ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra měření
NÁVRH A REALIZACE METOD PRO PŘESNÉ ZAMĚŘOVÁNÍ MINOHLEDAČEK
Vedoucí práce: Ing. Antonín Platil, Ph.D.
Autor: Štěpán Rychetský
Praha 2009
Anotace: Tato práce má za úkol prozkoumat a otestovat možné metody vedoucí ke zpřesnění určení místa označeného minohledačkou jako potencionálně nebezpečného. Cílem je vytvoření prostorové mapy intenzity signálu z detektoru okolo podezřelého objektu. Práce zkoumá různé metody, umožňující zpřesnění určení polohy, a to za pomoci optiky (s CCD kamerou), pomocí akcelerometrů a snímačů úhlové rychlosti a vytrénováním obsluhy pro vykonávání konstantního pohybu, v rámci možností. Výsledkem práce je vyhodnocení, jaká metoda je nejlépe použitelná v terénu a splňuje náročné požadavky na spolehlivost, opakovatelnost měření a cenovou dostupnost.
Annotation: This work deals with examination and testing of methods for precise navigation („pinpointing“) of mine detectors around potentially dangerous location. The goal is creation of signal strength map in close vicinity of suspected object. It examines various approaches like using of optics (CCD cameras) and very short-range inertial navigation using accelerometers and finally training of operators to perform constant movement (as far as possible). The final result of the work is the evaluation and selection of the best method for field practice considering reliability, repeatability and affordability.
Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou diplomovou práci vypracoval samostatně a použil jsem pouze podklady (literaturu, projekty, SW atd.) uvedené v přiloženém seznamu. Nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu § 60 Zákona č.121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon). V Praze dne 26.1.2009
………………………… podpis
Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval především vedoucímu práce Ing. Antonínu Platilovi Ph.D. za odborné vedení, podnětné připomínky a hlavně za trpělivost. Dále rodině za obrovskou podporu, kterou mi poskytovala po celou dobu studia. Poděkování patří také kolegům z Centra strojového vnímání za praktické rady.
Obsah Seznam obrázků ................................................................................................................. 8 Úvod .................................................................................................................................. 10 1. Seznámení s problematikou ........................................................................................ 11 1.1 Historie a současnost............................................................................................. 11 1.1.1 Historie .............................................................................................................. 11 1.1.2 Současné trendy při hledání min .................................................................... 12 1.2 Miny.......................................................................................................................... 15 1.2.1 Rozdělení min podle jejich použití .................................................................. 16 1.2.2 Postup při odstraňování a hledání min .......................................................... 17 1.3 Minohledačky .......................................................................................................... 19 1.3.1 Princip funkce minohledačky .......................................................................... 19 1.3.2 Současný stav na trhu ..................................................................................... 21 2. Rozbor možných postupů ........................................................................................... 22 2.1 Obecné předpoklady .............................................................................................. 22 2.2 Popis metod ............................................................................................................ 23 2.2.1 Akcelerometry a senzory úhlové rychlosti .................................................... 23 2.2.2 Použití korelace optického signálu................................................................. 23 2.2.3 Vytrénování obsluhy pro vykonávání konstantního pohybu ....................... 23 2.2.4 Rozpoznávání ................................................................................................... 24 2.3 Realizace metod ...................................................................................................... 25 2.3.1 Odvození postupu pro určení pozice z dat ze senzoru ................................. 25 2.3.2 Korelace optického signálu ............................................................................. 40 2.3.3 Vytrénování obsluhy pro provádění konstantního pohybu .......................... 52 3. Vyhodnocení ................................................................................................................. 58 Závěr .................................................................................................................................. 61 Literatura ........................................................................................................................... 64 Příloha 1 ............................................................................................................................ 66
Seznam obrázků Obr. 1 Princip elektrické rezistenční tomografie ................................................................................ 14 Obr. 2 Detektor ComScan 450 firmy YXLON................................................................................... 14 Obr. 3 AP mina PPM2 a její obraz z ComScan 450 ........................................................................... 15 Obr. 4 Denní (vlevo) a noční pohled IR detektorem na minové pole ................................................ 15 Obr. 5 Nášlapné miny: Type72, Gyata 64 a R2M2 ............................................................................ 16 Obr. 6 Mechanické odstraňovače min SISU a MineCat při práci ...................................................... 18 Obr. 7 Minohledačka Schiebel ATMID¥ ¥ .......................................................................................... 19 Obr. 8 Minohledačka Schiebel ATMID¥ v transportním pouzdře .................................................... 20 Obr. 9 Průběh magnetického pole kolem hlavy minohledačky .......................................................... 20 Obr. 10 Pohyb při prohledávání prostoru s překrýváním ................................................................... 22 Obr. 11 Funkční blokové schéma senzoru ADIS 16350 od Analog Devices .................................... 25 Obr. 12 Dlouhodobá stabilita ............................................................................................................. 26 Obr. 13 Linearita akcelerometrů ......................................................................................................... 27 Obr. 14 Šum a drift akcelerometrů v senzoru ADIS 16350, vzorkovací perioda 1,22 ms ................. 28 Obr. 15 Šum a drift akcelerometrů v senzoru ADIS 16350, vzorkovací perioda 30 s ....................... 28 Obr. 16 Cesta hlavy minohledačky při testu....................................................................................... 29 Obr. 17 Vstupní signál z akcelerometrů po opsání čtverce o straně 10 cm ........................................ 30 Obr. 18 Vstupní signál ze senzorů úhlové rychlosti po opsání čtverce o straně 10 cm ..................... 30 Obr. 19 Principiální schéma Kalmanova filtru ................................................................................... 31 Obr. 20 Cyklus Kalmanova filtru ....................................................................................................... 32 Obr. 21 Příklad průběhů po Kalmanově filtraci ................................................................................. 33 Obr. 22 Postupná transformace úhlů .................................................................................................. 34 Obr. 23 Simulinkové schéma výpočtu polohy ................................................................................... 35 Obr. 24 Výsledný XY graf ................................................................................................................. 36 Obr. 25 Průběh výstupu z akcelerometru v ose X po čtverci 10 x 10 cm se středními hodnotami .... 37 Obr. 26 Výstupní data z akcelerometrů .............................................................................................. 38 Obr. 27 Rychlosti získané integrací zrychlení po odstranění offsetů ................................................. 38 Obr. 28 Dráhy získané integrací rychlosti .......................................................................................... 39 Obr. 29 Výsledný XY graf ................................................................................................................. 39 Obr. 30 Princip CCD snímače ............................................................................................................ 41 Obr. 31 Proces posuvu nábojů v CCD snímači .................................................................................. 41
8
Obr. 32 Náhodný lineární obraz 32 x 32 pixelů ................................................................................. 43 Obr. 33 Postup vytváření matic pro zpracování ................................................................................. 44 Obr. 34 Matice A a B v grafickém znázornění ................................................................................... 45 Obr. 35 Princip funkce xcorr2 ............................................................................................................ 46 Obr. 36 Pohyb kamery nad podložkou ............................................................................................... 48 Obr. 37 Barevné zobrazení hodnot matice funkce nlfilter.................................................................. 48 Obr. 38 Prostorové zobrazení matice funkce nlfilter .......................................................................... 49 Obr. 39 Postup zjišťování posunu mezi dvěma snímky ..................................................................... 50 Obr. 40 Příkaz imagesc se zobrazením souřadnic maxima ................................................................ 50 Obr. 41 Ilustrativní prostorová mapa intenzity signálu ...................................................................... 51 Obr. 42 Prohledávací pohyby - data z kamery ................................................................................... 52 Obr. 43 Prohledávací pohyby - osa X ................................................................................................ 53 Obr. 44 Průběh rychlostí v ploše ........................................................................................................ 55 Obr. 45 Nepravidelnost pohybu ......................................................................................................... 55 Obr. 46 Průběh signálu se stranovými značkami ............................................................................... 56 Obr. 47 Ilustrativní prostorová mapa intenzity signálu z ručního měření .......................................... 57
9
Úvod V současné době, kdy po celém světě proběhlo (a probíhá) mnoho válek a ozbrojených střetnutí, se problematika, týkající se min, dostává stále více do popředí. V těchto konfliktech byly miny často využívány, a to jak nášlapné protipěchotní miny, tak i miny proti vozidlům a tankům. Dle statistik vkročí na minu každých 22 minut jeden muž, žena nebo dítě. Nyní je pozornost soustředěna právě na tzv. humanitární odminovávání takto postižených území. Různé světové, lokální, vládní i nevládní organizace v čele s OSN usilují o bezpečnost lidí v těchto oblastech a mohutně podporují tyto aktivity pro odstranění nebezpečných min. Úkolem této diplomové práce je najít vhodnou metodu vedoucí ke zpřesnění určení místa výskytu miny poté, co byl minohledačkou detekován podezřelý signál. Cílem je vybudování mapy intenzity signálu v blízkém okolí (1 m) podezřelého místa. Tím, že dokážeme upřesnit místo výskytu miny, ušetříme mnoho času, který je při procesu zneškodnění miny velice drahý. Je pravděpodobné, že výsledným efektem bude větší bezpečnost jak minohledačů, tak následně obyvatel a sníží se počet zraněných osob a mrtvých. Práce je rozdělena do tří kapitol. V první kapitole seznamuje čtenáře s problematikou daného oboru, aby se mohl dále v diplomové práci lépe orientovat. Nejdříve uvádím několik historických souvislostí a v kontrastu s tím současné trendy při hledání min. V další podkapitole věnované minám je uvedeno jejich rozdělení a podrobný popis postupu při odhalování a odstraňování min a jiné munice. Následující podkapitola rozebírá minohledačky, a to jak jejich princip, tak konstrukci a dále ukazuje současný stav trhu minohledaček. Druhá kapitola se zaobírá rozborem možných postupů, které jsem zkoumal. Jednotlivé metody jsou zde detailně popsány: na jakém principu jsou založeny a jaké prostředky by byly potřeba pro jejich úplnou realizaci. V třetí kapitole vyhodnocuji uvedené metody. Vyhodnocení provádím na základě dosažených výsledků a případného dalšího využití v praxi.
10
1. Seznámení s problematikou 1.1 Historie a současnost 1.1.1 Historie Podle dostupných pramenů (zdroj: [10]) byl první detektor kovů vynalezen v roce 1881 Alexanderem Grahamem Bellem na popud atentátu na prezidenta Jamese Garfielda. Nebylo totiž možné najít polohu projektilu v těle prezidenta a Bell, který se shodou náhod nacházel v New Yorku, se nabídl a provedl několik předběžných pokusných měření. A. G. Bell se několikrát dostavil do Bílého domu, aby provedl experimenty, ale postřeleného prezidenta se bohužel nepodařilo zachránit a navíc bylo později zjištěno, že kulka byla příliš hluboko na to, aby ji mohl Bellův přístroj detekovat. Ani po tomto nezdaru se však nevzdal a v prosinci 1882 experimentoval s cívkou detekující kovové předměty pod zemským povrchem pro mapování, kudy vedou telegrafní dráty. Dále rozvinout Bellovu myšlenku se pokusili Dr. John Girdner nebo kapitán McAvoy, kteří dali minohledačce vzhled s hledací hlavou (s cívkami) a vyhodnocovacím aparátem. Po první světové válce byla pozornost věnována hledání bomb, ale podle všeho se nedochovaly žádné záznamy o konkrétních přístrojích k tomu určených. První známý záznam o úspěšném použití detektoru kovů je z roku 1927 od Jamese Younga, který v New York Times prezentoval článek o nalezení pokladů (zlaté řetězy, šperky, talíře) Američanem a dvěma Brity v Panamské úžině. V roce 1929 si nechal Gerhard Fisher patentovat tzv. Metaloskop, jehož váha byla 22 liber (9,98 kg), energii získával ze suchých baterií a byl vybaven elektronkami a sluchátky. Tento přístroj i přes značnou cenu, tehdejších $200, získal velkou oblibu a byl hojně využíván pro odhalení starých potrubí, kabelů elektrického vedení, krytů a dalších věcí stejně jako rudných žil. V podstatě první zmínka o využití detektoru kovů pro vojenské účely a hledání nevybuchlé munice pochází z roku 1930, kdy fyzik Theodore Theodorsen z organizace NACA1, předchůdce NASA2, představil přístroj pro vyhledání kovových těles pod zemským povrchem. Ten byl použit na cvičném poli u Langley, kde bylo množství nevybuchlých min po cvičeních armády a úspěšně detekoval několik těchto bomb včetně 17 librové (7,7 kg) v hloubce 2 stop (61 cm). Konstrukce detektoru se skládala ze tří cívek navinutých na
1 2
National Advisory Comittee for Aeronautics – Národní poradní výbor pro letectví National Aeronautics and Space Administration - Národní úřad pro letectví a kosmonautiku
11
dutém dřevěném rámu o poloměru 91 cm a šířce 46 cm. Rám měl tvar žebříku a pro jeho obsluhu bylo potřeba dvou mužů a nákladního vozu se zdrojem napětí 110 V. V této době ještě detektory neuměly rozlišovat mezi jednotlivými druhy kovů a většinou ani neměly kompenzaci vlivu země. S příchodem druhé světové války se zvedla vlna zájmu o minohledačky. Důležitým faktorem při vývoji byla snaha vytvořit přístroj schopný odolat drsným podmínkám v poli, ale přitom, aby byl natolik lehký, aby jej byli vojáci schopni přenášet, uměl by jej ovládat i nezkušený člověk a aby byl složen z jednoduchých zaměnitelných částí pro rychlou výměnu. Ihned po válce, kdy se vlády zbavovaly válečných přebytků skladovaných v Evropě a Americe, se několik tisíc minohledaček dostalo mezi veřejnost, čímž vznikla vlna experimentů a narostl počet hledačů pokladů. Válka se tak stala pro toto odvětví startovacím mechanismem a mnoho malých firem pak začalo nabízet detektory kovů nejen pro amatérské zájemce o hledání pokladů. Na trhu se tehdy uchytily tři základní principy: s můstkovým obvodem, rázovým kmitočtem a s vysokofrekvenčním vyvažováním. Masovější nasazení civilních odminovačů sahá do druhé části 80. let, kdy začalo odstraňování následků války specializované na hledání min v Afghánistánu a Kambodži. Tato činnost je nazývána humanitárním odminováváním a popisuje činnost, kdy jsou z oblasti bez vojenského významu odstraněny nebo zničeny všechny výbušné předměty do předepsané hloubky. Za dobu působnosti humanitárních, ale i vládních organizací se na odminovávání vyčleňuje stále více peněz.
1.1.2 Současné trendy při hledání min Za posledních deset let se parametry a konstrukce minohledaček velmi změnily a nyní jsou mnohem sofistikovanější a více odpovídají náročným požadavkům, které jsou na ně kladeny. Trendem posledních let se stává omezení výskytu tzv. „falešných alarmů“. Falešné alarmy typicky rozdělujeme: ¾ falešná indikace – když není přítomen žádný kovový předmět, ¾ falešný pozitivní nález – když nalezený předmět není součástí munice, ¾ falešný negativní nález – pokud není nalezena přítomná munice. Jde hlavně o falešné alarmy, které indikují přítomný předmět, který ve skutečnosti neexistuje a ty, které indikují kovový předmět, který není součástí munice. Právě tyto 12
alarmy velmi zpomalují práci minohledačů. Ze statistik vyplývá, že na jednu odhalenou minu nebo UXO (UneXploded Ordnance – nevybuchlá munice), připadá 1000 zbytečných kopání kovového šrotu apod. Při každé indikaci je jejich povinností předmět opatrně vykopat, protože si nemohou být jisti, že právě zde se pod povrchem neskrývá mina. Falešné negativní alarmy jsou velmi výjimečné a v současnosti téměř vyloučené (za předpokladu dodržení předepsaných postupů). Existence těchto alarmů je životně nebezpečná, jelikož minohledač může na tuto minohledačkou přehlédnutou minu stoupnout. Odstranění falešných alarmů je nyní úkolem mnoha vědeckých týmů. Nejčastěji je k odhalení tvaru předmětu pod povrchem použit tzv. GPR3. Jedná se o radar, který do země vysílá radarové vlny a podle odrazu od předmětů v zemi, které mají rozdílné dielektrické vlastnosti od okolní země, je schopen zobrazit prostorovou mapu rozložení signálu (zdroj: [6]). Tím lze zjistit tvar předmětu a posoudit, zda se jedná o nebezpečnou minu nebo o předmět, který nepředstavuje hrozbu, např. kovový hrnec. Dalšími metodami jsou např. elektrická rezistenční tomografie (zdroj: [4]), prohledávání s využitím rentgenových paprsků (zdroj: [9]) nebo infračervená (zdroj: [12]) a multispektrální detekce. - Elektrická rezistenční tomografie (ERT) využívá, stejně jako většina ostatních metod pro hledání kovů pod zemským povrchem, vířivých proudů. Z řady elektrod zapuštěných v zemi kolem prohledávaného místa (v odstupu cca 1 m) je vyzařován nízkofrekvenční elektrický proud a následně se měří jeho rozložení v půdě. Velké množství možností natočení vysílačů (elektrod) a přijímačů vede k zaměření kovového předmětu. Z naměřených dat se poté počítačovým softwarem určí prostorová mapa daného místa. Na Obr. 1 je princip ERT s výsledným, počítačově zpracovaným, obrazem. Je zřejmé, že tato metoda se díky možnosti nechtěné aktivace min, při zapouštění elektrod do země, nehodí pro hledání nevybuchlé munice.
3
Ground Penetrating Radar – zemí prostupující radar
13
elektrody Zdroj: [4]
Obr. 1 Princip elektrické rezistenční tomografie - Využití Rentgenova principu: nový postup, který podle současných výsledků může urychlit práci při hledání a odstraňování uložených min. Tuto metodu lze použít i ve velmi vegetací zarostlém a jinak nepřístupném prostředí, protože i tak je výsledkem dostatečně přesný obraz předmětu pod povrchem. Díky odlišnému pohlcování a odrážení rentgenových paprsků u různých materiálů a s vědomím pronikání paprsků do materiálu je možné identifikovat i vnitřní strukturu objektu. Jako velký krok vpřed se dá považovat vývoj firmy YXLON a jejího prototypu mobilního 450 kV skeneru ComScan 450 (Obr. 2), který má výhodu jak v detekování min v běžných hloubkách, ale i min bez kovových částí. Prozatímní nevýhodou je nutnost těžkého generátoru proudu a nákladního vozidla pro tažení.
Paprsky
vysílané
do
země
vysokovýkonnou rentgenovou lampou jsou zachytávány
pixelovými
rentgenovými
detektory a zpracovávány ve výsledný obraz. Na Obr. 3 je AP mina PPM2 o průměru 12 cm ve hloubce 2 a 4 cm zachycená přístrojem ComScan 450. Zdroj: [9]
Obr. 2 Detektor ComScan 450 firmy YXLON
14
Zdroj: [15]
Obr. 3 AP mina PPM2 a její obraz z ComScan 450 - Infračervená (IR) detekce je založena na principu různých tepelných vlastností miny a jejího okolí. Metoda je vhodná jak pro právě zakopané miny, tak i miny, které jsou pod povrchem i několik let. Během dne se půda a miny v ní zahřívají, ale díky různé tepelné vodivosti každý z materiálů jinak a právě tento rozdíl jsou schopny rozpoznat infračervené detektory. Z tohoto je patrné, že lze takto najít i miny bez kovových příměsí. Nevýhodou tohoto řešení je náchylnost k falešným pozitivním alarmům, díky vegetaci nebo např. kamenům s příměsmi kovových solí. Obr. 4 ukazuje rozdíl v zobrazení miny ve dne a v noci, kdy je ve dne mina (na obrázku uprostřed) jasně vyznačena světlejší barvou.
Zdroj: [12]
Obr. 4 Denní (vlevo) a noční pohled IR detektorem na minové pole 1.2 Miny Miny jsou pasivní vojenské zbraně, k jejichž výbuchu dojde při tlakovém sepnutí jejich spínače (zdroj: [14]). Spínačem se aktivuje rozbuška, která odpálí nálož. Pro snížení rizika odhalení se miny umisťují pod zem. Nejčastější způsob aktivace je tlakem, dalšími způsoby jsou např. pohyb, vytrhnutí lanka z pojistky nebo detonátor. Na světě je položeno přibližně 100 milionů min a každoročně jich jeden milion přibývá, odminováváním se však odhalí jen asi sto tisíc min ročně (zdroj: [15]). Na Obr. 5 jsou některé nejrozšířenější miny.
15
Obr. 5 Nášlapné miny: Type72, Gyata 64 a R2M2 Zdroje: www.maic.jmu.edu, [16]
Miny jsou nebezpečné i proto, že jsou v zemi aktivní i po skončení konfliktu, u kterého byly použity, a tím ohrožují životy nevinných obyvatel. Častým jevem je, že minová pole nejsou nijak označena, a tím se stávají ještě nebezpečnějšími. Pro omezení výroby, používání a šíření min byla podepsána mezinárodní úmluva, kterou ratifikovalo mnoho zemí včetně České republiky, bohužel jejich největší výrobci a uživatelé v čele s USA, Čínou a Ruskem ji nepodepsaly, za což je ostatní státy kritizují.
1.2.1 Rozdělení min podle jejich použití Miny nastražené proti lidem jsou tzv. AP (anti-personnel). Tyto miny jsou nejmenší, jak je vidět např. u miny R2M2 na Obr. 5, ale také jsou nejblíže povrchu, aby je mohl aktivovat i malý tlak na jejich spouštěcí mechanismus (kolem 3-7 kg). Hmotnost třaskaviny je kolem 80 – 250 g. V některých případech, kdy jsou miny nainstalovány již dlouhou dobu, a povrch eroduje, se může stát, že je mina viditelná i pouhým okem a je tedy snadno nalezitelná. Je zde však nebezpečí velmi snadné aktivace, takže při zneškodňování takovýchto min (samozřejmě i ostatních) je třeba dbát velmi zvýšené opatrnosti. AP miny obsahují velmi malé množství kovu, což byla reakce výrobců min na stále dokonalejší nástroje pro jejich odhalení. Často je to pouze pružinka aktivačního mechanismu nebo kovový kroužek uvnitř miny. Proto se tyto miny obtížně hledají a je potřeba přesně určit polohu miny pod povrchem. Miny proti skupině lidí jsou tzv. AG (anti-group). Toto je soustava AP min, které jsou nejčastěji aktivovány nastraženým spouštěcím drátem nataženým u země. Jak vyplývá z názvu, jsou tyto miny určeny proti skupině lidí (např. vojáků), kteří se drží při sobě. Tyto miny jsou velmi často používány v buši, džungli nebo špatně přístupném terénu, kde se nastražený drát dobře skryje. AG miny mohou být i tzv. skákací, kdy po aktivaci tlakem na
16
spouštěcí mechanismus mina ihned neexploduje, ale vyskočí pomocí vystřelovacího aparátu a vybuchne až ve výšce kolem 1-2 m nad povrchem. Střepiny z těchto min tak dokážou ohrozit větší množství lidí i ve větší vzdálenosti. Protitankové miny a miny proti vozidlům jsou tzv. AT (anti-tank, anti-vehicle). AT miny jsou největší miny zakopané ve větších hloubkách, aby je nemohli aktivovat lidé, ale až vyšší tlak způsobený průjezdem vozidla nebo tanku (přes 100 kg). Mají vnější opláštění z kovu, takže minohledačka by je měla najít bez problémů, ale nalezení komplikuje právě výše zmíněná větší hloubka, ve které jsou tyto miny zakopány. Komplikací přibývá při vykopávání, protože v okolí je velice často nastraženo i množství AP min, které vlastně působí jako ochrana AT miny. AT miny jsou obvykle umisťovány přímo pod komunikace a příjezdové cesty nebo do jejich blízkého okolí. 1.2.2 Postup při odstraňování a hledání min Nejprve se provede lokalizace zaminované oblasti. Děje se tak na základě všech dostupných informací o daném sektoru. Nejčastěji jsou zdrojem zpráv humanitární organizace působící v postižených místech či dokonce samotní místní obyvatelé. Poté následuje vymezení prostoru, kde se miny v dané oblasti vyskytují. Prohledávaný prostor lze zmenšit využitím tzv. EDDs (Explosive Detection Dogs), tedy psů cvičených pro vyhledávání výbušnin. Místo je nutno viditelně označit, aby bylo zamezeno vstupu nepovolaných osob. Další akcí je detekování každé jednotlivé miny či nevybuchlého materiálu (označováno jako UXO – UneXploded Ordnance). To je prováděno níže popsanými metodami. Následuje zneškodnění nalezeného materiálu, který je prováděn většinou armádou a jejími specialisty. Pokud je zneškodnění prováděno destruktivně, tak musí být zaručena bezpečná vzdálenost od prohledávaných oblastí, aby se kovové části z vybuchlých min nedostaly zpět na již odminovanou oblast. Byla by tím znehodnocena práce minohledačů. Finální operací je totiž ověření, že je oblast zcela prostá jakéhokoliv nebezpečného materiálu. Až poté je možné předat oblast do rukou obyvatel. Jedním z postupů hledání min je manuální prohledávání pomocí minohledaček. Při tomto procesu se nejprve vymezí prostor, který je nutno prohledat. V tomto prostoru se poté pohybuje jeden či více minohledačů, kteří systematicky (nejčastěji v pruzích) prohledávají daný prostor a označují místa, kde byl indikován nějaký kovový předmět. U tohoto způsobu prohledávání je hned několik úskalí. Prvním byla v minulosti nedostatečná citlivost
17
minohledaček, což u dnešních moderních minohledaček nepředstavuje tak podstatný problém. Dalším a zásadním problémem je, pokud je země sama o sobě nějak magneticky aktivní, tedy pokud minohledačka i bez přítomnosti jakéhokoliv kovového předmětu pod hledací hlavou stále indikuje přítomnost nějakého předmětu. Toto je označováno jako falešný pozitivní nález. Lze jej kompenzovat snížením citlivosti. To však vede ke zmenšení hloubky, do které je minohledačka schopna odhalit kovový předmět. Pro snížení počtu falešných pozitivních nálezů se používá kompenzace zemním potenciálem, kdy si minohledačka „načte“ potenciál, když pod ní není kovový předmět a následně přednastaví vnitřní obvody a odečítá jej od naměřeného signálu. Nové minohledačky jsou již na tyto podmínky vybaveny. Pokud však tento problém nechceme podcenit, musíme využít další metody. Jde o manuální prohledávání vykopáváním. Jedná se o velmi zdlouhavou metodu, ale velmi účinnou a bezpečnější na místech, kde minohledačka stále signalizuje nalezení objektu. Podle odhadů odborníků je to rychlejší způsob již při 4 kovových předmětech nalezených na jednom čtverečním metru, což je velmi časově náročné na odhalení (zdroj: [3]). Prohledávaná oblast se tedy na jedné straně odhalí do požadované hloubky (podle toho, jaké miny jsou v oblasti očekávány nebo známy) a postupuje se přes celou oblast. Také je možné použít tzv. odminovací tanky nebo „mlátičky“ (Obr. 6) – to jsou buď přímo tanky, nebo obrněná nákladní vozidla s vysunovacím otočným válcem, na kterém jsou připevněny řetězy. Rotací válce dopadají řetězy vysokou rychlostí a velkou razancí na zem a tím aktivují případné miny. Díky masivnímu obrnění není posádka těchto vozidel v nebezpečí, ale pokud je v oblasti riziko i AT min, používají se spíše dálkově řízená zařízení. Kromě rotujících řetězů se pro chtěnou aktivaci nastražených min používají i kovové válce kopírující povrch pod sebou.
Zdroj: [16]
Obr. 6 Mechanické odstraňovače min SISU a MineCat při práci
18
Urychlit proces jde zmenšením prostoru, a to za pomoci psů cvičených pro detekci explozivních látek, tzv. EDDs (zdroj: [13]). Tito speciálně cvičení psi jsou schopni odhalit výbušniny různých typů i osoby, které s nimi manipulují. Psi se cvičí na vyhledávání např. střelného prachu, dynamitu, C-4, TNT nebo roznětek v budovách, vozidlech a v otevřeném prostoru. Je obvyklou praxí, že se na vymezený prostor vyšlou minimálně dva psi, kteří jej prohledají. Při větším počtu min nebo nevybuchlé munice je běžné, že pes nedokáže blíže určit místo výskytu. Při větším rozptýlení je již schopen jej určit i s přesností jednoho metru. Poté, co pes označí místo s pravděpodobným výskytem výbušniny, je povolán minohledač, který tento prostor prohledá. Pokud nelze použít ani jednu z předešlých metod, nastupují další mechanické a manuální metody. Mechanizace se používá nejčastěji pro odstranění porostu omezujícího detekci. Lze však použít i např. vozidlo pro tažení přívěsu, na kterém je umístěn detektor kovů s velkou hloubkou prohledávání, ale z oblasti již musí být odstraněny AP miny. Ve velké hloubce se například nachází nevybuchlé letecké pumy (UXO) nebo protitanková munice. 1.3 Minohledačky 1.3.1 Princip funkce minohledačky Nejprve si ukážeme na příkladu, jak minohledačka vypadá. Na Obr. 7 je minohledačka ATMID¥ rakouské firmy Schiebel, kterou jsem měl zapůjčenou. Na Obr. 8 je vidět v rozebraném stavu v přepravním pouzdře a celek je chráněn plechovým boxem.
opěrka ruky
držadlo
transportní pouzdro
teleskopická tyč pro nastavení požadované délky elektronická jednotka s ovládacími prvky a akumulátorem hledací hlava ve tvaru 2D sluchátko Obr. 7 Minohledačka Schiebel ATMID¥
19
Zdroj: www.schiebel.net
Obr. 8 Minohledačka Schiebel ATMID¥ v transportním pouzdře Minohledačka (nebo obecně detektor kovů) má v hlavě v základním uspořádání dvě cívky: vysílací a přijímací (zdroj: [17]). Vysílací cívka je buzena konstantní frekvencí z přesného oscilátoru, jehož frekvence se volí s ohledem na detekované objekty, čímž je vytvořeno elektromagnetické pole. V přijímací cívce je v klidovém stavu stejný signál jako na vysílací, ovšem s opačným průběhem. Pokud se v dosahu pole objeví kovový předmět, dojde k rozvážení tohoto stavu a signál na snímací cívce vykáže fázový posuv úměrný velikosti a typu předmětu. Na Obr. 9 jsou vidět siločáry magnetického pole, které generuje oscilační obvod pomocí cívek umístěných v hlavě minohledačky. Novějším principem je použití pulzní indukce. Ta je založena na analýze odrazů elektromagnetických impulzů. Rozdíl oproti předchozí metodě je v tom, že je zde jedna cívka fungující zároveň jako vysílač i přijímač pulzů a také je místo oscilátorem buzena stejnosměrně. Nejdříve slouží cívka na krátkou chvíli jako vysílač, kdy se na ni na zlomek sekundy přivede napětí a cívka vytvoří elektromagnetický impuls. Pak je po určitém konstantním časovém okamžiku cívka přepnuta do přijímacího módu a vyhodnocuje se vzniklý přechodový děj. Pokud není přítomen žádný kovový předmět, je děj krátký, ovšem při přítomnosti kovu se doba odezvy prodlužuje, což je zaznamenáno příslušnými obvody. Tato akce je provedena až 5000krát za vteřinu.
Obr. 9 Průběh magnetického pole kolem hlavy minohledačky
20
1.3.2 Současný stav na trhu Mnoho odborníků upínalo své naděje pro dokonalejší odminování ke strojům a především robotům (zdroj: [20]). Prozatím však zůstala tato vize nenaplněna. Většina výzkumného úsilí je totiž věnována zdokonalení současných minohledaček. Cílem hledání je ovšem přístroj, který s jistotou blížící se stem procentům určí, zda je země prosta jakýchkoliv výbušných předmětů. Hi-tech stroje pro odminování jsou často rozměrné a drahé, a proto se obtížně dostávají do postižených oblastí. Navíc jsou koncipovány pro prohledávání rovinatých nebo mírně svažitých a porostem minimálně porostlých terénů. Většina min je však nastražena v lesích, kopcích nebo budovách. Manuální metody jsou často opomíjeny pro svou neefektivitu a malou rychlost. Jsou však jediným nástrojem, jak dosáhnout požadované spolehlivosti. I po těch nejpropracovanějších strojích je nutné provést manuální kontrolu terénu. Velkou překážkou je také cena odminovávání. Podle organizace MineAction (zdroj: [8]) je nyní prioritou snižovat náklady na odminovávací práce, hlavně v oblastech, kde je to nejdražší, jako např. Afghánistán, kde vyčištění 1 m2 stojí cca $65, což je až 20x více než v afrických zemích. Celkový rozpočet na humanitární odminování za rok 2007 dosáhl rekordních 429 milionů dolarů, z čehož šlo plných 55 % na vyčištění postižených oblastí od min.
21
2. Rozbor možných postupů 2.1 Obecné předpoklady Výstupní veličinou téměř každé ruční minohledačky je zvuk v reproduktoru, popř. sluchátku, který mění výšku tónu podle přítomnosti množství kovu pod hledací hlavou. Tedy v případě, že je pod hlavou povrch bez přítomnosti kovových prvků nebo sloučenin, je ve sluchátku nebo reproduktoru ticho (některé typy mají kontrolní funkci, kdy do sluchátka v pravidelných intervalech pouští nějaký zvuk odlišný od detekčního). Přítomnost objektu obsahujícího kov minohledačka signalizuje pískáním a podle výšky tónu se usuzuje, kde je koncentrace kovu nejvyšší. Toto posuzování podle výšky tónu je však poměrně složité a obsluha musí mít již velké zkušenosti s hledáním min. Cílem práce je konstrukce systému, který by byl schopný vybudovat mapu intenzity signálu kolem podezřelého místa v rozmezí asi 0,5 m x 0,5 m (maximálně 1 m x 1 m). To předpokládá, že kromě samotného signálu z minohledačky (detekující vířivé proudy v kovech) jsme schopni nějakou další metodou určovat polohu měřicí sondy v pracovním prostoru. V úvahu připadá několik metod podrobněji popsaných níže: inerční navigace na krátkou vzdálenost nebo korelační vyhodnocení obrazu jednoduché kamery zabírající terén. Ke zjednodušení problému určení relativní polohy lze využít pomocné značky, umístěné kolem podezřelého místa a detekované doplňkovým senzorem na pohybující se sondě. Pomocné značky mohou být např. ve formě barevných markerů, permanentních magnetů, apod.
Obr. 10 Pohyb při prohledávání prostoru s překrýváním
22
2.2 Popis metod 2.2.1 Akcelerometry a senzory úhlové rychlosti Tato metoda, tzv. inerční navigace, je založena na získávání polohy z dat tří na sebe kolmých akcelerometrů a senzorů úhlové rychlosti. Akcelerometry jsou senzory zrychlení, které je možno použít pro měření sklonu, vibrací, případně nárazu. Pro kompenzaci natočení hlavy jsou tyto akcelerometry doplněny o tři senzory úhlové rychlosti. Předmětem zkoumání je schopnost této soustavy určit přesnou polohu a její časovou stálost. Tyto senzory jsou totiž v levnějších a dostupnějších variantách, které jsou zde použity, neblaze proslulé drifty a offsety. 2.2.2 Použití korelace optického signálu Tato metoda je běžně používána v konstrukci novějších typů počítačové myši. V optické myši je zespodu umístěn CCD nebo CMOS snímač (typicky v rozlišení desítek pixelů) zachycující plochu pod sebou, která je osvětlena integrovanou svítící diodou. Aktuální výstupní signál („snímek“) zachycující nerovnosti a skvrny na povrchu podložky se koreluje s předchozím signálem a vyhodnocovací jednotka poté určí, jakým směrem a jakou rychlostí se myš pohnula. Toho lze využít i v našem případě. Pokud totiž na hledací hlavu připevníme obdobný CCD snímač s vyhodnocovací jednotkou, měli bychom být schopni zjistit, jakým směrem a jak rychle se detekční hlava pohnula. 2.2.3 Vytrénování obsluhy pro vykonávání konstantního pohybu Zde se předpokládá, že se určený člověk podrobí tréninku, aby byl schopen s co největší přesností vykonávat prohledávací pohyby v prostoru. Otázkou je, jak přesně je člověk schopen opakovat pohyby. Opět by zde byly uplatněny stranové značky (markery), aby bylo možné zjišťovat dobu od protnutí markeru. Výsledkem by potom byl průběh z minohledačky doplněný o impulzy z markerů, podle kterého ze znalosti periody pohybu při prohledávání by bylo možné určit dobu (a tedy polohu) maxima signálu. Tento způsob je zde vyhodnocen pro zajímavost, zda je přesnější složitě vypočítávat polohu nebo jen vytrénovat jedince, který bude mít přesnou ruku.
23
2.2.4 Rozpoznávání Další variantou, jak zjistit aktuální polohu hlavy minohledačky, je rozpoznávání polohy pomocí kamery a příslušného softwaru. Nad prohledávanou oblast (přibližně 1 x 1 m) by se umístila kamera, která by byla připojena k počítači se spuštěným programem na rozpoznávání. Na umístění kamery by příliš nezáviselo, protože podle informací, které jsem získal při konzultacích na katedře kybernetiky při FEL, lze program přizpůsobit i tomuto vlivu. Zde jsou však kladeny poměrně vysoké nároky na hardware. Aby bylo možné v reálném čase rozlišovat jemné pohyby hlavy minohledačky, je potřeba poměrně výkonný hardware, který musí být schopen zpracovat několik desítek snímků za vteřinu a ještě provést relaci rozpoznávání. Aby byly v obraze nějaké „záchytné body“, je třeba mít nějaké referenční značky rozmístěné v přesné vzdálenosti od sebe nebo zapracovat do programu možnost inicializace pomocí „naučení“ správné vzdálenosti. Hlava minohledačky by pro lepší nalezení v obraze měla mít upravený vzhled, např. by na sobě mohla mít reflexní nebo velmi kontrastní obrazce, které by se nedaly snadno zaměnit za okolní prostředí. Touto metodou se však již dále nezabývám, jelikož by byla její realizace značně náročná a přesahuje můj obor.
24
2.3 Realizace metod 2.3.1 Odvození postupu pro určení pozice z dat ze senzoru Již od počátku bylo zřejmé, že online vyhodnocování v reálném čase by bylo velmi náročné a nad rámec této diplomové práce. Proto jsem všechny výpočty prováděl „offline“, po uložení naměřených dat do souboru. To není nutně na úkor reálné použitelnosti, neboť mapu prostorové intenzity signálu lze vytvářet offline, po skončení měření. Použitý senzor ADIS 16350 firmy Analog Devices obsahuje ve svém pouzdře tři na sebe kolmé akcelerometry a tři senzory úhlové rychlosti. Toho lze s výhodou použít pro potřeby inerční navigace. Tento senzor zdaleka není dokonalým příkladem konstrukce INS4 systému, ale poměrně dostupným prostředkem k jeho vytvoření. Z údajů ze třech akcelerometrů je možné určit směr pohybu a ze senzorů úhlové rychlosti zase natočení. Data však bylo nutné poměrně složitě zpracovávat. Pro odvození je nejprve potřeba provést transformaci jednotlivých úhlových rychlostí, které jsou zobrazeny na Obr. 22 (strana 34). Pro výpočet je totiž potřeba přepočítat úhlové rychlosti na úhly. Funkční blokové schéma senzoru ADIS 16350 je na Obr. 11. Pouzdro obsahuje mimo jiné i senzory pro teplotní kompenzaci, obvody pro provádění vnitřních testů nebo digitálního zpracování.
Zdroj: [18]
Obr. 11 Funkční blokové schéma senzoru ADIS 16350 od Analog Devices Parametry akcelerometrů a senzorů úhlové rychlosti jsou v Tab. 1 a Tab. 2.
4
Inertial Navigation System – systém inerční navigace
25
Tab. 1 Parametry gyroskopů senzoru ADIS 16350 PARAMETR
PODMÍNKA
HODNOTA (typ.)
JEDNOTKA
25 °C, dynamický rozsah r300°/s
0,07326
°/s/LSB
25 °C, dynamický rozsah r150°/s
0,03663
°/s/LSB
25 °C, dynamický rozsah r75°/s
0,01832
°/s/LSB
V KAŽDÉ OSE CITLIVOST
OSOVÁ NEORTOGONALITA
25 °C, odchylka od 90°
r0,05
°
OSOVÉ VYCHÝLENÍ
25 °C, relativně vůči desce a pinům
r0,5
°
ÚHLOVÁ NÁHODNÁ PROCHÁZKA
25 °C
4,2
°/hod
25 °C, r300°/s, bez filtrování
0,60
°/s rms
25 °C, r150°/s, 4-tap filtr
0,35
°/s rms
25 °C, r75°/s, 16-tap filtr
0,17
°/s rms
VÝSTUPNÍ ŠUM
Zdroj: [18]
Zdroj: [18]
Obr. 12 Dlouhodobá stabilita Tab. 2 Parametry akcelerometrů senzoru ADIS 16350 PARAMETR
PODMÍNKA
DYNAMICKÝ ROZSAH
HODNOTA (typ.) JEDNOTKA r10
g
CITLIVOST
25 °C
2,522
mg/LSB
OSOVÁ NEORTOGONALITA
25 °C, odchylka od 90°
r0,25
°
OSOVÉ VYCHÝLENÍ
25 °C, relativně vůči desce a pinům
r0,5
°
2,0
m/s/hod
RYCHLOSTNÍ NÁHODNÁ PROCHÁZKA 25 °C
Zdroj: [18]
26
Zdroj: [18]
Obr. 13 Linearita akcelerometrů Senzor je vybaven rozhraním SPI5, které umožňuje připojení k počítači a software, který je součástí dodávky senzoru dokáže zobrazovat a zaznamenávat naměřená data. V uloženém souboru jsou (volitelně) uloženy průběhy ze všech akcelerometrů i gyroskopů, počet vzorků, doba měření, stav digitálního výstupu a u každé hodnoty je příznak (0/1), zda je aktuální, tedy jestli byl přečten vzorek včas (před novým odměrem). Poměrně velkým problémem u akcelerometrů je jejich šum a drift, kdy i při položení senzoru na vodorovnou plochu po chvíli akcelerometry vykazují offset, jak je vidět na Obr. 14 a Obr. 15. První z nich ukazuje první dvě minuty signálu volně položeného senzoru se vzorkovací periodou 1,22 ms a druhý zachycuje třicet minut se vzorkovací periodou 30 s. Zejména offset od nulových hodnot je problémem, protože se tato data musí pro určení polohy dvakrát integrovat a pokud by se offset neodstranil, došlo by k dvojnásobnému integrování konstanty, což vede na parabolický průběh. Pro vyzkoušení schopností senzoru jsem provedl několik testovacích měření, při kterých jsem pohyboval senzorem připevněným na hlavě minohledačky spolu s LED diodou, kterou současně svrchu sledovala kamera se spuštěným programem na hledání této diody v prostoru přibližně 1 x 1 m. Kamera a software byly součástí práce p. Janoška a já jsem si ji jen na tuto sadu měření zapůjčil.
5
SPI – Serial Peripheral Interface, sériové rozhraní
27
Obr. 14 Šum a drift akcelerometrů v senzoru ADIS 16350, vzorkovací perioda 1,22 ms
Obr. 15 Šum a drift akcelerometrů v senzoru ADIS 16350, vzorkovací perioda 30 s S minohledačkou a zapnutým ukládáním dat ze senzoru do souboru jsem „prohledal“ prostor a výsledný pohyb je na Obr. 16. Synchronizaci dat z obou zařízení zajišťovalo tlačítko, které u programu ke kameře nastavovalo vstupní příznak a u senzoru ADIS pak hodnotu AUX_ADC (externí vstup). Tím bylo možné porovnat přesnost měření senzoru
28
podle ověřené přesnosti kamery. Při zpracování dat ze senzoru jsem zjistil, že dynamika pohybu, limitovaná hmotností hlavy s upevněným senzorem, nebyla dostatečná pro to, aby senzor správně vyhodnotil směr pohybu a výstupní data tak byla značně zkreslena šumem, který znemožňoval další zpracování. Ani jeho odstranění totiž nevedlo ke kýženým výsledkům. Pro další sadu testů jsem tedy pohyboval samotným senzorem nad papírem s vyznačenými drahami v osách X, Y a po drahách čtverců o různých rozměrech. Každou sadu měření jsem uložil do samostatného souboru, který jsem pak zpracovával.
Obr. 16 Cesta hlavy minohledačky při testu
29
Obr. 17 Vstupní signál z akcelerometrů po opsání čtverce o straně 10 cm
Obr. 18 Vstupní signál ze senzorů úhlové rychlosti po opsání čtverce o straně 10 cm
30
Jak je vidět na Obr. 17 a Obr. 18, tak šum a odchylka od nuly jsou v těchto signálech velmi silné a patrné, proto jsem se nejdříve snažil odstranit zmíněnou odchylku od nulové hodnoty. Střední hodnotu jsem počítal z klidové polohy senzoru před začátkem měření. Na konci totiž může mít průběh díky driftu jinou hodnotu offsetu a vznikla by chyba. Proto jsem vždy v každém měření nechal na začátku několik okamžiků přípravek volně ležet, aby bylo možné odečíst odchylku od nulového stavu. Dalším bodem bylo odstranění šumu. Pro jeho odstranění jsem použil Kalmanův filtr. Kalmanův filtr je vlastně adaptivní filtr vhodný k mnoha aplikacím mimo jiné odstranění šumu, pro fúzi dat nebo odhadu parametrů. Schéma toho, jak pracuje Kalmanův filtr, je na Obr. 19, kde: u(k) – vektor řídicích veličin v(k), w(k) – poruchové veličiny odpovídající šumu procesu a šumu měření x(k) – stavový vektor y(k) – vektor výstupních veličin A, B, C, D – matice popisující dynamický systém k – celé číslo
Zdroj: [21]
Obr. 19 Principiální schéma Kalmanova filtru Cílem Kalmanova filtru je určit odhad stavového vektoru x(k+1) a kovarianční matici chyb odhadu P(k+1) pomocí kritéria LMMSE6. Cyklus Kalmanova filtru probíhá podle schématu na Obr. 20. Jeho použití je možné i v případě, že jsou matice A a C časově proměnné.
6
Linear Minimum Mean Square Error
31
Proces predikce je po několika málo krocích jen málo závislý na počátečních podmínkách P(0) a x(0), jejich vhodná volba má vliv na rychlost ustálení filtru.
xˆ k 1 k
xˆ k k 1
P k 1 k
zpoždění
časový krok „odhad“
P k k 1
počáteční podmínky
xˆ 0 1 , P 0 1
datový krok „korekce“
xˆ k k
P k k
Obr. 20 Cyklus Kalmanova filtru Počáteční inicializace filtru: P 0 P 0 1 ; xˆ 0 xˆ 0 1 ; Q ; R Výpočet:
K k P k k 1 C T C P k k 1 C T R
1
xˆ k k xˆ k k 1 K k y Cxˆ k k 1
P k k P k k 1 K k C P k k 1 xˆ k 1 k Axˆ k k Bu
P k 1 k AP k k AT Q
32
Kalman původní průběh
Obr. 21 Příklad průběhů po Kalmanově filtraci
Na Obr. 21 je vidět průběh signálu po použití Kalmanova filtru. U Kalmanova filtru hraje velkou roli hodnota poměru Q/R, která určuje rychlost filtru. Pro Obr. 21 jsem zvolil hodnotu poměru Q/R = 110-4 pro všechny tři osy, nicméně pro výpočty je možné i vhodné volit tento poměr pro každou osu jiný, aby byl výsledek pokud možno co nejméně zašuměný, ale přitom s minimálním zpožděním. Správná volba poměru Q/R se tak stává důležitým bodem návrhu Kalmanova filtru a na jeho hodnotě závisí výsledný průběh více než na počátečních podmínkách P(0) a x(0). Pro další postup bylo nutné z naměřených hodnot v m/s a °/s vypočítat polohu. Následující postup používají specialisté v oboru leteckého inženýrství, kde jsou INS velmi často používány. Schéma výpočtu v Simulinku je na Obr. 23. Princip transformace je uveden níže. Nejdříve je potřeba převést úhly z tělesových souřadnic do inerciálních, což představuje následující obrázek a rovnice (zdroj: [19]).
33
Obr. 22 Postupná transformace úhlů ªIb º ªIi º ª 0 º ª0º ª0º ª 0 º « » « » « » « » « » « » « 0 » « 0 » , «Tb » A «Ti » , « 0 » A B « 0 » Indexy b (body) označují tělesovou vztažnou « 0 » « 0 » «¬ 0 »¼ «¬\ i »¼ «¬ 0 »¼ «¬\ b »¼ ¬ ¼ ¬ ¼ soustavu, indexy i (inertial) inerciální souřadnou soustavu.
Matice všech derivací úhlů (úhlových rychlostí) je dána součtem:
ª Ib º ªIi º sin T º ª Ii º 0 ª0º ª 0 º ª1 « » « » »« » «» « » « « Tb » « 0 » A «Ti » A B « 0 » «0 cos I sin I cos T » « Ti » «\ b » « 0 » «¬ 0 »¼ «¬\ i »¼ «¬0 sin I cos I cos T »¼ «¬\ i »¼ ¬ ¼ ¬ ¼ Pak matice pro transformaci úhlových rychlostí inerční systém tělesový systém je:
Ti 2b
0 sin T º ª1 «0 cos I sin I cos T » » « «¬0 sin I cos I cos T »¼
a zpětná transformace potom:
Tb 2i
ª sin I sin T «1 cos T « cos I «0 sin I «0 « cos T ¬
cos I sin T º cos T » » sin I » cos I » cos T »¼
Pro popis konkrétních transformací použijeme matice transformací kolem jednotlivých os.
A
0 0 º ª1 «0 cos I sin I » « » «¬0 sin I cos I »¼
pro rotaci kolem osy x
34
B
C
ªcos T 0 sin T º « 0 1 0 »» « «¬ sin T 0 cos T »¼
0 º ª cos \ sin \ « » « sin \ cos \ sin I » «¬ 0 0 1 »¼
pro rotaci kolem osy y
pro rotaci kolem osy z
Matici pro transformaci označenou DCM7 dostaneme: DCM
DCM
A B C
sin T º cos T cos \ cos T sin \ ª «sin I sin T cos \ cos I sin \ sin I sin T sin \ cos I cos \ sin I cos T » « » «¬cos I sin T cos \ sin I sin \ cos I sin T sin \ sin I cos \ cos I cos T »¼
Zpětnou transformační matici dostaneme:
DCM 1 DCM
1
DCM T
ªcos I cos T sin I sin T cos \ cos I sin \ cos I sin T cos \ sin I sin \ º « sin I cos T sin I sin T sin \ cos I cos \ cos I sin T sin \ sin I cos \ » » « »¼ «¬ sin T sin I cos T cos T cos \
Obr. 23 Simulinkové schéma výpočtu polohy 7
Direction Cosine Matrix – matice směrových kosinů
35
Vstupem jsou průběhy po průchodu Kalmanovým filtrem. Data ze senzorů úhlové rychlosti procházejí zpracováním pro převod úhlů, jak bylo popsáno výše. Po spojení dat z obou zdrojů dojde k jejich dvojímu integrování a výsledkem je plošný XY graf, na kterém by v ideálním případě měl být čtverec o hraně 10 cm. Výsledek tohoto uspořádání byl však sám o sobě (bez dalších korekcí) nepoužitelný, jak ukazuje Obr. 24.
Obr. 24 Výsledný XY graf Toto uspořádání jsem tedy na základě těchto výsledků vyhodnotil jako samostatně nepoužitelné a následné pokusy s tímto výpočtem nevedly k lepším průběhům. Proto jsem se snažil najít jinou a schůdnější cestu. Do Excelu jsem načetl naměřená data a pro odstranění odchylky od nulové hodnoty jsem od celého průběhu odečetl střední hodnoty prvních 500 vzorků. Tyto průběhy jsem pak dvakrát po sobě integroval, abych ze zrychlení dostal dráhu. Zjistil jsem ovšem, že ani takto nejsou výsledné průběhy podobné obrazcům, které jsem opisoval se senzorem. Jako referenční průběh jsem vzal čtverec o hraně 10 cm, který jsem se senzorem připojeným k počítači obkroužil. Mezi jednotlivými pohyby v krajních polohách čtverce se totiž mění hodnota offsetu od nuly, jak je vidět na Obr. 25, takže se po každém pohybu dvakrát integruje konstanta, která ve výsledném průběhu vytvoří parabolický tvar. Proto bylo nutné zjistit průměrnou hodnotu mezi každým pohybem po hraně čtverce.
36
Následnou úpravou průběhu pomocí zjištěné střední hodnoty v daném úseku se ještě zvyšuje přesnost a snižuje odchylka od požadovaného průběhu. Ty samé úpravy jsem provedl i pro osu Y, osa Z pro mne nemá z hlediska pohybu po 2D ploše žádný význam, proto ji zde neuvádím. Na Obr. 26, Obr. 27, Obr. 28 a Obr. 29 je možné vidět grafy průběhů z Excelu v jednotlivých krocích integrace a potom výsledný XY graf. Obr. 27 ukazuje rychlosti, které jsou výsledkem integrace zrychlení v jednotlivých osách po odečtení odchylek od nuly v jednotlivých úsecích, jak bylo popsáno výše.
0,043585
0,041928
0,038037
Obr. 25 Průběh výstupu z akcelerometru v ose X po čtverci 10 x 10 cm se středními hodnotami
37
1,0
0,5
0,0 0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
4 000
Acc [g]
Xacc Yacc
-0,5
Zacc
-1,0
-1,5
-2,0 Samples
Obr. 26 Výstupní data z akcelerometrů 0,6
0,4
v [m/s]
0,2
vx 0,0 0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
4 000
vy vz
-0,2
-0,4
-0,6 Samples
Obr. 27 Rychlosti získané integrací zrychlení po odstranění offsetů
38
0,10
0,05
0,00 0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
4 000
l [m]
x y
-0,05
z
-0,10
-0,15
-0,20 Samples
Obr. 28 Dráhy získané integrací rychlosti 0,05
y [m]
0,00 -0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
-0,05
-0,10 x [m]
Obr. 29 Výsledný XY graf
Z Obr. 29 je zřejmé, že ani přes dílčí zlepšení tato metoda výpočtu polohy rozhodně dostatečně nezpřesňuje určení místa pohybu hlavy minohledačky. Odchylka se už po prvním opsání obrysu čtverce liší o nezanedbatelný 1 cm v ose X a 3 cm v ose Y. Druhé kolo je potom odchýleno ještě více.
39
Je také třeba mít na mysli, s jakými zjednodušujícími opatřeními bylo nutné přijít, aby průběh vypadal alespoň tak, jako na Obr. 29. Bylo třeba oželet zpracování v reálném čase, protože by program pro online zpracování zabral mnoho času a úsilí, které by bylo potřeba na zpracování výsledků obou metod měření. Dále jsem se omezil jen na uvažování pohybu v 2D prostředí, což však až tak nevadí, vzhledem k tomu, že v terénu výška nad povrchem ovlivňuje pouze to, jak hluboko ukryté předměty lze objevit. Vliv senzorů úhlové rychlosti, které jsou součástí použitého senzoru ADIS 16350, také nebyl zcela uvažován, protože v zapojení použitém pro výpočet polohy se jejich přínos nijak neprojevil. Z výčtu nedostatků této metody jasně vyplývá její nepoužitelnost v terénu ve stavu, jak je zde prezentována sama o sobě. Pro zpřesnění by bylo potřeba mít minimálně ještě jeden referenční bod pro měření, který lze získat např. pomocí magnetometrů, nebo disponovat kvalitnějším senzorem a výsledná data spolu fúzovat např. pomocí Kalmanovy filtrace. Pro přesnější vyhodnocení jsem tedy zkusil metodu optické korelace popsané v další kapitole.
2.3.2 Korelace optického signálu Tato metoda v podstatě nahrazuje nebo simuluje princip použitý v optické myši k počítači. Jde vlastně o to, použít jednoduchý obrazový snímač (např. CCD8) s rozlišením maximálně stovek pixelů a obraz z něj pak zpracovávat mikroprocesorem. Tento mikroprocesor by neměl mít vysoké nároky na napájení, protože čím méně výkonný, tím má menší spotřebu a tím déle vydrží baterie na minohledačce. Z tohoto důvodu je zde nutností použití CCD snímače s malým rozlišením, aby nemusel procesor zpracovávat objemná data a nebylo tak nutné použít výkonnější a energeticky náročnější procesor. Princip CCD snímače je podrobněji popsán níže. Data do procesoru předzpracovává tzv. frame grabber, což je zařízení, které vytváří statické snímky z toku dat přicházejících z CCD snímače, které pak může procesor pohodlně zpracovat (zdroj: [22]). Frame grabber vytváří až několik desítek statických snímků za sekundu podle snímací frekvence, která je dána nároky na přesnost a schopností procesoru zpracovávat data. Dokáže také v reálném čase provádět konverzi obrázků podle komprese JPEG, která je datově méně náročná a na kvalitu zobrazovaných 8
Charge Coupled Device – zařízení s vázanými náboji
40
informací má bezvýznamný vliv. Procesor pak provádí korelaci po sobě jdoucích snímků a zjišťuje, jak jsou vzájemně posunuty. Z tohoto posunutí a znalosti vzdálenosti od snímaného povrchu je pak možné zjistit, jaký byl reálný posun podkladu pod snímačem, resp. pohyb hlavy minohledačky s upevněným CCD snímačem nad terénem.
Zdroj: [22]
Obr. 30 Princip CCD snímače CCD využívá fotoefektu, kdy při nárazu fotonu do atomu dokáže vyrazit volný elektron. Na Obr. 30 je vidět svazek fotonů, které dopadají na pixely CCD snímače (na obrázku oddělené tečkovanými čarami). Na zvýrazněnou elektrodu č. 1 se přivede kladné napětí a na snímač se nechá působit světlo. Vybuzené elektrony
a díry
po nich vzniklé se
potom pomocí hodinového signálu (dvou, tří nebo čtyřfázového) přivedeného střídavě na elektrody 1, 2 a 3 posouvají směrem k výstupnímu zesilovači, odkud jsou vyčítány. Celý proces posouvání nábojů popisuje Obr. 31.
Zdroj: [22]
Obr. 31 Proces posuvu nábojů v CCD snímači
41
Pro barevné snímání jsou potom CCD prvky za barevnými filtry pro jednotlivé barevné složky R, G a B, které jsou uspořádány buď do šachovnicové matice, nebo přes optické hranoly, které oddělují složky ve spektru pro daný filtr.
Korelace Pro snadnější pochopení problematiky je dále popsána metoda korelace použitá při zpracování snímků sejmutých kamerou a zachycených frame grabberem. Korelace udává vzájemný vztah mezi dvěma veličinami a je definována jako podíl kovariance dvou veličin a odmocnin jejich variancí (zdroj [23]):
U X ,Y
cov X , Y , kde var X var Y
>
cov X ,Y E> X EX Y EY @ a var X D X E X EX Hodnota
2
@
U bývá také označována jako koeficient korelace a vyjadřuje podobnost mezi
dvěma náhodnými veličinami X a Y a musí platit, že veličiny X a Y nesmí mít nulový rozptyl, tedy
var X z var Y z 0 .
Pro naše použití je tedy korelace ukazatelem, jak jsou si následující snímky, sejmuté CCD snímačem a zpracované frame grabberem, podobné, resp. korelační koeficient nám napoví, o kolik pixelů musíme posunout následující snímek, aby byl co nejvíce podobný tomu současnému. Ze znalosti posunu a výšky nad snímaným povrchem jsme pak schopni určit reálnou hodnotu posunu. Jako v prvním případě jsem musel přistoupit na určité kompromisy. Prvním bylo zpracování v reálném čase. Jelikož nedisponuji analogovou nebo digitální kamerou a katedra bohužel neprojevila ochotu mi ji zapůjčit, byl jsem nucen zvolit alternativní způsob získání záznamu. Rozhodl jsem se zpracovávat video natočené mým digitálním fotoaparátem9, který umožňuje i relativně kvalitní natáčení videa v rozlišení až 800 x 480 pixelů. Digitální fotoaparáty nejsou příliš vybavené na snímání videa, ale přesto jsem se rozhodl je vyzkoušet, zda pro moje potřeby postačí. Druhým ústupkem bylo využití frame grabberu, který vlastně vytváří statické JPEGy z videa. Problém jsem vyřešil programem Irfan View, 9
Panasonic Lumix TZ2
42
který každý natočený snímek z filmového klipu převede na JPEG. Natočené video bylo jako u většiny digitálních fotoaparátů ve formátu MOV, takže bylo nutné jej převést na formát, který je pro mé další využití lehčeji zpracovatelný. Na základě této podmínky mi přišel nejschůdnější a uživatelsky nejpřívětivější formát AVI. Pro převod posloužil freeware program Mov2avi, který dle specifikace převede soubory MOV na AVI bezeztrátově a v původním rozlišení. Rozklad a uložení na jednotlivé snímky záznamu dokáže freeware program Irfan View. Při otevření AVI videa pomocí Irfan View je v menu možnost „Exctract all frames“, která uloží všechny snímky ve videu do předem vybraného adresáře, do obrázkových souborů BMP. S těmito soubory již Matlab umí bez problémů pracovat. Pro moje potřeby bylo však ještě nutné z obrázků o rozlišení 640 x 480 pixelů (rozlišení natáčeného videa) vytvořit menší obrázky o rozlišení 16 x 16 pixelů, což přibližně odpovídá snímači použitému v optické myši. K vyřešení jsem opět použil program Irfan View, pomocí něhož jsem vybral v každém snímku oblast 16 x 16 pixelů vždy na stejném místě, barevnou paletu jsem změnil na stupně šedé, aby nebylo nutné ještě rozlišovat barvy a výsledek uložil do obrázků s kompresí JPEG. Vše výše uvedené zvládne tento program pomocí jednoho příkazu „Batch Conversion/Rename“ a nastavení patřičných parametrů. Po zjištění, že videa natočená fotoaparátem svou kvalitou nedosahují předpokládaných výsledků, jsem si díky laskavosti kolegů ze zaměstnání mohl zapůjčit digitální HD kameru10, která je již kvalitativně na vysoké úrovni. Podklad natočený ve Full HD rozlišení (1920 x 1080p) je po vystřihání obrázků pomocí Irfan View dobře zřetelný a neprojevuje se komprese daná video formátem MOV u fotoaparátu. Při natáčení musíme věnovat velkou pozornost struktuře a charakteru natáčeného povrchu. Ideálním podkladem pro vyhodnocení pomocí korelace je náhodný lineární obraz (Obr. 32). Tento obraz lze získat např. příkazem v Matlabu imshow(rand(32)>0.7), který vytvoří náhodný lineární obrázek o rozměrech 32 x 32 pixelů.
Obr. 32 Náhodný lineární obraz 32 x 32 pixelů 10
Panasonic HDC-SD9EP
43
Na Obr. 33 je názorně ukázán postup pro získání obrázků. V Matlabu jsem pak, již jen příkazem imread, načítal všechny obrázky do pole, kde se uložily jako soubor matic, takže nebyl problém s nimi dále provádět korelaci. Korelace má v Matlabu hned několik možností provedení, ale pro moje účely jsem nejdříve vyzkoušel příkaz xcorr2, který provede vzájemnou korelaci matic neboli snímků po sobě jdoucích.
Obr. 33 Postup vytváření matic pro zpracování Výsledkem je korelační koeficient, pomocí kterého určíme, jak se musí posunout následující snímek, aby byl co nejvíce podobný tomu předchozímu. Maximum korelačního koeficientu (nejčastěji se značí jako „r“) pak hledám funkcí find, která zjistí polohu maxima v matici r. Od souřadnic maxima pak odečítáme velikost matic (v mém případě 16 x 16), protože korelací vznikla matice o rozměrech 31 x 31. Z výsledku je tedy jasné o kolik pixelů se následující obrázek posunul, takže ze znalosti výšky nad podkladem jsem schopen určit velmi přesně dráhu mezi jednotlivými snímky (framy). Pro pochopení principu funkce xcorr2 jsem provedl test na uměle vytvořených datech, maticích. Udělal jsem si matice A a B, které měly rozměr 9 x 9 a obsahovaly samé nuly, jen na jedné pozici měly jedničku. Pozice jedničky se lišila, aby bylo možné simulovat posun mezi dvěma obrázky. Při zobrazení těchto matic jako grafických objektů, vzniknou následující obrázky, kde matice A má jedničku na pozici (4,3) a matice B na pozici (6,5). Bílý čtverec odpovídá jednomu pixelu s hodnotou jedna, zde pro názornost zvětšeno.
44
A
ª0 «0 « «0 « «0 «0 « «0 «0 « «0 «0 ¬
0 0 0 0 0 0 0 0º 0 0 0 0 0 0 0 0»» 0 0 1 0 0 0 0 0» » 0 0 0 0 0 0 0 0» 0 0 0 0 0 0 0 0» » 0 0 0 0 0 0 0 0» 0 0 0 0 0 0 0 0» » 0 0 0 0 0 0 0 0» 0 0 0 0 0 0 0 0»¼
B
ª0 «0 « «0 « «0 «0 « «0 «0 « «0 «0 ¬
0 0 0 0 0 0 0 0º 0 0 0 0 0 0 0 0»» 0 0 0 0 0 0 0 0» » 0 0 0 0 0 0 0 0» 0 0 0 0 1 0 0 0» » 0 0 0 0 0 0 0 0» 0 0 0 0 0 0 0 0» » 0 0 0 0 0 0 0 0» 0 0 0 0 0 0 0 0»¼
Obr. 34 Matice A a B v grafickém znázornění
Na Obr. 35 je názorně vysvětlen princip funkce xcorr2, která vlastně posouvá jednotlivými maticemi (obrázky) přes sebe a v každém bodě zjišťuje jejich podobnost (korelaci). Aby nebyl obrázek příliš rozsáhlý, zvolil jsem příklad matic o rozměru 3 x 3, kde
C
ª0 1 0 º «0 0 0 » a D « » «¬0 0 0»¼
ª0 0 0 º «0 0 1 » . « » «¬0 0 0»¼
Výsledkem je matice r, která má rozměry 5 x 5 a v ní zjišťujeme maximum. Zápis pro
C,D D). Matlab by vypadal takto: r = xcorr2(C „Podobnost“ se u funkce xcorr2 vypočítává jako součet součinů překrývajících se matic. Proto je i u zdánlivě podobných matic obsahujících samé nuly r
0 . Tuto funkci lze popsat
také jako (zdroj [25]):
E i, j
M c 1 N c 1
¦ ¦ C m, n conj D m i, n j ,
m 0 n 0
kde 0 d i M c M d 1, 0 d j Nc Nd 1
M c , Nc jsou rozměry matice C a M d , Nd pak rozměry matice D Výsledná matice E má rozměry odpovídající indexům i a j, tedy M c M d 1, Nc Nd 1 .
45
Obr. 35 Princip funkce xcorr2 Maximum matice r je na pozici (2,2). Od těchto souřadnic je však třeba odečíst rozměry matice C (nebo D – jsou stejné), abychom získali o kolik sloupců a řad se musí posunout matice D, aby byla co nejvíce podobná matici C, resp. pokud odečteme od rozměru matice C nalezené souřadnice maxima, získáme posun pro matici D. V tomto případě je tedy posun matice D vůči A o (1,1), což odpovídá, i pokud se podíváme na tyto dvě matice – jednička je posunuta o stejné hodnoty. Výše zmíněný postup však nepracoval dle požadavků. Při snímání kamerou snímkovou frekvencí 25 sn/s je při rychlejším pohybu rozdíl pohybu mezi dvěma snímky i více než 16 pixelů, které jsme dosud porovnávali. Proto korelace nemohla tyto posuny správně vyhodnotit. Řešením této situace při zachování podmínky o použití korelace byla úprava porovnávaných snímků. Z natočeného videa a z něj následně vyseparovaných snímků
46
v rozlišení 1920 x 1080 pixelů jsem z jednoho místa pomocí Irfan View vysekl obrázek o rozlišení 128 x 128 pixelů, ze kterého jsem vždy ze středu stejným způsobem získal obrázky o rozlišeních 64 x 64, 32 x 32 a 16 x 16 pixelů. Více verzí rozlišení je zde uvedeno pro možnost testování, která z nich bude fungovat nejlépe. Nyní však neporovnáváme dva stejně velké snímky, ale jeden menší pomocí korelace „hledáme“ v následujícím větším. Pro upřesnění tedy např. obrázek o rozměrech 32 x 32 pixelů sejmutý v čase t porovnáváme s větším (např. 128 x 128) v čase t+1. Toto „hledání“ je také principem tzv. trackingu, tedy zkoumání, kde se ve větším obrázku nachází jeho element s nějakým motivem. Nejlepší variantou se stala možnost hledání oblasti 64 x 64 uvnitř oblasti 128 x 128. Je to dáno rychlostí posuvu kamery nad podložkou, kdy díky dříve zmíněné snímací frekvenci kamery 25 sn/s, se od sebe sousední snímky mohou, při vyšší rychlosti posuvu, lišit i o více než 30 pixelů. Samotná funkce xcorr2 však není normalizovaná, což ztěžuje identifikaci maxima potřebného k najití posunu. Její normalizaci je možné provést aplikací konvolučního filtru s rozměry menší matice (v tomto případě 64 x 64). Avšak ani normalizací se nedostavily výsledky, které by odpovídaly posunu kamery. Po dalších pokusech jsem se rozhodl použít funkci nlfilter, která provádí podobný proces jako xcorr2, ale s větší robustností a je schopna zpracovat i snímky, které nejsou dostatečně kvalitně zachyceny. Po její implementaci do programu se výsledky rapidně zlepšily, jak ukazuje následující Obr. 36. Ze záznamu kamery, který je na přiloženém CD je patrné, že křivka, kterou zde vidíme je pohybu velmi podobná. Kamera se pohybovala nad podložkou o cca 10 cm pohybem ve tvaru „obráceného S“, takže Obr. 36 věrně vystihuje realitu. Přesná dráha pohybu je 10,6 cm na první dlouhé straně pohybu, což na obrázku odpovídá hodnotě 10,27 cm, čímž se dostáváme na požadovanou přesnost pod 1 cm. Funkce nlfilter provádí porovnávání dvou obrázků na základě masky, kterou si určíme. Dva porovnávané obrázky mají v tomto případě velikost 128 x 128 pixelů a maska, která je oba spojuje je obrázek o rozměru 64 x 64 pixelů. Princip funkčnosti je potom takový, že máme jeden obrázek (128 x 128) v čase t, druhý stejně velký v čase t+1 a třetí (masku 64 x 64) opět v čase t. Funkce nlfilter potom maskou vyhledává v obrázku v čase t+1 podobnosti s obrázkem v čase t. Výsledkem je matice, která je při zobrazení v barevném spektru, odpovídajícímu hodnotám jednotlivých pixelů, vidět na Obr. 37.
47
Obr. 36 Pohyb kamery nad podložkou
Obr. 37 Barevné zobrazení hodnot matice funkce nlfilter Stejný obrázek, ale v prostorovém zobrazení, kde je zřetelně vidět maximum, je na Obr. 38. Nalezení maxima v této matici je pak již snadné.
48
Obr. 38 Prostorové zobrazení matice funkce nlfilter Na předchozích dvou obrázcích je jasně vidět největší přínos použití funkce nlfilter, a totiž jasně definované maximum, a proto je určení jeho souřadnic snadnější než v případě funkce xcorr2. Po zjištění souřadnic maxima odečteme souřadnice středu většího z porovnávaných snímků (64, 64), abychom získali informaci, o kolik pixelů se obrázky posunuly. Maska je totiž vždy vybrána ze středu předchozího snímku, a proto musíme zjišťovat posun vzhledem ke středu obrázku. Pro snadnější pochopení celý postup ilustruji na několika následujících obrázcích. Jedná se o popis porovnání prvních dvou obrázků z pořízeného videozáznamu. Videozáznam zachycuje ochrannou fólii na pracovní desce, která má pro tyto potřeby dostatečně náhodný vzor s dobrou rozlišitelností detailů. Celková délka pokusného videa byla asi 22 vteřin, což při snímací frekvenci 25 sn/s dává 550 snímků k porovnání. Doba, kterou potřebuje program pro vyhodnocení, se na mém počítači pohybuje okolo 15 minut, což je značně dlouhé. Postup při zpracování dat je na Obr. 39.
49
Obr. 39 Postup zjišťování posunu mezi dvěma snímky
Obr. 40 Příkaz imagesc se zobrazením souřadnic maxima 50
Na Obr. 40 jsou zobrazeny souřadnice nalezeného maxima, a pokud od nich odečteme souřadnice středu (64,64), tak získáme posun mezi dvěma snímky na Obr. 39. V tomto případě vychází posun o čtyři řádky a o žádný sloupec, což odpovídá i tomu, když se podíváme na tyto dva obrázky pouhým okem – pravý je o několik řádků posunutý vůči levému. Příkazem imagesc, který nám hodnoty výsledné matice zobrazí jako barevnou škálu, lze pak maximum pozorovat jako tmavě červenou část obrázku. Další výhodou použití funkce nlfilter oproti dvourozměrné korelaci je, že tato funkce provádí posun maskou jen uvnitř zkoumaného obrázku a nikoliv za jeho hranicemi. Výsledná matice je tak stejně velká jako prohledávaný obrázek, na rozdíl od funkce xcorr2, kde je velikost matice dána součtem velikostí obou porovnávaných obrázků sníženým o jedničku. Pro ilustraci – jeden pixel zde odpovídá 0,035 mm. Jelikož jsou výsledky této metody uspokojivé, je možné z naměřených dat vytvořit prostorovou mapu intenzity signálu.
Obr. 41 Ilustrativní prostorová mapa intenzity signálu Zobrazení reálné prostorové mapy signálu zde neuvádím hned ze dvou důvodů. Jedním z nich je, že zapůjčená minohledačka je velmi drahým přístrojem (v roce 2008 stála přibližně 10 000 €), a proto jakákoliv manipulace s ní vyžaduje od laika značkou opatrnost. Výstupem z ní je jen zvuk v reproduktoru, takže by zachytávání signálu a jeho následná synchronizace s natáčeným videem byla velmi náročná. Proto zde uvedu pouze ilustrativní
51
obrázek s nasimulovanými daty, jak by mohla na naměřených datech vypadat prostorová mapa signálu.
2.3.3 Vytrénování obsluhy pro provádění konstantního pohybu Další alternativou, kterou lze označit jako „nízkonákladová možnost“, je pokusit se vytrénovat člověka k tomu, aby prováděl prohledávácí pohyby s co největší přesností, co se periody týče. Laikovi se tento úkol může zdát jednoduchý, ale je zde řada aspektů, které práci ztěžují. Jedná se především o vyvážení minohledačky, její celkovou hmotnost a hmotnost hlavy minohledačky, která může způsobovat velkou setrvačnost pohybu a tím unavovat ruce pracovníka. Pro zjištění chování jsem získal řadu testovacích dat s pohyby minohledačky. Data pocházela z již zmíněného přípravku p. Janoška, kde svisle umístěná kamera a patřičný software sleduje a vyhodnocuje pohyb hlavy minohledačky s připevněnou LED diodou. Z dat bylo možné vyčíst polohu (v ose X a Y) a její časový otisk, takže bylo možné vyhodnotit periodu pohybu. Ze získaných průběhů (příklad na Obr. 42) jsem pro vyhodnocení použil hodnoty z osy X, protože zde bylo jednodušší rozpoznat, kde se nacházejí minima a maxima.
Obr. 42 Prohledávací pohyby - data z kamery
52
Na obrázku jsou i počáteční a konečné pohyby s minohledačkou, které jsem samozřejmě do výpočtů neuvažoval. Zaměřil jsem se na to, s jakou přesností je schopen prozatím „netrénovaný“ člověk provádět prohledávací pohyby. Sledovaným parametrem se tak stala perioda pohybů, která, jak již bylo zmíněno, se nejlépe určovala z průběhů v ose X, kde jsou snadno rozpoznatelné extrémy, viz Obr. 43.
Obr. 43 Prohledávací pohyby - osa X Z těchto průběhů je potom již snadné určit, kde se nacházejí minima a maxima a spojnice mezi nimi určuje jeden pohyb – zprava doleva nebo zleva doprava. Jelikož je u hodnot časová značka, je možné určit dobu periody s přesností na 38 ms, což je perioda vzorkování. K dispozici na zpracování jsem měl celkem 50 těchto period, takže bylo možné provést statistickou analýzu. Pro statistické zpracování jsem nejprve provedl analýzu, zda některá z naměřených hodnot příliš nevybočuje z řady. Tuto skutečnost lze zjistit pomocí tzv. Grubbsovy metody (zdroj: [24]). Grubbsova metoda uvádí v tabulce D-kritické hodnoty vD statistiky za předpokladu jejich normálního rozdělení: v
max X i X i
S*
-
X i je i-tý prvek zkoumané skupiny
-
X je aritmetický průměr všech naměřených hodnot
-
S*
1 n X i X 2 ¦ ni1
53
-
n je počet naměřených dat, v tomto případě tedy 50
Zpracované výsledky ukazuje Tab. 3. Tab. 3 Grubbsova metoda T [s]
Xi X
1,672 1,710 1,710 1,672 1,672 1,596 1,558 1,672 1,596 1,596 1,444 1,520 1,596 1,520 1,558 1,558 1,558 1,444 1,596 1,710 1,596 1,558 1,444 1,634 1,786 1,634 1,786 1,748 1,748 1,596 1,482 1,748 1,748 1,634 1,558 1,444 1,786 1,634 1,786 1,786 1,786 1,710 1,520 1,482 1,672 1,520 1,710 1,558 1,634 1,482
0,04864 0,08664 0,08664 0,04864 0,04864 0,02736 0,06536 0,04864 0,02736 0,02736 0,17936 0,10336 0,02736 0,10336 0,06536 0,06536 0,06536 0,17936 0,02736 0,08664 0,02736 0,06536 0,17936 0,01064 0,16264 0,01064 0,16264 0,12464 0,12464 0,02736 0,14136 0,12464 0,12464 0,01064 0,06536 0,17936 0,16264 0,01064 0,16264 0,16264 0,16264 0,08664 0,10336 0,14136 0,04864 0,10336 0,08664 0,06536 0,01064 0,14136
2
Xi X 0,002366 0,007506 0,007506 0,002366 0,002366 0,000749 0,004272 0,002366 0,000749 0,000749 0,032170 0,010683 0,000749 0,010683 0,004272 0,004272 0,004272 0,032170 0,000749 0,007506 0,000749 0,004272 0,032170 0,000113 0,026452 0,000113 0,026452 0,015535 0,015535 0,000749 0,019983 0,015535 0,015535 0,000113 0,004272 0,032170 0,026452 0,000113 0,026452 0,026452 0,026452 0,007506 0,010683 0,019983 0,002366 0,010683 0,007506 0,004272 0,000113 0,019983
X = 1,62336 s ; max X i X = 0,179636 ; S *
0,10672
v = 1,680666 Z tabulek pro Grubbsovu vD statistiku pro hladinu významnosti D = 5 % a 50 provedených měření získáme hodnotu vD = 3,16.
v vD Protože je vypočtená hodnota v menší než kritická hodnota vD statistiky, není nutné žádný naměřený prvek vyškrtnout z důvodu např. špatného měření nebo nepředvídatelných událostí během měření.
V tabulce
jsou
uvedené
všechny
naměřené
periody
prohledávacích pohybů. Maximální odchylky od střední hodnoty (1,62336 s) jsou o -0,17936 s v záporném a 0,16264 s v kladném smyslu, což představuje odchylku o -11 % resp. +10 %. Jelikož se jedná o netrénovaného jednice, je tato odchylka na velice slušné úrovni. Dle mého názoru je po tréninku možné tato procenta ještě snížit, proto by tuto metodu, jako zajímavou alternativu, šlo použít.
54
Zajímavým zjištěním bylo, jak vypadá průběh rychlostí v každém z pohybů. Rozložení rychlostí je jasně patrné na Obr. 44.
Obr. 44 Průběh rychlostí v ploše Zde pak bylo možné určit, s jakou přesností jsou shodné obě poloviny pohybu – např. zleva do středu a od středu doprava. Zjistil jsem maximální rychlosti v každé z period a zjišťoval jsem, jak se liší od časového středu periody. Ve středu periody by totiž mělo nastat maximum rychlosti. Z těchto výpočtů jsem určil, že maximální odchylka maxima rychlosti od středu periody byla o 0,133 s.
Obr. 45 Nepravidelnost pohybu
55
Opět jsou zde použita data od netrénovaného člověka, který si primárně nedával pozor na pravidelnost pohybu, a proto lze tuto odchylku při dostatečném soustředění minimalizovat nebo v podstatě odstranit. Na Obr. 45 jsem vzniklou situaci záměrně zveličil z důvodu názornosti. Takto samostatně by ovšem nešla tato metoda použít. Není zde totiž reference, v jaké vzdálenosti od kraje vytyčeného prostoru (v našem případě 1 x 1 m) se hlava minohledačky nachází. K tomu by měly sloužit již dříve zmiňované značky (markery), při jejichž protnutí by do signálu minohledačky přibyl např. impuls dané délky a amplitudy. Ilustrativní příklad je na Obr. 46.
Obr. 46 Průběh signálu se stranovými značkami Tyto značky mohou být ve formě např. barevně kontrastních značek nebo magnetických pásů a jejich přítomnost je pak snímána doplňkovými senzory umístěnými na hlavě minohledačky. Opět zde uvedu pouze ilustrativní zobrazení prostorové mapy intenzity signálu, jelikož nebyla intenzita snímána spolu s daty z kamery, ani nijak jinak. Jde pouze o možný průběh, který by přibližně odpovídal kovovému předmětu umístěnému zhruba uprostřed prohledávaného prostoru. Je zde přidán třetí rozměr intenzity k Obr. 43.
56
Obr. 47 Ilustrativní prostorová mapa intenzity signálu z ručního měření
57
3. Vyhodnocení První metoda, použití inerciální navigace v malém rozmezí, se zpočátku zdála být velmi slibnou a na předpokládané výsledky bohatou, a to z důvodu využití moderního senzoru, který se vyznačuje vynikajícím poměrem výkon versus cena. Tento senzor v sobě sdružuje funkci tříosého akcelerometru a tříosého senzoru úhlové rychlosti, čímž je možné identifikovat nejen pohyby ve třech osách, ale i natočení ve třech směrech. Jde tedy o technologii, která potenciálně představuje pro řešení daného problému velký pokrok. Malé rozměry v kombinaci s vynikajícími parametry přímo předurčují tento senzor k umístění na hlavu minohledačky, kde by minimálními nároky na spotřebu a místo nepředstavoval překážku při jejím plném využití. Skutečnost se bohužel od představ výrazně lišila. Již první pokusy s umístěním na hlavu minohledačky nepřinesly kýžené výsledky, kdy senzor při pomalých pohybech minohledačkou vůbec nezaznamenal pohyb a výstupem byl pouze výrazný šum. Po testech, kdy se senzorem smýkalo po stole po předem daných drahách, aby bylo možné určit přesnost senzoru, přišlo na řadu náročné zpracování velkého množství dat. Výsledkem však, k nemilému překvapení, bylo, že senzor sám o sobě nepodává skvělé výsledky. I po mnoha omezeních a zjednodušeních, kterými byla například manuální kompenzace offsetu, stále nebylo dosaženo potřebné přesnosti. Odchylky od ideálních hodnot byly dány pravděpodobně odchylkou od nulové hodnoty, driftem způsobujícím kolísání výstupu i při volném položení senzoru na pevnou podložku, nízkou citlivostí na změnu pohybu a výrazným šumem, který se však použitím Kalmanovy filtrace podařilo nakonec odstranit. I přes více vyhodnocovacích metod nebylo možné z naměřených dat získat výsledky s danou přesností, která byla předem stanovena. K vyřešení mého úkolu tato metoda sama o sobě tedy nepřispěla. Výsledky této metody hodnotím v kontextu ostatních metod jako nejhorší, přestože první předpoklady byly opačné. Přesto však není jednoznačné, že je tato metoda zcela nefunkční. Použití této metody v praxi by bylo podmíněno použitím velmi kvalitního senzoru, který by dokázal detekovat i relativně pomalý pohyb hlavou minohledačky a dále například pomocnými značkami, kde by se senzor mohl „vynulovat“ a zpřesnit tak své výsledky. Tyto senzory nalezneme například v letadlech nebo navigacích na krátkou vzdálenost. Malé rozměry a minimální spotřeba však tento senzor přímo předurčují k využití tohoto typu, ale jejich nasazení ve větší míře brání značně vysoká cena.
58
Další metodou, zařazenou spíše pro zajímavost, bylo vytrénování obsluhy pro vykonávání co nejkonstantnějšího pohybu. Ideou bylo, že pokud dokážeme naučit obsluhu minohledačky tomu, aby její pohyby s minohledačkou byly pokud možno co nejpřesnější, lze poměrně přesně určit, kde se hlava minohledačky v daném okamžiku nacházela. Díky přesnému opakování pohybů s přesně stanovenou (naučenou) periodou by mělo jít z času rozpoznat polohu. Tato metoda se překvapivě poměrně osvědčila, protože i přesto, že testovací pohyby neprováděla vytrénovaná osoba, se perioda prohledávacích pohybů lišila maximálně o 10 % resp. 11 %. Samostatně však tuto metodu také nelze použít, protože nemáme další potřebný parametr pro určení polohy, a to referenční bod. Toto lze vyřešit pomocí stranových značek, kdy se na strany prohledávaného prostoru umístí např. pásy s reflexním povrchem a jejich přítomnost je snímána optickým senzorem. Pak je možné určit dobu, která uplyne od protnutí pásu k maximu signálu a z rychlosti minohledačky pak zjistit přesné místo tohoto maxima. Tato metoda tedy zčásti splnila požadavky na přesnost, i když by obsluha musela projít delším tréninkem. Používat tuto metodu v praxi bych však příliš nedoporučoval, protože i vytrénovaná obsluha by mohla provést chyby v pohybech a tím značně ovlivnit určení doby maxima signálu, což by mohlo mít i fatální důsledky. Poslední prověřovanou metodou bylo určení polohy pomocí korelace. Korelace udává, jak jsou si podobné dva vektory, nebo v našem případě matice reprezentující obrázky. Tohoto jevu zde využíváme pro porovnání dvou po sobě jdoucích snímků – z korelační matice je možné zjistit, jak jsou vůči sobě posunuté. Pro vyhodnocení jsem vyzkoušel hned několik postupů a funkcí. Nejprve jsem použil samotnou funkci xcorr2, kterou jsem aplikoval na dvě matice, jednu menší a druhou větší. Tyto matice pak po korelaci daly výsledek v podobě matice „podobnosti“, kdy bylo možné určit posun mezi dvěma po sobě jdoucími snímky. Určení maxima, jehož souřadnice se rovnaly posunu snímků, však v tomto případě nebylo jednoznačné, protože výsledná korelační matice vykazovala několik maxim a mnohdy se stalo, že následná vyhodnocovací funkce sice našla maximum, ale to neodpovídalo posunu. Jelikož byl mezi snímky snímanými frekvencí 25 sn/s posun až o 30 pixelů, což představuje zhruba polovinu velikosti jedné ze zkoumaných matic, bylo potřeba najít jinou, robustnější funkci, která by vyhodnotila i tento posun s větší jistotou než dříve zmíněná xcorr2. Východiskem se stalo použití funkce nlfilter, která při vhodně zvolené masce a porovnávaných maticích dokáže velmi přesně určit požadovaný posun. Maskou se stal menší obrázek (64 x 64 pixelů) a ten se porovnával mezi dvěma většími 59
(128 x 128 pixelů). Zde pak měla výsledná matice velmi jasné a jediné maximum, čímž se stala detekce jeho souřadnic snadnou záležitostí. I zde jsou však omezení daná použitými prostředky a dalšími faktory. Značným omezením je offline zpracovávání dat, kdy nemůžeme zjišťovat aktuální pohyb kamery nad povrchem. Problémem je také relativní určování polohy, kdy by při nasazení v terénu bylo potřeba zajistit, aby měl software pro zpracování určen počáteční bod, ze kterého bude měření a výpočty provádět. Samotné snímání podkladu by však také měl provádět CCD snímač k tomu určený, tedy takový, který dokáže snímat ne několik desítek, ale raději několik stovek snímků za vteřinu. Tím bude zaručeno, že i při rychlém pohybu, kterému jsou vystaveny například počítačové myši pro hráče, bude dostatečný počet snímků k porovnání a nedojde tak k posunu většímu než velikost snímaného prostoru. Proto jsem po počátečních pokusech s porovnáváním matic o rozměru 16 x 16 přikročil ke zvýšení jejich rozlišení, abych se vyhnul těmto potížím s rychlejším pohybem. Důležitým faktorem při vyhodnocování je rozhodně snímaný povrch. Jeho vzhled by měl být co nejvíce náhodný, bez opakujících se struktur nebo vzorů případně výrazných výškových rozdílů. Toho lze v reálných podmínkách na minovém poli nebo v pralese, kde se minohledačky velmi často používají, docílit jen velmi stěží a často je to zcela nemožné. Nebyl by zde problém umístit snímač na hlavu minohledačky, ale jednotka pro zpracování obrazu by již mohla mírně překážet. Výkon zpracování totiž musí být poměrně značný – zpracovávat v reálném čase několik set snímků za vteřinu je poměrně náročné a procesor pro zpracování by tedy musel být výkonný. Snímač na minohledačce by také musel umět neustále ostřit obraz, který by při změně výšky hlavy minohledačky nad povrchem jinak zůstával rozostřený. Toto lze řešit pomocí vhodně zvolené optické soustavy kamery s velkou hloubkou ostrosti. Dle zjištěných výsledků, které byly ovšem získány za téměř ideálních podmínek (snímaný povrch s pseudonáhodným vzorem, pomalý pohyb kamery, jednotná výška nad povrchem), by se tato metoda při zajištění patřičných úprav dala použít v reálném nasazení. Na základě úspěšných výsledků testů hodnotím tuto metodu jako nejlepší ze třech výše uvedených metod.
60
Závěr Historie použití minohledaček sahá až do 19. století, ale i u současných minohledaček se dá najít jejich odkaz. Současné minohledačky již disponují mnohými moderními funkcemi jako například kompenzací zemního potenciálu, které původní minohledačky neměly. Někdy je však problém přesně lokalizovat předmět nacházející se pod zemí, protože výstupním signálem minohledačky je zvuk, jehož intenzita a frekvence odpovídá prezenci kovového předmětu pod hlavou minohledačky. Cílem této diplomové práce bylo vyhodnocení různých metod pro vybudování mapy intenzity signálu v blízkém okolí (1 m) podezřelého místa. Pro možné vykreslení mapy intenzity signálu bylo nutné nejdříve určit vhodnou metodu pro nejpřesnější určení polohy hlavy minohledačky během pohybu. Hlavním úkolem této práce tedy bylo, pokusit se najít použitelné metody pro zpřesnění hledání podezřelého předmětu. Čas, který profesionální odminovači stráví v poli je velmi drahý a vykopávání tisíců drobných kovových střepin nebo min je velmi zdlouhavé. Zpřesněním určení místa by tak šlo ušetřit mnoho času a zaminovaná území by tak bylo možné rychleji vyčistit. Tato práce si nekladla za cíl uvést nějaký ze zkoumaných principů do praxe, je spíš popisem a zhodnocením metod, které by po dalším rozpracování šly použít ke zpřesnění určení polohy hlavy minohledačky. První zkoumanou metodou bylo použití inerční navigace v malém rozsahu. K dispozici byl senzor ADIS 16350 firmy Analog Devices, který obsahoval tři akcelerometry doplněné o tři senzory úhlové rychlosti. Senzor však nenaplnil očekávání do něj vkládaná a výsledky byly pro pomalý pohyb, kterým prohledávání zaminovaného prostoru je, značně nepřesné. I po vyzkoušení několika možných postupů pro získání polohy nebylo dosaženo potřebné přesnosti. Samotný senzor by tak, jak je, nebylo možné bez dalších podpůrných prostředků použít. Další zajímavou a spíše „nízkorozpočtovou“ metodou bylo vytrénování obsluhy minohledačky pro vykonávání co nejpřesnějšího pohybu. Vykonáváním konstantního pohybu, s co nejpřesnější dobou periody, je možné získat informaci o dráze ze znalosti doby této periody. Naměřené výsledky byly překvapivě celkem dobré i bez speciálního tréninku obsluhy, kdy odchylka v dobách jednotlivých period byla maximálně 11 %. Důrazem na trénink by jistě tyto hodnoty bylo možné ještě zpřesnit, ale otázkou zůstává o kolik. Používat tuto metodu v praxi bych však příliš nedoporučoval, protože i vytrénovaná
61
obsluha by mohla provést chyby v pohybech, a tím značně ovlivnit určení doby maxima signálu, což by mohlo vést k hrubým chybám určení polohy. Posledním zkoumaným postupem bylo použití korelace optického signálu. Bylo třeba ověřit, co je potřeba k tomu, aby bylo možné vyhodnotit posun u dat z kamery v co nejmenším rozlišení. Malé rozlišení znamená menší datovou náročnost na zpracování, a tudíž je možné použít pomalejší, a tedy úspornější procesor. Nakonec se osvědčila kombinace porovnávaných obrázků v rozlišení 128 x 128 versus 64 x 64 pixelů a aplikace funkce nlfilter v Matlabu. Tímto postupem bylo možné s poměrně velkou přesností (chyba pod 0,5 cm na 10 cm, tedy méně než 5 %) zjišťovat posun mezi jednotlivými snímky a tak i pohyb kamery nad podložkou. Na větším prostoru by již tato metoda nemusela svoji přesností stačit. Omezením v této metodě byla především snímací frekvence použité kamery, a to 25 sn/s. Bylo tedy potřeba pohybovat kamerou nad podložkou velmi pomalu, aby nedošlo k tomu, že se sousední snímky budou lišit o více, než byly rozměry porovnávací masky (64 x 64). Použití této metody při prohledávací činnosti je tedy podmíněno vhodnou volbou kamery, která by snímala povrch. Důležitým faktorem při vyhodnocování je rozhodně snímaný povrch. Jeho vzhled by měl být co nejvíce náhodný, bez opakujících se struktur nebo vzorů případně výrazných výškových rozdílů, čehož lze bohužel v terénu pralesa nebo pustiny obtížně dosáhnout. Na základě relativně dobrých výsledků byla tato metoda nejúspěšnější a je v ní největší potenciál. Za pomoci dat, získaných ze dvou „úspěšných“ metod, byly vytvořeny potřebné prostorové mapy intenzity signálu. Jsou však pouze ilustrativní z nasimulovaných dat, jelikož reálná data bylo poměrně obtížné získat a synchronizovat s měřením polohy. Všechny tři metody, jak jsou zde prezentovány, jsou však pouze relativní. Pokud by se zkoumala některá z metod dále, je tedy nutné u všech zkoumaných postupů zajistit vztažné body, vzhledem ke kterým by bylo možné měřit vzdálenost. U první metody, inerciální navigace, by to mohly být například magnetické pásy rozdělující omezený prohledávaný prostor. Systém by pak byl doplněn o senzor schopný zachytit překročení této hranice. Podobně by šel řešit i případ vytrénování obsluhy pro vykonávání konstantního pohybu. U třetího principu, korelace optických signálů, by vhodným materiálem, rozdělujícím oblast, mohly být například i reflexní pásky nebo pásy s dostatečně kontrastní barvou, které by bylo možné vyhodnotit pomocí patřičného optického senzoru. Pro další rozvoj bych doporučil spolupráci s Centrem strojového
62
vnímání při katedře kybernetiky a myslím, že by u této metody mohlo být dosaženo vynikajících výsledků.
63
Literatura [1] Moltaš Zdeněk, Detektory kovů prakticky, aneb zapni a hledej, Praha BEN 2003, ISBN 80-7300-080-6, 166 str. [2] Rolf Wilhelm, Hledače kovů, Ostrava HEL 2003, ISBN 80-86167-20-8, 174 str. [3] Guelle D., Smith A., Lewis A., Bloodworth T., Metal detector handbook for humanitarian demining, European Communities 2003, 180 str. www.itep.ws/pdf/metal_detector_handbook.pdf [4] Resistanční tomografie, vadose.pnl.gov/files/contrepts/ertfinal.pdf [5] Geneva International Centre for Humanitarian Demining, www.gichd.ch [6] Ground Penetrating Radar, www.g-p-r.com [7] OSN, www.osn.cz [8] MineAction, www.mineaction.org [9] Rentgenové detektory pro identifikaci nastražených min, Technický týdenník 17/2006, www.techtydenik.cz/detail.php?action=show&id=1192&mark [10] Historie detektorů kovů, inventors.about.com/od/pstartinventions/a/Metal_Detector.htm [11] Technická specifikace Schiebel ATMID¥, www.schiebel.net/pdf/ATMID.pdf [12] IR detection, www.tracam.com/copenhagen%20survey%20color.pdf [13] Explosive Detection Dogs K-9, www.explk9.org [14] Pozemní mina, encyklopedie.seznam.cz/heslo/145078-pozemni-mina [15] Search for explosive mines, euroball.lnl.infn.it/ECTbigs/talks/Juergen_Gerl.pdf [16] Miny a humanitární odminování, www.nolandmines.com [17] Principy detekce kovů, www.adcontrols.cz/contents/d-principy1-cz.html
64
[18] Analog Devices, www.analog.com [19] Štěpán Kroupa, 6 DOF, dce.felk.cvut.cz/srl1/temp/sixdof/sixdof.pdf [20] Problems and solutions, www.mech.uwa.edu.au/jpt/demining/info/probs-solns.html [21] Přednášky předmětu Kontrola letadlových systémů, přednášející ing. Roháč [22] Online encyklopedie, www.wikipedia.org [23] Stránky matematické katedry FEL ČVUT, math.feld.cvut.cz [24] Likeš, J., Jaga, J., Základní statistické tabulky, SNTL Praha 1978 [25] Help programu Matlab
65
Příloha 1 Struktura přiloženého CD:
..\01 – INS\ Data a programy v Matlabu z prvního měření na inerčním navigačním senzoru.
..\02 – Obsluha\ Data a programy v Matlabu z vytrénování osoby pro vykonávání konstantního pohybu.
..\03 – Korelace optických signálů\ Data a programy ze třetího způsobu, korelace optických signálů.
..\04 – Doplňky\ Zdroje dalších informací a zajímavé odkazy.
..\05 – Text DP\ Obsahuje finální text této diplomové práce. V každém z adresářů je soubor README.TXT, který popisuje spouštění a práci s jednotlivými soubory.
66
