Csoportos feladat gyakorló példák I.
Mintapéldák hőszükséglet, hőtermelés és költségének számítására Feladat: Az alábbi példák felhasználásával, határozza meg a költségeket a jelenleg érvényes energiaárakkal! 1. Határozza meg egy 1000 m2 alapterületű iskolaépület méretezési fűtési hőszükségletének közelítő értékét, várható hőfelhasználását és földgáz tüzelés esetén fűtési költségét. A segédtáblázat szerint az iskola fajlagos teljesítményigénye 85 W/m2, fajlagos energiafelhasználásának értéke 726 MJ/m2év. Ezzel az 1000 m2 alapterületű iskola méretezési fűtési teljesítményigénye 85 kW, várható éves hőfelhasználás 726 GJ/év. A gázszámla adatai alapján a földgáz:
Fűtőérték (H) Egységár (kq) ÁFA
33,96 MJ/m3 1,025Ft/MJ 12 %
A hőforrásként alkalmazott kazán hatásfoka η = 80 %. Az éves hőfelhasználás tüzelőanyag hőigénye Q k = Q f = 726 = 908 GJ / év η
0,8
A várható tüzelőanyag költség:
K = 908 · 1,025 = 930.700 Ft/év.
A tüzelőanyag költség (ÁFA-val):
KB = 930.700 · 1,12 = 1,042.386,-Ft/év.
A földgáz ára ÁFA nélkül:
kv = kq · H = 1,025Ft/MJ · 33,96 MJ/m3 = 34,809 Ft/m3
2. Határozzuk meg egy iskola éves fűtési hőszükségletét, ha a hőszükségletszámítással = 100 kW. A fűtési idény meghatározott méretezési fűtési hőteljesítmény igénye Q fm hossza a meteorológiai statisztikai adatok alapján τf = 182 nap = 15,7 · 106 s (≈ ≈6 hónap), (a valóságban 195-198 nap ). A fajlagos hőigénymutató q f = 0,5 ⋅ τ ⋅ q = 100 ⋅15,7 ⋅10 6 ⋅ 0,5 = 785 GJ / év Qf 5 = Q fm f f 3. Az iskolában a tanítási napokon 10.000 l, 45°C hőmérsékletű melegvizet használnak. Határozzuk meg a használati melegvíz várható éves hőigényét és költségét évi 200 tanítási nap figyelembevételével, ha a vizet th = 10 °C-ról villamos energiával, vagy η = 85 % hatásfokú földgázkazánnal kell felmelegíteni. A villamosenergiával történő vízmelegítés hatásfokát 100 %-nak, a melegvíz hálózati hőveszteségét 2 %-nak, a víz fajhőjét c = 4,2 kJ/kg K-nek feltételezzük. A napi vízfogyasztás hőszükséglete: Qnapi = 10.000 kg/nap · 4,2 kJ/kg K (45 °C - 10 °C) = 1.470 MJ/nap. A havi vízfogyasztás hőszükséglete havi 20 tanítási nap feltételezésével: Qhavi = Qnapi 20 nap/hó = 29.400 MJ/hó. Az éves vízfogyasztás hőszükséglete 10 havi tanítási év feltételezésével: Qév = Qhavi 10 hó/év = 294.000 MJ/hó. 1
Csoportos feladatok gyakorló példák I. A vízmelegítés napi villamosenergia szükséglete: Evnapi = 1.470 MJ/nap / 3,6 / 0,98 = 417 kWh/nap. A vízmelegítés havi villamosenergia szükséglete: Evhavi = 29.400 MJ/hó / 3,6 / 0,98 = 8.333 kWh/hó. A vízmelegítés éves villamosenergia szükséglete: Evév = 294.000 MJ/év / 3,6 / 0,98 = 83.333 kWh/év. A villanyszámláról leolvasott energiadíj:
kvill = 22 Ft/kWh.
A vízmelegítés napi villamosenergia költsége: Kvnapi = 417 kWh/nap · 22 Ft/kWh = 9.167,-Ft/nap. A vízmelegítés havi villamosenergia költsége: Kvhavi = 8.333 kWh/hó · 22 Ft/kWh = 183.333,- Ft/hó. A vízmelegítés éves villamosenergia költsége: Kvév = 83.333 kWh/év · 22 Ft/kWh = 1,833.333,- Ft/év. A vízmelegítés napi földgáz szükséglete: Egnapi = 1.470 MJ/nap / 0,83 = 1.771 MJ/nap. A vízmelegítés havi földgáz szükséglete: Eghavi = 29.400 MJ/hó / 0,83 = 35.422 MJ/hó. A vízmelegítés éves földgáz szükséglete: Egév = 294.000 MJ/év / 0,83 = 354.217 MJ/év. A villanyszámláról leolvasott energiadíj:
kfgáz = 1,025 Ft/MJ.
A vízmelegítés napi földgáz költsége: Kgnapi = 1.771 MJ/nap * 1,025Ft/MJ = 1.815,- Ft/nap. A vízmelegítés havi földgáz költsége: Kghavi = 35.422 MJ/hó * 1,025Ft/MJ = 36.307,- Ft/hó. A vízmelegítés éves földgáz költsége: Kgév = 354.217 MJ/év * 1,025Ft/MJ = 363.072,- Ft/év. 4. Határozzuk meg egy iskola feltételezett méretezési fűtési hőteljesítményét az elmúlt évek gázszámláin feltüntetett tüzelőanyag felhasználása alapján. Az éves fűtési hőszükségletét, ha a hőszükségletszámítással meghatározott igénye Q fm = 100 kW. A fűtési idény hossza a meteorológiai statisztikai adatok alapján τf = 182 nap = 15,7 ⋅ 106s (≈6 hónap), (a valóságban 195-198 nap ). A fajlagos hőigénymutató q f = 0,5 ⋅ τ ⋅ q = 100 ⋅15,7 ⋅10 6 ⋅ 0,5 = 785 GJ / év Qf 5 = Q fm f f τ τf
külső hőmérséklet gyakoriság fűtési idény időtartama τ z= τf
Q n
névleges fűtési hőigény 2
nap/év nap/év
W,kW,MW
Csoportos feladatok gyakorló példák I. Q m
méretezési fűtési hőigény Q q f = n Q m
q fh
hőteljesítményviszony a fűtési határhőmérsékletnél
q f ( τ) = q fh + (1 − q fh ) ⋅ (1 + z a − z b − z c ) Budapestre
a=2; b=2,5; c=0,43.
A hőfelhasználás:
=Q ⋅τ Q f fm f ⋅
1
∫ q f (τ) ⋅ dz = Q fm ⋅ τf ⋅ q f
z =0
z=0 qf
fajlagos hőigénymutató: q f = q fh + (1 − q fh ) ⋅ (1 +
1 1 1 − − ) a +1 b +1 c +1
Budapestre, ha a méretezési külső levegőhőmérséklet: t km = −15$ C, $
t km = −11 C,
q f = 0,5 q f = 0,52
5. Egy lakásban a használati melegvíz méretlen évi felhasználása Q HMW = 18 GJ/év, a felhasznált hő ára p Q = 250 Ft/GJ. Mennyibe kerülhet a használati melegvízfogyasztás lakásonkénti mérése ha ily módon 30 %1 hőmegtakarítás várható. A beruházási költségek után α = 0,2 / év annuitással kell számolnunk? A lakásonként várható költségmegtakarítás évente: ∆C HMW = 0,3Q HMW p Q = 0,3 ⋅ 18 ⋅ 250 = 1350 Ft /év, lakás A lakásonként megengedhető beruházási költség: ∆C HMW 1350 B HMW ≤ = = 6750 Ft/ lakás , α 0,2 a megtérülési idő ez esetben: B 6750 τ meg = HMW = = 5 év. ∆C HMW 1350 6. Egy fogyasztói hőközpontba kapcsolt közület méretezési fűtési hőigénye Q fm = 1 MW. Az 1. példa adatainak felhasználásával határozza meg az éves fűtési hőigényt és az éj1
1. / Mit jelent 30% megtakarítás napi fogyasztásban:
Q nap = Vnap =
18GJ / év = 49,3 ⋅ 10 3 kJ/nap, 365nap / év Q nap
4,2(t HMW − t n )
=
49,3 ⋅103 = 335 l nap 4,2(45 − 10 )
ÄV nap = 0,3 ⋅ Vnap ∼ 100 1/nap 3
Csoportos feladatok gyakorló példák I. szakai és hétvégi fűtéscsökkentéssel elérhető megtakarítást. Az éjszakai fűtéscsökkentést munkanapokon napi 6 órán keresztül átlag 3 oC-al, a hétvégi (szombat, vasárnap) fűtéscsökkenést átlagban 4 oC -al vesszük figyelembe. Az éves fűtési hőigény: ⋅ τ ⋅ q = 1 ⋅ 15,7 ⋅ 10 6 ⋅ 0,5 = 7850 GJ/év Qf = Q fm f f A munkanapok száma a fűtési időszakban: 5 5 τ m = ⋅ τf = ⋅ 182 = 130 nap 7 7 Az éjszakai fűtéscsökkentés időtartama napi 6 óra figyelembevételével: τ écs = 6 ⋅ τ m = 1 ⋅130 = 32,5nap ≈ 2,8 ⋅ 10 6 s 24 4 A munkaszüneti napok száma, ill. a hétvégi fűtéscsökkentés időtartama a fűtési időszakban:
(
)
(
)
τsz = τf − τ m = 182 − 130 = 52 nap ≈ 4,5 ⋅ 10 6 s . A fűtéscsökkentés hatását a fűtési hőfelhasználásra t bn = 20$ C névleges belső hőmérséklet és t k = +4$ C külső átlaghőmérséklet feltételezésével számoljuk. Az éjszakai fűtéscsökkentés (ha ∆t = 3$ C ) t bn − ∆t − t k = 0,81, azaz ≈ 19 %, t bn − t k a hétvégi fűtéscsökkentés (ha ∆t = 4$ C ) 16 − 4 = 0,75, azaz ≈ 25 % fűtési teljesítmény csökkentést eredményez. 20 − 4 Éves szinten az éjszakai fűtéscsökkentéssel: ⋅ τ ⋅ q = 0,19 ⋅1⋅ 2,8 ⋅106 ⋅ 0,5 = 266 GJ/év, Q fécs= 0,19 ⋅ Q fm
ecs
f
hétvégi fűtéscsökkentéssel ⋅ τ ⋅ q = 0,25 ⋅1 ⋅ 4,5 ⋅10 6 ⋅ 0,5 = 563 GJ/év Q fsz = 0,25 ⋅ Q fm sz f hő takarítható meg a fogyasztó részéről. A hálózati és hőtermelési költségeket figyelembe véve az érték tüzelőanyagban még nagyobb lesz. 7. Az 5. példa eredményeinek felhasználásával határozzuk meg, mennyit érdemes költeni olyan intelligens hőközponti szabályozó telepítésénél , mely biztosítani tudja az éjszakai ill. hétvégi fűtéscsökkentés végrehajtását, ha a megtérülési idő kevesebb mint 5 év kell legyen (α α= 0,2 A felhasznált hő ára p Q = 250 Ft/GJ). A fűtéscsökkentéssel elérhető megtakarítás az előző alapján Q meg = 829 GJ/év. Az éves költségmegtakarítás: C meg = Q meg p Q = 829 ⋅ 250 = 207250 Ft/év A megengedhető beruházási költség C meg 207250 B1 ≤ = = 1036250 Ft. α 0,2
4
Csoportos feladatok gyakorló példák I. 8. Egy Q MW csúcsteljesítményű távhőrendszerben a fűtési idényben fm = 100 Qf = 750000 GJ hőt szolgálunk .Tételezzük fel, hogy a csővezeték és a környezete közötti átlagos hőmérsékletkülönbség a fűtési idényben ∆t t = 60$ C. E hőmérsékletkülönbség mellett a fűtési idényben a hőveszteség a szállított hő 5% %-a, azaz Q vt = 37500 GJ. Mennyivel csökken a hálózat hővesztesége, ha távhő-telemechanikai rendszerrel az üzemvitelt úgy módosítjuk, hogy az előremenő és visszatérő vezetékek átlagos hőmérséklete ∆t cs = 6$ C -kal csökken? A hálózat hőveszteség-csökkenése a fűtési idényben ∆t 6 ∆Q vt = cs ⋅ Q vt = ⋅ 37500 = 3750 GJ. ∆t t 60 9. A 7. példában ismertetett fűtési rendszerben a nyáron (fűtési idényen kívüli ) szolgáltatott hő Q ny = 200000 GJ. A hőveszteség 8 %, azaz Q vny = 16000 GJ. A csővezeték és a környezet közötti átlagos hőmérséklet különbség ∆t ny = 40oC . Mennyivel csökken a hálózat hővesztesége, ha a távhő-telemechanika alkalmazásával üzemeltetett rendszerben az előremenő és visszatérő fűtőközeg közepes hőmérséklete ∆t cs = 10oC al csökken? A hálózat hőveszteség csökkenése a fűtési idényen kívül: ∆t 10 ∆Q vny = cs Q vny = ⋅16000 = 4000 GJ ∆t ny 40 10. A 7. és 8. példa eredményeinek felhasználásával határozzuk meg az évi tüzelőanyag költség megtakarítást, ha p Q = 250 Ft/GJ fajlagos hőárral számolunk, és feltéttelezzük, hogy a fűtőerőmű fajlagos hőfelhasználása
q Q = 1,2 (átlagos hatásfoka
η = 0,83 ). A fűtési idényben a tüzelőköltség megtakarítás: C megt = ∆Q vt q Q p Q = 3750 ⋅1,2 ⋅ 250 = 1125 eFt A fűtési idényen kívül a tüzelőhőköltség megtakarítás C megny = ∆Q vny q Q p Q = 4000 ⋅ 1,2 ⋅ 250 = 1200 eFt Megjegyzés: A távhőrendszerek hőveszteségére megbízható adatok nem állnak rendelkezésre, pl. v = 5%15%-os veszteségadatokkal találkozhatunk. Ez a tartomány nem szűk, s q Q = 1,2 fajlagos fűtőművi hőfelhasználást feltételezve 6-18 %-os tüzelő hőfelhasználás növekedést okoz! A szivattyúzási munka változása a villamosenergia-termelés ηKE hatásfokának megfelelően növeli a tüzelőhőfelhasználást tehát hozzávetőleg 3-szoros arányban. A hőszolgáltatóknál villamosenergia-költségben jelentkezik s költségváltozás tömegáram-változással hozzávetőlege-
(
)
3. sen a 3. hatványkitevőre változik Pvill ≅ K ⋅ m
5
Csoportos feladatok gyakorló példák I. 11. A 100 MW csúcshőteljesítményű távhőrendszer hőigényét 2 db PTVM 50 típusú forróvízkazán látja el. A konvektív fűtőfelületek elpiszkolódása miatt a kazánból kilépő füstgázhőmérséklet néhány $ C − al megnőtt, emiatt a hőtermelés hatásfoka η = 0,88 -ról ∆η = 4 % -al romlott . A 7. és 8 . példa adataival határozzuk meg a hatásfokromlás miatti tüzelőfelhasználás többletét és annak pénzbeli értékét, ha p Q = 250 Ft / GJ. A tüzelőfelhasználás többlet a fűtési idényben: 1 1 1 1 ∆Q ü = Q f ( − ) = 750000( − ) = 40584 GJ, η η − ∆η 0,88 0,84 a fűtési idényen kívül: 1 1 1 1 ∆Q ü = Q ny ( − ) = 200000( − ) = 10822 GJ , η η − ∆η 0,88 0,84 összesen:
∆Q ü = 51406 GJ .
Ennek hőára:
Cü = ∆Q ü ⋅ p Q = 51406 ⋅ 250 = 12,85 mFt .
12. 80 MW hőteljesítményt egy olaj és egy gáztüzelésű PTVM 50 típusú kazán szolgáltat. Határozzuk meg a tüzelőfelhasználást, ha a hőt a kazánok fele-fele arányban termelik ill. ha az olajtüzelésű kazán 35 MW, a gáztüzelésű 45 MW hőt termel. Az olajtüzelésű kazán hatásfoka: Q h = 40 MW hőteljesítménynél η040 = 0,88 , Q h = 35 MW hőteljesítménynél: η035 = 0,888 A gáztüzelésnél a hatásfokok: ηg 40 = 0,919, ηg 45 = 0,911 . A tüzelőanyagszükséglet fele-fele megosztásnál: ü = 40 + 40 = 40( 1 + 1 ) = 88,98 MW Q 0,88 0,919 η040 ηg 40 ill. a gazdaságos terhelésmegosztásnál: ü = 35 + 45 = 35 + 45 = 88,81 MW Q η035 ηg 45 0,888 0,911 A két érték közti különbség:
∆ Q ü = 0,17 MW
13. Mennyi tüzelőhőveszteség keletkezik a gondatlan terheléselosztás miatt, ha feltételezzük, hogy a 11. példában meghatározott ∆ Q ü = 0,17 MW ha a teljesítmény különbség a fűtési időszak teljes tartama alatt fennáll ( τ f = 182nap ≈ 15,7 ⋅ 10 6 ) A tüzelőhőveszteség a fűtési idényben: ∆Q ü = ∆ Q ü ⋅ τ f = 0,17 ⋅15,7 ⋅10 6 = 2660 GJ , ill. p Q = 250 Ft /GJ hőárral: ∆C ü = ∆Q ü ⋅ p Q = 2660 ⋅ 250 = 664572 Ft .
6
