Návrh postupu kalibrace vybraných pomocí etalonu FLUKE 715

´ho v Olomouci Univerzita Palacke ˇ´ırodove ˇdecka ´ fakulta Pr ´ ln´ı fyziky Katedra experimenta

´ PRACE ´ DIPLOMOVA

Návrh postupu kalibrace vybraných pracovn´ıch mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı pomoc´ı etalonu FLUKE 715

Vypracoval: Studijn´ı program: Studijn´ı obor: Forma studia: Vedouc´ı diplomové práce: Term´ın odevzd´ an´ı práce:

Luk´ aˇ s Dokoupil N1701 Fyzika 3942T001 Nanotechnologie Prezenˇcn´ı RNDr. Tomáˇs Rössler, Ph. D. ˇcervenec 2016

Prohl´ aˇ sen´ı Prohlaˇsuji, ˇze jsem pˇredloˇzenou diplomovou práci vypracoval samostatnˇe pod veden´ım RNDr. Tomáˇse Rösslera, Ph.D. a ˇze jsem pouˇzil zdroj˚ u, které cituji a uvád´ım v seznamu pouˇzit´ ych pramen˚ u.

V Olomouci dne 25. ˇcervence 2016 ................................. Lukáˇs Dokoupil

Chtˇel bych podˇekovat svému vedouc´ımu RNDr. Tomáˇsi Rösslerovi, Ph.D. za odborné veden´ı, pomoc a rady pˇri zpracován´ı této diplomové práce.

Bibliografick´ a identifikace Jméno a pˇr´ıjmen´ı autora N´ azev pr´ ace

Typ pr´ ace Pracoviˇstˇe Vedouc´ı pr´ ace Rok obhajoby pr´ ace Abstrakt

Kl´ıˇcov´ a slova Poˇcet stran Poˇcet pˇr´ıloh Jazyk

Lukáˇs Dokoupil Návrh postupu kalibrace vybran´ ych pracovn´ıch mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı pomoc´ı etalonu FLUKE 715 Diplomová Katedra experimentáln´ı fyziky RNDr. Tomáˇs Rössler, Ph. D. 2016 ´ celem této diplomové práce je kalibrace vyUˇ bran´ ych pracovn´ıch mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı s vyuˇzit´ım procesn´ıho kalibrátoru FLUKE 715. Prvn´ı fáze se skládá ze zajiˇstˇen´ı návaznosti kalibrátoru FLUKE 715 na ˇcesk´ y systém etalon˚ u stejnosmˇerného napˇet´ı pˇr´ım´ ym porovnán´ım s pˇresnˇejˇs´ım etalonem vyˇsˇs´ıho ˇrádu a anal´ yzy v´ ysledk˚ u tohoto porovnán´ı. V druhé fázi jsou pak v´ ysledky tohoto porovnán´ı vyuˇzity ke stanoven´ı nejistoty mˇeˇren´ı pˇri kalibraci pracovn´ıch mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı. V´ ysledky kalibrace poté slouˇz´ı pˇri stanoven´ı shody vˇsech ˇrádnˇe zkalibrovan´ ych mˇeˇridel se specifikac´ı. V´ ystupem této diplomové práce je kalibraˇcn´ı postup, kalibraˇcn´ı listy obsahuj´ıc´ı v´ ysledky mˇeˇren´ı a schéma metrologické návaznosti zkalibrovan´ ych mˇeˇridel. kalibrace, metrologie, návaznost, pracovn´ı mˇeˇridla, stejnosmˇerné napˇet´ı 97 5 ˇcesk´ y

Bibliographical identification Autor’s first name and surname Title

Type of thesis Department Supervisor The year of presentation Abstract

Keywords Number of pages Number of appendices Language

Lukáˇs Dokoupil Design of calibration procedure of given DC voltage measuring instruments using FLUKE 715 standard Master Department of Experimental Physics RNDr. Tomáˇs Rössler, Ph. D. 2016 The purpose of this diploma thesis is calibration of given DC voltage measuring instruments using FLUKE 715 process calibrator. The first stage is to provide the metrological traceability of FLUKE 715 calibrator in czech system of DC voltage standards done by direct comparison with more precise higher level standards and analysis of results of the comparison. These results are then used to calculate the uncertainty of measurement during calibration of DC voltage measuring instruments. The results of calibration are then used to assess the compliance with specification of all properly calibrated instruments. The output of this thesis is calibration guide, calibration certificates which contain results of measurement and schematic of calibrated instruments’ metrological traceability. calibration, DC voltage, measuring instruments, metrology, traceability 97 5 czech

Obsah ´ Uvod

8

1 Metrologie stejnosmˇ ern´ eho napˇ et´ı 1.1 Definice elektrického napˇet´ı . . . . . . . . . . . . . . . . ˇ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Metrologie napˇet´ı v CR 1.2.1 Klasifikace mˇeˇridel z hlediska zákona o metrologii 1.3 Metrologická konfirmace . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Kalibrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Posouzen´ı shody se specifikacemi . . . . . . . . . ˇ 1.4 Soustava etalon˚ u napˇet´ı v CR . . . . . . . . . . . . . . . ˇ . . . . . . 1.4.1 Návaznost stejnosmˇerného napˇet´ı v CR 1.4.2 Státn´ı etalon stejnosmˇerného napˇet´ı . . . . . . . . 1.5 Kalibrace mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı . . . . . . . . . 1.5.1 Matematick´ y model kalibrace . . . . . . . . . . . 1.5.2 Stanoven´ı nejistoty mˇeˇren´ı pˇri kalibraci . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

9 9 10 10 11 11 13 14 15 16 21 21 22

2 N´ avrh a realizace experimentu 2.1 Charakteristika kalibrátoru FLUKE 715 . . . 2.2 Schéma a postup kalibrace . . . . . . . . . . . 2.2.1 Pˇr´ıprava na kalibraci . . . . . . . . . . 2.2.2 Proces kalibrace . . . . . . . . . . . . . 2.3 Zajiˇstˇen´ı metrologické návaznosti kalibrátoru . 2.3.1 Anal´ yza kalibraˇcn´ıho listu FLUKE 715

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

29 29 31 32 33 33 34

3 V´ ysledky a jejich diskuze 3.1 Stanoven´ı rozˇs´ıˇrené nejistoty kalibrovan´ ych mˇeˇridel . . . . . . . . . . . 3.2 Posouzen´ı shody v´ ysledk˚ u kalibrace se specifikac´ı . . . . . . . . . . . .

37 42 45

Z´ avˇ er

46

Seznam pouˇ zit´ e literatury

47

Seznam obr´ azk˚ u

51

Seznam tabulek

52

Seznam pouˇ zit´ ych symbol˚ u a zkratek

53

6

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

Pˇ r´ılohy Pˇr´ıloha Pˇr´ıloha Pˇr´ıloha Pˇr´ıloha Pˇr´ıloha

1: 2: 3: 4: 5:

Kalibraˇcn´ı list FLUKE 715 . . . . . . Kalibraˇcn´ı postup . . . . . . . . . . . Kalibraˇcn´ı listy kalibrovan´ ych mˇeˇridel Schéma návaznosti . . . . . . . . . . Obsah pˇriloˇzeného CD . . . . . . . .

7

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

54 54 58 67 95 97

´ Uvod U mˇeˇridel, které se pouˇz´ıvaj´ı v laboratorn´ı a pr˚ umyslové praxi pro mˇeˇren´ı r˚ uzn´ ych veliˇcin, je nutné zajistit, ˇze poskytuj´ı pˇrijatelnˇe pˇresné v´ ysledky. Toho je moˇzné dosáhnout porovnán´ım s mˇeˇridly pˇresnˇejˇs´ımi, které naz´ yváme etalony a které samy o sobˇe b´ yvaj´ı porovnávány s pˇresnˇejˇs´ımi etalony vyˇsˇs´ı kvality. Proces takového porovnáván´ı se naz´ yvá kalibrace mˇeˇridla a slouˇz´ı k vytvoˇren´ı nepˇreruˇsovaného ˇretˇezce návaznosti od konkrétn´ıho pracovn´ıho mˇeˇridla aˇz k samotné realizaci veliˇciny tedy etalonu nejvyˇsˇs´ı kvality v rámci dané veliˇciny. Tato diplomová práce má za u ´kol kalibrovat vybraná pracovn´ı mˇeˇridla stejnosmˇerného napˇet´ı a navázat je tak do systému návaznosti veliˇciny stejnosmˇerného napˇet´ı ˇ e republice s vyuˇzit´ım kalibrátoru FLUKE 715, kter´ v Cesk´ y v rámci této práce poslouˇz´ı jako pracovn´ı etalon stejnosmˇerného napˇet´ı. Samotn´ y kalibrátor má ale návaznost na americk´ y systém realizace jednotky stejnosmˇerného napˇet´ı a proto je nutné jej nejdˇr´ıve ˇ em metrologickém institutu (CMI) ˇ pomoc´ı kalibrace v Cesk´ navázat na ˇcesk´ y systém. ˇ V´ ysledky této kalibrace uvedené v kalibraˇcn´ım listu vydaném CMI budou poté vyuˇzity pˇri zpracován´ı v´ ysledk˚ u kalibrace vybran´ ych pracovn´ıch mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı na Katedˇre experimentáln´ı fyziky PˇrF UP. V´ ysledky kalibrace pracovn´ıch mˇeˇridel pak budou vyuˇzity k posouzen´ı shody tˇechto mˇeˇridel se specifikac´ı. Mˇeˇridla, která budou ve shodˇe se specifikac´ı, budou zaˇrazena do vytváˇreného schématu návaznosti mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı. Kapitola 1 Metrologie stejnosmˇ ern´ eho napˇ et´ı se vˇenuje definici relevantn´ıch pojm˚ u z metrologie, etalonáˇze stejnosmˇerného napˇet´ı, matematick´ ym rovnic´ım vyuˇz´ıvan´ ych pˇri kalibraci a teorii posouzen´ı shody se specifikac´ı. Kapitola 2 N´ avrh a realizace experimentu rozeb´ırá metrologické a technické vlastnosti kalibrátoru FLUKE 715 a popisuje schéma a postup, které budou vyuˇzity pro kalibraci dan´ ych mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı. Kapitola 3 V´ ysledky a jejich diskuze se nejdˇr´ıve vˇenuje ˇ anal´ yze kalibraˇcn´ıho listu kalibrátoru FLUKE 715 z CMI a poté v´ ysledk˚ um samotné kalibrace, vˇcetnˇe popisu stanoven´ı nejistoty mˇeˇren´ı v´ ysledk˚ u kalibrace a procesu posouzen´ı shody se specifikac´ı na dvou vybran´ ych kalibrovan´ ych mˇeˇridlech.

8

Kapitola 1 Metrologie stejnosmˇ ern´ eho napˇ et´ı Mˇeˇren´ı pˇredstavuje proces experimentáln´ıho z´ıskáván´ı hodnoty veliˇciny, kterou je d˚ uvodnˇe moˇzné pˇriˇradit nˇejakému objektu ˇci jevu [1]. Za samotn´ ym aktem mˇeˇren´ı se vˇsak skr´ yvá velmi komplexn´ı problematika, kterou se zab´ yvá vˇeda zvaná metrologie, a která pokr´ yvá nejen technickou stránku mˇeˇren´ı, ale i legáln´ı aspekty mˇeˇren´ı v regulované sféˇre, napˇr. pˇri obchodn´ım styku nebo ve zdravotnictv´ı. Mezi hlavn´ı kompetence metrologie patˇr´ı [2]: • definice systému mˇeˇric´ıch jednotek, • realizace mˇeˇric´ıch jednotek pomoc´ı etalon˚ u - ztˇelesnˇen´ ych mˇer, • vytvoˇren´ı nepˇreruˇsovaného ˇretˇezce návaznosti mˇeˇridel na etalony porovnáván´ım jejich metrologick´ ych vlastnost´ı. Metrologie stejnosmˇern´ ych napˇet´ı je jednoduˇse ˇreˇceno metrologie aplikovaná do oblasti mˇeˇren´ı, etalonáˇze a návaznosti mˇeˇridel v oboru stejnosmˇerného napˇet´ı.

1.1

Definice elektrick´ eho napˇ et´ı

Z hlediska fyziky je elektrické napˇet´ı U definováno jako rozd´ıl potenciáln´ı energie ∆V elektrického náboje ve dvou r˚ uzn´ ych m´ıstech elektrického pole dˇelen´ y velikost´ı tohoto náboje q, ˇcili U=

∆V . q

(1.1)

Pˇri pˇrem´ıstˇen´ı náboje q mezi tˇemito dvˇema m´ısty koná pole práci W rovnou rozd´ılu ∆V pˇriˇcemˇz nezávis´ı na tom, jak se tento náboj z jednoho m´ısta na druhé dostal. Plat´ı tedy rovnˇeˇz W = ∆V = U q. 9

(1.2)

V kontextu elektrotechniky lze elektrické napˇet´ı U definovat pomoc´ı Ohmova zákona jako U = R I,

(1.3)

kde I je elektrick´ y proud, mnoˇzstv´ı náboje dQ, které proteˇce libovoln´ ym disipativn´ım prvkem o odporu R za ˇcas dt. Napˇet´ı U tedy pˇredstavuje jakousi ”hybnou s´ılu”, jej´ıˇz d˚ usledkem je pohyb elektrického náboje - elektrick´ y proud I [3, 4].

Stejnosmˇ ern´ e napˇ et´ı vs stejnosmˇ ern´ y voltmetr Za stejnosmˇerné napˇet´ı povaˇzujeme takov´ y napˇet’ov´ y signál jehoˇz hodnota je konstantn´ı v ˇcase. Mˇeˇridla stejnosmˇerného napˇet´ı se také naz´ yvaj´ı stejnosmˇerné voltmetry, protoˇze jednotka napˇet´ı v soustavˇe SI je 1 volt. Stejnosmˇerné voltmetry funguj´ı na principu zobrazen´ı okamˇzité hodnoty napˇet´ı mˇeˇreného elektrického obvodu. Lze s nimi tedy mˇeˇrit i ˇcasovˇe promˇenlivé signály, ale pouze za pˇredpokladu, ˇze rychlost zmˇeny signálu je menˇs´ı neˇz rychlost zpracován´ı signálu voltmetrem [4].

ˇ Metrologie napˇ et´ı v CR

1.2

ˇ e republice zajiˇst’uje metrologickou návaznost mˇeˇridel Hlavn´ım orgánem, kter´ y v Cesk´ ˇ y metrologick´ ˇ elektrického napˇet´ı je Cesk´ y institut (CMI), kter´ y je souˇcást´ı národn´ıho ˇ (NMS CR) ˇ metrologického systému CR a pln´ı funkci národn´ıho metrologického institutu. Jeho p˚ usobnost v metrologii je dána §14 zákona o metrologii ˇc. 505/1990 Sb [6]. ˇ Z tohoto mj. vypl´ yvá, ˇze je CMI povˇeˇren uchováván´ım státn´ıch etalon˚ u a pˇrenosem ˇ jsou hodnot mˇeˇric´ıch jednotek na mˇeˇridla a etalony niˇzˇs´ı pˇresnosti. Souˇca´st´ı NMS CR také akreditované kalibraˇcn´ı laboratoˇre, které jsou zp˚ usobilé provádˇet kalibraci pracovn´ıch mˇeˇridel nestanoven´ ych. Akreditace je tˇemto laboratoˇr´ım udˇelována na základˇe ˇ ym institutem pro akreditaci (CIA) ˇ objektivn´ıho posouzen´ı Cesk´ za pˇredpokladu, ˇze ˇ kalibraˇcn´ı laboratoˇr splˇ nuje vˇseobecné poˇzadavky zp˚ usobilosti dle normy CSN EN ISO/IEC 17025:2005 [5].

1.2.1

Klasifikace mˇ eˇ ridel z hlediska z´ akona o metrologii

Paragraf 3 zákona o metrologii klasifikuje mˇeˇridla do ˇctyˇr hlavn´ıch kategori´ı [6]: 1. etalony - ztˇelesnˇená m´ıra nebo mˇeˇridlo slouˇz´ıc´ı k uchován´ı mˇeˇric´ı jednotky a k pˇrenosu této jednotky na etalony niˇzˇs´ı pˇresnosti nebo pracovn´ı mˇeˇridla (napˇr. Zenerovo referenˇcn´ı napˇet´ı), 10

2. pracovn´ı mˇeˇridla stanovená - mˇeˇridla, která jsou Ministerstvem pr˚ umyslu a obchodu stanovena pro povinné ovˇeˇrován´ı jejich metrologick´ ych vlastnost´ı a funkˇcnosti. Jedná se o mˇeˇridla vyuˇz´ıvaná • pˇri obchodn´ım styku (pˇr. váhy v supermarketu), • ve zdravotnictv´ı (pˇr. mˇeˇren´ı hladiny krevn´ıho cukru), • v ochranˇe ˇzivotn´ıho prostˇred´ı (pˇr. mˇeˇren´ı emis´ı ˇskodliv´ ych látek), • pro bezpeˇcnosti práce, • pˇri stanoven´ı v´ yˇse ˇskody. 3. pracovn´ı mˇeˇridla nestanovená - mˇeˇridla, která nepatˇr´ı mezi etalony ani pracovn´ı mˇeˇridla stanovená. Jejich ovˇeˇrován´ı metrologick´ ych vlastnost´ı je ˇcistˇe na v˚ uli majitele mˇeˇridla (napˇr. pracovn´ı digitáln´ı multimetr), 4. certifikované a ostatn´ı referenˇcn´ı materiály - látky urˇcené pro ovˇeˇrován´ı metrologick´ ych vlastnost´ı pˇr´ıstroj˚ u, evaluaci mˇeˇric´ıch metod a kvantitativn´ı anal´ yzu materiál˚ u. Napˇet’ové kalibrátory spadaj´ı do kategorie etalon˚ u a digitáln´ı multimetry pro rutinn´ı mˇeˇren´ı napˇet´ı v laboratoˇri mezi pracovn´ı mˇeˇridla nestanovená.

1.3

Metrologick´ a konfirmace

ˇ Pojem metrologické konfirmace je definován v normˇe CSN EN ISO 10012 [7] jako soubor u ´kon˚ u nutn´ ych k zajiˇstˇen´ı shody mˇeˇric´ıho vybaven´ı s poˇzadavky na jeho zamyˇslené pouˇzit´ı. Proces metrologické konfirmace zahrnuje tyto u ´kony [8]: • kalibrace, • ovˇeˇren´ı, ˇze je mˇeˇridlo plnˇe funkˇcn´ı a ve shodˇe se specifikacemi, • pˇr´ıpadné justován´ı, oprava mˇeˇridla a opˇetovná kalibrace a ovˇeˇren´ı.

1.3.1

Kalibrace

Kalibrace je proces, pˇri kterém se stanovuje vztah mezi hodnotou veliˇciny a nejistotou mˇeˇren´ı poskytnutou etalonem a hodnotou veliˇciny a nejistotou z indikace mˇeˇridla. Tato informace nám pak slouˇz´ı ke stanoven´ı vztahu pro z´ıskán´ı v´ ysledku mˇeˇren´ı z indikace. Tento proces se pro kaˇzdé mˇeˇridlo provád´ı v nˇekolika urˇcen´ ych kalibraˇcn´ıch bodech 11

v daném mˇeˇric´ım rozsahu, aby se zajistilo objektivn´ı zhodnocen´ı metrologick´ ych vlastnost´ı mˇeˇridla. V´ ybˇer kalibraˇcn´ıch bod˚ u i rozsah˚ u závis´ı ˇcistˇe na technick´ ych moˇznostech kalibraˇcn´ı laboratoˇre a v koneˇcném d˚ usledku na dohodˇe mezi kalibraˇcn´ı laboratoˇr´ı a zákazn´ıkem - majitelem mˇeˇridla [2]. Kalibrace konkrétn´ıho typu mˇeˇridla (napˇr. stejnosmˇerného digitáln´ıho voltmetru) se provád´ı podle daného kalibraˇcn´ıho postupu. Kalibraˇcn´ı postup by mˇel obsahovat tyto informace [9, 10]: • funkce a rozsahy mˇeˇridla, na které se postup vztahuje, • kvalifikace pracovn´ık˚ u provádˇej´ıc´ıch kalibraci, • uˇzité názvoslov´ı a definice, • doporuˇcené laboratorn´ı podm´ınky, • technické prostˇredky nutné pro proveden´ı kalibrace (doporuˇcené etalony a mˇeˇridla pro mˇeˇren´ı laboratorn´ıch podm´ınek), • popis procedur kalibrace (vnˇejˇs´ı prohl´ıdka, zkouˇska provozuschopnosti, vlastn´ı kalibrace), • postup vyhodnocen´ı v´ ysledk˚ u kalibrace, • popis administrativn´ıch u ´kon˚ u (náleˇzitosti kalibraˇcn´ıho listu, kalibraˇcn´ı znaˇcky a postup protokolován´ı), • normy a pˇredpisy, ze kter´ ych kalibraˇcn´ı postup vycház´ı. V´ ystupem kalibrace je kalibraˇcn´ı list. Jedná se o dokument, ve kterém by mˇely b´ yt uvedeny následuj´ıc´ı náleˇzitosti [9]: • informace o kalibraˇcn´ı laboratoˇri (napˇr. adresa, telefon a e-mail), • informace o zadavateli (jméno, adresa, telefon), • informace o kalibrovaném mˇeˇridle (typ, v´ yrobce, model, v´ yrobn´ı nebo jiné identifikaˇcn´ı ˇc´ıslo), • jméno a podpis kalibraˇcn´ıho technika a vedouc´ıho kalibraˇcn´ı laboratoˇre, raz´ıtko kalibraˇcn´ı laboratoˇre, • evidenˇcn´ı ˇc´ıslo kalibraˇcn´ıho listu, oˇc´ıslován´ı a celkov´ y poˇcet stran, • datum pˇrijet´ı mˇeˇridla, kalibrace a vystaven´ı kalibraˇcn´ıho listu, 12

• uˇzit´ y kalibraˇcn´ı postup, • etalony uˇzité pro kalibraci, • laboratorn´ı podm´ınky (teplota, vlhkost vzduchu), • vyjádˇren´ı metrologické návaznosti v´ ysledk˚ u mˇeˇren´ı, nejistotˇe mˇeˇren´ı a pˇr´ıpadnˇe shodˇe s dan´ ymi technick´ ymi specifikacemi, • v´ ysledky mˇeˇren´ı vˇcetnˇe tabulek s numerick´ ymi daty obsahuj´ıc´ı nejistotu mˇeˇren´ı ve vˇsech promˇeˇren´ ych kalibraˇcn´ıch bodech. V pˇr´ıpadˇe postkalibraˇcn´ıho justován´ı a oprav mˇeˇridla a následné rekalibraci je nutné uvést v´ ysledky kalibrace pˇred i po justáˇzi mˇeˇridla. Rovnˇeˇz se doporuˇcuje do kalibraˇcn´ıho listu uvést prohláˇsen´ı, ˇze kalibraˇcn´ı list se nesm´ı bez dovolen´ı kalibraˇcn´ı laboratoˇre reprodukovat jinak neˇz v celkovém poˇctu list˚ u [9]. Majitel mˇeˇridla se m˚ uˇze dohodnout na doporuˇcen´ ych intervalech nov´ ych kalibrac´ı s kalibraˇcn´ı laboratoˇr´ı. Tyto kalibraˇcn´ı intervaly slouˇz´ı zejména k tomu, aby se zjistilo, zda kalibrované mˇeˇridlo poskytuje stále pˇresné v´ ysledky mˇeˇren´ı a pokud ne, pak záleˇz´ı na majiteli mˇeˇridla, zda dané mˇeˇridlo podrob´ı justován´ı, pokud to umoˇzn ˇuje v´ yrobce mˇeˇridla nebo jej odstav´ı z provozu [9, 11].

1.3.2

Posouzen´ı shody se specifikacemi

Jedná se o proces, ve kterém se porovnávaj´ı metrologické charakteristiky mˇeˇridla uvedené v kalibraˇcn´ım listu mˇeˇridla s technickou specifikac´ı uvedenou zpravidla v dokumentaci dodané v´ yrobcem mˇeˇridla. Standardizované pokyny pro uvádˇen´ı shody se specifikac´ı jsou uvedeny v pˇredpisu ILAC-G8:03/2009 ?? a o jeho ˇcesk´ y pˇreklad se ˇ y institut pro akreditaci. stará Cesk´ Postup urˇcen´ı shody je triviáln´ı. Z v´ ysledk˚ u kalibrace se z´ıská interval hodnot veliˇciny zkoumaného mˇeˇridla, pˇriˇcemˇz samotn´ y v´ ysledek mˇeˇren´ı urˇcuje stˇred tohoto intervalu a nejistota mˇeˇren´ı jeho meze. Nejistotou, která urˇcuje velikost intervalu hodnot veliˇciny se rozum´ı rozˇs´ıˇrená nejistota pro danou pravdˇepodobnost pokryt´ı (pˇredevˇs´ım 95 %). V druhém kroku se ze specifikace mˇeˇridla v daném bodˇe mˇeˇric´ıho rozsahu spoˇc´ıtá chybová toleranˇcn´ı mez, jeˇz se skládá ze sloˇzky, která závis´ı na ˇctené hodnotˇe a sloˇzky, která je v daném rozsahu konstantn´ı. Nakonec se interval hodnot veliˇciny zkoumaného mˇeˇridla porovná s toleranˇcn´ı mez´ı. Pˇredpis ILAC-G8:03/2009 rozliˇsuje ˇctyˇri r˚ uzné pˇr´ıpady, které mohou nastat které jsou znázornˇeny na obr. 1.1:

13

a) V´ ysledek mˇeˇren´ı (znaˇcen´ y ˇcern´ ym punt´ıkem) zvˇetˇsen´ y o nejistotu mˇeˇren´ı (´ useˇcka) nepˇrekraˇcuje toleranˇcn´ı mez (vodorovná ˇcára). Mˇeˇridlo je v daném bodˇe mˇeˇric´ıho rozsahu ve shodˇe se specifikac´ı. b) V´ ysledek mˇeˇren´ı zvˇetˇsen´ y o nejistotu mˇeˇren´ı pˇrekr´ yvá toleranˇcn´ı mez. Nen´ı moˇzné v daném bodˇe mˇeˇric´ıho rozsahu vyjádˇrit shodu se specifikac´ı. c) Plat´ı totéˇz, co v pˇr´ıpadˇe b) d) V´ ysledek mˇeˇren´ı (znaˇcen´ y ˇcern´ ym punt´ıkem) zvˇetˇsen´ y o nejistotu mˇeˇren´ı (´ useˇcka) pˇrekraˇcuje toleranˇcn´ı mez (vodorovná ˇcára). Mˇeˇridlo v daném bodˇe mˇeˇric´ıho rozsahu nen´ı ve shodˇe se specifikac´ı.

ˇe Obr. 1.1: Posouzen´ı shody se specifikac´ı

Prohláˇsen´ı o shodˇe se specifikac´ı m˚ uˇze b´ yt souˇca´st´ı kalibraˇcn´ıho listu nebo jej uvést jako samostatnou pˇr´ılohu. Konkrétn´ı znˇen´ı prohláˇsen´ı je moˇzné naj´ıt v pˇredpisu ILACG8:03/2009 a mˇelo by také obsahovat informaci o pravdˇepodobnosti pokryt´ı intervalu hodnot veliˇciny zkoumaného mˇeˇridla. V naprosté vˇetˇsinˇe pˇr´ıpad˚ u se zkoumá v´ıce neˇz jeden kalibraˇcn´ı bod mˇeˇridla. V takovém pˇr´ıpadˇe je lepˇs´ı napsat jen jedno prohláˇsen´ı, které shrnuje vˇsechny namˇeˇrené hodnoty jako celek. Konkrétn´ı tvar takového prohláˇsen´ı je uveden v pˇredpisu ILAC-G8:03/2009 [12].

1.4

ˇ Soustava etalon˚ u napˇ et´ı v CR

Jednotkou napˇet´ı v soustavˇe SI je 1 Volt neboli 1 V. Jedná se o odvozenou jednotku SI a rozmˇerovou anal´ yzou lze zjistit, ˇze vztah mezi Voltem a základn´ı elektrickou jed14

notkou SI Ampérem je 1 V = 1 m2 kg s−3 A−1 . Doposud je vˇsak v primárn´ı metrologii jednotka proudu trochu paradoxnˇe realizována pomoc´ı kvantov´ ych etalon˚ u napˇet´ı a odporu. Obsahem této sekce je pˇrehled pouˇz´ıvan´ ych etalon˚ u napˇet´ı. V primárn´ı metrologii je na pomyslném vrcholu vˇseho kvantov´ y etalon napˇet´ı na bázi Josephsonova jevu. V bˇeˇzné metrologické praxi se obvykle pouˇz´ıvaj´ı kalibrátory, coˇz jsou velmi pˇresné zdroje napˇet´ı, multimetry, popˇr. kombinace oboj´ıho [4, 13, 14].

1.4.1

ˇ N´ avaznost stejnosmˇ ern´ eho napˇ et´ı v CR

ˇ e republice pˇrevzaté Na obr. 1.2 je schéma návaznosti stejnosmˇerného napˇet´ı v Cesk´ z ˇcasopisu Metrologie [14].

ˇ pˇrevzato z [14] Obr. 1.2: Návaznost stejnosmˇerného napˇet´ı v CR; ˇ je státn´ı etalon stejnosmˇerného napˇet´ı (kvantov´ Primárn´ım etalonem v CR y etalon napˇet´ı) jeˇz je systémem obsahuj´ıc´ı ˇcip zaloˇzeném na kvantovém Josephsonovˇe jevu s rozsahem ±10 V, tˇri pomocné referenˇcn´ı zdroje na báz´ı Zenerov´ ych diod o hodnotách

15

napˇet´ı 10 V, 1 V, 1,018 V a nanovoltmetr, kter´ y porovnává napˇet´ı mezi ˇcipem a referenˇcn´ımi zdroji. Produkce napˇet´ı z ˇcipu vˇsak vyˇzaduje pˇresn´ y zdroj mikrovln a proto je kvantov´ y etalon napˇet´ı dále navázán na referenˇcn´ı etalon frekvence a ten pˇres systém GPS na státn´ı etalon ˇcasu. Kalibrace velmi pˇresn´ ych laboratorn´ıch kalibrátor˚ u prob´ıhá tak, ˇze se pˇres dalˇs´ı nanovoltmetr, porovnává v´ ystup napˇet´ı z kalibrátoru s v´ ystupem pomocn´ ych referenˇcn´ıch zdroj˚ u státn´ıho etalonu. Protoˇze maj´ı pomocné referenˇcn´ı zdroje pouze tˇri moˇzné hodnoty je nutné v´ ystup kalibrátoru vhodnˇe pˇreˇskálovat pomoc´ı Kelvinova-Varleyova dˇeliˇce napˇet´ı. Velmi pˇresné kalibrátory dále slouˇz´ı ke kalibraci ménˇe pˇresn´ ych kalibrátor˚ u, multimetr˚ u a zdroj˚ u napˇet´ı [14, 15]. V tab. 1.1 je srovnán´ı nejistot jednotliv´ ych etalon˚ u stejnosmˇerného napˇet´ı [14, 15]. ˇ ad relativn´ı nejistoty R´

Druh etalonu napˇ et´ı Kvantov´ y etalon napˇet´ı

∼ 0,01 ppm

Zenerovy reference

∼ 0,1 ppm

Velmi pˇresné kalibr´ atory

∼ 1 ppm

Ménˇe pˇresné kalibr´ atory, mˇeˇridla nebo zdroje napˇet´ı

>10 ppm

Tab. 1.1: Porovnán´ı relativn´ı nejistoty etalon˚ u stejnosmˇerného napˇet´ı

1.4.2

St´ atn´ı etalon stejnosmˇ ern´ eho napˇ et´ı

ˇ e republice kvanV roce 2013 se stal státn´ım etalonem stejnosmˇerného napˇet´ı v Cesk´ tov´ y etalon na bázi inverzn´ıho Josephsonova jevu a vystˇr´ıdal tak v pozici primárn´ıho etalonu skupinu Zenerov´ ych referenc´ı, které byly dosavadn´ım státn´ım etalonem stejˇ od roku 2000 [14, 16]. nosmˇerného napˇet´ı v CR

Josephson˚ uv jev Fyzikáln´ı podstatou Josephsonova jevu je tunelován´ı Cooperových pár˚ u elektron˚ u mezi dvˇema supravodiˇci oddˇelen´ ymi potenciálovou bariéru ve formˇe vrstvy tenkého dielektrika nebo nesupravodivého kovu. Cooperovy páry jsou slabˇe vázané páry elektron˚ u, které vznikaj´ı v supravodiˇc´ıch za n´ızk´ ych teplot. Kolektivnˇe se chovaj´ı jako bosony a proto se mohou pohybovat krystalovou mˇr´ıˇzkou supravodiˇce bez rozptylu, coˇz se makroskopicky projevuje ve formˇe nulového elektrického odporu. Na obr. 1.3 je zjednoduˇsené schéma souˇca´stky zvané Josephson˚ uv pˇrechod, která Josephsonova jevu vyuˇz´ıvá. Pakliˇze na tuto souˇcástku pˇriloˇz´ıme napˇet´ı U , vzniká v obvodu s Josephsonov´ ym pˇrechodem stˇr´ıdav´ y proud o frekvenci f . Frekvence stˇr´ıdavého

16

proudu f je u ´mˇerná pˇriloˇzenému napˇet´ı dle vzorce f=

2e U, nh

(1.4)

kde n je celé ˇc´ıslo odpov´ıdaj´ıc´ı kvantovému stavu, h Planckova konstanta a e elementárn´ı náboj. Tento jev lze ale obrátit a Josephson˚ uv pˇrechod vystavit p˚ usoben´ı elektromagnetického záˇren´ı o frekvenci f . Potom lze na pˇrechodu namˇeˇrit napˇet´ı U , jehoˇz velikost je urˇcena pouh´ ym pˇreuspoˇrádán´ım rovnice (1.4), tedy U =n

h nf f= . 2e KJ

(1.5)

Tento obrácen´ y jev se naz´ yvá inverzn´ı Josephson˚ uv jev a je podstatou kvantového etalonu napˇet´ı. Ten se naz´ yvá kvantov´ y, protoˇze jev tunelován´ı potenciálovou bariérou a tvorby Cooperov´ ych pár˚ u v supravodiˇc´ıch nelze vysvˇetlit jinak neˇz aparátem kvantové fyziky [14, 16].

Obr. 1.3: Josephson˚ uv pˇrechod; pˇrevzato z [14]

Symbol KJ = 2e/h ve vztahu (1.5) se naz´ yvá Josephsonova konstanta. Jej´ı hodnota byla posledn´ımi experimenty stanovena na [17] KJ = 483597,8525(30) · 109 Hz V−1 .

(1.6)

V praxi se vˇsak uˇz´ıvá konvenˇcn´ı hodnota Josephsonovy konstanty, jej´ıˇz hodnota KJ−90 byla stanovena dohodou na [18] KJ−90 = 483597,9 · 109 Hz V−1 a jej´ıˇz nejistota se v praxi pˇri v´ ypoˇctech nejistoty mˇeˇren´ı nezapoˇc´ıtává [14].

17

(1.7)

Charakteristika kvantov´ eho etalonu napˇ et´ı Na obr. 1.4 se nacház´ı typická voltampérová charakteristika souˇca´stky s jedn´ım Josephsonov´ ym pˇrechodem. Pro stavy s mal´ ym kvantov´ ym ˇc´ıslem n a v omezeném rozsahu proudu aˇz do urˇcité hodnoty IC zvané kritický proud se Josephson˚ uv pˇrechod v pˇr´ıtomnosti zdroje elektromagnetického záˇren´ı o frekvenci f chová jako ideáln´ı zdroj proudu. Mimo podkritickou oblast plat´ı pro Josephson˚ uv pˇrechod pˇribliˇznˇe Ohm˚ uv zákon [14].

Obr. 1.4: VA charakteristika jednoduchého Josephsonova pˇrechodu; pˇrevzato z [14]

Hodnota v´ ystupn´ıho napˇet´ı se v podkritické oblasti reguluje zmˇenou kvantového ˇc´ısla n. Technicky to lze provést tak, ˇze se na ozáˇren´ y pˇrechod pˇripoj´ı zdroj stejnosmˇerného napˇet´ı a jeho hodnota se nastav´ı na hodnotu napˇet´ı, která odpov´ıdá danému kvantovému ˇc´ıslu n. Nejvyˇsˇs´ı moˇzné kvantové ˇc´ıslo n, pˇri kterém vykazuje Josephson˚ uv pˇrechod podkritické chován´ı, závis´ı na kvalitˇe v´ yroby ˇcipu s Josephsonov´ ym pˇrechodem. Typické maximum je n = 4.

Konstrukce kvantov´ eho etalonu napˇ et´ı Pro z´ıskán´ı vyˇsˇs´ıch hodnot napˇet´ı se pouˇz´ıvaj´ı ˇcipy s v´ıce Josephsonov´ ymi pˇrechody v rozvˇetveném páskovém vlnovodu, jehoˇz zjednoduˇsené schéma je na obr. 1.5. V kaˇzdé dvouvˇetvi jsou jednotlivé Josephsonovy pˇrechody zapojeny v sérii. Pˇred kaˇzdou dvouvˇetv´ı Josephsonov´ ych pˇrechod˚ u jsou zapojeny oddˇelovac´ı kapacity, které dovoluj´ı prostoupit pouze elektromagnetickému záˇren´ı z pˇr´ıvodu, ale elektrostatické pole je vn´ımá jako rozpojen´ y obvod. Vˇsechny dvouvˇetve jsou navzájem mezi sebou propojeny oddˇelovac´ımi c´ıvkami, které brán´ı neˇza´douc´ımu pˇrenosu energie záˇren´ı do sousedn´ıch vˇetv´ı, ale pro elektrostatické pole vytváˇrené Josephsonov´ ymi pˇrechody se chová jako zkrat. Celkové

18

v´ ystupn´ı napˇet´ı ˇcipu se z´ıská souˇctem po klikaté cestiˇcce, která je ve schématu oznaˇcena p´ısmeny DC.

Obr. 1.5: Zjednoduˇsené schéma Josephsonova ˇcipu; pˇrevzato z [14]

Pro metrologické u ´ˇcely se pouˇz´ıvá Josephson˚ uv ˇcip, kde jako supravodiˇc figuruje niob, jehoˇz kritická teplota je 9,3 K a jako dielektrikum tenká vrstva oxidu hlinitého o tlouˇst’ce pˇribliˇznˇe 3 nm [14]. Na obr. 1.6 je fotografie prvn´ıho Josephsonova ˇcipu pˇripraveného v roce 1992 v laboratoˇr´ıch NIST v americkém Boulderu. Rozmˇery ˇcipu v jeho rovinˇe jsou 10 mm a 20 mm a obsahuje 20 208 Josephsonov´ ych pˇrechod˚ u vyroben´ ych z niobu a oxidu hlinitého. Napˇet´ı produkované ˇcipem je 10 V [17].

Obr. 1.6: Historicky prvn´ı Josephson˚ uv ˇcip z roku 1992; pˇrevzato z [19]

19

ˇ Kvantov´ y etalon napˇ et´ı v CMI Schéma systému kvantového etalonu stejnosmˇerného napˇet´ı uloˇzeného v suterénu ˇ budovy CMI v Brnˇe je na obr. 1.7. Samotn´ y Josephson˚ uv ˇcip je uloˇzen v evakuované nádobˇe naplnˇené heliem, které funguje jako chladic´ı plyn a udrˇzuje stálou teplotu kolem 3,6 K. Jako zdroj elektromagnetického záˇren´ı v pásmu mikrovln se uˇz´ıvá Gunnova dioda. Frekvenci mikrovlnného záˇren´ı monitoruje ˇc´ıtaˇc navázan´ y na frekvenˇcn´ı referenci, ˇ ıd´ıc´ı zdroj slouˇz´ı která je pˇres poziˇcn´ı systém GPS navázaná na státn´ı etalon ˇcasu. R´ k nastaven´ı poˇzadovaného kvantového stavu. Kombinace osciloskopu a ˇr´ıd´ıc´ıho zdroje, pak slouˇz´ı k ovˇeˇren´ı správné voltampérové charakteristiky Josephsonova ˇcipu [14]. Kalibrovat referenˇcn´ı etalony samotn´ ym Josephsonov´ ym ˇcipem nen´ı vhodné, nebot’ jej lze zat´ıˇzit pouze mal´ ymi hodnotami mˇeˇric´ıho proudu a nav´ıc je citliv´ y na ˇsum. Proto je souˇca´st´ı státn´ıho etalonu stejnosmˇerného napˇet´ı také skupina Zenerov´ ych referenc´ı, kterou jiˇz lze uˇz´ıt k pˇrenosu jednotky na referenˇcn´ı etalony niˇzˇs´ı metrologické kvality. Mezi kladn´ ymi svorkami Zenerov´ ych referenc´ı a Josephsonova ˇcipu je zapojen´ y nanovoltmetr, kter´ y mˇeˇr´ı jejich rozd´ılové napˇet´ı a pˇrep´ınaˇc polarity napˇet´ı na svorkách Zenerov´ ych referenc´ı [14]. V tab. 1.2 jsou uvedeny metrologické charakteˇ ristiky kvantového etalonu napˇet´ı v CMI. Ten bylo mimo jiné roku 2011 podroben srovnán´ı s kvantov´ ym etalon BIPM. Jejich odchylka byla experimentem stanovena na ∆U = (9,6 ± 10,3) nV [14].

ˇ Obr. 1.7: Schéma systému kvantového etalonu v CMI; pˇrevzato z [14]

20

Rozsah

± 10 V

Rozliˇ sen´ı

155 µV

Nejistota

± 11 nV (k = 2)

ˇ Tab. 1.2: Metrologické charakteristiky kvantového etalonu napˇet´ı v CMI [14]

1.5

Kalibrace mˇ eˇ ridel stejnosmˇ ern´ eho napˇ et´ı

1.5.1

Matematick´ y model kalibrace

Kalibraci je moˇzné povaˇzovat za druh mˇeˇren´ı a proto ji lze pˇriˇradit i odpov´ıdaj´ıc´ı model mˇeˇren´ı. Pro kalibraci digitáln´ıch mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı, kter´ ymi se tato diplomová práce zab´ yvá, staˇc´ı uvaˇzovat ˇctyˇrsloˇzkov´ y model vyjádˇren´ y jednoduch´ ym vztahem [20] EX = (UX + δUX ) − (US + δUS )

(1.8)

kde • EX je u ´hrnná chyba mˇeˇren´ı kalibrovaného mˇeˇridla, • UX hodnota napˇet´ı indikovaná kalibrovan´ ym mˇeˇridlem, namˇeˇrená hodnota veliˇciny, • US hodnota napˇet´ı nastavená na kalibrátoru, referenˇcn´ı hodnota veliˇciny, pˇredstavuje vlastn´ı hodnotu kalibraˇcn´ıho bodu, ve kterém se urˇcuje chyba mˇeˇren´ı kalibrovaného mˇeˇridla, • δUX korekce hodnoty napˇet´ı indikované kalibrovan´ ym mˇeˇridlem, • δUS korekce hodnoty napˇet´ı nastavené na kalibrátoru. Základn´ı chybou mˇeˇren´ı se naz´ yvá rozd´ıl ∆X = UX − US

(1.9)

a je to zároveˇ n jediná chyba, která se uvaˇzuje, pokud je kalibrace provádˇena za doporuˇcen´ ych referenˇcn´ıch podm´ınek. Pˇr´ıˇcinou základn´ı chyby mˇeˇren´ı je nedokonalost mˇeˇric´ıho pˇr´ıstroje nebo mˇeˇric´ı metody [4]. Pˇr´ıdavnou chybou mˇeˇren´ı se naz´ yvá rozd´ıl δ∆X = δUX − δUS .

21

(1.10)

Tato chyba je zp˚ usobená odchylkou od doporuˇcen´ ych referenˇcn´ıch podm´ınek (napˇr. závislost napˇet´ı na teplotˇe mimo rozmez´ı teplot stanovené v´ yrobcem multimetru jako referenˇcn´ı podm´ınky) [4]. Za doporuˇcen´ ych referenˇcn´ıch podm´ınek je tedy moˇzné pˇredpokládat, ˇze δ∆X = 0 [4, 20]. Za pˇredpokladu stálosti u ´daje na displeji kalibrovaného mˇeˇridla lze hodnotu UX urˇcit z jedné indikace. V pˇr´ıpadˇe rapidn´ıho kol´ısán´ı indikace je nutné uˇz´ıt aritmetick´ y pr˚ umˇer z n (typicky deseti) indikac´ı mˇeˇridla za podm´ınek opakovatelnosti, mj. v krátkém ˇcasovém sledu. Potom pro UX plat´ı n

1X UX = UjX , n j=1

(1.11)

kde index j znaˇc´ı jtou indikaci mˇeˇridla [20].

1.5.2

Stanoven´ı nejistoty mˇ eˇ ren´ı pˇ ri kalibraci

Protoˇze lze vˇsechny veliˇciny v modelu kalibrace urˇcen´ ym vzorcem (1.8) povaˇzovat za nekorelované, lze pouˇz´ıt pro odvozen´ı kombinované standardn´ı nejistoty urˇcen´ı chyby mˇeˇren´ı u(EX ) v kalibraˇcn´ım bodˇe US stejnosmˇerného digitáln´ıho voltmetru uˇz´ıt zákon ˇs´ıˇren´ı nejistot ve tvaru s u(EX ) =

∂EX ∂UX

2

u2 (UX ) +

∂EX ∂US

2

u2 (US ) +

∂EX ∂δUX

2

u2 (δUX ) +

∂EX ∂δUS

2 u2 (δUX ). (1.12)

Parciáln´ı derivace EX v zákonˇe ˇs´ıˇren´ı nejistot urˇcuj´ı citlivost, to jest velikost zmˇeny EX pˇri infinitezimáln´ı zmˇenˇe jedné ze sloˇzek kalibraˇcn´ıho modelu mˇeˇren´ı. Protoˇze jsou druhé mocniny vˇsech citlivost´ı jednotkové, viz vzorec (1.10), lze zjednoduˇsit vzorec pro kombinovanou standardn´ı nejistotu urˇcen´ı chyby mˇeˇren´ı pˇri kalibraci na tvar [20] u(EX ) =

p u2 (UX ) + u2 (US ) + u2 (δUX ) + u2 (δUS ).

(1.13)

Mezi zdroje nejistot patˇr´ı [21]: • kol´ısán´ı indikace mˇeˇric´ıho pˇr´ıstroje v d˚ usledku náhodn´ ych fluktuac´ı laboratorn´ıch podm´ınek, • koneˇcné rozliˇsen´ı a práh citlivosti mˇeˇric´ıho pˇr´ıstroje, • drift parametr˚ u souˇca´stek pˇr´ıstroje v d˚ usledku p˚ usoben´ı znám´ ych fyzikáln´ıch jev˚ u (napˇr. mˇeˇren´ı pˇri nestandardn´ıch laboratorn´ıch podm´ınkách), • neurˇcitost urˇcen´ı laboratorn´ıch podm´ınek, 22

• neurˇcitost urˇcen´ı hodnoty pouˇzit´ ych etalon˚ u a referenˇcn´ıch vzork˚ u, • neurˇcitost urˇcen´ı tabulkov´ ych hodnot fyzikáln´ıch konstant a dalˇs´ıch parametr˚ u z vnˇejˇs´ıch zdroj˚ u. Nejistoty ve vzorci (1.13) mohou b´ yt typu A a B [20, 21]. O tˇechto typech pojednávaj´ı následuj´ıc´ı podsekce.

Nejistota typu A Nejistota urˇcen´ı UX je nejistotou typu A, protoˇze se urˇcuje pozorován´ım zmˇen hodnoty veliˇciny v rámci jednoho experimentu za dan´ ych referenˇcn´ıch podm´ınek z v´ ybˇerové smˇerodatná odchylky s(U¯X ) z n indikac´ı kalibrovaného voltmetru v u u ¯ s(UX ) = t

n

X 1 (UjX − U¯X )2 . n(n − 1) j=1

(1.14)

kde index j, je jtou indikac´ı kalibrovaného mˇeˇridla. Standardn´ı nejistota typu A, v tomto pˇr´ıpadˇe nejistota u(UX ) se pak vypoˇc´ıtá jako u(UX ) = kt s(U¯X ),

(1.15)

kde kt je koeficient t-rozdˇelen´ı, jehoˇz hodnota závis´ı na poˇctu stupˇ n˚ u volnosti ν = n − 1. Pro v´ıce neˇz deset indikac´ı mˇeˇridla, lze t-rozdˇelen´ı aproximovat normáln´ım rozdˇelen´ım pravdˇepodobnosti a tedy kt = 1. V pˇr´ıpadˇe, kdy se uˇzije jedna indikace mˇeˇridla, protoˇze je u ´daj na displeji kalibrovaného mˇeˇridla stabiln´ı, se tato nejistota poloˇz´ı rovno nule [20, 21].

Nejistota typu B Vˇsechny ostatn´ı sloˇzky kombinované standardn´ı nejistoty jsou nejistotami typu B, nebot’ jsou urˇceny zp˚ usobem jin´ ym neˇz experimentáln´ım pozorován´ım zmˇen hodnoty veliˇciny. V pˇr´ıpadˇe stejnosmˇerného digitáln´ıho voltmetru je odhad nejistoty • u(US ) urˇcen z hodnoty nejistoty v daném kalibraˇcn´ım bodˇe uvedené v kalibraˇcn´ım listu kalibrátoru, • u(δUX ) urˇcen z hodnoty koneˇcné rozliˇsitelnosti kalibrovaného digitáln´ıho mˇeˇridla, • u(δUS ) urˇcen v´ ypoˇctem pˇr´ıstrojové nejistoty kalibrátoru v daném kalibraˇcn´ım bodˇe, Ta je uvedena v technick´ ych specifikac´ıch kalibrátoru typicky pod pojmem 23

”pˇresnost”a skládá se z aditivn´ı sloˇzky, která závis´ı pouze na mˇeˇric´ım rozsahu a multiplikativn´ı sloˇzky, která je u ´mˇerná nastavené hodnotˇe. Obecn´ y postup stanoven´ı nejistoty typu B je následuj´ıc´ı: • odhadne se interval moˇzn´ ych zmˇen hodnoty odhadu vstupn´ı veliˇciny q, která figuruje jako zdroj nejistoty (napˇr. δUX ). Maximum tohoto intervalu qmax a minimum qmin se vol´ı tak, aby pˇrekroˇcen´ı tˇechto hodnot zdrojem nejistoty bylo málo pravdˇepodobné, • stanov´ı se rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti, které by mˇelo nejlépe vystihovat hodnoty veliˇciny v intervalu hqmin ,qmax i, • standardn´ı nejistota mˇeˇren´ı typu B odhadu vstupn´ı veliˇciny q se urˇc´ı podle vzorce uB (q) =

qmax − qmin . 2χ

(1.16)

Souˇcinitel χ ve vzorci (1.16) je parametr závisl´ y na typu odhadnutého rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti. Hodnoty χ jsou pro jednotlivá rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti uvedeny v tab. 1.3. Volba rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti hodnot veliˇciny Q závis´ı ˇcistˇe na u ´vaze experimentátora: • normáln´ı rozdˇelen´ı - se vol´ı v pˇr´ıpadech, kdy lze pˇredpokládat, ˇze se smˇerem ke krajn´ım bod˚ um intervalu hqmin , qmax i sniˇzuje hustota pravdˇepodobnosti hodnot mˇeˇrené veliˇciny Q podle gaussovské funkce, • troj´ uheln´ıkové rozdˇelen´ı - se vol´ı, pokud lze pˇredpokládat, ˇze se smˇerem ke krajn´ım bod˚ um intervalu hqmin , qmax i sniˇzuje hustota pravdˇepodobnosti hodnot mˇeˇrené veliˇciny Q podle lineárn´ı funkce a pravdˇepodobnost z´ıskán´ı hodnoty mimo tento interval je nulová, • obdéln´ıkové (rovnomˇerné) rozdˇelen´ı - se vol´ı v pˇr´ıpadˇe, kdy nejsou o dané veliˇcinˇe Q známy jiné informace neˇz mezn´ı hodnoty jej´ı variability qmin a qmax . Pˇredpokladem obdéln´ıkového rozdˇelen´ı je, ˇze vˇsechny hodnoty uvnitˇr intervalu hqmin , qmax i maj´ı stejnou hustotu pravdˇepodobnosti a pravdˇepodobnost z´ıskán´ı hodnoty mimo tento interval je nulová, Na obr. 1.8 jsou vyobrazeny tvary kˇrivek jednotliv´ ych v´ yˇse zm´ınˇen´ ych rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti [20, 21].

24

Rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti

Souˇcinitel χ

Normáln´ı

1 √ 6 √ 3

Troj´ uheln´ıkové Rovnomˇerné

Tab. 1.3: Hodnoty souˇcinitele χ pro daná rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti

Gaussovo rozdˇelen´ı

Troj´ uheln´ıkové rozdˇelen´ı

q Obdéln´ıkové rozdˇelen´ı

Obr. 1.8: Tvary kˇrivek vybran´ ych rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti

Rozˇ s´ıˇ ren´ a nejistota Celková nejistota urˇcen´ı chyby mˇeˇren´ı v daném kalibraˇcn´ım bodˇe se obvykle vyjadˇruje jako rozˇs´ıˇrená nejistota mˇeˇren´ı [20, 21] symbolem U , jeˇz se vypoˇc´ıtá dle vzorce U = k u(EX )

(1.17)

kde k je koeficient rozˇs´ıˇren´ı, jehoˇz hodnota se vol´ı s ohledem na ˇzádanou pravdˇepodobnost pokryt´ı. Pravdˇepodobnost pokryt´ı ˇr´ıká s jakou pravdˇepodobnost´ı se skuteˇcná chyba mˇeˇren´ı nacház´ı v intervalu urˇceném rozˇs´ıˇrenou nejistotou U . Protoˇze uˇzit´ım symbolu U pro rozˇs´ıˇrenou nejistotu m˚ uˇze doj´ıt k zámˇenˇe se symbolem napˇet´ı, se v praxi pro napˇet´ı pouˇz´ıvá hlavnˇe symbol V nebo je moˇzné rozˇs´ıˇrenou nejistotu U odliˇsit uveden´ım veliˇciny, ke které se rozˇs´ıˇrená nejistota vztahuje. Napˇr. rozˇs´ıˇrenou nejistotu celkové chyby mˇeˇren´ı EX je moˇzné uvést zápisem ve tvaru U (EX ) [20]. Hodnota koeficientu rozˇs´ıˇren´ı k pro danou pravdˇepodobnost pokryt´ı závis´ı na typu rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti v´ ystupn´ı veliˇciny. Hodnoty koeficient˚ u rozˇs´ıˇren´ı pro normáln´ı rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti jsou uvedeny v tab. 1.4 [21].

25

Pravdˇepodobnost pokryt´ı

Koeficient rozˇs´ıˇren´ı k

[%]

[-]

68,27

1

90

1,645

95

1,960

95,45

2

99

2,576

99,73

3

Tab. 1.4: Koeficient rozˇs´ıˇren´ı k pro normáln´ı rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti [21]

V urˇcit´ ych pˇr´ıpadech nen´ı moˇzné zaruˇcit, ˇze se v´ ysledek mˇeˇren´ı ˇr´ıd´ı normáln´ım rozdˇelen´ım pravdˇepodobnosti. Docház´ı k tomu napˇr´ıklad, kdyˇz nejistota jedné ˇci dvou vstupn´ıch sloˇzek v´ yraznˇe dominuje nad nejistotami ostatn´ıch vstupn´ıch sloˇzek. V takovém pˇr´ıpadˇe lze v´ ysledek mˇeˇren´ı aproximovat rozdˇelen´ım pravdˇepodobnosti odpov´ıdaj´ıc´ı konvoluci rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti dominantn´ıch vstupn´ıch sloˇzek [20]. V praxi se lze setkat s pˇr´ıpadem, kdy jedna nebo v´ıce dominantn´ıch sloˇzek maj´ı obdéln´ıkové rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti. V pˇr´ıpadˇe jedné dominantn´ı sloˇzky s obdéln´ıkov´ ym rozdˇelen´ım pravdˇepodobnosti pˇreb´ırá v´ ysledek mˇeˇren´ı obdéln´ıkové rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti a koeficient rozˇs´ıˇren´ı k se spoˇc´ıtá dle jednoduchého vztahu √ k=p 3

(1.18)

kde p je pravdˇepodobnost pokryt´ı, kdy p = 1 znamená pravdˇepodobnost pokryt´ı 100 %. Grafické znázornˇen´ı obdéln´ıkového rozdˇelen´ı je na obr. 1.9. Vˇsechny hodnoty napˇet´ı U jsou uvnitˇr intervalu o velikosti a stejnˇe pravdˇepodobné a integrál rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti je v celém tomto intervalu roven jedné. To mj. vyjadˇruje, ˇze pravdˇepodobnost z´ıskán´ı dané hodnoty U je mimo tento interval nulová [20].

26

p [−]

a

U [V]

Obr. 1.9: Obdéln´ıkové rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti veliˇciny napˇet´ı

V pˇr´ıpadˇe dvou dominantn´ıch sloˇzek s obdéln´ıkov´ ym rozdˇelen´ım je v´ ypoˇcet sloˇzitˇejˇs´ı, protoˇze je nutné pouˇz´ıt symetrické lichobˇeˇzn´ıkové rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti. To se z´ıská konvoluc´ı dvou obdéln´ıkov´ ych rozdˇelen´ı s ˇs´ıˇrkami základny a1 a a2 . Potom základna a v´ ysledného lichobˇeˇzn´ıku se vypoˇc´ıtá dle vztahu a = a1 + a2

(1.19)

a horn´ı strana b lichobˇeˇzn´ıku dle vztahu b = |a1 − a2 |.

(1.20)

Absolutn´ı hodnota rozd´ılu je zde proto, aby bylo v´ ysledné znaménko vzorce nezávislé na velikosti a1 a a2 . Graficky je symetrické lichobˇeˇzn´ıkové rozdˇelen´ı znázornˇeno na obr. 1.10.

27

p [−] b

a

U [V]

Obr. 1.10: Symetrické lichobˇeˇzn´ıkové rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti veliˇciny napˇet´ı

V´ ypoˇcet k závis´ı nejen na ˇza´dané pravdˇepodobnosti pokryt´ı p, ale i velikosti pomˇeru β stran a a b

Je-li β >

p , 2−p

b β= . a

(1.21)

p(1 + β) k(p) = q , 1+β 2 2 6

(1.22)

tak se pouˇzije vzorec

jinak k(p) =

1−

p (1 − p)(1 − β 2 ) q .

(1.23)

1+β 2 6

Pro β = 0 pˇrecház´ı symetrické lichobˇeˇzn´ıkové rozdˇelen´ı na troj´ uheln´ıkové, pro β = 1 se jedná o rozdˇelen´ı obdéln´ıkové [20]. U tˇr´ı a v´ıce dominantn´ıch sloˇzek se jiˇz uˇz´ıvá normáln´ı rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti [20].

28

Kapitola 2 N´ avrh a realizace experimentu Obsahem této kapitoly bude pojednán´ı o charakteristice kalibrátoru FLUKE 715 a vysvˇetlen´ı d´ılˇc´ıch procedur procesu kalibrace.

2.1

Charakteristika kalibr´ atoru FLUKE 715

Obr. 2.1: Kalibrátor FLUKE 715

29

Tento pˇr´ıstroj (Obr. 2.1) slouˇz´ı jako náˇs prozatimn´ı etalon. Jedná se o procesn´ı kalibrátor, kter´ y je sp´ıˇse vhodn´ y pro anal´ yzu problém˚ u pˇr´ımo v terénu neˇz laboratorn´ı metrologii. Disponuje rozsahy 200 mV a 20 V pro napˇet’ov´ y vstup a v´ ystup elektrického napˇet´ı a jedn´ım rozsahem od 0 do 24 mA pro vstup a v´ ystup veliˇciny elektrického proudu. V reˇzimu mˇeˇren´ı proudu lze nav´ıc promˇeˇrovat metrologické vlastnosti dvouvodiˇcového vys´ılaˇce proudové smyˇcky s vyuˇzit´ım intern´ıho napájen´ı 24 V a v reˇzimu zdroje proudu simulovat vys´ılaˇc pro kalibraci mˇeˇridel vys´ılaˇc˚ u proudov´ ych smyˇcek s vyuˇzit´ım extern´ıho napájen´ı. Kalibrátor rovnˇeˇz obsahuje 250Ω HART rezistor urˇcen´ y pro pouˇzit´ı se zaˇr´ızen´ımi uˇz´ıvaj´ıc´ı komunikaˇcn´ı protokol HART. Veˇskeré metrologické parametry jsou shrnuty v Tab. 2.1 [22]. Rozsah

Rozliˇ sen´ı

Pˇ resnost (ˇ cten´ı + rozsah)

Vstup/v´ ystup stejnosmˇerného napˇet´ı: 200 mV

0,01 mV

150 ppm + 0,02 mV

25 V (vstup)/20 V (v´ ystup)

0,001 V

100 ppm + 0,002 V

Vstup/v´ ystup stejnosmˇerného proudu: 24 mA

0,001 mA

100 ppm + 0,002 mA

Tab. 2.1: Metrologické parametry kalibrátoru FLUKE 715 [22]

Obr. 2.2: Zd´ıˇrky kalibrátoru FLUKE 715

Ve spodu kalibrátoru (Obr. 2.2) se nacház´ı celkem ˇctyˇri zd´ıˇrky oznaˇcené zleva doprava jako • LOOP (ˇcervená)- zdroj napˇet´ı 24 V pro kalibraci mˇeˇridel elektrického proudu • mA (ˇcervená) - zd´ıˇrka pro mˇeˇren´ı elektrického proudu • COM (ˇcerná) - spoleˇcná referenˇcn´ı zd´ıˇrka • V (ˇcervená) - zd´ıˇrka pro vstup a v´ ystup elektrického napˇet´ı 30

Vyuˇzit´ı jednotliv´ ych zd´ıˇrek závis´ı na ˇzádané aplikaci. Pro kalibraci napˇet’ov´ ych zdroj˚ u a sn´ımaˇc˚ u staˇc´ı jednoduˇse pouˇz´ıt zd´ıˇrku V pro signál a COM pro referenci. Pˇri jakémkoli mˇeˇren´ı nesm´ı b´ yt mezi jednotliv´ ymi zd´ıˇrkami napˇet´ı vyˇsˇs´ı neˇz 30 V. Kalibrátor je napájen jednou 9V bateri´ı typu IEC 6LR61 a vyhovuje bezpeˇcnostn´ım pˇredpis˚ um ANSI/ISA S82.01-1994 a CAN/CSA C22.2 No. 1010.1:1992. Velk´ y d˚ uraz byl v´ yrobcem kladen také na robustnost a v´ ydrˇz kalibrátoru vzhledem k tomu, ˇze je navrˇzen do pr˚ umyslového prostˇred´ı a proto je moˇzné jej uˇz´ıvat za podm´ınek, kde jiné pˇr´ıstroje selhávaj´ı, ˇci pˇrestanou u ´plnˇe fungovat. Podm´ınky, za kter´ ych je moˇzné uˇz´ıvat a skladovat kalibrátor jsou v Tab. 2.2 [22]. Skladovac´ı teplota

-40 aˇz 60 ◦ C

Provozn´ı teplota

-10 aˇz 55 ◦ C

Teplotn´ı koeficient

50 ppm/◦ C od -10 do 18 ◦ C a od 28 do 50 ◦ C

Max. provozn´ı nadmoˇrská v´ yˇska

3000 m n. m. 95 % do 30 ◦ C, 75 % do 40 ◦ C,

Relativn´ı vlhkost vzduchu

45 % do 50 ◦ C, 35 % do 55 ◦ C

Mechanické vibrace Mechanick´ y n´ araz

2 g od 5 do 500 Hz testováno pádem z v´ yˇsky 1 m

Tab. 2.2: Skladovac´ı a provozn´ı podm´ınky kalibrátoru FLUKE 715 [22]

2.2

Sch´ ema a postup kalibrace

Vyˇcerpávaj´ıc´ı pojednán´ı o tom, kdo je oprávnˇen provádˇet kalibraci a jak má pˇri ˇ e jej´ım provádˇen´ı postupovat, udávaj´ı standardizované kalibraˇcn´ı postupy, které v Cesk´ ˇ a metrologická spoleˇcnost, pro celou Evropu pak organizace EUrepublice vydává Cesk´ RAMET. Kalibraˇcn´ı postupy jsou navrˇzeny tak, aby byly v souladu s platn´ ymi státn´ımi i mezinárodn´ımi normami, je ovˇsem nutné zd˚ uraznit, ˇze jejich dodrˇzován´ı nen´ı striktnˇe poˇzadováno. Kaˇzdá organizace si totiˇz m˚ uˇze navrhnout vlastn´ı kalibraˇcn´ı postupy, které odpov´ıdaj´ı jejich technické a profesionáln´ı vybavenosti [9, 10]. Pro u ´ˇcely této diplomové práce byl navrˇzen kalibraˇcn´ı postup ˇc´ıslo KP-01 R:03.2016 nazvan´ y Kalibrace digit´ aln´ıch mˇ eˇ ridel stejnosmˇ ern´ eho napˇ et´ı pomoc´ı kalibr´ atoru FLUKE 715, kter´ y vyˇcerpávaj´ıc´ım zp˚ usobem popisuje vˇsechny náleˇzitosti kalibrace (viz pˇ r´ıloha 2). V této sekci textu diplomové práce budou nast´ınˇeny pouze nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı u ´kony, které vedou k z´ıskán´ı v´ ysledk˚ u kalibrace.

31

Jednoduché schéma na obrázku 2.3 zobrazuje, jak zapojit multimetr do obvodu s kalibrátorem FLUKE 715 pro proces kalibrace pracovn´ıch mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı. Jedn´ım vodiˇcem zkratujeme svorky kalibrátoru pro v´ ystup a multimetru pro mˇeˇren´ı napˇet´ı (znaˇcené p´ısmenem V), druh´ ym vodiˇcem zkratujeme zemn´ıci vstupy kalibrátoru (znaˇcené COM). Je nutné volit propojovac´ı vodiˇce tak, aby jejich vliv na v´ ysledek kalibrace byl zanedbateln´ y [22].

Obr. 2.3: Zapojen´ı pro kalibraci stejnosmˇern´ ych mˇeˇridel napˇet´ı

2.2.1

Pˇ r´ıprava na kalibraci

Pˇred vlastn´ı kalibrac´ı je nutné provést sérii procedur, které vedou k hladkému pr˚ ubˇehu kalibrace i vyhodnocen´ı jej´ıch v´ ysledk˚ u. Kalibrované mˇeˇridlo i kalibrátor se pˇripravuj´ı na proces vlastn´ı kalibrace v souladu s jejich dokumentac´ı. Je téˇz v zájmu kalibraˇcn´ıho technika provést vnˇejˇs´ı prohl´ıdku a zkouˇsku provozuschopnosti, nebot’ jejich opomenut´ı m˚ uˇze v lepˇs´ım pˇr´ıpadˇe vést ke zbyteˇcné ztrátˇe ˇcasu pˇri náhlém zjiˇstˇen´ı, ˇze mˇeˇridlo nefunguje jak má, v horˇs´ım pˇr´ıpadˇe k hrubé chybˇe, která znehodnot´ı v´ ysledky kalibrace [9, 10]. Vnˇejˇs´ı prohl´ıdkou se kalibraˇcn´ı technik ujiˇst’uje, ˇze: • nen´ı poˇskozen kryt pˇr´ıstroje, • nechyb´ı ˇza´dné souˇca´stky a vybaven´ı pˇr´ıstroje, • vˇsechny technické u ´daje uvedené na pˇr´ıstroji jsou ˇcitelné a v souladu s dokumentac´ı dodanou v´ yrobcem. Zkouˇska provozuschopnosti zajiˇst’uje, ˇze: • pˇripojovac´ı svorky jsou ˇra´dnˇe upevnˇené, 32

• vˇsechna tlaˇc´ıtka a pˇrep´ınaˇce vykonávaj´ı pˇredepsané funkce, • jsou ˇcitelné vˇsechny ˇc´ıslice a znaky na displeji, • baterie má dostatek energie na napájen´ı mˇeˇridla. Elektrická funkce ovládac´ıch prvk˚ u se ovˇeˇruje napˇr. pomoc´ı funkce AUTOTEST [9,10]. Dále je dobré kalibrovan´ y pˇr´ıstroj i kalibrátor nechat v kalibraˇcn´ı laboratoˇri ustálit alespoˇ n 30 minut minut pˇred promˇeˇrován´ım jednotliv´ ych kalibraˇcn´ıch bod˚ u. Doporuˇcuje se provádˇet kontrolu referenˇcn´ıch podm´ınek pˇred zahájen´ım kalibrace, pˇri jej´ım pr˚ ubˇehu a po jej´ım skonˇcen´ı [9, 10].

2.2.2

Proces kalibrace

Kalibrovan´ y multimetr i kalibrátor jsou zapojeny dle schématu z obr. 2.3. Na kalibrátoru se nastav´ı poˇzadované napˇet´ı a z displeje kalibrovaného multimetru se po ustálen´ı odeˇcte zobrazená hodnota napˇet´ı. Tento postup se zopakuje ve vˇsech stanoven´ ych kalibraˇcn´ıch bodech. V tab. 2.3 jsou uvedeny kalibraˇcn´ı body pro stejnosmˇerné napˇet´ı doporuˇcené pˇredpisem EURAMET cg-15 v3.0 [10]. Procento zde znamená ˇcást z rozsahu, napˇr. + 50 % z rozsahu 200 mV je 100 mV. Z´ akladn´ı rozsah

± 10 %, + 50 %, ± 90 %

Ostatn´ı rozsahy

+ 10 %, ± 90 %

Nejniˇzˇs´ı zvolen´ y rozsah

0%

Tab. 2.3: Kalibraˇcn´ı body pro funkci stejnosmˇerného napˇet´ı dle pˇredpisu EURAMET cg-15 v3.0

2.3

Zajiˇ stˇ en´ı metrologick´ e n´ avaznosti kalibr´ atoru

Prvn´ım krokem bylo zajiˇstˇen´ı metrologické návaznosti naˇseho etalonu FLUKE 715 ˇ e republice. Protoˇze se diplomová práce zab´ na systém etalon˚ u v Cesk´ yvá pouze kalibrac´ı mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı, bylo rozhodnuto, ˇze bude u kalibrátoru FLUKE 715 provedena pouze kalibrace v´ ystupu stejnosmˇerného napˇet´ı. ˇ Kalibraˇcn´ı list CMI obsahuje informace o chybách napˇet’ového v´ ystupu kalibrátoru v dan´ ych kalibraˇcn´ıch bodech a nejistotách urˇcen´ı tˇechto chyb. Informace o nejistotˇe urˇcen´ı chyby etalonu v urˇcitém kalibraˇcn´ım bodˇe je d˚ uleˇzitá, protoˇze slouˇz´ı jako nejistota návaznosti etalonu pˇri kalibraci pracovn´ıch mˇeˇridel a tuto nejistotu zahrnujeme do

33

celkové nejistoty urˇcen´ı chyby v kalibraˇcn´ım bodˇe pracovn´ıho mˇeˇridla. V pˇredchoz´ım kalibraˇcn´ım listu vydaném spoleˇcnost´ı FLUKE tato informace naneˇstˇest´ı chybˇela.

2.3.1

Anal´ yza kalibraˇ cn´ıho listu FLUKE 715

Kalibrace naˇseho etalonu FLUKE 715 byla provedena pro v´ ystup stejnosmˇerného napˇet´ı v obou jeho rozsaz´ıch 200 mV a 20 V pomoc´ı vysoce pˇresného referenˇcn´ıho etalonového multimetru DATRON 1281 s rozliˇsen´ım displeje 81⁄2 digit˚ u. Tabulka obsahuj´ıc´ı u ´daje o chybách a nejistotách v dan´ ych kalibraˇcn´ıch bodech je uvedena v kalibraˇcn´ım listˇe v pˇ r´ıloze 1 [23]. Jestliˇze jednotlivé kalibraˇcn´ı body znázorn´ıme do grafu, kde na vodorovné ose x je nastavená hodnota napˇet´ı na v´ ystupu naˇseho kalibrátoru UX a na svislé ose y hodnota indikovaná etalonov´ ym multimetrem US , tak jak je to na obr. 2.4, vid´ıme, ˇze závislost je témˇeˇr dokonale lineárn´ı. To je dáno t´ım, ˇze chyby kalibraˇcn´ıch bod˚ u jsou o nˇekolik ˇrád˚ u menˇs´ı a proto se zdá, ˇze vˇsechny body leˇz´ı na pˇr´ımce y = x. b) 20

150

15 US [V]

US [mV]

a) 200

100

50

0

10

5

0

50

100 UX [mV]

150

0

200

0

5

10 UX [V]

15

20

Obr. 2.4: Kalibrace FLUKE 715; a) rozsah 200 mV, b) 20 V; modré koleˇcka: namˇeˇrené kalibraˇcn´ı body, ˇcervená pˇr´ımka: lineárn´ı funkce y = x

Lepˇs´ı je tedy kalibraˇcn´ı body zobrazit do grafu, kde na svislé ose m´ısto napˇet´ı US figuruje chyba kalibraˇcn´ıho bodu EX definovaná jako rozd´ıl EX = UX − US ,

(2.1)

tak jak je to i na obr. 2.5. Metodou lineárn´ı regrese je moˇzné tyto body proloˇzit kalibraˇcn´ı pˇr´ımkou, d´ıky ˇcemuˇz z´ıskáme pˇribliˇznou funkˇcn´ı závislost. Pˇredpis z´ıskan´ ych kalibraˇcn´ıch pˇr´ımek pro FLUKE 715 (zaokrouhleno na dvˇe platné ˇc´ıslice): • rozsah 200 mV: EX = (0,000070 UX + 0,013) mV, 34

(2.2)

• rozsah 20 V: EX = (0,000078 UX + 0,0016) V.

(2.3)

a) 0.03 0.028 0.026

EX [mV]

0.024 0.022 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 0.01

0

50

−3

3.5

100 UX [mV]

150

200

15

20

b)

x 10

EX [V]

3

2.5

2

1.5 0

5

10 UX [V]

Obr. 2.5: Kalibraˇcn´ı pˇr´ımky v´ ystupu FLUKE 715; a) pro rozsah 200 mV, b) pro rozsah 20 V; ˇcerné koleˇcka: namˇeˇrené chyby v´ ystupu, ˇcerné svislé u ´seˇcky: nejistoty chyb v´ ystupu, ˇcervená pˇr´ımka: kalibraˇcn´ı pˇr´ımka, modré kˇrivky: 95% konfidenˇcn´ı pásy 35

V ideáln´ı pˇr´ıpadˇe nulové systematické chyby v celém rozsahu mˇeˇren´ ych hodnot by mˇela b´ yt kalibraˇcn´ı pˇr´ımka totoˇzná s vodorovnou osou. Pˇr´ıtomnost aditivn´ıch chyb se projev´ı posunem u ´seku chybové pˇr´ımky (tj. konstantou), pˇr´ıtomnost multiplikativn´ıch chyb nenulov´ ym sklonem pˇr´ımky v˚ uˇci vodorovné ose (tj. chyba je funkc´ı mˇeˇreného kalibraˇcn´ıho bodu). Pˇr´ıˇcinu aditivn´ı i multiplikativn´ı chyby jsme nezjistili. Na vinˇe m˚ uˇze b´ yt napˇr´ıklad ˇcasov´ y drift vlastnost´ı souˇca´stek vnitˇrn´ıho obvodu kalibrátoru.

36

Kapitola 3 V´ ysledky a jejich diskuze Byla provedena kalibrace celkem dev´ıti mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı. P˚ uvodnˇe tˇechto mˇeˇridel mˇelo b´ yt celkem tˇrináct, ale dva multimetry UNI-T DT9202A nevyhovovaly, protoˇze jejich pˇrep´ınaˇc funkc´ı a rozsah˚ u nefungoval bez problém˚ u a dvˇe mˇeˇric´ı karty znaˇcky NI (PCI-6024E, USB-6221) byly po konzultaci s kalibraˇcn´ım manuálem tˇechto karet vyˇrazeny z procesu kalibrace z d˚ uvodu nedostateˇcné pˇresnosti kalibrátoru FLUKE 715. Na obr. 3.1 je zobrazen pˇr´ıklad zapojen´ı multimetru a kalibrátoru FLUKE 715 pro proces kalibrace. Vzhledem k technologick´ ym limitac´ım kalibrátoru FLUKE 715 byla provedena kalibrace pouze v rozsaz´ıch 200 mV a 20 V. Kalibraˇcn´ı body pro kalibraci vybran´ ych pracovn´ıch mˇeˇridel pomoc´ı kalibrátoru FLUKE 715 stanovené dle pˇredpisu EURAMET cg-15 jsou uvedeny v tab. 3.1. Základn´ı a zároveˇ n nejmenˇs´ı rozsah je 200 mV. Na obr. 3.2 aˇz 3.6 jsou zobrazeny jednotlivé modely kalibrovan´ ych multimetr˚ u. Tab. 3.2 obsahuje souhrn vˇsech kalibrovan´ ych mˇeˇridel a tab. 3.3 jejich vybrané metrologické parametry. Kalibraˇcn´ı listy tˇechto mˇeˇridel vˇcetnˇe tabulek s namˇeˇren´ ymi kalibraˇcn´ımi body a jejich nejistotami jsou obsaˇzeny v pˇ r´ıloze 3. Kaˇzdému kalibrovanému mˇeˇridlu nav´ıc pˇr´ısluˇs´ı ˇc´ıslo mˇeˇridla, kter´ ym se tato práce odkazuje na konkrétn´ı mˇeˇridlo a kter´ y odpov´ıdá posledn´ı ˇc´ıslici ˇc´ısla kalibraˇcn´ıho listu. Tedy mˇeˇridlu ˇc. 1, resp. ˇc. 2 odpov´ıdá kalibraˇcn´ı list KL-MULT-160304-01, resp. KL-MULT-160304-02. Pˇ r´ıloha 4 obsahuje schéma návaznosti vˇsech kalibrovan´ ych mˇeˇridel, jejichˇz v´ ysledky kalibrace byly ve shodˇe se specifikac´ı.

37

Rozsah

Kalibraˇcn´ı body

200 mV

-180 mV, - 20 mV, 0 mV, 20 mV, 100 mV, 180 mV

20 V

-18 V, 2 V, 18 V

Tab. 3.1: Vybrané kalibraˇcn´ı body

ˇ ıslo C´

V´ yrobn´ı

V´ yrobce

Model

1

Uni-Trend Ltd.

UT50A

814052478

2

AXIOMET AB

AX-585B

997503226

3

AXIOMET AB

AX-585B

997503243

4

AXIOMET AB

AX-585B

997503231

5

Uni-Trend Ltd.

DT9202A

2113856

6

Uni-Trend Ltd.

DT9202A

2113879

7

AXIOMET AB

AX-585B

996900821

8

FK technics, spol. s r.o.

FK8250

7120274

9

FK technics, spol. s r.o.

FK8400

10025164

mˇ eˇ ridla

ˇ c´ıslo

Tab. 3.2: Kalibrovaná mˇeˇridla

Obr. 3.1: Pˇr´ıklad zapojen´ı multimetru a kalibrátoru pro kalibraci; nalevo: Multimetr UT50A, napravo: kalibrátor FLUKE 715

38

Model

Rozliˇ sen´ı

Pˇ resnost

(digit˚ u)

(ˇ cten´ı + digit)

UT-50

3 1⁄ 2

AX-585B

4 1⁄ 2

DT9202A

3 1⁄ 2

FK8250

3 1⁄ 2

FK8400

3 1⁄ 2

200 mV ±(0.5 % + 1), 20 V ±(0.5 % + 1) 200 mV ±(0.1 % + 5), 20 V ±(0.1 % + 5) 200 mV ±(0.5 % + 1), 20 V ±(0.5 % + 1) 200 mV ±(0.5 % + 2), 20 V ±(0.5 % + 2) 200 mV ±(0.5 % + 2), 20 V ±(0.5 % + 2)

Tab. 3.3: Vybrané metrologické parametry kalibrovan´ ych mˇeˇridel; pˇrevzato z [24–28]

Obr. 3.2: UNI-T DT9202A

39

Obr. 3.3: AXIOMET AX-585B

Obr. 3.4: UNI-T UT50A

40

Obr. 3.5: FK Technics FK8250

Obr. 3.6: FK Technics FK8400

41

3.1

Stanoven´ı rozˇ s´ıˇ ren´ e nejistoty kalibrovan´ ych mˇ eˇ ridel

Bez u ´jmy na obecnosti bude na pˇr´ıkladu mˇeˇridel ˇc. 2 (AX-585B) a ˇc. 5 (DT9202A) pˇredstaveno stanoven´ı v´ ysledku mˇeˇren´ı v kalibraˇcn´ım bodˇe o hodnotˇe 180 mV na rozsahu 200 mV. D˚ uvodem v´ ybˇeru tˇechto dvou mˇeˇridel v tomto textu je, ˇze jejich v´ ysledky kalibrace vykazuje odliˇsn´ y typ statistického rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti a proto poslouˇz´ı jako pˇr´ıklad dvou odliˇsn´ ych pˇr´ıpad˚ u. Stejn´ y postup se aplikuje i v pˇr´ıpadˇe ostatn´ıch mˇeˇridel v jin´ ych kalibraˇcn´ıch bodech. Protoˇze byly dodrˇzeny standardn´ı laboratorn´ı podm´ınky, tj. teplota (23 ± 2) ◦ C a vlhkost vzduchu (45 ± 20) %RH, nen´ı nutné aplikovat pˇr´ıdavné korekce k u ´hrnné chybˇe kalibrace. Kalibrátor FLUKE 715 byl po pˇripojen´ı k mˇeˇridlu ˇc. 2 nastaven na hodnotu US = 180,00 mV. Mˇeˇridlo ˇc. 2 indikovalo hodnotu UX = 180,05 mV a tedy u ´hrnná chyba kalibrace je dle rovnice (1.8) v tomto pˇr´ıpadˇe EX = 0,05 mV. Indikace mˇeˇridla UX byla stálá a proto je moˇzno u(UX ) poloˇzit rovno nule, tedy u(UX ) = 0 mV. Nejistota sloˇzky US je nejistotou návaznosti kalibrátoru. Tu lze nalézt v kalibraˇcn´ım listu kalibrátoru a ˇcin´ı 0,0017 mV v bodˇe 180,00 mV pro pravdˇepodobnost pokryt´ı 95 % za pˇredpokladu normáln´ıho rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti. Aby se z´ıskala standardn´ı nejistota, je nutné tuto hodnotu vydˇelit koeficientem rozˇs´ıˇren´ı, kter´ y je pro tuto pravdˇepodobnost pokryt´ı pˇribliˇznˇe roven k = 2. Standardn´ı nejistota sloˇzky US se tedy rovná u(US ) =

0,0017 mV = 0,00085 mV. 2

(3.1)

Nejistota urˇcen´ı korekce hodnoty indikace digitáln´ıho multimetru u(δUX ) se urˇc´ı jako polovina koneˇcné rozliˇsovac´ı schopnosti multimetru, tedy 0,005 mV. Vˇsechny hodnoty v intervalu jehoˇz velikost odpov´ıdá koneˇcné rozliˇsovac´ı schopnosti multimetru se povaˇzuj´ı za stejnˇe pravdˇepodobné a proto této sloˇzce nejistoty pˇr´ısluˇs´ı obdéln´ıkové rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti. Z tohoto d˚ uvodu se hodnota 0,005 mV jeˇstˇe mus´ı vydˇelit koefici√ entem obdéln´ıkového rozdˇelen´ı χ = 3, aby se z´ıskala standardn´ı nejistota korekce digitáln´ıho multimetru. Jej´ı velikost je pak 0,005 u(δUX ) = √ mV = 0,0029 mV. 3

(3.2)

Posledn´ı je nejistota urˇcen´ı korekce hodnoty nastavené na kalibrátoru FLUKE 715, tj. u(δUS ). Ta se urˇc´ı ze specifikace uvedené v technické dokumentaci mˇeˇridla. Speci42

fikace kalibrátoru na rozsahu 200 mV je ±0,015 % ze ˇctené hodnoty a ±0,02 mV na celém rozsahu. V bodˇe 180,00 mV tedy ±0,047 mV. V manuálu nen´ı uvedeno o jaké rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti se jedná a proto se bere jako nejhorˇs´ı odhad obdéln´ıkové rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti a proto se tato pˇr´ıstrojová nejistota také vydˇel´ı koefici√ entem obdéln´ıkového rozdˇelen´ı χ = 3. Nejistota urˇcen´ı korekce kalibrátoru po zaokrouhlen´ı na dvˇe platné ˇc´ıslice ˇcin´ı u(δUS ) = 0,027 mV. 0,047 u(δUS ) = √ mV = 0,027 mV. 3

(3.3)

Tab. 3.4 shrnuje hodnoty vˇsech sloˇzek kalibrace, jejich nejistot a rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti. Hodnota

Nejistota

Rozdˇelen´ı

[mV]

[mV]

pravdˇepodobnosti

UX

180,05

-

-

US

180,00

0,00085

normáln´ı

δUX

0,0

0,0029

obdéln´ıkové

δUS

0,0

0,027

obdéln´ıkové

Sloˇzka

Tab. 3.4: Parametry jednotliv´ ych sloˇzek chyby mˇeˇren´ı kalibrace mˇeˇridla ˇc. 2 v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV

Standardn´ı kombinovaná nejistota mˇeˇren´ı neboli nejistota urˇcen´ı u ´hrnné chyby mˇeˇren´ı u(EX ) se spoˇc´ıtá podle vzorce 1.13, tedy u(EX ) =

p

(0,00085)2 + (0,0029)2 + (0,027)2 mV = 0,027 mV.

(3.4)

Nyn´ı je moˇzné vypoˇc´ıtat rozˇs´ıˇrenou nejistotu U dle vzorce (1.17). Z v´ ysledku (3.4) je zˇretelnˇe vidˇet, ˇze sloˇzka kombinované nejistoty u(δUS ) v´ yraznˇe pˇrevaˇzuje nad ostatn´ımi a proto nen´ı moˇzné pouˇz´ıt koeficient rozˇs´ıˇren´ı normáln´ıho rozdˇelen´ı k = 2 pro z´ıskán´ı pravdˇepodobnosti pokryt´ı p = 0,95 a m´ısto toho je tˇreba urˇcit koeficient k pro obdéln´ıkové rozdˇelen´ı dle vzorce (1.18), takˇze √ √ U (EX ) = p 3 · u(EX ) = 0,95 · 3 · 0,027 mV = 0,04455 mV.

(3.5)

a po zaokrouhlen´ı na jednu platnou ˇc´ıslici je chyba mˇeˇren´ı v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV mˇeˇridla ˇc. 2 a jej´ı nejistota EX ± U (EX ) = (0,05 ± 0,04) mV.

(3.6)

Postup urˇcen´ı d´ılˇc´ıch sloˇzek nejistoty je u mˇeˇridla ˇc. 5 identick´ y. Shrnut´ı hodnot jed43

notliv´ ych sloˇzek u ´hrnné chyby kalibrace a jejich nejistot v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV rozsahu 200 mV je v tab. 3.5. Hodnota

Nejistota

Rozdˇelen´ı

[mV]

[mV]

pravdˇepodobnosti

UX

181,3

-

-

US

180,00

0,00085

normáln´ı

δUX

0,0

0,029

obdéln´ıkové

δUS

0,0

0,027

obdéln´ıkové

Sloˇzka

Tab. 3.5: Parametry jednotliv´ ych sloˇzek chyby mˇeˇren´ı kalibrace mˇeˇridla ˇc. 5 v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV ´ Uhrnn´ a chyba kalibrace mˇeˇridla v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV je EX = 1,3 mV

(3.7)

a kombinovaná standardn´ı nejistota ˇcin´ı u(EX ) =

p (0,00085)2 + (0,029)2 + (0,027)2 mV = 0,040 mV.

(3.8)

Nejistota urˇcen´ı chyby kalibrace u mˇeˇridla ˇc. 5 vykazuje lichobˇeˇzn´ıkové rozdˇelen´ı nebot’ jsou zde dvˇe dominantn´ı a numericky srovnatelné sloˇzky nejistot, které pˇrevaˇzuj´ı nad tou tˇret´ı, tj. u(δUX ) a u(δUS ). Základna a a horn´ı strana b lichobˇeˇzn´ıka jsou a = (0,029 + 0,027) mV = 0,056 mV; b = |0,029 − 0,027| mV = 0,002 mV

(3.9)

pomˇer β je tedy b 0,002 = = 0,036 a 0,056

(3.10)

p 0,95 = = 0,905, 2−p 1,05

(3.11)

β= a pomˇer

coˇz znamená, ˇze β <

p 2−p

a proto se koeficient rozˇs´ıˇren´ı spoˇc´ıtá dle vzorce (1.23)

k(0,95) =

1−

p (1 − 0,95)(1 − 0,0362 ) q = 1,90.

(3.12)

1+0,0362 6

Rozˇs´ıˇrená nejistota mˇeˇren´ı U je U (EX ) = k(0,95) u(EX ) = 1,90 · 0,040 mV = 0,076 mV

44

(3.13)

a po zaokrouhlen´ı na jednu platnou ˇc´ıslici je chyba mˇeˇren´ı EX v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV mˇeˇridla ˇc. 5 a jej´ı nejistota EX ± U (EX ) = (1,30 ± 0,08) mV.

3.2

(3.14)

Posouzen´ı shody v´ ysledk˚ u kalibrace se specifikac´ı

U mˇeˇridla ˇc. 5 byly namˇeˇreny hodnoty, které nejsou ve shodˇe se specifikac´ı. U ostatn´ıch mˇeˇridel byly vˇsechny namˇeˇrené hodnoty ve shodˇe se specifikac´ı. Konkrétn´ı prohláˇsen´ı je uvedeno v kalibraˇcn´ıch listech tˇechto mˇeˇridel v pˇ r´ıloze 3 této diplomové práce. Bez u ´jmy na obecnosti a pro u ´sporu textu bude posouzen´ı shody pˇredvedeno i v tomto pˇr´ıpadˇe na mˇeˇridlech ˇc. 2 a ˇc. 5 v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV. Specifikace mˇeˇridla ˇc. 2 v rozsahu 200 mV uvedená v dokumentaci je ±0,1 % ze ˇctené hodnoty a ±0,05 mV na celém rozsahu. Z toho vypl´ yvá, ˇze v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV je mez intervalu tolerance rovna ±0,23 mV. V´ ysledku mˇeˇren´ı (3.6) v daném kalibraˇcn´ım bodˇe rozˇs´ıˇrenému o nejistotu pro pravdˇepodobnost pokryt´ı 95 % odpov´ıdá interval h0,01; 0,09i mV. Tento interval se nacház´ı uvnitˇr intervalu tolerance a zároveˇ n nepˇrekr´ yvá jeho mez. Plat´ı tedy, ˇze mˇeˇridlo ˇc. 2 je v bodˇe 180 mV ve shodˇe se specifikac´ı. Specifikace mˇeˇridla ˇc. 5 v rozsahu 200 mV uvedená v dokumentaci je ±0,5 % ze ˇctené hodnoty a ±0,1 mV na celém rozsahu. Z toho vypl´ yvá, ˇze v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV je mez intervalu tolerance rovna ±1,0 mV. V´ ysledku mˇeˇren´ı (3.14) v daném kalibraˇcn´ım bodˇe rozˇs´ıˇrenému o nejistotu pro pravdˇepodobnost pokryt´ı 95 % odpov´ıdá interval h1,22; 1,38i mV. Tento interval se nacház´ı mimo interval tolerance a zároveˇ n nepˇrekr´ yvá jeho mez. Plat´ı tedy, ˇze mˇeˇridlo ˇc. 5 nen´ı v bodˇe 180 mV ve shodˇe se specifikac´ı.

45

Z´ avˇ er C´ılem této práce byla kalibrace vybran´ ych pracovn´ıch mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı z Katedry experimentáln´ı fyziky PˇrF UP s vyuˇzit´ım kalibrátoru FLUKE 715. Nejdˇr´ıve vˇsak bylo nutné kalibrátor navázat na systém realizace jednotky stejnosmˇerného napˇet´ı ˇ e republice. O to se postaral kvalifikovan´ ˇ v Cesk´ y personál CMI OI Brno s vyuˇzit´ım vysoce pˇresného etalonového multimetru DATRON 1281. V´ ysledky kalibrace uvedené v kalibraˇcn´ım listu kalibrátoru pak byly vyuˇzity pro stanoven´ı nejistoty kalibrace pracovn´ıch mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı. Vzhledem k technick´ ym limit˚ um kalibrátoru byly kalibrovány pouze rozsahy 200 mV a 20 V funkce stejnosmˇerného napˇet´ı ménˇe pˇresn´ ych pracovn´ıch multimetr˚ u. Pro u ´plnou kalibraci vˇsech mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı ve vˇsech mˇeˇric´ıch rozsaz´ıch by bylo nutné poˇr´ıdit klasick´ y laboratorn´ı kalibrátor, jak´ ym je napˇr´ıklad model DATRON 1281. Poˇrizovac´ı cena takového pˇr´ıstroje je ale ˇra´dovˇe vyˇsˇs´ı oproti procesn´ım kalibrátor˚ um jako FLUKE 715 a jeho nákup mimo rámec této diplomové práce. Z jedenácti vybran´ ych multimetr˚ u bylo kalibrováno pouze devˇet, nebot’ dva z nich neproˇsly prohl´ıdkou provozuschopnosti. Tˇechto devˇet multimetr˚ u pak bylo podrobeno procesu posouzen´ı shody se specifikac´ı. Osm z nich bylo ve shodˇe se specifikac´ı, pouze jeden z nich nebyl v nˇekolika kalibraˇcn´ıch bodech ve shodˇe se specifikac´ı. Vˇsem dev´ıti ˇra´dnˇe zkalibrovan´ ym mˇeˇridl˚ um byl vystaven kalibraˇcn´ı list, kter´ y kromˇe v´ ysledk˚ u kalibrace obsahuje také prohláˇsen´ı o shodˇe se specifikac´ı. V´ ystupem této práce je rovnˇeˇz kalibraˇcn´ı postup pro kalibraci mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı pomoc´ı kalibrátoru FLUKE 715, kter´ y byl vyuˇzit pro kalibraci dan´ ych mˇeˇridel stejnosmˇerného napˇet´ı (viz pˇ r´ıloha 2) a schéma návaznosti vˇsech zkalibrovan´ ych mˇeˇridel, které proˇsly zkouˇskou posouzen´ı shody se specifikac´ı (viz pˇ r´ıloha 4).

46

Seznam pouˇ zit´ e literatury [1] TNI 01 0115:2009. Mezinárodn´ı metrologický slovn´ık - Základn´ı a vˇseobecné ´ pojmy a pˇridruˇzené term´ıny (VIM). Praha: UNMZ, 2009. ´ O. Metrologie a hodnocen´ı proces˚ [2] T˚ UMOVA, u. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2009. ISBN 978-80-7300-249-7. ´ B., I. STOLL. ˇ [3] SEDLAK, Elektˇrina a magnetismus. Vyd. 3., V nakl. Karolinum 2. Praha: Karolinum, 2012. ISBN 978-80-246-2198-2. ˇ y metrologická [4] VÍTOVEC, J. Mˇeˇren´ı základn´ıch elektrických veliˇcin. Praha: Cesk´ spoleˇcnost, 2003. ˇ e republiky [online]. UNMZ.cz [cit. 2016-06-20]. [5] Národn´ı metrologický systém Cesk´ Dostupné z: unmz.cz/urad/narodni-metrologicky-system-ceske-republiky [6] Zákon ˇc. 505/1990 Sb. ze dne 16. listopadu 1990, o metrologii. ˇ [7] CSN EN ISO 10012. Systémy managementu mˇeˇren´ı - Poˇzadavky na procesy ˇ y normalizaˇcn´ı institut, 2003. mˇeˇren´ı a mˇeˇric´ı vybaven´ı. Praha: Cesk´ ´ [8] LUDVÍK, V. Systém managementu mˇeˇren´ı. Praha: UNMZ, 2004. ˇ ˇ ıslicový multimetr. Praha: Cesk´ ˇ a metrologická [9] CMS KP 4.1.2-06-11-N. C´ spoleˇcnost, 2011. [10] EURAMET cg-15 v3.0. Guidelines on the Calibration of Digital Multimeters. Berlin: EURAMET, 2015. Dostupné téˇz z: euramet.org/knowledge-transfer/guides/. ´ J., P. HORSKY ´ a J. HORSKA. ´ Mˇeˇren´ı a jeho vyhodnocen´ı V: [11] HORSKY, interval mezi kalibracemi. Automa. 2015, 2015(5). ISSN 1210-9592. ˇ y institut [12] ILAC-G8:03/2009. Pokyny k uvádˇen´ı shody se specifikac´ı. Praha: Cesk´ pro akreditaci, 2009.

47

[13] Vyhláˇska ˇc. 264/2000 Sb. ze dne 14. ˇcervence 2000, o základn´ıch mˇeˇric´ıch jednotkách a ostatn´ıch jednotkách a o jejich oznaˇcován´ı. ˇÍRA. Nov´ ˇ [14] STREIT, J., M. S y státn´ı etalon stejnosmˇerného napˇet´ı CR. Metrologie. 2013, 2013(2). ISSN 1210-3543. ˇÍRA, M., V. ZACHOVALOVA ´ NOVAKOV ´ ´ J. OTYCH a J. Z˚ [15] S A, UDA. Vybrané ˇ y metrologick´ problémy metrologie fyzikáln´ıch a elektrických veliˇcin. Brno: Cesk´ y institut, 2012. Dostupné téˇz z: crr.vutbr.cz/system/files/brozura_08_1206.pdf ˇ J. Státn´ı etalony Cesk´ ˇ e republiky. 1. vyd. Praha: Cesk´ ˇ y metrologick´ [16] TESAR, y institut, 2013. ISBN 978-80-905619-1-5. [17] CODATA Value: Josephson Constant. The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty NIST.gov [online]. NIST.gov [cit. 2016-06-20]. Dostupné z: physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?kjos [18] CODATA Value: conventional value of Josephson Constant. The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty [online]. NIST.gov [cit. 2016-06-20]. Dostupné z: physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?kjos [19] History of NIST Quantum Voltage Standards [online]. NIST.gov [cit. 2016-07-01]. Dostupné z: nist.gov/pml/history-volt/superconductivity_1990s.cfm ˇ y [20] EA - 4/02 M:2013. Vyjádˇren´ı nejistoty mˇeˇren´ı pˇri kalibraci. Praha: Cesk´ institut pro akreditaci, 2014. ´ [21] SUCHANEK, M., J. SKOPAL. Pokyn pro vyjadˇrován´ı nejistoty mˇeˇren´ı (GUM). ´ Praha: UNMZ, 2012 [22] FLUKE 715 Volt/mA Calibrator: Instruction Sheet. Everett: Fluke, 2005. Dostupné téˇz z: en-us.fluke.com/products/ma-loop-calibrators/ fluke-715-process-calibration-tool.html#resources ˇ [23] Kalibraˇcn´ı list ˇc. 6011-KL-L0807-15. Brno: CMI OI Brno, 2015. [24] Model UT50A/B/C: OPERATING MANUAL. Dong Guan: Uni-Trend Technology, 2001. Dostupné téˇz z: ageta.hu/pdf/UT50ABC.pdf [25] AX585-B: Product specifications. Malmö: AXIOMET. Dostupné téˇz: en.axiomet.eu/product/ax-585b/pdf/29 [26] DT92 Advanced Series: Operator’s Manual. Dong Guan: Uni-Trend Technology. Dostupné téˇz z: yourduino.com/docs/DT9205A.pdf 48

[27] Návod k obsluze: Univerzáln´ı mˇeˇric´ı pˇr´ıstroj model FK8250. Praha: FK Technics, 2009. Dostupné téˇz z: elektroeden.cz/files/id7%5Cnavody%5C7%5C7120274_navod.pdf [28] Návod k obsluze: Univerzáln´ı mˇeˇric´ı pˇr´ıstroj model FK8400 a FK5800. Praha: FK Technics, 2008. Dostupné téˇz z: elektroeden.cz/files/id7%5Cnavody%5C7%5C7120122_navod.pdf

49

Seznam obr´ azk˚ u 1.1

Posouzen´ı shody se specifikac´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.2

ˇ pˇrevzato z [14] . . . . . . . . . Návaznost stejnosmˇerného napˇet´ı v CR;

15

1.3

Josephson˚ uv pˇrechod; pˇrevzato z [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.4

VA charakteristika jednoduchého Josephsonova pˇrechodu; pˇrevzato z [14] 18

1.5

Zjednoduˇsené schéma Josephsonova ˇcipu; pˇrevzato z [14] . . . . . . . .

19

1.6

Historicky prvn´ı Josephson˚ uv ˇcip z roku 1992; pˇrevzato z [19] . . . . .

19

1.7

ˇ Schéma systému kvantového etalonu v CMI; pˇrevzato z [14] . . . . . . .

20

1.8

Tvary kˇrivek vybran´ ych rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti . . . . . . . . . . .

25

1.9

Obdéln´ıkové rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti veliˇciny napˇet´ı . . . . . . . . .

27

1.10 Symetrické lichobˇeˇzn´ıkové rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti veliˇciny napˇet´ı .

28

2.1

Kalibrátor FLUKE 715 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

2.2

Zd´ıˇrky kalibrátoru FLUKE 715 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

2.3

Zapojen´ı pro kalibraci stejnosmˇern´ ych mˇeˇridel napˇet´ı . . . . . . . . . .

32

2.4

Kalibrace FLUKE 715; a) rozsah 200 mV, b) 20 V; modré koleˇcka: namˇeˇrené kalibraˇcn´ı body, ˇcervená pˇr´ımka: lineárn´ı funkce y = x . . . .

2.5

34

Kalibraˇcn´ı pˇr´ımky v´ ystupu FLUKE 715; a) pro rozsah 200 mV, b) pro rozsah 20 V; ˇcerné koleˇcka: namˇeˇrené chyby v´ ystupu, ˇcerné svislé u ´seˇcky: nejistoty chyb v´ ystupu, ˇcervená pˇr´ımka: kalibraˇcn´ı pˇr´ımka, modré kˇrivky: 95% konfidenˇcn´ı pásy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1

35

Pˇr´ıklad zapojen´ı multimetru a kalibrátoru pro kalibraci; nalevo: Multimetr UT50A, napravo: kalibrátor FLUKE 715 . . . . . . . . . . . . . .

38

3.2

UNI-T DT9202A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

3.3

AXIOMET AX-585B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

50

3.4

UNI-T UT50A

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

3.5

FK Technics FK8250 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.6

FK Technics FK8400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

51

Seznam tabulek 1.1

Porovnán´ı relativn´ı nejistoty etalon˚ u stejnosmˇerného napˇet´ı . . . . . . .

16

1.2

ˇ Metrologické charakteristiky kvantového etalonu napˇet´ı v CMI [14] . .

21

1.3

Hodnoty souˇcinitele χ pro daná rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti . . . . . .

25

1.4

Koeficient rozˇs´ıˇren´ı k pro normáln´ı rozdˇelen´ı pravdˇepodobnosti [21] . .

26

2.1

Metrologické parametry kalibrátoru FLUKE 715 [22] . . . . . . . . . .

30

2.2

Skladovac´ı a provozn´ı podm´ınky kalibrátoru FLUKE 715 [22] . . . . . .

31

2.3

Kalibraˇcn´ı body pro funkci stejnosmˇerného napˇet´ı dle pˇredpisu EURAMET cg-15 v3.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.1

Vybrané kalibraˇcn´ı body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

3.2

Kalibrovaná mˇeˇridla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

3.3

Vybrané metrologické parametry kalibrovan´ ych mˇeˇridel; pˇrevzato z [24–28] 39

3.4

Parametry jednotliv´ ych sloˇzek chyby mˇeˇren´ı kalibrace mˇeˇridla ˇc. 2 v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5

43

Parametry jednotliv´ ych sloˇzek chyby mˇeˇren´ı kalibrace mˇeˇridla ˇc. 5 v kalibraˇcn´ım bodˇe 180 mV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

44

Seznam pouˇ zit´ ych symbol˚ ua zkratek A/D

analogovˇe digitáln´ı

AC ˇ CMI

stˇr´ıdavé napˇet´ı nebo proud ˇ y metrologick´ Cesk´ y institut

ˇ CIA ˇ CSN

ˇ Cesky institut pro akreditaci ˇ a státn´ı norma Cesk´

D/A

digitálnˇe analogov´ y

DC

stejnosmˇerné napˇet´ı nebo proud

EA

European Accreditation

EN

Evropská norma

EURAMET

European Association of National Metrology Institutes

ISO

International Organization for Standardization

IEC

International Electrotechnical Commission

ILAC

International Laboratory Accreditation Cooperation

NI

National Instruments Corp.

NIST OI

National Institute of Standards and Technology (USA) ˇ Oblastn´ı inspektorát CMI

TNI ´ UNMZ

Technická normalizaˇcn´ı informace ´ rad pro technickou normalizaci, metrologii a státn´ı zkuˇsebnictv´ı Uˇ

53

Pˇ r´ılohy Pˇ r´ıloha 1: Kalibraˇ cn´ı list FLUKE 715 [23]

54

Pˇ r´ıloha 2: Kalibraˇ cn´ı postup

58

Katedra experimentální fyziky Přírodovědecké fakulty UP v Olomouci 17. listopadu 21, 771 46 Olomouc email: [email protected], web: fyzika.upol.cz

Kalibrační postup KP-01 R:03.2016

KALIBRACE DIGITÁLNÍCH MĚŘIDEL STEJNOSMĚRNÉHO NAPĚTÍ POMOCÍ KALIBRÁTORU FLUKE 715

Autor:

Lukáš Dokoupil

Schválil:

Tomáš Rössler

Vydáno:

28.2.2016

Revize:

0

Olomouc březen 2015

str. 2/8

revize 0

1. Úvod 1. Účelem tohoto dokumentu je poskytnout základní pokyny pro provedení kalibrace pracovních měřidel stejnosměrného napětí pomocí kalibrátoru FLUKE 715, vyhodnocení naměřených výsledků a posouzení shody s technickými specifikacemi. Bližší informace jsou obsaženy v příslušných normách, na které se tento kalibrační postup odkazuje, viz čl. 12. 2. Kalibrační postup je určen ke kalibraci digitálních měřidel stejnosměrného napětí pomocí kalibrátoru FLUKE 715 v rozsazích 200 mV a 20 V, v rozsahu indikace až 4½ digitů se základní chybou ± 500 ppm a horší.

2. Názvosloví a definice 1. Názvosloví a definice jsou obsaženy v příslušných normách, viz čl. 12.

3. Požadavky na způsobilost pracovníků a laboratoře 1. Požadavky na způsobilost laboratoře se řídí dle normy ČSN EN ISO/IEC 17025. 2. Pracovníci provádějící kalibraci jsou nejlépe osoby znalé s vyšší kvalifikací dle § 6 vyhlášky č. 50/78 Sb a zároveň seznámeni s kalibračním postupem.

4. Prostředky potřebné pro kalibraci 1. Pro kalibraci dle tohoto postupu je nutné užít následujícího etalonu, který má k dispozici katedra experimentální fyziky •

procesní kalibrátor stejnosměrného napětí a proudu FLUKE 715

2. Pro zajištění hladkého průběhu kalibrace je dále třeba použít následující pomůcky •

snímač teploty s rozlišením min. 0,2 °C a vlhkosti vzduchu (např. Papouch THT2 k dispozici na KEF)

•

propojovací vodiče

•

čisticí prostředky

5. Obecné podmínky kalibrace 1. Kalibrace by měla být prováděna za následujících referenčních podmínek •

teplota vzduchu: (23 ± 2) °C

•

relativní vlhkost vzduchu: (45 ± 20) %RH

2. Zde znak ± neuvádí nejistotu měření, ale dovolené meze referenčních podmínek v časovém úseku prováděné kalibrace. Případné korekce naměřených hodnot z důvodu nestandardních referenčních podmínek by měly být prováděny v souladu s pokyny stanovenými výrobcem měřicího přístroje.

str. 3/8

revize 0

6. Postup kalibrace 6.1

Příprava na kalibraci 1. Kalibrované měřidlo se na proces kalibrace připraví v souladu s jejich technickou dokumentací. 2. Kalibrované měřidlo se umístí alespoň na 30 minut do prostředí s referenčními podmínkami uvedenými v odst. 1, čl. 5.. 3. Je nutné volit propojovací vodiče tak, aby neovlivnili výsledek kalibrace.

6.2

Vnější prohlídka 1. Vnější prohlídkou se zjišťuje, že nechybí žádná součást měřidla, kryt přístroje není poškozen, nechybí vylepené výrobní číslo a dodatečné technické informace.

6.3

Zkouška provozuschopnosti 1. Zkontroluje se upevnění svorek, stav baterie, čitelnost displeje a funkčnost tlačítek a přepínačů. 2. Pokud měřidlo umožňuje automatické otestování funkčnosti (SELFTEST), pak se před kalibrací toto otestování provede.

6.4

Vlastní kalibrace 1. Kalibrátor se připraví ke kalibraci obdobným způsobem jako měřidlo postupem uvedeným v odst. 1, čl. 6.1. 2. Schéma zapojení kalibrátoru a multimetru pro kalibraci měřidel stejnosměrného napětí je na obrázku níže

3. Doporučené kalibrační body jsou uvedeny v tabulce níže. Jejich určení vychází z obecného kalibračního postupu pro digitální multimetry EURAMET cg-15 v3.0. Rozsah

Kalibrační body

200 mV

-180 mV, -20 mV, 0 mV, 20 mV, 180 mV

20 V

-18 V, 2 V, 18 V

str. 4/8

revize 0

Po nastavení daného kalibračního bodu na kalibrátoru se vyčká, dokud se neustálí hodnota zobrazená na displeji kalibrovaného měřidla. Poté se odečte hodnota z displeje kalibrovaného měřidla a porovná s hodnotou nastavenou na kalibrátoru. Výsledky se nezapomenou zapsat do připravené tabulky.

7. Vyhodnocení výsledků kalibrace 7.1

Stanovení nejistoty výsledku měření 1. Proces vyhodnocení výsledků kalibrace se řídí modelem měření, který je popsán blíže v příloze A. Nejistota měření se stanoví podle pokynů uvedených v dokumentu EA – 4/02 M:2013 Vyjádření nejistoty měření při kalibraci.

7.2

Posuzování shody se specifikací 1. Posuzování shody probíhá v souladu s dokumentem ILAC-G8:03/2009. Základy jsou rovněž uvedeny v příloze B tohoto kalibračního postupu.

8. Administrativa kalibrace 8.1

Kalibrační list 1. Kalibrační list obsahuje tyto informace •

jméno a adresu zadavatele

•

číslo kalibračního listu, očíslování stránek, celkový počet stran

•

datum přijetí měřidla, kalibrace a vystavení kalibračního listu

•

užitý kalibrační postup

•

laboratorní podmínky

•

měřidla použitá při kalibraci

•

vyjádření o návaznosti výsledků měření

•

výsledky měření včetně jejich nejistoty

•

jméno pracovníka provádějícího kalibraci a jeho podpis

•

jméno vedoucího pracovníka a jeho podpis

2. Dále by měl kalibrační list obsahovat vyjádření, že nesmí být bez souhlasu laboratoře reprodukován jinak než v celkovém počtu stran. 3. Pokud byla testována shoda se specifikací, pak bude kalibrační list obsahovat i prohlášení o shodě se specifikací. 4. Vzor kalibračního listu je uveden v příloze C 8.2

Kalibrační značka 1. Měřidlo se po provední kalibrace opatří kalibrační značkou tj. štítkem, který obsahuje datum

str. 5/8

revize 0 kalibrace, podpis kalibračního technika a identifikaci kalibrační laboratoře. Tato značka je umístěna na viditelném místě.

8.3

Protokolování 1. Originál kalibračního listu je předán majiteli. Kopii kalibračního listu archivuje laboratoř nejméně po dobu pěti let od vydání kalibračního listu.

9. Validace 1. Metody provádění kalibrace jsou validovány v souladu s normou ČSN EN ISO/IEC 17025:2005.

10. Revize kalibračního postupu 1. Originál kalibračního postupu vlastní zpracovatel. Kopie kalibračního postupu jsou rozeslány všem kalibračním technikům provádějících kalibraci pracovních měřidel stejnosměrného napětí pomocí kalibrátoru FLUKE 715. 2. Změny kalibračního postupu provádí zpracovatel a schvaluje jeho vedoucí. 3. Zpracovatel uvede všechny změny kalibračního postupu oproti předchozím revizím v čl. 11.

11. Změny oproti předchozímu vydání Zde budou při každé revizi kalibračního listu uvedeny jeho změny.

12. Související normy a metrologické předpisy TNI 01 0115 Mezinárodní metrologický slovník - Základní a všeobecné pojmy a přidružené termíny (VIM) EA – 4/02 M:2013 Vyjádření nejistoty měření při kalibraci EURAMET cg-15 v3.0 Guidelines on the Calibration of Digital Multimeters ČMS KP 4.1.2-06-11-N Číslicový multimetr ILAC-G8:03/2009 Pokyny k uvádění shody se specifikací ČSN EN ISO 10012 Systémy managementu měření – Požadavky na procesy měření a měřicí vybavení ČSN EN ISO/IEC 17025:2005 Posuzování shody – Všeobecné požadavky na způsobilost zkušebních a kalibračních laboratoří. ČSN IEC 60050-300 Mezinárodní elektrotechnický slovník – Elektrická a elektronická měření a měřicí přístroje ČSN EN 60359:2003 Elektrické a elektronické měřicí zařízení – Vyjadřování vlastností

str. 6/8

revize 0

Příloha A: Výpočet nejistoty měření kalibrace Následující příklad popisuje krok po kroku stanovení chyby a nejistoty měření ve vybraném kalibračním bodě. Byla kalibrován funkce měření stejnosměrného napětí multimetr AX-588B v kalibračním bodě 180 mV na rozsahu 200 mV pomocí kalibrátoru FLUKE 715. Podmínky prostředí jsou standardní, tj. teplota (23 ± 2) °C a vlhkost vzduchu (45 ± 20) %RH. Rozlišení kalibrátoru i multimetru je stejné 4½ digitu, tj. pro daný rozsah 0,01 mV. Specifikace kalibrátoru pro daný kalibrační bod činní: ± 0,015 % ze čtené hodnoty + 2 digity (0,02 mV), tj. ± 0,047 mV. Specifikace multimetru pro daný kalibrační bod činní: činní: ± 0,1 % ze čtené hodnoty + 5 digitů (0,05 mV), tj. ± 0,23 mV. Poměr přístrojových nejistot multimetru a kalibrátoru je přibližně 4,9:1, což je více než 4:1 a tudíž lze kalibrátor užít pro kalibraci multimetru. Kalibrátor je nastaven na hodnotu 180,00 mV, multimetr ukazuje 180,07 mV. Chyba měření EX v daném kalibračním bodě je EX = UX – US + δUX – δUS a standardní nejistota měření u(EX) se vypočítá jako kvadratický součet nejistot jednotlivých složek chyby měření EX u(EX)2 = u(UX)2 + u(US)2 + u(δUX)2 + u(δUS)2. 1) UX je hodnota napětí indikovaná displejem kalibrovaného měřidla, tedy UX = 180,07 mV. Protože se hodnota na displeji v čase měření němení, je i nejistota typu A rovna nule u(UX) rovna nule a lze ji vynechat ve výpočtu nejistoty určení chyby měření u(EX). Pakliže by hodnota na displeji v průběhu času výrazně kolísala, bylo by nutné provést několik měření a z jednotlivých indikací vypočítat výběrovou směrodatnou odchylky průměru. 2) US je hodnota napětí nastavená na kalibrátoru, tedy US = 180,00 mV. Její nejistotu lze získat z kalibračního listu kalibrátoru a přepočtem na standardní nejistotu koeficientem rozšíření k = 2. V daném kalibračním bodě je u(US) = 0,00085 mV. 3) δUX je korekce hodnoty multimetru v důsledku konečné rozlišovací schopnosti displeje multimetru, její hodnota se považuje za nulovou, tedy δUX = 0 mV, nejistota δUX se spočítá dle u(δUX) =

NVČ , 2 √3

kde NVČ = 0,01 mV je nejméně významná číslice a √ 3 je koeficient pro obdélníkové rozdělení pravděpodobnosti. Pro daný rozsah platí u(δUX) = 0,0029 mV. 4) δUS je korekce hodnoty kalibrátoru v důsledku kolísání laboratorních podmínek. Pakliže se pracuje za standardních podmínek, pak je δUS = 0 mV. Nejistotu této hodnoty určíme z přístrojové nejistoty kalibrátoru PNK uváděné jako „přesnost“ a vydělíme koeficientem obdélníkového rozdělení √ 3 , platí u(δUS) =

PNK . √3

str. 7/8

revize 0 Protože PNK = 0,047 mV, platí u(δUS) = 0,027 mV.

Přehled nejistot Veličina

Odhad [mV]

Rozdělení pravděpodobnosti

Standardní nejistota [mV]

UX

180,07

-

-

US

180,00

normální

0,00085

δUX

0,00

obdélníkové

0,0029

δUS

0,00

obdélníkové

0,027

EX

0,07

obdélníkové

0,027

Rozšířenou nejistota kalibračního bodu se spočítá dle vzorce U = k·u(EX), kde k je koeficient rozšíření odpovídající pravděpodobnosti pokrytí cca. 95 % pro dané rozdělení pravděpodobnosti. Pro normální rozdělení by bylo k = 2. Protože však výrazně převažuje složka nejistoty u(δUS) mající obdélníkové rozdělení, tak se použije k = 1,65. Konkrétní informace o výpočtu koeficientu k je obsažena v doplňku 2, dokumentu EA – 4/02 M:2013. V tomto případě platí U = 0,04 mV. Výsledná chyba je její odhad zvětšený o rozšířenou nejistotu měření pro pravděpodobnost pokrytí 95 %, tedy (0,07 ± 0,04) mV Tentýž výpočet se provede u všech kalibračních bodů, kalibrační list se pak doplní o prohlášení ve stylu: Uvedená rozšířená nejistota měření je součinem standardní nejistoty měření a koeficientu rozšíření k, uvedeného v tabulkách hodnot, který byl odvozen za předpokladu rovnoměrného pravděpodobnostního rozdělení pro pravděpodobnost pokrytí 95 %. Standardní nejistota měření byla určena v souladu s dokumentem EA – 4/02 M:2013.

str. 8/8

revize 0

Příloha B: Prohlášení o posouzení shody se specifikací Proces posouzení shody a jeho prohlášení se řídí dle dokumentu ILAC-G8:03/2009.

a) Jestliže výsledek měření zvětšený o rozšířenou nejistotu nepřesahuje toleranční mez danou specifikacemi měřidla, pak lze říci, že měřidlo je ve shodě se specifikacemi b) Jestliže výsledek měření zvětšený o rozšířenou nejistotu překrývá toleranční mez danou specifikacemi měřidla, pak není možné vyjádřit shodu ani neshodu. c) Platí totéž, co v případě b) d) Jestliže výsledek měření zvětšený o rozšířenou nejistotu přesahuje toleranční mez danou specifikacemi měřidla, pak lze říci, že měřidlo není ve shodě se specifikacemi bez ohledu na to, zda část intervalu zasahuje nebo nezasahuje pod toleranční mez danou specifikacemi měřidla Výše naznačený postup se použije pro všechny kalibrační body a kalibrační list se opatří prohlášením 1. Všechny naměřené hodnoty jsou ve shodě se specifikací. Hodnocení shody bylo provedeno v souladu s dokumentem ILAC G8:03/2009, pokud jsou všechny kalibrační body ve shodě se specifikací. 2. Pro některé s naměřených hodnot není možné vyjádřit shodu se specifikací. Hodnocení shody bylo provedeno v souladu s dokumentem ILAC G8:03/2009, pokud alespoň u jednoho bodu není možné vyjádřit shodu či neshodu, ale u ostatních platí shoda. 3. Některé s naměřených hodnot nejsou ve shodě se specifikací. Hodnocení shody bylo provedeno v souladu s dokumentem ILAC G8:03/2009 pokud alespoň jeden kalibrační bod není ve shodě se specifikací. Rozšířená nejistota platí pro určitou pravděpodobnost pokrytí (např. 95 %). Na tuto skutečnost je nutné v kalibračním listu doplněním předchozího prohlášení o toto tvrzení. Vyjádření shody se specifikací je založeno na pravděpodobnosti pokrytí 95 % pro rozšířenou nejistotu výsledků měření, na nichž je založeno rozhodnutí o shodě.

Příloha C: Vzorový kalibrační list Obsažen na dalších stranách v samostatné verzi. V diplomové práci je možné vzorový kalibrační list č. KL-MULT-160304-03 nalézt v příloze 3 diplomové práce.

Pˇ r´ıloha 3: Kalibraˇ cn´ı listy kalibrovan´ ych mˇ eˇ ridel

67

Katedra experimentální fyziky Přírodovědecké fakulty UP v Olomouci 17. listopadu 21, 771 46 Olomouc e-mail: [email protected], web: fyzika.upol.cz

KALIBRAČNÍ LIST č. KL-MULT-160304-01 Datum vystavení:

4. 3. 2016

Zadavatel:

Katedra experimentální fyziky Přírodovědecké fakulty UP v Olomouci 17. listopadu 21 771 46 Olomouc

Měřidlo: Výrobce: Název měřidla: Výrobní číslo: Datum přijetí:

číslicový multimetr Uni-Trend Ltd. UT50A 814052478 3. 3. 2016

Místo kalibrace:

Katedra experimentální fyziky Přírodovědecké fakulty UP v Olomouci 17. listopadu 21 771 46 Olomouc 3. 3. 2016 kalibrátor FLUKE 715 (v.č.: 2939011) kalibrační list: 6011-KL-L0807-15 laboratoř: ČMI OI Brno (kalibrováno 4. 11. 2015)

Datum kalibrace: Použité etalony:

Kalibraci provedl:

Lukáš Dokoupil

Počet stran: 3 Strana 1 ze 3

Vedoucí oddělení:

RNDr. Tomáš Rössler, Ph. D.

Tento dokument nesmí být bez písemného souhlasu provádějící laboratoře rozmnožován jinak než v celkovém počtu listů.

KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-01

Strana 2 ze 3

Popis kalibrace:

Kalibrované zařízení bylo porovnáno s etalony uvedenými výše a v souladu s kalibračním postupem č. KP-01 R:03.2016 teplota v laboratoři: (23 ± 2) °C relativní vlhkost vzduchu: (45 ± 20) %RH

Výsledky kalibrace:

Výsledky jsou uvedeny v části Tabulky hodnot. Byly kalibrovány pouze funkce měřidla dle požadavku zadavatele.

Nejistoty měření:

Uvedená rozšířená nejistota měření je součinem standardní nejistoty měření a koeficientu rozšíření k, uvedeného v tabulkách hodnot, který byl odvozen za předpokladu lichoběžníkového pravděpodobnostního rozdělení pro pravděpodobnost pokrytí 95 %. Standardní nejistota měření byla určena v souladu s dokumentem EA – 4/02 M:2013.

Prohlášení o shodě:

Všechny naměřené hodnoty jsou ve shodě se specifikací. Vyjádření shody se specifikací je založeno na pravděpodobnosti pokrytí 95 % pro rozšířenou nejistotu výsledků měření, na nichž je založeno rozhodnutí o shodě. Hodnocení shody bylo provedeno v souladu s dokumentem ILAC G8:03/2009.


KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-01

Strana 3 ze 3

Tabulky hodnot: Stejnosměrné napětí - rozsah 200 mV Hodnota Nastavená [mV]

Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-180,00

-179,7

0,30

1,90

0,08

-20,00

-19,9

0,10

1,82

0,06

0,00

0,0

0,00

1,80

0,06

20,00

20,0

0,00

1,82

0,06

100,00

100,1

0,10

1,88

0,07

180,00

180,1

0,10

1,90

0,08

Stejnosměrné napětí - rozsah 20 V Hodnota Nastavená [mV]

Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-18,000

-17,99

0,010

1,89

0,007

2,000

2,01

0,010

1,81

0,006

18,000

18,03

0,030

1,89

0,007

Konec kalibračního listu




4. 3. 2016

Zadavatel:



číslicový multimetr AXIOMET AB AX-585B 997503226 3. 3. 2016

Místo kalibrace:



Kalibraci provedl:

Lukáš Dokoupil





KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-02

Strana 2 ze 3

Popis kalibrace:





Uvedená rozšířená nejistota měření je součinem standardní nejistoty měření a koeficientu rozšíření k, uvedeného v tabulkách hodnot, který byl odvozen za předpokladu rovnoměrného pravděpodobnostního rozdělení pro pravděpodobnost pokrytí 95 %. Standardní nejistota měření byla určena v souladu s dokumentem EA – 4/02 M:2013.




KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-02

Strana 3 ze 3


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-180,00

-180,08

-0,08

1,65

0,04

-20,00

-20,02

-0,02

1,65

0,02

0,00

0,00

0,00

1,65

0,02

20,00

20,01

0,01

1,65

0,02

100,00

100,03

0,03

1,65

0,03

180,00

180,05

0,05

1,65

0,04


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-18,000

-18,008

-0,008

1,65

0,004

2,000

2,001

0,001

1,65

0,002

18,000

18,006

0,006

1,65

0,004





4. 3. 2016

Zadavatel:




Místo kalibrace:



Kalibraci provedl:

Lukáš Dokoupil





KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-03

Strana 2 ze 3

Popis kalibrace:









KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-03

Strana 3 ze 3


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-180,00

-180,08

-0,08

1,65

0,04

-20,00

-20,02

-0,02

1,65

0,02

0,00

0,00

0,00

1,65

0,02

20,00

20,00

0,00

1,65

0,02

100,00

100,04

0,04

1,65

0,03

180,00

180,07

0,07

1,65

0,04


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-18,000

-18,010

-0,010

1,65

0,004

2,000

2,002

0,002

1,65

0,002

18,000

18,008

0,008

1,65

0,004





4. 3. 2016

Zadavatel:




Místo kalibrace:



Kalibraci provedl:

Lukáš Dokoupil





KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-04

Strana 2 ze 3

Popis kalibrace:









KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-04

Strana 3 ze 3


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-180,00

-180,09

-0,09

1,65

0,04

-20,00

-20,02

-0,02

1,65

0,02

0,00

0,00

0,00

1,65

0,02

20,00

20,00

0,00

1,65

0,02

100,00

100,02

0,02

1,65

0,03

180,00

180,05

0,05

1,65

0,04


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-18,000

-18,010

-0,010

1,65

0,004

2,000

2,001

0,001

1,65

0,002

18,000

18,007

0,007

1,65

0,004





4. 3. 2016

Zadavatel:



číslicový multimetr Uni-Trend Ltd. DT9202A 2113856 3. 3. 2016

Místo kalibrace:



Kalibraci provedl:

Lukáš Dokoupil





KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-05

Strana 2 ze 3

Popis kalibrace:







Některé s naměřených hodnot nejsou ve shodě se specifikací. Vyjádření shody se specifikací je založeno na pravděpodobnosti pokrytí 95 % pro rozšířenou nejistotu výsledků měření, na nichž je založeno rozhodnutí o shodě. Hodnocení shody bylo provedeno v souladu s dokumentem ILAC G8:03/2009.


KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-05

Strana 3 ze 3


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-180,00

-181,3

-1,30

1,90

0,08

-20,00

-20

0,00

1,82

0,06

0,00

0,0

0,00

1,80

0,06

20,00

20,0

0,00

1,82

0,06

100,00

100,7

0,70

1,88

0,07

180,00

181,3

1,30

1,90

0,08


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-18,000

-18,04

-0,040

1,89

0,007

2,000

1,99

-0,010

1,81

0,006

18,000

18,04

0,040

1,89

0,007





4. 3. 2016

Zadavatel:



číslicový multimetr Uni-Trend Ltd. DT9202A 2113879 3. 3. 2016

Místo kalibrace:



Kalibraci provedl:

Lukáš Dokoupil





KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-06

Strana 2 ze 3

Popis kalibrace:









KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-06

Strana 3 ze 3


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-180,00

-180,8

-0,80

1,90

0,08

-20,00

-20,0

0,00

1,82

0,06

0,00

0,0

0,00

1,80

0,06

20,00

20,0

0,00

1,82

0,06

100,00

100,5

0,50

1,88

0,07

180,00

180,8

0,80

1,90

0,08


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-18,000

-18,01

-0,010

1,89

0,007

2,000

2,00

0,000

1,81

0,006

18,000

18,01

0,010

1,89

0,007





4. 3. 2016

Zadavatel:




Místo kalibrace:



Kalibraci provedl:

Lukáš Dokoupil





KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-07

Strana 2 ze 3

Popis kalibrace:









KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-07

Strana 3 ze 3


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-180,00

-180,00

0,00

1,65

0,04

-20,00

-20,00

0,00

1,65

0,02

0,00

0,00

0,00

1,65

0,02

20,00

20,00

0,00

1,65

0,02

100,00

100,00

0,00

1,65

0,03

180,00

180,00

0,00

1,65

0,04


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-18,000

-17,990

0,010

1,65

0,004

2,000

2,000

0,000

1,65

0,002

18,000

17,990

-0,010

1,65

0,004





4. 3. 2016

Zadavatel:



číslicový multimetr FK technics, spol. s r.o. FK8250 7120274 3. 3. 2016

Místo kalibrace:



Kalibraci provedl:

Lukáš Dokoupil





KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-08

Strana 2 ze 3

Popis kalibrace:









KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-08

Strana 3 ze 3


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-180,00

-179,0

1,00

1,90

0,08

-20,00

-19,9

0,10

1,82

0,06

0,00

0,0

0,00

1,80

0,06

20,00

20,0

0,00

1,82

0,06

100,00

99,9

-0,10

1,88

0,07

180,00

179,2

-0,80

1,90

0,08


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-18,000

-17,90

1,89

0,007

2,000

1,99

1,81

0,006

18,000

17,92

1,89

0,007





4. 3. 2016

Zadavatel:



číslicový multimetr FK technics, spol. s r.o. FK8400 10025164 3. 3. 2016

Místo kalibrace:



Kalibraci provedl:

Lukáš Dokoupil





KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-09

Strana 2 ze 3

Popis kalibrace:









KALIBRAČNÍ LIST

č. KL-MULT-160304-09

Strana 3 ze 3


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-180,00

-179,7

0,30

1,90

0,08

-20,00

-19,9

0,10

1,82

0,06

0,00

0,0

0,00

1,80

0,06

20,00

19,9

-0,10

1,82

0,06

100,00

99,8

-0,20

1,88

0,07

180,00

179,7

-0,30

1,90

0,08


Hodnota

Chyba

Koeficient

Nejistota

Zjištěná [mV]

měření [mV]

rozšíření k [-]

měření [mV]

-18,000

-17,94

0,060

1,89

0,007

2,000

1,98

-0,020

1,81

0,006

18,000

17,94

-0,060

1,89

0,007



Pˇ r´ıloha 4: Sch´ ema n´ avaznosti

95

ČMI OI Brno AKL 2202

1. ŘÁD

REFERENČNÍ A PRACOVNÍ ETALONY

SCHÉMA NÁVAZNOSTI MĚŘIDEL STEJNOSMĚRNÉHO NAPĚTÍ Katedra experimentální fyziky, PřF UP Olomouc

2. ŘÁD

PP

kalibrátor FLUKE 715 v. č.: 2939011 rozsahy 200 mV a 20 V

PRACOVNÍ MĚŘIDLA

PP

multimetr UT50A v. č.: 814052478 rozsahy 200 mV a 20 V

multimetry AX-585B v. č.: 997503226 v. č.: 997503243 v. č.: 997503231 v. č.: 996900821 rozsahy 200 mV a 20 V

multimetr FK8250 v. č.: 7120274 rozsahy 200 mV a 20 V

multimetr FK8400 v. č.: 10025164 rozsahy 200 mV a 20 V

kalibrátor FLUKE 715, výrobní číslo: 2939011 ● funkce stejnosměrné napětí ● rozsah 200 mV: rozlišení 0,01 mV, přesnost 0,015 % ze čtení + 0,02 mV ● rozsah 20 V: rozlišení 0,001 V, přesnost 0,01 % ze čtení + 0,002 V

Vypracoval: Verze: Datum:

Lukáš Dokoupil 1 24. června 2016

multimetr DT9202A v. č.: 2113856 rozsahy 200 mV a 20 V

Pˇ r´ıloha 5: Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD Na pˇriloˇzeném CD je k dispozici: • soubor DP Lukas Dokoupil.pdf - elektronická verze textu diplomové práce (PDF); • adresáˇr DP - zdrojov´ y kód diplomové práce pro LaTeX; • adresáˇr fluke715 - sloˇzka vztahuj´ıc´ı se ke kalibraci kalibrátoru FLUKE 715; – soubor data.ods - tabulky v´ ysledk˚ u kalibrace FLUKE 715 (ODF); – soubor data.xls - tabulky v´ ysledk˚ u kalibrace FLUKE 715 (XLS); – soubor skenF715.pdf - sken kalibraˇcn´ıho listu FLUKE 715 (PDF); – adresáˇr grafy - grafy kalibraˇcn´ıch pˇr´ımek; – adresáˇr matlab - zdrojové kódy pro vytvoˇren´ı graf˚ u kalibraˇcn´ıch pˇr´ımek v prostˇred´ı MATLAB; • adresáˇr ilustrace - ilustrace vyuˇzité v textu diplomové práce; • adresáˇr kalibrace - sloˇzka vztahuj´ıc´ı se ke kalibraci pracovn´ıch mˇeˇridel SS napˇet´ı; – soubor data kalib.ods - tabulky v´ ysledk˚ u kalibrace pracovn´ıch mˇeˇridel (ODF); – soubor KP-01 R 03.2016.odt - kalibraˇcn´ı postup (ODF); – soubor KP-01 R 03.2016.pdf - kalibraˇcn´ı postup (PDF); – soubor schema navaznosti.odg - schéma návaznosti (ODF); – soubor schema navaznosti.pdf - schéma návaznosti (PDF); – adresáˇr klist ODF - kalibraˇcn´ı listy (ODF); – adresáˇr klist PDF - kalibraˇcn´ı listy (PDF);

97

Návrh postupu kalibrace vybraných pomocí etalonu FLUKE 715

Recommend Documents