NÁVRH KONSTRUKCE ODPRUŽENÉ VIDLICE JÍZDNÍHO KOLA SVOČ – FST 2009 Vít Prošek, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika
ABSTRAKT Práce se zabývá návrhem odpružené vidlice určené pro technické disciplíny na horských kolech. Postupně zde zmiňuji všechny technické aspekty. Nejprve určení požadavků a rozměrů navazujících součástí. Dále je nutné navrhnout funkci a podobu vidlice. Po té představuji jednotlivé systémy a jejich funkce: funkce vidlice a pružících elementů, funkce oleje a tlumících elementů jako je odskok a komprese, funkce regulace zdvihu a regulace tlumících systémů. Pak pro správné dimenzování je třeba určit působící síly, jejich velikost a druh. Teprve poté navazuje dimenzování. Na konec spočítání výsledných vlastností vidlice. A na závěr resumé jestli jsem konstrukcí dosáhl požadovaných vlastností, a případné změny, které by byly vhodné pro odlehčení či zjednodušení. KLÍČOVÁ SLOVA Zatížení, Dimenzování, Komprese, Odskok, Zdvih, Regulace ÚVOD V mé bakalářské práci na toto téma se snažím navrhnout vidlici pro horské kolo tak, aby splňovala veškeré požadavky závodníka a také nebyla náročná na výrobu. Postupuji postupně od zjištění působících sil, přes návrh konstrukce a dimenzování, až ke spočtení výsledných vlastností vidlice. Vidlice musí zajistit následující: Tuhé vedení předního kola, absorbování nárazů a to pružením v rozsahu navrhnutého zdvihu, upevnění třmene kotoučové brzdy, přenesení všech sil mezi osou předního kola, brzdou a ložisky hlavového složení rámu, vyvinout pružící sílu v závislosti na zdvihu, vyvinout odporovou sílu v závislosti na rychlosti a směru pohybu vidlice, umožnit regulaci všech sil a také zdvihu. Navrhuji univerzální vidlici pro technické disciplíny na horském kole, proto volím zdvih 180mm, regulovatelný až na 100mm. Danému použití odpovídá zatížení a dimenzování vidlice a také její rozměry navazující na ostatní komponenty, které se drží mezinárodních standardů. Následující část textu je rozdělena do tematických částí, kdy každá odpovídá jednomu technickému řešení použitému v konstrukci vidlice. Chtěl bych upozornit, že veškerá technická řešení která jsou zde popisována jsem nikde neokopíroval, neboť jsem se snažil na vše přijít sám tak, abych nebyl svazován již zaběhlými technologiemi.
ÚVOD DO PROBLEMATIKY Terminologie Pro porozumění textu je třeba sjednotit terminologii. Na obrázku 1 vidíme jedno korunkovou klasickou vidlici, jejíž jednotlivé části se od shora nazývají: sloupek, korunka, vnitřní nohy, vnější nohy spojené můstkem a dole s patkami, které drží osu a svírají náboj předního kola. Jelikož při funkci zajíždí vnitřní nohy do vnějších, říkám těmto pohybům následovně: pohyb směrem dovnitř je komprese a pohyb směrem ven je odskok.
Obrázek 1: Vidlice Varianty Existují dva druhy členění vidlic. Podle počtu korunek a podle druhu konstrukce. Viz obrázek 2. Zleva: Jedno korunková klasická, jedno korunková upside-down, dvou korunková klasická, dvou korunková upside-down.
Obrázek 2:Varianty vidlic Pro můj případ víceúčelové vidlice pro technické disciplíny jsem vybral variantu jedno korunkovou, protože dvou korunková nesplňuje požadavek na protočení vidlice pod rámem. Dále jsem vybral variantu klasické konstrukce, protože upside-down, byť by měla mít nižší hmotnost neodpružených hmot, má ve výsledku hlavně díky vnitřnímu uspořádání celkovou hmotnost vyšší. Rozměry Z hlediska připojení vidlice na další komponenty je třeba se držet standardizovaných rozměrů: Rozměry sloupku: průměr 1 a 1/8 palce; 1,5 palce; nebo kombinace obou Rozměry osy: průměr 10mm; 15mm; 20mm; šířka mezi patkami 110mm Rozměr předního kola: poloměr včetně pláště a mezery pod můstkem 350mm; max. šířka pláště 3 palce Podtržené rozměry jsem použil. FUNKCE Funkce skeletu Vnitřní nohy fungují jako pístnice, tedy zajíždějí do vnějších nohou. K jejich vedení je třeba osadit vnitřek vnějších nohou kluzným materiálem. Rozhodl jsem se pro dva vodící kroužky na každé straně vzdálené od sebe co nejvíce tak, aby byla jimi přenášené síla co nejmenší. Dále je třeba zajistit aby vnitřní nohy z vnějších nevypadly. To je zajištěno segerovou jistící podložkou a dorazovou pružinkou. Viz obrázek 3. Pro mazání vodících kroužků a také pro tlumení rychlosti pohybu vidlice je uvnitř vidlice olej.
Obrázek 3: Řezy vidlicí, vpravo pro snížený zdvih Funkce olejové lázně Hladina oleje sahá zhruba k horním vodícím kroužkům. Na obrázcích 3, 4 a 5 je vidět konstrukce vnitřku vidlice. Dovnitř vnitřních nohou sahají trubičky připevněné k vnějším nohám a na nich jsou pístní kroužky, které uzavírají objem pod nimi. Při zajíždění vnitřních nohou do vnějších, se objem těchto nohou, který vniká do prostoru uzavřeného vodícími a pístními kroužky, snaží vytlačit olej ven. K tomu dojde jen tím, že olej proteče skrz díry v trubičkách a skrz jednocestný ventil který funguje v každé noze na opačnou stranu.
Obrázek 4:Pohyb vidlice směrem dovnitř a pohyb ventilů
Obrázek 5: Pohyb vidlice směrem ven a pohyb a ventilů Funkce pružení Pružení vyvíjí sílu v závislosti na zdvihu. K tomu slouží dvě ocelové šroubovité pružiny a vzduch, který zaujímá objem nad olejovou hladinou v okolí horních vodících kroužků až k horním čepičkám, ve kterých jsou automobilové ventilky, kterými se dá tlak snadno regulovat. Viz obrázek 3. Vzhledem k rychlosti stlačování dochází k adiabatické změně a vzduch nepředává teplo do okolí, tím jeho tlak roste exponenciálně. Záleží na výšce hladiny oleje, jak moc bude do pružící síly promlouvat tlak stlačeného vzduchu.
Funkce změny zdvihu Levá trubička je teleskopická a jelikož zabraňuje dorazové pružince a vnitřním nohám v pohybu směrem ven, dá se jejím zkrácením regulovat počátek zdvihu vidlice. Tedy vidlice nevyjede tolik ven a tím je zdvih snížen. Na obrázku 3 vpravo je vidět maximálně snížený zdvih. Díky tomu, že se trubička zkrátila, zabírá levá pružina opět od začátku a tím pádem vyvíjí menší sílu. Také objem trubičky, který se ztratil jejím zkrácením, vytvoří uvnitř vidlice nižší tlak, než který tam byl před tím. Ke zkracování teleskopické trubičky dochází tím, že jsou zde tři kolíky umístěny ve vyfrézované dráze a zkrutnou pružinkou zasekávány v zásecích po 20mm. Trubička která zajišťuje přenos kroutícího momentu mezi pružinkou a kolíky je vyvedena ven a následně je přenos síly potřebné k přetlačení pružinky zajištěn lankem, které je vyvedeno do páčky na řidítka. Viz obrázek 6.
Obrázek 6: Teleskopická trubička, vpravo oboustranná páčka Funkce tlumení odskoku v závislosti na poloze Ventil odskoku se stává z kroužku, který uzavírá kuželovou díru a který je vedený na tyčce s dorazem a pružinkou. Na obrázcích 4 a 5 je v levé noze vidět, jak se při různých pohybech ventil chová. V závěrném směru teče olej ze shora dolů a kroužek je přetlakem a proudem oleje přitlačován ke kuželové díře a tvoří tak úzkou štěrbinu. Záleží na vyšroubování tyčky, o kterou se kroužek zasekne. Pokud tyčku povolíme, kroužek dosedne až na kuželovou díru a ventil se uzavře úplně. V opačném směru se kroužek oddálí a průtoku oleje téměř nebrání. Dále jelikož stačí tlumit odskok pouze ke konci pohybu směrem ven, aby nedocházelo k velkým rázům při dosednutí na dorazovou pružinku, jsou v pístním kroužku vytvořeny díry, které se v závislosti na obvodu pístního kroužku, tedy také v závislosti na vnitřním průměru vnitřních nohou, otevírají a nechají tak sebou olej protékat, či uzavírají a zabrání tak průtoku oleje. Vnitřní průměr vnitřních nohou se směrem dolů zvětšuje. V případě odskoku je pístní kroužek navržen tak, že se při větším obvodu díry uzavřou, takže ve spodní části kroužek nepropouští olej a záleží tak pouze na jednocestném ventilu. Viz obrázek 7.
Obrázek 7: Odskok, vlevo zavřený, vpravo otevřený Funkce tlumení komprese v závislosti na poloze a na rychlosti Ventil tlumení komprese se stává z kolečka opatřeného po obvodu lopatkami a uvnitř dírami, které se pohybuje na tyčce směrem vertikálním o několik milimetrů a dále se otáčí o 90°. Dále je na tyčce napevno připevněna zábrana, která zabraňuje průtoku oleje, pokud na ní kolečko dosedne. To se stane v závěrném směru, kdy olej
teče zezdola nahoru. V opačném se kolečko oddálí a olej má možnost protékat všemi dírami v kolečku. Na obrázcích 4 a 5 je v pravé noze vidět, jak se při různých pohybech ventil chová. Opět není třeba tlumit kompresi po celém zdvihu, ale zhruba až od jeho poloviny, aby byla vidlice na začátku zdvihu citlivější. Proto je zde obdobný pístní kroužek jako u odskoku, akorát je konstruovaný opačně. Tak aby byl při větším obvodu, tedy ve spodní části zdvihu, otevřený, a od poloviny zdvihu aby se díky zmenšujícímu se vnitřnímu průměru vnitřních nohou zavřel. Viz obrázek 8.
Obrázek 8: Komprese, vlevo závěrný směr, vpravo průchozí směr Dále vycházím z toho, že olej použitý uvnitř vidlice je viskózní a díky jeho vnitřnímu tření je třeba vytvořit na jedné straně díry vyšší tlak než na druhé, aby dírou protekl. Tento přírůstek tlaku vytvořím tím, že do objemu teoreticky uzavřeného vodícím a pístním kroužkem vtlačuji vnitřní nohy, které svým objemem vytlačují olej dírami ven. Jelikož tlak je v celém objemu stejný, pominu-li tlak hydrostatický, působí tak tento přírůstek tlaku na každou z děr stejně. Každou z děr tedy proudí olej, a to právě takovou rychlostí, aby tečné napětí v oleji vytvořilo reakci stejně velkou jen opačně orientovanou vůči tomuto přírůstku tlaku. Z tohoto tedy vyplývá, že rychlost průtoku oleje dírami a tím i rychlost pohybu vidlice je přímo úměrná síle vyvozené na stlačení vidlice. Z důvodu odfiltrování nevyžádaného pohupování vidlice při šlapání, ale zachování citlivosti při rychlých nárazech jsem se zaměřil na myšlenku, abych při pomalém průtoku oleje zvýšil odpor či snížil průtočné množství, a při rychlém průtoku oleje snížil odpor, či zvýšil průtočné množství. Proto je kolečko opatřeno po obvodu lopatkami, které proud protékajícího oleje ohýbají o zhruba 60°. Z věty o změně toku hybnosti vyplývá, že čím rychleji bude olej lopatkami protékat, tím vyšší silou bude proud oleje na lopatky působit. Závislost této síly je však na rychlosti proudu kvadratická. Takže při rychlém průtoku oleje lopatky po obvodu kolečka vytvářejí kroutící moment na kolečko. Dále je na kolečko připevněna zkrutná pružinka, která působí na kolečko opačným kroutícím momentem, který však s natočením roste lineárně. Proto při rychlém průtoku oleje dojde k pootočení kolečka až o 90°, zatím co při pomalém průtoku se kolečko nemusí pootočit vůbec, což se dá ovlivnit předepnutím zkrutné pružinky. Díry uvnitř kolečka jsou konstruovány tak, aby se při pootočení začaly odkrývat zespod zábrany a tím pádem olej může začít protékat větším množstvím děr a zvýší se tak průtočné množství. Viz obrázek 9.
Obrázek 9: Komprese, odkrývání děr Poznámka 1: Na první pohled je tento systém závislý na rychlosti pohybu vidlice. Pokud olej proudí lopatkami pomalu, nic se nestane, zatím co pokud proudí rychle, otevřou se další díry a vidlice má možnost se pohybovat ještě rychleji. Jenže, jak jsem zde již zmínil, rychlost proudu oleje závisí pouze na aplikované síle, která vytváří přetlak a nutí olej proudit. Tudíž je tento systém vlastně závislý na dynamické síle stlačující vidlici. Statickou sílu vyrovná pružení vidlice, ale až ve chvíli, kdy se vidlice stlačí. Momentální přebytek síly oproti síle pružin a vzduchu nazývám sílou dynamickou, protože ta se spotřebuje na stlačení vidlice, tudíž na proudění oleje. Poznámka 2: Při drobné konstrukční úpravě by se dalo zajistit, aby se kolečko mohlo otáčet až o 270°, což by vedlo k tomu, že v určité oblasti rozsahu rychlosti vidlice a tedy také dynamické síly by došlo ke zvýšení odporu vidlice vůči pohybu. To by se dalo využít jako sekundární efekt. Například pro šlapání v sedě (pootočení o 0°) by bylo první pásmo odporu, a dále pro šlapání ve stoje, při kterém působí větší síly (pootočení o 180°) by bylo druhé pásmo odporu. Mezi nimi by vidlice vykazovala menší odpor vůči pohybu. Toto je jediná výhoda tohoto
systému. Poznámka 3: Ke stejným výsledkům, dokonce ještě o kousek lepším by se dalo dojít také mnohem jednodušším způsobem. A to při použití téměř identického systému jaký je použit pro odskok, jen za použití silnější pružinky, která by přitlačovala kroužek ke kuželovému otvoru. Viz obrázek 7. Při pomalých pohybech, tedy pomalých průtocích oleje, tedy malých přetlacích by přetlak tento kroužek, respektive pružinku, nepřetlačil a zůstala by malá štěrbina na průtok oleje. Zrovna taková, jaká by byla nastavena pro odskok. Při rychlých pohybech, tedy rychlých průtocích oleje, tedy velkých přetlacích by přetlak tento kroužek, respektive pružinku, přetlačil a vznikl by tak velký otvor pro průtok oleje a tudíž by došlo ke zvýšení průtočného množství. Tímto by se dal tento systém sjednotit se systémem odskoku do jednoho a uspořila by se tak důležitá hmotnost neodpružených hmot. Dokonce by byl tento systém citlivější na malé pohyby a zabraňoval by tak odskakování předního kola například v zatáčkách. Nevýhody jsou ty, že by se komprese nedala utlumit více než odskok, avšak to ani není v reálu potřeba. Dále pak by již nebylo možné u sjednoceného systému použít tlumení v závislosti na poloze. To by se již dalo zajistit pouze ve druhé noze a tím pádem pouze do jednoho směru. ZATÍŽENÍ Uvažuji různé mezní situace, kdy dochází k působení největších sil na vidlici. Beru v potaz působení jezdce na kolo, maximální sílu, kterou je jezdec schopen udržet, setrvačnosti při nárazech a dopadech, zmačknutí pláště a zdvihu ke kterému při nárazu dojde a tím pádem dráhu po které bude soustava jezdce s kolem zpomalovat. Z těchto mechanických úloh sestavuji rovnice a vyjadřuji výsledné síly na vidlici a to ve směru radiálním a axiálním vůči vidlici. Axiální síly přenáší pružení vidlice, takže při tomto působení se vidlice zmáčkne a radiální síly přenáší skelet vidlice, tudíž jsou rozhodující pro tuhost a pevnost. Dále radiální síly působí na rameni, které se zkracuje právě o to, jaké působí axiální síly, neboť se v tu chvíli zmáčkne zdvih, a rameno, na kterém radiální síla vytváří moment, se zkrátí. Náraz do stromu Uvažuji takové vstupní podmínky, kdy má jezdec těžiště co nejvíce vzadu a dole a jede jen takovou rychlostí, aby se při nárazu ještě nepřeklopil, neboť pak by již nebyl schopen přenášet do kola sílu od své setrvačnosti. Tato situace znamená náraz do vidlice zepředu, kdy je zdvih zmáčknutý kvůli axiální síle. Pád kola z výšky Uvažuji situaci, kdy kolo spadne z výšky pět metrů přímo na přední kolo ze směru takového, že všechna setrvačnost se přenese do radiální síly na vidlici opět zepředu. V tomto případě nepůsobí axiální síla, proto se zdvih nezmačkne a radiální síla působí na maximálním rameni. Dopad ze skoku z výšky Při této situaci působí radiální síla zezadu na vidlici kvůli nastavení hlavového úhlu na rámu, který je sklopený na 66°. Opět uvažuji takové vstupní podmínky aby je jezdec ještě tak akorát zvládl. Z této situace vystupuje nejvyšší axiální síla. Dopad ze skoku na bouli Tento případ je obdobný, jen ještě do situace přidávám bouli, na kterou jezdec dopadne, která má tendenci rozevírat kola od sebe a zvyšuje tak radiální složku síly na vidlici. V této situaci se vyskytuje nejvyšší radiální síla, ale na nejmenším rameni. Brždění Tuto situaci uvažuji tak, že jezdec může buď jet po hrbolech, nebo brzdit, a to tak, že je jeho setrvačnost taková, ačkoliv má váhu co nejvíce vzadu, že se akorát postaví na přední kolo a reakce zadního kola je nulová. Tím je umožněno aby byla třecí síla na předním kole maximální a z ní zjišťuji moment, který vyvíjí brzda na vnější nohy. Opět zde působí i axiální síla a radiální síla působí na menším rameni. NAPJATOST Jednotlivé součásti skeletu vidlice na sebe přenášejí zatížení, které řeším metodou superpozice. Pro jednotlivé průřezy počítám napětí normálové i tečné a následně redukované. Z předchozích řešení jsem zjistil, že k maximálním silám dochází ve třech případech. Proto řeším napjatost pro všechny tyto případy abych určil skutečně tu nejvyšší napjatost v daném průřezu. Při pádu z výšky nepůsobí největší radiální síla, ale jelikož působí na největším rameni, způsobuje největší ohybový moment. Při dopadu ze skoku na bouli působí maximální radiální síla, ale na nejkratším rameni. Při brždění působí moment od brzdy, který způsobuje největší zatížení na vnějších nohách. Ohybový moment Vychází nejvyšší v horních partiích vidlice, proto mají vnitřní nohy i sloupek proměnnou tloušťku stěny.
Obrázek 10: Ohybový moment Posouvající síly V oblasti korunky se jeví nejvyšší, proto je třeba dbát na vysoký koeficient bezpečnosti při výpočtech nalisování.
Obrázek 11: Posouvající síly MATERIÁLY Vidlice je navržená pro výrobu ze slitiny aluminia a legujících prvků a to precipitačně vyžíhaného a mírně zestárnutého. Technologii výroby je třeba přesně dodržet aby bylo možné předpovědět kdy dojde ke změknutí materiálu a podle toho byla zvolena záruční politika. Vnější nohy jsou navrženy jako odlitek z magnesia, které se vyznačuje nízkou hustotou a díky tomu snižuje hmotnost neodpružených hmot. Vodící kroužky jsou z polyesterové tkaniny a vnitřní kluzné součásti jsou ze silonu. DIMENZOVÁNÍ Jelikož je vidlice zatěžována dynamicky, sice zřídka kdy silou maximální, je třeba se držet dynamického koeficientu bezpečnosti. Všechny trubkové profily jsou bez vrubů a s kvalitním opracováním vnější plochy, vnitřní nohy dokonce s vytvrzením. Proto volím koeficient bezpečnosti k mezi kluzu 2,8. K tomu se přiblížím pouze v horní části vnitřních nohou. Sloupek není namáhán na ohyb jako obyčejný nosník, protože dochází při deformaci ke změně okrajových podmínek, navíc je mírně předepnutý. Jakmile se vidlice začne ohýbat, opře se o spodní ložisko hlavového složení korunka a sloupek je tedy namáhán pouze na střih a tah. V analýze FEM je vidět na obrázku 12 způsob deformace a namáhaná místa jsou znázorněna barevně. Koeficient bezpečnosti zde vychází poněkud nižší, proto je ještě třeba sloupek zesílit.
Obrázek 12: Analýza FEM, redukované napětí VLASTNOSTI K vlastnostem vidlice patří její váha, tuhost, možnost a rozsah regulací. Váha vychází včetně pružin lehce pod tři kilogramy, což je rozumná váha a na trhu by se vidlice řadila k průměru všech vidlic a ke špičce vidlic osazenými pružinou. Vidlici lze též použít i bez pružin při zvýšení tlaku vzduchu a pak by se vidlice řadila ke špičce takto dimenzovaných vidlic na trhu. Tuhost a pevnost bude po menších úpravách na vynikající úrovni. Průběh síly pružení na zdvihu Pružiny jsou dimenzovány tak, aby mohl být tlak vzduchu co nejmenší a chod vidlice byl tak co nejvíce lineární.
Obrázek 13: Závislost síly pružení na zdvihu Průběh rychlosti komprese na síle Z obrázku 14 je vidět, že při menších rychlostech vykazuje vidlice zvětšený odpor proti pohybu.
Obrázek 14: Závislost rychlosti komprese na síle ZÁVĚR A DOPORUČENÍ V mé bakalářské práci jsem dospěl k hrubému návrhu konstrukce odpružené vidlice. Všechny díly jsou navrženy tak, aby se daly vyrobit konvečními metodami. Podařilo se mi vymyslet několik pro mne zajímavých technických řešení, které by však bylo potřeba vyzkoušet v praxi a potvrdit tak jejich funkčnost a účinnost pro dané použití. Jednou bych rád zde použitá technická řešení vyrobil, otestoval a případně i zavedl do výroby. PODĚKOVÁNÍ Poděkování patří jednak škole, kde jsem nabyl poznatky, které jsem zužitkoval v této práci a hlavně mé přítelkyni za trpělivost při tom množství času, který jsem strávil na této a bakalářské práci. LITERATURA Knižní publikace: [1] HOSNEDL,S., KRÁTKÝ, J.: Příručka strojního inženýra I. Praha: Computer-Press, 1999 [2] HOSNEDL,S., KRÁTKÝ, J.: Příručka strojního inženýra II. Praha: Computer-Press, 2000 [3] NOSKIEVIČ,J. A KOL.: Mechanika tekutin. SNTL Praha, 1987
