Képzési kódja:
MŰSZAKI HŐTAN I. — 1. ZÁRTHELYI
__N______
Név:__________________________________________ Azonosító: |___|___|___|___|___|___| Helyszám: |___|___|___|
Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert
Pintácsi Dániel Vass Bálint
Termodinamika Munkaidő: 80 perc A dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, a Segédleten, valamint rajz- és íróeszközön kívül más segédeszköz nem használható. Csak az az információ kerül értékelésre, amit kék vagy fekete színnel író tollal ír/rajzol! Ha leírt/rajzolt válaszát utólag módosítja, áthúzza vagy kijavítja, azt mindenképpen érvénytelennek tekintjük. Szükség esetén készítsen piszkozatot. A megoldásait tartalmazó lapot hajtsa A/5 méretűre és helyezze e feladatlapba! A dolgozat két részből áll. Az I. részben (egyszerű feladatok) 4 feladat közül 3 szabadon választott feladat kerül értékelésre. A II. részben (összetett feladatok) 2 feladat közül 1 szabadon választott helyes és hibátlan megoldásával is elérhető a maximális pontszám, mindkettő megoldásával többletpontot szerezhet. Értékelés: Feladat
elérhető
elért
I.
50
_______
II.
50
_______
ÖSSZ.:
100
_______
Javította:_______________________________
A számítási feladatok megoldásait (végeredményeit) a mellékelt táblázatok megfelelő rovataiba írja! Pontszám csak akkor adható, ha a helyes számeredményt (5%-os hibahatár mellett)a megfelelő előjellel, a hozzá tartozó helyes mértékegységgel együtt tünteti fel e táblázatokban, abban az esetben is, ha a piszkozati (részletszámítási) lapokon egyébként megtalálható a helyes eredmény. Nem jár pontszám a részletszámítások nélkül közölt eredményekért. I. EGYSZERŰ FELADATOK A négy feladatból csak a három legjobb eredményűt vesszük figyelembe! Három hibátlan megoldás esetén plusz 5 pont szerezhető.
A. Zárt rendszerben, izobár hűtés során az állandó fajhőjű ideális gázként kezelt közeg fajlagos entalpiája 235 kJ/kg értékkel csökkent. A közeg tömege 4,815 kg, adiabatikus kitevője 1,33. Mennyi munkát kellett a komprimálásra fordítani?
megnevezés
mennyiség
mértékegység
pontszám
0
fizikai munka
15
B. A rendelkezésre álló 7 bar nyomású ideális gáz 3 bar-os nyomásra expandál. Számítsa ki az állapotváltozást kísérő technikai munkát, ha a gáz térfogata kezdetben 0,12 m3. A politropikus kitevő értéke 1. Ábrázolja az állapotváltozást T-s diagramon!
megnevezés
mennyiség
mértékegység
0
10
0
5
T
technikai munka
pontszám
T-s diagram
s
A feladatok a következő oldalon folytatódnak.
C. Egy hengerben, kezdetben 220 kPa nyomású, 46 °C hőmérsékletű és 0,609 m3 térfogatú N2 gáz van (28 kg/kmol). A hengerben a nyomás a gáz politropikus kompresszióját követően 550 kPa-ra, hőmérséklete pedig 151 °C-ra változik. Határozza meg a folyamat során végbement hőcsere nagyságát. Az állandó térfogaton vett fajhőt tekintse hőmérséklettől függetlennek, értékét vegye 899,69 J/(kg∙K)-nek.
megnevezés
mennyiség
mértékegység
pontszám
politropikus kitevő
0
5
politróp fajhő
0
4
közölt hő
0
6
D. 10 bar nyomású ideális gáz expandál adiabatikusan 1,5 bar nyomásig egy turbinában. A gáz állandó nyomáson vet fajhője 1200 J/(kg∙K), az izochor fajhő pedig 730 J/(kg∙K). A belépő hőmérséklet 410 °C, a kilépő hőmérséklet 81 °C. Számítsa ki a turbina belső hatásfokát! Ábrázolja a folyamatot és az állapotváltozás során fellépő fajlagos entrópiaváltozást T-s diagramon!
megnevezés
mennyiség
mértékegység
pontszám
0
5
turbina belső hatásfoka
0
5
0
5
T
reverzibilis kilépési hőmérséklet
T-s diagram
s
A feladatok a következő oldalon folytatódnak.
II. ÖSSZETETT FELADATOK Az A és B feladatok között szabadon választhat, mindkét feladat megoldásával többletpontot szerezhet.
A. Egy folyamatos működtetésű, 84% belső hatásfokú légkompresszor óránként 115 m3 levegőt komprimál a belépő 12 °C hőmérsékletről és 1,01 bar nyomásról 12,5 bar nyomásra. A kompresszorból kilépő levegőt állandó nyomáson végzett hőközlés mellett 110 °C hőmérsékletre hűtik. A kompresszor belépő keresztmetszete 81 cm2, a kilépő keresztmetszet 56 cm2. A kilépő keresztmetszet 0,75 m-rel van feljebb, mint a belépő. A levegőt tekintse ideális gáznak, specifikus gázállandó 287 J/(kg∙K), az adiabatikus kitevő 1,37. Számítsa ki a válaszlapon található értékeket, a feladat kidolgozásánál vegye figyelembe a helyzeti- és mozgási energia megváltozását is! A kompressziót tekintse adiabatikusnak!
elért:___________(max. 50) megnevezés
mennyiség
mértékegység
0
6
0
5
0
5
0
8
0
8
0
10
0
8
p
kompresszorból kilépő közeg hőmérséklete fajlagos kinetikus energia megváltozása fajlagos potenciális energia megváltozása kompresszor hajtásához szükséges teljesítmény kompresszor után elvont hőteljesítmény fajlagos entrópia teljes megváltozása a folyamat alatt
pontszám
p-V diagram
V
A feladatok a következő oldalon folytatódnak.
B.
L=170 mm
Egy, a mellékelt ábra szerinti kialakítású hőszigetelt hengerben rugó ellenében elhanyagolható tömegű, hőszigetelő dugattyú mozoghat súrlódásmentesen. Kezdetben a hengerben 98 kPa nyomású, 25 °C hőmérsékletű, 23 g tömegű levegő van, ami ideális gáznak tekintendő ( = 1,4 és R = 287 J/(kg∙K)). A gáztérben lévő elhanyagolható tömegű, 150 W teljesítményű fűtőszálat addig működtetjük, míg az 13 cm2 felületű dugattyú 170 mm-t emelkedik. A rugó a következő összefüggéssel megadható karakterisztikával rendelkezik: F[N] = 473∙x1,68, ahol az x (összenyomás) értéket méterben kell behelyettesíteni. A rugó kezdetben terheletlen állapotban van. A környezet nyomása 98 kPa, a folyamat során állandó. – Ábrázolja a folyamatot ideális gáz p–V diagramjában! – Mennyi munkát végez a gáz? – Mennyi ideig kell működtetni a fűtőszálat?
fűtőszál
elért:___________(max. 50) megnevezés
mennyiség
mértékegység
pontszám
0 10
munka
0 15
fűtőszál működési ideje
0 12 p
nyomás az állapotváltozás végén
0
p-V diagram
V
13
JAVÍTÓKULCS H1 – 1.NZH – 2013.11.05. A. megnevezés
mennyiség
mértékegység
fizikai munka
280,75
kJ
pontszám
B. megnevezés
mennyiség
mértékegység
-71173
J
technikai munka
pontszám
T-s diagram
T, hőmérséklet
T-s diagram
s, fajlagos entrópia
C. megnevezés
mennyiség
mértékegység
1,45
1
politróp fajhő
239,94
kJ/(kg∙K)
közölt hő
35630
J
politropikus kitevő
pontszám
D. megnevezés
mennyiség
mértékegység
reverzibilis kilépési hőmérséklet
51,8│325
°C│K
91,85
%
turbina belső hatásfoka
pontszám
T-s diagram
II/A. megnevezés
mennyiség
mértékegység
342,2│615,4
°C│K
-7,28
J/kg
7,36
J/kg
13835
W
-9729
W
-408,1
J/(kg∙K)
mennyiség
mértékegység
nyomás az állapotváltozás végén
116,54
kPa
munka
-23,19
J
6,79
s
kompresszor utáni hőmérséklet fajlagos kinetikus energia megváltozása fajlagos potenciális energia megváltozása kompresszor hajtásához szükséges teljesítmény kompresszor után elvont hőteljesítmény fajlagos entrópia teljes megváltozása a folyamat alatt
pontszám
p-v diagram
II/B. megnevezés
fűtőszál működési ideje p-v diagram
pontszám
MEGOLDÁSOK H1 – 1.NZH – 2013.11.05. I./A Adatok:
Megoldás: Az entalpia megváltozása [kJ]:
Izobár állapotváltozásra a technikai munka zérus, tehát a közölt, hő megegyezik az entalpia megváltozásával [kJ]:
A belső energia megváltozása [kJ]:
Zárt rendszer munkája (fizikai munka) az I. főtel alapján számítható [kJ]:
Megadott adatokkal közvetlenül:
I./B Adatok:
Megoldás: Az állapotváltozás izotermikus (n=1). A technikai munka számítása definíció szerint:
Izotermikus állapotváltozásra áll. A alapján adható meg.
I./C Adatok:
Megoldás: Politropikus állapotváltozás esetén a közölt hő a következő összefüggéssel számítható: A politropikus kitevő a következő összefüggésből határozható meg:
-re megoldva:
A N2 gáz specifikus gázállandója [J/kg/K]:
Az adiabatikus kitevő κ számítása:
A politropikus fajhő számítása [kJ/kg/K]:
A politropikus állapotváltozás során közölt hő [J]:
I./D Adatok:
Megoldás: κ számítása:
A reverzibilis kilépési hőmérséklet [K]:
A turbina belső hatásfoka [%]:
II./A Adatok:
Megoldás: A reverzibilis kompresszió kilépési hőmérséklete [K]:
A valós (irreverzibilis) kilépési hőmérséklet [K]:
Kilépésnél a fajtérfogat [m3/kg]:
Belépésnél a fajtérfogat: [m3/kg]:
A kompresszor által szállított tömegáram [kg/s]:
Kilépési térfogatáram [m3/s]:
A levegő belépési sebessége a kompresszorba [m/s]:
A levegő kilépési sebessége a kompresszorból [m/s]:
A potenciális energia fajlagos megváltozása [J/kg]:
A kinetikus (mozgási) energia fajlagos megváltozása [J/kg]:
A fajlagos entalpia megváltozás [J/kg]:
A kompresszor hajtásához szükséges teljesítmény [W]:
A kompresszió után közölt hőteljesítmény [W]:
A fajlagos entrópia megváltozása a folyamat alatt [J/kg/K]:
II./B Adatok:
Megoldás: A nyomás az állapotváltozás végén:
Térfogat a kezdeti- és végállapotban [m3]:
A hőmérséklet az állapotváltozás végén [K]:
p - V függvény:
A második egyenletből kifejezzük x-et és az első egyenletbe írva kapjuk a p - V függvényt:
A gáz expanziója során végzett munka [J]:
A belső energia megváltozása [J]:
Az állapotváltozás során közölt hő [J]:
A fűtőszál működtetési ideje [s]:
