Oleh: Bambang Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta
PETA KONSEP
Prinsip Superposisi Linier Sefase
beda fasenya : 0,2 π, 4π , …. beda lintasan : 0,λ ,2λ , 3λ , …. terjadi interferensi Konstruktif/ saling menguatkan, amplitudo maksimum Berlawanan fase beda fase : π ,3 π ,5 π , …. beda lintasan : ½ λ ,3/2 λ , 5/2 λ terjadi interferensi distruktif/ saling melemahkan, amplitudo nol
Interferensi cahaya Sumber gelombang harus koheren kedua gelombang selalu memiliki beda fase tetap (boleh nol tetapi tidak harus nol ), frekuensi sama Amplitudo hampir sama Cara menghasilkan pasangan sumber cahaya koheren 1. Sinari dua atau lebih celah sempit dengan cahaya yang berasal dari celah tunggal, thomas young 2. Dapatkan sumbersumber-sumber koheren maya dari sebuah cahaya dari pemantulan saja, fresnel 3. Gunakan sinar laser sebagai penghasil cahaya koheren
Interferensi celah ganda ( Thomas young) pita gelap, destruktif pita terang, konstruktif
Analisis kuantitatif interferensi terjadi karena adanya beda lintasan ( ∆S ) yang ditempuh oleh cahaya S1 dan S2 ke layar ( P )
∆S = S2 P − S1P = S2 R
S2 R S2 R sin θ = = S1S2 d S2 R = d sin θ ∆S = d sin θ
Interferensi maksimum (pita terang)
∆S = d sin θ = 0, λ,2λ,3λ ∆S = d sin θ = n λ n = 1,2,3,... n = 0 : terang pusat n = 1 : pita terang ke - 1 n = 2 : pita terang ke - 2 n = 3 : pita terang ke - 3
Interferensi minimum ( Pita gelap)
1 3 5 ∆S = d sin θ = λ, λ, λ 2 2 2 1 ∆S = d sin θ = (n − )λ 2 n = 1,2,3,... n = 1, pita gelap ke - 1 n = 2, pita gelap ke - 2 n = 3, pita gelap ke - 3, dst
Jarak pita terang atau pita gelap ke-n dari terang pusat karena jarak celah dan layar sangat jauh dibanding dengan jarak antara kedua celah ( L>>>d ) maka sudut θ bernilai kecil sehingga sin θ ≈ tan θ =
y L
d sin θ = d tan θ = d
y L
d sin θ = n λ pita terang
y d ( ) = nλ L yd = nλ L n = 1, 2 , 3 ,...
Pita gelap
1 d sin θ = (n − )λ 2 y 1 d ( ) = ( n − )λ L 2 yd 1 = ( n − )λ L 2 n = 1,2,3,....
Jarak antara pita terang dan pita gelap yang berdekatan
Jarak diantara dua pita terang berurutan
Lλ ∆y = 2d 1
Lλ ∆y = d
Hubungan antara indeks bias medium dengan ∆y mula-mula medium antara celah dan layar memiliki indeks bias n1 dan diperoleh lebar pita y1, jika medium antara celah dan layar diganti dengan indeks bias n2 maka diperoleh lebar pita y2. dapat dinyatakan
y 2 n2 = y1n1
Sepasang celah dengan jarak 0,2 mm disinari tegak lurus. Garis terang ketiga terletak 7,5 mm dari garis terang ke nol pada layar yang jaraknya 1 m dari celah. Panjang gelombang sinar yang dipakai adalah …..
( 5 x 10-4
mm )
Suatu berkas cahaya monokromatis setelah melalui sepasang celah sempit yang jaraknya 0,3 mm membentuk pola interferensi pada layar yang jaraknya 0,9 m dari celah. Bila jarak antara garis gelap kedua terhadap pusat pola 3 mm, maka panjang gelombang cahaya adalah ….. ( 6,7 x 10 m ) Dua celah yang berjarak 1 mm disinari cahaya merah dengan panjang gelombang 6,5 x 10-7m. Garis gelap terang dapat diamati pada layar yang berjarak 1 m dari celah. Jarak antara gelap ketiga dan terang ke lima adalah ….. -7
( 1,62 mm )
1. dua celah sempit yang dipisahkansejauh 1,5 mm diterangi cahaya lampu natrium yang memiliki panjang gelombang 589 nm. PitaPitapita interferensi teramati pada layar sejauh 3 m. carilah jarak pitapitapita dilayar.( y/n) 1,18 mm 2. dua celah sempit yang dipisahkan pada jarak 1 mm diterangi cahaya dengan panjang gelombang 600 nm, dan pola interferensi dipandang pada layar berjarak 2 m jauhnya. Hitung jumlah pita terang percentimeter dilayar. ( n/y) 8,33 pita/cm 3. Dengan menggunakan alat celah ganda konvensional dan cahaya yang panjang gelombangnya 589 nm, 28 pitapita-pita terang percentimeter teramati pada layar yang berjarak 3 m jauhnya. Berapakah jarak pisah celahnya.4,95 mm
Seberkas cahaya monokromatis jatuh pada lapisan tipis transparan ABC dipantulkan oleh permukaan atas ABDEF dipantulkan lapisan bawah Berkas cahaya pantul koheren
Untuk mempermudah analisis kuantitatif anggap cahaya monokromatis datang tegak lurus pada lapisan tipis, sehingga beda lintasan ∆S = ABDEF − ABC = 2 t t = tebal lapisan tipis
Persamaaan matematis untuk satu perubahan fase 1800 akibat pemantulan
Syarat agar pada suatu lapisan tipis terjadi interferensi melemah/destruktif ( gelap ) ( terjadi apabila perbedaaan lintasan 2t = 0 atau bilangan bulat dari panjang gelombang dalam lapisan tipis )
∆S = 2 t = m λ
'
m = 0,1,2,3,..... λ ' = panjang gelombang dalam lapisan tipis
Syarat agar pada suatu lapisan tipis terjadi interferensi menguat/konstruktif( terang ) ( terjadi apabila perbedaan lintasan merupakan bilangan ganjil dari ½ panjang gelombang dalam lapisan tipis
1 ' ∆S = 2 t = (m + ) λ 2 m = 0,1,2,3,..... λ = panjang gelombang '
dalam lapisan tipis
Jika yang diketahui panjang gelombang diudara Sehingga interferensi konstruktif
λ
1 ' 2t = (m + )λ 2 1 λ 2 t = (m + ) 2 n 1 2 n t = (m + ) λ 2
λ ' n = λ(n u ) = λ (1) atau λ n n = indeks bias lapisan tipis
λ' =
2 t = mλ 2n t =mλ '
Interferensi destruktif
Cahaya polychromatis, hasil warna pelangi
selaput tipis air sabun disinari dalam arah tegak lurus dengan menggunakan cahaya natrium dengan panjang gelombang 589,3nm. Jika indeks bias air sabun adalah 1,33 tentukan a. ketebalan minimum selaput air sabun yang tampak terang b. ketebalan minimum selaput air sabun yang tampak gelap Lapisan udara berbentuk seperti kampak ( taji )dibuat dengan nenempatkan sepotong kertas kecil diantara dua potong kaca rata. Cahaya dengan panjang gelombang 500 nm datang secara normal pada plat kaca, dan pola interferensi diamati dengan pemantulan. Jika sudut yang dibentuk antara kedua plat 3 x 10-4 rad. Berapa banyaknya pita interferensi per cm yang teramati ( m/x = ……. )
Genangan minyak dengan indek bias 1,3 mengapung di atas permukaan air. Cahaya dengan panjang gelombang 5.000 A jatuh hampir tegak lurus terhadap lapisan tipis tersebut sehingga terjadi interferensi saling melemahkan. Tentukan tebal minimum lapisan minyak tersebut. Suatu lapisan tipis bensin (n = 1,40) mengapung di atas permukaan kaca (n = 1,50). Sinar Matahari jatuh hampir tegak lurus pada lapisan tipis dan memantulkannya ke mata Anda. Walaupun sinar Matahari adalah sinar putih yang mengandung berbagai warna, tetapi lapisan tipis tampak berwarna kuning. Ini karena interferensi destruktif pada lapisan menghilangkan warna biru( λ biru di udara = 468 nm) dari cahaya yang dipantulkan ke mata Anda. Tentukan ketebalan minimum t (t ≠ 0) dari lapisan tipis ini.
Jika lapisan tebal yang beragam disinari dengan cahayamonokromatik akan teramati pita atau garis terang gelap secara selang seling ( fringe/pita )
Interferensi konstruktif/ terang
1 ' 1 λ r = (m + ) λ R = (m + ) R 2 2 n rt = jari − jari lingkaran terang ke − n 2 t
R = jari - jari lensa cembung datar
Interferensi destruktif/ gelap
r =mλ R =m 2 g
'
λ
R
n rg = jari − jari lingkaran gelap ke − n
Pada percobaan interferensi cincin newton digunakan cahaya dengan panjang gelombang 5700 A0. hasil pengamatan menunjukkan jari-jari lingkaran gelap ke sepuluh adalah 6 mm. hitung jari-jari kelengkungan lensa
