Model MatematikAlat PenyerapKejutanMobil YangMenggunakanPaduanShapeMemory(MuhammadNatsir)
MODEL MA TEMA TIK ALA T PENYERAP KEJUT AN MOBIL YANG
MENGGUNAKANPADUANSHAPEMEMORY Muhammad Natsir PusatPengembangan TeknologiKeselamatanNuklir-BATAN KawasanPuspiptekSerpongTangerang
ABSTRAK MODEL MA TEMA TIK ALA T PENYERAPKEJUT AN MOBIL YANG MENGGUNAKAN PADUAN SHAPE MEMORY. Telah disusun model matematik Blatpenyerapkejutan yang menggunakanpaduan Shapememory. Paduan shape memory merupakan paduan yang memiliki sifat yang unik clan mempunyai aplikasi yang luas. Paket Program Simulasi Tak Linier (SIMNON) digunakan untuk mengolah model matematik tersebut. Hasil perhitungan simulasi menunjukkan bahwa secarateoritis aplikasi paduan shape memory pada Blat penyerap kejutan adalah layak. Hal ini terlihat bahwa walaupun temperatur naik, koefisien redam konstan.
Kala kunc; : Model Matematik,Alat PenyerapKejutanMobil, PaduanShape Memoey
ABSTRACT MA THEMA TICAL MODEL OF AUTOMOBILE SHOCK ABSORBER USING SHAPE MEMORY ALLOYS. Mathematical model equation of shock absorber using Shape memory Alloys (SMA) has been done. Shape memory alloys are alloy with unique properties and have large applications. Simulation Non Linear (SIMNON) package program is used to solve the mathematical model. The results shQwn theoretically the application shape memory alloy Qnshock absorber is feasible. It is concluded from the results that the temperature increase does not change the damping coefficient. Key words:
Mathematical Model, AutQmQbhile Shock Absorber, Shape Memory Alloy
PENDAHULUAN Paduan shape memory mempunyai kelakuan yang sangatunik menurut Muhammad Natsir clanAgustanhakri [I]. Setelahmengalami deformasiyang cukup besarpaduan ini memiliki kemampuan untuk kembali ke bentuk awalnya setelah diberi panas. Salah satu aplikasi paduan shape memory dalam bidang otomotif khususnya alat penyerap kejutan mobil. Paduan shape memory berguna untuk meningkatkan prestasi daTi alat penyerap kejutan merupakan salah satu aplikasi teknik yang sangat menjanjikan. Aplikasi paduan shape memory pada alat penyerap kejutan dapat mengatasi keterbatasan alat penyerap kejutan mobil yang ada saatini. Keterbatasanalat tersebut khususnya pada bagian redam fluidanya (dashpot fluid) yang hams menggunakan minyak pelumasjenis Silicone Oil di dalam silindemya. Menurut Frank Yeaple [2] Silicone Oil merupakan jenis minyak pelumas yang memiliki ketahanan terhadap perubahan temperatur yang tinggi, namun clemikian harganyamahal. Disamping itujuga minyak pelumas tersebutharus diganti hila telah digunakan
dalamwaktu yang lama karenaviskositasnyatelah menurun sehingga cairannya encer. Akibatnya gaya redam minyak pelumas menjadi menurun. Dengan aplikasi paduan shape memory pacta alat tersebut, maka masalah tersebut dapat diatasi. Tulisan ini dibatasi pacta penurunan model matematik disertai dengan simulasi model tersebut dengan menggunakan paket program Simnon. Penurunan model matematik diarahkan untuk mendapatkan persamaanyang mengandung varia bel temperatur fluida (T), diameter lubang kecil (d) daDkoefisien viskositas fluida. Paketprogram Simnon dapatmengolah persamaanpersamaanyang berbentuktidak linier daDbasil simulasinya ditampilkan dalam bentuk grafik. Program ini merupakan paket program yang didisain oleh SSPA Maritime Consulting AB Swedia.
TEORI DASAR Alat penyerap kejutan yang digunakan pactamobil actabennacam-macamtipenya menurut William H.Crouse 15
Jurnal SainsMateri Indonesia IndonesianJournal ofMaterialsScience
Vol. 1, No.2, Pebruari 2000, ha115-22 1SSN.. 1411-1098
Persamaansistemalat penyerap kejutan mobil Penyerap kejutan pacta mobil terdiri daTi sistem pegasdan sistem redam cairan (dashpotjluid). Persamaan sistem penyerap kejutan adalah sebagai berikut :
m.x + C.X+ k.x = Fn.sin(J).t.
Gambar 1. Beberapatipe alat penyerapkejutanmobil : kiri, menggunakan gas;kanan, untuk beban berat ; tengah, menggunakan pegas.
clanDonald L.Anglin [3], yaitu seperti diperlihatkan pada Gambar 1. Bentuk konstruksi alat penyerap kejutan diperlihatkan pada Gambar 2. Mekanisme kerja alat penyerapkejutan ini sebagaiberikut : Apabila mobil berada pada permukaan jalan yang tidak rata, maka piston pada alat penyerap kejutan ini akan bergerak ke bawah lalu keatas, pada saat piston bergerak ke bawah maka cairan fluida akan bergerak keatas melalui lubang kecil pada piston (orifice) demikian pula jika piston bergerakke alasmaka cairan fluida akan bergerak ke bawah melalui lubang kecil. Gerakan naik turunnya piston clancairan fluida ini setelah jangka waktu yang cukup lama akan menyebabkannaiknya temperaturcairan fluida sehinggakoefisien viskositascairan fluida menurun yang juga berakibat menurunnya kemampuan redam cairan tersebut.
c k F0 x t
dengan : = koefisien redam fluida (tanpa satuan) = konstanta pegas (Newton/meter) = Gaya luar (Newton) = gerakan perpindahan (meter) = waktu (detik)
(I) = if m
(1)
= frekuensi .pribadi (1/ detik
= massabenda(kg) "X -'
-,-
d2x
dt2
x.dx-dt
Pada Gambar3 diperlihatkanskema sistem alat penyerapkejutanmobil.
Gambar3. Skemasistempenyerapkejutan
Solusi dari persamaan I menurut T.D. Burton [4] dapat digambarkan dalam bentuk grafik hubungan antara gerakan perpindahan (x) akibat getaran dengan waktu (t) seperti diperlihatkan pada Gambar 4.
Aplikasi paduan shape memory pada alat penyerap kejutan mobil Gamba,1. Bentuk konstruksialat penyerapkejutanmobil 16
Fluidayang mengalirdalamlubangkecil padapiston alat penyerap kejutan akan dioptimumkan
Model MatematikAlat PenyerapKejutanMobil YangMenggunakanPaduanShapeMemory(MuhammadNatsir)
"I'.
---.-, do
-Amrlil"'I'
rn',k1'C paduan shape memory (SMA)
.. I ~_U_V-~_U_~~_U_V_1Z_~_~~_\1_'
i"
I
yang berbentuk kawat
11"..,
~I- I --:.
.-.,~,.. -,
Gambar 4. Grafik hubungan gerakan perpindahan(x) dan waktu (t)
penggunaannya dengan cara membesarkan clan Gambar 5. Aplikasi paduan shape memory pada diameter mengecilkan diameter lubang tersebut. Teknologi yang lubang yang kecil dengan : do = diameter lubang kecil (mm); diterapkan pada penelitian -ini adalah dengan cara d = diameter piston (mm) p menempatkanpaduan shapememoryyang berbentuk kawat Menurut G. Boxer [7] Hukum PertamaTermo(wire) di depan lubang yang kecil tersebut.Penempatannya dinamika sebagaiberikut : dilakukan dengan proses brazing. Menurut William A.Crouse clan Donald L.Anglin [5] proses brazing merupakanprosesyang serupa denganproses penyolderan hanya saja temperatur leleh dari batang pengisinya (filler rod) diatas 450 (OC),sedangkanpada proses penyolderan temperatur leleh dari batang pengisinya dibawah 450 (OC). Gerakan naik-turun piston pada alat penyerapkejutan akan menyebabkan temperatur fluida meningkat sehingga koefisien viskositas fluida dalam silinder menurun menurut Dudley D.Fuller [6], tetapi peningkatan temperatur fluida ini menyebabkanpaduanshape memory kembali ke bentuk asalnya serta menutup sebahagianlubang kecil. Walaupun koefisien viskositas fluida menurun tetapi diameter lubang kecil ( orifice )juga menurun sehingga cairan yang melalui lubang kecil (orifice) menjadi berkurang. Dengan demikian koefisien redam fluida dapat dijaga tetap konstan (stabil). Apabila koefisien redam fluida konstan, maka gaya redam fluida juga akan konstan. Pada Gambar 5 diperlihatkan gambar piston dari alat penyerap kejutan mobil yang memiliki 2 (dua) buah lubang kecil (orifice) serta penempatanpaduan shape memory (SMA) di depanlubang tersebut.
Q -VI
= ril.(X)
(2)
Dimana x = (h 2 -hI)
+ t/2(v ; -v~)
+ g(Z 2 -ZI)
(3)
Untuk mengetahui keadaan (kondisi) t dan keadaan 2, maka ditinjau kondisi cairan yang mengalir di dalam silinder alat penyerapkejutan. Skema silinder tersebut daD arab aliran minyak pelumas dari kondisi 2 (dalam silinder) ke kondisi l(dalam lubang kecit) diperlihatkan pada Gambar 6. Pergerakan cairan tersebut diakibatkan oleh getaran yang timbul akibat permukaan jatan yang tidak
rata. kondisi 1 ( cairan dalam lubang kecil pada piston) Kondisi 2 ( cairan dalarn silinder piston)
Penurunanmodelmatematik Dalam penurunan model matematik dari sistem penyerap kejutan mobil terlebih dahulu harus diketahui proses-prosesapa sajayang terjadi di dalam sistemtersebut. Proses -proses tersebut meliputi ; proses perpindahan panas, mekanika fluida clan getaran. Untuk lebih memudahkandalam menurunkan rumus,maka diasumsikan bahwa perpindahan panas dari dalam silinder ke dinding luar silinder diabaikan clan sistem yang terjadi dalam silinder diasumsikan adalah proses isotermis sehingga berlaku persamaanberikut :
'~-~-A'~-A-7I~'Tin-1\'7t"-"-R
Gambar 6. Volume kontrol (control volume) padasistem alat penyerapkejutan
Apabila piston bergerak ke kiri , maka cairan tluida mengalir dari kondisi 2 ke kondisi I dengan :
17
-"AT
Jurnal SainsMateri Indonesia IndonesianJournal ofMaterials Science V2
Vol. I, No.2, Pebruari 2000, ha115-22 ISSN.. 1411-1098
= 0 yaitu kecepatan cairan silinder mengalir ke kondisi 1, dianggap V2= 0, karena ukuran lubang sangat kecil dibandingkan
ukuran diameter
VI hI
piston. = kecepatan piston (meter/detik) = h2= Entalpi keadaan T I daD T 2 (Joule/kg)
rh
= Laju aliran massa (kgidetik)
ZI g
= Z2= posisi cairan terhadap acuan (horisontal) = percepatan gravitasi (meter/detik2) Q
=
dQ ~ dt
=
m Ir'C I'r .l"dT - dt
dt/dt. = Laju perubahan tegangan geser fluida (Newton/m2.detik) Persamaan viskositasyang berkaitandenganperubahan temperaturyang digunakanadalahpersamaan viskositas Reynolds menurutA. Camerondan C.M.Mc.Ettles [9] sebagaiberikut : d.u / dt = .uD.e
dimana : dllfdt = Laju
I\
.(-1]dT/dt)
perubahan
koefisien
= panas yang timbuI (Joule/detik)
11
(Newton.detik/m2.detik) = konstanta perubahan viskositas
mf = massa fluida (kg) cr = panas spesifik (Joule/kgOC) dT/dt = Laju perubahan temperatur (OC/detik)
L\T
temperatur. = Perubahantemperatur.
Q
.dW W =-=(-)-(-)
dt
W
dW p
dW f
dt
dt
(6) viskositas terhadap
Dengan mensubstitusi seluruh variabel ke persamaan 2 diperoleh :
= Kerja (Joule/detik) clan berdasarkan volume kontrol diketahui bahwa kerja yang dilakukan oleh piston positif (+) sedangkan kerja yang dilakukan fluida negatif (-).
iii {(h2 -hl)+
O,5.V,2}
(7)
apabila sisi kiri persamaan 7 kita misalkan dengan R , Menurut Roger dan Mayhem [8] jika fluida diasumsikan tak mampat (incompressible), maka maka persamaandiatas menjadi : V = Volume = konstan dan berlaku persamaan sebagai berikut :
dW /dt = V (dp/dt) p
(4)
dimana: dW /dt = Kerja yang dilakukanoleh piston(Joule/detik)
m = p.A.x = debit (kgis)
p
dengan: V = 7t.d2/4.L= Volume piston(m3). d = diameterpiston(meter). L = Lebarpiston(meter). dp/dt = Laju perubahantekanan(Newtom/m2..detik) dW/dt = (dF/dt).(x) = Kerja yang dilakukanoleh fluida (Joule/detik),dimana : dF/dt = 2.(d./dt).As. dF/dt = Laju perubahangaya geserfluida dalamlubang kecil (Newton/detik) As = 2.7t.(ro).L= 2.7t.(do/2).L As = Luas selimut dalamlubang kecil (orifice) (m2) L = Lebarpiston(meter) do = diameterlubangkecil (meter) x = L = panjangpiston (meter)
Menurut JohnK. Vennard dan Robert L.Street [10] berlaku rumus yaitu : c 'Cc Co = f=:~~"(A~Y
dengan VI VI
P Ao A
=x
= kecepatanpiston (m/s) = densitas fluida (kg/mJ), karena mengalami perubahan akibat kenaikan temperatur maka berubah menjadi : dp/dt = ~p/ ~t = luas lubang kecil (m2) = luas piston (m2) = koefisien kecepatan = koefisien kontraksi (contraction coefficient)
Menurut Hukum MekanikaFluida berlakurumus Cv sebagaiberikut : Cc d./dt = dJ.l/dt.(dv/dy)= (dJ.lidt).v,/L (5) Dari persamaan 8 diperoleh dimana: 18
+ ,r=
Model MatematikAlat PenyerapKejutanMobil YangMenggunakanPaduanShapeMemory(MuhammadNatsir) , 6.p =
IIp (Ilh + 0,5.x 2) -!:do
.1l.1lT .,uo.e-'14:
L.Co
4.m f'C f.~T
1r.d 2 .L.x
-berikut
d2
9 ()
}
PersamaangerakandaTiperedamfluida (dashpotfluid) tanpa peredampegasadalah:
Tahapan-tahapan dalam pensimulasian [12]: a. Memasukkan persamaan sistem b. Simulasi c. Analisis Hasil d. Perubahan parameter dan kondisi awal
sebagai
a. Memasukkanpersamaansistem Persamaan 11 diubah menjadi sebagai berikut
m.x = -(~p).A
(10)
.(N)
Masukkan persamaan9 ke persamaan 1O,sehingga d2y
diperoleh:
7+ 2( A L
,,~:.2
~~~ m.x+~L\f?Jr.d 4.L.Co
\
m
-AlfT
-21].L\T.Jl".do.,uo.e
(11) Asumsi : -Tekanan tidak terpengaruh oleh perubahantemperatur. -Fluida bersifat tidak kompresibel sehingga V (volume) konstan.
~!!L
m f .C f .A T
dt
= 0
(12)
Jika,
Dari persamaan model matematik yang diperoleh pada persamaan II, dapat disimulasi jenis getaran bebas clan getaranpaksa menurut Cyril M. Harris [11] sebagaiberikut: -Getaran bebas :
m.x+ FD +k.x = 0
m f.C f.6T
dx =
dt
m.L.x
21J.~ T.1I" .do .,uo.e-,,"T m
-Getaran paksa (yang sebenamya terjadi)
m.x+FD +k.x = Fo.sinmt dengan = Gayaperedamfluida (N) Fn C Fk
k
Fo (j)
m
FD = C.X = Koefisienperedamfluida = k.x = Gaya peredampegas(N) = Konstantapegas(N/m) = Gayaluar yang menimbulkankejutan(N) = "(k/m) = Frekuensipribadi (lis) = massabenda(kg)
(13) Selanjutnya persamaan 13 dibuat lebih sederhana,
-dx = x[p
+ r -s]
dt
dengan m f'C f.t\T
PEMBAHASAN
p=
m.L,x
21].~T .tr .do..uo~ m
Simulasi model matematik Model matematik yang diperoleh selanjutnya disimulasikan dengan menggunakanprogram Simnon (simulation non linear). Dengan program ini maka persamaan 9 dapat secara langsung disimulasikan b. Simulasi Sebelurnrnelakukansirnulasi, rnaka pararneterwalaupuntanpa peredampegas. 10
Jurnal SainsMateri Indonesia IndonesianJournal ofMaterials Science parameter yang akan dimasukkan terlebih dahulu diberi penamaanmulai huruf a sampai dengan m sesuaidengan banyaknya parameter sehingga merupakan variabel input yang dipergunakan oleh program Simnon. Parameter yang dimasukkan meliputi ; a = mr = 2 (kg) b = cr= 1.66 c = ~ T = 5°C d = m = 250 (kg) e = L = 0.03 (m) f = 11= 0.11 (dihitung)
Vol. 1, No.2, Pebruari 2000. ha115-22 ISSN: 1411-1098
perintah: PAR Sebagaicontob: PAR c:l0 PAR h: 0005
c. Analisis Basil Dari basil simulasi diperoleb grafik sepertipada Gambar7.
g =7t=3.14 h = do = 0.001 (m) i = ~o = 400.915 (N.s/m2) j = ~p = 0.005 k = d = 0.05 (m) I = ~h = 10000 (J/kg) m = Co = 0.8 (dihitung)
X
(m)
Angka atau nilai besaran tersebut diperoleh dari tabel tentang sifat-sifatbahan minyak pelumasme sin [13]. Pengeditan persamaan model diatas ke dalam program simulasi sebagaiberikut : CONTINUOUS SYSTEM NAT STATE x y DER dx dy P = 0.4426*c/(x) r = 1.1078*c*h*EXP«-0.11)*c) s = j*0.000325*(I+(O.5*x*x»
d. PerubahaD parameter daD kODdisi awal Apabila variabel AT{c), do (h), APG) clan Ab (I) diubab sebagai berikut :
PARc:l0 PAR h:O.OOO9 PARj:O.OO9 PAR 1:9999
dy=x dx = x*(p+r-s) c:5 h : 0.001 j : 0.005 I: 10000 END * Simulation
END diperoleb basil perbitungan dalam bentuk kurva seperti pada Gambar 8.
Untuk mengaktitkan (Run) sistem diatasdilakukan sebagai berikut : SYST NA T AXES H 0 5 V-25 25
PLOTxy INIT x:l SIMU 0 20 -MARK
X
(m)
dengan : AXES = Sumbu X-V (ditentukan sendiri) ; H 05 = Sumbu X (Horisontal) dari 0 hingga 5 V -25 25 = Sumbu Y (Vertikal) dari -25 hingga 25 SIMU 0 20 -MARK = Simulasi dari waktu 0 hingga 20 detik Jika ingin mengubah parameter dilakukan denganmenulis 20
J
",,",""-.."
t(detik) Gambar 8 Hubungan x dan t
.
y~-
[2].
Mode/MatematikA/at PenyerapKejutan Mobi/ YangMenggunakanPaduanShapeMemory(MuhammadNatsir)
Pada prinsipnya paduan shape memoryyang diaplikasikan pada teknologi alat penyerap kejutan merupakan suatu tara untuk mengatasi masalah penurunan kekentalan cairan minyak pelumas yang digunakan pada alat tersebut setelah beroperasi relatif lama. Akibat penurunan kekentalan tersebutmenyebabkan menurunnya gaya redam dari cairan tersebut. Teknik ini menggunakan paduan shape memory untuk mengurangi besar diameter lubang kecil (orifice) piston sehingga gaya redam bisa membesar, karena cairan minyak yang keluar lebih sedikit. Model matematik yang diturunkan dari persamaan Hukum Termodinamika bertujuan untuk mendapatkan persamaan yang mengandung variabel temperatur, diameter lubang kecil yang besar diametemya dikontrol oleh paduan shape memory clan viskositas minyak pelumas. Dengan demikian secarateoritis teknik ini dapat dibuktikan kelayakannya clanselanjutnya dapat dilakukan eksperimen untuk membuktikan keakuratan teknik ini. Dari kedua grafik diatas dapat dilihat bahwa walaupun temperatur naik, namun diameterorifis (do) juga mengecil, koefisien peredam fluida tetap konstan, hal ini ditunjukkan dari hasil kedua grafik yang hampir sarna. Untuk mendapatkan besar nilai diameter orifis (do) yang optimum, sehingga walaupun koefisien viskositas cairan fluida menurun akibat kenaikan temperatur,Gaya peredam tetap konstan (stabil), maka simulasi perlu terns dilakukan dengan mencoba ukuran do : 0,0008 ; 0,0007 ; 0,0006 ; 0,0005 clanseterusnya. Dari persamaan 11 dapat diketahui parameter-parameter yang mengalami perubahan akibat kenaikan temperatur fluida (~T) adalah densitas fluida
10
bawah mempunyai koefisien redam yang lebih besar karena lebih cepat berhenti bergetar.
KESIMPULAN I. Dari hasil model matematik yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa sistem tersebut bergantung pads: a. Perubahan temperatur b. Perubahandensitas minyak fluids c. Perubahan entalpi minyak fluids d. Perubahan viskositas minyak fluids e. Kecepatan piston 2. Dari model matematik clapatdiketahui walaupun densitas clanviskositas minyak fluids menurun akibat kenaikan temperaturtetapi diameterorifis juga mengecil sehingga koefisien peredamfluids tetap konstan clanLlp.A (Gaya peredam fluids) tetap stabil. 3. Dari hasil simulasi diketahui bahwa koefisien peredam fluids tetap konstan sehingga gays peredam fluids tetap stabil walaupun viskositas fluids menurun akibat kenaikan temperatur,hal disebabkanadanya penggunaan paduan shape m(!mory pads lubang orifis. Dengan demikian penggunaan paduan shape memory untuk meningkatkan prestasi Blat penyerap kejutan adalah layak secara teoritis.
UCAPAN TERIMA KASIH Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang amat dalam kepada Assoc. Prof. DR.Ing.Nik Abdullah Nik Mohamed daTi Universiti Kebangsaan Malaysia alassarandan bimbingannya dalam pembuatanmodel matematik daD simulasi model tersebut.
DAFTARACUAN [1]. MUHAMMAD
0
Gambar 9. Contoh grafik dengan koefisien peredarn yang berbeda
NA TSIR & AGUST ANHAKRI, "Beberapa Variasi Loncatan Panas Dalam Daerah Mirip Plastik Pada Paduan Memori Bentuk, Ni- Ti", Majalah BPPT No.86, Penerbit BPPT, Jakarta, halo 83-86, (1998). FRANK YEAPLE,"Fluid Power Design Handbook", Tenth Edition, Marcel Dekker, Inc, USA,pp.12, (1984).
[3}. WILLIAM H.CROUSE & DONALD L.ANGLIN, (~p), entalpi tluida (db), diameteroTitis (do) clanviskositas tluida (~). Kecepatan piston berubah akibat adanya gerakan massa benda (m) yang bergetar. Apabila gratik pada Gambar 8 sangat berbeda dengan Gambar 7, maka dapat diketahui bahwa koefisien peredamnya tentu berubah pula. Hal ini diperlihatkan pada contoh gratik pada Gambar 9, dim ana gratik yang berada pada bagian
"Automotive Brakes, Suspension, And Steering", Sixth Edition, McGraw-Hill Book Company, USA, pp.136-139, (1983). [4], BURTON, T.D, "Introduction to Dynamic Systems Analysis", First Edition, McGraw-Hill.lnc, USA, pp.349, (1994). [5] WILLIAM H.CROUSE & DONALD L.ANGLIN,
21
Jurnal SainsMateri Indonesia IndonesianJournal o/Materials Science
[6].
[7].
[8].
[9].
22
"Automotive Body Repair and Refinishing", Second Edition, McGraw-Hili Book Company,USA, pp.97,(1983). DUDLEY D.FULLER,"Theory andPracticeofLubrication For Engineers", Second Edition, John Wiley & Sons,Inc, USA,pp.45,(1984). Ab. KARIM YACOOB", Terjemahanbuku Engineering Thermodynamics oleh G. Boxer", Edisi pertama, Syarikat Percetakan Muncul System SDN.BHD, Malaysia,Bab.6,(1993). ROGERS,G.F.C& MAYHEM, Y.R," Engineering Thermodynamics",LongmanSingaporePublishers Pte Ltd, Singapore,pp.40,(1992). CAMERON,A & ETTLES,C.M.Mc,"BasicLubricationTheory",3rdEdition, Ellis Horwood Limited Publishers,USA, pp.23,(1983).
Vol. 1, No.2, Pebruari 2000, ha115-22 ISSN.. 1411-1098
[10]. JOHNK.VENNARD & ROBERTL.STREET,"ElementaryFluid Mechanics", Sixth Edition, John Wiley & Sons,Inc,USA,pp.532, (1982). [11]. HARRIS,CYRIL M," Shockand Vibration Handbook", Mc Graw-Hill, Inc, USA, pp. 2-7 -2-9, (1976). [12]. ELMQVIST,H, ASTROM,K.J,SCHONTHAL,T & WITTENMARK,B," SimnonUser's guide for MSDOS Computer",Version3.2, SSPAsystems,Sweden,pp. 1.1-3.14,(1993). [13]. THOMAS,L.C," Heat Transfer ", Tenth Edition, Prentice-Hall,Inc,USA,pp.725, (1992)
Kembali ke Jurnal
