MODA KELELEHAN SAMBUNGAN

3

MODA KELELEHAN SAMBUNGAN Tahanan lateral sambungan dengan alat sambung baut atau paku ditentukan oleh beberapa faktor seperti kuat lentur alat sambung, kuat tumpu kayu, dan geometri sambungan yang meliputi: diameter baut atau paku, ketebalan kayu, serta sudut sambungan. Persamaan untuk menghitung tahanan lateral dapat diperoleh dengan teori Yield Model yang diusulkan oleh Johansen (1949). Saat ini, yield model lebih dikenal sebagai EYM (European Yield Model). Pada teori ini, tahanan lateral sambungan yang dapat dihitung hanyalah nilai ultimitnya saja. Sehingga kurva tahanan lateral versus sesaran tidak dapat diperoleh. Analisis tahanan lateral sambungan kayu dengan menggunakan teori balok pada dukungan elastik (Beam on elastic foundation theory) mulai dikembangkan pada tahun 70an. Pada analisis ini, alat sambung baut atau paku diasumsikan sebagai balok (beam) dan dukungan kayu disekeliling alat sambung dimodelkan sebagai dukungan elastik (elastic foundation). Kelebihan dari analisis menggunakan teori balok pada dukungan elastik dibandingkan dengan Yield model adalah dapat diketahuinya nilai tahanan lateral sambungan untuk semua nilai sesaran sehingga kurva tahanan lateral versus sesaran sambungan dapat diperoleh. Dukungan elastik kayu dapat dikembangkan menjadi

30

Dasar-Dasar Perencanaan Sambungan Kayu

dukungan elastoplastic agar menyerupai perilaku kayu hingga ultimit (Hirai, 1983). Dalam teori Yield Model, kayu dan alat sambung diasumsikan berperilaku

rigid-plastic.

Tahanan

lateral

sambungan

diperoleh

apabila: kekuatan tumpu ultimit kayu di bawah alat sambung tercapai, atau terbentuknya satu atau lebih sendi plastis (plastic hinge) pada alat sambung disertai tegangan plastis pada kayu. Berdasarkan kriteria kegagalan (moda kelelehan) ini, maka tahanan lateral ultimit dapat diperoleh seperti pada uraian berikut ini.

I. Sambungan antara kayu dengan kayu Pada kesempatan ini, sambungan satu irisan dengan alat sambung baut seperti pada Gambar 16 dan Gambar 17 akan digunakan sebagai contoh untuk memperoleh persamaan tahanan lateral ultimit. a.

Moda kelelehan I s

Z  Fest s D

(6)

b. Moda kelelehan I m

Z  Fem t m D c. Moda kelelehan

(7)

II

Z  Fes Db1  Fem Db2  Re Fes Db2

 b1  Re b2

Moment pada bidang geser 2  b1 2    b2  2 2  a1   Fem D a 2   M  Fes D 2  2  

   

BAB 3 Moda Kelelehan Sambungan

31

 b1 2   b2 2 2 2   Fes D  a1  Re Fes D a 2    2   2   

   

 b1 2   2 b2 2  2      2  a1   Re  a2  2       2 b1 2   b1 2 2      a R e  a2  1  2  2 2 Re   

   

b1 Re  1  Re a22  a12 2 Re 2

a1 

t  b2 Re t m  b1 t s  b1 dan a 2  m  2 2 2 Re

 1  Re b12   Re

   2b1 t s  t m   t s2  Re t m2  0 





2   tm  ts  2 3  tm  b1  Re  2 Re A  Re    Re 1   1  Re  t s   ts     2   tm  Fes Dts  2 3  tm  Z Re  2Re A  Re    Re 1   1  Re   ts   ts  

 t A  1  m  ts

t    m   ts 

2

  

(8)

32


Z

Bidang geser

tm

Z

Z

tm

tm ts

ts

ts

Fem

Fem

Fes

Fes

Fes

a2 a2 b2 b1 a1 a1

Gambar 16. Moda kelelehan dan distribusi tegangan tumpu sambungan kayu dengan kayu ( I s , I m , dan II ) d. Moda kelelehan III s

Fes Db1  Fem Db 2  R e Fes Db 2

 b1  R e b2

Moment plastis (My)

b22 b a  3a     Fes Db1  a1  b2  1 1   Fes Da1 b1  b2  1  2 2  2    t  b1 Karena: Fem  Re Fes , a1  s , dan b2  b1 Re maka 2 M y  FemD

M y 4 Re   Ret s2 2 Re   0 b  ts  b1     2  Re 2 2 R F D R e es e   2 1


33

b1 

ts 2  Re

  4 Re 2  Re M y  Re   2 Re 1  Re   2 Fes Dt s  

Z

Fes Dt s 2  Re

  4 Re 2  Re M y  R  2 Re 1  Re   e Fes Dt s2  

(9)

e. Moda kelelehan III m Momen plastis ( M y ) =

  b12  b   FesD  Reb2 b1  2   Rea2 a2  2   2 

Substitusi b1  Re b2 dan a 2 

t m  b2 , maka 2

b22 

My   R t2 2t m b2 4  0   e m  2 Re  1  4 Fes D  Re 2 Re  1

b2 

 tm  2 Re  1

4M y t m2 t m2   2 2 Re  1 2 Re  1 Fes DRe 2 Re  1

Z  Fem Db2  Re Fes Db2 Z

 4Re 2Re  1M y Fes Dtm  2  R  2Re Re  1  e 2Re  1  Fes Dtm2 

f. Moda kelelehan IV

b b  M y  M y  Fes Db1  b2  1   Re Fes D 2 2 2 

2

(10)

34


Karena b2 

b1 , maka b1  Re

Z  Fes Db1 

2 Re 1  Re

2M y

2 Re Fes D 1  Re

(11)

2 M y Fes D Z

Z

My

Z

My

tm My

tm

ts

ts

Fem

My tm

Fem

Fes

Fes b2 b1 a1 a1

Fem

ts

Fem

Fes

a2 a2 b2 b1

Fes b2 b1

Gambar 17. Moda kelelehan dan distribusi tegangan tumpu sambungan kayu dengan kayu ( III s , III m , dan IV )

II. Sambungan antara kayu dengan pelat besi Ketebalan pelat besi tidak boleh lebih besar dari pada separuh diameter alat sambung. Apabila tidak, maka persamaan berikut ini tidak dapat dipergunakan.


35

a. Moda kelelehan I m Momen pada bidang geser = 0

 b2  0  Fem D 1  a12   2  a1 

t m  b1 2

b12  2t m b1  t m2  0 b1  t m





2 1

Z  Fem Db1  0,4 Fem Dt m

(12)

b. Moda kelelehan III s Momen pada bidang geser = 0

0   M y  Fes D b1 

b12 2

2M y Fes D

Z  Fem Db1  2 M y Fem D

(13)

36

Dasar-Dasar Perencanaan Sambungan Kayu Z

Z

My

tm

Fem

tm

Fem

Fem a1 a1 b1

b1

Gambar 18. Moda kelelehan dan distribusi tegangan tumpu sambungan antara kayu dengan pelat besi ( I m dan

III s )

III. Sambungan dengan pelat besi di tengah Untuk alasan tertentu, penempatan pelat besi tidak diletakkan di samping batang kayu, melainkan disisipkan (inserted steel plate) seperti pada Gambar 19. Untuk jenis sambungan tersebut, maka moda kelelehan sambungan dapat diuraikan sebagai berikut. Moda kelelehan

Is

Z  Dt1 Fe Moda kelelehan

(14)

III s


37

  4M y Z  Fe Dt1  2   1 2   f e Dt1  

(15)

Moda kelelehan IV

Z  4M y Fe D

(16)

Z 

Z 

Z 

My

My My Z

Z

Fe

Fe

a1 b1 a1

Z

Fe b1

t1

t1

t1

Moda Is

Moda IIIs

Moda IV

Gambar 19. Moda kelelehan sambungan dengan pelat besi di tengah

IV. Hubungan antara Yield Model dengan SNI-5 (2002) Persamaan analisis tahanan lateral sambungan kayu dengan kayu yang diperoleh berdasarkan bentuk-bentuk kelelehan selengkapnya disajikan pada Tabel 5. Nilai terkecil yang diperoleh dari ke-enam nilai Z pada Tabel 5 dianggap sebagai tahanan lateral yang menentukan.

38

Dasar-Dasar Perencanaan Sambungan Kayu Tabel 5. Tahanan lateral sambungan baut satu irisan (kayu dengan kayu)

Moda

Tahanan lateral ( Z )*

kelelehan

Is

Fes t s D

Im

Fem t m D

II

2    t  t 2   t  Fes Dts  2 3  tm  m m Re  2Re 1      Re    Re 1 m  1 Re   ts  ts    ts   ts   

III m

 4Re 2Re  1M y Fes Dtm  2  Re   2Re Re  1  2 2Re  1  Fes Dtm 

III s

Fes Dt s 2  Re

IV

2 Re 1  Re

  4 Re 2  Re M y  R  2 Re 1  Re   e Fes Dt s2   2 M y Fes D

* Notasi

D

: diameter baut,

Fes , Fem : kuat tumpu kayu, My

: moment plastis baut,

Re

: Fem Fes , dan

ts , tm

: tebal kayu samping dan kayu utama.


39

Apabila nilai-nilai di bawah ini disubstitusikan pada persamaan di Tabel 5, maka persamaan pada Tabel 5 diatas dapat ditulis kembali menjadi persamaan seperti pada Tabel 6. Persamaan pada Tabel 6 identik dengan persamaan analisis sambungan pada SNI-5 Tata cara perencanaan konstruksi kayu (2002) yang belum diberi faktor aman.

t m t s  Rt , M y  Fyb D 3 6 , dan

Fem  Re Fes Tabel 6. Tahanan lateral sambungan baut satu irisan (kayu dengan kayu) tanpa faktor aman Moda kelelehan

Tahanan lateral ( Z )

Im

Fem t m D

Is

Fes t s D

II

Fes Dt s k1

III m

Fem k 2 Dt m 1  2 Re 

III s

Fem k 3 Dt s 2  Re 

IV

D2

2 Fem Fyb

31  Re 

40


k1 





Re  2 Re2 1  Rt  Rt2  Rt2 Re3  Re 1  Rt 

1  Re 

k 2   1  21  Re  

2 Fyb 1  2 Re D 2 3Fem t m2

2 21  Re  2 Fyb 2  Re D k 3   1   Re 3Fem t s2

Umumnya faktor keamanan berbeda untuk sudut sejajar dan sudut tegak lurus serat. Faktor aman sudut tegak lurus serat ( = 90) adalah 1,25 kali faktor aman sudut sejajar serat (NDS untuk Konstruksi kayu dari U.S, 1997). Perbedaan faktor keamanan ini diperhitungkan melalui nilai K  seperti pada SNI-5 (2002).

K  1 

 360

Sebagai contoh, apabilai nilai  = 0 (sudut sejajar serat), maka

K   1 . Dan untuk nilai  = 90 (sudut tegak lurus serat), K  bernilai 1,25.

MODA KELELEHAN SAMBUNGAN

Recommend Documents