Mobil robotok 1. (Külső érzékelők) Mobilrobotokon használatos érzékelők és működésük. Nagy István, BMF BGK MEI

Mobil robotok 1 Mobilrobotokon használatos érzékelők és működésük

(Külső érzékelők)

Nagy István, BMF BGK MEI

Felosztások: Az érzékelők alapvetően a mobilrobot: sebességét, orientációját és pozícióját hivatottak meghatározni. Természetesen elláthatjuk ezeken felül (az elvégzendő feladatnak megfelelően) a mobilrobotot további érzékelőkkel (mikro-kapcsolók: vészkapcsoló, ütközéskapcsoló; nyomáskapcsoló; erőmérő, fénymérő, ….)

Mobilrobotok érzékelői:

Külső érzékelők:

Belső érzékelők: Optikai kódadók: (Odometria): inkrementális, abszolút kódoló. Potencio-méteres elfordulás-érzékelő Gyorsulásmérő(rú gós, mechanikus)

Mérőfejes belső érzékelők: 1.) Giroszkópok: mechanikus, piezzoelektromos 2.) Iránytűk (kompasz): optikai, mechanikusmagnetikus, Watson, Hall-effektusos

Nem vizuális érzékelők: (Nem látórendszerek) SONAR Rendszerek: US,

Fényérzékelők: LIDAR rendszerek IR, Lézer,

RADAR Rendszerek: RF,


Mikrokapcsolók Vizuális érzékelők: (Látórendszerek) Kamera-rendszerek, Kamera-fénysugár

Külső érzékelők: A mérendő tárgy a roboton kívül helyezkedik el; általában távolságok mérésére használt érzékelők. Ide sorolhatjuk még a robot külső felületén elhelyezett mikro-, vészkapcsolókat is. Alapvetően két nagy csoportra oszthatók ezek az érzékelők (ha eltekintünk a mechanikus vészkapcsolóktól):

Nem vizuális

Fényérzékelők (LIDAR)

Természetes fényt érzékelő

INFRAfényt érzékelő

LÉZERfényt érzékelő

Hangérzékelők (szonár)

Rádió frekvenciát érzékelő

Ultrahangos frekvenciát érzékelő (US)

Egyszerű hangfrekvenciát érzékelő

Sztereó kamera

Aktív fókuszálás

Lézerszem

COPIS (parakamera)

(RADAR)

Tisztán kamerás látórendszerek (csak pár példa….)

Vizuális (Látóren d-szerek) Fényérzékelőkkel kiegészített látórendszerek (csak pár példa…)


Mikro-kapcsolók: A mobilrobot külső burkolásán lévő „vész”-kapcsolókról van szó. Általában a sarkokon vannak elhelyezve, vagy kiugrásokon. Természetesen minden kapcsolóhoz kijelölhetnénk egy processzor-bemenetet (ez volna a legegyszerűbb kapcsoló meghatározás), de így sok bemenetet lefoglalnánk, és nem jutna esetleg más, fontosabb érzékelőknek. A leggyakoribb megoldás, mikor a kapcsolók különböző feszültség-szinteket kapcsolnak, majd (lásd itt: fezültségleosztás) így minden kapcsolóhoz különböző feszültségszint fog tartozni, amivel lehet identifikálni, melyik kapcsolóról (irányról) van szó. A kapcsolók kimenetéről a feszültség a processzor A/D bemenetére megy, és utána már digitális jel alakjában történik a feldolgozás.


Nem vizuális érzékelők – Fényérzékelők (LIDAR rendszerek): Természetes fényt érzékelő berendezések: Igaz, hogy nem nagy mértékben, de azért használatosak a természetes fényerősséget érzékelő (mérő) elemek használata a mobilrobotikában. Ilyen jellegzetes fényerősségmérő elemek a foto-ellenállások, fotodiódák. Főleg kültéri robotokban használatosak, az esetleges napelem használatnál. Egy tipikus foto-ellenállás (tipikus anyaga: CdS –kadmium-szulfid) bekötés látható a következő ábrán: → A fényerősségtől függően változik a feszültség-osztó második ellenállásának ellenállása, így a PE# lábra eső feszültség is. A tag kimenete általában a processzor A/D bemenetéhez kapcsolódik Egy tipikus megoldás a „fényzabáló” megvalósításához (természetesen a fotoellenállások helyett használhatunk foto-diódákat, vagy foto-tranzisztorokat is a vezérléshez – pontosabb is, osztó sem kell).


Nem vizuális érzékelők – Fényérzékelők: Infravörös-fényt érzékelő berendezések: FIGYELEM: - Az alábbiakban leírt távolság-érzékelő berendezések kezdetekkor nem voltak képesek a pontos távolságok meghatározására, hanem inkább csak arra voltak használatosak, hogy egy adott távolságon belül (küszöbérték) meghatározzák, hogy van-e valamilyen akadály a terepen!

- A későbbiekben a strukturált fények bevezetésével már lehetőség nyílt távolságok mérésére is, amit általában a TOF vagy a fáziseltolás módszerek segítségével végeztek. Egy, a távolságmérésre is alkalmas rendszer felépítése: Félig-áteresztő tükör, mely a fénysugarakat a fázis-detektorba tereli, ami a fáziskülönbségből számolja ki a távolságot (D), az alábbi képlet alapján:

D = L+λ

θ 2π

Ahol:

λ - a hullámhossz; θ - az elektronikusan megállapított fáziskülönbség a kimenő és a visszajövő hullámok között. Nagy István, BMF BGK MEI

IR fény modulációk: Hogy strukturált fényt kapjunk, általában kétféle modulációt használunk: FMCW – frequency modulated continuous wave

AMCW – amplitude modulated continuous wave

Frekvencia moduláció:

Amplitúdó moduláció


Alapvető távolságmérési eljárások (TOF/FÁZIS): TOF módszer:

Fáziseltolásos módszer:

Egy megjelölt hullám repülési sebességéből kerül kiszámolásra az akadálytól (ami visszaveri a megjelölt hullámot) mért távolság.

A visszavert hullám fáziseltolásából kerül kiszámolásra az akadálytól mért távolság

d=

1 v.t ; 2

Ahol:

φ=

4πd

λ

⇒d =

d – a számolt távolság

c φλ φc ; (ha λ = ) ⇒ d = ; f 4π 4πf Ahol:

t- repülési idő

φ- fázistolás

v – sebesség (általában a hangsebesség, mert ezt a módszert a leggyakrabban az ultrahangos rendszereknél használják.)

d – a számolt távolság λ- hullámhossz Nagy István, BMF BGK MEI

f- frekvencia c - fénysebesség

IR adó (jellemző adatok): Az infra érzékelők általában két részből állnak: egy infra fényt kibocsátó LED diódából, adó, (a kibocsátott fény hullámhossza adott), és az adott hullámhosszra érzékeny foto-diódából (vagy foto-tranzisztorból) ami nem más mint egy vevő. A foto-diódák előnye a foto-ellenállásokkal szemben, hogy: nagyobb az érzékenységük, lineárisak, és gyorsabbak. Kihasználva az érzékenységüket és gyorsaságukat (ebből kifolyólag strukturált fény kezelésére is alkalmasak) kedvezően ki lehet használni őket a távirányításhoz. Jellemző adatok: A fénykibocsátó elem anyaga (GaAs) Relatív (frekvencia-függő) érzékenysége →

← Irány-karakterisztikája (ebben az esetben ±300


IR vevő (bekötések):

Felépítés: Foto-dióda, előerősítő, sáv-szűrő, demodulátor, vezérlő áramkör. (Sötétített bevonat, hogy kiszűrje a külső zavaró fényt)

Csatlakoztatás a további külső áramkörökhöz. (figyeld az 1, 2, 3- as lábakat)

Jellemző adatok: Relatív (frekvencia-függő) érzékenysége f0 – vivő frekvencia (katalógusadat) Eemin – minimális fénysugárzási Nagy István, BMF BGK MEI küszöbérték (katalógusadat)

IR vevő (bekötések): További alkalmas IR vevő berendezés a foto-tranzisztor. Nagyon hasonlítanak a foto-diódákhoz, csak talán még érzékenyebbek. Jellemző adataik és jelleggörbéik is hasonlóak.

Ee – 1cm2 -re jutó fényenergia ICE0 – szaturációs áram IPCE – kollektor-emitter fényáram, adott fényteljesítménynél


IR optikai tesztjel: Az optikai teszt-jel felépítése: tp,I – bemenő pulzus-szélesség tp,O - kimenő pulzus-szélesség f0 – vivő-frekvencia = 1/λ0

Figyelem:

θ - fáziskésés

A kimenő jel nullában aktív!

λ0

θ


IR érzékelő - felhasználás: Akadályok érzékelése:

f0=40KHz -es vivő-frekvenciával működő adó. A vevő magas szintű jelet ad, ha nincsenek visszavert IR fények, és alacsony szintű jelet ad, ha vannak.

Két érzékelőből álló rendszer (A, B), ami képes lehet akadályok megkerülésére: Ha mindkét (A, B) szenzor érzékel: a robot jobbra fordul (óramutató irányával megegyező irány) Ha csak az A szenzor érzékel (lehet egyedül, vagy a B szenzorral együtt): a robot balra fordul. Ha csak a B szenzor érzékel: a robot halad tovább előre.


IR érzékelő - felhasználás: fényelnyelés elvén működő – gázok érzékelése

Az infravörös érzékelő elvi felépítése: 1. sugárforrás, 2-5. ablak, 3. mérőkamra, 4. homorú tükör, 6. sugárosztó, 7. interferenciaszűrő a viszonyítási (referencia) hullámhossz előállítására, 9. interferenciaszűrő, 8-10. (piroelektronikai) mérőérzékelő

A fényelnyelés elvén működő érzékelőket a gyakorlatban általában infravörös érzékelőknek nevezik. A mérés elve az, hogy a gázok a fényenergiát egy jellegzetes hullámhosszon az infravörös tartományban elnyelik. A sugarak elnyelése azok hullámhosszától, a gáz fajtájától és a gázréteg vastagságától függ. A fényelnyelés elvén működő gázérzékelők a következő legfontosabb elemekből állnak: egy fényforrás, amely lehet például egy izzólámpa vagy egy félvezető sugárforrás is, egy mérőkamra, amelybe a mintagáz bejut, és egy optikai szűrővel ellátott érzékelő (3. ábra). A fény áthatol a mérőkamrán és az érzékelőre jut. Ha a mérendő gáz a kamrába kerül, az egy adott, a gázra jellemző hullámhosszon vagy hullámsávban elnyeli a fényt. A gázkoncentráció egyenesen arányos az elnyelt energia mennyiségével A szűrő (interferenciaszűrő) teszi lehetővé a mintagázra jellemző elnyelési hullámhosszsáv beállítását. Ha a szűrő sávszélessége keskenyebb, akkor kisebb a hullámhosszsáv is, és ezért nagyobb az érzékenység. A légnedvesség, az izzó fényerejének változása, por és szennyeződések hatása a két érzékelőre azonos, ezáltal kompenzálják egymást. Nagy István, BMF BGK MEI

Lézerfény érzékelők: Lézerfénnyel dolgozó berendezések nagyban hasonlítanak az előzőekben tárgyalt IR berendezésekhez (itt is fáziskülönbséget figyelünk), azzal a különbséggel, hogy itt természetesen más a dióda alapanyaga, hisz lézerfényt kell előállítani, ebből következik más frekvencia-tartományban dolgoznak, és koherens fénnyel (nem lesz akkora a diszperzió, nem lesz a növekvő távolsággal növekvő hullámhossz ⇒ pontosabb mérés). A mérendő távolságot a lézerforrás erőssége adja (erősebb lézerfény ⇒ nagyobb távolság). A mérés elvei lehetnek: közvetlen fáziskülönbség mérése, közvetett interferenciás fáziskülönbség mérés. Kihasználva a lézerfény jó tulajdonságait, különböző lézer-szkennerek léteznek felületek letapogatására. Így nem csak az akadály távolságát tudjuk meghatározni, hanem alakját is. Ezekben az esetekben ez érzékelő berendezés valamilyen CCD kamera, ahol általában a képpont helyzetéből határozzuk meg a távolságokat. Léteznek 1D-s (pont-leképezés), 2D –s (fénykések), illetve 3D-s lézer-szkennerek.

← 1D-s lézer letapogatás (távolságmérés – marker)

Lézerkéses 2D-s, illetve 3D-s letapogatás →


Külső érzékelők – hangérzékelők (SONAR rendszerek): A SONAR (Sound Navigation and Ranging) gyűjtőszó alatt foglaltam össze az összes érzékelőt, melyek a hangfrekvenciás (akusztikus) környezetben működnek. (kis túlzással ide soroltam az RF érzékelőket, miközben tudjuk, hogy azok azért nagyobb frekvenciákon működnek) A mobilrobotikában a legelterjedtebb az ultrahangos érzékelés (távolságmérés). Az összetevők itt is: egy hullámgerjesztő berendezés, és egy jelfogó berendezés. A működési elv, az eltelt idő mérése a kibocsátott és a visszavert hullám között. Ezek alapján a távolság (d) számolása:

d=

1 vt 2

ahol: v = v0+0,6T [m/s], v0 = 331[m/s], T – a környezet hőmérséklete. Zavaró tényezők: hamis visszaverődések; a közeg változása (füst, köd), … A zavaró tényezőket figyelembe véve, nehéz egy pontos matematikai modellt felírni, mert gyártónként más és más lehet. Egy gyakran használatos modell, ami a (hr) hullámfront jellegzetességét írja le:

2v. cos α v 2 (t − 2d / v) 2 1− ; hR (t , d , a,α ) = π .a.sin α a 2 sin 2 α

Fal

α

dFal

A

Feltételek: Érzékelő síkja

1. d >> (a2/α) ahol d -távolság, a –az ultrahangos érzékelés sugara

dszonár

2. 0 < α < (π/2)

B

3. t ∈ [( 2d − a. sin α ) / v, ( 2d + a. sin α ) / v ]; Nagy István, BMF BGK MEI

Külső érzékelők – hangérzékelők (SONAR rendszerek): Egy tipikus beltéri környezetben a zavaró tényezők, amennyiben jelen vannak, durván 2%-kal befolyásolják a méréseket, de ekkor még nem beszéltünk az interferenciáról. Amennyiben α=0, (az érzékelők síkfelülete és a mért felület párhuzamos) vagyis a hullámfront egyszerre hagyja el, és verődik vissza az összes érzékelőbe, akkor az egész kifejezés az ún. delta funkcióval helyettesíthető h R= (nagyban leegyszerűsíti a számolást) δ (t − 2d )

v

Derékszögű sarokban a távolság a 2d=l1+l2+l3 alapján számolható.

l2

Egy jellegzetes SONAR (US) irány-karakterisztika, ami a jel erősségét mutatja a kibocsátott hullám irányához képest. A mobilrobot technikában az US rendszerek általában rövid távolságok mérésére, akadályok érzékelésére (max.: 2÷5 m –ig) használatosak, mert nagyobb távolságokon nagyon megnőne a számolási igény, a különféle zavaró tényezők kompenzálása miatt.

l1 d l3 α Nagy István, BMF BGK MEI

Egy klasszikus SONAR rendszer:

Amint látjuk, a rendszer elég egyszerű (ezért elterjedt). A hangszóró szinte közvetlenül, a mikrofon egy erősítőn keresztül kapcsolódik a processzor A/D bemenetére. -Gyakori mintavételezést igénylő eljárás (a hibák –hamis echo-, gömbfelületek meghatározása, saját motorzaj kiszűrése .., érdekében).

Egy tipikus US rendszer, ami távolságmérésre is alkalmas. A mérés menete: Először a távolságmérő modul, kb 400V-os jelet küld a jeladóba, ami egy ultrahangos ciripelést állít elő. Utána a távolságmérő modul figyeli a megjelenő visszhangot, és amikor detekálta, akkor a kimenetét aktív- ba állítja. Mérve az időt a ciripelés generálása és az echo megjelenése között (PA1, PA2), megállapítható a távolság. (Akadály közelében a LED világít –ez csak egy kiegészítés-) Nagy István, BMF BGK MEI

Ultrahangos (US) rendszer: Az érzékelők ultrahangos-váltóval működnek, amelyek egy meghatározott ütemben speciálisan kódolt ultrahang impulzusokat bocsátanak ki. A céltárgyról visszaverődő ultrahang impulzusokat érzékelik és dekódolják. A kiértékelt adatokból, hőmérséklet-kompenzálás után meghatározzák a távolságot. FELHASZNÁLÁSI TERÜLET: -Távolságmérés (mozgó tárgyak is, mozgó tárgyak érzékelése anyagtól független, lehet átlátszó is.) -Jelenlét érzékelése (tárgyak, személyek) -Számlálás -Teljesség ellenőrzés (pl. üvegek a rekeszben)

Ultrahangos érzékelő-típusok: -1 mm –es felbontás -2 m –es érzékelési távolságon -130 KHz hordozó frekvencia -Analóg kimenet.


Külső érzékelők (RADAR rendszerek –RF-): Hasonló, mint a SONAR rendszer, csak nagyfrekvenciás rádióhullámokat ad le és veszi a visszavert hullámokat. Pontosságban ezek az érzékelők, valahol a LIDAR és a SONAR rendszerek között helyezkednek el. Ez a frekvenciának köszönhető. Amire figyelni kell itt is, a hamis visszaverődések kiszűrése, és az interferencia, viszont a lézerhez hasonlóan (de olyan pontosan) információt adhat a mért felület alakjáról is. Az adó, illetve vevő antennák alakjával lehetséges „fókuszálni” a rádióhullámot. (csökkenteni a beesési felületet) A távolságmérésen kívül (de valójában itt is távolságmérésen alapszik a helymeghatározás) jellegzetes felhasználási terület: GPS (lásd későbbiekben – Pozícionálás), vagy sebességmérés, lásd ábra:

Sebességmérés (V=?) mikrohullámú rádiófrekvencia (RADAR) segítségével: VD:

számolt Doppler sebesség

c:

fénysebesség

FD:

megfigyelt fáziseltolás

F0:

frekvencia

Lehetséges hibák: - talajegyenletség; - oldalról visszavert hullámok

V =

VD cFD = cos α 2 F0 cos α


Külső érzékelők (GPS):

PÉLDA: Tegyük fel, hogy a műholdon is, a vevőn is A működés alapfeltétele, hogy: pontosan délben elkezdjük lejátszani a –a műholdak és a vevő órája rendkívül pontos (a harangszót. Ha a vevőnél állunk, és a hang elér műholdakon atomóra van), minket a műholdról is, két verziót hallunk, egyet –a vevő órája szinkronban van a műholdak órájával •A GPS esetében olyan rádiójelet mérünk mely sebessége a műholdról, egyet a vevőtől. A kettő nincs kereken 300.000 . A probléma a futási idő mérése. szinkronban. A műholdról érkező változat egy •Szinkronizáljuk óráinkat kicsit késik, mivel meg kellett tennie több mint •Az időmérés problémája meglehetősen bonyolult. az első 20.000 km-t. (Ezt a kísérletet kipróbálhatja bárki, probléma az, hogy a mérendő idő rendkívül rövid. Ha a műhold aki egyéni műholdvevővel tudja fogni a Duna éppen a fejünk felett van, a futási idő nem több, mint Televíziót. A hangcsatorna átállításával fogható 0,06másodperc. Ezért nagyon pontos órára lenne szükségünk. Majd erről is szólunk nemsokára. a műholdról a Kossuth Rádió. Délben •Tegyük fel, hogy van ilyen pontos óránk, hogyan mérjük a kapcsoljunk a Kossuth Rádióra a műholdvevőn, futási időt? és kapcsoljunk be egy rádiókészüléket, mely a Nagy István, BMF BGKközéphullámon MEI fogja a Kossuth Rádió. A késleltetés nagyon jól hallható.)

Külső érzékelők (GPS – legfontosabb jelek): Vivőhullám •A GPS műholdak két különböző vivőfrekvencián közvetítenek jeleket. •Az L1vivőhullám 1575.42 Mhz-es és viszi a helyzeti üzeneteket és az ál-véletlen kódot az időmeghatározáshoz. •Az L2vivőhullám 1227.60 Mhz-és a sokkal pontosabb katonai ál-véletlen kódot használja. Az ál-véletlen kódok (pseudo-random) •Az ál-véletlen kódok két típusát alkalmazzuk. Az első a durván nyert kód (C/A CoarseAcquisition) Az vivőhullámot modulálja. 1023 bitenként ismétlődik. Minden műholdnak saját ál-véletlen kódja van, így a kibocsátó műholdak egyértelműen azonosíthatók. A C/A kód a polgári GPS alapja. •A második ál-véletlen kód a P (precise) kód. Ez a kód 266,4 naponként ismétli önmagát. A műholdak azonosítását az teszi lehetővé, hogy minden esetben egyedi a kód. A GPS folytatása a pozícionálásnál lesz, ……. Nagy István, BMF BGK MEI

Vizuális érzékelők - látórendszerek: A vizuális érzékelők jellegzetességei: - Nem károsítják a környezetet - Nagy felbontóképességűek - Nagy távolságokat képesek mérni. A vizuális érzékelők az emberi vizuális érzékelés megfigyelésén alapultak: - Két szem ⇒ sztereó kamera (hátrány: nagyon sok adatot kell feldolgozni) - Egy kamera + mélységmérés (lézer); Kevesebb adat gyorsabb képfeldolgozás - Egy kamera (fókuszálással mélységmérés, kalibrálással mélységmérés) Alapvető problémák: - Hogyan felépíteni az érzékelők adataiból a pontos munkateret (munkatér határai, akadályok elhelyezkedése, nagysága és formája) - képfeldolgozási eljárások – alakfelismerés (régebbi technikák): árnyékolások alkalmazása, texturák alkalmazása, él-detekálás (kontúrok), - alakfelismerés (újabb technikák): lézerkés, lézer szkenneléses technikák. A mobilrobot technikákban általában azért nincs szükség komplett elemzésre, mert a legfontosabb dolog a vizuális mérésekkel kapcsolatban a környezet struktúrájának megállapítása (van ott egy akadály, mekkora, milyen távolságra van tőlem).


Vizuális érzékelők A vizuális mérőrendszerek általában kamerarendszerekből (tisztán kamera, vagy kamera + lézer) állnak. Kamera = optikai rendszer + opto-elektronikai rendszer Optikai rendszer: Lencserendszer, összegyűjti a fényt és ráfókuszálja a képsíkra (érzékelő lapka) Opto-elektronikai rendszer: a lapkán érzékelt fényt alakítja át bináris (számítógéppel / processzorral) feldolgozható bináris számsorrá. Alapjában megkülönböztethetünk aktív és passzív vizuális rendszereket. Az aktív rendszerekben a megfigyelő (ami lehet a kamera is) aktív, vagyis mérés közben mozog: a mozgásból (odometria) és a képfeldolgozásból számolja ki a távolságot, irányt; vagy a kamera egyes részeinek mozgásából számolja ki a távolságot: fókuszálás, pan-tilt kamerafej mozgatás; vagy sztereo kamerafej használata, A passzív rendszerek tipikus példája egy álló kamera, amely csak megfigyeli a környezetet. A vizuális érzékelőknél használt tipikus elem a CCD kamera Tipikus problémák: behatárolt látómező (nagy látómező kellene, DE: nagy látómező ⇒ abberációk) , behatárolt felbontás (640x480, 16bit, 30/sec) ⇒ feldolgozás = nagyon sok és gyors számolás. A pontos mérések érdekében a kamerákat KALIBRÁLNI kell


Vizuális érzékelők – kamera kalibráció: A legegyszerűbb kamera a PINHOLE kamera ( kis lyuk egy doboz optikai tengelyén, hátul a doboz falán a képsík, a lyuk az írisz). Távolságmérésre nem alkalmas, mélységi információk elvesznek. Kamerakép = 3D leképezése 2D-re Z1 ≠ Z2 ami a képsíkban nem látható. [Modern (optoelektronikai) képsíkú kameráknál 3D leképezése 2 ½ D-re.]

Képsík

Tárgykép Z1

Z2

A pinhole kamera matematikai modellje: Perspektivikus leképezés. Adott egy Xw pont (objektum) a térben a homogén koordináta-rendszerével, ezt képezzük le a kamera képsíkjára (x1,x2,x3) egy P projekciós mátrix segítségével: ⎡ X1 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ x 2⎥ = P.⎢ X 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ X 3⎥ ⎢⎣ x3 ⎥⎦ ⎢ ⎥ ⎣1 ⎦

A Kamera kalibráció: egy 3D-s kalibrációs tárgy (furatok adott távolságokra a tárgyon), elhelyezése egy ismert pozícióban a 3D-s térben, kamera helyzete is ismert ⇒ kiszámolom a P mátrixot és összehasonlítom az ismert adatokkal (lásd következőkben). További képfeldolgozási eljárások: árnyékolás, éldetekálás, alakfelismerés, … (ezekkel idő hiányában nem foglalkozunk). Nagy István, BMF BGK MEI

Kalibráció: Ismert a kamera Xc = [x y z]T pozíciója és az objektum képsíkba leképzett koordinátái [x1 x2 x3]T; ismert az objektum helyzete és alakja is a térben Xw = [Xw Yw Zw ]T. Ezekből az adatokból kiszámoljuk a projekciós mátrixot (P), és a kiszámolt adatokat összehasonlítjuk a projekcióval adott projekciós mátrix adataival. Ideális esetben egyeznek, amennyiben nem egyeznek kalibrációra, (a kamera egyes beállításainak korrigálására) van szükség, egész addig míg P(számolt) = P(adott). A P projekciós mátrix egy T transzlációs és egy R rotációs mátrix kombinációja. A leképezés:

X = R. Xw + T ahol ⎡rxx rxy rxz ⎤ ⎡t x ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ R = ⎢ryx ryy ryz ⎥; T = ⎢t y ⎥ ⎢r r r ⎥ ⎢t ⎥ ⎣ z⎦ ⎣ zx zy zz ⎦

Néhány ismert kamerakalibrálási metódus: •Direkt lineáris transzformáció (DLT) •Módosított DLT •Helyhez kötött (lokalizált) DLT •Legkisebb négyzetek metódus •Fizikai paraméterek transzformációja (PPT) metódus. Nagy István, BMF BGK MEI

Pin-hole kamera geometriája: Fotogrammetria, egy olyan eljárás, melyben kamerakép segítségével (vagy fénykép alapján) tárgyak mértani helyét és helyzetét határozzuk meg. Ez egy olyan folyamat melyben egy 3D-s valós világot átkonvertálunk egy 2D-s képsíkba. A konvertálás során hibák és torzítások lépnek fel, ezért a konvertálásban résztvevő berendezést (kamera) kalibrálni kell. Kamerakalibrálásnak nevezzük, mikor egy ismert külső referencia modellt konvertálunk át a 2D-s képsíkba. Ebben a konvertálásban résztvevő paramétereket általában két részre oszthatjuk: külső paraméterek (kamera pozíciója és orientációja az adott referenciasíkhoz képest), és belső paraméterek (a kamera belső geometriája: optikai tengely, fókusztávolság, optikai torzítás; képsík raszter-felbontása).

ahol „Z” az optikai tengely, „f” a fókusztávolság, XW, YW, ZW, pedig a világ koordináta rendszer. A képsík x, y koordinátája és a valós világ XW, YW koordinátái közti kapcsolatot a következő összefüggés adja:

x= f

XW ; ZW

y= f

YW ; ZW

A konvertálásnál fellépő hibák az előbbiekben felsorolt, pontatlan külső és belső paraméterekből adódnak. Az optikai torzításból származó hibák általában valamilyen polinomokkal vannak eliminálva. Ezeknek a polinomoknak a koefficiensei tartalmazzák az optika radiális, axiális és tangenciális torzításainak ellensúlyozásához szükséges összetevőket. A torzítási paramétereket általában az optika gyártója megadja. A másik belső paraméterből származó hibalehetőség a képsík véges raszter-felbontásából származik. Ebben az esetben a képsík x, y méretéből és a CCD elemek számából megállapítható a CCD elemek közti ∆x, illetve ∆y irányú távolság. Ebből a távolságból és a kamera fókusztávolságából levezethető a kamera minimális szöghibájának a nagysága. Nagy István, BMF BGK MEI γ x = arctg

∆x ∆y ; γ y = arctg ; f f

Mélységmérés: Többféle, kamerával végrehajtott mélységmérési eljárás ismeretes: egykamerás mérés; többkamerás mérés; kamera + egyéb érzékelővel való mérés; … Melyekből egy-egy működését megemlítünk.

Egykamerás mélységmérés: - általában a talajon lévő jelek figyelése. Be van kalibrálva a talaj távolsága a kamerától, a kamera figyelni tudja a talajon lévő jeleket, azok változásait, alakját. Gyakori kihasználás: a talajon felfestett jelek követése.

Többkamerás mélységmérés: - megvalósítható : 2 (sztereókamera) 3 (trinokuláris kamera), vagy több kamera segítségével. Legyen X = [x y z 1]T egy általános pont homogén koordinátái a térben, akkor ez a pont minden kamerában a kamera képsíkjába különböző pozíciókba vetítődik le. Az i. kamerába a képsíkba leképzett X pont koordinátái. (ui, vi): ⎛ (P X ) (P X ) ⎞ (u i , vi ) = ⎜⎜ i 1 , i 2 ⎟⎟ ⎝ ( Pi X ) 3 ( Pi X ) 3 ⎠

Amennyiben ismert a kamerák pozíciója, és a P projekciós mátrix, akkor kiszámítható az X = [x y z] pont helyzete a térben:

⎡x ⎤ ⎡(uiPi )3 − ( Pi )1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎡0 ⎤ ⎢(viPi)3 − ( Pi )2⎥.⎢ y ⎥ = ⎢...⎥ ⎢ ⎥ ⎢z ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢ ⎥ ⎢⎣0 ⎥⎦ ..... ⎣1 ⎦


Sztereókamera:

P (x,y,z)

Z

(elméletileg)

Optic axis

Y

Left image

Right image Vl

Vr Ul

Il (Ul,Vl)

Ir (Ur,Vr) Ur Or (a,f,0)

Ol (-a,f,0) Fl (-a,0,0)

O

Fr (a,0,0)

X

A leképzés középpontja és a képsík közti távolság a fókusztávolság (f). A jobb és bal kamera képsík koordinátái: (ul,vl) és (ur,vr). A P (x,y,z) pont a kamerákban az Il, Ir pontokba képződik le, akkor a P pont koordinátái: x = a ( ul + ur ) / (ul - ur) y = 2af / (u l- ur) z = 2av / (ul - ur)

Ahol: v = vr = vl.


Sztereókamera: A gyakorlatban a távolságmérésnél a következőket kell megoldani: -A két kép közötti különbözőség -A kamera abszolút orientációja -Mélység (távolság) számolása -Közös pontok keresése a két képen A térben elhelyezkedő P(x,y,z) pont koordinátái: IDEALIZÁLT esetben (a két kamera nincs semmilyen szögben elfordítva)

A megfigyelt pont, két kamera általi, diszparitása (a diszparitás alatt értsük a 2 kamera x tengelyen való elhelyezkedésének távolságát értjük = xl-xr) a következőképpen

számolható (P=(x, y, z) a tér pontja, f – mindkét kamera egyforma fókusztávolsága):

xl x + b / 2 = f z

és

xr x − b / 2 = f z

A térben elhelyezkedő P(x,y,z) pont koordinátái a következőkkel számolható:

x=b

( xl + x r ) / 2 ; xl − x r

y=b

( yl + y r ) / 2 f ; z =b ; yl − y r xl − x r


Sztereókamera – kamerák orientációja: Amennyiben a kamerák fordulnak (és ez mozgó robotoknál általános) számolnunk kell a kamerák orientációjával is. Legyen rl a bal kamerából mért P pont orientációs vektora: rl=(xl,yl,zl), (ugyanez érvényes a jobb kamerára is, csak (r) indexekkel.). Akkor felírható:

Rr=R.rl + r0 Ahol, R egy 3x3 rotációs mátrix, r0 – pedig a két kamera közti transzlációs mátrix. A fenti mátrixegyenlet kibővítve felírható:

r11 xl + r12 y l + r13 z l + r14 = x r r21 xl + r22 y l + r23 z l + r24 = y r r31 xl + r32 y l + r33 z l + r34 = z r Ahol r11 az R első eleme, és r14 az r0 oszlopvektor első eleme. A fenti egyenletrendszerből kiszámítható: - Ha ismerek: R, r0 és rl: ⇒ rr - Ha adottak az (xl, yl, zl) és (xr, yr, zr) koordináták, akkor a rendszer kalibrálható, vagyis kiszámíthatóak az r11, r12, … transzformációs mátrix elemei.


Sztereókamera – távolságok számolása: Amennyiben nem ismerjük az xl, yl, … pontokat, csak ezeknek, a kamerák képsíkjában lévő vetületeit x’l, y’l …; és adott az f fókusztávolság a következő összefüggéssel:

x' l xl = f zl

és

y 'l y = l f zl

Akkor az adott egyenletrendszerekből kapunk egy 3 egyenletből álló egyenletrendszert, melyekből, bármely kettőből megállapíthatóak: 1. A zl és zr távolságok 2. Az rl és rr pozícióvektorok.

r11 xl + r12 y l + r13 z l + r14 = x r r21 xl + r22 y l + r23 z l + r24 = y r r31 xl + r32 y l + r33 z l + r34 = z r

x' l xl = f zl

és

y 'l y = l f zl

x'l x' y' l + r12 + r13 ).z l + r14 = r z r f f f x' y' y' l (r21 l + r22 + r23 ).z l + r24 = r z r f f f x' y' l (r31 l + r32 + r33 ).z l + r34 = z r f f (r11

+

⇒


Sztereókamera – megfeleltetőség: További alapvető probléma a két felvett kép egymásnak való megfeleltetése. Ez általában a két képen lévő közös objektumok (pontok) keresése. Erre a feladatra általában 3 módszert alkalmaznak: 1. Szürke-árnyalat egyeztetés: Keresik azokat a pixeleket (vagy kontúrokat), és szomszédos pixeleket, ahol a két kamerában egyeznek a szürkeárnyalatok. (a kép élességével adott a pontban a kép irradiációs mértéke (egységnyi felületre eső radiáció érteke). Az egyeztetés folyamata: El (x’, y’) = Er (x’, y’), Egy ideális kameraállásnál (nincsenek elfordítva a kamerák) a koordinátákra érvényes:

x' x = f z

és ebbőb a diszparitási függvény : d ( x' , y ' ) =

b. f z

A feladat a szomszédos pixelek közötti diszparitási függvény keresése:

1 1 El ( x'+ d ( x' , y ' ), y ' ) = E r ( x'− d ( x' , y ' ), y ' ) 2 2 2.

Korrelációs módszer: Sok esetben nem találják a megfelelő pixeleket, ekkor bizonyos mértékű korrelációval ellátott pixeleket (szomszédos pixeleket) is elfogadnak azonos térpontokként a két kamerában. Problémák lehetnek: ha rövid a választott elemzendő szakasz ⇒ található más objektumban is olyan szakasz / ha túl hosszú a választott szakasz ⇒ két kamera különböző torzítás ⇒ soha nem lesez egyezés / 3. Kontúrok illesztése: A két kameraképből kiragadnak pontos, jól felismerhető kontúrokat, melyeket megfeleltetnek egymásnak.


Vizuális, hibrid rendszerek: Lézer + kamera Lézerfénnyel megvilágítjuk a mérendő objektumot, ahol a lézerfény beleütközik az akadályba az a pozíció a kamerával érzékelve van. A távolságinformáció (z), a fény becsapódási pontjából és a kamera paramétereiből háromszögeléssel megállapítható, az objektum helyzetéről és pozíciójáról a többi jelentős paraméter a kameraképből állapítható meg. d - a fényforrás távolsága az optikai tengelytől x’ – a visszavert lézerfénysugár becsapódási helye a kamera képsíkjába. (2D-s reprezentáció)

f és d paraméterek ismertek a rendszer konfigurációjából, amit le kell mérnünk a lézersugár kitérítési szöge (Ω), és megállapítani a képsíkban, a lézersugár becsapódási helyét (x’)

f .d z= f cot(Ω) ± x'

(± - attól függ, hogy a z tengely melyik oldalára esik x’) Nagy István, BMF BGK MEI

Szinkronizált rendszer: A lézersugár apertúrája szinkronban mozog a lézerfényforrás irányával. Kicsit megváltoznak a triangulációs képletek is:

d d. f sin 2Ω + sin 2 Ω 2 x' x = z. cot Ω − d z=

Figyelembe véve a keletkezett hibákat, kétféle hibát érdemes megemlíteni: Triangulációs hiba: Gp =

∂x' d . f . sin 2 Ω =− d ∂z z − sin 2Ω 2

Szögnagyítási hiba: GΩ =

∂Ω 1 = ∂z d − 2 z. cot Ω


Lézerfény érzékelők – a hibrid rendszer: Egy tükrökkel kitérített lézersugaras (1D-s) távolságmérő berendezés felépítése. A mérőrendszer szinkronizált triangulációt alkalmaz, ahol a szinkronizáció azt jelenti, hogy az érzékelő geometriai helyzetét a letapogató lézersugár mozgatásával szinkronban változtatjuk. Így a mérőrendszerhez a detektált fénysugár eltérítő mechanizmusa is hozzátartozik. Az 5mW-os HeNe lézerforrásból (1) a fény a kétoldalas x irányú eltérítő tükörre (2), majd a (3) állótükrön megtörve a (4) y irányú eltérítő tükörre jut. A lézerfénnyel megvilágított tárgyponton szétszóródó fény egy része az (5), (6) és (2) tükrökön keresztül a gyűjtőlencsébe (7) jut. A lencse a fényt a CCD érzékelőre (9) fókuszálja. Az eltérítő tükröket a (10), (11), (12) galván-motoros eltérítő egységek mozgatják. Az x irányú szinkronizációt a kétoldalas tükör (2) automatikusan biztosítja. Az y irányú szinkronizációt a (4) és (5) eltérítő tükrök mozgatásának szinkronizálásával oldjuk meg. Így ez a szinkron nem automatikus, és nem is tökéletes (Egydimenziós CCD vonalérzékelő alkalmazása esetén ezért hengerlencse (8) elhelyezése szükséges, amely a gyűjtőlencséről érkező fényt az érzékelési szakaszra merőleges fénycsíkba fókuszálja.) EREDMÉNY: egy x, y képsíkban (2,4,5 tükrök alakítják ki), triangulációval, pontonkénti távolságinformációkat ⇒ 3D-s képet lapunk. Nagy István, BMF BGK MEI

Hibrid rendszerek – A lézerfény képsíkba való becsapódási helyének meghatározása Az alábbi ábrán látható elrendezésben az x tengely (d; 0) pontjából vetítjük a letapogató lézersugarat. A koordinátarendszer origójában helyezkedik el a kamera gyűjtőlencséjének geometriai középpontja. Célunk, hogy a detektor egyenesére illesztett P tengelyen meghatározzuk a lézerfény által megvilágított tárgypont képpontjának helyét. A P tengely 0 pontja a P tengely és a lencse geometriai tengelyének metszéspontjában van. Az egyszerűbb geometriai leírást segíti, hogy a detektor egyenesét az xz síkban az origó körül elforgatjuk ( Θ0 -90 °)-kal (szinkronizáció), így a P tengely mindig párhuzamos lesz az x tengellyel, tőle való távolsága pedig: F=-[(f . L) / (L - f)] Ahol: f – a fókusztávolság, L – tárgytávolság.

A képpont helye az érzékelő síkjában (egyenesén): →

Kicsit leegyszerűsítve: →


Lézerfény érzékelők – 3D-s geometria: K a m e ra lá tó m e z e je

Yc

A lé z e rs u g á r lá tó m e z e je

M ’ M

v PvM PUM

L Xc

u K é p s ík


ÖSSZEFOGLALÁS


Mobil robotok 1. (Külső érzékelők) Mobilrobotokon használatos érzékelők és működésük. Nagy István, BMF BGK MEI

Recommend Documents