Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP

4

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

4.1

Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává svým obsahem propojení matematických dovedností a vědomostí s reálnými situacemi v praktickém životě a umožňuje tak získávat základní matematickou gramotnost. Předmět je zaměřen na získávání a rozvoj dovedností a vědomostí potřebných pro určení číselných údajů praktickými činnostmi, znázorněním, orientací na číselné ose, měřením, výpočtem, odhadováním a zaokrouhlováním. Výuka klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Důležitou součástí matematiky na 1. stupni je i geometrie, při níž žáci hledají podobnosti a odlišnosti tvarů kolem nás, určují a znázorňují geometrické tvary, geometricky modelují reálné situace, učí se porovnávat, odhadovat a měřit, uvědomují si vzájemnou polohu objektů v rovině. Na 2. stupni navazuje svým vzdělávacím obsahem na obsah 1. stupně, poskytuje žákům vědomosti a dovednosti potřebné pro orientaci v praktickém životě a vytváří předpoklady pro úspěšné uplatnění ve většině oborů. Matematika rozvíjí intelektuální schopnosti žáků, jejich paměť, představivost, tvořivost, abstraktní myšlení, schopnost logického úsudku. Současně přispívá k vytváření určitých rysů žákovy osobnosti, jako je soustředěnost, přesnost, vytrvalost, důslednost, pracovitost, kritičnost. Žáci zdokonalují v matematice svůj grafický projev, ale i matematické vyjadřování, učí se využívat prostředky výpočetní techniky. Časové a organizační vymezení Matematika je v 1. a 2. ročníku vyučována 4 hodiny týdně, ve 3., 4. a 5. ročníku 5 hodin týdně. Výuka matematiky je tedy posílena o 1 disponibilní hodinu z časové dotace na 1. stupni. Od 6. do 9. ročníku je vyučována 4 hodiny týdně. Výuka probíhá v běžných třídách, ale i v počítačové učebně či v učebně s interaktivní tabulí. Výchovné a vzdělávací strategie 

Rozvíjíme paměť žáků prostřednictvím numerických výpočtů a osvojováním si nezbytných matematických vzorců, pojmů a vztahů (KK k učení).



Podporujeme rozvoj logického a abstraktního myšlení žáků, zejména zařazováním problémových úkolů, logických úloh, matematických hádanek, apod. (KK k učení).



Učíme žáky pracovat s vlastní chybou (KK k učení, k řešení problémů).



Předkládáme žákům úlohy vedoucí k samostatnému uvažování a řešení problémů, učíme je rozpoznat problém, naplánovat způsob řešení, vyhledat informace vhodné k vyřešení problému, odhadnout výsledek (KK k řešení problémů).



Učíme žáky objevovat různé varianty řešení úloh, vybrat efektivní způsob řešení, vyhodnotit správnost výsledku (KK k řešení problémů).



Podporujeme u žáků výstižný, souvislý, kultivovaný projev, srozumitelné vyjadřování myšlenek a vyjadřování v logickém sledu (KK komunikativní). 1



Učíme žáky provádět rozbory a zápisy při řešení úloh, orientovat se v různých typech grafů, tabulek (KK k učení, komunikativní).



Podporujeme žáky k samostatnému řešení úlohy odpovídající jeho znalostem, a tím podporujeme rozvoj důvěry ve vlastní schopnosti (KK sociální a personální).



Zařazením skupinové práce vedeme žáky k efektivní spolupráci při řešení složitějších úloh, k dodržování dohodnutých pravidel při práci ve skupině, k aktivnímu naslouchání názorů druhých, k zapojení se do diskuse, k obhajobě vlastních názorů (KK komunikativní, sociální a personální).



Umožňujeme žákům prezentovat výsledky jejich práce a vést žáky k sebehodnocení (KK sociální a personální). Vedeme žáky k důsledné a zodpovědné domácí přípravě, vyžadujeme dokončení práce v dohodnutých termínech a dohodnuté kvalitě (KK občanské).

4.2



Učíme žáky bezpečně používat rýsovací potřeby a udržovat je v pořádku tak, aby byla zajištěna jejich funkčnost, vedeme žáky ke zdokonalování grafického projevu (KK pracovní).



Učíme žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praxi – odhady, měření, porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace (KK pracovní).



Podporujeme rozvoj abstraktního učení manipulací a prací s drobnými předměty, výrobou modelů různých těles z různých materiálů, metodou překládaného papíru apod. (KK pracovní).

Vzdělávací obsah

2

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: první Očekávané výstupy z RVP ZV

DÍLČÍ VÝSTUPY, ŽÁK:

UČIVO

TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU

PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY

Číslo a početní operace M-3-1-01

  

Spočítá prvky daného souboru Vytvoří skupinu s daným počtem prvků Podle obrázku rozhodne o vztahu méně, více, porovnává soubory i bez počítání Využívá univerzální modely čísel

 Přirozená čísla 1 - 20

  

Napíše a přečte číslice Doplní chybějící čísla v řadě Porovnává čísla, používá znaky rovnosti nebo nerovnosti, řeší slovní úlohy s porovnáváním čísel

 Číslice 0 – 9; čísla 0 – 20  Znaky menší, větší, rovná se



Využívá číselnou osu, orientuje se na ní, zobrazí na ní číslo Správně používá pojmy pře, za, hned před, hned za, mezi

 Číselná osa

 M-3-1-02

M-3-1-03



Psaní číslic a znaků Orientace na stránce knihy, počet slabik Čtení slovní úlohy s porozuměním Rozšiřující učivo: Komunikativnost sčítání Nestandartní slovní úlohy – polovina, čtvrtina Další náměty:

M-3-1-04



Sčítá a odčítá zpaměti s přechodem i bez přechodu přes desítku

 Číselný obor 0 – 10; 10 - 20

M-3-1-05



Řeší a tvoří slovní úlohy s využitím sčítání a odčítání bez přechodu přes desítku Řeší a tvoří úlohy vedoucí ke vztahu o více, méně

 Práce s textem slovní úlohy



ČJL:

Závislosti, vztahy a práce s daty M-3-2-01

 

Čte a nastavuje celé hodiny Orientuje se ve struktuře času



Struktura času: hodina, den, týden, měsíc, rok

M-3-2-02



Zaznamenává jednoduché situace související s časem pomocí tabulek a schémat



Tabulky a schémata

M-3-02-3

 

Doplní zadanou tabulku Orientuje se v jednoduchých schématech

3

Praktické úlohy s využitím jednotek délky

EV – vztah člověka k prostředí – náš životní styl – spotřeba věcí v rodině, škole

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: první Geometrie v rovině a prostoru M-3-3-01

   

Rozezná, pojmenuje a načrtne základní rovinné útvary, uvede příklady těchto tvarů ve svém okolí Rozezná a pojmenuje základní tělesa, uvede příklady těchto těles ve svém okolí Orientuje se v prostoru, užívá prostorové pojmy Pomocí stavebnic modeluje rovinné a prostorové útvary

 Rovinné útvary: čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh  Tělesa: krychle, kvádr, koule, válec  Orientace v prostoru, před, za, vpravo, vlevo, nahoře, dole

ČJL: Vyjádření jednoduché prostorové orientace – procházkou po čtvercové síti Čajs: Orientace ve svém okolí – cesta ze školy domů Rozšiřující učivo: Prostředí sirkových obrázků Plán krychlové stavby

M-3-3-02

 Porovná rovinné útvary stejného typu podle velikosti  Porovná tělesa stejného typu podle velikosti  Odhaduje a srovnává délky úseček s využitím pomůcek

 Porovnávání: větší, menší, stejný, nižší, vyšší  Délka úsečky  Poměřování úseček

4

Další náměty na výuku: Skládání origami

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: druhý Očekávané výstupy z RVP ZV


UČIVO




 

M-3-1-02

  

Používá přirozená čísla k modelování situací běžného života Samostatně pracuje s modely přirozených čísel

 Přirozená čísla 1 – 100  Počítání s penězi  Peníze: způsob placení

Zapisuje a čte čísla v daném oboru Počítá po jednotkách a desítkách, rozliší sudá a lichá čísla Porovnává čísla, chápe rovnost a nerovnost (délka, čas, peníze)

 Číselný obor 1 – 100  Lichá a sudá čísla

ČJL: Orientace v textu, práce s knihou Čtení s porozuměním Věta tázací a oznamovací – odpověď na otázku Rozšiřující učivo: Komutativnost sčítání

M-3-1-03

 

Zobrazí číslo na číselné ose Využívá číselnou osu k porovnávání čísel

 Řád jednotek a desítek

M-3-1-04



Orientuje se v zápisu desítkové soustavy, sčítá a odčítá zpaměti dvojciferné číslo s jednociferným i dvojciferným s přechodem násobku deseti Násobí zpaměti formou opakovaného sčítání i pomocí násobilky, dělí zpaměti v oboru osvojených násobilek

 Násobilka 2, 3, 4, 5, 10  Součet a rozdíl

Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání, násobení a dělení Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o více, méně

 Strategie řešení slovních úloh z běžného života

EV – Vztah člověka k prostředí – spotřeba věcí, množství odpadu ve spojení o více, o méně

 Čte časové údaje na různých typech hodin, orientuje se v kalendáři  Sleduje různé časové intervaly  Používá vhodně časové jednotky a provádí jednoduché převody mezi nimi

 Časové údaje: čtvrt hodiny, půl hodiny, tři čtvrtě hodiny, celá hodina

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá – zážitky z návštěv různých zemí, různé časové posuny

 Zachycuje výsledky měření pomocí tabulek a schémat  Provádí odhady délek a množství

 Měření délky, hmotnosti a objemu  Jednotky: centimetr, litr, kilogram

 M-3-1-05

 

Grafické znázornění slovních úloh Úvod do zlomků: polovina, čtvrtina, třetina Modelování násobení a dělení na různých souborech Učitel používá pojmy: sčítanec, menšitel, menšenec, činitel, součin, dělenec, dělitel, podíl, záměna činitelů


M-3-2-02

5

Rozšiřující učivo: Časové tabulky Časové intervaly volí učitel z běžného života žáka; např. délka vyučovací hodiny, délka přestávky, spánku…

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: druhý M-3-2-03

 Navrhne a používá tabulku k organizaci údajů  Třídí soubory objektů

 Tabulková evidence zadaných údajů Geometrie v rovině a v prostoru

M-3-3-01

  

M-3-3-02

 

Rozezná, pojmenuje a načrtne základní rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém životě Rozezná a pojmenuje základní tělesa, uvede příklady těchto těles ve svém životě Pomocí stavebnic modeluje rovinné a prostorové útvary podle zadání

 Rovinné útvary: lomená čára, klikatá čára, bod, úsečka, přímka a polopřímka  Tělesa: kužel, jehlan

Změří délku úsečky, používá jednotky délky Provádí odhad délky úsečky

 Práce s pravítkem  Jednotky délky: milimetr, centimetr, metr, kilometr

Rozšiřující učivo: Kružnice a hranol Shodnost útvarů Využití čtverečkovaného papíru

6

Využití počítačových programů pro matematiku 1. Stupně ZŠ

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: třetí Očekávané výstupy z RVP ZV


UČIVO



Číslo a početní operace  

Zapisuje a čte čísla v daném oboru Počítá po jednotkách, po desítkách a stovkách; porovnává čísla

 Číselný obor 0 – 1000  Rozklad čísla v desítkové soustavě

ČJL:

M-3-1-03

 

Zobrazí číslo na číselné ose a jejich úsecích Využívá číselnou osu k porovnávání čísel

 Číselná osa – model porovnávání

M-3-1-04

    

Rozloží číslo v desítkové soustavě v oboru do tisíce Sčítá a odčítá zpaměti bez přechodu násobků sta Násobí a dělí zpaměti v oboru osvojených násobilek Násobí a dělí zpaměti v oboru osvojených násobilek Násobí zpaměti dvojciferná čísla jednociferným činitelem mimo obor malé násobilky Používá závorky při výpočtech

 Zápis čísla v desítkové soustavě  Násobilka 6, 7, 8, 9,  Nejbližší, nižší a vyšší násobek čísla

Stylizace a reprodukce odpovědi, významová stránka slov, čtení s porozuměním, druhy slov, dějová posloupnost

Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání, násobení a dělení Řeší a tvoří slovní úlohy ve vztahu o více, méně, více, méně krát

 Řešitelské strategie, pokus-omyl, řetězení od konce, vyčerpání všech možností, zjednodušování

M-3-1-02

 M-3-1-05

 

Orientace v textu, práce s knihou, křížovky (sloupec, řádek)

Rozšiřující učivo: EV – Vztah člověka a prostředí (náš životní styl – spotřeba energie ve vztahu o více, o méně, x více, x méně)

-

Pohyb po číselné ose Aritmetické operace (propedeuatika čísel záporných Aritmetické operace i vztahy mezi čísly v různých jazycích




Využívá časové údaje při řešení různých situací z běžného života

 Jízdní řády

VMEGS – Evropa a svět nás zajímá – zážitky z cestování po Evropě, cestujeme letadlem, vlakem, lodí, autobusem

M-3-2-02



Eviduje složitější statistické i dynamické situace pomocí slov a tabulek

 Teplota, teploměr, stupeň celsia  Evidence sportovních výkonů

M-3-2-03

 

Čte a sestavuje tabulky násobků Doplní chybějící údaje do strukturované tabulky podle zadání

 Tabulka jako nástroj pro řešení úloh

7

MV – Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení – tabulka cen z reklamních letáků

Rozšiřující učivo: -čtení z údajů grafů, diagramů, tabulek Pozorování závislostí a jejich vlastností -využití počítačových programů pro matematiku pro 1. stupeň

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: třetí Geometrie v rovině a prostoru M-3-3-01

   

M-3-3-03



Rozezná, pojmenuje a načrtne útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svého okolí Třídí trojúhelníky podle délek stran, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Určí obvod trojúhelníku sečtením jeho stran Pomocí stavebnice modeluje rovinné útvary podle zadání



Rozezná a modeluje osově souměrné rovinné útvary, uvede konkrétní příklady



 

Klasifikace trojúhelníků – obecný, rovnoramenný, rovnostranný Rovinné útvary mnohoúhelník – čtyřúhelník, pětiúhelník, šestiúhelník Vrchol, strana, úhlopříčka mnohoúhelníku Osově souměrné rovinné útvary

8

Rozšiřující učivo: -

Pravoúhlý trojúhelník Osa souměrnosti útvarů v rovině Využití počítačových programů pro geometrii na 1. Stupni ZŠ

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: čtvrtý Očekávané výstupy z RVP ZV


UČIVO






Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

 Komutativnost a asociativnost

M-5-1-02

 

Čte a zapisuje čísla v daném oboru Počítá po statisících, desetitisících a tisících, používá rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě Porovnává čísla a znázorní je na číselné ose a jejich úsecích Sčítá a odčítá čísla v daném oboru (zpaměti pouze čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od nuly) Písemné násobené jednociferným a dvojciferným činitelem, písemné dělení jednociferným dělitelem Účelně propojuje písemné i pamětní počítání – i s použitím kalkulátoru Používá římské číslice při zápisu čísel

 Číselný obor 0 – 1 000 000  Písemné algoritmy sčítání, odčítání, násobení a dělení  Římské číslice  Hospodaření domácnosti: rozpočet, příjmy a výdaje domácnosti

Zaokrouhluje přirozená čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta a desítky Provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací /sčítání a jeho kontrola záměnou sčítanců, odčítání a jeho kontrola sčítáním, dělení a jeho kontrola násobením) Provádí kontrolu výpočtů pomocí kalkulátoru

 Zaokrouhlování  Odhad a kontrola výsledku  Práce s kalkulátorem

Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání, odčítání, násobení a dělení a úlohy se dvěma početními operacemi Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více, o x méně

 Matematizace reálné situace

     M-5-1-03

 

 M-5-1-04

 

ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědi, čtení s porozuměním, dějová posloupnost Rozšiřující učivo: -

9

EV – vztah člověka k prostředí – Slivenec – využití přírodních zdrojů – porovnání vícekrát, méněkrát

Znázornění celého čísla na číselné ose Kmenové zlomky v kontextu části

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: čtvrtý Závislosti, vztahy a práce s daty M-5-2-01 M-5-2-02

   

Provádí a zapisuje jednoduchá porovnání (např. měření teploty)

 Zásady sběru a třídění dat

Používá tabulky k evidenci, modelování a řešení různých situací Doplňuje údaje, které chybí v tabulce Vytvoří na základě jednoduchého textu tabulku a sloupcový diagram

 Strukturovaná tabulka  Sloupcové diagramy

VMEGS – Objevujeme Evropu a svět – sběr údajů o teplotě, počtu obyvatel apod. a porovnáváme

Aj: Zápis hodin, dnů, měsíců a roků

Geometrie v rovině a prostoru M-5-3-01

M-5-3-02

    

Dodržuje zásady rýsování Narýsuje přímku, vyznačí polopřímku Narýsuje různoběžky a označí jejich průsečík Narýsuje kružnici s daným středem a poloměrem Narýsuje čtverec, obdélník, trojúhelník ve čtvercové síti

 Zásady rýsování  Rýsování jednoduchých rovinných útvarů  Čtvercová síť



Měří vzdálenosti, používá vhodné jednotky délky a převodní vztahy mezi nimi Sčítá a odčítá graficky úsečky, porovnává úsečky podle délky Určí délku lomené čáry a obvod mnohoúhelníku sečtením jeho stran

 Jednotky délky a jejich převody, milimetr, centimetr, metr, kilometr  Grafické sčítání a odčítání úseček  Obvod mnohoúhelníku

Sestrojí rovnoběžné a kolmé přímky pomocí trojúhelníku s ryskou Určí vzájemnou polohu přímek v rovině

 Vzájemná poloha přímek v rovině: rovnoběžky, různoběžky, kolmice

Určí pomocí čtvercové sítě obsah čtverce, obdélníku, trojúhelníku a obsahy porovná Používá základní jednotky obsahu

 Jednotky obsahu mm

Rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary Určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru

 Osová souměrnost rovinného útvaru

  M-5-3-03

 

M-5-3-04

 

M-5-3-05

 

10

Rozšiřující učivo: -další rovinné útvary, např. pravý úhel a pravidelné mnohoúhelníky Sítě těles, papírové modely těles, stavby těles podle půdorysu Využití počítačových programů pro geometrie na 1. Stupni ZŠ

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: čtvrtý 

Rozpozná a využije osovou souměrnost i v praktických činnostech a situacích Nestandartní aplikační úlohy a problémy

M-5-4-01



Využívá úsudek pro řešení jednoduchých slovních úloh a problémů

 Řešení úloh s úsudkem  Číselné a obrázkové řady

11

OSV – Osobnostní rozvoj – cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů Skupinové práce žáků – předávání si úsudků

Rozšiřující učivo: -magické čtverce, pyramidy, sudoku Součtové trojúhelníky a obdélníky Zapojení se do matematické soutěže Klokan Zapojení se do soutěže Malý génius

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: pátý Očekávané výstupy z RVP ZV


UČIVO




       

M-5-1-03

  

M-5-1-04



čte a zapisuje čísla v daném oboru počítá po milionech, používá rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě porovnává čísla a znázorní je na číselné ose a jejich úsecích písemné sčítání tři a čtyři přirozená čísla písemně sčítá dvě přirozená čísla písemně násobí až čtyřciferným činitelem písemně dělí jednociferným nebo dvojciferným činitelem účelově propojuje písemné i pamětné počítání s využitím kalkulátoru

 číselný obor 0 – miliarda  písemné algoritmy sčítání, odčítání, násobení a dělení

zaokrouhluje přirozená čísla na miliony provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v daném oboru provádí kontrolu výpočtu pomocí kalkulátoru

 zaokrouhlování

řeší a tvoří slovní úlohy z praktického života s využitím matematické reálné situace

 řešení problémů: zápis, grafické znázornění, stanovení řešení, odhad, kontrola výsledku, posouzení reálného výsledku, formulace odpovědi

ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědi, čtení s porozuměním Aj: Aplikace jednoduchých početních operací v oboru přirozených čísel, porovnávání větší, menší Rozšiřující učivo: -

vyjádření celku zlomkem se jmenovatelem 10 nebo 100

EV – vztah člověka k prostředí – naše obec, náš životní styl, energie, odpady – pochopení ekologického chování




vybírá z textu data podle zadaného kritéria

 Statistické údaje a jejich reprezentace

MV – Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení

M-5-2-02



Zjistí požadované údaje z kruhového diagramu, ve kterém nejsou k popisu použita procenta

 Kruhový diagram  Finanční produkty: úspory

Interpretace vztahů mediálních sdělení a reality

12

Aj: Porovnání některých statistických údajů v anglicky mluvících zemí Rozšiřující učivo: - Další typy diagramů - Využití tabulek ke zpracování dat

MATEMATIKA 1. STUPEŇ Ročník: pátý Geometrie v rovině a v prostoru M-5-3-01

M-5-3-03

M-5-3-04







Při konstrukcích rovinných útvarů využívá elementární geometrické konstrukce a základní vlastnosti těchto útvarů

 Konstrukce čtverce a obdélníku  Konstrukce pravoúhlého, rovnostranného, a rovnoramenného trojúhelníku

Sestrojí k dané přímce rovnoběžku a kolmici vedoucí daným bodem pomocí trojúhelníku s ryskou

 Konstrukce rovnoběžky a kolmice daným bodem

Určí pomocí čtvercové sítě obsah rovinného obrazce, který je tvořen čtverci, obdélníky, trojúhelníky a obsahy porovná

 Složené obrazce ve čtvercové síti

Náměty na výuku: -

Slovní úlohy na obsahy čtverce, obdélníku – plán bytu Geometrie a výtvarné umění Využití počítačových programů

Další náměty do výuky: -

Origami ve čtvercové síti

Nestandartní aplikační úlohy a problémy M-5-4-01



Ovládá některé řešitelské strategie, v průběhu řešení nestandartních úloh objevuje zákonitosti a využívá je

 Magické čtverce, pyramidy, sudoku

13

OSV – Osobnostní rozvoj – rozvoj schopnosti poznání, cvičení dovednosti zapamatování a řešení problémů, kreativita v řešení problémů

Rozšiřující učivo: -zašifrované příklady, hlavolamy, rébusy

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: šestý Očekávané výstupy z RVP ZV


UČIVO



OSOBNIOSTNÍ A SOCIÁLNÍ VÝCHOVA Morální rozvoj: řešení problémů a rozhodovací dovednosti

Zeměpis, fyzika, chemie, přírodopis

Číslo a proměnná M-9-1-01 M-9-1-02 M-9-1-07 M-9-1-09

 objasní pojem desetinné číslo, doloží příklady z praxe  přečte a zapíše desetinná čísla, zobrazí je na číselné ose  porovná a zaokrouhlí des. čísla, písemně je sečte, odečte, vynásobí a vydělí (jednodušší příklady zpaměti)  vyřeší jednoduché praktické slovní úlohy  převede jednotky délky a hmotnosti v oboru desetinných čísel  umí použít znaky dělitelnosti přirozených čísel  rozumí pojmu prvočíslo, číslo složené  rozloží číslo na součin prvočísel  určí násobky a dělitele př. čísla, nejmenší spol. násobek, největší spol. dělitel  řeší slovní úlohy s využitím dělitelnosti

 desetinná čísla  dělitelnost přirozených čísel

Závislosti, vztahy a práce s daty M-9-2-01 M-9-2-02

 zapíše, utřídí a použije data z tabulky, z grafu  rozumí jízdním řádům

 Zpracování dat

Fyzika, chemie, přírodopis, dějepis, český jazyk a literatura

Geometrie v rovině a prostoru M-9-3-01 M-9-3-02 M-9-3-03 M-9-3-06 M-9-3-07 M-9-3-08

 popíše úhel, narýsuje a změří úhloměrem velikost daného úhlu ve stupních  rozliší druhy úhlů, sestrojí osu úhlu  sečte a odečte dvojici úhlů (ve stupních a minutách)  sestrojí pravidelný šestiúhelník, osmiúhelník  znázorní a správně užívá základní pojmy (strana, výška, vnitřní úhly trojúhelníku, …)  určí součet úhlů v trojúhelníku

    

úhel a jeho velikost trojúhelník podobnost trojúhelníků osová a středová souměrnost povrch a objem krychle a kvádru

14

VÝCHOVA K MYŠLENÍ V EVROPSKÝCH A GLOBÁLNÍCH SOUVISLOSTECH Jsme Evropané – kořeny evropské civilizace

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: šestý M-9-3-09 M-9-3-10 M-9-3-13

 sestrojí trojúhelník ze tří stran  určí, zda trojúhelník lze sestrojit užitím trojúhelníkové nerovnosti  znázorní různé druhy trojúhelníků a zná jejich vlastnosti  určí vlastnosti útvarů v osové a středové souměrnosti, sestrojí obraz geometrického útvaru v osové a středové souměrnosti a rozpozná útvary souměrné podle osy nebo středu souměrnosti  určí jednotky obvodu, obsahu a objemu, převádí tyto jednotky  vysvětlí význam povrchu a objemu tělesa  načrtne a narýsuje síť tělesa, těleso vymodeluje  odhadne a vypočítá povrch a objem kvádru, krychle  vyřeší slovní úlohy vedoucí k výpočtům obsahů útvarů a povrchů těles, objemů těles, stran obrazců, hran těles

15

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: sedmý Očekávané výstupy z RVP ZV


UČIVO



OSOBNIOSTNÍ A SOCIÁLNÍ VÝCHOVA

Zeměpis, fyzika, chemie, přírodopis, výchova k občanství („finanční a spotřebitelská gramotnost“)

Číslo a proměnná M-9-1-01 M-9-1-02 M-9-1-07 M-9-1-09

 rozliší kladná a záporná čísla a znázorní je na číselné ose  rozpozná navzájem opačná čísla a určí absolutní hodnotu  provádí základní početní operace s celými čísly a tyto operace aplikuje v řešení slovních úloh  vyjádří část celku zlomkem  rozšíří a zkrátí zlomek, uvede jej na základní tvar či na smíšené číslo, převádí zlomky na desetinná a smíšená čísla a naopak  zobrazí racionální čísla na číselné ose, porovná racionální čísla  upraví složený zlomek, provádí základní početní operace se zlomky  řeší slovní úlohy  vysvětlí pojem procento, promile, počet procent, základ, procentová část  používá k výpočtům procent trojčlenku

  

celá čísla racionální čísla procenta

Morální rozvoj: řešení problémů a rozhodovací dovednosti

Závislosti, vztahy a práce s daty M-9-2-02 M-9-2-03 M-9-2-04 M-9-2-05

    

vyjádří poměr mezi danými hodnotami vysvětlí a využívá měřítko plánů a map rozpozná přímou a nepřímou úměrnost využívá trojčlenku při řešení slovních úloh sestaví tabulku, vzorec a sestrojí graf přímé a nepřímé úměrnosti



poměr, přímá a nepřímá úměrnost

Geometrie v rovině a prostoru M-9-3-02 M-9-3-06

 pozná shodné útvary  objasní věty o shodnosti trojúhelníků  vypočítá obvod a obsah trojúhelníku

 

trojúhelník, mnohoúhelníky hranoly

16

Fyzika, chemie, přírodopis, dějepis

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: sedmý M-9-3-07 M-9-3-08 M-9-3-09

 rozliší jednotlivé druhy čtyřúhelníků a popíše jejich vlastnosti  narýsuje čtyřúhelník a vypočítá jeho obvod a obsah  rozezná a pojmenuje hranol, načrtne a narýsuje síť hranolu, vypočte povrch a objem hranolu

M-9-3-10 M-9-3-11

17

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: osmý Očekávané výstupy z RVP ZV


UČIVO




Zeměpis, fyzika, chemie, přírodopis, výchova k občanství („finanční a spotřebitelská gramotnost“)

Číslo a proměnná M-9-1-01 M-9-1-04 M-9-1-05 M-9-1-06 M-9-1-07 M-9-1-08

 určí druhou a třetí mocninu a odmocninu výpočtem, pomocí tabulek, kalkulačky a užívá ji ve výpočtech  zapíše des. číslo ve tvaru a . 10n  vysvětlí pojmy číselný výraz, jednočlen, mnohočlen  určí hodnotu číselného výrazu  provádí základní početní operace s mnohočleny, rozkládá výraz na součin pomocí vzorců a vytýkáním  vyřeší rovnici pomocí ekvivalentních úprav včetně zkoušky, řeší slovní úlohy s využitím znalostí rovnic  vyjádří neznámou ze vzorci

  

mocniny a odmocniny výrazy lineární rovnice


Závislosti, vztahy a práce s daty M-9-2-01 M-9-2-02 M-9-2-03 M-9-2-04

   

vysvětlí základní pojmy ze statistiky vypočítá aritmetický průměr provádí statistická šetření čte, sestavuje a vyhodnocuje tabulky a grafy sestrojí je

 

statistika zpracování dat

M-9-2-05 Geometrie v rovině a prostoru M-9-3-01 M-9-3-02 M-9-3-04 M-9-3-05 M-9-3-06 M-9-3-08

 vysvětlí Pythagorovu větu  vypočítá třetí stranu pravoúhlého trojúhelníku a své znalosti aplikuje při řešení praktických úloh  vysvětlí rozdíl mezi kruhem a kružnicí, poloměrem a průměrem  určí vzájemnou polohu přímky a kružnice, dvou kružnic  vypočítá obvod a obsah kruhu

  

Pythagorova věta kruh, kružnice a válec konstrukční úlohy

18

Fyzika, chemie, přírodopis, dějepis, český jazyk a literatura

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: osmý M-9-3-13

 načrtne a narýsuje síť válce, vypočítá povrch a objem válce  řeší slovní úlohy  zjistí množinu všech bodů dané vlastnosti, určí vzdálenost bodu od přímky  využívá vztahů mezi geom. útvary k řešení konstrukčních úloh  aplikuje Thaletovu větu  správně zapíše konstrukční postup s použitím matematické symboliky

19

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: devátý Očekávané výstupy z RVP ZV


UČIVO




Zeměpis, fyzika, chemie

Číslo a proměnná M-9-1-07 M-9-1-08 M-9-1-09

 stanoví podmínky lom. výrazu  krátí a rozšiřuje lom. výrazy  sčítá a odčítá lom. výrazy, rozliší zlomek a lomený výraz  násobí a dělí lom. výrazy  počítá se složenými lom. výrazy  vyřeší rovnice se zlomky, se závorkami pomocí základních ekvivalentních úprav  vyřeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými (metoda sčítací a dosazovací)  vyřeší slovní úlohy pomocí lineární rovnice nebo soustavy lin. rovnic

 lomené výrazy  lineární rovnice, soustavy lineárních rovnic


Závislosti, vztahy a práce s daty M-9-2-04 M-9-2-05

 rozezná funkční vztah od jiných vztahů  vysvětlí pojem lineární funkce, přímá a nepřímá úměrnost, kvadratická funkce, vyjádří danou funkci tabulkou, rovnicí i grafem a použije funkci při řešení úloh z praxe  definuje funkce sin, tg, cos v pravoúhlém trojúhelníku  určuje hodnoty funkcí pomocí tabulek a kalkulačky

 funkce – lineární a goniometrické  slovní úlohy a aplikace funkcí

Fyzika, chemie, přírodopis, zeměpis (hydrometeorologie), dějepis, výchova k občanství (základy humanitních věd)

Geometrie v rovině a prostoru M-9-3-01 M-9-3-07 M-9-3-09

 rozliší shodné a podobné útvary  aplikuje věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách  rozliší shodné a podobné útvary

 podobnost útvarů v rovině  tělesa, konstrukce, objem, povrch

M-9-3-10

20

Dějepis

MATEMATIKA 2. STUPEŇ Ročník: devátý M-9-3-11 M-9-3-12 M-9-3-13

 vysvětlí základní vlastnosti jehlanu, kužele a koule, načrtne tato tělesa, narýsuje síť, vymodeluje těleso  vypočítá povrch a objem jehlanu, kužele a koule s užitím vzorce  řeší slovní úlohy Nestandardní aplikační úlohy a problémy

M-9-4-01 M-9-4-02

 vyřeší slovní úlohy z reálného života pomocí lineární rovnice nebo soustavy lin. rovnic  využije porozumění funkcím a vztahům mezi daty při řešení úloh z praxe  řeší slovní úlohy s využitím goniometrických funkcí  řeší úlohy z praxe na jednoduché i složené úrokování, vypočítává daň z úroku



řešení problémů matematickými nástroji a metodami; úvahou, rozborem, hypotézou a ověřením (např. v oblasti financí a hospodaření)

21

Výchova k občanství, zeměpis, přírodopis

Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP

Recommend Documents