Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
Min-Min Roughness (MMR) untuk Klasterisasi Data Kategori Studi Kasus Kecemasan Belajar pada Mahasiswa Tahun Pertama dan Keempat di UAD Suratiningsih
[email protected] Abstract Clustering is the process of grouping the data into several clusters and a method has been widely applied in various fields. Clustering methods and applications that have been widely used is to numerical data because it is easier to determine the size of its resemblance to the distance euklid. Whereas the categorical data, distance euklid can not be used directly. One of the categories of data clustering method based on rough set theory. In this study, researchers present formulation, testing the three data sets, namely soybean, zoo, and mushroom the data sets (from the UCI Machine Learning Repository) and the application of Min-Min Roughness (MMR) in the grouping of case studies on student learning anxiety. The proposed technique is applied rough set theory in the selection process of decision attributes are attributes that have a minimum value of the mean roughness. Data were drawn from the case study aims to identify the source of anxiety to learn in the first and fourth year students at the University of Ahmad Dahlan (UAD). In this study, researchers showed the results of testing with the MMR three data sets are very satisfactory because of its purity value was 100 % for soybean data sets, 91 % for the zoo data sets, and 89 % for the mushroom data sets. In addition, MMR also can be used to classify students learning at every source of anxiety. Results can contribute to provide advice in designing interventions, take medication to reduce anxiety and further to improve student academic performance. Keywords : clustering, rough set theory, Min-Min Roughness (MMR), Anxiety
1. Pendahuluan Klasterisasi data (clustering) adalah sebuah proses untuk mengelompokan data ke dalam beberapa klaster/kelompok sehingga data dalam satu klaster memiliki tingkat kemiripan yang maksimum dan data antar klaster memiliki kemiripan yang minimum (Tan, 2006). Tujuan dari klasterisasi ini adalah untuk menghasilkan pengelompokkan objek yang mirip satu sama lain dalam kelompok. Metode dan aplikasi klasterisasi yang telah banyak digunakan adalah untuk data numerik karena lebih mudah untuk menentukan ukuran kemiripannya yaitu dengan jarak euklid. Sedangkan pada data kategori, jarak euklid tidak dapat digunakan secara langsung. Salah satu metode klasterisasi data kategori didasarkan pada teori rough set. Ide baru dari teori rough set pada penelitian ini adalah klasterisasi set data yang dipetakan sebagai tabel keputusan dengan memperkenalkan atribut keputusan (target). Atribut keputusan yang dipilih adalah atribut yang memiliki nilai minimum dari mean roughness dan algoritmanya disebut Min-Min Roughness (MMR). Selain itu, peneliti akan merumuskan dan menguji algoritma tersebut dengan tiga data set yaitu soybean, zoo, and mushroom data sets (dari the UCI Machine Learning Repository), kemudian diterapkan dalam studi kasus. kecemasan belajar pada mahasiswa. Kecemasan belajar adalah situasi yang mengacu pada kondisi kecemasan selama belajar dengan persepsi bahwa kecemasan tingkat tinggi berakibat pada kinerja akademik yang rendah (Vitasari, P., dkk, 2010). Mahasiswa tingkat bawah dan tingkat akhir sering
19
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
mengalami kecemasan dikarenakan permasalahan yang sedang dihadapi (Hanifah, 2002). Kecemasan dapat dihilangkan dengan cara memperdalam pembahasan mengenai sumber kecemasan tersebut (Muhammad, 1958 dikutip Atmaja, 2012). Tujuan utama pengelompokkan mahasiswa yang menderita kecemasan belajar adalah untuk menghadapi ketidakpastian akibat rancangan intervensi, melakukan pengobatan untuk mengurangi kecemasan, dan selanjutnya untuk meningkatkan kinerja akademik mahasiswa. Dalam penelitian ini, peneliti akan menggunakan lima sumber kecemasan untuk mengidentifikasi sumber kecemasan belajar pada mahasiswa yaitu kecemasan ujian, kecemasan presentasi, kecemasan matematika, kecemasan bahasa, dan kecemasan sosial. Hal ini disebabkan karena kelima sumber kecemasan diatas memberikan potensi kecemasan belajar pada mahasiswa (Vitasari, P., dkk, 2010). Mahasiswa yang akan diteliti adalah mahasiswa tahun pertama dan keempat di UAD Yogyakarta.
2. Teori Rough Set
Teori rough set telah dikembangkan oleh Zdzislaw Pawlak pada awal tahun 1980-an. Teori ini menarik perhatian banyak peneliti dan praktisi di seluruh dunia karena memiliki kontribusi yang esensial untuk pengembangan dan aplikasinya. Teori rough set adalah teori set (himpunan) mengenai adanya rough pada suatu himpunan. Dalam teori rough set, data direpresentasikan dalam dua bentuk yaitu sistem informasi dan sistem keputusan yang didefinisikan sebagai berikut. Definisi 1 (Sistem Informasi). Sistem Informasi adalah sebuah pasangan S
U, A
2.1
dimana U adalah set terhingga yang tidak kosong dari objek yang disebut dengan universe dan A set terhingga tidak kosong dari atribut dimana: a: U
Va
untuk tiap a
A. Set Va disebut set nilai dari a. (Listiana, N. dkk, 2011)
Definisi 2 (Sistem Keputusan). Sistem keputusan adalah sebuah pasangan S dimana d
U, A
d
2.2
A adalah atribut keputusan (decision attribute). (Listiana, N. dkk, 2011)
Dasar-dasar teori rough set akan dijelaskan sebagai berikut. Definisi 3 (Indiscernibility Relation). Misalkan S U, A adalah sistem informasi, dan B A . Maka sebuah indiscernibility relation objek-objek menurut atribut B yang dilambangkan dengan Ind B , dan Ind B
a
B, a xi
a xj
2.3
disebut sebagai indiscernibility relation B. Ind B merupakan equivalence relation. Jika Ind B maka objek xi dan xj adalah objek indiscernible dari atribut B . xi , xj (Listiana, N. dkk, 2011) Definisi 4 (Equivalence class). Kelas-kelas yang ekivalen dengan indiscernibility relation B dinotasikan dengan xi Ind B dan disebut sebagai equivalence class. . (Listiana, N. dkk, 2011)
20
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
Approximation (perkiraan) yang ada dalam sistem informasi dapat ditentukan dengan mencari lower approximation dan upper approximation nya. Misalkan S U, A adalah pasangan dari sistem informasi, B A, dan X U, maka lower approximation dan upper approximation set X terhadap atribut B adalah sebagai berikut. Definisi 5 (Lower approximation). Lower approximation adalah semua equivalence class yang terkandung di dalam set X, dan dirumuskan sebagai berikut B X
xi
Ind B
X
2.4
(Parmar, D. et al., 2007) Definisi 6 (Upper approximation). Upper approximation adalah semua equivalence class yang memiliki irisan tidak kosong terhadap set X, dan dirumuskan sebagai berikut B X
xi
Ind B
X
2.5
(Parmar, D. et al., 2007) Boundary region set X terhadap atribut B dinotasikan dengan BNB X dan B X B X . Negative region set X terhadap dirumuskan sebagai berikut BNB X atribut B dirumuskan sebagai berikut U B X . Sebuah set dikatakan rough jika memiliki boundary region yang tidak kosong. (Pawlak, Z. et al., 2007) Definisi 7 (Roughness). Rasio kardinalitas lower approximation dan kardinalitas upper approximation yang didefinisikan sebagai akurasi estimasi yang disebut ukuran roughness, dan dirumuskan sebagai berikut |B X | RB X 1 2.6 |B X | 0 maka set X adalah crisp terhadap atribut B, dengan kata lain set Jika RB X 1 maka set X adalah rough X adalah precise terhadap atribut B. Jika RB X terhadap atribut B, artinya set X adalah vague terhadap atribut B.(Parmar, D. et al., 2007) Definisi di atas merupakan ukuran roughness yang memungkinkan objek dalam klaster memiliki derajat yang berbeda dengan menggunakan algoritma Min-Min Roughness (MMR).
3. Min-Min Roughness (MMR) MMR adalah suatu metode yang digunakan untuk mengklasterisasi data kategori yang memiliki atribut biner maupun multinilai. Metode ini menggunakan teori rough set untuk memilih atribut keputusan dan mengklasterisasi objek pada semua atribut. Selain itu, MMR menggunakan mean roughness untuk mengukur kemiripan data. Atribut keputusan dipilih berdasarkan nilai minimum dari mean roughness.yang didapatkan dari approximation secara parsial antara atribut yang satu terhadap atribut yang lainnya. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut: Diberikan atribut ai A, i 1,2, … , n, yang memiliki pi nilai yang berbeda, katakanlah αik , k 1,2, , pi , sehingga didefinisikan sebagai A
α11 , α12 , … , α1p1
a1
, α21 , α22 , … , α2p2
a2
, … , αn1 , αn2 , … , αnpn
an
,
21
JJurnal Konvergensi V 3, No. 2, Okttober, 2013 Vol.
o objek
menunjjukkan set nillai dari atribuut sehingga . merupakann subset dari yaang memiliki nilai spesifi fik pada atribut a yaittu , sehingga menunnjukkan loweer approximaation dan .
menunjukkan m n upper apprroximation terhadap t r roughness daari terhadap yaitu
, maka
didefinisik kan sebagai
Misalkan a adalah jumlahh nilai dari atribut a sehiingga m mean roughness atribut terhadap didefinisikann sebagai
ssedangkan min-roughness m s dari atribut y yaitu
, maka
menunjuk kkan minimuum dari meann roughness
d MMR diddefinisikan seebagai minim dan mum dari Min--Roughness ddari
atribut yaitu y
Jika kardinal k loweer approximattion nya semaakin tinggi m maka mean rouughness nya ssemakin renddah. Jika kard dinal lower aapproximation nya semakkin tinggi maaka semakin b banyak objekk yang mennjadi anggotaa himpunan , sehingga semakin reendah mean r roughness semakin tinggi ketepatan daari klasterisassi. Min-Rougghness (MR) menentukan m k ketepatan terrbaik setiap atribut a dapat tercapai. MM MR menentuukan pembelaahan terbaik p pada atribut. Algoritma MMR M secara iteratif mem mbagi kelomppok objek denngan tujuan m mencapai kettepatan klasteerisasi yang llebih baik. Algoritma A menngambil jumllah klaster s sebagai salah h satu input dan akan berhhenti saat yaang telah ditentukan tercappai. Gambar 1 menunjukkan the pseudo o-code dari M MMR.
: MMR Algorithm Input : Dataa set : Atribut Keputusan Output K
2 22
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
Begin Step 1. Mencari equivalence class menggunakan relasi indiscernibility pada setiap atribut. Step 2. Memilih lower approximation dan upper approximation dari atribut ai terhadap aj , dimana i j. Step 3. Menghitung roughness dan mean roughness dari atribut ai terhadap aj , dimana i j. Step 4. Mencari min roughness dari semua atribut. Step 5. Memilih atribut keputusan berdasarkan min-min roughness dari atribut. End Gambar 1 The pseudo-code dari MMR Selanjutnya, peneliti menyajikan contoh ilustratif dari algoritma MMR. Tabel 1 menyajikan sistem informasi dari contoh data set yang digunakan untuk menggambarkan penerapan algoritma MMR yang terdiri dari 10 objek, 6 atribut dan jumlah maksimum nilai dari atribut adalah 4. Kepentingan peneliti adalah untuk menciptakan klaster dari objek yang serupa. Tabel 1 Sistem informasi dari contoh data set a6
a5
a4
a3
a2
a1
Negative
Plastic
Indefinite
Hard
Blue
Big
1
Neutral
Wood
Smooth
Moderate
Red
Medium
2
Positive
Plush
Fuzzy
Soft
Yellow
Small
3
Negative
Plastic
Fuzzy
Moderate
Blue
Medium
4
Neutral
Plastic
Indefinite
Soft
Yellow
Small
5
Positive
Wood
Smooth
Hard
Green
Big
6
Positive
Metal
Indefinite
Hard
Yellow
Small
7
Positive
Plastic
Indefinite
Soft
Yellow
Small
8
Neutral
Wood
Smooth
Hard
Green
Big
9
Neutral
Plastic
Smooth
Moderate
Green
Medium
10
U/A
23
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
Pertama, mean roughness pada setiap atribut ai , i 1, … ,6 dihitung. Peneliti mengambil atribut a1 sebagai contoh. Mean roughness pada atribut a1 terhadap a2 dihitung dengan mencari equivalence class yang disebabkan oleh relasi indiscernibility dari atribut a1 dan a2 terlebih dahulu, yaitu: (a) X a1 X a1
Small
3,5,7,8 , X a1
Big
Medium
2,4,10 ,
1,6,9
3,5,7,8 , 2,4,10 , 1,6,9
U/a1
(b) X a2 X a2
Blue
1,4 , X a2
Yellow
Red
2,
3,5,7,8 , X a2
Green
6,9,10
1,4 , 2 , 3,5,7,8 , 6,9,10
U/a2
Selanjutnya, lower approximation, upper approximation dan kardinalitasnya dihitung sebagai berikut. |Xa2 a1
Small |
| 3,5,7,8 |
|Xa2 a1
Medium |
|2|
|Xa2 a1
Big |
0, |X
||
4, |Xa2 a1 1, |Xa2 a1
a
Big |
Small | Medium |
| 3,5,7,8 |
4
| 1,2,4,6,9,10 |
| 1,4,6,9,10 |
6
5
Jika lower approximation nya kosong, maka upper approximation nya tidak perlu dicari karena roughness nya pasti nilainya 1. Selanjutnya, Roughness untuk atribut a terhadap a dihitung sebagai berikut R
X|a
Small
R
X|a
Medium
R
X|a
Big
4 4
1
1
0 1 6
1 0 4
5 6
0.8333
1
dan mean roughness untuk atribut a terhadap a adalah Rough
a
0
0.8333 3
R
X|a
Small
R
X|a
Medium
R
X|a
Big
3 1
1.8333 3
0.6111
Dengan mengikuti prosedur yang sama, mean roughness pada a terhadap a , a , a , a dihitung dan perhitungannya dirangkum dalam Tabel 2 Perhitungan serupa dilakukan untuk semua atribut.
24
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
Tabel 2 Perhitungan Mean Roughness untuk atribut a Mean Roughness
X Big
X Medium
X
0.6111
1
0.8333
0
Terhadap a2
0.5238
1
0
0.5714
Terhadap a3
1
1
1
1
Terhadap a4
0.9048
1
1
0.7143
Terhadap a5
1
1
1
1
Terhadap a6
Small
Atribut a
Min-Roughness untuk atribut a1 dicari dengan memilih nilai minimal dari mean roughness yaitu MR a1
Min 0.6111,0.5238,1,0.9048,1
0.5238,
Perhitungan Min-Roughness dilakukan untuk semua atribut dan dirangkum pada Tabel 3 sehingga Min-Min Rooughness nya adalah MMR
Min 0.5238,0.7500,0.5238,0.6667,0.8820,0.6250
0.5238
Tabel 3 Perhitungan MMR Min Roughness
Mean Roughness
Min: 0.5238
Roughaj a1 , j
Second Min: 0.6111 0.7500
2,3,4,5,6
Atribut a1
0.6111,0.5238,1,0.9048,1 Roughaj a2 , j
1,3,4,5,6
a2
0.7500,0.8929,1,0.9286,0.7500 Min: 0.5238 Second Min: 0.9074 0.6667
Roughaj a3 , j
1,2,4,5,6
a3
0.5238,0.9444,1,0.9074,1 Roughaj a4 , j
1,2,3,5,6
a4
1,0.6667,1,0.7639,1
25
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
Roughaj a5 , j
0.8820
1,2,3,4,6
a5
1,0.8820,1,1,0.9500 Roughaj a6 , j
0.6250
1,2,3,4,5
a6
1,0.6250,1,1,0.9333
Tabel 3 menunjukkan perhitungan dan menggambarkan bahwa atribut a1 dan a3 memiliki MMR yang sama. Dalam menggunakan algoritma, dianjurkan untuk melihat MMR terendah selanjutnya pada atribut yang memiliki MMR yang sama dan seterusnya sampai ada yang tidak sama, kemudian pilih yang paling kecil. Jika ada kasus semua MMR sama pada atribut tersebut maka atribut dapat dipilih secara acak. Dalam contoh ini, second MMR untuk atribut a1 lebih kecil dari atribut a3 sehingga atribut a1 dipilih sebagai atribut keputusan dan kemudian dilakukan pembelahan biner. Pembelahannya dapat dilakukan setelah titik membelah pada atribut a1 ditentukan. MMR menentukan titik membelah menggunakan heuristik berdasarkan perhitungan rough yang menyederhanakan kompleksitas komputasi. Set yang membelah harus yang mencakup nilai atribut yang memiliki minimal roughness. Perhatikan Tabel 4.2, X a1 Small memiliki minimal roughness secara keseluruhan terhadap ai dengan i 2,3,4,5,6 dibandingkan dengan X a1 Medium dan X a1 Big . Jadi, a1 akan membelah data set menjadi dua partisi dalam hal ini merupakan klaster yaitu klaster pertama adalah X a1 Small dan klaster kedua adalah X a1 Medium dan X a1 Big . Algoritma diterapkan secara rekursif untuk mendapatkan klaster berikutnya. Klaster yang memiliki objek lebih banyak dipilih sebagai set yang akan membelah pada iterasi berikutnya. Algoritma berakhir ketika mencapai jumlah klaster yang telah ditetapkan sebelumnya. Penetapannya bersifat subjektif dan ditentukan berdasarkan kebutuhan pengguna atau kebutuhan domain.
4. Hasil Eksperimental Dalam rangka untuk menguji MMR, sistem implementasi dikembangkan menggunakan Matlab 2010a dan diuji pada beberapa data set yang diperoleh dari Repositori Machine Learning UCI. Memvalidasi hasil klasterisasi bukan masalah yang mudah. Purity (kemurnian) klaster digunakan sebagai ukuran untuk menguji kualitas dari klaster. Kemurnian dari klaster didefinisikan sebagai Kemurnian i
jumlah data yang terdapat dalam klaster ke i pada kelas mayoritas jumlah data yang terjadi dalam klaster ke i
dan Over all Purity (kemurnian keseluruhan) didefinisikan sebagai Kemurnian keseluruhan jumlah data yang terdapat dalam semua klaster pada kelas mayoritas jumlah data dalam data set (Parmar, D. et al., 2007)
26
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
Menurut ukuran ini, nilai kemurnian keseluruhan yang lebih tinggi menunjukkan hasil klasterisasi yang lebih baik, klasterisasi yang sempurna memiliki nilai kemurnian keseluruhan 1. Untuk menguji algoritma MMR, peneliti menggunakan tiga data set sebagai berikut.
4.1 Data Set Soybean Data set soybean berisi 47 objek soybean yang diklasifikasikan memiliki salah satu dari empat penyakit yaitu: Deaporthe Stem Canker, Charcoal Root, Rhizoctonia Root Rot, dan Phytophthora Rot dan digambarkan dengan 35 atribut kategori. Data set terdiri dari 17 objek untuk penyakit Phytophthora Rot dan 10 objek untuk setiap penyakit lainnya. Hasil MMRnya terbentuk 7 klaster. Dari 47 objek, ada 47 objek yang merupakan milik kelas mayoritas dari klaster yang diklasifikasikan ke dalam kelas keputusan. Dengan demikian, kemurniannya adalah 100%.
4.2 Data Set Zoo Data set Zoo terdiri dari 101 objek yang berisi informasi tentang zoo dan digambarkan dengan 18 atribut kategori yang diklasifikasikan menjadi tujuh kelas. Data set terdiri dari 41 objek untuk kelas satu, 20 objek untuk kelas dua, 5 objek untuk kelas tiga, 13 objek untuk kelas empat, 4 objek untuk kelas lima, 8 objek untuk kelas enam, 10 objek untuk kelas tujuh. Hasil MMRnya terbentuk 9 klaster. Dari 101 objek, ada 92 objek yang merupakan milik kelas mayoritas dari klaster yang diklasifikasikan ke dalam kelas keputusan. Dengan demikian, kemurniannya adalah 91%.
4.3 Data Set Mushroom Data set mushroom terdiri dari 8124 objek yang berisi informasi tentang jamur dan digambarkan dengan 22 atribut kategori yang diklasifikasikan menjadi dua kelas yaitu kelas poisonous (beracun) dan kelas edible (dapat dimakan). Data set terdiri dari 4208 objek untuk kelas edible dan 3916 objek untuk kelas poisonous. Hasil MMRnya terbentuk 7 klaster. Dari 8124 objek, ada 7224 objek yang merupakan milik kelas mayoritas dari klaster yang diklasifikasikan ke dalam kelas keputusan. Dengan demikian, kemurniannya adalah 89%.
5. Studi Kasus Data kecemasan belajar diambil dari sebuah studi kasus yang bertujuan untuk mengidentifikasi sumber kecemasan belajar di kalangan mahasiswa. Respondennya ada 102 mahasiswa yang terdiri dari 51 mahasiswa tahun pertama dan 51 mahasiswa tahun keempat. Mahasiswa tahun pertama terdiri dari 23 laki-laki dan 28 perempuan. Mahasiswa tahun keempat terdiri dari 21 laki-laki dan 30 perempuan. Mereka adalah mahasiswa tahun pertama dan keempat di UAD. Kuisioner kecemasan belajar diambil dari penelitian sebelumnya yang telah diuji validitas dan reliabelnya. Kuisioner berisi sembilan belas item yang mewakili tiga sumber kecemasan belajar, masing-masing item memiliki lima skor yang meminta responden untuk menjawab pertanyaan tentang pengalaman, perasaan, dan pikiran mahasiswa mengenai kecemasan yang dirasakan di sepanjang masa studi di kampus. Survei ini dilakukan selama tiga hari dengan menyebarkan kuisioner tersebut di kampus UAD. Responden adalah mahasiswa yang
27
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
ditemukan peneliti yang sesuai kriteria dan secara sukarela mau mengisi kuisioner tersebut sampai jumlah yang telah ditentukan terpenuhi. Pertama, mahasiswa harus membaca dan menjawab pertanyaan. Mahasiswa menjawab pertanyaan dengan kemungkinan sumber kecemasan belajar yang berhubungan dengan kinerja akademis mereka. 5.1 Kecemasan ujian Skor tertinggi untuk kecemasan ujian (exam anxiety) pada mahasiswa tahun pertama berdasarkan hasil kuisioner secara statistik adalah pertanyaan 7,”Seberapa sering anda merasa cemas karena melaksanakan ujian dadakan”, sedangkan pada mahasiswa tahun keempat adalah pertanyaan 4,”Seberapa sering anda siap untuk ujian”. Mahasiswa mengindikasi bahwa melaksanakan ujian dadakan dan kesiapan untuk ujian dapat menciptakan kecemasan selama ujian. Kecemasan ujian memiliki tujuh atribut yaitu kurangnya persiapan (KP), merasa tertekan setelah ujian (MT), kehilangan konsentrasi saat ujian (KK), siap untuk ujian (SU), tidak mengerti pertanyaan ujian (TM), ujian penting (UP), dan melaksanakan ujian dadakan (MD). Hasil MMR untuk tahun pertama ditunjukkan pada Tabel 4. Atribut yang terpilih adalah kurangnya persiapan dengan nilai 0.7959 dan terbentuk lima klaster. Sedangkan Hasil MMR untuk tahun keempat ditunjukkan pada Tabel 5. Atribut yang terpilih adalah siap untuk ujian dengan nilai 0.9882. dan terbentuk lima klaster. Tabel 4 Hasil Klasterisasi untuk iterasi 4 pada mahasiswa tahun pertama Jumlah objek
Klaster
2
1
20
2
10
3
12
4
7
5
Tabel 5 Hasil Klasterisasi untuk iterasi 4 pada mahasiswa tahun keempat Jumlah objek
28
Klaster
1
1
14
2
10
3
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
9
4
17
5
5.2 Kecemasan presentasi Skor tertinggi untuk kecemasan presentasi (presentation anxiety) pada mahasiswa tahun pertama berdasarkan hasil kuisioner secara statistik adalah pertanyaan 2,”Seberapa sering anda merasa tidak percaya diri”, sedangkan pada mahasiswa tahun keempat adalah pertanyaan 3,”Seberapa sering anda merasa jantung berdebar sangat cepat”. Tidak percaya diri dan jantung berdebar sangat cepat merupakan gejala kecemasan yang dialami mahasiswa ketika presentasi di kelas. Kecemasan presentasi memiliki lima atribut yaitu cemas waktu presentasi (WP), tidak percaya diri (TP), jantung berdebar sangat cepat (JB), lidah kaku (LK), dan merasa presentasi yang tidak berkontribusi terhadap studi anda (TB). Hasil MMR untuk tahun pertama ditunjukkan pada Tabel 6. Atribut yang terpilih adalah lidah kaku dengan nilai 0.9879 dan terbentuk tiga klaster. Sedangkan Hasil MMR untuk tahun keempat ditunjukkan pada Tabel 7. Atribut yang terpilih adalah tidak percaya diri dengan nilai 0.9537. dan terbentuk empat klaster. Tabel 6 Hasil Klasterisasi untuk iterasi 2 pada mahasiswa tahun pertama Jumlah objek
Klaster
5
1
8
2
38
3
Tabel 7 Hasil Klasterisasi untuk iterasi 3 pada mahasiswa tahun keempat Jumlah objek
Klaster
22
1
3
2
11
3
15
4
29
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
5.2.1
Kecemasan sosial Skor tertinggi untuk kecemasan sosial (social anxiety) berdasarkan hasil kuisioner secara statistik pada mahasiswa tahun pertama dan keempat adalah pertanyaan 4,”Seberapa sering anda merindukan rumah”. Merindukan rumah merupakan masalah mahasiswa dalam kecemasan sosial sehingga mahasiswa merasa kesulitan dalam belajar. Kecemasan sosial memiliki tujuh atribut yaitu masalah dengan teman sebaya (MS), kos-kosan tidak nyaman (TN), masalah dengan teman sekamar (TS), merindukan rumah (MR), tidak nyaman dengan lingkungan kampus (LK), keragaman ras (KR), dan sulit belajar karena banyak teman sekamar (SB). Hasil MMR untuk tahun pertama ditunjukkan pada Tabel 8. Atribut yang terpilih adalah tidak nyaman dengan lingkungan kampus dengan nilai 0.9940 dan terbentuk delapan klaster. Sedangkan Hasil MMR untuk tahun keempat ditunjukkan pada Tabel 9. Atribut yang terpilih adalah keragaman ras dengan nilai 0.9725. dan terbentuk enam klaster. Tabel 8 Hasil Klasterisasi untuk iterasi 7 pada mahasiswa tahun pertama Jumlah objek
Klaster
3
1
20
2
6
3
3
4
9
5
1
6
2
7
7
8
Tabel 9 Hasil Klasterisasi untuk iterasi 5 pada mahasiswa tahun keempat Jumlah objek
30
Klaster
1
1
23
2
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
10
3
2
4
3
5
12
6
6. Kesimpulan Dalam penelitian ini, MMR digunakan untuk memilih atribut keputusan yang dipilih berdasarkan nilai minimum dari mean roughness yang didapatkan dari approximation secara parsial antara atribut yang satu dengan atribut yang lainnya. Pembelahan biner dilakukan pada atribut keputusan setelah titik membelahnya ditentukan yaitu nilai atribut yang memiliki minimal roughness secara keseluruhan sehingga membentuk klaster-klaster. Algoritma diterapkan secara rekursif untuk mendapatkan klaster berikutnya. Klaster yang memiliki objek lebih banyak dipilih sebagai set yang akan membelah pada iterasi berikutnya. Algoritma berakhir ketika mencapai jumlah klaster yang telah ditetapkan sebelumnya. Penetapannya bersifat subjektif dan ditentukan berdasarkan kebutuhan pengguna atau kebutuhan domain. Hasil dari pengujian algoritma tersebut dengan tiga data set sangat memuaskan karena nilai kemurnian keseluruhannya mendekati 100% yaitu 100% untuk data set soybean, 91% untuk data set zoo, dan 89% untuk data set mushroom berdasarkan iterasi maksimalnya. Hasil dari penerapan algoritma pada studi kasus menunjukkan bahwa MMR dapat digunakan untuk mengklasterisasi semua sumber kecemasan belajar pada mahasiswa. Atribut yang dipilih sebagai atribut keputusan adalah “kurangnya persiapan” pada mahasiswa tahun pertama dan “kesiapan untuk ujian” pada mahasiswa tahun keempat untuk sumber kecemasan ujian, “lidah kaku” pada mahasiswa tahun pertama dan “tidak percaya diri” pada mahasiswa tahun keempat untuk sumber kecemasan presentasi, dan “tidak nyaman dengan lingkungan kampus” pada mahasiswa tahun pertama dan “keragaman ras” pada mahasiswa tahun keempat untuk sumber kecemasan sosial.
31
Jurnal Konvergensi Vol. 3, No. 2, Oktober, 2013
Daftar Pustaka [1]Atmaja, D.Mengupas Teori dan Terapi Kecemasan.(online). Tersedia http://kajianpsikologi.guru-indonesia.net/artikel_detail-1527.html#.Qdz5VJZjSY .(2012)
di
[2]Bartle, R.G., & Sherbert, D.R.1991. Introduction to real analysis: second edition. New York: Jhon Wiley & Sons, Inc. [3]Ermawati,D.E.A.. Pengetahuan dengan tingkat kecemasan ibu dalam menghadapi sindrom klimakterium di Desa Prambatan Kidul Kecamaran Kaliwungu Kabupaten Kudus.Skripsi, Ilmu Keperawatan, Universitas Muhammadiyah Semarang, Semarang. Tersedia di: http://digilib. unimus.ac.id/files/disk1/111/jtptunimus-gdl-dwiendahay5542-3-bab2.pdf. 2010 [4]Halkidi, M., Batistakis, Y., & Vazirgiannis, M. On clustering validation techniques. Journal of Intelligent Information Systems, 17 ( 2–3), 107–145. 2001 [5]Hanifah. Perbedaan tingkat kecemasan dan pola berpikir positif mahasiswa teknik ditinjau dari tahun angkatan.Skripsi, Psikologi, Universitas Islam Indonesia, Yogyakarta.Tersedia di:http://arsip.uii.ac.id/files/2012/08/05.2-bab-2116.pdf.2002 [6]Listiana,N.,Anggraeni,W., & Mukhlason,A.Implementasi algoritma rough set untuk deteksi dan penanganan dini penyakit sapi. Skripsi, Sistem Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Surabaya. Tersedia di: http://digilib.its.ac.id/implementasi-algoritma-rough-set-untuk-deteksi-danpenanganan-dini-penyakit-sapi-16046.html.2011 [7]Ohorella,N. Pengaruh kajian islam terhadap tingkat kecemasan mahasiswa keperawatan di STIKES Surya Global.Skripsi, Ilmu Keperawatan, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta, .2011.Tersedia di:http://publikasi.umy.ac.id/index.php/psik/article/viewFile/3137/1880 [8]Parmar, D., Wu, T., & Blackhurst, J. MMR: An algorithm for clustering categorical data using Rough Set Theory. Data and Knowledge Engineering, 63, 879–893. 2007 [9]Pawlak, Z., & Skowron, A. Rudiments of rough sets. Information Sciences, 177, 3– 27.2007 [10]Tan, P.N., Stainbach, M., & Kumar, V. Introduction to Data Mining, 4th edition, Pearson Addison Wesley, New York. 2006. [11]Widjaja, B. Pengantar matematika diskrit. Jakarta: Pusat Antar Universitas .19871988 [12]Wijaya, A.Matematika Diskrit. Bandung: Politeknik Telkom .2009 [13]Vitasari, P., Wahab, M.N.A., & Othman, A. A Research for Identifying Study Anxiety Sources among University Students. International Education Studies, 3(2), 189-196. 2010
32
