Nukleáris méréstechnika (2013)
Kerkápoly Anikó BME Nukleáris Technikai Intézet
1
1/ ALAPFOGALMAK : radioaktivitás, magreakciók, bomlássémák; α−,β−,γ−,n-sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásaik; α−,β−,γ−
2/ ÁLTALÁNOS DETEKTORJELLEMZŐK: detektor modellek, spektrumformák, detektorkarakterisztikák, felbontás, válaszidő, hatásfok, holtidő; matematikai kiegészítések
3/ DETEKTORTÍPUSOK: gáztöltésű-, szcintillációs-, félvezetődetektorok, neutron-detektálás, egyéb detektor típusok;
4/ ELEKTRONIKUS JELFELDOLGOZÁS: impedanciák, impulzus formálás, elektronikus egységek;
5/ KOMPLETT MÉRŐBERENDEZÉSEK: számlálók, spektrométerek;
6/ SPEKTROMETRIÁK: α−, β−(LSC)-, γ−spektrometria; 7/ SPECIÁLIS MÉRÉSTECHNIKÁK: alacsony-, nagyintenzitások mérése, aktivitás mérés relatív és abszolút módszerrel; 2
1/ ALAPFOGALMAK,SUGÁRZÁSOK FAJTÁI: Atommagfolyamatok csoportosítása: Radioaktivitás: az atommag szétesik különböző részekre, vagy ugyanaz a mag alacsonyabb
energiaállapotba kerül sugárzás kibocsátásával (sugárforrások többsége ilyen); Magreakciók: az atommag kölcsönhatásba lép valamilyen részecskével vagy másik maggal, mely folyamatot általában sugárzás kibocsátása kíséri (legtöbbször a magból, néha a héjból)
RADIOAKTÍV SUGÁRZÁSOK FŐBB JELLEMZŐI (1.TÁBLÁZAT) típus
eredet
folyamat
∆Q
α mag bomlás, magreakció +2 -β mag bomlás, magreakció -1 +β mag bomlás, magreakció +1 γ mag bomlás, magreakció 0 X héj atom legerjesztődés 0 belső konv.e- héj mag legerjesztődés -1 n mag magreakció, (hasadás) 0 hasadási termékek mag maghasadás kb. 20
m (MeV)
spektrum
3727,3 vonalas (MeV) 0,511 folytonos (keV-MeV) 0,511 folytonos (keV-MeV) 0 vonalas (keV-MeV) 0 vonalas, (folytonos) „ 0,511 vonalas (keV) 939,6 vonalas, folytonos (eV-MeV) -
folytonos (30-160 MeV)
3
Bomlásséma:
E0,x
A X Z
β1 (kβ1) β2 (kβ2)
E2 γ1 E1
(kγ1) Eγ1=E2-E1 (kγ2) Eγ2=E1-E0,Y
γ2 A Y Z+1
kβ: β gyakoriság kγ: γ gyakoriság
E0,y
4
Atommagsugárzások és anyaggal való kölcsönhatásuk: változás jön létre a sugárzás energiájában, irányában stb., másrészt az anyag atomjainak állapotában pl. ionizáció, gerjesztés, magreakció, fizikai-kémiai elváltozás (pl. roncsolás, feketedés) Hatáskeresztmetszet: a különböző kölcsönhatások bekövetkezésének valószínűsége (1barn=10-24cm2)
Radioaktív sugárzások és anyag közti kölcsönhatás csoportosítása: neutron,…)
- Sugárzást alkotó részecskék tulajdonságai alapján (alfa, béta, gamma, - Detektoranyag minősége alapján (halmazállapot, sűrűség, rendszám,…) - Kölcsönhatás mechanizmusa alapján (elnyelődés, koherens és inkoherens szórás, rugalmas és rugalmatlan szórás) - Kölcsönhatás eredménye alapján
Kölcsönhatás eredménye =detektálás alapja - Szerkezetváltozás - Elektromos impulzus - Fény - Kémiai hatás
Alfa-sugárzás: Az alfa-bomlás egyenlete:
− − − − −
Z
A-4
XN
E= diszkrét, 3-9 MeV;
4
++
Z-2 Y+ 2He
α-bomlás (Z,A) (Z-2,A-4); Nagy atomtömegűek bocsátanak ki (A>140) Pálya egyenes Rövid hatótávolság Könnyű árnyékolás
Εα = (Mx – My – Mα)* 931 MeV
Alagúteffektus (Gamow); A > 140;
potenciális energia
−
A
1 ~ r
Eα α rész
az α (nukleon csomag) emisszióval a mag stabilabb állapotba kerül (néha γ is)
Geiger-Nuttal törvény: -lgλ = A+B lgEα
R
R1
r (az atommag középponttól a távolság)
(az atommag sugara)
t1/2 (µs-1010év) nő, Eα (3-9 MeV) csökken; - diszkrét energia / izotóp azonosítás;
6
Alfa-sugárzás és anyag kölcsönhatása: héjelektronokkal, Coulomb erő révén ionizáció, gerjesztés
Fajlagos energiaveszteség- Bethe formula:
− dE α 4πe 4 z α2 2m e v α2 = ⋅ N absz Z absz ⋅ ln 2 dx w absz me vα -
-dE α/dx: fajlagos energiaveszteség: wabsz: abszorbens átlagos ionizációs potenciálja (pl: Si: 173eV, gázokra 30eV) Nabsz:abszorbens anyag atomsűrűsége Zabsz:abszorbens anyag rendszáma me: elektron nyugalmi tömege Zαe:alfa-részecske elektromos töltése vα:alfa-részecske sebessége e: elemi töltés
-teljes energia folytonosan csökken lefékeződésig, sok ütközés kell Ha v<
Példa α-bomló izotópokra:
210 Po 84
138,4 nap
Eα − k α 5,486 (Mev),85 (%); 5,443 (MeV), 12,8 (%); 5,389 (MeV), 1,2 (%) Eγ = 59,5 keV (36,3 %); 5,305 (MeV), 100 (%);
242 Cm 96
163,4 nap
6,113 (MeV), 74 (%), 6,070 (MeV), 26 (%);
0,18 µs
9,35 (MeV), 100 (%);
216 Ra 88 238 Pu 94
t1/2 433 év
87,7 év
5,499 (MeV), 72 (%); 5,466 (MeV), 28 (%); 5,358 (MeV), 0,09 (%) bomlásséma és spektrum 238
Pu
94
α3 0,143 α2 0,043 0
α1 234
U 52
impulzus/csatorna
izotóp 241 Am 95
5,499 [MeV]; 72 [%]
5.358 (0,09)
α1
5.456 28
α2
α1 csatorna
8
Bragg-görbe: egyes részecske
dE dx
párhuzamos nyaláb
behatolási mélység
Hatótávolság (R): az alfa-részek a közegtől és energiájuktól függően jól meghatározott távolságot tesznek meg
Átlagos hatótávolság ( Rm):abszorbens anyagnak az a vastagsága, melynél az intenzitás a felére csökken
Extrapolált hatótávolság ( Re):transzmissziós görbe lineárisan csökkenő részének meghosszabbításával határozza meg Transzmissziós görbe: I/I0
sugárforrás
1 I
I0
detektor
d
0,5
Rm Re
d
9
hatótávolság (µm)
Töltött részek hatótávolsága Si-ban: Si-ban 1000 p
α
D T
100
3
5
10 20 50 részecske energia (MeV)
Hatótávolság empirikus összefüggése: R=aEn Rlev≈0,3E3/2 (levegőben 3-7cm, ha E=4-8MeV)
Bragg-Kleemann-szabály:
R x = R lev
ρ lev ρx
Ax A lev
ρ:sűrűség, A:atomsúly, R: a hatótávolság az adott anyagban
Eredő hatótávolság: R er =
M er ∑ n i (A i / R i )
Mer=abszorbens anyag molekulasúlya, Ri=hatótávolság az i-ik elemben, ni=i-ik elem atomszáma az adott molekulában, Ai=i-ik elem atomsúlya
Önabszorpció: mintában, forrásban való elnyelődése a kis hatótávolságú sugárzásnak
Lefékeződési idő:részecskék teljes energiájának elvesztéséhez szükséges idő (folyadékokban, szilárd anyagokban: ps, gázokban: ns< detektor időfelbontóképessége)
Hasadási termékek: nagy energiájú, nagy tömegű és nagy töltéssel rendelkező részecskék, nagyobb fajlagos energiaveszteség
Béta-sugárzás: β = elektron az atommagból!!!, kβ:béta-gyakoriság
β- -bomlás: (Z+1) (neutronfelesleg)
n
→
p
+
+
e −
+
ν
β+ -bomlás: (Z-1) (protonfelesleg)
p + → n + e + +ν Elektron befogás (EC): (Z –1)
(protonfelesleg, belső héjról befog egy elektront)
−
+
e + p → n +ν + rtg 12
-béta részecskék pályája cikk-cakkos -
kb.10 keV- néhány MeV (2-3mm plexi elnyeli, albedóra figyelni kell!)
-
Bomlási energia: béta rész és neutrinó/antineutrinó
-
bomlás után a mag gyakran gerjesztett marad, követi a bétasugárzást a γ emisszió ill. sokszor béta mellett gamma vonal is van
-
spektrum folytonos, Eβ,max hordozhat információt
-
néhány tiszta β-bomló: 3H – 12,3 év-18,6 keV; 14C – 5730 év-156 keV; 90Sr – 28 év-546 keV; 90Y – 64 óra-2270 keV, 99Tc – 2,12*105év-292 keV; 204Tl – 3,8 év-766 keV
Bomlásséma:
Béta-spektrum:
− β-sugárzás és anyag kölcsönhatása: − −
atomi elektronokkal a Coulomb erők révén kölcsönhatásba lép, elsősorban ionizáció és gerjesztés
-
fajlagos energiaveszteség: (dE/dx) kisebb, mint az α, mert a tömege
-
-
kisebb Ütközéses energiaveszteség (Coulomb): nem relativisztikus sebességeknél lép fel, béta részek és az atomok elektronburka közt jön létre Ionizáció, gerjesztés Sugárzásos energiaveszteség (Brehmsstrahlung): elektron és a mag erőtere között jön létre fékezési rtg
dE dE dE = + dx tot dx C dx R 16
Coulomb (ütközési) energiaveszteség tag:
2πe 4 ze2 2me ve2 dE ⋅ N absz Z absz ⋅ ln − = 2 me ve wabsz dx C Ahol a jelölések az alábbiak: - -(dE /dx)C: Coulomb fajlagos energiaveszteség: - wabsz: abszorbens átlagos ionizációs potenciálja - Nabsz:abszorbens anyag atomsűrűsége - Zabsz:abszorbens anyag rendszáma - me: elektron nyugalmi tömege - Ve: elektron sebessége - e: elemi töltés
Sugárzási energiaveszteség tag:
EN absz Z absz (Z absz + 1)e 4 dE − = 137me2 c 4 dx R
2E 4 ⋅ 4 ln − 2 me c 3
Kettő hányadosa:
dE dx R ≅ E ⋅ Z 700 dE dx C - tipikus béta-energiákon (néhány MeV alatt)
ionizáció és gerjesztés
Hatótávolság: - nem egyértelműen meghatározható - transzmissziós görbéből: extrapolált hatótávolság - R≈1mm/MeV, ha ρ≈1g/cm3
Sugárzás gyengülése anyagon: I = I0 exp(-µ ∗x) = I0exp(-(µ ∗/ρ)∗ρx)) = I0exp(- µd), ahol µ∗ = lineáris absz.koeff.(1/cm); x = abszorbens vastagság (cm); ρ = sűrűség (g/cm3), µ = tömegabszorpciós koefficiens (cm2/g) és d = felületi sűrűség (g/cm2), I = intenzitás az absz.után, és I0 = intenzitás az abszorbens nélkül. (pl. Eβ,max= 1 MeV – re, Al-ban R = 1,08 cm, ha d = 0,4 g/cm2)
impulzus
1000
Ag
Al Cu
100
10
20
40 60 abszorbens vastagság (mg/cm2)
•
Detektálást befolyásoló tényezők:
-
önabszorpció - forrásban abszorpció -detektor belépőablakában visszaszórás- albedó (visszaszórási együttható)
η=
I visszaszórt Io
Ha az abszorbens vastagsága nagy (d>R)
Gamma-sugárzás: - elektromágneses sugárzás (nem részecske) - a mag (nívói közötti) legerjesztődéséből jön létre - 10keV-néhány MeV - diszkrét spektrum - többnyire alfa-, bétasugárzást kíséri
Röntgen-sugárzás: -
elektromágneses sugárzás (nem részecske) sugárzás az elektron héjból - 0,1-50keV diszkrét spektrum Fajtái: fékezési rtg és karakterisztikus rtg
Gamma-sugárzás és anyag kölcsönhatása: -
más kölcsönhatási mechanizmusok, mint a töltött részeknél (gammának nincs töltése és nyugalmi tömege), közvetett ionizáció nagy áthatolóképesség, kis hatáskeresztmetszetek fotoeffektus, Compton-szórás, párkeltés
22
Fotoeffektus: - pár 100keV-ig - gamma be elektron ki - kötött elektronon megy végbe, mag felveszi az impulzust - rtg sugárzás követi, kiszökési csúcs jelensége Ee elektron
E e = E γ − E köt Eγ γ foton
:
Fotoeffektus hatáskeresztmetszete
4,5 τ = const ⋅ z absz ⋅ E −γ3
Compton-szórás: - szabad elektronon szóródik a foton - pár száz keV és MeV között - foton az energiájának csak egy részét adja át az elektronnak - ha θ=0 koherens, Thomson szórás, nincs energiacsökkenés
Ee szórt elektron Eγ
φ θ
Eγ′
1 − cos Θ E e = E γ − E γ' = Eγ (1 − cos Θ) 1+ 2 me ⋅ c
γ szórt gamma foton
Compton-szórás hatáskeresztmetszete:
2Eγ Z absz N absz 1 σ = ln( + ) 2 Eγ 2 mec
E e,max =
2E 2γ 2E γ + m e ⋅c 2
Klein-Nishina formula: - Hatáskeresztmetszet és térszög viszonya kisenergiájú fotonok előre és hátra közel azonos valószínűséggel szóródnak, növekvő foton energiával az előreszórás dominál
Párkeltés: - küszöbenergiás folyamat - mag erőterében a foton egy elektron-pozitron párrá alakul
Ee elektron
E γ ≥ 2 * 511 keV
Eγ γ
pozitron 511 keV
511 keV
annihilációs fotonok
Párkeltés hatáskeresztmetszete:
κ ≅ N absz Z absz 2 ( Eγ − 2me c 2 )
Gamma-sugárzás abszorpciója és sugárgyengülési törvény: Kollimált nyalábra:
I = I0 exp(-µ’x)= I0 exp(-µd) ahol µ’ = τ + σ + κ (lineáris tömeggyengítési tényező) ahol µ’ = lineáris absz.koeff.(1/cm); x = abszorbens vastagság (cm); µ = tömegabszorpciós koefficiens (cm2/g) és d = felületi sűrűség (g/cm2), I = intenzitás az absz.után, és I0 = intenzitás az abszorbens nélkül Nem kollimált nyalábra: - build-up faktor (felhalmozási tényező)
I = B I0 exp(-µ’x)= B I0 exp(-µd) Többféle abszorbens jelenléte esetén:
µ= µ1p1+ µ2p2+…
és
Σpi=1
Gamma-sugárzás kölcsönhatásainak energiafüggése, teljes hatáskeresztmetszet energiafüggése:
Neutron-sugárzás és kölcsönhatás: Keletkezése, előfordulása, jellemzői: -
semleges részecske eredete: atommag,magreakció, hatáskeresztmetszet: neutron energiafüggő spektrum:folytonos, diszkrét
n források: a.) izotópforrások: spontán hasadók: 252Cf T1/2=2,65év, ha A=1010Bq
kb. 109 n/s neutron hozam
En : 0,1 – 6 MeV (folytonos) Pu-Be források: 9Be + α ha A=1010Bq En : 1 – 12 MeV
12C
+ n, vagy Am-Be, Ra-Be,
kb. 106 n/s
29
c.) gyorsítók,n-generátorok: D +T = T(d,n) α magreakció; En: 14 MeV, 1010 n/s (1 mA)
d.) atomreaktor: - nagyságrendekkel nagyobb áramok Φ = 1012 – 1014 n/scm2 FLUXUS!! En: 10-3 – 107 MeV - első közelítésben folytonos spektrum
Neutronok és anyag kölcsönhatása:
-
atommaggal hat kölcsön, erős kölcsönhatás, 10-13cm-re meg kell közelíteni a magot Kölcsönhatások hatáskeresztmetszete erősen energiafüggő! Kölcsönhatás eredménye: n eltűnik, helyette töltött rész/gamma-foton: másodlagos sugárzás
n + T →K * → X + Y T:target, K*:közbülső mag, X: termékmag, Y: keletkező részecske
Lehetséges reakciócsatornák: - Rugalmas szórás (n,n), rugalmatlan szórás (n,n’), radiációs befogás (n,γ), töltött részecske reakció (n,α)/(n,p)/…, neutronemissziós reakciók (n,2n), hasadási reakciók (n,f)
Kölcsönhatások energiafüggése: σ~1/v (radiációs befogásra főként)
lassú (termikus) neutronok: En 0,5 eV alatt (Cd levágási határ): - rugalmas szórás: Σ Ekinetikus = állandó A(n,n)A reakció - (n,γγ) magreakciók: σabsz nagy n detektálás aktivációs fóliával, valamint a 10B(n,α)7Li; 6Li(n,α)H; 3He(n,p)3H reakciók alapján - maghasadás: hasadási kamra
gyors neutronok: - rugalmatlan szórás: ha En > 1 MeV pl. A(n,2n)B*
-
Σ Ekinetikus = NEM állandó
magreakciók:
ha En eV – keV közötti, akkor (n,p), (n,d), (n,α), stb. KÜSZÖBREAKCIÓ jellegű
- teljes kölcsönhatás valószínűsége: σtot = σabsz + σszór - n gyengülés: φ(x) = φ0exp(-Σtotx) - neutronok elleni védekezés
2./ÁLTALÁNOS DETEKTORJELLEMZŐK leggyakrabban alkalmazott (elektromos) detektorokra: gáztöltésű, szcintillációs, félvezető: a detektorban a sugárzás energiája ionizációra, (gerjesztésre) fordítódik töltéshordozók (fény) - kimeneten: az energiával arányos amplitúdójú elektromos impulzus (töltés összegyűjtés,áram)
Egyszerűsített detektormodell: -
-
Sugárzás és anyag kölcsönhatása: detektor érzékeny térfogatában t=0-ban q töltés jön létre feszültség töltéskigyűjtés jel a detektor kimenetén Részecskék lefékeződési ideje:ns-ps töltéskigyűjtés, töltéskigyűjtés ideje detektor sebességét megszabja, töltések mozgékonysága befolyásolja adott térerő mellett ill. az átlagos távolság,amit az elektródákig meg kell tenniük
34
Q:egy részecske által létrehozott tc
∫ i ( t ) dt
töltésmennyiség a detektorban
= Q
0
(i)t
(i)t
idõ
tc
idõ
Áramimpulzusok nagysága és időbeni gyakorisága a kölcsönhatás típusától függ ill. a részecskék véletlenszerű eloszlást követve érkeznek (Poisson statisztika)
Detektorok üzemmódjai: - integrálüzem: egyes impulzusok megkülönböztetése nem lehetséges, átlagáramot mér - impulzusüzem: minden részecskét külön detektál, részecske energiamérés, spektroszkópia
Integrálüzem:
detektor
I
(i)t
I(t) I(t)
I0
idõ t
t
Kölcsönhatások sorozatából származó időfüggő áram:
1 I (t ) = TR
t
, i ( t ∫ ) dt
,
t −TR
TR: válaszidő (response time) ~ 0,1s: hosszú, az egyes kölcsönhatások közötti töltésfluktuáció kiátlagolódik
Átlagáram:
I 0 = nq = n
E q0 w
E: sugárzás energiája, w: ionizációs energia, n: kölcsönhatások száma, q: egy kölcsönhatásban létrehozott töltésmennyiség
I( t ) = I o + σ i ( t )
σ i = n ⋅ TR
σi: időfüggő fluktuációk összege, ingadozások összege Ha TR túl hosszú, nem érzi a nagy ingadozásokat, ha túl rövid, az átlagáram leolvasása nehéz
Integrális üzemű detektorok felhasználása: -
nagy számlálási sebességeknél (gyorsan követik egymást a jelek), az egyes impulzusok megkülönböztetése nem lehetséges/nem cél
-
atomerőművek, dozimetria- főként gáz/levegőtöltésű ionkamrák
-
Egyszerű felépítésű detektorok
-
válaszfüggvény energiafüggetlen, jel nem függ a sugárzás energiájától, csak a dózisteljesítménytől
Impulzus üzemmód: - minden egyes részecskét külön regisztrál a mérőberendezés -
Jel amplitúdója részecske energiája Impulzus alakja (felfutási ideje) részecske fajtája
detektor
C R
U(t)
jelalakot befolyásolja a detektor és a hozzá kapcsolt bemeneti áramkör, alapjele az R ellenálláson megjelenő U(t), alakját a τ = RC időállandó szabja meg: tc = a töltés kigyűjtési idő, C: ekvivalens kapacitás (det.+áramkör) R: kapcs. áramkör bemeneti ellenállása (előerősítő)
-
Impulzusüzem alapja: U(t ) feszültségimpulzus mérése rendszer időállandója szabja meg
időbeli lefutását a
A töltéskigyűjtés idejénél kisebb időállandó: RC << t c -nagy számlálási sebességeknél - az impulzus időbeli alakulása fontosabb mint, az amplitúdó (energiája) A töltéskigyűjtés idejénél nagyobb időállandó: RC >> t c - leggyakrabban ezt használják, kisebb számlálási sebességeknél - jel maximuma arányos a részecskék energiájával, alakja jellemző a sugárzás fajtájára
39
A rendszer időállandójának megválasztása:
RC << tc a detektor árama (kimenő impulzus)
(i)t a) Q =
(Q a keltett össztöltés, a besatírozott terület)
∫ i ( t ) dt
t U(t) b)
U(t) alak kis időállandó esetén (az R-en átfolyó áram ~ U(t)) c
RC >> t
t U(t) Umax
U ( t ) = Ri ( t )
c)
t
U(t) alak nagy időállandó esetén (az R-en átfolyó áram integrálódik C-n,
Ha az időállandó nagy:
RC >> tc
Ha C=const.: (félvezetődetektoroknál ez nem igaz, töltésérzékeny előerősítő):
U max = Q / C U max ~ Q ~ Erész
Impulzusüzem előnyei: - Nagyobb érzékenység, mint integrálban - Impulzusalak: sugárzás fajtája - Impulzus amplitúdó: részecske energia
Impulzusüzem és spektrumformák: - Válaszfüggvény: a valóságban időben váltakozó amplitúdójú impulzus sorozat (ok: a
részecskék energiájának különbözősége és a keletkezett töltésmennyiségek statisztikus ingadozásokai)
Spektrum: amplitúdó gyakoriság az impulzus amplitúdók függvényében U2
differenciális spektrum
∆N =
dN ∫U dU dU 1
∞
integrális spektrum
N0 = ∫ 0
dN dU dU
42
(mérés DD ill.ID-vel)
Differenciális spektrum: =impulzusgyakoriság-impulzusamplitúdó függvényében - Ezt használják többnyire, kapcsolat Umax és E között
Integrális spektrum: -bizonyos határ felett enged át, egyes pontokhoz tartozó meredekségek kiadják a diff. spektrumot
Detektor-karakterisztika: kimenő jelsorozat az elektronikus paraméterek (pl. Ud,) -
függvényében csak Ud feletti impulzusok kerülnek további feldolgozásra Ud plató közepére: hosszú idejű stabilitás
44
Detektorok jellemzői: Energiafelbontás: - az a két legközelebbi energia, amit a berendezés még szét tud választani
(Gauss: ∆E = 2,35σ) dN dU
jó felbontás
rossz felbontás
U0
U
definíció szerint:
∆E f = *100[%] E0
45
Félértékszélesség, energiafelbontóképesség számítása: a.) vékony detektor: detektorban az összes energia abszorbeálódik keltett töltéshordozók száma:
n= E/w szórás a Poisson eloszlás alapján:
δ= n felbontóképesség:
f Poissonhatár ~ 2,35
n w 2,35 = 2,35 = n E n
b.) vastag detektor: -Poisson statisztika nem érvényes teljesen, ionizációs események nem mind függetlenek egymástól Fano faktorral korrigált szórás:
δ = F ⋅n Fano faktorral korrigált felbontóképesség:
f ~ 2,35
F n F Fw = 2,35 = 2,35 n n E
Pl.: Szcinitllációs detektorokra F=1, félvezető/ gáztöltésű detektorokra F<1
Teljes rendszer felbontóképessége:
(∆E )2 = (∆Edet )2 + (∆Eelektr. )2 + ... Függ: -
detektor nagyság, számlálási sebesség részecske fajta, részecske energia
Detektor válaszideje: Azaz idő,amely a sugárzási kvantum detektorba érkezése és a detektor kimenetén megjelenő jel megjelenéséig eltelik - Impulzus feldolgozási ideje
Hatásfok: - akkor van jel, ha a kölcsönhatás az érzékeny térfogatban zajlik - töltött részek (α,β) rögtön ionizálnak, R<érzékeny térfogat, η≈100% γ és n: nagy távolságot tesznek meg a kölcsönhatások között, veszteségek Függ: energia; geometria,sugárzás fajta, térfogat, holtidő, számlálási sebesség,…
Hatásfok fajták: Belső hatásfok: ηbelső = regisztrált impulzusszám/ a detektorba belépő részecske szám Abszolút hatásfok: η abszolút = regisztrált impulzusszám/ a sugárforrásból kilépő összes részecske, (pl. GM cső)
Abszolút teljes energia csúcs hatásfok:
N η= tm ⋅ A ⋅ fγ Ahol: η : hatásfok, N: nettó csúcsterület, A:aktivitás, tm: mérési idő, fγ=gamma gyakoriság
49
Totális hatásfok: ηtotális = összes impulzussszám/ 4¶ térszögben kibocsátott részecskék száma
Csúcs hatásfok: ηcsúcs = teljes energia csúcsba eső impulzusszám/ 4¶ térszögben kibocsátott részecskék száma Relatív hatásfok: - félvezető detektorok jellemzése ηrelatív = ηGe/ ηNaI (3X3 inches NaI(Tl) detektortól 25cm-re levő Co-60 1332keV-es vonalához viszonyít)
Holtidő: okozói: detektorban lejátszódó folyamatok+jelfeldolgozás érzéketlen
detektor addig
Függ: - sugárzás fajtája - mérőrendszer - számlálási sebesség
Egyszerű holtidő korrekció:
i val
i mért = 1 − i mért τ
Ahol τ: rendszer egységnyi időre jutó holtideje (s), ival: valódi számlálási sebesség (s), imért: mért számlálási sebesség (imp/s)
Kétforrásos holtidő meghatározási módszer: - ugyanaz a geometria -5-10% hiba statisztikai okok miatt Valódi számlálási sebesség az első forrással:
i1 =
a1 1 − a 1τ
Valódi számlálási sebesség a második forrással:
i2 =
a2 1 − a 2τ
Valódi számlálási sebesség mindkét forrással:
i1 + i 2 = Holtidő közelítéssel:
τ=
a 1, 2 1 − a 1 , 2τ
a1 + a 2 − a1, 2 2
2
a1, 2 − a1 − a 2
2
Mérőberendezés érzékenysége: Azon képessége a berendezésnek, hogy az adott sugárzásra, sugárzás energiájára hasznos jelet szolgáltasson. Befolyásolja: detektor típusa, sugárzás fajtája, energiája, mérési geometria, detektor térfogata, elektronika zaja, környező anyagok, háttérsugárzás Fontos: - diszkriminációs szint megválasztása -
adott sugárzás típushoz megfelelő detektor választása
Matematikai (kieg.) Poisson eloszlás (diszkrét): -egymástól véletlenszerűen bekövetkező események leírása (pl.: kozmikus részecskék becsapódása, esőcseppek egy adott területre esése, izzólámpák kiégése) Eloszlás függvénye: xi
x p ( xi ) = ⋅ e −x xi ! Ahol: x: a változó, xi:i-edik mérés által kapott érték, x átlag: a valószínűségi változó várható értéke Szórása:
σ= x
Gauss- eloszlás (folytonos): - xi kellően nagy számú, akkor a Poisson eloszlás helyettesíthető Gauss (normális eloszlással)
Sűrűség függvénye:
(x − x )
2
p( x) =
1
σ 2∏
⋅ e−
2σ 2
Ahol: x: a változó, xi:i-edik mérés által kapott érték, x átlag: a valószínűségi változó várható értéke, σ:szórás Szórásnégyzet:
∑ (x σ2 =
i
−x
i
n
)
2
Megadható annak a valószínűsége, hogy az aktuális mérés eredménye intervallumba essen:
p( x − σ < xi < x + σ ) = 67% Illetve:
p( x − 2σ < xi < x + 2σ ) = 95% p( x − 3σ < xi < x + 3σ ) = 99%
x ±σ
3./ DETEKTORTÍPUSOK Gáztöltésű detektorok:
- történelmi áttekintés, alkalmazási területeik
Működési elvük: -a sugárzás részecskéi és a gázatomok közötti direkt ütközés (Coulomb kölcsönhatás), ionizáció és gerjesztés / kölcsönhatási mechanizmusok - ionizáció utáni folyamatok - jel kialakulása (jel/zaj viszony, jelalak)
Felépítés:
57
Általános karakterisztika: I: rekombinációs tartomány II: telítési tartomány III: proporcionális tartomány IV: fél-proporcionális tartomány V: Geiger-Müller (GM) tartomány VI: kisülési tartomány
I. Rekombinációs tartomány: Feszültség nélkül a töltéshordozók rekombinálódnak, ahogy nő a feszültség, egyre több töltéshordozó éri el az elektródokat II. Telítési tartomány: Összes primer töltéshordozó eljut az elektródáig Ionizációs kamrák, kimenő áram 10-12-10-14A
E =
U0 r ln( rk / ra )
III. Proporcionális tartomány: töltéssokszorozás, arányos a kezdeti ionizációban keletkezett töltéshordozók számával Gázsokszorozás (106 is lehet) Proporcionális detektorok IV. Kvázi proporcionális tartomány: nincs arányosság a töltéshordozók száma és a sugárzás által leadott energia között Nem működnek detektorok
V. Geiger-Müller tartomány: -
Összefüggő kisülés
-
Kezdeti ionizációtól független
-
GM csövek
VI. Kisülési tartomány: -
Sugárzás nélkül is kisülés, tönkremegy!
Kölcsönhatási mechanizmusok gázokban: - gerjesztés: X + p = X* + p’ σ ∼ 10-17 cm2 nemesgázokban, rezonanciaszerű; gerjesztési potenciál pl. He-ra 19,8 eV, Ar-ra 11,6 eV, Kr-ra 10,0eV - ionizáció: X + p = X+ + p’+ eσ ~ 10-16 cm2 nemesgázokban; küszöb energiás ionizációs potenciál: pl. He-ban 19,8 eV, Ar-ban 11,6 eV, Kr-ban 14 eV - Penning-effektus: Ne* + Ar = Ne+ Ar + + e- molekulaionok kialakulása: He++ He = He2 2++ e-
Gázokban egy ionpár keltéséhez szükséges energia átlagosan w ~ 30eV felbontóképesség
Ionizáció utáni folyamatok -töltések mozgása a kölcsönhatás után a./ nincs elektromos tér: diffúzió (termikus mozgás)- Maxwell-eloszlás
v=
8κT mπ
(a diffúziós mozgás jellemzése: λ: átlagos szabad úthosszal=két ütközés között megtett út ~1µm) Rekombináció: - oszlopos (kezdeti)- Maxwell-eloszlás a sebességre térfogati - preferenciális Rekombináció ~ töltéssűrűséggel
dn = −αn + n − dt α= rekombinációs együttható, n= töltéshordozó koncentráció
62
töltéshordozók sűrűségeloszlása t idő után (Gauss eloszlást mutat, ezért):
dn = dx
x2 exp − 4πDt 4 Dt n0
Ahol a diffúziós állandó (Maxwell eloszlás alapján):
D=
2
(κT )3
3 pσ 0 π
m
n0= kezdeti töltéssűrűség, D= diffúziós állandó és x= a keletkezési helytől való távolság, p= gáznyomás, σ0= ütközési hatáskeresztmetszet (gáz paraméterek!)
b./ van elektromos tér: diffúzió + drift + töltés sokszorozás + (rekombináció) - gyorsuló mozgás - sebesség függ: térerősség,nyomás és gázfajta, -
drift sebesség :
vd = µ +,−
E p
µ = mozgékonyság - elektronok gyorsabbak, mint a + ionok csepp alakú lavina (pl. ha µ ~10-4 m2bar/ Vs, p = 1 bar, E = 104V/m, akkor vd = 1 m/s, az ionok kigyűjtési ideje kb. 10 msec azaz HOSSZÚ, lassú detektor, elektronokra kb. µsec); c./ töltés sokszorozás: másodlagos, harmadlagos ionizáció eredménye, gázerősítés (gázsokszorozási) faktor M = n/n0 = exp(λ x) ahol λ =elektronok átlagos szabad úthossza, x = pályahossz, n0 = kezdeti e- sűrűség
64
töltéscsökkentő folyamatok-ha van térerősség: rekombináció (rekombinációs együttható pl. He-ra 1,7*10-8 cm3/s , Ar-ra 8,8*10-7 cm3/s) - elektronmegkötés A detektor kimenő jelét a töltéshordozók száma, tulajdonsága, viselkedése határozza meg! Jelalakok, jelfeldolgozás: -elektronbegyűjtéses -ionbegyűjtéses - jelformálás (jel/zaj viszony javítás) érzékenység - erősítés: linearitás, stabilitás (hőmérséklet, idő)
felbontás
Ionizációs kamrák: általános karakterisztika II. tartomány: telítési áram és fesz., nincs jelentős rekombináció és töltéssokszorozás - nagyon változatos méret (mm3 – 100 l) és forma; kompenzált, U bevonatú, stb. (alacsony áramok ~10-12A – mérése) stabil, de elektronika drága minden fajta sugárzásra (megfelelő formában), intenzitás (egyenáramú üzemmódban) és energia mérés (impulzus üzemben)
- kamrafal: gázzáró, vastagság (ablak), háttér, tisztaság (ionbombázás), térfogat (hatótávolság)
- töltőgáz: nyomás (hatótávolság), alacsony w, tisztaság (rekombináció), M~0, nagy µ, (pl. 90% Ar+10% metán),
- elektródok, szigetelők: segéd elektródok: kúszóáramok csökkentése (Ikamra ~ 10-12A), átütési feszültség, (pl.teflon, kerámia, tisztaság), sugárkárosodás, kiszögelések (E !!)
66
Ionizációs kamra típusok: sík-párhuzamos: - egyenáramú: - impulzus
Itelítési = n0q0Vm
üzemű:
ion-begyűjtéses (lassú tc ~ 10 msec), továbbá elektronikus zajszűrés nehéz Elektron begyűjtéses (gyors tc ~1 msec), de a jelamplitúdó függ az ionizáció helyétől,
U max =
67
Nq0 a Cl
Rácsos ionizációs kamra (Frisch-féle):
rács = virtuális elektronforrás (elég ritka legyen-kis e- veszteség,elég sűrű-jó elektrosztatikus árnyékolás) (minden elektron u.azt a potenciál különbséget futja be az anódig) U(t) x/ve
a/ve Umax=nq/C
e- drift e- drift a rácshoz a rács és az anód között
t
- a rácsos kamra hátrány, hogy nagy méret kell (nagy érzékenységhez nagy felület) - pontos energiamérésre jó - impulzusüzemű, elektronbegyűjtéses ált.
68
hengeres ionizációs kamra: - leggyakoribb forma, impulzusamplitúdó helyfüggése csökkenthető - hátránya, hogy a telítéshez szükséges térerőt a kamra falánál nehéz elérni
gömb alakú ionizációs kamra: ezekben E leggyorsabban az anódszál közelében változik, ezért a a távolabbi ionizáció kisebb mértékben járul hozzá a jelamplitúdóhoz hasadási kamrák: -n mérés - hasadóanyag bevonat, fluxusmérés, energiamérés nem, gyors és termikus fluxus megkülönböztetése esetleg kompenzált ionizációs kamrák: - egyik térrész B bevonatú fallal: n +gamma detektálás, másik csak gamma érzékeny rész
Impulzusüzem és az ionkamrák: -
jelfeldolgozás: erősítés: 104 – 105
-
Stabilitás, linearitás: 1%
-
Jó jel/zaj viszony:nehézkes
Proporcionális detektorok: -
működésük alapja a gázsokszorozás (gázerősítés): M=103-108 impulzusüzem általában Kis intenzitások, alacsony energiájú sugárzások mérése Kisebb holtidő Gyorsabb Kisebb elektronikus zaj
-
forma: általában hengeres, vékony anódszállal (nagy térerő~104V/cm, ionizáció független a helytől, ra~10 µm)
-
stabil U0 kell , mivel:
-
M ~ exp U o
az erősítő (zajszűrés) egyszerűbb, mint az ionizációs kamráknál energiafelbontást befolyásolja: az anódszál egyenetlenségei, M szórása, elektronika zaja, Fano-faktor szórása Fotoionizáció csökkentése: fotonokat abszorbeáló gáz (kioltó gáz) adagolás (pl.10% metán+90% Ar), továbbá a katódot nagy e- kilépési munkájú fémből kell készíteni.
71
Proporcionális detektor típusok: Végablakos proporcionális detektorok: -béta detektálás, vékony végablakkal N detektálás: BF3, 3He gázzal töltött detektorok, bóros falú prop. számláló Helyzetérzékeny (vagy koordináta) detektor (1-2-3 dimenziós): (pl. szögeloszlás mérések) anód: nagy ellenállású huzal, mindkét végén méri a jelet
R a + ρ (l − x ) U1 = U2 R a + ρx
Gázátáramlásos: gáz tisztaság 4 π prop.detektor: abszolút aktivitás mérés
Geiger – Müller (GM) cső: -
egyszerű, nagy kimenő jel (kb. V-nagyságú), erősítő egyszerű, olcsó, ezért nagyon széleskörű alkalmazás (dozimetria, ipar),
−
részecske energia mérésre alkalmatlan! γ-sugárzásra alacsony hatásfok
-
Általános karakterisztika V. tartomány - Nagy térerő – gázsokszorozás (M ~ 106)
-
töltés lavinák jönnek létre (nem függetlenek egymástól, egyik lavina másikat indíthat) – - önfenntartó Geiger kisülés alakul ki – mindig kb. azonos számú – Uki mindig azonos amplitúdójú, azaz
független a primer ionizációtól
-kioltógáz kell/ külső kioltás: sok gerjesztett molekula miatt fotonlavina fotoeffektussal elektronok a kamra falából
74
A kisülés leállítása, kioltás: a/ külső: lassú (msec)
+U0 R ~ 108 Ω
* forrás
Uki C
- lényege: detektor feszültségét lecsökkenteni addig, amíg a tötéshordozók elérik a katódot, holtidőt megnöveli
b/ belső, önkioltás: kioltógázok alkalmazása - a fő gázkomponenshez 5 -10 %-ban szerves gőzt/halogén gázt (pl.Cl, Br) kevernek: ezek a kioltógázok
75
Holtidő: -
anódot beburkoló +ionfelhő miatt lecsökken E
-
egy impulzus és a következő Geiger kisülés között eltelt idő
Feloldási idő: -
Diszkriminációs szint eléréséhez szükséges idő
Regenerálódási idő: -
mire az impulzusamplitúdó újra eléri a maximumot
GM csövek jellemzői: - GM cső jósága, karakterisztika:
n2 − n1 n1 100(%) m= U 2 − U1 100 - Holtidő(msec): Korrigálni kell:
i val
i mért = 1 − i mért τ
[cps]
totális kisülés
UK = Geiger küszöb UM = üzemi feszültség M = munkapont
n2 n1
M
UK
U1
UM
U2
-
U
hőmérséklet Háttere Hatásfok: töltött részeknél az szabja meg, hogy a sugárforrásból kilépő részek hányada jut be a detektor érzékeny térfogatába - Alkalmazási terület: dozimetria, előzetes mérések, felületi szennyezettségmérők
77
GM cső típusok:
Típus Ionkamra p: 1-10bar ionbegyüjt. imp.üzemű e- begyűjt. imp.üzemű átlagáram mérő
Jel ampl.
Jel hossz
1-10 mV
5-10 ms
2%
1-10 mV
1-2 ms
1%
-
Prop.det. p ~ 10-3-1bar 10-100mV
GM cső
1-5 V
-
Energia felbontás (5 MeV α)
nincs
Előnyök
Hátrányok
Alkalmazás
energia mérés, nem kell stab.táp, kis és nagy int., „
nagy tisztaság, α,β, nehéz bonyolult elektr., töltött részek, gyors γ-ra alacsony η, n spektrometria, „ „
egyszerű, nem kell stab.táp,
energia mérés nincs,
α,β felületi akt., közepes és nagy γ intenzitásokra,
1-1000µs
2-5%
nagyobb jelampl., f energiafüggő, lágy X és γ, nagyon stab.táp, kis energ. β, egyszerűbb elektr., tisztaság, lassú n (BF3) jó f, nagy int. mérése γ-ra alacsony η
3-5 ms
nincs
nagy kimenő ampl., egyszerű elektr., nem kell stab.táp, olcsó,
energ.mérés α,β,γ akt.mérés, nincs, felületi szenny.mér., alacsony cps ipari alkalmazások, γ-ra alacsony η dozim.alkalmazások
Töltőgázok: Ar, He, levegő + koltógázok: metán, halogén
79
