maupun barang-barang yang berasal dari impor, dan
MODEL TABEL INPUT-OUTPUT NASIONAL (REGIONAL)
4. Struktur permintaan barang dan jasa, baik permintaan oleh kegiatan produksi maupun permintaan akhir untuk konsumsi, investasi dan ekspor.
Dalam suatu perencanaan pembangunan ekonomi diperlukan penentuan prioritas kegiatan diantara sektor-sektor perekonomian. Pada dasarnya masing-masing
Sesuai dengan namanya, model I-O pada dasarnya berisikan gambaran
sektor tersebut tidak berdiri sendiri namun saling memiliki keterkaitan. Kemajuan
mengenai saling keterkaitan antara suatu sektor yang digunakan sebagai Input,
suatu sektor tidak akan terlepas dari dukungan yang diberikan oleh sektor-sektor
baik untuk menghasilkan Output sektor itu sendiri maupun sektor lain. Seperti
lainnya sehingga sebenarnya keterkaitan antar sektor ini dapat dimanfaatkan untuk
diketahui, di dalam proses produksi, untuk menghasilkan Output, suatu sektor
memajukan seluruh sektor-sektor yang terdapat dalam perekonomian. Dengan
memerlukan Input baik berupa barang, jasa, dan faktor produksi lainnya.
melihat keterkaitan antar sektor dan memperhatikan efisiensi dan efektifitas yang
Keterkaitan antara Input dan Output tersebut digambarkan dalam tabel transaksi
hendak dicapai dalam pembangunan maka sektor yang mempunyai keterkaitan
seperti pada Tabel1.
tinggi dengan banyak sektor pada dasarnya merupakan sektor yang perlu
Tabel 1. Transaksi Input Output Permintaan Antara
mendapatkan perhatian lebih. Hal ini karena jika sektor utama yang mendapatkan perhatian lebih tersebut mengalami pertumbuhan maka sektor yang terkait dengannya akan mengalami pertumbuhan juga. Analisis model Tabel Input Output (Tabel I-O) adalah alat yang akan digunakan
untuk
melihat
keterkaitan
antar
sektor
yang
terdapat
dalam
perekonomian.
Input
Sektor 1 Input 2 Antara ... ... n Input Primer/NTB Total Input
1
2
...
n
x11 x21 ... ... xn1 V1 X1
x12 x22 ... ... xn2 V2 X2
... ... ... ... ... .... ....
x1n x2n ... .... xnn Vn Xn
Permintaa n Akhir F1 F2
Total Output X1 X2
Fn
Xn
Output yang diproduksi oleh sektor 1 (sebanyak X 1) didistribusikan ke dua
1. KERANGKA DASAR MODEL TABEL INPUT-OUTPUT
macam pemakai. Pemakai pertama adalah sektor produksi yang terdiri dari sektor
Secara sederhana model I-O menyajikan informasi tentang transaksi barang dan
1 sampai dengan sektor n. Sektor 1 sendiri memakai sebesar x11, sektor 2
jasa serta saling keterkaitan antarsatuan kegiatan ekonomi untuk suatu waktu
menggunakan sebesar x12, sektor 3 menggunakan sebanyak x13 dan seterusnya
tertentu yang disajikan dalam bentuk tabel. Isian sepanjang baris menunjukkan
hingga sektor n yang menggunakan sebesar x1n. Bagi sektor produksi, output yang
alokasi output dan isian menurut kolom menunjukkan pemakaian input dalam
diproduksi oleh sektor 1 tersebut merupakan bahan baku atau Input Antara
proses produksi (Biro Pusat Statistik, 1995). Sebagai model kuantitatif, tabel IO
(intermediate input) yang digunakan dalam proses produksi lebih lanjut.
mampu memberi gambaran menyeluruh tentang: Pemakai kedua adalah para pemakai akhir, dan bagi mereka output sektor 1 1. Struktur perekonomian yang mencakup struktur output dan nilai tambah masing-masing kegiatan ekonomi di suatu daerah,
merupakan Permintaan Akhir (final demand). Permintaan Akhir terdiri dari empat unsur yaitu: konsumsi rumah tangga (C), pembentukan modal tetap bruto atau
2. Struktur input antara (intermediate input), yaitu penggunaan barang dan jasa oleh kegiatan produksi di suatu daerah,
investasi (I), pengeluaran konsumsi pemerintah (G), dan ekspor (X). Komponen F1 menunjukkan nilai Permintaan Akhir terhadap output sektor 1 dan Fn menunjukkan
3. Struktur penyediaan barang dan jasa baik yang berupa produksi dalam negeri
1
nilai Permintaan Akhir terhadap output sektor n.
2
Output suatu sektor seluruhnya habis digunakan untuk Input Antara dan
Xi
= total output sektor i
Permintaan (Konsumsi) Akhir. Dengan demikian, total output sektor 1 (X1) adalah
Mi
= total ouput sektor i yang diimpor
sejumlah output sektor 1 yang digunakan sebagai Input Antara oleh sektor 1 sampai dengan n ditambah dengan Permintaan Akhir. Bertolak dari konsep keseimbangan umum, di dalam model tabel I-O, Total Dengan demikian maka total output sektor i (Xi) adalah jumlah output sektor i
Output suatu sektor harus sama dengan Total Input sektor tersebut.
Itulah
yang digunakan sebagai input antara oleh sektor j (j = 1, 2, ... n) ditambah dengan
sebabnya Total Output sektor 1 bernilai sama dengan Total Input sektor 1 yaitu X1.
Permintaan Akhir sektor i, yang dirumuskan dalam bentuk
Namun input yang diperlukan dalam proses produksi sektor 1 bukan hanya Input
x11 x 21
+
x12
+
.....
+
....
+
x i1
+
.... x n1
+ +
+
x 1n
+
x 22
+
....
+
.....
+
x 2n
+
.....
+
.....
+
xi2
+
.....
+
x in
+
.... x n2
+ +
..... .....
+ +
...... x nn
+ +
=
X1
F2
=
X2
.....
=
X3
Fi
=
X4
..... Fn
= =
X5 X6
F1
Antara, tetapi diperlukan juga input lain yang disebut Input Primer. Input Primer disebut juga sebagai Nilai Tambah Bruto (NTB) atau gross value added yaitu balas jasa yang diterima oleh faktor produksi yang terlibat dalam proses produksi. Jika
............................ (1)
dirinci, NTB terdiri lima komponen yaitu: pertama, upah dan gaji; kedua, surplus usaha (keuntungan); ketiga, depresiasi barang modal; keempat pajak tak langsung; dan kelima subsidi. Komponen V1 diartikan sebagai nilai tambah yang
Jika output suatu sektor tidak mencukupi kebutuhan permintaan antara dan permintaan akhir maka harus dilakukan impor. Sehingga struktur pengadaan dan
dihasilkan oleh sektor 1, sedangkan nilai tambah yang dihasilkan oleh sektor n adalah Vn.
permintaan output menjadi
Dengan demikian maka total input suatu sektor adalah jumlah seluruh Input
....
+
....
+
.....
+
.....
+
.....
=
x i1
+
xi2
+
.....
+
x in
+
Fi
=
X1 + X2 + ..... + X4 +
.... x n1
+ +
.... x n2
+ +
..... .....
+ +
...... x nn
+ +
..... Fn
= =
..... + X6 +
x11 x 21
+
x12
+
.....
+
x 1n
+
F1
=
+
x 22
+
.....
+
x 2n
+
F2
=
Antara ditambah Input Primer, yang dirumuskan dalam bentuk :
M1 M2 .... M3
................... (2)
...... M4
x11
+
x 21
+ ... +
x n1
+ V1
=
X1
x12
+
x 22
+ ... +
x n2
+ V2
=
X2
... x1n
+ +
... x 2n
+ ... + + ... +
... x nn
+ ... ... V n
= =
... Xn
............................................. (4)
Persamaan disederhanakan menjadi : Persamaan penyediaan dan permintaan sektor i di atas dapat ditulis dalam
n
∑ x ij + V j = X j
i =1
bentuk notasi n
∑ xij + Fi = X i − M i
j =1
.............................................................................. (5)
yang mana,
.............................................................................. (3)
dimana xij
= banyaknya output sektor i yang digunakan sebagai input oleh sektor j
Fi
= Permintaan akhir terhadap output sektor i
3
xij
=
banyaknya output sektor i yang digunakan sebagai input oleh sektor j
Vj
=
Input Primer (nilai tambah) sektor j
Xj
=
total input sektor yang digunakan sektor j
4
b. Harga Konsumen
2. JENIS-JENIS TABEL INPUT-OUTPUT
Yang dimaksud dengan transaksi harga konsumen adalah nilai transaksi diukur
Secara konsep tabel input output dibagi menjadi empat jenis dengan hirarki
pada harga yang terjadi di tingkat konsumen atau pemakai. Dalam jenis tabel Input-Output ini tidak ada sektor perdagangan dan transportasi.
pengelompokkan sebagai berikut:
Margin
perdagangan dan transportasi ditempatkan pada kolom di kuadran permintan akhir. Harga Produsen TTransaksi Total
2. Tabel I-O Transaksi Domestik
Harga Konsumen
Disebut transaksi domestik karena angka transaksi pada kuadran I dan II hanya
Tabel IO
tersusun atas nilai barang dan jasa yang di produksi oleh perekonomian lokal atau
Harga Produsen
domestik. Komponen barang dan jasa impor dikumpulkan pada baris khusus yang
TTransaksi Domestik Harga Konsumen
ditempatkan pada bagian sebelah bawah kuadran I.
Sementara itu kolom impor
yang ada di kuadran II (permintaan akhir) bernilai nol. Jenis tabel Input-Output ini kemudian dibagi lagi ke dalam dua jenis, yakni Tabel I-O Transaksi Dometik Harga
Penjelasan:
Produsen dan Tabel I-O Transaksi Domestik Harga Konsumen.
1. Tabel I-O Transaksi Total Yang dimaksud transaksi total adalah bahwa setiap nilai transaksi yang ada pada kuadran I dan II
tabel Input-Output merupakan penggabungan dari komponen
Penjelasan
mengenai transaksi harga produsen dan lonsumen sama dengan yang dijelaskan pada bagian Jenis Tabel Input-Output Transaksi Total.
domestik dan impor. Jadi dalam tabel jenis ini, komponen barang dan jasa impor disatukan dengan komponen lokal atau domestik.
Oleh karenanya komponen
lokal/domestik dan impor diperlakukan secar kompetitif.
3. KOEFISIEN INPUT, DAMPAK DAN PENGGANDA OUTPUT
Jenis tabel Input-Output
Untuk dapat diaplikasikan, selain memerlukan Tabel Transaksi (sebagaimana
ini kemudian dibagi lagi ke dalam dua jenis, yakni Tabel I-O Transaksi Total Harga
dilukiskan pada Tabel 1) sebagai tabel dasar, model I-O juga memerlukan tabel
Produsen dan Tabel I-O Transaksi Total Harga Konsumen.
Koefisien Input dan tabel Matriks Kebalikan (inverse matrix).
a. Harga Produsen
Koefisien Input sangat penting dalam analisis I-O antara lain untuk melihat
Yang dimaksud dengan transaksi harga produsen adalah nilai transaksi diukur pada harga yang terjadi di tingkat produsen atau pembuat.
Sehubungan
dengan itu, dalam jenis tabel Input-Output ini dimunculkan sektor perdagangan dan transportasi yang berfungsi mengantarkan barang dari produsen kepada pembeli atau konsumennya.
Melihat dari fungsinya, maka nilai output dari
kegiatan perdagangan dan transportasi adalah sebesar margin atau perbedaan diantara nilai yang dibayar oleh konsumen dan nilai yang diterima oleh produsen.
5
komponen input (Input Antara dan Input Primer) yang paling dominan, peranan penggunaan bahan baku dan energi, tingkat pemakaian jasa bank, komunikasi, transportasi, dan sebagainya. Proporsi Input Antara yang berasal dari sektor i terhadap total input sektor j disebut sebagai Koefisien Input Antara yang diperoleh dengan rumus: a ij =
x ij X
............................................................................. (6)
j
6
x ij = a ij X
kebutuhan langsung (direct requirement), karena menunjukkan kebutuhan
............................................................................. (7)
j
langsung suatu sektor akan output sektor lainnya.
dimana
Matriks Koefisien Teknis merupakan dasar untuk perhitungan Efek aij = koefisien Input Antara (koefisien Teknis) dari output sektor i yang digunakan oleh kegiatan produksi sektor j
Pengganda (multiplier effect) yang menjadi salah satu inti dari analisis I-O. Efek Pengganda diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan (7) ke dalam
xij = banyaknya output sektor i yang digunakan sebagai input oleh kegiatan produksi sektor j. Xj = total input kegiatan sektor j. Secara lengkap koefisien input antara atau koefisien teknis dapat ditata ke
persamaan (1). Sehingga diperoleh gugus persamaan berikut: a11 X 1
+
a12 X 2
+ ... + a1n X n
+
F1
=
X1
a 21 X 1
+ a 22 X 2
+ ... + a 2 n X n
+
F2
=
X2
... a n1 X 1
+ ... + a n2 X 2
+ ... + ... + ... + a nn X n
+ ... ... Fn
= =
... Xn
...........................................
(10)
dalam suatu matriks A dengan struktur ⎡ a11 ⎢a 21 A=⎢ ⎢ ... ⎢ ⎣ a n1
a12 a 22 ... a n2
... a1n ⎤ ... a 2n ⎥⎥ ......................................................................... ... ... ⎥ ⎥ ... a nn ⎦
Jika susunan persamaan pada persamaam (6 disederhanakan ke dalam catatan matriks, maka diperoleh:
(8)
AX + F = X
Koefisien Input Primer menunjukkan peranan dan komposisi dari upah dan gaji, surplus usaha (keuntungan), pajak tak langsung, dan penyusutan. Koefisien
vj =
Xj
............................................................................ (12)
(I - A)X= F
........................................................................... (13)
sehingga besarnya output dapat dihitung sebagai pengaruh induksi Permintaan
Input Primer dirumuskan sebagai : Vj
............................................................................ (11)
X - AX = F
Akhir, seperti berikut .................................................................................... (9)
X = (I - A)-1 F
dimana
.......................................................................... (14)
dimana
Xj = total input yang dibutuhkan sektor j = total output sektor i (untuk i=j) Vj = Input Primer (nilai tambah) sektor j. vj = koefisien Input Primer. Berdasarkan persamaan di atas,
jumlah Koefisien Input Antara dan
X =
matriks total output berukuran n x 1
I =
matriks identitas berukuran n x n
F =
matriks permintaan akhir berukuran n x 1
A =
matriks koefisien input /teknis berukuran n x n
Koefisien Input Primer adalah satu, yaitu aij + vj = 1. Bila aij makin besar maka vj
Matriks identitas berguna untuk memudahkan manipulasi matematis. Suatu
menjadi kecil, demikian pula sebaliknya.
matriks jika dikalikan dengan matriks identitas akan menghasilkan matriks itu
Tinggi rendahnya Koefisien Input Antara merupakan salah satu indikator
sendiri.
tingkat efisiensi proses produksi. Koefisien Input Antara menggambarkan tingkat
Persamaan (14) inilah yang menjadi inti dari model I-O, sedangkan (I - A)-1
penggunaan teknologi dalam proses produksi sehingga koefisien ini disebut juga
disebut adalah Matriks Kebalikan (Inverse) Leontief yang berfungsi sebagai
sebagai Koefisien Teknis (technical coefficient). Koefisien Teknis ini disebut juga
pengganda (output multiplier). Kenaikan Permintaan Akhir (F) suatu sektor tidak
7
8
hanya berpengaruh langsung terhadap kenaikan total output (X) sektor itu sendiri
Kenaikan output berpengaruh langsung terhadap kenaikan Input Primer atau Nilai
tetapi juga sektor lainnya. Besar kecilnya dampak dari kenaikan total output akibat
Tambah Bruto (NTB), demikian juga dengan tambahan kebutuhan tenaga kerja.
-1
kenaikan Permintaan Akhir tergantung dari besar kecilnya pengganda (I-A) . Jika ke dalam persamaan (14) dimasukkan impor (M),
maka persamaan tersebut
menjadi:
Komponen pendapatan, seperti diketahui merupakan salah satu unsur dari Input Primer atau NTB yaitu berupa upah dan gaji.
Koefisien pendapatan
merupakan rasio komponen upah dan gaji terhadap total input (atau total output). AX + F = X + M
Karena adanya hubungan linier antara perubahan output dan perubahan
................................................................... (15)
pendapatan, maka jika Permintaan Akhir berubah pendapatan pun akan berubah.
X = (I - A)-1 (F - M) .................................................................. (16)
Besar-kecilnya dampak terhadap pendapatan suatu sektor dan sektor-sektor
Pada persamaan (12) dengan (F - M) tertentu tingkat output yang diperlukan dapat diestimasi.
Namun jika inverse (I - A) yang digunakan,
diperlakukan sebagai variabel eksogenus.
maka impor
lainnya bergantung pada Pengganda Pendapatan (income multiplier).
Angka
dampak pendapatan dirumuskan sebagai : M = Vˆ (1 − A d ) −1
Padahal dalam A sendiri sudah
.......................................................................... (18)
termasuk komponen impor. Untuk membersihkan A dari komponen impor maka dimana
harus digunakan rumus: X = (I - Ad)-1 Fd ..................................................................................
M
(17)
(1-Ad)-1 = Matriks Pengganda Output Total , dan
Vˆ
dimana A
d
= Matriks Dampak Pendapatan berukuran n x n,
=
matriks koefisien teknis tanpa transaksi dari komponen impor berukuran nxn
Fd =
= Matriks koefisien pendapatan berukuran n x n.
Matriks
Vˆ merupakan matriks diagonal.
Dengan demikian, dampak
pendapatan adalah perkalian matriks diagonal koefisien pendapatan dengan
matriks Permintaan Akhir domestik atau (F - M) yang berukuran n x 1
Matriks (I - Ad)-1 adalah matriks pengganda yang sangat cocok digunakan
Pengganda Output. Dampak perubahan Permintaan Akhir terhadap perubahan pendapatan menjadi
untuk mengukur perubahan output domestik, akibat terjadinya perubahan pada
∆M = Vˆ ( I − A d ) −1 ∆F ....................................................................... (19)
Permintaan Akhir domestik. Angka pengganda pendapatan untuk sektor j ditentukan oleh rumus:
4. DAMPAK DAN PENGGANDA PENDAPATAN
n
Matriks Inverse Leontief juga dapat digunakan untuk mengukur dampak perubahan Permintaan
Akhir
terhadap
pendapatan
(melalui
income
multiplier)
yj =
dan
kesempatan kerja (melalui employment multiplier). Suatu perusahaan tidak hanya
∑m i =1
vj
ij
............................................................................ (20)
dimana
membeli bahan baku dari perusahaan lainnya, melainkan juga dari masyarakat, dalam bentuk tenaga kerja. Balas jasa dari tenaga kerja ini berupa upah dan gaji.
9
yj = pengganda pendapatan (income multiplier sektor j)
10
n
mij = unsur dari matriks dampak pendapatan baris i kolom j
zj =
vj = koefisien pendapatan sektor j Angka yj mengandung arti berapa penambahan (pengurangan) pendapatan bagi perekonomian secara keseluruhan jika
∑e i =1
ij
............................................................................ (20)
lj
dimana
pendapatan para pekerja di sektor j zj = pengganda kesempatan kerja (employment multiplier sektor j)
meningkat (berkurang) sebesar satu satuan uang.
eij = elemen matriks dampak kesempatan kerja (E) baris i kolom j
5. DAMPAK DAN PENGGANDA KESEMPATAN KERJA
lj = koefisien tenaga kerja j
Angka dampak kesempatan kerja digunakan untuk melihat penambahan kesempatan kerja baru akibat peningkatan permintaan akhir di suatu sektor
Angka zj mengandung arti berapa penambahan (pengurangan) kesempatan kerja
tertentu. Dampak kesempatan kerja dirumuskan sebagai berikut :
bagi perekonomian secara keseluruhan jika kesempatan kerja di sektor j meningkat (berkurang) sebesar satu orang.
E = Lˆ(I − A d ) −1 .......................................................................... (20) dimana E=
6. ANALISA KETERKAITAN (LINKAGE ANALYSIS) Matriks Dampak Kesempatan Kerja
Lˆ = Matriks Koefisien Tenaga Kerja yaitu berisi rasio tenaga kerja terhadap total input tiap sektor.
Matriks ini adalah matriks diagonal dengan
Semakin besar angka ini menunjukkan semakin besar tingkat keterkaitan langsung
TK j Xj
Ukuran keterkaitan ke belakang langsung sektor j dapat dilihat dari jumlah koesifisien input antara dari sektor j atau jumlah elemen matriks A pada kolom j.
komponennya diperoleh dengan lj =
a. Keterkaitan Langsung ke Belakang dan Depan
ke belakang sektor j. Sedangkan indeks keterkaitan langsung ke belakang sektor j
.......................................................................... (21)
diperoleh dengan rumus: n
dimana IKBL j =
TKj = jumlah tenaga kerja sektor j Xj = total input sektor j
n
i =1 n
∑∑ aij
.............................................................................. (24)
i =1 i =1
Perubahan jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan karena perubahan Permintaan
dimana IKBLj = Indeks Keterkaitan Ke Belakang Langsung sektor j
Akhir domestik tiap sektor dirumuskan sebagai : ∆E = Lˆ(I − A d ) −1 ∆F d
n∑ aij
aij = koefisien input antara sektor j yang berasal dari sektor ke-i
........................................................................... (22)
Angka pengganda kesempatan kerja sektor j ditentukan oleh rumus:
11
12
Tingkat keterkaitan ke depan langsung sektor i dapat dilihat dari jumlah nilai
Metoda perhitungan untuk analisis Forward Linkage index adalah
koesifisien input antara yang sebaris dengan sektor i atau jumlah elemen matriks A
n n ∑ α ij j =1 ............................................................................... (27) si = n n ∑ ∑ α ij i = 1i = 1
pada baris i. Semakin besar angka ini menunjukkan semakin besar tingkat keterkaitan langsung ke depan sektor i. Sedangkan indeks keterkaitan langsung ke depan sektor i diperoleh dengan rumus: n
IKDLi =
n∑ aij j =1
n
....................................................................... (25)
n
∑∑ a i =1 i =1
dimana
ij
dimana
si =
indeks keterkaitan total ke hilir (forward linkage) sektor i.
bij =
elemen baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks multiplier (I - Ad)-1 .
IKDLi = Indeks Keterkaitan ke Depan Langsung sektor i aij
= koefisien input antara sektor j yang berasal dari sektor ke-i
b. Keterkaitan Total (Keterkaitan Langsung + Tidak Langsung) Melalui Tabel I-O dapat dilihat atau dianalisis keterkaitan total antar-sektor atau (total linkage effect) baik ke arah belakang maupun depan. Pertama, efek berantai kepada industri yang memberikan input (supply) kepada sektor tertentu, yang disebut indeks keterkaitan ke hulu atau daya penyebaran (backward linkage index). Kedua, menganalisa efek berantai kepada industri lain yang menggunakan output dari industri pertama sebagai inputnya, ini disebut indeks keterkaitan ke hilir atau daya kepekaan (forward linkage index). Rumus untuk memperoleh angka Backward Linkage index adalah
n n ∑ α ij i =1 rj = n n ∑ ∑ α ij i = 1i = 1
.................................................................... (26)
dimana rj = indeks keterkaitan total ke belakang sektor j α ij
= elemen baris i kolom j dari matriks multiplier output (I - Ad)-1 .
13
14
