Berdasarkan kurikulum yang berlaku
MATEMATIKA Untuk SMP / MTS
7
7 Semester gasal
Nama : ............................................................................... Kelas
: ...............................................................................
Sekolah: ...............................................................................
Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan
Standar Kompetensi
: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan serta dapat menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
: 1.1 Menyelesaikan operasi bilangan bulat dan mengenal sifat bilangan bulat.
Ringkasan materi pokok a. Membaca dan Menulis Lambang Bilangan Bulat Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan positif. -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Semua bilangan di sebelah kiri nol adalah bilangan negatif dan semua bilangan di sebelah kanan nol adalah bilangan positif. Perhatikan cara memebaca beberapa bilangan bulat berikut -5 dibaca negatif lima -9 dibaca negatif sembilan -12 dibaca negatif dua belas 15 di baca positif lima belas 32 di baca positif tiga puluh dua b. Penjumlahan Bilangan Bulat Hasil penjumlahan bilangan bulat dapat dicari dengan menggunakan garis bilangan Contoh : 1. -4 + 3 = .... Jawab :
-4 -3 -2 -1 Jadi,-4 + 3 = -1 c. Pengurangan Bilangan Bulat
0
1
2
3
4
5
Mengurangi suatu bilangan bulat sama artinya dengan menjumlahkan dengan lawan bilangan pengurangannya. Contoh lawan suatu bilangan : 5 lawan dari –5 -13 lawan dari 13 contoh : 1. 9 -6 = 9 + (-6) =3 d. Perkalian bilangan bulat Hasil perkalian dua bilangan yang berbeda tanda adalah bilangan negatif. Contoh : 1. 5 x -4 = 20 2. -7 x 2 = -14
Hasil perkalian dua bilangan dengan tanda yang sama adalah bilangan positif Contoh : 1. 12 x 5 = 60 2. -15 x -5 =75 e. Pembagian Bilangan Bulat Pembagian merupakan lawan dari perkalian Pembagian dua bilangan bulat bertanda sama hasilnya adalah bilangan bulat positif. Dan pembagian dua bilangan bulat dengan tanda berbeda hasilnya adalah bilangan bulat negatif. Contoh : 1. 30 : 5 = 6 2. -12 : - 3 = 4 3. -15 : 5 = 3 f. Menyelesaikan Soal Penjumlahan dengan Menggunakan Sifat Asosiatif Contoh: 1. 60 + 90 + 40 = . . . Jawab: 60 + 95 + 40 = 60 + 40 + 95 =(60 + 40) +95 =100 + 95 =195 Jadi, 60 + 95 + 40 = 195
g. Menyelesaikan Soal Perkalian dengan Menggunakan Sifat Asosiatif Contoh: 2 x 9 x 50 = . . . Jawab: Cara 1: 2 x 9 x 50 = 18 x 50 =900 Cara 2: 2 x 9 x 50 = 2 x 50 x 9 = (2 x 50) x 9
Lembar Kerja Siswa
1. 6 + (-8 ) = .... Jawab :
-5
-4
2. 18 – 9 = .... Jawab : 18 – 9 = ... + ... = ... 3. (-9) x 6 = .... Jawab :
4. -24 : [4 : (-2)] = Jawab :
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
5. 125 + 75 + 85 = ... Jawab : 1255 +85 = (... + ... ) + ... = ... + ... = ... Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
a. Operasi Penjumlahan Pecahan Penjumlahan Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa Contoh: 1. 2. 3. Penjumlahan Dua Pecahan Campuran Contoh: 1. 2
(
)
Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Pecahan Biasa Contoh: 1. Penjumlahan Tiga Pecahan Berturut-turut Contoh: 1.
(
b. Operasi Pengurangan Pecahan Pengurangan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama Contoh: 1. 2. Pengurangan Pecahan dari Bilangan Asli Contoh: 1. 4 Pengurangan Tiga Pecahan Berturut-turut Contoh: 1.
)
c. Memecahkan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Contoh: Ibu membeli
kg kopi,3 kg gula, dan 5 kg beras,berapa kg berat semua
belanjaan ibu? Jawab : Berat belanjaan ibu =
Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan a. Perkalian Pecahan Perkalian Dua Pecahan Hasil perkalian dua pecahan dadapat dari”perkalian pembilang dengan pembilang dibagi perkalian penyebut dengan penyebut”. Contoh: 1. 2. Perkalian Pecahan dengan Bilangan Asli Contoh: 4x = Perkalian Tiga Pecahan Berturut-turut Contoh:
b. Pembagian Pecahan Contoh: Tentukan kebalika dari bilangan 4, Jawab : Kebalikan dari 4 adalah Kebalikan dari adalah Kebalikan dari adalah 7
Mengenal Arti Pembagian Pecahan
Membagi suatu bilangan dengan bilangan lain sama dengan mengalikan dari bilangan pembaginya. Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Contoh: 1. 6 : = Pembagian Dua Pecahan Contoh:
Pembagian Tiga Pecahan Berturut-turut Contoh: (
)
(
)
C. Memecahkan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan Perkalian dan Pembagian Pecahan Contoh: Sebuah lukisan berbentuk persegi panjang,panjangnya 3 meter,dan lebarnya 1 meter. Berapa
Lembar kerja siswa 1. Tentukan hasil operasi bilangan bulat berikut ini: a. (48 : 8) : (-2) =.... b. 36 : [(-6) : 3] =.... Jawab: a. .............................................................................................................................. .......................................................................................................................................... b. .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... 2. Buatlah garis bilangan dari 3 + (-6) =... Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................
3. Hitung KPK dari penyebut pecahan
dan =...
Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... 4. Pak Basir mencangkul sawahnya. Hari senin sawah yang dicangkul seluas 8 Selasa 7
,dan hari Rabu 6
. Berapa
, hari
sawah yang dicangkul pak Basir
selama tiga hari tersebut? Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... 5. Ayah akan mengisi bensi untuk mobil. Tangki mobil dapat memuat 24 liter bensin. Berapa liter bensin yang telah di gunakan ayah, jika ayah telah mengisinya 5 kali? Jawab:............................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................
