NOVÉ METODY V SYSTÉMOVÉ PRAXI

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta

NOVÉ METODY V SYSTÉMOVÉ PRAXI (E-learningová podpora)

Dagmar Létavková

Ostrava, 2014

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta

NOVÉ METODY V SYSTÉMOVÉ PRAXI (E-learningová podpora)

Dagmar Létavková

Ostrava, 2014

Obsah Seznam zkratek ......................................................................................................................... iii Seznam obrázků ........................................................................................................................ iii 1

SYSTÉMOVÉ MYŠLENÍ .................................................................................................. 1 1.1

2

Myšlení ve smyčkách .................................................................................................. 2

1.1.1

Rozdíl mezi zpětnou vazbou kladnou a zápornou ................................................ 3

1.1.2

Rozdíl mezi vazbou aditivní a proporcionální ..................................................... 6

1.1.3

Rozdílné projevy smyčky ..................................................................................... 6

1.2

Časové zpoždění .......................................................................................................... 8

1.3

Nelinearita ................................................................................................................. 10

1.4

Dynamická komplexita .............................................................................................. 12

Systémové archetypy ........................................................................................................ 15 2.1

Vlastnosti systémových archetypů ............................................................................ 16

2.2

Archetyp SEBEPOSILUJÍCÍ SE CHOVÁNÍ............................................................ 16

2.2.1

Základní struktura .............................................................................................. 16

2.2.2

Aplikace základní struktury ............................................................................... 17

2.3

Archetyp CÍLOVÉ CHOVÁNÍ ................................................................................. 18

2.3.1


2.3.2


2.4

Archetyp MEZE RŮSTU .......................................................................................... 21

2.4.1


2.4.2


2.5

Archetyp ESKALACE .............................................................................................. 23

2.5.1


2.5.2


2.6

Archetyp PŘESUN BŘEMENE ................................................................................ 24

2.6.1


2.6.2


2.7

Archetyp EROZE CÍLŮ ............................................................................................ 27

2.7.1


2.7.2


2.8

Archetyp NÁPRAVY, KTERÉ SE VYMSTÍ ........................................................... 28

2.8.1

Základní struktura .............................................................................................. 29 i

2.8.2 2.9


Archetyp RŮST A NEDOSTATEČNÉ INVESTICE ............................................... 30

2.9.1


2.9.2

Aplikace základní struktury ............................................................................... 30 Archetyp SPOJENCI PROTIVNÍKY .................................................................... 31

2.10

2.10.1 Základní struktura .............................................................................................. 31 2.10.2 Aplikace základní struktury ............................................................................... 32 Archetyp ÚSPĚCH ÚSPEŠNÝM .......................................................................... 32

2.11

2.11.1 Základní struktura .............................................................................................. 33 2.11.2 Aplikace základní struktury ............................................................................... 33 Archetyp TRAGÉDIE SPOLEČNÉHO ................................................................. 35

2.12

2.12.1 Základní struktura .............................................................................................. 35 2.12.2 Aplikace základní struktury ............................................................................... 35 3

Systémová dynamika ........................................................................................................ 40 3.1

Postup při konstrukci modelu .................................................................................... 42

3.1.1

Stanovení si cíle a omezení budoucího modelu ................................................. 43

3.1.2

Studium dostupných pramenů, tvorba prvotního seznamu prvků ...................... 45

3.1.3

Zakreslení příčinného smyčkového diagramu .................................................... 45

3.1.4

Zakreslení diagramu hladin a toků, redukce seznamu prvků ............................. 45

3.1.5

Implementace struktury v simulačním softwaru ................................................ 49

3.1.6

Verifikace, testování funkčnosti, úprava struktury ............................................ 50

3.1.7

Transformace na managerský simulátor ............................................................ 51

3.1.8

Práce s měkkými proměnnými ........................................................................... 52

3.2

Model SUPERMARKET .......................................................................................... 54

3.2.1

Zadání ................................................................................................................. 54

3.2.2

Analýza............................................................................................................... 54

3.2.3

Definice struktury ............................................................................................... 56

3.2.4

Simulace ............................................................................................................. 59

ii

Seznam zkratek PSD DHT

příčinný smyčkový diagram diagram stavů a toků

Seznam obrázků Obrázek 1 PSD smyčky.............................................................................................................. 3 Obrázek 2 PSD zisk - investice .................................................................................................. 4 Obrázek 3 PSD cena letenky - počet cestujících ........................................................................ 4 Obrázek 4 PSD podpora prodeje - obrat .................................................................................... 5 Obrázek 5 Exponenciální růst .................................................................................................... 7 Obrázek 6 Hledání rovnováhy.................................................................................................... 7 Obrázek 7 Esovitá křivka ........................................................................................................... 7 Obrázek 8 Oscilace..................................................................................................................... 7 Obrázek 9 Vstup a výstup prvku ................................................................................................ 8 Obrázek 10 Přechodový děj ....................................................................................................... 9 Obrázek 11 Časové zpoždění ..................................................................................................... 9 Obrázek 12 Statická charakteristika nelineárního prvku .......................................................... 11 Obrázek 13 Základní struktura archetypu SEBEPOSILUJÍCÍ SE CHOVÁNÍ ...................... 17 Obrázek 14 Aplikace archetypu SEBEPOSILUJÍCÍ SE CHOVÁNÍ ...................................... 17 Obrázek 15 Základní schéma regulačního obvodu .................................................................. 18 Obrázek 16 Základní struktura archetypu CÍLOVÉ CHOVÁNÍ ............................................. 19 Obrázek 17 Archetyp CÍLOVÉ CHOVÁNÍ - systém klimatizace .......................................... 20 Obrázek 18 Archetyp CÍLOVÉ CHOVÁNÍ - systém přijímací řízení .................................... 20 Obrázek 19 Základní struktura archetypu MEZE RŮSTU ...................................................... 21 Obrázek 20 Archetyp MEZE RŮSTU - systém únava personálu ............................................ 22 Obrázek 21 Archetyp MEZE RŮSTU - systém reklama ......................................................... 22 Obrázek 22 Základní struktura archetypu ESKALACE .......................................................... 23 Obrázek 23 Archetyp ESKALACE - systém cenová válka ..................................................... 24 Obrázek 24 Základní struktura archetypu PŘESUN BŘEMENE ............................................ 25 Obrázek 25 Archetyp PŘESUN BŘEMENE - systém hladomor ............................................ 26 Obrázek 26 Archetyp PŘESUN BŘEMENE - systém reklama ............................................... 26 Obrázek 27 Základní struktura archetypu EROZE CÍLŮ ........................................................ 27 Obrázek 28 Archetyp EROZE CÍLŮ - systém modernizace ................................................... 28 Obrázek 29 Základní struktura archetypu NÁPRAVY, KTERÉ SE VYMSTÍ ....................... 29 Obrázek 30 Archetyp NÁPRAVY, KTERÉ SE VYMSTÍ - systém kvalita ............................ 29 Obrázek 31Základní struktura archetypu RŮST A NEDOSTATEČNÁ INVESTICE ........... 30 Obrázek 32 Archetyp RŮST A NEDOSTATEČNÁ INVESTICE - systém modernizace ...... 31 Obrázek 33 Základní struktura archetypu SPOJENCI PROTIVNÍKY.................................... 32 Obrázek 34 Archetyp SPOJENCI PROTIVNÍKY - systém vývoj .......................................... 32 Obrázek 35 Základní struktura archetypu ÚSPĚCH ÚSPĚŠNÝM ......................................... 33 iii

Obrázek 36 Archetyp ÚSPĚCH ÚSPĚŠNÝM - systém výhody profesorů ............................. 34 Obrázek 37 Základní struktura archetypu TRAGÉDIE SPOLEČNÉHO ................................ 35 Obrázek 38 Archetyp TRAGÉDIE SPOLEČNÉHO - systém pastvina ................................... 36 Obrázek 39 Synergie archetypů ............................................................................................... 37 Obrázek 40 Příčinný smyčkový diagram systému „Atraktivita oborů vysokých škol“ ........... 38 Obrázek 41 Stavební prveky hladina, materiálový tok a proměnná......................................... 46 Obrázek 42 Řetězec stárnutí ..................................................................................................... 47 Obrázek 43 Wizard pro vizuální definici grafové funkce ........................................................ 52 Obrázek 44 Wizard pro standardní definici grafové funkce .................................................... 53 Obrázek 45 Rozložení počtu platících zákazníků během otevírací doby v jednotlivých dnech týdne ......................................................................................................................................... 54 Obrázek 46 Logaritmicko-normální rozdělení hustoty délky obsluhy platících zákazníků ..... 55 Obrázek 47 Testování hypotézy o logaritmicko-normálním rozdělení .................................... 55 Obrázek 48 Základní struktura modelu SUPERMARKET...................................................... 56 Obrázek 49 Struktura sestavení vstupního toku zákazníků ...................................................... 57 Obrázek 50 Vstupně výstupní panel - počet platících zákazníků během pondělí .................... 59 Obrázek 51 Vstupně výstupní panel - využití pokladen během týdne ..................................... 60

iv

1

SYSTÉMOVÉ MYŠLENÍ

Cílem je uvědomit si složitost systémů s dynamickou komplexitou a zvyšující se potřeby tento typ systémů poznat, definovat a simulovat jeho chování. Hledat příčiny problémů v samotné struktuře systému. Naučit se správně zakreslovat příčinné smyčkové diagramy. Uvědomovat si vztahy, příčiny a následky jevů uvnitř systému. A zejména, ZÍSKAT ZÁKLADY SYSTÉMOVÉHO MYŠLENÍ. Systémové myšlení je vědní disciplína, která vznikla na základě potřeby zkoumat jevy v oblastech stále se zhoršujícího životního prostředí a udržitelného rozvoje. Systémové myšlení se snaží poskytnout vědcům návody, jak postupovat při řešení otázek a potíží v systémech, jež jsou svou povahou velice komplexní, mají mnoho prvků a podsystémů a nejasné hranice. V systémech, kde jsou dnešní potíže důsledkem změn a zásahů v nedávné či velmi vzdálené minulosti. V systémech, ve kterých nejsme schopni kvantifikovat některé z jevů a proměnných. Systémové myšlení nám dává podněty, jak se vypořádat s měkkými proměnnými v sociálních strukturách. Učí nás vidět skutečné příčiny problémů. Upozorňuje, čeho si všímat, kde jsou potenciální hrozby. Vysvětluje, že i nenápadné a drobné změny v chování mohou vyústit v nevratné, katastrofální situace a přivodit zhroucení systému. Před studiem je užitečné si připomenout základy teorie řízení lineárních systémů. Není to bezpodmínečně nutné, ale s mnohými vlastnostmi prvků a systémů jste se seznámili v kontextu regulační a řídící techniky. V této kapitole na ně budete nahlížet z odlišného úhlu pohledu systémového myšlení, ale stále se bude jednat o stejnou realitu. Rozlišovací úroveň se výrazně sníží, systémy budou daleko rozsáhlejší v čase i prostoru. Získáte:  Porozumění základním principům systémového myšlení  Přehled o problematickém působení zpětných vazeb, nelinearit a zpoždění  Představu o složitosti systémů s dynamickou komplexitou Budete umět:  Identifikovat přítomnost nelinearity nebo zpoždění v systému  Zakreslit vzájemné vztahy mezi jevy pomocí příčinných smyčkových diagramů  Rozeznat samovyvažující a samoposilující smyčku  Uvědomit si vzájemnou provázanost mezi systémy ekologickými, společenskými, tržními … Budete schopni:  Dívat se na systém z nadhledu  Využívat pákového efektu nelinearit  Uvědomit si nutnost hledání alternativního a účinného nápravného řešení

1

K pročtení této kapitoly vám budou stačit 2 hodiny, ale naučit se přemýšlet uvedeným způsobem je mnohem zdlouhavější. Využívat získané dovednosti pak můžete po celý zbytek života bez ohledu na profesi, ve které budete působit.

Celý život nás zprvu rodiče, posléze učitelé, zaměstnavatelé, kolegové, prostředí, v němž přebýváme a systémy, ve kterých působíme, učí, jak se chovat, jak přemýšlet, jak na sebe neupozorňovat, jak splynout s davem a nepůsobit sobě ani jiným problémy. Malé děti se maminky neustále ptají: „Proč?“ Chtějí znám příčiny událostí, chtějí pochopit podstatu. V lepším případě má maminka radost ze zvídavého potomka, v horším případě ho okřikne, ať je aspoň chvíli zticha. Později, ve škole, už paní učitelka takovou radost nemá. Otázka „proč“ zbytečně zdržuje. Narušuje předem naplánovaný běh hodiny. Nabourává disciplínu. Jak by to vypadalo, kdyby se ptaly všechny děti? A na vysoké škole? Pro některé pedagogy je otázka „proč“ černou můrou. Co kdyby náhodou neznali odpověď? Naštěstí jsou na vysoké škole studenti již dostatečně poučeni, že se ptát nemají. Učí se vše zpaměti. Bez přemýšlení. Myšlení je nepříjemné, vyčerpává nás, vyžaduje naší pozornost, náš čas. Bolí. Tak proč se zbytečně stresovat? Prostě proto, abychom byly lepší než naši kolegové v zaměstnání. Abychom nebyly tupým stádem. Abychom se dokázali vyvarovat zbytečně a neúčelně vynaložené námahy a prostředkům. Abychom dokázali za vnějšími projevy systémů rozpoznat skutečné zákonitosti, které ve velké většině případů působí nenápadně, pozvolna, s velkou časovou prodlevou, ale taky neúplatně a nezvratně. Tak o tom je systémové myšlení. Nyní bude následovat několik postřehů a hlavních zásad, kterých bychom si měli ve svém okolí přednostně všímat.

1.1 Myšlení ve smyčkách Myšlení ve smyčkách je podle mého názoru ta nejdůležitější zásada systémové analýzy. Pokud už máme odvahu přemýšlet nad otázkou „proč“, pak to činíme podle schématu PŘÍČINA  NÁSLEDEK Takto uvažujeme např. ve statistice u regresní analýzy nebo u analýzy rozptylu. K obdobnému způsobu uvažování nás navádí diagramy v UML nebo DFD diagramy ve strukturované analýze. Ovšem spousta vztahů v reálném světě působí oboustranně, tzn. následek tvoří opět příčinu. Kruh se uzavírá, vzniká smyčka. Zaniká rozdělení na příčinu a následek, hovoří se o dvou jevech. JEV 1  JEV 2 JEV 1  JEV 2  … Důvodem, proč smyčky unikají naší pozornosti, je to, že do smyčky často vstupuje časové zpoždění anebo působení není přímé, ale přes další jevy. V souvislosti se smyčkou se hovoří také o zpětné vazbě. Není ale dané, která polovina smyčky je zpětnou vazbou, postavení všech zúčastněných je rovnoprávné. 2

1.1.1 Rozdíl mezi zpětnou vazbou kladnou a zápornou Příkladem smyčky je výskyt stresu a jeho řešení alkoholem. Stres zapříčinil, že jsme se uchýlili k alkoholu, ale po vystřízlivění většinou příčina našeho původního stresu nezmizí, stres nastupuje znova prohlouben bolením hlavy po opojení. Slabí jedinci se opět uchylují k alkoholu. Alkohol s jistým zpožděním zvyšuje míru stresu. Vzniká závislost, otáčení smyčky se zrychluje, časem systém kolabuje. To je typický příklad působení kladné zpětné vazby. NÁSTUP STRESU  POŽITÍ ALKOHOLU  NÁSTUP STRESU  POŽITÍ … Je zvykem situaci znázornit graficky v podobě smyčky viz Obrázek 1. Vedle šipek se zapisuje znaménko plus nebo mínus. Znaménko nevystihuje směr působení, ale shodné nebo protichůdné působení, shodnou nebo opačnou polaritu. Obdobným grafickým schématům se říká příčinné smyčkové diagramy (PSD).

Obrázek 1 PSD smyčky

SMĚR VZÁJEMNÉHO PŮSOBENÍ JEVŮ JE DÁN ORIENTACÍ ŠIPKY!!! Interpretace znaménka plus ve vztahu NÁSTUP STRESU  POŽITÍ ALKOHOLU je následující: více stresu zapříčiní požití více alkoholu a naopak, méně stresu znamená požití méně alkoholu (v případě alkoholu je to dost zjednodušené, ale místo piva si můžete doplnit uklidňující léky). INTERPRETACE ZNAMÉNKA PLUS:  

VÍCE JEVU 1  VÍCE JEVU 2 MÉNĚ JEVU 1  MÉNĚ JEVU 2

Uveďme jiný příklad, viz Obrázek 2. Zakreslený PSD čteme následujícím způsobem. Navýšení zisku z prodeje umožní více prostředků investovat do inovace výroby, což následně povede k vyšším ziskům atd. Jedná se o lavinový efekt, kdy dva jevy jsou v takových vzájemných vztazích, že se vzájemně podporují v růstu anebo poklesu, podle nastartovaného směru působení.

3

Obrázek 2 PSD zisk - investice

Stejný diagram se stejnými znaménky plus čteme také opačným směrem. Snížení zisku vede ke snížení investic, což následně vede opět k dalšímu snižování zisku … Znaménko plus identifikuje vazbu méně  méně anebo více  více, podle počáteční tendence. Plus znázorňuje shodnou polaritu obou jevů. INTERPRETACE ZNAMÉNKA MÍNUS:  

VÍCE JEVU 1  MÉNĚ JEVU 2 MÉNĚ JEVU 1  VÍCE JEVU 2

Pokud u vazby uvidíme mínus, pak je to znamení opačné polarity mezi dvěma jevy. Růst jednoho zapříčiní pokles druhého. Na to je třeba dávat pozor, zpočátku se to dost plete. Jako příklad může sloužit vzájemná interakce mezi cenou letenky na určité lince a počtu cestujících. Pokud letecký dopravce navýší cenu letenky na lince Ostrava – Londýn, zájem cestujících poklesne spolu s objemem přepravy. Zvýšení ceny zapříčiní snížení počtu cestujících. Tendence obou událostí je opačná, proto zakreslujeme k příslušné šipce znaménko mínus. Druhou vazbu, počet cestujících  cena letenky, čteme obdobně. Snížení přepravy donutí dopravce ke zvýšení ceny letenek.

Obrázek 3 PSD cena letenky - počet cestujících

V této smyčce si můžeme všimnout, že tak jako v předchozím PSD zisk – investice, se oba jevy navzájem podporují v celkové tendenci lavinovitě růst/klesat podle počátečního nastartovaného směru. Oba dva PSD totiž tvoří strukturu samoposilující se smyčky, kterou si podrobně probereme v kapitole 2.2 Archetyp SEBEPOSILUJÍCÍ SE CHOVÁNÍ.

4

SAMOPOSILUJÍCÍ SMYČKA MÁ NULOVÝ NEBO SUDÝ POČET ZNAMÉNEK MÍNUS!!! Nesledujeme jen počet mínusových vazeb, protože jako analytici můžeme do smyčky zařadit libovolné jevy. Neexistuje žádné pravidlo, co do smyčky patří a co ne. Záleží na úhlu pohledu i rozlišovací úrovni, blíže viz kapitola 3.1.1 Stanovení si cíle a omezení budoucího modelu. Proto si uvědomujeme také projevy veličin v čase. Pro samoposilující smyčku (v literatuře se někdy hovoří o kladné zpětné vazbě) je charakteristický exponenciální růst nebo pokles zůčastněných veličin viz Obrázek 5. Úlohy pro samostudium: Prohlédněte si znovu Obrázek 3 PSD cena letenky - počet cestujících. Uvažujte, že frekvence letů a letový řád zůstane v uvažovaném čase konstantní.  Zakreslete celou smyčku znova a přidejte do ní veličiny „zájem cestujících“ a „load faktor“ (to je zaplněnost letadla). U kterých vazeb bude znaménko mínus?  Změňte veličinu „load faktor“ na veličinu „volná kapacita letadla“. Jak se změní znaménka u vazeb?  Přidejte do struktury veličinu „frekvence letů“. Jak se celý systém změní? Bude se stále jednat o samoposilující strukturu anebo se celek bude snažit udržet v rovnovážném stavu? Jak je vidět, systémové myšlení je opravdu tvůrčím a velmi individuálním procesem. Při stejném zadání problému může každý z vás dospět k jinému PSD. Nicméně, po přenesení modelu do počítačové podoby a po simulacích musí všichni zůčastnění dojít k obdobným výsledkům!!! Uveďme příklad smyčky, kde jedna vazba má znaménko plus a druhá znaménko mínus. Jedná se o veličiny podpora prodeje a obrat, viz Obrázek 4.

Obrázek 4 PSD podpora prodeje - obrat

Čím více zdrojů obětujeme na podporu prodeje, tím více zákazníků přilákáme a tím větší bude obrat. Více – více je znaménko plus. Ale s rostoucím obratem klesají naše potřeby prodej dále podporovat, investujeme do podpory stále méně. Více – méně je znaménko mínus. Tato smyčka udržuje podporu prodeje a obrat v jakési rovnováze. Říká se jí samovyvažující se struktura. Pozná se podle všeobecné tendence udržovat

5

události v rovnováze. Blíže bude probrána v kapitole 2.3 Archetyp CÍLOVÉ CHOVÁNÍ. SAMOVYVAŽUJÍCÍ SMYČKA MÁ LICHÝ POČET ZNAMÉNEK MÍNUS!!! Opět se konfrontujeme s časovým grafem. Projevem veličin zúčastněných v samovyvažující smyčce (v literatuře se hovoří o kladné zpětné vazbě) je křivka, která se v čase přibližuje ke konstantní hodnotě, do stabilního stavu. Někdy je přítomna také cyklická složka, ale celková snaha systému je dostat se do rovnováhy viz Obrázek 6 Hledání rovnováhy. 1.1.2 Rozdíl mezi vazbou aditivní a proporcionální Ještě je třeba objasnit termíny vazba aditivní a vazba proporcionální. Aditivní vazba znamená, že snížení jevu 1 nezpůsobí celkové snížení jevu 2, ale jen jeho menší zvýšení. Příkladem může být péče starších žen o jejich vzhled. Ať už investují do svého vzhledu cokoli, stárnout budou pořád. Jev 2, příznaky stárnutí, dost těžko půjdou opačným směrem. Stárnout budeme pořád, jen při zvýšené péči se to bude projevovat pomaleji. V tomto případě je u vazby znaménko mínus. Více péče – méně příznaků, méně péče – více příznaků. PÉČE O VZHLED  PŘÍZNAKY STÁRNUTÍ U vazby proporcionální mohou oba zúčastněné jevy růst/klesat oběma směry. Například vztah mezi počtem zaměstnanců ve výrobě a objemem hotových výrobků. POČET ZAMĚSTNANCŮ  OBJEM VÝROBY Zvýšený počet zaměstnanců znamená zvýšení počtu výrobků a naopak snížení počtu zaměstnanců znamená snížení počtu výrobků. Obě veličiny mohou růst nebo klesat, vazba je proporcionální, v tomto případě je znaménko plus, protože směr působení je u obou jevů shodný, má stejnou polaritu. 1.1.3 Rozdílné projevy smyčky Uzavřené smyčky se mohou při vynesení zájmové veličiny v závislosti na čase do grafu projevovat různě viz Obrázek 5 až Obrázek 8. Pokud identifikujeme vzorec chování veličiny v čase, pomůže nám to přiřadit správnou strukturu smyček při hledání zpětných vazeb. Systémové myšlení je tvůrčí činností, při které hledáme každou insignii, která nám dopomůže k pochopení reality. Exponenciální růst je projevem samoposilující se smyčky. Nárůst jednoho jevu podpoří ještě větší nárůst druhého jevu, růst se vzájemně podporuje. Nemusí se jednat jen o růst, smyčka působí i v opačném směru, veličina může exponenciálně klesat. V reálném světě ke každému exponenciálnímu růstu existuje hranice, stopka v podobě mezní kapacity anebo v podobě spolupůsobící vyvažující smyčky. Hledání rovnováhy je typické pro samovyvažující se smyčku. Změna prvního jevu zapříčiní skokovou změnu druhého jevu (na obrázku), který se působením struktury 6

systému začne blížit zpět k rovnovážné poloze. Jakékoliv vychýlení vlivem vnějších vlivů vede zájmovou veličinu do rovnovážného stavu.

Obrázek 5 Exponenciální růst

Obrázek 7 Esovitá křivka

Obrázek 6 Hledání rovnováhy

Obrázek 8 Oscilace

Oscilace je typickým projevem zpoždění v negativní zpětné vazbě (v samovyvažující smyčce). Příklady oscilujících systémů jsou např. hra na distribuci piva anebo hra na dravce a kořist. V grafu si můžeme představit průběh počtu králíků. Nárůst počtu králíků umožní rozmnožení lišek, které pak zpětně snižují počet králíků. Když zásoby králíků v lese dojdou, s určitým časovým zpožděním, vymřou hlady i lišky. To umožní opět se zpožděním rozmnožení králíků. Populace lišek i králíků nepřetržitě oscilují, v křivkách lze identifikovat časový posun mezi amplitudami lišek a amplitudami králíků. Obdobný vztah je mezi nabídkou a poptávkou, množstvím objednávek a zásobami na skladě. Čím větší časové zpoždění, tím větší nebezpečí rozkmitání veličin. Pokud je zpoždění příliš velké, může to vést až k nestabilitě, systém ztrácí schopnost vrátit se do rovnovážného stavu. Esovitá křivka se vyskytuje například při zobrazení účinku reklamních kampaní. Počáteční exponenciální růst (posilující smyčka) je zpomalen hledáním rovnováhy (vyvažující smyčka). Esovitou křivkou se projevují proměnné, které jsou zároveň součástí pozitivní i negativní smyčky. Kombinace – při modelování projevů reálných systémů si zřídka vystačíme s jednoduchou strukturou. Jednotlivé systémové archetypy a smyčky se vzájemně prolínají a doplňují. Protože téměř ve všech systémech existuje zpoždění, můžeme se nejčastěji setkat s kombinací kmitů s ostatními druhy projevů veličin. 7

Zaznamenáváme tak exponenciální růst s patrnou oscilací, hledání rovnovážného stavu s oscilací se zmenšující se amplitudou anebo esovitou křivku, ve které se amplituda kmitů postupně vytrácí. Amplituda oscilací je odvislá od vlastností materiálových toků a celkové struktury systému, ale zejména od velikosti časového zpoždění. Při malém zpoždění se oscilace vytrácejí.

1.2 Časové zpoždění Zpoždění z hlediska hledání podstaty jevů v přírodě i ve společnosti je velice nepříjemnou záležitostí. Zpoždění drobného charakteru je přítomno ve všech reálných systémech. V kontextu regulačních a řídících obvodů je jeho velikost stanovena v rámci časové konstanty u operátorových přenosů prvků a představuje délku přechodového děje, nejedná se tedy o klasické zpoždění reakce výstupu na změnu vstupu. Do prvku (soustavy) vstupuje vstupní veličina, a každá její změna vyvolá v prvku odezvu, změnu výstupní veličiny viz Obrázek 9.

Obrázek 9 Vstup a výstup prvku

Jak prvek na změnu zareaguje je určeno jeho vlastnostmi. Nejběžnějším způsobem popisu vlastností prvku je operátorový přenos. Ten definuje, zda odezva bude mít charakter kmitavý, exponenciální apod. Při vykreslení výstupní veličiny do časového grafu se projevuje jako doba trvání přechodového děje viz Obrázek 10. Na obrázku je vidět reakce soustavy proporcionální typu prvního řádu na změnu vstupní veličiny. Velikost změny je dána zesílením prvku a rychlost změny, doba přechodového děje, je dána časovou konstantou. V regulační technice nehovoříme o klasickém zpoždění. Avšak i delší přechodové děje mohou být nepříjemné. Pokud v systému se složitou strukturou je přítomno několik prvků s velkými časovými konstantami, pak hrozí rozkmitání celého systému a vybočení do nestabilního stavu. Nestabilita systému znamená stav nouze nebo zhroucení.

8

Obrázek 10 Přechodový děj

O zpoždění hovoříme tehdy, pokud se reakce systému na změnu vstupní veličiny opozdí, viz Obrázek 11.

Obrázek 11 Časové zpoždění

Při zkoumání zákonitostí ve složitých systémech způsobuje zpoždění mnoho problémů. 

Především se jedná o zakrytí kauzálních vztahů. To souvisí s naší tendencí spojovat mezi sebou jevy blízké v čase a v prostoru, takže pravá příčina může uniknout naší pozornosti. V ekologických systémech bývá zpoždění i v desítkách let. 9

 

Obtížná kvantifikace proměnných nastává zejména při velkém časovém zpoždění. Bývá problematické zpětně zjistit, co se dělo před několika lety. Nebezpečí nestability systému je skutečnou hrozbou při regulaci a řízení. Zpoždění se běžně projevuje oscilacemi, ale pokud amplituda oscilací roste, systému hrozí zhroucení, protože se dostal do nestabilního stavu. Pomůže většinou jen zásah do struktury, tj. přidání dalších prvků/smyček nebo úprava vztahů mezi prvky. Nebezpečí nestability je hlavním důvodem, proč se snažíme strukturu systémů poznat a definovat v modelovacích softwarech. Je vždy lepší špatné zásahy nasimulovat v počítači než řešit následky v realitě.

Rozeznáváme zpoždění dvojího typu:  Materiálové  Informační Materiálové zpoždění se vyskytuje u hmotných toků jako energie v různé podobě (zboží, stroje, lidé, peníze, voda, elektrická energie…). Typickým rysem je skutečnost, že po přemístění z místa A do místa B se energie skutečně přesune. Platí zde zákon zachování hmoty. Energie nemá schopnost se sama od sebe ztrácet ani tvořit. V simulacích se může jednat o části distribučních a logistických řetězců, inženýrských sítí nebo dopravních systémů. Informační zpoždění má zásadně odlišný charakter. Neplatí zákon o zachování energie. Po přesunu informace z bodu A do bodu B se informace v původním místě neztrácí, ale množí se. Jedná se o lavinový efekt. Typickými jsou simulace šíření virové nákazy, roznášení pomluvy, reklamy, koloběh dat v informačních systémech. Při definici zpoždění v simulačních softwarech se při výběru vestavěné funkce musí rozlišovat mezi typem informačním a materiálovým.

1.3 Nelinearita Nelinearity jsou další nepříjemnou vlastností komplexních systémů. V regulační technice se snažíme vazby mezi jednotlivými účastníky regulačního obvodu linearizovat, protože lineární systémy mají mnohem jednodušší výpočet odezvy na změnu vstupu. V regulační technice usilujeme o velikou přesnost řešení, ale pohybujeme se většinou v jasných a předem daných hranicích, ve kterých si linearizaci můžeme dovolit. Bohužel, v komplexních systémech pracujeme s nesrovnatelně delšími časovými úseky, kde jednotlivý účastníci systému mají dost času ke změnám svých vlastností (parametrů), hranice systému jsou nejasné, změny vstupů do systému z okolí nejsme schopni předvídat s dostatečnou přesností. Navíc v oblasti modelování trhu mají podniky tendenci pohybovat se právě „na hraně“ udržitelnosti kvůli maximalizaci zisku a minimalizaci ztrát. Nelinearity vykazují nejvyšší působení právě v mezních situacích. Prohlédněte si Obrázek 12. Je jasně vidět, že na začátku křivky změně vstupu o jednu měrnou jednotku odpovídá poměrně malá změna výstupu, zatímco na konci křivky stejné změně vstupu odpovídá velmi vysoká změna výstupní veličiny. Působí zde pákový efekt.

10

Do grafu jsou přikreslené dvě přechodové charakteristiky, aby bylo jasné, jakým způsobem se soustava v čase pohybuje po nelinearitě. Není to pohyb přímo po nelineární křivce (v grafu červeně), která symbolizuje statickou charakteristiku, ale pohyb, který je v regulační technice definován pomocí operátorového přenosu. Přesun ze stavu 1 do stavu 2 může trvat delší dobu, podle příslušné časové konstanty, a může mít i kmitavý charakter, podle typu soustavy.

Obrázek 12 Statická charakteristika nelineárního prvku

Nelinearity jsou nepříjemné ze dvou důvodů. Za prvé je zde nebezpečí, že si vztahu mezi prvky vůbec nevšimneme. Vezměme vztah mezi únavou zaměstnanců (osa vodorovná) a počtem vyrobených zmetků (osa svislá) viz Obrázek 12. Ve výrobním podniku chtějí zvýšit objem výroby, proto přistoupí na systém odměňování zaměstnanců podle počtu vyrobených kusů za směnu. Z počátku je všechno výborné, výroba se zvýšila, ale velmi nenápadně a zvolna narůstá únava personálu. Na počtu zmetků se to prozatím neprojevuje. Ale čím více se „tlačí na pilu“, tím více narůstá únava, pozvolna stoupá zmetkovitost, až do bodu, kdy je nárůst zmetků neúměrně vysoký a pověst podniku nenávratně poškozená. Druhou nepříjemnou vlastností nelinearit je pákový efekt. Pokud chceme aktivně ovlivnit hodnotu zájmové veličiny, musíme si vybrat oblast nelinearity se silným pákovým efektem. Pak při minimální námaze dosáhneme maximálního účinku. 11

Pokud se budeme pohybovat v oblasti slabé páky, budeme muset vynaložit neúměrně vysoké úsilí. V mezní situaci se systém může aktivně postavit proti jakékoliv změně. Po nelinearitě se lze pohybovat vlivem působení další, třetí veličiny nebo smyčky. Úlohy pro samostudium: Pokuste se uvést příklady vzájemného nelineárního vztahu dvou jevů/veličin. Jak se působení slabé a silné páky odrazí na možnosti aktivní změny ze strany vstupní veličiny? Jaké existují možnosti dostat se z oblasti slabé páky do oblasti silné páky a naopak? Vyskytuje se hrozba zhroucení systému? Jaká opatření lze zvolit k zamezení případného zhroucení?

1.4 Dynamická komplexita Už máme jistou představu o chování komplexních systémů. Komplexita je jiným slovem pro složitost. Mluvíme-li o komplexních systémech, máme na mysli, že systém obsahuje mnoho různých prvků, anebo mezi prvky jsou složité vazby. Komplexní systémy velice často zkoumáme v kontextu dlouhého časového období. To znamená, že jednotlivý účastníci systému mají dostatek času, aby změnili své vlastnosti anebo vzájemné interakce. Vlastnosti prvků jsou z matematického hlediska popsány v podobě parametrů, jako je např. zesílení anebo časová konstanta. V řídící technice, optimalizaci, lineárním programování apod. se předpokládá, že parametry jsou konstantní. V systémové dynamice se ale parametry prvků mohou měnit v souladu s působícími vlivy z okolí systému, vlivem stárnutí populace, vlivem celosvětové hospodářské krize, vlivem zhoršujícího se životního prostředí apod. Rovněž parametry, které popisují vztahy mezi prvky, nebývají nutně konstantní. Z matematického hlediska jsou parametry vztahů definovány v podobě rychlosti a velikosti materiálových toků, v podobě parametrů regresního modelu, mohou být skryty v definičních vzorcích počítaných proměnných atd. I zde působí vlivy z okolí a postupně se vyvíjející a stárnoucí zájmový systém. Abychom byly schopni také tyto pomalu se měnící, nicméně významké aspekty, postihnout a předvídat, nezbývá nám nic jiného, než je v nějaké podobě zahrnout do zájmového systému. Model se začne rozrůstat pod rukama. Toto je myšleno tvrzením, že SYSTÉM S DYNAMICKOU KOMPLEXITOU NEMÁ JASNÉ HRANICE. Analytik se musí aktivně snažit udržet složitost budovaného modelu v přijatelných mezích. Důležitým pravidlem zde bývá omezení, že se nesnažíme modelovat systém, ale problém. Systém je vždy a ve všech vědních disciplínách a všech myslitelných modelovacích technikách pouhým zjednodušením reality. Jde ale o to, jakým způsobem a podle jakých kritérií budeme realitu zjednodušovat. V systémovém myšlení a systémové dynamice platí, že se musíme držet zájmového problému, a zahrnout všechny aspekty, které podle nás mají nezanedbatelný vliv na problém. Mezi to se počítají také měkké proměnné (např. solidarita s firmou, hlad populace, kondice rostlin, nedůvěra spotřebitelů). Více viz kapitola 3.1.1 Stanovení si cíle a omezení budoucího modelu a kapitola 3.1.8 Práce s měkkými proměnnými. 12

Pro nás je dynamická komplexita nepříjemná také z jiného důvodu. Je to skutečnost, že lidský mozek není uzpůsoben na vnímaní dynamiky jevů. Nikdy dříve v historii lidstva neměl člověk potřebu vnímat změny v systémech. Neandrtálec měl úplně jiné potřeby přežití. Nezajímalo ho, jestli postupně nastává doba ledová, ani jestli mamuti pomalu vymírají. Jeho mozek musel být schopen reagovat rychle, na rychlosti rozhodování záviselo jeho přežití. Dnes, když např. jedete přes rušnou neřízenou křižovatku, musíte vyhodnotit tvar křižovatky, počet a rychlost aut na hlavní silnici, řazení do odbočovacího pruhu, přítomnost osob na přechodu pro chodce apod. Nezamýšlíte se nad tím, jaká bude situace, když nasněží 10cm sněhu, když se na hlavní nabourají auta anebo jak se změní průjezdnost v dopravní špičce. A už vůbec nepřemýšlíte, o kolik stoupne produkce škodlivých výfukových plynů ve špičce, anebo jak se prodlouží doba dojezdu do zaměstnání. Přestože uvedené vztahy nejsou nijak složité, představit si tyto proměnné na časové ose ve vzájemných vztazích nám opravdu dělá problémy. Potřebujeme simulační software. Dále je nutno si uvědomit, že KOMPLEXNÍ SYSTÉMY SE OBTÍŽNĚ DĚLÍ NA PODSYSTÉMY. Zájmové problémy je žádoucí řešit ve vzájemné provázanosti tak, aby nebyly vytržené z kontextu. Jediné možné dělení celku na méně složité části je dělení funkční!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Shrnutí kapitoly 1 SYSTÉMOVÉ MYŠLENÍ. Principy systémového myšlení nám dávají užitečné postřehy a návody, jak se dívat na systémy s dynamickou komplexitou. Upozorňuje nás na aspekty, které si v běžném životě neuvědomujeme. Ty mohou velice významně ovlivňovat dění kolem nás, a přitom celá léta unikají naší pozornosti. Systémové myšlení zdůrazňuje užitečnost zkoumání reality z nadhledu. Vysvětluje roli zpětných vazeb a smyček. Upozorňuje na existenci nelinearit, časového zpoždění, nejasných hranic, měkkých proměnných, dynamických změn parametrů a podmínek v systémech. Zadání kontrolního testu: Napište heslovitě 1) Dva základní typy časového zpoždění 2) Tři typy potíží, jež časové zpoždění způsobuje při analýze komplexních systémů 3) Dva typy potíží, jež způsobují nelinearity při analýze komplexních systémů 4) Jak se nazývá typ vazby, u které snížení jevu 1 nezpůsobí celkové snížení jevu 2, ale jen jeho menší zvýšení. 5) Jak se nazývá typ vazby, u které snížení jevu 1 způsobí také snížení jevu 2. 6) Název smyčky, jež sama ze své podstaty má snahu k trvalému růstu nebo poklesu 7) Název smyčky, jež sama ze své podstaty má snahu působit proti veškerým změnám 8) Čtyři základní tvary projevů smyčky v časovém grafu 9) Základní charakteristiky systémů s dynamickou komplexitou

13

Výsledky kontrolního testu: 1) Informační; materiálové 2) Zakrytí kauzálních vztahů; potíže se získáním relevantních informací o systému; vznik oscilací a nebezpečí nestability 3) Nebezpečí přehlédnutí důležitých vztahů; potíže způsobené pákovým efektem 4) Aditivní 5) Proporcionální 6) Samoposilující 7) Samovyvažující 8) Průběh exponenciální, esovitý, hledání do rovnováhy, oscilace 9) nejasné hranice; přítomnost měkkých proměnných; nelinearity; zpoždění; jsou rozsáhlé v čase; jsou rozsáhlé v prostoru Použitá literatura: 1) Peter M. Senge: Pátá disciplína: teorie a praxe učící se organizace. Praha: Management Press, 2007 - 439 s. ISBN 978-80-7261-162-1. 2) Viktor Vojtko, Stanislava Mildeová: Dynamika trhu: jak pochopit síly, které mění trhy, konkurenci a podnikání. Zeleneč : Profess Consulting, 2007 dotisk 124 s. : il. ISBN 978-80-7259-052-0. 3) Stanislava Mildeová, Viktor Vojtko: Systémová dynamika. Vydáno na VŠE v roce 2003. 4) Švarc, Šeda, Vítečková: Automatické řízení, Brno, CERM, 2007, ISBN 97880- 214-3491-2 2. 5) Balátě J.: Automatické řízení. Praha: BEN, 2003. ISBN 80-7300-020-2 3

14

2

Systémové archetypy

Cílem je detailně poznat a porozumět základním systémovým archetypům. Dokázat aplikovat uvedené vzorce chování v praktickém životě. Hledat příčiny problémů v samotné struktuře systému. Naučit se správně zakreslovat příčinné smyčkové diagramy. Uvědomovat si vztahy, příčiny a následky jevů uvnitř systému. A zejména, PROCVIČIT SE V SYSTÉMOVÉM MYŠLENÍ. Velice užitečnou pomůckou v systémové praxi jsou systémové archetypy. Jsou to jakési vzorce chování, jež se v reálném světě vyskytují stále znovu a znovu, a to v nejrůznějších systémech: ekologických, ekonomických, sociálních, můžeme je rozpoznat v biologii, psychologii, v rodinných vztazích i v managementu. Těchto archetypů je jen poměrně malý počet, my se blíže seznámíme s 12 základními. Před studiem této kapitoly je nutné prostudovat základní principy systémového myšlení. Důležité je tyto principy umět aktivně používat, rozpoznávat v praktickém životě a uvědomovat si jejich skryté nebezpečí. Systémové myšlení nás učí alternativním možnostem porozumět realitě, proto je velice důležité nad uvedenými zákonitostmi se zamýšlet! Pouhé přečtení učebního textu nestačí! Získáte:  Přehled o základních systémových archetypech  Porozumění základním vzorcům chování v odlišných systémech  Návody jak přenést archetypy do běžného života Budete umět:  Rozpoznat archetyp a přiřadit jej k reálné situaci  Zakreslit působení archetypu v systému pomocí příčinného smyčkového diagramu  Popsat systém a vztahy v systému v příčinných smyčkových diagramech

Budete schopni:  identifikovat skryté hrozby a problémy v běžných situacích  uvědomit si možné a účinné nápravné řešení  předcházet nepříjemným projevům působících struktur  vyvarovat se zhroucení systému za předpokladu, že je to ještě možné K pročtení této kapitoly vám bude stačit několik hodin, ale naučit se přemýšlet uvedeným způsobem je práce na mnoho dní. Využívat získané dovednosti pak můžete po celý zbytek života bez ohledu na profesi, ve které budete působit.

15

2.1 Vlastnosti systémových archetypů Na úvod si přečtěte následující výmluvný příklad. „Před několika lety jsem se stal svědkem tragické nehody, k níž došlo časně zjara během vodáckého výletu ve státě Maine. Dopluli jsme k malé přehradě a přirazili jsme ke břehu s úmyslem přenést svá plavidla a obejít překážku po souši. Jeden mladík, který během cesty popíjel, se rozhodl, že na svém gumovém raftu propluje propustí v hrázi přehrady. Proplul, ale jeho raft se převrátil a muže strhl proud mrazivé vody. Nebylo možné se k němu přiblížit, a tak jsme s hrůzou sledovali, jak se zoufale snaží plavat směrem po proudu řeky a bojuje s vířící se vodou vratné vlny, která jej strhávala zpět k patě hráze. Jeho boj trval jen několik minut; potom zemřel na podchlazení. Jeho bezvládné tělo okamžitě strhl vodní vír. O několik vteřin později se tělo objevilo na hladině, o nějakých deset metrů níže po proudu řeky, mimo dosah vodních vírů. To, o co bezúspěšně bojoval v posledních okamžicích svého života, po jeho smrti obstaraly vodní proudy během několika vteřin. Je ironií, že tím, co jej připravilo o život, byl právě jeho boj proti silám působícím u paty hráze. Nevěděl, že jediný způsob jak vyváznout, je protiintuitivní a nesamozřejmý. Kdyby se nesnažil držet hlavu nad vodou a potopil se tak, aby jej strhl unášející proud, o něco níže by vyplaval a byl by přežil.“ /viz Senge/ Manažeři při řešení potíží neustále bojují s rozkouskovaností a svou specializací. Jsou obeznámeni s problémy pro ně důležitými velice detailně, bohužel skutečné příčiny, které stojí na pozadí potíží, jim unikají. Nemají schopnost uvědomit si realitu z nadhledu, v dostatečně dlouhém časovém horizontu, s důležitými vztahy stojícími zdánlivě mimo systém. Archetypy jsou nenápadné a často kvůli pákovému efektu si jich povšimneme, až když je pozdě. Detailně se s nimi obeznámit je velice užitečné, protože nás upozorňují na možné příčiny problému. Pomáhají nám tvořit smyčky a zpětné vazby, uvědomovat si neviděné a porozumět struktuře systému. Základní archetypy nepůsobí osamoceně, jsou vzájemně propojeny. Není to žádné dogma, jímž je třeba se striktně řídit. Je to návod, pomůcka k ulehčení analytické práce. Přemýšlení bolí. Je nespornou pomocí využít vzorců, na které před námi přišli jiní. Archetypy je zapotřebí přizpůsobit konkrétním podmínkám. Možná odhalíte další vzorce, jež budete v budoucnu moci aplikovat na jiné systémy.

2.2 Archetyp SEBEPOSILUJÍCÍ SE CHOVÁNÍ Jedná se o nejjednodušší archetyp. Je účasten v ostatních, složitějších strukturách. 2.2.1 Základní struktura Sebeposilující se chování je struktura, která svou stavbou způsobuje neustálý růst nebo úpadek. Je hybným motorem všech změn. Dva jevy, jež na sebe vzájemně působí, velmi často nejsou vzájemně závislé lineárně, nýbrž exponenciálně. Nebezpečí této struktury spočívá právě v počátečních nenápadných a drobných změnách problémového jevu. Můžeme si jich všimnout, až když dojde k lavinovému efektu.

16

Obrázek 13 Základní struktura archetypu SEBEPOSILUJÍCÍ SE CHOVÁNÍ

Proto se tato struktura označuje graficky symbolem sněhové koule, kutálející se ze svahu dolů a nabalující na sebe další a další sníh. Ve skutečnosti nejde vývoj zkoumaných jevů daným směrem (růst nebo úpadek) do nekonečna. Každá sebeposilující se smyčka má hranici, buďto v jiné návazné smyčce anebo v omezující podmínce, jež specifikuje maximální kapacitu příslušné části systému. Nezapomínejte: stav 1 působí na stav 2, a opačně, stav 2 působí na stav 1. Celek musí tvořit uzavřenou smyčku! Obě vazby musí být kladné (popřípadě záporné). Je-li více jevů ve smyčce, musí být počet záporných vazeb lichý.

2.2.2 Aplikace základní struktury Názorným příkladem je šířící se pomluva. Ke znázornění můžeme použít např. počet posluchačů na jedné straně a počet mluvčích na straně druhé. Kolegyně v práci nás pomluví před 3 kamarádkami. Ty se časem zmíní svým kamarádkám atd. Během nedlouhé doby se pomluva rozšíří po celé organizaci. Nemáme žádnou účinnou možnost rozběhnutý proces zastavit. Ve funkci maximální kapacity, meze růstu, bude stát počet zaměstnanců respektive známých, jež by pomluva mohla zajímat. Na obdobném principu se modeluje šíření veškerých informačních toků a epidemií, požárů apod.

Obrázek 14 Aplikace archetypu SEBEPOSILUJÍCÍ SE CHOVÁNÍ

17

Jiným příkladem může být nárůst peněz na účtu ve vztahu k úroku. Nelinearita a pozvolný nárůst nemusí být vždy tak markantní. Příkladem může být životní úroveň & úspory obyvatelstva; nabídka & poptávka; zdroje & výnosy; opotřebení stroje & počet poruch. Nezapomínejte: tvorba příčinných smyčkových diagramů je práce velmi kreativní a individuální. Každý analytik může vidět problém trochu jinak a pojmenovat jevy odlišným způsobem. Soustřeďte se na projevy chování, na obecné tendence. Je zde tendence ke změně nastoleným směrem? Anebo mají jevy tendenci ustálit se na nějaké stálé hodnotě? Obdobně se znázorňuje tzv. „spirála smrti“ u dvou partnerských stran, kdy malé nedorozumnění přinese zakolísání a pochybnosti o důvěryhodnosti partnera, neposkytnutí potřebných informací anebo jiných zdrojů. Nedůvěra vzájemně exponenciálně narůstá, spolupráce může lehce přerůst v pravý opak. Úlohy pro samostudium: Zamyslete se nad uvedeným archetypem a pokuste se najít příklady v reálném světě. Hledejte inspiraci v rodinném, univerzitním či firemním životě, běžné rutinní činnosti, televizních zprávách, na Internetu. Pokuste se aplikovat naučené při analýze trhu, veřejné dopravy, obchodu, turistice.

2.3 Archetyp CÍLOVÉ CHOVÁNÍ Jedná se o druhý nejjednodušší archetyp, princip veškerého řízení. 2.3.1 Základní struktura Cílové chování spočívá v působení záporné zpětné vazby. Tato struktura brání všem změnám. Je samoopravná. Má tendenci zachovávat „ideální“ stav, udržuje celý systém v rovnovážném stavu. Proto se značí grafickým symbolem vah. Dva jevy, dvě veličiny (nebo více) jsou udržovány v rovnováze. Rovnováha je tzv. cílovou veličinou. Vysvětlit si to můžeme pomocí schématu základního řídícího obvodu.

Obrázek 15 Základní schéma regulačního obvodu

Zájmová, řízená veličina (y) je udržována na konstantní hodnotě, v tzv. ideálním stavu. Pro nás ideální stav znázorňuje cílová veličina, cíl řízení, také říkáme řídící 18

veličina (w). Řízená a řídící veličina jsou „kontinuálně“ porovnávány pomocí regulátoru anebo části systému, jež plní funkci regulátoru. Zjištěný rozdíl nazýváme regulační odchylkou (e). Pokud regulátor identifikuje regulační odchylku, přikročí k nápravnému opatření, vygeneruje odpovídající akci, akční veličinu (u). Ta způsobí takový zásah do regulované soustavy, aby se regulační odchylka vynulovala. Celá struktura má tedy tendenci udržovat alespoň jeden z jevů na konstantní hladině, v jakési rovnováze. Z rovnováhy se systém vychýlí dvěma možnými příčinami. Buďto změnou cílového stavu, anebo působením poruchové veličiny (v).

Obrázek 16 Základní struktura archetypu CÍLOVÉ CHOVÁNÍ

Připomeňte si základní principy teorie řízení, jež jste probírali v nižších ročnících. Veškerá pravidla, jež jste v lineárním řízení probírali, tj. typy soustav, stabilita, přesnost regulace a řízení, přechodové děje apod. platí také v systémovém myšlení a systémové dynamice. Konkrétně se týkají archetypu Cílové chování. Rozdíl je ve způsobu řešení a simulace. V teorii řízení je nutné znát operátorové přenosy soustav a přenosy regulátorů, jež se nastavují jako vstupní hodnoty do simulačního softwaru. V systémové dynamice to není nutné, protože konstrukce modelů probíhá odlišným způsobem. 2.3.2 Aplikace základní struktury Aplikace z regulační a řídící techniky jsou velmi jednoduché a jasné. Jako příklad je možno uvést klasický příklad stabilizace teploty v místnosti pomocí chladící jednotky. Je nastavena komfortní teplota, jež je pro nás ideální. Chladící jednotka běží v určitém režimu. Pokud otevřeme dveře a z venkovního prostředí vnikne do místnosti teplý vzduch, chladící jednotka identifikuje odchylku od ideálního stavu a zareaguje zvýšeným výkonem, dokud se teplota postupně neupraví na původní hodnotě. Teplota v místnosti vykazuje chování soustavy proporcionálního typu prvního řádu. Namodelovat anebo spočítat obdobný systém můžeme velice přesně, protože se jedná o systém s přesně vymezenými hranicemi. Poruchové veličiny včetně jejich působení jsou předem známy, časové konstanty, tedy délka trvání přechodového děje je malá, nejsou zde žádné měkké proměnné. Zde není prostor pro kreativitu analytika, struktura i její chování jsou jasné, při simulacích chceme obvykle znát přesný průběh veličin.

19

Obrázek 17 Archetyp CÍLOVÉ CHOVÁNÍ - systém klimatizace

V sociálních systémech už vše tak přesně a jasně dané není. Uveďme příklad s řízením počtu uchazečů na vysokou školu. Máme představu, kolik studentů chceme přijmout do prvního ročníku, což je dané zejména výukovou kapacitou. Máme odhad s předchozích let, kolik uchazečů podá přihlášku a jaká je úspěšnost přijímacího řízení. Ideální je, když je počet uchazečů, kteří prošli přijímačkami lehce větší než naše plná kapacita. Tomu upravujeme obtížnost přijímacích testů. Lze rozpoznat základní archetyp Cílového chování. Ale není možné vše přesně namodelovat, natož vyřešit numericky. Systém nemá přesné hranice. Zahrneme do modelu také konkurenční vysoké školy, uplatnění absolventů v praxi nebo atraktivitu oboru? Musíme brát v úvahu také roční časové zpoždění mezi úpravou vstupních testů a přijímacím řízením.

Obrázek 18 Archetyp CÍLOVÉ CHOVÁNÍ - systém přijímací řízení

Na zkušenostech analytika závisí úspěšnost celého modelu. Proto na modelování potřebujeme jiný software, než je tomu u řízení technologických linek a tvrdých systémů. Užíváme speciálních softwaru založených na systémové dynamice a na principech systémového myšlení.

20

Úlohy pro samostudium: Uvědomte si, jak vypadá chování proporcionálního, integračního a derivačního typu.  Jak jednotlivé typy soustav reagují na vnější podnět?  Která soustava má tendenci ustálit se na konstantní hodnotě?  Čím přesně se liší chování proporcionální soustavy prvního a druhého řádu?  Co je to stabilita soustavy a co je to stabilita celého systému?  Nakreslete průběh řízené veličiny (y) v ustáleném stavu, je-li cílová veličina nastavena na 15 měrných jednotek.  Nakreslete průběh řízené veličiny (y), změníme-li cílovou veličinu z 15 na 20 měrných jednotek (uvažujme přesné řízení).  Nakreslete průběh řízené veličiny (y) v ustáleném stavu, je-li cílová veličina nastavena na 15 měrných jednotek a začne-li působit porucha, jež způsobí regulační odchylku 5 měrných jednotek (uvažujme přesnou regulaci).

2.4 Archetyp MEZE RŮSTU S archetypem meze růstu se v běžném životě často setkáváme. Je poměrně jednoduché jej rozpoznat a velmi užitečné si uvědomit příčiny, které rozvoj zpomalují a brzdí. 2.4.1 Základní struktura Archetyp meze růstu se projevuje se tak, že zájmová veličina zpočátku roste, její růst se může postupně zrychlovat. Toto znázorňuje sebeposilující smyčka. Během času se však růst zastavuje, v některých případech dochází k poklesu. Jedná se o známou S křivku při uvádění nového výrobku na trh v souvislosti s reklamní kampaní. Počáteční exponenciální nárůst prodeje je postupně zpomalován až k nasycenosti trhu. Brzdící proces znázorňuje v příčinných smyčkových diagramech vyvažující smyčka. V celém systému hraje důležitou roli také jedna nebo více omezujících podmínek, jež korespondují s maximální kapacitou systému. Kapacita systému je někdy na první pohled špatně viditelná, protože ji mohou tvořit měkké proměnné typu únava personálu anebo důvěra k obchodnímu partnerovi. Omezující podmínka nemusí být nutně konstantní.

Obrázek 19 Základní struktura archetypu MEZE RŮSTU

Pokud si ve své praxi uvědomíme existenci struktury meze růstu, můžeme si s úspěchem aktivně využívat. Pokud chceme nastartovat stagnující růst, je nutné 21

hledat omezující podmínku (kapacitu systému), a snažit se ji odstranit zásahem do struktury systému. Růst se rychle obnoví, ovšem je třeba počítat s tím, že brzy se objeví další omezující podmínky a nové meze. Celý koloběh se při tom neustále zrychluje a je stále obtížnější s kapacitou systému a omezujícími podmínkami bojovat. 2.4.2 Aplikace základní struktury Struktury meze růstu jsou patrné všude kolem nás. Např. potřebujeme zvýšit objem výroby v souladu s produktivitou práce. Běžnou praxí je nabídnout zaměstnancům příplatky za přesčasovou práci anebo za překročení nastavených kvót pro požadovaný počet vyrobených kusů za směnu. Zpočátku zaměstnanci s nadšením vítají možný přivýdělek, všichni se snaží, výroba roste, manažeři jsou spokojeni. Současně ale roste únava a vyčerpání personálu. Roste zmetkovost, v horším případě úrazy a nemocnost. Produktivita stagnuje, pravděpodobně začne klesat a to zcela náhle a nečekaně. Působení vyvažující smyčky si často zpočátku neuvědomujeme, protože její působení není lineární, ale postupně se zrychluje. Představuje skrytou hrozbu, s níž je vhodné počítat předem a učinit včas potřebné zásahy.

Obrázek 20 Archetyp MEZE RŮSTU - systém únava personálu

Dalším příkladem známým z marketingu je úsilí vynaložené na reklamu. Prodejnost se postupně zvyšuje spolu s počtem informovaných zákazníků. Současně ale klesá suma zákazníků, kteří si ještě nenakoupili, a cítí potřebu nakupovat. Trh je nasycen, S křivka je zřejmá.

Obrázek 21 Archetyp MEZE RŮSTU - systém reklama

22

Úlohy pro samostudium 1: Pokuste se nakreslit příčinné smyčkové diagramy u následujících situací, nezapomeňte se zamyslet nad omezujícími podmínkami a kapacitou systému, uvědomte si vyvažující smyčky (může jich být více):  Zemědělec zvýší úrody tím, že použije více umělých hnojiv;  Po vánocích máme předsevzetí zhubnout;  Na začátku partnerského vztahu jsme zamilovaní, časem počáteční zamilovanost vyprchává;  Výzkum ve firmě stimulujeme možností povýšení a kariérním růstem zaměstnanců, následně roste počet výzkumných pracovníků současně s vytížením klíčových zaměstnanců. Úlohy pro samostudium 2: Zamyslete se nad možnostmi změnit strukturu systému. Jaká protiopatření byste zavedli v situacích z předešlého cvičení?

2.5 Archetyp ESKALACE Archetyp eskalace se v reálném světě vyskytuje všude tam, kde existují dvě nebo více entit, jež spolu soupeří o omezené a společné zdroje, ať už se jedná o zákazníky, finance, zařízení, nadvládu nad územím, sféry vlivu … Archetyp objasňuje podstatu válečných konfliktů, závodů ve zbrojení, boje o světové trhy, boj o moc na pracovišti. 2.5.1 Základní struktura Struktura archetypu eskalace je tvořena dvěma (nebo více) vyvažujícími smyčkami viz Obrázek 22. Každá smyčka znázorňuje snahu hráče o nastolení rovnováhy mezi úsilím vynaloženým na získání části společného zdroje a mezi prospěchem z toho pramenícím. O dosažení rovnováhy se snaží všichni hráči. Potíže jsou vyvolané skutečností, že zúčastněné strany neustále porovnávají své vzájemné úspěchy a snaží se zvítězit nad protihráčem. Systém jako celek je pak spojen do jediné, samoposilující smyčky. Ta nutí protihráče ke stále se zrychlující snaze o nadvládu. Situace může vyústit v totální vyčerpání a zhroucení některých protivníků.

Obrázek 22 Základní struktura archetypu ESKALACE

23

Zásadním problémem je skutečnost, že systémy vnímají dosažení vlastního cíle pomocí relativního měřítka a ne podle vlastní aktuální situace. Systém A se neustále srovnává se systémem B a naopak. Obě zúčastněné strany se vystavují reálnému riziku kompletního zhroucení, jelikož obě jdou až za hranice svých možností. Existují dva způsoby, jak se vyrovnat s nepříjemnými vlastnostmi struktury eskalace. První možností je rozpojení vzájemně propojených smyček obou systémů. Díky tomu dojde k přerušení soutěžení obou konkurentů a každý bude pokračovat v posilování přesně podle svých mezí růstu a nebude tlačen k růstu protihráčem. Druhou možností je zásah do vzájemných vztahů tak, že jednotlivé systémy nebudou soutěžit nýbrž spolupracovat a díky spolupráci tak budou dosahovat větších společných úspěchů. 2.5.2 Aplikace základní struktury Konkrétním příkladem působení struktury eskalace je cenová válka dvou konkurenčních firem viz Obrázek 23. Strana A sníží cenu výrobků, získá větší podíl zákazníků na trhu, zvýší touto strategií svůj obrat a zisk. Strana B je nucena zareagovat a snížit cenu ještě více. Přetáhne zákazníky na svou stranu a zvýší prodejnost. Bohužel zisk obou zúčastněných klesá spolu s cenou.

Obrázek 23 Archetyp ESKALACE - systém cenová válka

Situace může vyústit prodejem hluboko pod cenou a finanční ztrátou.

2.6 Archetyp PŘESUN BŘEMENE Archetyp přesun břemene popisuje situace, kdy se snažíme nepříjemné potíže vyřešit tzv. dočasným, momentálně levnějším a rychlejším řešením. Ve skutečnosti ovšem zmírníme pouze příznaky problémů, samotný problém zůstává v pozadí netknutý, neustále se skrytě prohlubuje. Situace může vyústit až do stavu, kdy není v našich silách se z potíží dostat, systém zkolabuje. 2.6.1 Základní struktura Struktura je tvořena dvěma vyvažujícími smyčkami, jež mají dohromady tendenci růstu a neustálého zhoršování situace. Archetyp přesun břemene stojí v pozadí takových situací, kdy se v organizaci anebo společnosti vyskytne vážný problém. Řešení problému se zdá být příliš náročné z hlediska potřebných zdrojů, ať už zdrojů 24

časových, finančních či pracovních. Anebo je problém tak složitý, že před sebou nevidíme schůdnou cestu k řešení. Proto se společnost uchýlí k tzv. symptomatickému řešení. Nesnažíme se řešit samotný problém, ale snažíme se odstranit některé příznaky, symptomy problému, jež jsou pro nás nejvíc nepříjemné. Je to velice lákavé, nároky na zdroje jsou mnohonásobně nižší, efekt se dostaví rychle, všichni jsou spokojeni. Bohužel, příčina zůstala neodstraněna, problém se pouze odsunul v čase anebo do jiné části systému. Často má navíc i nepříjemné vedlejší účinky, které se náhradním řešením prohlubují.

Obrázek 24 Základní struktura archetypu PŘESUN BŘEMENE

2.6.2 Aplikace základní struktury Důsledky existence této struktury mohou mýt velice vážné, globální důsledky typu hladomoru v Africe. Vyspělé společnosti v dobré víře pomoci rozvojovým zemím třetího světa zasílají do nejvíce ohrožených oblastí humanitární pomoc v podobě potravinových přídělů. Hrozba hladu je tímto rychle, bohužel jen krátkodobě vyřešena. Obyvatelstvo se postupně začíná spoléhat na potravinovou pomoc, není motivována k aktivnímu zemědělství, úmrtnost klesá, porodnost roste, PROBLÉM ZŮSTÁVÁ. Ke zvládnutí situace je třeba stále více zdrojů, motivace pomáhat naopak klesá. Klesá i schopnost obyvatelstva zvládnout krizi. Systém kolabuje, nastává hladomor. Situaci v příčinném smyčkovém diagramu popisuje vrchní vyvažující smyčka spolu s celkovou samoposilující smyčkou. Spodní vyvažující smyčka znázorňuje možnost skutečného vyřešení problému v podobě investic do zemědělství anebo školství v rozvojových státech. Bohužel, funguje zde rovněž velké časové zpoždění, efekt není tak rychlý a je mnohem finančně nákladnější.

25

Obrázek 25 Archetyp PŘESUN BŘEMENE - systém hladomor

Připomeňte si nepříjemné důsledky existence časového zpoždění. Jedním z důsledků je skutečnost, že skutečné příčiny potíží se špatně identifikují, pokud vznikly před delším časem. Nejen, že je nemůžeme zpětně kvantifikovat, často si jich ani nevšimneme. Méně drastický příklad ukazuje běžná firemní praxe zvyšování prodeje pomocí reklamních a slevových kampaní, jež slouží k udržení si stálých nebo získání nových zákazníků. Zde sice nepůsobí devastující vedlejší účinky, nicméně problém poklesu prodeje (zisku) trvá, nutnost získat nové tržní příležitosti zůstává.

Obrázek 26 Archetyp PŘESUN BŘEMENE - systém reklama

26

Přesun břemene můžeme pozorovat u mnoha denních činností. Manažer se snaží přesunout potíže do jiného oddělení. Manžel zvládá stresové situace alkoholem. Obézní pacient si snižuje krevní tlak užitím léků s vedlejšími účinky. Zaměstnavatel řeší nedostatek vysoce kvalifikovaných odborníků outsourcingem namísto výchovou vlastních pracovníků. Úlohy pro samostudium: Zamyslete se nad uvedeným archetypem a pokuste se najít příklady v reálném světě. Hledejte inspiraci v rodinném, univerzitním či firemním životě, běžné rutinní činnosti, televizních zprávách, na Internetu. Pokuste se aplikovat naučené při analýze trhu, veřejné dopravy, obchodu, turistice

2.7 Archetyp EROZE CÍLŮ Archetyp eroze cílů je speciálním případem předešlého archetypu přesun břemene. Popisuje napětí mezi vytyčenými cíli a aktuální situací, jež k dosažení výsledků vyžaduje vynaložení větší námahy, než je nám milé. 2.7.1 Základní struktura Na jedné straně stojí předem vytyčené cíle, na druhé straně proti dosažení cílů působí reálná situace. V konečném důsledku se úroveň dosažených výsledků neshoduje s úrovní původně stanovenou. Ve struktuře rozeznáváme dvě vyvažující smyčky, které jsou propojeny rozdílem mezi ideálním cílem a realitou. Obě smyčky mají tendenci vzniklý rozdíl vynulovat a snížit tak reálně dosažený cíl viz Obrázek 27.

Obrázek 27 Základní struktura archetypu EROZE CÍLŮ

27

2.7.2 Aplikace základní struktury Uvedený příklad, viz Obrázek 28, popisuje situaci, ve které se podnik snaží dosáhnout určité kvality výroby. To vyžaduje investice do modernizace technologické linky. Ve skutečnosti se prostředků začne nedostávat, modernizace se zpomaluje, manažeři jsou nuceni původní optimistické plány přizpůsobit reálné situaci.

Obrázek 28 Archetyp EROZE CÍLŮ - systém modernizace

Nastíněný vzorec chování je tak běžný, že dokonce v některých softwarech určených k projektovému řízení jsou implementovány funkce na odhad trvání určité činnosti. Výpočet obsahuje jak optimistický odhad délky trvání, tak pesimistický odhad trvání zájmové činnosti. Názorným příkladem z prostředí vysoké školy je psaní diplomové práce. Na počátku si student stanoví určité milníky, do kterých chce mít jednotlivé části práce hotovy. Jak se však termíny blíží je třeba své požadavky posouvat a posouvat, takže ačkoliv na počátku byl plán, že 14 dní se bude shánět a studovat literatura, tak se tento termín prodlužuje na 3 týdny. Stejně termín dokončení teoretické části práce se postupně posouvá. Nakonec, ačkoliv původně jsme plánovali dokončení 3 týdny před termínem odevzdávání, aby bylo možné práci důsledně prostudovat, dokončuje se práce týden před odevzdáním a do konečné verze pronikne mnoho chyb

2.8 Archetyp NÁPRAVY, KTERÉ SE VYMSTÍ Archetyp nápravy, které se vymstí, popisuje situaci, ve které se snažíme řešit viditelné projevy problému. Protože nepůsobíme na samotné jádro potíží, ale jen na nepříjemné projevy, situace se zlepší jen krátkodobě. S jistým zpožděním se začínají stále více projevovat příznaky skutečného a zatím neřešeného problému. 28

2.8.1 Základní struktura Podstata archetypu tkví v tom, že někdy se snažíme vyřešit nějaký problém a po domnělém řešení je ještě hůř. Jak lze sledovat, viz Obrázek 29, tak struktura se skládá se ze dvou smyček, jedné stabilizační a jedné posilující. Tyto dvě smyčky na sebe vzájemně působí a to tak, že původní stav dosažený stabilizační smyčkou je změněn aktivitou posilující smyčky. Možnosti, jak se vypořádat s tímto systémovým archetypem, jsou v podstatě dva. Jednak můžeme vypracovat důkladnou analýzu budoucího vývoje a predikovat, jaké vedlejší efekty může nést rozhodnutí o nápravě. Tato varianta je účinnější než druhá, a to snaha dané smyčky rozpojit.

Obrázek 29 Základní struktura archetypu NÁPRAVY, KTERÉ SE VYMSTÍ

2.8.2 Aplikace základní struktury Struktura se v podniku projevuje např. v situacích, kdy se podnik rozhodl propouštět a tím zvýšit krátkodobý zisk. Tato strategie se může vymstít nechtěným důsledkem, snížením kvality a objemu výroby, postupnou ztrátou tržního podílu atd. Jiným příkladem mohou být opravy zařízení, které se provádějí výměnou vadných součástí za sice levnější, ale nekvalitní, takže použité díly vedou ke snížení kvality produkce, k rychlejšímu opotřebování celé technologické linky a nesou tak sebou nutnost rozsáhlejších investic. Nebo umožní konkurenci získat výhody na trhu, viz Obrázek 30.

Obrázek 30 Archetyp NÁPRAVY, KTERÉ SE VYMSTÍ - systém kvalita

29

Jako další příklad uveďme použití méně kvalitních materiálů, které jsou levnější. Důsledkem může být větší poruchovost výrobku a zvýšení nákladů na opravy.

2.9 Archetyp RŮST A NEDOSTATEČNÉ INVESTICE Archetyp vystihuje podstatu situací, kdy systém brzdí svůj vlastní růst tím, že omezuje své investice. 2.9.1 Základní struktura Archetyp růst a nedostatečná investice popisuje chování společnosti, která z jistého hlediska roste a rozvíjí se. Vývoj se postupně zpomaluje v souladu s tím, jak se přibližuje k maximální kapacitě systému. Tato situace je znázorněna dvěma levými smyčkami v PSD viz Obrázek 31. Obdobnou situaci popisuje archetyp meze růstu. Zde je navíc pravá smyčka, která znázorňuje snahu systému o nápravná opatření a posílení růstu. Může se jednat o investice do zvýšení kapacity technologické linky, snahu o inovaci výrobků, výzkum nového léku, inovace výrobní technologie, školení zaměstnanců, nákup efektivnějšího informačního systému apod. Bohužel, systém má často snahu investice zastavit v okamžiku nastartování dalšího růstu. Pro správné řešení je nutné správně identifikovat místa, kde je potřeba investovat a to s dostatečným předstihem, aby se eliminoval vliv časového zpoždění.

Obrázek 31Základní struktura archetypu RŮST A NEDOSTATEČNÁ INVESTICE

2.9.2 Aplikace základní struktury Obrázek 32 popisuje situaci, kdy společnost přijímá nové zaměstnance a zvyšuje objem výroby. Současně roste vytíženost výrobní linky. Vedení společnosti si uvědomuje, že linka brzy narazí na svou maximální kapacitu, a začíná investovat do její modernizace. Implementace moderních technologií ovšem vyžaduje čas, časové zpoždění mezi vynaloženým úsilím do modernizace a mezi kýženým efektem je značné. Pokud společnost svůj růst nechce zastavit, musí jednat s dostatečným předstihem.

30

Obrázek 32 Archetyp RŮST A NEDOSTATEČNÁ INVESTICE - systém modernizace

Úlohy pro samostudium: Archetyp růstu a nedostatečné investice lze vidět např. v letecké dopravě. Velká mezinárodní letiště v minulosti dramaticky navyšovala objem přepravy až k maximálním mezím. Kvůli zachování komfortu odbavení cestujících a udržení bezpečnosti letu byly letecké společnosti nuceny investovat do moderních technologií řízení letového provozu a odbavení letadel včetně cestujících. Tím se jim podařilo zvýšit efektivitu provozu spolu s kapacitou. Protože včas neinvestovaly do nákupu vhodných pozemků, dostaly se nyní do nepříjemné situace, kdy budování nových terminálů a vzletových drah brání nedostatek vhodného území. Pokuste se zakreslit situaci pomocí PSD. Vyhledejte dostupné informace z Internetových zdrojů, proveďte celkovou analýzu situace. Výsledky zapracujte do textového dokumentu. Informace čerpejte z oficiálních stránek pražského letiště, databáze Eurostatu, výročních zpráv leteckých společností apod.

2.10 Archetyp SPOJENCI PROTIVNÍKY Archetyp řešící situaci, kdy spolupracující partneři se mohou díky snahám o svůj vlastní úspěch vzájemně poškozovat, případně být spolu dokonce konkurenty. 2.10.1 Základní struktura Struktura se skládá ze tří posilujících a dvou stabilizačních smyček, viz Obrázek 33. Celkový růst je pak řízen globální posilující smyčkou. Uvnitř systému existují dvě stabilizační smyčky, které jsou právě původcem omezení růstu. Tento druh archetypu je ze všech uvedených nejsložitější. Stejně tak i jeho řešení jsou obvykle problematická a záleží na spoustě faktorů. Nejefektivnější strategií je slušné chování mezi oběma partnery, dbát na správnou míru komunikace a empatie.

31

Obrázek 33 Základní struktura archetypu SPOJENCI PROTIVNÍKY

2.10.2 Aplikace základní struktury Dvě firmy mohou vzájemně spolupracovat v oblasti vědy a výzkumu např. při vývoji nového léku. Díky jejich lepšímu postavení na trhu dojde ke zvýšení objemu tržeb. Firmy si ale mohou přestat uvědomovat, že daný výsledek pramení právě z jejich spolupráce a s pocitem silnější společnosti začnou hrát více na sebe. To s určitým časovým zpožděním bude mít nejen výsledek snížení tržeb, ale i narušení vztahů s partnerem. Ve finále budou škody na obou stranách, viz Obrázek 34. V mezním případě se s kooperujících stran mohou stát konkurenti.

Obrázek 34 Archetyp SPOJENCI PROTIVNÍKY - systém vývoj

2.11 Archetyp ÚSPĚCH ÚSPEŠNÝM Tento archetyp ilustruje situaci, kdy dva nebo více účastníků systému jsou propojeni společným zájmem, zdroji či jinou často měkkou proměnnou (dobré jméno, pocit viny, známosti…). Oba mají srovnatelné schopnosti, ale jeden z nich vykazuje

32

výrazně lepší výsledky. Vysvětluje, proč je tak životně důležité udělat příznivý první dojem při vstupu do nového vztahu, firmy, na trh… 2.11.1 Základní struktura Skládá se ze dvou samoposilujících smyček, jež jsou propojeny společným prvkem ve formě potřebného zdroje viz Obrázek 35. Startovací podmínky obou účastníků (A a B) jsou shodné. Účastník A zareaguje rychleji, udělá počáteční lepší dojem, vlastní nějakou drobnou výhodu. Jeho počáteční úspěch je o něco vyšší než výsledky strany B. To ponouká vlastníka společného zdroje k tomu, aby dal straně A o něco více prostředků, čímž ho zvýhodní, a úspěch A v porovnání s úspěchem B je ještě výraznější. V mezní situaci může dojít k likvidaci strany A. Popsané „nespravedlivé“ rozdělování zdrojů se děje často nevědomky. Můžeme se tak ochudit o cenné výsledky strany B.

Obrázek 35 Základní struktura archetypu ÚSPĚCH ÚSPĚŠNÝM

Archetyp úspěch úspěšným lze v praxi identifikovat poměrně snadno. Působí, jestliže máme dva (nebo více) objektů se srovnatelnými vlastnostmi, z nichž výsledky jednoho výrazně překračují výsledky druhého zúčastněného. Je namístě zamyslet se nad možným společným aspektem. Budeme-li chtít méně úspěšnou stranu podpořit, stačí přerušit spojení smyček a oddělit přerozdělování podpory. 2.11.2 Aplikace základní struktury Jako příklad můžeme uvést v dnešní době běžný způsob přerozdělování financí mezi podané granty. Granty, jež mají za sebou známé profesory se spoustou zkušeností a publikací v odborných časopisech, mají přirozeně při přerozdělování prostředků přednost. Ovšem je dobré si uvědomit, že tým odborných asistentů má také výrazný potenciál, a s nastoleným systémem je téměř bez šance k získání podpory. Situace je znázorněna viz Obrázek 36.

33

Obrázek 36 Archetyp ÚSPĚCH ÚSPĚŠNÝM - systém výhody profesorů

Uveďme příklad z podnikové praxe. Manažer má dva chráněnce a chce je oba současně přivést do firmy. Dojde k tomu, že jednomu z nich se dostane přednostního zacházení, neboť ten druhý na týden onemocní. Když se tento druhý chráněnec po nemoci vrací do práce, manažer se mu vyhýbá, neboť má pocit viny, čímž poskytuje ještě více příležitostí prvnímu chráněnci. První chráněnec, který pociťuje uznání, dosahuje skvělých úspěchů, a tak dostává další příležitosti. Druhá osoba pociťuje nejistotu a v důsledku toho pracuje s menší efektivností, takže dostává ještě méně příležitostí, přestože oba tito lidé měli na počátku stejné schopnosti. Druhá osoba nakonec z firmy odejde. Obdobnou strukturu můžeme vidět za tzv. „válkou internetových prohlížečů“. Od roku 1995 na trhu internetových prohlížečů dominovala firma Netscape se svým produktem Netscape Navigator. V té době si však i společnost Microsoft uvědomuje význam internetu a vydává svůj produkt Internet Explorer. Microsoft se rozhodne k integraci prohlížeče Explorer přímo do operačního systému Windows, který má na trhu osobních počítačů v podstatě monopolní postavení. Díky této integraci dochází k pomalému zvratu na trhu internetových prohlížečů – během pěti let má Internet Explorer již 80% tržní podíl. K čemu zde došlo? Na trhu byly dva konkurující si produkty (jedná se téměř o dokonalé substituty), ale jeden měl výhodu, že byl zákazníkovi dodán společně s PC – takový uživatel pak neměl důvod kupovat si Netscape Navigator. Tržní podíl prohlížeče Explorer – na úkor prohlížeče Netscape rostl. Čím více rostl, tím více autoři webových stránek optimalizovali své weby právě pro něj, čímž byl Netscape Navigator dále vytlačován v trhu.

34

2.12 Archetyp TRAGÉDIE SPOLEČNÉHO Archetyp tragédie společného vystihuje situaci, kdy několik subjektů prosperuje ze společného zdroje. Jedná se o velice častý princip ničení ekosystémů, likvidace nerostného bohatství, objevuje se ve vztahu k trvale udržitelnému rozvoji a zachování jisté úrovně kvality života. 2.12.1 Základní struktura Objevují se dvě nebo více samoposilujících smyček, viz Obrázek 37, které vystihují prospěch jednotlivých zúčastněných. Každý se chová sobecky, každý má snahu o co nejvyšší možnou míru využití zdroje, protože z toho má zisk. Pokud společná míra využívání dosáhne maximální kapacity zdroje, dochází k situaci, kdy navýšení zisku jednoho představuje snížení zisku ostatních. Začíná působit samovyvažující smyčka, která udržuje celek v rovnováze. Bohužel, rovnováha může být tragickým způsobem narušena, pokud míra využití přesáhne trvale udržitelnou hranici. Dochází k dramatickému snížení kapacity zdroje, popřípadě ke zhroucení systému. V celé struktuře je přítomno zpoždění, což podněcuje jednotlivé účastníky k ještě větší aktivitě. Stihnout si nahrabat co nejvíc, pokud to ještě jde.

Obrázek 37 Základní struktura archetypu TRAGÉDIE SPOLEČNÉHO

Východisko z celé situace je možné u obnovitelných zdrojů. Je možno zavést regulované rozdělování zdroje tak, aby se systém mohl zregenerovat (může trvat mnoho let). S regulací však musí souhlasit všichni zúčastnění. 2.12.2 Aplikace základní struktury Nejčastěji uváděným příkladem je využívání obecní pastviny, na které nechává více pastevců pást svá stáda dobytka. Každý kus dobytka ve stádě přináší pastevci určitý užitek, racionální úvahou pastevce tedy je zvyšovat počet kusů tak, aby se tento 35

užitek zvyšoval. Stejně však uvažují všichni pastevci, čímž dochází k takovému navýšení celkového počtu dobytka na pastvině, že dobytek v důsledku snížení množství potravy pohubne a je z něj méně masa, produkuje méně mléka. Snižuje se zisk z kusu. Může dojít i k naprostému vypasení pastviny, v důsledku čehož zvířata pomřou, případně dojde k nenávratnému poškození pastviny. S každým přidaným kusem dobytka se zvyšuje výnos pouze majiteli daného kusu, avšak poškození pastviny sdílejí všichni účastníci. Situace je znázorněna viz Obrázek 38.

Obrázek 38 Archetyp TRAGÉDIE SPOLEČNÉHO - systém pastvina

Další příklady můžeme najít všude ve svém okolí:  doprava v centru města  veřejné finanční prostředky  odpadky na oběžné dráze (vesmírné smetí)  znečištění ovzduší - znečišťování průmyslovými emisemi a dalšími zdroji  kácení lesů - kácení deštných pralesů, deforestace a žďáření  rozrůstání pouští v důsledku vypásání pastvin dobytkem  poškozování unikátních přírodních památek, ke kterým je volný přístup  zemské klima - znečišťování vzduchu vlivem spalování fosilních paliv  voda - znečištění vody, vypouštění škodlivin do vody, nedostatek pitné vody  zvířata - vymírání živočišných druhů vlivem ničení přirozeného životního prostředí a pytláctví (ztráta biodiverzity)

36

Úlohy pro samostudium: Zamyslete se nad uvedeným archetypem a pokuste se najít příklady v reálném světě. Zakreslete PSD pro situaci regulace porodnosti anebo nezřízeného rybolovu v oceánech.

Shrnutí kapitoly 2 Systémové archetypy jako určité obecné struktury, jež se vyskytují v mnoha různých systémech, se pouze ojediněle vyskytují osamoceně a vysledovat „čistý“ případ fungovaní jednotlivých archetypů je prakticky nemožné. Systémové archetypy spolupůsobí navzájem, viz Obrázek 39, a dochází tak k synergickým efektům. Výchozím bodem je vždy naše snaha něco změnit, něčeho dosáhnout, buď nás trápí problém vyžadující si řešení, nebo usilujeme o dlouhodobé cíle a rozvoj. Přesně z toho bodu se rozchází mapa vzájemných souvislostí mezi generickými strukturami a systémy. Odhalují se komplexnější vztahy mezi sledovanými ukazateli, pro adekvátní popis situace je třeba přidávat další metriky a nové souvislosti a archetypy košatí.

Obrázek 39 Synergie archetypů

Úloha pro samostudium: Pokuste se analyzovat situaci vysokoškolských studentů. Uvažujte skupinu studijních oborů, např. farmacie, lékařství nebo informatika, a to bez ohledu na konkrétní vysokou školu. Zhodnoťte, jak se vyvíjí počet absolventů daného oboru v rámci celé České republiky. Které vlivy mají radikální vztah k zájmové proměnné? Pokuste se uzavřít zpětné vazby a zakreslit hlavní smyčky pomocí příčinného smyčkového diagramu. Drobné vlivy zanedbejte. Udržujte rozlišovací úroveň dostatečně vysoko, abyste postihly dlouhodobé trendy. 37

Výsledky úloh pro samostudium: V řešení se můžete odlišovat od zde prezentovaného PSD. Analytická práce je individuální! Nicméně, pokud jde o hlavní tendence v nastíněné problematice, měli byste dojít k obdobným závěrům viz Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.. Pravá část diagramu je tvořena samoposilující smyčkou. Popisuje vztah mezi celkovou populací zájemců o vysokoškolské vzdělání a mezi procentem uchazečů o konkrétní skupinu oborů. Čím větší bude počet středoškolských studentů, a čím lepší bude životní úroveň těchto studentů, tím více jich může pokračovat ve studiu na VŠ. Druhá smyčka už je vyvažující, a znázorňuje rovnováhu mezi nabídkou a poptávkou uvažovaných odborníků na trhu práce. A třetí vyvažující smyčka popisuje snahu systému o rovnováhu mezi náročností studia a ochotou studentů studovat.

Obrázek 40 Příčinný smyčkový diagram systému „Atraktivita oborů vysokých škol“

Další část úkolu: Zkuste se nad diagramem zamyslet ještě jednou, a posunout rozlišovací úroveň o stupeň níže, na úroveň jednotlivých vysokých škol a konkrétních vyučovaných oborů. Do hry vstoupí další důležité vlivy. PSD se radikálně změní. Pokuste se zakreslit situaci pomocí PSD. Zapište si seznam jevů spolu s úvahou o možnosti získání datových zdrojů. Konkretizujte uvažované vztahy co nejlépe. Doplňte analýzu doprovodným textem. 38

Použitá literatura: 1) Peter M. Senge: Pátá disciplína: teorie a praxe učící se organizace. Praha: Management Press, 2007 - 439 s. ISBN 978-80-7261-162-1. 2) Viktor Vojtko, Stanislava Mildeová: Dynamika trhu: jak pochopit síly, které mění trhy, konkurenci a podnikání. Zeleneč : Profess Consulting, 2007 dotisk - 124 s. : il. ISBN 978-80-7259-052-0. 3) Stanislava Mildeová, Viktor Vojtko: Systémová dynamika. Vydáno na VŠE v roce 2003. 4) http://cs.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A9mov%C3%A9_archetypy 5) HARDIN, Garret. Tragedy of the Commons [online]. 1968-12-13, [cit. 2009-0531]. Dostupné online: http://www.sciencemag.org/content/162/3859/1243.full (anglicky) 6) BINMORE, Ken. Playing for Real - A TEXT ON GAME THEORY. New York : Oxford University Press, 2007. ISBN 978-0-19-530057-4. Kapitola 1, s. 27-30. (anglicky)

39

3

Systémová dynamika

Cílem je detailně probrat a porozumět základním principům a doporučovaným postupům analýzy, tvorby, verifikace a úpravy dynamického modelu. Dynamické modelování má některá specifika, kterými se liší od jiných modelovacích technik, jako je práce s měkkými proměnnými. Dynamické modelování umožňuje simulovat činnost systémů z dlouhodobého hlediska. Tzn. parametry prvků a vztahů mezi nimi, které se v jiných modelovacích technikách pokládají za konstantní, mají v kontextu dynamické komplexity dostatek času a prostoru ke své změně. Změnám může podléhat i samotná struktura modelu. Simulace probíhá „spojitě“ v čase, hlavním výstupem jsou dynamické charakteristiky znázorňující chování prvků v čase (nebereme zde v úvahu, že běžná výpočetní technika pracuje vždy diskrétním způsobem). Před studiem této kapitoly je nutné prostudovat základní principy systémového myšlení. Užitečné je také důkladné zamyšlení se nad jednotlivými systémovými archetypy. K dispozici je nutné mít modelovací software včetně helpů a řešených příkladů. Předpokládá se základní znalost práce v příslušném softwaru. DŮLEŽITÁ JE AKTIVNÍ ÚČAST NA CVIČENÍ POD ODBORNÝM VEDENÍM PEDAGOGA!!!! Získáte:  Povědomí o vztahu mezi systémovým myšlením a systémovou dynamikou  Porozumění základním principům stavby dynamického modelu  Návody, jak udržet složitost modelu v přijatelných mezích Budete umět:  provést úvodní analýzu a vytvořit prvotní seznam prvků  zakreslit strukturu modelu pomocí diagramu stavů a toků  implementovat postupně strukturu modelu v prostředí Powersim Studia 5  otestovat funkčnost modelu Budete schopni:  pracovat s měkkými proměnnými a aktivně je využít v modelování  samostatně analyzovat, implementovat a verifikovat JEDNODUCHÝ dynamický systém NENÍ CÍLEM NAHRADIT VEDENÍ ZKUŠENÉHO ANALYTIKA. PROČTENÍ TOHOTO VÝUKOVÉHO MATERIÁLU NIKOHO NENAUČÍ TVOŘIT ROZSÁHLEJŠÍ DYNAMICKÉ MODELY!!! JEDNÁ SE POUZE O ÚVOD DO DANÉ PROBLEMATIKY. K pročtení této kapitoly vám budou stačit 2 hodiny. Aktivně analyzovat problém, navrhnout a stvořit dynamický model včetně jeho verifikace a následných úprav je otázkou mnoha hodin času. U každého studenta je to individuální, závisí to na kvalitě modelu a předpokládá to základy práce s příslušným softwarem.

40

Systémová dynamika je poměrně mladá vědní disciplína, jejíž vznik umožnila stále dokonalejší výpočetní technika. Systémová dynamika je úzce propojena se systémovým myšlením. Jejím úkolem je simulovat funkci systémů s dynamickou komplexitou. Systémy, jež se snažíme namodelovat, musíme nejdříve prostudovat. Poznat jejich chování. Zpravidla nás zajímá nějaký konkrétní problém, např. zhoršující se stav ovzduší ve střední Evropě anebo prodlužující se dodací lhůty v rámci dodavatelsko-odběratelského řetězce naší firmy. Vesměs se jedná o veličiny, které se v čase mění a jež je třeba posuzovat v delším časovém období. To, co nás zajímá především, jsou vztahy mezi jevy. Příčiny, následky, zpětné vazby, možné zpoždění. Nemusíme být nutně odborníky na danou oblast, to je často nevýhodné, protože specialista má vždy tendenci posuzovat skutečnosti v podrobnostech a chybí mu schopnost zaznamenat souvislosti běžně opomíjené. Je ale nanejvýš potřebné brát do úvahy principy systémového myšlení, které směřují naši pozornost právě do kritických bodů zkoumaného systému. Zhruba takový je vztah mezi systémovým myšlením a systémovou dynamikou. Výsledky analýzy reálného světa je dobré zaznamenat v podobě příčinného smyčkového diagramu. Není to dogma, není to jediný způsob, ale v každém případě musíme naše myšlenky a hypotézy přenést do papírové nebo elektronické podoby. Je to proto, že při podrobnějším pohledu na zkoumaný problém se nám systém začne rozrůstat a my začneme postupně ztrácet přehled a schopnost udržet ve vztahu několik navzájem spojených jevů, jež se v čase dynamicky mění. Po předběžné analýze následuje definice struktury modelu. Všechny softwary určené k práci se systémy dynamicky komplexními užívají obdobných stavebních prvků. Konkrétně se jedná o hladiny, materiálové toky, informační toky, proměnné a konstanty. K záznamu těchto struktur se vždy používá diagram stavů a toků. Pro naši práci nastává další etapa, kdy je zapotřebí příčinný smyčkový diagram přenést do podoby diagramu stavů a toků. U jednodušších systémů je možno přímo konstruovat stavy a toky. Vzájemná transformace těchto dvou typů modelů není jednoduchá, protože každý z nich má úplně jinou podstatu a vidí problém z jiného hlediska. Neexistuje žádný univerzálně použitelný a automatizovatelný způsob, jak překlopit tyto dva strukturálně odlišné typy diagramů mezi sebou. Po analýze následují fáze postupné definice, tvorby, testování a korekce modelu. Podobně jako znalost není statická, nýbrž neustále se mění s přibývajícími zkušenostmi, tak i modelování probíhá v cyklech. S našimi rostoucími zkušenostmi a znalostmi, popř. změnou potřeb, rozlišovací úrovně anebo s měnícími se vnějšími podmínkami vzrůstá potřeba úprav modelu. Tento učební materiál není schopen naučit vás pracovat se simulačním softwarem. Naopak, předpokladem dalšího studia je částečná znalost některého z modelovacích softwaru. Při studiu si můžete vypomoci konkrétními manuály, jsou k dispozici rovněž skripta (viz seznam literatury), mnoho příkladů se dá najít na Internetu. Softwary mají zabudované vlastní helpy, „kouzelníky“, modelové úlohy, vyřešené

41

příklady a jednoduché vypracované učební hodiny. Zde uvedené příklady pocházejí z prostředí Powersim Studia 5. Logika funkce stavebních prvků odpovídá teorii řízení lineárních regulačních a řídících obvodů. Není ale možné vzít operátorový přenos a bez úprav jej definovat ve struktuře modelu Powersimu. Stavební prvek HLADINA odpovídá v kontextu regulační techniky prvku SOUSTAVA nebo REGULÁTOR, neodlišuje ale typy integračního, proporcionálního či derivačního členu. Vlastnosti členu se nedefinují operátorovým přenosem, nýbrž rychlostí plnění a rychlostí prázdnění HLADINY. Typ členu je závislý nejen na materiálových tocích, které hladinu plní a na druhé straně vyprazdňují, ale také na vztazích s propojenými proměnnými, což se odráží v celé struktuře definovaného modelu. Typ a chování prvku hladina tedy není dáno jedním vzorcem, nýbrž strukturou a vlastnostmi celého modelu. V samotné hladině se definuje pouze počáteční množství materiálu. Simulace na modelu probíhají vesměs metodami postupné iterace, softwary umožňují vybrat si mezi několika výpočetními metodami. V rámci podmínek simulace nastavuje analytik délku simulace a simulační krok. V rámci jednoho každého simulačního kroku se propočítávají všechny prvky modelu a vykreslují výsledky konkrétního kroku v definovaných grafech. Existuje možnost simulaci kdykoliv zastavit a upravit potřebné hodn oty v prvcích typu konstanta nebo hladina. Je možné rovněž propojit model s jiným softwarem např. Excelem. Pak model využívá při simulaci dat z vnějšího prostředí anebo své výsledky exportuje ven k dalšímu zpracování třeba pomocí statistických metod. Některé modernější softwary, např. Powersim Studio 9, poskytuje možnost propojit model s GIS systémy a zobrazovat simulace v podobě dynamických grafických map. Toto se používá k modelování šíření požáru konkrétní krajinou, k meteorologickým předpovědním modelům, k šíření epidemií apod. Hlavní důvod, proč mohla vzniknout disciplína systémové dynamiky až s rozvojem výpočetní techniky a jejím masovým rozšířením, tkví ve velké náročnosti výpočtu. Vyřešit dynamické modely bez specializovaných softwarů je naprosto nemožné. Je třeba si uvědomit, že matematicky je jakýkoliv vývoj v čase popsán diferenciálními rovnicemi, kde první derivace představuje rychlost, druhá derivace zrychlení atd. Vyřešit analyticky nebo iteračními metodami i sebejednodušší model obnáší řešit soustavu diferenciálních rovnic. Simulace v prvních modelech, jež vznikly s potřebou řešit trvale udržitelný rozvoj, proto byly finančně i časově nákladné, protože využívaly výpočetní techniky tvořené přímo jim na míru.

3.1 Postup při konstrukci modelu Na úvod je vhodné si uvědomit, že každý systém je jedinečný, alespoň co se týká působících podmínek. Proto zde uvedená doporučení jsou pouze orientační, jedná se opravdu jen o rady a prověřené postupy. Není to žádné dogma, dobrý model může vzniknout i úplně odlišným procesem. Tak, jako v systémovém myšlení jsou definovány archetypy, jež vystihují všeobecné tendence systému chovat se určitým způsobem, tak také v systémové dynamice existují tzv. molekuly. Jsou to 42

předchystané struktury, vystihující některé univerzálně použitelné subsystémy, jako např. subsystém RŮST/POKLES POPULACE. Nyní postup dynamického modelování, jež doporučuji: 3.1.1 Stanovení si cíle a omezení budoucího modelu Přestože se to může zdát směšné, je bezpodmínečně nutné si podrobně konkretizovat cíl modelování. Odpovídáme na otázky:     

Za jakým účelem definujeme model? Komu bude model sloužit? Co je cílovou proměnnou? Na jaké rozlišovací úrovni budeme definovat strukturu modelu? Jaké je časové omezení budoucího modelu?

Tyto otázky je nutné vyjasnit si hned na začátku, protože nám pomohou definovat hranice modelu. Ve velké většině případů nemají zájmové systémy předem jasné hranice. Budoucí model by se nekontrolovatelně rozrůstal spolu s tím, jak porostou naše znalosti zájmové problematiky. Zde platí ono: „Čím více toho vím, tím více si uvědomuji, že nic nevím.“ Při objasnění dalších vztahů obvykle cítíme potřebu zahrnout je do modelu. Je nutné rozlišit důležité a podstatné od nadbytečného a malicherného. Není to jednoduché vzhledem k existenci pákového efektu a nelinearit, kdy i velmi drobné změny v hodnotách mohou mít obrovské následky. První obrovské omezení hranic systému vyvstane z odpovědi na otázku co je cílovou proměnnou (může jich být více). V systémové dynamice platí: NEMODELUJEME SYSTÉM, MODELUJEME PROBLÉM!!! Úlohy pro samostudium: Představme si, že cílem modelu bude simulace vytíženosti pokladen v supermarketu. Klíčové bude namodelovat celkový příchod platících zákazníků do supermarketu a jejich řazení do pokladen, spolu s režimem otevírání pokladen. Nebude nás zajímat, zda zákazníci stojí frontu u masa, nebo se kumulují u regálů se zeleninou, nebude podstatné, jakou trasou se pohybují, jestli platí kreditní kartou, vynecháme oddělení informací i přidružené restaurace. Nebudeme modelovat celý systém. Zaměříme se jen na cílový problém. Počet a vytíženost pokladen. Co má vliv na jejich chování? Co může omezit jejich kapacitu? Existují zde nějaké sezónní vlivy? Anebo vlivy s neperiodickým chováním a skokovou změnou? Pokuste se určit, které proměnné/jevy/vlivy byste zahrnuly do modelu SUPERMARKET. Výsledky úloh pro samostudium: Do modelu SUPERMARKET budeme potřebovat zahrnout vliv měnící se intenzity vstupního toku zákazníků vstupujících do supermarketu. Počet zákazníků závisí především na denní době a na kalendářním dnu. Jiný bude v pondělí dopoledne, a jiný ve špičku v pátek odpoledne. Budeme tedy potřebovat parametr DEN V TÝDNU a HODINA. Dalším důležitým a pravidelně se opakujícím vlivem bude zveřejnění letáku se slevami a akcemi. Odpoledne po 43

začátku platnosti nových slev se pravidelně a rapidně zvyšuje počet zákazníků. Budeme potřebovat také vliv státních svátků, před kterými je v potravinách narváno. Bude užitečné překontrolovat, jaký vliv má výplatní termín na počet nakupujících. Zanedbáme počet neplatících doprovodných osob, který může být značný např. u Romských spoluobčanů. Jaká budou kapacitní omezení? Určitě sem bude patřit kapacita parkoviště, maximální počet pokladen a celková plocha vlastního supermarketu. Otázka rozlišovací úrovně je dalším aspektem, jenž vymezuje hranice budoucího modelu. Úzce souvisí s účelem modelování. Komu bude model sloužit a proč. Zacházení do zbytečných podrobností je neefektivní, činí výsledky simulací nepřehlednými. ROZLIŠOVACÍ ÚROVEŇ UDRŽUJEME JEN NA NEZBYTNĚ NUTNÉ PODROBNOSTI!!! Vraťme se k příkladu se supermarketem. Bude pro nás užitečné zajímat se o chování konkurenčních supermarketů? To bude záležet na účelu celého modelu. Je to jedna z věcí, ve které bychom měli mít od začátku jasno. Souvisí to i s rozlišovací úrovní. Pokud nás zajímá, jak se mění vytíženost pokladen během pracovního týdne, pak nepotřebujeme modelovat konkurenci. Ale: Pokud našim cílem bude simulovat počet zákazníků vzhledem ke konkurenčním supermarketům, pak nutně budeme muset změnit rozlišovací úroveň. Podrobnosti ve změně zákazníků pozbydou na významu, ale naopak vyvstane nutnost zapojit další prvky. Místo podrobného průběhu počtu zákazníků během pracovního týdne použijeme týdenní sumarizace. Zahrneme vliv akčních letáků konkurence, konkurenční ceny, vzdálenost, podmínky dostupnosti obchodů. Možná budeme potřebovat hustotu obyvatelstva ve spádové oblasti a jejich kupní sílu. Rozlišovací úroveň se sníží, výrazně se změní prvky modelu. Na problém se díváme z většího nadhledu. Začlenění prvků rovněž souvisí s časovým omezením. Zejména u systémů s velkým časovým zpožděním se musíme dívat do minulosti a posoudit, jestli nezahrnout také ty členy, které sice dnes aktivně neměníme, ale které zapříčinily změnu v zájmových proměnných, jejichž projevy pozorujeme až dnes. Jako příklad uveďme zvětšování ozónové díry, tání ledovců, změnu klimatu v důsledku kácení pralesů. Na časové omezení je třeba pohlížet i směrem vpřed. Pokud nás zajímá zvyšující se počet cestujících na regionálním letišti a platnost modelu má být 5 let dopředu, nepotřebujeme brát do úvahy dálnici, jejíž dokončení se plánuje za 6 let. Pokud se platnost modelu rozšíří na 15 let dopředu, pak musíme počítat s tím, že spádová oblast letiště naroste a zvýší se počet potencionálních cestujících, následně pak vytíženost letiště, počet nově vzniklých pracovních míst v areálu letiště i v celém regionu, s časovým zpožděním naroste regionální HDP spolu s disponibilním příjmem obyvatelstva, zvýší se ochota obyvatel cestovat leteckou dopravou. Smyčka se uzavírá. ČASOVÉ OMEZENÍ PLATNOSTI MODELU REDUKUJE HRANICE SYSTÉMU!!!

44

Z uvedeného je zřejmé, že je opravdu velice důležité promyslet hned na začátku a podrobně komu bude budoucí model sloužit a co od simulací očekáváme. 3.1.2 Studium dostupných pramenů, tvorba prvotního seznamu prvků Jak už bylo řečeno, není nutné být specialistou v oboru, kterého se bude dotýkat tvořený model. Ale je zapotřebí prostudovat jisté množství materiálu, abychom pochopili souvislosti stavebních prvků budoucího modelu. Při studiu se paralelně tvoří seznam jevů/prvků/proměnných. U každé položky seznamu se snažíme vystihnout nejdůležitější tendence a rysy. Do tabulky si zaznamenáme:     

Obecný trend prvku měnit se v čase určitým způsobem (lineární/periodický); Možné souvislosti s jinými prvky; Typ prvku – hladina, proměnná, konstanta (předběžně); Možné zdroje hodnot (popř. konkrétní hodnoty) – bude užitečné při vyladění a verifikaci modelu; Konkrétní vztahy, rovnice, parametry – bude užitečné při definování proměnných v modelu.

Nezapomínáme na měkké proměnné. Jiné vědní obory je opomíjejí, protože je nemožné měkké proměnné seriózně kvantifikovat a určit vztahy s okolními prvky formou rovnic. MĚKKÉ PROMĚNNÉ MOHOU RADIKÁLNĚ ZMĚNIT CHOVÁNÍ CELÉHO SYSTÉMU!!! 3.1.3 Zakreslení příčinného smyčkového diagramu V této fázi modelování máme povědomí o fungování a vztazích zkoumaných jevů v reálném světě. Měli bychom mít dostatečné vědomosti k zakreslení příčinného smyčkového diagramu. Není to bezpodmínečně nutné, ale příčinné smyčkové diagramy nás svou podstatou nutí k tomu, abychom hledali zpětné vazby a smyčky. Velice často je samotná příčina potíží skrytá právě ve zpětných vazbách, které nám při běžném nahlížení na realitu zůstávají skryté. Principy systémového myšlení jsou zde neocenitelné. Nezapomínejte na ně!!! Je možné strukturu zakreslovat přímo v podobě hladin a toků, ale pak vás nic netlačí ke smyčkám a zpětným vazbám. 3.1.4 Zakreslení diagramu hladin a toků, redukce seznamu prvků Jak už bylo řečeno, neexistuje žádný univerzálně použitelný návod k transformaci PSD do podoby DHT. PSD bývá obvykle na hrubé rozlišovací úrovni, DHT bere v úvahu konkrétní způsob realizace a zachází do podrobností. Můžeme vycházet ze seznamu prvků. S počátku se snažíme určit typ prvku hladina/proměnná/konstanta. Konkretizujeme definiční vzorce. Parametry modelu a konstanty můžeme nastavit odhadem, vyladí se později při verifikaci modelu. Snažíme se, aby co nejvíc nastavených hodnot odpovídalo realitě. Mnoho prvků z původního seznamu se ukáže být zbytečnými, některé naopak budeme nuceni doplnit. Stále se snažíme do struktury nezahrnovat zbytečné podrobnosti. Myslíme na to, že nemodelujeme 45

fungování reálného systému, ale modelujeme zadaný problém. Skutečnost je vždy a nutně zkreslená a neúplná. Následuje stručné seznámení se s jednotlivými stavebními prvky dynamických modelů. Studium doplňte ukázkovými příklady vestavěnými přímo do Powersim Studia nebo jiného simulačního softwaru. 3.1.4.1 Stavební prvek typu HLADINA a MATERIÁLOVÝ TOK Základním prvkem je hladina, jež se graficky znázorňuje obdélníkem viz Obrázek 41. Hladina musí být napojena na alespoň jeden materiálový tok. U hladiny se definuje pouze počáteční stav, většinou v podobě konstanty. Změnu stavu hladiny zajišťují napojené materiálové toky. Tok vstupní i výstupní může mít i záporné znaménko, čímž změní směr působení. Protože materiál plyne v čase, musí být nutně materiálový tok definován v podobě rychlosti toku. Běžně se užívá zápis v podobě:  

Množství materiálu/časová jednotka; Procento změny množství materiálu/časová jednotka.

Obrázek 41 Stavební prveky hladina, materiálový tok a proměnná.

Materiál zde představuje libovolnou formu energie. Je nutné hlídat měrné jednotky. Měrnou jednotku definujeme samy dle potřeb, např. kilogram, litr, stroj, výrobek, zaměstnanec, euro, IQ, jednotka ochoty pracovat. Časovou jednotku pak volíme dle nastaveného simulačního kroku. Např. pokud délka simulace je 20 let a jeden simulační krok je 1 týden, pak v materiálovém toku automaticky zadáváme množství materiálu za 1 týden. Je bezpodmínečně nutné mít v pořádku měrné jednotky, jinak dube program hlásit chybu. POWERSIM STUDIO VYŽADUJE DODRŽOVÁNÍ MĚRNÝCH JEDNOTEK! Následuje několik příkladů k definici materiálového toku, který plní zásobník černého uhlí. Grafická značka mráčku (viz Obrázek 41) znázorňuje okolí systému, v tomto případě znamená, že nás nezajímá, odkud se uhlí do zásobníku dostane, a kam ze zásobníku bude odebráno. Mráček má neomezenou kapacitu, z hlediska modelu je to „černá díra“. První příklad definuje proměnnou RP (rychlost plnění) 46

tak, že do zásobníku přibývá každou hodinu 1 tuna uhlí. Druhý příklad (viz Obrázek 41) pracuje obdobně jako řídící obvod, kdy rychlost plnění odpovídá regulační odchylce za 1 hodinu. A ve 3-tím příkladu se množství uhlí v zásobníku zvýší každou hodinu o 2%.   

RP = 10<>/1 <> RP = (požadovaný_stav_zásobníku–skutečný_stav_zásobníku)/1<> RP = 0,02*skutečný_stav_zásobníku/1<>

Vzájemným propojením hladin pomocí materiálových toků lze znázornit také změnu stavu nebo kvality. Hovoříme o struktuře ŘETĚZEC STÁRNUTÍ. Příkladem je vývoj zákazníka viz Obrázek 42. První hladina představuje potencionální zákazníky, procento populace, jež není oslovená reklamou na zájmový výrobek. Po shlédnutí reklamy se stávají oslovenými zákazníky, kteří o nákupu uvažují. Po koupi výrobku přecházejí do kategorie platících zákazníků, kteří si výrobek daného druhu koupili poprvé, bez předchozích zkušeností. Při případné další koupi se stávají zkušenými zákazníky, kteří přesně vědí, co od výrobku očekávají a orientují se v technických parametrech. Kdykoliv můžeme zákazníky ztratit odchodem ke konkurenci či jinak.

Obrázek 42 Řetězec stárnutí

Jiným příkladem užití řetězce stárnutí může být nábor nových pracovníků (hladina zelenáč), jejich zaškolení (hladina poučený), sbírání zkušeností (hladina zkušený) a postup k řídící funkci (hladina expert). Úlohy pro samostudium: Pokuste se pomocí řetězce stárnutí znázornit vývoj studenta na vysoké škole. Mimo jiné uvažujte: podání přihlášky, přijímací řízení, nástup ke studiu, státní závěrečnou zkoušku, navazující studium, další státnice, opakování ročníku, odchod ze školy pro neschopnost… Propojením hladin materiálovými toky se klasicky modelují logistické řetězce, distribuční a sběrné sítě nebo výrobní technologie. 47

Úlohy pro samostudium: Pokuste se znázornit strukturu vodního hospodářství ve výrobním podniku, konkrétně cirkulaci technologické chladící vody. Nezapomeňte na doplnění ztrát, úpravu parametrů vody, vypuštění do „okolí“, natlakování, distribuci ke chlazeným strojům… 3.1.4.2 Stavební prvek typu PROMĚNNÁ a INFORMAČNÍ TOK Grafická značka proměnné je kolečko, značka informačního toku je jednoduchá šipka viz Obrázek 41. Proměnné slouží k běžným výpočtům podle definovaných vzorců. Hlavní rozdíl mezi proměnnou a hladinou je v tom, že hladina má pamět. Množství v hladině v k-tém kroku závisí na množství v (k-1)-ním kroku. Množství se v jednotlivých simulačních krocích přičítá/odčítá podle připojených materiálových toků. Hodnota proměnné se v každém simulačním kroku počítá znovu a je závislá pouze na momentální hodnotě napojených prvků. Velikost proměnné není možno v průběhu simulace aktivně měnit uživatelem, vždy se počítá automaticky. Informační tok slouží výhradně k přenosu informace o hodnotách v napojených prvcích. Informace se z původního místa po přesunu neztrácí. Na rozdíl od materiálového toku, kde se materiál přesune z jednoho prvku do druhého (odečtením). Je důležité si tyto triviálnosti uvědomit, abychom byly schopni určit typ stavebního prvku v budoucím modelu. Úlohy pro samostudium: Uvědomte si, jaký je vzájemný vztah mezi proměnnými Pověst_vysoké_školy a Počet_podaných_přihlášek. Jak byste tento vztah nadefinovaly v Powersim Studiu? Využijte grafových funkcí. Uveďte další příklady na využití měkkých proměnných při modelování. Inspiraci hledejte v mezilidských vztazích. 3.1.4.3 Stavební prvek typu KONSTANTA Grafická značka konstanty je kosočtverec. Konstanta se definuje numerickou hodnotou ve struktuře modelu a nemusí mít nutně jednotky, může být bezrozměrná. Konstanta nemusí zůstat neměnná v průběhu celé simulace. Uživatel má možnost simulaci zastavit a hodnotu konstanty aktivně změnit. Obdobným způsobem je možno změnit rovněž počáteční stav prvku typu hladina. Konstanty často představují počáteční podmínky anebo parametry modelu. Úlohy pro samostudium: Uvažujme problematiku stravování v menze. Cílem bude odhadnout počet strávníků tak, aby bylo možno sestavit jídelníček a počet vařených porcí s týdenním předstihem. Sestavte seznam možných prvků a určete jejich typ hladina/konstanta/proměnná. Pokuste se znázornit strukturu modelu. Jak se změní struktura, pokud budeme chtít rozlišit strávníky na zaměstnance, studenty a důchodce?

48

3.1.5 Implementace struktury v simulačním softwaru Strukturu modelu budujeme postupně, začínáme nejdůležitější hladinou, postupně přidáváme další prvky. Ucelené logické podsystémy můžeme zpočátku nahradit zástupnou konstantou. Systém nás nutí okamžitě definovat podrobnosti k jednotlivým stavebním prvkům, definiční vzorce a měrné jednotky. Pokud budeme pracovat s vektory, je vhodné odzkoušet jednorozměrný model a poté provést transformaci na vektory/matice. Uveďme příklad řízení lidských zdrojů ve výrobním podniku. Budeme uvažovat dvě odlišné strategie, první bez propouštění zaměstnanců, druhou s propouštěním při poklesu objemu výroby pod zadanou hranici a opětovném náboru a zaškolení nových zaměstnanců. Strukturu výsledného modelu budeme konstruovat pomocí vektorů o dvou prvcích. Vždy první pozice vektoru bude odpovídat první strategii, druhá pozice zase druhé strategii. Nejprve definujeme strukturu jako jednorozměrnou pro strategii číslo 1 a odzkoušíme její funkci. Poté změníme potřebné stavební prvky na vektory o dvou pozicích a definujeme strategii číslo 2. Pro zvýšení přehlednosti rozsáhlého modelu se doporučuje využívat globální rozsahy, tzn. definovat vektory a matice a využívat je hromadně. Např. budeme modelovat obsazenost hotelových pokojů a cenu ubytování během roku. Bude se nám hodit vektor o třech pozicích: REŽIM [hlavní sezóna; sezóna; mimosezónu]. Další příklady možných vektorů:   

DEN [pondělí; úterý; středa; čtvrtek; pátek; sobota; neděle]; DRUH_NÁBYTKU [kancelářský; kuchyňský; ložnice; obývací; jídelna; dětský]; UŽIVATEL [supervisor; IT_pracovník; manažer; zaměstnanec; externista].

Další zvýšení přehlednosti dosáhneme členěním celého modelu do několika podsystémů dle logických funkčních návazností. Funkční členění je jediné doporučené kritérium pro rozdělení na zvládnutelné části. Podsystém může fungovat jako samostatný, dílčí model, který je připraven k napojení do různých návazných modelů. Pak se hovoří o molekule. Pro objasnění uvažujme model rozvoje letecké dopravy v rámci Evropské unie. Problematika je složitá, požadavkem je vysoká rozlišovací úroveň až na úroveň regionálního letiště. Možným řešením je vytvořit samostatné molekuly:   

rozlétání nové linky; Demografický vývoj spádové oblasti; Cena letenky.

Výsledný model bude využívat výstupů z předchystaných molekul.

49

3.1.6 Verifikace, testování funkčnosti, úprava struktury Obecně platí, že každý model je zjednodušením reálného světa. Nepodstatné prvky, vztahy a vlivy zanedbáváme a nezařazujeme do modelu, naopak entity významně ovlivňující chování systému zařadit musíme. Specifickým rysem dynamického modelování je skutečnost, že pracujeme s měkkými proměnnými, jež nejsou kvantifikovány. Také vztahy mezi prvky mohou být zadány jen „od oka“. Pochopitelně se vždy snažíme maximum vztahů zadat konkrétně, abychom snížili stupeň volnosti modelu, ale není to nezbytné. Když definujeme základní strukturu modelu, nejde o přesnou definici vztahů, jde o to vystihnout hlavní tendence a rysy chování jevů v čase. Jako příklad vezměme vyčerpání zaměstnanců a procento vyrobených zmetků. Vyčerpání zaměstnanců lze těžko kvantifikovat, k definici využijeme grafovou funkci. Zavedeme měkkou proměnnou Míra_vyčerpání s bodovým ohodnocením 1–100. Budeme předpokládat, že mezi mírou vyčerpání a procentem zmetků je přímá úměra. Pro začátek stanovíme, že výchozím stavem bude míra vyčerpání=10, což bude odpovídat 0,5% zmetků způsobených vadami v technologickém procesu. Při vyčerpání=80 bude počet zmetků=60%, při vyčerpání=100 se nám výroba zhroutí. Vztah nebude lineární, jeho průběh stanovíme podle vlastního uvážení a zkušeností. Nahrubo definovaných vztahů je v dynamickém modelu celá řada. Po zadání celé struktury kontrolujeme časové výstupy zájmových proměnných v souvislosti s průběhem hlavních vstupů do modelu. PRŮBĚHY ČASOVÝCH CHARAKTERISTIK REALITĚ VZHLEDEM KE SVÉMU TVARU!!!

MUSÍ

ODPOVÍDAT

Pokud souhlasí celkové trendy a tendence, přistoupíme k dalšímu kroku. Pokud např. víme, že celkový objem objednávek na jistý druh zboží v čase periodicky klesá a roste, ale v našich simulacích se žádná cyklická složka nevyskytuje, je něco špatně. Patrně jsme zapomněli na časové zpoždění v logistickém řetězci. Anebo jsme nezařadili důležitý aspekt. Bude nutno upravit strukturu modelu. Pokud průběhy časových charakteristik odpovídají realitě co do tvaru, kontrolujeme je co do velikosti. Snažíme se v reálném světě „naměřit“ časové řady alespoň nejdůležitějších prvků jak vstupních, tak výstupních. Upravujeme parametry v definičních vzorcích proměnných a materiálových toků tak, aby odpovídaly reálným časovým řadám. Powersim studio disponuje několika speciálními algoritmy, jak optimalizovat nastavení parametrů. Paralelně konkretizujeme konstanty zařazené do modelu. Maximum konstant se snažíme získat měřením v reálném systému, soustředíme se nejen na absolutní hodnotu, ale také na efekt změny konstanty na souvztažné prvky. Data určená k verifikaci modelu lze čerpat z vnitřních informačních systémů podniku, z marketingových kampaní, z transakčních systémů, ze systémů našich 50

obchodních partnerů. Využít lze oficiální datové zdroje institucí a úřadů státní správy jako je celní úřad, živnostenský úřad, finanční úřad, česká statistická ročenka, česká národní banka, databáze Eurostatu, databáze hydrometeorologických úřadů… Cenné jsou také názory odborníků a zkušených pracovníků z okruhu zájmové problematiky, které se výhodně užívají k nastavení konstant. Dalším možným zdrojem dat určených k seřízení parametrů jednotlivých vztahů mohou sloužit odborné odhady jako výstupy ze statistických modelů. Užitečné jsou regresní modely. Regresní model může být definován přímo v definičním vzorci proměnné v dynamickém modelu. Vycházet je možno také z předchozích zkušeností s podobnou problematikou. Např. modely určené k segmentaci trhu na určitou skupinu výrobků mohou být užitečné rovněž pro odlišný typ výrobků. Časové zpoždění lze často vysledovat anebo odhadnout z předchozích zkušeností. SNAŽÍME SE MAXIMUM VLASTNOSTÍ STAVEBNÍCH PRVKŮ MODELU DEFINOVAT DLE REÁLNĚ OVĚŘENÝCH HODNOT. Celý proces probíhá v cyklech. Začínáme verifikací nejvýraznějších stavebních prvků a klíčových vztahů. Strukturu modelu upravujeme dle potřeb. Postupně ladíme méně významné části, dopracováváme druhotné výstupy, konkretizujeme možné zásahy z okolí systému. MODEL JE ŽIVÝ, MUSÍ ADEKVÁTNĚ REAGOVAT NA PŘÍPADNÉ ZMĚNY POŽADAVKŮ, OKOLNÍCH PODMÍNEK ANEBO NAŠICH ZNALOSTÍ. Model není nikdy definitivně hotov, jeho úpravy a verifikace se cyklicky opakují. 3.1.7 Transformace na managerský simulátor Nyní je model hotov tak, aby vyhovoval našim současným požadavkům. Nastává další fáze, a to je využití modelu k simulacím. Málokdy je uživatelem jeho tvůrce. Většinou je používán manažery k manažerským síťovým hrám v rámci školení. Pak je nezbytně nutné, učinit model „blbuvzdorným“ a minimalizovat neadekvátní zásahy do struktury a zničení modelu. Důležité je také příjemné uživatelské prostředí, tzn. vstupně výstupní panely. Pro transformaci modelu na managerský simulátor se běžně provádějí následující úkony:    

Zablokování přístupu ke struktuře modelu Vyhotovení úvodní uživatelské obrazovky, jež plní funkci rozhodovacího panelu Produkce kvalitního a srozumitelného helpu nebo dokumentace včetně popisu simulací několika možných scénářů Export simulací v numerické a grafické podobě, grafy musí být přehledné, často se jeden výstup prezentuje vícero možnostmi 51

      

Tvorba grafických prostředků k nastavení počátečních podmínek simulace, s tím související omezení rozsahu hodnot v rámci rozumných mezí Poskytnutí možnosti přerušit kdykoliv simulaci a některé parametry anebo konstanty podle požadavků upravit uživatelem během simulace Kontrola a blokace nesmyslných vstupů Možnost výběru simulace s několika režimů Možnost napojení vstupních dat do modelu na datový set Možnost výstupu modelu do externích programů k následnému analytickému zpracování Úprava na síťovou verzi a sdílený přístup

Některé typy modelů pomáhají manažerům ve strategickém plánování, a mohou být napojeny přímo na výstupy z vnitropodnikového informačního systému. Mohou zpracovávat data v reálném čase a exportovat výsledky simulací např. do geografických informačních systémů. Nebo mohou pracovat ve sdíleném režimu a poskytovat několika uživatelům paralelní vzdálený přístup a možnost aktivního vstupu do probíhající simulace. Užitečné jsou k simulacím situací, jež není možno odzkoušet v reálných systémech, např. z oblasti atomových elektráren nebo živelných katastrof. 3.1.8 Práce s měkkými proměnnými Protože softwary určené k systémové dynamice jsou jediné, které umožňují práci s měkkými proměnnými, bude zadávání měkkých proměnných vysvětleno podrobněji. Často se jedná o proměnné, které souvisí s vlastnostmi živých organismů a sociálních systémů. Uvedeným způsobem můžeme pracovat rovněž s proměnnými, které nedokážeme kvantifikovat. Vztah mezi dvěma proměnnými určujeme pomocí grafové funkce. Nejsnadněji pomocí grafického Wizarda viz Obrázek 43.

Obrázek 43 Wizard pro vizuální definici grafové funkce

52

Ať už pracujeme s jednou, dvěma anebo žádnou měkkou proměnnou, definice probíhá obdobně a je pouze přibližná co se týká hodnot. V tomto případě máme měkkou proměnnou Vliv_inzerce, kterou definujeme a která je tudíž na ose Y. Druhá proměnná je typu hladina, je na ose Y a název má Vliv_nákladů_na_marketing s měrnými jednotkami Kč/měsíc. Chceme definovat vztah mezi náklady vynaloženými na marketing a mezi mírou vlivu, která je těmito náklady vyvolaná. Budeme postupovat následovně:      

vybereme grafickou formu zadání aktivací karty Graph zvolíme celkový počet definovaných bodů definujeme počáteční hodnotu osy X a velikost kroku definujeme rozpětí hodnot osy Y nyní máme připravenou tabulku pro zadání konkrétních hodnot – zadáme v pravé části se zadané hodnoty zobrazují v interaktivním grafu, máme možnost upravit je přesunem myši

Standardní postup zadávání veškerých funkcí můžeme využít aktivací karty Standard, viz Obrázek 44. V tomto případě zadáváme souřadnice jednotlivých definičních bodů ručně. Následuje úplné definiční zadání proměnné Vliv_inzerce: GRAPH(VlivNákladůMarketing;0<<'Kč/měsíc'>>;5000<<'Kč/měsíc'>>;{0;0,007;0,0 21;0,039;0,066;0,103;0,138;0,165;0,186;0,192;0,195})

Obrázek 44 Wizard pro standardní definici grafové funkce

Může se zdát, že zadání měkkých proměnných pomocí bodových stupnic a grafových funkcí je velmi subjektivní. Tyto proměnné není možno kvalitněji kvaktifikovat. V reálném prostředí ale právě tyto aspekty mají radikální vliv na chování sociologických, biologických nebo tržních systémů, a proto je lépe s nimi pracovat nedokonale, než vůbec. Když je celá struktura modelu hotová a probíhá fáze verifikace, pak je vhodné znovu přezkoumat definice měkkých proměnných. 53

3.2 Model SUPERMARKET Následuje kompletní zpracování modelu SUPERMARKET, včetně výpisu veškerých potřebných definic. Zde si můžete ověřit vlastní schopnosti tvorby struktury modelu. Příklad je zaměřen na využití vektorů a matic, užitečné je vyzkoušet vkládání parametrů před/během simulace s využitím ukazatelů na vektory/matice. 3.2.1 Zadání Vytvořte model pro simulaci počtu zákazníků v supermarketu a kontrolu efektivnosti využití otevřených pokladen. Vezměte do úvahy možné vlivy z okolí systému. K zajištění funkčnosti modelu je nutno prostudovat základy teorie hromadné obsluhy. 3.2.2 Analýza V tomto případě se jedná o systém typu M/M/n/∞. Tzn. Markovovský systém se vstupním tokem typu Poissonova rozdělení hustoty pravděpodobnosti (parametr intenzita vstupního toku) a exponenciálním modelem délky obsluhy (parametr intenzita obslužné linky). Počet obslužných linek odpovídá počtu otevřených pokladen a délka fronty u pokladny je teoreticky nekonečná, protože zákazníci nejsou nuceni z fronty odejít do konkurenčního obslužného systému (jiného supermarketu). K odladění modelu jsou k dispozici konkrétní hodnoty počtu zákazníků z konkrétní prodejny během jednoho týdne, viz Obrázek 45.

Obrázek 45 Rozložení počtu platících zákazníků během otevírací doby v jednotlivých dnech týdne

Vzorkovací perioda je 1 hodina. Otevírací doba je rozdělena do 4 simulačních režimů (v grafu rozlišeno barevně) podle množství zákazníků. Pro každý režim je stanoven průměrný počet platících zákazníků za hodinu a v souladu s tím jsou nastaveny v modelu Powersimu i parametry funkce EXPRND, což si lze ověřit v přiloženém 54

seznamu definičních vzorců. Jedná se pouze o výchozí nastavení použité k testování funkčnosti celého modelu. Během simulace je možno intenzitu vstupního toku měnit pro každou jednotlivou hodinu. V definici obslužných linek, tedy pokladen, je jediným parametrem průměrná délka obsluhy, při čemž se předpokládá, že délka obsluhy podléhá exponenciálnímu rozdělení. Při testování tohoto modelu byly použity konkrétní hodnoty, při čemž se zjistilo, že pro jejich popis je mnohem vhodnější model logaritmicko-normální než model exponenciální. Důkaz následuje.

Obrázek 46 Logaritmicko-normální rozdělení hustoty délky obsluhy platících zákazníků

Obrázek 47 Testování hypotézy o logaritmicko-normálním rozdělení

Je patrné, že délku obsluhy lze popsat logaritmicko-normálním rozdělením hustoty pravděpodobnosti viz Obrázek 46. Data byla rovněž testována 3 různými testy na schodu s logaritmicko-normálním rozdělením, viz Obrázek 47. Je vhodné poznamenat, že doba placení není konstantní, ale je závislá především na velikosti nákupu, potažmo na denní době. Bylo změřeno 40 plateb pro jednotlivé simulační režimy, uvedeny jsou průměrné délky obsluhy, viz následující tabulka. režim nízký střední vysoký špička

Průměrná délka obsluhy 1 [min] 1,5 [min] 2 [min] 2,5 [min]

55

K otestování funkčnosti byla použita hodnota doby placení 2 minuty. To představuje intenzitu obsluhy 0,5 zákazníků za 1 minutu na 1 pokladně. Parametr lze v průběhu simulace libovolně měnit. Režim otevírání pokladen V reálném provozu proti sobě stojí dva protichůdné požadavky. Z pohledu zákazníka je to minimalizace času stráveného čekáním ve frontě a z pohledu managementu je to minimalizace počtu otevřených pokladen. Nalezení vhodného množství pracujících pokladen je jedním ze základních faktorů zvyšování efektivity provozu supermarketu. K otestování funkčnosti modelu byly požity dva základní přístupy:  Klasický přístup – konstantní počet otevřených pokladen  Kaskádový přístup – počet otevřených pokladen se mění v souladu s délkou fronty Při kaskádovém přístupu se předpokládá, že první pokladna bude otevřena vždy, a následující pokladna se otevře při překročení maximální délky „celkové“ fronty. Uzavírání pokladen probíhá v opačném sledu. V modelu je implicitně nastavena maximální délka fronty 5 zákazníků na 1 pokladnu, v průběhu simulace lze parametr kdykoliv změnit. 3.2.3 Definice struktury Model je implementován v prostředí Powersim Studia 2005. Základní struktura je poměrně přehledná, jelikož Powersim nabízí možnost práce s maticemi. Model paralelně simuluje 7 dnů v týdnu a uvažuje s maximálním počtem 40 pokladen. Délka simulace je jeden den, simulační krok je jedna minuta. Pro každý den v týdnu lze nastavit jiný pracovní režim, tzn. míru nárůstu počtu zákazníků na konkrétní den a konkrétní hodinu.

Obrázek 48 Základní struktura modelu SUPERMARKET

Tím je vyřešena simulace situací vzhledem k působení vlivů podstatného okolí systému. Jedná se o vliv špatného počasí, začátku platnosti nového akčního letáku, nadcházejících státních svátků apod. Struktura základní části modelu pro kaskádový 56

přístup k otevírání pokladen je viz Obrázek 48, Obrázek 49 ukazuje strukturu submodelu zabezpečujícího nastavení pracovního režimu supermarketu, tedy nastavení počtu platících zákazníků ve vstupním toku.

Obrázek 49 Struktura sestavení vstupního toku zákazníků

Doba strávená nákupem v supermarketu není předmětem simulace, protože pro adekvátní nastavení je nutné mít zpracovanou statistickou analýzu. Doba nákupu pravděpodobně souvisí s dobou strávenou placením. Navíc by strukturu modelu zbytečně komplikovala. Všichni zákazníci, kteří chtějí nakoupit, musejí být obslouženi na pokladně. Následuje přesný soupis definic jednotlivých stavebních prvků modelu, tedy hladin, vstupních a výstupních materiálových toků, proměnných a konstant včetně potřebných rozsahů a jednotek. Definiční vzorce pro globální rozsahy:   

WEEK: 1..7; HOUR: 1..13; CHECKOUT: 1..40.

Definiční vzorce pro globální ukazatele na rozsahy:   

POINTER_WEEK: week; POINTER_HOUR: hour; POINTER_CHECKOUT: checkout.

Definiční vzorce pro globální jednotky: 57

 

SHOPPER: atomic; SHOPPER/MIN: shopper/min.

Definiční vzorce pro prvky typu hladina:   

QUEUE: 0<<shopper>>; dimense WEEK; EXIT: 0<<shopper>> ; dimense WEEK; NUMBER OF CUSTOMER: 0<<shopper>> ; dimense WEEK; CHECKOUT.

Definiční vzorce pro prvky typu materiálový tok:  



ENTRY CUSTOMER: INTEGER(EXPRND('weekly schedule'))*1<<'shopper/min'>> ; dimense WEEK; PAYING: FOR(m=1..7|FOR(i= 1..40|IF (queue[m]>(i1)*5<<shopper>>;'intensity of service';0<<'shopper/min'>>))) ; dimense WEEK; CHECKOUT: SERVICE: FOR(m=1..7|FOR(i= 1..40|paying[m;i])) ; dimense WEEK; CHECKOUT.

Definiční vzorce pro prvky typu proměnná: 

  









WEEKLY SCHEDULE: {'mode Monday';'mode Tuesday';'mode Wednesday';'mode Thursday';'mode Friday';'mode Saturday';'mode Sunday'}; dimense 1..7; SERVICE TIME: FOR(m=1..7|FOR(i= 1..40|('number of customer served'[m;i]/'intensity of service'))) ; dimense WEEK; UTILIZATION OF CASH REGISTER: FOR(m=1..7|FOR(i= 1..40|('service time'[m; i]/780<<min>>*100<<%>>))); dimense WEEK; MODE MODDAY: GRAPHSTEP(TIME;STARTTIME+7<
>;60*TIMESTEP;{0;3+L[1;1];3 +L[1;2];3+L[1;3];3+L[1;4];3+L[1;5];8+L[1;6];8+L[1;7];8+L[1;8];12+L[1;9]; 12+L[1;10];8+L[1;11];3+L[1;12];3+L[1;13];0//Min:0;Max:28//}); MODE TUESDAY: GRAPHSTEP(TIME;STARTTIME+7<
>;60*TIMESTEP;{0;3+L[2;1];3 +L[2;2];3+L[2;3];3+L[2;4];3+L[2;5];8+L[2;6];8+L[2;7];8+L[2;8];12+L[2;9]; 12+L[2;10];8+L[2;11];3+L[2;12];3+L[2;13];0//Min:0;Max:28//}); MODE WEDNESDAY: GRAPHSTEP(TIME;STARTTIME+7<
>;60*TIMESTEP;{0;3+L[3;1];3 +L[3;2];3+L[3;3];3+L[3;4];3+L[3;5];8+L[3;6];8+L[3;7];8+L[3;8];12+L[3;9]; 12+L[3;10];8+L[3;11];3+L[3;12];3+L[3;13];0//Min:0;Max:18//}); MODE THURSDAY: GRAPHSTEP(TIME;STARTTIME+7<
>;60*TIMESTEP;{0;3+L[4;1];3 +L[4;2];3+L[4;3];3+L[4;4];3+L[4;5];8+L[4;6];8+L[4;7];12+L[4;8];17+L[4;9 ];17+L[4;10];17+L[4;11];12+L[4;12];8+L[4;13];0//Min:0;Max:28//}); MODE FRIDAY: GRAPHSTEP(TIME;STARTTIME+7<
>;60*TIMESTEP;{0;3+L[5;1];3 58





+L[5;2];3+L[5;3];8+L[5;4];8+L[5;5];8+L[5;6];8+L[5;7];12+L[5;8];17+L[5;9 ];17+L[5;10];17+L[5;11];12+L[5;12];8+L[5;13];0//Min:0;Max:28//}); MODE SATURDAY: GRAPHSTEP(TIME;STARTTIME+7<
>;60*TIMESTEP;{0;8+L[6;1];8 +L[6;2];12+L[6;3];12+L[6;4];12+L[6;5];8+L[6;6];8+L[6;7];8+L[6;8];8+L[6; 9];8+L[6;10];8+L[6;11];3+L[6;12];3+L[6;13];0//Min:0;Max:28//}); MODE SUNDAY: GRAPHSTEP(TIME;STARTTIME+7<
>;60*TIMESTEP;{0;8+L[7;1];8 +L[7;2];12+L[7;3];12+L[7;4];12+L[7;5];8+L[7;6];8+L[7;7];8+L[7;8];8+L[7; 9];8+L[7;10];3+L[7;11];3+L[7;12];3+L[7;13];0//Min:0;Max:4//}).

Definiční vzorce pro prvky typu konstanta:  

INTENSITY OF SERVICE: 1<<'shopper/min'>>; L: 1; dimense WEEK; HOUR.

3.2.4 Simulace Implicitně na jeden simulační běh proběhnou výpočty mapující systém v průběhu jednoho týdne. Průběh simulace lze kdykoliv přerušit a veškeré prvky typu konstanta, hladina nebo parametr lze přenastavit. Pro pohodlné ovládání je sestaven vstupně výstupní uživatelský panel, ve kterém je umožněno ovládání nejdůležitějších parametrů a konstant bez zásahu do programového kódu jednotlivých stavebních prvků. Tímto způsobem je vyřešeno zejména ovládání režimu vstupu zákazníků (volba nízký režim, střední režim, vysoký režim, špička) a míra nárůstu počtu zákazníků působením vnějších vlivů. S ohledem na rozměr matic 7x13 prvků a 7x40 prvků je vstup hodnot vyřešen použitím ukazatele na prvek matice. Měnit lze také délku obsluhy u jednotlivých pokladen anebo napevno otevřít požadovaný počet pokladen. Grafické výstupy jsou vyřešeny pro zobrazení pracovního režimu, počtu zákazníků vstupujících do supermarketu, procenta využití jednotlivých pokladen, dobu otevření pokladen a počtu zákazníků čekajících ve frontě. Některé grafické výstupy viz Obrázek 50 a Obrázek 51.

Obrázek 50 Vstupně výstupní panel - počet platících zákazníků během pondělí

59

Obrázek 51 Vstupně výstupní panel - využití pokladen během týdne

V budoucnu bude zajímavé propojit model s vnitřním informačním systémem supermarketu. Na nákupní vozík je vhodné umístit RFID tag, který bude identifikovat 1 platícího zákazníka. Průchod zákazníka vchodem do supermarketu a příchod k pokladně bude kontrolovat RFID brána s napojením do informačního systému. To umožní sofistikovaně otevírat pokladny a „nečinné“ pokladní zaměstnat např. vykládáním zboží do regálu. Shrnutí kapitoly 3 Dynamické modelování je tvůrčím a kreativním procesem. Model se vyvíjí, cyklicky se střídají fáze analýzy, realizace struktury, verifikace, úpravy struktury, popř. úpravy do podoby manažerského simulátoru. Softwary určené k simulacím systémů s dynamickou komplexitou jsou speciálně upravené pro začlenění měkkých proměnných. Simulace probíhají v čase spojitě, hlavní výstupy tvoří průběhy proměnných v čase. Oproti jiným modelovacím technikám, zde se nevyžaduje znalost přesných definičních vzorců k určení vlastností prvků modelu a vztahů mezi nimi. Není zapotřebí disponovat podrobnými datovými zdroji, data se užívají zejména k verifikaci a vyladění modelu. Použitá literatura: 1) Marek Šusta, Inka Neumaierová: Cvičení ze systémové dynamiky. Skripta pro VŠE. Vydáno na VŠE v roce 2004. 2) Stanislava Mildeová, Viktor Vojtko: Systémová dynamika. Vydáno na VŠE v roce 2003. 3) Letávková, D.; Matušková, S.; Kebo, V. Modelling for Batch Service Queuing Systems from the Point of View of System Dynamics. In 14th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2014 : conference proceedings. Sofia : STEF92 Technology Ltd., 2014. 4) Letávková, D.; Matušková, S.; Vančura, V. Airport Effectiveness Modelling. In Proceedings of the 2014 15th International Carpathian Control Conference (ICCC): conference proceedings. 28-30, May, 2014, Velké Karlovice, Czech Republic. 5) Výstupy z programového balíku Powersim Studio 5.

60

Autor Název Vydavatel Rozsah Rok Copyright Zdroj financování

Ing. Dagmar Létavková, Ph.D. Nové metody v systémové praxi VŠB-TU Ostrava 66 stran 2014 © Dagmar Létavková, 2014 Financováno z projektu CZ.1.07/2.2.00/28.0308 Inovace bakalářských a magisterských studijních oborů na Hornicko-geologické fakultě VŠBTUO, spolufinancovaného Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

NOVÉ METODY V SYSTÉMOVÉ PRAXI

Recommend Documents