Ontwikkeling van een netscheider met behulp van piëzo-elektrische trafo's ten behoeve van een dimballast

710/03

t~

Faculteit der Elektrotechniek Vakgroep Elektromechanica en Vermogenselektronica

Stageverslag

Ontwikkeling van een netscheider met behulp van piëzo-elektrische trafo's ten behoeve van een dimballast

EMV 95-12

Mentor

Ir. P.J.M. Smidt

Eindhoven

29 september 1994

PJ.M. Julicher

De Faculteit der Elektrotechniek van de Technische Universiteit Eindhoven aanvaardt geen verantwoordelijkheid voor de inhoud van stage- en afstudeerverslagen.

Inhoudsopgave 1

Inleiding

1

2

Grondbeginselen van het piëzo-eleetrisch effect

2

2.1

Materiaaleigenschappen .. , . . . . .

2

2.2

Electrisch gedrag van PXE materialen

3

2.2.1

Statisch gedrag ..

3

2.2.2

Dynamisch gedrag

4

3

4

5

De piëzo-electrische transformator

6

3.1

Principiële werking

.

6

3.2

Experimentele opbouw van een PXE transformator.

8

3.2.1

Opbouw

8

3.2.2

Metingen aan de gerealiseerde transformator

.

9

Netscheiding in lampcircuits met behulp van PXE trafo's

14

4.1

Principe van netscheiding . . . . .

14

4.2

Lichtsterkteregeling van TL buizen

15

4.3

Het dimspanningscircuit

16

.

Ontwerp van het dimspanningscircuit

17

5.1

Blokschema's

17

5.2

De oscillator.

18

5.2.1

Kristaloscillator .

18

5.2.2

LC oscillator ..

20

5.3

Impedantieaanpassing versus U/I conversie

21

5.3.1

Impedantieaanpassing

21

5.3.2

U/1 omzetter . . . . .

22

5.4

Koppeling van de twee PXE trafo's.

24

5.5

AC-spanningsversterking . . . . .

24

5.5.1

Groot-signaal versterkers

24

5.5.2

Klein-signaal versterker .

25

5.6

U/I omzetter voor kleine spanningen

26

6

5.6.1

Opbouw van de omzetter

26

5.6.2

Additioneel regelcircuit

29

5.7

Stroomgestuurde gelijkrichter

31

5.8

DC-eindversterker

34

5.9

Eindresultaat . . .

34

Componentreductie in het dimspanningscircuit

35

6.1

Reductie van de schakeling

35

6.2

Blokgolfoscillator . . . . . .

35

6.3

Vereenvoudigde U/I omzetters 6.3.1

U/I omzetter voor aansturing van PXE trafo

37 37

6.3.2

U/I omzetter voor aansturing van gelijkrichter

39

6.5.1

De analoge vermenigvuldiger

40 40 40

6.5.2

Piekdetectie

41

6.5.3

Gelijkrichter met opamps

6.4

AC spanningsversterker

6.5

AC-DC omzetting

6.6

...

Eindresultaat

.

42

.

42

7 Niet-geïsoleerde voeding voor kleine vermogens

44

8

49

Conclusies en aanbevelingen

A Impedantiemetingen pxe54 multilayer element

53

B Meetresultaten betreffende experimentele trafo's

55

C Impedantiemeting oscillatorkristal

59

D Schema's dimspanningscircuit, prototype

61

E Schema's dimspanningscircuit, vereenvoudigde versie

64

F Symmetrische, niet-geïsoleerde voeding t.b.v. dimspanningscircuit

67

11

Samenvatting Sinds enkele jaren wordt er in verschillende landen onderzoek verricht naar de toepasbaarheid van piëzo-electrische transformatoren. Tot op heden heeft dit geresulteerd in een aantal IEEE rapporten waarin de piëzo-electrische transformator uitsluitend in low power AC-DC convertoren wordt toegepast. Ook Philips, producent van keramische piëzo-electrische (PXE) materialen, is geïnteresseerd in de mogelijkheden van PXE transformatoren. Voor Philips Lighting betreft dit vooral toepassingen in HF lampballasten, waarbij bijvoorbeeld te denken valt aan PXE trafo's in levelshifters of het gebruik van deze trafo's voor netscheidingsdoeleinden. Ook hoogspanningstoepassingen behoren tot de mogelijkheden. Men wil, daar waar mogelijk, de tegenwoordig nog steeds gebruikte magnetische trafo's vervangen door PXE trafo's. De grote voordelen hierbij zijn de veel kleinere afmetingen van PXE trafo's, het niet optreden van EMC storingen, de lage kosten en het betrekkelijk eenvoudige fabricageproces. Dit rapport is tot stand gekomen uit een samenwerkingsverband van Philips Lighting en de vakgroep Electromechanica en Vermogenselectronica van de TUE. Doel van deze stage was: Ontwikkel -indien mogelijk- een netscheider met behulp van piëzoelectrische transformatoren ten behoeve van een HF lampballast. Deze netscheider, in het vervolg aangeduid met 'dimspanningscircuit', maakt het de gebruiker mogelijk om gescheiden van het lichtnet een DC-spanning (1 ... IGV) te variëren, waarmee via de HF lampballast een lichtsterkteregeling tot stand komt. Omdat PXE transformatoren nog niet in geïntegreerde vorm door Philips worden geproduceerd, werden de benodigde trafo's in experimentele vorm zelf gebouwd. Hiervoor werd gebruik gemaakt van PXE multilayer elementen. Algemeen geldt dat PXE trafo's resonant gedrag vertonen, d.w.z. de spanningsoverdracht vertoont voor slechts één scherp begrensd frequentiegebied een bruikbaar maximum. Dit betekent dat voor aansturing van een PXE trafo electronica nodig is welke een geschikte golfvorm met de juiste frequentie levert. De hier toegepaste experimentele trafo's blijken bovendien zodanige electrische eigenschappen te bezitten dat extra spanning/stroom conversie noodzakelijk wordt. Zodoende worden in dit rapport de diverse ontwerpoverwegingen welke een rol hebben gespeeld bij de ontwikkeling van het dimspanningscircuit behandeld. Concurrentie met de reeds bestaande magnetische circuits is alleen dán mogelijk als de afmetingen (lees: de hoeveelheid electronica) van het dimspanningscircuit beperkt blijven. Getracht werd dan ook om het dimspanningscircuit zo eenvoudig mogelijk te realiseren. De uiteindelijk in dit rapport gepresenteerde schakeling is echter, ten gevolge van de toegepaste experimentele trafo's, nog steeds nodeloos ingewikkeld. Het rapport wordt daarom afgesloten met een aantal aanbevelingen omtrent de (mogelijk) toekomstige realisatie van het dimspanningscircuit. Concluderend kan gesteld worden dat toepassing van PXE trafo's in het dimspanningscircuit goed mogelijk is. De hoeveelheid benodigde electronica kan in de toekomst zeer beperkt blijven mits de electrische eigenschappen van de PXE trafo's aangepast worden. Dan kan het circuit mogelijk in SMD vorm worden geproduceerd en zal vervanging van de betreffende conventionele magnetische circuits een feit kunnen zijn.

III

Hoofdstuk 1

Inleiding Reeds in 1880 was bekend dat sommige kristallen onder invloed van een mechanische kracht een bepaalde mate van polarisatie vertoonden. Dit verschijnsel wordt het piëzo-electrisch effect genoemd. Tegenwoordig produceren een aantal ondernemingen piëzo-electrische materialen voor nogal uiteenlopende toepassingen, zoals transducers, sensoren en actuatoren. Zo is ook Philips producent van deze materialen, welke onder de naam PXE (piëzoxide) op de markt worden gebracht. Momenteel wordt binnen Philips onderzoek verricht naar verdere toepassingen van piëzo-electrische materialen, waarbij de aandacht speciaal gericht is op de betrekkelijk nieuwe piëzo-electrische transformator. In dit rapport wordt een mogelijke toepassing van een piëzoelectrische trafo nader onderzocht. Het onderzoek werd mede uitgevoerd ten behoeve van Philips Lighting , met als doel: Ontwerp -indien mogelijk- een deelcircuit waarmee het, in combinatie met een TL dimballast, mogelijk is een TL buis te dimmen, en wel zodanig dat de gebruiker via piëzo-electrische trafo's van het lichtnet gescheiden is. Dit deelcircuit zal verder 'dimspanningscircuit' genoemd worden. Deze circuits bestaan uiteraard reeds langere tijd, doch men maakt hierin nog gebruik van draadgewikkelde, magnetische trafo's. De piëzo-trafo heeft een aantal voordelen t.o.v. de magnetische trafo, welke kort in dit rapport vermeld zullen worden. Het voor U liggende rapport behandelt, na enkele algemene hoofdstukken, de resultaten en conclusies van het uitgevoerde onderzoek. Omdat het een nogal uitgebreid onderzoek betreft en vanwege de wens dat de omvang van dit rapport bescheiden moet blijven, zullen vooral de algemene hoofdstukken 2 en 4 zeer beknopt zijn. Voor uitgebreidere informatie kan men de in de literatuurlijst vermelde referenties raadplegen.

1

Hoofdstuk 2

Grondbeginselen van het piëzo-electrisch effect 2.1

Materiaaleigenschappen

Het piëzo-electrisch effect zal worden beschreven aan de hand van een eenvoudig kristal, te weten natriumchloride (NaCl). De binding in dit materiaal is een ionenbinding waarin negatieve chloorionen en positieve natriumionen elkaar aantrekken. Door dit kristal mechanisch te vervormen kunnen de ionen in het kristal zodanig worden verschoven dat het materiaal gepolariseerd wordt. In figuur 2.1a is het symmetrische kristalrooster van NaCl getekend, waarin het symme-

].

]"

]. ]-

A,B,C • Cl" ionen I - I

D.E,F • Na-ionen«.)

Jl.

Figuur 2.1: Piëzo-electrisch effect in natriumchloride. triecentrum van de negatieve chloorionen in het zwaartepunt van driehoek ABC (punt p) ligt. In dit symmetriecentrum mag men de 3 negatieve ladingen geconcentreerd zien. Voor de 3 positieve natriumionen ligt het symmetriecentrum in het zwaartepunt van driehoek DEF, hetgeen samenvalt met eerdergenoemd punt p: de positieve en negatieve ladingen zullen elkaar compenseren. Gaat men nu het kristal mechanisch vervormen door het op druk (fig.2.1b) of op trek (fig. 2.1c) te belasten, dan vallen de symmetriecentra van de positieve en negatieve ladingen, door de ontstane vervorming, niet meer op elkaar. Er ontstaat een electrische dipool, waarvan

2

de polariteit afhankelijk is van de belasting. De belasting welke in de figuren 2.Ib en 2.Ic in de Y-richting op het kristal werkt, kan natuurlijk ook in de X- of Z-richting aangebracht worden. Afhankelijk van het soort kristalrooster kan het dipoolmoment in de drie verschillende richtingen gelijk zijn of van elkaar verschillen. Vergroting van de electrische dipool kan verkregen worden door de kracht te verhogen of een groot aantal eenheidskristallen in serie te zetten, zie fig. 2.Id. Tussen de eindvlakken ontstaat een potentiaalverschil welk evenredig is met de kracht op het kristal en de dikte van het kristal. Het verschijnsel is ook omkeerbaar, dat wil zeggen: Indien er een potentiaalverschil op de eindvlakken wordt aangesloten, zullen de ionen gaan verschuiven in de richting van het electrische veld. Hierdoor gaat het kristal vervormen. Zet men een wisselend potentiaalverschil op de eindvlakken, dan gaat het kristal trillen met dezelfde frequentie als de aangesloten electrische spanning. De frequentie van het electrische wisselveld kan een zodanige waarde verkrijgen dat het kristal in resonantie komt. Deze resonantiefrequentie is afhankelijk van de massa en afmetingen van het kristal [2]. Bij deze frequentie is het piëzo-electrisch effect bijzonder sterk. In tegenstelling tot de piëzo-electrische kristallen, waarvan NaCI een voorbeeld is, wordt een belangrijke groep piëzo-electrische materialen gevormd door piëzo-electrische keramieksoorten. PXE, waarvoor men als basismateriaal hoofdzakelijk lood-zirconaat-titanaat toepast, is hier een voorbeeld van. Boven de zogenaamde Curie-temperatuur bezitten deze keramieken een kubische kristalstructuur, waarin t.g.v. symmetrie (positieve en negatieve ladingen compenseren elkaar) geen dipolen aanwezig zijn. Beneden de Curie-temperatuur verandert de kubische structuur in een tetragonale structuur, waarin de positieve en negatieve ladingen elkaar niet langer compenseren en er dipoolvorming optreedt. Aangrenzende dipolen zullen gelijke richtingen aannemen en vormen op deze wijze zg. Weiss gebieden. Vanwege de willekeurige polarisatierichtingen van de diverse Weiss gebieden zal er geen resulterende polarisatie van het PXE materiaal als geheel optreden. Door nu het materiaal in een sterk electrisch veld te plaatsen kan men een polarisatie van de verschillende Weiss gebieden in één en dezelfde richting tot stand brengen. Het betreffende electrische veld wordt opgewekt via een hoge spanning, de zogenaamde 'poling voltage'. Na verwijdering van het electrisch veld blijft er een remanente polarisatie in het materiaal achter. Vanwege de betere temperatuur- en vochtbestendigheid en tevens de vrijheid in vormgeving voor wat betreft keramische materialen zijn de piëzo kristallen grotendeels verdrongen door de keramische piëzo materialen. NB : De bovenstaande uiteenzetting is niet volledig, voor meer gedetailleerde informatie wordt de lezer verwezen naar [1].

2.2 2.2.1

Electrisch gedrag van PXE materialen Statisch gedrag

Het statische gedrag zal worden beschreven aan de hand van een PXE cilinder welke in de lengte richting gepolariseerd is. Voor de duidelijkheid is het piëzo-electrisch effect overdreven sterk geschetst en is telkens slechts één dipool zichtbaar. Figuur 2.2a toont de PXE cilinder waarop geen externe kracht wordt uitgeoefend. Over de electroden staat dan geen spanning. Wordt de cilinder vervolgens via mechanische kracht ingedrukt (fig. 2.2b) dan zal t.g.v. de veranderende electrische polarisatie P een positieve spanning V tussen de electroden ontstaan, waarvan de grootte afhankelijk is van de lengte 1 en de oppervlakte A van de cilinder. De spanning V wordt positief gerekend voor het geval de polariteit ervan dezelfde is als die van de 'poling voltage' [1]. Zo ook ontstaat een negatieve spanning V tussen de electroden bij uitrekken van de cilinder (fig. 2.2c). Opgemerkt moet worden dat bij mechanische belasting van de cilinder het totale volume vrijwel constant blijft. De getekende vervorming onder invloed van een belasting in de z-richting zal dus een vervorming in de r-richting tot gevolg hebben. Ook een mechanische krachtwerking in r-richting op de cilinderwand zal een spanning V tussen de electroden doen ontstaan. De grootte hiervan is o.a. afhankelijk van de materiaalstructuur , er wordt hier verder

3

pol!ng aXlS

(b)

(a)

z

(d)

(e)

Figuur 2.2: Electrisch gedrag van PXE cilinder. De vervorming in r-richting werd hier niet als zodanig geschetst, deze vervorming komt schematisch tot uitdrukking via verandering van de diameter d van de cilinder. niet op ingegaan [1]. Het piëzo-electrisch effect, zoals bovenstaand omschreven, blijkt omkeerbaar te zijn en wordt dan vaak met 'inverse piëzoelectric effect' aangeduid. Dit houdt in dat wanneer men een spanning V tussen de electroden aanlegt, de cilinder zal expanderen (fig. 2.2d) of samentrekken (fig. 2.2e) afhankelijk van de polariteit van V. Voor het geval V dezelfde polariteit heeft als de 'poling voltage' zal de cilinder expanderen. Ook hier geldt weer dat het totale volume van de cilinder vrijwel constant blijft.

2.2.2

Dynamisch gedrag

Indien men een wisselspanning tussen de electroden van de cilinder aanlegt, zal de lengte I van de cilinder periodiek veranderen (.!ll) met gelijke periode als die van de wisselspanning (fig. 2.2f). Het betreft hier lengteveranderingen in de ordegrootte van /lm's. Bij bepaalde frequenties blijkt het piëzo-electrisch effect bijzonder sterk te zijn, waarmee bedoeld wordt dat de grootteverandering bij deze frequenties een maximum vertoont. Er wordt met opzet over 'grootteverandering' gesproken, omdat bij bepaalde frequenties de lengteverandering (.!ll in zrichting) een maximum vertoont, terwijl bij andere frequenties de cilinder maximaal in radiële richting (.!lr) vervormt. Voor deze zogenaamde resonantiefrequenties I. kan afgeleid worden [1]:

!i/- ;hierin is Nf de Z.g. 'radial frequency

• voor de radiële resonantiefrequentie geldt: I'r = constant' en d = diameter van de cilinder. Voor in r-richting (.!lr) maximaal.

I

= I'

r

is de uitwijking van de cilinder

• de axiale resonantiefrequentie wordt gegeven door: I'B = ~ , waarin NP de 'thickness frequency constant' en I de lengte van de cilinder voorstelt. Voor deze frequentie vertoont .!ll een maximum. De frequentie constanten worden in de specificaties van de diverse PXE producten vermeld. Uit het voorgaande blijkt dus dat de resonantiefrequenties afhankelijk zijn van de afmetingen van het PXE element.

4

Vervolgens bekijken we de impedantie IZI van een PXE element. Deze blijkt voor frequenties fs minima te vertonen. Op grond van deze eigenschappen komt men tot het in figuur 2.3 getoonde vervangingsschema. Hierin is :

Co

Figuur 2.3: Electrisch vervangingsschema PXE element.

• Co : Capaciteit PXE element. Voor lage frequenties (f ~ fs) kan deze capaciteit beschouwd worden als een plaatcondensator met de electrode oppervlakken als plaatoppervlak en het PXE materiaal als diëlectricum. Voor hogere frequenties echter vertoont Co frequentieafhankelijk gedrag. Uit metingen is gebleken dat de waarde van Co rondom fs kleiner is dan de laagfrequent waarde. • R: Verliesweerstand waarin o.a. mechanische verliezen (wrijving) in rekening worden gebracht. R hangt samen met het in het piëzo-electrisch materiaal gedissipeerde vermogen welk omgezet wordt in warmte. • Cl : Capaciteit welke een maat is voor de mechanische stijfheid van het element.

• Ll

:

Zelfinductie welke samenhangt met de mechanische massa van het element.

Het vervangingsschema is slechts geldig rondom de resonantiefrequenties fs! De componentwaarden in figuur 2.3 kunnen 'gematched' worden via een impedantie meting met bêhulp van een impedance-analyzer, waarbij vooral op een correcte meting van Co gelet moet worden. Uit het vervangingsschema (fig. 2.3) kan voor de serieresonantie frequentie afgeleid worden: 1 fs = ---===

(2.1 )

27rJL l C I

terwijl voor de parallelresonantie geldt: t

-

Jp -

1 waarm Cv __ CoCl 27rJL I C v Co + Cl

(2.2)

Opgemerkt wordt nog dat deze fp weliswaar in een PXE element optreedt, doch niets met eventuele maxima in grootteverandering van het PXE element te maken heeft. Duidelijk is dat een PXE element voor f < fs en f > fp capacitief en voor fs < f < fp inductief gedrag vertoont. Figuur A.l (bijlage A) toont als voorbeeld het verloop van de impedantie /ZI en de fase als functie van f voor een PXE54 multilayer element (afmetingen 5 x 5 x 2mm) in de buurt van een resonantiefrequentie, gemeten met een impedance analyzer. Via 'matching' rondom de resonantiefrequenties fs en fp volgen nu de componentwaarden (zie fig. 2.3): Co 755nF , R = 61mO , L I = 890nH ,Cl = 250nF. Voor lage frequenties blijkt Co = 1,4JlF. De grote Co is karakteristiek voor multilayer PXE elementen, zoals uit bijlage A, fig. A.l volgt vertoont het element voor lage frequenties dan ook capacitief gedrag. Tenslotte werd in bijlage A, fig. A.2 de frequentieschaal uitgerekt, duidelijk zichtbaar zijn de overige resonanties.

=

In het volgende hoofdstuk wordt ingegaan op de toepassing van PXE elementen in piëzoelectrische transformatoren.

5

Hoofdstuk 3

De piëzo-electrische transformator 3.1

Principiële werking

Een piëzo-electrische transformator is opgebouwd uit twee PXE elementen welke electrisch van elkaar gescheiden zijn. Figuur 3.1 toont een mogelijke symmetrische opbouw waarbij rechthoekige PXE elementen zijn toegepast. Andere configuraties (asymmetrische opbouw) zijn mogelijk maar worden hier niet besproken [1]. Normaal wordt een PXE trafo in één piëzokeramische be-

Figuur 3.1: Piëzo-electrische transformator. De elementen zijn in y-richting gepolariseerd. huizing gebouwd. Zoals aangeduid in fig. 3.1 is de polarisatie as horizontaal gericht, de geaccentueerde vlakken stellen de (opgedampte) electroden voor. Om de figuur overzichtelijk te houden werden alleen de buitenste electrodevlakken geaccentueerd. Stuurt men het ingangselement (PXEl) met een wisselspanning aan (inverse piëzoelectric effect), dan zal PXEl een dikteverandering ~dl ondergaan, met dezelfde frequentie als de aangelegde wisselspanning. PXEl zet dus electrische energie in mechanische energie om. De dikteverandering ~dl in PXEl veroorzaakt een mechanische kracht op PXE2 waardoor een periodieke ~d2 wordt opgedrukt. Via het 'positive piëzoelectric effect' zal tussen de electroden van PXE2 een wisselspanning ontstaan met dezelfde frequentie als de bronfrequentie. PXE2 converteert dan ook mechanische energie in electrische energie. Door de diktes dl, d2 van PXEl en PXE2 verschillend te kiezen kan men elke willekeurige transformatieverhouding realiseren. Vanwege het feit dat de PXE elementen

6

periodieke diktevariaties Lld l , Lld2 ondergaan wordt de werking van de in figuur 3.1 geschetste trafo vaak aangeduid als 'thickness extensional vibration mode', zie [3] [4] [5]. De hier beschreven PXE trafo is een resonante trafo, dat wil zeggen de trafo werkt slechts in bepaalde, scherp begrensde frequentiegebieden. In deze frequentiegebieden vertoont de overdracht f?, maxima, hierbuiten is de overdracht zeer klein. De trafo gedraagt zich dus als een banddoorlaatfilter. De frequentiegebieden waarin de overdracht maxima vertoont worden vaak met 'mode 1,2' enz. aangeduid. Ten aanzien van de diverse modes geldt het volgende: • De laagste frequentie waarvoor de overdracht van de PXE trafo een maximum vertoont wordt eerste mode genoemd. In deze mode blijken PXEl en PXE2 (fig. 3.1) simultaan te expanderen resp. samen te trekken, waarbij de verplaatsing in y = 0 nul bedraagt (PXEl en PXE2 zijn in y = 0 beide aan de isolatielaag bevestigd. Verwaarlozen we de dikte van deze isolatielaag, dan staan PXE1 en PXE2 dus stil in y = O. De bij de eerste mode behorende frequentie kan bepaald worden door de trafo als geheel te beschouwen, dus als één PXE element met dikte d dl + d 2 (dikte isolatielaag verwaarloosd) te beschouwen.

=

Dan geldt fmodel = (d~L2) met Nf = 'thickness frequency constant' (zie hst. 2). In [1] wordt afgeleid dat de in een PXE element t.g.v. een kracht F gegenereerde lading Q onafhankelijk is van de afmetingen van het element, doch recht evenredig is met de grootte van F. In de eerste mode blijkt het verloop van de druk in de elementen PXEl en PXE2 als functie van y zodanig te zijn dat de meeste lading in de buurt van de isolatielaag (x = 0) gegenereerd wordt. Hierdoor wordt de trafo niet effectief benut. • Voor de tweede mode geldt: f mode 2 = 2fmode " In deze mode zullen PXEl en PXE2 in tegenfase expanderen resp. samentrekken, dus als PXEl expandeert, zal PXE2 samentrekken. Wordt weer de dikte van de isolatielaag verwaarloosd en beschouwen we de beide PXE elementen in y-richting, dan blijkt in deze mode de verplaatsing nul te zijn in het midden van PXE1 en PXE2, terwijl de druk en dus de gegenereerde lading Q hier maximaal is. Vanwege dit laatste feit kan de trafo veel effectiever benut worden dan in de eerste mode; een PXE trafo wordt dus meestal in tweede mode bedreven [3]. In de tweede mode bewegen de PXE elementen dus t.o.V. hun middelpunt in y-richting (fig. 3.1) bezien. Dit in tegenstelling tot de eerste mode! • Afhankelijk van de afmetingen van de trafo bestaan er nog hogere modes waarvoor de overdracht maxima bezit. Deze modes worden vrijwel nooit toegepast en zullen daarom niet besproken worden. Evenals voor een enkel PXE element kan men voor de PXE trafo in de buurt van een mode een electrisch vervangingsschema, met gedistribueerde of discrete componenten, opstellen. Figuur 3.2 toont een vervangingsschema met discrete componenten. Hierin stelt Co de parallelcapaci-

Figuur 3.2: Electrisch vervangingsschema piëzo-electrische trafo. teit van PXE1 (fig. 3.1) voor welke zoals in hst. 2. vermeld voor lage frequenties in feite een plaatcondensator is. Eveneens stelt Cl de parallelcapaciteit van PXE2 voor. Voor hogere frequenties vertonen Co en Cl frequentieafhankelijk gedrag. De LC R serieresonantiekring brengt het banddoorlaatkarakter van de PXE trafo in de buurt van een mode tot uitdrukking. De

7

transformatieverhouding n is afhankelijk van dl en d2 (fig. 3.1). Rb stelt uiteraard een evt. belastingsweerstand voor. De componentwaarden van L, C, R en Co, Cl dienen bepaald te worden in de buurt van fm ode .

3.2 3.2.1

Experimentele opbouw van een PXE transformator Opbouw

De netscheiding in het te bouwen dimspanningscircuit welk in hoofdstuk 4 en verder wordt beschreven dient gerealiseerd te worden met twee PXE transformatoren. Deze trafo's worden gebruikt als signaaltrafo's, ze hoeven dus slechts geschikt te zijn voor zeer kleine vermogens. Deze paragraaf behandelt de experimentele realisatie van een tweetal 1: 1 transformatoren. Omdat piëzo-electrische trafo's nog niet door Philips in geïntegreerde vorm worden geproduceerd werden de trafo's met losse PXE elementen opgebouwd. Er werd gebruik gemaakt van vierkante multilayer PXE54 elementen (afmetingen 10 x 10 x 1mm). Deze elementen zijn opgebouwd uit een groot aantal PXE lagen waarin telkens twee opeenvolgende lagen tegengesteld gepolariseerd zijn. Hierdoor zijn de verschillende lagen electrisch gezien parallel geschakeld [3]. De laagdikte in de toegepaste PXE54 elementen bedraagt 20J.lm. Vanwege de multilayer opbouw bevinden de electroden zich niet, zoals in figuur 3.1, op het boven-/ondervlak, doch aan de smalle zijkanten (denk aan een meerlaags SMD condensator). Hierdoor wordt het mogelijk een experimentele trafo te realiseren, immers de (plaat)electroden in figuur 3.1 aan de zijde van het isolatielaagje kunnen niet gesoldeerd of van electrisch geleidende lijm voorzien worden. De trafo's werden gemonteerd in een aluminiumspuitgietdoosje. Een schematische weergave van de opbouw wordt gegeven in figuur 3.3. De nummering 0 in de nu volgende tekst verwijst naar de corresponderende cijfers in de figuur. De electrische isolatie van de PXE elementen (2) onderling (isolatielaag in trafo) werd gerealiseerd d.m.v. een dunne laag mica (3). De trafo's zelf werden geïsoleerd van de behuizing door het aanbrengen van een laag mica op de bodem van de behuizing (1) en een dunne laag krimpkous (4) aan de onderzijde van de messing plaat (5). Via deze messing plaat worden de PXE elementen van beide trafo's op elkaar gedrukt, waardoor een goede mechanische koppeling ontstaat. Tussen beide trafo's werd ruimte gelaten voor de doorvoer van een bout, waarmee messing plaat en trafo's tegen de bodem van het spuitgietdoosje worden gedrukt (zie boutgat (8)). Vanwege de elasticiteit van de krimpkous blijft expansie (in de ordegrootte van enkele J.lm' s van de PXE elementen (2) mogelijk. Verschuiving van de PXE elementen onderling werd verhinderd door het aanbrengen van kleine, plastic (isolatie!) cilinders in de montagegaten (7), welke standaard in de toegepaste PXE elementen zijn aangebracht. Het isolatielaagje (3) tussen de PXE elementen (fig. 3.1) dient zo goed mogelijk vrij te zijn van oneffenheden. Kleine oneffenheden zullen immers de mechanische koppeling tussen de beide PXE elementen en dus de overdracht van mechanische energie hiertussen negatief beïnvloeden! Tenslotte werden de aansluitdraden op de electrodevlakken (6) bevestigd met geleidende lijm. Elke aansluitdraad bestaat uit een viertal geïsoleerde koperdraden (diameter O.2mm) ter reducering van de eventuele toename van de wisselstroomweerstand t.g.v. het in elke koperdraad afzonderlijk optredende skinneffect. Daar de electrodevlakken klein zijn blijven de gelijmde verbindingen kwetsbaar. Om mechanische belasting (door meetklemmen e.d.) van deze verbindingen tijdens metingen te voorkomen werden BNC connectoren (9) toegepast. Deze connectoren zijn electrisch geïsoleerd van het aluminium doosje. In de hier geschetste experimentele opbouw werd dus, afgezien van de electrische verbindingen, geen lijm gebruikt. Een opbouw waarin de PXE elementen tegen de hiertussen aangebrachte isolatielaag gelijmd worden en de trafo verder 'zwevend' wordt gemonteerd is mogelijk, doch de hoeveelheid lijm is t.g.v. de kleine afmetingen moeilijk te doseren. Een eerdere experimentele 8

1 6 Figuur 3.3: Schematische opbouw van experimenteel geproduceerde PXE trafo's.

opbouw volgens deze laatste methode is gedeeltelijk mislukt vanwege een overschot aan lijm, waardoor de PXE trafo a.h.w. ten dele ingegoten werd. Hierdoor wordt de expansie en samentrekking van de PXE elementen belemmerd en daalt de overdracht in de buurt van resonantie met tientallen dB's!

3.2.2

Metingen aan de gerealiseerde transformator

De amplitudediagrammen van de gerealiseerde PXE trafo's kunnen eenvoudig worden bepaald door de ingangs- en uitgangsspanning van de trafo voor verschillende frequenties te meten m.b.v. een oscilloscoop en een functiegenerator. Nog eenvoudiger is het om gebruik te maken van een spectrum analyzer. De metingen in deze paragraaf werden uitgevoerd m.b.v. een Hewlett Packard 4194A impedancejgain-phase analyzer. Bestudering van de bijgeleverde handleiding leert dat voor de gainj phase metingen de meetopstelling van figuur 3.4 van toepassing is. De volgens deze opstelling gemeten amplitudekarakteristieken blijken bij nader inzien niet met de verwachte karakteristieken overeen te stemmen. De oorzaak moet gezocht worden in de niet karakteristiek afgesloten coaxiale kabel B. De effecten hiervan op de meetresultaten zullen m.b.v. enkele berekeningen verduidelijkt worden. Om te beginnen gaan we uit van een verliesvrije coaxkabel ter lengte L, welke afgesloten is met een willekeurige impedantie Z. De karakteristieke impedantie van de kabel wordt voorgesteld door Zo. Verder nemen we aan dat de kabel evenwijdig aan de x-as loopt, zie figuur 3.5. Voor

9

Output channe12 Reference input

A

Output channel! 50

Tracking generator (measurement unit) Gain analyzer

Figuur 3.4: (Foutieve) meetopstelling t.b.v. bepaling overdrachtskarakteristieken PXE trafo's.

x=a I

--_±_--+-------U(x)

+

I(x)

Figuur 3.5: Coaxiale kabel afgesloten met willekeurige impedantie Z. Indien Z stromen door en spanningen langs de kabel een functie van x.

f. Zo

worden de

de ingangsspanning Ua kan nu geschreven kan worden: Ua = U(x = 0). Evenzo geldt voor de uitgangsspanning UI : UI U(x L). Uit de lijntheorie kan via de telegraafvergelijkingen voor deze kabel worden afgeleid [15]:

=

=

U(x) = UI cosh(j{3(L - x)) + I 1 Za sinh(j{3(L - x)) I(x) = h cosh(j{3(L - x)) +

~~ sinh(j{3(L -

x))

(3.1) (3.2)

Hierin is: • U (x) : spanning langs de kabel ter plaatse x

• I(x) : stroom in de kabel ter plaatse x , h

= I(x = L)

• (3 : faseconstante

• Zo : karakteristieke impedantie van de coaxiale kabel, in dit geval 500. In bovenstaande vergelijkingen werden dus U(x) en I(x) uitgedrukt in de uitgangsspanning UI en uitgangsstroom I 1 . Substitutie van x = 0 levert de ingangsspanning Ua aan het begin van de kabel, verder kan I 1 geëlimineerd worden door invullen van I 1 =

i.

Dit levert: (3.3)

10

Verder geldt f3

= ~v waarin v de voortplantingssnelheid voorstelt.

aan 2.10 8 mis. Voor de verhouding

~:

v is in coaxiale kabels gelijk

volgt nu:

I~: 1= ---;====1= : ; : = = = 2

cos (wL/v)

+ (; ) 2 sin

2

(3.4)

(wL/v)

Uit de nu verkregen vergelijking volgt onmiddelijk, zoals bekend, dat voor Z = Zo de verhouding van uitgangs- en ingangsspanning 1 bedraagt, onafhankelijk van L en w. We keren nu terug naar de meetopstelling van figuur 3.4. Vanwege de karakteristieke afsluiting van de coaxkabels A,e zullen de spanningen U2 en U02 in elk geval correct gemeten worden (dus U3 = U2 en Urej = U02 )' Voor de werkelijke ingangsspanning U1 van de te meten trafo ligt dit anders! Vanwege de grote ingangscapaciteit van de PXE trafo (zie Co in figuur 3.2 , vanwege de multilayer opbouw kan deze capaciteit voor lage frequenties waarden in de ordegrootte van 1 .. . 2J-lF aannemen!) zal de betreffende meetkabel B capacitief afgesloten zijn. Substitutie van h = jwCOU1 in de gevonden vergelijkingen levert:

u,U101

= (cos(wL/v) -

wCoZo sin(wL/v))-l

(3.5)

Deze verhouding werd voor enkele frequenties i en een tweetal lengtes L berekend, waarbij werd uitgegaan van een capacitieve belasting gevormd door de parallelcapaciteit Co van een 5 x 5 x 2mm PXE54 element. De gemeten waarden voor Co uit §2.2.2 zijn nu van toepassing. Omdat Co een frequentieafhankelijke capaciteit is werd voor i = 50kHz de laagfrequent waarde van Co genomen: Co = 1,4J-lF. Voor de hogere frequenties nemen we Co = 755nF, zie §2.2.2. Hierbij moeten we bedenken dat de waarde Co = 755nF slechts geldig is in de buurt van is c.q. ip, dus voor 300kHz < i < 400kHz. Zie hiervoor bijlage A, figuur A.1. Voor frequenties i > 400kHz zal de werkelijke waarde van Co kleiner zijn dan de aangenomen 755nF, terwijl voor i < 300kHz geldt: Co > 755nF. Hierdoor zal de in onderstaande tabel berekende verhouding Ul/U01 voor de frequenties 200, 500 en 1000kHz enigszins afwijken van de werkelijkheid.

i

(kHz) L = 0,3m L = 0,02m

50 1,01 1

200 1,1 1

Ul/U01 300 400 1,25 1,56 1,01 1,02

500 2,27 1,04

1000 -0,81 1,18

Uit de tabel blijkt duidelijk dat de verhouding Ul/Uo 1 voor relatief lage frequenties en kleine

~1 U0 1 voor i ~ 1MHz het beste benaderd door L zo klein mogelijk te kiezen. Een coaxiaal koppelstuk (L 2cm) is theoretisch dan ook de beste oplossing. L (slechts 30cm) reeds sterk afwijkt van 1. In theorie wordt de spanningsverhouding U1

=

In de praktijk blijkt toepassing van een koppelstuk voor meetkabel B geen enkele verbetering in de meetresultaten op te leveren. Kennelijk wordt het bovenomschreven effect U1 =/; U0 1 overschaduwd door een tweede effect. Dit kan men inzien door de ingangsimpedantie Zi van de capacitief belaste meetkabel B te beschouwen (zie ook de figuren 3.4 en 3.5). Deze kan eenvoudig met de tot nu toe behandelde formules worden geschreven als:

Zi = jZo (WCoZo sin(wL/v) - COS(WL/V)) wCoZo cos(wL/v) + sin(wL/v)

(3.6)

Hierin stelt Co weer de ingangscapaciteit van de piëzo-trafo voor. Gaan we weer uit van het koppelstuk, dan volgt met de gegevens L = 2cm, Co = 755nF, voor i = 200kHz: Zi = -j1, 050, en voor i = 500kHz: Zi = -jO, 40. De ingangsimpedantie van de capacitief belaste coaxkabel B is dus zéér klein en zal, afhankelijk van L en w, capacitief of inductief gedrag vertonen. 11

Deze kleine Z, vormt nu samen met de uitgangsimpedantie van de tracking generator (500) een spanningsdeler waardoor UOI zéér klein wordt! Dit is echter niet het geval voor U02, hiervoor geldt onafuankelijk van f : U0 2 = Vu'

t

Conclusie: Ure!

= U02 ~ UOI zodat de gemeten amplitudekarakteristiek IUre! Ua I = I!!!:...I véél U02

IUI I~ I!!!:...I (geldig als voor meetkabel B UOI

kleiner is dan de werkelijke amplitudekarakteristiek Ua

het koppelstuk wordt toegepast en f < 1MHz). Met de meetopstelling van figuur 304 is meting van correcte amplitudekarakteristieken dus niet mogelijk! Correcte metingen worden alleen dan verkregen, als meetkabel A direct wordt verbonden met de ingangsklem van de te meten trafo zodat Ure! = U01 . Op deze wijze wordt dan geen gebruik gemaakt van 'output channel 2'. De volgens deze laatste methode gemeten amplitudekarakteristieken voor beide trafo's afzonderlijk vindt men in bijlage B, figuur B.1 en B.2. Duidelijk herkenbaar in deze karakteristieken zijn het optreden van de diverse modes in de trafo's. Uit figuur B.1 volgt duidelijk dat de eerste mode optreedt voor f ~ 105kHz, de tweede mode ontstaat voor f ~ 187kHz etc. Figuur C.2 toont soortgelijke resultaten. Men kan nu concluderen dat de beoogde 1:1 overdracht alleen goed wordt benaderd indien de trafo's in tweede mode worden bedreven, hetgeen in overeenstemming is met het gestelde in §3.1. NB: De trafo's dienen dus aangestuurd te worden met signaalfrequenties in de buurt van 190kHz. Voor deze frequenties kan via Ó = de indringdiepte Ó in de aan-

Jw;!'

sluitdraden van de trafo's worden berekend [16]. In bovenstaande vergelijking is (J' de soortelijke geleiding en {l de magnetische permeabiliteit van de geleider. Voor koper geldt (J'cu 5,8.10 7 S/m en {l {lo{lr 47r.1O- 7 H/m. Zo vindt men voor een 200kHz en Ó ~ 80{lm bij f 700kHz. koperen aansluitdraad Ó ~ 148{lm bij f Aangezien de diameter van de toegepaste aansluitdraden 0,2mm bedraagt treedt het skinneffect dus niet op voor signaalfrequenties tot 200kHz. Omdat voor een rechte, ronde koperen geleider met diameter 0.2mm en f ~ 1MHz de verhouding van wisselstroomweerstand en gelijkstroomweerstand in zeer goede benadering gelijk is aan 1 [16], worden de meetresultaten in bijlage B zelfs voor de hogere frequenties nauwelijks beïnvloed. De in de experimentele trafo's toegepaste meerdere koperdraden per aansluitdraad blijken dus overbodig.

=

=

=

=

=

De onderlinge afwijkingen welke zichtbaar zijn in de figuren C.1 en C.2 zijn het gevolg van het experimentele karakter van beide trafo's. Mogelijke oorzaken zijn o.a. verschillen in mechanische koppeling van de trafo's afzonderlijk, onderlinge verdraaïng van de PXE elementen in de trafo's tijdens montage (rotatie rondom de kunststof cilinders (7) in figuur 3.3 waardoor de PXE oppervlakken niet volledig benut worden) en verschillen in dikte van het toegepaste mica isolatiemateriaal ((3) in figuur 3.3). Ten gevolge van deze onderlinge afwijkingen wordt de maximale overdracht van de afzonderlijke trafo's dan ook voor verschillende frequenties verkregen. Het verschil tussen beide frequenties bedraagt volgens de figuren C.1 en C.2 ongeveer 12kHz. Het gevolg hiervan is het optreden van extra demping bij cascadeschakeling van beide trafo's. De gemeten amplitudekarakteristiek betreffende de cascadeschakeling van beide trafo's vindt men in bijlage B, figuur B.3. De vermelde extra demping is hierin duidelijk zichtbaar, de maximaal haalbare overdracht blijkt gedaald te zijn tot -13,4dB. Tenslotte wordt in bijlage B, figuur BA, de gemeten impedantie- en fasekarakteristiek van een onbelaste PXE trafo weergegeven, gezien aan de ingangszijde van de trafo. De gevolgen hiervan worden in de hoofdstukken 5 en 6 nog uitgebreid besproken. Toepassing van de nu gerealiseerde trafo's in een netscheider vereist cascadeschakeling van beide transformatoren, hiervoor is dus figuur B.3 van toepassing. 12

De hoofdstukken 5 en 6 beschrijven hoe de cascadeschakeling aangestuurd dient te worden teneinde toepassing van de trafo's in de in hoofdstuk 4 te beschrijven netscheider mogelijk te maken. Het zal blijken dat de electrische eigenschappen van de experimentele trafo's zodanig zijn dat eenvoudige aansturing wordt bemoeilijkt.

13

Hoofdstuk 4

Netscheiding in lampcircuits met behulp van PXE trafo's 4.1

Principe van netscheiding

In figuur 4.1 is een transformator met gescheiden primaire en secundaire wikkeling getekend, welke op het lichtnet is aangesloten. De belasting kan willekeurig zijn, als voorbeeld wordt hier

Rb

Figuur 4.1: Netscheidingstransformator met belasting. In principe is elke trafo met gescheiden wikkelingen, onafhankelijk van de wikkelverhouding n, een scheidingstrafo. een gelijkrichter met belastingsweerstand genomen. Rekenen we met effectieve waarden, dan kan voor het geval Zl en Zz gelijk zijn eenvoudig beU2 o/l 115V, waarbij UI in tegenfase is met U2. De impedanties rekend worden dat Ulo/l Zl, Z2 representeren bijvoorbeeld de (gelijke) impedanties van een tweetal oscilloscoop meetprobes als aangenomen wordt dat de oscilloscoop geaard is. Laten we vervolgens Zl weg (Zl ~ 00) dan moet, omdat stromen altijd in gesloten kringen lopen, U2 = OV worden (door Z2 kan immers geen stroom lopen). Hieruit volgt dan U IOII = 230V. Stellen we de impedantie van het menselijk lichaam voor door Z2 dan blijkt de schakeling aan secundaire zijde dus 'aanraakveilig' te zijn, immers bij aanraking van punt P 'springt' de potentiaal van P t.o.V. aarde naar OV, de potentiaal van punt Q wordt t.o.V. aarde gelijk aan 230V (eff.), zodanig dat Useco/l = Ulo/l - U2 /l = 230V geldig blijft. Dit principe geldt voor de gehele schakeling aan secundaire zijde.

=

=

0

14

4.2

Lichtsterkteregeling van TL buizen

Deze paragraaf behandelt zeer summier de principïele werking van enkele (verouderde) TL circuits waarmee lichtsterkteregeling mogelijk is. Vervolgens wordt een relatie gelegd met moderne HF lampballasten, waarop iets dieper wordt ingegaan. Enkele jaren geleden konden conventionele TL buizen slechts beperkt gedimd worden. Om het gasontladingsproces gemakkelijker te laten verlopen wordt de TL buis via gloeidraden voorverwarmd waarna de gasontlading door een hoge ontsteekspanning tot stand komt. De buis zal nu oplichten. Na het ontsteken kan de gasontlading in stand gehouden worden door een lagere spanning over de buis, de zogenaamde 'brandspanning'. De noodzakelijke verwarming van de buis wordt nu door de gasontlading zelf verzorgd. Probeert men nu de buis te dimmen, dan zal onder een bepaalde grens onvoldoende warmte geproduceerd worden, waardoor de gasontlading stopt en de buis ineens dooft. Door de TL buis met een transformator continu via de gloeidraden te verwarmen werd het mogelijk de gasontlading voor nog lagere spanningen in stand te houden; dimmen van de TL buis werd mogelijk binnen beperkte grenzen. Een verbetering werd bereikt door de ontwikkeling van de zogenaamde TLM buizen. Deze verschillen van een normale TL buis door een in lengterichting aangebrachte geleidende strip welke aan één zijde via een hoogohmige weerstand verbonden is met een gloeidraadaansluiting. Deze strip zorgt ervoor dat de gasontlading zich zeer snel over de volle lengte van de buis verdeeld. In combinatie met continue gloeidraadverwarming via een trafo blijkt de gasontlading nu reeds bij zeer lage spanningen tot stand te komen, de TLM buis kan dus gedimd worden. De hoge onsteekspanning in conventionele TL circuits wordt opgewekt door een smoorspoel in combinatie met een (mechanische) starter. De smoorspoel, ook wellampballast genoemd, begrensd tevens de stroom door de buis. Dit is nodig omdat de TL buis zich boven de brandspanning als negatieve weerstand gedraagt. Smoorspoel en starter worden tegenwoordig vervangen door een eleetronische hoogfrequent lampballast, welke de 50Hz netspanning converteert naar een HF spanning. Hierdoor kan de spoel sterk in grootte worden gereduceerd. Figuur 3.2 toont een sterk vereenvoudigd principeschema van een HF lampballast. De LF netspanning wordt via 82

Udim

= l... lOV **

AC 230V

Gelijkrichter & filtering

81

** Dimspanningscircuit Figuur 4.2: Vereenvoudigd blokschema TL lampballast. een gelijkrichterbrug en filter naar een DC spanning geconverteerd. De halfgeleiderschakelaars SI en S2 vormen tezamen met Cl, C2 een halve brug schakeling welke de DC spanning omzet in een HF blokspanning (enkele tientallen kHz), waarmee de combinatie L, C, lamp wordt gestuurd. Bij inschakelen van de lamp zal de weerstand van het gas zeer groot zijn, zodat de stroom door L geheel door de gloeidraden moet vloeien. De lamp wordt op deze wijze voorverwarmd, zodat de noodzakelijke gasontlading gemakkelijker tot stand kan komen. Na het bereiken van een voldoend hoge temperatuur wordt de schakelfrequentie van de halve brug gelijk aan de resonantiefrequentie van de seriekring welke door L en C wordt gevormd. De nu optredende spanningsopslingering in deze kring leidt tot een hoge spanning over de lamp, waardoor ontste-

15

king van het gas zal plaatsvinden, de lamp licht op. De stroom vloeit nu niet meer door ernaar door het geïoniseerde gas dat nu een lage weerstand heeft. De lamp kan nu gedimd worden door frequentie- of dutycycle variatie van de door de halve brug opgewekte HF blokspanning. Een meer gedetailleerde beschrijving valt buiten het bestek van dit rapport.

4.3

Het dimspanningscircuit

Het dimmen van de TL buis in figuur 4.2 geschiedt in de praktijk door het aanbieden van een regelbare gelijkspanning (1..10V) aan het controle circuit. De schakeling welke deze gelijkspanning opwekt zal in dit rapport 'dimspanningscircuit' genoemd worden. Uit veiligheidsoogpunt is de fabrikant van TL circuits verplicht zijn produkt zo uit te voeren dat de gebruiker altijd van het lichtnet gescheiden is. In principe is alleen het bedieningsorgaan (potmeter in fig. 4.2) voor de gebruiker van belang. In de praktijk worden dan ook de gehele HF lampballast en het dimspanningscircuit niet netgescheiden uitgevoerd, waarbij de HF ballast in de TL armatuur wordt ingebouwd. De noodzakelijke netscheiding wordt nu verkregen door het bedieningsorgaan tussen twee trafo's op te nemen (fig. 4.2). Als gevolg van het niet geïsoleerd zijn van de HF ballast en het dimspanningscircuit heeft men tussen deze twee trafo's geen (geïsoleerde) voedingsspanning voorhanden! Hierdoor komt voor het bedieningsorgaan alleen een passief element in aanmerking, en wel een regelbare weerstand. Om dezelfde reden kunnen voor de netscheiding geen optocouplers gebruikt worden. Voor de noodzakelijke netscheiding zijn tegenwoordig nog steeds gewikkelde, magnetische trafo's in gebruik. Aangezien het door deze trafo's over te dragen vermogen zeer klein is (het zijn signaaltrafo's), kunnen PXE trafo's waarschijnlijk met groot voordeel de conventionele trafo's vervangen. De voordelen zijn evident : • zeer kleine afmetingen • goedkoper te produceren • geen magnetsich strooiveld; geen EMC problemen • goede electrische isolatie Een nadeel is echter de benodigde (extra) electronica om de PXE trafo's in een resonantiegebied aan te kunnen sturen. In de volgende hoofdstukken wordt nu getracht een dimspanningscircuit rondom twee PXE trafo's te ontwerpen. De schakeling zal gebouwd worden rondom de trafo's welke in hoofdstuk 3 (zie figuur 3.3) werden besproken, waarbij de lichtsterkteregelaar (potmeter in fig. 4.2) in het spuitgietdoosje, tezamen met de PXE trafo's, wordt ingebouwd. Vanwege de experimentele opbouw van de trafo's is het niet mogelijk een schakeling met minimale afmetingen te realiseren. De hier gepresenteerde schakeling heeft dan ook in de eerste plaats tot doel om aan te tonen dat toepassing van PXE trafo's in TL circuits goed mogelijk is. Desalniettemin wordt geprobeerd de schakeling zo eenvoudig mogelijk te houden.

16

Hoofdstuk 5

Ontwerp van het dimspanningscircuit 5.1

Blokschema's

Het dimspanningscircuit dient, zoals in hoofdstuk 4 kort behandeld, een regelbare gelijkspanning Udim = 1..10V aan een standaard HF TL lampballast te kunnen leveren. De noodzakelijke gebruikersnetscheiding wordt verkregen door de regelbare weerstand (fig. 4.2) tussen de twee reeds gerealiseerde piëzo-electrische trafo's op te nemen. De electronica rondom deze trafo's wordt niet geïsoleerd van het net opgebouwd. Voor de schakelingen in dit hoofdstuk is dit niet van belang, immers het al dan niet geïsoleerd zijn van een circuit wordt uitsluitend door het voedingsontwerp bepaald. Een eenvoudige voeding wordt beschreven in hoofdstuk 7, voorlopig worden labvoedingen toegepast. Figuur 5.1 en 5.2 tonen een tweetal mogelijke blokschema's betreffende het dimspanningscircuit. Het principe is voor beide schema's gelijk, slechts de implementatie is verschillend. Om

Oscillator

'LJ

~

Impedantie aanpassing

PZT 1

~

~

~

$p

PZT 2

-7

~

~

[>

--7

-{)+-

~

Udim 1..10V

Figuur 5.1: Blokschema dimspanningscircuit.

Udim 1..10V

Figuur 5.2: Alternatieve realisatie dimspanningscircuit. de PXE trafo's in het resonantiegebied te kunnen aansturen dient uitgegaan te worden van één of andere periodieke golfvorm, welke door een oscillator wordt opgewekt. De electrische eigenschappen van PZT1 zijn, in het resonantie gebied, zodanig dat de oscillator niet rechtstreeks kan 17

worden aangekoppeld. Impedantieaanpassing of spanning/stroom conversie blijkt noodzakelijk. De ingangsspanning van PZT2 wordt in amplitude geregeld via de regelbare weerstand P. Om de spanningsverliezen in beide trafo's te compenseren (t.g.v. de geringe verschillen in resonantiefrequenties van PZT1 en PZT2) is spannings versterking na PZT2 noodzakelijk. In figuur 5.1 is deze versterking zeer groot, de nu verkregen wisselspanning wordt gelijkgericht en afgevlakt en vormt als zodanig de gewenste Udim. In figuur 5.2 is de spanningsversterking veel kleiner en wordt een van de nu verkregen wisselspanning afgeleide wisselstroom gelijkgericht. Hierna volgt nogmaals een spanningsversterking tot de gewenste Udim. In de volgende paragrafen worden de diverse blokken uitgewerkt tot schakelingen en wordt op een aantal ontwerpoverwegingen dieper ingegaan. Het zal blijken dat een opzet volgens fig. 5.2 noodzakelijk is.

5.2

De oscillator

5.2.1

Kristaloscillator

Het resonantiegebied waarin de toegepaste trafo's aangestuurd dienen te worden ligt, zoals reeds bekend uit hst. 3, in de buurt van 190kHz. Veruit de meest elegante methode om een sinusvormige spanning over/stroom door PZT1 te verkrijgen is het opnemen van het ingangselement van PZT1 in een kristaloscillator. Bij deze realisatie zouden de impedantieaanpassing in figuur 5.1 of de U/I omzetter in figuur 5.2 kunnen vervallen! Ook de kristallen welke normaliter in een kristaloscillator worden toegepast bezitten het piezo-electrisch effect; het electrisch vervangingsschema van zo'n kristal is dan ook identiek aan dat voor een enkel PXE element (fig. 2.3). De oscillator kristallen bezitten eveneens meerdere resonantie frequenties zodat het vervangingsschema 'gematched' moet worden in de buurt van

*Ifi

zo'n frea' Dan blijkt dat deze kristallen een enorm hoge Q factor bezitten (Q = > 2.10 4 is normaal). Het is zeer illustratief om de electrische eigenschappen van een oscillator kristal en van een multilayer PXE element te vergelijken. In bijlage A, figuur A.1 werd, zoals reeds in hoofdstuk 2 aangeduid, IZI,

R

LI Cl Co Q factor fa gemeten fa berekend fp gemeten fp berekend

PXE54 61mO 890nH 250nF 755nF 31 322kHz 337kHz 389,5kHz 389,3kHz

Jijfi,

kristal 47,40 136,7mH 14,5fF 4,3pF 6,48.10"1 3,578MHz 3,5748MHz 3,584MHz 3,581MHz

terwijl de serieresonantiefrequenties fa en de De Q factoren werden berekend via Q = parallelresonantiefrequenties fp berekend werden m.b.v. de vergelijkingen (2.1) en (2.2). De gemeten fa en fp volgen uit bijlage A, figuur A.1 en bijlage C, figuur C.l. Uit vergelijking van de berekende en gemeten fa resp. fp kunnen we concluderen dat de componentwaarden R, L I , Cl en Co vrij nauwkeurig werden bepaald. Voor het PXE54 element geldt t.a.v. Co 18

dezelfde frequentieafhankelijkheid welke reeds in §2.2.2 is besproken, de gemeten waarde voor f ~ fs bedraagt 1, 4J.LF. De datasheet van het betreffende PXE element vermeld een Co ter grootte van l.6J.LF ± 20% , hetgeen redelijk in overeenstemming is met de gemeten waarde voor lage frequenties. Uit de metingen blijkt dat het PXE element een zeer kleine IZI « H2!) in het getoonde frequentiegebied bezit. Dit wordt veroorzaakt door de kleine R. Voor f = fs = 322kHz bedraagt w~o ~ 0, 65n ~ R zodat IZl pxe = I(R 11 Co)1 ~ R = 6lmn. Bekijken we vervolgens

w~o

voor wat betreft het kristal in de buurt van 3.58MHz dan volgt

Iw~o I ~ 10kn ~ R zodat

ook hier !Zlkristal = R = 47, 4n voor de serieresonantiefrequentie. We onderzoeken nu wat de betekenis is van bovenstaande meetresultaten voor de eventuele toepassing van PXE elementen in een kristaloscillator, waarbij uitgegaan wordt van een (standaard) Pierce oscillator. Opgemerkt wordt dat deze Pierce oscillator een gewone Collpits oscillator (driepuntsoscillator) is, waarin het kristal de plaats inneemt van een spoel [11]. Hiervoor zijn nu de volgende punten van belang: • (Grondtoon)kristaloscillatoren oscilleren altijd op een iets hogere frequentie dan de serieresonantiefrequentie fs van het toegepaste kristal, zodanig dat het kristal zich inductief gedraagt. Zie bijlage C, figuur C.l. Tezamen met een tweetal capaciteiten wordt zodoende een driepuntsschakeling verkregen. • Het grote voordeel van kristaloscillatoren is de zeer grote frequentiestabiliteit. Dit is in te zien door de fase van het kristal in de omgeving van resonantie te beschouwen. Bijlage C, fig. C.llaat zien dat de fase voor frequenties iets groter dan fs in een zéér klein frequentie interval verandert van 0 naar +90°. Als nu t.g.v. temperatuurschommelingen de fase van de overige in de oscillator aanwezige frequentie bepalende componenten verandert (of de transistorparameters) zal de fase van de rondgaande versterking niet langer 0 zijn (oscillatievoorwaarde). Deze fase veranderingen worden nu gecompenseerd door een zéér kleine verandering in de oscillatiefrequentie, de faseverandering van de kristalimpedantie wordt dan zodanig dat opnieuw aan de oscillatievoorwaarden wordt voldaan. Op deze wijze bereikt men een zeer hoge frequentiestabiliteit [11]. In bijlage C, fig. C.l kan afgelezen worden dat het betreffende frequentie interval waarin de fase varÏeert van 0 naar +90° kleiner is dan lkHz. Bekijken we vervolgens de resultaten van de metingen betreffende het PXE54 element in bijlage A, fig. A.l dan blijkt ook hier een fasesprong van 0 naar +90° voor frequenties iets groter dan fs (hier ~ 322 kHz) op te treden. Bestudering van de frequentieschaal leert dat het frequentie interval waarin deze fasevariatie optreedt maar liefst ~35kHz breed is!! Dit is een typisch gevolg van de zeer lage kwaliteitsfactor. Met dit element als oscillatorkristal kan dus geen hoge frequentiestabiliteit worden bereikt. • In figuur A.l zien we tevens dat de maximale waarde van de impedantie van het PXE element ~ 4n bedraagt en optreedt bij parallel resonantie. Hetzelfde blijkt uit figuur D.l, hier worden echter waarden van meerdere Mn bereikt. Zodoende zal het PXE element in het inductieve gebied zich gedragen als een kleine spoel. • Tot nu toe werd slechts een enkel PXE element beschouwd. Bij sturing van de piëzoelectrische trafo PZTl via de Pierce oscillator dient echter de volledige trafo te worden bestudeerd. De impedantie aan de primaire zijde van de trafo is afhankelijk van de secundaire belasting, immers bij belasting wordt er energie overgedragen. Bijlage B, figuur BA toont het verloop van ingangsimpedantie en fase van een onbelaste PXE trafo, zoals in hoofdstuk 3 reeds aangeduid (bedenk dat het hier PXE54 elementen met afmetingen 10 x 10 x lmm betreft). Deze karakteristieken zijn qua vorm overeenkomstig met de metingen aan een enkel PXE element, doch het verloop wordt steeds vlakker. Duidelijk is dat de trafo in resonantie een zéér lage ingangsimpedantie bezit, welke bij belasting nog verder zal dalen.

19

Toepassing van de gebouwde experimentele PXE trafo's als inductief element in een driepuntsoscillator is dan ook niet haalbaar. Hoofdoorzaken zijn de grote Co, welke t.g.v. de multilayer opbouw tussen de electroden van het PXE element aanwezig is, de kleine R en de te lage Q factor. Er zal dus van een ander type oscillator gebruik gemaakt moeten worden.

5.2.2

LC oscillator

RC oscillatoren zijn voor frequenties ~ 100kHz niet geschikt omdat de benodigde capaciteitswaarden zeer klein worden en de invloed van de altijd aanwezige paracitaire capaciteiten merkbaar zal worden. LC oscillatoren kunnen bij deze frequenties met voordeel worden toegepast. Voorlopig zal dan ook uitgegaan worden van een vrijlopende LC oscillator. Figuur 5.3 toont het hier toegepaste principe. De toegepassing van enhancement MOSFETS doet enigszins vreemd aan, r---p----_--o

+Vcc

r----'l'---t---~;_--oVo

'----_--00

gnd

Figuur 5.3: LC-oscillator opgebouwd rond een verschilversterker. doch t.o.V. een identieke schakeling metjunction FETS bevat deze oscillator minder componenten (koppelcondensator en gateweerstand voor DC zijn nu overbodig). Voor stabiele oscillatie moet gelden Ar = 1, waarbij Ar de rondgaande versterking voorstelt. Door berekening van Ar kunnen de oscillatievoorwaarden worden afgeleid. Hieruit volgt dan voor de oscillatiefrequentie: fosc = De berekening van de oscillatievoorwaarden wordt in veel electronica lectuur uitgebreid behandeld, b.v. [ll] [12], en wordt verder bekend verondersteld.

2"m'

Met nadruk wordt echter nog vermeld dat uit de oscillatievoorwaarden de amplitude van de opgewekte wisselspanning niet kan worden bepaald [ll]. De oorzaak hiervan is het feit dat men uitgaat van lineaire vergelijkingen (klein signaal model), waarin de parameters onafhankelijk zijn van de amplitude van de signalen. In oscillatoren is de signaalamplitude van de opgewekte trilling (aangenomen dat de oscillator stabiel oscilleert) meestal zodanig groot dat de klein signaal benadering niet meer geldt en de parameters afhankelijk van de signaalamplituden worden. De amplitude van de uitgangswisselspanning in de hier beschreven LC oscillator wordt tijdens stabiele oscillatie constant gehouden door de relatie tussen de Z.g. effectieve steilheid van de verschilversterker en de amplitude van de uitgangsspanning. Voor meer informatie wordt de lezer verwezen naar [ll] [12] . De opgebouwde oscillator met componentwaarden is weergegeven in bijlage D als onderdeel van het gehele dimspanningscircuit. De stroombron in figuur 5.3 werd eenvoudigheidshalve vervangen door een weerstand. Met de trim capaciteit kan fosc (~190kHz) optimaal aangepast worden aan de te sturen PXE trafo's. De amplitude van de opgewekte wisselspanning is (uiteraard) afhankelijk van de weerstand R in de LCR parallelkring. De gegeven oscillator levert met R 18kn een uitgangsspanning Vu met Vu 10V. Deze weerstand is in bijlage D niet zichtbaar; hij wordt gevormd door de ingangsimpedantie van de door de oscillator aan te sturen

=

=

20

schakeling.

5.3

Impedantieaanpassing versus U/I conversie

5.3.1

Impedantieaanpassing

In §5.2.1 is reeds duidelijk gebleken dat de ingangsimpedantie van de toe te passen PXE trafo's voor frequenties in de buurt van de resonantie frequentie (en hoger) zeer klein is «ln!). De PXE trafo (PZT1 in fig. 5.1) kan dus niet direct vanuit de oscillator aangestuurd worden; de LC-oscillator kring zou immers zeer sterk worden gedempt. Impedantieaanpassing tussen oscillator en trafo is niet mogelijk met een eenvoudige emitterof sourcevolger. De uitgangsimpedantie van deze volgers kan weliswaar laag gemaakt worden «50n), doch impedanties
=

=

=

=

• De 'voltage output swing', dit is de maximale amplitude van de uitgangsspanning van een opamp, is afuankelijk van de frequentie en van de impedantie waarmee de opamp belast wordt. Bij lage belastingsimpedanties (piëzo-trafo!) neemt de voltage output swing doorgaans zeer snel af. Hetzelfde geldt voor toenemende frequenties. • Tegengekoppelde opamp versterkers neigen tot oscillatie voor die frequenties waarbij de fasedraaïng van Ad tot -180° nadert. Frequentiekorrektie van Ad d.m.v. een interne/externe capaciteit kan noodzakelijk zijn. Hierdoor schuift het eerste kantelpunt in Ad naar een lagere frequentie, hetgeen nadelig is voor het verloop van Zu. als functie van f. Als voorbeeld kan uit karakteristieken van de general purpose opamp /lA 741 worden afgelezen (uitgaande van symmetrische ±15V voedingsspanning): • de 'voltage output swing' bij aansturing van een 150n belastings weerstand RLbedraagt slechts ±4V! Waarden voor nog lagere belastingen worden niet opgegeven. • dezelfde 'voltage output swing' bedraagt bij RL = 10kn en

f = 200kHz minder dan ±lV.

Duidelijk wordt dat het aansturen van zeer kleine belastingen ook met deze schakeling problematisch zal zijn.

21

Vanwege het inzicht dat laagimpedante belastingen eenvoudig met een stroombron aangestuurd kunnen worden zal van impedantieaanpassing worden afgezien. Bovendien blijkt bij toepassing van een stroombron verzwakking van het oscillatorsignaal overbodig te zijn.

5.3.2

U /1 omzetter

Zoals bekend bestaat een niet ideale stroombron uit de parallelschakeling van een ideale stroombron en een (grote) weerstand Ri. Sluit men de niet ideale stroombron kort, dan loopt de volledige bronstroom door de kortsluiting. Algemeen geldt dat de volledige bronstroom door een op de niet ideale stroombron aangesloten belasting Z vloeit als geldt IZI
R

Vpl

3R

3R

Ra

VI

Vp2

R

L.....---

....._ _--o v.

Figuur 5.4: Bipolaire, spanningsgestuurde stroombron. De uitgangsstroom wordt gevormd door het verschil van twee stromen. ideaal (Ad

--+

00), dan kan 11 ,12 en de uitgangsstroom Ia berekend worden via: 3

v;" = Ui + 4(V+ - Ui)

(5.1)

1 v;,2 = V- + 4(Ui -

(5.2)

Hieruit kan afgeleid worden: 1 1

= V+ -

v;"

V-)

V+ - Ui

Rl

4Rl 1 = v;,2 - VUi - V2 Rl 4R l Tenslotte volgt, onder de voorwaarde dat V+ = - V-:

Ia

=h -

12 22

Ui =--2R l

(5.3) (5.4)

(5.5)

Voor het geval Ui = OV geldt VP1 = ~V+ en VP2 = ~V- zodat Ia = O. Maximale uitsturing van de stroombron wordt bereikt wanneer één van de transistoren spert, dit is theoretisch het geval voor Ui V+ of Ui V- . Omdat de maximale uitgangsspanning van de operationele versterkers altijd kleiner is dan de voedingsspanning zijn de opamps in figuur 5.4 voor deze waarden van Ui niet in staat de betreffende transistoren te sperren. Bij sinusvormige Ui levert de bron dan ook alleen een vervormingsvrije ia voor V- < Ûi < V+. Men kan dit probleem omzeilen door de opamps van een hogere voedingsspanning te voorzien. Voor onze toepassing is dit niet noodzakelijk omdat V+ -V15V gekozen zal worden, terwijl de topwaarde van de stuurspanning Ui (de oscillatorspanning) 10V bedraagt.

=

=

=

=

Voor de schakeling in figuur 5.4 kan de uitgangsimpedantie Zu berekend worden door voor de transistoren de bekende klein-signaalvergelijkingen ie = SVbe + Sveel I" toe te passen. Voor 1, zodat ie ie. De versterking van de (niet ideale) opamps de transistoren nemen we aan a wordt voorgesteld door Ad = l~':4,T' Door gebruik te maken van de symmetrie in de schakeling wordt dan na enig rekenwerk de volgende uitdrukking voor Zu gevonden:

=

=

(5.6) De Uil omzetter zal nu als volgt gedimensioneerd worden: Voor de topwaarden van de sinusvormige ingangsspanning en uitgangsstroom nemen we: 10V; ia = 5mA.

= - 2R Ûi dat Rl = 1kO. 1 Verder geldt i l 2 = 1.25io = 6.25mA en

Ûi

=

Dan volgt uit ia

=

= kW

i 12 . 0.25i o 1.25mA. Het vermogen i~d~ weerstanden Rl wordt nu P;~~ax = i~ax Rl < Bij deze dimensionering weerstanden. Duidelijk blijkt uit kan dus voor Rl gebruik gemaakt worden van standaard het bovenstaande dat de transistoren nooit sperren, zodat de omzetter vervormingsvrij kan werken. De omzetter belast de oscillatorschakeling met een impedantie 4R II 4R = 2R. Kiezen we R :::::i 9kO dan vormt de ingangsimpedantie van de omzetter de benodigde dempweerstand in de oscillator kring, zodat de amplitude van de oscillatorspanning :::::i 10V wordt.

kW.

De op deze wijze gedimensioneerde spaningsgestuurde stroombron vindt men in bijlage D. Voor de toegepaste opamps (NE5534) geldt: Aa = 10 5 ; T:::::i 3.10- 4 8. De steilheid S van de transistoren wordt bepaald uit S:::::i 4011 lu.=o= 40 x 3.75mA = 150mAIV. Wordt voor I" de waarde 1000 genomen, dan kan met de eerder afgeleide formule voor Zu een indruk worden verkregen van de werkelijke uitgangsimpedantie. Voor IZul wordt gevonden:

~ (~+ (I" +1)R1+I"R1VI ::2 T2)

IZul =

(5.7)

Invullen van de gegevens levert:

IZul

:::::i

~ (10

6

+ \oh + ;,0;.110 _ 6

j2)

(0)

(5.8)

De gerealiseerde stroombron heeft dus voor De een uitgangsimpedantie ter grootte van 5.10 4 MO ; voor f=200kHz vindt men IZul :::::i 132MO Voor aansturing van een laagimpedante piëzoelectrische trafo is deze stroombron overgekwalificeerd, immers bij een uitgangsimpedantie van slechts enkele tientallen kO zal de bronstroom ook reeds volledig door de trafo vloeien. In hoofdstuk 6 zal deze bron dan ook worden vereenvoudigd. De hier gepresenteerde spanningsgestuurde stroombron blijkt in combinatie met PZT1 uitstekend te voldoen. PZT1 wordt dan ook aangestuurd met een 190kHz sinusvormige stroom met topwaarde 5mA. NB: De variaties in de stromen 11 en h zijn zodanig groot dat de klein-signaal benadering in feite niet meer geldig is, en dus de steilheid S en stroomversterking {3 niet langer als constante grootheden mogen worden beschouwd. De gevonden waarden voor Zu zijn dus niet meer dan een grove benadering van de werkelijkheid.

23

5.4

Koppeling van de twee PXE trafo's

De stroomsturing van PZT1 resulteert in een wisselspanning over het uitgangselement van PZTl. Deze spanning dient, na amplituderegeling, aangeboden te worden aan PZT2. Aangezien het uitgangselement van PZT1 in resonantie een zeer lage impedantie heeft kan dit element als ideale spanningsbron worden beschouwd. Sluit men hierop een spanningsdeler f3R , (1 - f3)R met 0:::; f3 :::; 1 aan, zoals in figuur 5.5, dan zal het deel (l-f3)R t.g.v. de zeer lage ingangsimpedantie van PZT2 vrijwel kortgesloten worden. Duidelijk is ook dat hierdoor de amplitude van V2 slechts PZTl

+

+

Vi

Figuur 5.5: Netscheiding van lichtsterkteregelaar via twee PXE trafo's. merkbaar geregeld kan worden voor kleine f3 (de werkelijke spanningsdeler wordt immers gevormd door f3R en de ingangsimpedantie van PZT2). Voor f3 1 geldt V2 0, terwijl voor f3 0 geldt V2 Vi, zodat de aan te sturen TL-buis tussen minimale en maximale lichtsterkte kan worden gedimd.

=

=

=

=

De kleinst mogelijke weerstandswaarde van in de handel goed verkrijgbare potentiometers bedraagt 1000. Om deze potmeter iets effectiever te kunnen gebruiken werd tussen de loper en één van de twee andere aansluitingen een kleine weerstand (100) opgenomen. Zie bijlage D. De uitgangsspanning van PZT2 kan nu met de potmeter/weerstand combinatie in amplitude gevarïeerd worden. Een kleinere potentiometer (~ 100) blijft echter gewenst.

5.5 5.5.1

AC-spanningsversterking Groot-signaal versterkers

Vanwege het geringe verschil in resonantiefrequenties (tweede mode) van de twee PXE trafo's zal de spanning over het uitgangselement van PZT2 zeer klein zijn. Met de tot nu toe besproken LC-oscillator, U/I omzetter, en de combinatie van PZT1/potentiometer, weerstand/PZT2, werd een maximale uitgangsspanning van ~lm V (topwaarde) gemeten. Weliswaar kan deze uitgangsspanning vergroot worden door vergroting van de uitgangsstroom ia van de U/I omzetter (fig. 5.4), doch dit zou gepaard gaan met een sterke toename van I i , 12 in de omzetter. Vanwege zwaardere eisen aan de nog te realiseren voeding is dit geen elegante oplossing. De kleine uitgangsspanning van PZT2 dient op één of andere wijze geconverteerd te worden naar Udimma:r: = 10V. Een grote spanningsversterking ligt voor de hand, doch zal niet de eenvoudigste oplossing blijken te zijn. Volgens fig. 5.1 zal de maximale uitgangsspanning van PZT2 (~ 1mViop ) versterkt moeten worden tot een spanning met topwaarde 10V. Deze versterkte spanning vormt dan, na gelijkrichting en afvlakking, de maximaal benodigde DC dimspanning ter grootte van 10V. De versterking bedraagt dus maar liefst 10 4 x bij een bandbreedte van ~200kHz! Wil men deze versterking met een opamp schakeling realiseren, dan is van de toegepaste opamp een 'unity-gain frequency' ofwel versterkings- bandbreedte produkt ter grootte 200.103 x 10 4 = 2.10 9 Hz vereist. Geen enkele opamp komt hiervoor in aanmerking. De versterker moet dus met discrete componenten gebouwd worden, waarbij het aantal com-

24

ponenten zoveel mogelijk moet worden beperkt teneinde een zo eenvoudig mogelijk dimspanningscircuit te verkrijgen. Dit blijkt om de volgende redenen niet goed mogelijk: • De benodigde 200kHz bandbreedte maakt het noodzakelijk om tussen twee opeenvolgende versterkertrappen (emitter)volgers te plaatsen teneinde het optredende Miller-effect zoveel mogelijk te beperken. Een andere mogelijkheid is het toepassen van kaskodeschakelingen [7]. In elk geval heeft men telkens extra transistoren nodig. • Bij gebruik van een symmetrische ±15V voedingsspanning kan in een meertraps versterker in principe voor de laatste trap een enkel-transistor trap worden toegepast. Wil men hier een spanningszwaai van ±10V op de collector verkrijgen, dan dient voor de collectorrustpotentiaal OV te worden gekozen (symmetrisch tussen ±15V). Ontkoppelt men de emitterweerstand van deze laatste trap voor HF via een condensator, dan ligt de versterking van de trap vast, deze bedraagt nu A = -SRc ~ -40IcR c ~ -40 Re ~ -600x, onafhankelijk van Ic. Deze trap zal vanwege de zeer grote versterking en bandbreedte vrijwel zeker oscilleren. Tevens zal er t.g.v. de grote spanningszwaai op de collector een grote collectorwisselstroom vloeien. Hierdoor zal, bij kleine ruststroom, het klein signaal model van de transistor niet meer geldig zijn en ontstaat er vervorming in de uitgangsspanning (vastlopen van de versterker). De ruststroom zal dus veel groter gekozen moeten worden dan de collectorwisselstroom (klasse-A versterker). Uit het bovenstaande wordt duidelijk dat een uit één transistor opgebouwde eindtrap de slechtst mogelijke is voor het verkrijgen van een wisselspanning met een grote (10V) topwaarde.

À:

• Breedbandversterkers worden meestal opgebouwd uit verschilversterkers [7]. De afzonderlijke verschiltrappen dienen ook weer door volgers te worden gescheiden. Tezamen met een goede eindtrap (grote spanningszwaai) levert dit een allesbehalve eenvoudige versterker op. De uitgangswisselspanning van de gevraagde versterker zal dus waarden tussen 0 en 10V aannemen. Te verwachten is dat, t.g.v. de doorlaatspanningen van de dioden in de navolgende gelijkrichter (fig. 5.1), deze laatste voor kleine spanningen niet meer werkt. Veel beter is het, om de uitgangsspanning van PZT2 om te zetten in een wisselstroom. Deze stroom kan door een gelijkrichter worden gelijkgericht en door een filter worden geleidt. De benodigde doorlaatspanningen over de dioden worden t.g.v. de stroombron sturing opgedrongen (de spanning over de belasting van een ideale stroombron past zich immers aan de grootte van de belasting aan, terwijl de stroom door de belasting constant blijft). Op deze wijze kan het probleem met de doorlaat spanningen worden omzeild. Dit is de reden waarom de bouw van de hier besproken 10 4 x versterker voortijdig werd gestopt. Het principe van figuur 5.1 wordt hier dan ook voorgoed verlaten!

5.5.2

Klein-signaal versterker

Er wordt naar gestreefd de navolgende U/I omzetter aan te sturen met een kleine wisselspanning, zodat de spanningsversterker eenvoudig van opzet kan blijven. In de volgende paragraaf wordt een U/I omzetter besproken welke aangestuurd kan worden met een spanning van slechts 50mV! De te realiseren versterker dient dus ~ 50x te versterken. Vanwege de vrij grote bandbreedte wordt in eerste aanleg gekozen voor een verschilversterker met slechts één ingang. Zie figuur 5.6. Deze bestaat in feite uit een emittervolger, gevolgd door een in gemeenschappelijke basisschakeling bedreven versterker. De ingangscapaciteit van deze laatste transistor is relatief klein, waardoor een grotere bandbreedte kan worden bereikt. Voor de versterking van de schakeling geldt A = +~SRc ~ ~40IcRc ~ ~80.1O-31, 5.10 3 ~ 60x. De gemeten 3dB bandbreedte van deze versterker, opgebouwd op breadboard, bedroeg maar liefst 1.6MHz. De navolgende U/I omzetter blijkt de versterkerschakeling te belasten, reden om de verschiltrap uit te breiden met een emittervolger. Zie ook bijlage D.

25

r------1,.....---t------.....-o

+15V

Va

VI

6---o

L - - - -.......-

-15V

Figuur 5.6: Klein-signaal versterker bestaande uit een verschiltrap gevolgd door een emittervolger.

5.6

U /1 omzetter voor kleine spanningen

5.6.1

Opbouw van de omzetter

Op het einde van §5.5.1 werden de voordelen van U/I conversie vóór de eigenlijke gelijkrichter reeds vermeld. Het ligt zeer voor de hand om voor de hier benodigde spanningsgestuurde stroombron dezelfde schakeling te nemen als in §5.3.2 werd beschreven. Voor de uitgangsstroom van de in §5.3.2 beschreven omzetter werd afgeleidt : Ia = Stel de uitgangsspanning van PZT2 wordt 500x versterkt, zodat bij toepassing van deze omzetter Ûj ~ 0.5V. Wenst men een maximale uitgangsstroom ia ter grootte 2mA, dan moet gelden Rl = 1250. Gaan we weer uit van een symmetrische ±15V voedingsspanning, dan volgt uit de gegeven formules in §5.3.2 dat voor Uj = Ûj geldt: 11 = 29mA en 12 = 31mA, terwijl voor Uj = -Ûj h en 12 van rol zullen verwisselen. De ruststromen h , 12 IUi: O bedragen in dit geval 30mA. De stromen hen h nemen bij verkleining van Rl dus sterk toe. Conclusie: De U/I omzetter zoals in §5.3.2 omschreven is niet geschikt voor aansturing met kleine spanningen. Toepassing van deze omzetter als sturing voor de gelijkrichter kan dan ook alleen plaatsvinden na een grote versterking van de uitgangsspanning van PZT2 (b.v. > 103 x). Zoals in §5.5.1 besproken levert dit een complex versterkerontwerp op, hetgeen ongewenst is. De schakeling volgens §5.3.2 wordt hier dan ook niet gebruikt.

--&'

De benodigde omzetter zal worden gebouwd rondom een verschilversterker. Immers, de stromen in een verschilversterker zijn sterk afhankelijk van de aangeboden verschilspanning. Figuur 5.7 toont het principeschema. Begonnen zal worden met een beschouwing van de door Tl, T 2 gevormde verschilversterker. In gedachten wordt de emitterweerstand ~ door een gelijkstroombron met bronsterkte Ik vervangen. Dan geldt Ik = Ie, + Ie, en, voor a = 1, Ik = I CI + Ic,. Verder definiëren we de verschilspanning UD als UD = Uhel - Uhe, = Uh l - Uh,. Omdat de basisgelijkspanningen van Tl, T 2 gelijk zijn geldt UD = Vj. Voor de pnp transistoren geldt in goede benadering:

(5.9) Hierin stelt I eo de sperstroom van de basis-emitter juncties voor, verder wordt de temperatuurspanning UT bij kamertemperatuur gegeven door UT = ~ 25, 5mV. Uit het voorgaande volgt: Ic ube2-Ube, -gD -' = e UT = e T (5.10) Ic,

ki

Ofwel:

(5.11) 26

+ VI

Figuur 5.7: Bipolaire, spanningsgestuurde stroombron opgebouwd rondom een verschiltrap en een constante stroombron. Ook hier wordt de uitgangsstroom gevormd door het verschil van twee stromen. Zodat:

Ic, = h

e

-Vi UT

1+e

-v.

(5.12)

~

UT

V·

Teller en noemer vermenigvuldigen met e irJ.r levert:

(5.13) Deze laatste uitdrukking is te schrijven als: I

_ c, -

Hierin herkennen we een tanh

h 2

*-

(5.14)

Vi ) ) tanh ( 2UT

(5.15)

(_e_~_~_+_e_-;-u_~_i _ e ~

-vi

e,uT + e'UT

e;lf) -vi e'UT + e'UT ~

(~). Dus: Ic,

h (1="2

Op soortgelijke wijze kan de volgende uitdrukking voor Ic, afgeleid worden:

Ic,

h ( 1 +tanh ( 2UT Vi ) ) ="2

Uit de gevonden vergelijkingen voor Ic, en Ic, blijkt: •

V •· --

0 .. I c, -- I c, -- "2 Ik 27

(5.16)

• Vi» •

Vi ~

0 0

=h , I =0 Ic> = 0 , I = h Ic>

Cl

Cl

Voorts beschouwen we de volledige schakeling in figuur 5.7. T 3 vormt tezamen met de omringende weerstanden Rl, R2 een constante stroombron. In de collector van T3 vloeit dus een constante stroom 13 . De verschilversterker wordt nu zodanig ingesteld dat in rust (Vi = 0) geldt ft = h = 13 . Nu zal de uitgangsstroom ia = 12 - 13 = 0 zijn. De stroombron in de verschilversterker dient dus een stroom h = 213 te leveren en kan benaderd worden door een gezamenlijke emitterweerstand ter grootte ~ (door deze weerstand loopt immers 2 x zoveel stroom als door de emitterweerstand van T3)' We nemen nu lVi I zodanig klein dat Tl, T 2 niet volledig geschakeld worden. In dat geval ontstaan, bij sinusvormige Vi, sinusvormige variaties in de stromen 11 en 12 . Omdat 13 constant blijft zal er volgens ia = 12 - 13 dus een sinusvormige uitgangsstroom gaan lopen. De schakeling gedraagt zich dus als een U/I omzetter. Er zal nu uitgegaan worden van de volgende dimensionering:

= 2mA

• gewenst is een maximale uitgangsstroom ia • voor de ruststromen nemen we 11

= 1 = 1 = 3mA, zodat dus h = 6mA 2

3

Nu kan de waarde van Vi worden berekend waarvoor ia = ia = 2mA. Immers, als ia = ia moet gelden h = 12mu = ia + 13 = 5mA (en ook ft = ft min = 1mA). De eerder afgeleide vergelijking voor Ic> = h kan worden omgeschreven tot: vi

Met h

= 2UT tanh-

l

2

~I2

( 1 =-

t)

= ia + 13 volgt tenslotte: Vi = 2UT tanh- l

ia (

+ Is~ -

h) 2

(5.17)

(5.18)

Invullen van de gegevens (UT = 25.5mV) levert ia = Za = 2mA voor Vi = Vi r::::: 42mV. Hieruit kunnen we concluderen dat de gegeven omzetter kennelijk geschikt is voor aansturing met kleine spanningen. Uit metingen aan een testschakeling volgens bovenstaande dimensionering (componentwaarden: zie bijlage D, Ra = 1kf!) is het volgende gebleken: • De omzetter voldoet aan de verwachtingen. Voor een 190kHz sinusoïdale ingangsspanning Vi = 50mV werd een sinusoïdale uitgangsstroom ia r::::: 2mA gemeten. • Via vergroting van Vi kunnen grotere uitgangsstromen worden verkregen. De vervorming in ia neemt echter t.g.v. het steeds verder schakelen van T l ,T2 sterk toe. Uit de eerder gegeven formules kan afgeleid worden dat de verschilversterker voor Vi r::::: 100mV reeds volledig wordt geschakeld. Voor een grotere uitgangsstroom dient de omzetter dus op grotere ruststromen ft, 12 , 13 te worden ingesteld. • De maximale spanning iaRa over de belasting Ra kan het in verzadiging raken van T 2 , T 3 veroorzaken, hetgeen vervorming in ia tot gevolg heeft. Hiervoor is het dus noodzakelijk om Ra laagohmigte dimensioneren. Voor de gegeven omzetter met ia = 2mA is Ra mu r::::: 2.5kf! een veilige waarde.

28

• Voor de dimensionering van de basisspanningsdelers Rl, R 2 gelden bepaalde eisen, welke in hoofdstuk 6, §6.3.1 worden besproken. Het blijkt dan dat deze spanningsdelers relatief laagohmig gedimensioneerd moeten worden om een hoge stroombron-uitgangsimpedantie te verkrijgen. De uitgangsimpedantie van de U/I omzetter kan weer in formulevorm uitgedrukt worden. In hoofdstuk 6, §6.3.1 zal een relatie voor de uitgangsimpedantie van een aldaar te behandelen U/I omzetter worden gegeven, welke in goede benadering ook voor de omzetter in figuur 5.7 geldt . • Ten gevolge van onderlinge variaties in transistorparameters en toleranties in weerstanden blijkt de schakeling zeer moeilijk af te regelen. Voor Vi = 0 loopt er dus altijd een kleine DC-stroom door de belasting Ra. Immers, een verschil van enkele mV's in de basisgelijkspanningen van Tl, T2 heeft reeds een ongelijkheid in 11 en 12 tot gevolg, zodat voor Vi = 0 een Ia # 0 ontstaat. Deze Ia is bovendien temperatuurafhankelijk. De DC-stroom Ia veroorzaakt over de belasting een DC-spanning IaRa, waardoor de uitsturingsruimte van T2 , T3 wordt beperkt. Een DC-stroom door de belasting is zeer ongewenst. In de volgende paragraaf wordt duidelijk dat de belasting gevormd wordt door een diodegelijkrichter met navolgend Re filter. Een eventuele DC-stroom kan, afhankelijk van de richting, door de gelijkrichter vloeien en een (ongewenste) DC-spanning over het filter teweeg brengen. Omdat de DC-stroom temperatuurafhankelijk is zal de ongewenste spanning over het filter dit ook zijn. Compensatie van deze spanning is dan ook niet mogelijk, waardoor de uitgangsspanning van het dimspanningscircuit (Udim) direct afhankelijk wordt van de DC-component in de door de U/I omzetter geleverde stroom. Het is dus zaak de DC-component in de uitgangsstroom van de omzetter te elimineren. In de volgende subparagraaf wordt hiervoor een doeltreffende regeling besproken.

5.6.2

Additioneel regelcircuit

De DC-component in de uitgangsstroom van de in §5.6.1 gepresenteerde U/I omzetter kan verkleind worden door toepassing van gepaarde transistoren (transistorarray's) en nauwkeurige (1 %) weerstanden. Nauwkeurige afregeling van de schakeling blijft echter problematisch. De DC-component in de uitgangsstroom kan geheel verwijderd worden door de DC-spanning over de belasting Va = IaR a te meten en afhankelijk hiervan de spanning op punt P (fig. 5.7) te regelen. We gaan weer uit van figuur 5.7, waarin Vi = O. Hierin is punt P verbonden met de signaalreferentie. De verbinding tussen P en referentie wordt nu verbroken. Bij verwaarlozing van de basisstromen van T2 , T3 zal t.g.v. symmetrieoverwegingen de potentiaal van P t.o.V. de referentie ~ OV blijven. Voor het geval h 13 geldt Va OV. Neem aan dat, t.g.v. verschillen in transistorparameters en weerstandswaarden, h > 13, en dus Ia > 0 en Va > O. De stromen h, 13 kunnen beïnvloedt worden door de potentiaal Vp van punt P te wijzigen. Stijgt ~ (Vp > 0), dan zullen de basisspanningen van T 2 , T3 beide toenemen, met als gevolg een afname van 12 en een toename van 13. Het verschil h - 13 wordt dus verkleind en Va wordt minder positief. Door ~ een bepaalde positieve waarde te geven kan Va dus naar OV geregeld worden, zodat Ia = O. Een soortgelijke redenering geldt voor 12 < 13 en ~ < O. Het bovenstaande geldt óók als er geen belasting is aangebracht (Ra - 00). In dit geval moeten we de inwendige weerstanden van T 2,T3 (rce2,rce3) beschouwen. Stel r Ce2 = r ce3 ; dan volgt voor 12 = 13 uit symmetrieoverwegingen dat Va = O. Voor het geval 12 # 13 moet de verschilstroom door r Ce2 of r Ce3 vloeien en veroorzaakt op deze wijze een spanning Va # O.

=

=

Concluderend dient de te realiseren regelaar dus de spanning Va te meten en afhankelijk van de polariteit van Va de spanning ~ te regelen; voor Va > OV zal Vp > OV moeten worden, zo ook voor Va < OV moet ~ < OV worden. Als Va OV moet ~ OV blijven. Om beïnvloeding van de door de omzetter geleverde 190kHz wisselstroom te voorkomen dient de regelaar traag (t.o.v. 190kHz) te zijn.

=

=

Een trage regeling kan uitstekend gerealiseerd worden m.b.v. een integrator. De standaard

29

integratoren in de literatuur (opamp,weerstand,capaciteit) voldoen echter niet omdat dit inverterende integratoren zijn. De benodigde niet inverterende integrator wordt met een verschilintegrator gebouwd [8]. Figuur 5.8 toont het principeschema. Hiervoor kan, in geval van een Rn

Cn

Vp

Rp

Figuur 5.8: Verschilintegrator.

. . . - - - - - _ - - - - - - - - - - - - - -......- - - 0

V+

C

+ VI

R2

>---"'""1

Vp

R2

L...-------------_--o

v-

Figuur 5.9: Bipolaire, spanningsgestuurde stroombron volgens fig. 5.7 met additionele regeling. Deze stroombron levert een uitgangswisselstroom zonder De-component. ideale opamp en onder de aanname RnCn = RpCp = T afgeleid worden:

~~-~ T

.

+ Vp = 0

ofwel Vp

IJ

=T

(Vo - ~ej)dt

(5.19)

Deze verschilintegrator kan toegepast worden om een gemeten spanning Vo naar een referentiespanning ~ej te regelen. Geldt eenmaal Vo = ~ej, dan blijft de uitgangsspanning Vp van de integrator constant. Voor toepassing in de U/I omzetter van figuur 5.7 is de gewenste waarde Vrej OV, immers Vo dient naar OV geregeld te worden. Dan geldt, met RnCn RpCp T :

=

=

Vp=;j,!Vodt.

30

=

De uitgangsspanning 1-j, en de ingangsspanning Vo worden nu met de corresponderende punten in figuur 5.7 verbonden. Het resultaat is weergegeven in figuur 5.9. Stel 12 > 13 zodat Vo > OV. Uit 1-j, = ,j.- J Vo dt volgt dan dat 1-j, zal toenemen. Hierdoor nemen de basisspanningen van T2 , T3 toe, zodat 12 kleiner wordt en 13 toeneemt. Vo zal dus dalen omdat het verschil 12 - 13 kleiner wordt. 1-j, blijft nu stijgen totdat Vo OVen dus 10 12 - 13 O. De lezer verifiëre zelf de werking van de regelaar voor Vo < 0 (12 < 13).

=

=

=

De integratie tijdconstante RnCn = RpCp dient groot te zijn t.o.v. de periodetijd van de te leveren 190kHz wisselstroom. Dus RnCn RpCp ~ 5,3.10- 68. Gekozen werd Rn R p 100kn en C n = Cp = 330nF. Een testschakeling volgens figuur 5.9 met de gegeven waarden voor R n , !lp, C n , Cp en een verdere dimensionering van de U/I omzetter volgens bijlage D voldeed aan de verwachtingen (Ro = lkn, voor de integrator- opamp werd een pA741 toegepast). De U/1 omzetter werd gestuurd met een sinusoÏdale 190kHz ingangsspanning met Vi = 50m V. De gemeten uitgangsstroom bedraagt nu io :::::: 2mA zoals in §5.6.1. De De-component in de uitgangsstroom blijkt nu inderdaad verwaarloosbaar klein, terwijl i o niet door de integratorregeling wordt beïnvloed. De gemeten uitgangsspanning van de integrator-opamp (1-j" fig. 5.9) bedraagt enkele tientallen mV's.

=

=

=

Uit figuur 5.9 blijkt dat de nu verkregen U/I omzetter niet langer eenvoudig van opbouw is. De omzetter voldoet echter ruimschoots aan de gestelde eisen. Voorlopig wordt het hier gepresenteerde ontwerp van de omzetter dan ook gehandhaafd. In hoofdstuk 6 zal een sterk vereenvoudigde omzetter worden besproken.

5.7

Stroomgestuurde gelijkrichter

Het principe van de stroomgestuurde gelijkrichter zal worden behandeld uitgaande van de dubbelzijdige gelijkrichter in figuur 5.10a. Hierin levert de stroombron een cosinusvormige stroom.

(b)

c R

Uo(l)

10(1)

la

Ua

UI

Ua

(a)

(c)

Figuur 5.10: Principe van stroomgestuurde gelijkrichting. Het te beschouwen systeem vindt men in figuur 5.10b, hierin stelt io(t) de dubbelzijdig gelijkgerichte stroom voor.

31

I

=

=

~. Hierin stelt T de periodetijd Men kan io(t) schrijven als io(t) i o Icos (~wot) met Wo van io(t) voor. Deze periodieke io(t) wordt nu als Fourierreeks geschreven. Dan volgt: +00 1 +00 ( 1)n+l" 2 io(t) = ' " Cneinwot = '" to einwot met Wo = 2 LJ 271' LJ n2 - ! T n=-oo n=-oo 4

(5.20)

Het (causale) RC filter wordt geëxciteerd door de stroom io(t). Uit de signaaltheorie [14] is bekend dat voor dit filter in de stationaire toestand (t - 00) geschreven kan worden: +00

Uo(t) =

L

CnH(jnwo)einwot

(5.21)

n=-oo

· . . H(') Hlerm IS JW

Uo(jw) R = -.-(-.-) = 1 + JW . RC to JW

(5.22)

Invullen van de gegevens levert vervolgens:

=

Uo(t)

+00 ( 1)n+l R O L to einwot n=-oo 271' (n 2 - t) (1 + jnwoRC)

+00 = L

C' einwot

(5.23)

n=-oo n

De Fourierreeks van het reële signaal Uo(t) kan men ook op een andere wijze schrijven: +00

00

Uo(t)= L C~einwot=LAncos(nwot+4>n) met C~=IC~leHn n=-oo n=O

(5.24)

An stelt de amplitude van de n-de harmonische component in Uo(t) voor. Voor deze amplituden gelden de volgende relaties:

Ao=C~

An=2IC~1 (n=1,2 ...)

(5.25)

en ook 4>0=0

Voor Uo(t) berekenen we nu:

Aa = 2Rio

(5.26)

71' En verder:

A _ Rio n - 71' (n 2 Zodat:

1 -

(5.27)

th/1 + (nRCwoF

2Ri o Rio ~ Uo(t) = - - + - LJ 2 71' 71' n=l (n

1 1

-

4")J1 + (nRCwoF

cos (nwot

+ 4>n)

(5.28)

Uit deze formule blijkt dat de amplituden A n voor toenemende n snel afnemen, door geschikte keuze van Ren C kan men de harmonische inhoud van Uo(t) kennelijk zeer klein maken. Dan geldt dat Uo(t)

~

2Rio , dus een gelijkspanning.

71' De gemiddelde waarde van io(t) volgt uit:

i Ogem

=~

T

Ji

"

o Icos (wot/2)1 dt

o

=- ~

3T/2

J

cos (wot/2) dt

Immers, cos (~wot) :::; 0 voor [T/2 , 3T/2], zodat lcos (~wot)1 . d t men tO . D an vm gem

(5.29)

T/2

= -cos (~wot)

in dit interval.

I d = -2i71'o waarmt. we k unnen conc u eren:

2Ri o . Uo(t) = Uo = -'Ir- = to gem X R 32

(5.30)

Het nu gevonden resultaat is zeer eenvoudig! Kennelijk vloeit de DC-component i O• em van de dubbelzijdig gelijkgerichte ingangsstroom door R, terwijl de hogere harmonischen in io(t) door de condensator C a.h.w. kortgesloten worden. Het volgende illustratieve voorbeeld toont aan dat Uo(t) reeds voor relatief kleine C een geringe harmonische inhoud bezit. Er wordt uitgegaan van een 200kHz sinusvormige stroom. De gelijkgerichte stroom io(t) heeft dus een frequentie fo=400kHz, zodat Wo = 21rfo = 8.10 5 1r. We nemen io = 5mA en R = 3.2kO zodat Uo(t) ~ 10V voor voldoend grote C. De amplituden Al" .A5 van de eerste 5 harmonischen in Uo(t) werden berekend en voor een drietal C-waarden in onderstaande tabel weergegeven.

n 1 2 3 4 5

C = 10JlF An(JlV) 84.4 8.44 2.41 1 0.51

C = 0.5JlF An(mV) 1.7 0.17 0.05 0.02 0.01

C

= 0.33nF An(V) 2.4 0.25 0.073 0.03 0.015

Uit de tabel volgt dat C = 0.33nF kennelijk een veel te kleine waarde is. Het bovenstaand besproken principe is óók geldig voor een enkelzijdige gelijkrichter. Zie figuur 5.10c, hierin is Dl de (noodzakelijke) vrijloopdiode. Voor de enkelzijdig gelijkgerichte stroom io(t) wordt eenvoudig afgeleid dat:

J .(

T/2

. 1 zO.em = T

•

~ sm wot )dt = -; io Zo

(5.31 )

o

Bij geschikt gekozen R en C zal Uo(t) in dit geval voldoen aan:

Uo(t)

= Uo = i O• em x R = Rio 1r

(5.32)

en is dus een factor 2 kleiner dan voor de dubbelzijdige gelijkrichter. Vanwege het geringe aantal componenten wordt voor het dimspanningscircuit gebruik gemaakt van een enkelzijdige gelijkrichter zoals in figuur 5.10c. Zie ook bijlage D. Hierin is R = 3.3kO en C = 3.3JlF. Voor i o = 2mA volgt dan Uo ~ 2.1 V. Vanwege de hoge frequentie (190kHz) dienen snelle dioden toegepast te worden. De types BYV27 met een reverse-recovery tijd t rr = 25ns blijken goed te voldoen. Men kan zich nu afvragen wat de functie is van de tussen de U/I omzetter en de gelijkrichter geschakelde capaciteit (0.33nF, bijlage D). Hiervoor beschouwen we de ingangsspanning Vi van de gelijkrichter (fig. 5.10c). Het is eenvoudig in te zien dat deze een blokvormig verloop heeft en waarden tussen-0.6V en Uo zal aannemen (Uo is immers constant). Dit betekent echter dat Vi een DC-component bevat! De in §5.6.2 besproken regeling zorgt er echter voor dat de uitgangsspanning van de U/I omzetter (fig. 5.9, Vo) geen DC-component bevat. Het verschil tussen deze beide spanningen is dus een zuivere DC-spanning. De betreffende condensator zal dan ook tot deze DC-waarde worden opgeladen. Verwaarlozen we de doorlaatspanning van de vrijloopdiode in de gelijkrichter, dan zal de blokvormige uitgangsspanning van de U/I omzetter waarden tussen en aannemen. In principe is het dan ook mogelijk de weerstand R in het gelijkrichterfilter zodanig groot te kiezen dat, voor io = 2mA, een filteruitgangsspanning Uo = 10V wordt verkregen (voor Uo ~ 10V komen de transistoren T2 , T3 van de U/I omzetter (fig. 5.9) immers nog niet in het verzadigingsgebied). Deze spanning is dan gelijk aan de maximale uitgangsspanning Udimm«r van het dimspanningscircuit, zodat een extra eindversterker (fig. 5.2) overbodig wordt. Vanwege het feit dat de spanning Uo over het RC-filter niet belast kan worden werd hiervan afgezien. De in §5.8 te bespreken eindversterker fungeert dus tevens als uitgangsbuffer.

±fn

33

-fn

Met de gelijkrichterconfiguratie volgens bijlage D wordt een maximale uitgangsspanning Uo ~ 2.1 V over het RC-filter verkregen, welke nagenoeg rimpelvrij blijkt te zijn. Deze spanning dient nu ~ 5x versterkt te worden tot Udim mu 10V.

=

5.8

De-eindversterker

Aangezien de te versterken gelijkrichter-uitgangsspanning een DC-spanning is, kan hier volstaan worden met een zeer eenvoudige DC-versterker. Er werd een niet-inverterende opamp versterker toegepast, welke, vanwege zijn hoge ingangsimpedantie het RC-filter in de gelijkrichter niet belast. Zie figuur 5.11. Door de versterking regelbaar te maken kan Udim mu exact op 10V +15V

39K

+ VI

Vdlm

10K

-15V

Figuur 5.11: Niet-inverterende gelijkspanningsversterker. worden afgeregeld. De toepassing van een negatieve voedingsspanning voor de opamp maakt een minimale uitgangsspanning ter grootte van OV mogelijk. De schakeling behoeft verder geen toelichting. Zie ook bijlage D.

5.9

Eindresultaat

Het dimspanningscircuit, zoals in bijlage D weergegeven, is nu compleet. De overdracht van de combinatie PZT1,PZT2 blijkt maximaal te zijn bij een frequentie fosc ~ 185kHz. De LCoscillator kan eenvoudig optimaal worden afgeregeld via meting van Udim met een voltmeter. De trimcapaciteit in de oscillatorkring wordt nu verdraaid totdat de gemeten Udim maximaal wordt. Nu is de oscillator optimaal afgeregeld en kan via regeling van de eindversterking Udim op Udim ma " = lOV worden ingesteld. In combinatie met een HF-Iampballast blijkt lichtsterkteregeling goed mogelijk, doch Udim en dus de lichtsterkte van de TL-lamp worden reeds bij geringe verdraaïng van de lichtsterkteregelaar (§5.4) sterk beïnvloedt. Dit zal in de toekomst door verandering van de electrische eigenschappen van PZT1 en PZT2 (hogere ingangsimpedantie!) verbeterd moeten worden. Het hier gepresenteerde ontwerp bevat relatief veel componenten. Om te kunnen concurreren met de conventionele magnetische circuits zal het aantal componenten geminimaliseerd moeten worden. Het volgende hoofdstuk behandelt dan ook mogelijke vereenvoudigingen in het dimspanningscircuit.

34

Hoofdstuk 6

Componentreductie in het dimspanningscircuit 6.1

Reductie van de schakeling

In dit hoofdstuk wordt getracht het aantal componenten van het in hoofdstuk 5 gerealiseerde circuit te reduceren. De aandacht gaat hierbij vooral uit naar: • verwijdering van inductieve componenten. • vereenvoudiging van de U/I omzetters en wel speciaal de omzetter uit §5.6. • eventuele andere mogelijkheden om uit een wisselspanning een DC-spanning af te leiden. Er zal echter van dezelfde PXE trafo's als in hoofdstuk 5 gebruik gemaakt moeten worden. Dit houdt in dat het blokschema van figuur 5.2 ook nu weer de leiddraad zal vormen.

6.2

Blokgolfoscillator

De in de LC-oscillator (§5.2.2) toegepaste spoel is een vrij kostbare component, evenals de toegepaste MOSFET's. Toepassing van andere typen oscillatoren is dus gewenst. Vanwege eerder vermelde redenen komen RC- sinusoscillatoren niet in aanmerking. Zeer interessant is het, vanwege de eenvoudige opbouw, om blokgolfoscillatoren toe te passen. Vanwege het banddoorlaatkarakter van een piëzo-electrische trafo zal deze, bij blokvormig ingangssignaal, een sinusvormig uitgangssignaal leveren. Gaan we uit van figuur 3.1, dan kan men dit als volgt inzien: Indien PXE1 in resonantie aangestuurd wordt met een blokvormige stroom (of spanning) zal alléén de grondharmonische component (frequentie wo) een mechanische resonantie in PXE1 veroorzaken. De hogere harmonischen in de blokgolf liggen buiten het resonantiegebied van PXE1 en hebben dus geen invloed. Lld 1 en Lld 2 zullen dus sinusvormig verlopen waardoor over PXE2 een sinusvormige spanning met frequentie Wo ontstaat. Voor onze toepassing kan dus gebruik gemaakt worden van een blokgolfoscillator , waarbij de frequentie:::::: 185kHz (§5.9) moet bedragen en binnen beperkte grenzen instelbaar moet zijn. Zeer eenvoudige oscillatoren zijn de rond CMOS-Schmitt triggers opgebouwde multivibratoren [7] [9]. Figuur 6.1a toont een mogelijke opbouw, waarbij gebruik gemaakt is van een HEF4ü93B 2-input nand met Schmitt trigger ingangen. Door één ingang met de voedingsspanning te verbinden kan 35

,..-............- - - - 0

V+

R

Vo

SOK

Vdd

3

CT

HEF4093b

Vo

"lSL

:;

o

1S0K

L..---+--......--_O

gnd

(a)

gnd

(b)

Figuur 6.1: Mogelijke, eenvoudige realisaties van blokgolfoscillatoren. deze poort als een enkele Schmitt trigger worden beschouwd. De condensator C zal nu over R worden opgeladen totdat het uitschakelnivo van de Schmitt trigger wordt bereikt. Hierna wordt Cover R ontladen totdat de condensatorspanning het inschakelnivo van de Schmitt trigger heeft bereikt. De condensatorspanning pendelt dus op en neer tussen de triggernivo's en verloopt driehoekvormig. Het uitgangssignaal (pen 3) is de gewenste blokspanning. De frequentie hiervan is, t.g.v. de diverse looptijden, niet eenduidig in formulevorm te bepalen. In de literatuur [7] vindt men voor 5V-CMOS Schmitt triggers een periodetijd T = 0.5 .. . IRC. Wordt uitgegaan van T = 0.7 RC dan volgt hieruit een frequentie I = 185kHz voor R = 5kn en C = 1.5nF. De schakeling in figuur 6.1a werd gebouwd met R = 5.6kn en C = 1.5nF. Bij een 15V voedingsspanning, welke ontkoppeld moet worden om oscillaties te voorkomen, verkrijgen we dan een blokspanning met amplitude 15V (CMOS!) en I ~ 227kHz. De duty-cycle van het gemeten uitgangssignaal bedraagt 45%. Hierdoor zal de amplitude van de grondharmonische iets worden verkleind t.o.V. een blokspanning met 50% duty-cycle. Dit is echter geen probleem. Vanwege de grote uitgangsamplitude is de gebouwde schakeling uitstekend geschikt voor aansturing van een U/I omzetter. Echter, de betreffende poorten worden geleverd in een 14 pins DIL behuizing (4 poorten per ie). Enkel-poort ic's zijn niet verkrijgbaar. Hierdoor gaat de miniaturisatie van de oscillator verloren. De schakeling zal dan ook niet worden gebruikt. Voor de uiteindelijke oscillator wordt een geïntegreerde multivibrator toegepast. De in de handel zijnde typen zijn meestal gebaseerd op een met comparatoren uitgeruste precisie Schmitt trigger, welke uitwendig door een RC-netwerk teruggekoppeld kan worden. Frequentieregeling vindt dan plaats via beïnvloeding van de triggernivo's d.m.v. een DC-regelspanning. De alom bekende NE555 blijkt niet geschikt te zijn voor het leveren van blokvormige signalen met een ±50% duty-cycle en wordt dan ook niet toegepast. Wel geschikt is het muitivibratortype NE566 (Philips). De hiermee gebouwde oscillator vindt men in figuur 6.1b. Het betreft hier een 8 pins IC waarmee een zeer compacte oscillator gebouwd kan worden. Voor de frequentie van het uitgangssignaal VOtit geldt (zie databoek):

la = 2

V+ - Vc 3 + • RCV+ waarm 4' V

5

vc 5 V

+

(6.1)

Hierin is Vc een DC-spanning welke op pen 5 wordt aangeboden. ~V+ + V+ 7 Gaan we uit van Vc 4 2 '8 V+ in de voorgaande formule, dan kan de frequentie

=

=

=

d.m.v. variatie van Vc rondom la geregeld worden. Kiezen we voor V+ 15V, dan volgt la 4Ac' Voor R = 5.6kn + 560n en C = 220pF volgt la ~ 185kHz. Via de combinatie serieweerstandpotmeter geldt altijd Vc ~ ~V+. De nu verkregen schakeling (zie ook bijlage E) levert een blokvormig uitgangssignaal tussen 6 en 14V met een duty-cycle van 44%. De frequentie van

36

Vo"t kan met de potmeter rondom fa = 185kHz worden gevarieerd waarbij de duty-cycle gelijk blijft, in tegenstelling tot de NE555. Deze oscillator zal uitermate geschikt blijken te zijn om, na U/I conversie, de PXE trafo's aan te sturen.

6.3

Vereenvoudigde U/I omzetters

6.3.1

U /1 omzetter voor aansturing van PXE trafo

Uitgegaan zal worden van de reeds in §5.3.2 besproken bipolaire spanningsgestuurde stroombron. Deze kan vereenvoudigd worden tot de in figuur 6.2 getoonde schakeling. De stromen h, 12 en Ia

A1

Vb1

A2

Aa

A2

VI

Vb2

A1

Figuur 6.2: Eenvoudige bipolaire, spanningsgestuurde stroombron. zullen nu berekend worden. Voor de basisspanningen Vb l en Vb 2 wordt, bij verwaarlozing van de basisstromen, gevonden: Vb l =

R 2V+ + Rl Vi Rl + R2

Vi _ R 2V- + Rl Vi b2 Rl + R2

(6.2)

Onder de aanname Ic = Ie (a = 1) berekenen we:

II

_ V+ - Vel Ra

Vbel +

-

- Ve2 I2-

-

(RI~IR2) Ra

V-

(V+ - Vi)

met Vbel

<0

(6.3)

(6.4)

Ra

en, met V+ = - V- kunnen we schrijven:

(6.5)

37

Omdat in het werkpunt van Tl, T 2 geldt Vbe,

~

- Vbe2 reduceert deze uitdrukking tot:

/0=-2(~)V; R3

(6.6)

Ook deze schakeling gedraagt zich dus als een bipolaire spanningsgestuurde stroombron. Volledige uitsturing van de bron wordt bereikt als één van beide transistoren spert, dus als b.v. Vel = V+. Bepaalt men V; in de spanningslus - Vbel - (V+ - Vb,) = 0 met Vbel < 0, dan volgt met gebruikmaking van de symmetrie in de schakeling dat volledige uitsturing optreedt voor: (6.7) Voor het geval Rl

= R en R 2 = 3R vereenvoudigen de gevonden uitdrukkingen tot: V; /0=--

(6.8)

2R3

uitsturingsgrens:

IV; I < V+ + 4Vbe,

(Vbe, < 0)

(6.9)

De U/1 omzetter zal nu gebruikt worden om de oscillatorblokspanning om te zetten in een blokvormige stroom, waarmee PZTl (figuur 5.2) aangestuurd kan worden. De oscillatoruitgang (pen 3) van de NE566 wordt via een capaciteit aan de U/I omzetter gekoppeld (zie bijlage E), de ingangsspanning Vi van de omzetter bedraagt dan Vi ~ 4V. Voor de omzetter nemen we: V+ = - V- = 15V, uitgangsstroom io: ia = 5mA , Rl = R, R 2 = 3R. Nu moet gelden: V io = 2R'i -+ R 3 = V~ = 400ft Genomen werd R3 = 390n. De uitsturingsgrens wordt in dit 3 2z o geval bereikt voor lVii;::: 13V (aangenomen Wbel van de transistoren ~ 0.6V), voor Vi :::; 4V zijn dus geen problemen te verwachten. Met de nu bekende gegevens kunnen h, h worden bepaald:

= OV: ruststromen /1 = /2 ~ 8mA Vi = +Vi = 4V: h = 5.5mA , /2 = 10.6mA

• Vi •

Duidelijk wordt nu dat de uitgangsstroom io het verschil is van relatief grote stromen h, h. Een maximale waarde /lmu = /2 mGr ~ lImA is echter nog acceptabel. De dimensionering wordt voltooid door een waarde voor R te bepalen. Van belang hiervoor is de uitgangsweerstand Ru van de omzetter. Via de klein-signaalvergelijkingen ie = SVbe + SV ee / p voor Tl, T2 en met gebruikmaking van de symmetrie in de schakeling kan afgeleid worden:

(6.10)

=

waarbij aangenomen is dat reel = r ee2 ree. Uit deze vergelijking blijkt dat hoogohmige Rl, R2 ongunstig is voor een grote Ru. Het is dus zaak Rl, R 2 laagohmig te dimensioneren. Voor de in de omzetter toegepaste transistoren BC548b en BC558b geldt, voor een 8mA collector(rust)stroom, f3 ~ 320. De steilheid S wordt bepaald uit de ruststromen in de schakeling, S = 40/1 IVi=O= 320mA/V. In databoeken vindt men transistorparameters meestal uitgedrukt in h-parameters. Zo vindt men voor T 2 : hoe IIc=8mA~ 100pA/V. Dit geldt in goede benadering ook voor Tl. Uit hoe wordt via ree = h~. gevonden ree = (slechts!) 10kn. Om een te grote belasting van de oscillator te voorkomen kunnen Rl, R 2 niet willekeurig klein gedimensioneerd worden. De keuze Rl = 2.7kn, R2 = 8.2kn blijkt een goed compromis te zijn, tevens zijn nu de stromen door de basisspanningsdelers klein. Invullen van de gegevens in de vergelijking voor Ru levert Ru ~ 187kn. Vergelijk deze waarde met de in §5.3.2 berekende uitgangsimpedantie!

38

NB: De geldigheid van de berekende Ru is beperkt. De vergelijking voor Ru werd immers bepaald via de klein signaal benadering. De variaties in de stromen 11 ,12 in de omzetter zijn echter zodanig groot dat met name de steilheid S en de stroomversterking (3 niet langer constante grootheden zijn, doch van de momentele waarden van ft, 12 afhangen. De berekende waarde voor Ru is dan ook niet meer dan een grove benadering. De gebouwde Uil omzetter met componentwaarden vindt men in bijlage E. De omzetter werd, met Ro = 1H"2, aangestuurd door de oscillator (§6.2) en bleek de gewenste blokvormige io met i o = 5mA bij 185kHz probleemloos te leveren. Van belang is nog de waarde van R o, deze mag niet te groot gekozen worden, daar anders Tl, T 2 in verzadiging kunnen komen. De aansturing van de combinatie PZT1/potmeter_weerstand/PZT2 (§5.4) met deze Uil omzetter levert een sinusvormige spanning over het uitgangselement van PZT2, waarbij de topwaarde van deze spanning, evenals in §5.4, maximaal1mV bedraagt.

6.3.2

U /1 omzetter voor aansturing van gelijkrichter

Zoals bekend uit §5.6.1 en §5.6.2 moet deze omzetter aangestuurd kunnen worden met zeer kleine ingangsspanningen. De hier te bespreken omzetter zal, evenals voorheen, een uitgangsstroomi o ~ 2mA bij een ingangsspanning Vi = 50mV leveren. Sturing met dergelijke kleine spanningen is niet mogelijk met de in §6.3.1 gebouwde omzetter. De lezer verifiëre eenvoudig met de gegeven formules dat de (rust)stromen ft, h in figuur 6.2 zeer groot worden. Dit probleem kan men omzeilen door een aanpassing van figuur 6.2 te beschouwen, zoals in figuur 6.3 wordt weergegeven. De ruststroominstelling (Vi = 0) wordt bepaald door Rl, R2

VI

Ro

Figuur 6.3: Aangepaste omzetter volgens fig. 6.2 voor aansturing met kleine signalen. en Ra. Door geschikte dimensionering van Rl, R2 kan men de ruststromen ft, 12 op een kleine waarde instellen. Hiervoor zijn dan de in §6.3.1 afgeleide formules onverminderd van toepassing. We nemen aan dat de capaciteiten C voor de te beschouwen frequenties (185kHz) een kortsluiting vormen. Voor het geval R 4 ~ R2 wordt nu voor sinusvormige Vi de functie van R2 overgenomen

39

door de veel kleinere R4. Voor de uitgangsstroom mogen we nu schrijven: ia

= -2 (~) Vi

(6.11)

R3

Met Rl = lkO, R3 = 390 en R 4 = 2700 ontstaat zo een uitgangsstroom in = ia = 2mA voor Vi = Vi = 50mV. Nemen we voor R2 = 18kO, dan volgen de ruststromen h, 12 Iv.=a uit de eerdere formules: h = 12 = 5mA. De uitgangsweerstand van deze omzetter zal (t.g.v. de kleinere R 4 ) gestegen zijn t.o.V. de voorgaande omzetter. Metingen aan een testschakeling volgens bovenstaande dimensionering (zie ook bijlage E, Ra lkO), toonden aan dat, bij sturing met Vi 50mV, 185kHz, ia kleiner is dan de gewenste 2mA, namelijk ongeveer 1.6mA. De oorzaak moet gezocht worden in het feit dat de condensatoren in de omzetter geen volledige kortsluiting vormen voor de beschouwde f = 185kHz. Dit is echter geen bezwaar.

=

=

Het behoeft geen betoog dat de nu gerealiseerde U/I omzetter zeer klein kan worden gebouwd, in tegenstelling tot de realisatie in §5.6.2.

6.4

AC spanningsversterker

De noodzakelijke 50 x spanningsversterking na PZT2 werd gerealiseerd met een verschilversterker, gevolgd door een emittervolger (§5.5.2). Deze versterker kan vereenvoudigd worden tot een enkel-transistor versterker met emittervolger, welke in figuur 6.4 is weergegeven. Voor de ver-

.--_-0

+15V

Vo

VI

4K7

Figuur 6.4: Eenvoudige I-transistor versterker. sterking geldt A ~ -~ ~ -l~·it ~ -55x. De schakeling behoeft geen verdere toelichting. Zie ook bijlage E.

6.5 6.5.1

AC-DC omzetting De analoge vermenigvuldiger

Tot dusver werd een sinusvormige spanning, na in een stroom te zijn geconverteerd, via diodegelijkrichting omgezet in een DC-spanning (§5.7). Er zijn echter ook andere mogelijkheden om uit een AC-spanning een DC- spanning af te leiden. In deze subparagraaf en in §6.5.2 , §6.5.3 wordt bekeken in hoeverre deze alternatieve methoden voor het dimspanningscircuit toepasbaar zijn.

40

Gaan we uit van een wisselspanning Vi(t) = Vi cos(wot) , dan kan voor het kwadraat hiervan 2

worden geschreven: Vi (t) =

'2 V·

'2

t + tv· cos(2wot).

De gekwadrateerde wisselspanning vl(t) bevat

dus een DC-component welke recht evenredig is met de topwaarde Vi. Via filtering van V[(t) met een eenvoudig RC-filter kan de cos(2wot) component worden verwijderd en is de AC-DC omzetting compleet. In theorie is het dus mogelijk om de combinatie U/I omzetter - gelijkrichter in het dimspanningscircuit te vervangen door een kwadrateerschakeling met navolgend RC-filter. De toe te passen kwadrateerschakeling dient een vierkwadranten vermenigvuldiger te zijn. De overdracht van zo'n vermenigvuldiger wordt gegeven door Vo = Vil ;Vi 2 waarin de vermenigvuldigingsfactor wordt genoemd. Vil en Vi 2 kunnen dus beide zowel positieve als negatieve waarden aannemen. Een testschakeling met een AD533 (low-cost) vermenigvuldiger bleek om onderstaande redenen niet geschikt:

k

• De vermenigvuldigingsfactor van de AD533 (en va de meeste vermenigvuldigers) bedraagt 3 3 11 , Nemen we Vil = Vi2 = 50.1O- cos(wot) dan volgt Vo = 0.125.10- (1 + cos(2wot)). 0 Na filtering van Vo door een geschikt RC-filter blijft dan een DC-spanning ter grootte 0.125mVover. Het kwadrateren van spanningen in de ordegrootte van mV's levert dus zeer kleine DC-componenten op. Voor toepassing in het dimspanningscircuit zal dan ook (grote) spanningsversterking vóór en/of na de combinatie kwadrateerschakeling-RC filter noodzakelijk zijn. • Een goede offsetregeling van de AD533 (en van de meeste vierkwadrant vermenigvuldigers) blijkt slechts mogelijk met 3! potentiometers. Dit gaat ten koste van de beoogde miniaturisatie. Vervanging van de stroomgestuurde gelijkrichter door een kwadrateerschakeling blijkt dus niet zinvol.

6.5.2

Piekdetectie

Men kan overwegen om de topwaarde van een wisselspanning te detecteren en tijdelijk in een buffer op te slaan. Een eenvoudige schakeling toont figuur 6.5. Uitgegaan zal worden van een

VI

c

Vo

Figuur 6.5: Eenvoudige piekdetector. sinusvormige Vi met frequentie wo. Tijdens positieve periodehelften van Vi zal de condensator C via D worden opgeladen tot Vi. Voorwaarde hiervoor is uiteraard een grote versterking Ad van de toegepaste opamp. Tijdens de negatieve periodehelften van Vi zal de diode D sperren, C zal iets ontladen worden over R. Hieruit volgt de voorwaarde RC ~ Wo 2"., zodat de condensatorspanning Vi tijdens de negatieve helften van Vi ongeveer constant blijft. Wordt de amplitude van Vi verkleind tot Vil' dan zal Cover R worden ontladen totdat geldt Vo = Vil' Vergroot men Vi tot Vi 2 , dan zal C via D worden bijgeladen totdat weer Vo = Vi 2 • Vo is dus een DC-spanning (met een kleine rimpel) welke recht evenredig is met Vi. 41

Onderstaande punten zijn voor deze schakeling van belang: • Voor toepassing met de in het dimspanningscircuit heersende kleine spanningen (max. Vi ~ 50mV) bij f 185kHz is voor de toegepaste opamp een groot bandbreedte-versterkings produkt (fT) vereist. Immers, de diode D vereist een doorlaatspanning van ~ O.6V, zodat bij bv. Vi = 10mV tenminste een versterking Ad ~ 1.~ÎJ6-2 ~ 60x benodigd wordt. Hieruit volgt, voor f = 185kHz een fT ~ llMHz. Realisatie met low-cost oparnps lijkt dus niet mogelijk. Toepassing van een schottky diode voor D (kleinere doorlaatspanning) zal de eisen t.a.v. fT verminderen. Voor D moet uiteraard een snelle diode worden genomen.

=

• In theorie kan de piekdetector uit figuur 6.5 de U/I omzetter (§6.3.2) en de diodegelijkrichter (§5.7) vervangen. In het dimspanningscircuit wordt de uitgangsspanning van PZT2 50x versterkt, zodat de maximale ingangsspanning van de piekdetector Vi = 50mV bedraagt. Dit levert dus een DC-spanning Vo ter grootte van 50mV aan de uitgang van de piekdetector op. Deze spanning kan zeer eenvoudig met een opamp versterker (§5.8) 200x versterkt worden tot Udim maz = 10V. Tijdens het verrichtte onderzoek werd aan deze schakeling geen aandacht besteed. Het blijft echter een interessante, toekomstige mogelijkheid.

6.5.3

Gelijkrichter met opamps

Sinusvormige signalen kunnen ook gelijkgericht worden met de bekende opamp- diodegelijkrichters. Deze zijn ook geschikt voor het gelijkrichten van kleine wisselspanningen, omdat, bij voldoend grote versterking, de invloed van de diode-doorlaatspanningen door de opamp wordt geëlimineerd. Zodoende zou de combinatie U/I omzetter-diodegelijkrichter in het dimspannings circuit eventueel kunnen worden vervangen door een opamp-gelijkrichter. Immers, de stroomgestuurde diodegelijkrichter werd ontworpen vanwege de te verwachten problemen bij gelijkrichting van kleine signalen. Wil men opamp gelijkrichters voor hogere frequenties toepassen, dan wordt een opamp met hoge fT vereist teneinde ook bij deze frequenties nog over voldoende versterking te kunnen beschikken. Tevens zijn snelle dioden vereist. In de literatuur vindt men slechts opampdiodegelijkrichters voor lage frequenties ( tot enkele tientallen kHz). De mogelijkheden van dit soort schakelingen voor frequenties tot 200kHz werden hier niet onderzocht, waarschijnlijk is realisatie voor dergelijke frequenties niet mogelijk.

6.6

Eindresultaat

Ten opzichte van het prototype (bijlage D) werden in dit hoofdstuk de oscillator, de ACspanningsversterker en de beide U/I omzetters aangepast cq. vereenvoudigd. De eerder ontworpen stroomgestuurde gelijkrichter en de DC-eindversterker blijven onveranderd. Het totaalschema van het gereduceerde dimspanningscircuit is weergegeven in bijlage E. Hierover volgen nog enkele opmerkingen: • De 185kHz blokgolfoscillator blijkt, in combinatie met de navolgende U/I omzetter, EMC storingen elders in het circuit op te wekken. Het betreft hier piekvormige pulsen (spikes) welke optreden op de flanken van de blokspanning/stroom, hetgeen duidt op capacitieve of inductieve overspraak [16]. Capacitieve overspraak wordt veroorzaakt door spanningsflanken, terwijl stroomflanken de oorzaak van inductieve overspraak vormen. De piekvormige pulsen zijn duidelijk aanwezig in het versterkte uitgangssignaal van PZT2. Capacitieve overspraak kan men sterk reduceren door het aanbrengen van een geleidend vlak, terwijl inductieve overspraak gereduceerd kan worden via plaatsing van een geleidend scherm,

42

welk op meerdere plaatsen met de referentie is verbonden. Ook de juiste plaatsing van de componenten t.o.V. elkaar kan een reductie in de overspraak opleveren. Zoals in bijlage E aangegeven, werd de blokgolfoscillator tezamen met de U/I omzetter (§6.3.1) omsloten door een geleidend scherm en (niet aangegeven) zwevend boven een kopervlak gemonteerd. Het overige deel van de schakeling werd op experimenteerprint gesoldeerd. Met bovengenoemde maatregelen (in combinatie met voedingsspannings-ontkoppeling) blijkt de overspraak tot een (voorlopig) acceptabele waarde te zijn gereduceerd. Zij is echter nog steeds meetbaar! Een eventueel printontwerp dient dan ook vanuit EMC oogpunt ontwikkeld te worden. • De blokgolfoscillator dient optimaal te worden afgeregeld, opdat de overdracht van de trafo's PZTl en PZT2 maximaal is. De afregeling wordt op soortgelijke wijze als in §5.9 reeds werd beschreven uitgevoerd. • Voor de lichtsterkteregeling gelden de in §5.4 en §5.9 reeds vermelde bezwaren, de combinatie PZT1/potmeter-weerstand/PZT2 is immers gelijk gebleven. • Het vervangen van de stroomgestuurde gelijkrichter met bijbehorende U/I omzetter blijft onderwerp van een mogelijke toekomstige studie. De in §6.5.2 vermelde piekdetector kan een fraai alternatief zijn. Nu de reductie van het dimspanningscircuit voltooid is, zal in hoofdstuk 7 nog een niet-geïsoleerd voedingscircuit worden besproken.

43

Hoofdstuk 7

Niet-geïsoleerde voeding voor kleine vermogens Het in hoofdstuk 6 gerealiseerde dimspanningscircuit benodigd een symmetrische ±15V voedingsspanning, welke niet noodzakelijk van het lichtnet geïsoleerd hoeft te zijn. In dit hoofdstuk zal een zo eenvoudig mogelijke (dus: kleine afmetingen) voeding worden behandeld, welke niet geïsoleerd is van het lichtnet. Zodoende spaart men een (magnetische) transformator uit, hetgeen geheel in de doelstelling van het dimspanningscircuit past. De totale stroomopname van het dimspanningscircuit bedraagt ongeveer 25mA. Het door de voeding te leveren vermogen is dus gering. Het niet-geïsoleerd zijn van de voeding impliceert dat de netgelijkrichter direct op het lichtnet wordt aangesloten. Hierna heeft men dan de beschikking over een gelijkgerichte spanning met topwaarde 310V, welke op één of andere wijze in een ±15V DC-spanning moet worden omgezet. Vanwege de geringe verliezen (hoog rendement) komt een geschakelde voeding hiervoor als eerste in aanmerking. Deze bevat echter onvermijdelijk inductieve componenten en zal, t.g.v. het benodigde stuurcircuit voor de aansturing van de schakelende halfgeleider(s) complex van opzet zijn. Getracht wordt daarom, mede vanwege de geringe vermogensbehoefte, een 'inductieloze' voeding te ontwerpen. Figuur 7.1 toont het principeschema van een mogelijke realisatie. Aanvankelijk wordt alleen de deelschakeling t/m bufferelco C3 behandeld. De basisgedachte bij deze schakeling is het continu bijladen van elco C3 gedurende de tijdstippen waarop de momentele waarde van de netspanning klein is. Over C3 ontstaat dan een DC-spanning met een bepaalde rimpel. Men kan overwegen de schakeling zodanig uit te voeren dat in stationaire toestand V C3 :::::: 20V wordt. Met een navolgende spanningsregelaar kan dan een 15V DC-spanning worden verkregen, welke m.b.v. een 'voltage converter' (bv. Siliconix SI7661 monolithic CMOS voltage converter) omgezet wordt in een evengrote negatieve spanning. De SI7661 zal vanwege de hoge kostprijs niet toegepast worden. De schakeling wordt zodanig gedimensioneerd dat in stationaire toestand V C3 :::::: 35V wordt. Na reductie van de hierin aanwezige rimpel worden m.b.v. een opamp schakeling de benodigde symmetrische ±15V DC-spanningen verkregen. Opamp OPI vormt een comparator welke een, van de momentele enkelzijdig gelijkgerichte netspanning afgeleide spanning V1 vergelijkt met een instelbare spanning Vrej. De comparator is zodanig geschakeld dat MOSFET Tl geleidt indien V1 < Vrej, Tl spert als Vi > v,.ej. De bufferelco C3 wordt dus alléén bijgeladen als de momentele netspanning kleiner is dan een bepaalde waarde, welke instelbaar is met potmeter Rs (Vrej). R s bepaalt tevens de spanning tot welke C3 in de stationaire toestand zal worden opgeladen. De voedingsspanning V2 voor OP2 wordt via R3 , Cl en D 2 van de enkelzijdig gelijkgerichte netspanning afgeleid. De maximaal toegelaten spanning tussen de voedingsaansluitingen van

44

lil

~>

<0

Jl

?1

~

lil

*~

~ 0

lil

Jl

Ol

~

I

8 j

olol

~ -i

lil

Jl

Ol

<

~

~

iJ

Figuur 7.1: Principeschema van niet-netgescheiden voeding voor kleine vermogens.

45

een opamp bedraagt veelal 30 .. . 36V. We vervangen nu in gedachten C 2 door een kortsluiting en laten D 3 weg. Omdat de maximale uitgangsspanning van een opamp altijd lager ligt dan de voedingsspanning, zal OP1 in de stationaire toestand V C3 = 35V niet in staat zijn om Tl op de gewenste momenten in geleiding te brengen. Immers, gaan we uit van V2 = 36V, dan zal voor VI < v;.eJ de gatespanning lfg van Tl ~ 34V worden en Vgs ~ -1 V. Tl spert dus. Dit probleem wordt ondervangen door toepassing van de door C 2 , D 3 gevormde spanningsverdubbelaar (bootstrapping). Als de uitgangsspanning van OP1 laag is, zal C 2 via D 3 worden opgeladen. Wordt de uitgangsspanning van OP1 vervolgens hoog, dan zal, t.g.v. de nu reeds in C 2 aanwezige lading diode D 3 sperren. De lading in C 2 wordt dus vastgehouden. Na een aantal netperioden zal elco C 2 ongeveer tot V2 zijn opgeladen. De nu in C 2 aanwezige lading kan niet wegvloeien, immers in de gate van Tl vloeit geen stroom. Voor VI < VreJ wordt de gatespanning van Tl nu ongeveer 2 x V2! Door geschikte keuze van V2 kan Tl nu in geleiding worden gebracht. Tijdens opladen van C 3 zal er een aanzienlijke piekstroom vloeien, welke begrensd wordt door

R 6 • Voor Tl dient dan ook een vermogensMOSFET te worden genomen. Omdat de volledige uitgangsstroom door C 3 geleverd moet worden en de rimpel in VC3 bij toenemende belasting groter wordt, is voor deze elco een relatief grote waarde vereist, hetgeen de miniaturisatie niet ten goede komt. Figuur 7.2 toont tenslotte enkele gestyleerde spanningsvormen. Nu het principe

VltA--A--A-V~ Vg

i

ii ii

ij ii

n

!i

I!I

iI

li

I1

11

ii

i! i!

ij

i! i!

I!I

I

ij

i

~

t

i'l! 2V2 iii

Ij

i i.

ii V2

I'

11

I'

i

!i!!

ii

ii

li

H!!!1

i Figuur 7.2: Optredende spanningsvormen in de schakeling volgens fig. 7.1. van de (deel)voeding is besproken zal kort worden ingegaan op enkele dimensioneringsaspecten. De gerealiseerde voeding met componentwaarden vindt men in bijlage F. Voor Tl werd een Siliconix IRF841 MOSFET genomen. Hiervoor geldt: VgsmB = 40V, Id mB = 8A (continu stroom) en VT = 2 .. AV. De gewenste, gemiddelde uitgangsspanning V C3 bedraagt 35V. Gaan we voor Tl uit van een tresholdspanning VT = 4V, dan zal, voor het in geleiding brengen van Tl een minimale gatespanning Vgmin = V C3 + VT ~ 39V noodzakelijk zijn. In stationaire toestand geldt, zoals eerder besproken, lfg = 2 X V2' We kiezen nu V2 = 22V zodat in stationaire toestand VgmB ~ 44V en lfgmin ~ 22V zal worden. De MOSFET kan nu geschakeld worden. De voedingsspanning van OP1 bedraagt dus 22V, ruim beneden de maximaal toegelaten waarde. %

%

%

Voor het constant houden van V2 is Cl absoluut noodzakelijk vanwege de grote spanningsvariatie over R 3 (enkelzijdige gelijkrichting!). Om belasting van V2 te voorkomen worden voor R 4 , R s hoogohmige weerstanden genomen. Tevens blijkt het noodzakelijk voor OP1 een opamp met FET-ingangen (OP1: AD711) te nemen. Tijdens opstarten van de voeding zal V2 t.g.v. het opladen van C 2 tijdelijk kleiner dan 22V zijn. Ten aanzien van Rl, R 2 geldt het volgende: De maximal toegelaten verschilspanning aan de ingangen van een opamp is veelal gelijk aan de toegepaste voedingsspanning. Hetzelfde geldt 46

voor de ingangsspanningen t.o.V. de referentie. Voor OP1 geldt dus een maximale verschilspanning van 22V; (Vl - Vrej )ma3:

= 22V.

Er geldt: (Vl - v"ej )ma3:

= Vlmu

= Rl ~ R 310V. 2

Nemen we Rl = 100kn, R 2 = 6.8kn, dan blijkt Vlmu ~ 19.8V. De maximaal optredende ingangsverschilspanning van OP1 zal dus altijd kleiner zijn dan de maximaal toegelaten waarde. Hetzelfde geldt voor de ingangsspanningen t.O.V. de referentie. Tenslotte dient voor R 6 , om dissipatie te beperken, een kleine waarde te worden genomen; 6.8n, 5W blijkt een geschikte waarde. De overige componentwaarden vindt men in bijlage F.

=

Uit metingen aan de op deze wijze gedimensioneerde (deel)voeding blijkt V C3 35 V voor v"ej ~ 3.6V (( deel)voeding belast met Rb = 1.5kn parallel aan C3 ter simulering van het dimspanningscircuit). De comparator OP1 schakelt dus indien Vl ~ 3.6V wordt. Men kan eenvoudig nagaan dat de momentele waarde van de enkelzijdig gelijkgerichte netspanning nu ~ 57V bedraagt. Tl geleidt dus alléén indien de momentele waarde van de enkelzijdig gelijkgerichte netspanning ~ 57V is. Zie ook figuur 7.2. De optredende pulsvormige drainstromen blijken zodanig groot dat koeling van Tl middels een koellichaam noodzakelijk is. Met de nu gerealiseerde (deel)voeding beschikken we over een DC-spanning V C3 = 35 V met een aanzienlijke rimpel (top-topwaarde ongeveer 4V, gemeten met een belastingsweerstand Rb = 1.5kn parallel aan C3 ). Voorts beschouwen we de volledige schakeling van figuur 7.1. De ruwe 35V spanning over C3 dient nu m.b.v. een spanningsregelaar ontdaan te worden van de hierin aanwezige rimpelcomponent. Spanningsregelaars welke geschikt zijn voor 30V uitgangsspanningen bij een geringe stroom (de eerder vermelde 25mA) zijn zeldzaam. Voorbeelden zijn de CA3085A (hoge kostprijs) en de LM317 (uitgangsstroom 1.5A en dus grote afmetingen). Besloten werd om de spanningsregelaar, ten koste van de kwaliteit, discreet te bouwen. De spanningsregelaar wordt gevormd door D 4 , R 7 , T 2 . Neemt men voor D4 een 30V zenerdiode, dan zal Vo ~ 30V worden. De stroom door D 4 mag niet te klein gekozen worden teneinde de basisspanning van T 2 onafhankelijk van fluctuaties in VC3 te maken. Kiest men een instelstroom l zener = 5mA, dan volgt R 7 ~ 1kn. Met deze instelling blijkt de rimpel in Vo t.o.V. VC3 fors verminderd. De nu verkregen 30V spanning Vo wordt via de door RB gevormde spanningsdeler gehalveerd en aangeboden aan de + ingang van OP2. Omdat OP2 de spanningsdeler niet belast, kan RB hoogohmig worden gekozen. De potentiaal op de + ingang van OP2 kan dus als nulpotentiaal dienen. In figuur 7.1 stelt OP2 zijn uitgangsspanning zodanig in dat de ingangsverschilspanning o wordt. Op deze wijze ontstaan dan de twee symmetrische uitgangsspanningen +.!f en -.!f, dus ~ ±15V. Het grote voordeel van deze schakeling is het feit dat de uitgangsspanningen ±.!f bij zwaardere belasting weliswaar dalen, doch onafhankelijk van de belasting symmetrisch blijven. Dit is het gevolg van de als shuntregulatoren werkende transistoren in de uitgangstrap van OP2 [7]. Het voedingscircuit is nu compleet (dimensionering: bijlage F). De voeding werd, in combinatie met het dimspanningscircuit (bijlage E), HF ballast en TL lamp getest. Gebleken is dat het opstarten van de voeding enige tijd vergt. Dit wordt veroorzaakt door de laadtijden van C 2 en C3 . De gemeten rimpelcomponenten (toptop waarden) op diverse punten in de voeding bedragen: VC3 : 4V ; Vo: 200mV ; uitgangsspanning +15,6V: 120mV ; uitgangsspanning -15,6V: 140mV ; en in het dimspanningscircuit: Udim: 400mV! Een verdere reductie van de rimpelcomponenten kan bereikt worden door verbetering van de rond D 4 , R7, T2 gebouwde spanningsregelaar. Aanzienlijke verbeteringen worden verkregen door: • R7 te vervangen door een constante stroombron. De basispotentiaal van T 2 wordt nu volledig onafhankelijk van fluctuaties in VC3 ' Uitermate geschikt is de Siliconix CR470, welke een als stroombron (I 5mA) geschakelde FET bevat. Deze werd vanwege de hoge prijs niet toegepast.

=

• Parallel aan D 4 een elco te plaatsen. Deze dient als buffer en werkt eventuele variaties in de basispotentiaal van T 2 tegen. Een waarde van lOJlF levert reeds betere resultaten. 47

De extra lOJ.lF elco is gestippeld in bijlage F aangegeven. In dit geval bedragen de gemeten toptop waarden van de rimpe1componenten: Vc ,: 4V ; Va: 160mV; uitgangsspanning +15,6V: 80mV ; uitgangsspanning -15,6V: 100mV ; Udim: 320mV! De gemeten uitgangsspanningen bedragen ~ ±15, 6V, hetgeen veroorzaakt wordt door een werkelijke zenerspanning over D 4 van ~ 32V en de tot nu toe niet in rekening gebrachte Vbe van T2. Dit vormt echter geen enkel bezwaar. Wél bezwaarlijk is de grote rimpel in de uitgangsspanning Udim. De rimpe1componenten in de symmetrische voeding voor de opamp eindversterker zijn kennelijk te groot. Reductie van de rimpel in Udim wordt dan ook alleen mogelijk door verbetering van de spanningsregelaar. De rimpe1component in Udim blijkt geen zichtbare lichtsterkte variaties in de aangestuurde TL lamp te veroorzaken. Het voedingsontwerp volgens bijlage F wordt nu, mede gezien de eenvoudige opbouw van de spanningsregelaar, als acceptabel beschouwd. Een ander bezwaar vormt de dissipatie in R6 en Tl, waardoor het rendement van de voeding laag zal zijn. Uit voornoemde bezwaren blijkt het ontwerp van de hier gepresenteerde voeding niet erg geslaagd. Een geschakelde AC-DC converter is dan ook een beter alternatief. In de toekomst kan gebruik gemaakt worden van een door Harris Semiconductors geproduceerde converter in IC vorm. Het betreft hier de HARRIS HV-2405E single chip power supply. Deze converter kan direct op het lichtnet worden aangesloten en levert symmetrische ±12V uitgangsspanningen. Hiervoor zijn slechts enkele externe componenten noodzakelijk, waardoor de voeding zéér compact kan blijven. Nu de realisatie van een volledig dimspanningscircuit met bijbehorende niet- geïsoleerde voeding voltooid is, zal dit rapport worden afgesloten met de in hoofdstuk 8 vermelde aanbevelingen.

48

Hoofdstuk 8

Conclusies en aanbevelingen De in dit rapport gerealiseerde schakelingen waaruit het volledige dimspanningscircuit werd opgebouwd (bijlage D en E) kunnen nog verder geminiaturiseerd worden. Onderstaand worden puntsgewijs, in volgorde van afnemende prioriteit, een aantal conclusies en aanbevelingen besproken welke van belang zijn voor eventuele toekomstige realisatie van een met piëzo-electrische trafo's uitgerust dimspanningscircuit. • De in dit rapport toegepaste multilayer PXE elementen, welke noodzakelijk zijn om de experimentele PXE trafo's te kunnen realiseren, vertonen in het resonantiegebied een zodanig lage impedantiewaarde dat spanningssturing onmogelijk wordt. Deze lage impedantie wordt veroorzaakt door de grote capaciteit welke t.g.v. de multilayer constructie tussen de electroden van de PXE elementen aanwezig is. Het dimspanningscircuit kan verder vereenvoudigd worden door toepassing van PXE trafo's welke een hoge ingangsimpedantie en een lage uitgangsimpedantie bezitten. Dit kan gerealiseerd worden door een enkellaags ingangselement (PXE1, figuur 3.1) te combineren met een multilayer uitgangselement [3]. Toepassing van deze trafo's levert dan de volgende voordelen: stroomsturing van de trafo's wordt overbodig. de trafo-uitgangen kunnen als ideale spanningsbron worden beschouwd. de lichtsterkteregeling kan veel vloeiender verlopen. Immers, de hiervoor toegepaste potentiometer (figuur 5.5) wordt niet langer (deels) kortgesloten door PZT2 en kan hierdoor veel effectiever worden benut. Een grotere potentiometerwaarde wordt eveneens mogelijk. • In de toekomst zullen beide benodigde PXE trafo's worden geïntegreerd in één enkele keramische behuizing. Door aanpassing van de afmetingen van de diverse trafo-elementen (PXE1,2 in figuur 3.1) in deze behuizing kan een bepaalde transformatieverhouding worden gerealiseerd. Dit is met name van belang voor PZT2, zie figuur 5.2 of bijlage D. Men kan de ingangsspanning hiervan omhoogtransformeren, zodat de spanningsamplituden elders in het dimspanningscircuit worden verhoogd. Extra versterking van het uitgangssignaal van PZT2, zoals tot nu toe steeds toegepast, wordt dan wellicht overbodig. Eventueel kan, bij voldoend grote transformatieverhouding van PZT2, de combinatie U/I omzetterstroomgestuurde gelijkrichter worden vervangen door de in §6.5.1 of §6.5.2 vermelde circuits. Hierbij speelt ook een rol dat de minimale dimspanning Udimmi" voor standaard lampballasten is vastgesteld op 1V. De uitgangsspanning van PZT2 hoeft dan ook niet, zoals in dit rapport gebeurt, tot DV geregeld te kunnen worden. Het aantal componenten in het dimspanningscircuit kan op deze wijze fors worden verminderd. • De resonantiefrequenties van twee identieke PXE transformatoren zullen, t.g.v. fabricagetoleranties, altijd onderling verschillend zijn. Plaatst men, zoals in het dimspanningscir-

49

euit, twee van deze trafo's achter elkaar, dan zal, t.g.v. het scherp begrensde banddoorlaatkarakter, de overdracht aanzienlijk dalen. Worden deze twee trafo's in één ic-behuizing geïntegreerd, dan zullen ook hier weer twee identieke ic's met verschillende frequenties moeten worden aangestuurd. Nu wordt het pijnlijk duidelijk dat men bij serieproduktie van dimspanningscircuits géén gebruik kan maken van een op één frequentie ingestelde oscillator. De oscillatiefrequentie zal per circuit optimaal moeten worden afgeregeld teneinde een maximale overdracht van de twee trafo's te verkrijgen. Een elegante oplossing voor dit probleem is het vervangen van de oscillator door een in een terugkoppellus opgenomen VCO. Meet men nu de ingestelde waarde van de dimspanning Udim, dan kan de VCO via de terugkoppellus continu worden bijgestuurd opdat de ingestelde Udim maximaal blijft. • Bekijkt men bijlage E, dan valt op dat de symmetrische ±15V voeding uitsluitend vanwege de bipolaire U/I omzetters noodzakelijk is (de minimale dimspanning Udim m i .. =lV kan, met een geschikte eindversterker-opamp welke asymmetrisch tussen +15V en signaalreferentie wordt gevoed, eveneens worden bereikt). Is men er met de aanbevelingen 1) en 2) in geslaagd deze omzetters overbodig te maken, dan kan dus ook met één enkele voedingsspanning worden volstaan! • Toepassing van blokgolfoscillatoren is interessant omdat deze in geïntegreerde vorm met slechts enkele externe componenten zeer klein gebouwd kunnen worden. Vanuit EMC oogpunt dienen de flanken van het opgewekte blokvormige signaal echter niet steiler te zijn dan strikt noodzakelijk. Een oscillator 'van slechte kwaliteit' (goedkoop!) verdient dus de voorkeur. • De niet-geïsoleerde voedingsspanning voor het dimspanningscircuit dient, vanwege de geringe verliezen, bij voorkeur door een geschakelde AC-DC omzetter te worden geleverd. Deze 'switch mode AC-DC converters' worden door diverse fabrikanten in modulevorm geleverd, doch converters in ic-vorm zijn zeldzaam. Een van de weinige complete voedingscircuits in ic-vorm is de HARRIS HV-2405E single chip power supply. Deze kan direct op het lichtnet worden aangesloten en levert ±12V. Hiermee kan, met slechts enkele externe componenten, een zeer compacte voeding worden gebouwd.

50

Bibliografie [1]

N.V. Philips Gloeilampenfabrieken "Piëzoelectric Ceramics; Properties and applications", Philips, Eindhoven 1991

[2]

A.A.P.C. Kockx "Electrotechnische materialen", Nijgh & Van Ditmar, Den Haag 1978

[3]

T. Zaitsu, T. Inoue, O. Ohnishi, A. Iwamoto "2 MHz Power Converter with Piëzoelectric Ceramic Transformer", IEEE report, Japan

1992 [4]

T. Zaitsu, O. Ohnishi, T. Inoue, M. Shoyama, T. Ninomiya, F.C. Lee, G.C. Hua "Piëzoelectric Transformer operating in Thickness Extensional Vibration and its Application to Switching Converter", IEEE report, Blacksburg USA 1994

[5]

C.Y. Lin, F.C. Lee "Design of a Piëzoelectric Transformer Converter and its Matching Networks", IEEE re-

port, Blacksburg USA 1994 [6]

C.S. Chong "Modelling of a Control Loop of an Electronic Ballast for Dimmable Fluorescent Lamps",

Philips Eindhoven: Lighting Electronics & Gear, Report DLEE 4001, 1992 [7]

U. Tietze, Ch. Schenk "Halbleiter Schaltungstechnik", Springer Verlag, 1986

[8]

K. Bystron "Technische Elektronik Band 1, Diodenschaltungen und Analoge Grundschaltungen", Carl

Hanser Verlag, München 1976 [9]

A. Hodges, G. Jackson "Analysis and Design of Digital Integrated Circuits", McGraw-Hill, Singapore 1988

[10] J .H. van den Boom, H.J. Gits "Electronica 1 voor het Hoger Beroepsonderwijs", Nijgh & van Ditmar, Den Haag 1985 [11] J.H. van den Boom, H.J. Gits "Electronica 2 voor het Hoger Beroepsonderwijs", Nijgh & van Ditmar, Rijswijk 1987 [12] G.G. Persoon "Netwerken 3", Dictaat TUE, Technische Universiteit Eindhoven, 1993 [13] G.G. Persoon "Moderne Electronica", Dictaat TUE, Technische Universiteit Eindhoven, 1993

[14] Faculteit Wiskunde & Informatica "Signalen 1", Dictaat TUE, Technische Universiteit Eindhoven, 1992

51

[15] P. Hammer "Lijntheorie", Dictaat HBO Venlo, Hogeschool Venlo, Afdeling Electrotechniek, 1984 [16] J.J. Goedbloed "Electromagnetische Compatibiliteit, Analyse en Onderdrukking van Stoorproblemen", Kluwer Technische Boeken B.V., Deventer 1990

52

Bijlage A

Impedantiemetingen pxe54 multilayer element De onderstaande metingen werden verricht aan een vierkant multilayer element met afmetingen 5 x 5 x 2mm. De dikte van de afzonderlijke lagen bedraagt 20JLm.

A: IZI A MA>< B MA>(

B: B 4.500 100.0

o MKR MAG

~

322 225.000 Hz 62.8022 mQ -2.03220 deg

deg F'HASE

O:--------!----~----i-~-t~----+-----+------+--!

I\ .

ll-l 'J ---;.'---+--'--+----+---+------,~--lf---+---+----i----+---~ BI

i

1-----\--1 -----------;-----------1-----------;-----~- -.H

'1

:

--r--.. .--..L

.

V:

i

1\~i

I

1,1

I

i

----f-----------f------- ----f-----------W------I

;rli )

l"/;

L--~~_r_:?:_~gd ]-VKi A MIN

0.000

B/DIV 20.00 AMIN= 0.00000

Q

deg

START

STOP

10 000.000 Hz 700 000.000 Hz

Figuur A.I: Verloop van de impedantie en fase in de buurt van een resonantie frequentie. Duidelijk zichtbaar is het capacitieve gedrag voor lage frequenties. In het frequentiegebied waarin de impedantie het globale minimum vertoont raakt het PXE element in de zg. 'thickness extensional vibration mode' (zie hoofdstuk 3).

53

A:

IZI

A MAX B MAX

B:

e

,~

mQ

600.0 90.00

MKR

2 821 750.000 Hz 244.675 mQ 80.6814 deg

MAG

deg PHASE ,

.k--::=T

;

H--\:---hlf-+-·--f-t-++--+'------;,....--

,

10--

! ~, ~

~~~~~:~ T--i-----i--~-

0.000 Q START B MIN -80.00 deg STOP BMIN==8.00000E+01

A MIN

700 000.000 Hz 3 000 000.000 Hz

Figuur A.2: Impedantie en faseverloop voor hogere frequenties. Duidelijk zichtbaar is het optreden van hogere resonanties. Bij een verdere toename van de frequentie zien we de invloed van de door de aansluitdraden gevormde paracitaire zelfinductie.

54

Bijlage B

Meetresultaten betreffende experimentele trafo's

A:T/'RCdB)B:

A MAX B MAX

5.000 180.0

B

t)

dB dpg

MkR:

GAIN PHASE

dB START STOP deg START=_75000.000 HZ A MIN -40.00

B MIN -180.0

187 500.000 Hz 2.42980 dB deg

75 000.000 Hz 700 000.000 Hz

Figuur B.1: Amplitudediagram eerste PXE trafo. De toegepaste PXE elementen zijn PXE54 multilayer elementen met afmetingen 10 x 10 x 1mm (laagdikte 20 J.Lm). De (secundaire) belasting van de trafo bedraagt 500 en wordt gevormd door de ingangsimpedantie van de gebruikte gain analyzer. De 'thickness extensional vibration mode' ontstaat blijkbaar voor frequenties in de buurt van 187kHz, de overdracht van de trafo is in dit frequentiegebied maximaal.

55

175 125.000 Hz -1.89145 dB deg

dB START deg STOP

50 00'.1.000 Hz 700 000.000 Hz

<)

A/DIV 5.000 B MIN -180.0 ,"" TAr"> T

_

ïlAr-t/A/A

Mf<:R

dB GAIN deg PHASE

/A/Ar:l

11"7

vIM~I-_~~~~~.~~~ n~

Figuur B.2: Amplitudediagram tweede PXE trafo. frequenties rond 175kHz.

56

Deze trafo werkt in tweede mode voor

A:T,"RCdB)B:

MKR dB GAIN deg PHASE

8

o

A MAX -10.00 B MAX 180.0

184 375.1211210 Hz -13.4640 dB

deg

;

~

~,---";_ _-+-_,,,:-,_-+-_ _~------i._ _! - _

I d ;'-+-i-'iI-+-~:_-'------~-;""----'------+---'----~ '--~

:

;

!

i ~

[

I

!

;..-- --- .--~-_._- -

!

\

i

i;

--~----.; -

i

:

,',,;

IA'

1

i

;";;1'1. JIIt, , IY '1, ( "'~----.l -.---' l'fVtJ-- .ftr-·-' tJL-4F"--,. -- _.•........-..•.-- _-, --t

-;--+-

~

\

'---1 0'

A MIN -65.0121 dB START B MIN -180.121 deg STOP AMIN==6.5001210E+01

75 121121121.0121121 Hz 71210 01218.81218 Hz

Figuur B.3: Amplitudediagram betreffende de cascadeschakeling van beide PXE trafo's. Vergelijk de maximale waarde van de overdracht met de voor de afzonderlijke trafo's gemeten waarden! De hier optredende extra demping wordt veroorzaakt door de geringe verschillen (R:I0kHz) in de resonantie frequenties van de trafo's afzonderlijk.

57

A: 121 A MAX B r1AX

B: 8 1.100

() MKR

70.00

P/-lASE

MAG

A MIN 100.0 m~ START B MIN -70.00 deg STûP BMAX= ?00000E+01

148 000.000 Hz 123.086 m~ -14.-9001 deg

100 000.000 Hz 260 000.000 Hz

Figuur BA: Impedantie en fasemeting betreffende de ingangszijde van onbelaste PXE trafo.

58

Bijlage C

Impedantiemeting oscillatorkristal

A:

IZI

A 1"1A>< B r1AX

B

.•

r>

o

Ij

3 584 800.000 Hz

~KR

KQ

100.0 100.0

MAG

2.22402

deg PYASE

18.0509

~1

~'ICII

MQ deg

j

----+----+-------+r~T-.--=

j-A-----+;----+----i----

-----+---...;------;..---;----t-I~.--

1'--+,-.;-,---;--------'-----;-

:._--+..-------'

H l

·J.....-....r1 . - - - - - i _ - - + - - - -

;

. :

. I

.

.

. BI ~

I.--t-:

'

I -H--J--!+-

.

.

,1

\

1 \ .

..

ru---u.-lu"uuu1""-'----u-i-·---.UU[ ...uÜ-·----·u.'f-J··\fuuu...+--------+.-.u.._..! 1

1-tJ+:

I

:

[--===f=:::::::;=::~::::=::=--r----r-i

1

i------+-----i--:-:-;-----.-...----t:,.-=""'"--o:::.=:-,......, --r~·:,-.

A MIN

100.0

B MIN -100.0

Q

deg BMIN==1.00000E+02

! /

Lj

i

~"

:

j

'1--= y=---1

I

V: -I-:~;h--iC':------:----i---i---;

,/ :

START STOP

j'.~

3 560 000.000 Hz 3 600 000.000 Hz

Figuur C.l: Impedantie en faseverloop van een standaard 3579,545kHz oscillator kristal voor frequenties in de buurt van de eerste resonantie (grondtoon).

59

A:

IZI

3 847 500.000 Hz

() MI
B:' 8

MAG 7.54295 KQ A MAX 28.00 KQ deg B MA)< ,--,---..,....-----:;..-----.-------,,---..,....--..,..----.,.---...=, -55.00 deg PHASE

~ ;\

,;.......... I

I; \''-.1' - i

r :

:

f

!

'

. . ··r'-···"·"r··"'··, .

" \

1--"; ~

1

,,\.1'-.11 - - -A, - = = 1I 1' :

,F.~

.

.

.

!

.

i

!~!!'

KQ START deg STOP

-.-,,

t' I-I !

J! 1' --r--=ti ri i ' :,

i= : t ±1 i: : ;

fT-': """""""""L ;-'-'-.! '--t--I~: '~: : i 'I :

\11

A MIN 5.000 B MIN -100.0

.

-··:·····I····~···········r··········r·········-·····-

I

Tl-

;

i

f

I

!

3 600 000.000 Hz 4 500 000.000 Hz

BMIN==1.00000E+02 Figuur C.2: Impedantieverloop van 3579,545kHz kristal voor hogere frequenties (boventonen).

60

Bijlage D

Schema's dimspanningscircuit, prototype

61

+15V

C'Î

........

.....

1K

ol

El Q)

1K5

-5 00

...,

'3u

...

'0

BC548b

00

bO

i=:

2x BC548b

'ai=:

ol 0-

Vout

00

El

~ Q)

0-

27K

...,>,

...,0 0 ...

0...

'""!

Cl

...

;::j ;::j

1K

bO

-15V

iZ

N 0:0

I\S~-

>too~

UOEE

~

1\9

Bijlage E

Schema's dimspanningscircuit, vereenvoudigde versie

64

Scherm

verbonden

~

.........

met signaal referentie.

r---------

+15V

cd

Ei ~

..<::: U en

.... ... °C

560

;3 U

en

bO ~

°a ~

cd

0.

en

50K

a/--H-+

Ei

Vout

:.a bO :.a '"0 ;:::l

150K

~

~ ~ ~

...

~

~

L

-J

-15V

...;:::l

;:::l

bO

~

>n (.0

+15V

C'l C 'l

cd

8v

...c= u

00

.... 'Su .~

u

00

bO

= = 0..

'2 cd

BYV27

Ivout

>1

00

8

;a

+

330n

"'0

bO

Vdlm

0 •• 10V

;a ;:::l

0

>

v = ...v

BYV27 3K3

> C'l

~

...

39

;:::l ;:::l bO

-15V

iZ

~ ~

Bijlage F

Symmetrische, niet-geïsoleerde voeding t. b.v. dimspanningscircuit

67

,....;

.........

...... ol

BYT11

6.8

IRF841

S Q)

BC548b

.15V

..d U

....,'" -S

5W 39K

U

-~ U

'"

b.O ~

:.a

BA545

Q)

AC 230V

gnd

0

> ..d U

1QOuF 40V 47uF 6K8 40V

22V

-;::: ....,'"

30V~

l';V I

10uF

Q)

S S

33K

>.

U) -15V

~ ~

...

;:l ;:l

b.O

iZ

00

te