MODUL 8 ANALISA TREND DAN FORECASTING

MODUL 8 ANALISA TREND DAN FORECASTING I. Standard Kompetensi : Dapat memahami , menghitung dan analisa Trend dan Forecasting II. Indikator: Kognitif 1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting. 2. Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting. 3. Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting. Psikomotor 1.

Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting secara lisan di depan kelas.

2.

Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting secara tertulis di depan kelas.

3.

Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting secara tertulis di depan kelas.

Afektif 4.

Mengembangkan perilaku karakter, meliputi jujur, peduli, dan tanggungjawab.

5.

Mengembangkan keterampilan sosial, menjadi pendengar yang baik, berpendapat, dan bertanya

III. Pengalaman Belajar: 1.

Mahasiswa mendengarkan secara aktif materi yang dijelaskan dosen.

2.

Mahasiswa dapat mendeskripsikan Trend dan Forecasting

3.

Mahasiswa dapat melakukan Perhitungan Trend dan Forecasting dan menganalisa hasilnya

Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

149

MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting

IV. Materi Pokok : 1.

Trend dan Forecasting

2.

Teknik Perhitungan Free Hand, setengah rata-rata

3.

Teknik Perhitungan Trend Moment , Least Square, Regresi

URAIAN MATERI TREND : Trend merupakan gerakan jangka panjang yang dimiliki kecenderungan menuju pada satu arah, yaitu arah naik dan turun. (Atmajaya, 2009) Trend adalah suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata atau mulus (smooth). (Purwanto S.K., 2011)

METODE ANALIS TREN

Metode Semi Rata-Rata (Semi Average Method) Metode setengah rata-rata pada prinsipnya adalah membagi data dalam dua bagian yaitu kelompok pertama dan kelompok kedua. selanjutnya dua kelompok tersebut dipergunakan sebagai dasar untuk perhitungan trend dan forecasting. persamaan untuk menghitung Metode setengah Rata-Rata (Semi Average Method) adalah :

dimana: ̅

̅

n = Jumlah Data per kelompok X = Jumlah tahun dihitung dari tahun dasar

Langkah-langkah Metode setengah Rata-Rata (Semi Average Method) 1. Membagi data dalam dua kelompok sama besar 150

Agus Sukoco Santirianingrum Soebandhi


2. Menghitung rata-rata setiap kelompok 3. Menghitung nilai “a” 4. Menghitung Nilai “b” 5. Menentukan Nilai “X” 6. Nilai X untuk data genap adalah -5,-3,-1,+1,+3,+5 dan untuk data aganjil -3,-2,-1,0, +1, +2, +3 sebagi contoh untuk data berjumlah Genap , 8 data maka menghutung X adalah: Tabel 8.2. Menghitung nilai X

TAHUN 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

X -3 -1 +1 +3 -3 -1 +1 +3

KELOMPOK I

KELOMPOK II

Sumber : data yang diolah

7. Menghitung Nilai dan Garis Trend -

Hitung nilai trend untuk masing-masing Y, dengan menggunakan persamaan :

-

dimana:

-

̅

̅

n = Jumlah Data per kelompok X= nilai X masing-masing kelompok


151


8. Menghitung Nilai Forecast untuk menghitung nilai forecast, X yang dipergunakan adalah berdasrkan perhitungan dari tahun dasar. untuk lebih jelasnya adalah sebagaimana data di bawah ini. misalkan data yang didapatkan adalah 8 tahun sebagaimana diatas, maka Nilai X untuk tahun 2012 adalah sebagai berikut:

TAHUN 1 2 3 4 1 2 3 4 FORECAST TAHUN 2012

X -3 -1 +1 +3 +5 +7 +9 +11 +13

KELOMPOK I

KELOMPOK II X untk Forecast

selanjutnya nilai “X” untuk tahun 2012, dipergunakan untuk menghitung Forecast dengan persamaan yang ditemukan.

Contoh : Sebuah Perguruan Tinggi Swasta di surabaya, berdasarkan laporan keuangan didapatkan laporan tahun 2004 sampai dengan 2012 adalah sebagai berikut: TAHUN JUMLAH 2004 6,437 2005 5,476 2006 6,893 2007 8,917 2008 9,344 2009 9,688 2010 9,244 2011 12,051 sumber : laporan Keuangan

152



Menghitung Trend : untuk memudahkean dibuatkan tabel pembantu sebagai berikut: Semi Total

Semi Average

-3 -1 1 3

27723

6930.75 = 27.723/4

-3 -1 1 3

40327

10081.75 =40.3270/4

Tahun

Penjualan

X

2004 2005 2006 2007 JUMLAH 2008 2009 2010 2011 JUMLAH

6437 5476 6893 8917 27723 9344 9688 9244 12051 40327

Sumber : Data yang diolah

menghitung nilai b : n= jumlah data =8, rata-rata kelompok 1 = 6930,75 dan ratarata kelompok 2 = 10081,75 maka b adalah:

Persamaan Trend untuk kelompo1 nilai “a” adalah rata rata pada kelompok 1 =

sehingga persamaan trend

kelompok 1 adalah : Y=

+

X

Persamaan Trend untuk kelompo2 nilai “a” adalah rata rata pada kelompok 2 =

sehingga persamaan trend

kelompok 2 adalah : Y=


+

X

153


dengan menggunakan persamaan di atas maka nilai Trend untuk data tersebut adalah : Tahun

Penjualan

X

a

b

TREND Y = a+bX)

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

6437 5476 6893 8917 9344 9688 9244 12051

-3 -1 1 3 -3 -1 1 3

6930.75 6930.75 6930.75 6930.75 10081.75 10081.75 10081.75 10081.75

393.875 393.875 393.875 393.875 393.875 393.875 393.875 393.875

5749.125 6536.875 7324.625 8112.375 8900.125 9687.875 10475.63 11263.38

berdasarkan hasil tabel diatas maka garis trend dan real dapat digambarkan sebagai berikut: 14000

TAHUN 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

12000

10000 8000 6000

PENJUAL AN 6437 5476 6893 8917 9344 9688 9244 12051

TREND Y = a+bX) 5749.125 6536.875 7324.625 8112.375 8900.125 9687.875 10475.63 11263.38

4000 2000 0 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Menghitung Forecast Berdasarkan analisa trend diatas, berapakah Forecast untuk tahun 2012, untuk itu dilakukan perhitungan dengan menggunakan persamaan yang telah ditemukan diatas:

154



Y= 6930,75 + 393,875 X nilai X dihitung dengan berdasarkan tahun dasar, dengan mengacu pada tabel sebelumnya maka nilai X untuk tahun 2012 adalah : TAHUN

PENJUALAN

X

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

6437 5476 6893 8917 9344 9688 9244 12051 ??

-3 -1 1 3 5 7 9 11 13

menghitung penjualan tahun 2012, X=13, maka Y= 6930,75 + 393,875 X Y= 6930,75 + 393,875 .( 13 ) Y = 12051,13 Penjualan Tahun 2012, diramalkan sebesar 12051,13

2. METODE TREND MOMENT Metode Trend Moment, menggunakan persamaan yang berbeda dengan metode setengah rata-rata untuk menaksir nilai a dan nilai b dalam persamaan trend : Y = a + bX Nilai a dan b ditaksir dengan persamaan sebagai berikut: ∑ Yi = n.a + b.∑ xi ∑xi yi = a ∑ xi + b ∑ xi2 dua persamaan diatas , dilakukan operasi subtitusi dan eliminasi untuk mendapatkan nilai a dan b. Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

155


pada etode trend moment, nilai X pada persamaan trend dihitung dengan menjadikan data pertama sebagai tahun dasar dan nilai X=0. Contoh : sebagaimana data pada kasus metode setengah rata-rata maka akan dihitung berapa nilai a dan b dengan metode Tren Moment. TAHUN

PENJUALAN

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

6437 5476 6893 8917 9344 9688 9244 12051

untuk memudahkan menyelesaikan perhitungan, dibuatkan tabel penolong sebagai berikut:

TAHUN 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 JUMLAH

Yi 6437 5476 6893 8917 9344 9688 9244 12051 68050

Xi 0 1 2 3 4 5 6 7 28

Xi.Yi 0 5476 13786 26751 37376 48440 55464 84357 271650

Xi2 0 1 4 9 16 25 36 49 140

sehingga persamaan diatas menjadi : Persamaan ke 1 ∑ Yi = n.a + b.∑ xi 68050 = 8 . a + b. 28 68050 = 8 a + 28 b 156



Persamaan ke 2 ∑xi yi = a ∑ xi + b ∑ xi2 271650 = a. 28 + b. 140 271650 = 28a + 140b

penyelesaian : Metode subtitusi dan Eliminasi: 68050 = 8 a + 28 b

x7

271650 = 28a + 140b x 2

68050 271650

= =

8 a + 28 a +

28 b 140 b

476350 543300 -66950

= =

56 a + 56 a + 0

196 b 280 b -84 b

b

=

68050 68050

= =

797.02

8 a + 28 797.02 8 a + 22316.67

8a

=

45,733.33

a

=

5,716.67

Y

=

5,716.67

+

797.02 X

Mencari ForeCast TH 2012 Y Y

= =

5,716.67


+

6,376.19

.8

157


12,092.86

2. METODE KUADRAT TERKECIL (LEAST SQUARE METHOD) Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method) adalah metode untuk menghitung nilai trend pada tahun berjalan dan untuk mencari forecast pada periode yang akan datang. Untuk menghitung nilai trend dan forecast terlebih dahulu menaksir nila a dan b pada persamaan Y = a + bX. nilai X dihitung dengan mengacu pada panduan jika : Data Gasal maka X : ...., -3,-2,-1,0,1,2,3 , .... Data Genap maka X : ...., -3, -1,1,3 , .... persamaan untuk menaksir nilai a dan b adalah: ∑ ∑ ∑ setelah nilai a dan b didapatkan, selanjutnya dihitung berapa nilai trend dan berapa nilai forecast untuk waktu yang dinginkan. Contoh: Dengan menggunakan data sebelumnya akan dihitung berapa forecast untuk tahun 2012.

158

Tahun

Penjualan

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

6437 5476 6893 8917 9344 9688 9244 12051



Penyelesaian: Untuk memudahkan perhitungan, maka dibuatkan tabel pembantu sebagaimana di bawah ini: Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Jumlah

Y 6437 5476 6893 8917 9344 9688 9244 12051 68050

X -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 0

XY -45059 -27380 -20679 -8917 9344 29064 46220 84357 66950

X2 49 25 9 1 1 9 25 49 168

Persamaan : ∑ ∑ ∑ dengan menggunakan tabel pembantu diatas maka didapatkan : a =

68050 8

b =

66950 168 Y = 8506,25 + 398,51 . X

=

8506.25

= 398.5119

Forecast Th 2012 Y = 8506,25 + 398,51 . 9 Y= 12,092.86


159


Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Y 6437 5476 6893 8917 9344 9688 9244 12051

Trend 5,716.67 6,513.69 7,310.71 8,107.74 8,904.76 9,701.79 10,498.81 11,295.83 12,092.86

14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 Y

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 6.437 5.476 6.893 8.917 9.344 9.688 9.244 12.05

TREND 5.717 6.514 7.311 8.108 8.905 9.702 10.49 11.29 12.09

Kesimpulan : 1. Analisa trend adalah analisa untuk mengetahui pola dan tendensi pergerakan perusahaan ditinjau dari bidang yang diinginkan 2. Beberapa analisa trend memeberikan hasil yang berbeda-beda tetapi dalam batas yang sewajarnya.

160



3. Forecast adalah untuk meramalkan volume dan jumlah pada periode yang akan datang. 4. Hasil dari Forecast sebagai dasar untuk menghitung budget pada periode yang diharapkan. 5. Perbandingan Hasil Forecast dari keempat metode adalah sebagai berikut:

Metode

Hasil Forecast Th 2012

Free Hand

-

Setengah Rata-Rata

12051,13

Trend Moment

12,092.86

Least Square

12,092.86

6. Berdasarkan tabel diatas maka didapatkan bahwa hasil metode trend moment dan Least square adalah sama yaitu sebesar 12,092.86 dan metode setengah rata-rata berbeda yaitu sebesar 12051,13.


161


DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. 1996. Statistik Untuk Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Dajan, Anto. 2000. Pengantar Metode Statistik. Cetakan Ke-16, Jakarta: LP3ES. Heryanto, N. 2003. Statistik. Bandung: Pustaka Setia. Levin, dkk. 1991. Statistics for Managemen. New Jersey: Prentice Hall, 1991 Murdan. 2003. Statistik Pendidikan. Jakarta: Global Pustaka. Rasyid, Harun A. 2000. Statistik. UNIVERSITAS PADJAJARAN, BANDUNG. Sugiarto. 2002. Metode Statistik. Jakarta: Gramedia. Walpole, Ronald E. 1992. PengantarStatistik. edisi terjemahan. Jakata: PT Gramedia. Gunawan, Anggaran Perusahaan 1, edisi 2, Yogyakarta BPFE Yogyakarta

162



DATA : KASUS UNIVERSITAS : NO I 1 2 3 4 5 6 II 1 2 3

Prodi S-1 Akt Manj Ilmu Hkm Teknik Spl Sistem Kompt Sistem Inf S-2 M. Mnj M. Hkm MKN


2004 1

2005 2

2006 3

2007 4

2008 5

2009 6

2010 7

2011 8

59 90 69 75 40 98

81 134 94 94 52 136

98 161 125 113 80 158

118 193 138 124 88 190

129 213 151 137 97 209

142 234 166 150 106 229

157 257 183 165 117 252

172 283 201 182 129 278

65 46 20

21 40 29

65 70 80

78 84 96

94 101 115

112 121 138

135 145 166

162 174 199

163


LKM: Analisa Trend dan Forcasting Nama Mahasiswa NIM

: :

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan sebaik-baiknya! 1. Buatlah data penjualan perusahaan selama minimal 8 tahun, dan Analisa trend dan forcasting data tersebut dengan metode Free Hand, Semi moving Average, Trend moment dan Least Square dan buatkanlah perbandingan hasilnya? LP: Kognitif Nama Mahasiswa NIM

: :

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan singkat dan benar! 1. Desktripsikan analisa trend dan forcasting! 2. Berdasarkan data di handout/buku Bab VII Analisa data tersebut berdasarkan trend dan forcasting! Gambarkan grafiknya!

LP: Psikomotorik Jawablah secara lisan di depan kelas: 1. Desktripsikan analisa trend dan forcasting! 2. Jelaskan perbedaan analisa trend dan forcasting! Demonstrasikan di depan kelas: 1. Berdasarkan data di handout/buku Bab VII Analisa data tersebut berdasarkan trend dan forcasting! Gambarkan grafiknya!

164



Lembar Penilaian Nama Mahasiswa NIM No. 1. 2. 3. 4.

: : Skor

Aspek yang dinilai

4

3

2

1

Kebenaran uraian Kejelasan bahasa Keseriusan Improvisasi Total skor

Catatan: Skor 4: sangat baik; Skor 3: baik; Skor 2: cukup; Skor 1: kurang.

LP: Pengamatan Perilaku Berkarakter Petunjuk: Amati untuk setiap perilaku berkarakter berikut ini selama perkuliahan berlangsung. Nama Mahasiswa NIM

No. 1. 2. 3.

: :

Rincian Tugas Kinerja (RTK)

4

Penilaian 3 2

1

Jujur Peduli Tanggungjawab



165


LP: Pengamatan Keterampilan Sosial Petunjuk: Amati untuk setiap keterampilan sosial yang dilakukan mahasiswa selama perkuliahan berlangsung. Nama Mahasiswa NIM

No. 1. 2. 3.

: :

Rincian Tugas Kinerja (RTK)

4

Penilaian 3 2

1

Menjadi pendengar yang baik Berpendapat Bertanya


166


MODUL 8 ANALISA TREND DAN FORECASTING

Recommend Documents