MMEE cv.2-2011 Určení energetického obsahu zboží – plynná paliva Cíl: Procvičit výpočtu energetického obsahu plynných paliv 1. Proč je nutné přepočítávat energetický obsah (výhřevnost, spalné teplo) plynných paliv? 2. Jak přejít u přepočtu energetického obsahu plynných paliv z objemového měření na energetické.
V prvním cvičení bylo probrána problematika energetického zboží jakožto obchodovatelné jednotky v tržním energetickém hospodářství. Vlastností energetického zboží je schopnost konat práci. Tato jednotka musí být měřitelná a počitatelná, aby mohlo dojít k procesu směny mezi zákazníkem a dodavatelem. Pro energetické zboží dodávané v hmotnostních jednotkách [h.j.], nebo v objemových jednotkách [o.j.] se zjišťuje energetická hodnota obsažená v těchto jednotkách tj.: Spalné teplo paliva - Qs, Hs (s - superior – horní energetický obsah) [J/h.j, J/o.j] Aby mohla být určena hodnota spalného tepla u plynných paliv, je třeba nejprve znát složení plynu. Obecně je každý plyn směs plynných uhlovodíků a nehořlavých složek, především dusíku a oxidu uhličitého a w vody = vlhkost plynu. Hlavní složka energetických plynů jsou tzvn. nasycené uhlovodíky – alkany – mající obecný vzorec: CnH2n+2 pokud je n = 1 - 4, je to plyn, 5-15 kapaliny, výše jsou tuhé látky Pak jedmotlivé nejdůležitější alkany jsou:
Metan - CH4 Etan – C2H6 V ČR je běžně používané jako plynné palivo zemní plyn typu H (ve složkách plynu má převahu H nad C), který je složen více než 90 % metanu (ruský plyn má v průměru 98,4 % metanu, 0,8 % ostatních uhlovodíků a 0,8 % nehořlavých látek; u norského plynu je poměr 93 %, 4,9 % a 2,1 %). K zjištění složení plynu se obvykle provádí pomocí plynových chromatografů. V plynovém chromatografu se nejprve odebere vzorek plynu o stanoveném objemu (obr.).
Ten je spolu s nosným plynem přiveden do kolony, kde se při průchodu absorbentem dělí podle rychlosti průchodu kolonou na jednotlivé složky. Ty postupně vystupují z kolony a jsou přivedeny na detektor (nejčastěji tepelněvodivostní). Výstupní napětí detektoru tvoří charakteristické vrcholy. Poloha vrcholu určuje druh analyzované látky; současně lze integrací plochy pod křivkou získat množství této látky ve vzorku. Aktuální údaje o kvalitě plynu jsou získávány většinou v plynofikační síti v hodinových intervalech a archivovány v řídicím a telemetrickém systému měřicí stanice po dobu minimálně pěti dnů. Přehled přenášených hodnot je v tab. Řídicí systém také vypočítává denní průměry dat, archivuje je po dobu minimálně čtyřiceti dnů a zajišťuje jejich distribuci. Denní průměry jsou z chromatografu přenášeny vždy na začátku plynárenského dne. Vzhledem k archivaci nemohou být data ztracena ani při výpadku komunikačních sítí. V takovém případě po obnovení provozu telemetrický systém chybějící data doplní. Zároveň jsou archivovány změnové a poruchové stavy celé měřicí stanice (pokles tlaku nosného plynu, signalizace sdružené poruchy), opatřené časovými údaji jejich vzniku.
Údaje z měřicích stanic je nutné předávat na dispečink plynofikační soustavy (Transgas), regionálním distribučním společnostem a předávacím stanicím. Pro přenos dat na dispečink je využívána přenosová síť bývalého provozovatele přenosové plynofikační soustavy (tranzitní plynovody) Transgas – nyní NET4GAS patřící RWE, linky Telecomu nebo mobilní síť systému GSM. V pražském dispečinku je umístěn samostatný komunikační server (PEP), jehož funkcí je obvolávat stanice s chromatografy a ukládat sejmuté datové soubory na stanici NT Server. PEP v každém okamžiku komunikuje s jednou měřicí stanicí. Stanice jsou obvolávány v pořadí podle seznamu, který se vytváří automaticky. Pořadí stanic v seznamu lze změnit pokynem Žádost o data z ovládacího zobrazení v SCADA InTouch. Požádá-li obsluha o data z konkrétní stanice, je tato stanice automaticky přesunuta na první místo v seznamu.
Změna energetického obsahu v závislosti na podmínkách předání plyného paliva U plynných paliv lze stanovit energetický obsah prodávané o.j. = m3, ale je třeba určit při jakým vnějších podmínkách je plyn prodáván (teplota, tlak). Objem plynu se bude měnit, podle tlaku a teploty který na něj působí z vnějšku, tj. energetický obsah naměřené o.j., se bude lišit podle nadmořské výšky odběrového místa a teploty při odběru - obr.
Definují se tedy jmenovité (základní, vztažné) podmínky při kterých se určuje spalné teplo plynu.
Tyto standardní podmínky jsou. 15°C, 101,325 Pa, nulový obsah vody w = nulová vlhkost. V přípojném odběrovém místě (POM) se naměřené množství (Vp) objemových jednotek vynásobí spalným teplem při normálových podmínkách (Hsn) a konstantou (k) vypočtenou na základě ideální stavové rovnice plynů – s vnějšími hodnotami = parametry v předávajícím místě. Každé odběrné místo má vypočten konkrétní koeficient dle svého umístění, kterému odpovídá tlak a teplota plynu při měření. Q = Vp * k * Hsn [Ws]
[1]
Stavová rovnice ideálních plynů Stavovou rovnicí se v termodynamice označuje rovnice, která určuje vztah mezi jednotlivými stavovými veličinami charakterizujícími daný termodynamický systém. Stavová rovnice tedy popisuje stav dané látky za určitých fyzikálních podmínek – vyjadřuje vzájemnou závislost stavových veličin p,v, T při termodynamických dějích v ideálním plynu. Vzájemná závislost těchto tří stavových veličin je pořád konstantní: pv konst nR T
Kde: R = molární plynová konstanta n – látkové množství Stavová rovnice plynu je založena na dvou fyzikálních zákonech Boyle –Moriettova:
Změna tlaku při konstantní teplotě je úměrná převrácené hodnotě objemu: Rovnice rovnoosé hyperboly p/p0 = v0/v = konst
a Gay – Lussacova (Charlesův): Změna objemu při konstantním tlaku je p přímo úměrná absolutní teplotě:
v/v0 = T/T0 = p/p0 Provedeme změnu stavu ideálního plynu ze stavu 1 do stavu 2. Nejdříve budeme měnit tlak z p1 na p2 při konstantní teplotě (Boyleův zákon), po dosažení tlaku p2 = konst. budeme měnit objem z teploty T1 na T2 (Gay-Lussacův zákon) pak poměr objemů jednotlivých stavů:
pak poměr objemů jednotlivých stavů:
Poměr stavových veličin je vždy konstantní, rovný plynové konstantě. Znamená to, že pokud zjistíme energetický obsah plynu při určitých podmínkách p1, T1 při kterých máme v1, změní se objem při podmínkách p2, T2 na hodnotu v2. Ukážeme si přepočet stavovývh parametrů podle stavové rovnice ideálního plynu na příkladech.
Př: Pneumatiky osobního vozu jsou při teplotě -10 °C nahuštěny na tlak 180 kPa. Za předpokladu konstantního objemu vypočítejte, jak se změní tlak po dosažení teploty 15°C.
Řešení: Při konstantním objemu plynu lze použít zákon Charlesův p1 / T1 = p2 / T2 Zadáno: V = konst
T1 = 273,15 + (-10) = 263,15 K T2 = 273,15 + 15 = 288,15 K
p1 = 1,8.105 Pa p2 = ?
po dosazení: p2 = p1 . T2 / T1 = 1,8.105 . 288,15 / 263,15 = 1,971.105 Pa výpočet rozdílu tlaků: p1 = 180 kPa a p2 = 197,1 kPa p = p2 - p1 = 197,1 - 180 = 17,1 kPa Tlak plynu v pneumatikách vzroste o 17,1 kPa.
Př: O kolik % se zvětší objem 100 cm3 kyslíku, zvýší-li se za stálého tlaku jeho teplota z 20 °C na 80 °C?
Řešení: Za konstantního tlaku platí zákon Gay-Lussacův: V1 / T1 = V2 / T2 Zadáno: p = konst T1 = 273,15 + 20 = 293,15 K V1 = 1.10-4 m3 T2 = 273,15 + 80 = 353,15 K V2 = ? po dosazení: V2 = V1 . T2 / T1 = 1.10-4 . 353,15 / 293,15 = 1,205.10-4 m3 výpočet rozdílu objemů: V1 = 100 cm3 = 100% V2 = 120,5 cm3 = 120,5% V = V2 - V1 = 120,5 - 100 = 20,5 cm3 = 20,5%
Př: Určité množství plynu zaujímá při teplotě 30 °C a tlaku 109,3 kPa objem 270 cm3. Jaký je objem tohoto množství plynu při normálních podmínkách?
Řešení: Normálové podmínky jsou t0 = 15 oC a atmosférický tlak p0 = 0,1 MPa Použijeme stavovou rovnici ve tvaru: p1 . V1 / T1 = p2 . V2 / T2 Zadáno: T1 = 273,15 + 30 = 303,15 K T2 = 273,15 K
p1 = 109 300 Pa p2 = 101 325 Pa
V1 = 270 cm3 V2 = ?
po dosazení: V2 = p1 . V1 . T2 / p2 . T1 = 109300 . 270 . 273,15 / 101325 . 303,15 = 262,43 cm3
Odchylka reálných plynů od ideálního Reálné plyny, mj. zemní plyny, se odchylují svým chováním od stavové rovnice rovnice ideálních plynů pV(p,T )= nRT , popřípadě ji splňují přibližně pouze při nízkých tlacích. Tato odchylka se do konstanty k v rovnici [1] při výpočtu dodaného energetického zboží zavádí tzvn. korekčním faktorem – faktor kompresibility (Z ). Pak stavová rovnice nabývá honoty: P*V(p T x)=Z(p T x)*nRT
[2]
Pro čisté plyny je kompresibilní faktor závislý pouze na teplotě a tlaku [Z(p,T )], pro směsi plynů závisí navíc i na složení [Z(p,T,x)] kde x je vektor složení plynné směsi, jenž představuje soubor molárních zlomků směsi o n složkách x1 , x2, …, xn.
Přepočet objemu za provozních podmínek Vp na objem při podmínkách vztažných Vn a obráceně se provádí podle rovnice která má tvar: Vn p p Tn Z V [3] Vp p n Tp Z p Stupeň kompresibility je poměr faktorů kompresibility a vyjadřuje se rovnicí, která má tvar: Zp [4] K Zv Stupeň kompresibility je tedy funkcí provozních i vztažných podmínek (teplot a tlaků) a složení[K= f ( p, T , p, T, x)] Pomocí rovnice: p p Tn 1 Vn Vp [5] p n Tp K Lze z naměřených hodnot POM (provozních hodnot) a stanoveného nebo vypočteného stupně kompresibility K vypočte objem plynu při vztažných podmínkách Vn. Pro ideální plyn je Z =1; pro reálný plyn je Z funkcí tlaku plynu, teploty plynu a složení plynu. Odchylka faktoru kompresibility Z od hodnoty 1 je při nízkých tlacích nepatrná, takže se dá přibližně aplikovat zákon ideálního plynu. Nyní už můžeme přepočítat energetický obsah objemu plynných paliv z normálových podmínek na jmenovité při předání paliva v odběrovém místě: Př: Spočítejte dodanou práci (teplo) plynárenskou společností RWE - ZČP. Spalné teplo plynu je 10, 5 kWh/m3, jestliže na plynoměru byla odečtena spotřeba 5000 m3, Plynoměr je umístěn venku. přetlak plynu je 2 kPa , a odběrové místo je v nadmořské výšce 220 m.n.m.
Řešení: -
nejprve se spočte přepočtový objemový koeficient. Vzhledem k tomu, že tlak plynu není vyšší nebo rovný tlaku 0,1 MPa, není třeba do výpočtu zahrnovat tzv. stupeň kompresibility, resp. jeho hodnota je 1. (S kompresibilitou plynu se totiž uvažuje u reálných plynů teprve při vyšších tlacích, při menších tlacích je možno ji zanedbat.).
Podle tabulky (Technická pravidla plyn (gas)) - TPG 901 01 (průměrná roční hodnota atmosférického tlaku pro jednotlivé obce v ČR) je atmosférický tlak pro nadmořskou výšku pb = 98,9 kPa.
Nadmořská výška místa odběru [m] 50 100 150 200 250 300
Průměrná roční hodnota barometrického tlaku [kPa] 101,3 100,7 100,1 99,5 98,9 98,3
350 400 450 500 550 600 650 700 750
97,7 97,1 96,5 95,9 95,3 94,8 94,2 93,6 93,0
Pro plynoměry umístěné ve vytápěných a temperovaných prostorách se pro maloodběratele používá vztah pro k do rovnice [1]: k
p b p p pv
2, 0 p b [] 101,325
Není potřeba provádět přepočet na teplotu, protože se uvažuje průměrná celoroční teplota 15 °C. Pro plynoměry umístěné mimo vytápěné a temperované prostory se musí ale provést ještě přepočet na skutečnou teplotu: Průměrná venkovní teplota je 10 oC, a pak celý přepočetní vztah je: k
Tv p b p p Z v 2, 0 p b 288,15 * * * [] Tp Z p 273,10 10 101,325 pv
Výpočet množství dodané práce (tepla=Q) v kilowatthodinách je pak dán součinem: Q = Vp. k . Hs = 5000 . 1,0134 . 10,50 ´= 50 203 kWh
Nyní umíme všechnu druhy energetického zboží počítat, měřit v jejich směné hodnotě – energetických jednotkách (schopnost konat práci). Můžeme tedy realizovat proces směny, který lze kvantifikovat. Stačí pak vyčíslit cenu za jednotku zboží a směna může být realizována. Rovněž tak lze provádět energetické bilance v energetických systémech a energetických zařízeních.
