Modulační parametry Specifickou skupinou měřicích problémů je měření modulačních parametrů digitálních komunikačních systémů. Většinu modulačních metod používaných v digitálních komunikacích lze realizovat pomocí ortogonálních (vektorových) IQ modulátorů, založených na skutečnosti, že libovolný vf signál o konstantní úhlové frekvenci ωc a o libovolně časově proměnné fázi ϕ(t) i amplitudě A(t) je možné zobrazit v komplexní rovině jako fázor, složený ze dvou kvadraturních složek I(t) (In-phase) a Q(t) (Quadrature-phase) se stejnými frekvencemi a se vzájemnou fází 90°(obr.1). Q
Q
e
a(t) = A(t).sin(ωt+ϕ(t)
g=A+e
f
a(t) = I(t)sinωt + Q(t)cosωt Q(t)
A
A ( t) =
h=EVM
I (t ) + Q (t ) 2
2
ϕ(t) = arctg(Q(t)/I(t))
ϕ(t)
g
Φ
I(t) = A(t)cosϕ(t) I
I(t)
ϕ
Q(t) = A(t)sinϕ(t)
Obr. 2a
Obr.1
I
Obr. 2b
Každému amplitudově fázovému stavu dané modulace odpovídá určitá velikost těchto složek. Ovlivňování nosné vlny pouze v rámci dvou diskrétních stavů se označuje pojmem klíčování. Může být amplitudové - ASK (v praxi se nepoužívá), frekvenční - FSK nebo fázové - PSK. Častěji se používají modulace vícestavové, např. fázové klíčování s proměnnou amplitudou QAM (obr.2a), nebo současné klíčování amplitudy a fáze nosné vlny M-APSK(obr.2b). Podrobnosti najde čtenář v literatuře [2] a [3].
QPSK 16QAM 0011
01
Q
0010
0111
11 a)
1011
1111
Q 0001
10
0101
α
n
1110
16APSK
0000
0110
A 1010
Q
1001
I
0100
I 00
I
0,41
1000
1 1101
1100
Obr.2 b)
1
V nejjednodušší modulaci BPSK (binary phase shift keying) je modulačním signálem posloupnost pravoúhlých impulsů, kde jedničce odpovídá například amplituda 1V a logické 0 amplituda -1V. Tímto signálem základního pásma je klíčován harmonický signál vf pásma, nejčastěji na mezifrekvenčním kmitočtu. Při změně modulačního signálu z logické jedničky na nulu se změní fáze nosné o 180°. V rovině I a Q je tento případ nakreslen na obr. 3b. Toto zobrazení je známo jako konstelační diagram a zobrazuje koncové body fázoru v okamžiku vzorkování. Na polohu a velikost fázoru má vliv celá řada faktorů, zejména aditivní šum, mnohacestné šíření, intersymbolová interference, fázový šum oscilátorů, fázový neklid digitálních obvodů (jitter) a podobně. Pokud je přijatý (změřený) symbol v levé polorovině signálového prostoru, to je v intervalu π/2 až -π/2 dokážeme jej identifikovat správně jako logickou 0 (obr.3b). Q
QPSK
Q
Q
BPSK 16APSK
01
11
A
10
α
n
0
I 00
1 I 0,41
I
1
a)
Obr.3
b)
Pokud je mimo tento interval, identifikujeme jej jako logickou jedničku a tudíž chybný signál. Zobecníme-li tento fakt, pak pro M-stavovou modulaci PSK je signálový prostor pro každý symbol ohraničen výsečí s úhlem α < π/M (obr.3a). Chybovost Pe (počet chybně přijatých nebo změřených symbolů) je definována jako poměr počtu chybně přijatých symbolů k celkovému počtu přijatých symbolů a je závislá na rušivých vlivech, to je na poměru signálu nosné k šumu. Z hlediska vyhodnocení správnosti přijatého signálu je systém klíčování s minimálním počtem fázových a amplitudových změn optimální. Nové, složitější modulační systémy se používají kvůli efektivnějšímu využití komunikačního kanálu a zvýšení bitové rychlosti. Při měření modulačních parametrů zjišťujeme odchylky výše uvedených veličin (amplitudy a fáze) v přijatém (měřeném) signálu od ideálního stavu, který je charakteristický pro tu kterou modulaci a může být určen výpočtem.
2
Měření v časové oblasti Je založeno na zobrazení amplitudy signálů v závislosti na čase. K měření se používají analogové a číslicové osciloskopy nebo analyzátory signálů pracující v módu Y-T. Osciloskopem lze testovat obvody a signály v celé vysílací a přijímací trase, avšak vyhodnocení a vypovídací schopnost zobrazení jsou v některých částech, zejména za modulátorem problematická. Výhodné zobrazení ortogonálních složek v časové oblastí umožňuje diagram oka. Vektorová měření Umožňují vyhodnotit vzájemný vztah mezi okamžitými hodnotami amplitudy, fáze a složek I a Q . Pro účely vektorových měření se používají vektorové analyzátory. Analogových osciloskopů, vhledem k rozdílným citlivostem kanálů X a Y a krátkému dosvitu nelze použít. Analyzátory mají zpravidla tři základní módy zobrazení, umožňující zobrazení vektorových diagramů, konstelačních diagramů a signálů v časové oblastí. Vektorový diagram Vznikne plynulým zobrazením výslednice modulačních složek I a Q. Zobrazuje jednotlivé stavy i přechody mezi nimi. Na vektorovém diagramu jsou vidět cesty, kterými prochází nosná při přechodu z jednoho stavu do druhého, nejsou však explicitně vidět chyby v jednotlivých stavových polohách. Při měření za ISI filtrem průběh přechodové cesty závisí na velikosti koeficientu α roll-off filtru. Čím větší je tento koeficient (α≤1), tím pozvolnější jsou jejich průběhy a tím větší jsou požadavky na šířku pásma (obr.4).
Obr.4
3
Konstelační diagram Konstelační diagram zobrazuje do roviny IQ pouze jednotlivé stavy, které jsou výslednicí obou modulačních složek.
Obr.5 Je podobný fázorovému diagramu, zobrazuje však pouze koncový bod fázoru tak jak je opakovaně snímán v okamžicích rozhodnutí, kdy je signál vzorkován. Z tohoto diagramu lze vyhodnotit různé druhy degradace signálu. (Na obrázku 5 je konstelační diagram degradován šumem). 4. Rušivé vlivy Jednou z výhod ortogonálních modulací je, že pro daný typ modulace lze přesně vypočítat polohu koncových bodů vektorů a to jak jejich amplitudu, tak i fázi. Tok dat vysílačem, přenosovým prostředím a přijímačem je ovlivněn mnoha rušivými vlivy, které mají v konečném důsledku ten efekt, že okamžité polohy vektorů dané modulace se liší od vypočítaných (ideálních). Přípustné hodnoty jednotlivých rušivých vlivů nejsou zcela upřesněny a to z toho důvodu, že se neprojevují singulárně, ale prakticky vždy v různých kombinacích. Ke zkoumání rušivých vlivů na přenos datového toku existuje řada simulačních počítačových programů. Zdařilým produktem firmy Rohde&Schwarz je simulační program WinIQSIM, který s I/Q generátorem AMIQ a vektorovým signálním generátorem SMIQ umožňují simulovat rušivé vlivy a testovat digitální systémy.
4
Modulace
QPSK Ideální tvar konstelačního diagramu
Amplitudové zkreslení v kanálu I Q>I
Amplitudové zkreslení v kanálu Q Q
Zkreslení kvadraturním ofsetem
Zkreslení průnikem nosné frekvence
Modulace
16QAM
Ideální tvar konstelačního diagramu
Přítomnost šumu ve sledovaném signálu
Rotace diagramu způsobená nelineárním zkreslením výkonových stupňů
Asymetrické zkreslení vlivem přeslechu mezi kanály I a Q
Zkreslení vlivem fázového šumu oscilátoru
Obr.6
Pro analýzu rušivých vlivů je důležité oddělit jednotlivé rušivé vlivy a zjistit jejích kvantitativní hodnotu. Z tohoto důvodu se v signálových analyzátorech měří souřadnice každého přijatého bodu datového vektoru. Tyto souřadnice jsou dány amplitudami složek I a Q. Pro k-tý přijatý bod datového toku jsou souřadnice Ik+δIk a Qk+ δQk , kde δIk a δQk jsou okamžité ofsety způsobené chybovým vektorem datového toku. Na obrázku 7 je vektor e konstantní a představuje chybový vektor. Souřadnice složek Ik a Qk dosahují maxima v rozsahu δIm a δQm.U více stavových modulací udává kružnice maximální přípustnou hodnotu amplitudy chybového vektoru a fáze Φ, pro ještě správnou detekci příslušného bodu konstelačního diagramu. Rušivé vlivy, které vznikají v procesu zpracování signálu ve vysílací cestě mají v každém konkrétním místě této cesty své specifické projevy. Pokud by se vyskytovaly singulárně, bylo by snadné je identifikovat a minimalizovat. Na obrázku 8 jsou vyznačeny obvody, které přispívají ke vzniku charakteristických chyb digitálních komunikačních systémů.
5
Q
Qk
δ Qm
e
δQ k
|A|
|Ak|
Φ
|A| δI
ϕ
δ Im
k
Ik
I
Obr.7
jitter
šum kvantizační šum zkreslení
rozdílnost amplitud Amplitude Inbalance
data 1 0 0
kvadraturní chyba Quadrature Offset
ISI
nelineární zkreslení
fázový šum
I
1 0 1 0 1
sin(ωct)
A
I Q
IF oscilátor
D
generátor hodin
I/Q Offset
+
cos(ωct)
Q
generátor nosné
Obr.8
[1] Žalud,V.: Radioelektronika. Vydavatelství ČVUT, Zikova 4, 166 35 Praha 6, 1993. [2] Feher, Z.: Digital Communications: Microwave Applications. N.Y., Prentice-Hall, 1991. [3] Autorský kolektiv :Radiokomunikace´99. Sborník přednášek , K337, FEL ČVUT v Praze 1998, str.15-1 až 15-13. [4] Nee,R.-Prasad,R.: OFDM Wireless Multimedia Communications. London, Artech House, 1999. [5] http://www.rsd.de [6] http://www.agilent.com
6
