Obor přirozených čísel 49

Obor přirozených čísel

49 CÍL

„Kniha – přítel člověka“

provádět základní početní operace do 1 000, odhadovat

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Vezmi si do školy svou oblíbenu knihu a pracuj s ní dle zadání učitele.

k řešení problému – učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opravit ji

POSTUP

k učení – učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě

     



žák si donese do školy 1 nepřečtenou knihu, je možná i náhodná výměna knih mezi žáky nejprve odhadneme, kolik stran může mít kniha poté je možné se podívat a zjistit skutečný počet stran v knize jaký je rozdíl mezi jeho odhadem a skutečným počtem stran žák zkusí zjistit, kolik stránek musí denně přečíst, aby dočetl knihu do 30 dnů (1 měsíc) dále zjistíme, kolik stran by musel přečíst, když by četl pouze o víkendech a kolik stránek by musel přečíst, když by četl jen ve všední dny úkol navíc – žák si přečte danou knihu a napíše, kolik stran přečetl každý den a kolik dní knihu četl

pracovní – učitel učí žáka jasně a srozumitelně vyjádřit své myšlenky

POMŮCKY základní nepřečtená kniha, pracovní list aktivizující ---

METODY odhadování, samostatná práce, ověřování

VYUŽITELNOST ČJ, PŘV, PČ, VV

ŘEŠENÍ

PŘÍLOHY Příloha č. I

Příklad: 1. Vezmi si do školy nepřečtenou knihu. NÁZEV KNIHY A SPISOVATEL: Anděl Vicky – J. Wilsonová 2. Odhadni (než se sám podíváš), kolik stránek kniha může mít. - ODHAD: 236 stran 3. Podívej se a napiš skutečný počet stran v knize. - POČET STRAN: 163 stran 4. Napiš, jaký je rozdíl tvého odhadu a skutečného počtu stran. - O 73 stran 5. Zkus zjistit, kolik stránek přibližně musíš denně přečíst, abys dočetl knihu do 30 dnů 163 : 30 = 5 (13) Musím přečíst 5 až 6 stránek za den. 6. Vypočítej, kolik stran bys musel přečíst, když budeš číst pouze o víkendech. 163 : 8 = 20 (3) Musím přečíst 20 až 21 stránek za den. 7. Kolik stránek za den musíš přečíst, když bys četl pouze ve všední dny? 163 : 22 = 7 (8) Musel(a) bych přečíst 7 až 8 stran.

239

49/1 „Kniha – přítel člověka“

………………………………

Příloha č. I Pracovní list

1.

Vezmi do školy nepřečtenou knihu.

NÁZEV KNIHY A SPISOVATEL __________________________

2.

-

_________________________

Odhadni (než se sám podíváš), kolik stránek kniha může mít.

ODHAD: _____________________ stran

3.

Podívej se a napiš skutečný počet stran v knize.

POČET STRAN:_________________ stran

4.

Napiš, jaký je rozdíl tvého odhadu a skutečného počtu stran.

_________________ stran

5.

Zkus zjistit, kolik stránek musíš denně přečíst, abys dočetl knihu do 30 dnů (1 měsíc).

Musím přečíst _____________________ stránek za den.

6.

Vypočítej, kolik stránek bys musel přečíst, když bys četl pouze o víkendech.

Musím přečíst _____________________ stránek za den.

7.

Kolik stránek musíš přečíst, když budeš číst pouze ve všední dny

Musel(a) bych přečíst _______________ stran.

240

Obor přirozených čísel

50

„Školní vánoční večírek“

CÍL

ZADÁNÍ

sestavit a vypočítat rovnice, provádět početní operace v oboru do 100

Jana s Petrou měly ve škole uspořádat Vánoční večírek pro svou třídu. Vše si měly zařídit a vybrat samy. Musely obstarat několik důležitých věcí, jako jsou lampiony (pět lampionů našly na půdě), sklenice, stoly, příbory. Ve třídě bylo celkem 30 žáků (včetně Petry s Janou). Musely si samy poradit a vypočítat, kolik čeho budou potřebovat a kolik toho budou muset objednat. Pomoz jim s řešením. Samy si vytvořily jednoduché rovnice, aby jim usnadnily počítání. Stoly…x (u každého 5 lidí), Sklenice…y (každý host 2), Lampiony…z (pro 1 stůl 4, ale 5 jich měla již na půdě), Příbory…d (pro každého hosta vidlička, nůž, lžíce).

POSTUP  



žáci obdrží od učitele Přílohu č. I Pracovní list a společně si přečtou zadání žáci samostatně počítají pomocí rovnic, kolik čeho mají Jana s Petrou připravit na večírek (na pracovním listě je uveden 1 příklad, jak mají vytvořit rovnici a postupovat při jejím řešení) žáci si společně s učitelem zkontrolují své výsledky

KOMPETENCE k učení - učitel vede žáky ke zdokonalování grafického projevu k učení - učitel rozvíjí u žáků abstraktní a logické myšlení k řešení problému - učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci pracovní - učitel žáky vede k vytváření zásoby matematických nástrojů pro řešení reálných situací v životě pracovní - učitel učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech

POMŮCKY základní pracovní list aktivizující pastelky, pravítko

METODY

ŘEŠENÍ

samostatná práce, matematizace reálné suituace

Řešení s počtem 20 hostů Stoly…x (u každého 5 lidí) Sklenice…y (každý host 2) Lampiony…z (pro 1 stůl 4, ale 5 jich měla již na půdě) Příbory…d (pro každého hosta vidlička, nůž, lžíce)

VYUŽITELNOST VL


Kolik stolů? Rovnice: 30 : 5 = x 6=x Odpověď: Dívky budou potřebovat 6 stolů.

Kolik sklenic? Rovnice: 30 x 2 = y 60 = y Odpověď: Dívky budou potřebovat 60 sklenic.

Kolik příborů? Rovnice: 30 x 3 = d 90 = d

Kolik lampionů? Rovnice: 6x4–5=z 24 – 5 = z 19 = z Odpověď: Dívky budou potřebovat 19 lampionů.

Odpověď: Dívky budou potřebovat 90 příborů.

241

50/1 „Školní vánoční večírek“

………………………………

Příloha č. I Pracovní list Příklad tvorby rovnice: Kolik stolů? Počet lidí u stolu počet lidí

30 : 5 = x

stoly x = 30 : 5 x=6 Dívky budou potřebovat 6 stolů. Podobně vytvoř a vypočítej další rovnice.

Kolik sklenic? žáků 1 žák sklenic celkem

… 30 …2 …y

Rovnice: Odpověď: Kolik příborů?(pro každého hosta celá sada-tj. lžíce, vidlička, nůž) žáků … 30 1 žák kusů příboru …3 celkem …d Rovnice: Odpověď: Kolik lampionů? stolů 1 stůl lampionů lampiony k dispozici celkem

… počet žáků /5 …4 …5 …z

Rovnice: Odpověď:

242

Násobilka

51 CÍL

„Pečeme vánoční cukroví“

násobit v oboru malé i velké násobilky, znázornit násobení

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Chystáš se péct vánoční cukroví. Chtěl bys upéct 4 druhy. Splň následující úkoly. Kolik surovin budeš potřebovat a kolik korun bude stát nákup? Kolik cukroví upečeš, když jednu část těsta spotřebuješ na 1 plech?

sociální – učitel učí žáka respektovat rozdělené role ve skupině pracovní – učitel učí žáka rozpoznat dobře splněný úkol, zhodnotit práci vlastní i práci ostatních

POMŮCKY

POSTUP

základní

  

 

  

pracovní listy, recepty

žáci se rozdělí do skupin po čtyřech a učitel jim vysvětlí zadání aktivizující této úlohy žáci na základě receptů (Příloha č. I Recepty) sestaví seznam recepty na internetu, ceny potravin v obchodech na nákup surovin potřebných pro jednotlivé druhy cukroví požadované množství surovin žáci zaznamenají do tabulky METODY (Příloha č. II Pracovní list) a vypočítají celkové potřebné množství skupinová práce, práce s návodem, sebehodnocení, surovin hodnocení ve skupině žáci si sami v obchodě zjistí ceny potřebných surovin a další VYUŽITELNOST hodinu si ceny porovnají ČJ, VL, HV, PČ učitel stanoví, s jakou cenou budou dále pracovat (ceny pro jednotlivé suroviny napíše na tabuli - učitel může ceny stanovit PŘÍLOHY Příloha č. I - IV i bez předchozího zjišťování v obchodě) žáci doplní ceny surovin do tabulky (Příloha č. II Pracovní list) a vypočítají celkovou cenu nákupu každý žák ve skupině dostane pracovní list s jedním druhem cukroví (Příloha č. III – Pracovní list) a ten dle zadání vyplní skupiny poté vypočítají, kolik ks cukroví nakonec upečou (Příloha č. IV Pracovní list)

243

Násobilka

51

ŘEŠENÍ A)

PRACNY:

Těsto rozdělíte na 4 části. Na 1 plech se vejde 5 formiček do 7 řad. Kolik ks pracen upečete? 5 . 7 = 35 ks 35 . 4 = 140 ks

B)

VANILKOVÉ ROHLÍČKY:

Dané množství těsta je rozděleno na 6 částí. Z jedné části můžete vytvořit 40 rohlíčků. Kolik rohlíčků celkem upečete? 40 . 6 = 240 ks

C)

BANÁNKY:

Toto těsto jste si rozdělili na 8 částí. Na plechu jsou banánky rozprostřeny pravidelně po 4 v 8 řadách. Vypočítejte, kolik jich bude dohromady? 4 . 8 = 32 ks 32 . 8 = 256 ks

D)

LINECKÉ:

Linecké těsto si rozdělte na 7 částí. Na plech se vejdou 4 hvězdičky do 5 řad. Kolik hvězdiček vykrájíte a upečete? 4 . 5 = 20 ks 20 . 7 = 140 ks

E)

CELKEM upečete:

140 + 240 + 256 + 140 = 776 ks

Cena nákupu bude uvedena v příloze č. II.

244

51/1 „Pečeme vánoční cukroví“

…………………………..

Příloha č. I Recepty

A) PRACNY:

B)

VANILKOVÉ ROHLÍČKY:

120g hladké mouky

280g hladké mouky

100g másla

200g másla

60g moučkového cukru

100g mletých ořechů

na špičku nože prášek do pečiva


50g mletých ořechů

2 žloutky

1 lžíce kakaa

2 vanilkové cukry a moučkový cukr na obalení

C)

BANÁNKY:

D) LINECKÉ:

500g hladké mouky

300g hladké mouky

5 vanilkových pudinků


1 100% tuk (Omega)

220g másla

1 máslo

2 žloutky


3 lžíce Solamylu

2 vejce

(bramborový škrob)

245


……………………………

Příloha č. II Pracovní list

1.

Zjisti, kolik kusů potravin budeš potřebovat a kolik korun bude stát nákup (kupuješ celé balení, i když spotřebuješ menší množství potravin):

Potraviny:

Množství: (spočítej)

hladká mouka moučkový cukr máslo prášek do pečiva Ořechy (mandle) kakao vejce Omega vanilkový pudink Solamyl vanilkový cukr

CELKEM: _____________Kč

246

ks

Kč


……………………………

Příloha č. III Pracovní list Zjisti, kolik cukroví upečeš. Jednu část těsta spotřebuješ na 1 plech. PRACNY: Těsto rozdělíš na 4 části. Na 1 plech se vejde 5 formiček do 7 řad. Kolik ks pracen upečeš? (zakresli a vypočítej) ROHLÍČKY: Dané množství těsta je rozděleno na 6 částí. Z jedné části můžeš vytvořit 40 rohlíčků. Kolik rohlíčků celkem upečeš? (zakresli a vypočítej) BANÁNKY: Toto těsto sis rozdělil na 8 částí. Na plechu jsou banánky rozprostřeny pravidelně po 4 v 8 řadách. Vypočítej, kolik jich bude dohromady? (zakresli a vypočítej) LINECKÉ: Linecké těsto si rozděl na 7 částí. Na plech se vejdou 4 hvězdičky do 5 řad. Kolik hvězdiček vykrájíš a upečeš? (zakresli a vypočítej) Zápis: ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________

Příklad a výpočet: _______________________ _______________________

Odpověď: ________________________________________________________________

247


……………………………

Příloha č. IV Pracovní list

Kolik ks cukroví upečeš? PRACNY

_______ks

VANILK. ROHLÍČKY

_______ks

BANÁNKY

_______ks

LINECKÉ

_______ks

CELKEM

_______ks

Příklad a výpočet: _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

Odpověď: _______________________________________________________________

248

Násobilka

52 CÍL

„Kapesné I.“

písemně i zpaměti násobit až dvojciferné činitele, vyhledat potřebné informace porovnat a vybrat správné řešení

ZADÁNÍ Pomůžeš Petře s rozhodnutím, které ji navrhl otec? Pro zjištění důležitých okolností si přečti jednu stranu z Petřina deníku. Tvým úkolem je zjistit, která z Petřiných domněnek je správná: a) kapesné měsíční = kapesné týdenní za rok? b) kapesné měsíční < kapesné týdenní za rok? c) kapesné měsíční > kapesné týdenní za rok? Udělej si odhad, která domněnka je podle tebe správná.

POSTUP 

    

žáci si přečtou 1 stránku z Petřina deníku (Příloha č. I Zadání) a učitel na tabuli napíše 3 domněnky: a) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ = KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? b) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ < KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? c) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ > KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? žáci se podepíší k jedné domněnce dle svého uvážení učitel s žáky na tabuli si shrne důležité informace z textu a další informace, které potřebují učitel žákům poskytne kalendářní přehled týdnů (Příloha č. II Kalendář) učitel nechá žáky samostatně řešit úkol žáci zhodnotí výsledky počítání

k učení – učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problémů – učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí a obhájit je, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit, samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, sledovat vlastní pokrok při zdolávání problémů, přezkoumat řešení a osvědčené postupy aplikovat při řešení obdobných nebo nových problémových situací

POMŮCKY základní pracovní list aktivizující blok na pomocné výpočty

METODY samostatné řešení problému, odhadování, porovnávání

ŘEŠENÍ Důležité informace: - rok 12 měsíců - na 1 měsíc 240,- Kč 12 * 240 = 2 880,- Kč Za rok Petra dostane 2 880,- Kč.

KOMPETENCE

- rok má 52 týdnů - na týden 60,- Kč 52 * 60 = 3 120,- Kč Za rok Petra dostane 3 120,- Kč.

Vyhodnocení typování: a) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ = KAPESNÉ TÝDENNÍ b) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ < KAPESNÉ TÝDENNÍ c) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ > KAPESNÉ TÝDENNÍ

VYUŽITELNOST PRV

PŘÍLOHY Příloha č. I - II

za rok ? za rok ? správný odhad za rok ?

249

52/1 „Kapesné I.“

…………………………..

Příloha č. I Zadání Text z deníku: 24. 11. Je středa, zrovna jsem přišla ze školy a jsem dost vytočená. Hned jak jsem otevřela dveře do bytu, začala jsem ječet na tátu, že mi zase zkazil celý den. Nedal mi totiž peníze na divadlo a já místo supr odpočinku v divadle, seděla jako puchejř ve škole a šrotila se. Jasan, táta se vytočil, vyčinil mi, že je slušnost nejdřív pozdravit, když se někam vejde a pak mi asi posté vysvětlil, že není jeho vina, že jsem si divadlo nezaplatila. To má totiž pravdu. Máme mezi sebou dohodu. Dostávám kapesné jednou za měsíc a to 240,- Kč. Je to rozpočítané, že mám na týden 60,- Kč. Já vím, je to celkem dost, ale ta částka je tak velká, že si mám z toho platit školní poplatky, které jsou nižší než 100,- Kč. Jasné, divadlo stálo 60,- Kč, ale já jsem byla s kámoškami minulý týden v cukrárně, kde jsem se docela rozšoupla a všechny své peníze na tenhle měsíc jsem utratila. To se přeci stane, také mám svoje potřeby a musím se někdy odreagovat. No a tak to tedy dopadlo tak, jak jsem už psala. Holky se mi smály. Úča, co nás měla, si na mě smlsla a mě to všechno opravdu dost vytočilo. Táta mi dal opět přednášku o mé hýřivosti, lehkomyslnosti a zase jsem si vyslechla, že tento systém vymyslel proto, abych se naučila hospodařit s penězi. Ale copak to jde, když jsem zrovna minulý týden zahlédla supr obal na mobil, který mi mimochodem ve škole všichni závidí a utratila za něj všechny své našetřené peníze! Ale je opravdu k sežrání. Tátovu přednášku jsem přežila. Nakonec ale přišel s novým návrhem, jak mi bude vyplácet kapesné. NO A TO JE PROBLÉM. MÁM SI PRÝ VYBRAT ZE DVOU MOŽNOSTÍ. Buď mi bude dávat peníze na jeden měsíc jako do teď 240,- Kč nebo mi bude dávat 60,- Kč na týden. Abych si navykla na utrácení menších částek. Tak teď mám 2 dny na rozmyšlenou. Hmmmm… to je slovo do pranice….Vrtá mi totiž hlavou : a) Dostanu týdenním kapesným za rok stejné množství peněz jako nyní? b) Dostanu týdenním kapesným za rok více peněz jako nyní ? c) Dostanu týdenním kapesným za rok méně peněz jako nyní ? MUSÍM NĚKOMU ŘÍCI, ABY MI S TÍM POMOHL. NEJSEM NEJLEPŠÍ POČTÁŘKA. Ale už nemám čas, pádím na klavír. Tak zatím … A to je Tvůj úkol. Co myslíš, která z domněnek Petry je správná? a) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ = KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? b) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ < KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? c) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ > KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? Nejprve si udělej odhad. Myslíš si, že je správné za a), za b) či za c)?

250

52/2 „Kapesné“

…………………………………..

Příloha č. II Kalendář

251

Poznámky:

252

Písemné algoritmy početních operací

53 CÍL

„Nejvýhodnější půjčka“

sčítat, odčítat, násobit a dělit v oboru do 100 000 porovnávat čísla do 100 000

ZADÁNÍ

KOMPETENCE Vyzkoušej si spočítat, za jakých podmínek je výhodné půjčit si od bankovních společností peníze. Určitě ses doma setkal se situací, kdy se rozbil spotřebič, bez kterého se vaše rodina neobejde. Rodiče pak velmi uvážlivě rozmýšlejí, za jakých podmínek si půjčit potřebnou hotovost, aby neohrozili rodinný rozpočet a nevystavili tak členy rodiny finanční krizi. To je velmi zodpovědná úloha. Je důležité umět se zorientovat v nabídkách. Je nutné si umět propočítat, kolik společnosti vrátím navíc, když si od nich za určitých podmínek půjčím, to totiž vezmu z rodinného rozpočtu. Za tuto částku by mohla být třeba pěkná zimní dovolená na horách. Společnost má nastavenou výši úroků a různé poplatky. Nikdo Vám totiž nepůjčí, aby se mu vrátilo přesně tolik, kolik jste si půjčili. Neměli by z toho žádný prospěch. Napočítají si úroky, díky kterým společnost vydělává na finanční částce, kterou Vám půjčili. Ty si to dnes také zkus propočítat. Představ si, že si potřebuješ půjčit na automobil 80 000,Kč. Banka Ti nabízí dvě možnosti splácení: splacení půjčky do 20 měsíců a splacení půjčky do 40 měsíců. Tvým úkolem je zjistit, která možnost je výhodnější. To znamená, při které podmínce přeplatíš z půjčené částky méně peněz.

k učení – učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti; vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení je využívat při tvůrčích činnostech v praktickém životě

POSTUP

METODY



práce v malých skupinách, řešení finančních úloh z praxe

    

k řešení problémů – učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit

POMŮCKY základní kalkulačka, blok na pomocné výpočty aktivizující skutečné nabídky hypoték bank

učitel seznámí žáky se zadáním úlohy a s podmínkami půjček (Příloha č. I Pracovní list) VYUŽITELNOST žáci se poté rozdělí do skupin po dvou ČJ učitel žákům rozdá tabulky na výpočty splátek PŘÍLOHY (Příloha č. II Pracovní list a, b) žáci ve dvojicích počítají dle zadání, poté si celá třída společně Příloha č. I - III překontroluje výsledky na tabuli žáci společně s učitelem porovnávají rozdíly v přeplatcích za půjčku a hodnotí, co je pro spotřebitele výhodnější pro procvičení žáci dále pokračují v samostatné práci (Příloha č. III Samostatná práce)

ŘEŠENÍ 1. 2.

POROVNÁNÍ ČÁSTEK: 11 400,- < 20 400,- o 9 000,- Kč Shrnutí: Menší počet, ale vyšší splátka je pro žadatele výhodnější. Paní Nováková přeplatí obchodu za televizi 780,- Kč.

253

53/1 „Nejvýhodnější půjčka“

………………………………

Příloha č. I Pracovní list Podmínky půjčky:

1.

2. Poplatky:

Poplatky: 1. za zprostředkování půjčky - 2 000,- Kč 2. pojištění při neschopnosti splácení měsíčně - 50,- Kč 3. výpisy zdarma 4. úrok z dlužné částky - 100 5. počet splátek - 20

1. za zprostředkování půjčky - 2 000,- Kč 2. pojištění při neschopnosti splácení měsíčně - 50,- Kč 3. výpisy zdarma 4. úrok z dlužné částky - 100 5. počet splátek - 40

254

53/2a „Nejvýhodnější půjčka“

………………………………

Příloha č. II Pracovní list a

dlužná částka splátka pojištění úrok : 100 cílová splátka počet splátek 80 000,-:100 4 000,- +50,+800,4850,1. 76 000,-:100 4 000,- +50,2. 4 000,- +50,3. 4 000,- +50,4. 4 000,- +50,5. 4 000,- +50,6. 4 000,- +50,7. 4 000,- +50,8. 4 000,- +50,9. 4 000,- +50,10. 4 000,- +50,11. 4 000,- +50,12 4 000,- +50,13. 4 000,- +50,14. 4 000,- +50,15. 4 000,- +50,16. 4 000,- +50,17. 4 000,- +50,18. 4 000,- +50,19. 4 000,- +50,20. Celkem za půjčku zaplatím: Výpočet přeplatku bance: Poplatek

2 000,-

Rozdíl zaplacené částky a výše půjčky ______ - 80 000 + Bance zaplatím navíc:

255

53/2b „Nejvýhodnější půjčka“

………………………………

Příloha č. II Pracovní list b

Celkem za půjčku zaplatím: Výpočet přeplatku bance:

Poplatek

2 000,-

Rozdíl zaplacené částky a výše půjčky

______ - 80 000 +

Bance zaplatím navíc:

dlužná částka splátka pojištění úrok : cílová počet 100 splátka splátek 80 000,-:100 2000,- +50,- +800,- 2915,1. 76 000,-:100 2000,+50,2. 2000,+50,3. 2000,+50,4. 2000,+50,5. 2000,+50,6. 2000,+50,7. 2000,+50,8. 2000,+50,9. 2000,+50,10. 2000,+50,11. 2000,+50,12 2000,+50,13. 2000,+50,14. 2000,+50,15. 2000,+50,16. 2000,+50,17. 2000,+50,18. 2000,+50,19. 2000,+50,20. 2000,+50,21. 2000,+50,22. 2000,+50,23. 2000,+50,24. 2000,+50,25. 2000,+50,26. 2000,+50,27. 2000,+50,28. 2000,+50,29. 2000,+50,30. 2000,+50,31. 2000,+50,32. 2000,+50,33. 2000,+50,34. 2000,+50,35. 2000,+50,36. 2000,+50,37. 2000,+50,38. 2000,+50,39. 2000,+50,40.

256

53/3 „Nejvýhodnější půjčka“

………………………………

Příloha č. III - Samostatná práce Paní Nováková je již v důchodu a proto už nemá dostatek peněz, aby si mohla koupit novou televizi, jelikož se jí stará rozbila. V obchodě jí proto nabídli splátkový kalendář. Kolik paní Nováková přeplatí obchodu za jejich nabídku splátek? dlužná částka

výše splátky

Úrok 100 =

12 000,- : 100

1000,-

+

Podmínky půjčky:

cena televizoru: 12 000,- Kč měsíční splátka: 1 000,- Kč úrok – z dlužné částky: 100,- Kč

Paní Nováková přeplatí obchodu za televizi: o

780,- Kč

o

810,- Kč

o

750,- Kč

257

celková splátka

Poznámky:

258

Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

54

„Rekonstrukce koupelny I.“

CÍL vypočítat cenu za metr čtvereční, písemně násobit do 10 000

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Danek pomáhá tatínkovi s rekonstrukcí koupelny. Už zjistil, že jejich koupelna má 6 m². Také spočítal, že na vydláždění koupelnové podlahy bude potřeba 96 dlaždic o rozměru 25*25 cm. Nyní musí zjistit, kolik korun budou tyto dlaždice stát. Pomoz mu prostřednictvím internetu nebo letáků najít nejvýhodnější nabídku. Najdi obchod nebo firmu, vyhledej dlažbu daných rozměrů, zjisti cenu a vypočítej cenu dlažby do koupelny. Vše si zapiš.

POSTUP    

učitel společně s žáky přečtou zadání úlohy učitel si ujasní, kdo s žáků má přístup k internetu a kdo nemá (pro žáky, kteří nemají doma internet, musí zajistit tištěné letáky) učitel zadá úlohu jako domácí úkol a poskytne žákům dostatek času po uplynutí lhůty na odevzdání DÚ, žáci společně porovnávají své nabídky, tzn., že uvedou cenu za metr čtvereční, cenu za dlažbu do celé koupelny, popř. barvu dlaždic a firmu, u které nabídku našli (jednotlivé nabídky lze psát na tabuli pro lepší přehlednost)

ŘEŠENÍ

k učení - učitel učí žáky samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problému – učitel učí žáka vyhledávat informace vhodné k řešení problémů, nacházet jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívá získané vědomosti a dovednosti a objevovat různé varianty řešení problémů, nenechat se odradit případným nezdarem a vytrvale hledat konečné řešení problému sociální a personální – učitel vede žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají

POMŮCKY

Žáci zjistí, že cena dlažby je v obchodech udávaná za m². Pak stačí tuto cenu vynásobit obsahem podlahy v koupelně. Např., firma Siko koupelny nabízí modrou dlažbu od výrobce Rako za 286Kč za m²: 286 * 6 = 1 716,- Kč

základní zadání s uvedením ceny aktivizující počítač s připojením k internetu, popř. reklamní letáky se stavebním zbožím

METODY

Cena této dlažby do koupelny o 6 m² bude 1 716,- Kč.

samostatná práce, řešení problému, domácí činnost, DÚ s následným porovnáním výsledků

VYUŽITELNOST ---

PŘÍLOHY ---

259

Poznámky:

260


55 CÍL

„Plánujeme dovolenou“

písemně sčítat, odčítat a násobit jednociferným činitelem

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Ty a Tvoje rodina jste se rozhodli, že v létě pojedete na dovolenou. Splň následující úkoly. Najdi (na internetu, v katalogu CK) konkrétní místo, kam bys chtěl jet (hotel, penzion, bungalov). Vypočítej, kolik korun bude stát hotel pro 1 osobu na 10 dní. Celá třída se poté podle výsledků skupin dohodne na tom, která dovolená je nejvýhodnější.

     

k řešení problému – učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opravit ji k učení – učitel žák chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě

POSTUP  

pracovní – učitel učí žáka rozpoznat dobře splněný úkol, zhodnotit práci vlastní i práci ostatních

žáci se rozdělí do skupin po čtyřech učitel vysvětlí žákům zadání úlohy a poté jim rozdá pracovní listy pro různé země (Příloha č. I Pracovní list), každý žák ve skupině má jiný pracovní list (pro jinou zemi) žáci najdou na internetu konkrétní ubytování vypočítají - cena ubytování /noc (pro 1 osobu) * 10 písemným sčítáním vypočítají celkovou cenu za ubytování pro 1 osobu písemným násobením vypočítají celkovou cenu za ubytování pro celou skupinu žáci porovnají celkové ceny zájezdů na závěr žáci vyhodnotí práci skupiny (Příloha č. II Pracovní list)

POMŮCKY základní pracovní list, počítač - internet, popř. katalog CK aktivizující webové stránky CK

METODY skupinová práce s rozlišením rolí, řešení problému, sebehodnocení, hodnocení ve skupině

VYUŽITELNOST VL, VV, HV, ČJ

PŘÍLOHY

ŘEŠENÍ

Příloha č. I - II

Nedá se určit přesný výsledek řešení, protože se vychází z konkrétních cen v katalogu cestovní kanceláře nebo na internetových stránkách. př.: Žáci se rozhodnou pro 10ti denní letní dovolenou v Itálii pro 4 osoby.

1 osoba / 1 den…1 161 Kč

x = 1 161 . 10 = 11 610 Kč

4 osoby / 10 dní

y = 11 610 . 4 = 46 440 Kč

Cena ubytování v Itálii na 10 dní pro 4 osoby je 46 440 Kč.

261

55/1 „Plánujeme dovolenou“

………………………………

Příloha č. I Pracovní list Rozhodli jste se, že v létě pojedete na dovolenou do CHORVATSKA/TURECKA/ITÁLIE/ŘECKA

1.

Najdi (na internetu, v katalogu CK) konkrétní místo, kam byste chtěli jet (hotel, penzion, bungalov).

_________________________________________________________________________

2.

Vypočítejte, kolik korun bude 1 osobu stát hotel na 10 dní.

___________________________________________ x=__________________________

3.

Spočítej celkovou cenu ubytování pro vaši skupinu (podle počtu členů).

___________________________________________ y=__________________________

262

55/2 „Plánujeme dovolenou“

………………………………


1.

Porovnej ceny všech zájezdů:

CHORVATSKO:

_______________Kč

TURECKO:

_______________Kč

ITÁLIE:

_______________Kč

ŘECKO:

_______________Kč

Nejlevnější dovolená (země):

__________________________

Nejdražší dovolená (země):

__________________________

Pro kterou zemi jste se rozhodli?

__________________________

2.

Ohodnoť svou práci ve skupině: 

Spolupracoval jsem se spolužáky.



Pomáhal jsem jen někdy.



Nespolupracoval jsem.

SEBEHODNOCENÍ: Jméno:

Slovní hodnocení:

263

Poznámky:

264


56 CÍL

„Můj vysněný pokojíček“

procvičit písemné sčítání a porovnávání čísel v oboru do 100 000

ZADÁNÍ

KOMPETENCE Chtěl by sis nově zařídit svůj pokojíček? Vyber si vhodné kusy nábytku, zjisti jejich cenu a vypočítej, kolik by pokojík stál. Následně ve skupině zjisti ceny pokojů dalších skupin a porovnej jejich ceny.

POSTUP     



k řešení problému – učitel učí žáka aktivně pracovat na řešení samostatného úkolu pracovní – učitel učí žáka vyhledat si pomoc při vlastních potížích

POMŮCKY žáci si donesou do školy letáky s nábytkem, který by si rádi pořídili do svého pokoje obrázky nábytku vystřihnou a nalepí na papír do pracovního listu (Příloha č. I Pracovní list) žáci zapíší názvy nábytku a ceny a vypočítají, kolik Kč by stál celý jejich pokoj dále se žáci rozdělí do libovolných skupin a vyberou nejhezčí pokoj ve skupině žáci zjistí ceny pokojů ostatních skupin a porovnají, o kolik korun je pokoj jejich skupiny dražší (levnější), než pokoj jiné skupiny (Příloha č. II Pracovní list) nakonec žáci zhodnotí spolupráci ve skupině

základní letáky, pracovní listy, počítač internet, typový plán pokoje, lepidlo, nůžky aktivizující webové stránky prodejců nábytku

METODY samostatná práce, práce v malých skupinách, diskuze, sebehodnocení

VYUŽITELNOST ČJ, VL, PŘV, TV, VV

ŘEŠENÍ

PŘÍLOHY

Výsledky jsou závislé na ceně nábytku, který si sami žáci vyberou.

265

Příloha č. I - II

56/1 „Můj vysněný pokojíček“

………………………………


1.

Nábytek do mého pokoje - vystřihni a nalep návrh pokoje z letáku (z druhé strany tohoto pracovního listu). Připiš ceny nábytku.

2.

Názvy kusů nábytku s cenou:

_________________________ - _________ Kč _________________________ - _________ Kč _________________________ - _________ Kč _________________________ - _________ Kč _________________________ - _________ Kč _________________________ - _________ Kč

3.

Vypočítej cenu pokoje a napiš odpověď:

___________________________________________________________________________

Odpověď: Nábytek do mého pokoje stojí ______________ Kč.

266

56/2 „Můj vysněný pokojíček“

………………………………


1.

Zjisti od jiné skupiny, kolik korun stojí jejich pokoj.

Skupina č. ______

2.

Cena pokoje: ____________ Kč

Porovnej cenu vašeho pokoje s cenou pokoje jiné skupiny:

___________________________________________________________________________ Odpověď: __________________________________________________________________

3.

Podívej se na návrhy ostatních skupin. Napiš, jestli by se ti líbil i pokoj nějaké jiné skupiny.

Odpověď: _________________________________________________________________

Pomocí smajlíků ohodnoť svou práci.

1. cvičení výběr + nalepení nábytku

2. cvičení výpočet ceny nábytku v pokojíku

3. cvičení porovnání ceny pokoje jiné skupiny

267

Poznámky :

268

Závislosti a jejich vlastnosti

57 CÍL

„Třídní pětiboj“

počítat aritmetický průměr, porovnat a seřadit veličiny času a délky, dělit se zbytkem v oboru malé násobilky

ZADÁNÍ Využij své znalosti matematiky při porovnání a zhodnocení svých atletických dovedností. Na stadionu bude uspořádán třídní atletický pětiboj. Ve skupině si změříš a zapíšeš vlastní výkony v dané disciplíně. Poté ze zapsaných údajů bude vyhodnocen nejlepší sportovec skupiny.

POSTUP 

 



na stadionu či hřišti vytvoří žáci 5 skupin, každá skupina obdrží tabulku, kam žáci zapíší svá jména (Příloha č. I Pracovní list), učitel s žáky projde jednotlivá stanoviště a vysvětlí jim, jak se bude daná sportovní disciplína provádět a měřit jednotlivé skupiny žáků procházejí stanoviště a měří a zapisují své výkony v disciplínách po absolvování sportovních disciplín se žáci vrátí do třídy a ve skupině porovnají své výsledky a sepíší umístění v jednotlivých disciplínách (Příloha č. II Pracovní list) aritmetickým průměrem ze všech 5 disciplín žáci vypočítají 3 nejlepší sportovce ze své skupiny (Příloha č. III Pracovní list)

KOMPETENCE k učení – učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat k řešení problémů – učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí sociální a personální – učitel učí žáka vytvářet si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj

POMŮCKY základní atletický stadion, 3 kriketové míčky, 2x pásmo, 2x stopky, 2x švihadlo nebo záznamy výkonů z hodin tělesné výchovy aktivizující ---

METODY

ŘEŠENÍ

činnostní učení, skupinová práce

Příklad vyplnění přílohy A:

Jméno:

Nováková

skok do dálky cm 1. pokus /2 pokus 210/230

VYUŽITELNOST hod do dálky cm 1. pokus /2 pokus 18/21

běh na čas oběhu 60 m min. 2 kol sekundy sekundy 1. pokus 1. pokus /2. pokus 10/10 6:32

TV skoky přes švihadlo za min. 1. pokus

PŘÍLOHY Příloha č. I - III

51

Příklad vyplnění přílohy B-1: Pořadí 1.

skok do dálky Petřík

hod do dálky Petřík

běh na 60 m Šebesta

čas oběhu min. 2 kol Šebesta

skoky přes švihadlo Nováková

Příklad vyplnění přílohy B-2: Jméno Nováková

Umístění v 5 disciplínách (5+5+5+5+1):5

Průměr 4 (zbytek 1)

umístění 4.

269

57/1 „Třídní pětiboj“

………………………………

Příloha č. I Pracovní list Do této tabulky zapište svá jména své výkony na stadiónu/hřišti.

Jméno:

skok do dálky cm

hod do dálky cm

běh na 60 m sekundy

1.pokus/2.pokus

1.pokus/2.pokus

1.pokus/2.pokus

čas oběhu min. 2 kol sekundy 1. pokus

skoky přes švihadlo za min. 1. pokus

_____________________________________________________________________________________

270


....................................

Příloha č. II Pracovní list Do této tabulky zapište svá jména dle pořadí výkonů. Pokud jsou v disciplíně 2 pokusy, VYBÍREJTE Z LEPŠÍHO VÝKONU. pořadí

skok do dálky JMÉNA

hod do dálky JMÉNA

běh na 60 m JMÉNA

1. 2. 3. 4. 5. 6.

271

čas oběhu 2 kol JMÉNA

skoky přes švihadlo JMÉNA


………………………………

Příloha č. III Pracovní list

Aritmetickým průměrem ze součtu pořadí ve všech disciplínách vypočítejte vaše umístění.

jméno

umístění v 5 disciplínách

( +

+

+

+ ):5

( +

+

+

+ ):5

( +

+

+

+ ):5

( +

+

+

+ ):5

( +

+

+

+ ):5

( +

+

+

+ ):5

272

průměr

umístění

Závislosti a jejich vlastnosti

58 CÍL

„Jak je těžká moje rodina“

porovnat, převádět a určit jednotky hmotnosti, odčítat do 1 000

ZADÁNÍ Zjisti, kolik kg váží členové Tvé rodiny a o kolik kg jsou lehčí nebo těžší než Ty. Vyber si 5 živočichů a porovnej s nimi svou váhu. Porovnej svou váhu se třemi spolužáky.

  

komunikativní – učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k řešení problému – učitel učí žáka rozpoznat a uvědomí si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opravit ji

POSTUP 

KOMPETENCE

žáci si za domácí úkol napíší svou váhu a váhy členů své rodiny a zjistí si váhu pěti vybraných živočichů učitel žákům rozdá pracovní list (Příloha č. I Pracovní list) a vysvětlí žákům zadání této úlohy je-li to možné, zjistí žáci ve třídě váhu 3 spolužáků, kteří jsou těžší a váhu 3 spolužáků, kteří jsou lehčí a zapíší učitel spolu s žáky zkontroluje zjištěné údaje


POMŮCKY základní osobní váha, encyklopedie zvířat, aktivizující počítač (internet)

METODY

ŘEŠENÍ

domácí příprava, řešení problému

Řešení této úlohy je individuální dle zjištěných údajů.

VYUŽITELNOST ČJ, PŘ, TV


273

58/1 „Jak je těžká moje rodina“

………………………………


1.

Doplň tabulky:

Do této tabulky doplň následující údaje – váha v kg a váha v g – Ty a členové Tvé rodiny. RODINA

VÁHA v kg

VÁHA v g

JÁ MAMINKA TATÍNEK

V této tabulce porovnej váhu členů rodiny se svojí. RODINA

ROZDÍL VÁHY v kg

ROZDÍL VÁHY v g

JÁ

_________ kg

___________ g

MAMINKA

o_____kg lehčí/ těžší

o______g lehčí/ těžší

TATÍNEK









274

58/1 2.

Doplň tabulku:

Najdi v encyklopedii nebo na internetu 5 živočichů, zapiš si jejich váhu a porovnej ji se svojí (v kg i v g).

MOJE VÁHA

3.

VÁHA v kg

VÁHA v g

ROZDÍL VÁHY v kg

ROZDÍL VÁHY v g

_________kg

_________g

-----------------

-----------------











Doplň údaje:

Najdi ve třídě 3 spolužáky, kteří jsou lehčí než ty a 3 těžší. Zapiš údaje do tabulky, převeď z kg na g a porovnej jejich váhu se svojí. LEHČÍ: _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________

TĚŽŠÍ: _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________

275

Poznámky:

276

Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády

59 CÍL

„Cesta do zooparku a zpět“

orientovat se v jízdních řádech, počítat časové údaje

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Petr chce jet v pátek odpoledne do zooparku, kde chce strávit příjemné 3 - 4 hodiny. Škola mu končí v 12,40 hodin a ještě musí domů, kde se naobědvá. Bydlí v Jirkově ve Starých Vinařicích. Najdi vhodný čas odjezdu (nezapomeň na čas, který stráví u jídla), vypočítej, jak dlouho bude trvat jízda, a najdi zpáteční autobus, aby byl doma nejpozději v 19,00 hodin. Cesta z domova na zastávku mu trvá asi 10 minut.

POSTUP  

 



učitel s žáky provede rozbor úlohy žáci si prostudují jízdní řád, stanoví si směr jízdy, určí zastávku, ze které bude Petr vyjíždět a cílovou zastávku a zvolí vhodný odpolední čas žáci vypočítají rozdíl časů v jízdním řádu pro opačný směr na cestu zpět domů (zoopark – Staré Vinařice) najdou žáci cílový čas tak, aby splňoval podmínku, že Petr bude doma do 19,00 hodin na závěr žáci porovnají a prodiskutují své postupy a řešení

k učení – učitel učí žáka vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie; plánovat, organizovat a řídit vlastní učení; projevovat ochotu věnovat se dalšímu studiu a celoživotnímu učení; samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problému – učitel učí žáka samostatně řešit problémy; volit vhodné způsoby řešení; užívat při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy; učitel motivuje žáky problémovými úlohami z praktického života sociální a personální – učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii

POMŮCKY základní okopírované jízdní řády

ŘEŠENÍ

aktivizující

Cesta do zooparku: (směr Chomutov, aut. nádr.)

elektronická podoba jízdních řádů

Zastávka Jirkov, Staré Vinařice – odjezd ve 14:16.

METODY práce s textem a tabulkami

V zooparku ve 14:25.

VYUŽITELNOST VL

Cesta domů: (směr Jirkov, aut. nádr.)

PŘÍLOHY

Zastávka Zoopark – odjezd v 18:21.

Příloha č. I

Na zastávce Jirkov, Staré Vinařice v 18:30.

V obou případech trvá cesta 9 minut, nutno ještě přičíst 10 minut cesty na zastávku (resp. ze zastávky).

277

59/1 „Cesta do zooparku a zpět“

……………………………..

Příloha č. 1 Pracovní list

Cesta do zooparku:

_________, ze zastávky: ________________________

Cesta domů:

_________, ze zastávky: ________________________

278


60 CÍL

„Měříme teplotu vzduchu“

měřit teplotu vzduchu a doplňovat grafy a tabulky, vypočítat aritmetický průměr, sčítat do 1 000, dělit dvojciferným dělitelem

ZADÁNÍ Zjisti, jak se liší teplota vzduchu v různou denní dobu a vypočítej průměrnou teplotu v daném měsíci. Po dobu jednoho měsíce zapisuj do dané tabulky každé ráno a odpoledne teplotu vzduchu. Poté vytvoř na balicí papír graf (se dvěma hodnotami - rozliš tyto hodnoty barevně) - teplota vzduchu RÁNO, teplota vzduchu ODPOLEDNE. Vypočítej průměrnou teplotu za měsíc a zjisti, o kolik stupňů se v danou denní dobu teplota lišila.

KOMPETENCE

POSTUP

POMŮCKY

komunikativní – učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení – učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě k učení – učitel učí žáka naučené poznatky aplikovat v praxi základní

   

žáci se rozdělí do 4 skupin učitel rozdá žákům pracovní list (Příloha č. I Pracovní list) žáci po dobu jednoho měsíce zapisují naměřené teploty do dané tabulky po uplynutí jednoho měsíce každá skupina vytvoří na balicí papír graf ranních a odpoledních teplot, dále skupina vypočítá průměrnou ranní i odpolední teplotu za 1 měsíc a srovná hodnoty teploty z průměru ranních a odpoledních teplot

balicí papír, fixy, pravítko, obrázek grafu (ukázka) aktivizující provedení v MS Excel

METODY skupinová práce, měření, grafické znázorňování

VYUŽITELNOST PŘV, VV


ŘEŠENÍ Příklad grafického znázornění.

279

60/1 „Měříme teplotu vzduchu“

………………………………

Příloha č. I Pracovní list Měříme teplotu vzduchu 1.

Po dobu jednoho měsíce zapisujte do dané tabulky každé ráno (7.00 hod.) a večer (17.00 hod.) teplotu vzduchu.

MĚSÍC: ______________ Datum Teplota vzduchu ráno (ve ˚C) Teplota vzduchu odpoledne (ve ˚C)

Datum Teplota vzduchu ráno (ve ˚C) Teplota vzduchu odpoledne (ve ˚C)

2.

Poté vytvořte na balicí papír graf (se dvěma hodnotami – rozlište tyto hodnoty barevně):

a)

Teplota vzduchu RÁNO

b)

Teplota vzduchu ODPOLEDNE NEJPRVE SI VYTVOŘTE ČTVERCOVOU SÍŤ, DO KTERÉ BUDETE HODNOTY NANÁŠET.

3.

Vypočítejte průměrnou teplotu za měsíc a zjistěte, o kolik stupňů se v danou denní dobu teplota lišila.

a)

Průměrná teplota vzduchu RÁNO:

___________°C

b)

Průměrná teplota vzduchu ODPOLEDNE:

___________°C

c)

Teplota se liší o

___________ °C

280


61

„Cesta do školy“

CÍL

ZADÁNÍ

odhadnout, změřit a porovnat vzdálenost na mapě, převádět jednotky délky, pracovat s měřítkem mapy, násobit v oboru do 100 000

Pracuj na následujících úkolech. Na plánku města, ve kterém bydlíš, najdi své bydliště a svou školu a vyznač je modrým kroužkem. Červenou pastelkou vyznač cestu, kudy chodíš do školy. Vzdálenost školy a svého bydliště změř pravítkem vzdušnou čarou, převeď na metry a údaj zapiš. Zapiš, kolik metrů je vzdálenost od tvého bydliště do školy, když jdeš obvyklou cestou. Zapiš rozdíl mezi vzdušnou a skutečnou vzdáleností. S ostatními žáky si vzájemně porovnejte, kdo to má do školy nejblíže a kdo nejdále (nejprve vzdušnou čarou a pak skutečnou vzdálenost v metrech).

    

k učení - učitel vede žáky ke zdokonalování grafického projevu k řešení problému - učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci sociální a personální - učitel učí žáky pracovat v týmu pracovní - učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek

POSTUP 

KOMPETENCE

učitel nejprve zadá žákům úkol (s vhodným časovým předstihem), aby si změřili svou cestu do školy (počet kroků) a délku svého kroku v cm, dojíždějící žáci měří vzdálenost od autobusové (vlakové) zastávky každý žák obdrží plánek města žáci barevně vyznačí své bydliště (dojíždějící žáci zastávku) a školu žáci vyznačí barevně cestu, kudy chodí do školy žáci obdrží od učitele pracovní list, který vyplní (Příloha č. I Pracovní list) všichni žáci si sednou do kruhu a porovnají si své vzdálenosti, kdo bydlí nejdále, kdo nejblíže, jaký je rozdíl mezi vzdušnou čarou a skutečnou vzdáleností

pracovní - učitel učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech pracovní - učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů

POMŮCKY základní plánek města s měřítkem, pravítko, fixy aktivizující webové mapové aplikace

METODY činnostní učení, práce s mapou, porovnávání, diskuze

ŘEŠENÍ

VYUŽITELNOST

Řešení bude individuální.

VL, TV


281

61/1 „Cesta do školy“

………………………………


Název ulice, ve které bydlíš

……………………………………………………

Měřítko plánu města

……………………………………………………

Vzdálenost na mapě vzdušnou čarou v cm

……………………………………………………

Výpočet skutečné vzdálenosti vzdušnou čarou v m

……………………………………………………

Délka kroku v cm (zaokrouhleno na desítky)

……………………………………………………

Počet kroků (zaokrouhlený na desítky)

……………………………………………………

Výpočet skutečné vzdálenosti (délka cesty do školy) v cm ……………… = …………… m

Vzdálenost vzdušnou čarou v metrech

Skutečná vzdálenost v metrech

282

Rozdíl

Základní útvary v rovině

62 CÍL

„Kruh a kružnice ve sportu“

rozlišovat pojem kruh a kružnice, vyvozovat a rýsovat kružnice

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Naše škola připravuje pro děti z mateřské školy zábavně sportovní dopoledne. Pro děti z MŠ zorganizuje 2 hry – Chodí Pešek okolo a Na jelena. Je nutné malým dětem vysvětlit pravidla her. Nejdůležitější je, aby pochopily, že v první hře se pohybují pouze po kružnici a ve druhé v kruhu. Pro lepší názornost si připravíme plánek. Narýsuj 2 kružnice se středem S. Na první zvol 7 bodů (ty budou představovat sedící děti), označ ji písmenem k. Druhou kružnici l vybarvi a uvnitř kruhu vyznač 3 body (děti tak pochopí, že se mohou pohybovat uvnitř) a ještě 3 body na obvodu kruhu (děti mohou být i na kružnici l = obvod kruhu). Přemýšlej, jak vyznačíme kružnici v tělocvičně a jak vyznačíme kružnici na travnatém hřišti (záhonu pro květiny apod.).

POSTUP

k učení – učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe pracovní – učitel vede žáky k dodržování bezpečného chování při práci k řešení problémů – učitel motivuje žáky problémovými úlohami z praktického života

POMŮCKY základní kružítko aktivizující provedení na interaktivní tabuli

METODY hra, manipulování, řešení

       

problému nejprve si žáci s učitelem pro názornost zahrají obě hry učitel s žáky poté rozebere zadanou úlohu a připomenou si VYUŽITELNOST pojmy kruh, kružnice a střed TV učitel žákům připomene, jak správně pracovat s kružítkem PŘÍLOHY žáci samostatně pracují na plánku, který rýsují do svého sešitu --žáci narýsují 2 kružnice se středem S na první kružnici žáci zvolí 7 bodů a označí jí písmenem k druhou kružnici l žáci vybarví a uvnitř kruhu vyznačí 3 body a další 3 body na obvodu kruhu žáci s učitelem probírají, jak by vyznačili kružnici v tělocvičně a jak venku na travnatém hřišti

ŘEŠENÍ 1. Příklad

xS

xS

2. V tělocvičně vyznačíme kružnici např. pomocí provázku přivázaného jedním koncem ke středu (kolík ) a na druhém konci je přivázaná křída. 3. Na hřišti vyznačíme kružnici např. pomocí provázku přivázaného jedním koncem ke středu (kolík) a na druhém konci je přivázaná pet láhev naplněná pískem.

283

Poznámky:

284


63 CÍL

„Plánek na stavbu plotu“

osvojit si a procvičit rýsování kolmic a rovnoběžek

ZADÁNÍ

KOMPETENCE k řešení problémů – učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii

Je potřeba oplotit školní pozemek a pan školník vyhlásil soutěž o nejlepší návrh dřevěného plotu. Narýsuj zmenšený plán. Narýsuj 2 rovnoběžky a, b ve vzdálenosti 1 centimetr od sebe (rovnoběžné s dolním okrajem papíru). Další rovnoběžka c je od b vzdálená 4 centimetry. A nakonec narýsuj rovnoběžku d, vzdálenou od c opět 1 centimetr. Narýsuj přímky d, e, f, g, h, i, j, k, l kolmé na a, b, c, d ve vzdálenosti vždy 2 centimetry od sebe. Na závěr navrhni a obyčejnou tužkou dokresli „koncovky“ planěk, můžeš využít známé geometrické tvary nebo jakékoliv ozdobné tvary, které tě napadnou

k učení - učitel vede žáky aplikaci získaných poznatků do praxe komunikativní – učitel učí žáky přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky

POMŮCKY základní

POSTUP

trojúhelník s ryskou, pravítko, tužka na rýsování aktivizující



provedení na interaktivní tabuli

   

učitel žákům vysvětlí zadání úlohy a předvede postup práce na tabuli žáci nejprve rýsují rovnoběžky a, b, c, d pomocí dvou pravítek pomocí trojúhelníku s ryskou vedou postupně kolmice e, f, g, h, i, j, k, l na rovnoběžky a, b, c, d žáci navrhují a dokreslují ozdobnou koncovku (spojují vždy dvě kolmice „ozdobnou koncovkou“) na závěr rychlejší žáci plaňky vyšrafují střídavě rovnoběžkami a kolmicemi, ti pomalejší si mohou na vyšrafování vybrat pouze návrh, který se jim líbí nejvíce – další procvičení rýsování kolmic a rovnoběžek

METODY samostatná práce, práce podle návodu, praktické vyučování

VYUŽITELNOST PV

PŘÍLOHY ---

ŘEŠENÍ a b

e

c

f

g

h

i

d

285

j

k

l

Poznámky:

286


64 CÍL

„Rekonstrukce koupelny II.“

určit obsah rovinných obrazců pomocí čtvercové sítě, násobit v oboru velké násobilky

ZADÁNÍ

KOMPETENCE Danův tatínek rozhodl, že je třeba vyměnit dlažbu v koupelně. Danek tatínkovi rád pomáhá. Dostal tedy za úkol změřit délku a šířku podlahy v koupelně a vypočítat její obsah. Cena dlažby v obchodech je totiž udávaná za jeden metr čtverečný. Danek zjistil, že podlaha v koupelně má tvar obdélníku o stranách 2 m a 3 m. Zakresli si tento obdélník do čtvercové sítě, ve které strana čtverce představuje jeden metr, a vybarvi ho. Zjisti tak obsah podlahy v koupelně. Dan také tatínkovi spočítal, kolik dlaždic bude potřeba na tuto podlahu položit, když jedna dlaždice má tvar čtverce o straně 25 cm. Počítej s ním.

POSTUP      



žáci si společně s učitelem přečtou zadání úlohy žáci samostatně zakreslují do čtvercové sítě a zapíší obsah podlahy koupelny žáci se rozdělí do skupin (dle počtu žáků ve třídě) a z balicího papíru si podle instrukcí vyrobí 1m čtverečný následně žáci sestaví na podlaze model plochy koupelny každý žák si ze čtvrtky vystřihne a potom také vydekoruje 3-4 dlaždice daných rozměrů každá skupina poté vyplní svůj „papírový“ metr čtverečný potřebným počtem dlaždic a spočítá, kolik jich bude potřeba pro celou koupelnu kontrola správných výsledků proběhne spojením „papírových metrů čtverečných s dlaždicemi“ do celé plochy koupelny a přepočítáním dlaždic

k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problémů – učitel učí žáka samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, sledovat vlastní pokrok při zdolávání problémů, přezkoumat řešení a osvědčené postupy aplikovat při řešení obdobných nebo nových problémových situací sociální a personální – učitel učí žáka vytvářet si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládat a řídit svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty

POMŮCKY základní balicí papír, čtvrtky A3, pastelky aktivizující čtvercová síť na interaktivní tabuli

METODY skupinová práce, modelování

VYUŽITELNOST

ŘEŠENÍ

PČ, VV

Obsah podlahy koupelny je 6 m2.

PŘÍLOHY ---

Přikládáním dlaždic do metru čtverečného žáci zjistí, že je potřeba 16 dlaždic (do 1 m2). Následuje výpočet: 6 (m2) *16 = 96. Na celou podlahu koupelny bude potřeba 96 dlaždic.

287

Poznámky:

288


65

„Sušák na prádlo I.“

CÍL

ZADÁNÍ

používat rovnoběžky v praktickém příkladu z běžného života, sčítat délky úseček, rýsovat plánek

Maminka chce do nové koupelny také nový sušák na prádlo. Má být nad vanou. Tatínek se nabídl, že ho vyrobí ze dřevěných latí, háčků a prádelní šňůry. Poprosil syna Standu, aby mu pomohl s plánkem. Pomoz Standovi narýsovat plánek sušáku, když víš, že délka prostoru nad vanou je 200 cm, šířka je 75 cm, vzdálenost mezi šňůrami musí být 15 cm, poslední šňůra musí být 15 cm od zdi, stejně tak první šňůra od okraje vany. Pracuj tak, že 1 mm na tvém papíře bude představovat 1 cm ve skutečnosti.

KOMPETENCE

POSTUP

sociální a personální – učitel učí žáka vytvářet si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládat a řídit svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty

   

  

žáci si společně s učitelem přečtou zadání této úlohy učitel žákům vysvětlí postup práce žáci pracují samostatně narýsují přímou čáru o délce 200 mm, ve vzdálenosti 15 mm narýsují rovnoběžku o stejné délce, takto pokračují dále a sčítají vzdálenosti jednotlivých šňůr tak, aby nepřekročili šířku prostoru nakonec narýsují na obou koncích latě dle zadání doplní důležité délky v cm společně si s učitelem zkontrolují výsledky své práce

k řešení problémů – učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností

k učení – učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti

POMŮCKY základní

ŘEŠENÍ

rýsovací potřeby aktivizující provedení v grafickém editoru

METODY 15 cm

analýza textu, rýsování plánu v měřítku 1:10

VYUŽITELNOST

15 cm 45cm

PČ

PŘÍLOHY ---

15 cm 200 cm

289

Poznámky:

290


66

„Polohy přímek kolem nás“

CÍL

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

postihnout rozdíl mezi rovnoběžkami a různoběžkami

V hodině tělesné výchovy budou žáci rozděleni do družstev. Každé družstvo bude přebíhat po lavičkách. Nejprve každé družstvo spojí vždy 4 lavičky v jednu dlouhou, po které žáci budou přebíhat. Tím vzniknou dvě rovnoběžky. Potom se lavičky přemístí tak, aby vznikl ze všech laviček jeden velký kříž. To znamená, že se žáci budou muset v jednom bodě míjet = obcházet se. A tím vzniknou dvě různoběžky. V hodině matematiky budeš plnit následující úkoly. Znázorni na špejlích (místo laviček) rovnoběžky a různoběžky. Narýsuj do čtvercové sítě rovnoběžky k, l a různoběžky m, n. Na linku pod čtvercovou sítí správně zapiš pomocí matematických symbolů pro rovnoběžky a různoběžky. Načrtni rovnoběžky k, l a různoběžky m, n do školního sešitu.

k učení – učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe k řešení problémů – učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii komunikativní – učitel učí žáky přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky

POMŮCKY základní špejle, pravítka, pracovní list se čtvercovou sítí aktivizující

POSTUP      

práce s objekty na interaktivní tabuli

žáci hledají ve třídě případy rovnoběžnosti (pozor na rozdíl METODY rovnoběžných ploch a rovnoběžných přímek) činnostní učení, hledání žáci pokládají špejle, vymýšlejí různé možnosti pod vedením příkladů v realitě, modelování učitele VYUŽITELNOST žáci na tabuli črtají možnosti, které sestavili ze špejlí, pomocí čar TV za pomoci učitele rýsují různoběžky k, l a rovnoběžky m, n na PŘÍLOHY tabuli – učitel žáky seznamuje s terminologií a symboly Příloha č. I žáci samostatně rýsují do čtvercové sítě (Příloha č. I Pracovní list) a zapisují pomocí matematických symbolů žáci samostatně načrtnou rovnoběžky a různoběžky do svých školních sešitů

ŘEŠENÍ Příklad řešení.

291

66/1 „Polohy přímek kolem nás“

………………………………


1. Znázorni pomocí špejlí (místo laviček) rovnoběžky a různoběžky. 2. Narýsuj do čtvercové sítě rovnoběžky k, l a různoběžky m, n. 3. Na linku pod čtvercovou sítí správně zapiš pomocí matematických symbolů pro rovnoběžky a různoběžky. 4. Načrtni rovnoběžky k, l a různoběžky m, n do školního sešitu.

292


67

„Pokládáme lino do třídy“

CÍL

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

odhadovat, měřit, vypočítat obsah a délku

Do třídy se bude kupovat nové lino. Pomoz spolu se svými spolužáky panu školníkovi s měřením. Z letáku vyber lino a dlaždice, které se ti líbí, a zapiš, kolik stojí 1 m². 2. Odhadni a zapiš délku i šířku třídy. Změř třídu pásmem a výsledek zapiš. Vypočítej rozdíl mezi odhadem a skutečným měřením. Vypočítej obsah podlahy třídy. Vypočítej cenu lina do třídy.

POSTUP         

žáci se rozdělí do skupin po čtyřech učitel rozdá každé skupině letáky a pracovní listy (Příloha č. I Pracovní list) žáci si v letáku vyhledají jeden druh lina a dlaždic, které se jim líbí a zapíší jeho cenu v m² dále žáci odhadnou délku a šířku třídy a opět zapíší podle pásma změří skutečné rozměry třídy a zapíší udělají rozdíl mezi svým odhadem a skutečnými rozměry aby žáci nakonec počítali se stejným rozměrem třídy, změří třídu společně s učitelem pomocí pásma nakonec žáci vypočítají podle vzorce pro obsah obdélníku skutečnou cenu lina a dlaždic do třídy, chodby učitel vysvětlí žákům, že je třeba vždy koupit více lina (dlaždic), protože je vždy prořez (je třeba mít rezervu)

k řešení problému - učitel vede žáky k provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu, vyhodnocování správných výsledků k řešení problému - učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešení a závěrům sami žáci k učení – učitel rozvíjí u žáků abstraktní a logické myšlení, vede žáky k ověřování výsledků pracovní – učitel učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech

POMŮCKY základní pracovní list, letáky aktivizující 4 pásma

METODY skupinová práce, činnostní učení, měření, odhadování

VYUŽITELNOST

ŘEŠENÍ

PŘ

Rozměry tříd jsou individuální, proto bude každé řešení jiné.

293


67/1 „Pokládáme lino do třídy“

………………………………


cena lina:

______ ,- /m2

cena dlaždic: ______ ,- /m2

můj odhad (m2)

mé měření (m2)

rozdíl (m2) odhad - měření

délka třídy

šířka třídy

skutečný obsah třídy: vzorec:

______________________________

výpočet:

______________________________

cena nového povrchu do třídy: při použití lina:

______________________________

při použití dlaždic:

______________________________

294

společné měření (m2)


68 CÍL

„Můj pokoj“

procvičit výpočet obsahu čtverce, obdélníku, kvádru a krychle, zakreslit čtverec a obdélník do čtvercové sítě

ZADÁNÍ Chystáš se vymalovat si pokoj. Je potřeba koupit správné množství barvy, proto zjisti, jaký obsah mají stěny a strop tvého pokoje. Množství barvy se kupuje podle rozlohy plochy. Kolik m2 měří stěny pokoje dohromady?

      

k řešení problému – učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opravit ji komunikativní – učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy

POSTUP 

KOMPETENCE

žáci dostanou za domácí úkol si předem připravit rozměry svého pokoje (šířku, délku, výšku) ve škole žáci zaokrouhlí rozměry nahoru na celá čísla učitel vysvětlí žákům zadání úlohy a rozdá každému z nich pracovní list (Příloha č. I Pracovní list) žáci pracují samostatně žáci nejprve do čtvercové sítě zakreslí stěny a strop svého pokoje poté vypočítají obsah jednotlivých stěn a stropu učitel upozorní žáky na to, že stěny jsou úmyslně počítané bez oken a dveří, protože je vždy lepší mít větší množství barvy na závěr vypočítají celkový obsah stěn a stropu a odpoví, kolik barvy potřebují


POMŮCKY základní čtvercová síť (v pracovním listu), pravítka, tužka č. 3 aktivizující čtvercová síť v aplikaci interaktivní tabule

METODY samostatná práce, domácí příprava

VYUŽITELNOST ČJ, VV, PČ

ŘEŠENÍ

PŘÍLOHY

Protože rozměry dětských pokojů jsou individuální, uvádíme příklad řešení při rozměrech pokoje 4m x 5m x 3m (d x š x v). Výpočet: 1. + 2. (protější) stěna: S=a.b S=3.4 S = 12 m2

3. + 4. (protější) stěna: S=a.b S=3.5 S = 15 m2

Výpočet celkového obsahu stěn a stropu: 12 m2 + 12 m2 + 15 m2 + 15 m2 + 20 m2 = 74 m2 Odpověď: Potřebuji barvu na 74 m2.

295

Příloha č. I

strop: S=a.b S=4.5 S =20 m2

68/1 „Můj pokoj“

………………………………

Příloha č. I Pracovní list 1. Zakresli do čtvercové sítě stěny a strop svého pokoje (1m ve skutečnosti = 1 cm ve čtvercové síti). Uvědom si, že vždy 2 protější stěny mají stejné rozměry. (Při měření stěn zaokrouhli rozměr nahoru na celé metry.)

296

68/1

2. Vypočítej obsah stěn a stropu. (Vždy 2. protější stěnu počítat nemusíš. Pouze zapiš výsledek do listu.)



1. stěna: S = ___________________ (vzorec) S = ___________________ (příklad) S = __________m2 (výpočet)



2. stěna (protější): S = __________m2



3. stěna: S = ___________________ (vzorec) S = ___________________ (příklad) S = __________m2 (výpočet)



4. stěna (protější): S = __________m2



strop: S = ___________________ (vzorec) S = ___________________ (příklad) S = __________m2 (výpočet)

3. Vypočítej celkový obsah stěn a stropu. (v m2) ______________________________________________________________________

Odpověď: Potřebuji barvu na __________m2.

(Stěny jsou úmyslně počítané bez oken a dveří, protože je vždy lepší mít větší množství barvy.)

297

Poznámky:

298


69

„Navrhuji svůj dům“

CÍL

ZADÁNÍ

vytvořit a načrtnout půdorys domu, pracovat s obsahem čtverců a obdélníků ve čtvercové síti

Představ si půdorys domu, kde bys chtěl žít. Půdorys si nejprve pro představu vytvoř pomocí čtverců z barevného papíru (1 čtverec představuje 1m2). Jednotlivými přepážkami odděl jednotlivé pokoje, jejich počet a rozměry si urči sám. Dům by měl obsahovat obývací pokoj, ložnici, dětský pokoj, kuchyň, koupelnu + WC, popřípadě chodbu. Narýsuj si svůj vytvořený půdorys z čtverců i s délkami všech stěn a příček. Vypočítej obsah podlah v jednotlivých místnostech.

   

k učení – učitel vede žáka ke zdokonalování grafického projevu k řešení problému – učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci pracovní – učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek

POSTUP 

KOMPETENCE

učitel žákům vysvětlí zadání úlohy a na názorném příkladu význam slova půdorys aby si žáci vytvořili představu o velikostech jednotlivých místností, přeměří společně třídu učitel žákům rozdá barevné čtverce o straně 1 cm a oni z nich vytvoří půdorys svého domu vytvořený půdorys přenesou do čtvercové sítě v pracovním listě (Příloha č. I Pracovní list) žáci vypočítají obsah podlah jednotlivých místností

ŘEŠENÍ

pracovní – učitel učí žáka využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech pracovní – učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů

POMŮCKY základní barevné čtverce vystřižené z barevného papíru, metrové pravítko aktivizující ---

Řešením je narýsovaný půdorys – záleží na řazení místností.

METODY modelování, měření, praktické činnosti

VYUŽITELNOST PČ PŘÍLOHY Příloha č. I

299

69/1 „Navrhuji svůj dům“ Příloha č. I Pracovní list Příklad: dětský pokoj 6mx5m

30m

8m

pracovna 6mx3m

2

18m

ložnice 6mx5m

2

2

18m

40m

2

obývák 8mx5m

2

25m

2

2

kuchyň 5mx5m

koupelna a záchod 4mx2m dětský pokoj pracovna ložnice obývák kuchyň koupelna a záchod chodba

30m

chodba 2mx9m

6m x 5m = 30m2 6m x 3m = 18m2 6m x 5m = 30m2 8m x 5m = 40m2 5m x 5m = 25m2 4m x 2m = 8m2 2m x 9m = 18m2

300

69/1 Představte si půdorys domu, kde byste chtěli žít. 1. Půdorys si nejprve pro představu vytvořte pomocí čtverců z barevného papíru. (1 čtverec představuje 1m2). 2. Jednotlivými přepážkami oddělte jednotlivé pokoje, jejich počet a rozměry si určete sami. Dům by měl obsahovat obývací pokoj, ložnici, dětský pokoj, kuchyň, koupelnu+WC, popřípadě chodbu. 3. Potom si do pracovního listu svůj vytvořený půdorys z čtverců narýsujte i s délkami všech stěn a příček. V pracovním listu máte uveden i názorný příklad (1 čtvereček ve čtvercové síti je 1m2 ve skutečnosti). 4. Vypočítej obsah podlah v jednotlivých místnostech.

Můj vlastní půdorys:

301

Poznámky:

302

Základní útvary v prostoru

70

„Sušák na prádlo II.“

CÍL sečíst úsečky daných délek, převádět jednotky délek

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Standa pomáhá tatínkovi s výrobou nového sušáku na prádlo do koupelny. Musí spočítat, kolik metrů prádelní šňůry bude potřeba, když má sušák 4 řady šňůr po 200 cm. Ke každé šňůře je třeba připočítat 10 cm na každé straně pro její navázání k háčku. Také musí v obchodě vybrat balení prádelní šňůry o dostatečné délce. Chce zjistit, kolik m šňůry nakonec zbude a kolik za šňůru zaplatí. Pomoz mu s řešením.

POSTUP  

 



žáci si společně s učitelem přečtou zadání úkolu učitel by měl se žáky prodiskutovat, v jakých obchodech je k dostání šňůra na prádlo (např. drogerie, supermarkety), říci jim, že se prodávají balení s různými délkami šňůr a upozornit je, že pro splnění úkolu je nezbytné nějakou takovou prodejnu navštívit a zjistit potřebný údaj učitel zadá žákům úlohu jako domácí úkol s dostatečnou časovou dotací potřebnou pro návštěvu obchodu při společné kontrole výsledků práce si žáci ověří svůj výpočet pomocí skutečné prádelní šňůry (odstřihnou postupně 4*(200+10+10)cm, položí je za sebe a změří konečnou délku) a zmíní i prodejnu, ve které zjišťovali informace o prádelní šňůře. Nakonec žáci graficky znázorní součet daných úseček, kdy 1mm na papíře bude představovat 1 cm ve skutečnosti (POZOR! Takové znázornění vyžaduje papír o délce větší než 88 cm.)

k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problému – učitel vede žáka k vnímání nejrůznějších problémových situací ve škole i mimo ni, rozpoznání a pochopení problému, přemýšlení o nesrovnalostech a jejich příčinách, promýšlení a plánování způsobu řešení problémů a využívání vlastního úsudku a zkušeností sociální a personální – učitel vede žáka k tvorbě pozitivní představy o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládání a řízení svého jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty

POMŮCKY základní šňůra na prádlo, pruhy balícího papíru o šířce 10cm a délce 1m pro každého žáka aktivizující

ŘEŠENÍ

---

METODY (4*200) + (4*20) = 880cm domácí úkol s následnou Protože prádelní šňůry se prodávají v metrech, je třeba vypočítanou společnou kontrolou délku převést na metry. VYUŽITELNOST 880cm = 8m 80cm Bude potřeba 8m a 80cm prádelní šňůry. PČ Prádelní šňůry se prodávají o různých délkách, např. 15m, 20m, 30m. Správné řešení pak závisí na tom, kterou délku jednotliví žáci zvolí. PŘÍLOHY Protože v tomto období nepočítají s desetinnými čísly, musí metry - - převádět na centimetry a zpět. Např. Při nákupu prádelní šňůry o délce 15m: 15m=1500cm; 1500-880=620cm; 620cm=6m20cm. Při nákupu prádelní šňůry o délce 15m zbyde 6m a 20 cm.

303

Poznámky:

304

Slovní úlohy

71 CÍL

„Proč Jendu bolí nohy“

převádět jednotky délky v příslušné soustavě SI, písemně násobit dvojciferným číslem

ZADÁNÍ

KOMPETENCE Jenda chodí se svým starším bratrem Markem každé ráno do školy pěšky. Skoro denně se pohádají. Marek na Jendu hudruje, že se courá a Jenda kňourá, že ho bolí nohy. Odpoledne si pak jeden na druhého stěžuje tatínkovi. Tatínek jim poradil, ať jedno ráno místo hádek spočítají, kolik kroků každý z nich ušel. Jenda ušel 1 500 kroků. Marek ušel 1 200 kroků. Vysvětli proč to tak bylo. Vypočítej délku cesty do školy, když Jendův krok měří 60 cm a Markův 75 cm. (Podobným způsobem můžeš zjistit i svou délku cesty do školy, k babičce, kamarádovi apod.)

POSTUP   

 

učitel společně s žáky přečtou zadání úlohy žáci vysvětlují, proč Jenda ušel víc kroků (učitel koriguje diskusi) žáci hledají způsob, jak vypočítat délku cesty do školy (učitel pomáhá doplňujícími otázkami, popř. zapisuje nebo zakresluje návrhy žáků na tabuli) žáci samostatně vypočítají utvořené příklady a převedou získanou hodnotu na metry žáci společně s učitelem kontrolují výsledky řešení

komunikativní – učitel vede žáky ke správné formulaci a vyjadřování svých myšlenek a názorů v logickém sledu, k vyjadřování se výstižnému, souvislému, kultivovaně v písemném i ústním projevu sociální a personální – učitel vede žáka k podílu na utváření příjemné atmosféry v týmu, na základě ohleduplnosti a úcty při jednání s druhými lidmi a k upevňování dobrých mezilidských vztahů, v případě potřeby poskytnout pomoc nebo o ni požádat občanské - učitel učí žáky respektovat přesvědčení druhých lidí, vážit si jejich vnitřních hodnot, být schopen vcítit se do situací ostatních lidí, odmítat útlak a hrubé zacházení, uvědomovat si povinnost postavit se proti fyzickému i psychickému násilí

POMŮCKY

ŘEŠENÍ

základní zadání

Jenda ušel více kroků, protože jeho krok je kratší než krok jeho bratra.

aktivizující pásmo, krokoměr

METODY

1 500 * 60 = 90 000cm = 900m

samostatná práce, měření

1 200 * 75 = 90 000cm = 900m

VYUŽITELNOST TV

PŘÍLOHY ---

305

Poznámky:

306

Slovní úlohy

72 CÍL

„Pitný režim“

pracovat s jednotkami objemu, sčítat a násobit v oboru do 100 000

ZADÁNÍ

KOMPETENCE Dítě ve věku 10-13 let by mělo za jeden den vypít 50 ml vody na každý kilogram své hmotnosti. Vždy raději víc než méně. Vypočítej, kolik vody bys měl denně vypít. Zkus výsledek převést na l. Přines si svou oblíbenou skleničku nebo hrnek, ze kterých obvykle piješ a pomocí odměrného válce zjisti jejich objem. Nenaplňuj je až po okraj, při běžném pití to také neděláš. Z těchto dvou údajů vypočítej, kolik takových skleniček nebo hrnků musíš vypít, abys dodržel svou denní dávku tekutin.

POSTUP  

  



učitel žákům předem sdělí, že si mají přinést oblíbenou nádobu na pití, odměrný válec zajistí učitel učitel poučí žáky o bezpečnosti a postupu při práci - žáci budou chodit k umyvadlu a nosit na své místo vodu - musí chodit pomalu, nepředbíhat spolužáky, kohoutek roztáčet mírně atd. u prvního úkolu si žáci zapíší svou hmotnost (mohou i přibližně) a vynásobí 50 (slabším žákům lze napovědět) druhý úkol, tj. zjištění objemu nádoby pak plní každý žák sám podle zadání ve třetím úkolu je možné, že údaj o objemu nádoby na pití budou mít někteří žáci v podobě trojciferného čísla (všechny řády různé od nuly), protože v tomto období ještě neumí dělit trojciferným dělitelem, musí jim učitel v takovém případě ukázat alternativní postup: postupné přičítání objemu nádoby, až se dostanou přes svou denní dávku na závěr žáci pod vedením učitele porovnávají své výsledky

k učení – učitel učí žáky samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problému – učitel vede žáky k samostatnému řešení problémů, volbě vhodných způsobů řešení, sledování vlastního pokroku při zdolávání problémů, přezkoumávání řešení a osvědčené postupy aplikovat při řešení obdobných nebo nových problémových situací pracovní – učitel učí žáky používat bezpečně a účinně materiály, nástroje a vybavení, dodržovat vymezená pravidla, plnit povinnosti, adaptovat se na změněné nebo nové pracovní podmínky

POMŮCKY základní odměrné válce 1000 ml (stačí jeden na dvojici), nádoba na pití (sklenička, hrníček apod.) aktivizující další nádoby na pití

METODY činnostní učení, samostatná práce, řešení problému

VYUŽITELNOST

ŘEŠENÍ

PŘ, PČ

Výsledky žáků se budou lišit v závislosti na jejich hmotnosti a objemu nádoby na pití, kterou si přinesou.

PŘÍLOHY ---

Př.: Práce dívky o hmotnosti 41 kg, která si přinesla kelímek o objemu 200 ml. 1. 41*50=2050ml = 2l 50ml - denní potřeba vody 2. 2050:200= 10 zb. 50 - Musím vypít nejlépe 11 takových kelímků za den.

307

Poznámky:

308

Slovní úlohy

73 CÍL

„Rozdělujeme ovoce“

sčítat, odčítat a dělit do 10 000

KOMPETENCE

ZADÁNÍ Do školy jednou týdně vozí pro všechny žáky k svačině ovoce. Nyní přivezli pro žáky 1. stupně 1000 ks hrušek. Zjisti, kolik hrušek dostane 1 žák, a jestli nějaké hrušky zbydou.

     

k učení – učitel vede žáky, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě k učení – učitel vede žáky k aktivní práci

POSTUP   

komunikativní – učitel učí žáky srozumitelně vyslovovat své myšlenky

POMŮCKY žáci vytvoří 5 skupin základní každé skupině žáků je přidělen jeden ročník 1. stupně ZŠ pracovní list učitel rozdá žákům pracovní listy (Příloha č. I Pracovní list) a ti aktivizující začnou ve skupinách pracovat --žáci nejdříve zjistí potřebné údaje u třídních učitelů 1. stupně METODY po zjištění potřebných informací si skupiny vzájemně sdělí skupinová práce, řešení zjištěné výsledky problémů, sebehodnocení skupiny zkontrolují správnost výsledků, pokud mají vše ve skupině v pořádku, mohou pracovat dále VYUŽITELNOST skupiny spočítají počet hrušek na 1 žáka a poté počet zbylých PŘV, PČ, VV hrušek PŘÍLOHY učitel spolu s žáky může společně zkontrolovat jednotlivé Příloha č. I výsledky v závěru učitel žákům vysvětlí, že ve skutečnosti se ovoce dováží pro předem daný počet dětí, každá škola má přehled o počtu dětí ve třídách a podle něho zadává objednávku

ŘEŠENÍ Řešení záleží na počtech žáků v jednotlivých ročnících a třídách.

309

73/1 „Rozdělujeme ovoce do tříd na 1. stupni“

………………………………

Příloha č. I Samostatná práce 1. Zjistěte, kolik je v daném ročníku žáků. TŘÍDA

POČET ŽÁKŮ

CELKEM ŽÁKŮ (v ročníku):

V _____. ročníku je ______ žáků.

2. Zjistěte celkový počet žáků na 1. stupni. ROČNÍK 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník CELKOVÝ POČET ŽÁKŮ na 1. st. ZŠ:

POČET ŽÁKŮ

Na 1. stupni ZŠ je ______žáků.

3. Vypočítejte, kolik kusů ovoce dostane jeden žák. _________________________________________ Jeden žák dostane ___________ ks ovoce.

4. Napište, kolik hrušek zbyde. _________________________________________ Zbyde ________ hrušek.

310

Magické čtverce

74 CÍL

„Magický čtverec“

pochopit a vyřešit magický čtverec, sčítat v oboru do 20

ZADÁNÍ

KOMPETENCE

Zajímá tě tajemno? I v matematice můžeme řešit spoustu zajímavých až tajemných úloh. Víš, co je to magický čtverec a jak se takový základní magický čtverec počítá? Magické čtverce se používaly a používají především v magii a při věštění, ale pro nás je to zajímavá matematická hra. Dostaneš tabulku s čísly 1 – 9. Čísla rozstříháš a budeš je pokládat do sloupců a řádků tak, aby součet byl vždy stejný. Až ti vyjdou stejné součty v sloupcích, řádcích a úhlopříčkách, zapíšeš řešení do prázdné tabulky.

k učení – učitel vede žáky k nalézání souvislostí mezi získanými daty k řešení problémů – učitel učí žáka používat netradiční úlohy komunikativní – učitel vede žáka k pochopení, že práce ve skupinách je založena na komunikaci mezi žáky, respektování názorů druhých, na diskusi

POMŮCKY

POSTUP

základní 

    

magický čtverec je čtverec o n x n polích, do nichž se vpisují číslice tak, že součty ve všech řádcích, sloupcích a úhlopříčkách jsou tytéž. Tento součet se nazývá konstanta magického čtverce (v našem případě číslo 15) žáci se rozdělí do skupin po 2 žáci dostanou 9 čtverečků s čísly 1 – 9, které pokládají do řádků a sloupců tak, aby součet byl vždy stejný žáci pokládají vždy 3 čísla a neustále přepočítávají v momentě, kdy žáci přijdou na správné řešení, zapíšou ho do čtverce s 9 čtverečky dvojice, které si poradí s úkolem rychleji, mohou po určitém čase pomoci dvojicím, které si nebudou vědět rady a vysvětlí jim postup řešení

psací potřeby, čtvercová síť, čtverečky z kartonu, nůžky aktivizující příklady magických čtverců v historii, v esoterice

METODY řešení problému, rozvoj divergentního myšlení

VYUŽITELNOST PČ


ŘEŠENÍ Jedna z možností řešení - u těchto čtverců 3x3 čísla je součet vždy číslo 15.

2 7 6

9 5 1

311

4 3 8

74/1 ……………………………

„Magický čtverec“ Příloha č. I Pracovní list

Čtverečky s čísly rozstříhej.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

312

Obor přirozených čísel 49

Recommend Documents