NOVÉ TECHNOLOGIE PRO INFORMAČNÍ SPOLEČNOST

VÝZKUMNÝ PROJEKT

NOVÉ TECHNOLOGIE PRO INFORMAČNÍ SPOLEČNOST

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÉ UNIVERZITY V PLZNI

Schéma výzkumného projektu NTIS INFORMAČNÍ SPOLEČNOST P1: Kybernetické systémy řízení, identifikace inteligentního rozhodování a komunikace

MATERIÁLOVÝ VÝZKUM

P2: Pokročilé počítačové a informační technologie

P3: Výzkum a modelování heterogenních materiálů a mechanických a biomechanických struktur

vizualizace biomechanických modelů, embedded systémy

syntéza řeči, společné textové a řečové korpusy, inteligentní webové technologie, softwarová podpora

P4: Nové nanostrukturní tenkovrstvé materiály vytvářené plazmovými technologiemi

společné využití přístrojů a zařízení, matematické a výpočetní modely a charakteristiky materiálů

tvorba programů, optimalizace, paralelizace, vizualizace dat inteligentní konstrukce, jejich identifikace a řízení

numerické modelování plazmatu, simulace mikroproudění

modelování a simulace v biomechanice, analýza parciálních diferenciálních rovnic

výpočetní a programové zázemí, paralelní výpočty, EuroGrid, teoretická informatika, vizualizace dat a geometrie

Cílem projektu NTIS je vybudovat tzv. výzkumné Centrum excelence jako samostatnou jednotku při Fakultě aplikovaných věd Západočeské university v Plzni. Výzkumná centra excelence jsou moderně a často jedinečně vybavena a produkují špičkové výsledky výzkumu v mezinárodním měřítku. Většinu finančních prostředků na realizaci projektu NTIS hodlá univerzita získat z operačního programu Výzkum a vývoj pro inovace, prioritní osa 1 - Evropská centra excelence (http://www.msmt.cz/strukturalni-fondy/vyzvav-ramci-prioritni-osy-1). Schvalování předložených projektů bude ukončeno do poloviny tohoto roku.

Zaměření výzkumného projektu NTIS

odhadovaní a identifikace systémů v plazmových technologií, vyhodnocování experimentů

analýza matematických modelů, spojité a diskrétní struktury, teoretická informatika, optimalizace, vazba na automatické řízení a zpracování řeči

Výzkumný projekt Nové technologie pro Informační společnost

Výzkumné zaměření projektu NTIS je orientováno do dvou prioritních dlouhodobých výzkumných směrů: „Informační společnost“ a „Materiálový výzkum“. Oba výzkumné směry a s nimi související technologie společně přispívají k posilování inovací a ke konkurenceschopnosti většiny odvětví průmyslu a služeb. Projekt NTIS klade důraz na aplikovatelnost výsledků výzkumu do praxe a na rozvoj spolupráce s prestižními výzkumnými pracovišti v ČR i zahraničí. Projekt Centra excelence NTIS je postaven na realistickém plánu výnosů a provozních nákladů.

efekty. Výzkumné programy využívají společného matematického základu i těsných teoretických a aplikačních vazeb, sdružují se poznatky i technologie ve výsledných produktech. Významným faktorem spolupráce výzkumných týmů v rámci centra bude i sdílení drahého přístrojového vybavení a výpočetní infrastruktury včetně programového vybavení. Centrum excelence NTIS vytváří možnost pružného sestavování výzkumných týmů z jednotlivých odborníků dle potřeb řešených projektů a v neposlední řadě posiluje spolupráci mezi řešitelskými týmy v rámci výchovy nových doktorandů. Při inovaci doktorských i magisterských studijních oborů tak bude výrazně posílena multidisciplinarita výzkumných programů.

5 výzkumných programů centra excelence NTIS P1 Kybernetické systémy řízení, identifikace, inteligentní rozhodování a komunikace P2 Pokročilé počítačové a informační systémy P3 Výzkum a modelování heterogenních materiálů a mechanických a biomechanických struktur P4 Nové nanostrukturní tenkovrstvé materiály vytvářené plazmovými technologiemi

P5: Kvalitativní a kvantitativní studium matematických modelů

5P projektu NTIS = 5 výzkumných programů ve vzájemné synergii

P5 Kvalitativní a kvantitativní studium matematických modelů

Na schématu je znázorněno 5 výzkumných programů centra excelence NTIS, jejich začlenění do výzkumných směrů a propojení vzájemnými synergickými vazbami. Ze schématu je rovněž patrné pronikání informačních technologii do materiálového výzkumu.

Základní výzkumné směry rozvíjí pět výzkumných programů Centra excelence NTIS – 5P projektu NTIS. Jednotlivé výzkumné programy centra mají na jedné straně svou míru vnitřní autonomie a sledují své vlastní výzkumné cíle, a na straně druhé jsou vzájemně těsně provázány, doplňují se, posilují, a využívají tak vzájemné synergické

Další oblastí spolupráce výzkumných týmů bude i vytvoření společné výpočetní podpory, tzv. infrastruktury, pro provádění rozsáhlých vědeckotechnických výpočtů, simulací a zpracování experimentálních dat. Snahou je navázat na úspěšně obhájený projekt MŠMT (Podpora infrastruktury), jehož výsledky byly hodnoceny jako vynikající na mezi-


národní úrovni. Cílem je vytvořit výpočetní infrastrukturu s přístupem přes internet a její služby nabídnout i vědecké komunitě v rámci evropského projektu EuroGrid. K dosažení tohoto cíle bude třeba vybudovat rozsáhlou znalostní databázi a spojit síly matematických expertů s informatiky.

tam, vědci z Fakulty aplikovaných věd ZČU v Plzni zpracovávají velké množství údajů a signálů. Aby s tak rozsáhlými soubory dat mohli vůbec pracovat a získávat z nich potřebné znalosti a informace, musí vytvořit správné, a pokud možno přesné matematické modely zkoumané reality.

bude využít moderních poznatků diskrétní matematiky například v oblastech zpracování a zabezpečení dat, kódování a optimalizace senzorických sítí. Již dosažené výsledky v této oblasti mají značný aplikační význam (např. optimalizace vsázek paliva jaderných elektráren).

systémů. Obdobné problémy musí vědci řešit při realizaci systémů komunikace mezi člověkem a strojem, k porozumění mluvené řeči a návrhu dialogových systémů. Řešení těchto náročných úloh by ale nebylo možné bez těsné a vzájemně prospěšné spolupráce s matematiky z výzkumného programu P5.

Výchozí požadavky pro specifikaci jednotných výzkumných programů byly následující:

Matematické modelování však neslouží jen k formálnímu popisu již pozorovaných a měřitelných jevů. Matematické modely mohou být vytvořeny i čistě teoreticky, např. studiem základních fyzikálních vlastností zkoumané reality. Pomocí matematických modelů pak můžeme i předpovídat budoucnost a provádět simulace, které by v realitě byly příliš drahé či nemožné. Například pomocí matematických modelů popisujících proudění v říčních tocích můžeme v konkrétní krajině simulovat povodeň a v biomechanice člověka můžeme simulovat i predikovat důsledky operačních zákroků.

Rozvoj informačních technologií

Výzkumný program P1 zároveň podporuje ostatní programy. Například pro program P3 – Výzkum a modelování heterogenních materiálů a mechanických a biomechanických struktur jde o využití kybernetických principů při řízení inteligentních konstrukcí s aktivními prvky (aktuátory), nebo pro program P4 – Nové nanostrukturní tenkovrstvé materiály vytvářené plazmovými technologiemi nabízí metody identifikace, filtrace a vyhodnocení dat naměřených v průběhu fyzikálních experimentů.

– zvolit výzkumné programy, které jsou vzájemně provázány, doplňují se a posilují, s cílem maximálně využít synergické a interdisciplinární efekty, – rozvíjet výzkumné programy, které jsou v souladu s národními i mezinárodními studiemi považovány za perspektivní, – prohloubit výzkumné směry, ve kterých klíčové osobnosti Fakulty aplikovaných věd ZČU a jejich výzkumné týmy dosáhly v minulosti vynikajících výsledků, – zacílit výzkumné programy do oblastí, které korespondují s poptávkou relevantních firem a organizací.

Společné studium matematických modelů Základní a nezastupitelnou roli v celém projektu hraje spojitá a diskrétní matematika výzkumného programu P5 - Kvalitativní a kvantitativní studium matematických modelů. Tento program má zřejmě nejsilnější vliv na ostatní výzkumné programy NTIS. Jedním ze základních cílů programu P5 je vytvářet matematické zázemí pro všechny ostatní programy. Spolupráce s ostatními výzkumnými programy začíná poskytováním konzultací při vytváření matematických modelů jednotlivých úloh a končí společným hledáním jejich řešení. Jde především o spolupráci spočívající ve vytváření společných matematických modelů a simulací založených na diferenciálních rovnicích, statistice a na postupech vycházejících z poznatků diskrétní matematiky. V úlohách monitorování volných částic v komponentách jaderných elektráren, při modelování lidských tkání, při rozpoznávání mluvené řeči, při vyhledávání nalezišť nerostných surovin, při měření aktivity lidského mozku při řízení motorového vozidla a nejen 2|3

Jisté společné vlastnosti matematických modelů a počítačové simulace napříč všemi výzkumnými programy centra jsou jedním z významných znaků interdisciplinární spolupráce. Modelování a simulacím je již v současné době věnována výrazná pozornost. V rámci NTIS se však plánuje další propojení výzkumných týmů a koordinace jejich činnosti. Výsledkem bude větší porozumění řadě matematických modelů, které úzce souvisejí s rozvojem nových informačních technologií a vývojem nových materiálů. Pozornost bude věnována například speciálním problémům dynamiky tekutin, některým problémům jaderné fyziky (numerické modelování transportu neutronů) a také vybraným problémům biomechaniky (modelování zatížení lidských kloubů a jejich náhrad), modelování interakce těles s tekutinou nebo směsí pevných a tekutých složek. Takováto spolupráce by v budoucnu mohla vyústit např. ve vývoj virtuální chirurgie, dále ve vývoj efektivních matematických metod pro počítačové modelování výbojového plazmatu a nových tenkovrstvých i kompozitních materiálů. Cílem je i vývoj přesnějších modelů povrchu Země a formulace nových metod a postupů při zpracování tzv. geodetických dat (pozemních, leteckých a družicových). Důležité jsou i aplikace metod diskrétní matematiky a teoretické informatiky. Cílem

Cílem výzkumných týmu v rámci projektu NTIS je vytvářet stále přesnější matematické modely, které by více odpovídaly zkoumané realitě. Každé zpřesnění však s sebou nese vyšší složitost a nové nároky na vlastní matematické metody. Nárůst složitosti algoritmů klade i vyšší nároky na počítače, na kterých se matematické modely zpracovávají, potřebuje rozvoj a vytváření nových metod, které by urychlily výpočty a zlepšily způsoby ukládání, sdílení či vizualizace rozsáhlých souborů dat. K řešení těchto úkolů přispívají výsledky výzkumného programu P2 – Pokročilé počítačové a informační systémy.

Infrastruktura projektu NTIS

Uplatnění kybernetických systémů řízení, inteligentního rozhodování a komunikace

Výzkumné centrum bude umístěno v nově vybudovaných prostorách, které budou splňovat parametry Centra excelence. Součástí projektu je proto výstavba nové budovy pro pracovny a laboratoře Centra excelence (s celkovou užitnou plochou 9350 m2) a pořízení nejmodernějších technologií a zařízení, která přispějí k dosažení naplánovaných výstupů a mezinárodně uznávaných výsledků. Skladba přístrojového vybavení byla zvolena tak, aby centrum excelence NTIS bylo na technologické úrovni srovnatelné s pracovišti v rozvinutých zemích. Pořizované přístrojové vybavení bude obsahovat i unikátní experimentální zařízení, bez kterých by nebylo možné provádět špičkový mezinárodní výzkum v některých programech, např. výzkum nových materiálů. Nově pořízená unikátní zařízení budou využívána i subjekty mimo NTIS.

Významné postavení jak velikostí výzkumného týmu, tak aplikačním potenciálem svých výsledků má výzkumný program P1- Kybernetické systémy řízení, identifikace, inteligentní rozhodování a komunikace. Řešení konkrétních úloh inteligentního rozhodování, diagnostiky a automatického řízení různých procesů, strojů, ale i robotů a manipulátorů staví výzkumné pracovníky před problém najít odpovídající modely složitých, těžko popsatelných a obtížně měřitelných

Podle plánovaného harmonogramu bude realizace projektu probíhat v období 2010 – 2014. Realizační fáze v letech 2010 – 2013 bude především zaměřena na stavební práce, pořizování přístrojového vybavení a částečně i na příchod zaměstnanců. V roce 2014 bude probíhat zejména nástup nových pracovníků centra. V projektu NTIS se počítá celkem s cca 180 přepočtenými (FTE) úvazky, z toho bude přibližně 65 úvazků nových.

Výstupem počítačových modelů a různých simulací jsou obvykle rozsáhlé soubory dat, vyžadující srozumitelnou vizuální prezentaci získaných výsledků. Vhodná forma prezentace těchto výsledků pomocí metod počítačové grafiky a geometrického modelování výrazně napomáhá porozumět např. komplikovaným fyzikálním procesům probíhajícím ve výbojovém plazmatu (program P4) či fungování biomechanických modelů (program P3). Počítačová vizualizace souborů dat je společným přínosem výzkumných programů P2 – Pokročilé počítačové a informační systémy a studia matematických modelů (program P5).


Principy a východiska moderní kybernetiky Prof. Ing. Miroslav Šimandl, CSc. – proděkan pro tvůrčí činnost Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni „Kybernetika je založena na informacích. Jde vlastně o to, jak informace zpracovávat a jak s nimi nakládat. Obvyklé je využití zpracovaných informací pro řízení nějakého systému. Nakládání s informacemi musí být přitom automatické, bez účasti člověka,“ vysvětluje laikům podstatu kybernetiky profesor Šimandl z katedry kybernetiky, proděkan Fakulty aplikovaných věd ZČU v Plzni. Za základ kybernetiky jsou považovány práce amerického matematika Norberta Wienera z první poloviny dvacátého století. O významný posun v kybernetice se v šedesátých letech zasloužil Rudolf Emil Kalman, který první dokázal odhadovat procesy, které reprezentují vlastnosti systému měnící se v čase. Jeho přístup navíc umožnil používání jednoduššího matematického aparátu, než potřeboval N. Wiener. Kybernetika se zabývá podstatou zpracování informací, které jsou v zásadě dvojího druhu – informace apriorní a informace získané z měření. Apriorní informace vycházejí z matematického modelu, který popisuje nějaký proces nebo systém a nezáleží na tom, zda jde o technický objekt nebo živý organismus. Měřené informace se získávají během probíhajícího procesu řízení nějakého objektu a obvykle se využívají k vytvoření zpětné vazby, která koriguje řízení, jež by vycházelo z algoritmů postavených pouze na principech matematického modelu. V praxi totiž není možné dosáhnout úplné přesnosti matematických modelů reprezentujících reálné objekty.

Deterministické modely a neurčitost Dříve se často pro popis reality používaly tzv. deterministické modely. Tyto modely na základě výchozího stavu a předpokládaných zákonitostí jednoznačně určují budoucí

4|5

ce, do procesu automatizace. Kybernetika dnes stojí před velkou výzvou, jak optimálně skloubit a využít souběžně generované informace matematickým modelem na straně jedné a měřením na straně druhé tak, aby poznání aktuálního a následného budoucího stavu řízeného systému nebo procesu

stav nějakého procesu nebo systému. Z takových modelů vyplývá s úplnou přesností, co bude zítra, pozítří nebo za sto let. Potíž je v tom, že v případě skutečných jevů, které se v přírodě odehrávají, nevíme, zda máme k dispozici přesný a úplný popis výchozího stavu a zda jsou námi předpokládané zákonitosti správné a berou v potaz všechny skutečně existující vlivy. Proto se v současnosti pro popis reálných systémů spíše používají modely s neurčitostí. Nedostatek našich znalostí o okolním světě ale není jediným problémem deterministických matematických modelů. Základy klasické fyziky, která je z principu deterministická, otřásl Heisenbergův objev principu neurčitosti. Zjistil, že když víme, kde se částice nachází, tak podle principu neurčitosti nemůžeme přesně zjistit, jakou má rychlost; nebo víme přesně, jakou má rychlost, avšak v takovém případě nevíme, kde přesně je. Dnes se teoretická fyzika domnívá, že ve světě, ve kterém žijeme, se uplatňuje princip nahodilosti. Pascal byl jeden z prvních, jenž rozeznal, že mohou existovat zákony pravděpodobnosti, které se týkají souboru jevů, ale neplatí pro jevy jednotlivé. Kombinace nástrojů statistiky a teorie pravděpodobnosti je dnes oporou pro téměř všechny moderní vědy – počínaje kvantovou mechanikou přes meteorologii až po kybernetiku.

Schopnost adaptace řídících systémů Významný posun ve vývoji kybernetiky znamenalo respektování neurčitosti a složitosti okolního světa, které umožnilo vytváření přesnějších matematických modelů. Pozoruhodné je také přebírání vlastností živých organismů, jako je například schopnost učení nebo přizpůsobování – adapta-

bylo co nejpřesnější. Celá úloha je ještě komplikována potřebou současného vyhodnocování měřených informací z několika zdrojů – informační fúze – a potřebou získávání optimálních odhadů neznámých či neměřitelných veličin. Tato oblast zpracování informací se nazývá automatické poznávání či identifikace systémů. Existují případy, kdy musí být automatické poznávání navíc schopné přizpůsobovat se měnícím se charakteristikám sledovaných objektů. Systémy odhadu s těmito schopnostmi, které obsahují automatické poznávání, umožňují např. snížit množství měřících čidel, jsou schopné odhalit poruchy v monitorovaných objektech nebo umožňují předvídat budoucí chování veličin, a pak získané poznatky využít při rozhodování a řízení. Jako příklad aplikací může být uvedeno zjišťování provozních veličin vozidla v automobilovém průmyslu, použití při sledování životních funkcí člověka v lékařství, aplikace pro oblast energetiky, identifikace lidí atd.

Využití adaptivních systémů Na automatické poznávání navazuje oblast automatického řízení a rozhodování. Pokud má mít celý řídicí systém schopnost přizpůsobovat se měnícím se charakteristikám řízeného objektu, musí mít schopnost adaptace i řídicí algoritmy. Takové sofistikované adaptivní systémy přinášejí nové možnosti při řízení robotických a složitých technologických systémů, např. v automobilovém průmyslu. Jízdní vlastnosti auta, které je plné pasažérů a má plnou nádrž benzinu, jsou značně odlišné od situace, kdy je poloprázdné. Jízdní vlastnosti závisejí výrazně i na okolí, zda jde o jízdu v terénu, nebo na dálnici, na suché, či mokré vozovce atd. Na základě automatického poznávání aktuální situace je ale možné rozdíl v jízdních vlastnostech minimalizovat změnou parametrů řídicích systémů, které ovlivňují vlastnosti automobilu, jako je například adaptivní nastavení podvozku, aktivní potlačení hluku, adaptivní tempomat, systém ABS apod.

„Naší skupině, která se zabývá rozhodováním a řízením v podmínkách neurčitosti, se daří publikovat výsledky své práce na prestižních světových kongresech a symposiích i v nejlepších časopisech oboru automatického řízení na světě, jako je např. časopis Mezinárodní federace automatického řízení Automatica. Autoři vědeckých prací z celého světa v tomto oboru, ať jsou z Ameriky, Evropy nebo třeba z Číny, chtějí publikovat právě tady.“ Miroslav ŠIMANDL


Řečové technologie – převod mluvené řeči do textu, automatické zpracování znakového jazyka Prof. Ing. Josef PSUTKA CSc. – vedoucí katedry kybernetiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni Bohužel ne každý člověk je opatřen sluchem a dokáže s ostatními komunikovat mluvenou řečí. Kromě takto hendikepovaných jsou především mezi seniory i slyšící lidé, kteří mají problémy s porozuměním rušené mluvy například při sledování akčních filmů se střelbou, křikem a hlasitou hudbou doprovázející mluvený dialog. Všichni ale touží rozumět a co nejsnáze komunikovat. Lidem s problémy se sluchem nebo hlasivkami se snaží pomoci katedra kybernetiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. Vyvíjí způsob, jak v rychlosti převádět mluvenou řeč do titulků a naopak. O výsledky výzkumu je velký zájem. Ve světovém srovnání unikátním projektem je spolupráce s Českou televizí. Pracovníci katedry pro ni zajišťují online titulkování přenosů jednání Poslanecké sněmovny ČR a řeší možnosti titulkování i u dalších pořadů. Jedná se o to, že třeba právě ve sněmovně zákonodárci hovoří a jejich řeč se automaticky přepisuje se zpožděním v řádech pouhých jednotek sekund do titulků.

Čeština vs. Angličtina – půl milionu : 100 tisíc Funkci titulkování začala jako první používat po roce 2000 anglická BBC. Její titulkování je ale oproti českému přinejmenším méně komplikované. „Čeština má obrovské množství zdrobnělin, slova, která zní jinak v každém ze sedmi pádů a náročné časování sloves. Zatímco tedy v angličtině stačí k dobré kvalitě přepisu slovník se sto tisíci slov, my jsme museli vytvořit půlmilionový,“ říká přední český odborník na řečové technologie a vedoucí katedry kybernetiky

6|7

profesor Josef Psutka a doplňuje, že i tak ve sněmovně znějí slova, která slovník nezná. A nemusí se prý jednat jen o zeměpisné názvy nebo jména lidí. V zahraničí se pro titulkování dále zpravidla využívá služeb takzvaného stínového řečníka. Je jím člověk, který poslouchá mluvícího a svou plynulou, neemocionální a pokud možno spisovnou řečí jej přemlouvá. Zařízení totiž může být natrénováno přímo na hlas tohoto stínového řečníka a jeho řečí vytvářené titulky tak jsou přesnější. Současné titulkovací zařízení západočeské univerzity přepisuje přímo dvě stě poslanců a všechny členy vlády. Nikdo je nemusí tlumočit. Samozřejmě, že přesnost přepisu závisí na výslovnosti řečníků. Zařízení si dobře rozumí například s Bohuslavem Sobotkou, naopak hůře vnímá řeč Karla Schwarzenberga. Právě zdokonalování porozumění i hůře artikulujícím lidem je jedním z bodů dalšího výzkumu. Ten se zaměřuje také na rychlé rozpoznávání jednotlivých hlasů, aby titulkovací zařízení dokázalo reagovat na bleskové výměny řečníků nebo na to, když si politici skákají do řeči. Titulkování přenosů už v televizi běží, a to v nočních hodinách na programu ČT24, kdy Česká televize vysílá záznamy z jednání Poslanecké sněmovny ČR.

Když kvůli střelbě filmu nerozumí, starší rádi přepnou Česká televize ale chce titulkovat většinu živých pořadů. Je možné to řešit zdokonalováním současného modelu nebo právě zavedením stínového řečníka. To ale není nic jednoduchého. Jen málo lidí dokáže tlumočení zvládnout. Vhodné řečníky je pak nutné vyškolit hlasově i pro různé žánry pořadů

(např. komentované, diskusní) a obory pořadů (sportovní, medicínské, hobby apod.). Pro tento účel vyvinula fakulta aplikovaných věd trenažér pro výuku stínových řečníků. Pracovníci katedry kybernetiky chtějí pomoci i těm divákům ČT, kteří těžko vnímají pořady, např. akční filmy, kde se herci často překřikují, mluví ve vypjatých scénách, v nichž se třeba navíc střílí nebo hvízdají kola aut. Výzkumy prostřednictvím peoplemetrů totiž ukázaly, že především starším lidem v takových případech unikají jednotlivá slova, přestávají vnímat celkový význam dialogů a tak televizi přepnou na jiný kanál nebo ji jednoduše vypnou. „Teoreticky by šlo vyrobit druhou méně hlučnou zvukovou stopu filmu a divák by si mohl vybrat. Tím by se prý ale zasahovalo do autorských práv filmařů, takže tudy cesta nevede. Tím správným řešením se zdá být automatický dabing, kdy řečový dialog nevytváří herci-dabéři, ale hlasy v dialogu jsou vytvářeny zcela automaticky počítačem,“ vysvětluje Psutka. Řečové technologie mohou mít dále využití například na úřadech, v obchodech nebo ve školách. Jsou ale vhodné třeba i ke komunikaci hendikepovaných lidí s informačními systémy, a to nejen na úrovni mezi mluvenou řečí a psaným textem. V současné době se v Plzni například vyvíjí prototyp informačního panelu hlášení o vlakových spojích, který bude komunikovat ve znakované češtině. Plzeňští vědci také s kolegy z brněnské a olomoucké univerzity pracují na on-line slovníku české znakové řeči, který by se používal při vzdělávání. V obou případech je nutné napřed převést mluvené slovo do textu. Pak dochází k překladu textu do znakového jazyka. – Předvádí ho pohybující se třídimenzionální virtuální postava (tzv. avatar) zobrazená na monitoru počítače. Znakuje původní mluvené slovo. Součástí takzvané syntézy znakové řeči může být i mluvicí hlava, která artikuluje promlouvaný text. Ta je pro osoby, které umí nebo se učí odezírat promlouvanou řeč ze rtů.

Učí počítač mluvit normální hovorovou řečí

počítače nebo informačními automaty. Stroje totiž pro komunikaci potřebují jasné povely. Ne každý ale ví jak na to. Katedra kybernetiky se proto zabývá možnostmi ovládat přístroje přirozenou mluvou. Mimo rozměr převodu řeči do textu a zpět zde hraje velkou roli rozpoznávání významu vyslovených vět, aby na ně mohl počítač správně reagovat. Běžný hovorový způsob komunikace s počítačem vyvíjí katedra na dialogovém systému „Nádraží“. Klient se pomocí něj domlouvá svým přirozeným vyjadřováním s databází jízdních řádů IDOS. Systém mu hlasem odpovídá nebo se ptá na upřesňující informace. Dají se zjistit typy spojů, časy odjezdů a příjezdů, ceny, přestupy, doba jízdy i způsob přepravy spoluzavazadel, jako by se cestující ptal pracovnice na informacích.

Takto vzniká mluvící hlava, která artikuluje sdělovaný text pro lidi, kteří neslyší, ale umí odezírat řeč ze rtů.

„Systém neomezuje volnost vyjadřování. Uživatel s ním debatuje po svém, a když se zapomene zeptat třeba, do jaké zastávky by se chtěl přesně dostat, převezme iniciativu počítač a vyzve ho, aby mu upřesnil cílovou stanici. Když uživatel zná jen město, hlas mu i nabídne seznam místních stanic. Uživatel může také během dialogu doplňovat nebo měnit požadavky,“ popisuje Psutka a dodává, že systém se testuje. Už brzy by se prý ale mohl dostat do reálného provozu.

„Dialogový systém „Nádraží“ rozpozná 2811 zastávek Českých drah, ale zná skoro 16 tisíc variant těchto názvů – například v různých pádech, zkratkách či nespisovných tvarech.“ Josef PSUTKA

Velký význam mohou mít řečové technologie pro starší lidi, kteří mají problém s ovládáním


Algoritmy pro řízení technologických procesů, strojů a zařízení Prof. Ing. Miloš SCHLEGEL CSc. – katedra kybernetiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni

například přelet ptáka nad jevištěm,“ říká Schlegel, podle kterého pak už jen vedoucí scény naprogramuje, jaké pohyby se mají v jaké chvíli na jevišti uskutečnit, a při představení se vše už spouští a vypíná v předprogramovaných segmentech samo. Fakulta nyní systém ovládání jevištní techniky zdokonaluje. „Přidáváme třeba možnost, aby se nad jevištěm pohybovaly předměty po prakticky libovolných třídimenzionálních křivkách,“ upřesňuje Schlegel.

Úkolů je bezpočet Pokud by se na českých univerzitách hledal tým vědců, jejichž výzkum má největší využití v praxi, určitě by do pořadí na předních příčkách výrazně promluvili lidé z katedry kybernetiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. Vědci seskupení kolem profesora Miloše Schlegela patří na Katedře kybernetiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni k nejvytíženějším. Zabývají se vývojem algoritmů pro řízení složitých technologických procesů a strojů. Výsledky jejich práce využívají desítky firem z oblastí energetiky, metalurgie, potravinářství, chemického, textilního, automobilového i těžařského průmyslu a také divadla. Jednoduše se dá napsat, že tým vyvíjí matematické postupy a posléze software, který umí ovládat různá zařízení, a to na základě impulsů, nebo lépe řečeno naměřených parametrů z daného zařízení. Princip se dá přirovnat třeba k chůzi člověka, jehož programem je mozek. Dostává informace o tom, kam má tělo donést, jaké jsou na cestě v určitém čase překážky, a také, aniž si to člověk uvědomuje, řeší informace o rovnováze těla. Všechny tyto informace během chůze mozek vyhodnocuje a předává úkoly svalům, které pak chůzi provedou. Jedná se o obrovské množství menších pohybů, které řídí mozek právě na základě získaných impulsů.

Osm set tun na nohou Právě s chůzí je spojen jeden z nejznámějších Schlegelových výzkumů. Tím je vývoj i zkonstruování řídicího systému kráčejícího pontonu v dole Bílina. Tam potřebovali přemístit zhruba 800tunové důlní zařízení

8|9

z vytěžené lokality o sedm kilometrů dále. „Tak obří stroj nemůže mít pásy, protože by se přetrhly. Má tedy jakési tlapy a kráčí. Když je to na kratší vzdálenost, tak se nohy dají ovládat manuálně. Je k tomu ale potřeba několik lidí, kteří spolu musí neustále komunikovat, kdy jaký pohyb udělají. To je samozřejmě dost pomalé, v řádech metrů za den, a lze tak chodit jen po rovině. Proto jsme pro ponton vyrobili systém, který řídí zvedání tlap i přesuny těžiště stroje automaticky. Vzdálenost ušel za týden,“ popisuje Schlegel.

Obří tlapy umožňující pohyb důlního pontonu. Jejich automatické kráčení řídí systém vyvinutý plzeňskými vědci.

S výzkumy Plzeňanů se lze také setkat například v plzeňském Divadle J. K. Tyla, v pražském Stavovském, v Arše nebo v Kongresovém centru. Pracovníci fakulty aplikovaných věd se podíleli na vývoji systémů řízení jevištní techniky. „Především v Kongresovém centru je to velmi složitý mechanismus s obrovským množstvím motorů. Pohybují různými točnami, propadlišti a tahy, kam se zavěšují kulisy. Ovládají pohyblivé stěny a mohou pomocí lan vytvořit zajímavé efekty, jako

Další aktuální výzkum je zaměřen na robotiku a mechatroniku. V současnosti je například vyvíjena řídicí jednotka a konstrukce robota, který bude čistit součástky pro automobilový průmysl. Má je polohovat tak, aby se znečištěné části dostaly do proudu čisticího média. Robot tak musí být velmi odolný vůči agresivnímu prostředí. Jako mimořádně náročný označuje Schlegel projekt systému řízení polohování podpěr (tzv. lunet) zalomených hřídelí při obrábění. Hřídele jsou dlouhé až 20 metrů, váží desítky tun a mají velice složitý tvar. Při obrábění se otáčejí kolem své osy. Při tom se musí podpírat, aby se osa nevybočila. Povolená tolerance je v řádech desítek mikrometrů (1μm = 0,001 mm = 0,000001 m). Vychýlení v této odchylce přitom dokáže způsobit i pouhé osvícení sluncem. Práce výzkumného týmu vede jednoznačně k úsporám ve výrobních procesech a také v prosazování české ekonomiky v zahraničí. Díky aplikacím výzkumu – pokročilým algoritmům řízení jsou totiž řídicí systémy firem Teco Kolín nebo ZAT Příbram stále více konkurenceschopné na světových trzích.

Přístroj simulující žonglování lachtana s míčem. Míč je volně položen na špičce jehly, která se v závislosti na náklonu míče pohybuje tak, aby nespadl.

Lachtan žonglující s míčem.

Za tímto úspěchem je kromě řady odborníků právě i osoba Miloše Schlegela. Nepracoval vždy jen na akademické půdě, ale také v průmyslovém výzkumu a též jako ředitel společnosti Easy Control. Teorii díky tomu rovnou spojuje s uplatněním v praxi. Jeho hlavními obory jsou lineární systémy, robustní řízení, prediktivní řízení, mechatronika a automatické nastavování průmyslových regulátorů. Je autorem víc než stovky odborných prací. Pokud se jeho jméno zadá do vyhledávače Google, objeví se tisíce odkazů.

Překonávání údolí smrti Podle projektového manažera fakulty Josefa Weinreba je Schlegelův tým mimořádným jevem českých vysokých škol. Je totiž velmi úspěšný v překonání takzvaného „údolí smrti“. To je cesta od teoretického zpracování výzkumu po jeho praktickou realizaci. „V týmu jsou i specialisté na mechaniku, materiály, elektroniku a další obory, takže tým dokáže navrhnout i konečné konstrukce nebo třeba rovnou vyrobit prototyp,“ říká Weinreb.

„Když jsme spustili kráčející ponton, hrozně vibroval, až spadl obří transformátor. Navíc kráčel pomalu. Měl jsem obavy, ale jediná možnost byla zrychlit. Přenastavil jsem parametry a ponton se ,rozběhl´. Skoro nebyl slyšet.“ Miloš SCHLEGEL


Systém monitorování volných částí v komponentách jaderných elektráren Doc. Ing. Eduard JANEČEK CSc. – katedra kybernetiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni Pokud se motoristovi začnou z vozidla linout podezřelé zvuky, zamíří zpravidla k automechanikovi. Ten už mu řekne, odkud zvuky pocházejí, co mohou znamenat a jaké je riziko, když se příčina hluku neodstraní. Co se ale děje, když se podezřelé hluky začnou linout z útrob jaderné elektrárny? Dost často se telefonuje na katedru kybernetiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. Tým vědců tam totiž vytváří systém diagnostiky a lokalizace podezřelých zvuků včetně vibrací, které lze na pozadí jiných ruchů jen obtížně odhalit. Projekt se nazývá systém monitorování

Vizualizace výpočtu místa nárazu volné části.

volných částí v komponentách jaderných elektráren. Jeho cílem je odhalit například v potrubích uvolněné šrouby, klíny či návarky a stanovit jejich pohyb nebo místo zachycení v systému. Tou nejsložitější věcí pak je určit velikost těchto uvolněných částí, aby se dalo co nejpřesněji zjistit, jak velké škody mohou svým putováním napáchat. Vše se zjišťuje pomocí měření vibrací na povrchu zařízení a složitými výpočty.

10 | 11

Umění odhalit zdroje vibrací „Zjednodušeně se vše dá popsat tak, že od zadavatele dostaneme přesný popis potrubního systému s určením míst, kde jsou instalovaná čidla. Na základě vzdáleností těchto čidel od sebe a časů, kdy k čidlům podezřelé vibrace dorazí, pak dokážeme určit místo, odkud se vibrace rozšířila,“ vysvětluje princip monitorování volných částí docent Eduard Janeček s tím, že obvyklé rychlosti šíření vibračních vln v komponentách diagnostikovaných strojů jsou až šest tisíc metrů za sekundu. Se svými kolegy vyvíjí metody a algoritmy až do fáze softwarů, které k popsaným zjištěním vedou. Celá věc je o to složitější, že vibrace z uvolněných částí jsou zpravidla mnohem slabší než vibrace způsobené samotným prouděním kapalin, čerpadly nebo okolním zařízením. Provozní vibrace je přitom třeba z výpočtu odstranit. A právě to je úkolem plzeňského výzkumu v posledním období.

obřích dieselových motorů v kogeneračních jednotkách či v pohonech velkých strojů a lodí. Už v 90. letech použili vědci z plzeňské fakulty podobné principy při návrhu metod a algoritmů pro monitorování úniků médií z parovodů, plynovodů či ropovodů. Výzkum se v současné době provádí hlavně pro společnost AREVA. Je jednou z mála na světě, jež dovedou kompletně navrhnout a postavit jadernou elektrárnu. Poznatky plzeňských vědců aplikuje nebo bude aplikovat například na nových zařízeních ve Finsku nebo ve Francii.

„Výsledky námi vyvíjeného prototypu softwaru používá i ČEZ v elektrárně Dukovany. Jejich systém totiž nedokáže přesně lokalizovat místa kontaktu volných částí například s reaktorovou nádobou.“

Model primárního okruhu jaderné elektrárny.

Eduard JANEČEK

Výsledky výzkumu dokážou při provozu energetických zařízení uspořit významné sumy peněz. Neodhalené nebo nesprávně diagnostikované volné části by totiž mohly napáchat obrovské škody. Stejně tak ale může dojít k nemalým škodám mimořádným zastavením provozu elektrárny třeba kvůli uvolněné matce, která by zařízení nemohla ohrozit a její vyjmutí by bylo možné až při plánované odstávce. Vyvíjené metody a algoritmy odhalující zdroj i velice slabých vibrací jsou důležité nejen pro ekonomiku, ale i pro bezpečnost.

Výsledky využívá svět Výpočty lze ale využít například i v paroplynových elektrárnách nebo v úplně jiných odvětvích. Mohou pomoci při kontrole chodu

Poškození nádoby parogenerátoru na vnitřní straně od nárazu volných částí.


Měření aktivity lidského mozku při řízení motorového vozidla Prof. Ing. Václav MATOUŠEK CSc. – zástupce vedoucího katedry informatiky a výpočetní techniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni Mladoboleslavská Škodovka spolupracuje s katedrou informatiky a výpočetní techniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni na vývoji zařízení, které by v případě usínání řidiče upozornilo, že je unaven a měl by zastavit. Pokud by se podařilo zajistit, aby řidiči neusínali za volantem, mohl by se prý až o 40 procent snížit počet dopravních nehod, a to především těch vážnějších. Takové číslo je už pádným důvodem, aby se automobilky na tuto cestu vydaly. Vývoj zařízení, které by včas upozornilo řidiče, že usíná, není ve světě nic nového. A neznámý není ani způsob, jakým lze únavu řidiče odhalit. „Že člověk začíná usínat, lze předpovědět zhruba pět až devět minut před tím. V takovém předstihu totiž začíná mozek významně měnit svoji aktivitu, kterou lze vyhodnocovat měřením úrovní elektroencefalografických neboli EEG signálů. Pokud by ke změně či k útlumu aktivity docházelo, bylo by možné třeba spustit nebo zesílit rádio, případně přímo hlasem upozornit řidiče, aby sjel ze silnice a tam si odpočinul nebo zacvičil,“ popisuje šéf plzeňského výzkumu profesor Václav Matoušek, jak by asi zařízení mělo fungovat. To se ale zatím světové vědě nedaří. Proč? Musí vyřešit problémy s bezkontaktním snímáním elektroencefalografických signálů a z naměřených signálů potlačit ty, které s usínáním přímo nesouvisejí.

S čepicí by to šlo hned Právě to je úkolem informatiků z Plzně. Ti by zatím všechno relativně perfektně zvládli kontaktním způsobem. Mají k dispozici čepice s 20 až 32 snímači signálů. Protože jsou snímače těsně u hlavy a rovnoměrně rozloženy kolem celého mozku, není problém z naměřených signálů vybrat jen ty, které nějak 12 | 13

hlavy mnohem blíže než strop. Aby se ale tak mohlo stát, bude třeba ještě velmi mnoho zapracovat na vývoji samotného měřicího systému, aby se do opěrky hlavy řidiče vešel. Budou-li oba výzkumy úspěšné, výrazně se zvýší bezpečnost na silnicích a především na dálnicích, kde jsou nehody způsobené mikrospánkem mnohem častější a mají také mnohem katastrofálnější důsledky. Půjde o zavedení nového typu bezpečnostního prvku, který přinese obrovské finanční úspory.

Škody při nehodách totiž jen v Evropě dosahují ročně několika desítek miliard eur a další stamiliony stojí výjezdy záchranářů a policie.

„Že člověk začíná usínat, lze předpovědět zhruba pět až devět minut před tím. Zatím to umíme zjistit dobře kontaktním způsobem.“ Václav MATOUŠEK

souvisejí s usínáním. Většina těchto signálů totiž vychází především z temenní části mozku. Čepice se senzory by si ale řidiči jen těžko nechali vnutit a ani jejich povinné zavedení třeba jen pro řidiče kamionů, kteří jsou vzhledem k psychické zátěži k usínání za volantem náchylnější, není v běžném provozu realizovatelné. „Pokud bychom chtěli snímat signály bezkontaktně, bylo by to možné udělat buď supercitlivými snímači ve střeše vozu, nebo lépe snímací cívkou v opěrce hlavy. V obou případech je ale nutné řešit problém, že takové snímače snímají najednou impulsy z různých částí mozku, čili velmi bohatou směsici různých průběhů signálů, a navíc měření může znehodnotit i nepatrná fyzická aktivita, například mrknutí oka nebo pohyb úst,“ vysvětluje záludnosti měření Václav Matoušek.

Novou cestou jsou ERP signály S kolegy se proto kromě jiného zabývá odstraňováním těchto odchylek. Lze toho dosáhnout například tím, že stanovíme úrovně a typické průběhy všech možných EEG signálů a nežádoucí, resp. deformované, části průběhů z měření odstraníme. Jiná možnost, která plzeňský výzkum odlišuje od většiny ostatních, je měření takzvaných evokovaných potenciálů neboli ERP (event related potentials), které nejsou na rušení fyzickými aktivitami obličeje či hlavy tak náchylné. „Při měření ERP je vidět mnohem více než při měření EEG. To, že jsme se vydali tímto směrem, je pro nás určitě posun, i když ERP signály mají zhruba čtyřikrát nižší úroveň než signály EEG,“ říká Václav Matoušek o současném předmětu výzkumu. Podle něj by i z důvodu slabších signálů ERP bylo vhodné umístit čidla měřící aktivitu mozku do řidičovy opěrky, která je k temeni

Snímání evokovaných potenciálů z mozku. Měření umožní sledovat aktivitu mozkové činnosti a až několik minut dopředu předpovědět, že sledovaná osoba usíná.


Inteligentní webové vyhledávače, sémantický web Doc. Ing. Karel JEŽEK CSc. – katedra informatiky a výpočetní techniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni Zná to snad každý uživatel internetu, který se snaží ve vyhledávači najít informace. Objeví se stovky odkazů, ale mezi prvními, kde jsou sice vzorově zastoupena všechna klíčová slova, potřebné informace nejsou a na prohlížení všech stránek nezbývá ani čas ani trpělivost.

daly hned z několika nezávislých ale tematicky souvisejících internetových stránek. Přitom by se navíc kladl důraz na nejaktuálnější články v dané oblasti. Nejnovější sdělení by tak stála v popředí a starší informace by ve stručné formě následovaly.

Provozovatelé internetových vyhledávačů dobře vědí, že současné modely vyhledávání jsou nedokonalé. Stále proto hledají dokonalejší vyhledávací technologie. Ve světě na nich pracují desítky vědeckých týmů. Jeden je na katedře informatiky a výpočetní techniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. Jeho výsledky získaly i mezinárodní ocenění.

Rozhodující nebudou klíčová slova, ale význam

Internet ví všechno, ale tají to Odborníci se zřejmě oprávněně domnívají, že internet neboli World Wide Web (WWW, W3) obsahuje veškeré současné lidské vědomosti. Jejich využívání ale není bez komplikací. „Je omezováno jak malou počítačovou gramotností uživatelů, tak nedokonalostí vyhledávačů, které zahlcují tazatele velkým množstvím ne vždy relevantních informací. Naším cílem je najít klíč, jak by se uživatel dostal hlavně k tomu, co potřebuje. Pracujeme na několika metodách, jejichž společnou aplikací by bylo možné tento cíl přiblížit,“ říká vedoucí výzkumného týmu docent Karel Ježek. Jednou z tradičních metod pro lepší komunikaci s internetem je takzvaná sumarizace. Jedná se o metodu, kdy web dokáže z textu nebo jeho částí vybrat základní sdělenou informaci. Až zestručnělý text pak porovnává se zadáním ve vyhledávači. Právě se sumarizačními metodami sklízí fakulta mezinárodní úspěchy a dál se je snaží zdokonalovat. Hledá například vícedokumentové a aktualizační sumarizační metody. Jedná se o to, že by se uživatelem hledané informace sesklá-

14 | 15

Na sumarizaci přímo navazuje filtrace. To je metoda, která odstupňuje, jak moc vyhledané texty souvisí s požadavkem a podle toho je řadí. Právě s řazením vyhledaných textů souvisí také metoda rozpoznávání důležitosti textu. Je založena na tom, že web například ví, kdo je autorem vyhledaných textů a řadí je podle toho, jak je který autor v dané oblasti informací důležitý. „Například budu hledat nějaké vědecké články na dané téma. Zadám si slova, která toto téma charakterizují, a počítač mi seřadí nalezené články podle toho, jak významný a citovaný je jejich autor,“ naznačuje Karel Ježek.

ve vlastních jazycích, kterým ale většina uživatelů nerozumí. Fáze, kdy je počítač schopen porozumět uživatelskému jazyku, a tedy i významu zpracovaného textu, se nazývá sémantický web. Ten má být fenoménem započatého desetiletí. Stěžejním pro něj zřejmě bude značkovací jazyk XML, kterému je předpovídáno, že nahradí jazyk HTML. Proč? Zatímco jazyk HTML řeší jen grafické rozložení stránky, jazyk XML řeší obsah a sdělení stránky a lze ji tak jednodušeji filtrovat. Skutečnost je totiž taková, že na internetu je v současnosti minimálně 50 miliard webových stránek a další rychle přibývají. Ani sebelepší vyhledávač je neumí všechny kvalitně prolustrovat. Aby se tak mohlo stát, musí napomoci autoři webových stránek, kteří budou už při jejich vytváření přidávat k textu různé prvky, označující části dokumentu, jako je jméno autora, hlavní titulek, osnova a podobně. Text se pak bude v první fázi lustrovat právě na základě těchto značek, a až když prvním kolem projde, prozkoumá ho vyhledávač celý. Podle Ježka se při aplikaci výše popsaných metod vyhledá mnohem méně odkazů, než

je tomu v současné době. Budou ale více odpovídat požadavkům uživatele. Po tom touží všechny velké světové vyhledávače, výrobci softwaru i významní uživatelé informační sítěW3. V Plzni se v této oblasti řeší základní výzkum, tedy matematické modely, které by se mohly stát základem právě pro software. Výzkum je zaměřen hlavně na stránky v anglickém jazyce. To proto, aby se jeho výsledky daly porovnávat s výsledky zahraničních vědců a aby se naopak zahraniční výzkumy daly využít na plzeňském pracovišti. Vedle toho se ale fakulta zabývá i tím, jak výzkumy aplikovat na český jazyk nebo jak vůbec odstranit ve vyhledávačích jazykové bariéry.

„Podle mezinárodních průzkumů internet používá přes 1,7 miliardy lidí, tedy asi 25 procent populace, což je čtyřikrát více než v roce 2000. V České republice už přesáhl počet uživatelů internetu šest milionů lidí.“ Karel JEŽEK

V pořadí nalezených článků lze ale zohlednit i zkušenost, jaký charakter článků daný uživatel zpravidla požaduje. Takzvaná personalizace webu spočívá v tom, že počítač nebo vyhledávač bude mít v paměti, že konkrétní uživatel se v minulosti zajímal hlavně o medicínu. Když si pak stejný uživatel do vyhledávače zadá třeba slova „poslanecká sněmovna zákon“, ukážou se mu přednostně informace o zákonech týkajících se zdravotnictví a až poté odkaz na jednací řád sněmovny.

Webové stránky budou mít vlastní osnovu Mimo výše popsaných metod je ale podle Ježka zapotřebí začít s webem komunikovat formou dotazů a odpovědí v přirozeném jazyce uživatele. Web totiž zatím komunikuje

Google najde na klíčová slova „sémantický web“ přes 27 tisíc stránek. Jen na zlomku se ale píše, co to sémantický web vlastně je.


Vývoj a aplikace embedded systémů a senzorických sítí Doc. Ing. Vlastimil VAVŘIČKA CSc. – katedra informatiky a výpočetní techniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni Stejně jako u lidí, také u různých přístrojů, mechanismů a technologií závisí jejich úspěšnost ve velké míře na tom, jak umějí zacházet s informacemi. Třeba u obchodníků se hodnotí, zda umí potřebné informace získat a správně vyhodnotit, jestli dokážou to podstatné poslat dál, a navíc vhodným osobám a také, zda adekvátně reagují na zpětnou reakci. Stejné požadavky na práci s informací se kladou i na takzvané embedded systémy. Embedded systémy jsou zařízení, v nichž jsou dle potřeb propojena různá čidla s jedním i více počítači a ty na základě informací z čidel řeší konkrétní úkoly. Teoretickým i praktickým vývojem těchto systémů a jejich speciálním typem či poddruhem, takzvanými senzorickými sítěmi, se zabývá katedra informatiky a výpočetní techniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni.

Řidič řídí auto jen z části, víc dělá embedded systém Podle docenta Vlastimila Vavřičky z výzkumného týmu nás embedded (vestavěné) systémy obklopují stále ve větší míře. Jsou třeba v automobilech. Čidla tam měří napří-

klad teplotu chladicí kapaliny, množství paliva, zaznamenají otevřené dveře, nezapnuté bezpečnostní pásy, otáčky motoru, vzdálenost okolních objektů při parkování, snímají rychlost vozu a jiné věci. Součástí každého čidla je pak modul, který měření s určitou frekvencí sbírá, filtruje odchylky a relevantní informace posílá do palubního počítače. Ten vše vyhodnotí a určí správnou reakci. Přesněji řečeno vyšle jiné informace na funkční jednotky. Při přehřátí motoru zrychlí cirkulaci chlazení, při nízkých otáčkách motoru dá povel automatické převodovce k přeřazení, při dosažení nežádoucí rychlosti a sepnutém tempomatu ubere či přidá plyn, při nedostatku paliva rozsvítí neoblíbenou kontrolku a nedovřené dveře ohlásí pípáním. Plzeňští vědci nevymýšlejí samotné měřiče, jako jsou například teploměry a otáčkoměry. Předmětem jejich výzkumu jsou připojené moduly. Řeší jejich funkci, napájení a způsob, jak vyhodnocovat naměřená data. Dále se zabývají přenosem dat, vývojem mikropočítačů, které je zpracovávají a reagují na ně. A na závěr navrhují i cestu informací od řídicí jednotky třeba k žárovce, čerpadlu, převodovce nebo klimatizaci.

Na první pohled se může zdát, že vše je už vymyšleno. Opak je ale pravdou. Stejně jako se zdokonalují měřiče, je nutné inovovat i přípojné moduly a mikropočítače. Jednou z hlavních oblastí výzkumu je pak bezpečnost přenášení dat. „Ne všude mohou být jako v autě moduly propojené kabely. Je stále více požadavků propojovat systémy bezdrátově. Pak je ale nutné zajistit, aby se informace šířené vzduchem nepomíchaly a nedostaly se tam, kam nemají,“ vysvětluje Vlastimil Vavřička.

Odečíst plynoměr či vodoměr půjde z chodníku před domem Typickou oblastí, kde je třeba chránit data, je medicína. Pacient po operaci na sobě mívá přístroje, jež měří jeho zdravotní stav. V nemocnicích jsou připojené přes pevné vodiče přímo k počítači u lůžka. Znamená to ale, že po operaci musí zůstat pacient na lůžku a monitor počítače stále někdo kontroluje. To ale není nutné. Bude stále častější, že měřidla budou na těle a komunikovat budou třeba pomocí radiových signálů. Ty pak přenesou informace do vyhodnocujícího zařízení, které bude umět informovat ošetřujícího lékaře o stavu pacienta třeba na mobil. Při tomto modelu přenosu dat bude nutné zajistit, aby se nedostala do nepovolaných rukou. Embedded systémy lze využít nejen v průmyslu, ale také v domácnostech. Tam lze čidla připojit třeba k měřičům na topení, vodoměrům či plynoměrům. Při odečtu spotřeb pak nebude muset pracovník energetické firmy chodit do bytu či domu. Spotřebu odečte pomocí vzduchem šířeného signálu přede dveřmi. Je dokonce možné, že nebude muset ani ke dveřím. Stačí, když obejde domovní blok jen po chodníku. Až tam se mu může dostat signál o spotřebě plynu třeba až z bytu v 15. patře. A nebude vůbec nutné, aby byl na plynoměru silný vysílač. Jeho funkci totiž zastoupí senzorická síť, což je speciální technologie embedded systémů, které se předpovídá velká budoucnost.

Senzorické sítě – velké a výkonné vysílače, které nejsou vidět Jde v podstatě o síť, která může být tvořena velkým počtem miniaturních elektronických

modulů. Některé z nich nebo všechny u sebe mohou mít různá čidla. Moduly mezi sebou bezdrátově přenášejí informace, které přicházejí z připojených čidel nebo ze sousedních modulů. Přednost senzorické sítě je v tom, že dokáže na velkou vzdálenost přenášet relativně velké množství i nesourodých informací, aniž by k tomu byl potřebný velký vysílací výkon. „Každý modul přenese informaci na vzdálenost jednotek metrů. Mezitím ji ale převezme další čip a posune dál,“ vysvětluje princip specialista na tyto sítě Ing. Jiří Ledvina CSc. S kolegy se zabývá konstruováním těchto modulů. Důležitý je opět správný a bezpečný přenos informací. K tomu ale přibývá požadavek, aby moduly byly co nejméně náročné na energii. Někdy je totiž třeba, aby byly co nejmenší, a přitom baterie, která modul napájí, vydržela i několik let. „Cílem výzkumu je tedy i hledat způsoby, aby se modul spustil, jen když je potřeba. Jinak ať spí a nespotřebovává žádnou energii,“ říká Jiří Ledvina. I senzorové sítě budou stále víc využívané. Předpokládá se, že jednou nahradí mnohé klasické bezdrátové datové sítě používající silné centrální vysílače. Dnes se senzorové sítě využívají třeba v zemědělství, když je potřeba přesně určit zralost obilí. V poli se umístí či rozhází stovky až tisícovky čipů s měřiči teploty, vlhkosti a slunečního svitu. Čipy jeden druhému předávají informace až do počítače, který vyhodnotí, kdy je třeba začít sklízet. V Alpách se používají čidla, která zaznamenávají vzájemnou polohu. Geologům pomáhají určit pohyb horských masivů a sesuvy kamenů do údolí. Tímto směrem se také z vrcholů valí přes rozmístěné moduly jako vlna potřebné informace.

„V současné době se podílíme na projektu ministerstva průmyslu a obchodu TIP. Vyvíjíme embedded systém pro velkoplošné rozvody kapalin. Má řešit sběr a přenos dat o průtocích v různých částech potrubních sítí.“ Vlastimil VAVŘIČKA

Prvky senzorické sítě – miniaturní elektronické moduly.

16 | 17


Biomechanika a její aplikace v praxi Prof. Ing. Jiří KŘEN CSc. – děkan Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni Biomechanika neboli popis mechanických vlastností živého organismu je rychle se vyvíjející vědní disciplína, která například pomáhá zrychlovat rekonvalescenci těla po léčení nebo je využitelná v oblasti ochrany řidičů při konstruování vozidel. Dobrá znalost mechaniky a nezanedbatelné vědomosti z medicíny. To je kombinace, která dělá z oboru biomechanika jednu z nejnáročnějších vědních disciplín, a také důvod, proč je v této oblasti zatím relativně málo vědeckých pracovníků. Obor, který se zabývá matematickým popisem fungování živého organismu, je přitom nepostradatelný pro další rychlý vývoj medicíny, a nejen té. Dokazují to i výsledky výzkumného týmu katedry mechaniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. Vzbuzují velký zájem v českém zdravotnictví i mezi výzkumnými centry v zahraničí.

Operace nanečisto Jeden z představitelů plzeňského týmu, děkan fakulty Jiří Křen zjednodušeně říká, že biomechanika je mechanika aplikovaná v biologii. Pomocí nelineárních rovnic totiž popisuje mechanické vlastnosti jednotlivých tkání, aniž by se musely měřit experimentálně. Řeší například proudění krve v cévách, tuhost či pružnost kostí, odolnost měkkých tkání při nárazu nebo ideální tvary chrupavek. Zjištění pomáhají buď při léčení, nebo při nahrazování špatně fungujících či poškozených tkání, případně k předpovědi zdravotních komplikací včetně rozsahu a rizik. A je jen otázka času, kdy bude možné na základě výzkumu věrohodně simulovat průběh operace a zjistit důsledky chirurgického zákroku před tím, než k samotné operaci vůbec dojde.

Vizualizace kolenního kloubu. Plzeňští vědci řeší, jak je posun kloubových těles citlivý na bolest.

18 | 19

Zpevnění femuru čili stehenní kosti pomocí šroubu.

Natrénovat si operaci předem je prý zatím hudba budoucnosti. V Plzni už ale skládají první noty. Do osnovy si vědci zapsali močovou trubici. Jde o to ještě přesněji popsat její mechanické vlastnosti a zadat je do počítačového programu, který celkově znázorní břišní dutinu. „V počítači pak bude možné virtuálně zkusit někde říznout, jinde něco přišít, propojit a program ukáže, jaký to bude mít vliv na fungování trubice. Zda ten či onen zákrok povede ke zlepšení, či ke zhoršení. Najde se předem nejlepší varianta, a pak začne skutečná operace,“ popisuje jednu z výzev plzeňského pracoviště Jiří Křen.

Přemodelují bolavá záda na zdravá

Léčení lze zkrátit o více než polovinu Biomechanika dále dokáže namodelovat proudění krve v játrech při kaskádové operaci nebo v bypassech při radikálním řešení infarktových stavů. Dokáže modelovat změnu mechanických vlastností cév, jako je zvýšení křehkosti stěn, jež zvyšuje riziko prasknutí. Využitelná je ale také při zvyšování bezpečnosti v dopravních prostředcích. Je totiž možné udělat počítačový model celého člověka, simulovat průběh srážky s autem a stanovit, k jak významnému poškození organismu může v těle dojít. Simulace relativně přesně odhalí i bez použití figuríny, zda zranění mohou být smrtelná.

Jiný, také nový výzkumný projekt se týká páteře. Má popsat ideální tvar obratlů a to, co se stane, když se obratel poškodí nebo když se z něho úmyslně nějaký kousek odebere, či se naopak přidá. „Páteř bolí skoro každého a je to tím, že obratle na sobě buď dobře nesedí, nebo mají tendenci k nesprávnému pohybu a skřípne se mezi ně nerv. Budeme zkoumat, jak by na sobě měly ideálně sedět, na jakých záhybech a ploškách, a jakou při tom hrají roli tělní tekutiny. Na základě poznatků bude možné lidem s bolavými zády přemodelovat podle potřeby chybný obratel tím, že se někde kousek obrousí, někde přidá, nebo se vyrobí rozpěrka, aby se nerv nemohl skřípnout,“ vysvětluje princip děkan fakulty s tím, že techniky úpravy kostí už existují.

Aplikace biomechaniky dokáže nejen chránit a zlepšovat zdraví lidí, ale dokáže léčení i urychlovat. Například zlomenina nohy může být v sádře i šest týdnů a definitivně se vyléčí až po půl roce. S použitím takzvaného fixátoru, což je z části produkt biomechaniky, je možné začít našlapovat už za tři dny a končetina se uzdraví řádově do dvou až tří měsíců.

A nemusí se jednat jen o techniku opravy tvaru. Může jít o zpevnění kosti šroubem nebo přímo o náhradu implantátem. Tuto náhradu zkoumají na plzeňské fakultě konkrétně na kolenu. Snaží se zjistit, jak do sebe kloub přímo zapadá a jaké nepřesnosti v uložení umělého kloubu způsobují bolesti. Právě bolest je totiž indikátorem, že něco není „udělané“ dobře.

„Mechanické vlastnosti kosti se dají popsat na základě experimentu nebo s použitím matematického popisu vyplývajícího z vlastností mikročástic. To je vhodnější řešení než lámání kostí.“

Na výzkumu spolupracuje tým univerzitních biomechaniků velmi úzce s odborníky Fakultní nemocnice v Plzni. S profesionálními lékaři konzultuje jak svá zjištění, tak průběh skutečných operací. Významné partnery má fakulta v oblasti biomechniky i v zahraničí,a to hlavně ve Francii, v Německu a Nizozemsku.

Jiří KŘEN


Metodika optimálního navrhování konstrukcí z vícevrstvých materiálů Prof. ing. Vladislav LAŠ, CSc. – vedoucí katedry mechaniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni Tvůrcům filmů o daleké budoucnosti určitě nechybí fantazie při vymýšlení nových přístrojů a zařízení. V jednom směru se ale jejich nápady zastavily v minulém století. Jako hlavní materiály se v science-fiction ve velkém měřítku stále používají kovy a beton. Přitom jsou oba již nahraditelné modernějšími alternativami. Už roky se ví, že kovy i beton lze nahradit materiály pevnějšími, levnějšími či lehčími. Takzvané vícevrstvé materiály se navrhují i v Čechách. Na vytváření jejich mechanických vlastností a též na přidávání rozměru inteligence těmto materiálům pracuje tým vědců katedry mechaniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni.

ci požadovaných mechanických vlastností, jako jsou tuhost, hmotnost, tlumicí schopnosti, tepelná odolnost, vlastní frekvence a další. Naše katedra pak má vypracovanou metodiku navrhování takových konstrukcí. Dokážeme také jejich chování simulovat dříve, než se vůbec vyrobí,“ říká vedoucí katedry mechaniky profesor Vladislav Laš. V praxi to znamená, že vědci dokážou prostřednictvím výpočtů navrhnout optimální skladbu vrstev v konstrukci, aby měl například nosník předem daných rozměrů požadovanou hmotnost, nosnost a při maximální zátěži povolil jen nepatrné prohnutí. Třeba u kovů je takovéto „pohrávání si“ s vlastnostmi, a především s hmotností téměř nemožné.

Konstrukce se zakomponovanou inteligencí Tím ale možnosti navrhování zdaleka nekončí. V Plzni se dále vymýšlí, jak konstrukcím poskytnout jistou inteligenci. Například výše zmíněný nosník může mít posílenou odolnost vůči kmitání, které způsobí vítr či náraz. Mezi vrstvy lze totiž vložit aktivní prvky – čidla a takzvané aktuátory. Když čidla zaznamenají nežádoucí pohyb, spustí přes připojenou řídící jednotku aktuátory. Ty v případě rozkmitání nosníku vybudí konstrukci tak, aby vibrace ustaly. Vědci také určují, kam je tyto aktivní prvky v konstrukci nejvhodnější umístit.

Možnosti grafického znázornění virtuálních crash-testů tramvají.

V současnosti jsou asi nejznámějšími vícevrstvými materiály kompozity, jejichž základ tvoří například skelná, uhlíková či kevlarová vlákna propojená pryskyřicí. „Jejich výhodou je, že vhodnou skladbou vrstev lze vyrobit konstruk-

20 | 21

Právě inteligentní materiály neboli „smart materials“ jsou jedním z hlavních směrů, kterým se plzeňští vědci vydávají. Chtějí se například podílet na vývoji inteligentních křídel pro letadla nebo vrtulí pro větrné elektrárny. Také do nich lze zabudovat systém, který by odhaloval skryté vady materiálu způsobené například nárazem ptáka nebo úderem blesku. „Křídla letadel se dnes kontrolují opticky. Při tom je možné udělat chybu a okem se

Možnosti grafického znázornění virtuálních crash-testů tramvají.

velmi těžko pozná mikrotrhlina. Do kritických míst lze ale dát čidla, která dokážou během provozu identifikovat nejen místo dopadu cizího tělesa, ale rovněž zjistí, zda nedošlo při nárazu k poškození konstrukce. V případě, že počítač zaznamená poškození, provedou se výpočty, které určí, zda je poškození kritické a zda není nutné křídlo opravit,“ popisuje možnosti Vladislav Laš.

vatelné. K tomu všemu je i sama jejich výroba ekologičtější.

Simulace nárazových testů

„Plech bude mít stále stejnou pevnost, ať ho budu roztahovat shora dolů nebo zleva doprava. U vícevrstvých materiálů mohu pevnost dle potřeby ovlivnit směřováním vláken. Tak měním vlastnosti materiálu. Doba železná pomalu končí.“

Jeho tým se v poslední době rovněž věnuje numerickým simulacím nárazových testů, takzvaných crash-testů. Jednou z úloh, kterou na katedře mechaniky řeší, je náraz čela dopravního prostředku vytvořeného z kompozitu do betonového bloku. Po vizualizaci výsledků testu lze snadno odhalit slabá místa konstrukce a navrhnout optimální tvar z hlediska bezpečnosti cestujících. Až po úspěšném návrhu konstrukce lze vyrobit čelo dopravního prostředku a skutečnou karoserii podrobit opravdovému crash-testu.

Materiály se dají mimo jiné použít i ve stavitelství třeba v nosných konstrukcích, dále v energetice, při konstruování výrobních strojů a novinkou nejsou ani ve zdravotnictví, kde se dají použít k výrobě lehčích pojízdných lehátek nebo i k výrobě implantátů.

Vladislav LAŠ

Vícevrstvé materiály jsou budoucností například v automobilovém a leteckém průmyslu. Jsou lehčí a v případě potřeby mnohem pevnější než kov. Zvyšují proto bezpečnost vozů a snižují spotřebu. Pokud by se nezapočítávaly investice do výměny technologií výroby, pomohly by i snížit výrobní náklady. Další výhodou také je, že zkoumané materiály nepodléhají korozi a jsou jednodušeji recyklo-


Plazmové technologie a tenkovrstvé materiály Prof. RNDr. Jaroslav VLČEK, CSc. – vedoucí katedry fyziky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni Tým vědců katedry fyziky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni se věnuje výzkumu a vývoji nových tenkovrstvých materiálů. Pro laika je téměř k neuvěření, k čemu všemu se dají takové materiály použít. Automobily nebudou mít stěrače. V koupelně nebude nutné mýt ani vanu ani stěny. Elektronické součástky budou vytvořeny na listech papíru a jiné budou fungovat v extrémně vysokých teplotách. Potraviny v pytlíku budou mít několikanásobně delší trvanlivost. Nebude třeba čistit okna domů. Z nemocnic téměř zmizí peroxid vodíku. A implantáty bude možné vyrábět z levných slitin. To je popis možná už velmi blízké budoucnosti. Tak blízké, jak rychlý bude výzkum v oblasti plazmových technologií. Právě ty umožní podle potřeb zdokonalit vlastnosti tradičních materiálů. Jak? Tím se zabývá mimo jiné tým vědců katedry fyziky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. V Evropě patří v této oblasti k velmi uznávaným odborníkům.

Nanesení tenké vrstvy zásadně ovlivní vlastnosti „Naše činnost je zaměřena na výzkum a vývoj nové generace tenkovrstvých materiálů. Jejich typická tloušťka je několik mikrometrů neboli tisícin milimetru. Většinou vlastně neexistují v objemové formě. Přesto dokážou přidat velmi zajímavé vlastnosti materiálům, na které se nanášejí. Může to být vysoká tvrdost, nízký koeficient tření, teplotní stabilita, optická propustnost, biokompatibilita umožňující spojení s živým organismem, antibakteriální aktivita nebo samočisticí efekt,“ vysvětluje vedoucí katedry a jedna z významných osobností české vědy profesor Jaroslav Vlček. Nanesení tenké vrstvy na povrch, takzvaná depozice, je mimořádně složitá věc a hraje velkou roli

22 | 23

při stanovení nových vlastností materiálu. Ovlivňuje je samozřejmě výběr chemických prvků, které se pro nanesení využijí. Až ale podmínky procesu určí, jakou bude mít povrchová vrstva krystalickou strukturu, která o vlastnostech také rozhoduje. Vrstvy se na materiály nanášejí v prostředí nízkých tlaků (vakuum) pomocí elektrických výbojů s vysokou hustotou nabitých částic. Říká se tomu výbojové plazma.

Kontrola motorů součástkami zevnitř? V Plzni se v poslední době zkoumají metody vytváření nových materiálů, jako jsou například nitridy na bázi křemíku, bóru a uhlíku, které jsou oxidačně odolné a mimořádně teplotně stabilní za teplot až 1700 °C. „Umožní to vyrábět vysokoteplotní elektronické součástky, které bude možné používat třeba přímo uvnitř motoru, kde mohou kontrolovat jeho funkce. Tepluodolný povlak lze také nanášet na lopatky plynových turbín v zařízeních pro výrobu energie nebo v leteckých motorech. Pak by v nich šla zvýšit teplota, a tím i jejich účinnost. Dá se uvažovat také o jejich využití i pro povrchy kosmických dopravních prostředků,“ jmenuje možnosti využití Jaroslav Vlček a doplňuje, že fakulta jedná o testování tepluodolných vrstev ve výzkumném centru amerických leteckých sil v Daytonu, které o tyto materiály projevilo velký zájem. Další současnou specializací fakulty je výzkum nových pulzních výbojových systémů pro rychlou depozici vrstev kovů a nevodivých oxidů. Jde o to, že se při takové depozici tenkých vrstev využívá vysoká energie nabitých částic. Zpravidla tím dojde k velkému zahřátí podkladového materiálu. Plzeňští ale vymýšlejí způsob, jak nanášet tenké vrstvy za relativně nízkých teplot. To umožní zvolit jako podklad i hořlavé materiály.

Obal fungující jako konzerva Tento výzkum bude podle Vlčka využitelný například v takzvané flexibilní elektronice. To znamená, že funkční vrstvy bude možné nanést třeba na papír nebo polymery, jakými jsou plastové fólie. „Tyto elektronické systémy bude možné složit i zmuchlat. Dokážu si třeba představit solární článek na folii, která se může kdykoli srolovat a přenést jinam,“ říká dále J. Vlček. Další užití může mít depozice vrstev za nízkých teplot v lékárenství a potravinářství. Zatím totiž neexistuje levný, ohebný a průhledný obal, který by nepropouštěl vzduch a vlhkost. Přidáním tenkých vrstev na polymerové obaly se ale dá prostoupení nežádoucích látek zabránit. Průhledné obaly by pak umožnily prodloužit trvanlivost výrobku až několikanásobně tak jako kovové konzervy. Velké možnosti využití má nový způsob depozice oxidových vrstev v optice. Některé tímto způsobem nanášené látky, jako například oxid titaničitý, navíc vykázaly silný samočisticí a antibakteriální účinek. Tento účinek je důsledkem vzniku radikálů OH a O2 minus. „Tyto radikály jsou silnější než peroxid vodíku nebo chlór. Stačí přítomnost vzduchu, vlhkost a ultrafialové záření, které je součástí třeba slunečního svitu, a dokážou rozložit nejen organické nečistoty, ale také některé viry a bakterie,“ popisuje výsledky výzkumu profesor Vlček s tím, že využití těchto vlastností tenkovrstvých materiálů je nepřeberné.

Jednou budou jezdit auta bez stěračů Je prý třeba možné je aplikovat na karoserie automobilů. Nebude se na nich držet špína. Přidá-li se navíc fotohydrofilicita, tedy vlastnost, kdy voda vytvoří souvislou vrstvu, nebude nutné, aby měla auta stěrače. Samočisticí vrstvy lze dále použít na osvětlovací tělesa nebo stěny, které se hodně špiní a těžko omývají. Například v silničních tunelech se kvůli špíně za tři měsíce sníží svítivost těles až o 15 procent. Protože se tunely těžko čistí, jsou tam předimenzované světelné lampy. To nemusí být. Stačilo by občas tunel osvítit ultrafialovým světlem a lampy či stěny se samy očistí. Podobné by to mohlo být třeba se stěnami nebo i s nástroji na operačních sálech v nemocnicích, kde by tenké antibakteriální vrstvy a ultrafialové

záření nahradily peroxid vodíku nebo jiné desinfekce. A stejně by samočisticí materiály fungovaly i v interiérech letadel, kde se v přítomnosti pasažérů dodnes rozstřikují například pesticidy. Tenkovrstvé materiály se už dnes používají například na skleněná okna mrakodrapů. Umožňují jednostranně odrážet vybrané spektrum záření. V chladných oblastech tak pomáhají držet teplo uvnitř staveb a v teplých krajinách ho naopak odrážejí ven. Známá je také antireflexní vlastnost vrstev. Zabraňuje světelným odrazům od skla. Využívá se například na skla armádních dalekohledů.

Ukázka plazmového výboje při depozici tenké vrstvy.

Plazmové technologie jsou využitelné snad ve všech oblastech průmyslu. Směřují k novým možnostem vytváření tenkovrstvých materiálů, k úsporám surovin, financí a energie i k ochraně životního prostředí. Pro to vše je výzkum nových tenkovrstvých materiálů považován nejrozvinutějšími světovými zeměmi za strategický a jsou do něj vkládány obrovské prostředky.

„Materiály na bázi uhlíku, titanu nebo zirkonu jsou často biokompatibilní, tedy slučitelné bez zánětů s organismem. Lze je tak využít k pokrytí implantátů, jako jsou například šrouby, umělé klouby, ukotvení umělých zubů nebo i součásti pro cévní chirurgii.“ Jaroslav VLČEK


Hledání matematických souvislostí

tímto pojmem skrývá, lze ale v laickém jazyce jen těžko vysvětlit. Je možné to jen trochu přiblížit na konkrétním případě. Například na studii příčin pádu mostu Tacoma Narrows Bridge v roce 1940 na západě USA, kterou se plzeňští vědci zabývají. Ani ne půl roku starý most se roztrhl vlivem obrovských kmitů. Způsobil je relativně malý vítr, který ale most rozechvíval ve stejné frekvenci, jakou měla nestandardně navržená mostní konstrukce.

jejího přesného jazyka je možné zformulovat matematický model reálné situace, na jehož základě lze se značnou přesností vidět do budoucnosti, daleko do vesmíru nebo hluboko do mikrosvěta. Je možné popsat to, co oči nemají šanci zhlédnout ani s pomocí nejnovějších dostupných přístrojů. A je také možné obdržet teoretické výsledky, které až v daleké budoucnosti potvrdí technologicky dokonale vybavený experiment,“ míní P. Drábek. Podle něj se bez matematiky neobejde žádný technický vědní obor a tato vědní disciplína stále významněji proniká i do dalších oblastí. Pochopení matematiky a jejího správného použití se tak stává klíčem k bráně většiny vědních oborů. Tento klíč obrábí profesor Drábek se svými spolupracovníky, často nedávnými studenty, tak dokonale, že v prosinci 2009 obdržel Cenu za mimořádné výsledky ve výzkumu, experimentálním vývoji a inovacích a za výzkum v oblasti nelineárních diferenciálních rovnic z rukou ministryně školství, mládeže a tělovýchovy ČR.

Teorie podepřená příkladem

I když jsou příčiny pádu takomského mostu známé a od události se postavily stovky dalších mostů, stále prý v oblasti konstruování zůstává plno otázek nezodpovězených. „Naším cílem je porozumět matematickým úlohám s tímto typem asymetrie, abychom byly schopni navrhnout stoprocentně bezpečné parametry. Teoretické výsledky, kterých jsme v této oblasti dosáhli, zatím korespondují s jevy, které byly pozorovány v reálných situacích, a naše články jsou citované jinými autory,“ říká k výzkumu Pavel Drábek s tím, že tyto matematické modely lze vztáhnout i na konstrukce visutých lávek pro pěší, kde je tendence bezpečné parametry posouvat až za ukazatel ceny stavby.

Příkladem publikační činnosti jsou materiály týkající se skákajících nelinearit. Co se pod

Matematika ale neslouží jen ke zdokonalování popisů už pozorovaných jevů. „Pomocí

Prof. RNDr. Pavel DRÁBEK, DrSc. – vedoucí katedry matematiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni „Matematika je nejen počítání s čísly nebo řešení konkrétních problémů. Je to také způsob pohledu na svět, je to životní styl a životní filozofie, je to zvláštní způsob myšlení, ale i nástroj poznávání světa a jeho zákonitostí.“ Tak mluví o jedné z nejméně oblíbených a zároveň zřejmě o nejpotřebnější vědní disciplíně vedoucí katedry matematiky na Fakultě aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni profesor Pavel Drábek. Neoblíbenost matematiky vysvětluje vedoucí katedry matematiky na Fakultě aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni profesor Pavel Drábek tím, že pro orientaci v ní jsou třeba velké teoretické znalosti a každý, byť malý krok vpřed je vykoupen velkým množstvím tvrdé práce. Význam oboru ani vysvětlovat nemusí. Je přece stále zřetelnější, že matematiku lze využít snad úplně všude. A právě obory, kde se začaly aplikovat matematické

modely, vždy zaznamenaly obrovský kvalitativní pokrok. Narozdíl od kolegů z jiných kateder a výzkumných týmů nemůže Drábkův tým přímo říci, že jím vymyšlené nebo zdokonalené modely našly konkrétní uplatnění přímo v praxi. Jeho posláním je totiž základní výzkum. To znamená hledat pro neobjasněné matematické vztahy řešení, dokazovat nové zatím neznámé matematické souvislosti, a vše pak předávat prostřednictvím publikační činnosti k využití dalším matematikům nebo odborníkům, kteří v matematice hledají řešení praktických úkolů. Právě tato očekávání katedra matematiky beze zbytku naplňuje. Její pracovníci se mohou pochlubit rozsáhlou, a hlavně využívanou publikační činností.

Tacoma Narrows Bridge rozvlnil v listopadu 1940 relativně malý vítr.

24 | 25

„Každý vědní obor udělal obrovský skok kupředu, když začal seriózně používat matematiku.“ Pavel DRÁBEK

Most se během hodiny hroutí. Příčinami vyjádřenými matematicky se zabývají vědci z plzeňské univerzity.


Diskrétní matematika v úlohách reálného života Prof. RNDr. Zdeněk RYJÁČEK DrSc. – katedra matematiky Fakulty aplikovaných věd a člen vědecké rady Západočeské univerzity v Plzni I nejvýkonnějším počítačům by v některých případech mohlo nalezení nejlepšího řešení trvat i miliony let. Tým vědců z katedry matematiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni zkoumá tyto úlohy a hledá jejich přijatelná řešení nepoměrně rychleji s využitím teoretických metod a postupů z oblasti diskrétní matematiky. Počítače často nahrazují kvůli větší rychlosti a přesnosti lidskou činnost. Existují ale i takové úlohy, kde i superrychlé počítače mají problémy. Platí to pro mnohá zadání, ve kterých se hledá nejlepší řešení z velmi velkého množství možností. „Diskrétní matematika je matematická disciplína zabývající se otázkami na pomezí matematiky a informatiky. Typickými zkoumanými otázkami jsou problematika výpočetní složitosti nebo optimalizace různých procesů, jakými je výroba, řízení či sestavování sítí. Úspěšné řešení si vyžaduje hluboké teoretické znalosti,“ říká představitel týmu profesor Zdeněk Ryjáček. Podmínku bezezbytku splňuje. Patří mezi světovou matematickou elitu. Jeden z jeho matematických objevů v teorii grafů, takzvaná Ryjacek´s closure (Ryjáčkův uzávěr) dokonce nese ve světové matematické literatuře jeho jméno, což je v rámci matematické komunity považováno za velké ocenění.

Vše nemusí být aplikovatelné ihned O bádání matematiků říká, že jejich cílem nemusí být vytvoření matematického postupu, který bude hned využitelný v praxi. Pravděpodobnější je, když matematik posune řešení zkoumaných úloh o kus dál, své bádání publikuje a jeho závěry pak použijí další matematici, kteří je buď opět posunou, nebo už pro ně najdou praktické využití.

26 | 27

„Kdyby matematik zkoumal jen to, pro co bude předem znát využití, nikdy by nic pořádného nevzniklo. V matematice je nutné hledat teoretické postupy i bez toho, aby byly předem dané jejich aplikace. To není nic nového. To, co bylo v matematice vymyšleno, našlo často uplatnění až desítky i stovky let poté,“ říká Ryjáček. Neznamená to ale, že by se nemohlo říci, že výzkumy týmu nejsou nikde vidět nebo že nevydělávají. Opak je pravdou. Další z matematiků katedry Roman Čadai totiž už několik let vyvíjí nové algoritmy a software pro optimalizaci palivových vsázek do jaderných reaktorů. Co to znamená?

Optimalizace ukládání palivových článků

I takhle může vypadat výuka matematické teorie na FAV – RNDr. Jíří Čížek při přednášce.

má 737 nul (počet atomů ve vesmíru je pro srovnání číslo se 100 nulami). Určit ideální řešení jedné kampaně by současné počítače hrubou silou nezvládly ani do konce tisíciletí. Elektrárny se proto dlouhodobě snaží využívat postupů diskrétní matematiky. Roman Čada tyto algoritmy vyvíjí a dále zdokonaluje. „Vytvořil mimořádně účinný algoritmus pro výpočet vkládání palivových článků do reaktoru,“ říká Ryjáček s tím, že jeho kolega nyní algoritmus ještě zdokonaluje, aby se v něm řešilo rozmístění paliva nejen v nejbližší kampani, ale dopředu už také v několika následujících kampaních.

Například v aktivní zóně každého reaktoru jaderné elektrárny Dukovany je 349 palivových článků. Při prvním cyklu neboli kampani jsou všechny nové. Jenže každý palivový článek vyhořívá během kampaně jinou rychlostí v závislosti na jeho poloze v reaktoru. Kampaň pak skončí tím, že některé články jsou téměř zcela vyhořelé, ale většinu je možné použít do následujících kampaní. V té chvíli nastává problém, které články nahradit čerstvými a jak novou sadu článků do reaktoru umístit.

Využitelných oborů je mnoho

Cíl přitom je, aby výroba elektřiny v následující kampani byla co nejefektivnější. Protože palivové články jsou velmi drahé, je třeba je plně využít. Zároveň je ale nutné dělat co nejméně odstávek. Ty jsou pro elektrárny také mimořádně ztrátové, a navíc se při najíždění každého cyklu významně snižuje životnost komponent, jako je například turbína. Možností pro rozmístění palivových článků v uvedeném typu reaktoru je teoreticky zhruba 3,5*10737,což je číslo, které

Další související aplikační projekt garantuje další z členů matematického týmu Roman Kuželii, pod jehož vedením je vyvíjen program pro numerické modelování transportu neutronů v jaderných reaktorech se šestiúhelníkovými kazetami. Detailní znalost dějů při štěpné reakci v jaderných reaktorech je velmi důležitá nejen pro bezpečný chod jaderných elektráren, ale i pro jejich efektivní řízení. Matematická řešení dokážou uspořit při provozu elektráren stovky milionů korun.

Metody diskrétní optimalizace jsou využitelné snad ve všech oborech. Využívají je například mobilní operátoři pro rozdělení vysílacích frekvencí (kanálů) tak, aby síť měla co největší přenosovou kapacitu, ale zároveň aby se sousední vysílače nerušily. Pomocí optimalizačních metod se určují také třeba rozpisy hokejové ligy. Kritéria jsou třeba, aby týmy nehrály po sobě vždy s podobnými soupeři, aby se při zápasech jednotlivých týmů pravidelně měnili rozhodčí, aby se střídala domácí a venkovní utkání a aby se při nich střídaly i hrací dny a jeden tým nehrál třeba drtivou většinu domácích utkání jen v úterý. Hluboké otázky diskrétní matematiky jsou také v pozadí informační bezpečnosti.

„Jedním z poznávacích znamení kvalitní matematiky je to, že je v jistém smyslu elegantní, tj. splňuje i jistá estetická kriteria. Jen taková matematika je v souladu s přírodou a má šanci nalézt smysluplné aplikace.“ Zdeněk RYJÁČEK


Matematické metody určování vlastností a chování planety Země Prof. Ing. Pavel NOVÁK Ph.D. – profesor katedry matematiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni K předpovědi zemětřesení či vln tsunami, ke správnému určení nadmořské výšky, stanovení přesné polohy osob a objektů, k měření pozemků, objasnění pohybů zemských pólů i k pomoci při vyhledávání nalezišť nerostných surovin nebo podzemních zdrojů pitné vody lze využít výzkum, který na půdě Západočeské univerzity v Plzni provádí tým geomatiků Fakulty aplikovaných věd. Členové týmu geomatiků Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni se zabývají složitými výpočty, kterými se snaží co nejpřesněji popsat geometrické, fyzikální a pohybové vlastnosti planety Země. Výsledky lze použít třeba k předpovědi změn souvisejících s vývojem klimatu, táním polárních ledovců či s pohyby zemských ker.

měřitelné. Lze je ale určovat pomocí více či méně komplikovaných výpočetních algoritmů z dostupných měřitelných veličin,“ popisuje práci týmu jeden z jeho členů profesor Pavel Novák, podle kterého je stejně jako počet dosažitelných parametrů rozsáhlé i jejich praktické využití.

Střední hladina světových moří Jeden z konkrétních úkolů, na kterém se pracovníci fakulty podílejí, je hledání takzvané střední hladiny světových moří, která má pomoci k vybudování jednotného světového výškového systému. V současnosti jednotlivé země využívají ke stanovení nadmořských výšek střední hladiny nejbližších moří, které se ale v důsledku rotace planety, gravitačního působení mimozemských těles a dalších vlivů neshodují se stejným parametrem jiných moří. Například výška Sněžky vztažená ke střední hladině Baltského moře není stejná jako výška vztažená k hladině Jaderského moře či Atlantiku. „Pro turistu jsou decimetrové rozdíly mezi jednotlivými výškovými systémy samozřejmě zanedbatelné, ale třeba v moderním stavitelství, například při budování mostů, tunelů a jiných liniových staveb, představují tyto odchylky problém,“ objasňuje Pavel Novák jeden z důvodů, proč svět hledá společný výškový systém.

Řešení v rámci Galilea Geomagnetické pole Země má v různých částech planety jiné hodnoty.

„Planetu lze popisovat například tvarově. A to nejen tím, že se přibližně jedná o rotační elipsoid, ale lze přesně zmapovat nepravidelnosti tvaru jejího povrchu. Dále lze určovat fyzikální vlastnosti Země, jako je tíhové pole, nebo pohybové vlastnosti, jako je rotace. Parametrů popisujících tyto vlastnosti Země je velké množství a většinou nejsou přímo

28 | 29

V současnosti věnuje tým geomatiků svoji pozornost také budování nového evropského navigačního družicového systému Galileo. Ten se má stát alternativou pro americký Global Positioning System (GPS) či ruský GLONASS. Budují ho země evropského hospodářského prostoru. Plzeň bude spolupracovat na monitorování signálu tohoto navigačního systému při výpočtech pro určování přesné polohy navigačních družic a přesné

Družice na oběžné dráze. Pomocí výpočtů plzeňských geomatiků lze družice systému Galileo zaměřit s přesností na centimetry.

polohy bodů na Zemi. To ale až v době, kdy bude na orbitálních drahách dostatečný počet družic. Mají se pohybovat ve výšce zhruba 20 tisíc kilometrů nad zemským povrchem a jejich polohy, důležité pro uživatele Galilea, bude možné určovat s centimetrovou přesností. ZČU Galileu přispívá také tím, že má na své střeše permanentní přijímač signálů stávajících navigačních družic, pomocí nichž se právě poloha družic vypočítává. Galileo, a potažmo výpočty plzeňských geomatiků, mají sloužit veřejnosti k podobným účelům jako dnes GPS, tedy například k navigaci, k určování pohybu dopravních prostředků či osob nebo k zaměřování budov či pozemků. Využit tak bude v oblasti dopravy, bezpečnosti, cestovního ruchu, realit i veřejné správy. Analýzou signálu navigačních družic lze také určovat parametry atmosféry, které pak mohou být vstupními hodnotami pro matematické modely předpovědi počasí.

Inerciální navigace jako alternativa K určení přesných poloh na zemi vede ale i jiná cesta. I na ní se výzkumníci vydávají. Jedná se o to, že družicovou navigaci může v uzavřených prostorách nahradit takzvaná inerciální navigace. Vychází z měření zrych-

lení pohybujícího se objektu. Při dokonalé znalosti gravitačního pole Země a jeho časových změn lze totiž určit dráhu pohybu objektu. Gravitační pole Země, jeho časové změny a související změny v rozložení hmot v zemském systému představují další oblast zájmů plzeňských geomatiků. Tyto vlastnosti Země je možné ale užít i k podstatnějším zjištěním. Lze z nich určovat deformace zemské kůry a případně předvídat související živelné katastrofy nebo odhalit nestandardní geomorfologické struktury, které poukazují na ložiska nerostného bohatství. Geomatika se tím dostává na téměř neohraničené pole využitelnosti.

„Přepočtem měřitelných gravimetrických veličin je možné určit místa, kam na Zemi v minulosti dopadly meteority. Tato místa jsou často nalezištěm diamantů. Někteří vědci dokonce spekulují, že i Český masív je jeden velký deformovaný kráter vzniklý před miliardami let dopadem meteoritu.“ Pavel NOVÁK


Numerické simulace proudění říčních toků, simulace rozlivů a protržení hrází Doc. Marek BRANDNER Ph.D. – zástupce vedoucího katedry matematiky Fakulty aplikovaných věd ZČU v Plzni Změna klimatu na naší planetě bude podle vědců způsobovat stále větší výkyvy počasí. Důsledkem mohou být častější záplavy - a možná větší, než zažily Čechy v srpnu 2002. Bezpečnost obyvatel pak bude závislá na umění předvídat, jak rychle, jakým směrem a v jakém rozsahu se řeky rozlijí z vlastních koryt. Aby byla předpověď chování řek co nejpřesnější, pracuje na modelech proudění a rozlivů říčních toků tým matematiků Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. „Cílem našeho výzkumu je navrhnout efektivní prostředky pro předpověď hloubek a průtoků v říční síti. Příslušné matematické modely jsou založené na složitých nelineárních vztazích popisujících proudění tekutin. Námi navrhovaný přístup zachycuje všechny podstatné jevy včetně takzvaných zpětných vln a umí započítat mimo jiné i parametr drsnosti podkladu, který ovlivňuje rychlost toku,“ říká šéf výzkumného týmu docent Marek Brandner s tím, že se svými kolegy vyvíjí numerický model, který bude možné aplikovat na různé řeky a různé oblasti. Využít by měl jít univerzálně pro všemožné účely. V současné době se ale s metodami výpočtů počítá především jako se základním stavebním kamenem systému Floreon, který připravuje Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava.

Umění popsat lokalitu povodně Podle Marka Brandnera v současnosti průtoky popisuje řada matematických modelů, které už posloužily pro vývoj různého softwaru. Aby šel ale tento software použít i na běžné PC, jsou výpočty simulací zjednodušené, a tedy od skutečnosti někdy méně

30 | 31

ale někdy i významně odlišné. Není prý výjimka, že některé hlavně zahraniční programy si nedokážou poradit s typickými rysy české krajiny a při výpočtu průtoků stanoví i neexistující zápornou hloubku.

třeba územní plánování kolem říčních toků, kdy matematika jasně popíše, jaký může mít zakřivení toku nebo výstavba nového objektu na břehu vliv na průtok popřípadě rozliv. Matematické modely dokážou také velmi přesně popsat chování vody při takzvaných nehladkých jevech, jakým je třeba protržení hráze přehrady. Jejich správci si tak budou moci nechat zpracovat simulaci rozlivu při přílivové vlně a vytvořit manuál záchrany obyvatel. Na Floreonu se stále pracuje. Některé jeho aplikace se již testují. Například tím, že se jeho výpočty srovnávají s výpočty dostupných programů nebo daty získanými skutečným měřením.

Výpočty proudění, kterými se tým plzeňských vědců zabývá, může být v budoucnu použit i při stanovování průtoků v jiných zařízeních, jaké jsou například v čistírnách vod nebo v různých odvětvích průmyslu.

„Dnes dostupné numerické modely říčních toků jsou stále nedokonalé. Při experimentech se stávajícími prostředky lze v některých případech obdržet záporné hloubky nebo nereálné výsledky jako je hloubka řeky 70 metrů.“ Marek BRANDNER

Důvodem může být i fakt, že řada v současnosti používaných numerických modelů nepočítá korektně s takzvanými zpětnými vlnami. Model plzeňských matematiků s nimi kalkuluje a dokáže také v krajině popsat místa, kde dojde ke vzedmutí hladiny vlivem probíhajícího deště nebo jiných změn níže po toku řeky. Právě o tyto detaily má být připravovaný model fakulty aplikovaných věd přesnější. Protože je ale výpočet komplexnější, a tedy i složitější, nebude určen pro osobní počítače. Systém Floreon (Floods Recognition on the Net) má pracovat na supervýkonném zařízení, které sice nebude mít každý po ruce, ale bude ho moci každý využít. Požadované výsledky včetně průtokových a rozlivových grafů či vizualizací, které Floreon vytvoří, bude moci veřejnost sledovat on-line na svých počítačích, a členové krizových štábů dokonce na mobilních telefonech.

Cesta k manuálu záchrany životů Využití bude možné při různých situacích. „V případě záplav bude možné pomocí našich metod výpočtu přesně stanovit, v jakém čase dojde v konkrétní lokalitě k zatopení konkrétních míst. Na základě těchto informací budou moci krizové štáby stanovit priority evakuace různých sídel. Budou vědět, kde voda udeří dřív a kde později a jaká místa budou postižena více a jaká méně,“ popisuje jednu z možností užití Floreonu Marek Brandner. Dále lze na základě poznatků z výpočtů realizovat

Simulace předpokládaného rozlivu řeky v daných časových intervalech při povodňové vlně.


Moderní metody geometrického modelování a jejich aplikace RNDr. Miroslav LÁVIČKA Ph.D. – katedra matematiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni Málokterá oblast vědy se dotýká tolika oblastí jako geometrické modelování. Lze ho najít v architektuře, ve veškerých odvětvích průmyslu, včetně zábavního, v medicíně, archeologii, energetice a koneckonců i v tomto textu. Tato disciplína je téměř nepostradatelná. Českými jedničkami ve svém oboru jsou vědci z katedry matematiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni, kteří se zabývají geometrickým modelováním. Tyto metody zdokonalují a přizpůsobují praktickému využití. Nadějné úspěchy sklízí i na mezinárodním poli.

1

0.75

0.5

0.25

-0.5

-0.25

0.25

0.5

0.75

1

-0.25

turbíny, se pak popisují i několika systémy složitých rovnic. „Každý předmět lze popsat mnoha způsoby. My se zaprvé snažíme najít pro konkrétní tvary co nejjednodušší modely přesného popisu a zadruhé hledáme popisy, které budou ideální v konkrétních případech praktického využití, protože pro každou úlohu je vhodný jiný model popisu. A zatřetí vyvíjíme co nejjednodušší způsoby, jak přecházet z jednoho modelu popisu na druhý,“ říká ve zkratce k činnosti výzkumného týmu Miroslav Lávička. Jeho slova lze přiblížit na příkladu z oblasti strojírenství, kde se geometrické modelování uplatňuje velmi často. Frézaři například potřebují vyrobit kovovou součástku. Je sice znám její nejjednodušší tvarový popis, ale ten je pro frézku nevhodný. Je tak třeba vytvořit popis, který obráběcímu přístroji vyhovuje. Zde dochází k prvnímu převodu z jednoho popisu modelu na druhý. Tím může být třeba popis pomocí takzvaných ekvidistantních ploch v případě, že se výrobek opracovává kulovou frézou. Alternativou může být využití jiných tvarů fréz, např. ve tvaru paraboloidu. Pak se k popisu obráběného předmětu využívá takzvaná teorie konvolucí. A právě těmito typy popisů se plzeňští vědci zabývají a zdokonalují je.

ně. Když jsou výsledky nevyhovující, upraví technici tvar karosérie změnou několika málo parametrů a za pár minut se zkouší dál. Zřejmě nejpopulárnější oblast, která využívá geometrické modelování, je filmový průmysl. Příkladem je nový film Jamese Camerona Avatar. Hodně z toho, co vidí člověk na filmovém plátně, je vytvořeno metodami geometrického modelování, které určuje tvar postav a objektů. Podobné je to i s počítačovými hrami, ale třeba také s počítačovým písmem. Kupříkladu tento „§“ není v počítači zaznamenán jako obrovské množství obrazových souborů podle toho, jakou velikost paragrafu autor potřebuje. Geometrické modelování nabízí jeden popis pro všechny velikosti a varianty tohoto znaku. Až počítač mu dá dle povelů uživatele rozličné parametry.

Plzeň pomohla serveru Google Geometrické modelování v současnosti masivně vstupuje hlavně do architektury a zpracování geodat. Proto mohou vzniknout nové tvary budov, střech a interiérů. Důležité ale je, že vytvořený geometrický model dovoluje zkoumání důležitých vlastností navrhovaného objektu. Bez geometrického modelování by nebyl možný tak výrazný

Budoucnost výzkumu je také v medicíně či archeologii. Medicína už například dokáže z tomografických vyšetření vyrobit 3D model mozku, který si pak neurochirurgové v počítači různě natáčejí, a dokonce poloautomaticky identifikují místa s netypickým vývojem. V archeologii pak lze vytvořit repliku vzácného předmětu, který nemůže být vystavován. „Může se jednat o nález, který je příliš křehký, vadí mu světlo nebo oxiduje. Je ho ale možné naskenovat, tedy převést jeho tvar do čísel, která se pak přizpůsobí pro vytvoření např. holografického modelu,“ vysvětluje M. Lávička.

„Do Plzně se nám v minulém roce podařilo dostat nejvýznamnější oborovou konferenci, jejíž minulé ročníky se konaly vždy jen v Rakousku. I to považujeme za ocenění a mezinárodní uznání našeho týmu.“ Miroslav LÁVIČKA

1.5

1

0.5

-0.5

Modelování spoří čas

Ideální popis tvaru Geometrické modelování je zjednodušeně efektivní popisování tvaru předmětů např. pomocí rovnic. Může přitom jít o předměty reálné či o výrobky, které na svoje zhotovení teprve čekají. Tvarově jednoduché věci, jako například kouli, lze popsat jednou jednoduchou rovnicí. Komplikovanější věci, jako je třeba karosérie automobilu nebo lopatka

32 | 33

Kromě finální výroby lze práci plzeňských vědců vidět už v přípravných etapách. Například ještě v 80. letech používaly automobilky při vývoji nových modelů pouze makety karoserií, které pak testovaly např. v aerodynamických tunelech. Když výsledky nebyly dobré, musela se udělat jiná maketa a za pár dnů či spíš týdnů se testovalo dál. To je minulost. S využitím metod geometrického modelování je možné vytvořit karoserii v počítači, kde lze pomocí nelineárních rovnic proudění vzduchu udělat test aerodynamiky virtuál-

-0.5

0.5

1

-0.5

pokrok v zobrazování terénu a obecně zpracování dat o Zemi. Kvalitní prostorový model krajiny, který dnes nabízí např. internetové mapy nebo server Google, by nevznikl bez moderních metod geometrického modelování. Ostatně některé algoritmy, které používá Google, vznikly v Plzni.

Ukázka práce geometrického modelování. Konkrétně se jedná o konstrukci racionálních offsetů kvadratických trojúhelníkových Bézierových plátů včetně oříznutí parametrické oblasti.


FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD 2008 Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni Univerzitní 22, 306 14 Plzeň tel. +420 377 632 001, fax +420 377 632 002 www.fav.zcu.cz, [email protected] IČO 49777513 Zaměření Fakulta je zaměřena na výuku, výzkum a vývoj zejména v technických a přírodovědných vědách. Hlavními oblastmi zájmu jsou informatika, kybernetika, výpočetní a řídící technika, matematika, fyzika, mechanika a geomatika. Znalostní a laboratorní zázemí fakulty a tradice výuky a výzkumu v uvedených oblastech v Plzni se projevuje v kvalitě výuky a výzkumu i při řešení mnoha praktických problémů. Poslání Výuka bakalářů, inženýrů, magistrů a doktorů Základní a aplikovaný výzkum na kvalitní světové úrovni Inovace v technice, průmyslu, dopravě, službách, řízení, ekonomických a bio oblastech Přehled prostředků Dotace MŠMT 76 mil. Kč (38 %) Vědecké a průmyslové projekty 125 mil. Kč (62 %) Publikace 4 skripta a knihy, 7 kapitol v knize (7 zahraničních), 127 článků v časopisech (117 zahraničních), 270 příspěvků na konferencích (232 zahraničních) Významné aplikační výsledky 23 prototypů, uplatněných metodik a autorizovaných softwarů Významné průmyslové realizace Byly realizovány v: ŠKODA JS, a. s., ÚJV Řež u Prahy, ŠKODA TRANSPORTATION, s. r. o., ŠKODA AUTO, a. s., ČEPS, a. s., ZAT, a. s., TECO, a. s. Projekty EU MUTED – Multi-User 3D Television Display (V. Skala) INTUITION – Network of Excellence on VIrtual Reality aNd VirTUal Environments ApplIcaTIONs for Future Workspaces, Network of Excelence, (V. Skala) 3DTV – Integrated Three-Dimensional Television – Capture, Transmission and Display, Network of Excelence (V. Skala) Companions (J. Psutka) N2P-Flexible production technologies and equipment based on atmospheric pressure plasma processing for 3D nano structured surfaces (J. Musil) Projekty Celkově 64 projektů zejména pro MŠMT, GAČR, MVČR, MPO, Evropskou komisi při EU, ŠKODA JS, a. s., ÚJV Řež u Prahy, ŠKODA TRANSPORTATION, s. r. o., ŠKODA AUTO, a. s., ČEPS, a. s., ZAT, a. s., TECO, a. s., Česká televize, SVOX AG (Switzerland). Přehled projektů uveden na http://www.fav.zcu.cz/vyzkum-a-vyvoj/projekty/

NOVÉ TECHNOLOGIE PRO INFORMAČNÍ SPOLEČNOST

Recommend Documents