Megjegyzés Mérnöki faszerkezetek gyakorlat
• A gyakolat fóliái nem tartalmazzák a teljes anyagot • Az esetleg előforduló hibákat kérem jelezzék a
[email protected] címen
a 2009. november 4. v 1.2
RRfa gerendák típusai
Feszültség módosítása – szilárdság csökkentése σm.d
σt.90.d
M ap kl⋅ W ap
σm.d ≤ kr⋅ fm.d
M ap kp ⋅ W ap
⎛ V0 ⎞
0.2
σt.90.d ≤ kdis ⋅ ⎜
⎝ V⎠
⋅ ft.90.d
DIN EN 14080:2005-09
Tört tengely, alul lekerkítve
Szilárdsági osztályok [N/mm2]
Hajlítószilárdság Húzószilárdság
GL 24h
GL 28h GL 32h
24
28
32
36
ft,0,g,k
16,5
19,5
22,5
26
ft,90,g,k
Nyomószilárdság
Anyag: GL28h b = 18 cm Épületben, rövid távú teherre pd = 8 kN/m
Nyírószilárdság Rugalmassági modulus Nyírási modulus Sűrűség
GL 36h
fm,g,k
0,5
fc,0,g,k
24
26,5
29
31
fc,90,g,k
2,7
3,0
3,3
3,6
E0,g,meanc)
11.600
12.600
13.700
14.700
E90,g,meanc)
390
420
460
490
Gg,meanb)c)
720
780
850
910
ρg,k
380
410
430
450
fv,g,ka)
2,5 (s. obigen Text)
1
Keresztirányú húzás felvétele 1. feladat Keresztirányú húzás felvétele • Helyi acélrudas megerősítéssel • Rögzítés: – Beragasztással – Alátétes csavarral
Feltámaszkodás a mértékadó
Maximális húzóerő egy csavarban?
fc.90k=3,0 N/mm2
fc.90k=3,0 N/mm2
3 x fc.90k
3 x fc.90k
M
M6
M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20
M
M6
M8 M10 M12 M14 M16 M18 M20
d1
6,4
8,4
10,5
13
15
17
20
22
d1
6,4
8,4
10,5
13
15
17
20
22
d2
18
24
30
37
44
50
56
60
d2
18
24
30
37
44
50
56
60
s
1,6
2
2,5
3
3
3
4
4
s
1,6
2
2,5
3
3
3
4
4
Fmax 1,94
Két paraméter
3,5
5,34 8,29 11,9 15,4 19,3 22,0
Csavartáv és átmérő kiválasztása
•csavarok átmérője •csavarok távolsága
2
Lehajlás számítása, korlátozása 2. példa Változó keresztmetszetű tartó lehajlása
• • • •
Emean, Gmean Önsúlyra: ufin,G=uinst(1+kdef) Kvázi-áll. TK: ufin,Q1=uinst(1+ψ2,1kdef) További terhek: ufin,Qi=uinst(ψ0,i+ψ2,ikdef)
Lehajlás számítása, korlátozása
Közelítő képletek uinst , M =
Közelítő képletek
M max L2 ⋅ km 9,6 ⋅ EI s
uinst ,V =
1,2 ⋅ M max ⋅ kv GAs
Tört tengely, alul lekerkítve
s
H2 H1 H2=148 cm
M L⋅s uap = max 4,8 ⋅ EI c
uH =
4 (1,6 H1 + H 2 )uap L
H1=35 cm
Anyag: GL28h b = 18 cm
Épületben, rövid távú teherre 4 kN/m önsúly és 4 kN/m hóteher
3
Lehajlás számítása ufin=ufin,G+ufin,Q1+Σufin,Qi • Önsúlyra: • Kvázi-áll. TK:
ufin,G=uinst(1+kdef) ufin,Q1=uinst(1+ψ2,1kdef)
3. példa Kéttámaszú konzolos tartó /FELTÁMASZKODÁSI ZÓNA/
ψ0 0,7 0,6
Iroda, Lakás Meteorológiai
ψ1 0,5 0,2
ψ2 0,3 0
EN 1995-1-1:2004
Diagramm kl meghatározásához
Kéttámaszú konzolos tartó
3.0 0° 5° 10° 15° 20° 25°
2.8
• keresztemetszet ellenőrzése • feltámaszkodás ellenőrzése
2.5
kl
2.3 2.0 1.8 1.5 1.3 1.0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
hap/r
EN 1995-1-1:2004
Diagramm kp meghatározásához 0.20
kp
0.15
Feltámaszkodás ellenőrzése - előtervezés -
0.10 0° 5° 10° 15° 20° 25°
0.05
0.00 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
hap/r
4
Feltámaszkodás ellenőrzése
Feltámaszkodás ellenőrzése – EC5 • Elemvégnél (a
! ENV !
kc.90= • Közbenső támasz
kc.90= DE kc.90<4.0
Közbenső támasz
la
400
350
300
250
200
150
Kapcsolatok kialakítása acél kapcsolóelemekkel
100
kc.90 1,11 1,45 1,84 2,30 2,90 3,76 4,00 ?
0,70 0,61 0,57 0,54 0,54 0,55 0,78
Acél kapcsolóelemek: dn
dn
dn
D
D lg
ln
Szegek nach DIN EN 10230-1
ln
Rillennagel (Anker-/Kammnagel)
(runder Flachkopf)
30°
lg
ln
Glattschaftiger Nagel
Schraubnagel (Sparrennagel)
30°
d f
Csapok
Kopf
l
Unterlegscheibe
Mutter
f
Csavarok
5
Paraméterek
Csavar, csap anyaga
• Kapcsolóelem folyását okozó hajlítónyomaték
M y ,k = 0,8 ⋅ f u ,k ⋅ d 3 / 6 - Csap ill. csavar esetén M y ,k = 180 ⋅ d 2, 6
- Kör km. huzalszeg (600N/mm2 szakítószilárdság)
• Beágyazási feszültség
f h ,k = 0,082 ⋅ ρ k d −0,3
- előfúrás nélkül - előfúrással
• Vastagsági méretek
Beágyazási szilárdság nyomószilárdság
Beágyazási szilárdság nyomószilárdság
Erőirány és szálirány által bezárt szög hatása
Egyszernyírt fa-fa kapcsolat esetén
• 8 mm-es átmérő a határ (szeg – csavar – facsavar)
44,5
44,5
18,4
17,8
17,8
12
Csavar: dcs= 20 mm 5.6, Fa: t1=t2=18 cm C24: ρk=350 kg/m3
6
Közrefogott acéllemezzel
Kétoldali vastag (t>d) acéllemezzel
(nyírási síkonként)
44,5
19,4
(nyírási síkonként)
13,0
44,5
Csavar: dcs= 20 mm 5.6, Fa: t1=t2=18 cm C24: ρk=350 kg/m3
16,3
Csavar: dcs= 20 mm 5.6, Fa: t1=t2=18 cm C24: ρk=350 kg/m3
Kapcsolati erő: 60 kN típus
Csapos kapcsolat több betétlemezzel
1 síkon
• dcs=20 mm, C24-es fenyő
N szüks
FA-FA
12,0
12,0
5
Középen
13,0
26,0
2,3
Két szélen
16,3
32,6
1,8
? 58,6 ?
1,02
Több lemez
Több nyírási sík több lemezzel?
/ csap
Szerkesztési szabályok
fh.d=12,4 N/mm2
• ellenállás felső korlátja: 180·20·12,4 = 44,6 kN
7
Speciális kapcsolóelemek Gyűrűs betétes és fogas tárcsás Típus: A1, B1
Speciális kapcsolóelemek
C1, C2,
C 10, C 11
dc
dc
he he
he
he
t
t
he he
dc
8
Együttdolgozás a fűzőcsavarral?
4
dc
Egyszerűsített képletek: min
35 dc1,5 31,5 dc he
he he
5
dc
he he
he
Gyűrűs betétes kapcsolat min
dc
35 dc1,5 31,5 dc he
mm N
Kétoldalú
5
dc
Egyoldalú 18 dc1,5
he
25 dc1,5
mm N
Gyűrűs betétes kapcsolat
mm ª N
dc
he he
he he
k1 – vastagságok k2 – végtávolság k3 – anyagminőség k4 – fa-fa vagy fa-acél
t1
t1 t2
t1 > 2,25·he t2 > 3,75·he 1
k1 = min t1 / 3·he t2 / 5·he
k1 – vastagságok k2 – végtávolság k3 – anyagminőség k4 – fa-fa vagy fa-acél
9
Gyűrűs betétes kapcsolat
mm ª N
dc
Gyűrűs betétes kapcsolat
mm ª N
dc
he he
he he
a3.t ka=
1,25, ha n=1 1,0 , ha n>1
k2 = min
ka a3.t / 2·dc
k1 – vastagságok k2 – végtávolság
k3 = min
k3 – anyagminőség
mm ª N
dc he he
1,1
ρr.k / 350
k4 – fa-fa vagy fa-acél
k2 – végtávolság k3 – anyagminőség k4 – fa-fa vagy fa-acél
Gyűrűs betétes kapcsolat
1,0
1,75
k1 – vastagságok
Gyűrűs betétes kapcsolat
mm ª N
dc he he
k1 – vastagságok k2 – végtávolság k3 – anyagminőség k4 – fa-fa vagy fa-acél
dc = 190 mm 1,25·1,1·35·1901,5 = 126 kN F = min he = 22,5 mm R.0.k 1·22,5·31,5·190 = 134 kN k1 = 1 k2 = 1,25 F FR.0.d = kmod R.0.k k3 = 1 γm k4 = 1,1
EN 1995-1-1:2004
Anyagi biztonsági tényező • Fa és szerkezeti fa anyagok Egész gerenda
1,3
Deszka, RRfa
1,25
LVL, furnér, OSB
1,2
Kapcsolatoknál
1,3
kmod értéke kmod értéke tömör és RRFa anyagok esetében Használati osztály Tehertartóssági osztály 1 2 3 Állandó 0.60 0.60 0.50 Tartós 0.70 0.70 0.55 Közép-távú 0.80 0.80 0.65 Rövid-távú 0.90 0.90 0.70 Pillanatnyi 1.10 1.10 0.90
10
Gyűrűs betétes kapcsolat
mm ª N
dc he he
dc = 190 mm = 126 kN he = 22,5 mm FR.0.k = min 1·22,5·31,5·190 = 134 kN k1 = 1 k2 = 1,25 126 FR.0.d = 0,9 k3 = 1 = 87 kN 1,3 k4 = 1,1 1,25·1,1·35·1901,5
Távolság (ld. ábrán) a1 (száliránnyal párhuzamosan) a2 (szálirányra merőlegesen)
Száliránnyal bezárt szög 0° ≤ α ≤ 360°
Minimális távolság (1, 2 + 0,8 ⋅ cosα ) ⋅ d c
0° ≤ α ≤ 360°
1,2 ⋅ d c
a3.t (terhelt vég)
− 90° ≤ α ≤ 90°
1,5 ⋅ d c
a3. c (terheletlen vég)
90° ≤ α ≤ 150°
( 0,4 + 1,6 ⋅ sin α ) ⋅ d c
a4.t (terhelt szél) a4. c (terheletlen szél)
150° ≤ α ≤ 210°
1,2 ⋅ d c
210° ≤ α ≤ 270°
( 0,4 + 1,6 ⋅ sinα ) ⋅ d c
0° ≤ α ≤ 180°
(0,6 + 0,2 ⋅ sinα ) ⋅ d c
180° ≤ α ≤ 360°
0,6 ⋅ d c
Erőirány és szálirány által bezárt szög hatása
11
