MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR SZERSZÁMGÉPEK INTÉZETI TANSZÉKE 3515 Miskolc - Egyetemváros. Feladat címe:

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR SZERSZÁMGÉPEK INTÉZETI TANSZÉKE 3515 Miskolc - Egyetemváros

DIPLOMAMUNKA TERV

Feladat címe: MEGMUNKÁLÓKÖZPONT HŐDEFORMÁCIÓJÁNAK SZIMULÁCIÓJA

Készítette: KERTES TAMÁS MIHÁLY XA69J8 MSc. szintű, gépészmérnök szakos

CAD/CAM szakirányos hallgató Témavezető: DR. SZILÁGYI ATTILA Egyetemi docens Miskolci Egyetem Szerszámgépek Intézeti Tanszéke

Konzulens: DR. HEGEDŰS GYÖRGY Egyetemi docens Miskolci Egyetem Szerszámgépek Intézeti Tanszéke 2014./2015. TANÉV, 1. FÉLÉV

Miskolci Egyetem Szerszámgépek Intézeti Tanszék

EREDETISÉGI NYILATKOZAT

Alulírott Kertes Tamás Mihály; Neptun-kód: XA69J8 a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának végzős CAD/CAM szakos hallgatója ezennel büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy Megmunkálóközpont hődeformációjának szimulációja című szakdolgozatom/diplomatervem saját, önálló munkám; az abban hivatkozott szakirodalom felhasználása a forráskezelés szabályai szerint történt. Tudomásul veszem, hogy szakdolgozat esetén plágiumnak számít: szószerinti idézet közlése idézőjel és hivatkozás megjelölése nélkül; tartalmi idézet hivatkozás megjelölése nélkül; más publikált gondolatainak saját gondolatként való feltüntetése. Alulírott kijelentem, hogy a plágium fogalmát megismertem, és tudomásul veszem, hogy -

plágium esetén szakdolgozatom visszautasításra kerül.

Miskolc, 2015.év 05.hó 04.nap

…….……………………………….… Kertes Tamás Mihály

3


Tartalomjegyzék Summary..........................................................................................................................6 1.

Bevezetés ................................................................................................................7

2.

A hőmérséklet befolyása a pontosságra ...................................................................8 2.1. Szerszámgépek hőforrásai .....................................................................................9 2.1.1. Belső hőforrások .............................................................................................9 2.1.2. Külső hőforrások .......................................................................................... 11

3.

Hőjelenségek a szerszámgépekben ........................................................................ 12

4.

A hőközlés módjai ................................................................................................. 13 4.1. Hővezetés ............................................................................................................ 13 4.1.1. Homogén sík fal hővezetése .......................................................................... 14 4.1.2. Homogén hengeres fal hővezetése................................................................. 15 4.1.3. Gömb alakú fal hővezetése ........................................................................... 16 4.2. Hőátadás.............................................................................................................. 17 4.2.1. Hőátadás többrétegű síkfalon ........................................................................ 18 4.2.2. Hőátadás többrétegű hengeres falon .............................................................. 19 4.3. Hősugárzás .......................................................................................................... 20

5.

A szerszámgép melegedése ................................................................................... 21 5.1. A melegedés vizsgálatának módszere .................................................................. 22 5.2. Főorsó hűtőfolyadék felhasználása hőmérsékletmérésre ....................................... 23 5.2.1. A hűtőfolyadék felhasználásának menete ...................................................... 24 5.3. A melegedés vizsgálatának eszközei .................................................................... 25

6.

Szerszámgépek hődeformációja ............................................................................. 29 6.1. A hődeformáció geometriája ................................................................................ 31 6.2. A hődeformáció vizsgálata .................................................................................. 32 6.3. Mérési szabványok .............................................................................................. 32 6.3.1. Környezeti hőmérsékletváltozásból származó hiba (ETVE) .......................... 33 6.3.2. Forgó főorsó okozta termikus torzulás .......................................................... 33 6.3.3. Tengelyek egyenes vonalú mozgása okozta termikus torzulás ....................... 33 6.4. Termikus helyettesítő kapcsolás alkalmazása ....................................................... 34 6.5. Főorsócsapágyazás befolyása a hőmérsékletemelkedésre ..................................... 35 6.6. A hődeformáció vizsgálati eszközei ..................................................................... 36 4


6.6.1. Lineáris tengely vizsgálatára alkalmas berendezések ..................................... 36 6.6.2. Forgó tengelyek mérésére alkalmas berendezések ......................................... 37 6.7. Komplett gép befogadására alkalmas berendezés ................................................. 38 6.8. A hődeformáció csökkentése ............................................................................... 39 6.9. Passzív intézkedések............................................................................................ 39 6.9.1. Hőforrások csökkentése ................................................................................ 40 6.9.2. Keletkező hőhatások csökkentése ................................................................. 42 6.10. Aktív intézkedések............................................................................................. 45 6.11. A hődeformáció minősítése ............................................................................... 47 Szimulációban résztvevő eszközök és paraméterek meghatározása ........................ 48

7.

7.1. DMU 40 monoBLOCK megmunkálóközpont ismertetése .................................... 48 7.2. Forgácsolószerszám ismertetése .......................................................................... 50 7.3. Anyagjellemzők meghatározása ........................................................................... 51 7.4. Forgácsolási hőmérséklet meghatározása ............................................................. 51 7.5. Csapágyhőmérsékletek meghatározása ................................................................ 54 7.5.1. Munkavégző oldali csapágyhőmérséklet számítása ....................................... 55 7.5.2. Hajtó oldali csapágyhőmérséklet számítása ................................................... 60 7.6. Munkaorsó motor veszteségteljesítménye ............................................................ 62 7.7. Egyéb hőforrások és hőelvonási tényezők definiálása .......................................... 62 7.8. Forgácsolóerő számítása ...................................................................................... 64 Hődeformáció szimulációja ................................................................................... 67

8.

8.1. Végeselem szimuláció lépései.............................................................................. 67 8.2. Állandósult hőmérsékletmező létrehozása ............................................................ 67 8.2.1. Tranziens hőmérsékletváltozás ...................................................................... 70 8.3. Hődeformáció mértékének meghatározása ........................................................... 71 8.4. Forgácsolóerővel bővített hődeformáció .............................................................. 74 8.5. Összegzés ............................................................................................................ 76 9.

Összefoglalás ........................................................................................................ 77

10.

Köszönetnyílvánítás .............................................................................................. 78

11.

Irodalomjegyzék .................................................................................................... 79

Mellékletek .................................................................................................................... 82

5


Summary The following thesis contains the finite element simulation of thermal deformation of a five – axis machine tool, located in the Department of Machine Tools workshop. In the first step will be the description of typical machine tool heat sources and the explanation of heat transfer process created in different ways. Examples will be shown for different temperature measurement methods and devices. The next step contains the statement of thermal deformation phenomenon. The measuring standards and methods will be shown and which measuring devices can be used the measure this phenomenon. Some examples will be shown for reducing the effects of thermal deformation. The next part contains the introduction of the simulated device and other key parts. The simulation parameters, various thermal and static loads and boundary conditions will be calculated. The final chapter includes the description of the simulation process through the bounded thermal and static analyzes to simulate the thermal deformation in the machining conditions. The whole simulation process takes part in Pro/Engineer Wildfire 5.0 program.

6


1. Bevezetés Diplomamunkám témájául egy, a Szerszámgépek Intézeti Tanszék műhelyében megtalálható

DMU

40

monoBLOCK

típusú

öttengelyes

megmunkálóközpont

hődeformációjának végeselemes szimulációját választottam. Az utóbbi években a növekvő gyártási kapacitás és a fokozódó minőségi előírásoknak köszönhetően ez a kutatási terület jelentős szerepet töltött be, ezáltal igen gazdag és mélyreható szakirodalma alakult ki ennek a témakörnek. Ezen eredmények alapján manapság elég pontos végeselemes szimulációval lehet ezeket a termikus állapotokat modellezni, ami nagy segítséget nyújt a korszerű szerszámgépek szerkezeti felépítésének és vezérlésének tervezésénél, ugyanis a termikusan szimmetrikus geometriai felépítés mellett a leghatékonyabban a szoftveres vezérlésekkel lehet kompenzálni a megmunkálás során

keletkező

hőmérsékletváltozás

okozta

szerkezeti

torzulások

gerjesztette

megmunkálási- és mérethibák mértékét. A továbbiakban a szimuláció menetének ismertetésén túl be szeretném mutatni a különböző termomechanikai törvényeket, a hő okozta deformáció jelenségét valamint ezek mérési módszereit is, ezáltal szentelve nagyobb figyelmet ennek a területnek.

7


2. A hőmérséklet befolyása a pontosságra A szerszámgépgyártók elsődleges célja, hogy gépeiket olyan állapotba hozzák, hogy azok folyamatosan és a megadott tűrésértékeken belül tudjanak gyártani. A technológia fejlődésével és egyes területek, mint például a repülés és űrtechnológia ezek a tűrések fokozatosan szűkültek ezért nagymértékű ismételhetőséget és pontosságot várnak el az adott géptől. A megmunkálási paramétereket befolyásoló hibák forrásait három csoportra lehet bontani [1]: -

geometriai hibák, amik a gép felépítésétől függnek

-

nem merev szerkezetű hibák, amik a tömegeloszlás változásától (mozgó elemek, munkadarab csere) és kisebb mértékben a megmunkálás okozta terheléstől függnek

-

hőhatás okozta hibák (termikus hibák), amik a belső és külső hőforrások mértékétől függnek

Ebben a feladatomban eltekintek az első két hibaforrás ismertetésétől és csak a hőhatás okozta hibákkal foglalkozom. A megmunkálógépek melegedés vizsgálata fontos kutatási terület, mert a szerszámgépben hő hatására olyan nagymértékű alakváltozások és deformációk léphetnek fel, amik az előírt tűrés többszörösére is növelhetik a megmunkált alkatrész méreteit. Eddig ezeket a jelenségeket elhanyagolták, azonban nagy pontosságú, például szubmikronos nagyságrendű gyártásra tervezett megmunkálógépek esetén már nem élhetünk ezzel az elhanyagolással [2]. A szerszámgép pozícionálási pontosságát nagymértékben befolyásolja a szerkezeti rendszerben elhelyezkedő elemek termomechanikai viselkedése. A belső és külső hőforrások miatt a hőmérséklet eloszlás időben változó lesz a gépben. Ennek eredményeként a megmunkálás relatív pozíciója és tájolása megváltozik a munkadarab bázisértékéhez képest. Ezen termikus hibák együttesen nagymértékű geometriai eltéréseket eredményezhetnek a megmunkálandó munkadarabban [3]. A különböző szerszámgépek vizsgálatánál a következő lépéseket kell követni [4]: -

gépen lévő hőforrások feltárása és vizsgálata

-

a hőforrások által okozott melegedések és hődeformációk mérése

-

ezeknek a megmunkálási pontosságra gyakorolt hatását meghatározni 8


2.1. Szerszámgépek hőforrásai A szerszámgépek hőforrásait két csoportra bonthatjuk [2]. -

belső hőforrások: tervezői döntés következtében építenek be a gépbe és gyártó üzemből felhasználó üzembe szállításkor nem változnak meg

-

külső hőforrások: a gép tervezésétől függetlenül vannak jelen, általában a gép egyik helyről a másikra történő szállításától változnak

2.1.1. Belső hőforrások A belső hőforrások további csoportokra oszthatók, amelyek a gép egyes energiaveszteségi összetevőinek felelnek meg. Ezek közül néhány hőforrás nem küszöbölhető ki és mindig közvetlen termikus kapcsolatban vannak a gépek hődeformációra érzékeny részeivel vagy a saját hosszváltozásuk okoz problémát, jelentős hődeformációt. Hatásukat csak a keletkező hő nagyságának csökkentésével vagy hűtés bevezetésével lehet befolyásolni, míg a többinél más módszerek is lehetségesek úgy, mint az érzékeny részektől való elszigetelés, az általuk okozott hő máshova vezetése, szigetelő anyaggal vagy megfelelő távolsággal való fizikai elkülönítés [2]. A belső hőforrások csoportjai és jellemzőik [2]: -

orsók: a hő okozta legnagyobb hibák általában miattuk lépnek fel. Az itt termelődő hő hatására az orsó helyzete megváltozik a gépkerethez viszonyítva. Ez az orsó nyúlásában és szöghelyzetének megváltozásában nyilvánul meg. Általában vezetékek közelében vagy azokon helyezkednek el így azok deformációit is elidézhetik ami a mozgások egyenesvonalúságát is befolyásolja. Az orsóházon belüli hőforrások:

-



orsócsapágyak



fogaskerekek és tengelyeinek csapágyazása



tengelykapcsolók és fékek

tengelykapcsolók és fékek: indítás és megállás során a súrlódásból keletkező hőenergia jelentős, ezen kívül még az elektromágneses kapcsolók tekercseiben keletkező hő is lehet.

-

hidraulikus rendszerek: hőhatás szempontjából akkor igazán jelentősek –akár az orsóegység vagy a hajtásrendszer- ha a szerszámgépbe vannak beépítve, mert a 9


különböző szerveket működtető nagynyomású folyadék előállítására alkalmazott szivattyúk és szelepek a gépbe vezetett energia nagy részének felhasználói. Ezért a legritkább esetben építik ezeket az egységeket a szerszámgéptestbe. -

kenőrendszerek: a keringetőszivattyú révén beépített hőforrásuk van, valamint a mechanikai elemeken is hőt vesz fel. Az olajtartályba visszatérő felmelegedett kenőolaj annak közvetlen környezetének hőmérsékletét emeli nagy mértékben.

-

vezetékek: a súrlódás legyőzéséhez szükséges munka alakul át hővé, így itt a hőtermelés csökkentése a súrlódás csökkentésével lehetséges, amik lehetnek:

-



speciális anyagpárosítás (bronz – öntöttvas, műanyag – öntöttvas)



megfelelő kenés kialakítása



gördülővezetékek alkalmazása

vezérorsó: a keletkezett hő a csapágyazástól és az anya és az orsó közötti súrlódásból származik. Csökkentése ugyancsak a súrlódás csökkentésével érhető el.

-

villamos motorok: komoly hőhatásuk van, ha nincs megfelelő hőszigetelés. Léghűtéses motoroknál nagy figyelmet kell fordítani a meleg levegő elvezetésére.

-

villamos

energiaelosztó

rendszerek:

általában

nem

számítanak

komoly

hőforrásnak, azonban célszerű ezt mindig ellenőrizni. -

forgácsolási folyamat: az itt fellépő energiaveszteség hővé alakul át, aminek nagyobb része a forgácsba míg egy kisebb része a munkadarabba megy át. Ha a forgács visszahull a munkaasztalra akkor alakváltozást okozhat. Hűtőfolyadék alkalmazásánál a forgács felmelegíti azt és a gépszerkezetre kerülve komoly hődeformáció forrássá válhat.

-

hűtési rendszerek: hőforrásnak tekinthető valamint a környezetéből könnyen veszi fel a hőt és a gép többi részével érintkezve komoly hődeformációt okozhat. A hűtőfolyadék párolgása is befolyásolhatja a környező géprészek hőmérsékletét.

10


2.1.2. Külső hőforrások Külső hőforrásoknak az adott berendezés szerelési határain kívüli hőforrásokat értjük. Ezek helyi jellegűek, tehát nagyban függnek a berendezés telepítési helyétől, és mint említettem a gép másik helyre való szállításával ez is változik. Jellemzően kisebb hatással van a megmunkálógép paramétereire, mint a belső hőforrások azonban lényeges elem ez is. Lényeges szempont, hogy a szerszámgép közelében van-e telepítve valamilyen fűtőberendezés valamint hogy van megoldva a műhely szellőzése, mert ezek nem megfelelő kiépítése nagymértékű környezetből áradó hősugárzást okozhat amivel már számolni kell a megmunkálás során is [2].

11


3. Hőjelenségek a szerszámgépekben A szerszámgéphez szállított majd onnan elvont hőáramok összetett kölcsönhatásának az eredménye a szerszámgép hőállapota, amit az egyes felületeken eloszló hőmérséklet határoz meg. Az egyes hőforrások hozzájárulása a teljes energiaegyensúlyhoz függ a hőforrás fajtájától, a munkadarab állapotától és a szerszámgép kialakításától. A hőforrások eloszlása valamint azok környezetbe továbbított mennyisége és intenzitása az alapvető befolyásoló tényezői a hőmérséklet értékeknek és eloszlásának. A hőátadás legnagyobb részét a kényszer konvekció adja, ezután a természetes konvekció, hősugárzás majd végül a hővezetés. Ezen részek pontos meghatározása elég nehéz, mert az egyes hőáramok több tényezőtől és kölcsönhatástól függnek. A természetes konvekció nagy jelentőséggel bír a nagy kiterjedésű testeknél valamint ott ahol jelentős a melegedés például orsóházaknál. Magas hőmérsékletű felületeken sugárzás útján jut a környezetbe a hőáram és ez is jelentős lehet a kényszer vagy természetes konvekcióhoz képest. A falakon és a szerszámgéptestben kapott hőmérséklet eloszlást eredményezi az egyidejűleg kölcsönhatásba lépő összes hőáram ami keletkezik a gépben, majd onnan konvekcióval, sugárzással vagy hővezetéssel elszállítódik. A szerszámgép termikus stabilitása a következő szempontok szerint változik [4]: -

kényszer konvekció körülményei

-

kenési körülmények

-

elemek összekapcsolásának módszerei

-

az egyes elemeket borító fedőréteg sugárzási tulajdonságai

-

furatok és bordák előfordulása a belső és külső falakon

12


4. A hőközlés módjai Az előző pontokban már említett hőközlési fajtákat ebben a pontban szeretném ismertetni. A feladatnak nem célja az esetlegesen felmerülő képletek levezetése ezért csak a végképleteket adom meg. A részletes levezetések megtalálhatók a szakirodalomban. A hő természetes úton, vagyis önmagától csak nagyobb hőmérsékletű közegből tud kisebb hőmérsékletű közegbe áramlani (termodinamika II. főtétele), emiatt a hőközlés folyamatában mindig hőfokkülönbségnek kell lenni. Hő nagyobb hőmérsékletű közegből kisebb hőfokú közegbe három féle módon juthat [5]: -

hővezetéssel: szilárd testekben, nyugalomban lévő folyadékokban és gázokban (nincs makroszkópis elmozdulás)

-

hőátadással, hőszállítással (konvekcióval): áramló folyadékok, gázok, szilárd testek között

-

hősugárzással: nincs szükség közvetítő közegre (elektromágneses sugárzás alakul át hővé)

4.1. Hővezetés Hővezetés keletkezik minden esetben, ha a test egyes részei között hőmérséklet különbség lép fel, vagy ha két különböző hőmérsékletű test egymással érintkezik. Ez a jelenség is, és általában a hővezető ténye azzal magyarázható, hogy a nagyobb hőmérsékletű, vagyis nagyobb kinetikai energiával rendelkező molekulák energiájuk egy részét átadják a szomszédos, kisebb energiával rendelkező molekulának és ezáltal azok hőmérséklete is növekszik, valamint a hővezetés folyamata létrejön. A hővezetés egyensúlyi állapota akkor jön létre, ha a test hőmérséklete annak minden helyén az időben változatlan marad (stacioner hővezetés) [5]. A hővezetés alapvető egyenlete egy - Fourier által 1822-ben közölt - tapasztalati összefüggés. Eszerint egy homogén, izotróp anyag izotermális felületeire merőleges irányban az egységnyi felületén időegység alatt átáramló hő (hőáramsűrűség) és a hőmérsékleti gradiens között az alábbi kapcsolat áll fenn [6]: 𝑞 𝑟, 𝜏 = −𝜆 ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑡 𝑟, 𝜏 A negatív előjel arra utal, hogy a hő az alacsonyabb hőmérsékletű hely felé áramlik. 13


A t egy T0 vonatkoztatási hőmérséklethez viszonyított hőmérséklet értéket jelent. Az egyenletben szereplõ 𝑞 a hőáramsűrűség-vektor és t a hőmérséklet általános esetben a helynek

𝑟

és az időnek

𝜏 , míg a λ hővezetési tényező pedig a helynek és a

hőmérsékletnek lehet függvénye. Az utóbbi, mint anyagjellemző, nagyon sokszor állandó értékűnek tekinthető. A továbbiakban ennek az egyenletnek a segítségével levezethetőek az egydimenziós, stacionárius, hőforrásmentes hővezetések, ahol Δt=0.

4.1.1. Homogén sík fal hővezetése

1. ábra: d vastagságú homogén sík fal hővezetése [7]

Vegyünk tekintetbe egy δ vastagságú homogén falat (1. ábra) Az anyag hővezetési tényezője állandó és egyenlő λ-val. A fal külső felületein a hőmérsékletet állandó értéken tartjuk (t1 és t2). A hőmérséklet csupán a fal síkjára merőleges x tengely irányában változik. A hőmérsékletmező tehát ebben az esetben egyméretű, az izotermikus felületek pedig síkfelületek, és az x tengelyre merőlegesen helyezkednek el.

14


Válasszunk ki a falon belül a fal felületétől x távolságra dx vastagságú réteget, amelyet két izotermikus felület határol. A Fourier-féle törvény alapján ennek a rétegnek az esetében írhatjuk, hogy [5]:

𝑞 = −𝜆 ∙

𝑑𝑡 𝜆 = ∙ t1 − t 2 𝑑𝑥 𝛿

𝑊 𝑚2

Az adott felületen időegység alatt átáramló hőmennyiséget (az ún. hőteljesítményt) pedig a következő egyenlet szolgáltatja:

𝑄 =𝑞∙𝐴

𝑊

ahol A a síkfal felülete.

4.1.2. Homogén hengeres fal hővezetése Tegyünk vizsgálat tárgyává egy olyan homogén hengeres falat (csövet), amelynek hossza L, belső sugara r1, külső sugara pedig r2. Az anyag hővezetési tényezője állandó és egyenlő λ-val. A belső és külső felületeket t1 és t2 állandó hőmérsékleten tartjuk, úgyhogy t1 > t2. A hőmérséklet csupán az x sugárirányban változik. Ennek következtében a hőmérsékletmező itt egyméretű lesz, az izotermikus (egyenlő hőmérsékletű) felületek pedig hengerfelületek, amelyeknek a hengeres csővel közös tengelyük van. Jelöljünk ki a falon belül egy gyűrű alakú réteget, amelynek sugara r, vastagsága dr és amelyet izotermikus felületek határolnak. Fourier törvénye szerint az a hőmennyiség, amely ezen a rétegen másodpercenként áthalad, a következő [5]:

𝑄 =𝑞∙𝐴=

2𝜋 ∙ 𝐿 ∙ 𝜆 ∙ t1 − t 2 𝑟 𝑙𝑛 𝑟2 1

𝑊

Ennek következtében a cső falán másodpercenként átbocsátott hőmennyiség egyenesen arányos a λ hővezetési tényezővel, az L hosszúsággal, a t1 - t2 hőmérsékletkülönbséggel és fordítottan arányos a cső külső (r2) és belső (r1) sugarai hányadosának természetes logaritmusával [5].

15


2. ábra: Homogén hengeres fal hővezetése [7]

4.1.3. Gömb alakú fal hővezetése Vegyünk tekintetbe egy üres golyót. A golyó belső felületének sugara legyen r1, külső felületének sugara r2. A golyó fala egynemű anyagból áll, amelynek hővezetési tényezője állandó és egyenlő λ-val. A gömb belső és külső felületét t 1 és t2 állandó hőmérsékleten tartjuk, úgyhogy t 1>t2. A hőmérséklet csupán a sugár irányában változik. Az izotermikus felületek koncentrikus gömbfelületeket alkotnak (3. ábra). Jelöljünk ki a falon belül egy dr vastagságú és r sugarú gömbréteget. Ennek a rétegnek a felülete izotermikus felület. Fourier törvénye szerint az a hőmennyiség, amely ezen a rétegen óránként áthalad [5]:

𝑄=

4𝜋 ∙ 𝜆 ∙ t1 − t 2 2𝜋 ∙ 𝜆 ∙ ∆t 𝑑1 ∙ 𝑑2 = = 𝜋 ∙ 𝜆 ∙ ∆t ∙ 1 1 1 1 δ 𝑟1 − 𝑟2 𝑑1 − 𝑑2

16

𝑊


3. ábra: Gömb alakú fal hővezetése [7]

4.2. Hőátadás A hőközlés ezen formája nagyon bonyolult, mert a leírása mind a hő-, mind a folyadékáramlás vizsgálatát igényli. Az átadódó hő mennyiségét pedig minden olyan jellemző befolyásolja, amely érinti a hő- és folyadékáramlást. A jelenséget leíró differenciálegyenletek (mozgás-, energia-, kontinuitási és a Fourier egyenlet) egzakt megoldásai csupán néhány egyszerű esetben határozhatók meg. A továbbiakban így inkább csak a hőátadásnak azon speciális változatát tárgyalom, aminek megoldása egyszerűbb és ide vonatkozik, ez pedig a hőátszármaztatás. A hőátszármaztatás kombinált hőközlési forma, mely hővezetésből és hőátadásból áll. Egy szilárd fal vagy vastag falú cső két oldalán lévő folyadék vagy gáz között ez a hőközlés formája [5].

17


4.2.1. Hőátadás többrétegű síkfalon Többrétegű sík fal esetén - rétegenként állandó hővezetési tényezőt feltételezve - a hőáramsűrűség az alábbi egyenlettel számítható [6]:

𝑞=

t1 − t 2 1 𝑛 𝛿𝑖 1 ∙ 𝛼1 𝑖=1 𝜆𝑖 ∙ 𝛼2

𝑊 𝑚2

A rétegek közötti szoros érintkezés következtében az érintkező felületek hőmérséklete ugyanakkora. Az egyes rétegeken belül a hőmérsékleti görbe lineáris törvényszerűségnek megfelelően változik, réteges fal esetében azonban egészben véve törtvonalat képez (4. ábra).

4. ábra: Többrétegű síkfal hőátadása [7]

18


4.2.2. Hőátadás többrétegű hengeres falon A szoros érintkezés következtében a különböző rétegek érintkező felületeinek a hőmérséklete közös. A különböző rétegek átmérőit és hővezetési tényezőit ismerjük. Ismerjük ezen kívül a réteges fal belső és külső felületének hőmérsékletét. A rétegek érintkezési helyén a hőmérsékleteket nem ismerjük. Ebben az esetben a hőteljesítmény [6]:

𝑄=

2𝜋 ∙ 𝐿 ∙ t1 − t 2 𝑟𝑖2 1 1 1 𝑛 𝛼1 ∙ 𝑟1 ∙ 𝑖=1 𝜆𝑖 ∙ 𝑙𝑛 𝑟𝑖1 ∙ 𝛼2 ∙ 𝑟2

𝑊

5. ábra: Többrétegű hengeres fal hőátadása [7]

19


4.3. Hősugárzás A hőközlésnek eddig ismertetett módjain kívül a hő sugárzás útján is közölhető. A megfigyelés

szerint

a

felhevített

test

a

környezetébe

különböző

hosszúságú

elektromágneses hullámokat bocsát ki. Mivel ezek a hullámok hőhatást fejtenek ki, ezért hősugárnak nevezik. A hősugárzás különböző hullámhosszúságú elektromágneses hullámok folyamata. Ezek a hullámok a test fizikai hőtartalmából kisugárzás (emisszió) útján keletkeznek, és ha más testet érnek, abban részben elnyelődnek, és ismét fizikai hővé alakulnak vissza. A környező

testek

a

kisugárzott

hőhullámokat

részben elnyelhetik,

részben

visszaverhetik, vagy egy részüket átbocsáthatják. A visszavert energiamennyiség szerint megkülönböztethető [5]: -

fehér felület, amelyről a ráeső összes sugárzás visszaverődik

-

szürke felület, amely valamennyi hullámhosszból azonos százalékot ver vissza

-

színes felület, amely csak egyes hullámokat ver vissza

-

fekete felület, amely a ráeső összes sugarat elnyeli és azokból semmit sem enged át. A fekete test kisugárzása a lehető legnagyobb és ezt fekete sugárzásnak nevezzük. Minden más test és közeg a fekete testnél kevesebbet sugároz.

Két test közötti hősugárzás leírására a módosított Stefan – Boltzmann féle fekete test sugárzás képletét használjuk [5].

𝑄=𝐶∙

𝑇1 100

4

𝑇2 − 100

4

𝑊 𝑚2

ahol: -

C a módosított sugárzási együttható

-

T1 és T2 pedig a hőmérséklet.

Mivel a sugárzott hőmennyiség az abszolút hőfok negyedik hatványával arányos, ezért sugárzás útján igen nagy mennyiségű hőt kell közölni.

20


5. A szerszámgép melegedése A szerszámgép bekapcsolásakor a gép hőforrásaiban megkezdődik a hőtermelődés, ami a korábbiakban tárgyalt hőterjededési módokon eljut az egyes géprészekhez fokozatosan melegítve azokat. Mivel egyes géprészek hőmérséklete magasabb, mint a környezeté így onnan hőelvonás kezdődik. Ezáltal a melegedés addig tart amíg az egységnyi idő alatt a géprészhez érkező hőmennyiség meg nem egyezik a környezet által időegység alatt elvont hőmennyiséggel. A belépő és elvont hőmennyiség egyensúlyából meghatározható az adott géprész hőmérséklet – idő függvénye és ábrázolható egy felmelegedési görbében [2]. Egyes

gépek

csak

szakaszos

üzemmódban

üzemelnek

például

leállás

munkadarabcserekor, így ilyenkor megkezdődik a gép lehűlése, ami a következő bekapcsolásig a berendezés hőmérsékletének csökkenéséhez vezet. Ebből a folyamatból felírható a lehűlés hőmérséklet – idő függvénye, amit szintén lehet ábrázolni. A 6. ábra egy adott belső hőforrás, a gép szerkezeti része valamint a környezet közötti hőforgalom irányait és fajtáit mutatja.

6. ábra: A hőforrás, a gép és a környezet közötti hőforgalom [2] 21


5.1. A melegedés vizsgálatának módszere Melegedés vizsgálatnál olyan körülményeket kell kialakítanunk, amelyek mellett valóban az üzemszerű gépállapot melegedési viszonyait tudjuk mérni [8]: -

A pontosságvizsgálatokhoz hasonlóan, a gép felállítása, alapozása a gépkönyvi előírásoknak feleljen meg

-

A gépen a fedelek, burkolatok, hőforrások üzemszerű állapotban legyenek

-

A gép környezetében más hőforrás ne legyen

-

Amennyiben a mérést külön erre a célra kialakított mérőhelyiségben végezzük, ott a mérés ideje alatt a környezeti hőmérséklet állandó legyen

Következő lépés a gép üzemállapotának meghatározása. Mivel a megmunkálási pontosság hőmérsékletfüggésének felmérése a cél, ezért a melegedésvizsgálatot célszerű forgácsolás mellett, a megmunkálási pontosságvizsgálathoz szükséges próbadarabok legyártása során elvégezni. El kell dönteni továbbá, hogy mely pontok hőmérsékletét mérjük. Célszerű mérni [8]: -

csapágyhőmérsékletet az orsóház környezetében, a csapágyakhoz minél közelebb, valamint az orsóház belső terének hőmérsékletét

-

a kenőrendszerek olajhőmérsékletét

-

a mozgó szánok vezetékhez közel eső pontjának hőmérsékletét

-

a motorok hőmérsékletét a házon egy pontban, valamint a gépágyhoz csatlakozó felület több pontjában

-

villamos szekrények belső terét egy pontban, emellett esetleg hőtermelő elemek (ellenállások, transzformátorok) hőmérsékletét

-

Forgácsolás közben azon felület több pontjának hőmérsékletét, amelyre a forgács hullik

-

a hűtőfolyadék hőmérsékletét a hűtőtartályban

Végezetül dönteni kell a mérés időtartamáról, ami gyakorlatilag maximum 6-8 óra, mert ennyi idő alatt a legnagyobb időállandójú géprész hőmérséklete is állandósul.

22


5.2. Főorsó hűtőfolyadék felhasználása hőmérsékletmérésre Hőmérsékletmérés szempontjából a szerszámgépeket két csoportra lehet osztani [18]: -

intelligens (fejlett) gépek, ahol az összes szükséges szenzor be van építve a gépbe. Tipikus képviselője ennek a csoportnak a csapágyakba, motorokba stb. épített hőmérsékletérzékelővel felszerelt főorsós gépek, amik mechatronikai módszerekkel képesek megoldani a deformációs problémákat. Ezek nem elterjedtek és viszonylag drágák is.

-

hagyományos gépek korlátozott számú beépített érzékelőkkel (kb. 5 db), amiket speciálisan szerelnek a gépváz felületére. A főorsó általában nincs megfelelően ellenőrizve. Ezek a géptípusok az elterjedtek manapság.

A hagyományos szerszámgépek kiegészíthetők további érzékelőkkel, viszont ezek elhelyezése rendkívül problémás lehet, amiket az alábbiakban lehet összefoglalni: -

a szenzort nem lehet közvetlenül a hőforrásba helyezni

-

a szenzort nem lehet a megfelelő helyre helyezni a gép berendezései vagy szerkezeti kialakítása miatt

-

a szenzor túl nagy a kiválasztott mérési helyhez

-

a szenzort nem lehet a mérendő felületbe süllyeszteni

-

a szenzor és a gép váza közötti érintkezési felület nem megfelelő

Ezen problémák leginkább a főorsók termikus viselkedésének vizsgálatánál vehetők észre. A főorsót nem lehet szétszerelni, ezenkívül a bonyolult belső felépítése miatt nem arra lettek tervezve, hogy további elemeket helyezzenek el benne. Manapság a legelfogadottabb lehetőség, hogy a szükséges érzékelőket a főorsófejbe építik, a lehető legközelebb a főorsóhoz. Egy másik lehetőség, hogy a szenzorokat a főorsócsőbe telepítik. Hőtermelés szempontjából a főorsó a legjelentősebb hőforrás, és ennek hődeformációja az oka a gépen jelentkező összes deformációnak. Ez a hatás megsokszorozódik, ha elektromos motorral kiegészített főorsót (elektromos főorsót) használunk. Az ilyen típusú főorsók nagy alakváltozását azok jellegzetes mechanikai felépítése okozza. Az első és hátsó csapágyak és a közöttük lévő elektromos motor forgása. A főorsó ezen három része jelentős hőforrást képez, azonban ezeket még további részegységek fedik (hűtő- és kenőfolyadék csatornák, főorsócső, stb). Ha az érzékelők a főorsócső külső felületén vannak elhelyezve akkor viszonylag nagy az időkésés a hőforrásból átadott hő és a szenzorba jutás között. Ez a késés meghiúsíthatja a munkagép 23


deformációjának termikus kompenzációját. A szenzorok nem reagálnak a főorsó és ezzel együtt a gép vázának meglévő hődeformációjára. Egy még felderítetlen megközelítés a probléma megoldására, hogy a főorsó hűtőfolyadékát használjuk információhordozónak a főorsó hőállapotát illetően.

7. ábra: Hűtőfolyadékcsatornák egy elektromos főorsóban [18]

5.2.1. A hűtőfolyadék felhasználásának menete A feladat egy olyan eljárás kidolgozása amivel információ szerezhető a főorsó belső termikus viselkedésről annak külső hőmérsékletének mérésével. Így az egyetlen lehetőség a hűtőfolyadék használata, mert közel áramlik a csapágyak és az elektromos motor körül, ezáltal elvonva onnan a keletkezett hőt. Ha a hőmérsékletérzékelőt a főorsó kivezetésénél lévő hűtőfolyadék csatornába helyezzük megállapíthatóak a főorsóban uralkodó körülmények. Egy előnye ennek a mérésnek a sebesség, amivel a folyadék a hőmérséklet információt szállítja a csapágyaktól a szenzorig. Ez a szállítási idő rövidebb, mint azaz idő ami alatt a csapágytól a tömör anyagon keresztül a külső felületen mérünk, ahol hagyományosan elhelyezkednek az érzékelők [18].

24


5.3. A melegedés vizsgálatának eszközei Az előző pontokban feltárt melegedési folyamatok és vizsgálati módszerekből kiderül, hogy a mérési probléma egy térben és időben változó hőmérsékletmező feltérképezése, ahol a mérési pontok száma igen jelentős, akár százas nagyságrend is lehet. Ezért a mérési ponttól és problémától függően a méréshez különböző eszközöket lehet alkalmazni [2]. -

hagyományos higanyos üveghőmérő: manapság már nem használatos annak elavultsága miatt, azonban a környezeti és folyadék hőmérsékletek mérésére még mindig alkalmas

-

tapintós hőmérő (8. ábra): néhány ponton vagy nehezen elérhető helyeken történő mérésnél használatos hőmérők

8. ábra: Tapintós hőmérő [9]

25


-

lézeres hőmérő (9. ábra): szintén a néhány ponton vagy nehezen hozzáférhető részen történő mérésnél használatos, azonban nem kerül fizikai kapcsolatba a mérendő felülettel így olyan pontot is lehet vele vizsgálni, amit a tapintós hőmérővel nem érnénk el vagy a biztonságra veszélyes környezetben van.

9. ábra: Lézeres hőmérő [10]

-

többcsatornás hőmérséklet szenzor (10. ábra): ezekkel valósítható meg, hogy egyszerre több pontot is lehessen mérni egy időben a gépen majd ezeket az adatokat rögzíteni is tudják. A 11. ábra egy példát mutat a különböző szenzor elhelyezési pontokra.

10. ábra: Többcsatornás hőmérsékletmérő szenzor [11] 26


11. ábra: Különböző mérési pontokra helyezett hőmérsékletmérő szenzorok [12]

-

hőkamera:

a

vizsgálat

szempontjából

érdekes

géprészről

meghatározott

időközönként felvételeket készítünk, és így meghatározhatjuk a hőmérséklet eloszlást az egyes időpillanatokban. Célszerű a többcsatornás hőmérsékletmérő szenzorokkal kombinálni. A sokcsatornás hőmérsékletmérővel a hőforrások hőmérsékletét célszerű mérni, a hőkamerával pedig a deformációban résztvevő géprészek hőmérsékleteloszlását [8].

12. ábra: Golyósorsó hőkamerás képe [13]

27


13. ábra: Támcsapágyak házai és tengely hőtérképe [8]

14. ábra: Hajtómotor és hajtószíj hőtérképe [8]

28


6. Szerszámgépek hődeformációja Egy szerszámgép működése közben különböző befolyásoló tényezőknek van kitéve. Ezek zavaróan hatnak a megmunkálás közben, aminek eredményeképp [14]: -

a szerszámgép deformálódik

-

megváltozik a megmunkálási pontosság

Ezen tényezők összességét az 15. ábra szemlélteti, amiből most csak a különböző hőhatások okozta deformációkkal foglalkozom.

15. ábra: Szerszámgéptest deformációjának okai ([14] alapján saját kezűleg készítve) A szerszámgép hőforrásai felmelegítik a gép különböző részeit, valamint a környezeti hőmérséklettel is kölcsönhatásba lépnek így a gépen térben és időben változó hőmérsékletmezőt hoznak létre. Az egyes alkatrészeken ez a hőmérsékleti mező deformációkat eredményez, amik ha szabadon jöhetnének létre a hőmérséklettel arányosak lennének.

29


Funkcionális okokból azonban összetett bordákkal tagolt géprészek kapcsolata épít fel egy megmunkálógépet és ez gátolja a deformációk szabad kialakulását [2]. Ezek a hatások jól megfigyelhetők, ha szemügyre vesszük egy megmunkálógép termikus hatásláncát, amit a 16. ábra szemléltet.

16. ábra: Szerszámgép termikus hatáslánca ([15] alapján saját kezűleg készítve) Az ábrán jól megfigyelhető, hogy az ébredő hőenergia milyen folyamatokon keresztül hat az adott gép megmunkálási pontosságának romlására. Összefoglalva a hődeformáció kialakulása a következő folyamatokon keresztül valósul meg [2]: -

a hőforrásban termelődő hőmennyiség a hőterjedés különböző módjain (hővezetés, konvekció, hősugárzás) bejut a szerszámgép különböző részeibe

-

térben és időben változó hőmérsékletmező alakul ki, ami felmelegedést okoz

-

a géprészek térben és időben változó alakváltozást szenvednek

-

megmunkálástól függő megmunkálási pontosság változást okoznak

30


A hő okozta deformáció következményei lehetnek [4]: -

a megmunkálógép vezérlő funkcióinak csökkenése, kiváltképp a pozicionálási pontossága

-

a munkavégző egységek jelentős kölcsönös elmozdulása, így megváltoztatva azok térbeli helyzetét a berendezésben

-

jelentős mozgással szembeni ellenállás, ami csökkenti az adott gépegység mozgási képességét

-

teljesítmény csökkenés növekedése

6.1. A hődeformáció geometriája A munkadarab és a szerszám közötti elhelyezkedés kapcsolatát figyelembe véve három különböző szerszámgép felépítési típust különböztethetünk meg [16]: -

tengely orientált gépek (17/a ábra), ide tartoznak a vízszintes esztergák és a palástköszörűk. Ezekre a gépekre a lineáris hőtágulás jellemző.

-

terület orientált gépek (17/b ábra), ide tartoznak a gyalugépek. Ezen gépeknél a termikus hajlítás jelentős.

-

kevert típusú gépek (17/c ábra), ide tartoznak a marógépek és a sikköszörűk. Ezekre szintén a termikus hajlítás jellemző.

17. ábra: Szerszámgéptest felépítésének típusai [16]

31


6.2. A hődeformáció vizsgálata A hő okozta deformáció megértése és irányítása fontos tényező a szerszámgépek pontosságánál, ezért rengeteg kísérletet végeztek a szerszám és munkadarab közötti relatív hibák mérésére [17]. A hődeformáció vizsgálata alatt a gép üzemeltetési körülményeit, üzemállapotát és beállítási jellemzőit lehetőség szerint a tényleges működési feltételeknek megfelelően kell megválasztani. A mérés módja azonban sok esetben korlátozza az üzemszerű körülmények megvalósítását [2].

6.3. Mérési szabványok A szabványok fontos iránymutatást adnak a hődeformáció méréséhez és értelmezéséhez, azonban többféle mérési módszert is kifejlesztettek. A legfontosabb szabvány a szerszámgépek mérésénél az ISO 230-as sorozat, amiben minden rész külön témával foglalkozik. Az ISO 230-3:2005-as rész a hőhatások meghatározásával foglalkozik. Ugyanezt a mérést ajánlja az ISO 10791-10:2007 ami a megmunkáló központok jellemzőivel foglalkozik [17]. -

Környezeti hőmérsékletváltozásból származó hiba (Environmental temperature variation error, ETVE)

-

Forgó főorsó okozta termikus torzulás

-

Tengelyek egyenes vonalú mozgása okozta termikus torzulás

A gép állapota fontos tényező a vizsgálati eljárás kezdete előtt. A beszállítói vagy gyártói utasítások szerint teljesen működőképesnek kell lennie. A geometriai pontosságos és ismételhetőséget biztosító vizsgálatokat előzetesen kell elvégezni. Minden kiegészítő berendezésnek működnie kell és a tengelyeket előzetes mozgás nélkül kell tartani kellő időt biztosítva a gépnek az egyensúlyi állapotba kerüléshez a hőforrások miatt. A vizsgálati eljárást üresjáratban vagy megmunkálás befejezése után kell végrehajtani, tehát nem lehet közben megmunkálást végezni alatta. A szerszám és munkadarab közötti elmozdulások mellett feljegyzendő még egyes kijelölt helyek hőmérséklete, úgymint főorsók, mérőeszközök és a környező levegő.

32


6.3.1 Környezeti hőmérsékletváltozásból származó hiba (ETVE) Egyfajta hajtásvizsgálat, ami a változó környezeti hőmérséklet szerszámgép pozícionálási pontosságára gyakorolt hatását hivatott feltárni. Más mérések közben termikusan előidézett hibák becslésére is használható ha a környezeti hőmérséklet nem állandó. Amennyiben lehetséges a hőmérsékletet a környezeti hőmérsékletváltozás szerint kell változtatni, aszerint, hogy az a kellő pontosságot elfogadhatóan tartani tudja vagy a gép telepítési helyének megfelelő környezetet létesít [17].

6.3.2. Forgó főorsó okozta termikus torzulás Ezt a vizsgálatot a keletkező termikus torzulás mérésére használják, ami a forgó tengelyben ébredő hő miatt keletkezik. Ajánlott az ETVE-hez hasonló vizsgálati körülmények alkalmazása. Ideális esetben a lineáris elmozdulásmérők érintkezés nélküliek, így az orsó forgása közben is mérhető a torzulás. A maximális orsósebesség százalékában az orsó sebesség fokozatai lehetnek változtathatóak vagy állandóak. Ezt persze dokumentálni kell. Az állandó orsósebesség előnyösebb a orsó viselkedésének megértéséhez különböző sebességeknél, míg a változó sebességspektrumot a valós megmunkálási folyamat szimulációjára lehet használni. Az orsót legalább négy órán keresztül kell járatni vagy amíg a hiba mértéke nem változik 15%-nál nagyobb mértékben egy órán keresztül. Ezek után a deformálódást még egy órán keresztül ellenőrizni kell ha az orsó megállt, hogy ellenőrizzük a hűlést [17].

6.3.3. Tengelyek egyenes vonalú mozgása okozta termikus torzulás A lineáris tengelyek lendítő mozgását végrehajtva a gép pozícionáló rendszere által kletett hőt lehet tanulmányozni, aminek részei: -

előtoló hajtások

-

csapágyak

-

golyósorsók

-

vezetékek

Az előző két vizsgálattól eltérően ezt két helyzetben kell végrehajtani, hogy elemezzük a pozícionáló rendszer nyúlását és a szerszámgép szerkezetének deformálódását a keletkezett hő miatt. A pozícionáló rendszer nyúlása különösen fontos a közbetett helyzet szabályozáshoz. A vizsgálati felépítés két beállítást tartalmaz öt járulékos érzékelővel, így 33


a termikus torzulás is mérhető ebben a két pontban. Ugyanakkor más mérési beállítások is találhatóak az ISO 230-3:2005-ban [17].

6.4. Termikus helyettesítő kapcsolás alkalmazása Villamos analógia alapján alkalmazhatunk úgynevezett termikus helyettesítő kapcsolást is egy szerszámgép hőtermelésének és eloszlásának szemléltetésére és számítására. A 18. ábrán látható villamos jelképekből felépíthető egy teljes szerszámgép termikus helyettesítő kapcsolása, amit az 19. ábra mutat. Ezzel megkönnyíthető a fentebb említett mérések helyének ütemezése és számítása is.

18. ábra: Gépelemek termikus helyettesítő ábrái ([19] alapján saját kezűleg készítve)

19. ábra: Szerszámgép termikus helyettesítő kapcsolása ([19] alapján saját kezűleg készítve) 34


6.5. Főorsócsapágyazás befolyása a hőmérsékletemelkedésre Beépített tengelyeknél a keletkező hő főképp az alsó és felső csapágygyűrű között mozgó golyó súrlódásából keletkezik. Ezt a keletkező súrlódási hőt több féle számítási módszerrel is meg lehet határozni, például a következőképp [20]: 𝑄 = 1,047 ∙ 10−1 ∙ 𝑛 ∙ 𝑀 ahol Q: a csapágy súrlódása áltat termelt hő [W] n: a csapágy fordulatszáma [1/min] M: a súrlódási nyomaték [Nm] Az M csapágy súrlódási nyomaték két tagból tevődik össze. A csapágyterhelés okozta M 1 és a kenőolaj okozta M2 összegéből. M = M1 + M2

𝑀1 = 𝜇0 ∙ 𝑓0 ∙ 𝐹 ∙

𝑑𝑚 2

ahol: 𝜇0 : a súrlódási együttható [-] f0: a terhelési irány együttható [-] F: a csapágyterhelés [N] dm: a csapágy belső átmérője [m] M2 = f1 ∙ (n ∙ n)2/3 ∙ dm3

ahol: f1: a csapágybeépítési és kenési típus szerinti együttható [-] n: a kenőolaj kinematikai viszkozitása [m2/s] n: a csapágy fordulatszáma [1/min] dm: a csapágy belső átmérője [m]

35


6.6. A hődeformáció vizsgálati eszközei A hődeformáció vizsgálati eszközei a geometriai pontosság és a statikus merevség vizsgálatakor is használt mérőeszközök (elmozdulásmérők, mérőállványok stb.). A hődeformáció mérésekor azonban néhány speciális körülményt is figyelembe kell venni a mérési hibák elkerülése érdekében [2]. Az egyik ilyen probléma, hogy az elmozdulásméréseket általában hosszú időn keresztül (6 – 8 óra) folytatjuk, így ha villamos elmozdulásérzékelőket használunk meg kell győződni az érzékelő- és kijelzőrendszer nullpont stabilitásáról [2]. A másik lényeges szempont a mérési hibák elkerülésének céljából a mérőóratartók és –állványok helyes alkalmazásai. A mérőóratartókat a közvetlen hőhatásoktól meg kell védeni. Ezt árnyékolással és szigeteléssel lehet megoldani. Törekedni kell, hogy a mérőóratartó a mérési irányban a lehető legrövidebb legyen, mert a lineáris hőtágulás a hosszúsággal egyenesen arányos [2].

6.6.1. Lineáris tengely vizsgálatára alkalmas berendezések Lineáris tengelyek mérésére alkalmas műszer a 20. ábrán látható rácsos kódoló, ami egy összeszerelt keretbe ágyazott, „gofri” alakú rácsos lemezből és egy szkennerfejből áll. Mérés közben a szkenner mechanikai kapcsolat nélkül mozog a lemez fölött és befog minden mozgást a síkban majd külön továbbítja a két tengely felé [21].

20. ábra: Rácsos kódoló [21] 36


A 21. ábrán ugyancsak lineáris tengely mérésére alkalmas berendezés látható, azonban ez egy komparátor rendszer. Ez magában foglal egy nagyon precíz kétkoordinátás fázisrácsú skálát és egy szkennerfejet ami szintén mechanikai kapcsolat nélkül mozog a rács fölött. Ez a skála egy masszív, U alakú acélprofilba van ágyazva, ezért közvetlenül a gépasztalra lehet szerelni. A mérési helyzettel hossziránnyal együtt arra merőlegesen is képes kis hibákat rögzíteni [21].

21. ábra: Komparátor rendszeres mérőműszer [21]

6.6.2. Forgó tengelyek mérésére alkalmas berendezések Forgó tengelyek mérésére különböző szögelfordulásmérőket szoktak alkalmazni. Beépített csapágyaik vannak azonban máshogy vannak a tengelyhez kapcsolva [21]: -

saját tengellyel kapcsolódik a mérendő tengelyhez (ROD 880)

-

integrált állórész tengelykapcsolóval rendelkeznek, a mérendő tengely közvetlenül kapcsolódik egy csőtengelyen keresztül (RON 886/RPN 886)

-

szintén integrált állórész tengelykapcsolóval rendelkezik de nem kell hozzá csőtengely (RON 905)

Ilyen forgó jeladókat szemléltet a 22. ábra.

37


22. ábra: Forgó jeladók [21]

6.7. Komplett gép befogadására alkalmas berendezés Ha mérés közben az állandó környezeti hőmérséklet nem megoldható, vagy más feltételek mellett is mérni akarják az adott gépet, úgynevezett termocellát alkalmaznak a mérés végrehajtásához. Ebben helyezik el az egész szerszámgép egységet. Ezekben különböző környezeti feltéteket tudnak beállítani akár 10 – 40 C-ig valamint 35 – 55%-os páratartalomig, valamint akár 100 mérőcsatornás mérőpontokkal a pontosabb mérés érdekében [22]. Egy ilyen cellát ábrázol a 23. ábra.

23. ábra: Termocella sematikus és valós képe [22]

38


6.8. A hődeformáció csökkentése A hődeformáció csökkentésére általában kétféle intézkedést lehet tenni, amik lehetnek: -

passzív intézkedések

-

aktív intézkedések

Ezeket a beavatkozási lehetőségeket a 24. ábra mutatja.

24. ábra: Passzív és aktív intézkedések hődeformáció csökkentésére ([14] alapján saját kezűleg készítve)

6.9. Passzív intézkedések Passzív intézkedések alatt a szerszámgép szerkezeti kialakításának befolyásolásával próbáljuk meg csökkenteni a keletkező hödeformációt. Ezeket a konstrukciós intézkedéseket két nagy csoportra lehet osztani [15]: -

a hőforrások csökkentése

-

a keletkező hőhatások csökkentése

39


6.9.1. Hőforrások csökkentése A hőforrások csökkentésének egyik módja lehet, hogy a lehetséges hőforrásokat a szerszámgép megmunkáló felületén kívülre helyezzük. Ezek lehetnek például a hajtóműház és a hidraulikai egységek. Egy ilyen megoldást szemléltet a 25. ábra.

25. ábra: Hőforrások leválasztása a gépházról ([19] alapján saját kezűleg készítve) Egy másik módszer a meglévő elemek hatásfokának javítása, úgymint [15]: -

kenés

-

csapágyazás típusa

-

csúszófelületek párosítása

-

szabályozható hidraulika szivattyúk

-

a forgácsolási hely hűtése

-

forgácselszállítás

A 26. ábra egy fúrógép különböző hűtésvariációinak függőleges elmozdulásra gyakorolt hatását mutatja az idő folyamán. A 27. ábra egy hőkamerás felvételt mutat, ami a forgácselvezetés fontosságára hívja fel a figyelmet, ugyanis amint az látható a gépen összegyűlő forgácscsomó akár 207 °C - ra is felmelegedhet, ezáltal nagy lokális hőt visz be a szerkezetbe, ha nincs elszállítva vagy megfelelően hűtve.

40


26. ábra: Hűtési variációk és azok hatása egy fúrógépnél ([15] alapján saját kezűleg készítve)

207 °C

27. ábra: Nem elvezetett forgácskupac hőkamerás képe ([22] alapján saját kezűleg készítve) 41


6.9.2. Keletkező hőhatások csökkentése A hőhatások csökkentésére is sok módszer létezik [15]: -

-

hőhatásra optimalizált konstrukció 

termoszimmetrikus tervezés



megnyúlások kiegyenlítése

hőhatásra optimalizált anyagválasztás 

alacsony hőtágulási együttható



jó hővezető képesség

-

tágulási hézagok beiktatása

-

nagy hőleadó felületek létrehozása

-

az elmozdulásvektorok a munkafelület érintőjébe essenek

A termikusan szimmetrikus konstrukcióknál úgy próbálják meg a hőterjedést meggátolni, hogy eltérő hőtágulású elemeket kombinálnak a kritikus helyeken, vagy olyan konstrukciós elrendezést választanak, ami segít kiegyensúlyozni a szerszámgép hőtermelését. Erre mutat példát a 28. ábra, ahol egy orsóház rögzítésének módjait ábrázolja.

28. ábra: Orsóház rögzítési módok és azok hatása az elmozdulásra ([15] alapján saját kezűleg készítve) 42


A kiegészítő elemekkel történő kompenzálás az eltérő hőtágulási együttható kihasználására épül ezzel szabva szintén gátat a hőterjedésnek a nemkívánatos helyekre. Ilyen megoldásra mutat példát a 28. ábra, ahol az „a” jelű persely Ni-36 (Invar) anyagból készült, aminek a hőtágulási együtthatója 𝛼𝑖𝑛𝑣𝑎𝑟 = 1,2 ∙ 10−6 𝐾 −1 míg a „b” jelű fedél alumíniumból készült, ennek

𝛼𝐴𝑙 = 23 ∙ 10−6 𝐾 −1 a hőtágulási együtthatója. Az ls a

hasznos orsóhosszt jelöli, az lf a fedél hasznos hosszát. Ezen anyagkapcsolatok felhasználásával kiegyenlíthető a hőtágulás [15].

29. ábra: Különböző hőtágulási együtthatójú anyagok összekapcsolása [15] A 30. ábra egy köszörű főorsó különböző anyagból készült orsókonzoljának elmozdulását mutatja a fordulatszám függvényében, ahol a különböző változatok a Fe 490-es acél, RBSN (Reaction Bonded Silicon Nitride, Si3N4), és a karbonszálas kompozit. Itt szintén lehet látni, hogy mennyire csökkenthető az elmozdulás eltérő anyagok alkalmazásával. 43


30. ábra: Köszörű főorsó orsókonzoljának elmozdulása a fordulatszám függvényében különböző anyagok alkalmazásának ([15] alapján saját kezűleg készítve)

44


6.10. Aktív intézkedések Az aktív intézkedéseket kompenzáló intézkedéseknek szokás nevezni, ami történhet [15]: -

a szerszámgép energiaháztartásába beavatkozással

-

a szerszámgép energiaháztartásába beavatkozás nélkül

-

a környezeti tényezők befolyásolásával

A szerszámgép energiaháztartásába kétféleképpen lehet beavatkozni [15]: -

szabályozott hűtéssel

-

szabályozott fűtéssel

Szabályozott hűtésnél a szerszámgép hőtermelés szempontjából kritikus helyen hűtőcsatornákat helyezünk el, a gépben lévő hőmérséklet szenzorok ezen helyek hőmérsékletét figyelve úgy szabályozzák a hűtés mértékét, hogy az az optimális tartományban maradjon. Ilyen elrendezést ábrázol a 31. ábra.

31. ábra: Szerszámgép hőforrásainak hűtése ([14] alapján saját kezűleg készítve)

45


A 32. és 33. ábrán egy marógépen meghatározott helyen elhelyezett kompenzáló hőterhelést elhelyezve nagymértékben lehet csökkenteni annak hődeformációját.

32. ábra: Hőterhelés adott szerszámgépen és a hőmérséklet eloszlása 4 óra után [23]

33. ábra: Kiegyenlítő T3 hőterhelés és hőmérsékleteloszlás 4 óra után [23]

46


Az energiaháztartásba beavatkozás nélküli intézkedések az alábbiak lehetnek [15]: -

a

munkadarab

vagy

szerszámgép

utánállítása

a

lényeges

paraméterek

függvényében -

kompenzációs algoritmusok használata megmunkálás közben

A korszerű szerszámgépeknél szoftveresen próbálják kompenzálni a deformáció mértékét. Ez történhet direkt mérésekkel, azonban ez elég nehéz a megmunkálás miatt így a legelterjedtebb az indirekt mérés alapján történő kompenzáció, ahol a hőmérséklet méréséből próbálja a vezérlőszoftver csökkenteni a torzulást [14]. A környezeti tényezők befolyásolása is többféleképp történhet [15]: -

állandó szobahőmérséklet biztosításával

-

irányított légmozgás létrehozásával

-

a környezetből érkező hősugárzás meggátlásával

6.11. A hődeformáció minősítése A hődeformáció minősítésekor abból kell kiindulni, hogy a szerszámgépnek az előírt geometriai és megmunkálási pontosságot a hődeformációval együtt kell biztosítania. Így ennek vizsgálatakor kapott eredményeket össze kell vetni az előírtakkal és megnézni, hogy nem lép-e ki ezekből az értékekből. Ilyen eset lehet például [2]: -

a melegedés hatására megváltozó főorsó tengelyvonal helyzete és a szánmozgás egyenesvonalúsága, azonban a tengelyvonal helyzete és a szánmozgás párhuzamossága és egyenesvonalúsága mindig az előírt értéken belül kell maradnia. Folyamatos vagy szakaszos járatástól függetlenül a hődeformációt két szélső érték jellemez (leghidegebb és legmelegebb állapothoz tartozó helyzet) és ezek az előírt értéken belül kell legyenek.

-

ha a hődeformációt simító forgácsolásnál határoztuk meg, megkapjuk a próbadarab körkörösségének változását a melegedés függvényében, azonban a legrosszabb érték sem haladhatja meg az előírtat.

-

NC gépeken pozícionálási méréseket a gép hőállandósult állapotában rövid idő alatt kell végezni. Mivel a hődeformáció teljesen determinisztikus hibának tekinthető, így annak maximális értékét csak hozzá kell adni a megfelelő koordinátairányú eltérés értékéhez.

47


Szimulációban résztvevő eszközök és paraméterek

7.

meghatározása 7.1. DMU 40 monoBLOCK megmunkálóközpont ismertetése A tanszéki műhelyben megtalálható DMU 40 monoBLOCK öttengelyes megmunkáló központ a DMG Mori AG által gyártott kompakt kialakítású szerszámgépcsalád legkisebb tagja. A monoBLOCK sorozat további tagja a 60, 80, 100-as számozásúak. Ez a gép főként egyedi gyártmányok vagy kis sorozatgyártású darabok előállítására alkalmas. Viszonylag kis méretét igazolja, hogy mindössze 1700 mm széles, ami 2577 mm-re növekedhet, ha kihajtunk minden konzolt, szélessége 2460 mm míg a magassága 2160 mm. A főbb műszaki adatai a következőek [24]: -

munkaorsó maximális teljesítménye (1. sz. melléklet): 19/28 kW

-

maximális nyomaték a munkaorsón (1. sz. melléklet): 82/120 Nm

-

maximális fordulatszám : 12000 𝑚𝑖𝑛

-

marófej elmozdítási szög: +30°/-120°

-

X - , Y - , Z – tengely előtolási sebesség: 0 – 30000 𝑚𝑖𝑛

-

gyorsmenet a tengelyek mentén: 30

-

tengelymozgási utak (1. sz. melléklet):

1

𝑚𝑚

𝑚 𝑚𝑖𝑛



X – tengely mentén: 700 mm



Y – tengely mentén: 400 mm



Z – tengely mentén: 480 mm 1

-

NC körasztal maximális fordulatszám: 60 𝑚𝑖𝑛

-

maximális munkadarab méret: 

SK 40 szerszámbefogó esetén: ∅ 380 mm x 670 mm



HSK 63 szerszámbefogó esetén: ∅ 500 mm x 670 mm

-

maximális munkadarab tömeg: 250 kg

-

szerszámbefogó: SK 40

-

szerszámtár méret: 16 darab

A 34. ábrán látható a komplett gép valamint a külső burkolati elemek eltávolítása utáni géptest. 48


34. ábra: DMU 40 monoBLOCK megmunkálóközpont burkolattal és burkolat nélkül [24] A szimulációhoz a burkolat nélküli változat alkalmazása célszerű, ugyanis a külső vékony lemezréteg alakváltozása nem célja a szimulációnak, valamint elég nagy számítási igénye is lenne ezáltal a modellnek. A külső burkolaton kívül eltávolításra kerülnek a modellről azok a belső lemezfelületek, amik szintén nem lényegesek, így a körasztal körüli fröccsenésgátló lemez, valamint az orsófej fedőlemezei. Eltávolításra kerülnek még a hűtő – kenő folyadék adagolócsövei is. Az így módosított modellt a 35. ábra mutatja.

35. ábra: DMU 40 monoBLOCK megmunkálóközpont 3D-s modellje 49


7.2. Forgácsolószerszám ismertetése A szimulációhoz kiválasztott forgácsolószerszám a szerszámtárból került kiválasztásra, ami egy HAM 430/40-1401 jelölésű, háromélű keményfém marószerszám. A szerszám kinézetét és a vele forgácsolható anyagokat a 36. ábra mutatja.

36. ábra: HAM 430 marószerszám [25] A szerszám geometriai adatai [25]: -

d1 és d2 szárátmérők: 20 mm

-

l2 élhossz: 32 mm

-

l1 teljes szárhossz: 104 mm

A szimulációhoz választott munkadarab anyaga Rm = 750 MPa szakítószilárdságú acél, amihez tartozó maximális technológiai paraméterajánlások [25]: 𝑚

-

forgácsolási sebesség: 𝑣𝑐 = 130 𝑚𝑖𝑛

-

fogankénti előtolás: fz = 0,083 mm

-

előtolási sebesség: 𝑣𝑓 = 520 𝑚𝑖𝑛

𝑚𝑚

50


7.3. Anyagjellemzők meghatározása A szimuláció végrehajtásához az egyes modellelemekhez anyagokat kell rendelni, amik különböző mechanikai és termikus anyagjellemzőkkel járnak. A valóságot tükröző pontos anyagjellemzőket nem tudunk egyik elemhez rendelni, mivel a legtöbb elem pontos anyaga nem ismert, így a programban levő anyagok közül rendelek az egyes elemekhez anyagokat. A munkadarab anyagának az egyszerű acélt választom ezek közül (STEEL), míg a nagyobb géptestek anyaga gömbgrafitos öntöttvas (FENODR). Minden egyéb elemhez a rozsdamentes acél (STAINLESS STEEL, SS) anyagot rendelem. Ezen anyagok program által meghatározott mechanikai és termikus jellemzőit az 1. táblázat mutatja.

Acél (STEEL)

Gömbgrafitos öntöttvas (FENODR)

Rozsdamentes acél (STAINLESS STEEL, SS)

7827.08

7107,85

7743,72

Poisson tényező −

0,27

0,25

0,3

Young modulus 𝑴𝑷𝒂

199948

162027

193053

1,17 ∙ 10−5

1,188 ∙ 10−5

1,728 ∙ 10−5

473,341

460,915

400,412

43,0125

34,6214

14,0039

Sűrűség

𝒌𝒈 𝒎𝟑

Hőtágulás

𝟏 𝑲

Fajlagos hőkapacitás Hővezetés

𝑾 𝒎∙𝑲

𝑱 𝒌𝒈∙𝑲

1. táblázat: Mechanikai és termikus anyagjellemzők

7.4. Forgácsolási hőmérséklet meghatározása A forgácsolás során keletkező hő a folyamatot jelentősen befolyásoló tényező, ezért lényeges szempont a megmunkálás során ennek a csökkentése. Tapasztalati adatok alapján megállapítható, hogy a forgácsolási energia több, mint 90% - a gyakorlatilag hővé alakul át. A magas hőmérséklet nemcsak a különféle kopási folyamatokat segíti elő, hanem veszélyezteti a szerszámanyag hőszilárdságát is. A forgácsoláskor keletkezett hőmennyiség 51


megoszlására vonatkozólag a szakirodalom többféle adatot közöl, Lössl szerint 60% marad a forgácsban 38%-ot a munkadarab vesz fel, 2%-ot pedig a szerszám vezet el. A munkadarab, a szerszám és a forgács közötti hőeloszlás mértéke függ a munkadarab és a szerszám anyagának hőtani tulajdonságaitól és az alkalmazott forgácsolási tényezőktől. A 2. táblázat különböző anyagok esetén szemlélteti a hőeloszlások arányát a szerszám, munkadarab és a forgács között [26].

Munkadarab anyaga Acél (Rm = 630) Öntöttvas (HB = 630 Alumínium

Átlagos 𝑱 𝒄𝒎𝟑

forgácsolási

3200

Hőeloszlás forgácsba

munkadarabba

szerszámba

450 °C

~75%

~25%

~1,5%

2500

300 °C

~50%

~50%

~1,5%

1600

150 °C

~25%

~75%

~1,5%

hőfok

2. táblázat: Hőeloszlási arányok különböző anyagoknál [26] A 2. táblázatból látszik, hogy a szerszámba távozó hő mennyisége igen alacsony. A munkadarab anyagától, a forgácsolási tényezőktől függetlenül ez a hőmennyiség messze alatta marad a munkadarabba vagy a forgácsba távozó hő mennyiségének. Ez a jelenség a szerszámanyag alacsony hővezetőképességével, a szerszám erősen korlátozott geometriai méreteivel, illetve elemi forgács esetében a forgács és a szerszám érintkezésének szakaszos jellegével magyarázható [26]. A forgácsolási hőmérséklet tapasztalati képlete a forgácsolási adatok alapján [26]: Ѳ = 𝐶Ѳ ∙ 𝑣𝑐 𝑧 Ѳ ∙ 𝑕 𝑥 Ѳ ∙ 𝑏 𝑦 Ѳ

ahol az egyes tényezők:

52

[°𝐶]


-

CѲ: hőfokállandó, ami a munkadarab és szerszám anyagától valamint a szerszám élgeometriájától függ [-] 𝑚

-

vc: forgácsolási sebesség

-

h: forgácsvastagság [mm], megfeleltethető az f előtolásnak

-

b: forgácsszélesség [mm], megfeleltethető az ap fogásmélységnek

-

xѲ, yѲ, zѲ: hatványkitevők

𝑚𝑖𝑛

Általános megfigyelés, hogy szerkezeti anyagok forgácsolásánál a forgácsolási hőfokra a legnagyobb hatást a forgácsolósebesség fejti ki, majd ezt követi a forgácsvastagság (előtolás) és végül a forgácsszélesség (fogásmélység) [26]. Így a következő sorrend állítható fel közöttük: 𝑧Ѳ > 𝑥Ѳ > 𝑦Ѳ Ezen hatványkitevők értékei a következők lehetnek: -

𝑧Ѳ ≤ 0,500

-

𝑦Ѳ ≤ 0,250

-

𝑥Ѳ ≤ 0,125

A számításhoz szükséges technológiai adatok: -

Rm = 750 MPa szakítószilárdságú acélra CѲ = 140 [27]

-

vc = 60 𝑚𝑖𝑛

-

f = 0,418

-

ap = 2 mm

-

𝑧Ѳ = 0,4

-

𝑦Ѳ = 0,2

-

𝑥Ѳ = 0,11

𝑚

𝑚𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑑𝑢𝑙𝑎𝑡

Behelyettesítve ezeket az értékeket az egyenletbe megkapjuk a forgácsolási hőmérséletet:

Ѳ = 140 ∙ 60

𝑚 𝑚𝑖𝑛

0,4

∙ 0,418

𝑚𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑑𝑢𝑙𝑎𝑡

0,2

∙ 2𝑚𝑚

0,11

= 652,74 °𝐶

A kapott hőmérséklet értéket a 2. táblázat acélra vonatkozó sora alapján megosztom úgy, hogy a forgácsba 74%, a munkadarabba 24% míg a szerszámba 2% jut. Az így kapott hőmérsékletek: 53


-

forgácsba jutó hőmérséklet: 483,02 °C

-

munkadarabba jutó hőmérséklet: 156,66 °C

-

szerszámba jutó hőmérséklet: 13,05 °C

A szimuláció során a forgácsba jutó hőmérsékletet nem veszem figyelembe, mert azt a hűtő – kenő folyadék elmossa a forgácsolási környezetből, valamint mivel vastagságra elég keskeny, ezért elég gyorsan lehűl.

7.5. Csapágyhőmérsékletek meghatározása Megmunkálás közben a főorsó csapágyai a folyamatos igénybevétel és súrlódás miatt akár nagyfokú melegedést is elszenvedhetnek, ezért itt is meg kell határozni a súrlódási veszteséget, ami hővé alakul, majd ebből számolható a várható üzemi hőmérsékletet. A főorsóba integrált motor szerelhetőségének hiánya miatt nem áll rendelkezésre pontos adat a csapágyazásról, ezért itt egy helyettesítő csapágyazást kell alkalmazni, hogy meg tudjuk határozni ezeket a csapágyhőmérsékleteket. Helyettesítő csapágyazásnak egy olyan marógép főorsóra esett, ami az FAG csapágyazási mintákat tartalmazó kiadványában szerepel és műszaki paramétereiben hasonlóságot mutat a vizsgálni kívánt szerszámgép főorsójával. A főorsó műszaki és csapágyazási adatai [28]: -

hajtó motor névleges teljesítménye: P = 4 kW

-

névleges fordulatszám: n = 12000 𝑚𝑖𝑛

-

maximális terhelés a munkavégző oldali csapágyon:

-

1



radiálisan: Frad = 0,9 kN



axiálisan: Fax = 0,2 kN

maximális terhelés a hajtó oldali csapágyon 

radiálisan: Frad = 0,4 kN



axiálisan: Fax = 0,5 kN

-

munkavégző oldali csapágy típusa: FAG 6210TB.P63

-

hajtó oldali csapágy típusa: FAG 6208TB.P63

-

csapágykenés: FAG Arcanol L74V csapágy zsírral, ahol a bázisolaj viszkozitása 40 °C-on ISO VG 22

A helyettesítő csapágyazás összeállítását a 37. ábra mutatja, valamint az összeállítási rajza szerepel a Mellékletek között. 54


37. ábra: Helyettesítő csapágyazás összeállítási rajza [28] Az FAG csapágyaknak megfelelő mérető SKF 6208 és SKF 6210 típusú golyóscsapágyak méretei és statikus alapterhelésüket a 3. táblázat mutatja: SKF 6208

SKF 6210

Belső átmérő, d [mm]

40

50

Külső átmérő, D [mm]

80

90

Csapágyszélesség, B [mm]

18

20

Statikus alapterhelés, C0 [N]

19000

23200

3. táblázat: SKF 6208 és SKF 6210 golyóscsapágyak adatai [29]

7.5.1. Munkavégző oldali csapágyhőmérséklet számítása A munkavégző oldali csapágy adatai alapján az első lépés a golyóscsapágy egyenértékű statikus terhelésének a kiszámítása, amire a következő képlet használható [30]:

𝑃0 = 0,6 ∙ 𝐹𝑟𝑎𝑑 + 0,5 ∙ 𝐹𝑎𝑥 ahol P0 az egyenértékű statikus alapterhelés. Ha P 0 < Frad, akkor P0 = Frad értékel kell használni. Az egyenletbe behelyettesítve: 𝑃0 = 0,6 ∙ 900𝑁 + 0,5 ∙ 200𝑁 = 640𝑁 Mivel a számított P0 érték kisebb, mint Frad így P0 = 900N A következő lépés a csapágy súrlódási nyomatékának és veszteségteljesítményének a meghatározása. A súrlódási nyomaték két részből áll, van egy terheléstől független része, 55


ami a csapágy hidrodinamikai jellegű veszteségnyomatéka valamint egy terheléstől függő tagja, ami a csapágy mechanikai jellegű veszteségnyomatéka. Ezen két tag összege adja a csapágy teljes súrlódási veszteségnyomatékát [30]: 𝑀 = 𝑀0 + 𝑀1 -

M: a csapágy teljes súrlódási veszteségnyomatéka [Nmm]

-

M0: a csapágy terheléstől független veszteségnyomatéka [Nmm]

-

M1: a csapágy terheléstől függő veszteségnyomatéka [Nmm]

A terheléstől független veszteségnyomatékot kétféleképp lehet meghatározni [30], 2

3 𝑀0 = 10−7 ∙ 𝑓0 ∙ (𝑣 ∙ 𝑛)3 ∙ 𝑑𝑚

ha, 𝑣 ∙ 𝑛 ≥ 2000

vagy, 3 𝑀0 = 160 ∙ 10−7 ∙ 𝑓0 ∙ 𝑑𝑚

ha, 𝑣 ∙ 𝑛 < 2000

ahol, -

dm: a csapágy közepes átmérője, 𝑑𝑚 = 0,5 ∙ (𝑑 + 𝐷) [mm]

-

f0: a csapágytípustól és kenéstől függő tényező [-]

-

n: a csapágy fordulatszáma

-

n: a kenőanyag kinematikai viszkozitása, zsírkenésnél az alapolaj viszkozitását

1 𝑚𝑖𝑛

𝑚𝑚 2

kell használni

𝑠 1

Esetünkben a fordulatszám 𝑛 = 8000 𝑚𝑖𝑛 , míg a kenőzsír kinematikai viszkozitása ISO VG 22, ami 𝑣 = 22

𝑚𝑚 2 𝑠

- ot jelent. Az értékeket behelyettesítve:

𝑣 ∙ 𝑛 = 22

𝑚𝑚2 1 ∙ 8000 = 176000 > 2000 𝑠 𝑚𝑖𝑛

Ezek alapján az első képletet kell használni. Az f0 tényező értéke f0 = 0,75 [30], míg a d m közepes csapágyátmérő értéke: 𝑑𝑚 = 0,5 ∙ 50 𝑚𝑚 + 90 𝑚𝑚 = 70 𝑚𝑚 Behelyettesítve az első képletbe a kapott értékeket:

56


𝑀0 = 10

−7

𝑚𝑚2 1 2 ∙ 0,75 ∙ (22 ∙ 8000 )3 ∙ 70 𝑚𝑚3 = 80,791 𝑁𝑚𝑚 = 0,080791 𝑁𝑚 𝑠 𝑚𝑖𝑛

A terheléstől függő veszteségnyomaték képlete [30]: 𝑏 𝑀1 = 𝑓1 ∙ 𝑃1𝑎 ∙ 𝑑𝑚

ahol: -

f1: a csapágytípustól és terheléstől függő tényező, [-]

-

P1: a súrlódási nyomatékot meghatározó terhelés, [N]

-

a, b: a csapágytípustól függő kitevők, [-]

Az f1 tényező kiszámolásához szükséges képlet, [30]:

𝑃0 𝑓1 = 0,0006 ∙ 𝐶0

0,5

900 𝑁 = 0,0006 ∙ 23200 𝑁

0,5

= 1,1817 ∙ 10−4

A P1 súrlódási nyomatékot meghatározó terhelés képlete [30]: 𝑃1 = 3 ∙ 𝐹𝑎𝑥 − 0,1 ∙ 𝐹𝑟𝑎𝑑 Ha P1 < Frad, akkor hasonlóan az egyenértékű statikus terhelés számításánál P 1 = Frad. Behelyettesítve a képletbe: 𝑃1 = 3 ∙ 200 𝑁 − 0,1 ∙ 900 𝑁 = 510 𝑁 < 𝐹𝑟𝑎𝑑 Mivel a kapott érték kisebb, mint Frad, így P1 = 900N. A dm közepes csapágyátmérő értéke változatlanul 70 mm, míg a csapágytípustól függő kitevők értékei a = 1, b = 1 [30]. Ezeket behelyettesítve: 𝑀1 = 1,1817 ∙ 10−4 ∙ 900 𝑁

1

∙ 70 𝑚𝑚

1

= 7,445 𝑁𝑚𝑚 = 7,445 ∙ 10−3 𝑁𝑚

A két veszteségnyomatékot összegezve a csapágy teljes veszteségnyomatéka:

57


𝑀 = 80,791 𝑁𝑚𝑚 + 7,445 𝑁𝑚𝑚 = 88,236 𝑁𝑚𝑚 = 8,8236 ∙ 10−2 𝑁𝑚 A veszteségteljesítmény a csapágy súrlódási veszteségnyomatékának ismeretében a következőképp határozható meg [30]: 𝑃𝑠 = 𝑀 ∙ 𝜔 = 2𝜋 ∙ 𝑛 ∙ 𝑀

[W]

A fordulatszámot át kell váltani, hogy a dimenziók egyezzenek, így:

𝑛 = 8000

1 1 = 133,333 𝑚𝑖𝑛 𝑠

Behelyettesítve a képletbe a veszteségteljesítmény: 1 𝑃𝑠1 = 2𝜋 ∙ 133,333 ∙ 8,8236 ∙ 10−2 𝑁𝑚 = 73,9206 𝑊 𝑠 A csapágy várható üzemi hőmérsékletének számításhoz először meg kell határozni az időegység alatt fejlődő hőmennyiséget, ami megegyezik az előzőleg kiszámolt veszteségteljesítménnyel [30]: 𝑄𝑠1 ≡ 𝑃𝑠1 = 73,9206 𝑊 A csapágyazás Palmgren – féle hőegyensúlya alapján a csapágy üzemi közepes hőmérséklete meghatározható az alábbi módon [30]:

𝑡ü =

𝑄𝑠 𝛼∙𝐴

+ 𝑡0

ahol az egyenletben szereplő tényezők:

- α: a hőátadási együttható,

𝑊 𝑚 2 ∙°𝐶

- A: a csapágyház felülete, [m2] - t0: a környezeti hőmérséklet, [°C] 58

[°C]


Az α hőátadási együttható magában foglalja a ház és a tengely hőátadási együtthatóját is, amelynek értékét Volgelpohl szerint a következő összefüggéssel határozhatjuk meg [30]: 𝑊

𝛼 = 7 + 12 𝑣

𝑚 2 ∙°𝐶

ahol v a csapágyat körülvevő levegő áramlási sebessége, mértékegysége pedig

𝑚 𝑠

.

A 4. táblázat néhány áramlási sebességhez tartozó hőátadási tényezőt tartalmaz tájékoztató jelleggel [30].

Nyugvó levegő esetén 𝒎 𝒗 = 𝟏…𝟐 𝒔 𝜶

𝑾 ∙ °𝑪

𝒎𝟐

Erős légáramlás

Ventilációs hatás

esetén

esetén

𝒗 = 𝟐…𝟗

19…24

𝒎 𝒔

24…43

𝒗 = 𝟗 … 𝟐𝟎

𝒎 𝒔

43…61

4. táblázat: Különböző áramlási sebességű levegő hőátadási tényezői [30] Nyugvó levegő esetén 𝑣 = 1,5

𝑚 𝑠

áramlási sebességet feltételezve:

𝛼 = 7 + 12 1,5

𝑚 𝑊 = 21,6969 2 𝑠 𝑚 ∙ °𝐶

A csapágyház felülete jó közelítéssel a következő képlettel számítható [30]:

𝐴 = 𝜋 ∙ 𝐻1 ∙ 𝐵1 +

𝐻1 2

ahol H1 a csapágyház teljes magassága, míg B1 a csapágyház legnagyobb szélessége. Ez esetben a H1 = 130 mm, míg B1 = 350 mm – rel. Ezeket behelyettesítve a képletbe:

𝐴 = 𝜋 ∙ 130 𝑚𝑚 ∙ 350 𝑚𝑚 +

130 𝑚𝑚 = 169488,9237 𝑚𝑚2 = 0,1694 𝑚2 2 59


A környezeti hőmérsékletet t 0 = 25 °C - ra véve, valamint a kiszámolt adatokat behelyettesítve a munkavégző oldali csapágy üzemi közepes hőmérséklete:

𝑡ü1 =

73,9206 𝑊 + 25 °C ≅ 45,1 °C 𝑊 21,6969 2 ∙ 0,1694 𝑚2 𝑚 ∙ °𝐶

7.5.2. Hajtó oldali csapágyhőmérséklet számítása Az előző pontban levezetett módon úgyanígy meghatározható a hajtó oldali golyóscsapágy üzemi hőmérséklete is, azonban itt már nem térek ki részletesen minden egyenletben szereplő tag jelentésére. A hajtó oldali csapágy egyenértékű statikus terhelésének meghatározása [30]: 𝑃0 = 0,6 ∙ 𝐹𝑟𝑎𝑑 + 0,5 ∙ 𝐹𝑎𝑥 = 0,6 ∙ 400 𝑁 + 0,5 ∙ 500 𝑁 = 490 𝑁 Ez az érték nagyobb, mint a radiális terhelés, így ezzel az értékkel kell tovább számolni. A terheléstől

független

veszteségnyomaték

meghatározásához

szükséges

adatok

megegyeznek az előző pontban végrehajtott számítással, így ugyanúgy az első képletet kell használni a számításnál. Az egyetlen tényező ami változott az a csapágy közepes átmérője:

𝑑𝑚 = 0,5 ∙ 40 𝑚𝑚 + 80 𝑚𝑚 = 60 𝑚𝑚 Behelyettesítve az első képletbe a kapott értékeket:

𝑀0 = 10

−7

𝑚𝑚2 1 2 ∙ 0,75 ∙ (22 ∙ 8000 )3 ∙ 60 𝑚𝑚3 = 50,8772 𝑁𝑚𝑚 = 0,005087 𝑁𝑚 𝑠 𝑚𝑖𝑛

A terheléstől függő veszteségnyomaték képletében szereplő tagokat szintén meg kell határozni, mert különböznek az előző pontban szereplőtől. Az f1 tényező meghatározása:

𝑃0 𝑓1 = 0,0006 ∙ 𝐶0

0,5

490 𝑁 = 0,0006 ∙ 18000 𝑁

60

0,5

= 9,8994 ∙ 10−5


A P1 súrlódási nyomatékot meghatározó terhelés számítása [30]: 𝑃1 = 3 ∙ 500 𝑁 − 0,1 ∙ 400 𝑁 = 1460 𝑁 > 𝐹𝑟𝑎𝑑 A kapott érték nagyobb, mint Frad, így ezzel a P1 értékkel kell tovább számolni. A dm közepes csapágyátmérő értéke változatlanul 70 mm, míg a csapágytípustól függő kitevők értékei a = 1, b = 1 [30]. Ezeket behelyettesítve: 𝑀1 = 9,8994 ∙ 10−5 ∙ 1460 𝑁

1

1

∙ 60 𝑚𝑚

= 8,6719 𝑁𝑚𝑚 = 8,6719 ∙ 10−3 𝑁𝑚

A két veszteségnyomatékot összegezve a csapágy teljes veszteségnyomatéka: 𝑀 = 50,8772 𝑁𝑚𝑚 + 8,6719 𝑁𝑚𝑚 = 59,5491 𝑁𝑚𝑚 = 5,9549 ∙ 10−2 𝑁𝑚 A veszteségteljesítmény számításához szükséges fordulatszám érték itt is változatlan:

𝑛 = 8000

1 1 = 133,333 𝑚𝑖𝑛 𝑠

Behelyettesítve a képletbe a veszteségteljesítmény: 1 𝑃𝑠2 = 2𝜋 ∙ 133,333 ∙ 5,9549 ∙ 10−2 𝑁𝑚 = 49,8864 𝑊 𝑠 A csapágy várható üzemi hőmérsékletének számításhoz meghatározandó időegység alatt fejlődő

hőmennyiség

itt

is

szintén

megegyezik

az

előzőleg

veszteségteljesítménnyel [30]: 𝑄𝑠2 ≡ 𝑃𝑠 = 49,8864 𝑊 A csapágy üzemi közepes hőmérsékletének számításánál változatlan értékűek: -

a hőátadási együttható: 𝛼 = 21,6969

𝑊 𝑚 2 ∙°𝐶

61

kiszámolt


-

a csapágyház felülete: 𝐴 = 0,1694 𝑚2

-

a környezeti hőmérséklet: t0 = 25 °C

Ezeket az eredményeket behelyettesítve a képletbe a hajtó oldali golyóscsapágy üzemi hőmérséklete [30]:

𝑡ü2 =

49,8864 𝑊 + 25 °C ≅ 38,57 °C 𝑊 2 21,6969 2 ∙ 0,1694 𝑚 𝑚 ∙ °𝐶

7.6. Munkaorsó motor veszteségteljesítménye A mai modern motorral egybeépített főorsóhajtások hatásfoka elég nagy, megközelítőleg 90 – 95% - ot is elérnek. Azonban ezt a kevés kieső teljesítményt is meg kell határozni, mert lényeges hőforrást jelent a szerszámgép számára. A szimulálandó szerszámgép esetében nincs pontos információ a munkaorsót hajtó motor hatásfokáról, ezért azt a felső határra, 95% - ra veszem. A hatásfok és a munkaorsó névleges P = 19 kW teljesítménye alapján annak veszteségteljesítményét a következőképp meghatározva: 𝑄𝑠𝑚𝑢𝑛𝑘𝑎𝑜𝑟𝑠

ó

= 𝑃 ∙ 1 − 𝜂 = 19 𝑘𝑊 ∙ 1 − 0,95 = 0,95 𝑘𝑊

Ezt a veszteségteljesítményt nem számolom át hőmérsékletté, mert így is meg lehet adni a program számára, mint hőforrásértéket.

7.7. Egyéb hőforrások és hőelvonási tényezők definiálása Az előző pontokban meghatározott hőforrásértékek a mérvadóak a szimuláció során, ezeket kiegészítendő a szerszámgép bal oldalán helyezkedik el a hidraulikafolyadék szivattyú és a hűtő – kenő folyadék keringető szivattyú motorja is. Ezek a berendezések a géptesten kívül helyezkednek el így nincsenek közvetlen kapcsolatban vele, azonban működésük közben ugyanúgy melegednek, mint a géptesten belül elhelyezett hajtóelemek, ezáltal

növelve

a

környezet

hőmérsékletét

azon

a

helyen.

Ezt

a

lokális

hőmérsékletnövekedést is meg kell adni a szimuláció során, így a gép bal oldali felületén

62


elhelyezendő egy t külső = 30 °C – os hőforrás, ami ezt a lokális hőmérsékletnövekedést hívatott jelölni. A gépágyak rugalmas gördülővezetékeken mozognak, így ezeket súrlódásmentesnek tekintve bennük nem keletkezik súrlódási hő. A környezeti hőmérsékletet az egész géptest körül t környezet = 25 °C szobahőmérsékletűnek határozom meg. A szerszámgép környezetében többféle hőátadási tényező együttesen van jelen, ezért ezek meghatározása is lényeges. Mivel normál esetben burkolat fedi a géptestet, ezért globális szinten nyugvó levegő található ezen belül. A 7.5.1. – es fejezet 4. táblázatában szereplő nyugvó levegőre megadott tartományból a tartomány felső határát kiválasztva ez az érték 𝛼𝑔𝑙𝑜𝑏 á𝑙𝑖𝑠 = 24

𝑊 𝑚 2 ∙°𝐶

. Itt meg kell jegyezni, hogy ez az érték milyen hőmérséklettel kerül

kapcsolatba, ami jelen esetben a környezeti hőmérséklet. A szerszámgép jobb oldalán helyezkedik el a hűtőventillátor. Ugyancsak a 4. táblázatban feltűntetett ventilációs hatású levegő értéktartományából választom ki ennek az értékét ami 𝛼𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑙 á𝑡𝑜𝑟 = 50

𝑊 𝑚 2 ∙°𝐶

. Ez a tényező a gép jobb oldali homlokfelületeire érvényes és

szintén a környezeti hőmérséklettel kapcsolható össze. A megmunkálás során a munkadarabot és a szerszámot hűtő – kenő folyadékkal locsolják csökkentve a forgácsolás során keletkező hő mennyiségét. A folyadék hőátbocsátási tényezőjének meghatározásához a víz és az olaj tényezőit veszem alapul. Ezek tartományait a 38. ábra szemlélteti.

38. ábra: Különböző anyagok hőátbocsátási tényező értékeinek tartományai [31] 63


A 38. ábra alapján látható, hogy szabad hőátbocsátás esetén a víz tartománya 𝛼𝑣í𝑧 = 100 … 1200

𝑊 𝑚 2 ∙°𝐶

, míg az olaj esetén 𝛼𝑜𝑙𝑎𝑗 = 50 … .350

𝑊 𝑚 2 ∙°𝐶

tartományban

mozog. Ezek alapján úgy választom meg a munkadarabtól a hőt elvonó közeg értékét, hogy az fedje a mindkét anyagét, tehát 𝛼𝑕ű𝑡ő𝑓𝑜𝑙𝑦 . = 300

𝑊 𝑚 2 ∙°𝐶

. Ez a tényező közvetlen a

forgácsolt felülettel érintkezik így erre már nem vonatkozik a környezeti hőmérsékletre megadott 25 °C, hanem melegebb lesz, amit t mdb = 80 °C – ra választok meg.

7.8. Forgácsolóerő számítása A hődeformáció jelensége általánosságban csak az egyes hőforrások kölcsönhatásától függ és azt is szemlélteti, hogy a kialakult hőmérséklet - eloszlás milyen termikus torzulásokat okoz az adott szerkezetben. Azonban ezt az eredményt célszerű a komplett megmunkálás folyamatára figyelembe venni, hiszen itt már bizonyos erőhatások is a rendszerbe kerülnek, ezáltal még nagyobb befolyást gyakorolva az elmozdálásmező nagyságára és irányára, ugyanis a két elmozdulásmező egymásra szuperponálódik. Ezen összetett termo – mechanikai folyamathoz meg kell határozni a megmunkálás során ébredő forgácsolóerőt. A forgácsolóerő számításához többféle eljárás ismeretes, ezek közül az általam használt módszer a Kienzle és Viktor – féle erőszámítás. A főforgácsolóerő általános képlete valamennyi forgácsoló eljárásra [26]: 𝐹𝑐 = 𝑘𝑐 ∙ 𝐴𝑐

[N]

Ezt a képletet a rendelkezésre álló adatok alapján kétféle alakban lehet alkalmazni [26]: 𝐹𝑐 = 𝑘𝑐 ∙ 𝑎 ∙ 𝑓 = 𝑘𝑐 ∙ 𝑏 ∙ 𝑕 ahol: -

kc: a fajlagos főforgácsolóerő,

-

a: fogásmélység, [mm]

-

f: előtolás [mm]

-

b: forgácsszélesség, [mm]

-

h: forgácsvastagság, [mm]

𝑁 𝑚𝑚 2

64


A

kc

fajlagos

főforgácsolóerő

forgácsvastagsággal

törvényszerű

a

forgácsolástechnikai

összefüggésben

van,

jellemzők amelyet

a

közül

a

következő

összefüggéssel lehet kifejezni [26]: 𝑁 𝑚𝑚2

𝑘𝑐 = 𝑘𝑐1.1 ∙ 𝑕−𝑧 ahol: -

kc1.1:

fajlagos

forgácsolóerő

főértéke,

𝑁 𝑚𝑚 2

,

akkor

érvényes

amikor

1 ∙ 1 = 1𝑚𝑚2 keresztmetszetű réteget választunk le -

z: anyagminőségre jellemző kitevő, [-], egyes szerszámkatalógusokban ez az érték mc jelölés alatt található meg

Az általam választott Rm = 750 MPa szakítószilárdságú acélnak megfeleltethető a 35S20 jelölésű acél [32], aminek ezen értékei [33]: 𝑁

-

𝑘𝑐1.1 = 1388

-

𝑧 = 𝑚𝑐 = 0,22

𝑚𝑚 2

A fajlagos főforgácsolóerő meghatározásához szükséges még a közepes forgácsvastagság kiszámítása, amit az alábbi képlet alapján megtehetünk [26]: 𝑕 = 𝑓𝑧 ∙

𝑎𝑒 𝐷𝑐

ahol: 𝑚𝑚

-

fz: fogankénti előtolás, jelen esetben 𝑓𝑧 = 0,141 𝑓𝑜𝑔

-

ae: forgácsolási szélesség, jelen esetben ae = 2 mm

-

Dc: marófej átmérője, jelen esetben Dc = 20 mm

Ezen értékeket behelyettesítve a közepes forgácsvastagság értéke:

𝑕 = 0,141

𝑚𝑚 2 𝑚𝑚 ∙ = 0,0446 𝑚𝑚 𝑓𝑜𝑔 20 𝑚𝑚

Most már rendelkezésre áll minden adat a fajlagos főforgácsolóerő számításához, így ezeket az egyenletbe behelyettesítve: 65


𝑘𝑐 = 1388

𝑁 ∙ 0,0446 𝑚𝑚 𝑚𝑚2

−0,22

= 2751,45

𝑁 𝑚𝑚2

A következő lépés az egy fogra jutó forgácsolóerő meghatározása a következő képlet alapján [26]: 𝐹𝑐 = 𝑘𝑐 ∙ 𝑎𝑝 ∙ 𝑕 ahol ap a fogásmélységet jelöli, ebben az esetben a p = 2 mm. A kapott értékek behelyettesítésével a forgácsolóerő nagysága:

𝐹𝑐1 = 2751,45

𝑁 ∙ 2 𝑚𝑚 ∙ 0,0446 𝑚𝑚 = 245,43 𝑁 𝑚𝑚2

A forgácsolóerőre merőleges komponens nagyságát a forgácsolóerő 30% - ában maximalizáltam, így ennek az értéke: 𝐹𝑐2 = 𝐹𝑐1 ∙ 0,3 = 245,43 𝑁 ∙ 0,3 = 73,63 𝑁

66


8. Hődeformáció szimulációja 8.1. Végeselem szimuláció lépései A szimuláció végrehajtásához választott program környezet a Szerszámgépek Intézeti Tanszékének számítógéptermében használatos Pro/Engineer Wildfire 5.0 szoftver. Ez a programcsomag nemcsak az alkatrészek háromdimenziós modellezését teszi lehetővé, hanem rajzdokumentációk készítését, kábel és csővezetési útvonalak tervezését, különféle analízis vizsgálatok végrehajtását vagy akár hegesztési és mechanizmus vizsgálatok futtatását is. Általában minden vizsgálat a következő lépésekre bontható: -

a vizsgálandó modell felruházása anyagjellemzőkkel

-

a modell végeselemhálójának létrehozása, ezután akár annak finomítása

-

terhelések és peremfeltételek definiálása adott geometriai elemekre

-

esetenként előfordulhat a vizsgálat típusától függő lokális mérőpontok létrehozása

-

a kiválasztott vizsgálattípus végrehajtása a modellen

-

eredményablak megnyitása, a számított eredmények megtekintése, kiértékelése

Esetemben a hődeformáció szimulációja egy két vizsgálat összekapcsolásából álló összetett termo – mechanikus vizsgálat. Első lépésben egy stacionárius hőmérsékletmezőt kell létrehozni a modellen, majd ennek eredményét átemelve egy szilárdságtani vizsgálatot lefuttatni aminek a kiértékelésénél az elsődleges szempont a különböző elmozdulások értelmezése.

8.2. Állandósult hőmérsékletmező létrehozása A program és a vizsgálandó modell megnyitása után alapértelmezett módon a szoftver CAD részéről indulunk, ahonnan a végeselem környezetbe az Applications/Mechanica almenüben tehetünk meg. Ezután választanunk kell, hogy szilárdságtani vagy termikus analízist kívánunk futtatni (Structure vagy Thermal), ez esetben a termikus vizsgálat szükséges. A következő lépés az egyes modellelemeket ellátni anyagjellemzőkkel, ami a 7.3. alfejezet alapján történik. Ezek után következhet a konstrukció behálózása, ami

67


meghatározott algoritmus alapján végeselemekre osztja a szerkezetet. Az automatikus hálózás során generált elemek méretét és elosztását a 39. ábra mutatja.

39. ábra: Automatikus hálózás képe A hálózás végeztével a 7. fejezetben számított termikus terhelések és peremfeltételek megadása következik az adott geometriai helyekre. Ezek pontos elhelyezkedését a 2. számú mellékletben szemléltetem. A vizsgálat elvégzése előtt mérőpontok definiálása szükséges néhány helyre, hogy azokban a pontokban pontos hőmérsékletértékeket kapjunk. Ezen mérőpontok helyei a szerszámszár munkadarab felőli felületének középpontja, a szerszámszár átmérőjének munkadarabra vetített felületén lévő középpont, a tokmány külső felületén lévő tetszőleges pont valamint a munkaorsó tetején lévő csapágyazás középpontja. Ezek pontos elhelyezkedése a 3. számú mellékletben található. A következő lépés az állandó hőmérsékletmező létrehozása (Steady State Thermal Analysis). Az így kapott hőmérséklet eloszlás a 4. mellékletben található. A hőmérséklet eloszlásból látható, hogy a maximális hőmérséklet a valóban a forgácsolási hőmérséklet munkadarabra eső része azaz 156,66 °C, míg a minimum a 68


25 °C – os szobahőmérséklet. Az is észrevehető, hogy a munkaorsó háza meghaladja a 100 °C – ot is, ami betudható annak, hogy a veszteséghő mértéke esetlegesen felül lett becsülve, valamint nem áll rendelkezésre elegendő információ az orsóegység hűtési módjáról. A hálózás durvaságát figyelembe véve a vizsgálatot még kétszer elvégzem úgy, hogy a hálózási paramétereket úgy állítom be, hogy második alkalommal a maximális elemhossz 40 mm, harmadik alkalommal pedig maximum 20 mm legyen. Ezeket a finomításokat azonban nem a teljes szerkezetre alkalmazom, elkerülve a szinte kezelhetetlen mennyiségű elemszám

kialakulását,

hanem

csak

azon

komponensekre,

ahol

jelentős

hőmérsékletváltozás következett be. Ezek a részek pedig a munkaorsó elemei, a forgácsolószerszám valamint a munkadarab. Ezen kikötések után a kialakult hálózási jellemzőket az 5. táblázat mutatja.

Automatikus

Max. 40 mm - es

Max. 20 mm - es

hálózás

elemhossz

elemhossz

Pontok száma

19455

23859

30887

Élek száma

99671

123545

163794

Felületek száma

143722

179548

241595

Elemek száma

63526

79882

108708

5. táblázat: Hálózási jellemzők alakulása finomítás során Ahogy az 5. táblázat is mutatja az utolsó sűrítésre az automatikus hálózáshoz képest több, mint 1,5 – szer annyi elem generálódott, azonban ezek a pluszelemek mind a vizsgálat szempontjából lényeges helyeken, ezáltal tovább pontosítható a szimulációs eredmény. Ezen szempontok alapján újrafuttatva a vizsgálatot valamint a korábban definiált mérőpontokban a hőmérsékletértékeket kiolvasva a 6. táblázatban foglaltam össze, hogyan változik a hőmérséklet a fokozatos hálófinomítás során.

69

Miskolci Egyetem

[°C]

Hőmérséklet

Szerszámgépek Intézeti Tanszék

Automatikus

Max. 40 mm - es

Max. 20 mm - es

hálózás

elemhossz

elemhossz

munkadarab

52,3597

46,6206

43,4877

szerszám

39,9846

39,9098

39,9182

tokmány

44,3038

44,3270

44,3301

csapágyazás

38,5683

38,5805

38,5857

6. táblázat: Hőmérsékletváltozás a hálófinomítás során , A 6. táblázat alapján belátható, hogy fontos kritérium a vizsgálatok többszöri folyamatos finomításon

alapuló

elvégzése,

mert

a

munkadarabon

elhelyezett

mérőpont

hőmérsékletértéke a majdnem 10 °C – ot változott, ami már lényegesnek mondható különbség a szimuláció további folytatásának pontosságához.

8.2.1. Tranziens hőmérsékletváltozás Tranziens hőmérsékletváltozás vizsgálatot akkor alkalmaznak, amikor a cél meghatározni azt a hőmérséklet – idő diagramot, ami leírja mikor és milyen hőmérsékleteken keresztül éri el az adott pont az állandósult hőmérsékletét. Ezt a jelenséget a munkadarabon és a szerszámon definiált pontokban vizsgáltam. A szimuláció peremfeltételei változatlanok ebben az esetben is. Ebben a szimulációban függvényt akarunk kapni így az adott pontokba külön változókat

kell

erre a célra

létrehozni,

ami tudja

kezelni

ezeket

a

hőmérsékletváltozásokat. Lehetőség van időintervallumra történő automatikus lépésköz megválasztásra vagy rögzített lépésszámhoz rendelni időértékeket ahol a számításokat elvégzi a program. Az így kapott melegedési görbék az 1. diagramban vannak ábrázolva. A vizsgálatot 3600 másodpercre írtam elő, azonban a melegedési görbékből jól látható, hogy a hőmérséklet állandósulásának ideje 300 másodperc körül kezdődik. Ez azért is fontos, mert a megmunkálás során ennyi idő elteltével a szerszám már abban a pozícióban helyezkedik el így a valóságban nem biztos, hogy ilyen értéket venne fel ez a pont.

70


Tranziens melegedési görbék

Hőmérséklet

[°C]

45

40 35

Munkadarab

30

Szerszám

25 20

0

100

200

300

400

500

600

Idő [s] 1. diagram: Tranziens melegedési görbék

8.3. Hődeformáció mértékének meghatározása Ebben a pontban az állandósult hőmérsékletmező hatását vizsgálom a megmunkálási helyen vagyis a különböző hőmérsékletű részegységek hőtágulása hogyan hat a szerszám és munkadarab kijelölt pontjainak egymáshoz viszonyított elmozdulására. A hődeformáció szimulációjának végrehajtásához el kell hagyni és a termikus részt és át kell lépni a szerkezeti vizsgálatokat tartalmazó programrészbe. A termikus részben megadott anyagjellemzők és hálózási paramétereket a modell itt is megtartja, így ezeket nem kell ismét elvégezni a vizsgálathoz. Amit viszont el kell végezni az a berendezés rögzítése, ami az alsó síkon történik ezáltal a gép alapozását reprezentálva. Ez a kényszer leköti az összes szabadságfokot. A szabadsági fokok lekötése mellett át kell emelni az előzőekben kiszámolt állandósult hőmérsékletmezőt a szerkezeti vizsgálatok részébe, mert ez lesz az egyetlen terhelés a gépen. A hőmérsékletmező átemelése közben meg kell adni azt

a referenciahőmérsékletet,

amihez képest

kialakul ez az állapot. Ezt

a

hőmérsékletmezőből képzett termikus terhelés létrehozását mutatja a 40. ábra. A terhelés létrehozása után ismét mérőpontokat kell definiálni, amik majd rögzítik a kialakuló elmozdulás értékeket és irányokat. Külön létre kell hozni X - , Y - , Z – irányokat rögzítőket a munkadarab és a szerszám számára is ami összesen hat ilyen mérőpontot jelent. 71


40. ábra: Hőmérsékletmező átvitele szerkezeti szimulációhoz Ezen a hat mérőponton kívül még létrehozandó három számítást végző mérőpont, ami kiszámolja az egyes irányokban a mérőpontok között létrejött távolság nagyságát ami:

𝑋=

𝑠𝑧𝑒𝑟𝑠𝑧á𝑚 𝑥 𝑖𝑟á𝑛𝑦ú 𝑒𝑙𝑚𝑜𝑧𝑑𝑢𝑙á𝑠𝑎

2

+ 𝑚𝑢𝑛𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 𝑥 𝑖𝑟á𝑛𝑦ú 𝑒𝑙𝑚𝑜𝑧𝑑𝑢𝑙á𝑠𝑎

2

𝑌=

𝑠𝑧𝑒𝑟𝑠𝑧á𝑚 𝑦 𝑖𝑟á𝑛𝑦ú 𝑒𝑙𝑚𝑜𝑧𝑑𝑢𝑙á𝑠𝑎

2

+ 𝑚𝑢𝑛𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 𝑦 𝑖𝑟á𝑛𝑦ú 𝑒𝑙𝑚𝑜𝑧𝑑𝑢𝑙á𝑠𝑎

2

𝑍=

𝑠𝑧𝑒𝑟𝑠𝑧á𝑚 𝑧 𝑖𝑟á𝑛𝑦ú 𝑒𝑙𝑚𝑜𝑧𝑑𝑢𝑙á𝑠𝑎

2

+ 𝑚𝑢𝑛𝑘𝑎𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 𝑧 𝑖𝑟á𝑛𝑦ú 𝑒𝑙𝑚𝑜𝑧𝑑𝑢𝑙á𝑠𝑎

2

Ezen elmozdulást rögzítő mérőpontok megadását az 5. számú mellékletben szemléltetem. Ebben a vizsgálatban nincs szükség egyéb terhelések megadására. Ezt a típusú szimulációt szintén két lépeses hálósűrítéssel végzem el az egyre pontosabbá váló eredmény miatt. A kialakult elmozdulások értékét a 7. táblázat tartalmazza, a számított elmozdulás értékek változását pedig a 2. diagram szemlélteti.

72


Elmozdulás irányok

Automatikus Max. 40 mm - es Max. 20 mm - es hálózás elemhossz elemhossz

Max. elmozdulás eredő [mm]

0,438987

0,436257

0,435365

Max. elmozdulás x irányban [mm]

-0,326233

-0,326755

-0,327335

Max. elmozdulás y irányban [mm]

-0,315859

-0,314688

-0,315806

0,359997

0,358426

0,356911

-0,046157

-0,045839

-0,045811

0,073213

0,066156

0,061466

0,004385

0,004518

0,004405

0,043069

0,042747

0,041437

-0,189488

-0,211043

-0,211308

0,061381

0,054955

0,052172

Max. elmozdulás z irányban [mm] Munkadarab x irányú elmozd. [mm] Munkadarab y irányú elmozd. [mm] Munkadarab z irányú elmozd. [mm] Szerszám x irányú elmozd. [mm] Szerszám y irányú elmozd. [mm] Szerszám z irányú elmozd. [mm]

7. táblázat: Hődeformáció során kialakult elmozdulások nagysága

0,24

Elmozdulás [mm]

0,22

0,2 0,18 0,16 0,14

x irányú távolság

0,12

y irányú távolság

0,1

z irányú távolság

0,08 0,06 0,04 Automatikus hálózás

elemhossz max. 40 mm

elemhossz max. 20 mm

2. diagram: Munkadarab és szerszám egymáshoz viszonyított távolságai 73


8.4. Forgácsolóerővel bővített hődeformáció A szerszámgép működése során a termikus jelenségek mellett célszerű a megmunkálásból eredő erőhatásokat is figyelembe venni, mert ezek együttes jelenléte adja meg a kialakuló elmozdulásmezőt. A forgácsolóerőkből származó torzulások és a termikus torulások értékei egymásra szuperponálódnak. Ennek meghatározásához a 7.8. alfejezetben meghatározott forgácsolóerő komponenseit fel kell venni a szerszámra valamint ugyanezen erők ellentétes előjellel megjelennek a munkadarabon is, mint reakcióerők. A forgácsolóerő és a reakcióerő irányát a 6. számú melléklet képei mutatják. A vizsgálatban szereplő termikus terhelés és mozgást korlátozó kényszer az előző ponthoz hasonlóan változatlan és ez az analízis is a három hálózási esetre lett lefuttatva. A legfinomabb, maximum 20 mm elemhosszúságot tartalmazó hálózott modellhez tartozó eredő elmozdulásmező képét a 7. számú melléklet tartalmazza. A megmunkálás során létrejövő maximális elmozdulásértékeket, a szerszámon és munkadarabon kijelölt mérőpontokban mért értékeket a 8. táblázat szemlélteti a különböző hálózási finomítások során. A 3. diagram a szerszámon én munkadarabon lévő mérőpontok egymáshoz viszonyított távolságát mutatja a különböző hálózási feltételek mellett.



Max. elmozdulás eredő [mm]

0,428074

0,426262

0,427714

Max. elmozdulás x irányban [mm]

-0,332450

-0,333761

-0,334937

Max. elmozdulás y irányban [mm]

-0,361028

-0,370772

-0,377257

0,326272

0,315979

0,311580

-0,045435

-0,045096

-0,045063

0,073190

0,066133

0,061445

0,004587

0,004727

0,004615

-0,048508

-0,057048

-0,060316

Max. elmozdulás z irányban [mm] Munkadarab x irányú elmozd. [mm] Munkadarab y irányú elmozd. [mm] Munkadarab z irányú elmozd. [mm] Szerszám x irányú elmozd. [mm]

74




Szerszám y irányú elmozd. [mm] Szerszám z irányú elmozd. [mm]

-0,213226

-0,240472

-0,243552

-0,058467

-0,089377

-0,103216

8. táblázat: Megmunkálás során létrejött elmozdulásértékek

0,26 0,24

Elmozdulás [mm]

0,22 0,2 0,18 0,16

x irányú távolság

0,14

y irányú távolság

0,12

z irányú távolság

0,1 0,08 0,06 0,04 Automatikus hálózás

elemhossz max. elemhossz max. 40 mm 20 mm

3. diagram: Munkadarab és szerszám egymáshoz viszonyított távolságai A 7. számú melléklet alapján a maximális elmozdulás a munkaorsó külső burkolatán jön létre, értéke 0,427 mm. A szerszám és munkadarab felületén létrehozott mérőpontok távolságváltozásának

összehasonlítása

során

látható,

hogy

a

forgácsolóerő

figyelembevételével változtak ezek is a tisztán termikus deformáció során számított értékekhez képest, így bizonyítható hogy a vizsgálatot ezen szempontok szerint kell végezni.

75


8.5. Összegzés A vizsgálat elvégzése során látható, hogy egy ilyen kapcsolt termo – mechanikus analízis elvégzése bonyolult művelet, a pontosság érdekében sok tényező meghatározása szükséges. Közelítő eredményt azonban úgy is kaphatunk, ha csak a lényeges, megmunkálást befolyásoló tényezőket határozzuk meg. Az analízis eredményeiből látszik, hogy a modell képes kezelni egy ilyen vizsgálat elvégzéséhez szükséges kritériumokat, mert a pusztán termikus torzulásokhoz képest a megmunkálási paraméterekkel bővített terhelés eredménye eltér tőle. Ugyanakkor a szimuláció eredménye nagymértékben függ az alkalmazott végeselem hálózási feltételektől, amit szintén lehet látni a fokozatos finomítások során. Azonban nem érdemes túl finomra se venni ezt a hálót, mert nagymértékben megnövelheti a vizsgálat számára felesleges elemszámok generálását, ezáltal nagymértékben megnövelve a számítási időt. A hálósűrítési feltételeket és helyeket jól megválasztva látható ahogy a számított értékek a vélhető maximális értékekhez konvergálnak, így nincs értelme további sűrítésre és vizsgálati futtatásra. A kapott eredmény jól tükrözi az adott gép megmunkálási pontosságát is hiszen adott körülményekre meg lehet határozni a megmunkálás valódi helyét is ezáltal. Nagy hangsúly helyeződik ez esetben a szerszámgép beépített mérőberendezéseire és az ilyen termo – mechanikai hatások kompenzálására szolgáló vezérlőprogramokra.

76


9. Összefoglalás Diplomamunkám témája a Miskolci Egyetem Szerszámgépek Intézeti Tanszékének tanműhelyében

található

DMU

40

monoBLOCK

öttengelyes

megmunkálógép

hődeformációjának végeselem szimulációja adott megmunkálási paraméterek mellett. A diplomamunka során irodalomkutatást végeztem a szerszámgépek megmunkálás közbeni hőjelenségeit feltárva. Definiálva lettek a megmunkálógépeket érintő különböző hőforrások valamint ismertetésre kerültek a különböző hőközlési módok is. Különböző hőmérsékletmérő eljárások és eszközök is bemutatásra kerültek. A következő fejezetben a hődeformáció jelenségének megismerésére végeztem irodalomkutatást. A jelenség ismertetése után különböző módszerek és szabványok kerültek bemutatásra ennek vizsgálatára és különböző mérőeszközök is bemutatásra kerültek. Ezután következett a szimuláció eszközeinek és paramétereinek ismertetése és meghatározása. Bemutatásra került a szerszámgép, a megmunkálást végző szerszám és a szimulációhoz használt modell is. Definiálva lettek a különböző anyagjellemzők és hőtani paraméterek valamint a megmunkálás során keletkező forgácsolási hőmérséklet a forgácsolási erővel is. Meghatároztam a gép munkaorsójának veszteségteljesítmény és az orsó csapágyazásának várható üzemi hőmérsékletét. Diplomamunkám

zárásaként

elvégeztem a

szimulációt

a

tanszéken

használt

Pro/Engineer Wildfire 5.0 szoftver használatával. Első lépésként a megadott peremfeltétek során kialakuló állandósult hőmérsékleteloszlás – mező lett létrehozva, majd bizonyos pontok tranziens melegedési görbéi is felvételre kerültek. Következő lépésben ezt a hőmérsékletmezőt termikus terhelésként definiálva elvégeztem a hődeformáció analízisét, majd kiegészítve a forgácsolóerővel elvégeztem még egyszer, hogy komplex termo – mechanikai vizsgálatot kapjak. A szimulációk során a végeselemháló fokozatosan sűrítésre került a kritikus helyen a pontosabb eredmény elérésére.

77


10. Köszönetnyílvánítás Diplomamunkám zárásaként szeretnék köszönetet mondani az alábbi személyeknek, akik segítettek elkészítése során. Dr. Takács Györgynek a Szerszámgépek Intézeti Tanszéke tanszékvezetőjének aki rendelkezésemre bocsátotta diplomamunka témámat és meglátásaival segítette munkám. Témavezetőmnek, Dr. Szilágyi Attila egyetemi docensnek és konzulensemnek, Dr. Hegedűs György egyetemi docensnek, hogy a téma feltárása során iránymutatásukkal és szakmai tudásukkal segítették munkám. Prof. Dr. Dudás Illés, a Gyártástudományi Intézet professor emeritusának, hogy segített a forgácsolási hőmérséklet meghatározásának értelmezésében. Dr. Szabó J. Ferenc, a Gép – és Terméktervezési Intézet egyetemi docensének, aki a végesem szimulációk elvégzéséhez szükséges kérdéseimre adott választ. Fürjes Máté egyetemi hallgatónak, aki a rendelkezésemre bocsátotta a vizsgálandó szerszámgép háromdimenziós modellét.

78


11. Irodalomjegyzék [1]

D. CLOUGH, S. FLETCHER, A.P. LONGSTAFF, P. WILLOUGHBY: Thermal Analysis for Condition Monitoring of Machine Tool Spindels, Journal of Physics: Conference Series 364, 2012

[2]

DR. BARÁTI ANTAL: Szerszámgép vizsgálatok, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1988 ISBN: 963 10 7181-2

[3]

F.L.M. DEBRISSE, G.H.J. FLORUSSEN, L.A. SHIJVENAARS, P.H.J. SCHELLNEKENS: Modelling thermodinamical behaviour of multi-axis machine tools, 2005

[4]

R.

STANIEK,

W.

PTASZYNSKI:

Computer

Simulation

and

Experimental

Investigations Concerning Thermal Deformations in NC Machine Tool Bodies and Their Compensation [5]

DR. ÍRÓ BÉLA, DR. ZSENÁK FERENC: Műszaki hőtan (Termodinamika, hőközlés), Szent István Egyetem

[6]

DR. KARAFFA FERENC: Termodinamika elméleti alapjai, oktatási segédlet TÁMOP 4.2.1.B-10/2/KONV-0001-2010 projekt keretében, Miskolc 2011

[7]

M. A. MIHEJEV: A hőátadás gyakorlati számításának alapjai, Tankönyvkiadó Budapest, 1990. ISBN: 963 18 3004 7

[8]

DR. TAKÁCS GYÖRGY, SZILÁGYI ATTILA, DEMETER PÉTER, BARAK ANTAL: Forgácsoló szerszámgépek, Nemzeti Tankönyvkiadó

[9]

http://www.rumed.hu/termekek/gepbeallitas-es-allapotfelugyelet (megtekintve: 2014.04.05.)

[10]

http://www.karb-tech.hu/index.php?m=akciok&id=20100715085737671519 (megtekintve: 2014.04.05.)

[11]

http://www.directindustry.com/cat/temperature-humidity-measurement-BR.html (megtekintve: 2014.04.05.)

[12]

SHAO-HSIEN CHEN, CHIN-MOU HSU, YI-LANG TSAI: Measurement Technique of Thermal Temperature Rise of Double Column Machining Center, International Journal of Engineering and Industries, Vol. 5. 2014.

[13]

HEIDENHAIN Technical Information: Machining Accuracy of Machine Tools

[14]

PROF. DR. – ING. BEREND DENKENA: Grundlagen der Werkzeugmaschienen, Institut für Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Universität Hannover, 2003. 10. 79


[15]

PROF. DR.

H. C.

DR. – ING. ECKART UHLMANN: Thermisches Verhalten von

Werkzeugmaschinen, Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II

– VL 4,

Technische Universität Berlin, 2008. [16]

R. L. MURTY: Precision Engineering in Manufacturing, New Age International (P) Ltd. Publishers, 1996. ISBN: 81-224-0750-1

[17]

MARKUS ESS: Simulation and Compensation of Thermal Errors of Machine Tools, ETH Zurich, 2012. Diss. ETH No. 20300

[18]

J. VYROUBAL: Using the Spindle Cooling Temperature as a Tool for Compensating the Thermal Deformation of Machines, Acta Polytechnica Vol. 50 No. 1/2010

[19]

DR. – ING.

HABIL.

JÖRG WOLLNACK: Gestelle und Gestellbauteile, Technische

Universität: Hamburg – Harburg, 2008. 11. 17. [20]

SHAO – HSIEN CHEN, CHIN – MOU HSU, YI – LANG TSAI: Measurement Technique of Thermal Temperature Rise of Double Column Machining Center, National ChinYi University of Technology

[21]

HEIDENHAIN: Measuring Devices For Machine Tool Inspection And Acceptance Testing, 2013. 09.

[22]

S. NESTMANN, C. RICHTER, K. SCHÄDLICH: Thermische Untersuchung von Werkzeugmaschinen unter definierten Belastungs- und Umgebungsbedingungen, 1.Kolloquium

zum

SFB/TR-96

Thermo-Energetische

Gestaltung

von

Werkzeugmaschinen 28./29.11.2011. Dresden [23]

R.

STANIEK,

W.

PTASZYNSKI:

Computer

Simulation

and

Experimental

Investigations Concerning Thermal Deformations in NC Machine Tool Bodies and Their Compensation [24]

CNC Universal Milling Machines – DMU monoBLOCK ® series katalógus

[25]

HAM Präzision Katalog – Präzisionswerkzeuge in Vollhartmetall und Diamant zum Fräsen 2010/2011

[26]

DUDÁS ILLÉS: Gépgyártás – technológia I., Műszaki Könyvkiadó, Budapest 2004., ISBN 963 16 4030 2

[27]

CSEH BÉLA: Anyag- és gyártásismeret II. Forgácsoláselmélet jegyzet, Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem, Bolyai János Műszaki Főiskolai Kar, 2000.

[28]

FAG: The Design of Rolling Bearing Mountings, Pbl. No. WL 00 200/5 EC

[29]

SKF Főkatalógus, Kiadvány 6000/I HU, 2008. június 80


[30]

DR. NGUYEN HUY HOANG: Segédlet a gördülőcsapágyak számításához, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, 2005.

[31]

http://www.thermopedia.com/content/841/ (megtekintve: 2015.04.20.)

[32]

http://www.matbase.com/material-categories/metals/ferrous-metals/free-cuttingsteel/material-properties-of-35s20-steel.html#properties (megtekintve: 2015.04.20.)

[33]

Jongen Werkzeugtechnik GmbH, Tooling Guide – Technical appendix to general catalogue, 2014/03

81


Mellékletek

82


1. számú melléklet: Műszaki adatok a DMU 40 monoBLOCK gépkönyvéből Munkaorsó teljesítmény nyomaték karakterisztikája

83


Marófej egység műszaki adatai

84


Tengelymozgatási utak

85


Maximális munkadarab méret

86


2. számú melléklet: Termikus terhelések és peremfeltételek elhelyezkedése a modellen Forgácsolási hőmérséklet szerszámra és munkadarabra eső része

Csapágy üzemi hőmérsékletek és munkaorsó veszteséghője

87


Ventilátor hőelvonásával érintkező felületek

Szivattyú motor által melegített felületek

88


3. számú melléklet: Hőmérséklet mérőpontok a berendezésen Hőmérséklet mérőpontok a szerszámon és munkadarabon

Hőmérséklet mérőpontok a csapágyazáson és a szerszámbefogó tokmányon

89


4. számú melléklet: Állandósult hőmérsékletmező eloszlása a berendezésen Állandósult hőmérsékletmező a berendezésen

Állandósult hőmérsékletmező a munkatérben

90


5. számú melléklet: Elmozdulás rögzítő mérőpontok definiálása Szerszám kijelölt pontjának X irányú elmozdulását rögzítő mérőpont

Szerszám és munkadarab közötti távolságot X irányban számító mérőpont

91


6. számú melléklet: Forgácsolóerő és reakcióerő irányok a megmunkálás során A szerszámra ható forgácsolóerő iránya

Forgácsolóerőből származó reakcióerő iránya a munkadarabon

92


7. számú

melléklet:

Forgácsolóerővel

bővített

hődeformáció

vizsgálat

elmozdulásmezeje Elmozdulásmező a teljes konstrukción

Elmozdulásmező a munkaorsó és szerszám komponensein

93

eredő

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR SZERSZÁMGÉPEK INTÉZETI TANSZÉKE 3515 Miskolc - Egyetemváros. Feladat címe:

Recommend Documents