Laboratorní měření Seznam použitých přístrojů 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Laboratorní zdroj DIAMETRAL, model P230R51D Generátor funkcí Protek B803 Číslicový multimetr Agilent, 34401A Číslicový multimetr UT70A Analogový osciloskop HAMEG, HM504-2 Měřící přípravek na „Přechodné jevy“ ČVUT FEL, katedra Teorie obvodů
Popis měřícího přípravku Přípravek umožňuje jednoduchá měření v tematických okruzích „Výpočty v časové oblasti“ a „Výpočty ve frekvenční oblasti“. Podle zapojení zkratovacích propojek JP1 – JP4 a JP6 – JP9 a pomocného napájení relé REL1 je možné měřit časové průběhy přechodných dějů na integračním RL obvodu, resp. RLC obvodu druhého řádu, stejně jako jejich frekvenční charakteristiky. Na Obrázek 1 – schéma zapojení měřícího přípravku, na Obrázek 2 – realizace přípravku.
Obrázek 1 – schéma zapojení měřícího přípravku
Obrázek 2 – realizace přípravku
POZOR, zdroje nikdy nezapojujte k výstupu měřícího přípravku, jinak hrozí zničení cívky!!! Zapojení si nechte zkontrolovat.
Strana 1
Popis zapojení Ri
Rx
L1
RL
V1
K2A Ry K2B
Obrázek 3 – ekvivalentní schéma zapojení, JP7 – JP9
Ri
Rx
L1
RL
V1
K2A C1 K2B
Obrázek 4 – ekvivalentní schéma zapojení, JP6
Na vstup přípravku K1 se připojí zdroj signálu (podle druhu měření stejnosměrný nebo střídavý o napětí cca 12 – 24 V (viz dále kapitola Postup měření). Tento vstup je zdvojen, takže je možné použít jak koaxiální kabel zakončený BNC konektorem, tak kabely zakončené banánky. Rezistory R1 a R2 tvoří dělič napětí, který snižuje amplitudu vstupního napětí, při popisu měření je spolu se zdrojem / generátorem nahradíme Théveninovým náhradním zdrojem. Na obrázcích 3 a 4 je zdroj / generátor, spolu se svým vnitřním odporem a rezistory R1 a R2 nahrazen Théveninovým zdrojem napětí V1 a Théveninovým odporem Ri. Pomocí zkratovacích propojek JP1 – JP4 můžeme nastavit velikost odporu, zapojeného v sérii před induktorem. Na obrázcích 3 a 4 je označen jako Rx. Podle zkratované propojky bude velikost odporu Rx: Zapojena propojka JP1 JP2 JP3 JP4
Odpor 0W 82 W 390 W 1800 W
Tabulka 1 – velikost odporu Rx
RL je odpor drátu cívky. Pomocí zkratovacích propojek JP7 – JP9 můžeme nastavit velikost odporu, zapojeného v sérii za induktorem, mezi výstupními svorkami K2A a K2B. Na obrázcích 3 a 4 je označen jako Ry. Podle zkratované propojky bude velikost odporu Ry: Zapojena propojka JP7 JP8 JP9
Odpor 68 W 150 W 330 W
Tabulka 2 – velikost odporu Ry
Zkratovací propojkou JP6 zapojíme do série s induktorem, mezi výstupní svorky K2A a K2B kapacitor. Zkratovací propojkou JP5 můžeme paralelně k cívce připojit inverzně (při stejnosměrném buzení) zapojenou diodu. Toto zapojení slouží k demonstraci omezení špiček napětí, které vznikají na cívce při jejím odpojení z obvodu. V případě, že nezapojíme žádný zdroj napětí ke svorkám K3, K4, bude relé REL1 rozpojené, a my tak můžeme měřit frekvenční charakteristiky RL, nebo RLC obvodu. Pokud ale ke svorkám K3, K4 připojíme dostatečně velké Strana 2
napětí (18V stejnosměrných), relé sepne a zkratuje výstupní svorky (a tedy odpor Ry, resp. kondenátor C1). Pokud ke svorkám K3, K4 připojíme zdroj střídavého napětí, dioda D2 ho usměrní, a toto jednocestně usměrněné napětí bude periodicky spínat a rozpínat relé. V důsledku toho se bude v obvodu periodicky opakovat přechodný děj. Perioda opakování je dána periodou střídavého napětí, použitého k napájení relé. My budeme relé napájet ze síťového adaptéru, frekvence spínání je tedy 50 Hz. Význam Zenerových diod D3 a D4 bude předmětem jednoho z úkolů měření.
Postup měření Příprava 1. S použitím multimetru UT70A změřte skutečný odpor rezistorů R1 a R2 – vzhledem k povolené toleranci se skutečný odpor oproti jmenovité hodnotě může lišit. 2. Všechny zkratovací propojky JP1 – JP4 nechte nepropojené. 3. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte stejnosměrný zdroj napětí (laboratorní zdroj DIAMETRAL), nastavte na něm napětí 16V a s použitím multimetru UT70A změřte napětí na výstupu odporového děliče R1/R2 (napětí mezi levou spodní banánkovou svorkou a levým pinem některé ze zkratovacích propojek. 4. Jak se toto napětí změní po zahřátí rezistoru R1? Integrační obvod RL – měření v časové oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte stejnosměrný zdroj napětí (laboratorní zdroj DIAMETRAL). 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte osciloscop. 3. Ke konektoru K3/K4 připojte síťový adaptér. 4. Na zdroji nastavte napětí 16 V. 5. Zkratujte zkratovací propojku JP1. 6. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 7. Zkratujte propojku JP7. 8. Zakreslete v měřítku časový průběh napětí ze stínítka osciloscopu. Zaznamenejte maximální amplitudu napětí a napětí v ustáleném stavu po odeznění přechodného děje. 9. Změřte časovou konstantu přechodného děje. 10. Namísto propojky JP7 postupně zkratujte propojky JP8 a JP9 a zopakujte body 8 a 9. 11. Vypočtěte odpor vinutí cívky RL a indukčnost cívky L. RL vypočítáte z napětí v ustáleném stavu, viz Obrázek 7 jste změřili v přípravě, je Théveninův odpor vstupního děliče , , viz příprava, viz v příloze ( Tabulka 2. L vypočítáte z časové konstanty. 12. Zkratujte propojky JP9 a JP5 – jak se změnil časový průběh výstupního napětí? Zakreslete v měřítku a vysvětlete. Integrační obvod RL – měření ve frekvenční oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte generátor funkcí Protek B803. 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte číslicový multimetr Agilent a osciloscop. 3. Ke konektoru K3/K4 nezapojujte síťový adaptér. 4. Zkratujte propojky JP1 a JP7. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 5. Nastavte na zdroji sinusový průběh napětí, frekvenci 10 Hz. 6. Pro měření by bylo ideální nastavit na zdroji takové napětí, aby na výstupu odporového děliče napětí bylo napětí 1V. Generátory toto ale neumožňují. Nastavte tedy napětí 0.5, případně 0.25 V – měřte multimetrem UT70 na svorkách rezistoru R2. Hodnoty, naměřené v bodech 7 a 8 pak butete muset přepočítat dle vzorce , prakticky tedy násobit 2 při napětí 0.5, případně 4 při napětí 0.25 V. 7. Odečtěte napětí na výstupu obvodu (multimetr Agilent). 8. Měňte frekvenci zdroje s logaritmickým krokem – 20, 40, 80, 100, 200, 400, 800, 1000, … až do frekvence 20 kHz. Pro každou frekvenci zaznamenejte napětí na výstupu. Strana 3
9. Jaký je zlomový kmitočet frekvenční charakteristiky? Pro jeho nalezení využijte osciloscop. Na generátoru nastavte malou frekvenci (do 100 Hz), měřítko na vertikální ose obrazovky ociloscopu (a současně napětí na výstupu zdroje) nastavte tak, aby amplituda sinusovky byla přes celou mřížku. Zvyšujte frekvenci, dokud nebude pokles amplitudy 3 dB (70.7 % amplitudy, na stínítku vyznačen tečkovanou horizontální čarou, a číslovkou 100 vlevo). Frekvenci odečtěte z dipleje generatoru. 10. Změřená napětí zakreslete do grafu jako modulovou frekvenční charakteristiku. RLC obvod – měření v časové oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte stejnosměrný zdroj napětí (laboratorní zdroj DIAMETRAL). 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte osciloscop. 3. Ke konektoru K3/K4 připojte síťový adaptér. 4. Na zdroji nastavte napětí 16 V. 5. Zkratujte zkratovací propojky JP1 a JP6. 6. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 7. Zakreslete v měřítku časový průběh napětí ze stínítka osciloscopu. 8. Změřte frekvenci sinusového průběhu (vlatních kmitů obvodu) a amplitudu napětí v následujících dvou po sobě jdoucích periodách. 9. Namísto propojky JP1 postupně zkratujte propojky JP2 až JP4 a zopakujte body 7 a 8 (pokud lze, jinak maximální amplitudu napětí). RLC obvod – měření ve frekvenční oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte generátor funkcí Protek B803. 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte číslicový multimetr Agilent, spolu s osciloscopem. 3. Ke konektoru K3/K4 nezapojujte síťový adaptér. 4. Zkratujte propojky JP1 a JP6. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 5. Na zdroji nastavte sinusový časový průběh napětí. 6. Na zdroji nastavte takové napětí, aby na výstupu odporového děliče napětí bylo napětí 1V (amplituda). 7. Vypočítejte rezonanční frekvenci obvodu a nastavte ji na zdroji. 8. Změřte velikost výstupního napětí. 9. O správnosti výpočtu rezonanční frekvence se přesvěčte tak, že nastavenou frekvenci mírně změníte na obě strany – napětí na výstupu musí být v rezonanci největší. 10. Změřte napětí na rezistoru R2. Vypočtěte činitel jakosti Q – jako poměr napětí na výstupu obvodu a na rezistoru R2. Porovnejte s teoretickým výpočtem (Thompsonův vzorec). Doplňující otázka Pokuste se vysvětlit, jaký význam mají Zenerovy diody D3 a D4 v tomto měřícím přípravku. Pokud si nejte jisti, simulujte v MicroCapu následující obvod (DC analýza, parametry nastavte dle obrázku 6): 150
A
R1
D2 MBRA210ET3 V1 D1 MBRA210ET3 B
Obrázek 5 - simulace Zenerových diod D3 a D4
Obrázek 6 – parametry DC analýzy
Strana 4
Příloha – matematický popis obvodu RL V časové oblasti bude pro RL obvod platit: Počáteční podmínka (proud tekoucí cívkou): Proud, tekoucí obvodem po odeznění přechodného děje: Časová konstanta: Rovnice, která popisuje proud v obvodu: Napětí na výstupu (rezistoru
)
Poznámka: Uvedené rovnice jsou řešením diferenciální rovnice , případně jejího Laplaceova obrazu
Mi cro-Cap 9 Evaluation Vers ion ci rcui t1.ci r
1.100
1.000
437.054m 0.750
1.012
0.500
662u
0.250
0.000
18.000m v(R3) (V)
23.000m T (S ecs )
Obrázek 7
Ve frekvenční oblasti bude pro RL obvod platit:
Strana 5
