Növekedés és felzárkózás Magyarországon, 1995-2010 Kónya István Magyar Nemzeti Bank és Közép-európai Egyetem
2010 szeptember
Kivonat A tanulmány célja az, hogy a magyar makrogazdaság elmúlt 15 évének legf˝ obb változóit értelmezze a neoklasszikus növekedési modell sztochasztikus változata segítségével. A módszertan a Chari, Kehoe és McGrattan (2007) (CKM) által bevezetett „business cycle accounting” (BCA) adaptálása egy növekv˝ o/felzárkózó gazdaságra. A magyar adatok elemzése számos problémát vet fel a CKM által alkalmazott megközelítés kapcsám, ezért hozzájuk képest más, robusztusabb identifikációs feltevéssel élek. Az eredmények azt mutatják, hogy a magyar gazdaságban mind a beruházási, mind a munkapiaci döntéseket er˝ os torzítások érték az elmúlt 15 évben.
1.
Bevezetés
A tanulmány célja az, hogy a magyar makrogazdaság elmúlt 15 évének legf˝ obb változóit értelmezze a neoklasszikus növekedési modell sztochasztikus változata segítségével. Az eszköztár lehet˝ oséget ad arra, hogy a f˝ obb döntési határokat mozgató/torzító tényez˝ oket identifikáljuk, és azok parciális hatását vizsgáljuk. A módszertan a Chari, Kehoe és McGrattan (2007) (CKM) által bevezetett „business cycle accounting” (BCA) adaptálása egy növekv˝ o/felzárkózó gazdaságra. A magyar adatok elemzése számos problémát vet fel a CKM által alkalmazott megközelítés kapcsám, ezért hozzájuk képest más, véleményem szerint robusztusabb identifikációs feltevéssel élek. Az általam továbbfejlesztett módszertan alkalmas arra, hogy 1
az adatok minél közvetlenebb felhasználásával kapjuk meg a kulcsdöntéseket befolyásoló „ékeket” (wedge). A tanulmány további részében ismertetem a modell kontextusát: a f˝ obb makrováltozók magyarországi alakulását és a kapcsolódó irodalmat. Ezután bemutatom az elemzés elméleti keretét, különös tekintettel az általam bevezetett módszertani változtatásokra. Végül ismertetem az empírikus eredményeket, illetve a további lehetséges kutatási irányokat.
2.
Kontextus
2.1.
A magyar makrogazdaság, 1995-2010
TBC
2.2.
Kapcsolódó irodalom
TBC
3.
Az elméleti keret
Az elemzéshez felhasznált modell az egyszektoros, neoklasszikus növekedési modell sztochasztikus változata. A modell f˝ o jellemz˝ oi az exogén termelékenységnövekedés, t˝ okefelhalmozás, endogén munkakínálat, valamint a t˝ oke kapacitáskihasználtságának figyelembe vétele. A modell elszámolási szempontból nyitott gazdaságot feltételez, de az egyszer˝ uség kedvéért a nettó export exogén. Ennek f˝ o oka az, hogy a fizetési mérleg intertemporális modellezése számos nehézséget vet fel. Az ebb˝ ol fakadó modellbizonytalanságot szembeállítva az endogenizálás el˝ onyeivel, els˝ o lépésként a kvázi-zárt gazdaságos megközelítést választottam.
3.1.
A növekedési alapmodell
Ebben a részben bemutatom a viszonyítási alapként használt növekedési modellt.
2
Háztartások.
A reprezentatív háztartás jövedelmét fogyasztás és t˝ oke beruházás
között osztja meg, jövedelme pedig endogén munkakínálatból és a meglév˝ o t˝ okeállomány bérleti díjából származik. A reprezentatív vállalat kompetitív tényez˝ opiacon t˝ okét és munkát bérel, és homogén - fogyasztásra és beruházásra egyaránt alkalmas végterméket állít el˝ o. A t˝ okeállomány kapacitáskihasználtsága változtatható. Ennek különösen a termelékenység (TFP) Solow-reziduumként történ˝ o számolásánál van jelent˝ osége, hiszen a termelést változtathatja a kapacitás-kihasználtság változása is. Ha erre nem kontrollálunk, a Solow-reziduum túlbecsli a TFP változását (Basu ...). A magasabb kapacitás-kihasználtság költsége a szakirodalomhoz hasonlóan itt is az amortizáció növekedésében jelentkezik (Rebelo...). A reprezentatív háztartás dinasztikus optimalizálási problémája a következ˝ o: t
max E0 (βn) N0
s.t.
h1+η Ct +χ t log Nt 1+η
!
Ct + It = wt Nt ht + rtk zt Kt Kt+1 = [1 − δ (zt )] Kt + It
where n a népesség (illetve a reprezentatív háztartás méretének) növekedési üteme, Ct /Nt az egy f˝ ore jutó fogyasztás, ht a háztartás egy f˝ ore jutó munkaóra kínálata, zt pedig a t˝ okeállomány Kt kapacitáskihasználtsága.
Vállalatok.
A reprezentatív vállalat t˝ oke és munka felhasználásával termel, Cobb-
Douglas technológiával: Yt = At (zt Kt )α (Xt Nt ht )1−α , ahol At a termelés hatékonyságának paramétere, Xt pedig egy determinisztikus munkakib˝ ovít˝ o exogén termelékenységnövekedési folyamat. feltételezem, hogy Xt növekedési rátája konstans: Xt = X0 γ t .
3
Egyensúlyi egyenletek. A modell megoldása sztenderd: a trendel˝ o változók helyére bevezetjük a következ˝ o effektív változókat: ct = Ct /Xt Nt , yt = Yt /Xt Nt , kt = Kt /Xt Nt , It = it /Xt Nt . A háztartások és vállalatok els˝ orend˝ u feltételei, valamint a részpiacok egyensúlyi egyenletei az effektív változókkal felírva a következ˝ oek lesznek: yt = At (zt kt )α h1−α t ngkt+1 = [1 − δ (zt )] kt + it δ0 (zt ) zt = χh1+η = t 1 =
αyt kt 1−α ct /yt β αyt+1 ct Et 1 − δ (zt+1 ) + g kt+1 ct+1
yt = ct + it + gt .
A gt = (Gt + N Xt ) / (Xt Nt ) változó a kormányzati fogyasztás és a nettó export összege; mindkett˝ o exogén folyamatot követ. A gt egyedüli szerepe a GDP azonosság zárása a modell és az adatok között.
Az ékek. Az endogén változók adatsorai nyilvánvalóan nem illeszkednek tökéletesen a modellegyenletekre. Chari-Kehoe-MacGrattan (2008) alapján feltételezem, hogy ennek okai bizonyos egyenletekben megjelen˝ o ékek (wedge). Ezek a következ˝ oek: munkapiaci ék, t˝ okepiaci ék, a termelési ék, valamint GDP ék. ˝ ket az alábbi módon: Az egyensúlyi feltételek felhasználásával felírhatjuk o
At = τth = τtk =
yt (zt kt )α ht1−α 1−α χh1+η ct /yt t β αyt+1 ct Et 1 − δ (zt+1 ) + g kt+1 ct+1
gt = yt − ct − it .
(1) (2) (3) (4)
Érdemes hangsúlyozni, hogy a különböz˝ o ékek nem feltétlenül piaci torzulások következményei. A hatékonysági ék At tartalmaz sztochasztikus termelékenységi sokkokat, amelyeket az RBC megközelítés hangsúlyoz. Ugyanakkor At változhat 4
akkor is, ha pl. a vállalatok profitabilitása ingadozik. A viszonyítási alapként használt növekedési modellben ez a profit definíció szerint nulla, de az adatokban ez nem feltétlenül van így. Vagyis értelmezésünk szerint a vállalati extraprofit, és annak ingadozásai a hatékonysági ékben jelennejk meg. A munkapiaci ék szintén egyaránt tartalmazhat torzulásokat és exogén sokkok hatásait. Ha a munkakínálat eltolódik - akár demográfiai, akár más okok miatt -, a munkapiaci ék változik. A munkát terhel˝ o adók is ebben az ékben jelennek meg.
3.2. 3.2.1.
Exogén folyamatok és mérési problémák A tőkepiaci ék
A hatékonysági, munkapiaci és GDP ékek könnyen kiszámíthatóak azokból az egyen˝ ket. A három egyenlet (1), (2) és (4) mindegyike letekb˝ ol, amelyekkel definiáltuk o statikus, és - a paraméterek megfelel˝ o kalibrálása után - az ékek kifejezhet˝ ok megfigyelt változók segítségével. A számolás részleteit a következ˝ o fejezetekben mutatom be. A t˝ okepiaci ék empírikus azonosítása azonban lényegesen bonyolultabb. Ennek oka az, hogy az (3) egyenlet el˝ oretekint˝ o. A várakozások azonban függenek az endogén változókat végs˝ o soron meghatározó exogén sokkoktól és folyamatoktól, az ékek pedig ezeknek ismeretlen függvényei. Chari, Kehoe és McGrattan a t˝ okepiaci ék meghatározásához feltételezi, hogy: (i) a négy ék és az ismeretlen sokkok között egy-egy értelm˝ u megfeleltetés van, (ii) az ékek els˝ orend˝ u VAR (vektor autoregresszív) folyamatot követnek. kibocsátási Az ékek szochasztikus tulajdonságainak er˝ os megkötésével a modell megoldható sztenderd eszközökkel, mivel a VAR(1) folyamat is rekurzív. CKM USA adatokon becsli a VAR paramétereket, teljes információs maximum likelihood módszerrel. A CKM módszer alkalmazhatósága Magyarországon er˝ osen kétséges. Az id˝ osorok rövidsége miatt a maximum likelihood rendkívül megbízhatatlan, illetve jó eséllyel nem is ad megoldást. A rövidségen túl arra is jó okunk van, hogy az ékek illetve a modellt vezérl˝ o sokkon folyamataiban struktúrális töréseket sejtsünk. Ez ahhoz vezet, hogy a legjobban illeszked˝ o VAR nem lesz konvergens, ami pedig a
5
modell megoldási algoritmusát borítja fel. A rövid id˝ osorok és az esetleges stabilitási problémák miatt használhatunk Bayes-i becslési módszert, amelyben a VAR paramétereket megfelel˝ oen korlátozzuk. Ebben az esetben viszont, amennyiben a korlátozások nem helytállóak, az ily módon identifikált t˝ okepiaci ék er˝ osen torzított lehet. Becsléseim szerint a probléma nem csak elméleti, hanem gyakorlati jelent˝ oség˝ u is: a hatékonysági, munkapiaci és GDP ékeken futtatott restriktálatlan VAR becslések tipikusan nem konvergensek.1 Mindezen nehézségek miatt ebben a vizsgálatban CKM-t˝ ol eltér˝ o módszert követek. Ennek segítségével a t˝ okepiaci éket ugyan csak részlegesen tudom identifikálni, de az exogén folyamatokra minimális feltevésekkel élhetek. A következ˝ o részben ezt a módszert mutatom be.
3.2.2.
A beruházási ék
Az általam bevezetetett módszer kulcsfeltevése a következ˝ o. Feltevés: A munkafelhasználás és a reálbér predeterminált.
A t id˝ opontban fel-
használt munka és annak ára el˝ oz˝ o, t − 1 id˝ oszaki döntések eredménye. A megkötés restriktív volta azon múlik, hogy milyen frekvenciájú adatokat hesználunk az emprírikus elemzéshez. Éves adatoknál a feltevés nem realisztikus, negyedéves frekvencián azonban a magyar (és általában az európai) munkapiacok kell˝ oen merevek.
A munkaer˝ opiaci áramlások adataiból kiderül, hogy a
munkanélküliségb˝ ol ki- és oda beáramlók aránya negyedéves gyakoriság esetén nagyon alacsony. HIVATKOZÁS! A munkaer˝ o predetermináltsága azt eredményezi, hogy a kibocsátás egy id˝ oszakra el˝ ore várt szintjében csak a hatékonysági ék nem ismert. Ennek belátásához vegyük észre, hogy a t˝ oke kapacitáskihasználtsága felírható a kibocsátás és a t˝ okeállomány függvényében. Ha az amortizációt Rebelo et al. () alapján δ(zt ) = δztξ formában adjuk meg, akkor az 1.1-es fejezet megfelel˝ o egyenletének felhasználásá1
Az eredmények a szerz˝ ot˝ ol kérésre megkaphatóak.
6
val azt kapjuk, hogy: zt =
αyt ξkt
1 ξ
.
Ezt behelyettesítve a termelési függvény a következ˝ oképpen írható fel: yt =
α ξδ
α ξ−α
ξ(1−α) ξ−α
Xt
α(ξ−1)
ξ(1−α)
ξ
kt ξ−α ht ξ−α Atξ−α .
Ha a kifejezés várható értékét vesszük, akkor a determinisztikus és predeterminált változókat kiemelve jutunk el a kibocsátás várható értékéhez: Et yt+1 =
α ξδ
α ξ−α
ξ(1−α)
α(ξ−1)
ξ(1−α)
ξ
ξ−α ξ−α ξ−α ξ−α kt+1 ht+1 Et At+1 . Xt+1
(5)
A t˝ okepiaci ék definíciója a várható kibocsátás mellett a várható fogyasztást tartalmazza ([3]-es egyenlet). Ennek kiküszöböléséhez egy arbitrázsfeltételt használok fel. Legyen rt az elérhet˝ o kockázatmentes reálkamatláb, amelyet a t + 1-ben lejáró egy id˝ oszakos betétekre fizetnek. A kockázatmentes eszköz Euler egyenlete a következ˝ o lesz: 1 = τtb β (1 + rt ) Et
ct ct+1
,
(6)
ahol a τtb a kockázatmentes befektetés és a várt fogyasztásnövekedés között megjelen˝ o hitelezési ék. Az ék beiktatása azért szükséges, mert a többi döntéshez hasonlóan itt sem feltételezhetjük, hogy a ténylegesen megfigyelt adatok hiba nélkül kielégítik az egyenletet, akár exogén véletle folyamatok, akár különféle torzítások (pl. hitelkorlátok) megléte miatt. A levezetés végs˝ o lépéseként a következ˝ o technikai feltevést teszem: α (ξ − 1) yt+1 ct α (ξ − 1) yt+1 ct ≈ Et 1 + Et . Et 1 + ξ kt+1 ct+1 ξ kt+1 ct+1
(7)
A feltevés azt jelenti, hogy a t˝ oke várható költsége és a várható fogyasztásnövekedés között feltételes kovariancia elhanyagolható. Ez a linearizált vagy log-linearizált egyenletekben automatikusan teljesül, de a linearizált közelítésnél enyhébb restrikció.
7
A () és () egyenletek felhasználásával a beruházási Euler egyenlet () lényegesen egyszer˝ ubb alakra hozható: τtb τtk (1 + rt ) = 1 +
α (ξ − 1) Et yt+1 . ξkt+1
Látható, hogy a t˝ okepiaci ék és a hitelezési ék külön nem identifikálható. A kett˝ o kombinációjaként el˝ oálló beruházási ék azonban igen:
τti
1+ =
α(ξ−1) ξkt+1 Et yt+1
1 + rt
.
(8)
A beruházási ék megfigyelhet˝ o változók, valamint a hatékonysági ékre vonatkozó várakozások függvénye. Miután a hatékonysági ék exogén és megfigyelhet˝ o, a várakozás becsülhet˝ o el˝ oállítható akár egyváltozós id˝ osoros módszerrel, akár a többi identifikált ék felhasználásával. A beruházási ék a t˝ okeberuházás és a kockázatmentes befektetés arbitrázsfeltétele közötti eltérés méri. Bár a t˝ okepiaci tökéletlenségeket és/vagy sokkokat csak részlegesen írja le, mindazonáltal fontos információt nyújt a t˝ okeberuházási döntések hatékonyságának alakulásáról. A t˝ okepiaci ék teljes feltárásához olyan eszköz várható hozamára lenne szükségünk, amelynek Euler egyenlete hiba nélkül teljesül. Kell˝ oen fejlett t˝ okepiaccal rendelkez˝ o országokban ilyen eszköz létezhet, pl. az USA és Nagy-Britannia kibocsát inflációhoz indexált kötvényt. Végs˝ o soron azonban az Euler-egyenlet teljesülése önmagában nem tesztelhet˝ o, mivel a benne szerepl˝ o várakozás függhet az esetleges nem megfigyelt ék szochasztikus folyamatától. A leírt módszerrel tehát minden esetben csak kombinált ékeket számolhatunk, amelyek közelíthetik az identifikálni kívánt egyedi éket, ha a viszonyításként használt ék kicsi.
4.
Empírikus implementáció
Ebben a fejezetben a fentebb leírt módszer gyakorlati implementálását, illetve a kapott eredményeket mutatom be. Ismertetem a felhasznált adatsorokat, majd az egyes ékek számítását illetve az ott esetlegesen felmerül˝ o empírikus problémákat 8
és azok kezelését.
4.1.
Adatok
A felhasznált adatok forrásai a KSH nemzeti számlái, a munkaer˝ opiaci felmérések (LFS), illetve az MNB kamat és inflációs statisztikái. A negyedéves frekvencia miatt a rendelkezésre álló id˝ osor 1995Q1-2010Q1. A következ˝ o változókat használom az elemzésben: Fogyasztás. A háztartások és non-profit szervezetek fogyasztási kiadásai, láncindexált volumen id˝ osor. A KSH által el˝ oállított adat, az Eurostat oldalán elérhet˝ o. Beruházás. A magán és kormányzati állóeszköz beruházási kiadások láncindexált volumene, készletberuházás nélkül. A KSH által el˝ oállított adat, az Eurostat oldalán elérhet˝ o. GDP ék. A magánfogyasztás és a nettó export összege, mindkett˝ o láncindexált volumen. A KSH által el˝ oállított adat, szezonálisan igazítva, az Eurostat oldalán elérhet˝ o. Foglalkoztatás. A magyar LFS (Labor Force Survey) által mért foglalkoztatás. Forrás: MNB, szezonálisan igazítva. Nominálkamat. Három hónapos pénzpiaci kamatláb. Forrás: MNB. Infláció. Fogyasztói árindex, negyedév/negyedév. Forrás: MNB. A láncindexált volumenindexek lól ismert problémája az additivitás hiánya. Ezért a kibocsátás (GDP) adatsorát nem használom, hanem a komponense összegeként definiálom.
Vegyük észre továbbá, hogy a beruházás nem tartalmazza a kés-
zletváltozásokat.
Ennek oka az, hogy a készletváltozást tartalmazó GDP volu-
men túlságosan sima, és mérési problémák miatt véleményem szerint nem tükrözi megfelel˝ oen a kibocsátás negyedéves változását. A f˝ o eredmények változatlanok maradnak, ha a készletváltozást is figyelembe vesszük.
9
4.2.
Paraméterek kalibrálása
A modell paraméterei többnyire könnyen kalibrálhatóak. A diszkont faktor értéke β = 0.99, ami éves szinten 4%-s reálkamatlábat implikál.
A munkaképes korú
lakosság létszámának adatsorára illesztett exponenciális trend együtthatója n = 0.9996. A t˝ okejövedelem súlyát Benczúr-Kónya () alapján α = 0.38–nak veszem, ami tartalmazza a vegyes jövedelem felosztását t˝ oke- és munkajövedelem között. A nyugalmi állapotban mért leértékel˝ odési ütem δ = 0.025, ami konzisztens a fejlett országokban használt értékkel. A munkakínálat rugalmasságának inverze η = 1. Ez a paraméter nehezen kalibrálható, a mikro és a makro irodalom eltér˝ o értéket használ. A választott érték konzisztens hasonló makro modellekkel. Ez a paraméter csak a munkapiaci éket befolyásolja, és kisebb változtatásának nincs jelent˝ os hatása. A másik munkapiaci paraméter χ értéke a nyugalmi állapotban várt munkakínálathoz köthet˝ o: 1−α χ = ¯ 1+η ¯ ¯ . h C/Y A hosszú távú munkakínálat értékét úgy választom, hogy az aktivitási ráta szintje ¯ = 0.6 · 40/(7 · a nyugat-európai 0.6, a heti munkaórák száma pedig 40. Ez alapján h 16). A fogyasztás-kibácsátás hányad értékét a GDP ék mintaátlaga és a beruházáskibocsátás hányad hosszútávú rétéke segítségével származtatható. ¯ Y¯ és a leértékel˝ A beruházási hányad I/ odés kapacitáskihasználtság-rugalmassága ξ a nyugalmi állapot egyenleteib˝ ol számolhatóak. Adott g és a tetsz˝ olegesen választható z¯ = 1 normalizálással a következ˝ oket kapjuk:
ξ = K Y I Y
=
g/β − 1 + δ δ α g/β − 1 + δ
= (ng − 1 + δ)
K . Y
A termelékenység-növekedés paraméterének (g) választása a hatékonysági ék számításából következik. Ennek részleteit a következ˝ o részben mutatom be. 10
4.3.
A hatékonysági ék számítása
A hatékonysági éket Solow-reziduumként számolom, az (1) egyenlet alapján. Mivel az egyenlet statikus, a transzformált változók helyett használhatjuk az eredeti változókat. Miután a kapacitáskihasználtságot kifejeztük a kibocsátás és a t˝ oke segítségével, a következ˝ ot kapjuk:
SRt ≡
At Xt1−α
Yt = = α (zt Kt ) (Nt ht )1−α
ξδ α
α
1−α/ξ
Yt
ξ
α(1−1/ξ)
Kt
(Nt ht )1−α
.
(9)
A Solow-rezíduum tehát a hatékonysági ék At és a termelékenységnövekedés Xt kombinációja. Kiszámításához szükséges a t˝ okeállomány el˝ oállítása, majd At és Xt szétválasztása.
4.3.1.
A számolás részletei
Tőkeállomány. Közvetelen, megbízható megfigyelés hiányában a beruházási id˝ osort és a t˝ okeakkumulációs egyenletet használom („perpetual inventory method”, PIM): Kt+1 = Kt + It −
α Yt , ξ
ahol már kihelyettesítettem a kapacitáskihasználtság szintjét. A módszerhez szükséges kezdeti t˝ okeállományt Pula () illetve az EU-KLEMS korábbi id˝ oszaki számításai alapján a K0 /Y0 = 5.6 értékb˝ ol származtatom.2
A Solow-rezíduum dekompozíciója. Az At és Xt szétválasztását a következ˝ o, modell által implikált regresszióval valósítom meg:
log T F Pt = (1 − α) log X0 + [(1 − α) log g] t + log At
(10)
A becslés eredményeképpen kapjuk a g = 1.0085 paraméter értékét, a hatékonysági ék id˝ osorát, valamint a termelékenység kezdeti szintjét. Fontos észrevenni, hogy a számítás korábbi fázisában a g paramétert ismertnek feltételeztem, bár annak empírikus értékét a legutolsó lépésben határoztam 2
Éves szinten a megfelel˝ o t˝ oke-output hányad tehát kezdetben 1.4.
11
meg. Ezt a problémát úgy oldom meg, hogy a levezetésben és a számításban szerepl˝ o g-t fixpontként állítom el˝ o. Megkövetelem, hogy a (10) regresszióval kapott paraméter konzisztens legyen a kalibrálásban használt értékkel, és ezt egy egyszer˝ u zérushely-problémaként oldom meg.
4.3.2.
Eredmények
Az ábra a fenti módszerrel el˝ oállított Solow rezíduum és hatékonysági éket mutatja be (pontosabban azok logaritmusát).
0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 -0.25 -0.3 -0.35 -0.4 1995
2000
2005
2010
1. ábra. A Solow-rezíduum és a hatékonysági ék A becsült munkakib˝ ovít˝ o termelékenyeség növekedés trendje g = 1.0085, ami éves szinten g 4(1−α) = 1.0212 TFP növekedést implikál. Ez valamivel magasabb, mint a fejlett országokban jellemz˝ oen mért 1.5 − 2%, de az eltérés nem túl nagy. Ennek alapján nem zárhatjuk ki azt, hogy a magyar gazdaság 1995-2010 közötti felzárkózását alapvet˝ oen a t˝ okefelhalmozás vezérelte. A Solow rezíduum dinamikája azt jelzi, hogy míg 2000 el˝ ott a gazdasági növekedést els˝ osorban a beruházás vezérelte, addig 2000 után inkább a hatékonyság növekedés. 12
E változás egyik oka lehet az, hogy az új t˝ okejavak hatékony felhasználása késleltetve jelenik meg, a másik oka pedig a magyar beruházás utóbbi években tapasztalt drámai lelassulása. A hatékonysági ék a trend és a Solow rezíduum között különbség. Látható, hogy 2000 el˝ ott értéke jellemz˝ oen negatív, míg különösen 2004-2008 között pedig pozitív. Mivel a Solow-rezííduum dekompozíciója a stabil trend növekedés feltételezésén alapul, ezért a hatékonysági ék szintjének értelmezése nem nyilvánvaló.
4.4.
A munkapiaci ék számítása Ϭ͘ϰ Ϭ͘ϯϱ Ϭ͘ϯ Ϭ͘Ϯϱ Ϭ͘Ϯ Ϭ͘ϭϱ Ϭ͘ϭ Ϭ͘Ϭϱ Ϭ
ϭ Ϭ Y ϱ ϵ ϵ ϭ
ϰ Ϭ Y ϱ ϵ ϵ ϭ
ϯ Ϭ Y ϲ ϵ ϵ ϭ
Ϯ Ϭ Y ϳ ϵ ϵ ϭ
ϭ Ϭ Y ϴ ϵ ϵ ϭ
ϰ Ϭ Y ϴ ϵ ϵ ϭ
ϯ Ϭ Y ϵ ϵ ϵ ϭ
Ϯ Ϭ Y Ϭ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϭ Ϭ Ϭ Ϯ
ϰ Ϭ Y ϭ Ϭ Ϭ Ϯ
DƵŶŬĂƉŝĂĐŝĠŬ
ϯ Ϭ Y Ϯ Ϭ Ϭ Ϯ
Ϯ Ϭ Y ϯ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϰ Ϭ Ϭ Ϯ
ϰ Ϭ Y ϰ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϱ Ϭ Ϭ Ϯ
Ϯ Ϭ Y ϲ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϳ Ϭ Ϭ Ϯ
ϰ Ϭ Y ϳ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϴ Ϭ Ϭ Ϯ
Ϯ Ϭ Y ϵ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y Ϭ ϭ Ϭ Ϯ
DƵŶŬ͘ĠŬ,WƚƌĞŶĚ
2. ábra. A munkapiaci ék A munkapiaci ék egyszer˝ uen el˝ oállítható a (2) egyenlet átírásával: τth =
1−α
. χh1+η Ct /Yt t
A (2) ábra mutatja az ily módon kapott id˝ osor logaritmusát.. Az ék szintje a teljes mintaid˝ oszakban pozitív. Ennek f˝ o oka az, hogy a kalibrált szinthez képest a magyar népesség aktivitása lényegesen alacsonyabb. Az átlagos aktivitás szintje 0.492, a kalibrált nyugat-európai pedig 0.6. Ennek oka lehet a magyar lakosság magasabb szabadid˝ o igénye, de nagyobb valószín˝ uséggel tartós 13
munkapiaci torzulások vannak a háttérben. A munkapiaci ék id˝ obeni alakulása szintén érdekes. Látható, hogy 2004-ig folyamatosan csökken, és szintje lényegesen közelíti a nullát. 2004 után azonban az ék ismét növekszik, és a világválság alatt a mintaid˝ oszak kezdetén megfigyelt szintre emelkedik. Ennek nemcsak az aktivitás alakulása az oka, hanem a fogyasztási hányad id˝ oszak végi csökkenése, amely hatékony munkapiac esetén a munkakínálat növekedését vonná maga után.
4.5.
A beruházási ék számítása Ϭ͘Ϭϰϱ Ϭ͘Ϭϰ Ϭ͘Ϭϯϱ Ϭ͘Ϭϯ Ϭ͘ϬϮϱ Ϭ͘ϬϮ Ϭ͘Ϭϭϱ Ϭ͘Ϭϭ Ϭ͘ϬϬϱ Ϭ
ϭ Ϭ Y ϱ ϵ ϵ ϭ
ϯ Ϭ Y ϱ ϵ ϵ ϭ
ϭ Ϭ Y ϲ ϵ ϵ ϭ
ϯ Ϭ Y ϲ ϵ ϵ ϭ
ϭ Ϭ Y ϳ ϵ ϵ ϭ
ϯ Ϭ Y ϳ ϵ ϵ ϭ
ϭ Ϭ Y ϴ ϵ ϵ ϭ
ϯ Ϭ Y ϴ ϵ ϵ ϭ
ϭ Ϭ Y ϵ ϵ ϵ ϭ
ϯ Ϭ Y ϵ ϵ ϵ ϭ
ϭ Ϭ Y Ϭ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y Ϭ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϭ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϭ Ϭ Ϭ Ϯ
ĞƌƵŚĄnjĄƐŝĠŬ
ϭ Ϭ Y Ϯ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y Ϯ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϯ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϯ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϰ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϰ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϱ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϱ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϲ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϲ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϳ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϳ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϴ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϴ Ϭ Ϭ Ϯ
ϭ Ϭ Y ϵ Ϭ Ϭ Ϯ
ϯ Ϭ Y ϵ Ϭ Ϭ Ϯ
Ğƌ͘ĠŬ,WƚƌĞŶĚ
3. ábra. A beruházási ék A beruházási ék számításához szükséges reálkamatlábat a negyedéves nominálkamat és a tényleges infláció különbségeként definiálom. Alapesetként azt feltételezem, hogy a (log) hatékonysági ék el˝ orejelzése AR(1) folyamattal történik, vagyis Et log At+1 = ρ log At . A számítás a (5) és (8) egyenletek felhasználásával történik. A (3) ábra mutatja a beruházási ék id˝ osorát. Látható, hogy az ék szintje magas, évesítve többnyire 5−10% között mozog. A mintaid˝ oszak nagy részében szignifikánsan emelkedett, legalábbis az illesztett Hodrick-Prescott trend szerint. 14
Granger causality Wald tests Equation
Excluded
chi2
df Prob > chi2
tauh tauh tauh
tauk a ALL
1.5416 .00956 1.5418
1 1 2
0.214 0.922 0.463
tauk tauk tauk
tauh a ALL
3.2476 .56819 3.5978
1 1 2
0.072 0.451 0.165
a a a
tauh tauk ALL
7.0023 2.0656 7.0859
1 1 2
0.008 0.151 0.029
1. táblázat. Granger oksági teszt A magas és emelked˝ o szint okai a egyrészt a reálkamat alacsony és csökken˝ o szintje, másrészt pedig a beruházás lassulása.
A két változó modell hatékony
beruházási döntések esetén pozitívan korrelál, tehát az adatokban látott negatív korreláció a beruházási ékben jelenik meg. Az ék mintaperiódusban pozitív szintje okozhat problémát a módszer eddigi használatában. Amennyiben az ék által identifikált torzulások permanensek, a t˝ okeállomány hosszú távú szintje is megváltozik az eddigiekben feltételezetthez képest. A τ¯i > 0 hatása megegyezik egy pozitív t˝ okeadóéval, ami jól ismert, hogy a t˝ okeállomány állandósult állapotbeli szintjének csökkenéséhez vezet. Az eljárás során ezt figyelembe véve mind a beruházási, mind a hatékonysági ék jelent˝ osen megváltozhat. TBC
4.6.
A becsült ékek közötti összefüggések
Ebben a részben az egymástól függetlenül számolt ékek együttes statisztikai vizsgálatát mutatom be.
Granger okság.
A (1) táblázat a munkapiaci, beruházási, és hatékonysági ékek
közötti Granger-okság teszteket mutatja be. Látható, hogy a teszt általában nem talál Granger-oksági összefüggést az ékek között. A f˝ o kivétel a munkapiaci ék,
15
amely mindkét másik éket Granger okozza, bár a beruházási ék esetében a szignifikancia szint csak 10%. Érdemes megjegyezni, hogy az eredmény nem kell˝ oen robusztus a késleltetések számának növelésére: jét késleltetés esetén a és τ h kölcsönösen Granger-okozza egymást, míg az τ h és τ i közötti kapcsolat már nem szignifikáns. Az instabilitás oka természetesen lehet a viszonylag rövid id˝ osor is.
Korrelációk. TBC
5.
Konklúzió
A tanulmány azt mutatta meg, hogy Magyarországon az elmúlt 15 évben a munka, beruházási, és kibocsátási döntéseket milyen ékek téríthették el a hatékony szintt˝ ol. Érdemes hangsúlyozni, hogy az identifikált ékek nem csak torzításokat tartalmaznak, hanem a gazdasági környezet exogén, szochasztikus változásait. A számítások alapján mind a munkapiaci, mind a beruházási ék jelent˝ os volt a mintaid˝ oszakban. A továbbiakban érdemes lenne a becsléseket összehasonlítani más, pl. régiós országok tapasztalatával.
Hivatkozások [1] Chari, V. és P. Kehoe és E. McGrattan (2007). "Business Cycle Accounting." Econometrica, 75, p. 781-836.
16
