NÁVRH TRANSFORMÁTORU Postup školního výpočtu distribučního transformátoru Pro návrh transformátoru se zadává: -
zdánlivý výkon S [kVA ] vstupní a výstupní sdružené napětí ve tvaru U1/U2[V] kmitočet f [Hz] zapojení a hodinový úhel způsob chlazení
Kromě toho jsou normami předepsané tzv. zaručované hodnoty: - ztráty ve vinutí - ztráty v železe - proud naprázdno I0 v % jmenovitého proudu - napětí nakrátko u K Postup návrhu: 1. Z daných zapojení se určí fázová napětí Uf1 a Uf2. v trojúhelníku Uf = Us Us ve hvězdě Uf = 3 2. Zjistíme zaručované hodnoty ztrát naprázdno, proudu naprázdno a procentního napětí nakrátko ( ČSN 35 1110- vzduchové transformátory, ČSN 351120 – olejové transformátory). 3. Z výkonů a fázových napětí se určí fázové proudy If1 a If2, přičemž platí S = 3 Uf If - z fázových hodnot S = 3 .U I – ze sdružených hodnot 4. Průřez železa jádra určíme z empirického vzorce
S.10 3 .10-4 [m2,kVA,Hz] k. f Kde C = 4 až 6 pro olejové chlazení přirozené C = 6 až 8 pro vzduchové chlazení k = 1 pro jednofázový plášťový transformátor k = 2 pro jednofázový jádrový transformátor k = 3 pro trojfázový jádrový transformátor SFe C .
Volbou C můžeme ovlivnit poměr železa a mědi. 5. Geometrický průřez železa je větší, neboť mezi plechy je izolace a plechy k sobě těsně nepřiléhají. Je dán vztahem SFe Sj =
kde činitel plnění = 0,87 – 0,94 pro plechy válcované za tepla 0,96 pro plechy s keramickou izolací
6. Tvar průřezu jádra volíme odstupňovaný
7. Magnetická indukce závisí na výkonu a můžeme ji určit z rovnice B = 1,1 + 0,14 log S [T , kVA ] do 5 MVA výkonu 8. Magnetický tok = B SFe [Wb,T,m2] 9. Počet závitů N2 určíme z indukovaného napětí na 1 závit UiN UiN = 4,44 f [V,Wb,Hz] U2 a je N2 = UiN U2 u lomené hvězdy N2 = 1,155 U1 Počet závitů zaokrouhlíme na celé číslo, u lomené hvězdy na celé sudé číslo. 10. Počet závitů N1 určíme ze zaokrouhleného počtu závitů N2 a převodu. U1 N1 = N2. U2 U1 u lomené hvězdy N1 = N2. 1,155.U 2 11. Výška jádra závisí na proudovém zatížení povrchu železa A, které udává celkový proud, připadající na 1m výšky jádra. Pro jeho určení jsou zpracovány empirické diagramy, z nichž jej můžeme určit v závislosti na chlazení a výkonu. I 1N 1 I 2 N 2 2I 1N 1 Pro trojfázový transformátor pak platí vzorec:A = = l l 2 I 1N 1 l [m,A,Am-1] A
12. Průřezy vinutí se určí pro vypočítané fázové proudy z dovolené proudové hustoty, která je pro olejové trafory dána vztahem pro měď - J = (1,65 + 0,82 log S).106 [Am-2,kVA] pro hliník – J = (1,5 až 2).106 Am-2 u lomené hvězdy hodnotu J zmenšujeme 1,075 krát Jednotlivé průřezy jsou potom I1 I2 S1 S2 J J
13. Profil vodiče a izolace se pak volí podle tabulek vyráběných vodičů. U olejových transformátorů jako izolaci používáme nejčastěji ovin izolačním papírem. Vodiče do průřezu cca 5 mm2 se používají kruhové, nad tento průřez pak obdélníkové. U průřezů nad 30 mm2 se používají paralelní větve vodičů. 14. Úprava vinutí nn Mezi vrstvy se vkládá mezivrstvová izolace z lepenky o tloušťce sv = 0,2 až0,6 mm Izolační vzdálenost e se volí podle průměru d a bývá v rozmezí 4 až 10 mm. Izolační válec pod vinutím je tloušťky si = 2 až 3 mm. Izolační vzdálenost od jádra se pro různá napětí určí ze vztahu d2 = U + 8 kV [mm,kV] , při napětí do 500V bývá vzdálenost d2 = 15mm.
Výška cívky je lc2 = l – 2d2 Šířku plochého vodiče určíme tak, aby platilo Lc2 = (1,02 až 1,15).(Nv +2nk + 1).bi Kde Nv – počet závitů v jedné vrstvě nk – počet vystřídání paralelních vodičů bi - šířka izolovaného vodiče Konstanta 1,02 až 1,15 zahrnuje vůli mezi vodiči. Při výpočtu se počítá, že na první závit jsou potřebné dvě šířky, proto je v závorce jednička . Šířka holého vodiče je po odečtení izolačního přírůstku b. Po zaokrouhlení na vyráběný rozměr se určí tloušťka vodiče t. S2 t b kterou také zaokrouhlíme. Ze skutečné šířky vodiče bi se vypočítá skutečná výška cívky zpětně. Tloušťka cívky je a2 = (1,04 až 1,08) . [nv ti + sv ( nv – 1 )] kde nv je počet vrstev vodičů v cívce.
Úprava vinutí vn Mezivrstvová izolace bývá sv = 0,1až 0,12 mm Izolační vzdálenost mezi vinutím nn a vn závisí na napětí b = 0,5U + 5 kV [mm, kV] Tloušťka izolačního válce je započítána v rozměru b a bývá při napětí 6 kV 1x2mm 10 kV 1x2mm 22 kV 1x3mm 35 kV 1x5mm 60 kV 2x6mm 100kV 1x8mm + 2x6mm 200kV 1x8mm + 3x6mm Vinutí s obvyklým řízením napětí v rozsahu 5% má celkem N1 + 5% závitů, které je třeba při klasické úpravě rozdělit do jedné nebo dvou cívek odbočkových, ve kterých bude celkově 2x5% z N1 závitů a několika cívek normálních, které se navrhují tak, aby na jedné cívce bylo napětí 1 – 2 kV. Rozdělení závitů do cívek je třeba navrhnout tak, aby tloušťka všech cívek byla stejná. Dosáhneme toho vhodnou volbou počtu poloh a počtu závitů v jedné poloze. Volba se dělá zkusmo. Mezi jednotlivé cívky se vkládají distanční vložky z lesklé lepenky tloušťky Sc = 2 až 3 mm, nebo se dělají olejové kanály široké asi 6 mm. Izolační vzdálenost od železa je podobně jako u cívky nn d1 = U + 8 kV [mm,kV] Volná délka pro závity cívky vn je předběžně lc1 = l – 2d1 – nsc sc 15.
Šířka cívky je bc = (1,03 až 1,06).(Nv +1).di A tloušťka cívky je a = (1,0 až 1,04).[nv di + (nv – 1 ) sp] Skutečná výška celé cívky vn je lc1 = bc + nsc sc kde nsc je počet distančních vložek mezi cívkami di je průměr izolovaného vodiče 16. Vzdálenost os jader M = d + c + 2(a1 + a2 + e + b) kde c je izolační vzdálenost mezi vinutími dvou sousedních fází c = 0,7 U + 7 kV [mm, kV] 17. Spojka má šířku rovnou šířce jádra bs = b1 . Při stejné indukci ve spojce jako v jádře je Sj = SFe a výška spojky je Sj [m,m2,m] hs bs Po zaokrouhlení vypočítáme skutečný geometrický průřez spojky Ss.
KONTROLA NÁVRHU 1. Kontrola převodu p u pn p = *100 [%] (nesmí být větší než 0,5%) pu 2. Hmotnost vinutí m1 = 1,05. .dS1 .N1 .S1 . [kg, m, m2, kgm-3] m2 = . d S2 . N2 .S2 . Cu = 8890 kgm-3 Al = 2700 kgm-3 3. Odpory vinutí .dS1. N 1 R1= . S1 .dS 2.N 2 R2= . .(1+k) S2 g.g 0,2 4 k= .h [-,-,cm] 9
dS1 – průměr středního závitu (1+k) – činitel dodatečných ztrát h- výška holého vodiče jedné paralelní větve g- počet paralelních větví jednoho závitu
Odpor jedné fáze R = R1+ R21 N1 2 R21=R2. N2 N1 Pro lomenou hvězdu R21=R2. .1,155 2 N2 4. Reaktance rozptylové indukčnosti jedné fáze, přepočtené na vstupní stranu X = 8.f.N12. lc =
.dS
a1 a 2 -6 .10 3 dS1 dS 2 dS = 2
. b lc
lc1 lc 2 2
[,Hz,m]
5. Impedance jedné fáze pak je Z=
R 2 X 2
6. Napětí nakrátko UK = I1. Z UK .100 [%, V] - toto vypočtené procentní napětí nakrátko porovnejte se uK = U1 zadaným.
7. Celkové ztráty ve vinutí ( ztráty nakrátko) Pj = 3Pj1 + 3Pj2 kde Pj1 = I12 R1 Pj2 = I22 R2 Celkové ztráty musí vyhovovat zaručené hodnotě, jinak se musí změnit průřez vinutí. 8. Hmotnost jader a spojek magnetického obvodu mj = 3 Sj l [kg,m2, m, - , kgm-3] ms = 2 S s ls kde = 7600 kgm-3 9. Skutečná magnetická indukce v železe je dána upraveným počtem závitů N1 a napětím U1 Bj = [T,V,m2, Hz,] 4,44SFefN 1 BS = Bj Sj SS 10. Ztráty v železe se vypočítají z měrných ztrát ( určíme z grafu). P0 = PFe = k.(pBj mj + pBs ms ) [W, -, W kg-1, kg,]
11. Proud naprázdno je I0 =
I 2 IFe 2
PFe [A,W,V,] 3U 1 a magnetizační proud určíme z měrného magnetizačního příkonu qjmj qsms I = [A,VA,kg-1,kg,V,] 3U 1 Ztrátový prou určíme ze ztrát v železe
IFe =
12. Účinnost při jmenovitém zatížení a při cos = 1 Pn P 0 Pk = .100 [%,kVA,kW,] Pn 13. Trvalý proud nakrátko je U1 Ik = při účiníku Z
cos k =
R Z
