Onderzoekslab: snelheid onder constructie

Onderzoekslab: snelheid onder constructie. Achtergronden van en doorkijkjes in de opleidingseenheid!

Onderzoekslab: snelheid onder constructie Achtergronden van en doorkijkjes in een ontwerp van een opleidingseenheid op het snijvlak van rekenen-wiskunde en wetenschap en techniek

Frans Van Mulken Aritmae BV oktober 2011

p. 1


p. 2

1. Inleiding

4

2. Achtergronden en bouwstenen van de opleidingseenheid

7

3. Theoretisch kader

10

3.1 Inleiding!

10

3.2 Ontwerpheuristieken voor het inrichten van interactieprocessen!

11

3.3 Aktie-onderzoek als innovatiestrategie!

13

3.3.1 Leer- of werkgemeenschap als organisatie-eenheid!

14

3.3.2 Aktie-onderzoek als innovatiestrategie!

15

3.4 Samenvattend theoretisch kader!

16

4. Het ontwerp van de opleidingseenheid

17

4.1 Het werkmodel van het onderzoek rondom het ontwerp!

18

4.2 Formerende concepten van de opleidingseenheid!

21

4.3 De opbouw van de opleidingseenheid!

23

4.4 Actie-onderzoek als methode!

25

4.5 De macrocyclus van actie-onderzoek!

26

4.6 De micro-cycli van actie-onderzoek: ontwikkelen experimentele fasen!

29

4.7 Opleidingsdoelen!

30

5. Onderzoeksvragen

31

6. De onderzoekssetting

33

6.1 De opleidingscontext!

33

6.2 Bijeenkomsten rekenen-wiskunde en wetenschap en techniek!

33

6.3 De lessenserie rondom snelheid!

35

7. Opbrengsten: doorkijkjes

37

7.1 Attitude ten opzichte van wetenschap en techniek!

37

7.2 Kennis van wetenschappelijke en technische concepten!

38

7.3 Didactische kennis: interactief handelen, onderzoekend en ontwerpend leren!

40

7.4. Repertoire voor activerend en niveauverhogend onderwijs!

42

Enkele afsluitende conclusies

42


p. 3


p. 4

Onderzoekslab: snelheid onder constructie. Achtergronden van en doorkijkjes in een ontwerp van een opleidingseenheid op het snijvlak van rekenen-wiskunde en wetenschap en techniek Frans Van Mulken Aritmae BV

1. Inleiding Het PM-onderzoek ‘Onderwijslab’ (Lab) waarover hier gerapporteerd wordt is ondergebracht bij het Kenniscentrum Wetenschap en Techniek Zuid (KWTZ) en gelieerd aan de Eindhoven School of Education (EsoE) van de TU-Eindhoven. KWTZ is een onderdeel van het landelijk project VTBpro en van het Platform Bètatechniek. Het lab moet beschouwd als een pilot om een (experimentele) opleidingseenheid voor a.s leraren basisschool te ontwerpen waarin het nieuwe vakgebied wetenschap en techniek een structurele plaats krijgt. De experimentele opleidingseenheid werd ontwikkeld in het kader van een minor (20 ects) voor derdejaars pabostudenten waarin onderzoek, (innovatief) ontwerpen en onderwijsimplementatie hand in hand gaan. In deze opleidingseenheid is wetenschap en techniek geïntegreerd met rekenen-wiskunde rondom het onderwerp ‘snelheid’. De experimentele lessenserie rondom dit onderwerp en bedoeld voor de bovenbouw van de basisschool is tot stand gekomen in het kader van het STEFF-project - Science and Technology Education For the Future - een samenwerkingsverband tussen ESoE/KWTZ van de TU/e , het Freudenthalinstituut (Fisme) van de UU, en de pabo en stond onder voorzitterschap van Prof. dr. K. Gravemeijer (ESoE). De experimentele lessenserie voor de basisschool is elders beschreven (zie o.a.Van Galen, 2008 en 2009). In deze verslaglegging ligt de nadruk op het verder reikend ontwerp van de opleidingseenheid, maar toegesneden op het aandeel van wetenschap en techniek in de vorm van een serie zes opleidingsbijeenkomsten. Deze bijeenkomsten zijn in tweede deel van dit drieluik gedetailleerd beschreven en voorzien van begeleidende opmerkingen. De beschrijving van het aandeel van rekenen-wiskunde in het opleidingsontwerp is grotendeels buiten beschouwing gelaten en is beperkt gebleven tot een schets van de voor wetenschap en techniek ondersteunende onderdelen. In de voorliggende rapportage worden de achtergronden van het opleidingsontwerp van Onderwijslab toegelicht, de onderzoeksopzet en de opbrengsten. Dit in de vorm van doorkijkjes: tekst afgewisseld met fragmenten uit de opleidingseenheid, het werk van de deelnemende studenten - logboekfragmenten, lesvoorbereidingen, observaties), leerlingwerk en -resultaten. In de opleidingseenheid Onderwijslab waarin het aandeel wetenschap en techniek rondom snelheid is vervat, komen drie lijnen samen: onderzoek, ontwerpen en implementatie. Gekozen is voor de actie-onderzoek als organiserend kader van de eenheid. De macrocyclus van de hier gekozen benadering van actie-onderzoek bestaat uit het voorbereiden van het onderzoek. Deze eerste fase staat in het teken van het formuleren van het (didactisch) probleem en het maken van een actie- Een tijdplan. De tweede fase van de macrocyclus van actie-onderzoek bestaat uit het medeontwikkelen en doordenken van een lessenserie. In de derde (macro-)fase is sprake van een minicyclus: de ontworpen lessenreeks wordt uitgeprobeerd. Elke les afzonderlijk wordt vastgelegd op videoopnamen, deze wordt vervolgens geëvalueerd, bijgesteld en zonodig opnieuw uitgeprobeerd. In de vierde macrofase van actieonderzoek worden analyses uitgevoerd en resultaten gerapporteerd. Met het oog om het implementeren van de lessenserie is gekozen voor een leerteam als organiserende


p. 5

eenheid (community of practice). Dit leerteam bestond uit vier pabostudenten, een vakdocent van de ESoE -TU/e, een opleidings-/vakdocent van de pabo en op enige afstand bij het onderzoek betrokken leraren basisschool en expert-ontwikkelaars van FIsme en ESoE. In hoofdstuk 2 -Achtergrond en bouwstenen van de opleidingseenheid - wordt een korte schets gegeven van het probleem van het implementeren van wetenschap en techniek in de basisschool. De leraar en de opleiding vervullen hierin een sleutelfunctie. De drie VTB-pro uitgangspunten voor scholing van leraren - het opbouwen van kennis, attitudes en competenties veronderstellen een majeure onderwijsinnovatie die hoge eisen stelt aan de leraar en daarmee ook aan de inrichting van een opleidingseenheid. In dit hoofdstuk wordt de benadering van dit probleem door het onderwijslab uiteengezet. Het onderwijsconcept van ontwerpend en onderzoekend leren van wetenschap en techniek voor basisschoolleerlingen vraagt om een rijke leeromgeving waarin aspirant leraren zélf kunnen onderzoeken en ontwerpen. Onderzoek en ontwerpen vormen de hoekstenen van de in het lab gekozen didactische benadering van guided reinvention. Ook de andere bakens in de vorm van formerende concepten worden geschetst. Daarmee is het kader (het ‘wat’ ) en een globale volgorde van aanbieding van de inhouden (het ‘hoe’) bepaald. In het theoretisch kader (hoofdstuk 3) wordt het object van de opleidingseenheid voor a.s leraren benoemd: het leren orkestreren van activerend groepsgericht interactief handelen. Vijf ontwerpheuristieken worden besproken die ertoe moeten leiden dat de a.s. leraren gereedschap in handen krijgen om het ruwe ontwerp van de STEFF-projectgroep bestaande uit lesideeën verder ontwikkelen tot praktisch uitvoerbare lessen. Dit vraagt een setting van actie-onderzoek die als organiserend kader dient voor alle activiteiten. De gewenste majeure onderwijsinnovatie stelt bij nader inzien hoge eisen aan de leereenheid als rijke leeromgeving en met name aan de (meta-)cognitieve, emotionele en motivationele aspecten van het leren door aspirant leraren. Veronachtzaming van deze aspecten vormen in de benadering van het lab een serieuze bedreiging voor de kans op succes van het implementeren van het w&tconcept van onderzoekend en ontwerpend leren. Een kleine leer- en werkgemeenschap als organisatorische eenheid waarin de leden -vakdocenten, opleidingsstudenten en (aspirant) leraren zitten hebben en gezamenlijk verantwoordelijkheid zijn voor het uit te voeren onderzoek lijkt de aangewezen weg om nieuwe theoretische inzichten te borgen en zelfregulerende aspecten van het leren als reductie van emotionele drempels op te vangen. Hoofdstuk 4 gaat in op het ontwerp van de opleidingseenheid. De betekenis van de voorbereiding in praktijk en in theorie komt aan de orde. Het belang van anticiperend leren handelen en de rol van videoregistraties in het totstandkomen van het verwerven van het benodigd interactief repertoire voor actief leren benadrukt. De verwachting is dat de zogeheten reflectieve helix beide processen versterkt. Het hoofdstuk mondt uit in een beschrijving van de doelen van de opleidingseenheid. In hoofdstuk 5 passeren de onderzoeksvragen de revue. De algemene onderzoeksvraag luidt: Zijn er signalen dat de als rijke, op onderzoek, ontdekken en ontwerpen ingerichte opleidingseenheid gericht op het orkestreren van het groepsgericht interactie samen gaat met een positieve attitude van de betrokken leraren ten opzichte van wetenschap en techniek, een meer onderzoeksgerichte minicultuur in de klas, meer vakspecifieke kennis en actief leren bevorderend interactief handelen? Op basis van de algemene vraagstelling zijn volgende toegespitste vraagstellingen geformuleerd.


p. 6

• Is er een sprake van een positieve beïnvloeding van de attitude en de visie op wetenschap en techniek van de a.s. leraren blijkens de bereidheid om ook na afloop van de opleidingseenheid ‘onderzoeken ontdeklessen’ uit te voeren? • Is er een sprake van een op onderzoekend en ontdekkend leren gerichte minicultuur in de groep? • Tonen de lesvoorbereidingen en de reflecties van de betrokken leraren een verschuiving in de richting van een meer (domenspecifieke) theoriegeladen uitspraken? • Laat het interactief handelen van de betrokken leraren een verschuiving zien in de richting van actief leren bevorderende vragen? • Biedt de organisatievorm van een kleine leergemeenschap voldoende veiligheid blijkens de (toenemende) inbreng van de betrokken aspirant leraren met betrekking tot de concrete afstemming van het ontwerp op de eigen praktijksituatie? Een beschrijving van de opleidingscontext, van de opleidingsbijeenkomsten en de ontwikkelde lessenserie volgt in hoofdstuk 6. In het laatste hoofdstuk volgen de opbrengsten in de vorm van doorkijkjes.


p. 7

2. Achtergronden en bouwstenen van de opleidingseenheid De combinatie van wetenschap & techniek betekent een nieuwe invalshoek om het ß-gehalte van het onderwijsaanbod van de basisschool te versterken. In het vigerend onderwijs heeft science voor zover daar al sprake van is - vooral een natuurkundige invulling gekregen met een sterke nadruk op biologische onderwerpen (Meelissen & Drent, 2008). Het wetenschappelijke aspect van science in de zin van het leren onderzoeken volgens de wetenschappelijke methode waarin activiteiten als het expliciteren van (theoriegeladen) verwachtingen, planmatig observeren, systematische uitproberen, analyseren, redeneren en kritisch reflecteren (Van Graft & Kemmers, 2007) centraal staan naar het voorbeeld van een ‘wetenschappelijke discours’ begint in de praktijk nog maar net van de grond komen. Dat geldt ook voor het concept van het onderzoekend en ontwerpend leren waarin de procesvaardigheden die horen bij wetenschappelijke methode (leren onderzoeken) instrumenten zijn om iets te leren of te ontdekken over de werkelijkheid. Ook de voorgestelde invulling van techniek draagt de sporen van dit meer wetenschappelijk kader en is in vergelijking met het vroegere techniek-onderwijs meer ‘minds on’ met meer nadruk op onderliggende concepten theorievorming en het ontwerpproces dan op de ‘hands on’ - resultaten of producten daarvan (VTB-Pro, 2007a). De introductie van wetenschap en techniek vraagt kortom om een fundamentele (her-)bezinning op de inhouden en doelstellingen van dit vakgebied binnen de basisschool (Gravemeijer, 2009). In het verlengde van deze ontwikkeling signaleerde de programmaraad van VTB-pro dat leraren basisonderwijs zich onvoldoende bekwaam voelen om onderwijs binnen wetenschap en techniek te verzorgen (zie ook Meelissen c.s,. 2008). De raad wijst echter tegelijkertijd op onderzoek waaruit een positieve correlatie blijkt tussen scholing van leraren in de zin van het opbouwen van meer kennis, vaardigheden, zelfvertrouwen en een attitude jegens natuurwetenschappen en technieken en een verbeterde lespraktijk. Dit brengt de programmaraad tot het formuleren van drie speerpunten voor het scholen van leraren: het opbouwen van kennis in relatie tot wetenschap en techniek en onderzoeksvaardigheden (a), het ontwikkelen van een positieve attitude jegens natuurwetenschap en techniek (b), en (c) het verwerven van pedagogisch-didactische competenties in het scheppen van een rijke leeromgeving in het bijzonder op het gebied van onderzoekend en ontwerpend leren. In de opvatting van de programmaraad van VTB-pro spelen opleidingen een grote rol in het bewerkstelligen van een positiever klimaat in de klas en een betere leerresultaten binnen wetenschap en techniek. Het onderzoekslab sluit enerzijds aan bij de maatschappelijk gevoelde noodzaak om het aandeel van wetenschap en techniek in het basisonderwijs te versterken anderzijds op de uitgangspunten van VTB-Pro voor het scholen van leraren (VTB-Pro, 2007b). Tegelijkertijd moet echter vastgesteld worden dat het werken volgens het concept van onderzoekend en ontdekkend leren een majeure onderwijsverandering veronderstelt met een bijbehorende onderwijspraktijk die niet als vanzelfsprekend beschouwd mag worden. In de opvatting van het onderwijslab moeten leraren die leerlingen moet begeleiden in het onderzoeken en ontdekken eerst zélf ervaringen op doen in een dergelijke rijke leeromgeving waarvan de opleiding deel moet uitmaken, bij gebrek aan veel voorhanden zijnde good practices. Gezien de relatieve onbekendheid met het gebied heeft het onderwijslab ervoor gekozen om de opleidingseenheid te baseren op de pijlers ‘onderzoek’ (leren onderzoeken) en ‘ontwerp’ in verband met het noodzakelijke exploreren van de mogelijkheden en het experimenteren met mogelijke onderwijsontwerpen binnen wetenschap en techniek.


p. 8

Dit roept de vraag op hoe een opleidingseenheid die gebaseerd is op de pijlers onderzoek en ontwerp eruit moet komen te zien? Meer bepaald is de vraag welke route er gevolgd moet worden om de twee pijlers met elkaar te verbinden? Deze vraag vereist beslissingen over de vraag wat de inhoud van de opleidingseenheid zou moeten zijn, in welke volgorde de inhouden aangeboden zouden moeten worden, hoe die inhouden aangeboden zou moeten worden, en - niet in de laatste plaats - waarom de opleidingseenheid aangeboden wordt. Het uitgangspunt van het onderwijslab om onderwerpen binnen wetenschap en techniek te verbinden met rekenen-wiskunde biedt mogelijkheden om aansluiting te vinden bij de didactische theorie van laatstgenoemd gebied. In de theorie van rekenen-wiskunde staat begripsvorming aan de basis van strategieontwikkeling, automatiseren en brede toepassingen (Treffers c.s. 1999, Van den Heuvel-Panhuizen c.s. 2001, 2004, Gravemeijer c.s. 2007). Vooral onderwijsarrangementen met meer open probleemsituaties laten ruimte voor onderzoekend leren en begeleiding door leraren op basis van groepsgericht, interactief onderwijs (Van Galen c.s. , 2005). Het onderwijsconcept van onderzoekend leren (rekenen-wiskunde) lijkt goed te combineren met ontwerpend leren (wetenschap en techniek). Om verbindingen te leggen tussen de pijlers ‘onderzoek’ en ‘ontwerp’ zijn drie didactische modellen denkbaar die verschillen in de mate waarin aan de aspirant-leraren ruimte wordt gegeven om hun eigen leerprocessen te regisseren. Deze zijn in Figuur 1 weergegeven.

A

B

C

Figuur 1. Begeleidingsmodellen in het verbinden van onderzoek (middelpunt van de cirkel) met het ontwerpen van onderwijs (dubbele rand van de cirkel). In model A is de probleemruimte groot en is sprake van grotendeels op eigen kracht zelf ontdekkend leren. In model B is sprake van flinke het meester-gezelmodel de sturing is groot en de probleemruimte voor de lerende is zeer klein. Model C is een voorbeeld van guided reinvention: de probleemruimte voor de lerende is weliswaar afgebakend maar laat ruimte voor onderzoek en ontdekken.

In het onderwijslab is gekozen voor guided reinvention (geleid her-ontdekken) als model (model C) om de a.s. leraren te begeleiden in het afleggen van de route van onderzoek (middelpunt van de cirkel) naar het definitieve ontwerp van onderwijs (randen van de cirkel). Dit model bakent de ruimte voor het vinden van een route tussen onderzoek en ontwerp weliswaar af maar laat niettemin ruimte voor zelf ontdekken en eigen ontwerpen door de (aspirant) leraren.


p. 9

De theorie van rekenen-wiskunde biedt aanknopingspunten (bouwstenen en bakens) om de inhouden van de opleidingseenheid (mede) te bepalen en de a.s. leraren te begeleiden in het uitstippelen van een route van onderzoek naar een definitief ontwerp van een lessenserie binnen wetenschap en techniek. Snelheid als onderwerp van de lessenreeks verbindt het vakgebied rekenen-wiskunde via de domeinen ‘meten’, ‘verhoudingen’ en ‘verbanden’ (grafieken) met wiskundige en natuurkundige interpretaties van dit fenomeen; onderzoeken, representeren en beschrijven van samenhangen tussen de grootheden afstand en tijd in het kader van bewegende voorwerpen. Techniek komt in zicht door dit te verbinden met deelgebieden van rekenen-wiskunde als het kunnen hanteren en aflezen van meetinstrumenten. Kort samengevat, vakconcepten van rekenen-wiskunde kunnen verbonden met die van wetenschap en techniek. Het onderwijsconcept van de theorie van rekenen-wiskunde kan vervat worden in vijf zogeheten onderwijs-leerprincipes: construeren en concretiseren, niveaus en modellen, reflectie en eigen producties, sociale context en interactie en structureren en verstrengelen (Treffers c.s. 1989, Goffree c.s. 2005). Aan deze principes kunnen leraren richtlijnen ontlenen om interactief onderwijs gericht op activerend leren in te richten. Mede op basis van deze principes is een aantal strategieën voor het ontwerpen van het onderwijs te onderscheiden in de vorm van ontwerpheuristieken. Didactische fenomenologie (Freudenthal, 1971) verwijst als ontwerpheuristiek naar onderzoek in de geschiedenis van de mensheid naar het ontstaan van concepten als vruchtbare bron voor de inrichting en (mede-) bepalen van de volgorde waarin inhouden aangeboden kunnen worden. De tweede heuristiek is hiervoor al aan de orde gekomen: guided reïnvention (Freudenthal, 1991). Die is ook van toepassing op het begeleiden van de leerprocessen van basisschoolleerlingen. Voorts het begeleiden van leerlingen in de richting van abstracte begrippen middels de ontwerpheuristiek van emergent modelleren (Gravemeijer, 2009). De ontwerpheuristiek van (leren) anticiperend handelen met het oog op het theoriegeladen voorspellen van uit te lokken leerprocessen is ontleend aan het ‘hypothetisch leertraject’ (HLT) van Simon (2000). Eveneens kunnen heuristieken afgeleid worden voor het inrichten van de interactie uit de theorie rondom de minicultuur in de groep en het daarvan afgeleid sociaal-psychologische interpretatiekader van Cobb en Yackel (1996). Deze heuristieken richten de leraar op geldende vakoverstijgende en vakspecifieke waarden en normen in de klas die faciliterend of juist structureel remmend kunnen zijn voor het realiseren van interactief handelen door leraren gericht op actief leren. Door deze keuzen zijn de inhouden van de opleidingseenheid grotendeels bepaald. De bakens voor het uitstippelen van de route tussen onderzoek en ontwerp van onderwijs zijn de vakconcepten van rekenen-wiskunde en van wetenschap en techniek - toegespitst op het onderwerp en de kerninzichten rondom snelheid -, leidende onderwijsprincipes voor het inrichten van onderwijsleerprincipes vervat in het onderwijsconcept, en ontwerpheuristieken die richting geven aan het interactief handelen van de leraar die actief leren. Rest de keuze van het onderzoeksconcept. Gekozen is voor een vorm van actie-onderzoek waarin de actie bestaat uit het (mede-)ontwikkelen en uitproberen van een didactisch ontwerp dat conform het opleidingsprofiel van de opleiding het emancipatorisch kennisbelang dient: wetenschaps- en techniek-onderwijs voor iedere leerling ongeacht zijn niveau. Met deze concepten is de vraag naar de inhouden van de opleidingseenheid bepaald. Ook is een globale volgorde aangebracht in de route die leraren in de eenheid afleggen om binnen het kader van een actie-onderzoek te komen tot een ontwerp van onderwijs dat toegesneden is op de eigen praktijksituatie van de leraar.

Onderzoekslab: snelheid onder constructie. Achtergronden van en doorkijkjes in de opleidingseenheid! p. 10

Figuur 2 geeft de bouwstenen weer van de opleidingseenheid en de globale volgorde die in de aanbieding van de onderdelen aangehouden kan worden en feitelijk in het onderwijslab is aangehouden.

Figuur 2. Guided reinvention : keuzen van formerende concepten als bakens voor de inrichting en de gekozen globale volgorde in de opleidingseenheid ‘onderzoek en ontwerp’ van het onderwijslab

In het theoretisch kader van het volgende hoofdstuk wordt het kader van Figuur 1 verder geconcretiseerd.

3. Theoretisch kader 3.1 Inleiding Uit het TIMSS-onderzoek (Meelissen & Drent, 2008) is gebleken dat leraren zich nog niet voldoende bekwaam achten om onderwijs te verzorgen in het kader van wetenschap en techniek. Dit heeft mede te maken met het beeld dat zij hebben van wetenschap en techniek als een gebied dat ver af staat van hun eigen omgeving en dat van de leerlingen. Een gebied dat volgens hen bovendien een beroep doet op een geavanceerd niveau van kennis en vaardigheden waarover zij niet beschikken en dat slechts voor weinigen weggelegd is. Aankomende leraren die zich nog niet eerder verdiept hebben in science en techniek hebben een soortgelijke beeldvorming over wetenschap: een wereld die zich ver buiten hun gezichtsveld afspeelt en die voor onderwijsdoeleinden moeilijk toegankelijk gemaakt kan worden. Niet alleen hebben zij het gevoel dat het hen aan kennis ontbreekt, ook menen zij niet over het benodigd (didactisch) repertoire te beschikken om goed wetenschap en techniek-onderwijs te verzorgen. Niet alleen het domein van science en techniek is nieuw voor de (a.s) leraar, maar ook het daarmee verbonden onderwijsconcept van onderzoekend en ontdekkend leren. De organisatie van deze lessen wijkt af van het veel toegepaste organisatiemodellen waarin sprake is van verlengde instructie. Bij laatstgenoemde instructiemodellen is sprake van aanboddifferentiatie in die zin dat het onderwijsaanbod inspeelt op bestaande niveauverschillen in de groep en verschilt van subgroep


tot subgroep. Leerlingen gaan volgens dit model met min of meer uitgebreide instructie waar mogelijk zelfstandig aan de slag. Met de overblijvende restgroep van leerlingen die nog zelfstandig aan de slag kunnen wordt langs de weg van interactie maatwerk geleverd (Treffers & De Goeij, 2004). In onderzoeken ontdeklessen neemt de interactie in vergelijking met de instructielessen een veel centralere plaats is die ook gericht op de groep als geheel (Dolk & Fosnot, 2002, Van Galen c.s. 2007). De aangeboden problemen hebben een meer open karakter en laten veelal meer dan één oplossing toe. Niet alleen de oplossing maar vooraleerst is de representatie van het aangeboden probleem voorwerp van interactie en reflectie. In de organisatie van de les wordt eerst in kleine groepen samengewerkt aan de oplossing en volgt daarna de bespreking en discussie in de de grote groep. De onderzoeken ontdeklessen vragen veel meer van de interactievaardigheden van de leraar. Niet alleen omdat deze lessen veelvuldiger door de leraar begeleide interactiemomenten vereisen, maar ook worden er kwalitatief hogere eisen gesteld. Omdat alle leerlingen werken aan hetzelfde probleem moet tijdens het interactief handelen ingespeeld op niveauverschillen en aldus gestalte gegeven worden aan inhoudelijke of procesdifferentiatie. Onderzoek- en ontdeklessen vereisen vaardigheden en technieken die actief leren uitlokken met het oog op het bewerkstelligen van niveauverhogingen. Vygotsky (1934) wees in zijn theorie op het belang van de inrichting van (cultuurbepaalde) interactieprocessen in verband met het totstandkomen van leerprocessen. De denkontwikkeling van leerlingen wordt gestimuleerd als de leraar in de zone van naaste ontwikkeling opereert. Vygotsky wijst in zijn cultuur-historische ontwikkelingstheorie eveneens op de niet te onderschatten rol van de taal als drager van het interiosiatieproces dat uitmondt in theoretische kennis. Het belang van het opereren in de zone van naaste ontwikkeling en de rol van taal als drager van dit proces laat recent onderzoek van Van Eerde, Hajer & Prenger (2008) zien. Gravemeijer (2004) benadrukt eveneens de rol van (vak-)taal en met name de signaalfunctie van taal bij het emergent modelleren als schakel in het opbouwen van een netwerk van vakmatige, conceptuele kennis tijdens leerprocessen. Om deze processen te initiëren dient de leraar tijdens interactieve lesmomenten over een arsenaal aan actiefleren-uitlokkende vraagtechnieken te beschikken (Nelissen, 2002). Dit arsenaal varieert in de mate waarin een beroep gedaan wordt op actief leren, namelijk van het stellen van reproductieve vragen via evaluerende en diagnostische vragen naar kritisch denken oproepende en reflectieve vragen. De twee eerst genoemde vraagtypen zijn controlerend van aard de andere vraagtypen horen tot de categorie stimulerende vragen. Leraren stellen controlerende vragen om de voorgang van het onderwijsproces te monitoren. Stimulerende vragen beogen de reflectie te bevorderen en niveauverhogingen uit te lokken. Vormen daarvan zijn doorvragen, revoicing - het in eigen bewoordingen herhalen van de denkwijze van een leerling - en scaffolding - het stellen van vragen of het geven van aanwijzingen e.d. om het denken op een hoger niveau te krijgen.

3.2 Ontwerpheuristieken voor het inrichten van interactieprocessen De stapeling van nieuwe concepten - het nog niet uitgekristalliseerde vakconcept van van wetenschap & techniek, het onderwijsconcept van ontdekkend, onderzoekend en ontwerpend leren en het opleidingsconcept van het leren onderzoeken - veronderstelt diep ingrijpende veranderingen in de onderwijspraktijk en vraagt van leraren en a.s leraren een andere dan een traditionele visie op onderwijzen en leren, nieuwe kennis, en een aangepast didactisch repertoire. Het concept van onderzoekend en ontdekkend leren veronderstelt activerend onderwijs gericht op het (uitlokken van) leerprocessen van leerlingen en past minder bij een traditioneel instructiemodel dat berust op directe overdracht van kennis. Smith, Hardman, Wall & Mroz (2004) wezen in hun onderzoek veel


op het zeer resistente karakter of zelfs mislukken van pogingen om het vernieuwende concept van activerend onderwijs in de onderwijspraktijk te implementeren. Maar ook van a.s. leraren mag niet zomaar aangenomen worden dat zij een andere dan een traditionele, leraar-gecentreerde visie op instructie er op na houden (Verschaffel, 2004). Gezien het complexe en onderwijsresistente karakter van de beoogde onderwijsvernieuwingen is in de opleidingseenheid - zoals in hoofdstuk 2 aangegeven - gekozen voor de introductie van verschillende ontwerpheuristieken. De verwachting is dat leraren het meest leren van uitdagende, min of meer uitdagende probleemsituaties. Bovendien vragen de onderwijsconcepten van onderzoekend leren en ontwerpend en ontdekkend leren van leraren dat zij het onderwijs leren naar hun hand te zetten. De gehanteerde ontwerpheuristieken worden hierna kort besproken. In het vorige hoofdstuk is aangegeven dat in de opleidingseenheid de voorkeur is gegeven aan guided reinvention (Freudenthal 1971,1973) als benadering voor het begeleiden van a.s. leraren. Freudenthal vestigt met deze heuristiek tevens de aandacht op de cruciale, begeleidende rol van de leraar bij het tot stand komen van leerprocessen. Deze heuristiek legt vast dat de leraar niet kan volstaan met het louter creëren van een leeromgeving waarin leerlingen iets kunnen ontdekken en kennis kunnen construeren, maar ook wijst op de rol en (eind-)verantwoordelijkheid van de leraar voor het verwerven van inhouden die er toe doen door leerlingen. De opleidingseenheid fungeert hier als voorbeeld voor de leraren conform het didactisch adagium: Teach as you preach. Van hen wordt immers ook verwacht dat zij hun eigen wetenschap- en techniekonderwijs aan basisschoolleerlingen - en met name hun interactief handelen - op dezelfde wijze inrichten. De keuze voor actie-onderzoek als onderzoeksbenadering valt ook op deze heuristiek terug te voeren. Met name in de zogeheten microcyclus tijdens de fase van het uitproberen van de lesontwerpen wordt recht gedaan aan deze heuristiek. Een lesontwerp wordt gezien als een hypothese over het verloop van de les en de te verwachten uit te lokken leerprocessen in samenhang met de interventies (interactief handelen) van de leraar. Deze benadering van het voorbereiden van lessen komt overeen met de Simons idee van een hypothetisch leertraject. De ontwerpheuristieken voor het voorbereiden van onderzoeken ontdeklessen die zijn af te leiden uit het hypothetisch leertraject van Simon (1995) sluiten aan bij de heuristiek van guided intervention. In een dergelijk traject wordt een leerroute uitgezet die bestaat uit een reeks van probleemsituaties waarvan verwacht wordt dat die (gewenste) leerprocessen bij de leerlingen uitlokken en leiden tot het bereiken van tussendoelen en het einddoel. De verwachting is dat leraren die geleerd hebben hun lessen voor te bereiden naar het model van het hypothetisch leertraject dat berust op het voorspellen van de leerprocessen beter in staat zijn om interactieprocessen te begeleiden en te leiden. In de sfeer van de voorbereiding kan op deze manier geanticipeerd worden op onderwijsscenario’s en met name de inrichting van de interacties en de stellen (categorieën) van vragen. De derde ontwerpheuristiek, convergent modelleren (Gravemeijer, 2004), verschaft de leraar aanwijzingen hoe het proces van formaliseren te begeleiden en waar daar bij op te letten. Gravemeijer ziet in het reduceren van de werkelijkheid door tekeningen, scheante ma’ s e.d. in navolging van Latour - door hem visualiseren genoemd - het belangrijkste kenmerk van science en techniek (Gravemeijer, 2009). Ferguson (1994) gaat hierin nog een stap verder door in zijn historische analyse van technische ontwikkelingen te waarschuwen dat techniek-onderwijs en technisch ontwerpen dat voorbij gaat aan intuïtief denken en nonverbaal en ‘visueel’ denken ingenieurs oplevert die teveel vertrouwen op getallen en tekeningen (CAD) die door computers


gegeneerd zijn. Zowel in opleidingseenheid als in de lessenserie rondom snelheid neemt het modelleren variërend van het maken van een tekening tot een grafiek van gebeurtenissen een centrale plaats in het ontdekken en begrijpen van kerninzichten. Onderzoekend en ontdekkend leren veronderstelt een didactisch contract tussen leraar en leerlingen waarin kennisuitwisseling en discussie als onderdeel vormen van een ‘wetenschappelijke’ cultuur. Leraren moeten zich hiervan bewust zijn omdat het achterwege blijven van succes of moeizaam tot stand te brengen interactieprocessen mogelijk samenhangen met de minicultuur in de groep. Cobb en Yackel (1996) wijzen via hun sociaal-psychologisch interpretatiekader de weg naar de vierde heuristiek voor het ontwerpen en analyseren van onderwijs- en leerprocessen: signalen van de groepscultuur die verwijzen naar onderliggende waarden en normen. Zij wijzen in dit verband op de invloed van vaak onbewuste algemene, vakoverstijgende en vakgerelateerde onderwijswaarden en normen en de daaruit voortvloeiende vaak ongeschreven geldende regels op groepsprocessen. Het gaat daar bij om gedragingen in relatie tot (niet gestelde) vragen als ‘Wat houdt het vak in?, “Wanneer wordt iets als een probleem beschouwd? Wanneer wordt iets als een oplossing aangemerkt? Wie dragen er bij aan de oplossing? De vijfde ontwerpheuristiek voor het inrichten van onderwijs- en leerprocessen heeft betrekkingen op het opsporen van relevante kennisinhouden. Freudenthal (1991, 1993) heeft deze heuristiek vervat in zijn didactische fenomenologie. Wat uit ‘vaklogisch’ standpunt relevante onderwijsinhouden lijken te zijn hoeven dat nog niet uit leer- of ontwikkelingspsychologisch te zijn. Een fenomenologische analyse van de fylogenese kan de ontwerper op het spoor zetten van bakens voor de ontogenese. Bestudering van de geschiedenis van het menselijk leren kan waardevolle aanknopingspunten bevatten voor de keuze van leerinhouden en het uitstippen van leerroutes met het oog op ontdekken van kerninzichten van de discipline. In de ontworpen lessenreeks rondom snelheid vormen stroken als visualisering van de afgelegde afstand van een accelererende speelgoedauto over een bepaald traject in vaste, vooraf bepaalde tijdsintervallen de toegang tot staafgrafieken (rechtop gezette stroken) en uiteindelijk lijngrafieken. Lijngrafieken vormen zo beschouwd de voorlopige eindontwikkeling van een proces waarin de mensheid greep probeert te krijgen op samenhangen tussen grootheden en hun variabele waarden. Het werken volgens de heuristiek van de didactische fenomenologische is specialistenwerk dat niet direct binnen het bereik van leraren ligt. Maar verdieping in de opbrengsten van deze heuristiek verschaft leraren antwoorden op de achtergronden -het ‘waarom’ - van de gemaakte keuzen van een leergang en draagt bij tot de motivatie (rationale) en visieontwikkeling. Laatstgenoemde heuristiek bepaalt het globale ontwerp. De overige vier heuristieken vormen het gereedschap van de leraren om het globale ontwerp fijnmazig af te stemmen op de eigen groep en school. Om tot een definitief practice proof ontwerp te komen is een onderzoekssetting. Die wordt in de volgende paragraaf beschreven.

3.3 Aktie-onderzoek als innovatiestrategie In de vorige paragrafen zijn de implicaties beschreven van het realiseren van de drie doelstellingen van het VTB-pro-programma: het ontwikkelen van kennis en vaardigheden op het gebied van verschillende vakconcepten, het versterken van de attitude ten aanzien van wetenschap en techniek en van de didactische competenties. Onderwijs in het kader van wetenschap en techniek betekent het werken met voor leraren nieuwe vakconcepten en met weinig vertrouwde onderwijsconcepten


(zie 3.1.). Inspelende op dit probleem is in de vorige paragraaf is het orkestreren van het activerend groepsgericht interactief onderwijs tot aangrijpingspunt en object van het opleidingsonderwijs gekozen. Vijf onderwijsheuristieken zijn geïntroduceerd als gereedschap om leraren vertrouwd te maken met de hiervoor benodigde kennis en het vereist didactisch repertoire. Dit gereedschap moet hen in staat stellen om leerlingen toegang te verschaffen tot de verschillende domeinen van wetenschap en techniek, leerlingen te steunen in het beter greep te krijgen op de omringende werkelijkheid en te helpen in het begrijpen van de kerninzichten. Betoogd is voorts dat de introductie van wetenschap en techniek in het basisonderwijs een majeure onderwijsinnovatie behelst die resistente dieper liggende overtuigingen van leraren, hun opvattingen over, hun visie en percepties op onderwijs raakt. In deze paragraaf wordt deze innovatieproblematiek belicht vanuit het implementatievraagstuk. In de opleidingseenheid is gekozen het leren uitvoeren van actie-onderzoek als een strategie om duurzame veranderingen te bewerkstelligen.

3.3.1 Leer- of werkgemeenschap als organisatie-eenheid Met conceptual change zijn niet alleen cognitieve of metacognitieve aspecten van het leren gemoeid, maar zijn ook emotionele, en motivationele factoren betrokken. Onderzoek doen is voor a.s. leraren die hiermee nog weinig ervaring hebben een proces van vallen en opstaan. Zo moet er behalve met successen ook terdege rekening gehouden met tegenvallers, moeten weerstanden overwonnen bijvoorbeeld ten aanzien van de visie op en eigen opvattingen over goed onderwijs, maar ook de weerstanden in dit opzicht van andere bij het onderzoek betrokken leraren, werkt de school- of groepsorganisatie tegen, komen verwachtingen niet uit enz.. Om deze mogelijke problemen op te vangen en de beoogde innovatie niet in gevaar te brengen is in de opleidingseenheid niet alleen veel waarde gehecht aan een rijke, maar vooral ook aan een voor de betrokkenen ‘veilige’ leeromgeving. Om die reden is besloten om te kiezen voor de organisatievorm van een ‘multidisciplinair’ samengesteld kleine leer- en onderzoeksgemeenschap (community of practice). Dit team bestaat uit een vakdocent wetenschap en techniek, een opleidingsdocent-onderzoeker rekenen-wiskunde en didactiek, vier a.s. leraren, en - op enige afstand - leraren basisonderwijs waar het onderzoek uitgevoerd gaat worden, een onderwijsontwikkelaar. Voorts verzekert het team zich ervan dat er zowel instemming van directiewege als van de ouders is. De teamleden vervullen verschillende rollen zoals ontwikkelaar, docent of uitvoerders van het onderzoek (de a.s. leraren). De verwachting is dat deze gedeelde verantwoordelijkheid van de leden van de kleine leer- en werkgemeenschap leidt tot een reductie van gevoelens van onveiligheid. Emotionele obstakels kunnen door de gezamenlijke verantwoordelijkheid ook gemakkelijker ‘gedeeld’ worden omdat het onderzoek niet louter een individueel maar ook een groepsproduct is. Behalve genoemde psychologische argumenten is de keuze voor de organisatievorm van kleine werken leergemeenschappen ook te motiveren vanuit de innovatieliteratuur. Hierin wordt gewezen op de kans van mislukken van onderwijsinnovaties die gebaseerd zijn op een top-down strategie. In deze Research-Development-Disseminatie-benadering (RDD- benadering) staat de onderzoeker als ‘objectieve’ waarnemer buiten de onderzochte context, staan concerns van leraren niet noodzakelijk voorop, en is onderwijsontwikkeling gescheiden van uitvoering. Maar ook een bottum-up-strategie van het werkplekleren die wél expliciet uitgaat van de concerns van de leraar biedt geen garantie op


succes. De ervaringen met deze benaderingen wijzen uit dat die hooguit tot oppervlakkige, organisatorische veranderingen, maar niet leiden tot de gewenste verandering van de onderwijspraktijk van leraren die stoelt op diep verankerde opvattingen over onderwijs geven (Bergen, 2005). De keuze voor werkgemeenschappen probeert de voordelen van de ‘expert’benadering van de top-down RDD-benadering te combineren met de bottum-up innovatiestrategie die kapitaliseert op de concerns van de leraren. In de constructie van de onderhavige opleidingseenheid wordt de deskundigheid van verschillende expertises gebundeld zodat zowel theoretische als praktische belangen geborgd zijn. Vygotsky wees als een van de eerste onderzoekers op de mediërende functie van taal bij het verlenen van betekenis aan het handelen en de gebruikte instrumenten als onderdeel van de cultuur binnen een gemeenschap. Hij vestigde de aandacht op op het sociale karakter van het totstandkomen van leerprocessen. Het construeren van kennis is niet louter een individuele activiteit die zich in een sociaal vacuüm voltrek, maar is van meet af doortrokken van de groepscultuur. Met verwijzing naar Vygotsky’s theorie onderstreept kan het belang van het leren in kleine gemeenschappen van leraren beargumenteerd worden: ‘conceptual change’ begint met het leren spreken van dezelfde (vak-)taal in dit geval door de leden van de kleine werken leergmeenschap.

3.3.2 Aktie-onderzoek als innovatiestrategie Actieonderzoek kent verschillende verschijningsvormen. In de opleidingseenheid is gekozen voor actieonderzoek dat richt op onderzoek naar leren en onderwijzen. Mills (2007) beschrijft dit type actie-onderzoek als ‘...any systematic inquiry conducted by teachers researchers, principals, school counselors, or other stakeholders in the teaching/learning environment to gather information about how their particular schools operate, how they teach, and how well their students learn. This information is gathered with the goals of gaining insight, developing reflective practice, effective positive changes in the schoolenvironment, and improving student outcomes ..” Deze omschrijving past ook bij het opleidingsconcept van de opleiding. Kenmerkend voor actie-onderzoek is het systematische, planmatige en cyclische karakter. In de gekozen uitwerking van actie-onderzoek is sprake van een macrocyclus en van minicycli. Deze cycli organiseren de onderzoeksactiviteiten en brengen hierin ordening aan met vermijding van een receptmatige aanpak. De volgorde van de macrocyclus staat min of meer vast. Deze bestaat uit vier fasen: een voorbereidende fase uitmondend in het vaststellen van het probleem dat onderzocht gaat worden, het opstellen van een actieplan, het uitvoeren van het plan en het evalueren van de opbrengsten. Hierna start de macro-cyclus weer van vooraf aan. De fasen van de macro-cyclus bestaan zelf ook weer uit een aantal deelfasen. De volgorde van deze deelfasen is minder strikt (zie het volgende hoofdstuk voor meer details). De term actie-onderzoek verwijst dat behalve het vaststellen van een probleem ook actie ondernomen gaat worden. In dit project bestaat de actie uit het (geleid) ontwerpen en uitvoeren van een ontwikkelingsonderzoek. In de context van de opleidingssituatie wordt hiermee bedoeld dat een lessenserie - in dit geval rondom snelheid - wordt uitgeprobeerd. Dit ontwerp van een lessenserie moet echter globaal zijn en niet het karakter van een blauwdruk hebben. Door het uitvoeren van het


actie-onderzoek vindt fijnafstemming van het ruwe ontwerp plaats. Alle leden dragen bij aan de evaluatie van en reflectie op de ontwikkelde producten en de ervaringen. Om de effecten van evaluatie en reflectie te versterken is gewerkt met de zogeheten reflectieve helix (zie Figuur 3).

Figuur 3. Reflectieve helix. Iteratief cyclisch reflectief proces van voorbereiden (v) -uitproberen (u) evalueren (e) - bijstellen (b) waarbij de fasen van evalueren en bijstellen twee keer doorlopen worden.

De voorbereiden bestaat uit toelichten van de achtergronden en bedoelingen van een les in de reeks, het bespreken van de opbouw van de les, het kennismaken met het benodigde materiaal, de vereiste (meet-)instrumenten of met de ICT-omgeving (voor details: zie het volgende hoofdstuk). Na discussie, het inventariseren van lesideeën, te verwachten moeilijkheden wordt er een schriftelijke voorbereiding gemaakt door een van de leden. De voorbereiding wordt van feedback voorzien door een van de teamleden. Daarna wordt de les uitgevoerd en op video opgenomen. In de volgende bijeenkomst worden de video-opnamen in het leerteam besproken en de ervaringen uitgewisseld (successen en knelpunten), en bediscussieerd. Gewapend met deze kennis gaat een ander lid aan de slag met dezelfde, maar nu bijgestelde les. Deze komt na uitvoering opnieuw aan de orde met nieuwe video-opnamen, waarna opnieuw ruimte wordt gegeven aan evaluatie en reflectie. Door deze iteratieve werkwijze wordt toegewerkt van een ruw ontwerp naar een passend ontwerp.

3.4 Samenvattend theoretisch kader De drie VTB-pro uitgangspunten voor scholing van leraren het opbouwen van kennis, attitude en competenties rondom wetenschap en techniek vereisen een hybride, holistische inrichting van een opleidingseenheid die kan doordringen tot de kern van de diepere lagen van visie, overtuigingen en motivatie van het leraarschap. In dit hoofdstuk is het theoretisch kader van de opleidingseenheid geschetst dat in hoofdstuk 2 (zie Figuur 2) is ontvouwen. De opleidingseenheid berust op het overbruggen van de pijlers onderzoeken en ontwerpen van onderwijs-leerprocessen. De niet-direct sturende aanpak van guided reinvention heeft de voorkeur


gekregen als didactisch uitgangspunt voor het begeleiden van de leraren. Gekozen is voor onderzoek in een kleine leer- en werkgemeenschap als eenheid van organisatie. Deze keuze is gemotiveerd vanuit theoretische en praktische overwegingen (borging van verschillende kennisbelangen), psychologische argumenten vanuit het oogpunt van zelfsturing (metacognitie, motivatie en beheersing van emoties) en implementatieoverwegingen. Beargumenteerd is dat het overbruggen van onderzoek en ontwerp kennis van vakconcepten kerninzichten -, kennis van onderwijsconcepten - onderzoekend, ontdekkend en ontwerpend leren en kennis van ontwerpen verondersteld. In de benadering van de opleidingseenheid moet deze kennis beschikbaar en bruikbaar zijn tijdens het orkestreren van (leer-)activerend groepsgericht interactief wetenschaps- en techniekonderwijs. Het orkestreren van het interactief handelen wordt gezien als het object van de opleidingseenheid. Om het hiervoor benodigde repertoire te ontwikkelen zijn vijf in elkaar grijpende heuristieken voor het het ontwerpen van onderwijs gekozen. Deze hebben betrekkingen op het kiezen van relevante inhouden en een globale volgorde (didactische fenomenologie), de aard van de didactische begeleiding (guided reinvention), het begeleiden van leerprocessen in het voortgaande formaliseringsproces door grote aandacht voor het ontwikkelen van vaktaal en de rol van visuele tekens en symbolen daarbij (emergent modelleren), het opbouwen en bestendigen van een ‘wetenschappelijke’ minicultuur in de groep van negotiation of meanings (sociaal-psychologische interpretatiekader) en het ontwerpen van lesscenario’s door theoriegeladen anticiperend leren handelen: het voorspellen van uit te lokken leerproceesen bij de tussendoelen van een les (hypothetisch leertraject). De reflectieve helix (Figuur 3) beoogt het anticiperend en theoriegeladen handelen langs de weg van evaluatie en reflectie verder kracht bij te zetten. De macrocyclus van actie-onderzoek van voorbereiden-uitvoeren-evalueren-reflecteren en rapporteren beantwoordt aan de plan-do-check-act-methodiek en helpt leraren bij het globaal plannen en organiseren van alle onderzoeksactiviteiten. Een groot deel van de actie van het actieonderzoek staat in het teken van ontwikkelingsonderzoek. Dit wil zeggen het uitproberen van een goed voorbereid lesontwerp en vervolgens evalueren van de verwachtingen en het reflecteren daarop individueel en samen met de leden van de leer-en werkgemeenschap. De reflectieve helix is een nadere uitwerking van de recursieve microcyclus van de ontwerpen- en uitprobeer- en reflectiefasen. Het volgende hoofdstuk verschaft meer details over het opleidingsontwerp.

4. Het ontwerp van de opleidingseenheid Onderwijs in wetenschap en techniek doet een beroep op kennis en op een didactisch repertoire die niet op routinematig handelen kunnen drijven. Bij het ontwerp van de opleidingseenheid is dit een van de vertrekpunten geweest. De zoektocht naar de vormgeving van een opleidingseenheid waarbij fundamentele opvattingen over het leraarschap, visies op onderwijs, beelden van vakoriëntaties, normen en waarden, overtuigingen en opvattingen over goed onderwijs in het geding zijn, vraagt om een fundamentele benadering. In de opvattingen van het Platform Bèta Techniek (VTB) moet wetenschap en techniek niet als een afzonderlijk vakgebied maar geïntegreerd met andere vakgebieden op de basisschool aangeboden worden.


In het ontwerp, in de vorm van een minor voor de derde- en vierdejaars pabostudenten (omvang: 20 ects), is een verbintenis aangegaan van wetenschap en techniek met rekenenen-wiskunde. In de minor richt zich het eerste deel bestaande uit tien bijeenkomsten op rekenen-wiskunde, het tweede deel bestaande uit zes bijeenkomsten op wetenschap en techniek. Het onderwerp van deze w&tbijeenkomsten heeft betrekking op het greep krijgen op ‘snelheid’ of - om het fysisch uit te drukken- op het beschrijven van ‘bewegingen langs een rechte lijn’. Dit hoofdstuk focust weliswaar op wetenschap en techniek maar de nadruk ligt op de beschrijving van de achtergronden waarin het aandeel van de theorie van rekenen-wiskunde een belangrijke plaats inneemt. In de zoektocht naar de inrichting van de opleidingseenheid heeft de theorie van rekenen-wiskunde belangrijke bouwstenen aangeleverd. De zes minor-bijeenkomsten in het kader van wetenschap en techniek zijn elders gedetailleerd beschreven (www.xxxx). Dat geldt ook voor de bijbehorende w&t-lessen op de basisschool (zie www.xxxx). In paragraaf 4.1. volgt eerst een bespreking van het onderzoeksmodel (met de status van een werkmodel) dat binnen de eenheid is gehanteerd om relevant geachte variabelen op te sporen en te operationaliseren. In het werkmodel worden drie categorieën van variabelen onderscheiden. In de volgende paragrafen volgt een inperking tot het beschrijven van de zogeheten categorie A-factoren rondom het object van de opleidingseenheid: het orkestreren van het activerend interactief groepsgericht handelen. In 4.2. worden de formerende concepten van de opleidingseenheid beschreven. Vervolgens beschrijft paragraaf 4.3. de gehanteerde benadering van actie-onderzoek De hieruit voortvloeiende doelstellingen komen in 4.3 aan de orde.

4.1 Het werkmodel van het onderzoek rondom het ontwerp Het VTB-pro-programma stelt ten aanzien van wetenschap en techniek in de opleiding drie doelstellingen voorop: het ontwikkelen van kennis en vaardigheden op het gebied van verschillende vakconcepten, het versterken van de attitude ten aanzien van wetenschap en techniek, en het op peil brengen van didactische competenties. De uitwerking van deze doelstellingen door VTB-pro leidt tot de ontdekking dat hier in feite wordt gepreludeerd op de leraar van de toekomst. Dit blijkt uit de nadruk die gelegd wordt op ‘leren onderzoeken’ in de opleiding en ‘onderzoekend leren’ als equivalent daarvan op de basisschool. De uitdaging om een opleidingseenheid te ontwerpen voor onderwijs van de toekomst is niet gering. De gerichtheid op de toekomst stuit op het probleem van scholen die niet zelden traditionele opvattingen over wetenschap en techniek koesteren, op een onderwijspraktijk die nog niet zo ver is, en op de persoon van de leraar die daarop niet automatisch is voorbereid op ‘leren onderzoeken en onderzoekend leren‘, prille of geringe ervaringen hiermee heeft opgedaan en zelden, en maar sporadisch good practices heeft gezien. De opleidingseenheid die wil voorbereiden op de toekomst moet de aspirant leraren aanspreken op het niet rechtstreeks beïnvloedbare fundamentele niveau van overtuigingen, waarden, normen en inzichten. Om deze redenen spreekt het voor zich dat opleiden voor de toekomst de doelstellingen een opleidingsaangelegenheid is die de doelstellingen van een opleidingseenheid overschrijdt.


Om de problemen die ‘opleiden voor de toekomst’ met zich meebrengen in kaart te brengen is in de opleidingseenheid een eenvoudig raamwerk gehanteerd dat inzicht probeert te verschaffen in de complexe problematiek van gemakkelijker en moeilijk te beïnvloeden (en te meten) factoren die samenhangen met de zich ontwikkelende persoon van de aspirant leraar. In Figuur 4 is het gehanteerde raamwerk voor het onderzoek achter de opleidingseenheid afgebeeld. Het heeft de status van een werkmodel zonder ook maar enige claim op volledigheid te willen leggen. In Figuur 4 zijn aan de linkerkant drie door golflijnen onderscheiden categorieën van factoren weergegeven, aangeduid met letters A, B, of C. Tot de B-categorie behoren de factoren die verweven zijn met de identiteit van de persoon van de leraar, of diep in de organisatie van de school, of de groep of in leerlingen verankerde structuren. Van de B-categorie-factoren is de verwachting dat die zeer onderwijsresistent zijn en moeilijk toegankelijk voor directe waarneming. De A-factoren liggen in de sfeer van gedragingen en activiteiten van de persoon van de leraar die direct waarneembaar zijn en waarvan wél verwacht wordt dat die toegankelijker zijn voor rechtreekse beïnvloeding van het onderwijs. Dit zijn de factoren die het aangrijpingspunt vormen van de opleidingseenheid. De C-categorie-factoren hebben betrekking op de zelfsturing van de leraar nemen een tussenpositie in ten opzichte van de A- en B-categorie factoren. Deze zijn weliswaar direct waarneembaar maar naar verwachting zeer resistent tegen onderwijs. De Cfactoren bestrijken de mate waarin een persoon zelf regie weet te voeren over (meta-)cognitieve en niet-cognitieve factoren. Deze factoren spelen steeds een rol op de achtergrond van zowel de A- als de B-categorie-factoren. Het orkestreren van het interactief handelen (zie categorie A) vraagt om ‘bemiddeling’ van beschikbare en bruikbare kennis. De leraar moet het orkestreren zelf begeleiden en daarmee zijn -naar verwachting- de cognitieve en niet-cognitieve factoren van categorie C gemoeid.


ll

voorbereiden

leraar

reflecteren

C

persoon van de leraar: overtuigingen waarden normen, opvattingen, visie

niet-direct waarneembaar

B structurele knelpunten op school- groeps- of leeerlingniveau

waarneembaar

lln

evalueren

orkestreren van interactie

uitvoeren

A

vakinhoud

Zelfsturing . Meta-cognitieve factoren: monitoren van kennis van en over vak en kennis van en over het onderwijzen en leren . Niet cognitieve factoren: emoties, motivatie

Figuur 4. Raamwerk van het onderzoeksmodel achter de opleidingseenheid wetenschap en techniek

Het onderscheiden van verschillende categorieën van factoren houdt verband met de in de opleidingseenheid naar voren komende opvatting van de gelaagdheid van menselijk handelen, dat slechts ten dele bewust en mogelijk zelfs kenbaar is, waarbij uiteindelijk geldt dat de leraar de maat der dingen is. Alle handelen is doortrokken van de zelfsturende factoren die van invloed zijn op wat de leraar zich eigen kan maken aan kennis en aan didactisch repertoire. Deze factoren vormen mede een verklaring voor verschillen in competentie. De mate waarin leraren beschikken over vermogens om bijvoorbeeld interactie belemmerende structurele (B-) factoren die gelegen zijn in de schoolorganisatie of de microcultuur in de groep of in een of meer leerlingen te percipiëren en vervolgens ook nog te doorbreken verschilt van persoon tot persoon.


Verschillen tussen leraren komen ook naar voren bij de factoren van de A-categorie, zoals het orkestreren van het interactief handelen. Zelfsturing speelt hierin volgens het model een rol in de mate waarin de leraar vakconcepten door middel van vakinhouden kan bemiddelen, en in interactie met deze inhouden onderwijsconcepten kan hanteren (leraar) rekening houdend met socio-culturele factoren die gelegen zijn in de groep (lln) en gedragingen van individuele leerling (ll). Niet alleen in de sfeer van de uitvoering maar ook in de sfeer van voorbereiding en de evaluatie laten zelfregulerende factoren zich gelden volgens het model. Het gepresenteerde onderzoeksmodel in Figuur 4 laat zien dat de opleidingseenheid is opgebouwd rondom het beïnvloeden van het leren orkestreren van activerend groepsgericht interactief onderwijs. Dit is het algemene doel van de opleidingseenheid. Beargumenteerd werd waarom het nastreven van dit doel het meest kansrijk wordt geacht. In het vervolg blijf de bespreking van het model hoofdzakelijk beperkt tot de factoren in de Acategorie.

4.2 Formerende concepten van de opleidingseenheid In het verlengde van de doelstellingen van het landelijk Platform Bèta Techniek benoemde SLO ‘onderzoekend en ontwerpend leren‘ kenmerkende en onderscheidende activiteiten van wetenschap en techniek (Van Graft & Kemmers, 2007). Dit past bij het onderwijsconcept van ‘onderzoekend en en ontdekkend leren’ dat aan de theorie van rekenen-wiskunde ten grondslag ligt. Kennis van en over beide onderwijsconcepties lijkt daarmee de eerste pijler te zijn waarop een opleidingseenheid gebouwd kan worden. Beide vakoriëntaties beschouwen ‘onderzoekend leren’ als een belangrijke grondslag van het onderwijs aan basisschoolleerlingen. Om het ‘onderzoekend leren’ te kunnen begeleiden zouden leraren moeten ‘leren onderzoeken’. Kennis van en over onderzoeksconcepties lijkt aldus de tweede pijler van de opleidingseenheid te kunnen vormen. De concepties van ‘ontwerpend en ontdekkend leren’ hebben met elkaar gemeen dat zij duiden op de ruimte die aan leerlingen geboden moet worden om met eigen middelen greep te krijgen op open probleemsituaties en ontdekkingen over relaties en samenhangen in de werkelijkheid te doen. Het begeleiden van deze activiteiten kan slechts ten dele in methoden opgevangen worden. Bovendien moet er telkens afgestemd worden op situationele factoren. Dit vraagt van leraren dat zij in staat geacht moeten worden om het onderwijs naar hun hand te zetten. Daartoe moeten zij onderwijs kunnen ontwerpen. Ontwerpen lijkt dus een derde pijler te zijn waarop de opleidingseenheid in het kader van wetenschap en techniek zou moeten rusten. Het ontwerpen van onderwijs vraagt kennis van en over vakconcepten, kennis van en over het onderwijzen en leren en een didactisch repertoire om deze kennisaspecten te kunnen benutten in het perspectief van het bevorderen van het leren en het stimuleren van de ontwikkeling van de basisschoolleerlingen. Aangezien wetenschap en techniek geïntegreerd wordt aangeboden is kennis van en over verschillende vakconcepten nodig. In deze opleidingseenheid de vakconcepten van wetenschap en techniek van rekenen-wiskunde. Daarmee is een volgende pijler van de opleidingseenheid vastgelegd.


In Figuur 5 zijn de vier formerende concepten van de opleidingseenheid afgebeeld. Onderzoeks- en ontwerpconcepten vormen de hoekstenen van de eenheid. Vak- en onderwijsconcepten zijn de bouwstenen die het onderzoeks- en ontwerpconcpeten met elkaar verbinden.

ontwerpconcepten

onderwijsconcepten onderzoekend ontdekkend ontwerpend leren

vakconcepten w&t en rekenen-wiskunde

Onderzoeksconcept actie-onderzoek leren onderzoeken

Figuur 5. Formerende concepten van de opleidingseenheid met het onderzoeksconcept als pijler aan de basis en het onderwijsontwerp als pijler aan de top. Vak- en onderwijsconcepten overbruggen beide genoemde pijlers.

Het onderzoeksconcept staat aan de basis. Dit geeft richting aan het planmatig organiseren van en systematisch werken aan de vele activiteiten die moeten plaatsvinden. In de gekozen benadering van actieonderzoek geeft zet de macrocyclus de grote lijnen uit van het onderzoek, de microcycli geven structuur aan het proces van het ontwerpen en ontwikkelen van een concreet uitvoerbare lessenserie. Het definitieve ontwerp van de lessen staat aan het eind van het proces van ontwerpen en vormt daarmee het sluitstuk van de opleidingseenheid. Deze zoektocht naar de inrichting van de opleidingseenheid heeft vier concepten opgeleverd. Deze concepten beantwoorden aan de drie doelstellingen VTB-pro doelstellingen voor opleidingen en nascholingsactiviteiten, namelijk het opbouwen van kennis en vaardigheden van verschillende vakconcepten, het versterken van de attitude en het opbouwen van pedagogische-didactische kennis en vaardigheden. In het verlengde van het in de vorige paragraaf gepresenteerde onderzoeksmodel zullen alle concepten afgestemd worden op het algemene doel van de opleidingseenheid: het leren orkestreren van activerend groepsgericht onderwijs.


Vanuit het standpunt van de opleidingsdidactiek dringt zich de vraag op hoe de betrokken leraren toegang te verschaffen tot de verschillende concepten die onder deze drie doelstellingen liggen. In de volgende paragrafen wordt beschreven welke benadering hiervoor gekozen is.

4.3 De opbouw van de opleidingseenheid Nu de formerende concepten zijn opgespoord doet zich het didactisch probleem voor hoe a.s. leraren toegang te verschaffen tot het gebied van wetenschap en techniek. Het in groep 6 van de basisschool uitgevoerde TIMSS-onderzoek in 2007 biedt hiertoe interessante aanknopingspunten. Van alle deelnemende 43 TIMSS-landen ervaren Nederlandse leraren van groep 6 de minste knelpunten in de omgang met probleemleerlingen en het inspelen op verschillen tussen leerlingen, wordt er het minste tijd besteed aan natuuronderwijs en voelen leraren zich voldoende toegerust om daarbinnen het onderwijs toe te spitsen op vooral ‘biologie’ (55 procent onderwijstijd) of op ‘fysische aardrijkskunde’, zij het in veel mindere mate: 22 procent. Natuur- en scheikunde bestrijken als leerstofgebieden slechts 15 procent van de onderwijstijd die besteed wordt aan natuuronderwijs. Binnen laatstgenoemde gebieden voelen de Nederlandse leraren zich relatief het minst toegerust. Nochtans volgde slechts een op de vier leraren een nascholingscursus op het gebied van natuuronderwijs (Meelissen & Drent, 2008). Tegen deze achtergrond is het niet verwonderlijk dat VTB-pro in de nascholing sterk de nadruk legt op natuurwetenschappen voor de invulling van ‘wetenschap en techniek’ (Van Keulen & Van der Molen, 2009). Het scholingsaanbod zou zich moeten richten op inhoudelijke kennis, het verbeteren van het imago van natuurwetenschap en techniek, het verbeteren van de attitude jegens dit vakgebied, het stimuleren van ‘onderzoekend leren’ en het redeneren op basis van een leraar die wetenschaps- en techniekfilosofische vraagstukken niet uit de weg gaat. In vogelvlucht is hierbij een schets gegeven van de bestaande en gewenste situatie rondom het wetenschap en techniek in de opleiding van (a.s.) leraren. Gelet op het geïntegreerde karakter van wetenschap en techniek, het bescheiden aandeel van ‘wetenschap en techniek’ in de opleiding voor aspirant leraren in het basisprogramma van de opleiding, het grote aandeel van ervaringen en leren in de bestaande onderwijspraktijk bij de invulling van het pabocurriculum, de eigen onderwijsgeschiedenis van de aspirant leraar is er weinig reden om niet aan te nemen dat de gegeven schets van de bestaande situatie ook de beginsituatie van de deelnemende (a.s.) leraren aan het onderwijslab typeert. Op basis van deze premissen is ook het opleidingsontwerp van het onderwijslab gebaseerd. Naast de nadruk op het verwerven van kennis en een didactisch repertoire is in de beginfasen veel werk gemaakt van de beïnvloeding van het beeld en de attitude ten opzichte van ‘wetenschap en techniek’. Dit werd o.a. gedaan door het bezoeken van een door VTB-pro georganiseerd congres over wetenschap en techniek of een conferentie met workshops over techniek in de opleiding of in de praktijk. Daarnaast zijn de mogelijkheden uitgebuit van het geïntegreerde van wetenschap en techniek. Een publicatie als ‘Drinken vissen water’ (Van der Heijden & Frankenhuis, 2007) naar aanleiding van vragen van kinderen over dieren in Artis en antwoorden van experts vormde een mooie brug met de vakgebieden Biologie en Nederlands. Raakvlakken met geschiedenis en techniek werden gevonden in de vorm van een opstel over de groei van de wereldbevolking in de


negentiende eeuw en techniek, zoals het ontdekken van ‘gereedschappen’ in de vorm van op stoom aangedreven machines (Lloyd, 2008). Vervolgens kwam de industriële revolutie in Nederland tijdens de opleidingseenheid aan de orde. De invloed van techniek op het Nederlandse huishouden zoals de intrede van stofzuigers, het elektrisch fornuis en de wasmachine en de gevolgen hiervan voor de arbeidsparticipatie van vrouwen (Lintsen c.s. , 2005). Een interview onder leraren op twee van de bij de eenheid betrokken scholen leverde een beeld op van techniek als vooral een hands-on-gebeuren waarbij leerlingen met bouwdozen e.d. werken aan constructies of proefjes gaan doen. De inleiding op de opleidingseenheid bestaat samenvattend uit een oriëntatie op macro-, meso- en micro-niveau van het brede terrein van wetenschap en techniek in de vorm van een historische literatuurverkenning, verkenning van onderzoeksliteratuur en de schoolcontext. Dit met het doel om de beeldvorming van wetenschap en techniek als een gebied dat ver af staat van het leven en van school te beïnvloeden. In combinatie met de Figuur 2 (zie hoofdstuk 2) is de opbouw inclusief de oriëntatie op wetenschap en techniek afgebeeld in Figuur 7. In hoofdstuk is een toelichting gegeven op de componenten van de bouwstenen.

M AC RO

OR

ON

IË

IE AT T N

R DE

Z

K OE

6

/6M ES O

/6E N6M

OP

SC

O

E NC

AC T I E /O N D

PT

PRINC

/ IJS W EPT R DE NC ON RCO E LE T EP NC O KC VA P/

KERN

R

EIN

D

ONTW

K

HTEN

I ST I E K

ONTW

UW

IV EAU

I P ES

INZIC

HEUR

ER TW PT ON NCE CO

E R ZO E

IC RO/N

EN

ERP

ERP

Figuur 7. De bouwstenen van de opleidingseenheid

De volgende paragraaf geeft een nadere invulling aan de bouwstenen van Figuur 7 aan de hand van de onderzoekscycli van actie-onderzoek.


4.4 Actie-onderzoek als methode De eenheid heeft als algemeen doel het beïnvloeden van het orkestreren van activerend interactief groepsgericht handelen. De in deze paragraaf beschreven cyclus van actie-onderzoek vormt het organisatorisch kader om alle te ondernemen activiteiten in een voor leraren organiserend kader onder te brengen. Actie-onderzoek neemt de complexe, ‘volle’ onderwijspraktijk tot voorwerp van onderzoek waarbij de onderzoeker(-s) zelf ook deel uit maakt (maken) van het onderzoek. Het primaire doel is het ‘begrijpen’ van de praktijk om op basis hiervan met acties (interventies) de geproblematiseerde bestaande situatie om te buigen naar een gewenste situatie. Actie-onderzoek onderscheidt zich op alle genoemde punten van traditioneel onderzoek. Gechargeerd gesteld poogt traditioneel empirisch onderzoek te ‘verklaren’ door het blootleggen van causale verbanden, de (onderwijs-)omgeving te ‘controleren’ door ‘variabelen’ op te sporen die vervolgens in een experimentele opzet gemanipuleerd kunnen worden om de uit de theorie afgeleide uitspraken in de vorm van onderzoekshypothesen te testen. De onderzoeker is eerder een toeschouwer dan een betrokkene. Hij maakt zelf geen deel uit van de onderzoekscontext en beperkt zich tot het verzamelen van gegevens. De traditionele onderzoeksbenadering schiet tekort omdat in de context van het opleiden van leraren in het kader van wetenschap en techniek en van rekenen-wiskunde niet volstaan kan worden met het constaterend onderzoeken maar dat de praktijk juist veranderd moet worden. Zoals betoogd in het theoretisch kader ligt (onkritische) socialisering in de bestaande onderwijspraktijk voortdurend op de loer, enerzijds door factoren die gelegen zijn in de context van de school, anderzijds in de persoon van de leraar (zie de categorie B-factoren van het werkmodel van het onderzoek aan het begin van dit hoofdstuk afgebeeld in Figuur 4). De invloed van de bestaande organisatiestructuur op de gehanteerde instructievormen leidt in de praktijk nogal eens tot aanboddifferentiatie - de leerinhouden en daarmee de instructie worden afgestemd op de leerniveaus van de leerlingen. Deze praktijk staat haaks op de onderwijsconcepten van onderzoekend en ontdekkend leren of onderzoekend en ontwerpend leren waar juist sprake is van procesdifferentiatie: dezelfde problemen worden aan alle leerlingen aangeboden en de leraar speelt in zijn instructie op verschillende niveaus. Onderwijsinnovatie kan ook in de weg gezeten worden door traditionele opvattingen over onderwijs en visies op instructie waarin kennisoverdracht en niet kennistransformatie centraal staat. Mede om deze redenen is er voor gekozen om binnen de setting van actie-onderzoek in het kader van wetenschap en techniek in de eerste plaats de nadruk te leggen op het pedagogisch-didactisch handelen, dit wil zeggen het orkestreren van het interactief handelen in activerend onderwijs, om vervolgens kennis van en over het vakconcepten in te brengen. Deze volgorde kon aangehouden worden omdat voorafgaande aan de w&t-bijeenkomsten, de bijeenkomsten van rekenen-wiskunde voorafgingen. In laatstgenoemde bijeenkomsten werd het onderwijsconcept van onderzoekend en ontdekkend leren geïntroduceerd. Dit concept toont duidelijke overeenkomsten met het concept van onderzoekend en ontdekkend leren. Uit het oogpunt van het beïnvloeden van het (onderwijsresistente) orkestreren van het interactief handelen en daarmee ook vanuit het standpunt van onderwijsinnovatie is het van groot belang dat de bestaande praktijk van meet af aan geproblematiseerd wordt. Daarmee is de eerste stap gezet in de onderzoekscyclus van actie-onderzoek. De cyclus zal in de volgende paragraaf beschreven. Deze geeft ook een inzicht van de gevolgde werkwijze van de opleidingseenheid.


4.5 De macrocyclus van actie-onderzoek De eerste fase van de actie-onderzoekscyclus die leidt tot het identificeren van het te onderzoeken probleem verdient vanuit opleidingsstandpunt extra aandacht. Deze fase gaat vooraf aan de daaropvolgende fasen van plan-do-check-act die aan de actie-onderzoekscyclus ten grondslag liggen. Figuur 8 laat de macro-cyclus van actie-onderzoek in de vorm van de onderzoeksschelp die model staat voor de verschillende te nemen processtappen. Deze stappen schetsen geen lineair proces maar kunnen in verschillende volgorden doorlopen waarbij echter de globale sequentie van plan-do-check-act van de macrostructuur van actie-onderzoek moet worden aan gehouden.

Figuur 8. Cyclus van actie-onderzoek. De segmenten 1-9 vormen de voorbereidende fase van het onderzoek. De segmenten 10-12 hebben betrekking op de microcycli en bestrijken de ontwikkelings- en experimentele fase, en de segmenten 13-16 geven de fasen van data-analyse, rapportage en presentatie weer. De eerste probleemidentificatie fase beslaat een negental stappen. Fase 1 - de inwijdingsfase bestaat uit het toetreden tot de gemeenschap. In deze fase maken de leden met elkaar kennis en worden de motieven voor toetreding besproken. In feite is het de bevestiging van een didactisch contract waarin de leden zich uitspreken om gezamenlijk verantwoordelijkheid te dragen voor het uit te voeren actie-onderzoek. Fase 2 is een bewustmakingsfase. De verschillende belangen van de betrokken partijen komen aan de orde: het onderwijsbelang van de scholen, het theoretisch belang van de opleiding en het persoonlijk ontwikkelingsplan van de individuele leden (leervragen).


De fasen 3, 4 en 5 staan in het teken van het problematiseren van de huidige rekenpraktijk vanuit het concept van onderzoekend en ontdekkend leren. Dit geschiedt aan de hand van oriëntatie op wetenschap en techniek op de macro-, meso- en microniveau (zie paragraaf 4.3 ). In de rekenwiskunde bijeenkomsten voorafgaande aan de w&t- lessen werd de basis gelegd voor het problematiseren van de praktijk, bijvoorbeeld door het maken van een discrepantie-analyse. Hiertoe werden voorhanden zijnde onderzoeksgegevens uit PPON-, TIMSS-rapporten, Cito-toetsen e.d. gebruikt en vergeleken met gegevens van de werkvloer zoals die uit het leerling-volgsysteem. Dit biedt ook weer aanknopingspunten om de doelstellingendiscussie te voeren (Van Galen, 2009). Voorts kan in dit verband de (externe) validiteit van de toetsinstrumenten kritisch bekeken worden (Bokhove, 2008). Ook kunnen langs deze weg onderzoekshypothesen opgespoord worden, zoals in onderstaand voorbeeld (zie Figuur 9). TIMSS-onderzoekers gaan uit van de veronderstelling dat de houding van leerling ten opzichte van vak een mogelijke voorspeller is van leerprestaties. Uit het TIMSS 2007-NL blijkt dat zowel het plezier in natuuronderwijs als het zelfvertrouwen in de eigen vaardigheden van Nederlandse zesde groepers sinds de meting van 2003 is afgenomen (Meelissen & Drent, 2008). Tijdens de interactieve lesmomenten zou aan beide aspecten aandacht geschonken moeten worden. Figuur 9. Voorbeeld van het verzamelen en beschrijven van kritische factoren in verband met de doelstellingendiscussie. Ook maakten de leden in verschillende fasen van de onderzoekscyclus gebruik van de mogelijkheid om zelf (kritische) literatuur aan te dragen zoals over ICT-gebruik (Van Galen, Jonker & van Velthoven, 2006) of over leer- en onderwijsprocessen (Gravemeijer, 2009). Daarnaast is het problematiseren bevorderd aan de hand van videomateriaal gefocust op het interactief handelen van de leraar en de vraag in welke mate dit activerend is. Het gaat dan om het identificeren van uitleg- en vraagvarianten variërend van voorzeggen via doorvragen, revoicing, tot en met het uitlokken van een didactisch conflict. Vervolgens wordt de vraag gesteld of dit handelen gelet op de bedoelingen van de les passend is en of dit bijdraagt aan niveauverhogingen. Voorts wordt ook bezien of er iets te zeggen valt over de microcultuur in de groep en welke signalen indicaties kunnen zijn voor de geldende waarden en normen. Als analysemodel wordt de gouden didactische driehoek gebruikt: inhouden en doelen, het leren van de leerlingen en de mate waarin het onderwijshandelen en het vraaggedrag van de leraar in het bijzonder activerend genoemd kan worden. Daarnaast werden de videobeelden langs de vierde invalshoek, de micro-cultuur van de groep beschouwd. Van de leden wordt naar aanleiding hiervan gevraagd een zelf-reflectie te schrijven (zie met name fase 2 van de cyclus). Hieronder (zie Figuur 10) een voorbeeld van zo’n bespiegeling. “Ik weet dat ontdekkingen door leerlingen in de onderzoekscycli van ontwerpend en onderzoekend en ontwerpend leren belangrijk zijn. Er wordt volgens mij in de literatuur wel al te gemakkelijk vanuit gegaan dat leerlingen spontaan op die ontdekkingen komen. Natuurlijk speelt de inrichting van de materiële leeromgeving daarin een rol. Maar als dit toch onverhoopt niet toereikend mocht zijn zal de leraar toch op een of andere manier moeten sturen in het doen van die ontdekkingen. Hoe ik precies moet inspelen op die passieve leerlingen - dus in interactie met hen- zonder al te sturend bezig te zijn en te zondigen tegen het principe van het (zelf-) construeren van kennis, is mij nog niet duidelijk”. Figuur 10. Fragment uit een zelfreflectie van een a.s leraar vanuit de invalshoek van analyse van het pedagogisch-didactisch handelen.


In de fasen 4 en 5 wordt de rekenpraktijk met behulp van beschikbare onderzoeksgegevens geproblematiseerd. Te denken valt aan het verzamelen, analyseren en interpreteren van gegevens uit het Cito-leerlingvolgsysteem (trendanalyse). Deze uitkomsten kunnen vervolgens vergeleken worden met de gegevens uit landelijke Cito-onderzoeksgegevens (Eindtoets, PPON) of internationaal onderzoek (TIMSS, Pisa). Op deze manier kunnen mogelijke discrepanties tussen de aangetroffen en de gewenste situatie opgespoord worden. In fase 6 wordt dan een voorlopige probleemstelling met werkhypothesen geformuleerd. Deze wordt voorgelegd aan de betrokkenen, besproken en eventueel bijgesteld. De eis is dat betrokkenen zich moeten herkennen in de voorlopige probleemstelling en de werkhypothesen. Fase 7 staat in het teken van verdere kennisconstructie in de vorm van literatuurstudie. Het gaat daarbij om het opbouwen van vakkennis (kennis van algemene doelen, kerndoelen en leerlijnen). Hierbij is onder andere literatuur gebruikt om te discussiëren over de beeldvorming over techniek, de ontstaansgeschiedenis (Mills, 2007) en de overal aanwezigheid van techniek (Lloyd, 2008). De volgende fase richt zich op kennis van het onderwijzen en leren, met name dat laatste. Het interviewen van leerlingen aan de hand van opgaven (uit toetsen of methoden) waarbij leerlingen gevraagd wordt hardop te denken. De interviews moeten zicht geven op pre-concepties of misconcepties van leerlingen. Fasen 7 en 8 leveren de bouwstenen voor het construeren van een lokale theorie. Deze fungeert mede als kapstok voor het ontwerpen van een lesactiviteit dat de vorm heeft van een hypothetisch leertraject. Fase 9 leidt tot de definitieve vaststelling van het op te lossen onderwijsprobleem en de onderzoeksvragen en het maken van het plan. Dit plan bestaat uit een reeks van lesideeën die een oplossing moeten bieden voor het onderwijsprobleem. Fasen 10, 11 en 12 zijn de ontwikkelen de experimenteerfasen. Deze worden gekenmerkt door een (micro-)cyclisch karakter. In deze fasen worden op basis van de lesideeën concrete, uitvoerbare lessen ontwikkeld en besproken in de leergemeenschap (fase 10) en uitgeprobeerd (fase 11). De uitgevoerde lessen worden op video gezet en vervolgens worden de beelden met als focus het interactief handelen geanalyseerd en geëvalueerd door de leden van het leerteam in het licht van de doelstellingen (fase12). Op basis hiervan wordt besproken welk vervolg aan deze activiteit gegeven kan worden. Dit zou kunnen betekenen dat de lesactiviteit nog een keer in min of meer sterk gewijzigde vorm wordt gegeven. De fasen 10, 11 en 12 hebben een iteratief karakter. In de volgende paragraaf wordt gedetailleerder op deze fasen ingegaan.De resterende fasen (13- 16) staan in teken van de data-analyse en interpretatie, het rapporteren en het presenteren van de resultaten in brede kring bijvoorbeeld ten overstaan van het schoolteam waar het actie-onderzoek is uitgevoerd of aan leraren van verschillende scholen in het kader van een rekendag. Met het doorlopen van de volledige actie-onderzoekscyclus hebben de leden van de leergemeenschap gewerkt aan de drie doelstellingen van het VTB-pro-programma: het ontwikkelen van kennis en vaardigheden op het gebied van verschillende vakconcepten, aan het versterken van de attitude ten aanzien van wetenschap en techniek, en aan de didactische competenties. De gemeenschapsleden hebben kennis en vaardigheden opgedaan in het toepassen van de empirische cyclus van observeren, verwachtingen formuleren en rapporteren. In de laatste fasen van de cyclus wordt nadrukkelijk gewerkt aan het attitudeaspect van voortgaande professionalisering van de leraar door de nadruk op presentaties buiten de kring van de leergemeenschap.


4.6 De micro-cycli van actie-onderzoek: ontwikkelen experimentele fasen De fasen 10 tot 12 van de actie-onderzoekscyclus hebben een cyclisch karakter van het herhaald uitproberen, evalueren en bijstellen van lesideeën. In de opleidingseenheid werd gewerkt met de lesideeën die ontwikkeld zijn door het team van het STEFF-project. Het is vanuit didactisch standpunt belangrijk te onderstrepen dat de lesideeën niet het karakter mogen hebben van blauwdrukken. Het gegeven dat niet met blauwdrukken maar met relatief open lesontwerpen wordt gewerkt, een situatie die ruimte laat aan leraren om de lesideeën verder te ontwikkelen en al uitproberend af te stemmen op de eigen praktijk. De lesontwerpen hebben meer het karakter van lesideeën, waarvan de algemene doelstellingen duidelijk zijn, maar de uitwerkingen en de volgorde van aanbieding staan nog niet en detail vast. De ontwerpen moeten zo open zijn dat deze experimenteerruimte bieden. Aan de andere kant mogen zij ook weer niet zo open zijn dat het ontwerpen geheel aan de leraar zelf overgelaten worden. In dat geval zou de fusie met nieuwe theorieën en inzichten in gevaar komen. De borging van zowel nieuwe theoretische inzichten als de in het team aanwezige praktijkkennis werd verzekerd door de inrichting van de bijeenkomsten waarin zowel ruim baan is gegeven aan theoretische inzichten als aan de inbreng van de leden. Een uitvoerige beschrijving van de bijeenkomsten en met name de moeilijkheden bij het verwerven van de nieuwe kenniscomponenten is elders beschreven (zie www....). Ook in de sfeer van het schriftelijk voorbereiden van de lessen zijn mogelijkheden gecreëerd om de neerslag van (nieuwe) theoretische inzichten uit te lokken. Voorafgaande aan de de uitvoering werd het eigen ontwikkelwerk gestimuleerd door de voorbereiding op te zetten volgens de opzet van een hypothetisch leertraject (Simon, 1997), zie Figuur 11.

Leerdoelen

EINDDOEL

TUSSENDOEL

TUSSENDOEL

START

Figuur 11. Hypothetisch leertraject (Simon, 1997)

Verwachte uit te lokken Leerprocessen

plan Leeractiviteiten


Het hypothetisch leertraject (HLT) beschrijft een les als een traject met tussenhalten: de startsituatie, het einddoel en de tussendoelen van een les (zie de linkerkolom in Figuur 10). Bij elke halte probeert de leraar te voorspellen welke leerprocessen vermoedelijk uitgelokt zullen worden door de situatie en het handelen van de leraar bij de betreffende haltes. De verwachting is dat de voorspellingen als gevolg van de ervaringen, de feedback en de reflectie van de leden van de leergemeenschap steeds dichter bij de feitelijke uitvoering komen te liggen. Iedere uitkomst van de uitvoering - wel, niet of deels geslaagd - is interessant, want telkens stellen zich de leden de vraag waarom de uitvoering zo verlopen is, en waarom-die-zo-verlopen is-en-nietanders? De werkwijze volgens het hypothetisch leertraject lokt op deze wijze vanwege het voorspellend karakter anticiperend handelen uit in de vorm van doel-middel, en als-danredeneringen (‘Als zich dit voor doet, doe ik dat’) bij het voorbereiden van de lessen. Deze redeneringen kunnen beschouwd worden als bewust gemaakte kennis van de leraar van en over het vak en/of geconcretiseerde kennis van en over het onderwijzen en leren. Een tweede voordeel van de benadering van en lesvoorbereiding als HLT is dat doelexplicitering plaatsvindt. Het voorspellen van de uit te lokken leerprocessen verscherpt het zicht op de bedoelingen van de situaties en het onderwijshandelen dat daarvoor nodig is (bijvoorbeeld welke vragen moeten er gesteld worden opdat de situatie de gewenste leerprocessen uitlokt?). Door de ontwikkelde ontwerpen in de leergemeenschap vooraf te bespreken en daarop te reflecteren wordt de onderliggende kennis bespreekbaar en bewust gemaakt en staat deze open voor discussie. Voorts is de verwachting dat het orkestreren van de kennis die het interactief handelen vereist tijdens de uitvoering door de bewust gemaakte theorie en de aangescherpte doeloriëntering beter begeleid (monitoring) kan worden. Naar verwachting zal de reflectie na de uitvoering hierdoor inhoudelijker worden. In paragraaf 3.3.2 (Figuur 3) is de reflectieve helix als aanvullende methode beschreven om de effecten op het orkestreren van het interactief handelen door anticiperend leren opbrengsten verder te versterken. De combinatie in de fasen 10 - 12 van de iteratieve microcyclus (zie de reflectieve helix) - met het voorbereiden volgens de ideeën van het hypothetisch leertraject draagt bij tot het ‘leren onderzoeken’ door leraren in de zin van methodisch leren werken. De micro-cyclus van observeren, vragen stellen, verwachtingen formuleren op basis van redeneringen en theoretische noties, uitproberen, analyseren en conclusies trekken, reflecteren en generaliseren staat model voor het ‘onderzoekend leren’ dat kenmerkend is voor het onderwijs in wetenschap en techniek op de basisschool. Nu de formerende concepten beschreven zijn (paragraaf 4.2.), de opbouw van de opleidingseenheid in 4.3, actieonderzoek als methode in 4.4., en de macrocyclus en micro--cycli zijn uitgewerkt, kunnen de opleidingsdoelen beschreven worden.

4.7 Opleidingsdoelen Bij genoemde fasen is van de veronderstelling uitgegaan dat de rijke leeromgeving van de opleidingseenheid met als ingrediënten de algemene oriëntatie op wetenschap en techniek, de formerende concepten, en een kleine leer- en werkgemeenschap als organiserende eenheid zal leiden tot een adequater orkestreren van het interactief handelen. Dat moet tot uitdrukking komen in de sfeer van de voorbereiding, de uitvoering en de reflectie op het uitgevoerde onderwijs.


De algemene doelen van de opleidingseenheid ten aan zien van wetenschap en techniek zijn de volgende. (a) het bevorderen van een positieve attitude ten aanzien van wetenschap en techniek; (b) het construeren van kennis rondom het onderwerp snelheid zowel vanuit rekenen-wiskunde als vanuit wetenschap en techniek; (c) het opbouwen van interactieve vaardigheden rondom het concept van onderzoekend, ontdekkend en ontwerpend leren (d) ontwerpend leren met als focus het stimuleren van actief leren. De hiervan afgeleide toegespitste doelstellinegn zijn 1) In de sfeer van de schriftelijke voorbereiding van en/of de reflectie op het onderwijs vindt een ontwikkeling plaats op het gebied van vakkennis, blijkens het frequenter voorkomen van • vaktaal en -begrippen; • van theoriegeladenheid getuigende uitspraken in de vorm van als-dan redeneringen, middel-doel, oorzaak-gevolg redeneringen; • uitspraken over het inspelen op hindernissen bij leerprocessen knowledge of content and students, KCS 1); 2) in de sfeer van de voorbereiding en/of de uitvoering van het onderwijs vindt een ontwikkeling plaats in de richting van activerend en niveauverhogend interactief handelen zoals doorvragen, revoicing, parafraseren, of scaffolding; 3) in de sfeer van de evaluatie blijk geeft van een positieve attitude blijkens de bereidheid om na de bijeenkomsten verder aan de slag te willen gaan met de concepten van onderzoekend, ontdekkend en ontwerpend leren.

5. Onderzoeksvragen De exploratieve onderzoeksvragen en het onderzoeksmodel worden in hoofdstuk 4 beschreven. De algemene onderzoeksvraag luidt: Zijn er signalen dat de als rijke, op onderzoek, ontdekken en ontwerpen ingerichte opleidingseenheid gericht op het orkestreren van het groepsgericht interactie voldoende inbreng van de a.s. leraren waarborgt en samengaat met een positieve attitude van de betrokken leraren ten opzichte van wetenschap en techniek, met een meer onderzoeksgerichte microcultuur in de klas, met het explicieter gebruik van vakspecifieke kennis, en met actief leren bevorderend interactief handelen? Op basis van de algemene vraagstelling zijn volgende toegespitste vraagstellingen geformuleerd. 4. Is er een sprake van een positieve beïnvloeding van de attitude en de visie op wetenschap en techniek van de a.s. leraren blijkens de bereidheid om ook na afloop van de opleidingseenheid ‘onderzoeken ontdeklessen’ uit te voeren? 1 Knowledge of content and students, KCS, (Hill, Ball & Schilling, 2008), kennis van de leraar over stagnaties en mogelijke struikelblokken in leerprocessen bij het verwerven van lokale kennis, wordt in het project gerekend tot de bredere categorie van kennis van en over het onderwijzen en leren.


5. Is er een sprake van een op onderzoekend en ontdekkend leren gerichte microcultuur in de groep? 6. Tonen de lesvoorbereidingen en de reflecties van de betrokken leraren een verschuiving in de richting van een meer (domenspecifieke) theoriegeladen uitspraken? 7. Laat het interactief handelen van de betrokken leraren een verschuiving zien in de richting van actief leren bevorderende vragen? 8. Biedt de organisatievorm van een kleine leergemeenschap de aspirant voldoende autonomie (veiligheid) blijkens de (toenemende) inbreng van de betrokken aspirant leraren met betrekking tot de concrete afstemming van het ontwerp op de eigen praktijksituatie? In Tabel 1. zijn deze vragen verder geoperationaliseerd. Onafhankelijke variabele: onderwijsaanbod

Afhankelijke variabelen

Instrument

De opleidingseenheid als rijke leeromgeving neergelegd in onderzoeksconcept, vakconcepten, onderwijsconcepten, ontwerpheuristieken en een ruw ontwerp van een lessenreeks. • visie RWD • plezier in RWD • vervolgacties in kader van RWD

• interview • logboeknotities • zelfreflectie

2. Microcultuur

• signalen van horizontale interactie waarin leerlingen, elkaar iets vragen of uitleggen, kritische vragen durven aan elkaar durven stellen , iets aan elkaar uitleggen

• videoregistraties van lesactiviteiten

3. Kennis a.s. leraar

•Anticiperend handelen: als-dan-, of middel-doel redeneringen • Theoriegeladen uitspraken meer verklarend dan beschrijvend of evaluerend blijkens expliciete kennis van leerknelpunten expliciet gebruik van vaktaal

• lesvoorbereidingen • logboeknotities

4. Interactieve vaardigheden ivm activerend leren

• doorvragen • revoicing (herhalen wat ll zegt) • parafraseren, samenvatten, verhelderen om rode draad vast te houden waardoor alle leerlingen (weer) kunnen meedoen • cognitief conflict uitlokken • scaffolding: hulpvragen stellen

5. Autonomie a.s. leraar

• Inbreng van eigen ideeën en eigen invulling van ruwe lesontwerpen

1

Attitude a.s. leraar

• videoregistraties van bijeenkomsten

• videoregistraties van bijeenkomsten


Tabel 1. Overzicht van onafhankelijke, afhankelijke variabelen en instrumenten.

6. De onderzoekssetting 6.1 De opleidingscontext In de periode tussen maart 2009 en april 2010 gewerkt met twee paren studenten, twee inmiddels vierdejaars studenten en twee derdejaarsstudenten. De twee vierdejaars studenten zijn in mei 2009 met voorbereidende activiteiten gestart, de derdejaars in februari 2010. In de periode tussen medio februari en begin april is er in zekere zin sprake geweest van een kleine werkgemeenschap bestaande uit vier studenten. In deze periode krijgen de studenten een gemeenschappelijk instructie van 5 weken rondom het science&techniek-project ‘snelheid’. Uiteindelijk kon één leergemeenschap gevormd worden die met het onderwerp snelheid aan de slag dingen. De leergemeenschap bestond uit vier studenten, twee opleidingsdocenten en op de achtergrond vier leraren. Het project werd op drie scholen in een groep 6 (n=16 ) drie groepen 7 (n=10, n= 23 en n= 24) uitgevoerd. De totale leereenheid werd in het kader van een minor aangeboden en besloeg 20 ects.

6.2 Bijeenkomsten rekenen-wiskunde en wetenschap en techniek Hiervoor is al opgemerkt dat tijdens de leereenheid is twee reeksen van bijeenkomsten zijn uitgevoerd, de ene in de min of meer vertrouwde context van rekenen-wiskunde, de andere in de onbekendere context van wetenschap en techniek. Toegespitst op het interactief handelen zijn er qua procesvaardigheden duidelijke overeenkomsten in de concepten van onderzoekend en ontdekkend leren (rekenen-wiskunde) en onderzoekend en ontwerpend leren (wetenschap en techniek). In het project werden deze overeenkomsten uit emotioneel en motivationeel oogpunt - namelijk drempelverlagend- als zeer waardevol beschouwd. Met dezelfde bedoelingen, maar ook om de kenniscomponent te versterken werd in de fasen 10-12 van de macro-cyclus van actie-onderzoek de dakpan-constructie bedacht die vervat is in de reflectieve helix. Eerst krijgen de studenten de lesideeën aangereikt, daarna volgt er een bijeenkomst waarin telkens één lesidee wordt besproken. Op basis hiervan wordt een lesvoorbereiding gemaakt door de student-leden van de kleine leergemeenschap. Vervolgens wordt deze voorbereide activiteit uitgevoerd door één van de leden en op video gezet. Deze activiteit wordt geëvalueerd door de overige leden en de ervaringen worden uitgewisseld. Daarbij wordt ook het oordeel van de groepsleraar betrokken. Dit leidt zonodig tot bijstellingen. Vervolgens voert het tweede student-lid aan de hand van de bijgestelde voorbereiding opnieuw de activiteit uit, echter nu in zijn eigen groep. Ook deze les wordt op video gezet. De complete onderwijsactiviteiten worden in gedigitaliseerde bestanden op de computer gezet, zodat deze weer klaar staan voor gemeenschappelijke evaluatie van alle leden op de opleiding inclusief de betrokken docenten. De overige leden discussiëren mee en nemen de ervaringen mee in hun lesvoorbereidingen en lesuitvoering. Er is dus sprake van een iteratief reflectief cyclisch proces van voorbereidenuitproberen-evalueren-bijstellen waarbij de laatste twee fasen telkens in elkaar grijpen. Tussen de fasen van het gezamenlijk voorbereiden- het individueel uitvoeren- en het gezamenlijk evalueren van een les zat telkens een week. Elke bijeenkomst begon met het naspreken van de gegeven les aan de hand van videobeelden, daarop werd feedback gegeven en werden er voorstellen tot het bijstellen van de les op basis van de ervaringen gedaan. Ieder lid evalueerde vervolgens


gewapend met deze kennis na de bijeenkomst opnieuw de activiteit, paste deze aan de eigen onderwijspraktijk aan en maakte een voorbereiding voor de volgende les. Het lid dat de les nog niet gegeven had gaf in de volgende cyclus dezelfde reeds besproken les. Deze les kwam weer de volgende bijeenkomst, een week later, aan de orde. Het tweede gedeelte van de bijeenkomst bestond uit het gezamenlijk voorbereiden van de volgende les. Deze les werd door een ander lid voor het eerst uitgevoerd, zodat alle leden alternerend op enig moment een nieuwe, niet eerder uitgevoerde les gingen uitproberen. Voor zover mogelijk werden de bijeenkomsten ingericht volgens het principe van teach-as-youpreach door de bijeenkomsten in het teken te plaatsen van het geleid herontdekken. Besproken werden de doelen en tussendoelen, het materiaal (variërend van speelgoed-auto’s tot een ICTomgeving zoals de webquest ‘De treinmachinist’ en de meetinstrumenten (variërend van stroken en piepers tot een elektrische tikker die op regelmatige tijdstippen een punt zet op een strook papier zodat de verplaatsing van een bewegende speelgoedauto per interval precies bepaald kan worden). Tegelijk werd echter de onderliggende kennis die nodig is om de met de leerlingen uit te voeren activiteiten aan de orde gesteld. De opleiders pasten verschillende vraagtechnieken toe om het denken van de aspirant eraren te achterhalen zoals doorvragen, spiegelen, of het variëren van de opgave. Op deze wijze werden ook verschillende grafieken aan de orde gesteld die met vaktermen aangeduid werden. Zo moesten de aspirant-leraren snelheidsgrafieken of afsatndsgrafieken kunnen identificeren, maar die ook desgevraagd kunnen tekenen. Ook werden problemen aan de leden voorgelegd met als doel cognitieve conflicten uit te lokken om langs deze weg de kennis te peilen, hiaten op te sporen en niveauverhoging te bewerkstelligen. Een voorbeeld is onderstaand probleem, een conflict tussen intuïtie en begrip. De opdracht luidt: Maak een afstandsgrafiek op basis van deze snelheidsgrafiek van een omhooggaande lift. Zie Figuur 12.

Snelheid (m/s)

5

2

8

10

t (s)


Figuur 12. Snelheidsgrafiek van een omhooggaande lift

Deze voorbeeldopgave kan vervolgens in de lessen met de leerlingen gebruikt worden. Hieronder in Figuur 13 is een soortgelijk voorbeeld van een opgave waarin mogelijk een cognitief conflict opgesloten ligt. Voorbeeld van toetsopgaven voor leerlingen (en leraren)

Grafiek F

Grafiek G

Vragen: 1. Bij welke grafiek - F of G - heeft de trein het langst gereden? Leg uit 2. Bij welke grafiek - F of G - heeft de trein het verst gereden? Kun je dat ook zien aan de grafiek? Leg uit Figuur 13. Voorbeeld van een opgave die een cognitief conflict kan uitlokken.

6.3 De lessenserie rondom snelheid De lessenserie is ontworpen door de projectgroep STEFF (Science and Technology Education For the Future) van Eindhoven School of Education (ESoE). De serie bestaat uit vier lessen ontworpen rondom snelheid (Van Galen, 2008, 2009). In het ontwerp is gekozen voor het ontwerpen van een opleidingseenheid rondom de samengestelde grootheid snelheid. Het onderwerp snelheid leent zich voor een integrale benadering omdat het zich beweegt op het grensvlak van rekenen-wiskunde (verhoudingen, meten, verbanden) en een rijke leeromgeving met een hoog ICT-gehalte. Met dit laatste wordt bedoeld dat leerlingen aan de hand van computeranimaties en representaties van de werkelijkheid (dynamische grafieken) samenhangen tussen grootheden in de werkelijkheid - zoals tussen afstand en tijd - gaan ontdekken, leren vastleggen en leren onderzoeken. Het begrijpen van de achtergronden hoe grafische voorstellingen tot stand komen, welke grootheden aan de orde zijn, welke samenhangen tussen variabelen weergegeven zijn, het analyseren van de verbanden, het signaleren en interpreteren van trends, het formuleren van conclusies e.d. lijkt onontbeerlijke kennis voor leerlingen die zich in de huidige informatie- en communicatiemaatschappij staande moeten weten te houden. Ook in technisch opzicht biedt het onderwerp snelheid interessante aanknopingspunten. Door binnen de lessenserie de nadruk te leggen op relatief eenvoudige instrumenten om snelheid te meten leren leerlingen ‘out of the black box’ te denken: geavanceerde instrumenten om snelheid te meten zoals snelheidsmeters in auto’s, instrumenten om afstanden of snelheid met behulp van lasers vast te stellen, snelheidsbepaling met behulp van navigatiesystemen als GPS e.d. zijn terug te voeren tot relatief eenvoudige metingen met alledaagse hulpmiddelen die voor alle basisleerlingen binnen het bereik liggen.


De lessencyclus werd opgezet volgens de ontwerpheuristieken die in het theoretisch kader is geschetst. De kern van het ontwerpprincipe van guided reinvention (geleid herontdekking) bestaat hierin dat de nieuwsgierigheid van leerlingen wordt gewekt door een zorgvuldig gekozen probleem dat leidt tot het bewustmaken van de informele kennis van leerlingen waardoor zij toegang krijgen tot de leren concepten. Het aanvangsprobleem is zo gekozen dat dit kan fungeren als verankering voor het daarop volgend proces van betekenisvol leren. Om dit leerproces in gang te zetten moet de context ook leiden tot nieuwe vragen die de leraar probeert uit te lokken. De aanleiding van het project rond snelheid wordt gevormd door een bijna-ongeval waarbij een leerling van de basisschool geschept dreigt te worden door een te hard rijdende autobestuurder. Rondom de school geldt echter een snelheidsbeperking van 30 km. Maar hoe kun je weten dat een auto te hard rijdt? Deze vraag leidt tot reacties van de leerlingen hoe je snelheid kunt meten zoals borden die oplichten als je te snel rijdt, flitspalen e.d. (informele kennis). Met deze vragen is de basis gelegd voor de tweede ontwerpheuristiek, emergent modelleren (Gravemeijer, 1999). Bij het oplossen van een problemen als hoe meet je snelheid ?, en: met welke meetinstrumenten stel je de snelheid vast? worden leerlingen actief betrokken in het modelleren. Dit houdt onder meer het maken van tekeningen, diagrammen, tabellen of het ontwikkelen van informele notatiewijzen in. Deze middelen om de werkelijkheid te beschrijven worden op den duur zelf voorwerp van onderzoek en evolueren in formele modellen zoals grafieken waarin de samenhang tussen variabelen wordt weergegeven. Tijdens dit proces wordt geleidelijk door het oplossen van problemen en het redeneren daarover formeel, vakmatige kennis (her-)ontdekt door de leerlingen . Bij vragen als hoe meet je snelheid en met welke instrumenten grijpen leerlingen al snel in hun oplossingen naar een black-box-benadering van techniek. Er bestaan snelheidsmeters infraroodapparaten waarmee je de snelheid gaat vastleggen. Daarbij wordt door hen in het midden gelaten wat er nu eigenlijk precies gemeten worden. Het project is er nu onder andere op gericht om leerlingen te laten ervaren dat de techniek voor het oplossen van problemen - in dit geval het meten van snelheid - binnen handbereik ligt en niet ver van het bed: met relatief eenvoudige middelen kan de snelheid van een voertuig bepaald worden. Maar dan moeten er wel iets begrepen gaan worden van verschillende aspecten van de grootheid snelheid. Het gaat hier bijvoorbeeld om een afgeleide grootheid als resultaat van verplaatsing (afgelegde weg) in een gegeven tijdsinterval. Via probleemsituaties waarin snelheden bepaald moeten worden komen de leerlingen in aanraking met het algemener onderliggend thema van dit project: greep krijgen op verandering. Dit thema preludeert op het voortgezet onderwijs waarin leerlingen moeten leren denken in variabelen, en nog later op onderwerpen als integreren en differentiëren. In de eerste twee lessen van de cyclus wordt de nadruk gelegd op het (her-)ontdekken van de grafiek om informatie over enerzijds de verschillende waarden die een verplaatsing kan aangeven en anderzijds de waarden binnen een tijdsinterval overzichtelijk weer te geven. In les 3 en 4 staat het begrijpen van grafische representaties en het redeneren over snelheid centraal als een staafgrafiek centraal die door de computer gegenereerd worden. Een krachtige ICT-omgeving in de vorm van een webquest speelt een grote rol in het modelleren en het begrijpen van de onderliggende concepten. Concreet worden met de lessen de volgende doelstellingen nagestreefd.


1. Het leren leggen van verbanden van de virtuele omgeving met de eerdere opgedane ervaringen in de zin van de betekenis van het kunnen beredeneren van de strooklengte als maat van afgelegde weg in een bepaalde tijdsspanne en het daarbij correct leren hanteren van de wiskunde taal ‘langzaam/snel optrekken/afremmen’; 2. Het kunnen verwoorden van de noodzaak om de afgelegde weg van de trein per vaste tijdseenheid vast te leggen in stroken verband met het kunnen vergelijken van in de tijd na elkaar plaatsvindende gebeurtenissen (afwijkend van de vergelijkingssituaties met de speelgoedauto’s waar immers directe vergelijking mogelijk was) 3. Het kunnen redeneren in termen van de evenredige verhouding tussen afgelegde weg in de vorm van de lengte van een staafje in een bepaald tijdsinterval: hoe korter het staafje hoe langzamer de trein rijdt enz. 4. Het kunnen vergelijken en interpreteren van de verschillen in staaflengten en het bijbehorend leren redeneren: hoe groter het verschil des te groter de optrek- of afremsnelheid. 5. Het vertrouwd raken met het begrip constante snelheid; 6. Het leren interpreteren van de steilheid van de grafiek (richting) als maat van snelheid. Het ruwe ontwerp werd alvorens het uit te werken voor de a.s. leraren eerst uitgeprobeerd door een ervaren leerkracht. Het bijgestelde ontwerp is in bijlage 1 te vinden.

7. Opbrengsten: doorkijkjes 7.1 Attitude ten opzichte van wetenschap en techniek De opbrengsten zijn gebaseerd op het materiaal van de vier aspirant-leraren die deel uitmaakten van het leerteam. Gezien de kleinschaligheid van het project is er voor gekozen om de resultaten te rapporteren in de vorm van doorkijkjes die voorzien zijn van verbindende teksten. “Door de positieve reacties van het team, het enthousiasme van de kinderen en de gestegen leerresultaten zie ik het onderzoek niet alleen als een waardevolle ervaring voor mijzelf maar ook voor de opdrachtgever. Daarbij komt dat de resultaten van het onderzoek voor een kentering binnen het team hebben gezorgd en bij de kinderen voor plezier en een gevoel van competentie. De school zal daarom de ontdeklessen volgend jaar voortzetten.’

“Leerlingen(gaan(aan(de(slag(met(stappen(ze0en,(autootjes(laten(rijden,(tekeningen(maken(van(rijdende( treinen.(Het(hee:(mij(doen(inzien(dat(je(veel(meer(kunt(dan(werken(met(blokjes(of(klokjes.(En(de(leerlingen( waren(ook(razend(enthousiast.(Ik(stond(bekend(als(de(juffrouw(die(gekke(dingen(doet(Ajdens(het(rekenen.( Dit(maakte(de(leerlingen(ook(nieuwsgierig(en(hadden(ze(zin(in(de(nieuwe(les.(Door(creaAef(na(te(denken(kun( je(veel(lessen(al(gelijk(een(stuk(interessanter(maken.(Ik(heb(nu(gezien(welke(materialen(er(ingezet(kunnen( worden(en(heb(geoefend(met(de(organisaAe(van(zo’n(les.(Natuurlijk(is(de(les(iets(drukker,(maar(ik(ben(van( mening(dat(er(op(deze(manier(meer(geleerd(wordt(dan(wanneer(je(alleen(uit(boeken(les(gee:”.

Uit dit fragment spreekt de eigenwaarde van een leraar die kennelijk enthousiasme heeft weten los te maken bij leerlingen en de leraar en daar zelf veel van geleerd hebben.


“Ik(denk(dat(we(niet(alleen(de(leerlingen(hebben(geraakt(en(uitgedaagd(maar(ook(de(leerkrachten.” Dit wordt bevestigd door de leraren die bij het project betrokken waren “Mijn(grootste(inspiraAe(waren(de(ontdeklessen.(De(kinderen(gingen(steeds(zo(enthousiast(aan(het(werk.( Groep(6(en(7(werkte(aan(dezelfde(opdrachten,(en(werkte(goed(samen.(Helaas(na(een(Ajdje(ga(je(weer( verder(uit(het(lesboek(en(komen(de(ontdeklessen(eigenlijk(veel(te(weinig(aan(bod.”

En dit schrijft een van de directeuren bij de scholen die bij het onderzoek betrokken waren. “Gekozen(werd(voor(een(andere(benadering,(namelijk(door(“ontdekken”(en(“laten(ervaren”(komen(tot( “begrijpen”.(Logisch(is(dat(daarbij(veel(aandacht(was(voor(werken(op(materiaal(niveau(en(dicht(bij(de(zgn.( prakAjk(blijven.(Dit(verhoogde(in(niet(geringe(mate(ook(het(plezier(van(de(kinderen(in(de(aangeboden( lessen,(wat(ook(weer(prestaAeverhogend(werkt!(De(aspirantMleraren(hebben(ons((leerkrachten(en( leerlingen)(geleerd(om(eens(op(een(andere(wijze(naar(het(onderwijs(te(kijken”. Ten aanzien van de attitudeontwikkeling kan opgemerkt dat zowel de leerlingen als de a.s. leraren veel plezier lijken te ervaren met de uitgevoerde opdrachten. De leerlingen van verschillende scholen hadden de lessen omgedoopt tot ‘ontdeklessen’ en zeiden het onvermijdelijke einde van de cyclus te betreuren. De aspirant-leden beleefden eveneens - mede op de vleugels van de succesvolle introductie bij het team - veel genoegen aan het uitvoeren van de lessenserie. Na afloop van de bijeenkomsten zijn alle a.s. leraren doorgegaan met de ‘ontdeklessen’, zelfs nadat zij afgestudeerd waren.

7.2 Kennis van wetenschappelijke en technische concepten Een aspect van het vakconcept van wetenschap en wetenschap betreft de bevordering van wat wetenschappelijke geletterdheid genoemd zou kunnen worden. Met het oog op de burgers die de leerlingen morgen zijn, zouden leraren hun leerlingen moeten leren met een ‘wetenschappelijke’ blik kritisch te staan tegenover misleidende voorstellingen van zaken. In de context van het snelheidsproject kwam een van de leden met de volgende foto uit een videoclip van een snoepfabrikant. Het leek haar een mooie gelegenheid om deze grafiek eens met de leerlingen kritisch te bezien met name het gemanipuleer met de schaalverhoudingen op de assen waardoor het suikergehalte van het product in de afgelopen jaren flink leek te zijn afgenomen. En de suggestie dat het product daardoor ‘gezonder’ zou zijn geworden. Dit leverde mooie gespreksstof en een bewijs van de geletterdheid van deze leraar.


Tijdens een van de bijeenkomsten is er een toets afgenomen om de kennis te peilen. Hier is een voorbeeldopgave uit deze toets.

1. Teken van bovenstaande grafiek een snelheidsgrafiek Alle opgaven van deze toets werden door de aspirant leraren correct beantwoord. Een bewijs dat zij iets hebben opgestoken van de bijeenkomsten omdat dit type opgaven aan het begin van de bijeenkomsten niet correct opgelost konden worden.


7.3 Didactische kennis: interactief handelen, onderzoekend en ontwerpend leren Het werken volgens de reflectieve helix in de leergemeenschap had mede tot doel om het anticperend handelen te bevorderen. Hier een fragment uit de voorbereiding van een les van een van de leden van de leergemeenschap. “De(opdracht(in(het(kort:(De(kinderen(hebben(een(treintje(over(een(rails(zien(voortbewegen,(zoals(op( aQeelding(3(is(weggegeven.(De(trein(moet(afremmen(bij(een(staAon,(stoppen(en(vervolgens(weer(vaart( maken.((De(kinderen(wordt(gevraagd(een(tekening(te(maken(van(deze(situaAe,(Die(moet(op(een(poster( komen.(Die(posters(worden(na(afloop(gepresenteerd(aan(de(rest(van(de(klas.( Ik(verwacht(dat(de(tekeningen(er(ongeveer(zo(zullen(uitzien..”

In reactie na afloop van deze les merkt zij naar aanleiding van deze verwachting het volgende op. “Ik had een aantal voorspellingen goed gedaan. Zo hebben een aantal kinderen gebruik gemaakt van de snelheidsstreepjes (de ruimte hiertussen is afgelegd in één seconde). Ook hebben een aantal kinderen de trein letterlijk nagetekend, evenals de kronkelige rails. Een aantal kinderen heb ik flink onderschat, aangezien zij meteen een grafiek tekenden”. Het werken volgens de reflectieve helix had ook tot doel om de leden de ruimte te bieden om een eigen inbreng te hebben en zo het eigenaarschap en de verantwoordelijkheid voor ontwerp en de uitvoering daarvan in handen te geven. Deze ruimte werd benut en leidde onder andere tot aanpassingen in de volgorde van de oorspronkelijke lesideeën. Bovenstaande les waarin de leerlingen gevraagd werd een ‘tekening’ 2te maken van een ritje van een speelgoedloc is op voorstel van de leden helemaal naar voren gehaald. De verwachting namelijk dat bij wijze van voormeting met deze opdracht een soort dwarsdoorsnede verkregen kon worden van de verschillende representatiemogelijkheden van de leerlingen bleek bewaarheid. De Figuren 13 en 14 laten dit zien.

Figuur 13. Cartoonachtige tekening van een leerling van het afgelegde traject. Streepjes achter de trein symboliseren de snelheid of versnellling van de trein.

2 Het maken van een tekening is te rekenen tot de technische procesvaardigheden en vormt een opstapje naar het leren begrijpen en modelleren van de werkelijkheid aan de hand van grafieken.


Figuur 14. Een meer geavanceerde weergave van de gebeurtenissen op het treintraject door een leerling uit dezelfde klas als die uit Figuur 13. De snelheid van de trein wordt weergegeven met de lengte van de afstand tussen de streepjes bij een bepaald tijdsinterval. De leerlingen van groep 7 werd gevraagd een tekening te maken zo dat een andere die het treintje niet had zien rijden toch uit de tekening zou kunnen afleiden wat er gebeurd was. Woorden op de tekening moesten zoveel mogelijk vermeden worden. De situatie was als volgt. De loc vertrok vanuit stilstand bij station Geel, trok langzaam op en reed rustig verder naar het tussenstation Blauw waar deze weer even stopte. Daarna trok de loc snel op en ging met duidelijk hogere snelheid dan daarvoor naar het eindstation Groen waar de loc weer keurig stopte. Een analyse van deze tekening bracht naar voren dat in de tekening verschillende ‘concepten’ in beeld gebracht moesten worden: ‘rust’, ‘bewegen’ langzaam of snel: kleinere of grotere ‘verplaatsing’ en ‘tijd’. De tekening van Figuur 7 laat een cartoon-achtige representatie zien. De betreffende leerling worstelt met het weergeven van het verschil tussen rust en beweging, vooral het eerste. De lengte van de pijl is een kwalitatieve aanduiding van het verschil in snelheid tussen het eerste traject naar halte Blauw, en het tweede traject naar Groen. De getekende streepjes achter de trein op het tweede traject moeten het idee van grotere verplaatsing versterken. De tekening van Figuur 8 laat zien dat deze leerling al verder is in zijn ontwikkeling. De lijn onder aan de tekening laat geen cartoonachtige beeldkenmerken zien. Daarnaast is de weergave van de beweging van de trein preciezer. De afstand tussen de streepjes wordt groter naarmate de snelheid toeneemt of wordt omgekeerd kleiner bij een afnemende snelheid. Dit - de lengte van een interval als maat van verplaatsing- is al een voorafspiegeling van het kwantificeren van afstanden.

“De(kinderen(hebben(ook(aan(elkaar(hun(tekeningen(laten(zien(en(hierbij(uitleg(en(onderbouwing( gegeven.(Zo(werd(ook(mij(duidelijk( op(welk(niveau(de(kinderen(zaten(qua(begripsvorming(rondom( het(onderwerp(‘snelheid’.


De reflectie op deze les leverde niet alleen kennis over het leren van de leerlingen op, maar ook kennis over het netwerk van concepten rondom snelheid (beweging) op, en informatie over het juiste gebruik van vaktaal. De trein is in ‘rust’ (in plaats van ‘staat stil’), de trein verplaatst zich snel (in plaats van de trein ‘scheurt’ over de rails). Niet in de laatste plaats betekende de ervaringen ook een uitbreiding van het pedagogisch-didactisch repertoire. In tegenstelling tot hetgeen de leden geleerd hadden, namelijk een statische beschrijving te geven van de beginsituatie, ontdekten zij nu dat de ‘beginsituatie’ gepeild kon worden door de leerlingen een activiteit te laten uitvoeren. Een gehele les kan dus in het teken staan van een peiling van de beginsituatie!

7.4. Repertoire voor activerend en niveauverhogend onderwijs Een van de doelstellingen betrof het in gang zetten van een ontwikkeling naar activerend en niveauverhogend interactief handelen zoals doorvragen, revoicing, parafraseren, of scaffolding. Een voorbeeld van het uitlokken van een cognitief conflict voor het bewerkstelligen van niveauverhogingen geeft het volgende doorkijkje. Dit logboekfragment sluit aan bij de hiervoor beschreven situatie waarin kinderen gevraagd werd een tekening van het treinritje te maken. Als( je( weet( dat( snelheid( uit( Ajd( en( afstand( bestaat,( zou( je( dan( een( ritje( van( een( elektrische( speelgoedtrein! kunnen( tekenen?”( De( kinderen( in( mijn( klas( probeerden( het,( met( wisselende( resultaten.( Een( aantal( kinderen( kwam( met( een( soort( stripverhaal( waar( er( op( verschillende( manieren(werd(uitgebeeld(hoe(hard(de(trein(reed((met(rookpluimen,(de(koplampen(van(de(trein,(de( windvlagen( achter( te( trein(of(zelfs(het( geluid(dat( de( trein( maakte).(Andere(tekeningen( bleken(al( een(goede(aanzet(tot(een(grafiek.( Tijdens(het(tekenen(leidden(de(grafieken(tot(de(meeste(vragen;(“moet(deze(lijn(nu(met(een(punt(of( in( een( boog?(Waar( moet( ik( de( afstand( schrijven?”Om( te( kijken( of( de( tekeningen( duidelijk( zijn,( hebben(we(een(leraar(in( de(klas(gehaald( die(het(treinritje(niet( hee:(gezien.(We(hebben( aan( deze( leraar(het(volgende(gevraagd:(“Kun(je(proberen(aan(de(hand(van(de(tekeningen(het(treinritje(na(te( bootsen?”Hierdoor(werden(de(kinderen(veel(kriAscher.(Als(het(tweede(ritje(een(klein(beetje(afweek( van(het( eerste(ritje(werd( de(tekening(onderwerp( van(een(flinke(discussie.(“De(lijn(kan(niet(punAg( zijn,(want(dan( zou(de(snelheid( opeens(heel(erg( veranderen.(Dat(is(niet( bij(snelheid,(in( de(auto(bij( het(stuur(gaat(de(wijzer(ook(langzaam(langs(de(andere(getallen.”(Maar(het(bleek(ook(belangrijk(te( zijn(wat(er(bij(de(assen(stond.(Dat(gee:(meer(informaAe(over(het(ritje,(over(de(Ajd(en(de(snelheid.”

7. Enkele afsluitende conclusies Uit deze doorkijkjes kan opgemaakt worden dat de leden van de gemeenschap op alle doelstellingen van het project duidelijk leerwinst hebben laten zien. De meeste leerwinst is geboekt op het terrein van pedagogisch didactisch-handelen met betrekking tot het orkestreren van de interactie. Dit leidde in de praktijk tot daadwerkelijk meer activerend onderwijs waarin getracht wordt het denken waar mogelijk bij de leerlingen te leggen. Dit is af te leiden uit de soort vragen en andere technieken die toegepast werden door de aspirantleden zoals doorvragen, het verzoeken om concretiseringen van rederingen van leerlingen, het parafraseren. het uitlokken van activiteiten die zinvol waren met het


oog op het actuele leerproces en nog komende leerprocessen (scaffolding). In de lesvoorbereidingen was een kentering waar te nemen van een voorbereiding die vooral gericht was op het beschrijven van de organisatie van de les en de daarbij behorend uitvoerende handelingen naar een voorbereiding waarin geleidelijk vragen gingen fungeren als leidraad voor de opbouw van de lesactiviteiten. Dit laatste kan beschouwd worden als een voorstadium van een werkwijze die strookt met de ideeën die ten grondslag aan het hypothetisch leertraject. Als-dan-, doel-middelredeneringen e.d. kwamen wel sporadisch voor in de lesvoorbereidingen, maar deze hadden desondanks strikt genomen niet het karakter van een hypothetisch leertraject waarin meer zichtbaar moeten zijn van de (praktijk-)theorieën waarvan de leraren zich bedienen. Datzelfde kan gezegd worden over de reflecties op de uitgevoerde activiteiten, hoewel deze zeker inhoudelijker en meer ter zake waren dan de reflecties aan het begin van het project. Vergeten mag echter niet worden dat de aspirant-leden van de leergemeenschap jarenlang ervaringen hadden met een veel oppervlakkige vorm van het voorbereiden van lessen. Om de kwaliteit van de lesvoorbereidingen te verbeteren zou een project overstijgende aanpak nodig zijn. Tijdens de bijeenkomsten is veel aandacht besteed aan het verwerven van de concepten rondom snelheid. Deze aandacht heeft geleid tot een grotere doelexplicitering. De voordelen hiervan bleken uit de adequatere formulering van de doelstellingen van de les, maar werden ook zichtbaar in de uitvoering van de lesactiviteiten: het begeleiden van de interactief handelen in de praktijk, dit wil zeggen het bewaken dat de discussies tussen de leerlingen en de leraar niet ontspoorden en ter zake waren. Deze niet-geringe leerwinst moeten mede toegeschreven worden aan de effecten van de ritmiek van de reflectieve cyclus waarin volgens een strakke wekelijkse planning de lessen uitgebreid werden voorbereid en geëvalueerd met behulp van videobeelden. Het uitlokken van cognitieve conflicten - dat beschreven is in een van de doorkijkjes - heeft de kennisontwikkeling in een stroomversnelling gebracht. De waarde van deze werkwijze kan niet gauw onderschat worden. Verrassend was de relatieve korte tijd waarin de aspirant-leraren erin slaagden om de cultuur in de klas te veranderen ten gunste van de ‘ontdeklessen’. Leerlingen discussieerden, redeneerden met veel enthousiasme en experimenteerden naar hartenlust, zelfs buiten de lesuren om. Dit heeft blijkens de uitgevoerde peilingen ook een gunstige invloed had op de wijze waarop de leerlingen oordeelden over hun beleving van de lessen, ook van rekenen-wiskunde. Niet in de laatste plaats hebben de leerlingen ook veel geleerd. De tekeningen die de leerlingen in de eerste les maakten werden vergeleken met de tekeningen naar aanleiding van een soortgelijke situatie aan het eind van de lessenserie. Vrijwel alle kinderen bleken in staat om een grafiek te maken van de situatie met de rijdende trein. Onderstaande vergelijking van de visuele afbeeldingen van voor- en nameting laat de geboekte winst duidelijk zien (Figuur 15). Het benoemen van de assen bleek echter volgens de gegevens nog lastig. Aan dit gegeven zou in een vervolg op de ontworpen snelheidscyclus nog verder uitwerking gegeven moeten worden. Terugblikkend op de doelstellingen van het project mag gesproken van een geslaagde postieve beïnvloeding van de attitude van de leden van de gemeenschap jegens wetenschap en techniek.


""""""""""" Figuur 15. Tekening van de rijdende trein op de voor- en bnameting van een leering

Tenslotte een paar overwegingen bij de gekozen vorm van kleine leergemeenschappen die onder gezamenlijke verantwoordelijkheid het actie-onderzoek uitvoerden. Herinnerd moet worden aan de ingrijpendheid van de onderwijsinnovatie die hiervoor geschetst worden. Zoals in het theoretisch kader aangegeven vraagt een dergelijke operatie veranderingsprocessen op cognitief, metacognitief emotioneel en motivationeel vlak. Gesteld mag worden dat deze organisatievorm een succes is gebleken: zonder meer is tegenmoet gekomen aan de beoogde processen en gevoelde behoeften. Er is op een zeer constructieve wijze samengewerkt. Hoewel een aantal aspirant-leraren voor aanvang van het project hun aarzelingen bleken te hebben over de mogelijkheden van hun eigen inbreng, bleken zij na afloop unaniem in hun oordeel dat hen het project op dit punt niet teleurgesteld had en hen veel gebracht had. Gaande het project vulden de aspirant-leden de bijeenkomsten steeds meer zelf met hun inbreng. Algemeen kan geconcludeerd worden dat alle direct betrokkenen -leerlingen, leraren, a.s leraren en opleiders - in feite ‘lerenden’ zijn geweest in de gecreëerde rijke leer- en onderzoeksomgeving van het onderzoekslab. Een kritische kanttekening is op zijn plaats bij de innovatiestrategische mogelijkheden van deze omgeving. Uit de doorkijkjes is gebleken dat bij de betrokken leraren zeker sprake is geweest van een attitudeverandering. Maar zoals ook uit de reactie van de leraren doorklinkt moet een vraagteken geplaatst worden bij de vraag of dit voldoende is om de gewenste implementatie van wetenschap en techniek in de praktijk te bewerkstelligen. De handleiding bij het uitvoeren van de lessenserie is beschikbaar. Een punt van aandacht zijn de benodigde materialen en meetinstrumenten. Die moeten bij de handleiding als pakket beschikbaar komen. Nog belangrijker uit het oogpunt van innovatie en implementatie is echter de organisatie van de ‘ontdeklessen’ en de inpassing van deze lessen in het huidig schoolprogramma. In het theoretisch kader is gewezen op het innovatieresistente karakter van de bestaande organisatiestructuren op groeps- en schoolniveau. In deze organisatiestructuren liggen ook (traditionele) opvattingen over ‘goed’ onderwijs opgesloten. Het openbreken van deze structuren vergt in aanvulling op de hier beproefde organisatie in leergemeenschappen flankerende maatregelen. De (zitende) leraren die bij het project betrokken zijn geweest, zijn nog teveel buiten beeld gebleven bij het zélf uitproberen van de lessen. Deze rol namen de aspirant-leraren veelal op zich. Om de zittende leraren tot werkelijk actieve experimenterende leden van de gemeenschap te promoveren lijkt het nodig dat met name de directie van de betrokken scholen een actieve en constructieve rol gaan spelen in het bevorderen van deelname aan de leergemeenschappen, op schoolniveau vragen op het gebied van wetenschap en techniek gaan formuleren die door het team gedragen kunnen worden en het belang van verspreiding van de verkregen kennis voortdurend meehelpen uitdragen. Parallel hieraan zullen de teamleden inclusief de bij de leergemeenschap betrokken leraren aan een begeleidend


scholingstraject moeten gaan deelnemen dat is opgezet volgens de cyclus van interactie-onderzoek die hier beschreven is, waarin onderzoek en ontwikkelen (ontwerpen) hand in hand gaan. En last but not least, raakvlakken van wetenschap en techniek met rekenen-wiskunde. Zoals uit deze publicatie blijkt zijn er duidelijk didactische raakvlakken door een verbinding te leggen tussen het concept van ‘onderzoekend ontwerpen’ (wetenschap en techniek) en het meer vertrouwde, eerder in de minor aangezette, concept van ‘onderzoekend leren’ van rekenen-wiskunde. De verbinding tussen beide vakgebieden werd gelegd - ‘wetenschap’ - via de nadruk op het leren orkestreren van groepsgerichte interactie waarin actief leren wordt nagestreefd. Met behulp van video-registraties werden voorspellingen van het lesverloop gedaan op basis van bewust gemaakte praktijktheorieën die vervolgens geëvalueerd en geanalyseerd werden. Een soortgelijke methodische werkwijze werd ook op het niveau van leerlingen toegepast: leerlingen werd gevraagd te voorspellen welke van de twee opwindautootjes sneller of langzamer zouden gaan, of zij werden uitgedaagd om een tekening te maken van het snelheidsverloop zodanig dat anderen - ook niet aanwezigen - aan de hand hiervan toch een duidelijk (eenduidig) verhaal van de gebeurtenissen konden vertellen. Dit als opstapje naar het zelf interpreteren van snelheidsgrafieken. Techniek verscheen zowel voor a.s. leraren als leerlingen als ‘out-of-the-box-denken’: snelheid terug gebracht van een blackbox-benadering waarin van allerlei onduidelijke metingen met ingewikkelde apparaten plaatsvinden in flitspaaltjes bijvoorbeeld tot het meten van de afgelegde weg bij gelijke tijdsintervallen, of de tijd dat een bewegend voorwerp nodig heeft om vaste afstanden af te leggen. En dit gewapend met eenvoudige hulpmiddelen als een stopwatch, stroken, een meetlint en een ticker. Deze meetactiviteiten werden in de begeleidende bijeenkomsten voor de a.s. leraren voorzien van meer fundamentele kennis over de concepten gemiddelde en momentane snelheid. Gemiddelde snelheid verscheen daarbij als de ‘hellingshoek’ het getal dat bepaald wordt door de verhouding van het verschil van de totale verplaatsing over de X-as ten opzichte van het verschil in tijd (tijdsinterval) af te beelden als een lijnstuk op de Y-as. Momentane snelheid varieert met de tijd. Momentane snelheid zegt iets over de snelheid - voor te stellen als een hellingshoek - op een willekeurig punt in het tijdsinterval, of liever, bij een willekeurige waarde van tijd (waarbij het tijdsinterval nul benadert). De stap van het alledaagse black-box-denken naar het gewenste out-of-the-box-denken vergt voor leraren en leerlingen zowel het ‘hands-on-manipuleren’ met concrete (meet-) objecten als het ‘minds-on-manipuleren’ van ideeën aan de hand van het weergeven en interpreteren van samenhangen tussen variabelen in grafieken. Een ict-rijke leeromgeving die (herhaalde) voorspellingen, observaties en evaluaties toelaat maakt de toegang tot de wereld van wetenschap en techniek mogelijk. Leggen wij de inhoud van deze opleidingseenheid rondom wetenschap en techniek langs De bètacanon: wat iedereen moet weten van de natuurwetenschappen (Dijkgraaf c.s.) komt geen van de hierin genoemde onderwerpen expliciet aan de orde. Wel zijn er lijntjes te trekken vanuit deze opleidingseenheid naar bijvoorbeeld de hoofdstukken ‘Nul’, ‘Symbolen en formules’, ‘GPS’ en ‘Computers’. Met deze constatering begeven wij ons op het moeilijke terrein van de doelstellingendiscussie: Leren voor later- toekomstgericht science- en techniekonderwijs voor de basisschool (Gravemeijer, 2009). Hoe het ook zij, wij hebben kleur bekend in dezen. Met het het project, het onderzoekslaboratorium, is een begaanbare weg bewandeld om wetenschap en techniek te koppelen aan reken-wiskunde door de funderende vakconcepten, het concept van leren onderzoeken en de onderwijsconcepten van onderzoekend en ontdekkend leren en


onderzoekend en ontwerpen leren in een samenhangend geheel van een rijke leeromgeving onder te brengen. Met een constructieve rol van de directies en een scholingspakket voor leraren basisonderwijs tegen de achtergrond van de structuur van de rijke leeromgeving die hier geschetst werd, lijken de kansen op het verwezenlijken van het ideaal namelijk dat de leergemeenschappen evolueren tot onderzoeksgemeenschappen naderbij gebracht kan worden. Dat zou betekenen dat de leraren op eigen kracht, zelfstandig hun eigen onderwijspraktijk gaan onderzoeken, het concept van leren onderzoeken adopteren om nieuwe inzichten over vakconcepten -inhouden en doelstellingen onderwijsconcepten - didactisch handelen en leren van de leerlingen - op te doen met het oog op verspreiding van deze kennis binnen en buiten de school. Literatuur Bokhove, J, (2008). Kritische kanttekeningen bij de huidige toetspraktijk. Rekenwiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 27,1, 30-34. Cobb, P. (2000). Constructivism in Social Context. In: Steffe, L.O. & P.W. Thompson (eds). Radical Constructivism in Action Building on the Pioneering Work of Ernst von Glasersfeld. London: Routledge Falmer, 152-179. Cobb, P., Yackel, E. (1996). Constructivist, emergent, and socio-cultural perspectives in the context of developmental research. Educatiobal Psychologist, 32, 175-190. Dolk, M & C.T. Fosnot (2002). Young Mathematicians at Work. Constructing Fractions, Decimals, and Percents. Portsmouth: Heinemann. Dijkgraaf R, Fresco, L, Van Weezel, T. & M. van Calmthout (2008). De bètacanon: wat iedereen moet weten van de natuurwetenschappen. Amsterdam: de Volkskrant/Meulenhoff. Eerde, H.A.A. van, M. Hajer & J. Prenger (2008). Promoting mathematics and language learning in interaction. In: J. Deen, M. Hajer & T. Koole (eds.). Interaction in two multi- cultural mathematics classrooms. Processes of Inclusion and Exclusion (pp.31-69). Amsterdam: Aksant. Eerde, D. van (2008). Tussen droom en daad – op zoek naar een repertoire van leraren voor interactief georiënteerd reken-wiskundeonderwijs. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 27, 3/4, 48-58. Ferguson, E.S. (1994). Engineering and the Mind’s Eye. Massachustts/London: The MIT Press. Freudenthal. H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Reidel. Freudenthal. H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Reidel. Galen, van F, Feijs, E., Figueiredo, N, Gravemeijer, K., Herpen, van E. & R. Keijzer (2005). Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen. Groningen: Wolters-Noordhoff. Galen, van F. (2009). Leren voor later: toekomstgericht science en techniekonderwijs voor de basisschool. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 28 ,2, 26-27


Galen, van F. (2008). Ontwerpbeslissingen bij het ontwikkelen van het computerprogramma “Grafiekenmaker”. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 27, 3/4, 33-41. Galen van, F. , Jonker V., Velthoven van, W. (2006). Zon en schaduw, de realiteit en de computer. Volgens Bartjens, 26, 2, 16-18. Goffree, F., Munk, F., Markusse, A. & N. Olofson (2005). Gids voor rekenen en wiskunde. Groningen: Wolters-Noordhoff. Graft, van M. en Kemmers , P. (2007). Onderzoekend en Ontwerpend Leren bij Natuur en Techniek, Basisdocument. SLO: Enschede. Gravemeijer, K. (2009a). Realistisch reken-wiskunde onderwijs als alternatief voor de taakanalytische bandering. In: R. Klarus & R.J. Simons (eds.), Wat is goed onderwijs? Bijdragen uit de psychologie. Den- Haag: Lemma. Gravemeijer. K. (2009b). Leren voor later. Toekomstgericht science- en techniekonderwijs voor de basisschool. Intreerede. Eindhoven TU/e. Gravemeijer, K. (1999). How emergent models may foster the constition of formal mathematics. Mathematical Thinking and learning, 1, 2, 155-177. Gravemeier, K. Figueiredo, N., Feijs, E, Galen, van F., Keijzer, R. & F. Munk (2007). Meten en meetkunde in de bovenbouw. Groningen: Wolters-Noordhoff. Heijden, van der M. & M. Frankenhuis (2007). Drinken vissen water? Amsterdam: Nieuw Amsterdam Uitgevers. Heuvel-Panhuizen van den, Buys. K. & A. Treffers (2001). Kinderen leren rekenen. Groningen: Wolters-Noordhoff. Heuvel-Panhuizen van den, M & K. Buys (2004). Jonge kinderen leren meten en meetkunde. Groningen: Wolters-Noordhoff. Hill, H.C., Ball, D.L. & Schilling, S.G. (2008). Unpacking Pedagogical Content Knowledge: Conceptualizing and Measuring Teachers’ Topic-specific Knowledge of Students,. Journal for Research in Mathematical Education, 39, 4, 372-400. Keulen, van H. & W. van der Molen, eds. (2009). Onderzoek naar wetenschap en techniek in het Nederlandse basisonderwijs. Den Haag: Platform Bèta techniek. Lintsen, H., (2005). Made in Holland: Een techniekgeschiedenis van Nederland. Zutphen: Walburg Pers, 275-292. Lloyd, Ch., (2008). Wat is er in hemelsnaam gebeurd? Geen grens aan groei.[ vert. uit het Engels: What on earth happened? London/Amsterdam: Nieuw Amsterdam. Meelissen, M. & M. Drent (2008). TIMSS 2007. Trends in leerprestaties in exacte vakken in het basisonderwijs. Enschede: Universiteit Twente.


Mills, G.E., (2007). Action Research: a Guide for the Teacher Researcher. Boston: Pearson. Nelissen, J.M.C. (2002). Interactie: een vakpsychologische analyse. In: R. Keijzer & W. Uittenbogaard (red.). Interactie in het reken-wiskundeonderwijs. Utrecht: Panama/Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht, 11-40. Simon, M. A. (2000). Constructivism, Mathematics Teacher Education, and Research in Mathematics Teacher Development. In: Steffe, L.O. & P.W. Thompson (eds). Radical Constructivism in Action Building on the Pioneering Work of Ernst von Glasersfeld. London: Routledge Falmer, 213-231. Treffers, A, Moor de, E. & E. Feijs (1989). Proeve van een nationaal programma voor het rekenwiskundeonderwijs op de basisschool. deel 1. Tilburg: Zwijsen. Treffers, A., Van den Heuvel-Panhuizen, M. & K. Buys (1999). Jonge kinderen leren rekenen. Groningen: Wolters-Noordhoff. Treffers, A. & E. de Goeij (2004). Vierkant tegen zelfstandig werken. Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 23, 4, 8-13. VTB-Pro (2007a). Wetenschap en techniek: een rijke leeromgeving. Brochure onder redactie van J. Kuijpers. Den Haag: Programma VTB & VTB-pro. VTB-Pro (2007b). Wetenschap en techniek: een ontdekkingsreis naar kennis. Brochure onder redactie van J. Kuijpers. Den Haag: Programma VTB & VTB-pro. Vygotsky, L (1934). Denken und Sprechen. Frankfurt am Main: Fischer Verlag.

Onderzoekslab: snelheid onder constructie

Recommend Documents