OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY ROZŠÍŘENÉ

OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY ROZŠÍŘENÉ

Vážení pedagogové, společnost Scio již od roku 1996 připravuje testy pro přijímací zkoušky na vysoké i střední školy. Díky získaným zkušenostem Vám můžeme nabídnout celou řadu užitečných pomůcek a materiálů, které Vám pomohou s přípravou studentů na přijímací zkoušky tak, aby mohli plně prokázat všechny své znalosti a předpoklady ke studiu. Test Obecné studijní předpoklady (OSP) nezkoumá znalosti studenta, ale jeho předpoklady ke studiu. Test studijních předpokladů je zaměřen na zjišťování schopnosti vyrozumět z psaného textu jeho sdělení, schopnost logicky myslet a pracovat s informacemi, schopnost práce s čísly, tabulkami a grafy. Test Obecné studijní předpoklady Rozšířené, který právě držíte v rukou, obsahuje tři základní oddíly, které jsou součástí testu OSP již mnoho let a dva nové oddíly, o které byl test rozšířen ve školním roce 2010/2011. Věříme, že pro Vás bude tento materiál užitečným pomocníkem při přípravě studentů na přijímací zkoušky.

RNDr. Ondřej Šteffl, CSc. ředitel společnosti Scio

OBSAH SADY: Specifikace testů, charakteristika a forma zkoušky .............................. 3 Vyhodnocení odpovědí a testu ........................................................... 3 Jak vyplňovat záznamový arch ........................................................... 4 Některé pojmy z pedagogického testování .......................................... 5 P o ra dce – T est OS P 1 , 2 , 3 P o ra dce – T est OS P 4 , 5

OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY ROZŠÍŘENÉ Adresa vydavatele: www.scio.cz, s.r.o., Pobřežní 34, 186 00 Praha 8 Web: www.scio.cz Sestavily: Eva Strachotová, Helena Nováková, Hana Mikšová Obálka: Dana Husníková Sazba: Helena Nováková Tisk: www.scio.cz, s. r. o. Vyšlo: 2/2011, 1. vydání

Základní informace o testech OSP používaných v Národních srovnávacích zkouškách Specifikace testů, charakteristika a forma zkoušky Test Obecné studijní předpoklady (OSP) je zkouškou zjišťující základní dovednosti a schopnosti, které student potřebuje pro úspěšné vysokoškolské studium. Nejedná se o zkoušku testující středoškolské znalosti či všeobecný přehled. K řešení každé úlohy využívá řešitel informace uvedené přímo v textu zadání. U všech úloh se správné řešení vybírá z nabídnutých možností, přičemž vždy právě jedna odpověď je správná. Test OSP má od roku 2010/11 dvě varianty: rozšířenou (OSP R) a základní (OSP Z). Test OSP Základní se skládá ze tří oddílů: verbálního, analytického a kvantitativního. Tyto obsahují 85 úloh a na jejich řešení je 90 minut čistého času. Test OSP Rozšířený obsahuje 125 úloh a je připraven na 170 minut čistého času. Jeho součástí jsou tři oddíly z testu OSP Z plus dva další: oddíl kritického myšlení a oddíl abstraktního uvažování. Po prvních třech oddílech je během zkoušky NSZ přestávka. Podrobné informace o testu a jednotlivých úlohách můžete získat prostřednictvím myšlenkové mapy testu OSP, a to na stránce: http://www.poradce2010.cz/mmapa/ . Časy na řešení jednotlivých oddílů jsou pevně vyhrazeny a nejsou mezi sebou převoditelné. K řešení testu nejsou povoleny žádné pomůcky kromě psacích potřeb a volných papírů na poznámky. Některé fakulty vyžadují absolvovat zkoušku OSP R, některé požadují pouze OSP Z. Absolvováním OSP R však student zároveň získá výsledek základní verze (prvních tří oddílů), který může využít v přijímacím řízení fakult vyžadujících jen OSP Z. Delší zkouška OSP R má tedy v tomto smyslu širší využití. Tato publikace obsahuje test OSP Rozšířený. Jako další přípravu na tento typ testu (a tedy jako přípravu na všech 5 oddílů) lze využít Cvičebnici OSP R, on-line testování, Internetový kurz OSP a Prezenční kurz OSP. Pro přípravu na test OSP Základní (3 oddíly) nabízíme samostatnou sadu testů a on-line testy. Více na www.scio.cz/priprava.

Vyhodnocení testu Správné odpovědi na úlohy v tomto testu naleznete na webových stránkách www.poradce2010.cz . Hodnocení správnosti odpovědí se provádí následujícím způsobem: 1. Za každou správnou odpověď získá student 1 bod. 2. Za každou špatnou odpověď se studentovi část bodu odečte – u úloh s pěti možnostmi se odečte 1/4 bodu, u úloh se čtyřmi možnostmi se odečte 1/3 bodu. 3. Za nezodpovězenou úlohu se žádný bod nepřičítá ani neodečítá.

Jak vyplňovat záznamový arch Odpovědi na všechny otázky v testech NSZ (a také u velké části přijímacích zkoušek na další vysoké školy) musejí studenti zaznamenávat do záznamového archu – ten po uplynutí vymezeného času odevzdají a z něj se vyhodnocuje správnost odpovědí. Proto je pro studenty nanejvýš důležité dobře se v záznamovém archu orientovat, vědět, jak a kam vyznačovat odpovědi a jak si počínat v případě obtíží. Záznamový arch má dvě části – v dolní části je místo na záznam odpovědí na zadané úlohy, v horní části pak na údaje potřebné k identifikaci studenta. Záznamové archy pro jednotlivé zkoušky se liší počtem řádků pro odpovědi, protože počty úloh v jednotlivých testech jsou různé. Odpovědi na úlohy Pro příklad uvádíme, jak by mohl vypadat záznam odpovědí. Úloha měla pět možností a student vybral odpověď C. Úloha měla pět možností a student vybral odpověď A. Úloha měla čtyři možnosti a student vybral odpověď B. Záznamový arch se křížkuje černým tenkým mikrofixem, který studenti obdrží u zkoušky. Arch je určen k hromadnému počítačovému zpracování a je velice důležité, aby byl vyplněn přesně podle návodu. Při použití jiného psacího náčiní nebo špatného značení odpovědí může dojít k chybám, které mohou snížit celkové skóre. Návod pro správné křížkování odpovědí při testu NSZ: • Odpovědi křížkujte v záznamovém archu takto • • • • •

. Nepřetahujte čtvereček ani jej nevybarvujte, nepoškoďte papír.

V žádném případě nevyznačujte svou odpověď takto ani takto . Odpověď by byla neplatná. Změna odpovědi se provede úplným začerněním čtverečku s původní odpovědí „ a křížkem se označí odpověď nová. Oprava zpět už není možná. Dávejte pozor, abyste odpověď zaznamenali do správného řádku – tj. do řádku začínajícího stejným číslem jako úloha, kterou řešíte. Každá úloha má správně právě jedno řešení. Pokud jich vyznačíte více, za úlohu nezískáte žádný bod. Do záznamového archu kromě vyznačených odpovědí nic nezapisujte, nekreslete a nevybarvujte!

Některé pojmy z pedagogického testování Reliabilita Reliabilita určuje přesnost měření. Uvádí, do jaké míry se v testu podařilo potlačit vliv náhody, se kterou musí každé testování počítat. Obvykle se pro výpočet používá tzv. Cronbachova alfa:

kde Var je rozptyl, k je počet úloh v testu a Vari je rozptyl výsledků u i-té úlohy. Reliabilita testu se pohybuje od 0 do 1. Čím je hodnota vyšší, tím menší roli hraje náhoda a výsledky jsou spolehlivější. Při reliabilitě 1 jde o naprosto přesné výsledky, reliabilita 0 značí výsledky zcela náhodné. Reliabilita porovnávacích testů se zpravidla pohybuje mezi 0,5 a 0,95. Např. když fakulta ze 100 uchazečů má na základě výsledku v porovnávacím testu vybrat 60 nejlepších: • Při reliabilitě 0,95 přijme (pravděpodobně) 56 vhodných uchazečů (tj. těch, které má přijmout), 4 nepříliš vhodné a žádného úplně nevhodného (za úplně nevhodné pokládáme 20 nejhorších uchazečů). Takový test je pokládán za velmi zdařilý. Úrovně alespoň 0,8 by měly dosahovat všechny testy používané při přijímacích zkouškách. • Při reliabilitě 0,50 přijme 47 vhodných uchazečů, 9 nepříliš vhodných a 4 úplně nevhodné. Bohužel takové testy nejsou v přijímacích zkouškách výjimkou. • Pokud by fakulta uchazeče losovala (reliabilita 0,00), přijala by (pravděpodobně) 36 uchazečů vhodných, 15 uchazečů nepříliš vhodných a 9 úplně nevhodných. Validita Při výběru a tvorbě testu je třeba položit si otázku, do jaké míry skutečně testuje to, co si myslíme, že testuje. Jsou-li výsledky validní, znamená to, že interpretujeme data ve shodě s tím, co jsme skutečně naměřili. Za nízkou validitou mohou stát například nejasné a nesrozumitelné pokyny či příliš obtížný jazyk testu, úlohy s příliš malou či příliš velkou obtížností, úlohy se špatně volenými nabídkami odpovědí či úlohy nejednoznačné. Typickou ukázkou jsou některé přijímací testy s úlohami, které mohou mít více správných odpovědí, jejichž výběr se ještě složitým způsobem kóduje. Takový test, i když je třeba zdánlivě z biologie, testuje ve velké míře schopnost orientovat se ve složité struktuře odpovědí a tím snižuje validitu testu z biologie. Testy absolutního a relativního výkonu Testy absolutního výkonu (rozlišující testy či CR-testy) ověřují zvládnutí dané látky. Jsou vhodné k formativnímu hodnocení, které se používá ve škole jako zpětná vazba pro učitele a studenty v průběhu výuky. Učitel z nich pozná, kolik studentů danou látku zvládlo, zda ji má ještě zopakovat, či může postupovat dál. Student díky nim vidí, zda danou část učiva pochopil dobře a co se musí případně doučit. Testy relativního výkonu (porovnávací testy či NR-testy) jsou zaměřeny na rozlišení relativního výkonu jednotlivých studentů a jejich seřazení na pomyslnou škálu žebříčku úspěšnosti. Výsledek jednotlivce je tedy vztažen k celé skupině testovaných, a ne k předem daným nárokům. Typickým příkladem relativního výkonu jsou přijímací zkoušky. Zde již není měřítkem to, zda měl student na vysvědčení jedničku, ale jaký byl jeho výsledek ve srovnání s ostatními.

Záznamový arch OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY •

Každá úloha má jen jedno správné řešení!

•

Odpověď zaznamenávejte zřetelným křížkem ve čtverečku.

•

Kontrolujte si, že vyznačujete odpověď do správného řádku.

•

Chcete-li odpověď změnit, čtvereček zcela vyčerněte.

Jméno a příjmení: _____________________________________ 1. Verbální část 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

10. 11. 12. 13. A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

22. A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

B

C

D

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

24.

15. A

B

C

D

E

16. A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

17. 18. A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

19. 20. 21.

© Scio® 2011

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

28.

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

31.

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

B

C

D

E

A

B

C

D

E

36. 37. A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

38.

A

B

C

D

E

40.

A

B

C

D

E

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

77. A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

78.

58.

79.

59.

80. A

B

C

D

E

60.

81.

3. Kvantitativní část A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

62. 63.

A

76.

61.

41.

D

75.

57.

39.

C

74.

56. A

B

73.

55.

35.

A

72.

54.

34.

D

71.

53.

33.

C

70.

52.

32.

B

69.

51. A

A

68.

50.

30.

D

67.

49.

29.

C

66.

48. A

B

65.

47.

27.

A

64.

46.

26.

42.

D

45.

25.

E

C

44.

2. Analytická část A

B

43.

23.

14.

A

Datum:_______________________

82. 83. 84. 85.

Obecné studijní předpoklady - Poradce

„

OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY ODDÍLY 1, 2, 3 1. VERBÁLNÍ ODDÍL V každé z následujících vět jsou jedno nebo dvě prázdná místa, která značí, že ve větě bylo něco vynecháno. Za každou větou najdete několik možností – slov nebo dvojic slov. Vyberte slovo nebo dvojici slov, která se nejlépe hodí do příslušné věty jako celku. 1.

5.

Přidaná hodnota je hodnota, kterou _______ přidá svojí činností k/ke _______ nakupovaných meziproduktů.

Jak _______ ze studie pořízené společností Malcolm, nový byt je možné v současnosti v Praze _______ v některých případech levněji než například v Bratislavě.

(A) (B) (C) (D) (E)

jednotlivec – velikosti výrobce – hodnotě prodejce – kvalitě kupující – ceně člověk – množství

(A) (B) (C) (D) (E)

2.

6.

Z obecného hlediska lze říci, že disciplína je _______, jak vnést _______ do chování větší skupiny lidí. (A) (B) (C) (D) (E)

Pro příští rok má firma jeden milion korun _______ jak pro oddělení IT, tak i pro nově _______ odbor, který bude sídlit v Praze.

způsob – pravidla teorie – pořádek instituce – řád pomůcka – pospolitost postup – respekt

(A) (B) (C) (D) (E)

3. Náboženské _______ se zcela přirozeně dělí na dvě _______ kategorie: víru a rituály. (A) (B) (C) (D) (E)

připravený – vznikající rezervovaný – existující zamluvený – vzkvétající utracený – přicházející uložený – sílící

7. Na poměrně rušném silničním okruhu muselo dnes večer ______ přistát jednomotorové letadlo s francouzskou ______.

úvahy – jasné cesty – zvláštní vize – oddělené jevy – základní rysy – podobné

(A) (B) (C) (D) (E)

4. Energie větru zatím není k výrobě elektrické energie _______ využita, třebaže pohybová energie větru _______ obrovské možnosti. (A) (B) (C) (D) (E)

vyčteme – prodat vyplývá – pořídit vidíme – střelit míníme – zakoupit vyvozujeme – vydražit

pomalu – delegátkou bezpečně – pilotkou narychlo – řidičkou plánovaně – značkou nouzově – posádkou

příliš – využívá mnoho – dává moc – poskytuje dostatečně – skýtá efektivně – ukazuje

© Scio ® 2011

1

OSP - Poradce

„

Každá z následujících úloh se skládá z dvojice slov nebo slovních spojení, za kterými následuje pět možností – pět dvojic slov nebo slovních spojení. Z těchto pěti možností vyberte dvojici slov, mezi nimiž je vztah nejpodobnější vztahu mezi dvojicí slov v zadání (pořadí slov ve dvojicích je důležité ). 8.

12.

KŮLNA : DŘEVO

POČÍTAČ : SOFTWARE

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

dům : zahrada skříň : oblečení mrak : vláha kruh : obsah jablko : ohryzek

13.

9.

VLAK : CESTOVAT

PENÍZE : PLATIT (A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

oči : vidět kredenc : stěhovat nakupovat : obchod sedět : židle jíst : večeře

PERO : INKOUST

VĚDOMÝ : BEZDĚČNÝ

(A) (B) (C) (D) (E)

bílý : temný neúmyslný : vykonaný rozmanitý : zajímavý sedící : ležící spletitý : jednoduchý

NEMOCNICE : KOUŘIT

VODA : OHEŇ

(A) (B) (C) (D) (E)

topení : teplota voňavka : pach slepota : oči barva : papír světlo : tma

© Scio ® 2011

lampa : žárovka auto : benzin chléb : máslo moře : voda nádoba : květiny

15.

11. (A) (B) (C) (D) (E)

auto : parkovat práce : snažit se sleva : odmítat hotovost : platit vzdělání : studovat

14.

10. (A) (B) (C) (D) (E)

člověk : nemoc Amerika : angličtina bazén : koupání sklenice : víno člověk : osobnost

2

plavecký bazén : jíst advokátní kancelář : pracovat základní škola : učit se moravská vinárna : popíjet černá kuchyně : vařit

OSP - Poradce

„

Za souvislým textem následují úlohy sestavené na základě jeho obsahu. Přečtěte si text a pak vyberte nejvhodnější odpověď na danou otázku. Všechny úlohy řešte pouze na základě toho, co se v textu píše nebo co z textu vyplývá.

TEXT K ÚLOHÁM 16 AŽ 19 Vzrůstající intelektualizace a racionalizace neznamená, že by přibývalo znalostí podmínek, ve kterých žijeme. Nýbrž znamená něco jiného: vědění o tom nebo víru v to, že člověk, kdyby jen chtěl, se to kdykoliv může dozvědět, že tedy v zásadě neexistují žádné tajemné nepropočitatelné síly, jež by zde intervenovaly, že je spíše naopak možné ovládat všechny věci v zásadě propočtem. To však znamená, že svět je zbaven kouzel. Už nemusíme jako divoši, pro něž takovéto mocnosti existovaly, sahat k magickým prostředkům, abychom duchy ovládli nebo je uprosili. To dnes konají technické prostředky a výpočet. Především toto znamená intelektualizace jako taková. Má však tento v západní kultuře po tisíce let působící proces zbavení kouzla a vůbec tento „pokrok, jehož článkem i hnací silou je také věda,“ nějaký smysl, jenž by přesahoval čistou praxi a techniku? Nejzásadněji naleznete tuto otázku položenou v díle Lva Tolstého. Došel k tomu zvláštní cestou. Celý problém jeho hloubání se točil čím dál tím víc kolem otázky, zda má smrt nějaký smysl, či ne. A jeho odpověď zněla: pro kulturního člověka nikoli, a to proto, že civilizovaný, do nekonečného „pokroku zasazený život by co do svého imanentního smyslu konec mít neměl. Neboť před každým, kdo žije, se vždy otevírá ještě další pokrok; a nikdo, kdo umírá, nedosahuje vrcholu, jenž sám leží v nekonečnu.“ Abrahám nebo nějaký rolník v dávnověku zemřel „stár a nasycen životem, neboť stál v organickém koloběhu života, protože jeho život mu také svým smyslem k večeru jeho dnů poskytl vše, co mohl nabídnout, protože už pro něj nezbylo hádanek, jež by si přál řešit, a že už proto užil života dost“. Avšak kulturní člověk zasazený do proudu neustálého obohacování civilizace myšlenkami, věděním, problémy, může být „životem unaven, nikoliv však nasycen“. Neboť z toho, co mu život ducha neustále nabízí, zachytí jen nepatrnou část, navíc vždy jen něco předběžného, nic konečně platného, a proto je pro něho smrt nesmyslnou událostí. (M. Weber: Věda jako povolání) 16.

18.

Které z následujících tvrzení nejlépe vystihuje uvedený text?

Co je hlavním tématem uvedeného textu? (A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D)

Text řeší vztah mezi civilizací a divochy. Text má za cíl poukázat na marnost lidského života. Text je rozborem díla Lva Tolstého. Text se zabývá významem a dopadem pokroku a vědy. (E) Text je sondou do života dávnověkého rolníka.

19. Který z následujících rozdílů mezi dávnověkým a dnešním člověkem uvedený text nezmiňuje?

17. Které z následujících tvrzení je v rozporu s uvedeným textem?

(A) Dávnověký člověk věřil v duchy a magii, zatímco moderní člověk důvěřuje ve vědu a propočty. (B) Dávnověký člověk umíral naplněn, zatímco dnešní člověk umírá uprostřed procesu učení. (C) Dávnověký člověk byl spokojenější, protože mohl naplnit svůj život, modernímu člověku se to nikdy nemůže podařit. (D) Moderní člověk neví o světě kolem sebe o mnoho víc než dávnověký člověk, rozdíl je v tom, že moderní člověk si to může kdykoliv zjistit. (E) Dávnověký člověk věřil, že jeho život ovládají tajemné, nepropočitatelné síly, moderní člověk vnímá svět jako zbavený těchto kouzel.

(A) Život v dnešní době neustálého pokroku by neměl skončit. (B) Technické prostředky a výpočet nahradily magii a ovlivňování duchů. (C) Smrt pro nás ztrácí smysl, neboť stojíme v organickém koloběhu života. (D) V dávnověku měla smrt smysl, protože lidé už ke konci života neměli co dál objevovat. (E) Vrchol vědění je nedosažitelný, protože leží v nekonečnu.

© Scio ® 2011

pokrok smrt tajemné síly moderní technologie úpadek společnosti

3

OSP - Poradce

„

TEXT K ÚLOHÁM 20 AŽ 23 Somálsko se letos dostalo do čela „indexu teroristické hrozby“, který každoročně sestavuje specializovaná britská společnost Maplecroft. Za Somálskem jsou Pákistán a Irák, který tento žebříček vedl loni. V Evropě je nejvyšší riziko v Řecku. Index je sestavován podle počtu a intenzity teroristických atentátů v uplynulém roce a podle celkové situace v dané zemi. V Somálsku bylo od června 2009 do letošního června zaznamenáno 556 teroristických útoků, při nichž bylo zabito 1437 lidí, uvádí Maplecroft. Násilí v této zemi, kde je už léta prakticky bezvládí, je spojeno především s činností militantní islamistické skupiny Šabáb, která je napojena na mezinárodní teroristickou síť Al-Káida. První desítku nejrizikovějších zemí doplňují Afghánistán, palestinská území, Kolumbie, Thajsko, Filipíny, Jemen a Rusko. Jemen se v této skupině ocitl poprvé. Souvisí to se zvýšenou aktivitou regionální větve Al-Káidy, zvané Al-Káida na Arabském poloostrově. Rusko bylo loni patnácté. Letošní zhoršení o pět míst je hlavně důsledek zvýšeného počtu útoků severokavkazských separatistů. Vůbec nejvíc si ale pohoršilo Řecko, které se z loňského 57. místa kvůli násilnostem krajně levicových skupin dostalo na 24. místo. Je tak na tom z hlediska teroristické hrozby hůře než Spojené státy, které jsou 33. (ČTK) 20.

22.

Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?

Která z následujících možností nejvýstižněji formuluje hlavní záměr uvedeného článku?

(A) Somálsko je nejnebezpečnější zemí na světě. (B) Napojení na Al-Káidu je jedním z důvodů přibývání států na seznam nejrizikovějších zemí. (C) Evropské země nejsou teroristy ohrožené. (D) USA si oproti loňskému roku na rozdíl od Řecka pohoršilo. (E) Index teroristické hrozby je výsledkem několikaletého pozorování v dané zemi.

(A) sdělit, proč je na tom Somálsko v porovnání s ostatními státy tak špatně (B) poukázat na nebezpečí teroristického útoku v Somálsku (C) uklidnit čtenáře, že v Evropě teroristické útoky nehrozí (D) informovat o různé míře nebezpečí teroristických útoků ve světě (E) poukázat na nesmyslnost protiteroristických opatření

21.

23.

Proč se podle společnosti Maplecroft Somálsko dostalo do čela zmiňovaného žebříčku?

Které z tvrzení z článku nevyplývá? (A) Řecko je z hlediska teroristické hrozby nejnebezpečnější zemí v Evropě. (B) Kolumbie patří mezi 10 teroristicky nejrizikovějších zemí. (C) Terorismus v Somálsku zdevastoval místní ekonomiku. (D) Společnost Maplecroft se zabývá měřením rizika teroristických útoků. (E) Spojené státy jsou z hlediska terorismu bezpečnější než Řecko.

(A) V porovnání s celkovou situací v zemi vychází Somálsko ze všech zemí vzhledem k všudypřítomné chudobě a hladomoru nejhůře. (B) Somálsko má totiž politickým systémem blízko k Rusku, které také patří do první desítky ohrožených zemí. (C) Protože porovnávacím měřítkem pro tvoření žebříčku jsou Spojené státy a Somálsko má vůči USA tu nejhorší pozici. (D) Protože 556 teroristických útoků a 1437 lidí usmrcených během nich je ze všech zemí zdaleka nejvíce. (E) Neboť intenzita a počet teroristických útoků společně s celkovou situací byly v Somálsku ze všech sledovaných zemí nejméně příznivé.

© Scio ® 2011

4

OSP - Poradce

„

TEXT K ÚLOHÁM 24 AŽ 27 Více než dva miliony muslimů dnes od rána stoupají na pahorek Arafát ležící poblíž saúdskoarabské Mekky. Vykonají tam jeden z nejdůležitějších rituálů pouti do Mekky. Stráví celý den v modlitbách na místě, kde podle muslimské tradice naposledy kázal prorok Mohamed a nad nímž se údajně v tento den otevírají nebesa, aby Bůh vyslyšel modlitby věřících a poskytl jim odpuštění. Většina poutníků má za sebou celonoční modlení, takže mnozí z nich vystupují na Arafát značně znaveni. Kolem cest vedoucích na horu nabízejí prodavači i charity balíčky s jídlem a přístřešky na ochranu před sluncem. Poutníci míří na Arafát z údolí Míná, kde pouť v neděli začala a kde je stanové městečko, v němž poutníci přespávají. Vzdálenost zhruba deseti kilometrů překonají buď pěšky, nebo autobusy. Saúdskoarabské úřady letos vydaly k účasti na pouti 1,8 milionu povolenek zahraničním muslimům a 200 000 domácím věřícím. Rituály na Arafátu končí se západem slunce. Musí se konat vždy devátý den posledního z 12 měsíců muslimského lunárního kalendáře. Pokud se poutník na Arafát v tento den nedostaví, není jeho pouť do Mekky považována za úspěšnou. Pouť k posvátným místům v Mekce má aspoň jednou za život vykonat každý věřící muslim. Po dlení na Arafátu následuje desátý den poutního měsíce, kdy začíná třídenní svátek oběti. Při něm muslimové nechávají porážet obětní zvířata a jejich masem obdarovávají potřebné. 24.

26.

Který z následujících žánrů nejlépe vyjadřuje styl článku?

Které z následujících tvrzení z uvedeného textu vyplývá?

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) Všichni muslimové se letos sešli pod pahorkem Arafát. (B) Každý poutník do Mekky musí přespat alespoň jednou pod stanem. (C) Když se muslim dostaví na Arafát o pár dní dříve, jeho pouť je také úspěšná. (D) Muslimů jsou dva miliony. (E) Mekka leží v Saúdské Arábii.

cestopis charakteristika popis reportáž líčení

25. Která z následujících možností nejlépe vystihuje obsah článku? (A) (B) (C) (D) (E)

27. Které z následujících tvrzení nevyplývá z uvedeného textu?

zdůvodnění, proč je Mekka svatým městem nauka o tom, jak být pravým muslimem popis jednoho z rituálů muslimské pouti do Mekky zdůvodnění, proč se koná svatá cesta vysvětlení, proč muslimové zabíjejí zvířata

© Scio ® 2011

(A) Pouť do Mekky by věřící muslimové měli podstoupit alespoň jednou za život. (B) Údolí Míná je od Arafátu vzdáleno méně než 20 km. (C) Výstup může poutníkům znepříjemňovat sluneční záření. (D) Modlitba na Arafátu je posledním z rituálů spojených s poutí do Mekky. (E) Mnozí z poutníků strávili noc v modlitbách.

5

OSP - Poradce

„

Každá z následujících úloh obsahuje slovo nebo slovní spojení, za kterým je uvedeno pět možností. K danému slovu vyberte to, které se nejvíce blíží k jeho opačnému významu. Pozor, v úlohách jde často o odlišení velmi jemných rozdílů. 28.

32.

OBJEKTIVNÍ

POMOCI

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

osobitý vychýlený zaujatý nepravdivý nevědecký

uškodit ublížit zranit pokazit obelhat

29.

33.

ÚPLNÝ

NEPRAVDIVOST

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

částečný neplný rozkouskovaný úsečný poloviční

lež pravidelnost pravděpodobnost otevřenost opravdovost

30.

34.

PŘÁTELSKÝ

OSTRÝ

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

odpudivý odtažitý zlý pomlouvačný příjemný

hranatý příkrý jemný rázný slabý

31.

35.

ZRANIT

RANÝ

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

uzdravit se obvázat oživit ošetřit napravit

© Scio ® 2011

6

zpožděný pozdní večerní starý zmeškaný

OSP - Poradce

„

2. ANALYTICKÝ ODDÍL Každá úloha nebo skupina úloh je založena na textu nebo souboru podmínek. Před vlastním řešením si pečlivě přečtěte zadání. Rozlišujte, které podmínky se týkají celé série úloh a které podmínky jsou uvedeny pouze pro jednu jedinou úlohu. Jsou-li úlohy založené na textu, vycházejte pouze z informací, které jsou v tomto textu obsažené. U některých úloh bude užitečné, když si pomůžete hrubým náčrtkem. Ke každé otázce vyberte tu nejlepší z nabízených odpovědí. Pouze jedna odpověď je správná.

TEXT K ÚLOHÁM 36 AŽ 39

TEXT K ÚLOHÁM 40 AŽ 42

Čtyři kamarádi – Julie, Kristýna, Lukáš a Marek – se zapsali do jazykových kurzů. Každý z nich bude studovat jiný jazyk. Učí se anglicky, francouzsky, španělsky a rusky. Každý kurz trvá jinak dlouho, kurzy trvají 20 hodin, 25 hodin, 30 hodin a 50 hodin. Víme, že: • • • • • •

Kamarádi se domlouvají, jakou hudbu pustit na večírku. Shodli se na tom, že budou pouštět 3 žánry, ale každý má trochu jiné preference: •

Španělština má časovou dotaci 25 hodin nebo méně. Kristýna se učí rusky. Francouzština má největší časovou dotaci. Julie se neučí anglicky. Angličtina má časovou dotaci 25 hodin. Lukáš se neučí španělsky.

• • 40.

Která z následujících kombinací vyhovuje všem třem?

36.

(A) (B) (C) (D) (E)

Které z následujících tvrzení může být v souladu s uvedenými podmínkami? (A) (B) (C) (D) (E)

Ruština má časovou dotaci 50 hodin. Lukáš se učí anglicky a Marek španělsky. Ruština má menší časovou dotaci než angličtina. Juliin kurz má časovou dotaci 30 hodin. Kristýnin kurz má časovou dotaci 20 hodin.

rock, drum ‘n’ bass, house rock, drum ‘n’ bass, metal metal, house, techno metal, drum ‘n’ bass, house metal, drum ‘n’ bass, techno

41. V případě, že se určitě bude hrát house a k němu vybrané dva jiné žánry, kdo při jakékoli z těchto možných kombinací nebude spokojen?

37.

(A) (B) (C) (D) (E)

Který jazyk se může učit Julie? (A) (B) (C) (D) (E)

Radek chce alespoň jednu ze svých oblíbených dvojic žánrů. Buď rock spolu s technem nebo metal spolu s drum ‘n’ bass. Tomáš chce techno nebo house, ale nechce rock. Lenka chce poslouchat techno nebo metal, ale nechce poslouchat house zároveň s metalem.

pouze francouzštinu pouze španělštinu pouze ruštinu francouzštinu nebo španělštinu francouzštinu nebo ruštinu

jen Tomáš jen Lenka jen Radek a Tomáš jen Tomáš a Lenka Pro každého se najde kombinace žánrů, se kterou bude spokojen.

42.

38. Pokud by platilo, že Julie se učí francouzsky, který jazyk by se mohl učit Marek?

Kdyby se na večírku určitě hrál punk, proti kterému nikdo nic nemá a nadále by platily původní podmínky, jaká z následujících kombinací by zcela vyhovala všem?

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

pouze ruštinu pouze španělštinu angličtinu nebo ruštinu španělštinu nebo ruštinu španělštinu nebo angličtinu

39.

punk, metal, drum ‘n’ bass punk, techno, drum ‘n’ bass punk, metal, techno punk, techno, house Žádná z uvedených možností (A) až (D) nevyhovuje všem.

Kdo všechno by se v souladu s uvedenými podmínkami mohl učit francouzsky? (A) (B) (C) (D) (E)

pouze Julie pouze Marek pouze Lukáš pouze Lukáš nebo Marek Julie, Lukáš nebo Marek

© Scio ® 2011

7

OSP - Poradce

„ 47.

TEXT K ÚLOHÁM 43 AŽ 46

Jedním z životně důležitých minerálů je kalcium, vápník. Je nezbytný zejména při tvorbě kostí a zubů, ale v organismu se pohybuje i poměrně velké množství vápníku volného. Je to prvek nezbytný pro správnou funkci mozku, nervů i svalů a hraje důležitou roli i v procesu krevní srážlivosti. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?

Alice, Bedřich, Standa, Drahoš, Eliška a František se dohadují, kdo sní více knedlíků. Víme, že: • Bedřich sní více knedlíků než Drahoš. • František sní více knedlíků než každý z dvojice Standa, Drahoš. • Alice sní méně knedlíků než Bedřich, ale více než Standa. • Eliška sní více knedlíků než každý z dvojice Alice, František. • Alice sní více knedlíků než František. 43.

(A) Svaly nemohou bez vápníku správně fungovat. (B) Podstatná část populace má problémy s nedostatkem vápníku. (C) Vápník je důležitý hlavně pro správnou funkci nervů. (D) Volný vápník v organismu může způsobit velké problémy. (E) Aby mohl organismus vápník využít, potřebuje mít dostatek vitaminu D.

Když seřadíme kamarády podle toho, kolik snědí knedlíků, tak, že kdo sní nejvíce je první, a kdo nejméně, je poslední, který z následujících výroků je určitě pravdivý? (A) (B) (C) (D) (E)

48. Akademický senát veřejné vysoké školy je jejím samosprávným zastupitelským akademickým orgánem. Má nejméně jedenáct členů, z toho nejméně jednu třetinu a nejvýše jednu polovinu tvoří studenti. Členy akademického senátu volí ze svých řad členové akademické obce veřejné vysoké školy. Volby jsou tajné. K platnosti voleb je třeba účasti nejméně 15 % členů akademické obce veřejné vysoké školy. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?

Eliška sní nejvíce knedlíků. Drahoš sní méně knedlíků než Standa. František je na čtvrtém místě. Alice je na druhém místě. Standa sní nejméně knedlíků.

44. Pokud ten, kdo sní nejvíce knedlíků, jich sní 6 a každý další v pořadí pak o jeden méně (první 6, druhý 5 atd.), který z následujících výroků je určitě pravdivý? (A) (B) (C) (D) (E)

(A) Více než polovinu akademického senátu tvoří studenti. (B) Aby byly volby platné, musí se jich zúčastnit alespoň čtvrtina studentů. (C) Do akademického senátu se volí veřejným hlasováním. (D) V některém akademickém senátu může zasedat 6 studentů. (E) Akademický senát má vždy alespoň 12 členů.

Eliška sní nejméně dvakrát více než Standa. Standa sní dvakrát více než Drahoš. Alice sní třikrát více než Drahoš. Bedřich sní dvakrát více než Alice. Drahoš sní přesně polovinu toho co František.

45.

49.

Která z následujících trojic kamarádů splňuje podmínku, že každý v této trojici sní více knedlíků než kdokoli ze zbylých tří kamarádů? (A) (B) (C) (D) (E)

Na vzdálenostech už nezáleží a představu geofyzikální hranice je v reálném světě čím dál těžší obhájit. Najednou se zdá jasné, že rozdělení kontinentů i zeměkoule jako celku bylo funkcí vzdáleností, jež byly kdysi díky primitivnosti dopravy a útrapám cestování nesmírně reálné. Místo aby vzdálenost byla objektivní, neosobní, fyzikální daností, je vlastně sociálním produktem. Její délka se mění v závislosti na rychlosti, jíž ji lze překonat (a v peněžní ekonomice v závislosti na nákladech potřebných k dosažení takové rychlosti).

Alice, Standa, Drahoš Alice, František, Standa Alice, František, Drahoš Alice, Eliška, František Alice, Eliška, Bedřich

46. Které z následujících pořadí (od toho, kdo sní nejvíce, po toho, kdo sní nejméně) je podle zadání možné? (A) (B) (C) (D) (E)

Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Vzdálenost v dnešní době už není potřeba měřit. (B) Člověk vnímá vzdálenost různě podle toho, jak rychle ji překoná. (C) Náklady potřebné na překonání stejné vzdálenosti se neustále snižují. (D) Primitivní doprava přinášela útrapy při cestování. (E) Geofyzikální hranice v dnešním světě již neexistují.

Alice, Bedřich, Eliška, František, Drahoš, Standa Bedřich, Eliška, František, Alice, Drahoš, Standa Bedřich, Eliška, Alice, Drahoš, Standa, František Eliška, Bedřich, Alice, František, Standa, Drahoš Eliška, Alice, František, Bedřich, Standa, Drahoš

© Scio ® 2011

8

OSP - Poradce

„ 50.

53.

Platí, že v obou extrémech je daňový výnos nulový – při 0% zdanění je efekt zřejmý, u 100% sazby zase plátci daně raději nic nevydělávají, případně se povinnosti platit daně nějakým způsobem vyhnou. Někde mezi těmito dvěma body existuje taková míra zdanění, která generuje maximální výnosy. Zvyšování daňové sazby nad tuto hranici se již projeví negativně.

Chrpa horská je v ČR používána jako okrasná rostlina. Je vhodná do volných výsadeb a v malebných kompozicích do krajinářských parků. Při pěstování v mírném pásmu (ČR) roste na slunci i v polostínu. Vhodná je propustná půda, ale snáší i těžký jíl. Rostlina dobře roste v kyselé, neutrální nebo velmi alkalické půdě. Snáší sucho, nesnáší podmáčené půdy. Prostřednictvím samovýsevu se chrpa horská snadno šíří na nová místa. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?

Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Obecně platí, že čím vyšší jsou daně, tím více peněz stát získá. (B) Míra zdanění s nejvyšším výnosem se dá jednoduše určit. (C) Vyhnout se povinnosti platit daně není možné. (D) Existuje ideální míra zdanění, která státu přináší největší výnos. (E) Mezi efektem 100% a 0% zdanění je veliký rozdíl.

(A) (B) (C) (D)

Chrpa horská roste jen v mírném pásmu. Chrpa horská je odolná vůči nedostatku vláhy. Chrpa horská nemůže růst v těžkém jílu. Chrpa horská se vysazuje do krajinářských parků, přestože potřebuje neustálou péči. (E) Chrpě horské se dobře daří ve stínu. 54.

51.

Šesté narozeniny oslavila dnes v pražské zoologické zahradě gorilí slečna Moja, první gorilí mládě narozené v české zoo. Jako dárek dostala koš plný ovoce a zeleniny. Zkrátka ale nepřišli ani další členové gorilí tlupy, kterým ošetřovatelé přichystali občerstvení v podobě jablek, pomerančů, banánů, zelí či avokáda. Oslavu si nenechaly ujít stovky lidí, řekla mluvčí zoo Jana Ptačinská Jirátová. Moja bude muset zhruba za rok pražskou zoo opustit. V tomto věku totiž gorily dospívají a hrozilo by, že by se s ní mohl začít pářit její otec Richard.

Mirikina obecná žije v tropické části Jižní Ameriky, její teritoria se rozkládají převážně v centrální a severní části Brazílie, ve Venezuele a v Kolumbii. Žije v tropických lesích, galeriových lesích i mangrovech, kde nejraději obývá horní patra stromů. Přestože se nejvíce živí plody tropických stromů, je v podstatě všežravec. Kromě ovoce a ořechů žere také listy, noční hmyz a další drobné bezobratlé, stromové žáby a měkkýše, také příležitostně žere i vejce ptáků. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?

Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?

(A) (B) (C) (D)

Nejvíce jedinců mirikiny obecné žije ve Venezuele. Mirikina obecná je drobný savec. Mirikina obecná dokáže ulovit i menší hlodavce. Nejoblíbenější lahůdkou pro mirikinu obecnou jsou vejce. (E) Nejobvyklejší potravou mirikiny obecné jsou tropické plody.

(A) V České republice se narodilo jen jedno gorilí mládě. (B) Gorilí samice pohlavně dospívají přibližně ve věku sedmi let. (C) Gorilí tlupa v pražské zoo má tři členy. (D) Pražská tlupa goril má jen jednu samici. (E) Gorilí samec Richard má více než jedno mládě. 55.

52.

Vědci v této době hodně diskutují o potenciálním výbuchu Slunce ve sluneční soustavě a tak o konci veškerého života na Zemi. Současné názory vědecké populace pak hovoří o tom, že jestli by z naší planety něco přežilo, tak maximálně některé druhy virů a bakterií, schopných snášet i ty nejnáročnější podmínky. Avšak i jejich přežití je nejspíš jen dětskou pohádkou.

V trigonometrii a elementární geometrii je triangulace způsob zjišťování souřadnic a vzdáleností. Provádí se trigonometrickým výpočtem. Sestrojí se pomyslný trojúhelník, jehož jedna strana je strana již známého jiného trojúhelníku se dvěma koncovými referenčními body, a třetím bodem je místo, jehož souřadnice se zjišťují. Triangulace se nejčastěji užívá pro účely geodézie, navigace nebo astrometrie.

I. Slunce jednou vybuchne. II. Viry a bakterie můžeme nalézt i mimo Zemi. III.Výbuch Slunce určitě zničí celou sluneční soustavu.

Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Triangulace je zjišťování souřadnic a vzdáleností aritmetickým výpočtem. (B) Triangulace je matematický vzorec pro výpočet vzdálenosti. (C) Abychom pomocí triangulace určili souřadnice bodu, potřebujeme kromě jiného znát souřadnice dvou jiných bodů. (D) Ke zjištění souřadnic a vzdáleností je nutné v terénu řádně vytyčit trojúhelník. (E) Pomyslný trojúhelník tvoří jedna strana již známého trojúhelníku a třetím bodem je místo, ze kterého měříme. © Scio ® 2011

Které/á z uvedených tvrzení I. až III. vyplývá/ají z uvedeného textu? (A) (B) (C) (D) (E)

9

pouze I pouze II pouze III pouze I a II žádné

OSP - Poradce

„ 56.

59.

Nejvhodnějším stromem pro pražské trhy je smrk, který se vždy upravuje na výšku 22 metrů. Jehličnan musí splnit několik podmínek. Měl by mít rovnoměrně narostlé větve a pravidelný kmen. Vysoký má být asi 23 až 25 metrů. Pořadatelé potřebují, aby byl strom dostupný pro převoz těžkou technikou, která nemůže jezdit mimo asfaltové komunikace. Strom by měl být rovněž zdravý.

Policie ČR varuje před rozmáhající se kriminální činností ve skupinách. V partě má totiž každý jedinec pocit anonymity, který mu dodává bezpečí. Na tuto anonymitu spoléhají při páchání trestné činnosti, a proto si někdy dovolí i věci, kterých by se sami těžko odvážili. Policejní znalci pak tvrdí, že právě anonymita je jedním ze současných nebezpečí a zároveň jedním z módních témat díky diskusím o virtuální identitě a anonymnímu prostředí internetu.

Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Strom pro vánoční trhy nesmí být nikde poškozený. (B) Cesta stromu na trhy vede po asfaltových komunikacích. (C) Loni stála na trzích borovice, ale neosvědčila se. (D) Hlavní podmínkou přijetí stromu na trh je jeho výška. (E) Původní strom se vždy zkrátí o dva metry.

Které z následujících tvrzení z textu vyplývá? (A) Anonymita je důvod páchání trestné činnosti. (B) Pocit anonymity podporuje internetovou kriminální činnost. (C) Některých trestných činů se mladiství dopouštějí spíše ve skupině než sami. (D) Většinu trestných činů konají anonymní pachatelé. (E) Odvážnější jedinci se uchylují do anonymity.

57. Vláda dnes posoudí novelu zákona o policii, která má mimo jiné umožnit policistům zabavit lidem i malé množství drogy. V současné době může policie zajistit omamné a psychotropní látky, pokud se lidé jejich držením či výrobou dopustí trestného činu. Podle novely by mohla požádat o vydání drogy i ty, kteří spáchají pouze přestupek.

60. Zdaleka ne všechny děti dopouštějící se prohřešků proti zákonem daným normám společnosti jsou z neúplných a rozvrácených rodin. V poslední době je velký počet takových, jejichž rodinná struktura je v pořádku, ale rodiče pro své povolání nemají na děti čas a snaží se jim to vynahradit zvýšeným hmotným nebo finančním zabezpečením a dárky.

I. Výroba jakékoliv drogy je trestný čin. II. Policie může zabavit libovolnou drogu. III. Držením jakýchkoliv drog se dopouštíte trestného činu nebo přestupku.

Která z následujících vět z textu vyplývá?

Které/á z uvedených tvrzení I. až III. vyplývá/ají z uvedeného textu? (A) (B) (C) (D) (E)

(A) Rodiče, kteří nemají na děti čas, je tímto vedou k trestné činnosti. (B) Kvalitní rodinná struktura zvyšuje hmotné zajištění a snižuje pravděpodobnost výskytu dětské kriminality. (C) Prohřešků vůči zákonu se dopouštějí především děti. (D) Mezi osobami, které porušují zákon, jsou i děti z neúplných rodin. (E) Rodiče, kteří nemají na práci čas, nedávají svým dětem dárky.

pouze I pouze II pouze III pouze I a II žádné

58. Při podávání přihlášek na vysoké školy je však třeba počítat s tím, že zájem uchazečů převyšuje kapacitu oboru až sedmkrát. S velkým sítem uchazečů se tak setkáte například na psychologii, právech či kunsthistorii. Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu? (A) Kunsthistorie je sedmkrát žádanější než robotika. (B) Právníci najdou v pracovní sféře uplatnění. (C) Na psychologii se hlásí sedmkrát víc uchazečů, než je přijato. (D) Vysoké školy v součtu nemají tolik míst, kolik se na ně celkově hlásí uchazečů. (E) Na některé obory se nedostane ani 20 procent uchazečů.

© Scio ® 2011

10

OSP - Poradce

„

3. KVANTITATIVNÍ ODDÍL Není dovoleno používat kalkulačky! Není-li uvedeno jinak, jsou všechna použitá čísla reálná. Čáry, které se jeví jako přímé, považujte za přímky. Číslo umístěné u části geometrického obrazce označuje velikost této části. O velikosti neoznačených částí obrazců nelze dělat žádné předpoklady. Geometrické úlohy řešte pomocí matematických znalostí, nikoli odhadem či měřením z obrázku.

V úlohách 61−69 porovnejte výrazy ve sloupcích A a B a zvolte odpověď A) pokud výraz ve sloupci A je větší B) pokud výraz ve sloupci B je větší C) pokud jsou si výrazy rovny D) pokud vztah mezi výrazy nelze podle zadání jednoznačně určit. Informace týkající se jednoho nebo obou výrazů jsou uvedeny vždy nad oběma výrazy.

Sloupec A

Sloupec B

Sloupec A

Sloupec B

61.

64.

Celá pizza je rovnoměrně pokrytá žampiony. Na každém dm² pizzy jsou 3 žampiony. První kus pizzy má rozměry 20 krát 30 cm. Na druhém kusu pizzy je právě 17 žampionů.

Jana je starší než Petra, Petra je mladší než Lucie.

plocha prvního kusu (A) (B) (C) (D)

věk Jany

plocha druhého kusu

(A) (B) (C) (D)

Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

věk Lucie

Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

65. Lanovka jede na kopec rychlostí 10 km/h

62.

Cyklista jede na kopec po čtyřikrát delší cestě rychlostí 20 km/h 20

2

15

(3 ·5) 2

(A) (B) (C) (D)

5

2

doba, za kterou vyjede na kopec cyklista

2

(A) (B) (C) (D)

Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

66.

63.

platí a > 0 a b < 0 12 % ze 3a je 108

a (A) (B) (C) (D)

doba, za kterou vyjede na kopec lanovka

a·b

a

300

b

Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

© Scio ® 2011

(A) (B) (C) (D) 11

Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. OSP - Poradce

„ Sloupec A

Sloupec B

Sloupec A

67.

Sloupec B

69. platí a > 0 a b < 0

a·a (A) (B) (C) (D)

(–1) · b · b

počet hran krychle + 3

Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

(A) (B) (C) (D)

počet stěn krychle + 14

Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

68. Jsou dány proměnné r a a, kde a je obvod kružnice o poloměru r obsah kruhu o poloměru r

(A) (B) (C) (D)

obsah obdélníku, jehož strany mají délky r a a

Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší.

© Scio ® 2011

12

OSP - Poradce

poèet branek

Branky vstøelené

roèn?k

„

TABULKA K ÚLOHÁM 74 AŽ 76 Tabulka znázorňující hry Adama, Brumly a Cyrila v pokeru. Uvedené hodnoty jsou vyhrané, resp. prohrané částky v Kč (+ znamená výhru, – znamená prohru)

Adam

Brumla

Cyril

1. hra

+50

-10

-40

2. hra

+30

-45

+15

3. hra

-5

+20

-15

4. hra

-15

-5

+20

5. hra

+65

-40

-25

6. hra

-35

-5

+40

74.

76.

Který z kamarádů celkově vyhrál více korun, než prohrál?

Kolik korun Adam průměrně získal za jednu hru?

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

jen Adam jen Brumla jen Cyril Adam a Brumla Adam a Cyril

–5 Kč 0 Kč 5 Kč 15 Kč 25 Kč

75. Jaký můžete najít nejvyšší rozdíl zisku či ztráty mezi dvěma bezprostředně následujícími koly u libovolného z hráčů? (A) (B) (C) (D) (E)

80 Kč 95 Kč 100 Kč 105 Kč 110 Kč

© Scio ® 2011

14

OSP - Poradce

„ 77.

82.

Ve fotbalovém týmu je 14 hráčů mladších 19 let, 17 hráčů mladších 21 let a 13 starších 19 let.

Zahradní nádrž ve tvaru kvádru je plná vody na zavlažování. Nádrž je dlouhá 10 metrů, široká 4 metry a hluboká 1,6 metru. Poté z ní zahradník ručně odebere 400 konví vody (1 konev má 10 litrů). Zbytek odčerpá čerpadlem o výkonu 300 l/min.

Kolik je v týmu hráčů nad 21 let? (A) (B) (C) (D) (E)

5 8 9 10 12

Kolik minut bude trvat vyčerpání zbytku vody v nádrži? (A) (B) (C) (D) (E)

78. Když zvýšíme nájem 10 000 Kč o 10 procent a rok poté jej snížíme o 5 procent, kolik budeme potom platit? (A) (B) (C) (D) (E)

83.

10 750 Kč 10 500 Kč 10 450 Kč 10 200 Kč 10 100 Kč

Do jedné plastové přepravky se vejde 12 lahví vína o objemu 0,7 litru. Nákladní auto uveze 300 přepravek. Plnicí linka má výkon 63 litrů za minutu. Za jak dlouho naplní lahve pro jedno celé nákladní auto?

79.

(A) (B) (C) (D) (E)

Prodavač si jako základní denní mzdu vydělá 75 Kč za hodinu a poté dostává za každý prodaný výrobek navíc bonus pět procent z této základní mzdy. Kolik si vydělá za den, když pracuje 8 hodin a prodá celkem 4 výrobky? (A) (B) (C) (D) (E)

28 min 38 min 40 min 53 min 60 min

84. Při výlovu rybníka ulovili rybáři 10 tun ryb. Z toho 5 % váhy ryb byly štiky, 15 % amuři, zbytek byli kapři. Průměrný kapr vážil 3,5 kg.

650 Kč 700 Kč 720 Kč 750 Kč 800 Kč

Kolik kusů kaprů přibližně vylovili? (A) (B) (C) (D) (E)

80. Jestliže zítra vyhraji dvakrát tolik, co už mám, a poté přijdu o polovinu celkového jmění, následně to ztrojnásobím a vydělám si jednu devítinu tohoto výsledného stavu, budu mít 150 zlatých. Kolik zlatých jsem měl na začátku? (A) (B) (C) (D) (E)

2 h 25 min 2 h 30 min 2 h 50 min 3 h 5 min 3 h 20 min

500 1000 1600 2300 3600

85.

5 zlatých 20 zlatých 30 zlatých 50 zlatých 100 zlatých

Skladník musí přestěhovat mrkev z jednoho skladu do druhého. Mrkev je v bednách po 15 kg. Když přestěhoval 30 % mrkve, zbývá mu k přenesení ještě 105 kg. Kolik beden mrkve dohromady musí přestěhovat? (A) (B) (C) (D) (E)

81. Tatínek jede z Prahy do Bratislavy, což je 300 km. Prvních 30 minut jel průměrnou rychlostí 130 km/h, další hodinu jel průměrnou rychlostí 120 km/h a zbytek cesty jel rychlostí 100 km/h.

7 10 15 18 20

Jak dlouho mu trvala cesta? (A) (B) (C) (D) (E)

2 h 05 min 2 h 25 min 2 h 29 min 2 h 39 min 3 h 15 min

© Scio ® 2011

15

OSP - Poradce

Záznamový arch OSP — oddíly 4, 5 •

Každá úloha má jen jedno správné řešení!

•

Odpověď zaznamenávejte zřetelným křížkem ve čtverečku.

•

Kontrolujte si, že vyznačujete odpověď do správného řádku.

•

Chcete-li odpověď změnit, čtvereček zcela vyčerněte.

Jméno a příjmení: _____________________________ 4. Kritické myšlení A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

1.

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

22.

3.

23.

4.

24.

5.

25.

6.

26.

7.

27.

8.

28.

9.

29.

10.

30.

11.

31.

12.

32.

13.

33.

14.

34.

15.

35.

16.

36.

17.

37.

18.

38.

19.

Scio® 2011

5. Abstraktní uvažování 21.

2.

20.

Datum:_______________________

39. 40.

Obecné studijní předpoklady - Poradce

„

OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY ODDÍLY 4, 5 4. Kritické myšlení Přečtěte si text, případně oba texty v zadání a pak vyberte nejvhodnější odpověď na danou otázku. Vždy si pozorně přečtěte otázku – i zdánlivě podobná zadání se mohou lišit. Každá z následujících úloh je založena na krátkém textu, např. článku, tvrzení, dialogu, argumentaci nebo případně kritice či obhajobě určité teze. „Platný“ (případně „validní“) argument ve smyslu zadání těchto úloh je takový, který je relevantní, adekvátní a neobsahuje logické klamy. Při posuzování toho, co z uvedeného textu vyplývá nebo nevyplývá, případně může či nemůže vyplývat, vycházejte ze samotného obsahu textu, a není-li uvedeno jinak, pak také ze známých objektivních faktů (tj. např. kolik dní má červenec, co znamená pojem zleva doprava...).

TEXT K ÚLOHÁM 1 AŽ 5 Text 1 Často se mě lidé ptají, zda je z psychologického hlediska správné se zcela vyhýbat požívání alkoholu, když slýcháme, jak si lidé pod vlivem alkoholu „ničí své životy“. Věrní muži podvádějí své ženy, na pracovních večírcích podřízení nadávají nadřízeným, bandy mladistvých ničí autobusové zastávky za desítky tisíc a všechny tyto situace pak nesou nelibé následky. Nebylo by tak lepší se alkoholu zcela zbavit? Když pominu nerealizovatelnost tohoto plánu, tak se jako psycholog musím ptát, opravdu za to vše může jen alkohol? Opravdu pracovníci, co mají své nadřízené rádi, jim budou v opilosti spílat? Nebudou snad zamilovaní muži věrní svým ženám? Budou i v podporujících a stabilních rodinách děti, ze kterých se po večerech stávají delikventi? Vždyť i střízliví partneři podvádějí, pracovníci nadávají, alkohol často vede pouze k tomu, že se tato činnost projeví i navenek. Alkohol ovlivňuje naše tělesné funkce, především vnímání, motorickou činnost a dočasně utlumuje některá mozková centra. Jedno z těchto center působí na naši schopnost rozhodování o tom, zda je ta věc, kterou se hodláme udělat, pro nás „dobrá“ či nikoli – jak si opilec a střízlivý člověk odpoví na otázku: „Je pro mou budoucnost dobré svléknout se donaha a tančit na stole?“. Pod vlivem alkoholu tak děláme „hloupější“ rozhodnutí, nicméně si stojím za svým výše zmíněným tvrzením, že lidé konají především na základě vnitřních puzení. Ne každý by tančil na stole, ne každý by někomu ublížil. Alkohol těmto puzením jen dává větší volnost.

Text 2 Alkohol je mezi lidmi odpradávna. Historické nálezy potvrzují, že alkoholické nápoje jsou staré přibližně dvanáct tisíc let. V tomto ohledu je představa, že se lidstvo alkoholu dobrovolně zbaví, nejspíš vykázána jen do pozice zbožných přání. To, co lze v této souvislosti však aktivně konat, je celková osvěta a poukazování na nebezpečí s požíváním alkoholu spojená. Alkohol a alkoholismus jako takový se ukazují jako znační přispěvatelé k autonehodám, k pochybením v práci či k celkovému narušení sociálního a pracovního života lidí. Dalším nebezpečím jsou pak zdravotní rizika spojená s požíváním alkoholu. Mluvíme především o otravě alkoholem či problémech souvisejících s dlouhodobým požíváním, např. o poškození jater či alkoholové demenci. Rodiče si také stále neuvědomují, že nejde jen o jejich problémy s pitím, ale že požívání alkoholických nápojů v období dospívání může trvale poškodit jejich rostoucího potomka. Je tedy nutné, aby se o všech nebezpečích spojených s požíváním alkoholických nápojů společnost systematicky a trvale dozvídala, aby dospělí byli informováni sdělovacími prostředky, aby děti byly informovány ve školách a aby rodiče byli informováni skrze své děti či zástupné organizace. Jen tak lze s alkoholem bojovat bitvu, kterou doposud vyhrává. Vždyť se každý rok vynaloží takových peněz na protidrogovou prevenci, avšak alkoholu v tomto programu není ani zdaleka věnováno tolik prostoru, kolik by mělo. 1.

2.

Který z následujících názvů nejlépe popisuje názorový rozdíl mezi oběma články?

Který z následujících názvů se nejlépe hodí ke druhému textu, ale nehodí se k textu prvnímu?

(A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

Kam přivedl alkohol současnou společnost? Nutí nás alkohol dělat hloupá rozhodnutí? Jak se chovají alkoholici a jak střízliví? Dělí alkohol společnost na dva tábory? Je třeba vést s alkoholem válku?

© Scio ® 2011

1

Proč bojovat s alkoholem? Alkohol v současné společnosti Jak na nás působí alkohol? Odkud se bere alkohol? Alkoholismus dětí a mládeže OSP - Poradce

„ 3.

5.

Se kterým z následujících tvrzení z prvního textu by autor druhého textu určitě souhlasil?

Jak by se autoři textů pravděpodobně postavili k následujícímu výroku: „Alkohol naši osobnost nemění, jen nám umožňuje být takovými, jací doopravdy jsme.“?

(A) (B) (C) (D) (E)

Alkohol ovlivňuje naše tělesné funkce. Alkohol sám o sobě problémy nepřináší. Pod vlivem alkoholu pouze děláme hloupá rozhodnutí. Neexistuje způsob, jak lidi alkoholu zbavit. Alkohol pouze odkrývá, co je skryto v lidech samotných.

(A) Autor prvního textu by nesouhlasil, autor druhého textu by souhlasil. (B) Autor prvního textu by souhlasil, autor druhého textu by nesouhlasil. (C) Autor prvního textu by nesouhlasil, autor druhého textu by nesouhlasil. (D) U autora prvního textu nelze určit, autor druhého textu by souhlasil. (E) Autor prvního textu by souhlasil, u autora druhého textu nelze určit.

4. Jak se v článcích zachází s tématem automobilových nehod jako důsledku pití alkoholu? (A) První text je používá jako argument, druhý je nezmiňuje. (B) První text je pouze zmiňuje, druhý je nezmiňuje. (C) První text je používá jako argument, druhý je pouze zmiňuje. (D) Oba texty je pouze zmiňují. (E) První text je nezmiňuje, druhý je používá jako argument.

© Scio ® 2011

2

OSP - Poradce

„ 6.

9.

Blažena a Josef se dohadují, co uvaří k večeři. Josef: „Uvařil bych něco se špenátem, mám na něj chuť.“ Blažena: „Ale pro špenát bychom museli dojít. Já bych uvařila bramborovou polévku, protože tu na ni máme všechny ingredience.“ Josef: „Já bych radši uvařil něco jiného, samotné polévky se nenajíme.“ Blažena: „Tak co třeba obalovaný sýr?“ Josef: „Obalovaný sýr nejezme, v televizi říkali, že patří mezi jídla s nejvyšším obsahem cholesterolu.“ Blažena: „Tak co navrhuješ ty?“ Josef: „Co třeba zeleninové rizoto?“ Blažena: „Nemám ráda mraženou zeleninu a kromě ní tu máme jen mrkev a celer.“ Josef: „Já bych vyrazil do restaurace, ať to nemusíme vymýšlet.“

Petr: Již na základní škole by se žáci měli učit dva cizí jazyky. Vedle angličtiny by to měla být čínština. A to z jednoho prostého důvodu – čínština v následujících letech překoná angličtinu coby hlavní „business“ jazyk a její znalost se stane minimálně stejně tak důležitou, jako je dnes znalost angličtiny. Aneta: Nezapomínej ale, že na jazyky je potřeba talent. Ten někdo má a jiný ne. Někdo má zase talent na matematiku, a také nezavádíme výuku integrálů na základní škole. Protože všeho moc škodí. Tak proč zavádět na školách další jazyk? Pokud někdo ten talent má, může se vzdělávat sám. Který z následujících argumentů nejvíce zpochybňuje Anetino tvrzení? (A) Počet kvalitních vyučujících cizích jazyků je v Česku značně omezen. (B) Stále více firem požaduje od svých uchazečů znalost alespoň dvou cizích jazyků. (C) Jazykové kurzy jsou ve výuce cizích jazyků mnohem efektivnější než výuka ve školách. (D) Vědci předpokládají, že angličtina se stane světovým dominantním jazykem před rokem 2050. (E) Jako absolutní nutnost uvádějí zaměstnavatelé především znalost angličtiny a znalost práce s PC.

Který z následujících argumentů z uvedeného dialogu je neplatný? (A) Uvařil bych něco se špenátem, mám na něj chuť. (B) Já bych uvařila bramborovou polévku, protože tu na ni máme všechny ingredience. (C) Já bych radši uvařil něco jiného, samotné polévky se nenajíme. (D) Obalovaný sýr nejezme, v televizi říkali, že patří mezi jídla s nejvyšším obsahem cholesterolu. (E) Nemám ráda mraženou zeleninu a kromě ní tu máme jen mrkev a celer.

10.

7.

Jana chce koupit drahý fotoaparát, ale její manžel jí to rozmlouvá: „Domnívám se, že tento fotoaparát je na svou slabší technickou vybavenost předražený.“

Maminka chce Tondovi vysvětlit, proč by neměl sám sníst všechno cukroví.

Který z následujících argumentů, jimiž by Jana mohla reagovat, je nejvhodnější?

Který z následujících argumentů by měla použít, protože je adekvátní a platný?

(A) Pokud si nemám kupovat ten dražší, tak to si nemusím kupovat fotoaparát vůbec. (B) S tím dražším fotoaparátem dostanu zdarma i cestovní tašku. (C) Co jsem koukala do technických specifikací, má kvalitnější typ senzoru a ten tvoří vzniklý cenový rozdíl. (D) Na internetu psali, že levnější fotoaparáty bývají nespolehlivé a fotografie jsou často rozostřené. (E) Se současným fotoaparátem nejsem vůbec spokojená a ten byl levný. Nechci už radši kupovat levné věci.

(A) (B) (C) (D) (E)

Jestli sníš všechno cukroví, tak to řeknu tátovi! Nesmíš sníst všechno cukroví, nezbylo by na ostatní. Sníst všechno cukroví může jenom úplný sobec. Jestli ti na ostatních záleží, tak nesníš všechno cukroví. Jestli sníš všechno cukroví, tak uvidíš.

8. Dědeček se snaží vnukovi poradit ohledně výběru vysoké školy. Který z následujících argumentů by dědeček neměl používat, protože je neplatný? (A) Měl by ses nad výběrem opravdu zamyslet, protože to ovlivní tvůj celý život. (B) Měl by sis o jednotlivých školách zjistit co nejvíce informací, abys měl nějakou představu, jak studium vypadá. (C) Obor by sis měl vybrat hlavně podle toho, co tě baví, protože když tě něco baví, tak tomu dáváš mnohem více, než když to děláš, jen protože musíš. (D) Měl by ses jít podívat na nějaké přednášky, bývají veřejně přístupné a zjistíš, jakým způsobem probíhá výuka a jestli ti to vyhovuje. (E) Neměl bys poslouchat argumenty svých kamarádů, nemohou přece rozhodovat za tebe. © Scio ® 2011

3

OSP - Poradce

„ 11.

13.

V nominaci florbalistů na každoroční mistrovství světa v roce 2011 ve Finsku chybí nejzkušenější opora Radim Cepek, který jako jediný hráč na světě nechyběl na žádném z dosavadních sedmi šampionátů. Polovinu dvacetičlenného kádru tvoří krajánci, pět hráčů dodal Tatran Střešovice. Kouč Tomáš Trnavský uvedl, že konečná volba po podzimním závěrečném přípravném turnaji ve finském Espoo nebyla jednoduchá. „Kromě herního přínosu je pro nás hodně důležitá otázka mezilidských vztahů v týmu a Radimův specifický způsob vyjadřování uvnitř kolektivu k ideální týmové atmosféře poslední dobou opravdu moc nepřispíval. Tohle těžké rozhodnutí by mělo týmu přinést větší klid na závěrečnou fázi přípravy a následné úspěšné vystoupení v příštím roce na MS ve Finsku,“ uvedl Trnavský na serveru florbal.cz. Který z následujících výroků z článku jednoznačně vyplývá?

Vojenský soud v hlavním městě dnes začal projednávat případ kryptace mladého muže. Obžaloba z kryptace viní třicetiletého Petra Muchu. Mucha se před soudem k činu přiznal. Mucha v několika případech muže zbil a v březnu ho minimálně dvakrát uhodil střední silou a způsobil mu četné zlomeniny lebeční klenby, krvácení mezi mozkové obaly a zhmoždění mozkové tkáně. Mladý muž těmto zraněním po několika dnech v nemocnici podlehl. Který z následujících výrazů byl v textu nahrazen slovem kryptace? (A) (B) (C) (D) (E)

(A) Alespoň deset hráčů reprezentace je z Brna. (B) Kouč Tomáš Trnavský nemá právo rozhodovat o složení týmu. (C) Na minulých sedmi šampionátech nastřílel Radim Cepek nejvíce gólů. (D) Radim Cepek v roce 2010 odehrál s reprezentací alespoň jeden zápas. (E) Na posledním turnaji v Espoo hrál určitě alespoň jeden finský tým.

14. „Nemohu do domu, hrůza mi hrdlo svírá, velkejma očima na mě pták rosomák zírá,“ notoval Petr Janda a celý český národ tím uvedl v omyl, protože zmíněné severské zvíře nejenže nemá velké oči, ale hlavně patří mezi lasicovité šelmy. Což mimo jiné znamená, že vypadá jako malý medvěd s krátkýma nohama. Hrůzu ovšem budit může, neboť klame tělem: na první pohled působí jako neškodný tvor, umí ale pěkně zatnout drápky. Platí za agresivního zuřivce, jenž neváhá napadnout i mnohonásobně většího protivníka, včetně medvěda, soba a losa (ovšem troufá si na ně zejména tehdy, jsou-li zesláblí zimní hladovkou nebo uvízlí ve sněhu). Které z následujících tvrzení vyplývá z uvedeného textu?

12. Policie zadržela kvůli podezření z makumaku muže ve středních letech, který operoval za bílého dne na nádraží v Liberci. Muž údajně deset měsíců nádraží obcházel a v rámci davu si vyhlížel vhodné oběti. Za dobu jeho působení zaznamenala policie 42 případů nevyřešených makumaku. Nedalo se téměř určit, kdo byl pachatel, neboť nebyli přítomni žádní svědkové. „Navíc se jednalo o velice nepříjemnou záležitost především pro cestující,“ sdělila mluvčí liberecké policie.

(A) Donedávna v České republice nikdo netušil, že rosomák není pták. (B) Petr Janda před lety záměrně mystifikoval český národ. (C) Rosomák dorůstá až do výšky 1 metru a délky 2 metrů. (D) Rosomák používá k lovu a usmrcení kořisti pouze své drápy. (E) Rosomák se vyskytuje v chladných oblastech severní polokoule.

Který z následujících výrazů byl v textu nahrazen slovem makumaku? (A) (B) (C) (D) (E)

ublížení z nedbalosti vražda znásilnění zabití z nedbalosti pomluva

vloupání ublížení na zdraví kapesní krádež znásilnění daňový podvod

15. Projekt na podporu vědecké a technické inteligence Česká hlava slavnostně uděloval národní ceny nejlepším osobnostem české vědy a techniky. Dlouhodobým cílem projektu je dosáhnout společenského povědomí těchto cen na úrovni jakési národní Nobelovy ceny. Národní cenu vlády Česká hlava, ______________, letos dostal znalec retrovirů Jan Svoboda z Ústavu molekulární genetiky Akademie věd. Kterou z následujících vět lze do článku doplnit tak, aby zůstal zachován jeho význam? (A) (B) (C) (D) (E)

© Scio ® 2011

4

která je ekvivalentem Nobelovy ceny která je nejvyšším oceněním projektu která se uděluje v České republice a na Slovensku kterou obdrží především mladí, nadaní vědci která reflektuje politické dění v ČR OSP - Poradce

„ 16. „______________________________________,“ iDNES.cz mluvčí České pošty Ivo Mravinac.

18. sdělil

V následujícím textu je jedna část, která svým významem logicky nezapadá do zbytku jeho obsahu:

Přísnější podmínky se dotknou zejména obyčejných lidí. Pošta má totiž povolenou výjimku z tohoto pravidla pro firmy, se kterými má smluvní vztah delší než měsíc a jsou u pošty účetně zalistované. Za jejich bezpečnost pošta v podstatě ručí. Omezení individuálních balíků je poměrně značné, protože do USA se směly letecky posílat zásilky až do třiceti kilogramů.

Metro je obecně velmi špatný dopravní prostředek. Jsem si vědoma toho, že je leckdy rychlejší než tramvaj. Ale já bych do něj nikdy nevlezla. Trpím asi nějakou fobií, ale pod zemí se prostě necítím dobře. Cesta tramvají sice může trvat déle, ale dá se během ní sledovat okolí. Bohužel v zimě, když napadne hodně sněhu, tak občas bývá s tramvajemi trochu problém. Pak je v metru mnohem příjemněji. Hlavní výhodu jízdy tramvají ale spatřuji v tom, že v případě nehody mohu kdykoliv vystoupit. Dopoledne, když tramvaje nejsou přeplněné spěchajícími lidmi, je cesta tramvají úplný zážitek.

Kterou z následujících vět lze do článku doplnit tak, aby byl zachován jeho význam? (A) Letecká přeprava bude váhově omezena v souvislosti s teroristickým nebezpečím. (B) Vytížení letecké dopravy si žádá, aby lidé posílali lehčí balíky. (C) Pošťáci již nezvládají nosit těžké balíky, odteď bude jejich rozvoz zajišťovat jiná dopravní služba. (D) USA protestuje proti levným zásilkám posílaným z ČR, proto musíme zdražit cenu balíků. (E) Výjimky z pravidel jsou nepřípustné, avšak někdy je třeba slevit z požadavků.

O kterou z následujících částí se jedná? (A) Metro je obecně velmi špatný dopravní prostředek. (B) Ale já bych do něj nikdy nevlezla. (C) Trpím asi nějakou fobií, ale pod zemí se prostě necítím dobře. (D) A hlavní výhodu spatřuji v tom, že v případě nehody mohu kdykoliv vystoupit. (E) Dopoledne, když tramvaje nejsou přeplněné spěchajícími lidmi, je cesta tramvají úplný zážitek.

17.

19.

V následujícím textu je jedna část, která svým významem logicky nezapadá do zbytku jeho obsahu:

V následujícím textu je jedna část, která svým významem logicky nezapadá do zbytku jeho obsahu:

Činnost Evropského soudu pro lidská práva je v současné době poznamenána množstvím stížností, které k němu občané členských zemí Rady Evropy podávají. To si vynucuje jeho neodkladnou reformu, jinak se sám soud vystaví oprávněné kritice, neboť nebude schopen o stížnostech rozhodnout v přiměřené lhůtě. V budoucnu by měl soud soustředit svou činnost na rozhodování případů, které mají zásadní dopad na legislativu jednotlivých členských států, a eliminovat tak nejvýraznější zdroje porušování lidských práv. Tím by se do budoucna zvýšil počet podávaných stížností. Bagatelní a opakující se stížnosti by pak měl řešit maximálně expeditivním způsobem. O kterou z následujících částí se jedná?

Při dnešní velice nízké ceně potravin je mechanizace a používání pesticidů více než nutnost. Ceny tlačí dolů především spotřebitelé. Vzpomeňte si, jak v obchodě lamentujete, že jsou potraviny drahé. Až budeme ochotni si za maso připlatit dvakrát více, tak se může situace změnit. Do té doby musejí existovat velkochovy, protože za důstojné podmínky zvířat je ochoten zaplatit málokdo. Vlastníci těchto velkochovů by se nad svým jednáním měli zamyslet. I při pěstování zemědělských plodin je nutné co nejefektivněji snižovat náklady. O kterou z následujících částí se jedná? (A) Při dnešní velice nízké ceně potravin je mechanizace a používání pesticidů více než nutnost. (B) Vzpomeňte si, jak v obchodě lamentujete, že jsou potraviny drahé. (C) Až budeme ochotni si za maso připlatit dvakrát více, tak se může situace změnit. (D) Vlastníci těchto velkochovů by se nad svým jednáním měli zamyslet. (E) I při pěstování zemědělských plodin je nutné co nejefektivněji snižovat náklady.

(A) Bagatelní a opakující se stížnosti by pak měl řešit maximálně expeditivním způsobem. (B) Činnost Evropského soudu pro lidská práva je v současné době poznamenána množstvím stížností. (C) A eliminovat tak nejvýraznější zdroje porušování lidských práv. (D) Tím by se do budoucna zvýšil počet podávaných stížností. (E) To si vynucuje jeho neodkladnou reformu.

© Scio ® 2011

5

OSP - Poradce

„ 20. V následujícím textu je jedna část, která svým významem logicky nezapadá do zbytku jeho obsahu: Chtěla bych poukázat na nesmyslnost kupování balené vody. Pití vody z kohoutku bylo dříve bráno jako samozřejmá věc. Dneska stačí reklamní masáž, například že právě tato voda je vhodná pro štíhlou linii, a lidé ji kupují s pocitem, že bez námahy udělali něco pro své zdraví. Studie opakovaně prokazují, že balená voda je kvalitnější než voda z kohoutku. Ale voda v láhvi je mnohokrát dražší než voda z kohoutku. Navíc se kvůli ní vyprodukuje mnoho tun zbytečného odpadu. A další zátěž životního prostředí vzniká při jejím převozu. O kterou z následujících částí se jedná? (A) Chtěla bych poukázat na nesmyslnost kupování balené vody. (B) Pití vody z kohoutku bylo dříve bráno jako samozřejmá věc. (C) Dneska stačí reklamní masáž, například že právě tato voda je vhodná pro štíhlou linii, a lidé ji kupují s pocitem, že bez námahy udělali něco pro své zdraví. (D) Studie opakovaně prokazují, že balená voda je kvalitnější než voda z kohoutku. (E) Ale voda v láhvi je mnohokrát dražší než voda z kohoutku.

© Scio ® 2011

6

OSP - Poradce

„

5. Abstraktní uvažování Není dovoleno používat kalkulačky! Není-li uvedeno jinak, jsou všechna použitá čísla reálná. Čáry, které se jeví jako přímé, považujte za přímky. Číslo umístěné u části geometrického obrazce označuje velikost této části. O velikosti neoznačených částí obrazců nelze dělat žádné předpoklady. Geometrické úlohy řešte pomocí matematických znalostí, nikoli odhadem či měřením z obrázku. Každá z následujících úloha je založena na textu obsahujícím soubor pravidel a podmínek. Před vlastním řešením si pečlivě přečtěte zadání. Vycházejte pouze z informací obsažených v zadání. U některých úloh bude užitečné, když si pomůžete hrubým náčrtkem. 21.

22.

Skupina přátel se potřebuje dostat ze Sněžné hůrky do města. Mají zásoby na pět dní a po cestě jsou místa, kde mohou zásoby doplnit. Na každém místě však dostanou zásoby jen na omezený počet dní a na cestu také spotřebují různé množství. Ze Sněžné hůrky mohou vyrazit směrem k Blatné nebo k Adamovu. V Blatné dostanou jídlo na jeden den a po cestě spotřebují jídlo na dva dny, v Adamově dostanou jídlo na dva dny a po cestě snědí jídlo na tři dny.

Znamení ducha

15:40

18:20

20:30

Pocit provinění

16:20

18:20

20:50

Stisk mrtvé ruky

16:20

18:00

19:30

Martin s Jarkou se chystají na 3 filmy. V kině je dávají v různých sálech a v různých časech (v tabulce) a filmy trvají i různě dlouho.

V Blatné pak mohou směrem k celnici, po cestě snědí jídlo na dva dny a na místě dostanou jídlo na tři, nebo půjdou k Dalimilovu – na cestě snědí jídlo na čtyři dny a na místě dostanou jídlo na dva dny.

Znamení ducha trvá 130 minut, Pocit provinění 100 minut a Stisk mrtvé ruky trvá 80 minut. Filmy chtějí vidět všechny, ale mají několik podmínek.

Z Adamova mohou vyrazit buď k elektrické rozvodně, na cestě snědí jídlo na tři dny a tam dostanou jídlo na den, nebo k Filipovu, kde dostanou jídlo na pět dní a cestou snědí zásoby na tři dny.

V přestávkách mezi filmy chtějí jednu pauzu alespoň třicetiminutovou na jídlo a druhou alespoň desetiminutovou (přechod mezi sály zanedbejte).

Z Filipova mohou jít po cestě do města a snědí zásoby na čtyři dny, nebo po cestě k elektrické rozvodně, na které snědí jídlo na čtyři dny.

Zadruhé pak chtějí nalézt takové řešení, aby vzniklé prodlevy mezi filmy byly celkově co nejmenší.

Po cestě z celnice do města pak snědí jídlo na dva dny, z Dalimilova do města jídlo na den, od elektrické rozvodny do města pak na tři dny a z Filipova jídlo na dny čtyři.

Které pořadí filmů tak jejich podmínkám vyhovuje?

A za třetí, všechny filmy chtějí vidět od začátku do konce. (A) (B) (C) (D) (E)

Po které cestě se vydají, aby jim na konci ve městě zůstalo co nejméně jídla, přičemž na cestě nesmějí ani jeden den hladovět? (A) (B) (C) (D) (E)

Znamení ducha, Pocit provinění, Stisk mrtvé ruky Znamení ducha, Stisk mrtvé ruky, Pocit provinění Pocit provinění, Znamení ducha, Stisk mrtvé ruky Pocit provinění, Stisk mrtvé ruky, Znamení ducha Stisk mrtvé ruky, Znamení ducha, Pocit provinění

Blatná, celnice, město Blatná, Dalimilov, město Adamov, elektrická rozvodna, město Adamov, Filipov, město Adamov, Filipov, elektrická rozvodna, město

© Scio ® 2011

7

OSP - Poradce

„ 23.

24.

Dva bratři se vracejí unavení z výletu a chtějí se dostat co nejrychleji domů. Dohromady mají u sebe 183 Kč. Jeden z nich je student, druhý už nestuduje. Stojí na nádraží v Horní Lhotě. Mají tři možnosti, jak se dostat domů do Dolní Lhoty: vlakem EC a pak přestoupit na autobus, nebo vlakem EC a pak přestoupit na osobní vlak, nebo zrychleným vlakem bez přestupu. Doma v Dolní Lhotě musejí z vlakového nádraží 10 minut pěšky a od stanice autobusu 20 minut. Jaký způsob je nejrychlejší a zároveň na něj mají dostatek peněz?

Marcela navlíká náramek z korálků na zakázku. Její zákaznice má o náramku dost specifické představy: náramek musí obsahovat alespoň jeden žlutý, alespoň jeden modrý a alespoň jeden zelený korálek. Může obsahovat i korálky jiné barvy, ale nesmí obsahovat fialový korálek. Žlutý a modrý korálek musejí být vedle sebe. Náramek musí obsahovat právě jeden zlatý korálek. Vedle sebe nesmějí být dva korálky stejné barvy ani modrý a zelený korálek. První a poslední korálek v uvedeném pořadí budou po spojení náramku vedle sebe. Která z následujících možností odpovídá možnému pořadí korálků na náramku?

Celkový čas jízdy

Čas na přestup

Odjezd

EC + autobus

40 minut

5 minut

Za 10 minut

EC + osobní vlak

45 minut

15 minut Za 10 minut

Zrychlený vlak

50 minut

0 minut

(A) (B) (C) (D) (E)

Za 30 minut

zelený, žlutý, modrý, modrý, zlatý zlatý, modrý, žlutý, zelený, zlatý žlutý, fialový, modrý, zlatý, zelený modrý, žlutý, zelený, zlatý, červený zelený, červený, zlatý, žlutý, modrý

25.

JÍZDNÉ za jednotlivé úseky Vlak EC Osobní vlak Autobus Zrychlený vlak

(A) (B) (C) (D) (E)

dospělé

80,00 Kč

studentské

50,00 Kč

dospělé

30,00 Kč

studentské

20,00 Kč

dospělé

35,00 Kč

studentské

25,00 Kč

dospělé

85,00 Kč

studentské

55,00 Kč

Babička si na zahrádce zakládá šest nových záhonů v jedné řadě (viz schéma). Aby jí všechny plodiny dobře rostly, musí dodržet následující umístění jednotlivých plodin: Záhon s mrkví nesmí být hned vedle záhonu s petrželí. Záhon s celerem musí být hned nalevo od záhonu s bramborami. Záhon s hrachem nesmí být hned vedle záhonu s řepou. Záhon s petrželí musí být hned napravo od záhonu s hrachem. Záhon s bramborami nesmí být hned vedle záhonu s mrkví. Záhon s řepou musí být hned vedle záhonu s celerem. Které plodiny mohou být vedle záhonu s mrkví? (A) (B) (C) (D) (E)

vlak EC a autobus zrychlený vlak Nemají dost peněz na žádnou možnost. Vlak EC a autobus vyjde stejně jako zrychlený vlak. vlak EC a osobní vlak

© Scio ® 2011

8

jen hrách jen řepa celer nebo hrách celer nebo řepa hrách nebo řepa

OSP - Poradce

„ 26. Smečka vlků se připravuje na lov, přičemž každý vlk má své pevně dané úkoly, které má během lovu vykonat. Tak existují skupiny naháněčů, štěkačů, kousařů a stopařů. Taktika lovu se pak liší podle toho, jaké zvíře se vlci rozhodnou zvolený den ulovit. Pokud se loví liška nebo zajíc, nesmějí štěkači štěkat, naopak při lovu jiného zvířete vždy zuřivě štěkají. Naháněči se od smečky oddělí a zaútočí z jiné strany v případě, že se loví los, sob nebo liška, jinak zůstávají se smečkou. Kdykoliv naháněči zůstanou se smečkou, zdrží se stopaři útoku, pouze v případě, že se loví jelen, zaútočí spolu s ostatními. Naopak na útoku na soba se stopaři nikdy nepodílejí – jinak ale v případech, kdy jsou naháněči oddělení od smečky, vždy útočí. Kousaři vždy útočí jako první, kromě případů, kdy se stopaři neúčastní útoku, to poté útočí jako první naháněči. Včerejší útok probíhal se štěkotem, naháněči se před útokem oddělili od smečky a stopaři se účastnili útoku. Jaké zvíře bylo včera loveno? (A) (B) (C) (D) (E)

jelen liška zajíc los sob

© Scio ® 2011

9

OSP - Poradce

„ Každá z následujících úloh se skládá z otázky a dvou tvrzení, označených jako (1) a (2), která obsahují určité informace. Některé úlohy také obsahují úvodní informace. S využitím všech těchto informací, znalostí matematiky a objektivních známých faktů (tj. např. kolik dní má červenec, co znamená pojem zleva doprava...) rozhodněte, zda jsou dané informace dostačující pro určení jednoznačné odpovědi na otázku v zadání. A) B) C) D) E)

Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. Tvrzení (2) samotné je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. Každé tvrzení samotné je dostačující. Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

27.

29.

Alice má staršího bratra Milana a mladšího bratra Davida. Všichni mají narozeniny ve stejný den. Milan je letos stejně starý jako Alice a David dohromady. Kolik let je letos Milanovi?

Platí následující nerovnost?

(A) (B) (C) (D) (E)

x + 2y > 4x

(1) Alice je o 5 let starší než David. (2) Když Milanovi bylo 20 let, tak Davidovi bylo 5 let. Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. Tvrzení (2) samotné je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. Každé tvrzení samotné je dostačující. Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

(A) (B) (C) (D) (E) 30.

Má David lepší průměr známek než Michal?

28. Vždy, když je pět hodin odpoledne, se ptám Tomáše, jestli půjdeme příští pondělí od osmi večer na squash. Ptal jsem se už dnes Tomáše, zda půjdeme příští pondělí od osmi večer na squash?

(A)

(1) Je čtvrtek šest hodin odpoledne. (2) Právě hraju s Tomášem squash. Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. Tvrzení (2) samotné je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. Každé tvrzení samotné je dostačující. Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

(B)

(A) (B) (C) (D) (E)

(1) x = 1 (2) y > x Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. Tvrzení (2) samotné je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. Každé tvrzení samotné je dostačující. Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

(C) (D) (E) 31.

Platí následující nerovnost? 3a < 2a + 4b

(A) (B) (C) (D) (E)

© Scio ® 2011

(1) Cyril má lepší průměr známek než David a Michal má horší průměr známek než Ivan. (2) Ivan s Cyrilem mají stejný průměr známek. Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. Tvrzení (2) samotné je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. Každé tvrzení samotné je dostačující. Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

10

(1) b > 3 (2) a < 10 Tvrzení (1) samotné je dostačující, ale tvrzení (2) samotné není dostačující. Tvrzení (2) samotné je dostačující, ale tvrzení (1) samotné není dostačující. Obě tvrzení dohromady jsou dostačující, ale ani jedno tvrzení samotné není dostačující. Každé tvrzení samotné je dostačující. Tvrzení (1) a (2) dohromady nejsou dostačující.

OSP - Poradce

„ Každá z následujících úloh je založena na textu nebo na rovnici, nerovnici, zápisu funkce nebo jiném matematickém výrazu, případně jejich souboru. Symboly vynechané operace (např.: ♠, ♣, ♥ nebo ♦) mohou nahrazovat jak jednotlivé znaménko nebo číslo, tak vícečlenný výraz. Vždy si pozorně přečtěte otázku – i zdánlivě podobná zadání se mohou lišit. Někdy je úkolem pouze najít vynechanou část výrazu, jindy je třeba hledat jeho řešení nebo hodnotu konkrétní neznámé. 32.

34. 5x – 4___) = x – 4y + 8

Zlá čarodějnice mění lidi na žáby. Výsledky jejích kouzel jsou poměrně předvídatelné a pravidelné. Naposledy, když měnila lidi na žáby, ze dvou osob vytvořila 44 žab. Týden předtím zas ze tří lidí vytvořila jen 36 žab.

Kterou z následujících částí výrazu je třeba dosadit do uvedené rovnice na místo vyznačené podtržením, aby rovnost platila? (A) (B) (C) (D) (E)

Který z následujících principů správně popisuje vztah mezi množstvím měněných lidí a počtem žab?

(x + y – 2 x + (4y + 2 (x – y – 2 (2x – y – 2 (2x + y – 2

L = počet lidí, Z = počet žab (A) (B) (C) (D) (E)

33. Když si Lukáš šel do směnárny vyměnit peníze, bylo mu řečeno, že za 1500 Kč dostane 3500 Ku. Který z následujících převodních vzorců mohl být směnárnou použit, aby bylo dosaženo výsledné sumy?

Z = (42 · L) – 8 · L2 Z = (44 · L) – 8 · L2 Z = (42 · L) – 10 · L2 Z = (44 · L) – 10 · L2 Z = (46 · L) – 10 · L2

35.

Je zavedena operace ♣, pro kterou platí:

p = částka v Kč, k = částka v Ku (A) k = (B) k = (C) k = (D) k =

3 2 4 3 5

2 5

♣(a + 2) = 2ab² + 4b² Čemu se rovná ♣(–3)?

p

(A) (B) (C) (D) (E)

p

( p − 200)

36.

( p − 100) 2 (E) k = 2 p + 200

Která část výrazu patří do rovnice na místo vyznačené podtržením, aby rovnost platila? 2ab · ( ____ ) = –2a²b + 4ab² (A) (B) (C) (D) (E)

© Scio ® 2011

–3b –6b² 2b² 3b 2b

11

–a + 2b a–b 2a + 2b 2a – b –2a + 4b

OSP - Poradce

„

Každá z následujících úloh je založena na textu nebo na rovnici, nerovnici, zápisu funkce nebo jiném matematickém výrazu, případně jejich kombinaci. Řešení úlohy spočívá v matematizaci určité situace nebo naopak v převedení matematického zadání do verbální podoby. Vždy si pozorně přečtěte otázku – i zdánlivě podobná zadání se mohou lišit. 37.

39.

Lojza věnoval přípravě na zkoušku desetkrát více času než Michal. Nakonec to nebylo třeba a zkoušku udělali oba, výsledky jejich úsilí si tedy byly rovné.

Zelené auto může jet maximální rychlostí X km/h. Modré auto může jet maximální rychlostí Y km/h. Co platí, pokud víme, že 3X + 5 = 2Y?

Který z následujících vztahů vyjadřuje tuto skutečnost?

(A) Modré auto může jet třikrát rychleji, než je dvojnásobek maximální rychlosti zeleného auta. (B) Trojnásobek maximální rychlosti modrého auta je o 5 km/h nižší než dvojnásobek maximální rychlosti zeleného auta. (C) Trojnásobek maximální rychlosti zeleného auta je o 5 km/h nižší než dvojnásobek maximální rychlosti modrého auta. (D) Trojnásobek maximální rychlosti zeleného auta je o 5 km/h vyšší než dvojnásobek maximální rychlosti modrého auta. (E) Zelené auto může jet třikrát rychleji, než je dvojnásobek maximální rychlosti modrého auta.

(L je doba, po kterou se učil Lojza, a M je doba, po kterou se učil Michal) (A) (B) (C) (D) (E)

4M = 1/2L 10L = M 2L = M 2L = 5M 1/2L = 5M

38.

Opice dostaly pomeranče a banány. Pomeranče však mají radši, a tak se hádají, jak se spravedlivě rozdělit, aby byly stejně spokojené. Shodly se na tom, že každé 3 banány mají cenu jednoho a tří čtvrtin pomeranče. Který z následujících vztahů toto popisuje?

40.

Honza vlastní H párů ponožek. Jakub vlastní J párů ponožek. Která z následujících možností platí, pokud víme, že 6H + 1/2J = 3/2J?

B = počet banánů, P = počet pomerančů (A) 1B = 3

6

p

8

(A) (B) (C) (D) (E)

7

B= P 2 8 (C) 2B = 1P 5 9 B= P (D) 2 8 7 13 B= P (E) 2 8

(B)

© Scio ® 2011

12

Jakub vlastní šestkrát méně ponožek než Honza. Honza vlastní třikrát více ponožek než Jakub. Jakub vlastní třikrát více ponožek než Honza. Jakub vlastní šestkrát více ponožek než Honza. Jakub vlastní o třetinu méně ponožek než Honza.

OSP - Poradce