Moduláris projekt-matematika verseny (Szülők meghívása – délutáni közös program)
Előzmény: A moduláris projekt elkészítésénél felhasználtam egyéves kutatásom eredményét. „A szülő és iskola partnerség – szolgáltató iskola” címmel írtam szakdolgozatot az oktatásvezető-képző szakán. Az iskolánkba járó tanulók szüleinek harmadrészét kérdeztem meg, milyen elvárásaik vannak az iskolával, az oktatással kapcsolatban. A szülők is fontosnak tartják, hogy belelássanak az iskola munkájába, fontosnak tartják a módszertani megújulást. A kutatáshoz egy amerikai iskola kísérlettel kapcsolatos tanulmányát is felhasználtam. Kathleen V. Moover-Dempsey, Joan M.T. Walter, Kathleen P.Jones, and Richard P. Keed: Teachers Involving Parents (TIP): Results of an in-service teacher education programfor Tenchancing parental involve ment, Vanderbilt University, 2001 /A tanárok igyekeznek bevonni a szülőket az oktatási folyamatba/. Az iskolát támogató szülők az iskola hasznosságát tudatosítják a többi szülőben. Ha a szülők támogatják az iskolát, pozitívan állnak hozzánk, akkor a tanulók jobban fogják az iskola követelményeit teljesíteni, így sikeresebbek lesznek.Mi az oktatásunk és nevelésünk során hasonló elveket vallunk és alkalmazunk. Feladat: Matematika versenyt hirdettünk a 9. A osztályban. Több, különféle típusú feladatlapot állítottunk össze. Mindenki kitölti a feladatlapokat. 1. óra: Matematika teszt-2010. május 31. ( délelőtti óra keretében) 2. óra: Logikai feladatok -2010. június 3. (7. óra-ezek délelőtti óra keretében) 3. óra: Bemutató óra a szülőknek ! Időpontja: 2010. június 4. /45 perc – csoportmunka – 4-4 fős csoport Óravázlat mellékletben. Az óra során minden tanuló valamilyen módon szerepelt, ügyesek voltak. A bemutató óra után egy vendég előadó: Bársony István a KEFO-GAMF műszaki tanára tartott előadást a „Kerekítés vagy pontosság”-ról. Most a matematika középszintű érettségi dolgozatban nagy szerepet kapott a kerekítés pontossága. Van, amikor kerekíthetünk, van, amikor nem, mert ennek súlyos következményei lehetnek /az előadásban ilyen kérdésekre is kapunk választ/. 1
Az előadásra a szülők és a diákok számológéppel érkeznek. Néhány egyszerű példán keresztül mindenki megtapasztalhatta: a számológép is tévedhet, a kerekítés miatt az eredmény hibás. A motivációs példánk is ilyen. Motiváció: 1012+100-1012≠0 Az előadás kivetített projektoros vázlata:
Algoritmusok megbízható, gyors polinom-kiértékelésre kerekítés vagy pontosság Bársony István Kecskeméti Főiskola, GAMF Kar 2010.06.04.
Bevezetés „A matematika egyedül és kizárólag az emberi szellem dicsőségét szolgálja.” C.G.J. Jacobi (1804-1851)
Arkhimédész - Syracusa védelme Newton - égi mechanika, űrhajók Gauss - legkisebb négyzetek módszere …
2
Gyakorlati alkalmazások Anglia légvédelme (radar, tüzérségi számítások) Numerikus matematika Számítógép alkalmazása „Kerekített eredmények” www.math.psu.edu/dna/disasters/ Patriot rakéták, Ariane 5, …
Mi egzakt? 1903. okt. (Am. Mat. Soc.), Frank. N. Cole 761838257287*193707721 267-1 1963, Feit, Thompson Nemábeli, véges egyszerű csoport páros. W. Haken, négyszín sejtés
3
1. példa 1. e 163 ? (S. M. Rump, 2005) Matlab, quad class 262537412640768743.99999999999951 262537412640768743.99999999999889 262537412640768743.99999999999973
www.math.psu.edu/dna/disasters/ Patriot rakéták, Ariane 5, …
(S. M. Rump, 2005), quad class Célunk volt: 1) A szülőkben tudatosítani, mindenkinek szüksége van a matematikára a hétköznapi életben is. 2./ Fontos, hogy a matematikai képességek fejleszthetők sok-sok gyakorlással. 3./ A matematika alapjait mindenkinek meg kell tanulnia, ami nem egyenlő a megértéssel. 4./ .Szeretnénk, ha a szülők kicsit jobban odafigyelnének a gyermekeik matematika tanulására: pl. megnéznék a házi feladatot, vagy rákérdeznének (még akkor is, ha nem értenek hozzá), hogy mit jelent, amit a gyermekek a füzetbe írtak, akkor sikeresebbek lehetnénk a tanításban.
4
Az előadás utáni beszélgetésből kiderült,hogy a szülők is értettek valamit, van aki mindent (a szülők között különböző előképzettségűek vannak, így azt, hogy mindenki mindent megértsen, azt nem is várhattuk). A tanulók érdeklődését biztosan felkeltette az előadás, ők az interneten folytatták a keresést, még az előadás után is kérdeztek. Bízunk benne, hogy a következő ilyen előadásunkra még többen megérkeznek./Sajnos csak 21 szülő volt jelen. /lehet, hogy az időpont nem a legideálisabb volt./ A kezdeményezést folytatni szeretnénk. Sőt, a meghívót nem csak az osztályban tanuló szülőknek, hanem az egész iskolára ki kellett volna terjeszteni. . A bemutató órán függvényekkel, itt nagyon fontos a precíz, pontos munka. Az előadáson megnéztük, ha kerekítünk, jó megoldást kapunk-e, vagy hibázunk. Ha nem megfelelően kerekítünk még emberéletet is követelhet. Matematika versenyfeladatok-9. osztály 1.) Egy zacskó maci alakú gumicukor 60 forintba kerül. Minden zacskóba egy macit ábrázoló matricát is tettek. Három matricáért a boltban egy zacskó maci alakú gumicukrot adnak. Hány zacskó gumicukrot vásárolhatunk 900 forintért? 2.) Az a, b, c, d és e olyan pozitív számok, amelyekre a * b=2, b*c=3, c*d=4, továbbá d*e=5. Mennyi az e és az a aránya ? 3.) Pali azt mondta, hogy könyveinek 25%-a regény, kilenced része pedig verseskötet. Elárulta még, hogy 50-nél több, de 100-nál kevesebb könyve van. Hány könyve van Palinak? 4.) Egy tanuló 10 osztályzatának átlaga 3.5. a) Legfeljebb hány elégtelene lehet? b) Legalább hány jelese van? c) Legfeljebb hány jelese van? d) Biztos-e, hogy van közepese? 5.) Az alábbi feladatot Einstein írta. Szerinte az emberek 98%-a nem képes megoldani a feladatot. TÉNYEK:1. Van egymás mellett öt ház, mind az 5 különböző színű. 1. A házakban lakik egy-egy személy, mindegyik különböző nemzetiségű. 2. Mindegyik fogyaszt valamilyen italt, dohány árút és tart valamilyen állatot. 3. Egyikük sem fogyaszt ugyanolyan italt, szív ugyanolyan cigarettát, és tart ugyanolyan állatot. Egyéb információk:1)A brit piros házban lakik. 2) A dán teát iszik. 3)A svéd kutyát tart.4.)A fehér ház bálján a zöld ház van. 5A zöld házban kávét fogyasztanak. 6. Az a személy, aki Pall-Mallt szív, madarakat tart. 7.) A sárga 5
ház lakója Dunhillt szív. 8.)A középső házban lakó tejet iszik.9.) A norvég az első házban lakik.10.)A Blendet szívó szomszédjában lakó Dunhillt szív. 13.) A német Princet szív. 14.) A norvég a kék ház szomszédja.15.) A Blendet szívó szomszédságában vizet isznak. Kérdés ki tart halakat? MEGOLDÁSOK
1.) 20 zacskó maci alakú gumi cukrot tudunk 900 Ft-ért vásárolni. 2.) e:a=15:8 3.) Palinak 72 kötete van. 4.) a)legfeljebb 3 db egyese lehet. b) legalább 0 db jelese lehet c) Legfeljebb 6 jelese lehet. d.) Nem. 5 A német tart halat.
Matematikai versenyteszt 1.)Burkus király 48 várát a fiai között úgy osztotta szét, hogy minden fia annyi várat kapott, mint a fiúk számának háromszorosa. Hány fia volt a királynak? (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 12 (E) 16 2.)Mennyi az 1999 * 1999 szorzat számjegyeinek összege? (A) 28 (B) 29 (C) 30 (D) (31) € 32 3.)Mennyi annak a három egész számnak az összege, amelyek szorzata pozitív, prímszám, és az egyik szám a másik két szám számtani közepe? (A) (-3) (B) (-1) (C) 2 (D) 3 (E) 10 4.) Egy osztály minden tanulója német, angol vagy francia nyelvet tanul. Németül 15-en, angolul 12-en, franciául 10-en tanulnak. Melyik nem lehet az alábbiak közül az osztály tanulóinak létszáma? (A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 37 (E) 38 5.)Öt egymást követő egész számot összeszorzunk. Hány olyan számötös van, amelyre a szorzat 5122? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) végtelen sok 6.)Hány olyan négyzetszám van 500 és 1000 között, amely 5-tel osztva4-et ad maradékul? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 7.)Hány olyan egész szám van, amelynek az abszolútértéke kisebb a szám reciprokánál? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) végtelen sok 8.) Egy pakli 32 lapos magyar kártyából találomra húzunk egy lapot. A K állítás szerint zöldet húzunk, az L állítás szerint figurát (ász, király, felső vagy alsó). Hány féleképpen húzhatjuk ki a lapot, hogy K és L közül legalább az egyik ne teljesüljön?
6
(A) 8 (B) 16 (C) 20 (D) 24 Megoldások:A, A, A, E, A, D, A, E.
(E) 28
A tanórán a tanulók,munkaközben(1.)
A tanulók csoportban.(2.) 7
A tanulók ablak-módszerrel oldanak feladatot.(3.)
A tanulók egyéni munkával oldanak meg feladatot.(4.)
8
Ezzel a módszerrel a tanulók háromnegyed része megoldja az ilyen típusú feladatokat.
9
A szülőkkel az előadás utáni beszélgerésen.
10
