Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009
MODEL KARAKTERISTIK VARIASI HARIAN KOMPONEN H STASIUN GEOMAGNET BIAK DAN TANGERANG
Habirun Pusat Pemanfaatan Sains Antariksa, LAPAN Bidang Aplikasi Geomagnet dan Magnet Antariksa Jl. Dr. Junjunan No. 133 Bandung 40173
Abstrak. Model karakteristik variasi harian komponen H geomagnet ditentukan oleh pola variasi diurnal dan semi diurnal dalam selang 24 jam. Dengan menggunakan data variasi harian komponen H pola hari tenang dari stasiun geomagnet Biak dan Tangerang. Penentuan model ini didukung dengan menggunakan data aktivitas matahari (bilangan sunspot R) rata-rata. Penentuan model berdasarkan perhitungan model linear yang telah dikenal sebagai pembading pertama, kemudian dilanjutkan dengan pembanding kedua dari hasil perhitungan Transformasi Fourier data variasi harian komponen H pola hari tenang. Hasil perhitungan data variasi harian komponen H pola hari tenang dari Fourier analisis dikaitkan dengan aktivitas matahari dan lintang geografis.
1. Pendahuluan Karakteristik variasi harian komponen H geomagnet bergantung pada tingkat aktivitas matahari jangka pendek seperti CME (coronal mass Ejection) dan coronal hole maupun aktivitas matahari jangka panjang seperti siklus bilangan sunspot. Pada aktivitas matahari tenang parameter medan magnet bumi (geomagnet) terutama variasi harian komponen H dalam keadaan stabil. Apabila matahari sedang aktif maka parameterparameter geomagnet menunjukan pola yang bervariasi, demikian pula variasi harian komponen H. Perlu diketahui bahwa model ini merupakan model karakteristik median frekuensi kritis lapisan ionosfer dan dicoba digunakan pada karakteristik variasi harian komponen H geomagnet pola hari tenang, karena dampak gangguan yang mempengaruhi kedua media ini umumnya hampir sama. Dalam makalah ini dibahas model karakteristik variasi harian komponen H pola hari tenang pada saat matahari tenang menggunakan model tersebut di atas. Dengan 1
membandingkan beberapa model sesuai pola variasi diurnal dan semi diurnal, model yang pertama data variasi harian komponen H pola hari tenang bulanan dihubungkan secara linear terhadap data aktivitas matahari dengan dinyatakan bilangan sunspot R. Model yang kedua ditinjau dari fluktuasi variasi harian komponen H geomagnet selama dalam selang waktu 24 jam menggunakan Transformasi Fourier Umum (TFU). Dari penelitian Sity Rachyany (1985) pada kondisi aktivitas matahari tenang terjadi gangguan yang mempengaruhi lapisan ionosfer, demikian pula variasi harian komponen H mempunyai dampak gangguan yang hampir sama. Dalam penelitian tersebut diperoleh periode-periode gangguan yang berpengaruh, antara lain dampak radiasi matahari terjadi setiap 24 jam sekali, akibat pengaruh gaya tarik bulan dan matahari terhadap bumi terjadi 12 jam sekali, sedangkan akibat pengaruh yang terjadi 9 jam sekali, 8 jam sekali dan 6 jam sekali saat ini masih dalam penelitian dan diduga akibat pengaruh gelombang planetary. Model ketiga adalah model estimator yang kedua dan dihitung berdasarkan nilai-nilai amplitudo dan sudut fase yang telah diperoleh, masing-masing nilai dihubungkan secara linear terhadap aktivitas matahari serta dikaitkan dengan lintang geografis. Uraian ketiga tersebut disebut model Transformasi Fourier Analitis (TFA). Dengan kondisi gangguan geomagnet tersebut, sehingga konstruksi model karakteristik variasi harian komponen H geomagnet dibangun dengan menggunakan klasifikasi menurut jam untuk model yang pertama, sedangkan model kedua dan ketiga ditentukan berdasarkan pola dari barisan variasi harian komponen H pola hari tenang, yang ditentukan oleh pola variasi diurnal dan semi diurnal melalui urutan waktu dalam jam. Data yang digunakan adalah data variasi harian komponen H dari stasiun pengamat geomagnet Biak dan Tangerang. Model-model karakteristik variasi harian komponen H yang dibangun tersebut agar supaya diketahui apakah sudah mewakili daerah-daerah itu atau belum maka perlu dilakukan pengujian kesesuaian model dengan menggunakan statistik. Demikian pula variasi penyimpangan model karakteristik variasi harian komponen H terhadap data pengamatan akan diukur dalam bentuk ukuran statistik yang disebut galat model.
2. Model Karakteristik Variasi Harian Komponen H Geomagnet Sesuai prosedur yang diungkapkan pada bagian pendahuluan di atas maka dalam uraian ini dibicarakan tentang penentuan model karakteristik variasi harian komponen H geomagnet. Model dijabarkan sesuai aturan matematis, dalam pemodelan karakteristik variasi harian komponen H tersebut berdasarkan kondisi geomagnet di atas stasiun 2
pengamat geomagnet Biak dan Tangerang. Dengan dasar pola variasi diurnal dan semi diurnal melalui fluktuasi variasi harian komponen H pola hari tenang dari masing-masing variasi geomagnet harian dan bulanan.
Model Variasi Harian Komponen H Pola Jangka Panjang Pola variasi harian komponen H geomagnet terdiri dari pola jangka panjang dengan perubahan rata-rata pola hari tenang bulanan dan pola jangka pendek ditentukan oleh perubahan rata-rata pola hari tenang sesuai barisan waktu dalam jam. Fluktuasi rata-rata pola hari tenang setiap jam pada bulan tertentu diuraikan pada sub bagian 2.2 dengan menggunakan Transformasi Fourier, sedangkan pada bagian ini model variasi harian komponen H geomagnet yang dinyatakan dengan pola jangka panjang dihubungkan secara linear terhadap aktivitas matahari dinyatakan dengan jumlah bilangan sunspot R. Hubungan tersebut secara matematis dinyatakan [B.Zolesi et.al., 1989] sebagai h,m
dengan
= ah,m + bh,mR
(1)
pola hari tenang bulanan, a dan b konstanta model, R indikator aktivitas matahari,
h jam dan m bulan. Menghitung konstanta-konstanta model persamaan (1) digunakan metode kuadrat terkecil.
Model Variasi Harian komponen H Pola Hari Tenang Jangka Pendek Uraian pada sub bagian 2.1 menyatakan bahwa pada fluktuasi variasi harian komponen H setiap jam pada bulan tertentu digunakan Transformasi Fourier, dengan berdasarkan akibat dampak gangguan matahari dan bulan, masing-masing berperiode 24 jam dan 12 jam sekali. Selain itu diperhitungkan pula gangguan-gangguan yang terjadi setiap 9 jam sekali, 8 jam sekali dan 6 jam sekali. Kemudian penentuan model melalui aturan matematis dengan syarat batas yang harus dipenuhi sesuai yang dinyatakan Habirun dan Koeswadi (1992). Dengan kondisi t = 2 untuk f(t) maksimum pertama, t = 12 untuk f(t) maksimum kedua dan t = 4 untuk f(t) minimum. Model variasi harian komponen H pola hari tenang tersebut secara umum dinyatakan oleh h,m
Ao
AnSin(n t / T Yn )
(2)
dengan n jumlah konstanta Fourier yang dihitung, Ao dan An konstanta-konstanta model, frekuensi Fourier, Yn sudut fase, t dan T waktu. Pada persamaan (2)
3
h,m
dapat pula
dinyatakan dengan fungsi f(t), dan konstanta-konstanta model itu dapat dihitung dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (Habirun dan Koeswadi, 1992).
Model Variasi Harian Komponen H Analitis Variasi harian komponen H dipengaruhi oleh aktivitas gangguan dan dampak gangguan itu dapat dilihat dari pola penyebaran karakteristiknya. Untuk memperjelas pola itu dapat didekati dengan Transformasi Fourier persamaan (2). Tetapi efek pengaruh itu masih bersifat lokal dan keterkaitannya dengan aktivitas gangguan tidak terlihat secara matematis. Salah satu alternatif gangguan variasi harian komponen H
geomagnet
dibangun modelnya berdasarkan pola dampak gangguan. Katakanlah model persamaan (2) adalah model karakteristik variasi harian komponen H geomagnet maka dapat dikaitkan melalui konstanta-konstanta dan sudut fase dari model itu. Dengan dihubungkan secara linear terhadap aktivitas matahari dan dijabarkan [B.Zolesi et.al., 1989] sebagai An = anR + bn
Yn = cnR + dn
(3)
Kemudian konstanta-konstanta model itu dihubungkan pula secara linear terhadap lintang geografis. Hubungan ini untuk memperhitungkan efek gangguan variasi harian komponen H yang ditimbulkan oleh lokasi tempat maupun kronologis permukaan bumi. Melihat keterkaitan antara konstanta- konstanta persamaan (3) dengan lintang geografis secara matematis dinyatakan dalam persmaan (4) berikut an =a1,n + b1,n ;
bn =ao,n + bo,n
cn =c1,n + d1,n ;
dn =co,n + do,n
(4)
Selanjunya, persamaan (4) disubtitusikan pada persamaan (3) sehingga diperoleh model estimator persamaan (3) yang disebut konstanta-konstanta model tereduksi dampak aktivitas matahari dan dituliskan
An* (a1,n
b1,n )R ao.n
bo,n ; n = 0, 1, 2, …, 12
Yn* (c1,n
d1,n )R co,n
do,n ; n =1, 2, …, 12
(5)
Konstanta-konstanta model a, b, c dan d persamaan (5) dapat diperoleh dengan menghitung terlebih dahulu konstanta-konstanta model persamaan (4) yang diturunkan melalui persamaan (5) dirumus dengan
a1,n c1,n
am,n ao,n R cm,n co,n R
b1,n d1,n
bm,n bo,n R dm,n do,n R 4
(6)
Akhirnya model estimator persamaan (2) diperoleh dan model itu merupakan model variasi harian komponen H pola hari tenang yang dipengaruhi oleh aktivitas matahari maupun lokasi tempat. Jadi model yang tereduksi atau disebut pula model variasi harian komponen H pola hari tenang Trasformasi Fourier Analitis (TFA) adalah * h,m
Ao
An*Sin(n t / T Yn* )
(7)
Keandalan dan kesesuaian model-model dalam sub bagian ini akan dikaji dengan data pengamatan yang dihitung bagian berikutnya.
3. Hasil Dan Pembahasan Dengan model-model yang diuraikan pada bagian dua di atas, digunakan data variasi harian komponen H pola hari tenang dari stasiun pengamat geomagnet Biak dan Tangerang, masing-masing stasiun di ambil data pada bulan yang sama. Sebagai data aktivitas gangguan temporal seperti CME dan flare yang mempengaruhi variasi harian komponen H pola hari renang jangka pendek dalam selang waktu satu bulan. Sedangkan jangka panjang digunakan data gangguan aktivitas matahari yang dinyatakan jumlah bilangan sunspot rata-rata sebagai indikator. Data aktivitas matahari tersebut sebelum digunakan terlebih dahulu dimuluskan dengan metode rata-rata bergerak. Perlu dijelaskan bahwa pola perhitungan analisis data dari masing-masing model di atas mempunyai arah tinjauan yang berlainan sesuai uraian pada bagian dua. Hal itu jelas bahwa model linear persamaan (1) dihitung berdasarkan pola perubahan jangka panjang dan Transformasi Fourier Umum persamaan (2) untuk menghitung perubahan variasi harian komponen H pola hari tenang jangka pendek dalam waktu jam, kedua model itu untuk titik kontrol terhadap Transformasi Fourier Analitis persamaan (7). Akurasi model variasi harian komponen H pola hari tenang jangka panjang secara umum, dinyatakan model linear dan dibandingkan terhadap model Tansformasi Fourier Umum dengan disingkat (TFU) cukup bervariasi. Sedangkan model TFU dibandingkan terhadap variasi harian komponen H pola hari tenang dari pengamatan dapat dilihat pada gambar 1. Galat masing-masing kedua model dipandang terhadap data pengamatan variasi harian komponen H pola hari tenang, untuk model linear sebesar 16.28 nT, sedangkan TFU sebesar 10,01 nT. Dari akurasi model variasi harian komponen H pola hari tenang khususnya model linear hanya terbatas pada kondisi variasi harian komponen H mempunyai pola tetap. Jika tidak mempunyai pola tetap atau berfluktuasi maka akurasinya lebih rendah. Sedangkan kondisi berfluktuasi, model TFU lebih baik dari pada 5
menggunakan model linear dengan masukan data aktivitas matahari (jumlah bilangan sunspot). Data variasi harian komponen H pola hari tenang 2000 dibandingkan terhadap model Tahun 2000
140 120
model 20
Komp.H
15
80
H(nT)
H(nT)
100
25
60
10
40 5
20 0
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Waktu(jam)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
Bulan
Gambar 1. Perbandingan antara data variasi harian komponen H pola hari tenang dari stasiun pengamat geomagnet Tangerang bulan Januari 2000 dibandingkan terhadap model dengan menggunakan TFU berdasar dampak variasi harian (diurnal variation) (kiri) dan galat model TFU tahun 2000 (kanan) Dari gambar 1 terlihat bahwa data pengamatan variasi harian komponen H pola hari tenang bervariasi disekitar model TFU dengan galat sebesar 10.01 nT. Dengan akurasi model TFU yang diperoleh di atas maka karakteristik variasi harian komponen H pola hari tenang dari pengamatan pada saat tertentu secara umum dapat digantikan dengan keluaran dari model TFU. Perlu diketahui bahwa model-model yang diperoleh di atas merupakan konstruksi model menggunakan data variasi harian komponen H pola hari tenang dan karakteristiknya hanya dikaitkan terhadap dampak aktivitas matahari yang dibentuk pola variasi harian (diurnal variation dan semi diurnal variation). Jadi kondisi variasi harian komponen H pola hari tenang yang ditanyakan kedua model di atas hanya bersifat lokal dan belum melukiskan kondisi variasi harian komponen H pola hari tenang regional. Demikian pula untuk digunakan data variasi harian koponen H pola hari tenang stasiun geomagnet Biak pada umumnya mempunyai akurasi yang hampir sama. Berkaitan dengan kondisi variasi harian komponen H geomagnet yang dikemukakan di atas maka pola karakteristik variasi harian komponen H yang tetap perlu dilakukan konstruksi secara matematik seperti yang dijabarkan pada bagian 2 untuk model regional yang akurat. Oleh karena itu model variasi harian komponen H pola hari tenang dilakukan konstruksi dengan dikaitkan dampak variasi diurnal maupun lokasi tempat supaya dapat mewakili kondisi variasi regional. Konstruksi model variasi harian komponen H pola hari tenang jelasnya dilakukan berdasarkan dampak variasi diurnal akibat matahari 6
dan bulan serta dikaitkan terhadap lintang geografis yang dinyatakan persamaan (7). Perbandingan antara model Transformasi Fourier Analitis dan disingkat dengan (TFA) dibandingkan tarhadap model TFU (lihat gambar 2). Perbandingan antara model TFU terhadap model TFA stasiun Tangerang tahun 2000
H(nT)
150 140
Model TFA
130
Model TFU
120 110 100 90 80 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Waktu(jam)
Gambar 2. Perbandingan antara model TFU terhadap model TFA dari data stasiun geomagnet Tangerang bulan Januari 2000 Dari hasil yang ditunjukan pada gambar 2 terlihat bahwa antara model TFU dan model TFA tidak jauh berbeda. Sehubungan galat model variasi harian komponen H pola hari tenang menggunakan model TFA yang disebut model variasi harian komponen H pola hari tenang regional terhadap model TFU hanya sebesar 0.342 nT. Lebih lanjut akurasi model TFA dibandingkan terhadap data pengamatan variasi harian komponen H pola hari tenang dan hasilnya ditunjukan pada gambar 3. Pada gambar 3 apabila ditinjau terhadap galat model yang ditunjukan pada gambar 2 maka telah menguatkan hasil analisis bahwa model TFA cukup akurat. Demikian pula untuk model variasi harian komponen H pola hari tenang menggunakan metode Transformasi Fourier Umum yang dinyatakan pada persamaan (2) dengan hasil analisis yang dinyatakan pada gambar 1 bagian kiri. Berkaitan dengan hasil analisis model variasi harian komponen H pola hari tenang yang diperoleh pada uraian bagian dua maka dapat memperkaya model variasi harian komponen H pola hari tenang. Terutama model-model variasi harian komponen H pola hari tenang pada kondisi lokal maupun pada kondisi-kondisi regional khususnya untuk menentukan daerah-daerah yang tidak mempunyai stasiun pengamat gaeomagnet.
7
Perbandingan data varias i harian kom ponen H polahari tenang terhadap m odel TFA dari s tas iun geom agnet Tangerang 160 150 140
Model TFA
130
Kom p.H
H(nT)
120 110 100 90 80 70 60 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Waktu(jam )
Gambar 3. Perbandingan antara data variasi harian komponen H pola hari tenang bulan Januari 2000 stasiun geomagnet Tangerang dibandingkan terhadap model regional menggunakan TFA atau model TFA Kuantitas deviasi standar yang disebut galat model terhadap data variasi harian komponen H pola hari tenang di atas akurasinya dihitung melalui selisih antara data variasi harian komponen H pola hari tenang dengan data yang diperoleh dari model. Semakin kecil perbedaannya semakin teliti model yang diperoleh itu, demikian pula untuk sebaliknya. Untuk mengetahui prosentasi perbedaan itu dilakukan pengujian kesesuaian model melalui aturan statistik (Habirun et.al., 1992) dengan tingkat signifikansi yang diambil 5 % dan 1 %. Melalui pengujian diperoleh bahwa Transformasi Fourier Analitis akurasinya cukup baik dan melukiskan pola karakteristik variasi harian komponen H pola hari tenang dari kedua stasiun pengamat geomagnet itu. Kemudian dilihat dari fluktuasi data variasi harian komponen H pola hari tenang terhadap model Transformasi Fourier Analitis sebagian kecil menunjukan titik-titik data yang keluar kontrol model (lihat gambar 3) tetapi masih dibawah 5 %. Artinya fluktuasi data variasi harian komponen H pola hari tenang terhadap model f(t) masih berkisar pada nilai rata-ratanya dan perubahannya secara kuantitatif belum melampaui nilai batas 1,96S m. Data variasi harian komponen H pola hari tenang setiap jam akan berfluktuasi secara normal dan terbatas pada persamaan (8) f(t) = fa
1,96 Sm
(8)
dengan f(t) adalah variasi harian komponen H pola hari tenang pada jam ke t, fa adalah rata-rata, Sm adalah deviasi standar model dan 1,96 diperoleh dari tabel kemiringan kurva normal dengan kesalahan yang diambil 5 %. Prosedur pengujian berdasarkan asumsi bahwa fluktuasi simpangan variasi harian komponen H pola hari tenang setiap titik mengikuti perubahan acak distribusi Gaussian (Sudjana, 1976).
8
4. Kesimpulan Pola variasi harian komponen H pola hari tenang akibat efek variasi diurnal dan semi diurnal modelnya dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa hampiran model matematis. Berkaitan dengan itu diperlukan syarat batas yang sesuai pola karakteristik variasi harian komponen H pola hari tenang yang ditimbulkan oleh efek aktivitas gangguan jangka panjang (bulanan) maupun jangka pendek (jam) yang menunjang pengolahan dan analisis data. Hal ini dibuktikan pada relevansi hasil yang diperoleh dari analisis data Biak dan Tangerang dengan menggunakan tiga model matematis. Model tersebut adalah model linear dengan galat 16,28 nT; Transformasi Fourier Umum dan Transformasi Fourier Analitis yang dikaitkan secara linear terhadap aktivitas matahari maupun lintang geografis menunjukan galat sekitar 10,01 nT. Akurasi dari ketiga model itu menunjukan hasil-hasil yang memuaskan, karena fluktuasi data variasi harian komponen H terhadap masingmasing model yang dikaji menurut aturan statistik simpangannya tidak melebihi 5 %.
Daftar Pustaka Habirun dan Sity Rachyany, 1999 : Model karakteristik frekuensi kritis lapisan ionosfer di atas stasiun ionosonde Biak dan Sumedang, Jurnal Fisika Himpunan Fisika Indonesia, vol.2 nomor 3 bulan Oktober. Habirun dan Koeswadi, 1992 : Estimasi model MUF dan LUF lapisan ionosfer pada sunspot minimum, Proceedings Seminar Astronomi Sehari, Planetarium dan Observatorium Jakarta 14 Desember hal. 137 – 148. Sity Rachyany, 1985 : Analisis data ionosonde drif Pameungpeuk, Proceedings program penelitian Pusat Riset Dirgantara LAPAN Bandung, hal. 66 Sudjana., 1976 : Metode Statistik, Penerbit Transito Bandung Zilesi B., Lj. R. Cander and G. De Franceschi, 1989: A Simple Model for A global Distribution of Some Ionospheric Characteristics in Restricted Area, Solar-Terrestrial Prediction, Proceedings of a workshop at Laura, Australia October 16 – 20 vel.2 p. 418427
9
