Nukleáris asztrofizika 2015.05.14.
A modern kozmológia születése • • • •
•
•
Kozmológia: a Világegyetem „fizikája”, tárgya a Világegyetem mint mérhető objektum: ~ 13,7 milliárd fényév sugarú gömb (4D), benne megfigyelhető anyagi struktúrák → szerkezeti felépítés Bruno modellje (kopernikuszi elv: nincs kitüntetett megfigyelő, minden pontból izotróp a világ) filozófiai modell → érvényes-e a gravitáció a Naprendszeren túl? Első fizikai modell: Newton-féle gravitáció tv., newtoni fizika alapja → Galilei felismerése a mozgásról (inerciarendszer fogalma) Ezzel egy időben: energia-megmaradás elve → véges objektum nem sugározhat örökké → a csillagok véges ideig léteznek Következmény: paradoxonok sokasága (pl.: merre mutat a gravitáció?; Olbers-paradoxon; Newton-tv. → azonnali távolhatás + időben és térben végtelen világ → Miért nem húzta már össze az anyagot a gravitáció? Termodinamika: Miért nincs termikus egyensúly? Paradoxonok feloldása: az Univerzum nem lehet végtelen kiterjedésú és nem létezhet végtelen ideje → az Univerzum nem lehet statikus
Modern kozmológia megszületése: relativitáselmélet •
• •
•
Új távcsöves megfigyelések: egy bizonyos határon túl nincsenek csillagok(!) -> galaxisok -> kozmológiai elv nagyobb skálán való értelmezése Viharos fordulat: 1. 1916 – általános relativitáselmélet születése (Freedman – dinamikus megoldás, Einstein – sztatikus megoldás) 2. Kísérlet (Hubble,1920): galaxisok vöröseltolódása -> távolodó galaxisok, sebesség arányos a távolsággal! (R~V) – összhang Freedmannal
v H 0r
Modern kozmológia megszületése: relativitáselmélet, Hubble-törvény, kozmikus háttérsugárzás • •
•
•
•
Hubble-törvény: v H 0r Következmény: tágulást visszafelel pörgetjük (H állandó) -> időben visszafele az objektumok közötti távolság csökken (pl.: fűtött fémlemezen ülő legyek) -> változó sűrűség -> dinamikus modell Hoyle: anyag folytonos teremtése -> köbfényévenként 1 H keletkezik (kimérhetetlen) -> állandó sűrűség -> állandó (stacionárius) világ („kimérhetetlen” , nem fizikai modell) Cáfolat: háttérsugárzás léte-> az anyag szerkezete az univerzum korai szakaszában más volt, mint most (pl. plazma) -> horizontprobléma 1960. Gamow feltételezése: háttérsugárzás + ált. rel + kvantumelémlet -> lehetséges az Univerzum múltjának feltérképezése, modern kozmológia, Big Bang (Nagy Bumm)
Ősrobbanás – Nagy Bumm •
Gamow – visszafele extrapolált Univerzum modell -> „régen” forró, sűrű és kicsi volt az Világegyetem -> ennek most is nyoma kell hogy legyen! – de közben tágul és hűl az Univerzum -> a régen forró sugárzás nyoma mostanra rádiófrekvenciás sugárzássá „hűlt” Ha átlátszó az Univerzum -> foton nem hat kölcsön az anyaggal -> Univerzum mint üreg (fekete doboz) R = Univerzum mérete
•
áll. R 0 0 R
Planck - eloszlás lim T 0
•
• •
1964 – Penzias és R. Wilson -> folyamatos „sistergés” az űr minden irányából -> háttérsugárzás felfedezése f=160,4 GHz, λ=1,9mm, T=2,725 ± 0,002 K Érdekesség: KMHS dipólus jellege
Ősrobbanás – Nagy Bumm •
Horizont-probléma: kozmikus háttérsugárzás minden irányból közel azonos -> de az átellenes pontok távolsága ~30 Gfényév -> a hőmérséklet kiegyenlítődéséhez fénysebességnél nagyobb sebesség kellene, de ez lehetetlen! -> nem lehet köztük kauzális kapcsolat
•
Lehetséges megoldás: inflációs kozmológia, azaz az Univerzum korai szakaszában exponenciálisan tágult (10-34s
•
Magyarázat: az infláció előtt kauzális kapcsolatban lévő térrészek kerültek a horizonton kívülre (azonos körülményekkel), ezek a fotonok most „jönnek” vissza a horizonton belülre, érthető a korreláció
Ősrobbanás – Nagy Bumm • • • •
Háttérsugárzás = az „Ősrobbanás visszfénye” az Univerzum átlátszódásának pillanatából 1970-re a forró Univerzum-modell elméletileg és kísérletileg is működik (Hubble törvény, KMHS, könnyű elemek gyakorisága) Háttérsugárzás: hőmérsékleti sugárzás (fekete test sugárzás) – foton gáz modell (különbség: foton elnyelődhet az anyagban → nincs egyediség) → foton gázzal töltött Univerzum Hogyan tágul az univerzum? Megoldás: → általános relativitáselmélet: 2 → r 8 k c 2 2 2
8 r 2 2 H teljes 1 r 3c 2
•
homogén és izotrop rendszer esetében ahol ρ(t) energiasűrűség, k-görbülettel kapcsolatos Az energia jó közelítéssel csak sugárzási energia: 1 C E Mc 2 ~ 3 3 r r
•
Ezek alapján a tágulási egyenlet:
•
Klasszikus kép: mechanikai energia-megmaradás egy próbatestre (homogén és izotróp rendszerben)
r
3c
r
r 2 8C ' 1 kc2 3 r
1 2 GM 2GM 2 r Emech r Emech 2 r r
Ősrobbanás – Nagy Bumm •
Az teljes energia ill. a görbületet jellemző mennyiség előjelét tekintve három lehetséges megoldása létezik a tágulási egyenleteknek:
• • •
E<0 → k=+1 („szférikus”) E=0 → k=0 („euklideszi”) E>0 → k=-1 („nyereg”)
•
Jelenlegi mérések: kis eltérés a lapos megoldástól a k=-1 irányába Lapossági probléma: a térbeli metrika miért sík? Lehetséges magyarázat: az infláció hirtelen tágulása kisimított minden kezdeti görbületet
• •
Ősrobbanás – Nagy Bumm
Ősrobbanás – Nagy Bumm t < 10-10 s •
•
• • •
Táguló Világegyetem modell: régen nagy energia és anyagsűrűség, magas hőmérséklet: ökölszabály 1 eV ≈ 11000 K t < 10-42 s: Planck-idő, óriási anyag és energiasűrűség + elemi részecskék→kvantumgravitációs korszak (még nem ismert), később szabad kvarkok t < 10-37 s: GUT, Nagy egyesített elmélet, ez után az erős kh. és az elektrogyenge kh. szétválik 10-34 s – 10-32 s: infláció t < 10-10 s: már a részecskefizikai folyamatok dominálnak: foton <-> (anti)anyag szintézis (γ+γ<->p++p), nincs kötött állapot (atommag), T>1013 K
Ősrobbanás – Nagy Bumm 10-10 s - 10-6 s •
•
• • •
•
A „párkeltésekkel” az anyag-antianyag azonos számban van jelen ->a folyamatos annihiláció miatt nem lenne anyag (ρf=ρanyag) → mi mégis itt vagyunk(!) Megoldás: szimmetriasértő kölcsönhatás (CP-sértés) → anyag másként viselkedik mint az antianyag > több az anyag mint az antianyag CPT szimmetria az Univerzum igazi szimmetriája ρf/ρp=109 Ekkor termikus egyensúly uralkodik az Univerzumban (Boltzmann-féle hőhalál), azaz a lokális folyamatok időskálája a táguló Univerzum időskálájához képest jóval kisebb, így a tágulás egyensúlyi állapotokon keresztül valósul meg. W és Z bozonok tömeget nyernek
Ősrobbanás – Nagy Bumm t > 10-6 s •
•
•
•
t > 10-6 s: Univerzum tágul és hűl → csökken a fotonok energiája → a folyamatok lecsatolódnak (p++p→γ+γ), T<1013 K (2 GeV) Ekkor a gyenge kölcsönhatás és a lepton szintézis dominál, pl.: p ~ n e p n n p e
t > 10-2 s: T<1011 K → már csak e és e+ keletkezik a fotonból → még kialakul a termikus egyensúly t > 1 s: már az annihiláció működik, kialakul a foton-anyag arány,
foton 109 p
vége a részecskefizikai korszaknak
Ősrobbanás – Nagy Bumm t > 1 s – Magfizikai korszak •
Nincs elég energia a részecske pár keltéshez – gyenge kh. dominál m
•
• • •
m c2
n p Nn kT e Np p-n átalakulások, függ: e,e+ mennyiségektől → az arány folyamatosan változik + a szabad n bomlik és befogódik (d) t ~ 3 s: Nn/Np=1/6, ekkor a gyenge kh. is leáll T < 2.2 MeV : p+n->d+E (és inverz) + n bomlás Ha van d és p + energia -> fúziós folyamatok korszaka
Ősrobbanás – Nagy Bumm t - 4 min – Magfizikai korszak, primordiális nukleoszintézis • • • •
→ 3H+y 2H+p → 3He+y 2H+2H → 3H+p 2H+2H → 3He+n (szűk keresztmetszet) • Végül 4He keletkezik: • 3He+n → 4He+y • 3He+d → 4He+p • 3He+p → 4He+e++v • 3He+3He → 4He+2p • Az univerzum anyaga 4He és H →arány NHe/Np=1/3 További folyamatok: • 4He+3H → 7Li+y • 4He+3He → 7Be+y 2H+n
Ősrobbanás – Nagy Bumm t > 1013 s - Atomkorszak • Az Univerzum tovább tágul és hűl: nincs elég E a magfúzióhoz: vége a magfizikai korszaknak • DE az E> 13 eV → az e nem kötött az atommaghoz → plazma • További hűlés: E< 13 eV, t~1013 s → akkor a foton nem képes ionizálni az anyagot, kialakulnak az atomok • t~380000 év: Átlátszóvá válik az Univerzum (ennek a fotonnak a visszfénye a KMHS)
Ősrobbanás – Nagy Bumm t > 109 év – Gravitációs korszak • Az atomok kialakulása után az Univerzum anyaga semleges – a gravitáció dominál → a folyamatok lelassulnak • Inhomogén anyageloszlás → az anyag gravitációsan sűrűsödik → protogalaxisok → galaxisok → csillagok képződése • Első csillagok anyaga H és He
Csillagok keletkezése, élete • •
•
• •
1 milliárd évvel az Ősrobbanás után: hideg univerzum, az inhomogén anyag könnyen összetömörül a gravitációs összehúzódás révén A gravitáció révén összehúzódó (kollapszus) gázfelhő hőmérséklete nő, viriáltételből: M 3 GM 2 3k BT , mH 5 R A kollapszus következtében nő a gázfelhő részecskéinek kinetikus energiája -> nyomás az összezuhanó anyaggal szemben -> „hidrosztatikai egyensúly” alakulhat ki -> az ezt meghatározó paraméter az M tömeg Kis tömeg esetében -> barna törpe Nagyobb tömeg -> kollapszus során elegendő T növekedés, hogy másodlagos folyamatok induljanak be:
H 2 2 eV H H ; H 13,6 eV H e • •
Td ~ 6 106 K
A disszociáció során a T=áll. -> nyüzsgésből eredő nyomás nem változik -> felgyorsul a kollapszus T növekedtével a plazmafelhőben beindulhatnak a újabb magfizikai folyamatok
Csillagok keletkezése, élete •
A csillaganyag magja plazma állapotban → további összehúzódással fúziós folyamatok indulhatnak meg → E>5 keV a HH fúzió valószínűsége „nagy” (alagút eff) → T > 5 millió K 2
1 ~ S ( E )e 2 G E
Maxwell - eloszlás : nv ~ e
mv 2 k BT
•
A fúziós folyamat reakciósűrűsége: R ~ v ~ vnv d 3v Gamow ablak
•
HH fúzió azonban lassú folyamat, ok: nincs kötött 2He -> 2H keletkezhet csak, ehhez kell a gyenge kh + energia: p→n+e++v, jellemző hkm. σ~10-33 barn (1 keV), σ~10-23 barn (1 MeV) További melegedés a fúzió miatt → deuteronégés → pp ciklus és CNO ciklus (csillag tömegétől függően) Fúziós folyamatoktól kezdve a kis (<8MN) és nagytömegű (>8MN) csillagok fejlődése eltérő!
• •
Csillagok keletkezése, élete Energiatermelés – pp ciklus, kis tömeg
Csillagok keletkezése, élete Energiatermelés – CNO ciklus (m> 8*MN)
Csillagok élete és halála C, O finomhangolás • • • • • • •
Probléma: A=5 és A=8 tömegszámú stabil izotóp nem létezik! – Hogyan létezhet akkor 12C és 16O és a többi nehéz elem? 4He+p ↔ 5Li 4He+4He ↔ 8Be (T~10-16s) és Hogyan tovább? Öpik és Salpeter (1950): 3α kétlépcsős folyamat megvalósulhat (nagy He sűrűség a csillagban) 4He+4He ↔ 8Be majd 4He+ 8Be→12C + γ de ez nagyon valószínűtlen! F. Hoyle (1954): Mi mégis itt vagyunk → létezik az élet → ehhez sok szén kell (és oxigén)→ léteznie kell egy folyamatnak ami megnöveli a valószínűséget (ANTROPIKUS érvelés) Hoyle megoldása: a 12C magnak léteznie kell egy gerjesztet állapotának, amely rezonál a berillium- és a héliummagok együttes energiájával (7,3667 MeV) Mérésekkel bizonyították a feltételezett gerjesztett állapotot, 7,6549 MeV
Végeredményben: a rezonancia hatáskeresztmetszete megnöveli a reakciógyakoriságot
Csillagok élete és halála C, O finomhangolás • •
Mi a helyzet az oxigénnel? 4He+ 12C→16O + γ, Sok a hélium, szén is van, a fenti folyamat akadálytalanul végbemehet…Miért nem fogyott el a szén? • Újabb antropikus érvelés: kell egy folyamat, amely gátolja az 16O keletkezését • Megoldás: a hélium- és a szénatommag együttes energiáján NE legyen az oxigénnek rezonáns állapota • Valóban, a mérések igazolták, hogy nem létezik abban a tartományban gerjesztett állapot Finomhangolás: • ha a szénnek nincs rezonáns állapota → nem létezne szén • ha az oxigénnek lenne rezonáns állapota → nem létezne szén
Csillagok élete és halála Kis tömeg • •
•
•
•
•
Kiég a H a magban, a fúzió a He-nál megáll → kollapszus → köpeny felmelegszik → H égés a köpenyben + konvekció Magból forró He áramlik a köpenybe → felfúvódás (vörös óriás), kis T, nagy sugárzás Vörös óriás ciklusa: felfúvodás → hűlés (felszínen atomos H) → kollapszus → melegedés (nem elég a hő a fúzió újraindításához)→ felfúvódás Közben a kis tömeg miatt folyamatos anyagveszteség (nem marad H a csillagban) Az anyagveszteség miatt a folyamat leáll, az elfajult elektrongáz nyomása megállítja a kollapszust, fehér törpe állapot, nagy T, kis sugárzás Ia típusú szupernóva-robbanás, ha M=1,4MNAP (Chandrasekhar-határ)
Csillagok élete és halála Nagy Tömeg •
Kiég a H a magban → kollapszus → köpeny felmelegszik → H égés a köpenyben + a nagy tömeg miatt magas T → a He és a C is fúzionál → felfúvódás (szuperóriás) • Felfúvódás és összehúzódás → közben a T nő → újabb fúziós folyamatok Alapvető reakciók: • 1. szénégés: 12C+ 12C →20Ne +α; 23Na+p; 23Mg+n • 2. neonégés: 20Ne+γ →16O+ α; 20Ne+ α →24Mg+ γ • 3. oxigénégés: 16O+ 16O →31P+p; 28Si+ γ; 31S+n; 30P+d; • 4. szilíciumégés → utolsó fúziós folyamat → végállapot a 56Fe • • • •
Az Fe-nél megáll a fúzió → nincs mi ellen tartson a kollapszusnak → a T növekedtével hasítás → csillag elpusztítja a legyártott magok egy részét A centrumban csak p, n „maganyag” és He További kollapszus → p+e→n+v → a neutrínók felmelegítik a köpenyt II típusú szupernóva-robbanás → neutroncsillag vagy feketelyuk
Csillagok élete és halála Nagy Tömeg Vasnál nehezebb elemek szintézise: •
•
• • •
•
Vörös óriásokban meginduló sfolyamat (vannak neutrontermelő magreakciók) Főleg szupernova robbanáskor keletkeznek → a neutronok színre lépnek Honnan vannak a neutronok? Kollapszuskor 10 GK körül: 56Fe →13α+4n A keletkezett neutronok befogódnak a maradék vasba és a keletkezett újabb atommagokba → r-folyamat Megfigyelési tapasztalatok: elemszintézis vége → Z~100, A~250
Csillagok után Neutroncsillag •
•
• • • • •
A szupernova-robbanás pillanatában hirtelen felmelegedés (neutrínófűtés), így újra beindul a fúzió → pillanatszerű, nincs gravitációs ellentartás → a nagy részecskesűrűség miatt, nagy reakciósűrűség → U-ig legyártódik az összes elem A robbanás során megmaradt anyag nyomása akkora, hogy az elektronok a protonokba „préselődnek” → neutron és neutrínó keletkezik A megmaradó neutronok kötött objektuma: Sűrűsége: ~1014 g/cm3 Átmérő ~ 10 km Forgás ~ 1 fordulat/s Hőmérséklete ~100 millió K→ Röntgen sugárzás → 106 év után 10000 K-re hűl
Csillagok után Fekete Lyuk •
• • •
Eddington (1935): Elegendően nagy M tömeg felett (M>3MN) a neutroncsillag anyagának nyomása nem tudja kiegyenlíteni a gravitációs nyomást → az anyag összeomlik és fekete lyuk lesz belőle (tér-idő szingularitása) Az általános relativitás egyenleteinek létezik szinguláris megoldása (Schwarzschild) 1990-es években figyeltek meg először fekete lyukat: kettős csillagrendszerben 3-8 MN tömeggel és szuper nehéz több millió MN tömeggel Szingularitást körülvevő térrészben a gravitáció olyan nagy, hogy a fény sem léphet ki belőle → ennek a gömbszimmetrikus tartománynak (eseményhorizont) a határa a Schwarzschild-sugár (itt a szökési sebesség a fénysebesség), ez tekinthető a fekete lyuk határának 2GM
Rs
•
•
c2
Sugárzás: az eseményhorizont közelében részecskék keletkezhetnek (energia → anyag), ezek elhagyhatják a fekete lyukat, ezáltal csökken annak tömege (Hawkingsugárzás) Elnyelés: sugárzás és anyag elnyelése kompenzálja a sugárzási veszteséget → feltétel: Tf < Thatter → nyílt univerzumban minden fekete lyuk elpárolog
Sötét anyag •
•
F. Zwicky (1933): Coma-halmaz galaxisai gyorsabban mozognak, mint a szökési sebesség (látható anyag gravitációs potenciáljából számított) → nem világító anyag van a halmazban 1990: ROSAT galaktikus röntgensugárzás mérése: a gáz atomjainak sebessége nagyobb, mint a galaxisban lévő szökési sebesség
Gravitációs lencsehatás: nagy tömeg mellett elhajlik a fény pályája →lencsehatás; a mérések igazolják a nagy nem világító tömeg jelenlétét a galaxisok körül Lehetséges sötétanyag-jelöltek: •
•
nem világító barionos anyag (barna törpe, por) → kozmológiailag cáfolható
•
Neutrínók → kisebb a tömegük, hogy az Univerzum kritikus tömegét adják (~45 eV), forró sötét anyag Gyengén kölcsönható nagy tömegű részecskék (WIMP) Axionok Szuperszimmetrikus részecskék Extra dimenzió
• • • •
Sötét energia •
• •
•
Speciális anyag → energiasűrűsége kicsit vagy egyáltalán nem változik a tér-időben, nem világít SŐT: általános taszító hatású → negatív nyomás (már szívás) Kísérlet: gyorsulva táguló Univerzum (2011 Nobel-díj: S. Perlmutter, B. Schmidt, A. Reiss) Elmélet 1: kozmológiai állandó bevezetése az általános relativitáselméletben (matematikailag vákuumenergia) Elmélet 2: Kvintesszencia, időben változó skalártér bevezetése
