Obecné informace: Počet úloh:
30
Časový limit:
60 minut
Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: Povolené pomůcky:
8 modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma
Poznámky:
můžeš dělat přímo do testu nebo na volné stránky hodnocení vychází pouze z údajů vyplněných do záznamového archu
Typy úloh a hodnocení: Uzavřená úloha:
úloha, u které je konečná nabídka odpovědí (A, B, C, D) úloha má jediné správné řešení za správnou odpověď získáš 1 bod za špatnou odpověď ztratíš 1/3 bodu vynechaná odpověď je hodnocena 0 body
Otevřená úloha:
úloha bez nabídky možností odpověď zapisuj do rámečku v záznamovém archu v případě, že je vyžadován postup řešení, uveď ho na druhou stranu záznamového archu za zcela správně vyřešenou úlohu získáš 1 bod u úlohy č. 2 můžeš získat 0,5 bodu za každou správnou odpověď špatná nebo vynechaná odpověď je hodnocena 0 body
Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího!
MATEMATIKA – 9. TŘÍDA
1.
4.
Nechť K je součet druhé mocniny čísla 3 a odmocniny z čísla 4 a L je součin čísel 2 a 3. Které z následujících tvrzení je pravdivé?
Kulmu v hodnotě 1000 Kč zdražili o pětinu a pak zlevnili na 60 % z původní ceny. Kolik procent z ceny po zdražení tvoří cena po slevě?
(A) (B) (C) (D)
K = 2L K–L=5 2L – K = 3 L=8
(A) (B) (C) (D)
40 % 50 % 60 % 70 %
5. 2. Který výraz je třeba přičíst k výrazu (x+2)2, aby 2 výsledek součtu byl (x+3)
Automobil váží 1/3 hmotnosti automobilu a 800 kg. Kolik tun váží celý automobil? (A) (B) (C) (D)
2,4 t 1,6 t 1,2 t 0,9 t
6. Obsah čtverce je 36 cm2. Určete v cm2 obsah kruhu, vepsaného do tohoto čtverce.
Umocnění výrazu (x+3)2 : Hodnota sčítance, který máme určit:
(A) 9 (B) 6 (C) 4 (D)
3. Jaký je součet šestiúhelníka? (A) (B) (C) (D)
360° 540° 720° 900°
vnitřních úhlů
pravidelného
7. Pan Novák si uložil do banky 5 000 Kč. Roční úrok je 2 %. Kolik Kč bude mít v bance za rok, jestliže z úroku zaplatí daň ve výši 15 %? (A) (B) (C) (D)
5 015 Kč 5 085 Kč 5 150 Kč 5 173 Kč
8.
12. )2
Jaký je výsledek umocnění výrazu?
Jaké z následujících tvrzení je určitě pravdivé, pokud víte, že (A) (B)
Umocnění výrazu (
(C) (D)
2
): 13.
Vypočtenou hodnotu zapište do záznamového archu! 9. Jakou délku má úhlopříčka ve čtverci o straně 4 cm? (A) (B) (C) (D)
Délka úsečky SB je 3 cm. Dále víte, že délka úsečky SB je stejná, jako poloměr kružnice k se středem v bodě S. Kolik různých tečen procházejících bodem B je možné ke kružnici k sestrojit? Počet tečen: Úlohu řešte graficky a řešení zaznamenejte na záznamový arch do určeného prostoru záznamového archu. 14. Jaký z bodů neleží na grafu funkce s předpisem y = x + 3?
10. V matematické soutěži obdrželi první tři soutěžící celkem 1 400 Kč. Druhý dostal polovinu toho, co první, a třetí polovinu toho, co druhý. Kolik Kč dostal první? (A) (B) (C) (D)
700 Kč 750 Kč 800 Kč 850 Kč
11. 8 zedníků by vykonalo zadanou práci za 15 dnů. Po 5 dnech 3 zedníci přešli na jiné pracoviště. Za kolik dnů dokončí zbývající zedníci rozdělanou práci? (A) (B) (C) (D)
13 dnů 14 dnů 15 dnů 16 dnů
(A) (B) (C) (D)
15. Adam, Jirka a Pavel si rozdělili kuličky v poměru 4:3:2 v pořadí Adam : Jirka : Pavel. Jirka s Pavlem pak měli dohromady 40 kuliček. Kolik kuliček dostal Adam? (A) (B) (C) (D)
12 26 32 42
16.
19.
Povrch krychle je 54 cm2. Jaký je její objem? (A) (B) (C) (D)
54 cm3 45 cm3 36 cm3 3 27 cm
Jaký je výsledek výpočtu pro
?
(A) (B) (C) (D)
17.
20.
Cena auta v autobazaru byla při platbě v hotovosti 50 000 Kč. V případě nákupu na splátky činí jedna splátka 3 500 Kč a zákazník zaplatí 20 splátek. O kolik procent zaplatí zákazník více při nákupu na splátky oproti platbě v hotovosti?
V sadu roste 16 jabloní, o čtvrtinu méně hrušní, švestek je polovina počtu hrušní a třešní je třikrát více, než švestek. Žádné další stromy v zahradě nerostou. Kolik stromů je v zahradě?
(A) (B) (C) (D)
o 20 % o 30 % o 40 % o 50 %
18.
(A) (B) (C) (D)
36 42 52 54
21. (1.) (2.) Jaké je řešení uvedené soustavy rovnic? (A) ; (B) ; (C) ; (D) Soustava nemá řešení
Rovnoramenný trojúhelník je tvořen čtyřmi shodnými rovnoramennými trojúhelníky. Obvod velkého trojúhelníka je 22 cm a základna malého trojúhelníka má délku 3 cm. Jakou délku má jedno rameno malého trojúhelníka? (A) (B) (C) (D)
4 cm 4,5 cm 5 cm 5,5 cm
22.
Jaká je hodnota uvedeného výrazu pro , (A) (B) (C) (D)
?
,
23.
27.
Z nádrže s rozměry dna 2 m krát 3 m a výškou 2 m vytéká voda rychlostí 5 litrů za sekundu. Za jakou dobu se nádrž vyprázdní, byla-li naplněna do výšky 0,5 m. (A) (B) (C) (D)
za 10 minut za 20 minut za 30 minut za 40 minut
7214 Jakou číslici je třeba doplnit na místo hvězdičky, aby vzniklé číslo bylo dělitelné 4 a 9? Číslice na místě hvězdičky: Vypočtenou hodnotu zapište také do záznamového archu! 28.
24.
Jaké je řešení uvedené rovnice?
Jaký je výsledek uvedeného výpočtu pro pro ? (A)
Řešení rovnice:
(B)
(C)
a
(D)
29. Výsledek zaznamenejte do záznamového archu, postup řešení zapište do určeného prostoru na druhé straně záznamového archu! 25. Závodníci vyjeli v 9 hodin průměrnou rychlostí 10 m/s. V kolik hodin dorazí do cíle, jestliže na mapě s měřítkem 1 : 450 000 je cesta dlouhá 16 cm? (A) (B) (C) (D)
v 10 hodin v 11 hodin ve 12 hodin v 12 hodin 30 minut
AE = 6 cm ; BE = 2 cm ; obvod obdélníka ABCD je 22 cm. Jaký je obsah trojúhelníka AEC? (A) (B) (C) (D)
26. O kolik cm3 se zmenší objem krychle o straně 5 cm, jestliže se každá její strana zmenší o 1 cm? (A) (B) (C) (D)
9 cm2 8 cm2 7 cm2 6 cm2
30.
3
o 9 cm o 16 cm3 o 61 cm3 o 64 cm3
Když k neznámému číslu přičteme 50, výsledek vydělíme 4 a přičteme 40, dostaneme dvojnásobek neznámého čísla. Hodnota neznámého čísla:
Vypočtenou hodnotu zapište také do záznamového archu!
