SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail
[email protected] www.scia.cz
Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí
NEXIS 32 rel. 3.50 Základové patky – teoretické základy
Vydavatel tohoto manuálu si vyhrazuje právo na změny obsahu bez upozornění. Při tvorbě textů bylo postupováno s velkou péčí, přesto nelze zcela vyloučit možnost vzniku chyb. SCIA CZ, s. r. o. nemůže převzít odpovědnost ani záruku za chybné použití uvedených údajů a z toho vyplývajících důsledků. Žádná část tohoto dokumentu nesmí být reprodukována po částech ani jako celek ani převáděna do elektronické formy, včetně fotokopírování a snímání, bez výslovného písemného povolení společnosti SCIA CZ, s. r. o. Copyright 2002 SCIA Group. Všechna práva vyhrazena.
NEXIS 32
OBSAH
1. POSOUZENÍ STABILITY
1
1.1.
1
Úvod
1.2. Selhání otlačením 1.2.1. Výpočet Vd 1.2.2. Výpočet Rd 1.2.2.1. Rd ve zvodněných podmínkách 1.2.2.2. Rd v nezvodněných podmínkách 1.2.2.3. Výpočet Rd pro zadanou únosnost zeminy 1.2.3. Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky 1.2.3.1. Výpočet excentricity e 1.2.3.2. Excentricity ve 3D 1.2.3.3. Efektivní hodnoty geometrie
1 1 2 2 2 4 4 4 4 5
1.3.
5 6 6
1.4.
Selhání posunutím 1.3.1.1. Sd pro nezvodněné podmínky 1.3.1.2. Sd pro zvodněné podmínky Selhání překlopením
2. VÝZTUŽ ZÁKLADOVÉ PATKY
6
8
2.1. Nutná podélná výztuž 2.1.1. Minimální vyztužení 2.1.2. Návrhové hodnoty ohybových momentů 2.1.3. Nutná podélná výztuž pro pravoúhklou základovou patku (typ 1) 2.1.4. Nutná podélná výztuž pro pyramidální patku (typ 2)
8 9 10 14 17
2.2. Posouzení protlačení 2.2.1. Návrhová hodnota smykové síly 2.2.1.1. Zatížená plocha, kritický obvod, kritický průměr 2.2.1.2. Excentricita základové patky 2.2.2. Únosnost na smykovou sílu bez výztuže 2.2.3. Únosnost na smykovou sílu s výztuží 2.2.4. Posudek minimálních návrhových momentů
19 21 21 23 24 24 25
3. ODKAZY
1
NEXIS 32
1.
TEORIE
POSOUZENÍ STABILITY 1.1.
ÚVOD
Posouzení stability základové patky se provádí podle pravidel uvedených v EC7, Odk.[1]. Uvažujeme následující způsoby selhání patky •
Selhání otlačením
•
Selhání posunutím
•
Selhání překlopením 1.2.
SELHÁNÍ OTLAČENÍM
Únosnost v otlačení je dána podle Odk.[1] 6.5.2.1:
Vd ≤ R d Vd
Zatížení na mezním stavu únosnosti kolmé k základové spáře, zahrnující hmotnost patky a veškerého zásypového materiálu.
Rd
Návrhová únosnost základů proti svislým zatížením, zohledňující jakákoliv šikmá nebo excentrická zatížení.
1.2.1.
VÝPOČET VD
Uvažujme předchozí obrázek. V této 2D reprezentaci máme:
Vd = G + P
strana 1
NEXIS 32
TEORIE
G
Hmotnost základové patky a veškerého zásypového materiálu uvnitř oblasti abcd na obrázku
P
Je reakce ve směru Z pro uzel i.
1.2.2.
VÝPOČET RD
Výpočet Rd vychází z Odk..[1], Annex B.
1.2.2.1. Rd ve zvodněných podmínkách R d = A ' ⋅ ((2 + π )c ud s c i c + q ) A’
= B’ L’ návrhová efektivní plocha základů (viz Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ).
B’
Návrhová efektivní šířka základů (viz Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ).
L’
Návrhová efektivní délka základů (viz 'Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ').
Cud
Návrhová hodnota zvodněné smykové pevnosti
sc
Součinitel pro tvar základů
B' = 1 + 0.2 L' ic
Součinitel pro sklon zatížení, vyvozený vodorovným zatížením H
= 0.51 + Q
1 −
H A' cud
Návrhové celkové přetěžovací napětí na úrovni základové spáry. Může být bráno podle (Odk.[2],pp.486)
= ( h + h1) γ t H
Viz obrázek v Selhání otlačením.
H1
Viz obrázek v Selhání otlačením.
γt
Celková návrhová jednotková hmotnost zeminy nad základovou spárou.
1.2.2.2. Rd v nezvodněných podmínkách
R d = A ' ⋅ (c d ' N c s c i c + q' N q s q i q + 0.5γ ' B' N γ s γ i γ ) A’
= B’ L’ návrhová efektivní plocha patky (viz 'Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ').
B’
Návrhová efektivní šířka patky (viz 'Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ').
L’
Návrhová efektivní délka patky (viz 'Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ').
cd ’
Návrhová hodnota soudržnosti na efektivním napětí
φ’d
Návrhová hodnota úhlu smykové únosnosti na efektivním napětí strana 2
NEXIS 32 sc
TEORIE Součinitel pro tvar patky
=
(s N − 1) (N − 1) q
q
q
Sq
Součinitel pro tvar patky
B' = 1 + sin φ' d L' Sγ
Součinitel pro tvar patky
B' = 1 − 0.3 L' Ic
Součinitel pro sklon zatížení vyvozený vodorovnou silou H rovnoběžnou s L’ nebo B’
=
(i N − 1) (N − 1) q
q
q
Iq
Součinitel pro sklon zatížení vyvozený vodorovnou silou H rovnoběžnou s L’
= 1−
H (Vd + A' c' d cot φ' d )
Součinitel pro sklon zatížení vyvozený vodorovnou silou H rovnoběžnou s B’
0.7 H = 1 − (Vd + A' c' d cot φ' d )
3
Ve 3D úlohách se používá menší z hodnot. Iγ
Součinitel pro sklon zatížení vyvozený vodorovnou silou H rovnoběžnou s L’
= iq Součinitel pro sklon zatížení vyvozený vodorovnou silou H rovnoběžnou s B’
H = 1 − (Vd + A' c' d cot φ' d )
3
Ve 3D úlohách se používá menší z hodnot. Nc
Součinitel pro únosnost v otlačení
Nq
Součinitel pro únosnost v otlačení
= (N q − 1)cot φ' d
= e π tan φ'd tan 2 (45 + φ' d / 2 ) Nγ
Součinitel pro únosnost v otlačení
Q’
Návrhový efektivní tlak nadloží na úrovni základové spáry.
= 2(N q − 1) tan φ' d
Tento lze brát dle (Odk.[2],pp.374)
= ( h + h1) γ ' t H
Viz obrázek v Selhání otlačením.
H1
Viz obrázek v Selhání otlačením
γ’t
Návrhová efektivní jednotková hmotnost zeminy nad základovou spárou.
= γ t když nepůsobí hydraulický gradient strana 3
NEXIS 32
TEORIE
= γ t − γ w v případě působení hydraulického gradientu γt
Návrhová celková jednotková hmotnost půdy nad základovou spárou
γw
Návrhová jednotková hmotnost vody
γ’
Návrhová efektivní jednotková hmotnost půdy pod úrovní základů
= γ bez působení hydraulického gradientu = γ − γ w pokud působí hydraulický gradient γ
Celková návrhová jednotková hmotnost půdy pod úrovní základů
1.2.2.3. Výpočet Rd pro zadanou únosnost zeminy Pokud je známá hodnota přípustného napětí zeminy, lze místo předchozích vzorců použít pro výpočet Rd zjednodušené předpoklady.
R d = A ' ⋅ σ od A’
= B’ L’ návrhová efektivní plocha patky (viz 'Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ').
B’
návrhová efektivní šířka patky (viz 'Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ').
L’
návrhová efektivní délka patky (viz 'Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ').
σod
Návrhové přípustné napětí zeminy
Poznámka: toto zjednodušení není podle EC7. 1.2.3.
VÝPOČET NÁVRHOVÉ EFEKTIVNÍ GEOMETRIE ZÁKLADOVÉ PATKY
1.2.3.1. Výpočet excentricity e Uvažujme obrázek v Selhání otlačením. Excentricita se bere podle :
e=
M + G⋅g + H⋅h − P⋅p Vd
H
Vodorovná složka návrhového zatížení
M
Návrhový moment
G
Působiště zatížení G, vztažené ke středu základové spáry
P
Působiště zatížení P, vztažené ke středu základové spáry
H
Působiště vodorovných zatížení vztažené k základové spáře
1.2.3.2. Excentricity ve 3D Pro obecný 3D případ můžeme rozšířit předchozí vzorec na dvě excentricity:
strana 4
NEXIS 32
ex =
ey =
TEORIE
M x + G ⋅ gx + H x ⋅ h − P ⋅ px Vd M y + G ⋅ gy + H y ⋅ h − P ⋅ py Vd
Hx
Vodorovná složka návrhového zatížení ve směru X
Hy
Vodorovná složka návrhového zatížení ve směru Y
Mx
Návrhový moment v rovině XZ
My
Návrhový moment v rovině YZ
gx,gy
Působiště zatížení G, vztažené ke středu základové spáry
px,py
Působiště zatížení P, vztažené ke středu základové spáry
1.2.3.3. Efektivní hodnoty geometrie
Efektivní hodnoty geometrie se berou podle (Odk.[4], pp.11.9) :
B' = B − 2 ⋅ e y L' = L − 2 ⋅ e x A' = B'⋅L' B' ≤ L' 1.3.
SELHÁNÍ POSUNUTÍM
Selhání posunutím se posuzuje podle (Odk.[1] 6.5.3
H d ≤ S d + E pd strana 5
NEXIS 32
TEORIE
Hd
Vodorovná složka návrhového zatížení zahrnující návrhové aktivní síly od zemětřesení.
Sd
Návrhová smyková únosnost mezi spodkem patky a zeminou
Epd
Návrhový únosný tlak země na straně základu
Zanedbáme-li pasivní a aktivní síly od zemětřesení, dostaneme:
H d = H 2x + H 2y E pd = 0
1.3.1.1. Sd pro nezvodněné podmínky S d = V' d tan δ d V’d
Návrhová efektivní síla kolmá k základové spáře.
= Vd (viz 'Výpočet Vd') δd
Návrhový úhel tření na základové spáře
= φ'd pro patky betonované na stavbě
=
2 ' φd pro hladké prefabrikované patky 3
1.3.1.2. Sd pro zvodněné podmínky S d = A' c ud A’
Efektivní plocha základu (viz 'Výpočet návrhové efektivní geometrie základové patky ')
cud
Návrhová hodnota zvodněné smykové pevnosti
Pokud má vzduch nebo voda přístup k rozhraní mezi patkou a zvodněným jílovým podložím, měl by být proveden následující posudek:
S d ≤ 0.4Vd 1.4.
SELHÁNÍ PŘEKLOPENÍM
Aby nebyla nutná speciální opatření proti zatížením s velkou excentricitou (Odk.[1] 6.5.4), excentricita zatížení by neměla překročit 1/ 3 šířky. Obecně se používá pravidlo z DIN1054 (viz Odk.[4], pp.11.4) : Působiště síly Vd (ex a ey) musí být v elipse definované podle 2
2
1 x e ye + = 9 L B strana 6
NEXIS 32
TEORIE
V některých případech je nutné mít celou patku tlačenou. V takových případech je nutné mít působiště síly Vd uvnitř šrafované oblasti.
strana 7
NEXIS 32
2.
TEORIE
VÝZTUŽ ZÁKLADOVÉ PATKY 2.1.
NUTNÁ PODÉLNÁ VÝZTUŽ
Pokud je splněna následující podmínka, není nutná žádná výztuž: -
je-li známa návrhová hodnota zemního tlaku:
3σ gd hF ≥ max1.0, a f ctd -
není-li známa návrhová hodnota zemního tlaku:
hF ≥2 a kde hodnota '2' je „rámečková“ hodnota. a
max (a1,a2,a3,a4)
hF
Výška základové patky
σgd
Návrhová hodnota zemního tlaku
fctd
Návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu
=
f ctk ;0.05 γc
=
0.7 ⋅ f ctm γc
strana 8
NEXIS 32
TEORIE
hF
a1
a3
a4
a2
2.1.1.
MINIMÁLNÍ VYZTUŽENÍ
Minimální stupeň vyztužení :
ρ1x > 0.005 ρ1y > 0.005 pokud hf<50 cm. ρ1x
ρ1y
=
A sx dx ⋅ by
=
A sy d y ⋅ bx
dx,dy,bx,by Asx
Celkové vyztužení ve směru x strana 9
NEXIS 32 Asy
TEORIE Celkové vyztužení ve směru y
Minimální vyztužení je také svázáno s minimálními návrhovými momenty, vztaženými k posouzení na protlačení. 2.1.2.
NÁVRHOVÉ HODNOTY OHYBOVÝCH MOMENTŮ
Výpočet ohybových momentů lze provést dvěma metodami : •
moment na líci podpory
•
redukovaný moment
Pro metodu momentu na líci podpory se uvažují ohybové momenty ve čtyřech kritických řezech: a-a, b-b, c-c a d-d.
Y a
c
I
II
b
II
bcy
d
c X d
bcx
a
I
b
Pro podélnou výztuž ve směru X pak Mx = max (Maa, Mbb). Pro podélnou výztuž ve směru Y pak My = max (Mcc, Mdd). Pro metodu redukovaných momentů jsou ohybové momenty uvažovány ve dvou kritických řezech: I-I a II-II.
Vd ⋅ b cx 8
Pro podélnou výztuž ve směru X pak
M x = M I−I −
Pro podélnou výztuž ve směru Y pak
M y = M II−II −
Vd ⋅ b cy 8
.
Následuje popis výpočtu Mbb. Ostatní ohybové momenty se počítají stejným způsobem.
strana 10
NEXIS 32
TEORIE
Mxx N
px
Vd ex Podle obrázku pak dostáváme :
Vd = N ex =
M xx + px N
Pro druhý směr dostáváme
Vd = N ey =
M yy N
+ py
Mxx
Návrhový moment v rovině XZ
Myy
Návrhový moment v rovině YZ
px,py
Působiště zatížení N, vztaženo ke středu základové spáry
N
Reakce ve směru Z v uzlu i
strana 11
NEXIS 32
TEORIE
Y
b b2
b1 ex Vd
ey X
by
b3 bx
b4
b
Aby bylo možné spočítat ohybový moment v řezu b-b, spočte se rozložení tlaku pod základovou patkou.
Pokud
ex ey 1 + ≤ , je rozložení tlaku stanoveno podle bx by 6
p (x , y ) =
Vd 12 ⋅ e x ⋅ x 12 ⋅ e y ⋅ y + 1+ b x ⋅ b y b 2x b 2y 2
ey 1 ex ey e 1 Pokud x + > a + ≤ , je rozložení tlaku spočteno s ohledem na to, že základ nemůže bx by 6 bx by 9 2
přenést tahové síly. Jsou možné následující případy
strana 12
NEXIS 32
TEORIE
Y
p max
ey
Vd X tlačeno
ex nezatíženo
Y
p max
ey
Vd X tlačeno
ex nezatíženo
Y
p max
ey
Vd X
tlačeno ex nezatíženo Poloha bodu pmax je v rohu. Hodnota pmax je uvedena v tabulkách. Viz Odk..[6], pp.4.35.
e Případ, kdy x bx
2
ey 1 + > je nepřípustný. 9 by 2
Pokud je spočteno tlakové rozložení, spočte se ohybový moment Mbb podle
M bb = P ⋅ z P
Síla vyvozená tlaky p1,p2,p3,p3
z
Poloha síly P, vztažená k řezu bb
strana 13
NEXIS 32
TEORIE
b
p1 z b p3 P
p2
p4
2.1.3.
NUTNÁ PODÉLNÁ VÝZTUŽ PRO PRAVOÚHKLOU ZÁKLADOVOU PATKU (TYP 1)
Viz Odk.[6], pp.5.115, 6.50 Popíšeme návrh podélné výztuže Asx (pro Mx) ve směru osy X . Pro návrh Asy, se používají analogické procedury.
strana 14
NEXIS 32
TEORIE
dy dx
h
[by1]/4
cy1
by1
index i
část
4
1
3 2
2 3
1
4
1
5
2
6
cy2
[by2]/4
by2 3
4
7 8
bx Podle obrázku se výztuž počítá pro 8 částí. Pro každou část se počítá: b
Šířka
M
Návrhový moment
= α j ⋅Mx C
Poměr pro určení αj
αj
Určí se podle následující tabulky: Pokud C>0.3, pak αj=0.125
Stanovení b, M a C : Část
b
M
1
b y1
α4 ⋅ Mx
4
C
c y1 b y1
strana 15
NEXIS 32 2
TEORIE
α3 ⋅ M x
b y1 4
3
b y1
α2 ⋅ Mx
b y1 4
4
α1 ⋅ M x
b y1
α1 ⋅ M x
b y2
α2 ⋅ Mx
b y2
c y2 b y2
α3 ⋅ M x
b y2 4
8
c y2 b y2
4 7
c y1 b y1
4 6
c y1 b y1
4 5
c y1
c y2 b y2
α4 ⋅ Mx
b y2 4
c y2 b y2
Stanovení hodnoty alfa : C= 0.1
0.2
0.3
α4
0.07
0.08
0.09
α3
0.10
0.10
0.11
α2
0.14
0.14
0.14
α1
0.19
0.18
0.16
Stanovíme
d x = h − tc − φ
2
dy = dx − φ dx
Efektivní hloubka pro výztuž ve směru x
dy
Efektivní hloubka pro výztuž ve směru y
h
Výška základové patky
tc
Celkové krytí betonu, zahrnující přípustné krytí
φ
Preferovaný průměr
Výpočet Asxi se provádí pro každou část i podle následujícího postupu:
M bd αf cd
-
vypočte se
m=
-
vypočte se
x : d lim
2 x
strana 16
NEXIS 32
TEORIE
-
pokud fck <= 35 N/mm²,
-
pokud fck > 35 N/mm²,
1 − 0.44 x = 0.448 = 1.25 d lim
1 − 0.56 x = 0.352 = 1.25 d lim
x x M lim = 1 − 0.411 d lim d lim
-
vypočte se
-
pokud m>Mlim Î je nutná tlaková výztuž Î změnit rozměry Æ zvětšit h
-
pokud m<= MlimÎ
ω = 1 − 1 − 2m
-
A sxi =
ωαf cd bd x f yd
Celkové vyztužení Asx je 8
A sx = ∑ A sxi i =1
fcd
Návrhová hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku
α
Redukční součinitel pro pevnost betonu v tlaku
fck
Charakteristická hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku
fyd
Návrhová mez kluzu betonářské oceli. 2.1.4.
NUTNÁ PODÉLNÁ VÝZTUŽ PRO PYRAMIDÁLNÍ PATKU (TYP 2)
Viz Odk.[7], pp.231-233 V kapitole je vysvětlen postup výpočtu podélného vyztužení Asx ve směru X. (pro Mx = max (Maa, Mbb)). Pro návrh ploch Asy se používá analogický postup..
strana 17
NEXIS 32
TEORIE
h h1
B
Podmínky, které mají být splněny:
h 1 ≥ h ⋅ 0 .4 d x ≥ β ec
k1 ⋅ M x B
Stanovíme :
d x = h − tc − φ
2
dy = dx − φ dx
Účinná hloubka pro výztuž ve směru x
dy
Účinná hloubka pro výztuž ve směru y
H
Výška základové patky
Tc
Celkové krytí betonu, zahrnující přípustné krytí
φ
Preferovaný průměr strana 18
NEXIS 32
TEORIE
Mx
Návrhový moment [v kNm]
B
Šířka základové patky [v m]
βec
=
2.311 f ck ⋅α γc
fck v [kN/m²] α
Redukční součinitel pro pevnost betonu v tlaku
k1
Korekční součinitel pro pyramidální základovou patku
Hodnoty pro k1,k2 a k3 : k1
k2
k3
2.25
1.11
1.34
Výztuž se určí následovně :
A sx =
k2
k2 ⋅ Mx 0.892 ⋅ d x ⋅ f yd Korekční součinitel pro pyramidální základové patky
Rozložení výztuže by mělo být z 50% ve střední čtvrtině patky.
25% 50%
25% 2.2.
POSOUZENÍ PROTLAČENÍ
strana 19
NEXIS 32
TEORIE
by a
b
bx
D
hf
Beta1
d
A Posouzení protlačení vychází z pravidel uvedených v Odk.[8]. Pokud je splněna následující podmínka, není nutná žádná výztuž na protlačení:
ν Sd ≤ ν Rd1 νSd
Návrhová hodnota smykové síly na jednotku délky
νRd1
Návrhová hodnota únosnosti na smykovou sílu na jednotku délky, bez smykové výztuže.
Pokud není podmínka splněna, posuzuje se následující:
ν Sd ≤ ν Rd 2 ν Sd ≤ ν Rd 3 νRd2
νRd3
Návrhová hodnota únosnosti na smykovou sílu na jednotku délky, se smykovou výztuží Návrhová hodnota únosnosti na smykovou sílu na jednotku délky, se smykovou výztuží
strana 20
NEXIS 32
TEORIE
V obou případech se kontrolují minimální návrhové momenty v základové patce. 2.2.1.
NÁVRHOVÁ HODNOTA SMYKOVÉ SÍLY
k 3 ⋅ VSd ⋅ β u VSd = N − σ 0 ⋅ A crit
ν Sd =
N
Reakce ve směru Z v uzlu i
β
Korekční součinitel, který zohledňuje excentricitu zatížení
u
Kritický průměr
A
Plocha patky ( = bx x by)
Acrit
Kritická plocha
k3
Korekční součinitel pro pyramidální základovou patku Pro obdélníkovou patku se bere k3=1.00
σ0
Střední tlakové napětí uvnitř kritické oblasti.
2.2.1.1. Zatížená plocha, kritický obvod, kritický průměr
Kritická plocha
Kritický obvod
Zatížená plocha
Pokud zatížená oblast ( viz rozměry a,b, když a > b ) splňuje následující podmínky
strana 21
NEXIS 32
TEORIE
a ≤2 b 2 ⋅ (a + b ) ≤ 11d určí se kritický obvod u (tečkovaná čára) podle následujícího obrázku.
D
b
a Pokud není podmínka splněna, určí se kritický obvod u (tečkovaná čára) podle následujícího obrázku:
D
a1/2
b
b1/2
Kritická plocha
a
strana 22
NEXIS 32
TEORIE
d
0.5 x (dx+dy)
D
=
d tan (β1 )
Výchozí hodnoty pro β1 jsou když A>2 hf Î β1 = 33.7° Î D = 1.5 d když A<2 hf Î β1 = 45.0° Î D = d
a1 ≤ a
a1
a 1 ≤ 2b a 1 ≤ 5.6d − b1 b1 ≤ b
b1
b1 ≤ 2.8d
2.2.1.2. Excentricita základové patky Excentricita základové patky ovlivňuje hodnotu kritického obvodu u a korekčního součinitele β.
Vnitřní sloup
Rohový sloup
Krajní sloup
Vnitřní sloup
Rohový sloup
β Rohový sloup
1.50
Okrajový sloup
1.40
Vnitřní sloup
1.15
strana 23
NEXIS 32 2.2.2.
TEORIE ÚNOSNOST NA SMYKOVOU SÍLU BEZ VÝZTUŽE
ν Rd1 = τ Rd ⋅ k ⋅ (1.2 + 40 ⋅ ρ1 ) ⋅ d D
0.5 x (dx+dy)
τRd
Základní návrhová smyková pevnost
= 1 .6 − d ≥ 1 .0
K
[ d v metrech] ρ1
= ρ1x ⋅ ρ1y ≤ 0.015
ρ1x
ρ1y
2.2.3.
=
A sx dx ⋅ by
=
A sy d y ⋅ bx
ÚNOSNOST NA SMYKOVOU SÍLU S VÝZTUŽÍ
Smyková výztuž na protlačení Asw se počítá podle následujících vzorců:
ν Rd 2 = 1.6 ⋅ ν Rd1 ν Rd 3 = ν Rd1 + β v ∑ A sw f yd
sin α u
fyd
Návrhová mez kluzu betonářské výztuže
Asw
Smyková výztuž protlačení
α
Úhel mezi výztuží a rovinou základů
βv
Poměr mezi 0.5 a 1.0, výchozí hodnota = 1.0
Smyková výztuž na protlačení musí splňovat minimální podmínku:
ρw =
∑ A sw ⋅ sin α ≥ ρ w ,min A crit − A load
Acrit
Kritická oblast
Aload
Zatížená oblast
ρw,min
Minimální poměr vyztužení = 60% hodnoty z následující tabulky.
Minimální stupeň vyztužení pro nosníky Třída betonu
Třída oceli S220
S400
S500
C12/15 a C20/25
0.0016
0.0009
0.0007
C25/30 až C35/45
0.0024
0.0013
0.0011
C40/50 až C50/60
0.0030
0.0016
0.0013
strana 24
NEXIS 32 2.2.4.
TEORIE POSUDEK MINIMÁLNÍCH NÁVRHOVÝCH MOMENTŮ
Minimální návrhové momenty pro podélnou výztuž jsou
M x = η ⋅ N ⋅ b eff M y = η ⋅ N ⋅ b eff Ohybové momenty je nutné uvažovat na efektivní šířce beff. Výztuž se může objevit i na horní straně. N
Reakce ve směru Z v uzlu i
Beff
Efektivní šířka
η
Momentový součinitel
Hodnota pro η η pro Mx
η pro Mx
beff
η pro My
η pro My
beff
dolní strana patky
horní strana patky
pro Mx
spodní strana patky
horní strana patky
pro My
Vnitřní sloup
0.125
0.000
0.30 ly
0.125
0.00
0.3 lx
Okrajový sloup, okrajová patka // k ose x
0.250
0.000
0.15 ly
0.125
0.125
lx
Okrajový sloup, okrajová patka // k ose y
0.125
0.125
Ly
0.250
0.00
0.15 lx
Rohový sloup
0.500
0.500
Ly
0.500
0.500
lx
Pozice sloupu
Vnitřní sloup
ly
lx
Příklad Mx dolní výztuž
0.125 N 0.3 ly
Mx horní výztuž
0 strana 25
NEXIS 32
TEORIE
My dolní výztuž
0.125 N 0.3 lx
My horní výztuž
0
Okrajový sloup
ly
lx
Příklad Mx dolní výztuž
0.125 N ly
Mx horní výztuž
0.125 N ly
My dolní výztuž
0.250 N 0.15 lx
My horní výztuž
0
ly
Rohový sloup lx
strana 26
NEXIS 32
TEORIE
Příklad Mx dolní výztuž
0.50 N ly
Mx horní výztuž
0.50 N ly
My dolní výztuž
0.50 N lx
My horní výztuž
0.50 N lx
ly
Vnitřní sloup lx
Příklad Mx dolní výztuž
0.125 N 0.3 ly
Mx horní výztuž
0
My dolní výztuž
0.125 N 0.3 lx
My horní výztuž
0
strana 27
NEXIS 32
3. [1]
TEORIE
ODKAZY Eurocode 7 Geotechnical design – Part 1 : General rules ENV 1997-1:1994 E October 1994
[2]
T. William Lambe, Robert V Whitman Soil Mechanics MIT John Wiley & Sons, Inc. 1969
[3]
E. De Beer Grondmechanica, Deel II, Funderingen (A & B) Standaard Wetenschappelijke Uitgeverij, 1970
[4]
K.-J. Schneider Bautabellen WIT 40 7. Auflage Werner-Verlag, 1986
[5]
Beton-Kalender 1977 Teil II Verlag von Wilhelm Ernst & Sohn, 1977
[6]
K.-J. Schneider Bautabellen 13. Auflage Werner-Verlag, 1998
[7]
J. Ritzen, R. Smet Betonbouw : berekenen - dimensioneren - constructie Grondbegrippen – Courante gevallen 1 Academia Press, Gent, 1999
[8]
Eurocode 2 Design of concrete structures Part 1 : General rules and rules for buildings ENV 1992-1:1991 E
strana 1
