Oleh : Indah Widyaningsih NIM :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENERAPANPENDEKATAN PMRI UNTUK MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI RUANG SISI DATAR (LIMAS) SISWA KELAS VIIISMP BUDI MULIA MINGGIR YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Indah Widyaningsih NIM : 121414098

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


ii


HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh ucapan syukur ini saya persembahkan kepada : 1.

Allah SWT , karena atas karunia dan penyertanyaan-Nya semua dapat terlaksana dengan baik dan penuh suka cita.

2.

Orang tua tercinta untuk segala dukungan, kasih sayang, dan doa yang selalu kalian berikan disetiap harinya tiada henti.

3.

Sahabat-sahabat dan teman-teman saya, terimakasih atas dukungan, kebersamaan, dan kasih sayang yang kalian berikan disetiap harinya.

4.

Almamater tercinta Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

iii


iv


ABSTRAK Indah Widyaningsih. 2016. Penerapan Pendekatan PMRI untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) Siswa Kelas VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perkembangan kemampuan pemecahan masalah geometri ruang sisi datar (limas) serta keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah tersebut melalui pendekatan PMRI pada siswa tersebut. Subyek dari penelitiaan ini adalah siswa kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir yang berjumlah 22 siswa. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Dan pengumpulan data dilakukan dari bulan April minggu ke 3 – 4 2016. Pengumpulan data diperoleh dengan cara observasi, tes dan wawancara siswa. Berdasarkan pengumpulan data tersebut, maka setiap data atau informasi yang diperoleh akan diolah dalam bentuk deskriptif untuk mengindentifikasi perkembangan siswa dalam memecahkan masalah limas. Kemampuan pemecahan masalah dilihat menurut Polya dan Siswono. Hasil Penelitian adalah kemampuan yang dimiliki siswa dalam memecahkan masalah geometri sisi datar (limas) serta keterlibatan siswa dalam memecahkan masalah tersebut. Kemampuan tersebut adalah kemampuan memahami,merencanakan, menyelesaikan dan memeriksa kembali. Sedangkan keterlibatan siswa yaitu keaktifan bekerja didalam kelompok untuk memecahkan masalah tersebut. Siswa mampu terlibat aktif didalam kelompok, aktif bertanya, senang penggunaan alat peraga secara langsung dan mengemukakan pendapat didepan kelas.

Kata kunci : Kemampuan,Pemecahan Masalah, PMRI, Limas

v


ABSTRACT

Indah Widyaningsih .2016. Implementation Approach for Developing PMRI Geometry Problem Solving Ability Flat Side Lounge (Limas) Student Class VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Academic Year 2015/2016. Essay. Mathematics Education, Department of Mathematics and Natural Sciences, the Faculty of Education, University of Sanata Dharma Yogyakarta. This study aims to determine the development of problem solving skills geometry of space flat sides (pyramid) as well as student involvement in solving the problem through PMRI approach on these students. The subject of this reseacrch is class VIII A of SMP Budi Mulia Minggir totaling 22 students. This study used descriptive qualitative method. And data collection was conducted from April weeks to 3-4, 2016. The collection of data obtained by observation and interviews students. Based on the data collection, then any data or information obtained will be processed in the form of descriptive to identify students' progress in solving the problem of the pyramid. Problem-solving skills seen by Polya and Siswono. Research is the ability of the students in solving geometry problems the flat sides (pyramid) as well as student involvement in solving the problem. The capability is the ability to understand, plan, completed and checked back in. While the involvement of students that liveliness work in a group to solve the problem. Students are able to engage actively in the group, actively asked, pleased the use of props directly and express opinions in front of the class.

Keywords : Ability, Problem Solving, PMRI, Pyramid

vi


vii


KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur saya limpahkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya saya dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan PMRI untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) Siswa Kelas VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016”. Skripsi ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan, motivasi dan doa dari berbagai pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, saya mengucapkan terimakasih kepada : 1.

Allah SWT, karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya saya sehingga semua dapat terlaksana dengan baik.

2.

Orang tua tercinta, Ibuku Rasiah yang selalu memberikan cinta dan kasih sepenuhnya dan Bapaku Kusyadi yang selalu memberikan saran, nasehat, motivasi dan doa disetiap harinya.

3.

Bapak Dr. Yansen Marpaung selaku dosen pembimbing yang sudah mneyediakan waktu, tenaga dan kritik dengan sabar.

4.

Bapak Rohandi, Ph. D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Pendidikan.

5.

Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si.selaku Kaprodi Pendidikan Matematika.

6.

Bapak Th. Sugiarto, M.T. selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan motivasi.

7.

Dosen-dosen JPMIPA, khususnya dosen-dosen pendidikan matematika yang telah memberikan bantuan dan motivasi.

viii


8.

Bapak HB. Sartana, S.Pd. selaku kepala sekolah SMP Budi Mulia Minggir yang telah memberikan kesempatan untuk penelitian.

9. Ibu Naniek Praptiwidiyati, S.Pd. selaku guru pengampu mata pelajaran matematika SMP Budi Mulia Minggir yang telah membantu dan memberi motivasi. 10. Siswa-siswi kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir yang telah bersedia mendukung proses pembelajaran 11. Prima Nugroho Aji Purnomo, S.T. yang telah memberikan dukungan, bantuan, motivasi dan doa disetiap langkah serta suka cita. 12. Teman-teman pendidikan matematika angkatan 2012, teman seperjuangan yang telah memberikan bantuan dan motivasi. 13. Kakak angkatan dan kakak alumnus yang telah memberikan bantuan dan bimbingan. 14. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu per satu, yang telah memberi dukungan, bimbingan, dan doa.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan dapat digunakan sebagai acuanuntuk penulis selanjutnya.

ix


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL............................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN ................ Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN ................................ Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iii PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................ Error! Bookmark not defined. ABSTRAK .............................................................................................................. v ABSTRACT ........................................................................................................... vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ......... Error! Bookmark not defined. KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii DAFTAR ISI ........................................................................................................... x DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv BAB I : PENDAHULUAN ..................................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah............................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 4 C. Rumusan Masalah ........................................................................................ 5 D. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 5 E. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 6 F.

Sistematika Penulisan .................................................................................. 6

BAB II : KAJIAN PUSTAKA ................................................................................ 8

x


A. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) .................................. 8 B. Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................................. 15 C. Limas .......................................................................................................... 18 D. Kerangka Befikir ........................................................................................ 23 BAB III : METODE PENELITIAN ..................................................................... 25 A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 25 B. Rancangan Penelitian ................................................................................. 27 C. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 28 D. Subyek dan Obyek Penelitian .................................................................... 29 E. Instrumen Penelitian .................................................................................. 29 F.

Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 34

G. Validitas Penelitian .................................................................................... 35 H. Teknik Analisis Data .................................................................................. 39 I.

Prosedur Pelaksanaan Penelitian ................................................................ 39

BAB IV : ANALISIS DAN PEMBAHASAN ...................................................... 41 A. Observasi Awal Tindakan .......................................................................... 41 B. Deskripsi Penelitian ................................................................................... 42 C. Analisis dan Pembahasan ........................................................................... 51 BAB V : PENUTUP ............................................................................................. 84 A. Kesimpulan ................................................................................................ 84 B. Saran........................................................................................................... 86 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 87 LAMPIRAN .......................................................................................................... 90

xi


DAFTAR TABEL

Tabel A.1 Waktu Penelitian ...................................................................................28 Tabel A.2 Pedoman Observasi ...............................................................................33 Tabel A.3 Validasi Pakar .......................................................................................38 Tabel B.1 Kegiatan Penelitian ...............................................................................45

xii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Limas Segiempat ................................................................................19 Gambar 1.2 Limas Segilima ..................................................................................20 Gambar 1.3 Jaring-jaring Limas Segiempat dan Limas Segiempat .......................21 Gambar 1.4 Kerangka Kubus ABCD.EFGH .........................................................22 Gambar 2.1 Tampak depan SMP Budi Mulia Minggir..........................................52 Gambar 2.2 Ruang Kelas VIII A SMP Budi Mulia Mingir ...................................52 Gambar 2.3 Lingkungan Sekolah ..........................................................................53 Gambar 3.1 Siswa berbagi tugas didalam kelompok .............................................55 Gambar 3.2 Siswa berkerja sama didalam kelompok ............................................56 Gambar 3.3 siswa mengemukakan pendapat didepan kelas ..................................56

xiii


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A : LKS .................................................................................................90 Lampiran A1: Hasil pekerjaan subyek ...................................................................91 Lampiran B : Lembar Validasi LKS ....................................................................100 Lampiran C : Rubrik Penilaian LKS ....................................................................102 Lampiran D: Lembar Validasi RPP .....................................................................104 Lampiran E : Rubrik Penilaian RPP ....................................................................106 Lampiran F: RPP1................................................................................................ 112 Lampiran G : RPP2 .............................................................................................. 126 Lampiran H : Lembar Observasi Keterlaksanaan ................................................136 Lampiran I.1 : Lembar Observasi Kelas1 ............................................................ 146 Lampiran I.2 : Lembar Observasi Kelas2 ............................................................ 147 Lampiran I.3 : Lembar Observasi Kelas3 ............................................................ 148 Lampiran I.4 : Lembar Observasi Kelas4 ............................................................ 149 Lampiran I.5 : Lembar Observasi Kelas5 ............................................................ 150 Lampiran J : Surat Perijinan Penelitian ............................................................... 151

xiv


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar hingga sekolah menengah atas untuk membekalipeserta didik kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Untuk mengembangkan kemampuan tersebut, guru harus membimbing siswa dengan penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri.Pengajaran matematika umumnya masih didominasi oleh pengenalan rumus-rumus serta konsep-konsep secara verbal, tanpa ada perhatian yang cukup terhadap pemahaman siswa serta bekerja secara individu. Hal ini terlihat saat peneliti sedang melaksanakan PPL, dimana dalam pembelajaran matematika siswa bergantung pada penyelesaian soal yang tercantum didalam contoh soal buku pegangan

siswa.

Sehingga,

siswa

ingin

cepat-cepat

mengerjakan

soal

dibandingkan memahami konsep secara mendalam terlebih dahulu karena siswa merasa mampu mengerjakan seperti pada contoh yang ada tetapi siswa tidak dapat mengembangkan penyelesaian tersebut. Selain itu, pembelajaran secara individu seringkali membuat siswa sulit untuk berdiskusi bersama teman yang mereka anggap mampu dalam matematika karena jika ingin berdiskusi akan mengganggu suasana kelas. Siswa lebih senang jika pembelajaran matematika secara berkelompok agar siswa dapat berdiskusi bersama teman yang lebih mampu untuk

1


memahami materi. Meskipun tidak semua siswa berfikir demikian tetapi hal ini terlihat ketika siswa menjadi berjalan berkeliling kelas mencari jawaban saat siswa tidak mampu mengerjakan soal. Dengan demikian, cara berfikir beberapa siswa dalam menyelesaikan soal masih monoton karena kurangnya pengalaman siswa. Menghadapi kondisi itu, pembelajaran matematika harus mengubah citra dari pembelajaran yang mekanistis menjadi humanistik yang menyenangkan. Pembelajaran yang mendasarkan pada penerapan “Pendidikan Matematika Realistik Indonesia” merupakan bentuk pembelajaran yang menggunakan dunia nyata dan kegiatan pembelajaran yang lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang diperlukan sehingga pembelajaran menjadi terpusat pada siswa.Perubahan cara berpikir yang perlu sejak awal diperhatikan ialah bahwa hasil belajar siswa merupakan tanggung jawab siswa sendiri. Artinya bahwa hasil belajar siswa dipengaruhi secara langsung oleh karakteristik siswa sendiri dan pengalaman belajarnya. Tanggung jawab langsung guru adalah pada penciptaan kondisi belajar yang memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang baik (Marpaung, 2004). Pengalaman belajar akan terbentuk apabila siswa ikut terlibat dalam pembelajaran yang terlihat dari aktivitas belajarnya. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang. PMRI menginginkan adanya perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar menjadi paradigma belajar (Marpaung, 2004).

2


3

Pembelajaran matematika selama ini terlalu dipengaruhi pandangan bahwa matematika adalah alat yang siap pakai. Pandangan ini mendorong guru bersikap cenderung memberi tahu konsep dan cara menggunakannya. Guru cenderung mentransfer pengetahuan yang dimiliki ke siswa dan siswa menerimanya secara pasif dan tidak kritis. Adakalanya siswa menjawab soal dengan benar namun mereka tidak dapat mengungkapkan alasan atas jawaban mereka. Siswa dapat menggunakan rumus tetapi tidak tahu dari mana asalnya rumus itu dan mengapa rumus itu digunakan. Keadaan demikian mungkin terjadi karena di dalam proses pembelajaran tersebut siswa kurang diberi kesempatan mengungkapkan ide-ide dan alasan jawaban mereka sehingga kurang terbiasa untuk mengungkapkan ideide dan alasan dari jawabannya. Oleh karena itu, didalam PMRI standar bahan ajar yang diberikan kepada siswa disusun sesuai dengan kurikulum yang berlaku.PMRI juga menekankan untuk membawa matematika pada pengajaran bermakna dengan mengaitkannya dalam kehidupan nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Kepada Siswa disajikan masalah-masalah kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berkaitan dengan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata (Zulkarnain, 2002). Hal tersebut bertujuan agar siswa lebih mudah memecahkan masalah-masalah yang disajikan dan untuk memotivasi siswa dan membantu siswa belajar matematika. Pemecahan masalah dapat diartikan sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak begitu saja dengan mudah dapai dicapai. Dengan demikian pemecahan masalah merupakan bentuk pembelajaran yang dapat menciptakan ide baru dan


4

menggunakan aturan-aturan yang telah dipelajari terdahulu untuk membuat formulasi pemecahan masalah. Pada awal memasuki semester 2 tahun ajaran 2015/2016, guru pengampu mata pelajaran matematika kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir memberikan materi Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) yang tercantum dalam kurikulum 2006 (KTSP). Pendekatan PMRI dapat diterapkan pada materi Bangun Ruang Sisi Datar (Limas) karena dapat mengidentifikasi tingkat kemampuan siswa untuk memecahkan masalah melalui aktivitas yang siswa lakukan. Penerapan pendekatan PMRI bukan tanpa kendala. Kendala dapat muncul dari siswa-siswi yang sulit menemukan ide dalam memecahan masalahnya. Melalui penelitian ini, peneliti akan menganalisis kemampuan siswa-siswi untuk memecahkan masalah pada Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) dalam diskusi kelompok kecil. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut dapat diindentifikasi masalah penelitian sebagai berikut : 1. Siswa-siswi kurang mampu memahami dan memecahkan masalah pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas). 2. Pembelajaran yang kurang menarik membuat siswa-siswi kurang terlibat dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas). 3. Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik belum pernah diterapkan untuk siswa pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas).


5

C. Rumusan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah tersebut dapat ditarik rumusan masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana kemampuan siswa-siswi dalam memahami dan memecahkan masalah pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) 2. Bagaimana keterlibatan siswa-siswi dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas). 3. Apakah pendekatan matematika realistik dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas). D. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk : 1. Mengetahui kemampuan siswa-siswi dalam memahami dan memecahkan masalah pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) 2. Mengetahui keterlibatan siswa-siswi dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas). 3. Mengetahui apakah pendekatan matematika realistik dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar (Limas).


6

E. Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Bagi Siswa Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah disajikan pada pembelajaran matematika khususnya Geometri Ruang Sisi Datar Limas. 2. Bagi Peneliti Penelitian ini diharapkan dapat menjadi pengalaman dan bekal bagi peneliti dalam menerapkan pembelajaran matematika dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada pokok bahasan Geometri Ruang Sisi Datar Limas F. Sistematika Penulisan Dalam penelitian ini, sistematika penulisan yang digunakan adalah sebagai berikut : 1. Bagian Awal Bagian Awal berisi halaman judul, halaman persetujuan pembimbing, halaman persembahan, pernyataan keaslian karya, astrak dalam bahasa indonesia, abstrak dalam bahasa inggris, dan daftar isi.


7

2. Bagian Isi Bagian isi dibagi menjadi beberapa bagian yaitu : a. BAB I : PENDAHULUAN BAB I berisi latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, dan manfaat penlitian. b. BAB II : KAJIAN PUSTAKA BAB II berisi hal-hal teoritik dan informasi mendasar terkait dengan masalah yang diteliti dan kerangka berfikir c. BAB III : METODE PENELITIAN BAB III berisi jenis penelitian, rancangan penelitian, tempat dan waktu penelitian, subyek dan obyek penelitian, instrumen penelitian, teknik pengumpulan data, validitas, dan analisis data. d. BAB IV : ANALISIS DAN PEMBAHASAN PENELITIAN BAB IV berisi observasi awal tindakan, deskripsi penelitian, analisis dan pembahasan. e. BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN BAB V berisi kesimpulan dan saran.


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) a. PMRI Menurut Sembiring, matematika adalah konstruksi budaya manusia (Prabowo dan Sidi, 2010:172). Budaya merupakan sesuatu yang dekat dengan manusia, sehingga matematika merupakan hasil konstruksi dari berbagai hal yang ada di sekitar manusia. Hakekat ini yang mendasari munculnya Realistic Mathematics

Education

(RME)

dimana

landasan

filosofisnya,

menurut

Freudenthal, adalah matematika harusdihubungkan dengan sesuatu yang nyata dan matematika seharusnya tampak sebagai aktivitas manusia. RME telah dipraktikkan di Belanda selama lebih dari 40 tahun dan telah menunjukkan prestasi siswa yang memuaskan karena diyakini tidak hanya menanamkan matematika dari sisi kognitif, melainkan juga menanamkan karakter-karakter tertentu dalam jiwa peserta didik. RME, sebagaimana diungkapkan oleh van den Heuvel- Panhuizen (Prabowo dan Sidi, 2010:168), telah berhasil menjadi pengungkit dalam keberhasilan siswa-siswa Belanda meraih lima besar Trends International Mathematics and Science Study (TIMSS). Hal ini yang kemudian menjadikan RME diadaptasi menjadi PMRI di Indonesia. PMRI sebagai adaptasi dari

RME

dalam

konteks

ke

Indonesiaan

mengusung

landasan

filosofis, prinsip, dan karakteristik yang tepat sama dengan RME, namun berbeda pada beberapa hal karena konteks, budaya, sistem sosial, dan alam yang berbeda.

8


9

b. Kaitan PMRI untuk Mengembangkan Penalaran, Kreativitas dan Kepribadian Siswa Menurut Siswono, Tatag Y.E (2006), penggunaan masalah nyata (context problem) sangat signifikan dalam PMRI. Berbeda dengan pembelajaran tradisional, yang menggunakan pendekatan mekanistik, yang memuat masalahmasalah

matematika

secara

formal

(“nakedproblems”).

Sedangkan

jika

menggunakan masalah nyata, dalam pendekatan mekanistik, sering digunakan sebagai penyimpulan dari proses belajar. Fungsi masalah nyata hanya sebagai materi aplikasi (penerapan) pemecahan masalah nyata dan menerapkan apa yang telah dipelajari sebelumnya dalam situasi yang terbatas. Dalam PMRI, masalah nyata berfungsi sebagai sumber dari proses belajar masalah nyata dan situasi nyata, keduanya digunakan untuk menunjukkan dan menerapkan konsep-konsep matematika. Ketika siswa mengerjakan masalah-masalah nyata mereka dapat mengembangkan ide-ide/konsep-konsep matematika dan pemahamanya. Pertama, mereka mengembangkan strategi yang mengarah (dekat) dengan konteks. Kemudian aspek-aspek dari situasi nyata tersebut dapat menjadi lebih umum, artinya model atau strategi tersebut dapat digunakan untuk memecahkan masalah lain. Bahkan model tersebut memberikan akses siswa menuju pengetahuan matematika yang formal. Untuk menjembatani antara tingkat informal dan formal tersebut, model/strategi harus ditingkatkan dari “model of” menjadi “model for”. Perbedaan lain dari PMRI dan pendekatan tradisional adalah pendekatan tradisional menfokuskan pada bagian kecil materi, dan siswa diberikan prosedur yang tetap untuk menyelesaikan latihan dan sering individual. Pada PMRI,


10

pembelajaran lebih luas (kompleks) dan konsep-konsepnya bermakna. Siswa diperlakukan sebagai partisipan yang aktif dalam pembelajaran, sehingga dapat mengembangkan ide-ide matematika. PMRI mempunyai tiga prinsip kunci, yaitu: 1. Guided Reinvention (menemukan kembali) /Progressive Mathematizing (matematisasi progresif): Peserta didik harus diberi kesempatan untuk mengalami proses yang sama sebagaimana konsep-konsep matematika ditemukan. Pembelajaran dimulai dengan suatu masalah kontekstual atau realistik yang selanjutnya melalui aktifitas siswa diharapkan menemukan “kembali” sifat, definisi, teorema atau prosedur-prosedur. Masalah kontekstual dipilih yang mempunyai berbagai kemungkinan solusi. Perbedaan penyelesaian atau prosedur peserta didik dalam memecahkan masalah dapat digunakan sebagai langkah proses pematematikaan baik horisontal maupun vertikal. Pada prinsip ini siswa diberikan kesempatan untuk menunjukkan kemampuan berpikir kreatifnya untuk memecahkan masalah, sehingga menghasilkan jawaban maupun cara atau strategi yang berbeda (divergen) dan “baru” secara fasih dan fleksibel. 2. Didactical Phenomenology (fenomena didaktik): Situasi-situasi yang diberikan dalam suatu topik matematika disajikan atas dua pertimbangan, yaitu melihat kemungkinan aplikasi dalam pengajaran dan sebagai titik tolak dalam proses pematematikaan. Tujuan penyelidikan fenomena-fenomena tersebut adalah untuk menemukan situasi-situasi masalah khusus yang dapat digeneralisasikan dan dapat digunakan sebagai dasar pematematikaan vertikal. Pada prinsip ini memberikan kesempatan bagi siswa


11

untuk menggunakan penalaran (reasoning) dan kemampuan akademiknya untuk mencapai generalisasi konsep matematika. 3. Self-developed Models (pengembangan model sendiri): Kegiatan ini berperan sebagai jembatan antara pengetahuan informal dan matematika formal. Model dibuat siswa sendiri dalam memecahkan masalah. Model pada awalnya adalah suatu model dari situasi yang dikenal (akrab) dengan siswa. Dengan suatu proses generalisasi dan formalisasi, model tersebut akhirnya menjadi suatu model sesuai penalaran matematika. Prinsip ini memberikan kontribusi untuk pengembangan kepribadian siswa yang yakin, percaya diri, dan berani mempertahankan pendapat (bertanggung jawab) terhadap model yang dibuat sendiri serta menerima kesepakatan atau kebenaran dari pendapat teman lain. Prinsip ini juga mendorong kreativitas siswa untuk membuat model sendiri dalam memecahkan masalah. c. Karakteristik PMRI Menurut Y.Marpaung didalam “Karakteritik PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) “ karakteristik PMRI adalah : 1. Murid aktif, guru aktif ( Matematika sbg aktivitas manusia). 2. Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual/ realistik. 3. Guru memberi kesempatan pada siswa menyelesaikan masalah dengan cara sendiri. 4. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan. 5. Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar).


12

6. Pembelajaran tidak selalu di kelas (bisa di luar kelas, duduk di lantai, pergi ke luar sekolah untuk mengamati atau mengumpulkan data). 7. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi, baik antara siswa dan siswa, juga antara siswa dan guru. 8. Siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu masalah (Menggunakan model). 9. Guru bertindak sebagai fasilitator (Tutwuri Handayani). Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan-pertanyaan dan usaha mereka hendaknya dihargai. (Gunakan pendekatan Sani, praktekkan tepa selira dan ngewongké wong) d. Prinsip-prinsip PMRI Menurut Y.Marpaung didalam “Karakteritik PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), karena PMRI merupakan adaptasi dari RME maka prinsip PMRI sama dengan prinsip RME tetapi dalam beberapa hal berbeda dengan RME karena konteks, budaya, sistem sosial dan alamnya berbeda. Gravemeijer (Marpaung, 2011:2) merumuskan tiga prinsip RME, yaitu: (a) Reinvensi terbimbing dan matematisasi berkelanjutan (guided reinvention and progressive mathematization), (b) fenomenologi didaktis (didactical phenomenology), dan (c) dari informal ke formal (from informal to formal mathematics; model plays bidging the gap between informal knowledge and formal mathematics). Ketiga prinsip tersebut menekankan pada siswa untuk berperan aktif dalam memecahkan masalah-masalah

yang

dimunculkan

oleh

guru.

Siswa

dituntut

untuk


13

menggunakan pengetahuan informalnya agar menghasilkan modelnya sendiri dan secara bertahap diarahkan untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika, sebagaimana dahulu konsep tersebut ditemukan. Melalui prinsip pertama siswa dihadapkan dengan masalah kontekstual atau realistik yang mempunyai berbagai kemungkinan solusi sehingga terjadi perbedaan penyelesaian atau prosedur dalam pemecahan masalah. Pembelajaran matematika berdasarkan prinsip kedua dilakukan dengan menyediakan situasi masalah-masalah khusus yang dapat digeneralisasi dan digunakan sebagai dasar untuk matematisasi vertikal. Proses ini lebih menuntut penggunaan penalaran dalam memperoleh generalisasi konsep matematika. Pembelajaran matematika juga dilakukan dengan memanfaatkan pengetahuan

informal.

Sedangkan

van

den

Heuvel-Panhuizen

(1996)

merumuskannya sebagai berikut: a. Prinsip aktivitas, yaitu bahwa matematika adalah aktivitas manusia. Si pebelajar harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika. Si pebelajar bukan insan yang pasif menerima apa yang disampaikan oleh guru,tetapi aktif baik secara fisik, teristimewa secara mental mengolah dan menganalisis informasi, mengkonstruksi pengetahuan matematika. b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogianya dimulai dengan masalahmasalah yang realistik bagi siswa, yaitu dapat dibayangkan oleh siswa. Masalah yang realistik lebih menarik bagi siswa dari masalah-masalah matematis formal tanpa makna. Jika pembelajaran dimulai dengan masalah


14

yang bermakna bagi mereka, siswa akan tertarik untuk belajar. Secara gradual siswa kemudian dibimbing ke masalah-masalah matematis formal. c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika siswa melewati berbagai jenjang pemahaman,yaitu dari mampu menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistik secara informal, melalui skematisasi memperoleh insight tentang hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal. Model bertindak sebagai jembatan antara yang informal dan yang formal. Model yang semula merupakan model suatu situasi berubah melalui abtraksi dan generalisasi menjadi model untuk semua masalah lain yang ekuivalen. d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik. Konsep matematika adalah relasi-relasi. Secara psikologis,hal-hal yang berkaitan akan lebih mudah dipahami dan dipanggil kembali dari ingatan jangka panjang daripada hal-hal yang terpisah tanpa kaitan satu sama lain. e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagi aktifitas sosial. Kepada siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya menyelesai-kan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan hal itu serta menanggapinya. Melalui diskusi, pemahaman siswa tentang suatu masalah atau konsep menjadi lebih mendalam dan siswa


15

terdorong untuk melakukan refleksi yang memungkinkan dia menemukan insight untuk memperbaiki strateginya atau menemukan solusi suatu masalah. f. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberikan kesempatan untuk “menemukan kembali (re-invent) ” pengetahuan matematika„terbimbing‟. Guru menciptakan kondisi belajar yang memungkinkan siswa mengkonstruk pengetahuan matematika mereka. B. Kemampuan Pemecahan Masalah Menurut Polya (dalam Upu, 2003: 31) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu tujuan yang tidak begitu mudah segera dapat dicapai. Sedangkan Siswono (2008:35), menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespons atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas. Dari pengertian pemecahan masalah yang dikemukakan di atas mengindikasikan bahwa diperolehnya solusi suatu masalah menjadi syarat bagi proses pemecahan masalah dikatakan berhasil. Dalam memecahkan masalah, setiap individu memerlukan waktu yang berbeda. Hal ini disebabkan oleh motivasi dan strategi yang digunakan dalam menyelesaikan

masalah

yang

sedang

dihadapinya.

Siswono

(2008:35)

menyebutkan bahwa terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah, yaitu:


16

1. Pengalaman awal. Pengalaman terhadap tugas-tugas menyelesaikan soal cerita atau soal aplikasi. Pengalaman awal seperti ketakutan (pobia) terhadap matematika dapat menghambat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. 2. Latar belakang matematika. Kemampuan siswa terhadap konsep-konsep matematika yang berbeda-beda tingkatnya dapat memicu perbedaan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. 3. Keinginan dan motivasi. Dorongan yang kuat dari dalam diri (internal), seperti menumbuhkan keyakinan saya “BISA” maupun eksternal, seperti diberikan soal-soal yang menarik, menantang, kontekstual dapat mempengaruhi hasil pemecahan masalah. 4. Struktur Masalah. Struktur masalah yang diberikan kepada siswa (pemecahan masalah), seperti format secara verbal atau gambar, kompleksitas (tingkat kesulitan soal), konteks (latar belakang cerita atau tema), bahasa soal, maupun pola masalah satu dengan masalah yang lain dapat mengganggu kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. Siswono (2008: 36) juga menyebutkan bahwa dalam memecahkan masalah perlu keterampilan-keterampilan yang harus dimiliki, yaitu: (1) keterampilan empiris (perhitungan, pengukuran); (2) keterampilan aplikatif untuk menghadapi situasi yang umum (setting terjadi); (3) keterampilan berpikir untuk bekerja pada suatu situasi yang tidak biasa (unfamiliar).


17

Polya (dalam Upu, 2003:34) menjelaskan empat langkah yang harus dilakukan dalam memecahkan masalah yaitu: (1) memahami masalah; (2) merencanakan penyelesaian; (3) menyelesaikan rencana penyelesaian; (4) memeriksa kembali. Memahami masalah merujuk pada pemahaman terhadap apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, atau apakah syarat-syarat cukup, tidak cukup, berlebihan atau kontradiksi untuk mencari yang ditanyakan. Membuat rencana merujuk pada bagaimana

strategi

penyelesaian

yang

terkait.

Menyelesaikan

rencana

penyelesaian merujuk pada penyelesaian strategi penyelesaian yang telah disusun. Sedangkan memeriksa kembali berkaitan dengan pengecekan jawaban serta pembuatan kesimpulan akhir. Dalam penelitian ini langkah pemecahan masalah yang digunakan adalah langkah pemecahan masalah yang dijelaskan oleh Polya. Adapun aspek-aspek yang harus dicantumkan siswa pada setiap langkah-langkah pemecahan masalah adalah: 1. Memahami masalah Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. 2. Merencanakan penyelesaian Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi urutan langkah penyelesaian dan mengarahkan pada jawaban yang benar. 3. Menyelesaikan rencana penyelesaian Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi pelaksanaan cara yang telah dibuat dan kebenaran langkah yang sesuai dengan cara yang dibuat.


18

4. Memeriksa kembali. Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi penyimpulan jawaban yang telah diperoleh dengan benar/memeriksa jawabannya dengan tepat. Dari uraian tersebut dapat dipahami bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa dapat dilihat dari cara siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan, seperti contohnya yaitu bagaimana cara siswa mengartikan soal, menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan serta menyelesaikan soal tersebut sesuai dengan rencana yang dibuat oleh siswa. C. Limas 1. Pengertian Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segi-n) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi sisi tegak limas disebut titik puncak limas. Limas diberi nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga maka limas tersebut dinamakan limas segitiga. Jika alas suatu limas berbentuk segi lima beraturan maka limas tersebut dinamakan limas segi lima beraturan.


19

2. Unsur-unsur Limas

Gambar 1.1 Limas Segiempat Gambar di atas adalah limas segiempat T.ABCD dengan bidang alas ABCD. Dari gambar tersebut, kita dapat memperoleh hal-hal berikut. a. Titik A, B, C, dan D adalah titik sudut bidang alas limas dan titik T adalah titik puncak limas. b. TA , TB , TC , dan TD disebut rusuk tegak limas. Jika limas beraturan maka TA = TB = TC = TD . c. TAB,  TBC, TCD, dan TAD adalah sisi tegak limas. Jika limas beraturan maka masing masing sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki yang sama dan sebangun. d. AB , BC, CD, dan AD adalah rusuk bidang alas limas. (Jika limas beraturan maka AB = BC =CD= AD ). e. TO adalah tinggi limas. f. 4 rusuk tegak, yaitu TA , TB , TC ,dan TD yang sama panjang. Rusuk-rusuk alasnya adalah AB , BC, CD , dan AD. Rusuk-rusuk alas tersebut sama panjang, karena alasnya berbentuk segi empat beraturan. g. Bidang ABCD adalah alas limas T.ABCD


20

h. 4 sisi tegak yang sama dan sebangun, yaitu TAB, TBC, TAD, dan TCD

Gambar 1.2 Limas Segilima Gambar diatas menunjukkan limas T.ABCDE dengan alas berbentuk segi lima beraturan. Diagonal bidang alasnya adalah AC , AD , BD, BE , dan CE , sedangkan bidang diagonalnya adalah TAC, TAD, TBD, TBE, dan TCE a. Diagonal bidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada bidang alas. b. Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan rusukrusuk di sampingnya. c. Pada limas tidak memiliki diagonal ruang karena limas tidak memiliki tutup.


21

3. Luas Permukaan Limas

Gambar 1.3 Jaring-jaring Limas Segiempat dan Limas Segiempat Menentukan luas permukaan limas segiempat beraturan (dengan alas persegi). Perhatikan gambar di atas. Permukaan limas terdiri atas bidang alas ABCD dan bidang-bidang sisi tegak TAB, TBC, TAD dan TCD oleh karena itu, luas permukaan limas TABC adalah : L = luas alas ABC + luas TAB + luas TBC + luas TDC + luas TAD. Dengan demikian luas permukaan untuk sembarang limas dapat ditentukan yaitu : Luas permukaan Limas = luas alas + luas seluruh sisi-sisi tegak

Luas Permukaan Limas = luas alas + n× luas segitiga.


22

4. VolumeLimas Perhatikan Gambar Kubus! H H

G

G

E

F

F

E

T D

A

C

D

B

A

C B

Gambar 1.4 Kerangka Kubus ABCD.EFGH Menentukan volume limas segiempat beraturan (dengan alas persegi). Perhatikan Gambar diatas. Jika diamati, keempat diagonal ruang yang saling berpotongan dan setiap sisi kubus akan membentuk 6 buah limas segiempat yaitu Limas T.ABCD, Limas T.BCGF, Limas T.ABFE dan Limas T.CDHG. Dengan demikian. Volume kubus merupakan gabungan volume keenam limas tersebut, sehingga 6 kali volume limas = volume kubus. Volume Kubus = 6 x Volume Limas Volume Limas = Volume Kubus Volume Limas = (

)

Volume Limas = ( Volume Limas = ( Volume Limas =

) )


23

Volume Limas = Volume Limas =

Karena

merupakan luas kubus dan

merupakan tinggi limas, maka, Volume Limas = x luas alas x tinggi limas. D. Kerangka Befikir Dalam pembelajaran matematika, sangat erat kaitanya antara guru dan siswa. Guru yang menjembatani siswa agar dapat berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif. Oleh karena itu guru harus dapat mengembangkan materi pembelajaran untuk mengasah kemampuan dan kreativitas siswa dalam mengerjakan soal matematika. Guru dapat menggunakan pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). Pendekatan PMRI merupakan bentuk pembelajaran menggunakan dunia nyata dan kegiatan pembelajaran yang lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan dan membangun sendiri pembelajaran menjadi terpusat pada siswa. Selain itu, penekanan ide matematika merupakan salah satu aktivitas manusia. Aktivitas yang dimaksud adalah mencari dan menyelesaikan masalah, serta mengorganisir materi. Materi tersebut dari masalah yang nyata diorganisir secara matematis dan juga ide-ide matematika baik yang baru ataupun lama baik dari individu maupun lainnya, setelah diorganisir menurut ide terbaru yang mudah dipahami dalam konteks yang lebih luas. PMRI juga menekankan untuk membawa matematika pada pengajaran bermakna dengan mengkaitkannya dalam kehidupan nyata sehari-hari yang


24

bersifat realistik. Selanjutnya siswa dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan langsung menggunakan konsep yang telah dimilikinya atau siswa menyelesaikan masalah tersebut dengan mengubah ke dalam model matematika lalu menggunakan konsep yang telah dimiliki untuk menyelesaikan masalah. Melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan PMRI siswa dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika. Dengan adanya pembelajaran dengan bentuk pemecahan masalah diharapkan siswa termotivasi untuk menyelesaikan pertanyaan (soal) yang mengarahkan siswa dalam proses pemecahan masalah. Penelitian ini mengembangkan kemampuan siswa SMP kelas VIII dalam memecahkan

masalah

di

SMP

BUDI

MULIA

MINGGIR

YOGYAKARTA.Materi yang digunakan adalah tentang bangun ruang sisi datar Limas. Peneliti membuat suatu permasalahan yang akan diberikan kepada siswa tersebut. Permasalahan tersebut berupa soal yang dapat siswa diskusikan secara berkelompok untuk menentukan cara penyelesaian soal dan bagaimana tahaptahap atau metode-metode yang digunakan siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan yaitu penelitian desktiptif kualitatif. Bogdan dan Taylor (1994:2) di dalam Prastowo (2014:23) menerangkan bahwa penelitian kualitatif adalah reaksi dari tradisi yang terkait dengan postivisme dan postpositivisme yang berupaya melakukan kajian budaya dan interpretatif sifatnya. Berbagai jenis metode dan pendekatan dalam penelitian kualitatif, tingkat perkembangan dan kematangan masing-masing metode ditentukan juga oleh bidang keilmuwan yang memiliki sejarah perkembanganya. Setiap uraian mengenai penelitian kualitatif mempunyai arti yang berbeda untuk masing-masing momen meskipun merupakan

suatu metode berganda dalam fokus, yang

melibatkan suatu pendekatan interpretatif dan wajar terhadap setiap pokok permasalahanya. Ini berarti penelitian kualitatif melibatkan penggunaan dan pengumpulan berbagai bahan empiris (studi kasus, pengalaman pribadi, instropeksi, riwayat hidup, wawancara, pengamatan, teks sejarah, interaksi, dan visual yang menggambarkan momen rutin dan problematis, serta maknanya dalam kehidupan individual dan kolektif (Salim, 2001:5-6). Kemudian, tidak ketinggalan Lexy J. Moleong (2006: 6) didalam Prastowo (2014: 23-24) menyatakan bahwa penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subyek penelitian (contohnya : perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain sebagainya)

25


26

secara holistik, dan denan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah. Menurut Sugiyono (2015:1-3) metode penelitian kualitatif adalah metode yang digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara gabungan, analisis data bersifat induktif dan hasil penelitian kualitatif menekan makna pada generalisasi. Obyek yang digunakan dalam penelitian kualitatif adalah obyek yang apa adanya, tidak dimanipulasi oleh peneliti sehingga kondisi pada saat peneliti memasuki obyek, setelah berapa diobyek dan setelah keluar dari obyek relatif tidak berubah. Dalam penelitian kualitatif, pengumpulan data tidak dipandu oleh teori, tetapi dipandu oleh fakta-fakta yang ditemukan pada saat penelitian dilapangan. Data yang diperoleh pada penelitian ini adalah data dalam bentuk

uraian.

Peneliti

akan

mendeskripsikan

semua

kejadian

dan

menginterpretasikan data dalam bentuk uraian kualitatif. Penelitian deskriptif kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan seluruh hasil penelitian maupun wawancara. Oleh karena itu analisis yang ditemukan bersifat induktif berdasarkan fakta-fakta yang ditemukan dan kemudian dapat dikonstruksikan menjadi hipotesis. Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang digunakan untuk meneliti suatu objek pada situasi alamiah tanpa adanya manipulasi. Pengumpulan data tidak dipandu oleh teori, tetapi dipandu oleh fakta-fakta yang ditemukan pada saat penelitian dilapangan.


27

Data yang diperoleh pada penelitian ini adalah data dalam bentuk uraian. Peneliti akan mendeskripsikan semua kejadian dan menginterpretasikan data dalam bentuk uraian kualitatif. B. Rancangan Penelitian Rancangan penelitian adalah gambaran umum penelitian dari awal hingga akhir, dalam penelitian ini diantaranya yaitu pertama-tama peneliti menentukan sasaran jenjang sekolah yang sesuai dengan penelitianya, setelah itu peneliti mencari sekolah yang dapat digunakan untuk penelitian sesuai dengan jenjang yang telah ditentukan. Setelah mendapatkan sekolah, peneliti membuat surat perizinan penelitian dari pihak sekretariat Universitas Sanata Dharma untuk diberikan ke pihak sekolah. Setelah itu, peneliti mengantarkan surat perizinan sekaligus meminta izin penelitian kepada pihak sekolah. Setelah mendapat izin dari pihak sekolah, peneliti bertemu dengan Kepala Sekolah dan guru pengampu mata pelajaran matematika untuk menentukan jadwal penelitian disekolah tersebut. Kemudian peneliti melakukan observasi sekolah dan berlanjut melaksanakan penelitian sesuai dengan metode yang telah ditentukan.Peneliti mengumpulkan data-data yang dibutuhan, pengumpulan data yaitu dengan observasi,tes kemampuan siswa dan wawancara. Setelah data yang butuhkan cukup, peneliti menganalisis data. Analisis data yaitu dengan mendeskripsikan seluruh data dalam bentuk kalimat dan mentranskrip wawancara yang direkam ke dalam bentuk deskripsi kalimat pula. Kemudian peneliti menyimpulkan hasilnya sebagai jawaban dari penelitian.


28

C. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat penelitian adalah tempat yang digunakan dalam melakukan penelitian untuk memperoleh data yang diinginkan. Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta yang beralamat di Padon, Sendangrejo, Minggir, Yogyakarta. 2.

Waktu Penelitian Waktupenelitian adalah waktu berlangsungnya penelitian atau saat

penelitian ini dilangsungkan. Penelitian ini dilaksanakan pada Maret-April 2016.Sedangakan untuk penyusunan BAB 1 sampai BAB 5 pada bulan Februari sampai Juni 2016. Berikut rincian waktu penelitian : Tabel A.1 Waktu Penelitian

3. N Kegiatan o

Maret

April

BULAN Mei

Juni

Juli

Minggu ke-

Minggu ke-

Minggu ke-

Minggu ke-

Minggu ke-

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. 2. 3.

Membuat surat penelitian Perizinan penelitian Observasi

4.

Pengambilan Data

5.

Analisis Data

6.

Penyusunan BAB 5

ijin V v v v v v v v v v

BAB

1- v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v


29

D. Subyek dan Obyek Penelitian a. Subyek Penelitian Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta Tahun Pelajaran 2015/2016. b. Obyek penelitian Obyek penelitian ini adalah penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada topik Geometri Ruang Sisi Datar (Limas) E. Instrumen Penelitian Dalam penelitian ini, instrumen yang dugunakan sebagi berikut : a. PedomanObservasi Pedoman observasi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu menggunakan pengamat. Observasi ini dilakukan utuk mendapatkan gambaran tentang kemampuan siswa dan keterlibatan siswa dalam pembelajaran. Pada bagian ini peneliti menggunakan pengamatan langsung untuk melihat kondisi kelas. Karena penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif maka pengamat untuk observasi minimal 2 pengamat. Peneliti telah mengatur dengan ketentuan diantaranya, peneliti sebagai pengamat 1, teman peneliti (observer) sebagai pengamat 2. Berikut salah satu contoh rincian didalam pedoman observasi :


30

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN Petunjuk : Berilah tanda centang (√) sesuai dengan hasil pengamatan, pada kolom yang tersedia.

No 1.

Keterlaksanaan Ya Tidak

Kegiatan Guru

Keterlaksanaan Ya Tidak

Kegiatan Siswa

Pendahuluan Salam pembuka. 1. Guru memeriksa daftar hadir siswa. 2. Guru tujuan

1. Memberikan tanggapan jika

menyampaikan pembelajaran

yang ingin dicapai 3. Guru memotivasi atau memfokuskan pada dengan

siswa

pembelajaran mengaitkan

masalah di lingkungan sekitar dengan materi yang berkaitan dengan bentuk limas. 4. Sebagai apersepsi, guru untuk

membangun

kemampuan awal siswa 5. Guru membagi siswa ke dalam 5 kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa. 6. Guru

membagikan

lembar kerja pada tiap-

ada siswa yang tidak hadir. 2. Mendengarkan

penjelasan

guru mengenai tujuan dari pembelajaran

yang

akan

dilaksanakan. 3. Mendengarkan guru

penjelasan

mengenai

pembelajaran

kaitan dengan

kehidupan sehari-hari. 4. Siswa menyebut macammacam bangun datar yang telah dipelajari dipertemuan sebelumnya. 5. Siswa berkumpul dengan kelompoknya

masing-

masing. 6. Siswa mencermati lembar kerja yang diberikan guru.


31

tiap kelompok. Inti Eksplorasi

1. Menjawab pertanyaan yang

1. Guru mendorong rasa

diberikan

oleh

guru

ingin tahu dan berpikir

mengenai luas permukaan

kritis

limas.

siswa,

dengan

mengajak siswa tanya jawab

mengenai

pengertian limas dan unsur-unsur limas 2. Bila

siswa

arahan

yang

diberikan oleh guru. 3. Mendiskusikan

worksheet

yang telah diberikan oleh

belum

mampu menjawabnya, guru

2. Menyimak

mengarahkan

guru

dalam

kelompok

masing-masing. 4. Menyimak

arahan

yang

siswa

menuju

diberikan oleh guru pada

pemahaman

dengan

saat

masalah kontekstual

diskusi

serta

menanyakan hal-hal yang

3. Guru

mengarahkan

siswa

untuk

belum dimengerti. 5. Kelompok

siswa

yang

mendiskusikan lembar

ditunjuk mempresentasikan

kerja

hasil diskusi yang telah

yang

telah

dibagikan.

dilaksanakan.

Kelompok

siswa yang tidak ditunjuk Elaborasi

menanggapi hasil presentasi

4. Selama siswa bekerja

dari kelompok yang maju.

di

dalam

guru

kelompok,

memperhatikan

dan mendorong semua siswa

untuk

diskusi,

terlibat dan

mengarahkan bila ada kelompok

yang

6. Siswa menanyakan hal-hal yang

masih

belum

dimengerti. 7. Mengumpulkan diskusi

yang

hasil telah

dilaksanakan. 8. Menyimak penguatan dari


32

melenceng jauh dari

guru.

pekerjaannya. 5. Salah satu kelompok diskusi

(tidak

harus

yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas.

Sementara

kelompok

lain,

menanggapi

dan

menyempurnakan

apa

yang dipresentasikan. 6. Guru

memberikan

kesempatan

kepada

siswa untuk bertanya mengenai materi yang telah dibahas. 7. Guru

mengumpulkan

semua hasil diskusi tiap kelompok. Konfirmasi 8. Guru

memberikan

umpan

balik,

penguatan,

dan

motivasi

untuk

keberhasilan

siswa

dalam berdiskusi. Penutup 1. Guru

mengarahkan

1. Siswa membuat kesimpulan

siswa

untuk

mengenai materi pengertian


33

menyimpulkan tentang

limas dan unsur-unsur limas

pengertian dan unsur-

2. Mendengarkan

unsur limas

guru.

2. Guru menegaskan dan

3. Siswa mencatat tugas yang

menyempurnakan

diberikan guru.

kesimpulan yang telah

4. Mencatat materi yang akan

dibuat oleh siswa. 3. Guru

penjelasan

dipelajari pada pertemuan

memberikan

selanjutnya.

tugas atau pekerjaan

5. Siswa menuliskan refleksi

rumah dari modul. 4. Guru

memberikan

pesan

untuk

mempelajari

materi

di selembar kertas yang sudah disediakan oleh guru.

berikutnya yaitu luas permukaan limas 5. Guru

mengakhiri

kegiatan pembelajaran dengan refleksi siswa.

Tabel A.2 Pedoman Observasi b. Tes Kemampuan Siswa Penelitian ini menggunakan tes kamampuan siswa melalui Lembar Kerja Siswa dalam bentuk soal essay sebanyak 5 soal dan diselesaikan selama 60 menit (lihat di lampiran A). Soal tersebut dibuat oleh peneliti berdasarkan soal-soal tentang Limas yang ada di buku paket pegangan guru dan siswa dengan dilakukan revisi kalimat dan angka pada soal yang akan digunakan di lembar kerja siswa. Setelah itu, soal-soal tersebut di konsultasikan kepada guru pengampu mata pelajaran matematika SMP Budi Mulia Minggir untuk di cek validitas pakar terhadap soal


34

tersebut. Beberapa soal yang diberikan kepada siswa kalimatnya belum familiar di telinga siswa sehingga harus direvisi menggunakan kata-kata atau kalimat yang lebih umum. c. Pedoman Wawancara Wawancara yang digunakan yaitu wawancara terstruktur. Peneliti menyiapkan instrumen penelitian berupa pertanyaan-pertanyaan tertulis yang terkait dengan penelitian yang dilakukan secara garis besar diantaranya yaitu pelaksanaan pembelajaran, kemampuan peneliti dan siswa, analisis soal, kendala, dan manajemen waktu. Pertanyaan ini akan diberikan kepada siswa yang bersangkutan. Berikut rincian pertanyaan didalam pedoman wawancara : Pedoman Wawancara Siswa 1. Bagaimana cara guru menyampaikan materi tentang Limas ? 2. Apakah pada proses pembelajaran Limas guru mengaitkan dengan masalah yang terjadi didalam kehidupan sehari-hari ? 3. Apakah penjelasan guru dalam proses pembelajaran mudah dipahami dengan baik ? 4. Apakah cara guru menyampaikan materi terpaku pada buku dan rumus-rumus yang ada didalamnya ? 5. Apakah guru memberikan soal latihan yang mudah dipahami kalimatnya dan memiliki jawaban obyektif ? 6. Apa yang diketahui dan ditanyakan didalam soal sudah cukup jelas? Berikan contohnya! 7. Langkah-langkah atau ide apa saja yang kamu gunakan dalam menyelesaikan soal yang diberikan guru ? F. Teknik Pengumpulan Data 1. Pengumpulan Data dengan Observasi


35

Peneliti melakukan observasi dengan jenis observasi partisipatif. Dalam observasi ini, peneliti terlibat dengan kegiatan sehari-hari subyek penelitian. Sambil melakukan pengamatan, peneliti ikut melakukan apa yang dilakukan oleh subyek penelitian. Dengan observasi partisipatif ini, maka data yang akan diperoleh akan lebih lengkap. (Sugiyono, 2015 : 64-65). Observasi dilakukan selama proses pembelajaran matematika materi bangun ruang sisi datar (Limas) berlangsung. Hal ini dilakukan untuk mengetahui proses belajar siswa selama materi tersebut berlangsung. Selain itu juga untuk mengamati kemampuan siswa dalam materi tersebut dan keaktifan

serta mengerjakan latihan soal yang

dilakukan siswa di dalam kelas. Pengamatan dilakukan dengan membuat ringkasan dari kegiatan yang terjadi saat pengamatan dilakukan. 2.

Tes Kemampuan Siswa

Tes kemampuan pada penelitian ini digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam mengerjakan soal tentang materi Limas. Kemampuan tersebut dilihat dari tahapan-tahapan sisw dalam mengerjakan soal tersebut. 3. Pengumpulan Data dengan Wawancara Peneliti melakukan wawancara dengan jenis wawancara terstruktur. Dalam melakukan wawancara ini, peneliti menyiapkan instrumen penelitian berupa pertanyaan-pertanyaan tertulis yang terkait dengan penelitian. G. Validitas Penelitian Pada penelitian ini validitas penelitian yang digunakan yaitu validitas pakar. Peneliti menggunakan validitas pakar karena jenispenelitian yang digunakan kualitatif. Validator pada penelitian ini yaitu dosen pembimbing, dosen Sanata


36

Dharma, peneliti dan guru matematika SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta. Instrumen penelitian akan di periksa berdasarkan kesesuaian kebutuhan penelitian tersebut. Selain itu, soal sebagai permasalahan yang akan disajikan untuk siswa akan diperiksa kesesuaianya dengan materi dan berbagai aspek lainya, sehingga jika ada ketidaksesuaian dengan materi dan berbagai aspek lainya instrument akan di revisi kembali. Berikut salah satu rincian valilitas pakar :


37

LEMBAR VALIDASI RENCANA PEMBELAJARAN

A. TUJUAN Tujuan pengunaan instrumen ini adalah untuk mengukur kevalidan Rencana Pembelajaran dalam pelaksanaan pembelajaran matematika dengan pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar limas yang implementasinya menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMRI). B. PETUNJUK 1. Bapak/Ibu dapat memberikan penilaian dengan memberikan tanda celk () pada kolom yang tersedia 2. Makna poin validitas sebagai berikut : 1

: Tidak baik

2

: Kurang baik

3

: Cukup baik

4

: Baik

5

: Sangat baik

C. PENILAIAN N o I

Skala Penilaian

Aspek yang dinilai

1

PERUMUSAN TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Kejelasan Standar Kompetesi dan Kompetensi Dasar 2. Kesesuaian Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar dengan tujuan pembelajaran 3. Ketepatan penjabaran Kompetensi Dasar kedalam indikator 4. Kesesuaian indikator dengan tujuan pembelajaran 5. Kesesuaian

indikator

perkembangan siswa

dengan

tingkat

2

3

4

5


38

II

ISI YANG DISAJIKAN 1. Sistematika penyusunan Rencana Pembelajaran 2. Kesesuaian

urutan

kegiatan

pembelajaran

matematika dengan pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar limas yang implementasinya menggunakan

pendekatan

Pendidikan

Matematika Realistik (PMRI) 3. Kesesuaian uraian kegiatan siswa dan guru untuk setiap tahap pembelajaran dengan aktivitas pembelajaran matematika dengan pokok bahasan Bangun

Ruang

Sisi

implementasinya

Datar

limas

menggunakan

yang

pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik (PMRI). 4. Kejelasan skenario pembelajaran (tahap-tahap kegiatan pembelajaran di awal, inti dan penutup) 5. Kelengkapan instrumen evaluasi (soal, kunci dan pedoman penskoran) III BAHASA 1. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD 2. Bahasa yang digunakan komunikatif 3. Kesederhanaan struktur kalimat IV WAKTU 1. Kesesuaian alokasi yang digunakan 2. Rincian waktu untuk setiap tahap pembelajaran

Tabel A.3 Validasi Pakar


39

H. Teknik Analisis Data Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Observasi Hasil observasi dikelas ditranskip dalam bentuk uraian atau deskripsi kalimat kemudian dari uraian tersebut peneliti menganalisis hasilnya. 2. Tes Kemampuan Siswa Berdasarkan tes tersebut, peneliti akan menemukan kemampuan siswa dalam menyelesaikan sol tes tersebut. Kemudian peneliti melihat tahapan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tersebut. Setelah itu, data yang telah diperoleh peneliti akan dianalisis untuk mencapai tujuan dari penelitian ini. 3. Wawancara Hasil wawancara kepada subyek ditranskip dalam bentuk uraian atau deskripsi kalimat untuk mempermudah analisis. Setelah itu peneliti menganalisis hasilnya. I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Prosedur pelaksanaan penelitian dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Membuat surat perizinan penelitian Peneliti membuat surat perizinan penelitian di SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta kepada program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 2. Meminta izin penelitian ke sekolah Setelah mengurus surat perizinan penelitian, peneliti meminta izin ke pihak sekolah SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta dengan menyerahkan surat


40

tersebut. Selain itu, peneliti juga bertemu dengan Kepala Sekolah dan Guru pengampu mata pelajaran Matematika SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta untuk memastikan waktu penelitian dan berdiskusi tentang garis besar penelitian yang akan dilakukan disekolah tersebut. 3. Melakukan observasi sekolah Peneliti malakukan observasi sekolah dikelas 8A SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta dengan izin sepenuhnya dari

guru pengampu mata pelajaran

matematika yang bersangkutan. Observasi ini bertujuan agar peneliti mengetahui masalah yang muncul saat proses pembelajaran dikelas berlangsung. 4. Melaksanakan penelitian Peneliti melakukan penelitian dilapangan yaitu dikelas 8A SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta sesuai dengan permasalahan yang ada.Pelaksanaan penelitian dilakukan setelah peneliti memvalidasi instrumen-instrumen yang dibutuhkan untuk penelitian, selain itu peneliti juga meminta persetujuan kevalidan instumen dari guru mata pelajaran matematika yang bersangkutan dan dosen pembimbing. 5. Menganalisis hasil penelitian Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh data sesuai dengan yang dibutuhkan.Data yang sudah diperoleh peneliti kemudian diolah untuk dianalisis untuk menjawab rumusan masalah dan didapatkan kesimpulan.


BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Observasi Awal Tindakan Tahap awal yang dilakukan peneliti yaitu membuat surat perizinan penelitian. Peneliti membuat surat perizinan penelitian di SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta kepada program studi pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang ditujukan untuk Kepala Sekolah SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta. Setelah itu, peneliti mengantarkan surat perizinan ke lokasi penelitian yaitu SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta. Setelah megurus surat perizinan penelitian, peneliti meminta izin ke pihak sekolah SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta dengan menyerahkan surat tersebut. Selain itu, peneliti juga bertemu dengan Kepala Sekolah dan Guru pengampu mata pelajaran Matematika SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta untuk memastikan waktu penelitian dan berdiskusi tentang garis besar penelitian yang akan dilakukan disekolah tersebut.Setelah itu peneliti melakukan observasi sekolah. Observasi sekolah dilakukan tidak hanya di dalam kelas saja tetapi di lingkungan sekitar sekolah. SMP Budi Mulia Minggir merupakan sekolah menengah pertama yang berlokasi di Padon, Sendangrejo, Minggir, Yogyakarta. Sekolah tersebut terletak di pinggir jalan raya yang menghubungkan antara godean dan cebongan. Selain itu, didalam lingkungan sekolah terdapat asrama yang disediakan untuk siswa dari luar daerah, meskipun begitu aktivitaspembelajarantidak terganggu

41


42

oleh adanya asrama tersebut. Gedung sekolah terdiri 2 lantai, lantai bawah digunakan untuk ruang guru, perpustakan, uks, toilet, kantin dan laboratorium sedangkan bagian atas digunakan untuk ruang kelas. Suasana sekolah sangat asri dan hijau sehingga sangat nyaman untuk proses pembelajaran. Kemudian untuk kondisi masing-masing kelas sudah difasilitasi dengan viewer dan layar monitor sehingga mempermudah pembelajaran menggunakan media. Setiap ruang kelas terdiri dari 22 bangku dan meja siswa, jumlah tersebut sudah mencukupi jumlah siswa dan 1 papan white board. B. Deskripsi Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP Budi Mulia Minggir Yogyakarta. Materi penelitian yaitu Limas. Subyek penelitian yaitu siswa kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir. Jumlah siswa yaitu 22 siswa yang terdiri dari 15 siswa laki-laki dan 7 siswa perempuan. Penelitian dimulai dengan observasi sampai dengan validasi. Observasi bertujuan untuk mengetahui hal-hal yang terkait dengan sekolah baik secara fisik maupun non fisik. Selain itu, dengan adanya observasi peneliti dapat mengetahui proses pembelajaran dikelas yang dilakukan sebelumnya serta keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran. Setelah proses observasi selesai, peneliti membuat beberapa instrumen penelitian untuk divalidasi dengan menggunakan validasi pakar. Berikut ini akan ditampilkan seluruh kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian berlangsung.


43

KEGIATAN-KEGIATAN SELAMA PENELITIAN Waktu

Kegiatan 

Meminta izin kepada sekolah untuk melakukan

9 Maret 2016 penelitian skripsi 

Berkunjung dan berdiskusi dengan Kepala Sekolah dan guru pengampu mata pelajaran matematika SMP

16 Maret 2016

Budi Mulia Minggir untuk memastikan bahwa akan melakukan

penelitian

disekolah

tersebut

dan

menentukan waktu pertemuan selanjutnya. 

Berdiskusi dengan Bu Naniek (guru pengampu mata pelajaran matematika SMP Budi Mulia Minggir) untuk menentukan materi, jenjang, dan kelas yang akan digunakan untuk penelitian.



Menanyakan kepada Bu Naniek tentang metode

23 Maret 2016 pembelajaran

yang

digunakan

dalam

proses

pembelajaran dan karakter siswa yang terkait saat dikelas. 

Menentukan jadwal penelitian.



Menyerahkan surat perizinan penelitian



Observasi sekolah



Observasi kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir



Validasi Pakar

1 April 2016

18 April 2016


44



Observasi kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir



Observasi siswa kelas VIII A SMP Budi Mulia

20 April 2016

Minggir 

Memberikan tahap awal materi Limas non metode penelitian



Observasi pembelajaran



Membuat kelompok kecil



Penyampaian materi Limas



Wawancara proses belajar siswa didalam kelompok






Berdiskusi kelompok kecil



Penggunaan media powerpoint dan alat peraga

22 April 2016

23 April 2016 kerangka limas segitiga, limas segiempat dan limas segilima untuk menentukan bagian-bagian limas 

Penyampaian hasil diskusi









Penggunaan media powerpoint dan pembuatan alat

26 April 2016

peraga

jaring-jaring

menentukan

luas

limas

segiempat

permukaan

limas

menggunakan kertas yang disediakan 


untuk dengan


45









Pembuatan alat peraga limas segiempat sebanyak 6

28 April 2016 buah dan 1 buah kubus dengan menggunakan kertas yang disediakan 




Wawancara kepada siswa tentang apa yang siswa dapat dan perbedaan apa yang siswa rasakan selama

29 April 2016 proses pembelajaran. 

Refleksi

Tabel B.1 Kegiatan Penelitian

Adapun penjelasan kegiatan-kegiatan penelitian tersebut diatas adalah sebagai berikut:  Rabu, 09 Maret 2016 Pada tanggal tersebut peneliti meminta izin penelitian skripsi kepada pihak sekolah yaitu kepada Pak Hubertus Sartana, S.Pd. selaku kepala sekolah SMP Budi Mulia Minggir. Berkaitan dengan hal tersebut, Pak Hubertus Sartana, S.Pd. meminta peneliti untuk berdiskusi langsung dengan guru yang terkait dengan penelitian yang akan dilakukan yaitu guru pengampu mata pelajaran matematika. Peneliti bertemu dengan Bu Naniek selaku guru pengampu mata pelajaran matematika dan berdiskusi tentang rencana penelitian di sekolah tersebut.


46

Pertemuan hari pertama membuahkan hasil yang baik, peneliti diizinkan untuk melakukan penelitian di SMP Budi Mulia Minggir sesuai dengan yang diharapkan. Untuk info lebih lanjut mengenai tindakan penelitian maka peneliti mengatur jadwal untuk pertemuan selanjutnya bersama Bu Naniek.  Rabu, 16 Maret 2016 dan Rabu, 23 Maret 2016 Pada hari ini peneliti memastikan kepada Pak Sartana bahwa penelitian akan dilaksanakan di SMP Budi Mulia Minggir. Setelah itu, peneliti bertemu dengan Bu Naniek selaku guru pengampu mata pelajaran matematika untuk berdiskusi hal-hal yang terkait dengan penelitian diantaranya yaitupeneliti membahas prosedur penelitian yang harus dilakukan disekolah. Peneliti juga membahas subyek,obyek serta kebutuhan lain yang terkait dengan penelitian sehingga dapat menjadi bahan pertimbangan pihak sekolah dalam menentukan hal-hal tersebut. Peneliti mengatur waktu untuk bertemu lagi dengan Bu Naniek untuk membahas informasi lebih lanjut. Pada pertemuan berikutnya peneliti berdiskusi dan bernegosasi dengan Bu Naniek terkait hal yang sudah dibahas pada pertemuan sebelumnya yaitu mengenai subyek, obyek dan materi. Peneliti menjelaskan obyek yang telah dibuat kemudian bu Naniek memutuskan untuk subyek yaitu jenjang kelas VIII. Karena kelas VIII terdapat 2 kelas yang terbagi menjadi VIIIA dan VIIIB maka peneliti memilih salah satu dari kelas tersebut yaitu kelas VIIIA. Selanjutya peneliti membahas tentang materi yang akan digunakan selama penelitian, setelah mendapatkan persetujuan dari Bu Naniek maka materi yang akan digunakan selama penelitian yaitu Geometri Ruang Sisi Datar (Limas). Materi tersebut


47

dipilih karena sesuai dengan kurikulum dan dapat di aplikasikan pada pendekatan PMRI dengan penggunakan dan pembuatan alat peraga. Peneliti menggali informasi tentang metode dan proses pembelajaran yang sudah diterapkan disekolah tersebut yang akan menjadikan gambaran untuk tindakan selanjutnya. Setelah semua informasi terkumpul, peneliti menyerahkan surat perizinan penelitian dari kampus USD dan menentukan jadwal penelitian sesuai dengan ketentuan sekolah. Mengingat akan dilaksanakanya ujian tengah semester maka penelitian dilakukan setelah ujian tengah semester usai dilaksanakan agar tidak mengganggu proses KBM di sekolah tersebut.  Jumat, 01 April 2016 Hari ini peneliti melakukan observasi yang kedua yaitu observasi keadaan sekolah dan kondisi kelas. SMP Budi Mulia Minggir merupakan sekolah menengah pertama yang berlokasi di Padon, Sendangrejo, Minggir, Yogyakarta. sekolah tersebut terletak di pinggir jalan raya yang menghubungkan antara godean dan cebongan. Selain itu, didalam lingkungan sekolah terdapat asrama yang disediakan untuk siswa dari luar daerah, meskipun begitu aktivitas pembelajaran tidak terganggu oleh adanya asrama tersebut. Gedung sekolah terdiri 2 lantai, lantai bawah digunakan untuk ruang guru, perpustakan, uks, toilet, kantin dan laboratorium sedangkan bagian atas digunakan untuk ruang kelas. Suasana sekolah sangat asri dan hijau sehingga sangat nyaman untuk proses pembelajaran. Kemudian untuk kondisi masing-masing kelas sudah difasilitasi dengan viewer dan layar monitor sehingga mempermudah pembelajaran menggunakan media.


48

Setiap ruang kelas terdiri dari 22 bangku dan meja siswa, jumlah tersebut sudah mencukupi jumlah siswa dan 1 papan white board. Siswa kelas VIII A SMP Budi Mulia Minggir terdiri 22 siswa yang berasal dari berbagai daerah tidak hanya sekitar minggir saja, selain itu siswa laki-laki lebih banyak dibandingkan siswa perempuan, sehingga menyebabkan denah tempat duduk siswa sangat monoton dan tidak membaur satu sama lain. Metode ceramah dalam pembelajaran juga kurang menarik bagi siswa sehingga membuat siswa cepat bosan dan mudah mengantuk bahkan sesekali salah satu siswa tertidur di kelas. Selain itu siswa tidak terbiasa dengan menjawab pertanyaan guru dengan mengacungkan jarinya, tetapi menjawab secara beramai-ramai. Meskipun begitu, siswa sangat aktif untuk membantu guru dalam mempersiapkan pembelajaran dikelas, misalnya menghapus papan tulis supaya bersih, mengingatkan guru untuk mengisi buku jurnal dan lain sebagainya.  Senin, 18 April 2016 Pada pertemuan ini peneliti berdiskusi untuk memvalidasi instrumen yang dibutuhkan saat penelitian dengan dosen pendidikan matematika dan Bu Naniek di SMP Budi Mulia Minggir sesuai dengan jadwal yang sudah ditentuan sebelumnya. Setelah instrumen dikoreksi oleh pakar tersebut diatas, peneliti membenahi instrumen agar valid digunakan penelitian dalam beberapa hari. Kemudian peneliti mengatur pertemuan berikutnya dengan pihak sekolah untuk penelitian.


49

 Rabu, 20 April 2016 – Sabtu, 29 April 2016 Selama proses penelitian peneliti diberi kesempatan penuh untuk mengisi kelas VIIIA SMP Budi Mulia Minggir oleh pihak sekolah khususnya pada jam pelajaran matematika yang diampuh oleh Bu Naniek. Sehingga pada hari ini peneliti mulai melaksanakan penelitian dengan proses KBM yang diperlukan untuk observasi kelas dan siswa saat pembelajaran berlangsung.Peneliti dibantu oleh teman sebagai observer agar apa yang diamati oleh peneliti memang benar adanya terjadi. Peneliti menanyakan kepada siswa tentang proses pembelajaran yang dilakukan bersama guru matematika saat dikelas dan peneliti mengamati cara siswa menanggapi guru selama proses pembelajaran. Siswa menunjukkan atusias yang sangat luar biasa pada pertemuan pertama ini, sehingga suasana kelas sedikit ramai karena antusias siswa. Oleh karena itu, peneliti berusaha untuk mengkondusifkan suasana kelas agar tidak ramai agar tidak menganggu kelaskelas lainya. Setelah kondisi kelas kondusif, peneliti memberikan sedikit materi pembuka yaitu Limas dengan metode ceramah. Hal ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan cara berfikir siswa saat menemui masalah saat pembelajaran. Satu jam berikutnya peneliti meminta siswa untuk membentuk kelompok secara random terdiri dari 5 siswa disetiap kelompoknya untuk pembelajaran dipertemuan berikutnya. Hal tersebut agar pada pertemuan berikutnya tidak memakan banyak waktu untuk membagi kelompok karena melihat kondisi siswa hari ini.


50

Pertemuan selanjutnya pada tanggal 22 April 2016, peneliti mulai menerapkan pendekatan PMRI dengan membentuk siswa dalam kelompokkelompok kecil selama proses pembelajaran. Selain itu, peneliti mulai menggunakan media pembelajaran dengan memanfaatkan media yang ada didalam kelas. Siswa mengganggap materi “Limas” materi yang sulit karena tidak dapat dibayangkan saja atau dihafalkan saja, sehingga penggunakan media ini sangat mempermudah siswa memahami materi tersebut. Selain itu, pembelajaran didalam kelompok kecil juga mempermudahkan siswa dalam berdiskusi

untuk

memahami

materi.

Diakhir

pembelajaran,

peneliti

mewawancarai siswa secara umum tentang perasaan siswa dalam mengikuti kegiatan kbm pertemuan sebelumnya dan hari ini. Peneliti memberitahukan kepada siswa untuk kembali memperlajari pertemuan hari ini dan rencana pertemuan selanjutnya. Pertemuan berikutnya tangal 23 April 2016, peneliti membentuk siswa didalam kelompok kecil kembali seperti pertemuan berikutnya. Siswa bekerja didalam kelompok untuk menentukan bagian-bagian limas dengan menggunakan alat peraga kerangka limas segiempat yang disediakan oleh peneliti disetiap meja kelompok. Selama siswa berdiskusi didalam kelompok, peneliti mengamati proses berfikir siswa dalam menentukan bagian limas dengan berkeliling ke setiap-setiap kelompok. Peneliti juga bertugas sebagai pendamping untuk memecahkan

solusi

yang

siswa

ajukan

didalam

kelompok.

Peneliti

menggunakan media powerpoint untuk menarik perhatian siswa menyenangi pembelajaran, selain itu kerangka limas sangat membantu siswa karena nyata


51

dapat dilihat dan disentuh oleh siswa, sehingga tidak hanya dalam angan-angan siswa saja. Selain kerangka limas, pada pertemuan selanjutnya siswa membuat jaring-jaring limas untuk menentukan luas permukaan limas sekaligus memantapkan bagian-nagian dari limas. Pembuatan jaring-jaring limas menggunakan kertas yang sudah disediakan oleh peneliti. Dengan menggunakan jaring-jaring limas siswa dapat menentukan luas permukaan limas. Selanjutnya, siswa diminta untuk melanjutkan jaring-jaring limas untuk dibuat menjadi limas sebanyak 6 buah. Hal ini bertujuan agar siswa terpancing idenya dalam menentukan volume limas dipertemuan yang akan datang. Diakhir pembelajaran siswa diminta untuk memberikan refleksi dan wawancara. C. Analisis dan Pembahasan Penelitian ini difokuskan pada keterlibatan siswa dan kemampuan berfikir siswa dalam memecahkan masalah tentang materi yang disampaikan. Dibeberapa pertemuan diakhir pembelajaran siswa membuat refleksi untuk memperbaiki pada pertemuan selanjutnya. Berdasarkan hasil observasi menghasilkan : 1. Analisis Hasil Observasi A. Observasi Sekolah Hasil pengamatan observasi sekolah oleh peneliti yaitu SMP Budi Mulia Minggir merupakan sekolah menengah pertama yang berlokasi di Padon, Sendangrejo, Minggir, Yogyakarta. sekolah tersebut terletak di pinggir jalan raya yang menghubungkan antara godean dan cebongan. Selain itu, didalam lingkungan sekolah terdapat asrama yang disediakan untuk siswa dari luar daerah, meskipun begitu aktivitas pembelajaran tidak terganggu oleh adanya asrama


52

tersebut. Gedung sekolah terdiri 2 lantai, lantai bawah digunakan untuk ruang guru, perpustakan, uks, toilet, kantin dan laboratorium sedangkan bagian atas digunakan untuk ruang kelas. Suasana sekolah sangat asri dan hijau sehingga sangat nyaman untuk proses pembelajaran. Kemudian untuk kondisi masingmasing kelas sudah di fasilitasi dengan viewer dan layar monitor sehingga mempermudah pembelajaran menggunakan media. Setiap ruang kelas terdiri dari 22 bangku dan meja siswa, jumlah tersebut sudah mencukupi jumlah siswa dan 1 papan white board.

Gambar 2.1 Tampak depan SMP Budi Mulia Minggir

Gambar 2.2 Ruang Kelas VIII A SMP Budi Mulia Mingir


53

Gambar 2.3 Lingkungan Sekolah

Berdasarkan hasil observasi sekolah menunjukan bahwa sekolah tersebut cukup baik dan cukup efektif untuk proses belajar mengajar. Jumlah siswa didalam kelas cukup efektif sehingga nyaman dan tenang dalam pembelajaran. Selain itu, posisi ruangan-ruangan yang sudah diatur sedemikian rupa juga sangat baik untuk siswa. B. Observasi Kelas Hasil pengamatan pada observasi pertama dalam melaksanakan interaksi belajar mengajar menunjukan bahwa siswa siap mengikuti proses pembelajaran dengan baik, hal tersebut ditunjukkan dengan kesiapan dan tanggapan siswa terhadap guru. Selain itu, sebagian dari siswa memperhatikan penjelasan guru dengan baik saat guru sedang menjelaskan didepan kelas baik dengan menggunakan media ataupun tidak. Ada beberapa siswa yang sering kali tertidur dikelas saat penjelasan guru hanya berceramah saja bahkan ada yang sama sekali tidak mempersiapkan buku dikarenakan menurut mereka belajar matematika itu membosankan dan membuat mengantuk. Hal ini menyebabkan siswa yang bertanya tentang materi yang disampaikan guru hanya beberapa siswa saja. Siswa berdiskusi secara monoton, tidak mau bertanya kepada teman yang lebih tau sehingga jika siswa tersebut kurang paham menanyakan kepada siswa yang


54

kurang paham juga maka hasilnya siswa tersebut tidak paham. Siswa juga kurang memperhatikan hal-hal penting yang ada didalam materi, jadi siswa tidak mencatat hal-hal penting dan hanya beberapa siswa yang mencatat serta mengemukakan pendapatnya didepan kelas. Selanjutnya, hasil pengamatan observasi berikutnya siswa sudah dikondisikan dalam berkelompok dan pada penerapan pendekatan matematika realistik. Berdasarkan hasil observasi ini ditunjukkan bahwa siswa lebih senang saat dibentuk dalam kelompok kecil disetiap proses belajar mengajar dikelas sehingga siswa tidak mudah bosan dan mengantuk. Siswa sangat siap mengikuti proses pembelajaran. Hal tersebut ditunjukkan dengan siswa tidak membuang waktu untuk membentuk dalam kelompok dan siswa mempersiapkan buku untuk belajar. Selain itu siswa lebih aktif bertanya ketika siswa tidak paham tentang materi yang diajarkan dan siswa juga mengemukakan pendapatnya jika siswa merasa ada yang tidak sesuai penjelasan didepan dengan yang siswa pahami. Siswa dapat bekerja sama dan berdiskusi kelompok dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan alat peraga serta media yang diberikan oleh peneliti dengan baik. Hal ini dikarenakan siswa sangat tertarik dengan hal-hal baru yang dilihat atau disentuh. Salah satu contoh alat peraga yang digunakan yaitu kerangka limas yang terbuat dari besi ini sangat menarik perhatian siswa sehingga siswa berebut untuk dapat menggunakanya untuk menjawab pertanyaan. Selain kerangka limas, siswa juga membuat jaring-jaring limas dan membuat limas dari jaring-jaring yang sudah dibuat. Dengan penggunakan benda-benda real atau penggunaan contohcontoh real akan membantu abstraksi siswa terhadap matematika. Jika siswa


55

kurang paham dalam menyelesaikan masalahnya, siswa tidak langsung menanyakan jawabanya kepada peneliti karena peneliti hanya sebagai fasilitator didalam masing-masing kelompok, tetapi siswa menanyakan sedikit ide yang kemudian didiskusikan dan diselesaikan oleh kelompok itu sendiri. Setelah siswa selesai menyelesaikan masalah tersebut, salah satu dari kelompok diminta untuk maju kedepan untuk menjelaskan apa yang sudah didiskusikan didalam kelompok kepada teman-teman yang lainya. Hal ini bertujuan agar masing-masing kelompok dapat mengetahui perbedaan cara berfikir di masing-masing kelompok. Kemudian, jika ada kelompok yang memiliki pendapat lain akan dikemukakan kembali didepan kelas untuk dibahas bersama-sama. Dengan demikian, siswa yang sering tertidur dikelas serta tidak memiliki semangat belajar matematika justru menjadi sangat bersemangat karena siswa dapat berinteraksi dengan temannya dan bermain alat peraga tetapi tetap dalam lingkup materi yang diajarkan. Perubahan hal lain juga dapat dilihat pada keberanian siswa untuk mengemukakan pendapatnya didepan kelas. Siswa tidak lagi takut untuk mengemukakan pendapatnya didepan kelas bahkan seringkali siswa berebut untuk maju. Berikut ini beberapa kegiatan yang dilakukan siswa.

Gambar 3.1 Siswa berbagi tugas didalam kelompok


56

Gambar 3.2 Siswa berkerja sama didalam kelompok

Gambar 3.3 siswa mengemukakan pendapat didepan kelas

2. Analisis Tes Kemampuan Siswa



A. Nomor Soal

:1

Kode Siswa

: S1

Hasil Pekerjaan Siswa

:


57

Hasil analisis

:

-

Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

-

Sisa dapat menjelaskan jawaban soal dengan rinci.



Kode Siswa

: S2

Hasil Pekerjaan Siswa :

Hasil Analisis

:

-


-




Kode Siswa

: S3


Hasil Analisis -

:



58

-




Kode Siswa

: S4


Hasil Analisis

:

-


-


-

Siswa dapat menyelesaikan soal dengan baik



Kode Siswa

: S5


Hasil Analisis

:

-


-



59

-



-

Siswa dapat menyelesaikan soal dengan baik B. Nomor Soal

:2

Kode Siswa

: S1


:

Hasil Analisis

:

Siswa tidak menentukanapa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tetapi siswa mengatahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

-

Siswa dapat menentukan tahap-tahap perhitungan sampai penyelesaian akhir.

-

Siswa teliti saat mengerjakan soal sehingga memperoleh jawaban yang tepat.



Kode Siswa

:S2

Hasil Pekerjaan Siswa:

Hasil Analisis -

:

Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tetapi siswa mengatahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.


60

-

Siswa dapat menentukan tahap-tahap perhitungan sampai penyelesaian akhir meskipun langkahnya tidak rinci.

-




Kode Siswa

: S3


Hasil Analisis -

:

Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tetapi siswa mengatahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

-

Siswa dapat menentukan tahap-tahap perhitungan sampai penyelesaian akhir meskipun langkahnya tidak rinci.

-




Kode Siswa Hasil Pekerjaan Siswa :

: S4


61

Hasil Analisis -

:

Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tetapi siswa mengatahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

-

Siswa menuliskan tahap-tahap perhitungan sampai penyelesaian akhir meskipun langkahnya tidak rinci.

-




Kode Siswa

: S5


Hasil Analisis -

:

Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tetapi siswa mengatahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

-

Siswa menuliskan tahap-tahap perhitungan sampai penyelesaian akhir meskipun langkahnya tidak rinci.

-



Siswa teliti saat mengerjakan soal sehingga memperoleh jawaban yang tepat. C. Nomor Soal

:3

Kode Siswa

: S1



62

Hasil Analisis

:

-

Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

-

Siswa dapat mengartikan benda kongkrit pada kehidupan sehari-hari menjadi bangun ruang sisi datar pada matematika

-

Siswa teliti saat mengerjakan soal sehingga dapat menjawab dengan baik meskipun siswa kurang memperhatikan satuan.



Kode Siswa

: S2


Hasil Analisis

:

-


-


-

Siswa teliti saat mengerjakan soal sehingga dapat menjawab dengan baik.


63



Kode Siswa

: S3


Hasil Analisis

:

-


-


-




Kode Siswa

: S4


:

Hasil Analisis

:

-


-


-



64



Kode Siswa

: S5


:

Hasil Analisis

:

-

Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

-

Siswa tidak menuliskan tahap-tahap secara rinci.

-

Siswa kurang saat mengerjakan soal sehingga jawaban yang didapat benar namun penulisanya tidak rinci dan jelas.



D. Nomor Soal

:4

Kode Siswa

: S1



65

Hasil Analisis

:

-

Siswa dapat dapat menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

-


-





: S2


66

Hasil Analisis

:

-


-


-




Kode Siswa

: S3


:

Hasil Analisis

:

-


-


-

Siswa teliti saat mengerjakan soal sehingga memperoleh jawaban yang tepat meskipun tidak rinci.



Kode Siswa

: S4


:


67

Hasil Analisis

:

-


-


-




Kode Siswa

: S5


:


68

Hasil Analisis

:

-


-


-

Siswa teliti saat mengerjakan soal sehingga memperoleh jawaban yang tepat



E. Nomor Soal

:5

Kode Siswa

: S1



69

Hasil Analisis

:

-


-


-




Kode Siswa

: S2


Hasil Analisis

:

-


-


-





: S3


70

Hasil Analisis -

:

Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal tetapi siswa mengetahui maksud dari soal tersebut

-

Siswa dapat menentukan tahap-tahap perhitungan sampai penyelesaian akhir meskipun caranya tidak dijelaskan secara rinci.

-




Kode Siswa

: S4


Hasil Analisis

:

-


-



71

-




Kode Siswa

: S5


Hasil Analisis -

:

Siswa tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal tetapi siswa mengetahui maksud dari soal tersebut

-

Siswa dapat menentukan tahap-tahap perhitungan sampai penyelesaian akhir meskipun caranya tidak dijelaskan secara rinci.

-

Siswa teliti saat mengerjakan soal sehingga memperoleh jawaban yang tepat. Dari hasil tes kemampuan siswa berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) yang

diberikan kepada siswa diperoleh kemampuan pemacahan masalah siswa diantaranya : 1. Memahami masalah Kemampuan memahami soal dapat di lihat dari cara siswa menyebutkan informasi-informasi yang diberikan, dalam hal ini informasi yang siswa dapatkan yaitu apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal.


72

2. Merencanakan Pemecahan Setelah siswa memahami soal, maka siswa merencanakan apa yang akan dia gunakan untuk memecahkan masalah tersebut, seperti contoh siswa menentukan rumus dan langkah-langkah untuk menyelesaikan soal. 3. Melakukan Rencana Pemecahan Rencana

pemecahan

yang

siswa

buat

kemudian

digunakan

untuk

menyelesaikan soal. Siswa dapat memecahkan masalah sesuai langkah-langkah yang digunakan dengan hasil benar, hanya saja beberapa siswa kurang teliti dalam melaksanakan renacanya tersebut yang mengakibatkan langkah kurang jelas. 4. Memeriksa Kembali Siswa memeriksa kembali langkah pemecahan masalah yang digunakan, sehingga siswa dapat menyimpulkan jawaban dari apa yang ditanyakan pada soal. Meskipun tidak semua siswa memeriksa kembali, tetapi dapat dilihat beberapa siswa menyimpulkan jawabanya. 3. Analisis Hasil Wawancara A. Analisis Hasil Wawancara S1 Siswa merasa tertarik dengan penyampaian pembelajaran dengan menggunakan media dan alat peraga, karena dengan begitu siswa merasa lebih paham. Tetapi siswa masih menghafal beberapa rumus yang ada dibuku karena siswa terbiasa dengan menghafal setiap pembelajaranya. Meskipun begitu, siswa mampu membuktikan rumus tersebut dengan menggunakan alat peraga yang dibuat. Siswa juga lebih senang karena dapat berdiskusi didalam kelompok untuk


73

menyelesaikan sehingga mengurangi perasaan takut untuk menjawab. Berikut kutipan transkrip wawancara siswa.

Keterangan : P = peneliti, S1 = siswa 1 P : Bagaimana cara guru menyampaikan materi tentang Limas ? S1 : guru memakai powerpoint dan limas jadi dapat di lihat dan di praktekan langsung, jadi belajarnya lebih menyenangkan P : Apakah proses pembelajaran Limas guru mengaitkan dengan masalah yang terjadi didalam kehidupan sehari-hari ? S1 : iyaa P : Apakah penjelasan guru dalam proses pembelajaran mudah dipahami dengan baik ? S1 : yaa tergantung, kalau rumusnya mudah yaa juga mudah memahami, tetapi kalau rumusnya sulit yaa agak sulit juga memahami P : Apakah cara guru menyampaikan materi terpaku pada buku dan rumus-rumus yang ada didalamnya ? S1 : tidak terlalu terpaku karena rumus yang ada di buku dibuktikan dengan memakai limas P : Apakah guru memberikan soal latihan yang mudah dipahami kalimatnya dan memiliki jawaban obyektif ? S1 : iyaa P : Apa yang diketahui dan ditanyakan didalam soal sudah cukup jelas? Berikan contohnya!


74

S1 : tergantung dengan pola pikir dan penghafalan rumus P : Langkah-langkah atau ide apa saja yang kamu gunakan dalam menyelesaikan soal yang diberikan guru ? S1 : saya diskusi dengan teman kelompok untuk memahami maksut soal, setelah itu menentukan mana yang digunakan untuk menjawab, kemudian membuat gambar seperti yang ada disoal, mengingat rumus dan menyelesaikan. Kalau mengerjakan dikelompok lebih enak,soalnya bisa berdiskusi sama teman jadi tidak takut salah. Adapun rincian refleksi pembelajaran tentang limas yang siswa 1 tuliskan sebagai berikut :

B. Analisis Hasil Wawancara S2 Siswa senang dapat berdiskusi dengan teman didalam kelompoknya dan belajar lebih menyenangkan dibandingkan belajar sendiri-sendiri yang cepat membuat bosan. Selain itu, siswa lebih mudah mengingat dengan apa yang di pegang dan dibuat untuk pembelajaran, sehingga alat peraga sangat baik untuk mereka. Penyelesaian didalam kelompok juga mempermudah siswa untuk berdiskusi dan saling memberi ide serta menurunkan rasa takut siswa untuk bertanya kepada guru. Keterangan : P = peneliti, S2 = siswa 2


75

P : Bagaimana cara guru menyampaikan materi tentang Limas ? S2 : guru menggunakan gambar yang diperlihatkan di layar monitor dan menggunakan kerangka limas, membuat jaring-jaring,membuat limas sebanyak 6 buah. Mengerjakannya secara berkelompok, jadi bisa berbagi tugas dan berdiskusi yang menyenangkan. Saya tidak bosan dan tidak takut belajar matematika. P : Apakah proses pembelajaran Limas guru mengaitkan dengan masalah yang terjadi didalam kehidupan sehari-hari ? S2 : guru mengaitkan contoh limas dikehidupan sekitar. P : Apakah penjelasan guru dalam proses pembelajaran mudah dipahami dengan baik ? S2 : lebih jelas mengerjakan menggunakan alat peraga dan membuat dibandingkan mendengarkan ceramah. P : Apakah cara guru menyampaikan materi terpaku pada buku dan rumus-rumus yang ada didalamnya ? S2 : tidak selalu P : Apakah guru memberikan soal latihan yang mudah dipahami kalimatnya dan memiliki jawaban obyektif ? S2 : ya, beberapa soal dapat diselesaikan tanpa menghafal tetapi dengan mengamati. P : Apa yang diketahui dan ditanyakan didalam soal sudah cukup jelas? Berikan contohnya! S2 : jelas


76

P : Langkah-langkah atau ide apa saja yang kamu gunakan dalam menyelesaikan soal yang diberikan guru ? S2 : pertama dibaca soalnya, setelah itu dibahas dengan teman kelompok, setelah dibahas menulis apa yang diketahui untuk menentukan penyelesaianya, setelah itu diselesaikan bersama-sama dengan teman kelompok. Tetapi jika masih kurang paham kami memanggil guru untuk memberikan sedikit petunjuk. Adapun rincian refleksi pembelajaran tentang limas yang siswa 2 tuliskan sebagai berikut :

C. Hasil Analisis S3 Siswa dapat memahami lebih mendalam untuk materi limas karena pembelajaran mengaitkan contoh pada kehidupan sehari-hari dan menggunakan contoh limas (alat peraga) sehingga siswa senang beljar sambil bermain. Selain itu, belajar didalam kelompok dapat menjalin komunikasi yang baik antar siswa. Penyelesaian didalam kelompok juga mempermudah siswa untuk berdiskusi dan saling memberi ide untuk menyelesaikan soal. Keterangan : P = peneliti, S3 = siswa 3


77

P : Bagaimana cara guru menyampaikan materi tentang Limas ? S3: guru menyampaikan materi tentang limas dengan memberikan contoh dikehidupan sehari-hari, selain itu guru juga memberikan contoh limas yang diberikan kepada saya dan teman-teman untuk mencobanya. Rumus yang digunakan juga dibuktikan terlebih dahulu dengan diskusi kelompok. Itu membuat pembeljaran lebih menyenangkan jadi tidak cepat bosan belajar matematika. P : Apakah proses pembelajaran Limas guru mengaitkan dengan masalah yang terjadi didalam kehidupan sehari-hari ? S3 : mengaitkan untuk contoh,jadi saya dapat mengingat-ingat. P : Apakah penjelasan guru dalam proses pembelajaran mudah dipahami dengan baik ? S3 : mudah dipahami, tetapi jika siswa tidak paham guru mengulangi lagi penjelasanya. P : Apakah cara guru menyampaikan materi terpaku pada buku dan rumus-rumus yang ada didalamnya ? S3 : rumus didalam buku di buktikan kemudian dijelaskan sesuai dengan buku P : Apakah guru memberikan soal latihan yang mudah dipahami kalimatnya dan memiliki jawaban obyektif ? S3 : yaa. P : Apa yang diketahui dan ditanyakan didalam soal sudah cukup jelas? Berikan contohnya! S3 : cukup jelas. Contoh dalam soal diketahui panjang sisi alas dan tinggi limas untuk mencari volume limas tersebut.


78

P : Langkah-langkah atau ide apa saja yang kamu gunakan dalam menyelesaikan soal yang diberikan guru ? S3 : pertama itu dibaca dulu soalnya supaya tahu apa yang diketahui, ditanya dan apa yang di selesaikan. Kemudian didiskusikan didalam kelompok cara apa yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut. setelah itu mencoba cara yang sudah ditentukan jika tidak bisa maka didiskusikan lagi sampai menemukan penyelesaianya. Lebih enak diskusi daripda mengerjakan sendirisendiri. Akan menjadi lebih sulit. Adapun rincian refleksi pembelajaran tentang limas yang siswa 2 tuliskan sebagai berikut :


79

D. Hasil Analisis S4 Siswa dapat memahami lebih mendalam untuk materi limas karena pembelajaran mengaitkan contoh pada kehidupan sehari-hari dan menggunakan contoh limas (alat peraga) sehingga siswa senang beljar sambil bermain. Selain itu, belajar didalam kelompok dapat menjalin komunikasi yang baik antar siswa. Penyelesaian didalam kelompok juga mempermudah siswa untuk berdiskusi dan saling memberi ide untuk menyelesaikan soal. Keterangan : P = peneliti, S4 = siswa 4 P : Bagaimana cara guru menyampaikan materi tentang Limas ? S4 : cara penyampaian tentang limas dapat dimengerti dan mudah dipahami dan belajar tentang limas lebih menyenangkan karena dapat berdiskusi kelompok. P : Apakah proses pembelajaran Limas guru mengaitkan dengan masalah yang terjadi didalam kehidupan sehari-hari ? S4 : yaa, untukcontoh limas menggunakan yang terjadi dalam kehidupan seharihari. P : Apakah penjelasan guru dalam proses pembelajaran mudah dipahami dengan baik ? S4 : yaa lebih mudah dipahami, karena menyenangkan. P : Apakah cara guru menyampaikan materi terpaku pada buku dan rumus-rumus yang ada didalamnya ? S4 : tidak terpaku, karena lebih banyak berdiskusi. P : Apakah guru memberikan soal latihan yang mudah dipahami kalimatnya dan memiliki jawaban obyektif ?


80

S4 : mudah dipahami kalimatnya. P : Apa yang diketahui dan ditanyakan didalam soal sudah cukup jelas? Berikan contohnya! S4 : sudah cukup jelas. Hampir semua soal. P : Langkah-langkah atau ide apa saja yang kamu gunakan dalam menyelesaikan soal yang diberikan guru ? S4 : pertama dipahami isi soalnya, skemudian dituliskan apa yang dikatahui dan ditanyakan, setelah itu dibahas dengan teman kelompok, setelah itu diselesaikan bersama-sama dengan teman kelompok. Menentukan tahap penyelesaian sampai akhir jawaban. Adapun rincian refleksi pembelajaran tentang limas yang siswa 2 tuliskan sebagai berikut :

E. Hasil Analisis S5 Siswa

merasa

senang

dengan

penyampaian

pembelajaran

dengan

menggunakan media dan alat peraga, karena dengan begitu siswa merasa lebih paham. Siswa dapat memahami lebih mendalam ketika berada didalam kelompok, karena siswa tidak akan takut untuk bertanya ke sesama teman dibandingkan bertanya kepada guru. Siswa juga mampu membuktikan rumus tersebut dengan


81

menggunakan alat peraga yang dibuat. Siswa juga lebih senang karena dapat berdiskusi didalam kelompok untuk menyelesaikan sehingga mengurangi perasaan takut untuk menjawab. Berikut kutipan transkrip wawancara siswa. Keterangan : P = peneliti, S5 = siswa 5 P : Bagaimana cara guru menyampaikan materi tentang Limas ? S2 : penyampaian lebih mudah dipahami karena menggunakan powerpoint dengan berbagai contoh gambar dan alat peraga. P : Apakah proses pembelajaran Limas guru mengaitkan dengan masalah yang terjadi didalam kehidupan sehari-hari ? S2 : guru mengaitkan contoh limas dikehidupan sekitar. P : Apakah penjelasan guru dalam proses pembelajaran mudah dipahami dengan baik ? S2 : lebih jelas mengerjakan menggunakan alat peraga dan membuat dibandingkan mendengarkan ceramah. P : Apakah cara guru menyampaikan materi terpaku pada buku dan rumus-rumus yang ada didalamnya ? S2 : tidak. P : Apakah guru memberikan soal latihan yang mudah dipahami kalimatnya dan memiliki jawaban obyektif ? S2 : ya, beberapa soal dapat diselesaikan dengan mengamati. P : Apa yang diketahui dan ditanyakan didalam soal sudah cukup jelas? Berikan contohnya!


82

S2 : jelas. Contoh pada soal mencari volume limas dengan diketahui panjang sisi alasnya. P : Langkah-langkah atau ide apa saja yang kamu gunakan dalam menyelesaikan soal yang diberikan guru ? S2 : pertama dibaca soal untuk dipahami penyelesaianya menggunakan rumus yang mana. Setelah itu diselesaikan bersama-sama dengan teman kelompok. Tetapi jika masih kurang paham kami memanggil guru untuk memberikan sedikit petunjuk. Adapun rincian refleksi pembelajaran tentang limas yang siswa 2 tuliskan sebagai berikut :

Dari hasil wawancara siswa diperoleh, kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki siswa yaitu menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan didalam soal, sehingga siswa dapat menentukan rumus yang akan digunakan untuk


83

menyelesaikan soal tersebut dengan tahap-tahap penyelesaian yang sudah direncanakan. Sebagian besar siswa dapat menyelesaikan dengan baik, tetapi masih ada beberapa siswa yang kurang teliti sehingga tahap-tahap dalam penyelesaianya tidak jelas dan tidak rinci. Meskipun begitu, pembelajaran secara berkelompok dan penggunaan alat peraga sangat membantu siswa dalam mengingat serta memahami rumus yang digunakan oleh siswa, karena siswa dapat menemukan rumus tersebut dalam diskusi kelompoknya. Hal ini membuktikan bahwa, pendekatan PMRI yang diterapkan kepada siswa dapat mengembangkan kemampuan yang sudah dimiliki siswa sebelumnya menjadi lebih baik.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil data dan informasi yang diperoleh serta hasil analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini maka diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki siswa tersebutdalam menyelesaikan masalah yaitu soal tentang limas yang diberikan oleh peneliti dan dirangkum secara keseluruhan adalah sebagai berikut : a. Kemampuan Memahami Masalah Pada bagian ini, siswa memiliki kemampuan sebagai berikut : -

Siswa mampu menentukan apa yang diketahui

-

Siswa mampu menentukan apa yang ditanya

-

Siswa mampu mengartikan bahasa sehari-hari menjadi bahasa matematika

b. Kemampuan Merencanakan Penyelesaian Pada bagian ini, siswa memiliki kemampuan sebagai berikut : -

Siswa mampu menentukan tahap-tahap penyelesaian

-

Siswa mampu menentukan unsur-unsur limas

-

Siswa mampu menentukan luas permukaan limas

-

Siswa mampu menentukan volume limas.

c.

Kemampuan Melaksanakan Rencana Pada bagian ini, siswa mampu memeriksa rencana yang dibuat sebelumnya

sudah benar. Kemudian siswa mampu menyelesaikanya sesuai dengan rencana

84


85

yang dibuat tersebut. Maka siswa dapat menyelesaiakn masalahnya dengan baik. d.

Kemampuan memeriksa Kembali Pada bagian ini, siswa mampu menggunakan waktu yang diberikan dengan

baik agar dapat menyelesaiakan soal tersebut dengan baik pula. Hal ini membantu meminimalisir kemungkinan salah menulis akibat ketidak telitian siswa. Oleh karena itu, diperlukan kemampuan memeriksa kembali agar menghasilkan jawaban yang baik. 2. Siswa terlibat aktif dalam pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika relistik, hal ini dapat terlihat dari respon siswa terhadap proses KBM dengan berkelompok dan dengan menggunakan alat peraga. Siswa berpartisipasi aktif dalam menyelesaikan masalah yang diberikan guru didalam kelompok. Selain itu, belajar secara berkelompok memudahkan siswa dalam memahami materi yang diberikan guru. 3. Penerapan pendekatan matematika realistik berhasil dilakukan kepada siswa, sehinga kemmapuan pemecahan masalah yang sudah dimiliki siswa dapat berkembang dengan baik sesuai uraian diatas. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa pendekatan matematika realistik yang sudah diterapkan kepada siswa dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada pokok bahasan geometri ruang sisi datar (Limas).


86

B. Saran Beberapa saran yang dapat disampaikan guna meningkatkan kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki siswa dan keterlibatan siswa dalam proses pembalajaran diantaranya sebagai berikut : 1. Kepada Guru Guru diharapkan berkenan menerapkan pendekatan matematika realistik sesuai dengan kompetensi yang ada. Hal ini bertujuan untuk mengembangkan kamampuan belajar siswa dan meningkatkan keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran, sehingga matematika tidak lagi menjadi momok bagi siswa. Selain itu, guru dapat memberikan apresiasi kepada siswa yang memiliki kemampuan baik dalam menyelesaikan soal seperti contoh siswa diminta untuk menjelaskan kepada teman-teman yang lainya. 2. Kepada Siswa a. Siswa dapat bertanya kepada guru jika ada materi yang kurang dipahami b. Siswa diharapkan terlibat aktif dalam konteks pembelajaran yang sedang berlangsung c. Siswa dapat belajar dirumah untuk lebih memahami materi yang sudah dipelajari disekolah


DAFTAR PUSTAKA

Fithry Ramadhan, Hammad. 2009.“Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)Indonesia”(Online),(http://h4mm4d.wordpress.com/2009/02/27/pe ndidikan-matematika-realistik-indonesia-pmri-indonesia/ , diakses tanggal 20 November 2015) Gravemeijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute. Lexy, Moleong.2007.Metodologi Penelitian Kualitatif.Bandung:PT Remaja Rosdakarya. Lexy, Moleong.2009.Metodologi Penelitian Kualitatif.Bandung:PT Remaja Rosdakarya. Margono,S.2010.Metodologi Penelitian Pendidikan.Jakarta:Rineka Cipta. Marpaung, Y.2015.“Karakteristik PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia)”(Online),(https://www.usd.ac.id/fakultas/pendidikan/penmatematika/f113/karakteristik PMRI p4mriusd.blogspot.com.pdf/ , diakses pada 18 November 2015) Muchlis, E. 2012. Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Perkembangan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas II SD Kartika 1.10 PADANG. Jurnal Exacta. Vol. X. No. 2 Desember 2012. Mulyono Abdurrahman. 2009. Pendidikan Bagi Anak yang Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta

87


88

Mustika, Aulia Musla. 2012. Makalah Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. 10 November 2012. Nuharini, Dewi., Wahyuni, Tri.2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional Polya, G. 1973. How To Solve It. Princeton University Press Polya, G. 2004. How To Solve It. Princeton University Press Prastowo, Andi.2014.Metode Penelitian kualitatif dalam Perspektif Rancangan Penelitan.Ar-Ruzz Media.Yogyakarta. Risnawati. 2008. Strategi Penbelajaran Matematika. Pekanbaru: Suskas Press Sembiring, Robert.2010. A Decade Of PMRI In Indonesia.Bandung: Utrech Siswono, Tatag Y.E, Makalah Workshop Pembelajaran Matematika di MI “Nurur Rohmah”. Sidoarjo, 8 Mei 2006 Siswono, Tatag Y. E. 2008 . Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press. Suci, Ana. 2012. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Pembelajaran

Problem

Posing

Berkelompok.

Tersedia

online:

ejournal.unesa.ac.id/article/2345/30/article.pdf diakses tanggal 22 Juli 2016. Sugiyono, Prof.2015.memahami Penelitian kualitatif.Alfabeta.Bandung. Sugiyono.2010.Metode Penelitian Pendidikan:Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R dan D. Bandung:Alfabeta.


89

Upu, Hamzah. 2003. Problem Posing dan Problem Solving Dalam Pembelajaran Matematika. Bandung: Pustaka Ramadhan. Van den Heuvel-Panhuizen, M.1996 . Assessment and Realistic Mathematics Education.Utrecht: Freudental Institute.


LAMPIRAN

90


91

Lampiran A : LKS


92

Lampiran A1: Hasil pekerjaan subyek

Subyek 1


93


94

Subyek 2


95


96

Subyek 3


97

Subyek 4


98


99

Subyek 5


100


101

Lampiran B


102


103

Lampiran C


104


105

Lampiran D


106


107

Lampiran E


108


109


110


111


112


113

Lampiran F


114


115


116


117


118


119


120


121


122


123


124


125


126


127

Lampiran G


128


129


130


131


132


133


134


135


136


137

Lampiran H


138


139


140


141


142


143


144


145


146


147

Lampiran I.1


148

Lampiran I.2


149

Lampiran I.3


150

Lampiran I.4


151

Lampiran I.5


152

Lampiran J : Surat Perijinan Penelitian


153

Lampiran K : Surat Keterangan Keterlaksaan Penelitian

Oleh : Indah Widyaningsih NIM :

Recommend Documents