PENGARUH EMOTIONAL INTELLIGENCE (EI) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMP NEGERI 1 MALANG MENGGUNAKAN PENERAPAN REGRESI BERGANDA ANALYSIS PRINCIPAL COMPONENT Oleh Muhammad Fahrudin Mh Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Pembimbing : Bapak Drs. H. M. Shohibul Kahfi, M.Pd Penguji Utama : Bapak Drs. Askury, M.Pd Bapak Drs Dwiyana M.Pd
E-mail:
[email protected]
ABSTRAK : Salah satu faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika Siswa adalah Emotional Intelligence (EI). Analisis regresi komponen utama merupakan suatu analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh Emotional Intelligence (EI) terhadap prestasi belajar Matematika. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan menggunakan metode penelitian survey. Hasil dari penelitian ini adalah (1) besarnya pengaruh Emotional Intelligence (EI) terhadap hasil belajar Matematika sebesar 44,9%, (2) model matematika yang menggambarkan hubungan antara aspek Emotional Intelligence (EI ) yang berpengaruh signifikan terhadap Prestasi Belajar Matematika siswa kelas VIII SMPN 1 Malang, yaitu: Y = 42,66441042 + 0,404907774 X1 + 0,59034035 X2 + 0,386786229 X3 + 0,777783547 X4 + 0,591634716 X5 Kata kunci : Regresi Berganda, Principal Component Analysis, Emotional Intelligence (EI) , Prestasi Belajar Matematika Penulis
Pembimbing
Muhammad Fahrudin Mh NIM : 906312403574
Drs. H. M. Shohibul Kahfi, M.Pd NIP 195902191984031001
Penguji Utama
Penguji II
Drs. Askury, M.Pd NIP 195111071974121001
Drs. Dwiyana, M.Pd NIP 195403061982031005
THE AFFECT OF EMOTIONAL INTELLIGENCE (EI) TO THE ACHIEVEMENT OF MATHEMATICS LEARNING IN GRADE VIII SMPN 1 MALANG TO USE IMPLEMENTASI MULTIPLE REGRESSION ANALYSIS PRINCIPAL COMPONENT. By Muhammad Fahrudin Mh Mathematics Department, Mathematics and Science Faculty, State University of Malang. Advisors : Mr. Drs. H. M. Shohibul Kahfi, M.Pd Examiner : Mr Drs. Askury, M.Pd Mr Drs Dwiyana M.Pd E-mail:
[email protected] ABSTRACT: One of the factors that affect student mathematics achievement is Emotional Intelligence (EI). Principal Component Analysis is an analysis that can be used to determine the influence of learn Emotional Intelligence (EI ) to the result of mathematics learning. The method used in this research is a quantitative study using survey research methods The result of observation that is (1) the amount of affect learn Emotional Intelligence (EI) to the result of mathematics learning is 44,9%, (2) The mathematical model that describes the relationship between aspects of the learn Emotional Intelligence (EI) a significant effect on to the result of mathematict learning in grade VIII SMPN 1 Malang, that is Y = 42,66441042 + 0,404907774 X1 + 0,59034035 X2 + 0,386786229 X3 + 0,777783547 X4 + 0,591634716 X5 Key words : Multiple Regression, Principal Component Analysis, Emotional Intelligence (EI), Achievement of Mathematics Learning
Pendidikan pada dasarnya adalah usaha sadar untuk menumbuh kembangkan potensi sumber daya manusia dengan cara mendorong dan memfasilitasi kegiatan belajarnya. Belajar adalah aktivitas terstruktur yang dilakukan seseorang untuk memperoleh pengetahuan. Semakin tinggi tingkat kecerdasan intelektual (IQ) seseorang maka semakin pandai pula orang tersebut (Goleman, 2005). Untuk dapat berprestasi dalam bidang akademik seseorang harus memiliki IQ yang tinggi. Kesuksesan seseorang, bukan hanya dipengaruhi oleh tingkat IQ saja, akan tetapi masih banyak faktor lain yang berpengaruh seperti tingkat emosi, potensi diri, lingkungan, dan faktor-faktor lainnya (Goleman, 2005). Patton (1997:2), menambahkan bahwa IQ hanya mendukung 20% dari faktor-faktor yang menentukan keberhasilan, 80% sisanya berasal dari faktor lain termasuk kecerdasan emosional (EI). Menyikapi uraian diatas, penguasaan intelektual sudah selayaknya di iringi dengan penguasaan emosi yang baik oleh setiap siswa, dikarenakan kemauan belajar setiap siswa dipengaruhi oleh emosi. Analisis regresi berganda merupakan metode untuk menyelidiki hubungan antara satu variabel tak bebas dengan beberapa variabel bebas yang memenuhi dengan asumsi tidak ada multikolerasi. Tidak dipenuhinya asumsi tersebut akan menimbulkan kesulitan dalam mengidentifikasi seberapa besar pengaruh dari setiap variabel terhadap variabel tak bebasnya. Sehingga diperlukan suatu metode yang dapat mengatasi masalah multikolerasi agar diperoleh suatu model regresi yang representatif. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi kasus multikolerasi adalah dengan methode Analysis Principal Component Sehingga untuk mengetahui pengaruh Emotional Intelligence (EI) terdahap prestasi belajar siswa yang di asumsiakn akan terjadi multikolerasi diperlukan suatu analisis model matematika, yaitu Analysis Principal Component. Analysis Principal Component adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk menyederhanakan variabel bebas dengan cara mereduksi. Dengan demikian tampak bahwa regresi Analysis Principal Component merupakan analisis dari variabel tak bebas terhadap komponen utama yang tidak saling berkolerasi. Dalam penelitian ini menggunakan data tentang pengaruh Emotional Intelligence (EI) terhadap prestasi belajar matematika siswa. Variabel tak bebas yang digunakan adalah prestasi belajar siswa, sedangkan variabel bebasnya yang digunakan adalah kesadaran diri atau pengenalan emosi diri , Pengaturan diri atau mengelola emosi, motivasi, empati, dan keterampilan sosial. Berdasarkan latar belakang diatas penelitian ini mengangkat judul “Pengaruh Emotional Intelligence (EI) Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMP Negri 1 Malang Menggunakan Penerapan Regresi Berganda Analysis Principal Component”. Rumuskan masalah adalah adakah pengaruh yang signifikan antara Emotional Intelligence (EI) terhadap prestasi belajar matematika siswa SMPN 1 Malang yang dianalisis menggunakan regresi berganda Analysis Principal Component? Tujuan penelitian untuk menunjukkan adanya hubungan yang signifikan antara Emotional Intelligence (EI) terhadap hasil belajar matematika siswa SMPN 1 Malang yang dianalisis menggunakan regresi berganda Analysis Principal Component
A. Pengertian Emotional Quotient (EQ) Secara umum bahwa Emotional Intelligence (EI) atau kecerdasan emosi merupakan kemampuan seseorang untuk memahami diri sendiri atau orang lain dengan menggunakan perasaannya untuk dapat memandu pikiran dan tindakan. Solovey dalam Goleman (2005:57) kecerdasan Emosional menjadi lima komponen yaitu kemampuan mengenali emosi diri sendiri, mengelola emosi, memotivasi diri sendiri, mengenali emosi orang lain, dan membina hubungan dengan orang lain. 1. Mengenali emosi diri (Pengenalan diri atau kesadaran diri) Kemampuan mengenali emosi diri merupakan dasar kecerdasan emosional yaitu kesadaran sendiri untuk menggali perasaan dari waktu ke waktu dalam kehidupan individu pada dasarnya dimensi ini untuk mengetahui kondisi diri sendiri, kesukaan, sumber daya dan institusi, seperti: kesadaran emosi, penilaian diri secara teliti dan percaya diri. 2. Mengelola emosi (Pengendalian diri atau Pengaturan diri) Memberi tekanan pada mengelola kondisi, impuls dan sumber daya diri sendiri, seperti: kendali diri, sifat dapat dipercaya, kewaspadaan, dan inovasi. 3. Memotivasi diri sendiri (Motivasi) Kemampuan memotivasi diri merupakan kemampuan individu dalam mengarahkan dan mendorng segala daya upaya dirinya terhadap pencapaian tujuan yang diharapkan. Kecendrungan emosi yang mengantar atau memudahkan peralihan sasaran, seperti: dorongan prestasi, komitmen, inisiatif dan optimisme. 4. Mengenali emosi orang lain (Empati) Kemampuan memahami perasaan orang lain serta mengkomunikasikan pemahaman pada orang lain. Kesadaran terhadap perasaan, kebutuhan dan kepentingan orang lain, seperti: memahami orang lain, orientasi pelayanan, mengembangkan orang lain, mengatasi keragaman dan kesadaran politis. 5. Membina hubungan dengan orang lain (Ketrampilan Sosial) yaitu ketrampilan sosial ini ditunjukkan dengan kemampuan meyakinkan orang lain, kemampuan berkomunikasi dengan baik, kemampuan mengelola konflik dan berorganisasi atau bekerja sama dengan orang lain seperti: pengaruh, komunikasi, kepemimpinan, katalisator perubahan, manajemen konflik, pengikat jaringan, kolaborasi dan kooperasi serta kemampuan tim B. Peran Emotional Intelligence (EI) terhadap Prestasi Belajar Emotional Intelligence (EI) mempunyai peranan penting dalam meraih kesuksesan pribadi dan professional, dikarenakan dalam interkasi antar pribadi dibutuhkan Emotional Intelligence (EI) yang dapat mengatur serta mengenali emosi yang ada dalam diri pribadi maupun orang lain sehingga dapat menginterpretasikan tindakannya secara tepat. Berdasarkan hal ini, dapat disimpulkan bahwa dengan adanya kecerdasan emosional yang rendah akan menyebabkan kesulitan dalam memusatkan perhatian (konsentrasi) pada saat proses belajar mengajar dan dengan demikian akan menyebabkan prestasi siswa akan mengalami kemerosotan. C. Pengertian Prestasi Belajar Belajar adalah suau proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri sebagai interaksi dengan lingkungannya. Prestasi belajar adalah hasil dari pengukuran terhadap peserta didik yang meliputi faktor kognitif, afektif dan psikomotor setelah mengikuti proses pembelajaran yang diukur dengan menggunakan instrumen tes atau instrumen yang relevan.
Prestasi belajar banyak dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya adalah faktor internal dan faktor eksternal, (W. S. Winkel, 1986: 43). Faktor internal adalah factor yang berasal dari individu anak itu sendiri yang meliputi: Faktor Jasmaniah (fisiologis), yang termasuk faktor ini antara lain: penglihatan, pendengaran, struktur tubuh dan sebagainya. Faktor psikologis, yang termasuk faktor psikologis antara lain: intelektul (taraf intelegensi, kemampuan belajar, dan cara belajar). Non intelektual (motifasi belajar, sikap, perasaan, minat, kondisi psikis, dan kondisi akibat keadaan sosiokultur). Faktor kondisi fisik. Faktor eksternal Yang termasuk faktor eksternal antara lain: factor yang berasal dari lingkungan individu anak itu sendiri yang meliputi faktor pengaturan belajar di sekolah (kurikulum, disiplin sekolah, guru, fasilitas belajar, dan pengelompokan siswa), Faktor sosial di sekolah (sistem sosial, status sosial siswa, dan interaksi guru dan siswa), Faktor situasional (keadaan politi ekonomi, keadaan waktu dan tempat atau iklim). D. Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi merupakan teknik statistik yang memberikan penjelasan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih. Dalam analisis regresi dikenal dua jenis variabel yaitu variabel bebas (X) dapat juga disebut variabel prediktor, variabel penjelas dan variabel tak bebas (Y) adalah variabel yang nilainya dipengaruhi variabel bebas. Variabel bebas dapat juga disebut variabel respon Dalam regresi berganda terdapat satu variabel tak bebas yang akan dilihat hubunganya dengan dua atau lebih variabel bebasnya, misal variabel Y dapat dinyatakan dengan fungsi dari beberapa variabel X1,X2,X3,...,Xk yang diketahui dan terdapat faktor sisa. Model regresi sebagai berikut : ⋯ ................(3.1) (Parmadi 1999) i = 1,2,3,...,n Yi = nilai pengamatan ke-i X1....Xk = variabel bebas yang menentukan nilai pengamatan ke- i = konstanta regresi … = koefisien – koefisien regresi sebagian (parsial) untuk variabel X1....Xk = faktor sisaan ke – i n = banyakknya pengamatan Draper dan smith (1992), menyatakan beberapa kriteria yang digunakan untuk melihat tepat tidaknya model regresi yang diperoleh, salah satunya yaitu dengan melihat koefisien determinasi berganda (R2) Koefisien determinasi merupakan pengukuran keberartian persamaan regresi atau untuk mengukur kecocokan model data. Nilai R2 dapat dinyatakan dengan persen dan dicari dengan membandingkan jumlah kuadrat regresi (JKregresi) dengan Jumlah Kuadrat Total (JKTotal) dan didefinisikan sebagai berikut: 100% Semakin besar nilai R2 maka taksiran model regresinya yang diperoleh semakin baik dan sebaliknya jika nilai R2 semakin kecil maka taksiran model regresi yang diperoleh tidak baik. Pada regresi berganda variabel Y akan bergantung pada dua atau lebih variabel bebas dengan kata lain variabel yang terjadi pada variabel tak bebas dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel bebas. Masalah penting dalam penerapan analisis regresi berganda adalah pemilihan variabel bebas yang dapat digunakan dalam model agar diperoleh persamaan regresi terbaik yang mengandung sebagian atau seluruh variabel bebas.
E. Multikolinearitas Multikolinearitasi adalah kejadian yang muncul di dalam model regresi jika satu variabel atau variabel bebas berkolerasi sangat tinggi sehingga sulit untuk memisahkan pengaruh masing – masing kedalam variabel tak bebas (Permadi 1999:68). Menurut Yitnosumarto dalam (Parmadi, 1999: 68-69), jika andaian dari variabel atau variabel bebas adalah bebas sesamanya tidak terpengaruhi sehingga salah satu dari variabel atau variabel X merupakan kombinasi linier dari X lainnya, jika pada regresi Y tersebut variabel atau variabel bebas X saling berkorelasi sesamanya maka dapat dikatakan bahwa regresi tersebut disifati oleh adanya multikolinearitas Metode yang digunakan untuk melihat ada tidaknya multikolinearitas dalam suatu persamaan regresi yaitu • Koefisien Korelasi antar variabel Bebas Cara yang paling mudah dan sederhana untuk mengetahui ada tidaknya korelasi antara variabel bebas dengan melihat korelasi antara dua variabel bebas kolinearitas terjadi jika r dekat dengan ± 1, dan tidak terjadi jika r = 0 (Sembiring 1995 : 284) • Dengan melihat Elemen Matriks Korelasi Multikolinearitas dapat dilihat pada elemen matriks korelasi. Jika korelasi antara variabel bebas lebih besar daripada korelasi antara variabel bebas dengan variabel terikatnya, maka terjadi kasus multikolinearitas (Parmadi, 1999). • VIF (Variance Inflation Factor) Metode lain untuk menetahui multikolinearitas adalah menghitung besarnya multikolinearitas tiap variabel bebas dengan faktor keragaman inflasi (VIF). VIF didefinisikan sebagai berikut: 1 ! 1 " adalah koefisien determinasi berganda dari variabel Xk dengan semua variabel bebas yang lain. Semakin besar nilai VIF maka multikolinearitas lebih sempurna, hal ini disebabkan jika VIF besar maka 1 " makin kecil sehingga nilai besar. (Hocking 1996:274) mengatakan Jika VIF > 10 maka korelasi diantara variabel bebasnya sangat tinggi. Dengan kata lain terjadi multikolinearitas. Sedangkan Irawan dan Astuti (2006:235) menyatakan bila VIF >1 berarti ada korelasi antara variabel prediktor . Perbandingan #$ dan #$% dapat juga digunakan sebagai ukuran multikolinearitas. Nilai hasil perbandingan ini disebut & bilangan kondisi K, dalam persamaan dinyatakan &'()* '+,
Multikolinearitas dianggap lemah jika nilai K berada dalam 5 < k < 30, dianggap sedang hingga kuat jika nilai K terletak dalam selang 30 < k < 100, dan menjadi sangat kuat jika k ≥ 100 (Sembiring, 1995: 285). Permasalahan multikolinearitas ini harus diatasi, salah satunya dengan Analysis Principal Component F. Principal Component Analysis Principal Component Analysis bertujuan untuk mendapatkan variabel baru yang saling bebas dan merupakan kombinasi linier dari variabel asalnya. Pada Principal Component Analysis, vektor variabel penjelas asal yaitu X = (X1,X2,...,Xk) ditransformasikan menjadi vektor variabel baru yaitu K = (K1,K2,...,Kq) dengan q ≤ k
Dalam bentuk persamaan dinyatakan sebagai : Ki = a1iX1 + a2iX2 +...+ akiXk = a’iX...............................(5.1) Dimana - , - , … - = Vektor ciri - - ⋯ - =1 , - /- , - , … - 0 Sedemikian sehingga variabel – variabel K1 , K2 ,... Kq saling bebas satu sama lain dan variabel Kq menjelaskan sebesar mungkin proporsi keragaman dari vektor variabel penjelas asal (Suryanto, 1988: 201) 1. Cara Menentukan Principal Component • Menggunakan Matrik Ragram Peragam (Varian Covarian) Jika α didefinisikan sebagai matrik konstan berukuran 1 2, maka Principal Component didefinisikan sebagai kombinasi dari k variabel penjelas asal yang dinyatakan dalam bentuk matrik berikut: -3 - - … - - … - 4 6 4 64 6 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ … ⋮ … -% - % % Dengan : X = Matrik kolom variabel asal a’= matrik velktor ciri atau dalam bentuk kombinasi linear adalah - - ⋯ - - - ⋯ - ⋮ -% - % ⋯ - % .........................................(6.1) , ,..., disebut Principal Component dari X. Jika matrik ragam peragaman dari variabel asal Xi dilambangkan dengan ∑n maka didapatkan ragam Ki dan peragaman dari Ki masing – masing Principal Component yaitu -78 9 :/8 " :8 998 " :8 99 0 /8∝ " :8∝ 998- " :8- 99 0 /8∝ 8 " :89998- 8 " :8999 0 ∝ :/8 " :8998 " :899 0 ∝ ∝ ∑ ∝ =>?@ , A B : C8 " :8 99@A " :8A 9B D C8∝ " :8∝ 99@-A " :8-A 9B D
C8∝ 8 " :8999@-A 8 " :899B D ∝ :/8 " :8998 " :899 0 ∝A ∝ ∑ ∝A ; F , G 1, 2, … , 2 Misal S matrik ragamperagam atau varian konvarian. Menurut (suryanto 1988) S didefinisikan sebagai berikut : -78 9 =>?8 9 … =>?8 9 … =>?8 9 =>?8 9 -78 9 I4 6 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ =>?8 9 =>?8 9 … -78 9
Akar karakteristik (λ) dari S matrik adalah berikut : |I " # | 0 Sedangkan vektor karakteristik (V) adalah sebagai berikut |I " # | 0 Komponen utama ke – i yang merupakan kombinasi linear terbobot variabel asal bertujuan untuk memaksimalkan var (Ki) dan tidak berkorelasi dengan komponen utama yang lain, melainkan bersifat ortogonal dengan komponen utama yang lain oleh karena itu Ki hanya memenuhi batasan ∝ ∝ 1 , ∝ ∝A 0 ; G K F Untuk menafsirkan hasil Principal Component yang dipilih dengan melihat benan – beban komponen, yaitu dengan memilih Principal Component yang sudah mencakup semua variabel. Beban untuk Xi Principal Component Yi adalah koefisien kolerasi momen hasil kali antara Xi dan Yi jika beban ini dinyatakan dalam tanda bij maka bik = L MN ) (Suryanto, 1988: 208)
+)
Menggunakan Matriks Korelasi Bila Principal Component dihasilkan dari matrik ragam – peragam maka komposisi dari Principal Component tergantung pada satuan pengukuran yang tidak sama yaitu dengan membentuk Principal Component dari matrik korelasi. Bila k variabel asal diukur dengan satuan pengukuran berbeda maka variabel tersebut ditransformasikan ke dalam skor baku. Pembakuan variabel asal X ke dalam skor baku ke dalam variabel Z dapat dilakukan dengan menggunakan rumus: OA •
P+Q RSQ MTQU
.........................................................(6.4)
Dalam bentuk matrik Z = (X – µ )(V1/2)-1 dengan V1/2 adalah matrik diagonal simpangan baku, sedangkan elemen yang lain adalah nol dan dalam bentuk ( V1/2)-1 dapat ditulis sebagai berikut: … 0 ] YMTU 0 Z X \ X 0 … 0 \ / R U X \ ^ _ ` .....................(6.5) MT @ B U X \ MTQU … ⋮ X ⋮ \ ⋮ … X 0 \ 0 MTQU W [ Hubungan antara matrik ragam – peragam ∑ dengan matrik korelasi R dapat dinyatakan dengan 88 / 9R 9 ∑8 / 9R.......................................(6.6) Dengan demikian komponen utama Z dapat ditentukn dari vektor ciri matrik korelasi variabel asal R sehingga komponen utama ke – j adalah : A ∝A OA ∝A O ∝ A O ⋯ ∝%A OA .............................................(6.7) Menurut Draper dan Smith (1992), untuk menunjukkan jumlah komponen utama yang digunakan dalam membentuk model terdapat 2 karakter yaitu: 1. Mengambil akar ciri yang lebih besar dari 1 (λj > 1) 2. Memilih m buah Principal Component sebagai penyumbang terbesar terhadap keragaman data yang menghasilkan total keragaman lebih dari 0,75 (∑$ Ad #A a 0,75)
2.
Skor Komponen Utama Setelah Principal Component diperoleh maka menghitung skor Principal Component dari setiap individu yang akan digunakan , , … , atau dengan … … menarik data 4 6 ⋮ ⋮ … ⋮ % % … % Maka skor komponen dari indifidu ke – i pada komponen utama Yi yang dihasilkan ggg … Y ] ggg … X \ dari matrik ragam peragam adalah: IA e-A - A … -%A f … ⋮\ X ⋮ ggg [ W … SKij = ∝A 8 " g9.....................................................................(7.1) Dimana : SKij = Skor komponen ke – j dari individu ke – 1 ∝A = Vektor ciri komponen utama ke – j Xi = vektor individu ke – i g = vektor nilai rata – rata variabel asal Jika Principal Component dihasilkan dari matriks korelasi R, maka matriks data O … O O … O individu di gantikan dengan matriks data skor baku yaitu: O 4 6 ⋮ ⋮ ⋮ O% … O% 3. Regresition Principal Component Analysis Regretion Principal Component merupakan teknik analisis regresi yang dikombinasikan dengan teknik Principal Component Analysis yakni menjadikan Principal Component Analysis sebagai tahap analisis untuk mendapatkan hasil akhir dalam analisis regresi Prinsip utama dari teknik Regresition Principal Component adalah menggunakan skor Principal Component yang terpilih dengan variabel respon, sehingga dihasilkan model Regresition Principal Component dinyatakan dalam persamaan berikut: h h ⋯ hi i ?.....................(8.1) Dimana , , … , i = variabel penjelas komponen utama yang merupakan kombinasi linier dari semua variabel penjelas asal X1 , X2 , ..., Xk w0 = konstanta w1 , w2 ,...,wq = koefisien regresi Principal Component sebagian v = faktor galat Setiap komponen utama dalam persamaan (8.1) merupakan kombinasi linear dari semua variabel penjelas X yang dinyatakan dalam hubungan ∝ ∝ ⋯ ∝ ∝ ∝ ⋯ ∝ ⋮ ∝% ∝ % ⋯ ∝ % ...............................................(8.2) Apabila persamaan (8.2) disubstitusikan ke dalam persamaan (8.1) diperoleh persamaan baku L L L ⋯ L% % ..............................(8.3) Dengan L h L ∝ h ∝ h ⋯ ∝i hi
L ∝ h ∝ h ⋯ ∝ i hi ⋮ L ∝ h ∝ h ⋯ ∝ i hi .......................................................(8.4) Regresi dari koefisien Regresition Principal Component untuk persamaan
dapat ditentukan sebagai berikut: -78h 9 2
U
k &+ ∑+lZ8j+ Rjg9U
Dengan x adalah ragam galat dari model regresi asli atau dapat diduga dari ragam galat untuk model Regresition Principal Component. Untuk melihat ragam dari koefisien regresi c dalam persamaan tersebut adalah dengan memanfaatkan hubungan antara koefisien regresi dari variabel asal Xi dengan koefisien ciri dari setiap komponen utama yaitu: -7 8L 9 ?-7 @h - h - ⋯ hi -i B m
U
k &Z ∑+lZ8j+ Rjg9U
m
U
k &U ∑+lZ8j+ Rjg9U
⋯ mi i
∝ A i o #A ∑d8 " g9 n
U
k &k ∑+lZ8j+ Rjg9U
Ad
Untuk mengetahui signifikasi dari masing – masing variabel bebas terhadap q+ model regresi digunakan uji statistik yaitu p rs8q+ 9
hipotesis dalam pengujian ini adalah H0 : ci = 0 H1 : ci ≠ 0 Jika tpuv% t w px maka H0 ditolak, ini berarti koefisien regresi ci bersifat sangat nyata secara statistik. Sebaliknya jika tpuv% t K px maka H0 di terima METODE A. Rancangan Penelitian Rancangan penelitian yang digunakan adalah penelitian kuantitatif dengan menggunakan metode penelitian survey. Penelitian ini disebut penelitian kuantitatif karena data penelitian ini berupa angka dan analisis menggunakan statistic. Penelitian ini dilakukan pada tanggal 14 – 15 Mei 2013 untuk pengambilan data angket, sedangkan untuk pengambilan nilai rata – rata UAS dan UTS dilakukan setelah UAS. Untuk variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah: Emotional Intelligence (EI) X1 = Pengendalian diri, X2 = Pengenalan Diri X3 = motivasi, X4 = Empati X5 = keterampilan sosial. Menurut Goleman (2005:47),
Y = Prestasi Belajar Matematika
B. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Pada penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh siswa SMP Negeri 1 Malang kelas VIII. Tabel 3.1 Sebaran siswaa kelas VIII pada tiap kelas Kelas Jumlah Siswa Kelas Jumlah Siswa VIII A Kelas basket 30 VIII F 27 VIII B 38 VIII G Kelas Unggulan 26 VIII C 38 VIII H 38 VIII D 38 VIII I Kelas Aksel 28 VIII E 38 2. Sampel dan Teknik pengambilan sempel Sampel dalam penelitian ini diambil dan dipilih secara acak dari seluruh siswa SMP Negeri 1 Malang kelas VIII. Angket disebar sebanyak 90 buah secara acak dan angket kembali 53 buah. “Bailey menyatakan ukuran minimum sampel untuk penelitian yang menggunakan analisa statistik adalah 30 “(Hasan, 2002:60). Jumlah sampel dalam penelitian ini adalah 53. C. Jenis Data dan Metode Analisis Data 1. Sumber dan Jenis Data Sumber data dalam penelitian ini merupakan data primer dan data sekunder. Sumber data primer adalah responden yaitu siswa yang telah mengisi angket. Data skunder adalah nilai – nilai Siswa yang di dapat dari daftar nilai guru berupa rata – rata nilai UAS dan UTS siswa. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kualitatif yang nantinya akan diolah menjadi data kuantitatif. Data dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dari responden melalui penyebaran angket/ kuesioner. 2. Metode Analisis Data Untuk melakukan analisis data pada penelitian ini digunakan softwere minitab 14. Metode analisis data yang dilakukan pada penelitian ini ada 2 tahap a. Analisis Regresi Berganda Tahap pertama adalah melakukan analisis regresi linier berganda dari data asal dengan mtode regresi ⋯ Identifikasi multikolinieritas Untuk melihat adanya multikolinearitas dapat dilakukan dengan melihat elemen matriks korelasi. Jika korelasi antara Xi dengan Yj , i ≠j lebih besar dari korelasi Xi dengan Y maka terjadi multikolineritas. b. Regresition Analysis Principal Component 1. Membuat matrik korelasi, jika satuan yang digunakan pada masing – masing variabel bebasnya tidak sama 2. Mentransformasikan variabel bebas X ke dalam variabel baku Z 3. Membuat nilai akar dan vektor ciri 4. Menentukan skor Principal Component 5. Meregresikan variabel terikat Y dengan skor Principal Component 6. Mengambil akar ciri yang lebih besar dari 1 (λi > 1) 7. Meregresikan variabel terikat Y dengan skor Principal Component yang terpilih 8. Menentukan persamaan, yaitu dengan mensubstitusikan skor Principal Component yang terpilih yang merupakan kombinasi linier terbobot dari variabel asal yang dibakukan kedalam persamaan regresi
9. Mengubah kembali persamaan di atas ke dalam variabel asal X 10. Menguji koefisien Principal Component dengan uji t dan Interpretasi hasil HASIL A. Analisis Regresi Linier Berganda Untuk mengetahui hubungan atau pengaruh antara Emotional Intelligence (EI) dengan prestasi belajar maka harus diperhatikan persamaan regresinya. Analisis regresi berganda adalah tahapan yang harus dilakukan pertama kali sesuai hasil dari rekapitulasi dilakukan tahap analisisnya dalam minitab14 di peroleh persamaan regresi linier berganda sebagai berikut Y = 41,5 + 0,991 X1 + 0,863 X2 + 0,910 X3 - 1,30 X4 + 0,052 X5 ..........(4.a.1) Dengan S = 6,02981 R-Sq = 58,6% R-Sq(adj) = 54,2% Interpretasi dari lampiran 12 dapat dijelaskan (Nilai – P < 0,05) serta nilai R-Sq cukup tinggi yaitu 58,6%. Nilai VIF dari masing – masing variabel juga menunjukan (VIF > 1) Iriawan dan Astuti (2006: 235) yang berarti ada multikolinearitas di dalam variabel bebasnya besar. Setelah persamaan regresi liniear berganda diketahui, maka di lakukan pengujian asumsi. Selanjutnya dilakukan pengujian koefisien regresi yang dapat dilihat pada tabel berikut Tabel 4.1 Pengujian Regresi Secara Serentak Sumber Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah Fhitung Variansi (db) (JK) (KT) Regresi 5 2420,31 484,06 13,31 Galat 47 1708,86 36,36 Total 52 4129,17 Tabel 4.2 Pengujian Koefisien Regresi Secara Individual Variabel Bebas Koefisien Simpangan Baku Thitung X1 0,9915 0,3407 2,91 X2 0,8627 0,5238 1,65 X3 0,9104 0,3701 2,46 X4 -1,2992 0,6887 -1,89 X5 0,0525 0,5482 0,10 B. Identifikasi Multikolinearitas Dari matriks korelasi, dapat diketahui bahwa variabel bebas yang mempunyai nilai P. Value kurang dari α = 0,05 adalah X1,X2,X3,X4 dan X5 selanjutnya multikolenieritas dapat dilihat dengan membandingkan koefisien antara variabe X1, X2, X3, X4 dan X5 dengan Y dari data dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut Tabel 4.3 Koefisien Korelasi Antara Variabel Bebas dengan variabel Tak Bebas X1 X2 X3 X4 X5 X2 0,586 0,000 X3 0,627 0,677 0,000 0,000 X4 0,539 0,412 0,652 0,000 0,002 0,000 X5 0,651 0,576 0,742 0,678 0,000 0,000 0,000 0,000 Y 0,650 0,632 0,650 0,324 0,528 0,000 0,000 0,000 0,018 0,000
Dari matrik korelasi terlihat bahwa antara peubah penjelas terdapat korelasi yang besar atau terdapat multikolinearitas pada peubah penjelas. Melalui analisis tehadap elemen matrik kolerasi diketahui bahwa koefisien korelasi 7yyz lebih besar daripada 7{y ; 7y y| lebih besar daripada 7{y ; 7y|y , 7y|P}, 7y|yz lebih besar daripada 7{y| ; 7y}y , 7y}P , 7y}P|, 7y}yz lebih besar daripada 7{y} ; 7yzy , 7yzP , 7yzy| 7yzy} lebih besar daripada 7{yz . Terlihat bahwa terjadi kasus multikolinieritas, yaitu X3 berkolerasi dengan X2, X4, X5 ; X4 berkolerasi dengan X1, X2, X3, X5 ; X5 berkolerasi dengan X1, X2, X3, X4 . Karena terjadi kasus multikolinierlitas maka diperlukan model analisis yang lain salah satuya adalah Regresion Principal Component Analysis. C. Regresion Principal Component Analysis. Langkah pertama adalah mentransformasikan variabel bebas ke dalam variabel baku Z Selanjutnya dilakukan perhitungan akar ciri, keragaman total, dan keragaman komulatif seperti pada tabel di bawah ini : Tabel 4.4 Akar Ciri Dari Matriks Korelasi Akar Ciri 3,4672 0,6093 0,4123 0,2831 0,2280 Kragaman total 0,693 0,122 0,082 0,057 0,046 Keragaman komulatif 0,693 0,815 0,898 0,954 1,000 Selanjutnya adalah menghitung skor Principal Component dan meregresikan tiap skor komponen utama dengan variabel Y sehingga diperoleh persamaan regresi Y = 84,3 – 3,21 K1 + 3,59 K2 + 1,36 K3 – 0,93 K4 – 2,96 K5............(4.c.1) S = 6,02981 R-Sq = 58,6% R-Sq(adj) = 54,2% Adapun hasil pengujian koefisien regresi komponen utama secara serentak dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tabel 4.5 Pengujian Koefisien Regresi Komponen Utama Secara Serentak Sumber Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah Fhitung Variansi (db) (JK) (KT) Regresi 5 2420,31 484,06 13,31 Galat 47 1708,86 36,36 Total 52 4129,17 Langkah berikutnya yaitu menggunakan jumlah komponen utama yang digunakan dalam membentuk model. Diketahui pada tabel akar ciri yang lebih besar dari 1(λj > 1 , j = 1,2,3,4,5,6,) yaitu λ1 maka komponen utama yang terpilih adalah pada data yaitu K1. Komponen utama yang terbentuk merupakan kombinasi linier terbobot dari variabel bebas yang di bakukan dapat ditulis dengan: K1 = – 0,438487 Z1 – 0,417 259 Z2 – 0 ,480290 Z3 – 0,422629 Z4 – 0 ,473636 Z5....* Selanjutnya meregresikan skor komponen utama dengan variabel Y dan menghasilkan regresi komponen utama Y = 84,3 - 3,21 K1...........................................................(4.c.2) S = 6,67813 R-Sq = 44,9% R-Sq(adj) = 43,8% Predictor Coef SE Coef T P Constant 84,3019 0,9173 91,90 0,000 K1 -3,2073 0,4974 -6,45 0,000 Dari output analisis regresi komponen Utama dengan peubah bebas K1 diatas terlihat bahwa model sangat tepat atau bagus dalam menjelaskan data (Nilai – P < 0,05) serta nilai R-Sq yang cukup besar yaitu 44,9%. Koefisien variabel penjelas K1 mempunyai pengaruh yang nyata terhadap respon. Karena hanya digunakan satu
variabel penjelas K1 maka nilai VIF tidak keluar karena secara otomatis tidak ada multikolinearitas. Selanjutnya substitusi K1 ke dalam persamaan regresi diatas maka diperoleh persamaan regresi: Y = 84,3 + 1,40754327 Z1 + 1,33940139 Z2 + 1,5417309 Z3 + 1,35663909 Z4 + 1,52037156 Z5.........................................................(4.c.3) Karena persamaan regresi tersebut mash dalam bentuk data yang dibakukan, maka persamaan harus dikembalikan lagi menjadi persamaan dengan variabel asal langkah –langkah dalam mengembalikan ke dalam variabel asal sebagai berikut: • Konstanta untuk persamaan asal didapat dari koefisien regresi dalam bentuk baku dikali dengan negatif rataan dibagi dengan standar deviasinya. Ini dihitung untuk semua peubah penjelas. Kemudian untuk mendapat konstantanya hasil semua ditambahkan dengan konstanta persamaan regresi dalam bentuk baku. • Untuk koefisien regresinya, koefisien regresi dalam bentuk baku dibagi standar deviasi masing-masing. (Septiani pontoh : 2006) sehingga didapat persamaan regresi: Y = 42,66441042 + 0,404907774 X1 + 0,59034035 X2 + 0,386786229 X3 + 0,777783547 X4 + 0,591634716 X5 Untuk menguji signifikansi koefisien regresi komponen utama secara individual digunakan Uji t Tabel 4.6 Pengujian Koefisien Regresi Komponen Utama Secara Individual Variabel bebas Koefisien (Ci) Ragam (Var (Ci)) Thitung X1 0,404907774 0,022150832 2,720577451 X2 0,59034035 0,022622373 3,924943307 X3 0,386786229 0,006760068 4,704305129 X4 0,777783547 0,0328373 4,292151416 0,591634716 0,023704226 3,842737831 X5 PEMBAHASAN A. Hasil Analisis Regresi Linier Berganda Pengaruh Emotional Intelligence terhadap prestasi belajar serta komponen apa saja yang paling berpngaruh pada Emotional Intelligence (EI) terhadap prestasi belajar. Dari persamaan regresi dapat diketahui bahwa prestasi belajar siswa selain dipngaruhi oleh kecerdasan intelegensi juga di pengaruhi oleh kecerdasan emosional. Berdasarkan tabel 4.1 disimpulkan bahwa nilai Fhitung = 13,31 sedangkan nilai dari Ftabel = 2,41 dengan taraf signifikan 0,95. Karena nilai Fhitung > Ftabel maka model mempunyai hubungan linier. Nilai Ttabel = 2,00665 sehingga berdasarkan tabel 4.2 terlihat bahwa nilai Thitung dari koefisien X2, X4 dan X5 kurang dari nilai Ttabel sehingga disimpulkan bahwa variabel bebas tidak signivikan terhadap model regresi B. Hasil Principal Component Analysis Principal Component Analysis dilakukan dengan menggunakan matriks korelasi. Berdasarkan persamaan analisis 4.c.1 dapat disimpulkan bahwa variabel Y dapat diterangkan oleh skor komponen utama sebesar 58,6 % dan sisanya 41,4 % dipengaruhi oleh variabel lain di luar model. Misal keuletan, tingkat Intelegensi,ketelitian dan lain – lain Setelah meregresikan komponen utama yang terpilih maka sesuai persamaan 4.c.2 disimpulkan bahwa variabel yang dipilih adalah K1 dengan keragaman sisa 44,9% Berdasarkan penilaian variabel pada penelitian ini, maka faktor paling domain yang mempengaruhi Emotional Intelligence (EI) terhadap prestasi belajar matematika
siswa adalah pengendalian diri atau kesadaran diri. Semakin siswa siswa bisa mengndalikan diri atau kesadaran dirinya maka semakin tinggi pula potensi akademiknya karena siswa tahu apa kekurangan dan kelebihan dari dalam dirinya. Faktor yang lain yang juga mempengaruhi Emotional Intelligence (EI) adalah Pengaturan diri atau pengendalian emosi diri, motivasi, empati, ketrampilan sosial. C. Pengaruh Emotional Intelligence (EI) Terhadap prestasi Belajar Matematika Dengan Principal Component Analysis Berdasarkan hasil analisis di atas, variabel asal dijelaskan oleh komponen utama yang terbentuk, yaitu K1maka apabila skor komponen variabel tersebut diregresikan dengan variabel Y sehingga diperoleh model regresi sebagai berikut: Y = 84,3 - 3,21 K1 S = 6,67813 R-Sq = 44,9% R-Sq(adj) = 43,8%. Dari persamaan tersebut dapat diketahui bahwa komponen utama K1 menerangkan 44,9% keragaman total dalam data sedangkan 55,1% sisanya diterangkan diluar model. Apabila disubstitusikan dengan komponen utama yang terbentuk merupakan kombinasi linier terbobot dari variabel bebas yang di bakukan K1 = – 0,438487 Z1 – 0,417 259 Z2 – 0 ,480290 Z3 – 0,422629 Z4 – 0 ,473636 Z5 Diperoleh Y = 84,3 + 1,40754327 Z1 + 1,33940139 Z2 + 1,5417309 Z3 + 1,35663909 Z4 + 1,52037156 Z5 Apabila persamaan tersebut diubah ke dalam persamaan regresi yang memuat variabel asal maka persamaan regresi tersebut menjadi Y = 42,66441042 + 0,404907774 X1 + 0,59034035 X2 + 0,386786229 X3 + 0,777783547 X4 + 0,591634716 X5 Persamaan regresi yang didapat sudah memenuhi semua pengujian yang dilakukan. Sehingga dapat disimpulkan pengaruh Emotional Intelligence (EI) terhadap prestasi belajar siswa sebesar 44,9% SIMPULAN DAN SARAN Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa pengaruh Emotional Intelligence (EI) terhadap prestasi belajar matematika siswa sebesar 44,9%. Dari Tabel 4.2 nilai Thitung dari koefisien X2, X4 dan X5 kurang dari nilai Ttabel sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel bebas tidak signivikan terhadap model regresi. Sedangkan setelah dilakukan Analysis Principal Component terlihat nilai Thitung dari koefisien X1, X2, X3, X4 dan X5 lebih besar dari nilai Ttabel sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel bebas signivikan terhadap model regresi Adapun saran yang dapat peneliti adalah sebagai berikut : 1. Bagi sekolah hendaknya pendidikan yang diberikan tidak hanya pendidikan intelegensi saja melainkan pendidikan emosional dan spiritual 2. R-Sq yang di peroleh masih kurang tinggi walaupun sudah diperoleh model yang tepat untuk menginterpretasikanpengaruh Emotional Intelligence (EI) terhadap prestasi belajar matematka siswa tetapi model tersebut cukup dapat digunakan dengan baik untuk memprediksi hasil belajar siswa berdasarkan Emotional Intelligence (EI) 3. Untuk peneliti selanjutnya disarankan menambah variabel bebas selain yang terdapat dalam penelitian ini dan menggunakan metode analisis yang lain unuk mengatasi multikolinearitas dan memperbesar nilai R-Sq dan R-Sq(adj).
DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta. Cooper. K Robert dkk. 2002. Kecerdasan Emosional Dalam Kepemimpinan Dan Organisasi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama Draper N. And Smith. H. 1992. Analisis Regresi Terapan. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama Eka Maslahah, Ratna. 2007. Pengaruh Kecerdasan Emosional Terhadap Tingkat Pemahaman Akuntansi Dengan Kepercayaan Diri Sebagai Variabel Pemoderasi. Skripsi tidak diterbitkan. Yogyakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Islam Indonesia Goleman, Daniel. 2005. Emotional Intelegence. Mengapa EI Lebih Penting daripada IQ. Terjemahan oleh T. Harmaya. Jakarta: Gramedia Pustaka Tama. Hasan, Iqbal. 2002. Pokok – Pokok Materi Metodologi Penelitian dan Aplikasinya. Jakarta: Ghalia Indonesia. Hocking, Ronald R. 1996. Methods and Aplications of Linear Models: Regression and the Analysis of Varianc. New York: John Wiley and Sons. Iriawan, Nur & Astuti, Septi Puji. 2006. Mengolah Data Statistik dengan Menggunakan Minitab 14. Yogyakarta: ANDI. Mutiah, Alifatul. 2012 Implementasi AnalisisKomponen Utama dalam regresi Berganda pada Kasus Penyakit Tekanan Darah Tinggi. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: Fakultas MIPA Universitas Negeri Malang Patton, P. 1997. EI (Kecerdasan Emosional) di Tempat Kerja. Terjemahan oleh Zaini Dahlan. Jakarta: Pustaka Delapratosa. Permadi, Hendro. 1999. Teknik Analisis Regresi. Malang: Universitas Negeri Malang. Sembiring, R. K. 1995. Analisis Regresi. Bandung: ITB Bandung. Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D). Bandung: CV Alfabeta. Suryanto. 1988. Metode Statistika Multvariat. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Septiani pontoh, reza. 2006. Modul Panduan Penggunaan Minitab 14 Dalam Analisis Data. (online), (http://www.scribd.com/doc/120780345/109975769-ModulMinitab-pdf, diakses tanggal 8 Juli 2013). Winkel, W.S. 1986. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: Gramedia Pustaka Tama.
Jurnal oleh Muhammad Fahrudin Mh ini telah diperiksa dan disetujui. Malang, ....... Agustus 2013
Penulis
Pembimbing
Muhammad Fahrudin Mh NIM : 906312403574
Drs. H. M. Shohibul Kahfi, M.Pd NIP 195902191984031001
Penguji Utama
Penguji II
Drs. Askury, M.Pd NIP 195111071974121001
Drs. Dwiyana, M.Pd NIP 195403061982031005
