Numerická simulace procesu vysoušení řeziva

Numerická simulace procesu vysoušení řeziva Tippner J., Zejda J., Koňas P.   Abstrakt Práce   je   zaměřena   na   sestavení   obecného,   parametrického,   geometrického,   fyzikálního   a  konečně­prvkového   modelu   hráně   řeziva   a   jejího   vzdušného   prostředí   (kondenzační   sušárny).  Pomocí   numerické   simulace   při   využití   metody   konečných   prvků   byl   v   prostředí   výpočetního  systému   ANSYS   popsán   pohyb   teplotního   a   napjatostního   pole   v   závislosti   na   pohybu   pole  teplotního ve vzdušném  prostředí sušárny. Byla sledována rychlost, směr proudění, tlak a teplota  vzduchu, teplota a napětí ve dřevě. Diskutovány byly problémy sestavení modelu, porovnání 2D a  3D modelu, jemnost síťování a definice okrajových podmínek řešení. Výsledky umožňují zabývat se  postupy optimalizace sušícího procesu, práce se věnuje možnosti dalších postupů v této oblasti. Klíčová slova: MKP, ANSYS, řezivo, sušárna, sušení, vlhkost, teplota, napětí,  Abstract General parametric geometric, physical and finite element model of pile­sawn wood and its airy  environment (condensation lumber kiln) was introduced. By the help of numerical simulation with  finite element method utilization in the environment of computing system ANSYS the description  of temperature distribution and stress in wood, in dependence on temperature distribution in airy  environment of kiln was included. The flow velocity, flow orientation, pressure and temperature  field in airy environment, temperature and stress in wood were observed. Discussion about problem  of design model, comparison of the 2D and 3D model, mesh refinement and definition boundary  conditions   was   opened.   Results   of   simulations   make   possible   to   propound   the   optimization   of  drying process, direction of next investigation was outlined too.  Key words: FEM, ANSYS, sawn wood, kiln, drying, moisture, temperature, stress, 

13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  1 ­

Úvod V souvislosti se stále se zvyšujícími nároky na znalost materiálu dřeva není pochyb o nutnosti  zabývat se též procesem jeho sušení. Výsledkem práce odborníků zabývajících se touto otázkou je  řada   matematických   modelů,   pro   jejichž   realizaci   je   s výhodou   možné   užít   postupů   numerické  analýzy.   Spolu   s pokroky   v   oblasti   výpočetní   techniky   se   nabízí   možnost   využití   moderních  výpočetních systémů využívajících efektivní metody konečných prvků (MKP). Hlavní náplní práce  v prostředí těchto systémů je sestavení vhodného výpočtového modelu a jeho využití k numerické  simulaci,   která   zajistí   požadované   výstupy   (Kolář   1997).   Výstupem   simulace   procesu   sušení  v obecné poloze, je popis pohybu fyzikálních polí v okolí dřeva a v návaznosti také ve dřevě samém.  Je vhodné zabývat se vlivem vybraných faktorů ovlivňujících rozložení teploty, vlhkosti a napětí ve  dřevě a majících tak dopad na proces vysoušení materiálu.  Výchozí fází práce je analýza fyzikální podstaty problému sušení dřeva. Na jejím základě je, při  současném   zvážení   technického   a   časového   omezení   práce,   možné   zpětně   formulovat   zadání  numerické   úlohy.   Interpretace   v prostředí   zvoleného   výpočetního   systému   spočívá   v sestavení  obecného parametrického modelu hráně řeziva a jejího okolí, tedy modelu aplikovatelného v řadě  konkrétních případů u něhož lze změnou parametrů měnit vstupy, tedy i podobu řešení. Obecně  platný model je konkretizován na případ pracovištěm využívané atypické kondenzační komorové  sušárny s konvekčním ohřevem BEFI. Z mnoha ovlivňujících faktorů se práce zaměřuje především  na vliv uspořádání hráně řeziva na třírozměrný (3D) a dvourozměrný (2D) popis teplotního resp.  vlhkostního a napěťového pole. Na základě výstupů, jimiž jsou rozložení teploty, analogicky též  (vzhledem k fyzikální podstatě popisu děje) rozložení vlhkosti a rozložení napětí ve dřevě, je možné  navrhnout   postupy optimalizace procesu. Konečně  je  provedeno zhodnocení  sestavení modelu   a  zvážena možnost jeho dalšího rozvoje, z pohledu problematiky modelování vůbec.  Materiál a metodika Na   základě   studia   fyzikální   podstaty   dějů   je   zavedením   nutných   zjednodušení   problému  (degradací   úlohy)   možné   formulovat   zadání   numerické   úlohy   v   prostředí   výpočetního   systému.  K sestavení   modelu   a   numerické   simulaci   dějů   je   využito   výpočetního   systému   ANSYS,  využívajícího   Ritz­Galerkinovy   variační   metody   interpretované   v   podobě MKP   (Kolář   1997),  (Rektorys   1999).   Problém   je   algoritmizován   ve   skriptovacím   jazyce   APDL   (Ansys   Parametric  Design   Language)   tvorbou   dávkových   souborů   zajišťujících   část   preprocesingu,   řešení   i  postprocesingu (Kohnke 1998). Kompletní model je rozdělen do dvou částí. První popisuje vzdušné  prostředí uvnitř a vně sušárny (Zejda 2003), druhá část popisuje bezprostřední vzdušné okolí dřeva a  děje   ve   dřevě   samotném   (Tippner   2003).   Postup   tvorby   modelu   v preprocesorové   části   spočívá  v tvorbě  1)  geometrického modelu, tvorbě  2)  MKP modelu a  3)  fyzikálního modelu. Odděleně je  takto   vytvořen   model   hráně   a   jejího   bezprostředního   vzdušného   okolí,   model   širšího   sušícího  prostředí sušárny a jejího okolí. Oba tyto modely jsou následně sjednoceny a vstupují do řešení.  Obecné zadání tělesa hráně i uspořádání jednotlivých kusů jej tvořících je uskutečněno popisem  vnějšího tvaru pomocí zvolených matematických funkcí popisu tvaru hráně. Pro vlastní simulaci  bylo   použito   především   obecných   lineárních   a   nelineárních   funkcí.   Příklady   konkrétně   užitých  funkcí uvádí Tab. 1.

13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  2 ­

y=

h - x2

y=

(b2 - b 2 ⋅ (x - m) 2 / a 2 ) - n

y = ( - x ⋅ i) − b

y = −( x ⋅ i ) − b

y = − x /a +b

y = −x / a + b

y = x /a +b

y = xn − b + c

y=x

y = x /a +b

n

n

Tab. 1 Přehled užitých matematických funkcí ohraničujících oblast výskytu řeziva v hráni    Předpoklad   parametrického   zadání   celé   úlohy   naplňuje   i   možnost   určení   dimenzí   všech  objemových   entit   modelu   libovolnými   rozměry.   Program   ANSYS   nabízí   možnost   zavádění  statistických postupů k definici hodnoty parametru. Jedná se o náhodné generování hodnot čísel  metodou   Monte   Carlo,   jejichž   rozložení   odpovídá   některému   z běžných   statistických   rozložení,  např.   rovnoměrnému   rozložení,   Gaussovu   rozložení   aj.   (Kohnke,   1998).   Možnosti   zavést   tento  postup   bylo   využito   u   tvorby   geometrie   hráně.   Zvoleno   bylo   rozložení   s vyrovnanou   četností,  analogickým postupem však mohou být zavedena i jiná rozložení. Generování hodnot je záměrně  omezené na generování z předdefinovaných množin čísel. Definována je množina několika přesně  vymezených   hodnot   (tedy   dle   volby   i   jediné   hodnoty),   které   mohou   být   parametrům   náhodně  přiřazeny. Postupně bylo vyloučeno zavádění nelinearit na úrovni geometrie řeziva (oblina apod.). Geometrický model sušárny vychází z výkresové dokumentace (Kolínek 2002). Skladbu modelu  sušárny znázorňuje Obr. 1.       Obr. 1 Geometrický model sušárny Legend: 1 těleso odvětrávacího ventilátoru 2 rampa s hlavními radiálními ventilátory 3 výstup z kondenzační jednotky 4 otvor netěsnosti 5 vstup do kondenzační jednotky 6 topné těleso 7 axiální ventilátor přídavných topných těles 8 usměrňovací plech se vzduchovody Diskretizace   oblasti   (výstavba   konečně­prvkového   modelu   z modelu   geometrického)   je  realizována alternativou mapovaného, taženého (přednostně) a také volného síťování. Ve 3D modelu  pevné části je pro tažené síťování použit hexahedrální lineární element SOLID5, pro volné síťování  tetrahedrální kvadratický element SOLID98. Ve 3D modelu vzdušné části je použit hexahedrální  element FLUID142. Pro 2D model jsou použity odpovídající rovinné elementy. Více o elementech  viz Kohnke 1998.  Sestavení   fyzikálního   modelu   sestává   v   podstatě   z definování   materiálového   modelu   a  okrajových podmínek řešení. V případě dřeva je materiálový model považován za lineární elastické  ortotropní kontinuum  (Bodig 1982, Brdička 2000)  s lineární závislostí materiálových konstant na  teplotě a bilineární závislostí na vlhkosti (zlom na mezi hygroskopicity). Materiál vozíku je výrazně  zjednodušen   (isotropní,   elastický,   bez   závislosti   na   teplotě).   Definice   okrajových   podmínek   je  uskutečněna   předepsáním   zatížení   (počáteční   hodnoty   fyzikálních   veličin)   a   omezením   stupňů  volnosti (omezení posunutí na vybraných entitách v několika alternativách kombinací). Styk těles 

13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  3 ­

hráně   (v místě   průniků)   je   navržen   jako   dokonale   tuhý   spoj.   Definování   Flotran   CFD   analýzy  spočívá  v určení parametrů proudícího média (vzduchu), počátečního stavu média (teplota, tlak),  charakteru   prodění   (laminární   či   turbulentní)   a   definici   závislosti   na   čase   (stacionární   či  nestacionární   analýza).   Sestavený   model   je   nelineární   na   materiálové   i   geometrické   úrovni,  transientní analýza zahrnuje standardní k­ε model turbulence (Kohnke 1998).  Vzhledem   ke   skutečnosti,   že   systém   Ansys   6.1   nepodporuje   současné   závislé   řešení   dějů  v tekutinách (tzv. Flotran CFD analýzy) a dějů v pevných látkách (pro účely této práce strukturální  analýzy a termální analýzy, resp. v jejich vázané podobě jako tzv. Coupled analýzy), je nutné nalézt  postup zajištění interakce „pevné“ a „vzdušné“ části modelu, viz níže. Další omezení ze strany  zvoleného výpočetního systému spočívá v zamezení řešení současného pohybu teploty a vlhkosti.  S tímto problémem se simulace setkává jak v části řešení pohybu polí ve vzduchu, tak v části řešení  šíření   fyzikálních   polí   ve   dřevě.   Reálně   dochází   ve   vzduchu   k šíření   tepla   i   vlhkosti   současně.  Rovněž ve dřevě je obecně popisováno vázané šíření několika fyzikálních polí (Siau 1995). V rámci  kontinua je vhodné řešit (není­li zohledněn pohyb vody volné ve dřevě – Darcyho zákon) soustavu  nejméně   dvou   parciálních   diferenciálních   rovnic   Fourierova   a   Fickova   zákona   (Horáček   2002).  V popisu dějů ve dřevě je simulace zjednodušena do podoby řešení dějů difúze vlhkosti a difúze  tepla odděleně, tedy bez vzájemné závislosti. Při využití analogie Fourierova a Fickova zákona je  pak   možné   pozornost   soustředit   na   volbu   materiálových   konstant   (Požgaj   1997)   při   definování  materiálového   modelu   a   definici   okrajových   podmínek   vlastního   řešení.   Vzhledem   k tomu,   že  rozhodující  úlohu na změny ve dřevě  má  při  procesu sušení pohyb pole vlhkostního, je možné  předpoklad   zjednodušení   přijmout.   Interpretace   konečných   výstupů   však   musí   být   zmíněným  skutečnostem   podřízena.   Velkou   výhodou   simulace   zůstává   analýza   vázaných   fyzikálních   polí  (Coupled analýza), jejíž pomocí se práce dostává k výpočtu rozložení napětí, posunutí a poměrných  deformací v závislosti na řešení rozložení teploty (resp. vlhkosti).  Charakter   procesu   sušení   předpokládá   zavedení   transientní   analýzy   s možností   zásahu   do  průběhu  procesu změnou okrajových podmínek. Toto je umožněno rozdělením celého časového  úseku procesu do časových úseků, kde zásah je možný v počátku každého tohoto dílčího úseku.  Také   nastolení   interakce   vzdušné   a   pevné   části   modelu   je   realizováno   ve   stavu   obou   médií  odpovídajícím jedinému úseku děje, dílčímu časovému úseku. Interakce obou médií, tedy interakce  Flotran   CFD   analýzy   a   Coupled   analýzy   (teplotně­strukturální   analýzy)   je   zajištěna   následující  metodou. Po vytvoření geometrického a konečně­prvkového modelu následuje vytvoření fyzikálního  modelu   a   zajištění   propojení   obou   analýz,   které   spočívá   v deklaraci   dvou   fyzikálních   prostředí  (vzdušné a pevné části modelu), ve kterých probíhají dílčí analýzy. Princip řešení problému spočívá  v hledání rovnováhy mezi pevným a vzdušným prostředím, která je narušena zavedením změněných  okrajových   podmínek   (výsledné   uzlové   hodnoty   fyzikálních   veličin   analýzy   časového   úseku  předcházejícího jsou okrajovou podmínkou pro analýzu časového úseku následujícího, na počátcích  časových úseků do výpočtu „z vnějšku“ vstupují též okrajové podmínky Flotran CFD analýzy, které  odpovídají charakteru sušícího řádu a modelují regulaci sušárny). Výpočet interakce obou prostředí  v daném časovém úseku je založeno na nalezení rovnováhy na hranici prostředí iterační metodou.  Pro   zhodnocení   existence   rovnováhy   je   sestrojeno   kritérium,   porovnávající   výstupy   z analýz   na  hranici obou médií. Za stav nastolené rovnováhy je považována situace, kdy rozdíly ve výstupech  (distribuce fyzikálních polí) dílčích analýz (Flotran CFD a teplotně­strukturální vázaná analýza)  nepřekročí předdefinovanou hodnotu kritéria, rozdíly nepřekročí stanovenou mez (konkrétně   byl  stanoven   rozdíl   5   %).   Tímto   postupem   je   zajištěn   výstup   z analýzy   zvoleného   časového   úseku  procesu. Model celého sušícího řádu vyžaduje řetězec simulací zmíněných časových úseků, který je  zajištěn hlavním cyklem. Hlavní cyklus, se zvoleným počtem opakování odpovídajícím celkovému  počtu  časových úseků, je nadřazen popsanému iteračnímu cyklu probíhajícím v dílčím časovém 

13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  4 ­

úseku. Touto cestou je sestaven model sušárny a hráně řeziva se vzájemnou interakcí obou částí  v časové závislosti. Kompletní řetězec simulací byl řešen jako 2D problém, řešení ve 3D bylo při  respektování technických omezení (úroveň dostupného hardware) realizováno pouze pro zvolený  časový úsek.  Některé výsledky a diskuse Z množství   výsledků,   jež   v číselné   či   grafické   podobě   nabízí   výpočetní   systém,   je   třeba   se  zaměřit na popis vybraných veličin, a to ve vybraných případech sestavení modelu. Požadovanými  výstupy   jsou   především   rozložení   teploty,   vlhkosti,   rozložení   normálových   napětí   v příslušných  směrech, smykových napětí v daných rovinách, velikosti složek posunutí v jednotlivých směrech a  jejich   součet,   velikosti relativních  deformací v jednotlivých směrech, rozložení  teploty  vzduchu,  tlaku vzduchu, rychlostí vzduchu v jednotlivých směrech (vektorů) a součet vektorů rychlostí. Je  použito výpočtu energetického ekvivalentu Von Misse v případě napětí a poměrných deformací.  Toto  kritérium, vhodné pro hodnocení isotropních materiálů, je použito orientačně  (identifikace  koncentrátorů   napětí   apod.).   Vhodnější   kritérium   (např.   Hoffmanova)   neúměrně   navyšuje  technickou náročnost výpočtu, především ve 3D. Obr. 2 popisuje výsledky simulace ve 2D. Patrný  je např. vliv vertikálních „komínů“ v hráni, kde vzduch sestupuje dolů po vstupu do hráně (vlivem  přetlaku způsobeného radiálními ventilátory) a je nasáván nahoru (podtlakem radiálních ventilátorů)  na   výstupu   z hráně   (Obr.   2d).   Tok   se   uskutečňuje   převážně   ve   vertikálních   cestách   a   obtížněji  v cestách   horizontálních.   Detailně   je   zobrazeno   proudění   vzduchu   uvnitř   hráně   způsobené  sekundární cirkulací v horní oblasti mezi poslední vrstvou řeziva a rampou radiálních ventilátorů  (Obr. 3). Rozložení teploty odpovídá toku vzduchu (Obr. 3e).  

Obr. 2 Rozložení  fyzikálních polí ve vzduchu sušárny a) součet vektorů rychlostí  VSUM b) vektor rychlosti VX

d) vektor rychlosti VY

c) tlak

e) teplota

13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  5 ­

Obr. 3 Vliv výšky hráně (příčný řez s detailem)

Analogické   výsledky   pochází   z 3D   simulací.   Příklad   3D   výsledků   na   Obr.   4   popisuje   součet  složek rychlosti na příčných řezech sušárnou. Třetí dimenze modelu poskytla důležité výstupy pro  posouzení proudění na čelech hráně (viz níže) aj.

Obr. 4 Distribuce v 3D modelu (součet vektorů rychlostí – VSUM v příčných řezech)

Obr. 5 Vliv přečnívajících prokladů (podélný řez 3D modelem)

13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  6 ­

Posuzováno je rovněž proudění v délce sušárny. Na vstupní straně toku vzduchu do hráně jsou  pozorovatelné odchylky od vertikálního směru. Jsou způsobeny přečnívajícími proklady, viz Obr. 5.  Je zřejmý podstatný vliv prokladů z druhé a čtvrté řady, které nejsou situovány pod osou radiálních  ventilátorů (tok v okolí těchto prokladů je omezen). V případě délky hráně pod hodnotu 3,8 m bylo  zjištěno   intenzivní   proudění   mezi   čely   hráně   a   stěnami   sušárny.   Sledován   byl   rovněž   vliv  sušárenského vozíku na proudění v sušárně (viz dále v textu). V mnoha případech tvarů hráně byl  zjištěn   zpětný   proud   podél   stěny   sušárny.   Tento   jev   způsobuje   především   konstrukce   sušárny  (vozíku, aerodynamických doplňků apod.) a je možné jej vhodnými úpravami (naváděcí plechy aj.)  potlačit. Průměrná  hodnota proudění uvnitř  hráně  se ustálila na hodnotě 2  – 2,5  m/s. Technická  norma   pro   sušení   dřeva   (ON   49   0651)   určuje   v tomto   případě   hodnotu   3   m/s,   diskutovatelná   je  především kvalita sítě (hustota) mající patrně na distribuce polí hluboko v hráni vliv. Výška hráně  má vliv na celkové proudění a tok vzduchu vstupující do hráně. V případě dostatečné výšky hráně  (či vhodného vyplnění prostoru mezi horní plochou hráně a rampou ventilátorů), kdy vzdálenost  mezi   horní   vrstvou   řeziva   a   rampou   ventilátorů   je   do   0,05   m,   nedochází   k navýšení   rychlosti  proudění mimo hráň a toku vzduchu mimo ni. Je­li tato vzdálenost nedostatečná, vzduch cirkuluje  v této oblasti a nevstupuje dostatečně do hráně (viz Obr. 3). Rovněž je­li vetší prostor mezi boční  stranou hráně  a stěnou sušárny volný, je pozorována zpětná  cirkulace vzduchu. Ta je způsobena  odrazem od sušárenského vozíku, v přední a zadní okrajové části sušícího prostoru též odrazem od  stěn sušárny. Vzdálenost mezi boční stěnou sušárny a boční stěnou hráně při níž ještě nedochází ke  zpětnému proudění byla stanovena (při zvolených okrajových podmínkách řešení) na 0,12 m. Při  stávajícím   uspořádání   modelu   dochází   k intenzivnímu   proudění   především   v okolí   hráně.  V důsledku   toho   pravděpodobně   dochází   ke   zmírnění   procesu   vysoušení.   Ve   všech   sledovaných  případech sestavení modelu byla nalezena závislost rozložení teplot a napětí, na úrovni celé hráně a  úrovni jednotlivých kusů řeziva (Obr. 6). Výsledky poukazují na výrazný vliv výstupu z jednotky  přídavných topného tělesa (v tomto případě vstup média o vyšší teplotě do sušícího prostoru) na  distribuce teplot v okolí hráně. Axiální ventilátor přídavných topných těles má  podstatný vliv na  pohyb fyzikálních polí a v zadní části sušárny (dále od vstupu do sušícího prostoru) dochází v tomto  důsledku   k intenzivnějšímu   ohřívání   vzduchu   a   materiálu.   Tato   distribuce   je   klíčová   v otázce  rozložení polí v materiálu hráně (Obr. 7). Detaily v Obr. 6 popisují charakter rozložení polí (nikoli  absolutní hodnoty).

Obr. 6 Rozložení a) teploty a b) ekvivalentu Von Misse v hráni a kusu řeziva 

a)

b)

13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  7 ­

Obr. 7 Charakter pohybu polí v a) okolí hráně b) v hráni a c) v kusu řeziva pro model 2D

a)

b)

c)

Grafické  zobrazení distribuce polí (v tomto případě  především  napětí) je ovlivněno výskytem  lokálních špičkových hodnot (Obr. 8) v místech výskytu koncentrátorů napětí (zde kontakt řeziva  s prokladem, podkladním hranolem, sušárenským vozíkem), jak lze očekávat v důsledku definice  vzájemné interakce těles hráně.

Obr. 8 Energetický ekvivalent Von Miss pro napětí v hráni –identifikace špičkových hodnot; pohled  a) z čela a b) zespod hráně 

 

a) b) Postupným   výběrem   omezeného   počtu   elementů   pro   zobrazení   výsledků   je   dosaženo  detailnějšího zobrazení, bez vlivu extrémů. Obr. 9 popisuje napětí (kritérium  Von  Misse) v kusu  řeziva ze středu hráně, s pozorovatelným vlivem interakce prokladu a řeziva.   Obr.   9   Energetické   kritérium   Von   Misse   pro   napětí   v kusu   řeziva   (pohled),   detail   redistribuce   v místě interakce s prokladem (podélný řez) 

13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  8 ­

Celková koncepce modelu je podmíněna možnostmi zvoleného výpočetního systému. S výhodou  je   využito   možnosti   párové   analýzy   (teplotně­strukturální),   hlavní   omezení   ale   spočívá  v neuskutečnění     analýzy   závislého   šíření   teplotního   a  vlhkostního   pole.   Podstatné   zjednodušení  modelu sušárny je nutně provedeno v oblasti naváděcího plechu s průduchy. Technické zjednodušení  spočívá v nahrazení této složité části objemovým prvkem s reálnou konstantou (snížená isotropní  propustnost vzduchu), která byla získána dílčí oddělenou analýzou (Zejda 2003).      Z pohledu diskuse vlastní metody práce je nutné věnovat se alternativám stanovení okrajových  podmínek   řešení,   tj.   stanovení   stupňů   volnosti   (omezení   posunutí   pro   strukturální   analýzu),  počátečních či okrajových teplotních podmínek apod., způsobem odpovídajícím reálnému procesu.  Byla   zvážena   alternativa   kontaktní   analýzy   pro   zprostředkování   interakce   mezi   tělesy   hráně.  Zavedení   této   analýzy   v strukturální   části   simulace   (resp.   coupled   analýzy)   je   velmi   náročné   a  v současném stavu nepřinese odpovídající efekt (zpřesnění modelu). Pro detailní řešení dějů v pevné  části   je   vhodné   realizovat   detailní   analýzu   (např.   postupem   substrukturace   problému)   na   úrovni  jediného kusu řeziva v hráni. Rozvoj simulace použitím podobných metod obecnost předloženého  modelu dovoluje.

Závěr Výstupem simulace je časově závislý popis pohybu vybraných fyzikálních polí uvnitř materiálu a  v jeho okolí, přičemž je simulována vzájemná interakce vzdušného prostředí a pevného prostředí.  Byl sestaven kompletní řetězec simulací pro 2D model, částečně ve 3D, plná aplikace problému ve  3D   je   možná.   Obecný   parametrický   model   umožňuje   snadnou   změnu   v   definici   okrajových   a  počátečních   podmínek   řešení.   Byl   sestaven   model   sušárny   a   jejího   okolí   (virtuální   místnost  odpovídající skutečným podmínkám) a je možné sledovat vliv provozu sušárny na okolní prostředí.  Model popisuje vliv netěsností sušárny a výměnu vzduchu mezi sušárnou a okolím. Byly posouzeny  jednotlivé tvary hrání. Průměrná hodnota proudění uvnitř hráně se ustálila na hodnotě 2 – 2,5 m/s.  Vyrovnanější  proudění  je  popsáno  v případech  hráni   s obdélníkovým  či   lichoběžníkovým   tvarem  průřezu,   hráně   tohoto   tvaru   také   vhodně   využívají   kapacitu   sušárny.   U   ostatních   tvarů   jsou   pak  pozorovatelné rozdíly v intenzitě proudění ve spodní a horní části hráně. Jestliže vzdálenost mezi  horní vrstvou řeziva a rampou radiálních ventilátoru vzrůstá, vzduch cirkuluje v tomto prostoru a  nevstupuje  dostatečně   do  hráně.  Zúžení  profilu   vede  naopak   k vytvoření  podtlaku   a  neúměrným  rychlostem kolem 7 až 9 m/s. Podařilo se popsat a prokázat vliv distribuce fyzikálních polí v okolí  hráně   na   distribuci   polí   uvnitř   hráně   a   také   v   materiálu.   Předkládaný   model   je   kompromisem  podrobnosti a složitosti problematiky obecného popisu procesu sušení dřeva.        Literatura BODIG,   J.   &   JAYNE,   B.   A.   1982:   Mechanics   of   wood   and   wood   composites.   Reinhold  Company. New York – Cincinnati – Toronto – London – Melbourne, Van Nostrand, 712pp. BRDIČKA, M. et al. 2000: Mechanika kontinua. 2.vyd., Praha, Academia, nakladatelství AVČR,  799pp. HORÁČEK, P. 2002: Grant ­ Termodynamický model sušení dřeva.  KOLÁŘ, V., NĚMEC, I., KANICKÝ, V. 1997: FEM Principy a praxe metody konečných prvků.  Praha, Computer Press, 401pp. KOLÍNEK, J. 2002: Analýza sušícího prostředí atypické komorové kondenzační sušárny a popis  její funkce – diplomová práce. Brno, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně  KOHNKE, P. 1998: ANSYS Theory Reference. Canonsburg, PA, USA, ANSYS, Inc. 13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  9 ­

KOŇAS, P. 2002: Vliv submikroskopické struktury dřeva na proces sušení, sborník konference  MendelNET 02, Brno, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně   POŽGAJ, A. et al. 1997: Štruktúra a vlastnosti dreva. 2.vyd. Bratislava, PRÍRODA, a. s.,   448  pp. REKTORYS, K. 1999: Variační metody v inženýrských problémech matematické fyziky. Praha,  Academia, 603pp. SIAU, J. F. 1995: Wood. Influence of moisture on physical properties, NY, Virginia Polytechnic  Institute and State University, 227pp. TIPPNER,   J.   2003:  Numerická   simulace   procesu   sušení   v atypické   komorové   kondenzační  sušárně řeziva – diplomová práce. Brno, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně  ZEJDA, J. 2003: Numerická simulace procesu sušení v atypické komorové kondenzační sušárně  řeziva – diplomová práce. Brno, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Práce je podporována VZ MSM 6215648902, FRVŠ 3350/2005/G1, 5/2005 IGA MZLU v Brně  a FRVŠ 2838/2005/G1. Adresa Ing. Jan Tippner, Ing. Jiří Zejda, Ing. Petr Koňas, Ph.D., Ústav nauky o dřevě , Fakulta lesnická a  dřevařská, Mendelova  zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 3, 613 00 Brno, Česká  republika

13. ANSYS Users' Meeting, 21. ­ 23. září 2005 Přerov  ­  10 ­