MINIMASI BIAYA TOTAL PERSEDIAAN BAHAN BAKU DENGAN PENDEKATAN INVENTORI PROBABILISTIK DI PT. ANEKA TAMBANG Syafaruddin Alwi1 Abtraksi Pada industri yang beroperasi 24 jam non-stop dengan sistem produksi continuous flow line dan diketahui banyak terdapat faktor-faktor ketidakpastian (uncertainty) dalam lingkungan industri tersebut, ketersediaan bahan baku untuk mempertahankan kontinuitas proses produksi agar dapat berjalan sebagaimana mestinya adalah sangat penting. Menyimpan bahan baku dalam jumlah besar dapat menanggulangi kemungkinan terjadinya kehabisan persediaan tetapi persediaan yang besar dapat mengakibatkan besarnya pula biaya penyimpanan bahan baku tersebut. Untuk itu diperlukan suatu sistem pengendalian persediaan yang baik, pada kasus permasalahan inventori probabilistik, ada dua jenis model sistem pengendalian persediaan yang dipergunakan yaitu model pengendalian persediaan yang dipantau secara terus menerus (continuous review) dan yang dipantau secara periodik (periodic review). Dengan memasukkan faktor-faktor ketidakpastian yang diidentifikasi dari pola distribusi data permintaan yang bervariasi diharapkan solusi optimal yang dihasilkan kedua model tersebut dapat memenuhi kebutuhan bahan baku dalam kondisi ketidakpastian dan memberikan total biaya persediaan yang paling minimum. Kedua model tersebut pada umumnya dapat menghasilkan solusi optimal yang lebih baik dibandingkan dengan sistem yang biasanya ada di perusahaan. Dari penelitian ini diperoleh hasil bahwa model periodic review memberikan total biaya persediaan yang paling minimum namun tetap dapat memenuhi kebutuhan bahan baku pada kondisi ketidakpastian dibandingkan dengan model continuous review. Kata Kunci : Total biaya persediaan, Continuous Review dan Periodic Review PENDAHULUAN Untuk mempertahankan kontinuitas proses produksi dapat berjalan sesuai dengan jadwal maka diperlukan tersedianya bahan baku dengan baik. Pada proses produksi yang kontinyu atau sistem produksi continuous flow line maka perencanaan persediaan bahan baku pada industri seperti ini haruslah mempertimbangkan jumlah persediaan yang cukup dan persediaan pengaman untuk mengantisipasi terjadinya kekurangan persediaan. Tetapi menyimpan persediaan dalam jumlah besar dapat mengakibatkan meningkatnya biaya persediaan yang harus di tanggung oleh perusahaan. Oleh karenanya perlu dibuat perencanaan dan pengendalian persediaan yang lebih realistis terhadap kondisi ini (Clendenen dan Rinks, 1996). Secara rinci masalah persediaan dapat ditinjau dari dua segi yaitu, frekuensi pemesanan bahan dan dari segi jumlah kebutuhan bahan pada waktu yang akan datang. Ditinjau dari segi pemesanan bahan dapat dibagi menjadi dua, yaitu pemesanan yang dilakukan secara statis dan pemesanan yang dilakukan secara dinamis dinamis. Sedangkan jika ditinjau dari segi jumlah kebutuhan bahan pada waktu yang akan datang, masalah persediaan dapat diketahui dengan pasti atau tidak dapat diketahui sama sekali (Tersine, 1994). 1
Staff Pengajar Fakultas Ekonomi, Universitas Islam Indonesia
Minimasi Biaya Total Persediaan Bahan Baku.............(Syafaruddin Alwi)
73
Selain dikarenakan permintaan yang bervariasi, inventori probabilistik juga dapat dikarenakan oleh pasokan bahan baku yang tidak pasti. Hal tersebut bisa dikarenakan oleh mesin yang rusak, pemogokan, bencana alam atau alasan lainnya yang mengakibatkan bervariasinya pasokan. Pada penelitian yang telah dilakukan, permasalahan pasokan bahan baku yang bervariasi ini dapat diselesaikan dengan mengoptimalkan kebijakan Order Up To R menggunakan formulasi program dinamis stokastik (Gullu, et.al., 1999). Pada kajian lain permasalahan inventori uncertainty diselesaikan menggunakan pendekatan yang berbeda, yaitu menggunakan pendekatan non-parametrik. Dimana ketidakpastian permintaan pasar dan masukan yang tersedia, secara langsung dapat berakibat pada pembatasan produksi dan biaya, pendekatan non-parametrik disini digunakan untuk meratakan analisis data baik itu untuk model inventori dengan sistem statik maupun dinamis dengan memasukan unsur-unsur ketidakpastian (Sengupta, 2002). Pada penelitian lain menggunakan dua metode perhitungan berdasarkan cara pemantauan persediaannya adalah model continuous review dan periodic review. Alasan dilakukan perhitungan menggunakan dua model tersebut dikarenakan pada lingkungan inventori yang probabilistik dengan permintaan yang bervariasi, kedua model ini menghasilkan solusi optimal yang berbeda secara signifikan. Sedangkan jika dibandingkan dengan linkungan inventori yang deterministik kedua model ini menghasilkan solusi optimal yang hampir sama (Patricia, 1998). Dengan menerapkan model persediaan bahan baku dalam kondisi ketidakpastian (inventory under uncertainty), diharapkan dapat memberikan usulan penyelesaian persediaan bahan baku penunjang dengan biaya yang minimal. Ketersediaan bahan baku dalam jumlah besar pada industri yang dalam proses produksinya banyak terdapat faktor-faktor ketidakpastian adalah suatu hal yang wajar. Besarnya persediaan itu dimaksudkan untuk mengantisipasi kehabisan bahan baku mengingat permintaan bahan baku yang bervariasi (Girlich, dan Chikan, 2001). Namun menyimpanan bahan baku dalam jumlah yang besar dan waktu yang lama akan mengakibatkan besarnya pula biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan. Dalam makalah ini i akan dipresentasikan hasil penelitian tentang (a) jumlah pemesanan optimal yang harus dilakukan, (b) kapan pemesanan akan dilakukan kembali dengan total biaya minimum dan (c) model kebijakan pemantauan persedian bagaimana yang baik untuk diterapkan pada sistem persediaan yang dihadapi. PENGERTIAN DASAR Dalam inventory probabilistic terdapat dua kebijakan yang sering digunakan dalam pengendalian inventori yaitu kebijakan continuous review dan kebijakan periodic review. Perhitungan solusi optimal menggunakan kedua kebijakan tersebut dimaksudkan selain untuk mendapatkan solusi pengendalian inventori dengan biaya yang minimal, juga mendapatkan kebijakan yang paling baik untuk digunakan dalam permasalahan inventori probabilistik (Bagchi dan Hayya, 1984). Continuous Review atau Pemantauan secara kontinyu yang juga dikenal sebagai model reorder point yaitu pengendalian persediaan yang di pantau secara terus-menerus. Pengorderan sebesar Q dilakukan bila level inventori telah menyentuh reorder level r. Variabel-variabel yang digunakan untuk menganalisa kebijakan ini adalah :
74
Transistor, Vol 5 , No. 1 , Juli 2005: 73 - 82
Tata Tanda : D
= rata-rata permintaan (unit/th)
H
= biaya simpan (per unit per tahun)
Π
= biaya kehabisan persediaan (per unit)
A
= biaya pesan (per sekali pesan)
X
= rata-rata permintaan saat leadtime
G(x,t) L(t)
= kondisi probabilitas fungsi padatan (p.d.f) dari permintaan saat leadtime t, x > 0 = p.d.f dari leadtime t, t > 0
f(x)
= p.d.f dari permintaan x saat leadtime
Q
= jumlah pemesanan setiap siklus
R
= re-order level
S (x)
= jumlah kekurangan per siklus
S (x) = ekspektasi jumlah kekurangan per siklus N
= frekwensi pemesanan per tahun, N = D/Q
Fungsi untuk mencari nilai absolut p.d.f dari permintaan x saat leadtime adalah :
f x gx, t lt dt 0
Untuk mendapat Q optimal dan r optimal, dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut :
2DA π S x h h Q* f x dx r πD
* Q
Dan ekspektasi jumlah kekurangan adalah :
0
r
Sx Sx f x dx x r f x dx Jika 1 tahun adal N siklus, maka ekspektasi kekurangan persediaan per tahun adalah :
S x N
S x D Q
Dan total biaya inventory :
TCQ, r
AD Q πD h r DI Sx Sx Q 2 Q
Minimasi Biaya Total Persediaan Bahan Baku.............(Syafaruddin Alwi)
75
Pencarian Q* dan r* dilakukan dengan cara iteratif, langkah-langkah yang dilakukan untuk mendapatkan Q* dan r* adalah :
S x = 0, dan hitung Q* = Q1 =
Langkah 1
: Set
Langkah 2
: Hitung ri yang berhubungan dengan Qi.
2DA h
: Hitung S x , dan kemudian hitung Qi*. : Hitung ri dengan menggunakan Qi* hasil langkah 3. : Ulangi langkah 3 dan 4 sampai didapat nilai r dan Q yang hampir sama di setiap iterasinya. : Tetapkan nilai Q dan r hasil langkah 5 sebagai solusi optimal (Q* dan r*).
Langkah 3 Langkah 4 Langkah 5 Langkah 6
Periodic review atau pemantauan secara periodik yaitu pengendalian inventori dengan interval waktu tetap, dimana level inventorinya dikontrol pada setiap akhir periode. Penyelesaian menggunakan kebijakan ini diselesaikan dengan menentukan posisi jumlah persediaan (R) dan panjang interval waktu (T) (Elsayed, !994). Untuk mendapat R optimal, dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut :
R
)
g ( x, l T )dx
hT
Dan ekspektasi jumlah kekurangan adalah :
S ( R, T ) ( x R) g ( x, l T )dx R
Total biaya inventori adalah :
TCR, T
VA S R, T h R Dl 12 DT S R, T T T
Perhitungan dilakukan dengan menggunakan nilai T tertentu untuk perhitungan awal dan perhitungan selanjutnya dilakukan dengan menggurangi nilai T pada setiap perhitungan sampai didapatkan solusi biaya yang paling minimal untuk setiap nilai T tersebut.
EXPERIMENTAL Dalam permasalahan yang akan dibahas terdapat batasan-batasan masalah sehingga dibutuhkan asumsi-asumsi antara lain adalah leadtime bahan baku diasumsikan bersifat konstan dan kekurangan persediaan diasumsikan adalah backorder. Berikut adalah hasil eksperimen pengendalian persediaan dengan inventori probabilistic di PT. AT untuk jenis bahan baku NaCN atau Natrium Sianida.
76
Transistor, Vol 5 , No. 1 , Juli 2005: 73 - 82
Tabel 1. Data-data Perhitungan Total Biaya NaCN Nama
Simbol
Keterangan
NaCN
Kebutuhan tahunan
D
Kg/tahun
Biaya simpan Biaya kehabisan persediaan
h
/Kg/tahun Per Kg
Rp Rp
666264,00 1.867 2.577
Per pesan
Rp
24.000
Rp
15.000
Biaya pesan
A
Biaya review
V
Per review
Mean
Kg
54819
Standar deviasi
Kg
5908
Harga beli
P
Per Kg
Demand saat leadtime
Dl
Kg
Rp
10.092 25205
Adapun beberapa persamaan yang digunakan untuk mencari nilai Q, r dan S x untuk data berdistribusi normal adalah sebagai berikut : Untuk mencari nilai r dengan menggunakan tabel distribusi normal diperoleh dari
r * h Q* persamaan berikut : D -
Untuk mencari besarnya rata-rata jumlah kekurangan persediaan, dapat diperoleh dari persamaan berikut :
r* μ r* μ r* μ Z μ r * Φ Yang mana, σ S x σ σ σ σ
diperoleh dari : -
1 2
exp
1 r 2 2
Untuk mencari besarnya Q, dapat diperoleh menggunakan persamaan berikut : * Q
-
Z
2DA S x h
Untuk mencari total biaya, dapat diperoleh dari persamaan berikut :
Q* D AD TCQ, r * h r * Dl * S x pD Q 2 Q
Dengan menggunakan ketiga persamaan dasar diatas, nilai Q, r dan S x ditentukan dengan cara iteratif sampai diperoleh nilai r* dan Q* optimum, yang mana bila kedua nilai tersebut pada dua iterasi telah sama. Sebagai langkah awal melakukan iterasi dengan menentukan nilai Q awal dengan persamaan sebagai berikut :
Minimasi Biaya Total Persediaan Bahan Baku.............(Syafaruddin Alwi)
77
2DA h
Q
Perhitungan itaratif untuk mendapatkan nilai r dan Q optimum adalah nilai r * = 57791,48
kg dan Q* = 7180,23 kg dengan jumlah rata-rata kehabisan persediaan per siklus S x = 18,72 kg. Dari nilai r dan Q optimum tersebut, dilakukan perhitungan biaya-biaya variable dan total biaya pengadaan berikut ini : Biaya pesan
AD = Rp 2.226.994,51 / tahun. Q*
Q* h r * Dl = Rp 67.542.455,64 / tahun. 2 D Biaya kehabisan persediaan * S x = Rp 4.475.751,53 / tahun. Q Biaya pembelian pD = Rp 6.723.936.288 / tahun. Biaya simpan
Total biaya pengadaan
Q* D AD h r * Dl * S x pD * Q 2 Q
TCQ, r Rp 6.798.181.489,67 / tahun.
Dan gambar total biaya persediaan, bila digambarkan secara grafis akan tampak sebagai berikut: Grafik Total Biaya NaCN Continuous Review
141.000.000 131.000.000
122.116.103
121.000.000 111.000.000 101.000.000
Biaya
91.000.000 81.000.000 71.000.000
74.245.202 61.084.287
61.000.000
67.542.456
51.000.000 41.000.000 31.000.000 21.000.000 11.000.000
2.226.995
1.000.000
262 Biaya Pesan
78
Quantity (Q) Biaya Simpan
7180 Total Biaya
Transistor, Vol 5 , No. 1 , Juli 2005: 73 - 82
Grafik 1. Grafik Total Biaya NaCN Continuous Preview
Minimasi Biaya Total Persediaan Bahan Baku.............(Syafaruddin Alwi)
79
PERHITUNGAN TOTAL BIAYA DENGAN MODEL PERIODIC REVIEW Perhitungan total biaya persediaan menggunakan model periodic review bertujuan untuk memperoleh jumlah persediaan yang diinginkan pada awal siklus (R) dan periode/jangka waktu antar pemesanan yang optimum. Untuk mencari nilai R dengan menggunakan tabel distribusi normal diperoleh dari persamaan berikut :
R* hTi Yang mana,
666264l Ti 5908l Ti
-
Untuk mencari besarnya rata-rata jumlah kekurangan persediaan, dapat diperoleh dari persamaan berikut :
R* μ * R S x σ σ
Yang mana,
*
R* μ Z σ σ
diperoleh dari : -
1 - Φ R σ μ
Z
1 2
exp
1 R 2 2
Untuk mencari total biaya, dapat diperoleh dari persamaan berikut :
TC(R, T )
VA S ( R, T ) h[ R Dl 12 DT ] T T
Dengan menggunakan kedua persamaan dasar di atas, nilai R dan S x ditentukan dengan menggunakan berbagai nilai T sampai diperoleh nilai R* optimum, yang memberikan nilai total biaya pengadaan yang terkecil. Perhitungan untuk mendapatkan nilai R* optimum adalah nilai R * = 29893,97 kg dan jumlah rata-rata kehabisan persediaan per siklus
S x = 0,32 kg dengan TC(R, T ) = Rp 6.732.194.220,04.
Dari solusi optimum tersebut, dilakukan perhitungan biaya-biaya variable sebagai berikut ini :
VA = Rp 2.761.500 / tahun. T* Biaya simpan h[ R Dl 12 DT ] = Rp 5.347.070 / tahun. Biaya pesan
Biaya kehabisan persediaan Biaya pembelian
80
S ( R, T ) T
= Rp 149.362 / tahun.
pD = Rp 6.723.936.288 / tahun.
Transistor, Vol 5 , No. 1 , Juli 2005: 73 - 82
VA S ( R, T ) h[ R Dl 12 DT ] pD T T TCQ, r Rp 6.732.194.220,04 / tahun.
Total biaya pengadaan
Dan gambar total biaya persediaan, bila digambarkan secara grafis akan tampak sebagai berikut : Grafik Total Biaya NaCN Periodic Review 20.000.000 18.000.000 16.000.000 14.000.000
Biaya
12.000.000 10.000.000
8.399.143
8.108.570
8.000.000 6.000.000 5.347.070 4.000.000 2.761.500 2.000.000 0 28621 29893
Biaya Pesan
Quantiy (Q)
Biaya Simpan
Total Biaya
Grafik 1. Grafik Total Biaya NaCN Periodic Preview
HASIL EXPERIMEN Biaya Pemesanan Besarnya biaya pemesanan sangat dipengaruhi oleh besarnya kuantitas pemesanan yang dilakukan, apabila kuantitas pemesanannya besar maka frekuensi pemesanan akan menjadi lebih sedikit sehingga mengakibatkan biaya pemesanan menjadi kecil. Sedangkan apabila besarnya kuantitas pemesanan kecil maka frekuensi pemesanan akan menjadi lebih banyak sehingga mengakibatkan biaya pemesanan menjadi besar. Model continuous review menghasilkan biaya pemesanan sebesar Rp 2.226.994. Sedangkan model periodic review besarnya biaya pemesanan dipengaruhi oleh waktu untuk melakukan review. Semakin besar waktu untuk melakukan review maka semakin besar pula biaya pemesanannya. Model periodic review menghasilkan biaya pemesanan sebesar Rp 2.761.500. Biaya Penyimpanan Besarnya biaya penyimpanan sangat dipengaruhi oleh besarnya rata-rata persedian yang disimpan per siklus waktu, semakin besar rata-rata persediaan yang disimpan per siklus waktunya maka semakin besar biaya penyimpanannya. Rata-rata persediaan yang disimpam per siklus waktu menurut kedua model usulan adalah lebih kecil dibandingkan dengan kebijakan menurut perusahaan yaitu Rp 221.521.932. Biaya penyimpanan untuk model
Minimasi Biaya Total Persediaan Bahan Baku.............(Syafaruddin Alwi)
81
continuous review adalah sebesar Rp 67.542.455 dan biaya penyimpanan untuk model periodic review adalah sebesar Rp 5.347.070. Biaya Kehabisan Persediaan Model continuous review menghasilkan biaya kehabisan persediaan sebesar Rp 4.475.751, sedangkan model periodic review menghasilkan biaya kehabisan persediaan sebesar Rp 149.362 untuk NaCN. Total Biaya Persediaan Menurut William, (1972) system total inventory cost ini akan mencapai jumlah yang minimal apabila biaya pemesanan dan biaya penyimpanan adalah sama dan titik total biaya persediaan ini bila digambarkan secara grafis akan terlihat tepat diatas perpotongan antara biaya pemesanan dan biaya penyimpanan. Hal ini terjadi dikarenakan biaya pesan atau biaya simpan yang terlalu kecil atau terlalu besar. Pada model periodic review untuk bahan baku NaCN dan Carbon diketahui bahwa bila biaya pesan ditambahkan atau dikurangi maka pergerakan biaya tidak terlalu signifikan, tapi bila biaya penyimpanan dikecilkan menjadi Rp 1000 per unit per tahun maka biaya pemesanan dan biaya penyimpanan akan berpotongan pada solusi optimal. Pada model continuous review perpotongan biaya pemesanan dan biaya penyimpanan pada solusi optimalnya akan terjadi bila biaya pemesanan dibesarkan. Hal ini terjadi karena pada model kontinyu dengan biaya pemesanan yang kecil maka solusinya akan memberikan jumlah pemesanan yang kecil sehingga antara biaya pemesanan dan biaya penyimpanannya sangat jauh berbeda. Berbeda dengan model periodic review dimana jumlah pemesanan yang lebih besar sehingga biaya penyimpanan menjadi lebih besar juga oleh karena rata-rata persediaan yang harus disimpan juga besar. Total Biaya Pengadaan Dari hasil pengolahan data diperoleh total biaya untuk model continuous review dan periodic review masing-masing menghasilkan total biaya pengadaan sebesar Rp 6.798.181.489 dan Rp 6.732.194.220. Hal ini lebih baik dari total biaya menurut kebijakan perusahaan yaitu sebesar Rp 6.945.592.980. Model Continuous Review Model continuous review bertujuan menentukan besarnya jumlah pemesanan optimum dan titik pemesanan dilakukan kembali yang memberikan nilai total biaya persediaan yang minimum. Model ini dimaksudkan untuk mengantisipasi kemungkinan terjadinya kehabisan persediaan selama leadtime. Untuk bahan baku NaCN diperoleh jumlah pemesanan optimum (Q) untuk NaCN adalah 7180,23 kg dan titik pemesanan kembali (r) adalah 57791,48 kg, dengan total biaya pengadaan sebesar Rp 6.798.181.489. Keuntungan dari model continuous review adalah persediaan pengaman hanya dibutuhkan selama periode lead time, lebih efisien, secara relatif tidak terpengaruh oleh perubahan parameter, pemantauan persediaan sangat tergantung dari cara pemakaian dan persediaan pengaman yang dibutuhkan dan biaya pemesanan yang dihasilkan lebih kecil dibanding model periodic review. Model Periodic Review Model periodic review bertujuan untuk mengantisipasi terjadinya kehabisan persediaan selama leadtime dan waktu review, dengan menentukan besarnya persediaan yang diharapkan pada awal siklus dan waktu antar pemesanan yang optimum. Untuk bahan baku
82
Transistor, Vol 5 , No. 1 , Juli 2005: 73 - 82
NaCN diperoleh solusi optimal yaitu, besarnya persediaan yang diharapkan pada awal siklus adalah 29893,97 kg dengan lama waktu review 2 hari, sehingga total waktu antara pemesanan dilakukan untuk model ini adalah 16 hari. Total biaya persediaan yang dihasilkan menurut model ini adalah Rp 6.732.194.220. Keuntungan dari model periodic review adalah biaya penyimpanan yang dihasilkan lebih kecil dibanding model continuous review, namun lebih membutuhkan banyak persediaan pengaman jika dibandingkan dengan model continuos review. PENUTUP 1. Solusi optimal yang dihasilkan dengan menggunakan model perhitungan continuous review, adalah Q = 7180,23 kg dan r = 57791,48 kg dengan ekspektasi besarnya kehabisan persediaan persiklus selama leadtime adalah 18,72 kg. Total biaya pengadaan yang dihasilkan adalah sebesar Rp 6.798.181.489. Solusi optimal untuk model periodic review yaitu, R = 29893,97 kg dengan T = 2 hari, sehingga total waktu antar pemesanan dilakukan untuk model ini adalah 16 hari. Ekspektasi besarnya jumlah kehabisan persediaan persiklus adalah 0,32 kg dan total biaya pengadaan yang dihasilkan menurut model ini adalah Rp 6.732.194.220. 2. Model periodic review adalah alternatif model usulan terbaik, karena menghasilkan solusi total biaya persediaan yang lebih kecil dari total biaya persediaan menurut kebijakan perusahaan dan menurut model continuous review. DAFTAR PUSTAKA Bagchi, Uttarayan., dan Hayya, Jack C., 1984. Demand During Lead Time for Normal Unit Demand and Erlang Lead Time. Journal of Operations Research Society, 35, 2. Clendenen, G.,W., dan Rinks, D.,B., 1996. The effect of labour costs, holding costs, and uncertainty in demand on pull inventory control policies. International Journal of Production Research, 34, 6, 1725-1738. Elsayed, Elsayed A, and Boucher, Thomas O., 1994. Analysis and Control of Production System, Second Edition, PTR Prentice-Hall, Inc. Girlich, H.J., dan Chikan, A., 2001. The origins of dynamic inventory modeling under uncertainty. International Journal of Production Economics, 71, 1-3, 351-363. Gullu, R., Onol, E., dan Erkip, N., 1999. Analisis of an inventory system under supply uncertainty. International Journal of Production Economics, 59, 1-3, 377-385. Patricia Ardanari, 1998. Perbandingan Model Pengendalian Persediaan Untuk Permintaan Stokastik. Jurnal Teknologi Industri, 2, 2, 80-89. Sengupta, J.,K., 2002. Non-Parametric Efficiency Aanalysis Under Uncertainty. International Journal of Production Economics, 11. Tersine, Richard J., 1994. Principle of Inventory and Materials Management, Fourth Edition., PTR Prentice-Hall, Inc. William A. Bocchino, 1972. Management Iformation System, Tools and Technique. Prentice-Hall, Inc, New Jersey.
Minimasi Biaya Total Persediaan Bahan Baku.............(Syafaruddin Alwi)
83
