Návrh trubkového zahřívače kapalina - kapalina (protiproudové uspořádání) Postup výpočtu

Návrh trubkového zahřívače kapalina - kapalina (protiproudové uspořádání)

Postup výpočtu Studijní podklady pro předměty ZSPZ a PRO III. Zpracoval: Pavel Hoffman

Datum: 10/2002

1. Zadané hodnoty Roztok proudící uvnitř trubek (např. šťáva): Druh a množství vstupujícího roztoku Teplota vstupujícího roztoku Požadovaná (ev. vypočtená) teplota vystupujícího roztoku Vstupní koncentrace roztoku

MR (kg/s) tR0 (°C) tR1 (°C) xR0 (%)

Roztok proudící vně trubek (např. kondenzát): Druh a množství vstupujícího roztoku Teplota vstupujícího roztoku Zadaná ev. z bilance určená teplota vystupujícího roztoku

MK (kg/s) tK0 (°C) tK1 (°C)

Vnější průměr trubek Tloušťka stěny trubek Délka trubek (teplosměnná = bez trubkovnic a přesahů) Rozteč trubek Materiál trubek Tepelná vodivost trubek

dTRe (m) sTR (m) LTR (m) tTR (m)

Hodnota fouling faktoru vně trubek (kondenzát) Hodnota fouling faktoru uvnitř trubek (roztok)

ffK (m2K/W) ffR (m2K/W)

λTR (W/mK)

2. Určení fyzikálních parametrů potřebných pro výpočet Hustota kondenzátu Dynamická viskozita kondenzátu Měrné teplo kondenzátu Tepelná vodivost kondenzátu Povrchové napětí kondenzátu Prandtlovo číslo kondenzátu

ρK (kg/m3) µK (Pa*s) cK (J/kgK) λK (W/mK) σK (N/m) PrK (-)

Hustota roztoku (vše uvažováno pro průměrnou teplotu) Dynamická viskozita roztoku Měrné teplo roztoku Tepelná vodivost roztoku Povrchové napětí roztoku Prandtlovo číslo roztoku

ρR (kg/m3) µR (Pa*s) cR (J/kgK) λR (W/mK) σR (N/m) PrR (-)

Návrh trubkového zahřívače kapalina-kapalina

1

Datum tisku: 03.02.04 P. Hoffman

Trubkový jednochodý zahřívač kapalina - kapalina se základním označením (jeden chod na straně roztoku = uvnitř trubek i na straně kondenzátu = vně trubek) kondenzát MK; tK1 φ Dz

roztok MR; tR1

kondenzát MK; tK0

roztok MR; tR0

LTR

Příklad sériového zapojení 2 sekcí jednochodého zahřívače kondenzát šťáva

šťáva

plášť - Dz kondenzát

trubky - ntr; dtr; Ltr

Trubkový výměník kapalina – kapalina (2 chody / 2 chody) (trubkový prostor 2 chody / mezitrubkový prostor 2 chody) kondenzát MK; tK1 roztok MR; tR0

roztok MR; tR1


φ Dz

kondenzát MK; tK0

LTR

2


Příklad sériového zapojení 2 sekcí zahřívače (dvouchodého / dvouchodého) kondenzát MK; tK1

roztok MR; tR0

roztok MR; tR1

kondenzát MK; tK0

Příklad řešení trubkovnice pro 7 a 19 trubek

Plášť DN 250; 19 TR φ = 32x1,5; tTr = 38 Plášť DN 125; 7 TR φ = 32x1,5; tTR = 38

Průběh teplot v zahřívači stěna fouling tK ∆tkond twfkond twkond

tK0 tK1

tR1

tR0

topný kondenzát (mezní vrstva)

fouling ohřívaný roztok (mezní vrstva) twR twfR

q

∆tR tR

αkond

chlazení kondenzátu sfk; λfk


3

sfR; λfR sw; λw

αR ohřev roztoku


3. Základní bilance zahřívače Teplo předané ohřívané kapalině (roztoku) QOHR = MR * cR * (tR1 – tR0) = k * AZAH * ∆tL

(W)

Teplosměnná plocha jedné trubky (m2)

ATR1 = π * (dTRe – sTR) * LTR

Teplo které je k dispozici v ochlazovaném kondenzátu – bez uvažování ztrát tepla je QOHR = QOCHK QOCHK = MK * cK * (tK0 – tK1)

(W)

Při uvažování ztrát tepla Qz (W) ev. z (v % předaného tepla) (QOHR = QOCHK - Qz), kde Qz se určí výpočtem nebo se odhadne na základě předchozích výpočtů či měření jako podíl na celkovém předaném teplu Qz = QOCHK * z / 100 resp.

resp.

Qz = QOHR * z / 100

QOCHK = MK * cK * (tK0 – tK1) - Qz QOCHK = MK * cK * (tK0 – tK1) * (1 – z / 100)

(W) (W)

Určení výstupní teploty ohřátého roztoku při zadané výstupní teplotě kondenzátu Pro nulové ztráty tepla tR1 = tR0 + (MK*cK*(tK0 – tK1)) / (MR*cR)

(°C)

Při uvažování ztrát tepla Qz (W) ev. z (v % předaného tepla) resp.

tR1 = tR0 + (MK*cK*(tK0 – tK1) - Qz) / (MR*cR) tR1 = tR0 + (MK*cK*(tK0 – tK1)*(1-z / 100)) / (MR*cR)

(°C) (°C)

Určení výstupní teploty ochlazeného kondenzátu při zadané výstupní teplotě roztoku Pro nulové ztráty tepla tK1 = tK0 - (MR*cR*(tR1 – tR0)) / (MK*cK)

(°C)

Při uvažování ztrát tepla Qz (W) ev. z (v % předaného tepla) resp.

tK1 = tK0 - (MR*cR*(tR1 – tR0) - Qz) / (MK*cK) tK1 = tK0 - (MR*cR*(tR1 – tR0)*(1-z / 100)) / (MK*cK)


4

(°C) (°C)


Střední log. teplotní diference (protiproud) ∆t L =

(t K 0 − t R1 ) − (t K 1 − t R 0 ) (t − t ) ln K 0 R1 (t K 1 − t R 0 )

(K)

4. Tepelný výpočet zahřívače Protože hodnoty součinitele přestupu tepla při ohřevu roztoku uvnitř trubek a ochlazování kondenzátu v mezitrubkovém prostoru závisí m.j. na rychlosti kapalin v trubkách a v mezitrubkovém prostoru (které neznáme), nelze provést přímý výpočet těchto součinitelů. Proto musíme volit iterační postup. Velká iterační smyčka Odhadneme hodnotu součinitele prostupu tepla ve výměníku, na jeho základě určíme teplosměnnou plochu, počet trubek a průtok roztoku jednou trubkou resp. rychlost v jedné trubce a měrný tepelný tok. Pokud rychlost vychází nízká, navrhneme výměník s několika chody. Pro zvolenou rozteč trubek určíme vnitřní průměr pláště výměníku a následně i rychlost kondenzátu v mezitrubkovém prostoru. Obdobně i v tomto případě ev. volíme vícechodové (tahové) uspořádání pokud vychází rychlost kondenzátu příliš nízká. Poté určíme příslušné hodnoty součinitelů přestupu tepla a novou hodnotu součinitele prostupu tepla. Pokud se odhadnutá a vypočtená hodnota liší, výpočet opakujeme. Zároveň musíme zkontrolovat tlakové ztráty ve výměníku. Pokud vycházejí příliš vysoké, je nutno zvolit řešení s nižšími rychlostmi a naopak. Další viz příklad o vlivu rychlostí na velikost výměníku. 4.1. Odhad součinitele prostupu tepla a předběžný výpočet zahřívače (zahřívačů) Odhad součinitele prostupu tepla kodh = ? (W/m2K)

x

porovnat s vypočteným a event. změnit odhad

Teplosměnná plocha zahřívače (zahřívačů) potřebná pro ohřev roztoku AZAH =

QOHR k odh * ∆t L

(m2)

Počet trubek v zahřívači (zahřívačích) nTR = AZAH / ATR1

(-)

Minimální vnitřní průměr pláště tělesa zahřívače (pokud je instalován jeden) DZAH min = 2 * t TR *

nTR π *Θ

(m)

kde pro trubky do trojúhelníku je Θ = 1,15 a do čtverce je Θ = 1,00


5


rozteč trubek tTR ≥ 1,2 * dTRe pro zavařené trubky a tTR ≥ 1,2 * dTRe pro zaválcované Volba uspořádání zahřívače Počet chodů (tahů) ve výměníku volíme tak, aby byly rychlosti roztoku v trubkách, součinitel přestupu tepla a tlakové ztráty v doporučených mezích. Obdobně se volí počet přepážek v mezitrubkovém prostoru s ohledem na rychlosti kondenzátu, tlakové ztráty a přestup tepla. Ev. se pro zadaný jednochodý zahřívač (STV KK) určí počet zahřívačů instalovaných paralelně a v sérii. Případně se volí kombinace obou variant. Kritérium správnosti volby je velikost (hmotnost, celková teplosměnná plocha) zahřívačů a celkové tlakové ztráty. Volba počtu chodů v zahřívači – strana roztoku nchR = ?

(-)

Volba počtu chodů v zahřívači – strana kondenzátu nchK = ?

(-)

Volba počtu v sérii zapojených zahřívačů nVS = ?

(-)

Volba počtu paralelně zapojených zahřívačů nVP = ?

(-)

Celkový počet zahřívačů nzahcelk = nVS * nVP

(-)

Počet trubek v 1 zahřívači vypočtený a zvolený (musí to být celé číslo) nTRzah1vyp = nTR / nzahcelk

→

nTRzah1

(-)

Minimální vnitřní průměr zahřívače (pokud je jich instalováno více) DZAH min = 2 * tTR *

nTRzah π *Θ

kde pro trubky do trojúhelníku je Θ = 1,15 a do čtverce je Θ = 1,00 rozteč trubek tTR ≥ (1,2 až 1,3) * dTRe

Zvolíme DZAH Skutečná teplosměnná plocha 1 zahřívače (m2)

Azah1 = ATR1 * nTRzah1 Skutečná teplosměnná plocha instalovaných zahřívačů


6


(m2)

Azahcelk = Azah1 * nzahcelk Měrný tepelný tok v zahřívačích (teplosměnnou plochou)

(W/m2)

qZAH = QOHR / Azahcelk 4.2.Přestup tepla při nucené konvekci – ohřev roztoku v trubkách Průtočný průřez trubek v jednom chodu jednoho výměníku f Tr1ch =

2 π * (d T Re − 2 * sTR ) 2 nTRzah1 π * d TRi * * nVP = * nTr1chod * nVP 4 nchR 4

(m2)

Průtok roztoku v jedné trubce M R 0TR =

M R * nchR MR = nTRzah1 * nVP nTR1chod * nVP

(kg/s)

Rychlost roztoku v trubkách wRTR = kde

4*M R 2

π * d TRi * ρ R

=

M R 0TR f TR1ch * ρ R

(m/s)

dTRi = dTRe – 2 * sTR

(m)

Tuto rychlost porovnáme s doporučenou a ev. upravíme počet chodů či paralelních výměníků. Vlastní výpočet provedeme použitím vztahů z literatury, např. podle Heat Exchanger Design Handbook, 1983 ev. skripta ČVUT Praha, FSI Šesták, Žitný: Tepelné pochody II. Určení Reynoldsova kritéria Re R =

wRTR * (d T Re − 2 * sTR ) * ρ R µR

(-)

Určení Nusseltova kritéria pro turbulentní proudění (Sieder-Tateovu korekci v praxi obvykle zanedbáváme, neboť má malý vliv – zejména vzhledem k nejisté hodnotě foulingu). NuR = 0,023 * ReR0,8 * PrR1/3

(-)

Určení součinitele přestupu tepla αR =

Nu R * λ R (d T Re − 2 * sTR )


(W/m2K)

7


4.3. Prostup tepla vrstvou foulingu na straně ohřívané kapaliny (roztoku) Průměrná teplota roztoku tRφ = (tR0 + tR1) / 2

(°C)

Průměrná teplota povrchu vrstvy foulingu – strana roztoku tWfR = tRφ + qZAH / αR

(°C)

Průměrná teplota stěny trubky – strana roztoku tWR = tWfR + qZAH * ffR

kde ffR = sfR / λfR

(°C)

4.4. Prostup tepla stěnou trubky Průměrná teplota stěny na vnitřní straně trubky (strana kondenzátu). tWK = tWR + qZAH * (sTR / λTR)

(°C)

Průměrná teplota povrchu foulingu – strana kondenzátu tWR = tWfR + qZAH * ffK

kde ffK = sfK / λfK

(°C)

4.5. Přestup tepla při nucené konvekci – chlazení kondenzátu vně trubek Průtočný průřez mezitrubkového prostoru v jednom chodu jednoho výměníku (zanedbáváme tloušťku přepážek) 2

f MTR1zah

π * DZAHzvol π * d T Re − nTRzvol * 4 4 = nchK

2

(m2)

Průtok kondenzátu v mezitrubkovém prostoru jednoho výměníku M KMTR1 =

MK nVP

(kg/s)

Rychlost kondenzátu v mezitrubkovém prostoru wKMTR =

M KMTR1 f MTR1zah * ρ K


(m/s)

8


Tuto rychlost porovnáme s doporučenou a ev. upravíme počty chodů. Ekvivalentní průměr mezitrubkového prostoru d ekvMTRK =

4 * f MTR1zah π * ( DZAHzvol + nTRzvol * d T Re )

(m)

Součinitel přestupu tepla opět určíme např. podle Heat Exchanger Design Handbook, 1983 ev. skripta ČVUT Praha, FSI Šesták, Žitný: Tepelné pochody II. Reynoldsovo číslo pro kondenzát Re K =

wKMTR * d ekvMTRK * ρ K µK

(-)

Nusseltovo číslo pro kondenzát (vztah platí pro turbulentní proudění – ReK > 2300) – opět zanedbáváme Sieder-Tateovu korekci NuK = 0,023 * ReK0,8 * PrK0,33

(-)

Součinitel přestupu tepla při ochlazování kondenzátu v mezitrubkovém prostoru αK =

Nu K * λ KR d ekvMTRK

(W/m2K)

Pozn.: Tento výpočet je zaměřen na nejběžnější typy trubkových výměníků, t.zn. s turbulentním prouděním v trubkách i mezitrubkovém prostoru. Pro výměníky s laminárním prouděním je nutno použít jiné vztahy. 4.6.Součinitel prostupu tepla v zahřívači vč. foulingu

k vyp =

1 s 1 1 + ff K + TR + ff R + αK λTR αR

(W/m2K)

Tuto hodnotu porovnáme s odhadnutou a výpočet podle potřeby opakujeme dokud kvyp ≈ kodh. Pozn.: Pro cukrovarnické stavebnicové trubkové zahřívače šťávy kondenzátem navržené a vyráběné VVZ CP Praha byl odvozen jednoduchý přibližný empirický vztah pro určení součinitele prostu


9


pu tepla, který zahrnuje i vliv foulingu. Při použití tohoto vztahu odpadá nutnost používat iterace, neboť všechny hodnoty v něm se vyskytující jsou známé. kemp = 1650 * wK0,55 * wR0,42

(W/m2K; m/s)

Vztah byl odvozen na základě experimentů pro výměníky s nerezovými trubkami 32 x 1,5 o délce 4 až 6 m. Rychlost šťávy v trubkách byla cca 1,5 až 4,5 m/s a rychlost kondenzátu v mezitrubkovém prostoru cca 0,7 až 1,5 m/s. Vstupní teplota kondenzátu byla cca 90 až 99 °C, šťávy cca 50 až 70 °C.

4.7. Určení tlakových ztrát na straně roztoku Volba drsnosti vnitřní strany trubek kTR = ?

(-)

Součinitel třecí tlakové ztráty pro turbulentní proudění k λ = 0,169 *  TR  d TRi

  

0 , 319

(-)

Třecí tlaková ztráta v trubkách ∆p ZTR

2 LTR * nchR * nVS wRTR =λ* * * ρR d TRi 2

(Pa; -, m, -, m, m/s, kg/m3)

Ztráty náhlým rozšířením ∆p ZNR =

2 wRTR * ρR * n 2

(Pa; m/s, kg/m3, -)

kde n je počet náhlých rozšíření. Ztráty náhlým zúžením Pro případ vstupu roztoku z komory do trubek lze přibližně určit ∆pZNZ ≈ 0,6 * ∆pZNR Ztráty ve ventilech (orientační) Součinitel ztráty ve ventilech ξ vent

D = 2,6 − 0,8 *  vent  Z vent


 D  + 0,14 *  vent   Z vent

10

  

2

(-; m, m)


kde Dvent je průměr sedla ventilu a Zvent je zdvih ventilu nad sedlem. ∆p Zvent

2 wvent * ρR = ξ vent * 2

kde rychlost ve ventilu je

wvent =

(Pa; -, m/s, kg/m3) 4*M R 2 π * Dvent * ρR

Pozn.: Pro klapky, kulové ventily, šoupátka atp. musíme počítat příslušné tlakové ztráty podle charakteristiky uváděné výrobcem. Celkové tlakové ztráty na straně roztoku ∆pZR = ∆pZTR + ∆pZNR +∆pZNZ + ∆pZvent

(Pa)

Pozn.: Pro cukrovarnické stavebnicové trubkové zahřívače šťávy vyvinuté ve VVZ CP Praha jsem odvodil přibližný empirický vztah (do cca 25 až 30 trubek 32 x 1,5 (2) o délce 4 až 6 m a průměru pláště cca 250 mm). ∆pZR = 0,9 * wTR2 * LTR * nch * nVS

(kPa; m/s, m, -, -)

Vztah byl odvozen na základě experimentů pro výměníky s nerezovými trubkami 32 x 1,5 o délce 4 až 6 m. Rychlost šťávy v trubkách byla cca 1,5 až 4,5 m/s a rychlost kondenzátu v mezitrubkovém prostoru cca 0,7 až 1,5 m/s. Vstupní teplota kondenzátu byla cca 90 až 99 °C, šťávy cca 50 až 70 °C. Obdobně by se určily celkové tlakové ztráty na straně kondenzátu, který proudí v mezitrubkovém prostoru.

5. Základní konstrukční výpočty zahřívače Minimální vnitřní průměr pláště tělesa zahřívače DZAH min = 2 * t TR *

nTR π *Θ

kde pro trubky do trojúhelníku je Θ = 1,15 a do čtverce je Θ = 1,00 rozteč trubek tTR ≥ (1,2 až 1,3) * dTRe

Tento průměr byl určen v kap. 4.1. Skutečný vnitřní průměr pláště DZAH závisí dále na tom, zda jsou v trubkovnici nějaká vybrání na místa pro přepážky atp. Proto je nejčastější způsob jeho určení grafický. T.zn. že se v daných roztečích nakreslí osy všech trubek vč. vynechání míst na vybrání, přepážky atp. a poté se opíše kružnice o vnitřním průměru (s rezervou na montáž, svařování, zaválcování trubek atp.).


11


Specifikace průměrů hrdel Pro určení průměrů hrdel použijeme následující vztah

D= kde je

4*M π * ρ * wdop * n M (kg/s) n (-) wdop (m/s) ρ (kg/m3)

hmotový průtok dané tekutiny (pára, brýda, inerty, roztok, kondenzát) počet hrdel pro danou tekutinu doporučená rychlost pro danou tekutinu hustota dané tekutiny

Doporučené rychlosti (určené na základě praktických zkušeností) - wdop = ... Platí pro běžné případy odparek a výměníků v potravinářském a chemickém průmyslu. Pára ve vstupním hrdle Kondenzát ve výstupním potrubí

10 až 25 m/s 0,2 až 1,0 m/s

Ohřívaný roztok vstup a výstup Ohřívaný roztok výstup Inerty odvod

1 až 3 m/s (pro výměníky) (pro odparky - je na mezi sytosti) 1 až 2 m/s 10 až 15 m/s


12

(je na mezi sytosti → při poklesu tlaku vzniká pára (ve ventilech, odváděčích, potrubí atp.) → dvoufázový tok v potrubí atp. → na to dimenzovat potrubí)


Návrh trubkového zahřívače kapalina - kapalina (protiproudové uspořádání) Postup výpočtu

Recommend Documents