NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ VLIVU SEKUNDÁRNÍHO CHLAZENÍ NA PROCES TUHNUTÍ SOCHOROVÉHO PŘEDLITKU

METAL 2006 23.-25.5.2006, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ VLIVU SEKUNDÁRNÍHO CHLAZENÍ NA PROCES TUHNUTÍ SOCHOROVÉHO PŘEDLITKU NUMERICAL MODELLING OF SECONDARY COOLING EFFECT ON BILLET SOLIDIFICATION PROCESS

René Pyszko Miroslav Příhoda Jiří Molínek VŠB-TU Ostrava, katedra tepelné techniky, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba, ČR, [email protected] Abstrakt Současný trend aplikací vysokých licích rychlostí u sochorových ZPO je doprovázen také zvýšeným výskytem centrálních segregací. Jednou z možností, vedoucí k jejich omezení je, vedle zavedení MSR a TSR, minimálního přehřátí oceli v mezipánvi nebo lití s ponornou výlevkou, také intenzifikace sekundárního chlazení. Intenzívní chlazení může způsobit výrazné podchlazení rohů. Prostřednictvím numerického modelování byl posuzován vliv ostřikového úhlu a množství chladicí vody na kinetiku teplotního pole tuhnoucího a chladnoucího předlitku. Abstract Today’s practice of high casting speed application in billet casters is linked with increased occurrence of central segregations. A measure leading to segregation reduction, besides MSR and TSR introduction, minimal steel over-temperature in tundish or SEN usage, is intensification of secondary cooling. Intensive cooling can cause considerable overcooling of corners. Influences of nozzle spraying angle and water rate on temperature field of solidifying and cooling billet were analysed by means of numerical modelling. 1. ÚVOD Vlastnosti a kvalita plynule lité oceli, které jsou reprezentovány mimo jiné strukturou oceli a výskytem trhlin a segregací, těsně souvisí s procesem tuhnutí. Zvýšené požadavky na kvalitu předlitku vyžadují, aby licí stroje pracovaly za kontrolovaných chladicích podmínek, a tím se vyhnuly vysokému tepelně-mechanickému napětí v kůře. Nejdůležitější chladicí parametry v sekundární zóně jsou konstrukce chlazení a průtok chladicí vody. Systém ostřiku, který minimalizuje reohřev, snižuje možnost tvorby trhlin. Při krystalizaci prudce klesá rozpustnost prvků v železe, přičemž příměsi se vylučují na povrch tuhnoucí fáze. Dendritické odměšování způsobuje koncentrační heterogenitu chemického složení. Limitujícím dějem tohoto procesu je difúze přísadového prvku v tuhé fázi, protože difúzní koeficient v tuhé fázi je o tři až pět řádů nižší než v tavenině [1, 2]. Na provozním ZPO je tuhnutí oceli nerovnovážné, protože difúzní procesy, probíhající v tekuté i tuhé fázi, nestačí vyrovnat koncentraci v tuhé fázi na úroveň, charakterizovanou rovnovážným diagramem. Středová segregace je způsobena nerovnoměrnou distribucí legujících prvků. Ve středu předlitku tak vzniká problém kvality, který upoutává pozornost od začátku používání ZPO. Byly navrženy různé metody na snížení středové segregace. Jedna z obvyklých metod je 1

METAL 2006 23.-25.5.2006, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ elektromagnetické míchání v krystalizátoru nebo těsně pod ním. Jiná známá metoda je Mechanical Soft Reduction (MSR), často používaná pro plynulé lití bloků a bram. Rovněž intenzivní chlazení v místech, kde končí tuhnutí předlitku, může snížit středovou segregaci (tzv. metoda Thermal Soft Reduction – TSR). Princip TSR je založen na kontrakci licí kůry prostřednictvím intenzivního chlazení blízko místa finálního tuhnutí centrální části předlitku, tj. těsně před koncem tekutého jádra. Zmenšení vnitřního objemu v centrální části tak zabrání přítoku vysoce segregované taveniny z přilehlých mezidendritických oblastí, čímž je středová segregace potlačena. Velmi intenzivní chlazení v sekundární zóně, stejně jako vysoká licí rychlost, vysoká licí teplota, vychýlení podpěrných a tažných válců, příliš silný tlak tažných válců, povrchový reohřev v sekundární zóně nebo pod ní a perlitická fázová transformace blíž ke frontě tuhnutí mohou být příčinou vzniku mezistředových trhlin. Tažná napětí, tvořící mezistředové trhliny, závisí hlavně na velikosti reohřevu povrchu, tloušťce kůry, poměru šířky polotekuté zóny k tloušťce kůry a poměru perlitické fázové transformace. Velikost povrchového reohřevu je spojována s návrhem sekundárního chlazení a maximálním poklesem povrchové teploty. Proces tuhnutí je úzce spojen s kinetikou teplotního pole předlitku, takže řešení výše diskutované problematiky není možné bez znalosti rozložení teplot po průřezu předlitku od hladiny oceli v krystalizátoru až po pálicí stroj. Aplikace vysokých licích rychlostí na moderních ZPO za současného splnění požadavků intenzivního chlazení v sekundární zóně, minimalizace reohřevu a dosažení rovnoměrného teplotního pole vyžaduje nejen optimalizaci křivky intenzity ostřiku v závislosti na odlité délce, ale také je nutno se zabývat rozložením intenzity ostřiku ve směru příčném. Příspěvek se zabývá modelováním vlivu intenzity ostřiku, resp. průtočného množství chladicí vody a velikosti ostřikového obrazce trysek na teplotní pole předlitku, zejména na teplotní diference mezi teplotou rohu a osy stěny předlitku. Pro modelování byl vybrán předlitek čtvercového průřezu o straně 160 mm. Výpočty byly provedeny pro ocel s vysokým obsahem uhlíku (0,8 hm. %) , u kterých jsou vysoké požadavky na kvalitu a minimalizaci středových segregací vzhledem k jejich specifickému použití. 2 MODEL TEPLOTNÍHO POLE PŘEDLITKU Zkušenosti ukazují, že základním problémem numerického modelování dnes není vlastní řešení soustavy diferenciálních rovnic, ale správná volba podmínek jednoznačnosti a z nich pak zejména podmínek povrchových a fyzikálních. Seriozních výsledků výzkumu je možné dosáhnout jen kombinací laboratorních a provozních měření s modelováním. Kinetiku teplotního pole tuhnoucího předlitku popisuje Fourierova – Kirchhoffova rovnice. Bylo prokázáno [3], že konvekční proudy oceli významně neovlivňují dobu tuhnutí předlitku. Vliv konvekce lze zahrnout do hodnoty tzv. ekvivalentního součinitele tepelné vodivosti a místo rovnice Fourierovy – Kirchhoffovy řešit Fourierovu rovnici ve tvaru ∂ (t ⋅ c p ⋅ ρ ) ∂τ kde cp

ρ λ qV

je – – –

= div(λ ⋅ ∇t ) + qV

(W ⋅ m −3 )

(1)

měrná tepelná kapacita (J.kg-1.K-1), hustota (kg.m-3), součinitel tepelné vodivosti (W.m-1 .K-1), intenzita vnitřního tepelného zdroje (W.m-3).

Teplotní pole předlitku na ZPO lze efektivně počítat pouze numericky. Aplikace univerzálních programů na proces plynulého odlévání je problematická, neboť prakticky nelze ovlivnit ani způsob zadání podmínek jednoznačností, ani metodiku řešení. V tomto ohledu je

2

METAL 2006 23.-25.5.2006, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ vhodnější použití specializovaných programů, vyvinutých účelově pro řešení konkrétního procesu. Pro řešení kinetiky teplotního pole tuhnoucího předlitku byl na katedře tepelné techniky VŠB–TU v Ostravě vyvinut původní software. S přihlédnutím k jednoduchému geometrickému tvaru řešených předlitků byla aplikována síťová metoda. Konkrétně to byla explicitní diferenční metoda, která je výhodná zejména v těch případech, kdy jde o rychle probíhající děje. Za těchto podmínek má přednost před metodou implicitní. Zda budou vypočtené výsledky korelovat s teplotním polem reálného předlitku, závisí zejména na tom, jak podmínky jednoznačnosti odpovídají skutečnému technologickému procesu. Není efektivní vytvářet resp. využívat „přesné“ modely, když pak vlastní simulace probíhá s ne zcela exaktními vstupními okrajovými podmínkami. Konkrétně se jedná např. o rozhodnutí, zda řešit teplotní pole předlitku jako rovinnou či prostorovou úlohu. Trojrozměrné řešení je podstatně náročnější na strojový čas výpočtu, přičemž vždy nezaručuje přesnější výsledky. Naše dlouhodobé zkušenosti např. ukazují, že větší vliv na přesnost řešení má správná volba prostorového dělení sítě, než skutečnost, zda se chladnutí a tuhnutí předlitku řeší jako 2 D či 3 D problém. Z tohoto důvodu se v dalším textu uvádí řešení rovnice (1) ve dvou směrech. Při výpočtu se předpokládá symetrické ochlazování, a tudíž se řeší teplotní pole v jedné polovině předlitku. O explicitní diferenční metodě je známo, že může být, na rozdíl od metody implicitní, numericky nestabilní. Taková situace nastává, není-li dodržena určitá závislost mezi časovým a prostorovým řešením. U rovinné pravoúhlé úlohy vznikají při dělení řešené oblasti tři typy elementů, a to vnitřní, hranové a rohové. Podmínka stability vychází ze druhého zákona termodynamiky, podle kterého teplo přechází samovolně pouze z míst s vyšší teplotou na místa s teplotou nižší [4]. 2.1 Podmínky jednoznačnosti Při výpočtu teplotního pole předlitku je důležitý správný výběr podmínek jednoznačnosti řešení rovnice (1), tedy podmínek geometrických, fyzikálních, počátečních a povrchových. Z této množiny je problematické určení podmínek fyzikálních a zejména povrchových, neboť podmínka geometrická plyne z konkrétního tvaru odlévaného předlitku a podmínka počáteční souvisí s teplotou oceli v mezipánvi. K fyzikálním podmínkám jednoznačnosti řešení patří mj. znalost součinitele tepelné vodivosti, měrné tepelné kapacity a hustoty. Tyto vlastnosti jsou u oceli dány především chemickým složením a teplotou. Teoretický výpočet závislostí především pro tepelnou vodivost a měrnou tepelnou kapacitu není u oceli možný a využívá se tudíž výsledků experimentálního měření. Pro praktická řešení se potom tyto vlastnosti v literatuře udávají buď ve formě tabulek nebo funkčních předpisů. Naše řešení používá metodiky, vycházející z práce G. Woelka [5]. Postup umožňuje postihnout současně vliv teploty i chemického složení oceli. Hodnoty součinitele tepelné vodivosti, měrné tepelné kapacity a hustoty se vyjadřují jako polynomy třetího stupně v závislosti na teplotě t ve tvaru 3

3

P( A, t ) = ∑ ∑ bi , j ⋅ Ai ⋅ t j

(2)

i =0 j = 0

Polynom (2) včetně konstant bi,j byl zpracován do speciální softwarové knihovny, která po připojení k hlavnímu programu umožňuje vypočítat při daném složení oceli a pro určitou teplotu součinitel tepelné vodivosti, měrnou tepelnou kapacitu a hustotu. K fyzikálním podmínkám náleží také vnitřní tepelný zdroj o intenzitě qV, který je při tuhnutí předlitku představován uvolňováním latentního tepla tuhnutí L. V dnes už klasickém postupu dle Mizikara se vliv latentního tepla respektuje prostřednictvím zvýšené hodnoty

3

METAL 2006 23.-25.5.2006, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ měrné tepelné kapacity v intervalu tuhnutí. Esser a Kruse [6] ukázali, že takový způsob řešení vede k větším délkám tekutého jádra předlitku oproti skutečnosti. Na katedře tepelné techniky VŠB–TU Ostrava se osvědčil způsob, který byl vícekrát verifikován i měřením na reálných licích strojích a spočívá v přiřazení „teplotního“ zdroje každému uzlovému bodu řešené oblasti. Vydatnost zdroje se určí z podílu měrného skupenského tepla tuhnutí a měrné tepelné kapacity. Vzhledem k charakteru úlohy byly při výpočtu používány povrchové podmínky II. resp. III. druhu. Způsob jejich určení se liší podle toho, zda je jedná o primární, sekundární či terciární oblast chlazení. Vychází se z kombinace teoretického výpočtu a experimentálního měření, přičemž v prvních dvou oblastech převažoval experiment a ve třetí oblasti se teoretické hodnoty korigovaly experimentálními výsledky. Ačkoli předložený příspěvek se zabývá modelováním teplotního pole v sekundární oblasti, je nutno nejprve spočítat počáteční stav na začátku sekundární oblasti, který se nedá získat bez modelování tuhnutí v krystalizátoru. Transport tepla v krystalizátoru je teoreticky obtížně stanovitelný, takže intenzita odvodu tepla z tuhnoucí oceli, vyjádřená hustotou tepelného toku či součinitelem prostupu tepla, byla měřena na reálných ZPO. Principiálně lze aplikovat dva přístupy, z nichž každý má své přednosti i nedostatky. Jeden, využívající měření parametrů chladicí vody krystalizátoru, je poměrně jednoduchý a přesný, ovšem umožní zjistit pouze střední hodnotu tepelného toku na pracovní ploše krystalizátoru. Druhý, založený na měření teplotních gradientů v různých místech po výšce a obvodu pracovního povrchu krystalizátorové vložky, dovoluje vypočítat hodnoty místních tepelných toků, ale měření je náročné na přípravu i vlastní provedení experimentu. Optimální je současné použití obou postupů. V sekundární oblasti chlazení byly pro určení hodnoty součinitele přestupu tepla ostřikem α využity zejména zkušenosti z laboratorního výzkumu. Na katedře tepelné techniky byl navržen a postaven teplý model sekundární oblasti chlazení, pracující na principu přímožhavené sondy, který měří lokální součinitel přestupu tepla z chlazeného povrchu do okolí. Důležité jsou i výsledky studeného modelu ostřiku, který umožňuje měřit tzv. ostřikové charakteristiky, tj. rozložení chladicí vody po šířce předlitku, udávané jako intenzita ostřiku (m3.m-2.s-1). V terciární oblasti chlazení se radiační složka součinitele přestupu tepla určuje výpočtem ze Stefanova – Boltzmannova zákona. Konvekční složka, kde dominantní roli hraje přirozené proudění, se řeší z kriteriální rovnice, udávající závislost mezi kritériem Nusseltovým a Rayleighovým. 3 VÝSLEDKY SIMULACÍ TEPLOTNÍHO POLE PŘEDLITKU Numerické modelování bylo provedeno pro hypotetický předlitek čtvercového průřezu o straně 160 mm pro ocel o základním složení 0,8 % uhlíku, 0,6 % manganu a 0.2 % křemíku a s běžným obsahem ostatních prvků u ocelí určených pro vysoké namáhání. Pro toto složení vychází teplota likvidu 1465 °C jako průměrný výsledek ze 14 různých vzorců uváděných v mnoha literárních pramenech. S ohledem na skutečnost, že podle existujících vzorců pro výpočet teploty solidu vycházely nereálné hodnoty, byla tato teplota určena pomocí rovnovážného diagramu Fe-C jako 1380 °C. Teplota lití byla zvolena 30 °C nad teplotou likvidu. Simulace byly provedeny pro licí rychlost 2,4 m.min-1. 3.1 Okrajové podmínky simulací Okrajové podmínky odvodu tepla v krystalizátoru byly stanoveny na základě dřívějších experimentálních měření na konkrétních ZPO interpolací z dat naměřených pro krystalizátory blízkých formátů, a to z teplot ve stěnách krystalizátoru a tepelného toku, odvedeného do chladicí vody [7]. 4


relativní intenzita ostřiku (%)

Okrajové podmínky v sekundární oblasti byly stanoveny na základě měření ostřikových charakteristik trysek a součinitelů přestupu tepla, naměřených na studeném a teplém modelu sekundární oblasti, které byly vyvinuty na katedře tepelné techniky VŠB-TUO. Jelikož měření na teplém modelu je časově náročné, byl proveden pouze omezený počet měření pro krajní hodnoty průtočných množství, přičemž konkrétní hodnoty součinitelů přestupu tepla byly určeny interpolací pro daná množství chladicí vody do jednotlivých zón sekundární oblasti. Ačkoli obecně není přímá souvislost mezi intenzitou ostřiku a součinitelem přestupu tepla, lze u stejného typu trysky, v omezeném rozsahu teplot povrchu a pracovních tlaků vody najít určitou míru korelace [8]. Pro simulace byla použita hypotetická chladicí křivka označená A, navržená ve shodě s reálnými provozními požadavky. Tuhnutí při aplikaci této chladicí křivky bylo porovnáno s několika dalšími případy, kdy chladicí křivka byla modifikována (křivky B až E). V grafu na obrázku 1 jsou jednotlivé chladicí křivky vyjádřené relativně vůči křivce A. Chladicí křivky jsou vyneseny ve formě závislostí průměrné intenzity ostřiku (množství vody dopadající na jednotkovou plochu za jednotkový čas) na poměrné délce sekundární oblasti, a to relativně vůči intenzitě ostřiku těsně pod krystalizátorem u křivky A. Intenzita ostřiku v tomto místě u křivky A představuje tedy 100 %. Intenzita ostřiku u dané trysky může být ovlivněna buď změnou průtočného množství nebo změnou velikosti 250 plochy ostřikového obrazce. Průtočné 200 množství lze měnit prostřednictvím 150 vstupního tlaku vody. Teoreticky je průtočné 100 množství úměrné druhé odmocnině 50 vstupního tlaku. Ve skutečnosti 0 0 0.0 .03 1 (v důsledku odporu 0 .1 3 0 .2 proti proudění a z toho E 0 .39 D 0 .60 C plynoucích tlakových B 0 .87 A 0 .0 0 ztrát) je nutno pro chladicí křivka 1 poměrná délka (1) určitý nárůst průtoku zvýšit vstupní tlak více, než odpovídá kvadrátu průtoku. Obr. 1. Relativní intenzita ostřiku v závislosti na poměrné délce Korelace průtoku vody sekundární oblasti v závislosti na Fig. 1. Relative admission intensity versus relative length of vstupním tlaku je secondary zone vysoká, jak je patrné z obrázku 2 pro čtyři různé skutečné trysky.

5

METAL 2006 23.-25.5.2006, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ 25 y = 15.529x + 1.3146 2

R = 0.9994

průtok (l.min-1)

20

y = 11.758x + 1.8141

15

2

R = 0.9998 y = 6.1152x + 1.3878 2

R = 0.9972

10

y = 4.5745x + 0.7785

5

2

R = 0.9988 0 0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

0.5

druhá odmocnina tlaku (MPa ) Obr. 2. Závislost průtočného množství na druhé odmocnině tlaku vody reálných trysek Fig. 2. Dependence of flow rate on square root of water pressure of real nozzles

procento šířky (%)

Průměrná intenzita ostřiku je pak přibližně přímo úměrná průtoku 100 chladicí vody, až na slabší nelinearity, 90 způsobené změnou tvaru 80 ostřikového obrazce 70 v závislosti na vstupním 60 tlaku vody. Velikost ostřikového obrazce 50 trysky, a tedy velikost 40 chlazené plochy 30 předlitku, lze měnit 1 20 0.0 0.05 7 úpravou vzdálenosti 0.0 0.15 9 10 trysky od chlazeného 0.1 .27 2 0 .3 0 povrchu nebo výměnou 6 0 0.4 .52 trysky za jinou se 9 0 A, 0.6 .74 B, C E stejným průtočným 0 0 poměrná délka (1) ,D 1.0 množstvím, ale jiným úhlem ostřikového kužele. Obr. 3. Procento chlazené šířky předlitku v závislosti na poměrné Na obrázku 3 je délce sekundární oblasti poměr šířky ostřikového Fig. 3. Percentage of blank cooled width on relative length of obrazce k šířce secondary zone předlitku, vynesený v závislosti na poměrné

6

METAL 2006 23.-25.5.2006, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ délce sekundární oblasti. Jde tedy o procentuelní vyjádření ostřikované šířky vzhledem k celkové šířce předlitku, která byla použita při simulacích. U chladicích křivek A, B, C a D je zvolena taková konfigurace trysek, že až do jedné třetiny sekundární zóny je předlitek chlazen po celé své šířce, zatím co u chladicí křivky E již od 6 % délky sekundární zóny nejsou chlazeny rohy předlitku a na celých dvou třetinách sekundární zóny je chlazeno pouze 55 % šířky předlitku. Tyto dvě konfigurace jsou využity k porovnání efektu šířky ostřikového obrazce na podchlazení rohů předlitku. Rozložení intenzity ostřiku podél sekundární oblasti vychází z konkrétních provozních parametrů, přičemž okrajové podmínky jsou uvedeny v relativních hodnotách intenzity ostřiku. Polohy v sekundární oblasti jsou ve formě poměrné délky.

t (°C)

3.2 Výsledky modelování Jako výchozí pro verifikaci modelu, byly vybrány okrajové podmínky, blížící se reálnému stavu na ZPO. Simulace pro tento případ je označena A. Průběh chladicí křivky odpovídá obvyklým režimům chlazení pro oceli s vysokým obsahem uhlíku při rychlosti 2,4 m.min-1. Pro tento případ byly k dispozici údaje z měření povrchových teplot pyrometry na předlitku blízkého formátu a stejných podmínkách. Tato měření umožnila přibližně verifikovat numerický model, který počítá teplotní pole předlitku V grafu na obrázku 4 jsou 1600 vykresleny tři křivky chladnutí střed - A v sekundární oblasti, jedna 1400 představuje teplotu středu předlitku (označena „střed“), druhá stěna - A 1200 křivka je průměr povrchových teplot v osách stěn předlitku (označena „stěna“) a třetí je 1000 průměrná teplota rohů (označena pyrometr „roh“). Pyrometry měřily teplotu 800 v oblasti mezi osou stěny a rohem, roh - A proto by se naměřená teplota měla 600 pohybovat mezi vypočítanými teplotami v ose stěny a rohu. Je možno konstatovat, že výsledky 400 simulace odpovídají naměřeným 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 teplotám. poměrná délka (1) Teplotní rozdíl mezi rohem a Obr. 4. Teplotní křivky středu předlitku, povrchu v ose osou stěny, který vzniká již stěny a rohu v závislosti na poměrné délce sekundární v krystalizátoru, se těsně pod krystalizátorem v oblasti oblasti, simulace A nejintenzívnějšího chlazení dále Fig. 4. Temperature curves of the blank centre and Rozdíl dosahuje surface at wall axis and corner on relative length of prohlubuje. hodnoty až 440 °C a teplota rohů secondary zone, simulation A klesá na 600 °C. V další části sekundární oblasti, kde intenzita ostřiku klesá postupně až na 7 % intenzity ostřiku vůči začátku sekundární oblasti, je tendence k vyrovnání povrchových teplot, zejména od poloviny sekundární oblasti má příznivý vliv zúžení ostřikované šířky předlitku téměř na polovinu. Teplotní rozdíl mezi rohem a středem stěny na konci sekundární zóny je 185 °C. Teplota stěny na konci sekundární oblasti se pohybuje kolem 1085 °C, teplota rohu 900 °C, v centru předlitku je ještě tekutá fáze. Intenzívní chlazení předlitku je potřebné pro minimalizaci středových segregací, přitom

7


t (°C)

t (°C)

vzniká tendence k podchlazení rohů, které je nežádoucí z hlediska vzniku trhlin a je nutno ji eliminovat. Druhý simulační výpočet, 1600 označený B, vychází ze snížené střed - B intenzity ostřiku na začátku 1400 sekundární oblasti (prvních 6 % stěna - B délky) na 55 % a v další části 1200 sekundární oblasti postupně na 75 až 60 % intenzity ostřiku oproti případu A v příslušných pozicích 1000 sekundární oblasti. Z grafu na obrázku 5 je vidět, že teplota rohů 800 by při použití této konfigurace roh - B sekundárního chlazení sice nebyla 600 nižší než na 665 °C, ale rozdíl mezi rohem a středem stěny je opět asi 440 °C, podobně jako 400 u případu A. Chlazení není 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 dostatečné, zejména těsně pod poměrná délka (1) krystalizátorem teplota stěny prakticky neklesá. Teplota stěny na Obr. 5. Teplotní křivky předlitku, simulace B konci sekundární oblasti je Fig. 5. Blank temperature curves, simulation B 1145 °C, teplota rohu 955 °C. Simulační výpočet C 1600 předpokládal naopak zvýšení střed - C intenzity ostřiku, a to na prvních 1400 6 % délky sekundární oblasti na 180 % hodnoty oproti případu A stěna - C 1200 ve stejné pozici, zatím co zbývající délka má stejné nastavení chlazení jako v případě B. Z obrázku 6, 1000 který zachycuje křivky chladnutí pro uvedené povrchové podmínky, 800 plyne, že intenzita ostřiku na roh - C počátečním úseku je příliš velká. 600 Zejména rohy předlitku jsou přechlazené, jejich teplota klesá na 530 °C. Největší teplotní diference 400 mezi stěnou a rohem je v pozici asi 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 % poměrné délky sekundární poměrná délka (1) oblasti a činí, podobně jako Obr. 6. Teplotní křivky předlitku, simulace C u předcházejících simulací, asi 440 °C. Teplota stěny na konci Fig. 6. Blank temperature curves, simulation C sekundární oblasti je 1125 °C, teplota rohu 935 °C.

8

METAL 2006 23.-25.5.2006, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ Simulace D je kompromisem případů B a C. Pokud jde střed - D o prvních 6 % délky sekundární 1400 zóny, intenzita ostřiku v této části se shoduje s případem A. stěna - D 1200 Zbývající část sekundární oblasti má pak shodné nastavení jako v případech B a C. Jak je patrné 1000 z obrázku 7, tuhnutí a chladnutí v počátečním úseku 6 % délky 800 sekundární oblasti se shoduje roh - D s případem A, v další části však 600 předlitek chladne relativně pomalu, povrchová teplota stěn až do poloviny sekundární zóny 400 stoupá, reohřevy mezi subzónami 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 jsou příliš velké. Největší teplotní poměrná délka (1) rozdíl mezi povrchem v ose stěny Obr. 7. Teplotní křivky předlitku, simulace D a rohem je stejný jako u předchozích případů, a to asi Fig. 7. Blank temperature curves, simulation D 440 °C. Teplota rohu klesá na hodnotu 635 °C. Na konci sekundární oblasti je teplota povrchu v ose stěny je 1135 °C, teplota rohu 945 °C. Z výše uvedených simulací A 1600 až D vyplývá, že nastavení střed - A, E sekundárního chlazení dle případu 1400 A je sice vyhovující z hlediska průběhu teploty stěny, ovšem stěna - A 1200 způsobuje teplotní nerovnoměrnost mezi rohem a stěna - E osou stěny předlitku. Řešením 1000 není zvýšení ani snížení intenzity roh - E ostřiku, ale změna distribuce vody 800 na povrchu předlitku směrem od rohů k ose stěny, tedy zúžení 600 chlazené šířky. Toho lze roh - A dosáhnout buď změnou ostřikového úhlu trysky nebo 400 přiblížením stávajících trysek 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 k povrchu předlitku. poměrná délka (1) Jak je patrné z obrázku 3, Obr. 8. Teplotní křivky předlitku, simulace E u simulace E byla provedena změna konfigurace chlazení Fig. 8 Blank temperature curves, simulation E zúžením chlazené šířky u počáteční části sekundární oblasti. Na počátečním úseku 6 % délky sekundární zóny, osazeném dvojicemi trysek, je i po zúžení ostřikového obrazce stále chlazena celá šířka předlitku, ovšem zvětší se vertikální mezery mezi chlazenými úseky. Ve zbývající části sekundární oblasti se ostřikový obrazec zužuje postupně na 75 a 65 a 55 % šířky předlitku. V předchozích simulacích A až D byla na prvních 30 % sekundární oblasti chlazena celá jeho šířka. V simulaci E se předpokládalo, že t (°C)

t (°C)

1600

9


t (°C)

množství vody do jednotlivých trysek se nezmění oproti případu A, ale zúžením ostřikového obrazce nutně vzrostla intenzita ostřiku. Na obrázku 8 jsou teplotní 1600 křivky dle simulace E a pro střed - A, E porovnání slabšími čarami jsou 1400 vyneseny také křivky simulace A. Na obrázku 9 je pak zvětšen 1200 počáteční úsek 20 % délky stěna - A sekundární zóny. Je vidět, že v počátečním úseku 6 % délky 1000 stěna - E sekundární zóny probíhá ochlazování dle simulací A i E se roh - E 800 stejným trendem, avšak ve zvětšení na obrázku 9 je patrné, že 600 v případě E jsou větší výkyvy roh - A teplot při chlazení a reohřevu mezi jednotlivými řadami trysek. 400 V další části sekundární oblasti 0 0.05 0.1 0.15 0.2 dochází dále k intenzivnímu poměrná délka (1) chlazení stěn, zatímco teplota rohů Obr. 9. Detail začátku teplotní křivky předlitku, postupně stoupá v důsledku simulace E reohřevu, a tím se snižuje teplotní Fig. 9 Detail of beginning of blank temperature curves, nerovnoměrnost na povrchu. Při použití této konfigurace simulation E sekundárního chlazení teplota rohů sice klesá až na 595 °C, ale to jen krátkodobě na konci počátečního úseku v pozici 6 % délky. V další části teplota rohů zůstává na hodnotě kolem 750 °C a od pozice 30 % délky sekundární oblasti roste nad 800 °C. Rozdíl teploty mezi rohem a středem stěny na úseku prvních 6 % je asi 420 °C, což je méně než u případů A až D. Ve zbývající části je pak teplotní rozdíl menší než 330 °C. Teplota stěny na konci sekundární oblasti je 1070 °C, teplota rohů 895 °C. Průběhy teploty tekuté fáze ve středu předlitku se v porovnávaných případech A a E liší jen nepatrně, v případě E je nižší o necelé 3 °C. Jelikož ostřik je soustředěn blíže k ose stěny předlitku, kde je vyšší povrchová teplota než u rohů, je odvod tepla intenzivnější a celková entalpie předlitku na konci sekundární oblasti je v případě E nižší než v případě A. Je vidět, že zúžení ostřikového obrazce při zachování průtoku vody přineslo zlepšení chlazení z hlediska rovnoměrnosti teplot předlitku. Bylo by vhodné ještě dále experimentovat s počátečním úsekem 6 % délky sekundární zóny, kde lze doporučit rekonstrukci chlazení s cílem snížení intenzity ostřiku u rohů předlitku. 4. ZÁVĚR Modelování tuhnutí a chladnutí předlitku čtvercového průřezu o straně 160 mm pro ocel s vysokým obsahem uhlíku 0,8 hm. % bylo provedeno na numerickém modelu metodou konečných diferencí. Cílem bylo vzájemné srovnání vlivu nastavení sekundární oblasti na teplotní křivky středu předlitku a povrchu v ose stěny a rohu. Byl nalezen vhodný průběh intenzity ostřiku v sekundární oblasti z hlediska povrchové teploty stěny pro dané rozmístění trysek. Tato konfigurace však nevyhovovala z hlediska nerovnoměrnosti povrchové teploty mezi osou stěny a rohem. Zrovnoměrnění povrchových teplot bylo dosaženo zúžením ostřikového obrazce trysky. Při stejném průtoku chladicí vody se tak zvýšila intenzita ostřiku, soustředěná na menším povrchu předlitku blíže osy stěny. Tím se dosáhlo lepší rovnoměrnosti

10

METAL 2006 23.-25.5.2006, Hradec nad Moravicí ___________________________________________________________________________ povrchových teplot a současně snížení entalpie předlitku na konci sekundární zóny. LITERATURA [1] Kobayashi, S.: Trans. ISIJ, vol. 28, 1988, s. 535. [2] Laki, R. S., BeechJ., Davies, G.J.: Ironmaking Steelmaking, vol. 12, 1985, s. l63. [3] Rédr, M. – Příhoda, M. – Molínek, J.: Vliv rychlosti odvodu tepla přehřátí tekuté oceli na tuhnutí slitku při plynulém odlévání oceli. Hutnické listy XXXII, 1977, č. 1, s. 13-16. [4] Příhoda, M., et al. Numerická stabilita explicitní diferenční metody řešení Fourierovy rovnice vedení tepla. In.: Sborník X. International Scientific Conference Iron and Steelmaking. Tom I. Szczyrk, 18. 10. – 20. 10. 2000, s. 152–155. ISBN 83–913330–2–7. [5] Woelk, G.: Stahl und Eisen 91, 1971, No. 5, S. 282 - 286. [6] Esser, F. – Kruse, H.: Beitrag zur Berechnung der thermischen Erstarrungsvorgänge durch Rechneranwendung Grundlangen. Neue Hütte, 17 Jg, Heft 11, November 1972. [7] Příhoda, M. – Pyszko, R. – Molínek, J.: Parabolický zákon tuhnutí při plynulém odlévání oceli. In Sborník referátů XXI. mezinárodní konference kateder a pracovišť mechaniky tekutin a termomechaniky. SPU v Nitře. Račková dolina – Západní Tatry, 5.–7. 6. 2002, s. 80–85. ISBN 80–8069–037–5. [8] Molínek, J., et al. Porovnání studeného a teplého modelu sekundární oblasti chlazení ZPO. In.: Sborník X. International Scientific Conference Iron and Steelmaking. Tom I. Szczyrk, 18. 10. – 20. 10. 2000, s. 156–159. ISBN 83–913330–2–7. Výzkum probíhal v rámci projektu MPO ČR evidenční číslo FI-IM/021.

11

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ VLIVU SEKUNDÁRNÍHO CHLAZENÍ NA PROCES TUHNUTÍ SOCHOROVÉHO PŘEDLITKU

Recommend Documents