Návrh optimálního chlazení válce s kalibrem Jind ich Petruška, Jaroslav Horský, Lukáš Vavre ka FSI VUT v Brn Na p íkladu profilového válce poslední stolice pro válcování U-profil je ilustrován postup p i návrhu optimální konfigurace chladicích trysek. Cílem je prodloužení životnosti válce eliminací nep íznivých stav teplotní napjatosti, které vedou k rychlé iniciaci a r stu únavových trhlin. Úloha si vyžádala výpo tové ešení n kolika vázaných typ problém , experimentální identifikaci koeficient p estupu tepla a použití ady zjednodušujících p edpoklad , které umožnily efektivní analýzu komplexního problému. Výsledky umožnily racionáln zhodnotit a vybrat takovou konfiguraci trysek, která se pro chlazení profilového válce jeví jako nejvhodn jší. Design of optimal configuration of cooling nozzles of a grooved roll for U-profile rolling is presented in the paper. Prolongation of the roll life is the aim of the work, which should be reached by elimination of extreme values of thermal stress, causing initiation and growth of fatigue cracks. The task was solved as a sequence of several types of coupled computational problems and experimental identification of heat transfer coefficients, together with a number of simplifying presumptions, which enabled an efficient analysis of the complex problem. The results enabled a rational assessment and selection of such nozzle configuration that seems to be the best one for the profile roll cooling.
1. Úvod U rozm rn jších a tvarov složitých kalibr , zvlášt p i omezených možnostech p ívodu chladicího média (z kapacitních i prostorových d vod ), m že být otázka správného umíst ní a nasm rování chladicích trysek rozhodující pro životnost kalibrovaných válc . P íkladem takové situace je chlazení kalibru válce poslední stolice profilu U65 (obr.1), kde p i stávajícím nasm rování trysek na st ed kalibru dochází k praskání válce, a to zejména v okolí rohu kalibru. Cílem p edkládané studie je nejprve posoudit na základ výpo tového modelování možných variant chlazení jejich dopad na teplotní napjatost a následn na životnost válce, a navrhnout na základ dosažených výsledk optimální umíst ní trysek. K dosažení tohoto cíle byla uskute n na následující sekvence výpo t , jejichž cílem bylo získání v rohodných výsledk nestacionární teplotní napjatosti válce pro r zné varianty chlazení: 1. Analýza pružn -plastické deformace provalku p i pr chodu kalibrem, jejímž cílem je p edevším stanovení rozvoje stykové plochy mezi válcem a materiálem, která je rozhodující pro realistické stanovení tepelného zatížení povrchu válce v následné teplotní analýze. 2. Teplotní analýza rotujícího válce, jehož povrch p ichází b hem úvodních n kolika tisíc otá ek nestacionárního rozb hu st ídav do styku s horkým provalkem (cca 1000oC) , chladicí vodou (cca 25oC) a vzduchem. 3. Analýza nestacionární teplotní napjatosti válce na základ p edchozích výsledk teplotního pole. Všechny t i problémy jsou vzájemn svázány a d sledn vzato by tedy m ly být ešeny jako jeden velký sdružený multifyzikální problém. Takový p ístup by ovšem byl extrémn neefektivní a s ohledem na nutnost ešení n kolika tisíc otá ek válce i prakticky nezvládnutelný. Využíváme proto skute nosti, že dominantní ovlivn ní relevantních 13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 1 -
fyzikálních veli in je jednosm rn orientováno od analýzy .1 sm rem ke 2 a posléze 3, a rozd lujeme výpo tové problémy v posloupnosti uvedené výše. Ve snaze omezit výpo tovou náro nost a umožnit ešení více variant, p ípadn použít celý postup efektivn i pro další typy kalibr , jsou využity v jednotlivých výpo tových modelech další zjednodušující p edpoklady, specifikované v následujících odstavcích.
Osa válce
ešená oblast
Obr.1 Tvar kalibru poslední stolice U-profilu 2. Simulace pr chodu provalku kalibrem Zm na tvaru provalku p i pr chodu kalibrem a rozvoj stykové plochy válce s materiálem byly ešeny jako pružn plastická úloha s uvažováním velkých deformací. Pracovní diagram materiálu byl modelován jako bilineární s mezí kluzu 100 MPa, izotropním zpevn ním s modulem zpevn ní 10 GPa, což p ibližn odpovídá válcovaným konstruk ním ocelím t ídy 11 za daných technologických podmínek [1]. Ve snaze o maximální zjednodušení problému p i zachování jeho podstatných charakteristik bylo rozhodnuto ešit problém pomocí zjednodušeného prostorového modelu. Diskretizovaná oblast p edstavuje tenkou vrstvu, vyjmutou z provalku dv ma rovnob žnými rovinnými ezy, kolmými na podélnou osu provalku. O t chto ezech p edpokládáme, že z stávají rovinné a kolmé na podélnou osu i b hem pr chodu kalibrem, m ní se pouze jejich vzdálenost a p í né rozm ry a tvar ezu. Je tedy respektováno prodloužení provalku p i pr chodu kalibrem. Tyto okrajové podmínky lze snadno p edepsat na obou ezech, které odd lují ešenou vrstvu od zbývající ásti provalku. Zm na p í ných rozm r a tvaru je pak vynucena tvarem kalibru, který postupn uzavírá materiál provalku. Povrch kalibru byl uvažován jako tuhý a mezi ním a provalkem byl definován kontakt. Tento zp sob analýzy válcování v kalibru výrazn zefektiv uje výpo tový proces a umož uje ešit snadno celou sekvenci následných pr chod více kalibry za sebou. Výsledky jsou p itom ve velmi dobrém souladu s plným prostorovým modelem, jak se auto i p esv d ili již v p edchozích pracích [2, 3]. 13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 2 -
Výstupem této výpo tové analýzy je informace o postupném zapl ování kalibru (obr.2,3) a zejména o rozvoji kontaktní plochy mezi horkým materiálem a povrchem válce, která je zásadní pro realistický odhad tepelného zatížení v následující teplotní analýze válce.
Obr.2,3 Zapl ování kalibru a rozvoj stykové plochy válec-provalek 3. Nestacionární teplotní analýza válce Vzhledem k nutnosti ešit n kolik tisíc otá ek válce p i jeho postupném oh evu po za átku válcování bylo nutno i zde p ijmout z kapacitních d vod jisté zjednodušující p edpoklady. Teplotní pole ve válci považujeme proto za rota n symetrické, což je prakticky spln no krom tenké vrstvy u povrchu válce, která je vystavena velmi rychlým zm nám okrajových podmínek po obvodu v d sledku rotace. Zde vede rota n symetrický model k zanedbání tepelného toku v obvodovém sm ru, což je akceptovatelné práv s ohledem na rychlost zm n okrajových podmínek na povrchu [4]. Vzhledem k periodickému opakování tvaru kalibru na povrchu válce byla rota n symetrickým modelem detailn analyzována jedna symetrická polovina kalibru, jak je vyzna eno na obr.1, s odpovídajícími okrajovými podmínkami. Sí MKP použitá pro výpo et je na obr.4. Postupný rozvoj teplotního pole byl simulován v pr b hu deseti válcovacích cykl , z nichž každý zahrnuje cca 43 sekund válcování a 10 sekund válcovací mezery, kdy dochází pouze ke chlazení válce. Celkem tedy výpo tová simulace pokrývá cca 530 sekund válcování. Pr b hy povrchových teplot na obr.5 a 6 ukazují, že v posledních cyklech se teploty pohybují v tém ustálených cyklech mezi špi kovými hodnotami v okamžiku styku s provalkem a minimálními hodnotami p i ost iku b hem chlazení. Aby bylo možno posoudit vliv r zných variant chlazení, byl zmín ný úsek deseti válcovacích cykl o délce 530 s ešen ve ty ech variantách, které se vzájemn liší r znou intenzitou chlazení jednotlivých ástí povrchu. Uvedené ásti jsou následující – viz obr.2: dno kalibru, bok kalibru a elo p epážky mezi kalibry. Intenzita chlazení byla odlišena rozdílným odhadem hodnotoy koeficientu p estupu tepla α na jednotlivých ástech povrchu, která ve t ech stupních vyjad ovala: i) ii) iii)
chlazení vzduchem ( α = 50 W/m2K ) vodní chlazení malou intenzitou – stékající voda ( α = 2 000 W/m2K ) intenzivní chlazení vodním paprskem ( α = 20 000 W/m2K )
Chlazení u jednotlivých variant bylo uvažováno dle tab.1 13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 3 -
Tab.1 ešené varianty - chlazení Varianta . dno 1 iii 2 iii 3 ii 4 ii
bok ii iii iii iii
elo i i i iii
Jak je patrné, ešené varianty p echázejí od p ípadu 1 s intenzivním chlazením dna k p ípad m s v tším chlazením boku kalibru, resp. boku a ela, tedy intenzivní chlazení celé p epážky mezi dv ma kalibry. Na obr.5 a 6 jsou zachyceny asové pr b hy teploty ve významných místech povrchu kalibru v deseti cyklech válcování, a to pro nejvíce odlišné varianty – .1 a 4. Je patrný postupný p echod k ustálenému stavu po 5. cyklu u všech variant. Velký rozdíl se projevuje v teplot boku kalibru a celé p epážky mezi kalibry u var.1 a 4. Zatímco u 1. var. je chlazení boku a p epážky nedostate né a vede k relativn vysoké teplot p epážky v i zbytku válce ( 511o C na obr.7 ), u var.4 se maximální teploty významn snižují a jejich lokalizace se p emís uje do oblasti pod dnem kalibru ( 264o C na obr.8 ).
elo p epážky
Osa válce
Dno kalibru Roh kalibru Bok kalibru
Obr.4 Sí MKP
13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 4 -
Obr.5 Teploty ve významných bodech povrchu prvních 10 cyklech - var.1
Obr.6 Teploty [oC] ve významných bodech povrchu prvních 10 cyklech - var.4
13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 5 -
Obr.7 Rozložení teplot [oC] po 10 cyklu válcování – var.1
Obr.8 Rozložení teplot [oC] po 10 cyklu válcování – var.4
13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 6 -
4. Teplotní napjatost válce Po teplotní analýze prob hly navazující výpo ty teplotní napjatosti, pro které byla vypo tená teplotní pole použita jako vstupní hodnoty. V kritických místech pak byly vyhodnoceny asové zm ny významných složek nap tí. asové pr b hy teplotních nap tí v kritickém míst - rohu kalibru - jsou kv li p ehlednosti zobrazeny jen pro 1., 5. a 10. cyklus válcování na obr.9 a 10. Detailní popis jednotlivých složek je uveden na obr.9. Snížení maximálních hodnot tahových nap tí v rohu kalibru mezi variantami 1 a 4 je patrné i z obr.11 a 12. Zatímco u varianty 1 je dosahováno v kritickém míst hodnot až 600 MPa, u varianty 4 jsou zde nap tí b hem jednotlivých cykl p evážn v tlakové oblasti. Z výsledk je patrné, že tyto zm ny souvisí s jiným rozložením teplotního pole p i intenzivním chlazení boku a ela kalibru oproti intenzivnímu chlazení dna. To potvrzuje i srovnání obr. 7 a 8, kde je vid t eliminace teplotních špi ek v oblasti p epážky mezi dv ma kalibry, pokud se tato oblast intenzivn ji chladí. P eh átí p epážky oproti zbytku válce vede v oblasti rohu kalibru ke koncentraci tahových nap tí – viz obr.11 (maximální hlavní nap tí v rohu kalibru). Ochlazení p epážky pak výskyt tahových nap tí v této oblasti zcela eliminuje, maximální hodnoty se snižují a jejich poloha p esouvá podél boku kalibru mimo oblast rohu – viz obr.12. 1. cyklus
5. cyklus
10. cyklus
rozkmit radiálního nap tí v 10. cyklu
Obr.9 Složky nap tí [Pa] v rohu kalibru: radiální-SRAD, axiální-SAXI, obvodové-SHOOP, max hlavní-S1, varianta 1
13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 7 -
Obr.10 Složky nap tí [Pa] v rohu kalibru: radiální-SRAD, axiální-SAXI, obvodové-SHOOP, max hlavní-S1, varianta 4
Obr.11 Max tahové nap tí 530 MPa – varianta 1
Obr.12 Max tahové nap tí 335 MPa – varianta 4
13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 8 -
5. Návrh chladicích trysek a stanovení koeficient p estupu tepla Na základ výpo tových výsledk , které prokázaly d ležitost intenzivního chlazení mezikalibrové p epážky, byl navržen experimentální stand s rozmíst ním trysek dle obr.13. Model kalibru, vyrobený z austenitické oceli se zabudovanými termo lánky, je umíst n na pojezdový vozík (obr.14). P ed vlastním m ením je v peci zah át na požadovanou teplotu a poté projíždí pod chladicími tryskami. Snímané pr b hy teplot pod povrchem se poté využívají jako vstupní data pro inverzní úlohu vedení tepla, která eší okrajového podmínky na teplosm nném povrchu. Typickým výstupem je pak pr b h teploty a sou initele p estupu tepla na povrchu t lesa. Celkov bylo provedeno 6 experiment pro dva typy trysek a t i tlakové úrovn . Jejich výsledky jsou sumarizovány v Tabulce 2. Jsou zde uvedeny získané hodnoty sou initele p estupu tepla, které je možno nyní využít ke zp esn ní simula ních výpo t teploty válce dle odst.3 a up esnit tak nejen polohu, ale i typ a pot ebný tlak trysek z hlediska optimálního chlazení válce. Tab. 2 Hodnoty sou initele p estupu tepla pro jednotlivé pozice a experimenty Tryska
Tlak vody [bar]
Typ 1
2
Typ 1
4
Typ 1
8
Typ 2
2
Typ 2
4
Typ 2
8
1
Sou initel p estupu tepla [W/m2K] na pozici
1
2
3
4
5
6
1980
5450
4380
10620
14280
2880
2160
9360
5880
15600
19920
3360
2460
10380
7440
21480
28740
5760
4440
16980
8640
12300
29580
4500
4860
19320
11220
19500
35700
7800
6360
20400
17040
29100
48240
9420
2 3 4 5
6
Obr.13 Návrh umíst ní trysek
13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 9 -
Obr.14 Model kalibru na laboratorním standu 6. Záv r P edložený p ísp vek ilustruje užite nost úzké spolupráce výpo tového a experimentálního modelování p i ešení relativn komplikovaného technického problému chlazení kalibr pracovních válc . Kvalitativní výpo tová analýza základních variant strategie chlazení je schopna i p es adu zjednodušujících p edpoklad poskytnout cenné podklady k rozhodování, které by se cestou experimentálního modelování získávaly jen velmi obtížn a p i vynaložení ádov vyšších náklad . Pro následné ov ení vybrané strategie, up esn ní okrajových podmínek a definitivní stanovení konkrétních technických parametr chlazení je naopak role experimentu nezastupitelná. Prezentovaný postup se ukázal jako dostate n obecný a efektivní a bude využit p i ešení ady dalších kalibr profilových tratí. Literatura [1] Hajduk,M., Konvi ný,J.: Silové pom ry p i válcování oceli za tepla, SNTL Praha, 1983 [2] Macura,P., Petruška,J.: Numerical and experimental simulation of pass rolling, J.Mat.Proc.Tech.60 (1996), 55-60 [3] Petruška,J., Macura,P.: Pass rolling and material formability - numerical and experimental analysis, Stroj. as.48 (1997), 1-12 [4] Petruška,J.,Raudenský,M.: Vliv chlazení na teplotní napjatost hutních válc , Hut.listy 45 (1990), 551-555
13. ANSYS Users’ Meeting, 21.-23. zá í 2005, P erov - 10 -
