Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. 𝐹𝑛𝑒ℎ = 𝑚 ∙ 𝑔

Mi a súly? Azt az erőt, amellyel a test nyomja az alátámasztást vagy húzza a felfüggesztést a test súlyerőnek (röviden súlynak) nevezzük. jele: G A nyugalomban lévő vagy egyenletesen mozgó test súlyának kiszámítása: G = m∙g

Hogyan határozhatjuk meg a gyorsuló testek súlyát? Ha a test felfelé gyorsul, akkor a test súlya: G = m∙(g+a) ha 0
Mit nevezünk súlytalanságnak és hogyan valósul meg? Ha egy testre a gravitációs erőn kívül nem hat más erő, tehát a test szabadon esik, akkor nincs súlya (tehát nem nyomja az alátámasztást és nem húzza a felfüggesztést) vagyis a súlytalanság állapotában van. Ilyenkor a = g → G = m∙(g-a)= m∙(g-g)= 0

Rugóállandó A rugóra ható erő (F) és az annak hatására történő hosszúságváltozás (∆𝑙) hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget nevezzük rugóállandónak (direkciós erőnek). 𝐹 𝐷= ∆𝑙

A rugóállandó mértékegysége: 𝐷 =

𝑁 𝑚

A rugóállandó megmutatja, hogy mekkora erő hatására változik meg a rugó hossza 1 m-rel.

Lineáris erőtörvény vagy Hooke törvény A rugó által kifejtett rugalmas erő (Fr) egyenesen arányos a rugó hosszúságának megváltozásával, iránya pedig mindig azzal ellentétes.

𝑭𝒓 = −𝐃 ∙ ∆𝒍

A test „tehetetlen” ill. „súlyos” tömege Egy test gyorsítása során fellépő tehetetlenség mértékét tehetetlen tömeggel (mt) szokás jellemezni. A kis tehetetlen tömegű test sokkal gyorsabban változtatja mozgásállapotát, mint a nagy tehetetlen tömegű.

A gravitációs kölcsönhatásban egy testet jellemző tömeget súlyos tömegnek (ms) nevezzük. Azonos gravitációs térben a kisebb súlyos tömegű testre kisebb erő hat, mint a nagyobbra.

Tömegmérési módszerek dinamikai módszer: (a „tehetetlen tömeget” méri) Két test kölcsönhatása közben bekövetkező sebességváltozások nagysága fordítottan arányos a testek tömegével. (Gravitációs mezőtől függetlenül mérhető. Pl.: súlytalanságban)

Tömegmérési módszerek sztatikai módszer 1. (kétkarú mérleggel) A „súlyos tömeget” méri. Egyik serpenyőbe (bal) az ismeretlen tömegű (m1) testet helyezzük, a másikba (jobb) az ismert tömegű testeket (m2) teszünk úgy, hogy a mérleg az eredeti egyensúlyba visszaálljon. Egyensúly esetén: m1= m2 (Gravitációs mezőtől függetlenül mérhető. Pl.: súlytalanságban)

Tömegmérési módszerek sztatikai módszer 2. (rugós erőmérővel) A „súlyos tömeget” méri. Ha a rugó függőleges tengelyű és egy testet akasztunk rá, akkor minden tömegnek megfeleltethető egy bizonyos mértékű rugómegnyúlás, amely a tömeggel egyenes arányosságban van. Így lehet tömeget összehasonlítani a rugós erőmérővel, tömegmérésre pedig az után használható, hogy egy etalonnal kalibráltuk. Eötvös Lóránd mérései nagy pontossággal igazolták a kétféle tömeg egyenértékűségét.

A súrlódási erő A súrlódás oka a felületek egyenetlensége. A felületek egymáson való elmozdulásakor a „recék” egymásba akadnak, és így akadályozzák a mozgást. A súrlódás gyakran hasznos, pl. járáskor, járművek gyorsításakor, vagy amikor krétával írunk a táblára.

De tapasztaljuk a súrlódás káros hatását is, pl. a fék kopása, gumiabroncs kopása, forgó alkatrészek egymáson való csúszása. Az utóbbi esetben a súrlódás csökkentésére kenőanyagot használnak. Fajtái: • tapadási súrlódási erő jele Ft • csúszási súrlódási erő jele Fs • gördülési súrlódási erő jele Fg

Tapadási súrlódási erő A tapadási súrlódási erő maximális értéke (Ft) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (Fny), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző tapadási súrlódási együttható (µt). A tapadási súrlódási erő maximális értéke megegyezik annak a húzóerőnek az ellenerejével, amelynél a test még éppen nyugalomban van.

Ft = µt ∙ Fny

Csúszási súrlódási erő A csúszási súrlódási erő (Fs) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (Fny), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző csúszási súrlódási együttható (µs).

Fs = µs ∙ Fny

Gördülési súrlódási erő A gördülési súrlódási erő (Fg) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (Fny), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző gördülési súrlódási együttható (µg).

Fg = µg ∙ Fny

Mivel µg < µs < µt , ezért Fg < Fs < Ft

Közegellenállási erő Ha a közegben egy test mozog, akkor a közeg egy olyan erőt fejt ki rá, ami csökkenti a testnek a közeghez viszonyított sebességét. Ez a hatás a közegellenállás, amelyet a közegellenállási (Fk) erővel jellemzünk.

A közegellenállási erő egyenesen arányos a közeg sűrűségével (ρ), a homlokfelület nagyságával (A) és a közeg és a test egymáshoz viszonyított sebességének négyzetével (v2), és függ a test alakjától, melyet a közegellenállási tényezővel jellemzünk ( c ). A közegellenállási erő kiszámítása:

𝟏 𝟐 𝑭𝒌 = ∙𝒄 ∙ 𝝆 ∙𝑨 ∙ 𝒗 𝟐

A pontrendszerekben ható erők Egymással kölcsönhatásban lévő pontszerű testekből álló rendszert pontrendszernek nevezünk. Ilyen pl.: • két biliárdgolyó ütközése • egymással kapcsolatban lévő vasúti kocsik

A pontrendszer tagjaira ható erők lehetnek:

• Külső erők (F1, F2) • Belső erők (F21, F12) a rendszer tagjai között működő erők. A belső erők eredője Newton III. törvényéből adódóan mindig nulla.

Általában a körmozgásról A körmozgás az időben ismétlődő periodikus mozgások közé tartozik. A mozgás pályája egy kör. A mozgás egy periódusa az a pályaszakasz, amelyet a test akkor fut be, ha a körkerület egy pontjából elindul, megtesz egy teljes körívet, és visszatér a kiindulási pontba. fajtái: • egyenletes körmozgás (a sebesség nagysága állandó, iránya változó) • egyenletesen változó körmozgás (a sebesség nagysága és iránya is változik)

A körmozgás jellemzői Periódusidő: Egy periódus megtételéhez szükséges idő. Jele: T , mértékegysége [T] = s Fordulatszám: Egy másodperc alatt megtett periódusok száma. Jele: n, mértékegysége 1 [n] = 𝑠

Kapcsolat a két mennyiség között: 𝑛 =

1 𝑇

Kerületi sebesség: 𝑚 Jele vk, mértékegysége [vk] = 𝑠 • Iránya minden pillanatban érintőirányú. • Nagyságát megkapjuk, ha az ívet osztjuk az ív megtételéhez szükséges idővel.

𝒗𝒌 =

∆𝒔 𝒕

=

𝟐∙𝒓∙𝝅 𝑻

= 𝟐 ∙ 𝒓 ∙ 𝝅 ∙n

A síkszög mértékegységei Fok - szögperc - szögmásodperc teljesszög = 360° 1° = 60' ; 1' = 60".

Radián: Síkszögek mérésére használt SI-mértékegység. Jele rad 1 radián annak a szögnek a nagysága, amely egy olyan körcikk középpontjában van, amelynek kerülete azonos hosszúságú a 𝑖 kör sugarával (ívmérték). 𝛼𝑟𝑎𝑑 = 𝑟

Átváltás a szög mértékegységei között

Mivel: 𝜶 = 𝟏𝟖𝟎𝟎 → 𝜶𝒓𝒂𝒅 = 𝝅 𝛼 180°

𝛼=

𝛼𝑟𝑎𝑑 𝜋

°

∙ 180

=

𝛼𝑟𝑎𝑑 𝜋

𝛼𝑟𝑎𝑑 =

𝛼 180°

∙𝜋

Szögsebesség: jele ω Megkapjuk, ha a radiánban kifejezett szögelfordulást osztjuk a szögelforduláshoz szükséges idővel. ∆𝛼𝑟𝑎𝑑 2𝜋 𝜔= = =2∙𝜋∙𝑛 ∆𝑡 𝑇 1 mértékegysége: [ω] = 𝑠

Kapcsolat a kerületi sebesség és a szögsebesség között: 𝑣𝑘 = 𝜔 ∙ 𝑟

centripetális gyorsulás: jele acp (a sebesség irányának változásából adódik) (film)

𝑎𝑐𝑝

𝑣𝑘 2 = = 𝜔2 ∙ 𝑟 = 𝑣𝑘 ∙ 𝜔 𝑟

centripetális erő: jele Fcp

A centripetális erő iránya a kör középpontja felé mutat. Az egyenletes körmozgást tehát akkor végez egy test, ha a rá ható erők eredője egy pont felé mutat és egyenlő a centripetális erővel. 𝑭𝒄𝒑 = 𝒎 ∙ 𝒂𝒄𝒑

𝒎 ∙ 𝒗𝒌 𝟐 = = 𝒎 ∙ 𝝎𝟐 ∙ 𝒓 = 𝒎 ∙ 𝒗𝒌 ∙ 𝝎 𝒓