Miloslav Dohnal1 PROCESNÍ VÝPOČTY TECHNOLOGIÍ
Tento článek je věnován odborné stáži, která vznikla v rámci projektu MSEK Partnerství v oblasti energetiky.
1. ÚVOD Projekt MSEK Partnerství v oblasti energetiky poskytoval odborné stáže v širokém rozsahu oblastí. Od materiálových věd až po oblasti konstrukcí a návrhů průmyslových a energetických celků a aparátů. V tomto případě je článek věnován odborné stáži v procesním inženýrství.
1.1. PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ Procesní inženýrství je inženýrský energetický obor, který zajišťuje systémový přístup k výrobnímu procesu jako takovému. Od posuzování situace na trhu, vývoj a výzkum, předprojektové přípravy, prováděcího projektu po samotnou realizaci. Procesní inženýrství se z pohledu energetiky zabývá: návrhem procesu a zařízení (aparátů), která proces zajišťují, minimalizací spotřeby energie, odpadů a škodlivých emisí v souladu s legislativou pro ochranu životního prostředí, aplikací podobných principů v různých procesech (např. operaci „výměna tepla“ lze použít jak v energetickém zpracování biomasy, tak v potravinářském průmyslu, řízení procesů (automatizace, regulace, optimalizace), bezpečným a spolehlivým vedením procesů, strojně-technologickým návrhem zařízení za použití výsledků experimentů, počítačové podpory a zpětné vazby z konkrétních realizací, veškerými ekonomickými aspekty (cena, investiční, provozní a celkové náklady atd.)
1
Bc. Miloslav Dohnal, Ústav procesního a ekologického inženýrství, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně, Antonínská 548/1 Brno 601 90, e-mail:
[email protected].
1
Obrázek 1 Obecný vývojový diagram procesního inženýrství
2. SPOLUPRÁCE NA PROJEKTU V předchozí kapitole je uveden výčet oblastí, kterým se zabývá procesní inženýrství. V tomto článku a mém působení v tomto projektu sem se zaměřil primárně na tepelné výpočty potrubních systémů.
2.1. TEPELNÉ BILANCOVÁNÍ POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ KYSELINY BORITÉ Jedním primární projekt, na kterém jsem se v rámci stáže podílel, byl energetické bilance potrubního systému, kdy je pomocí čerpadla odváděna kyselina boritá z reaktorovny jaderné elektrárny. Jedná se o soustavu osmi různých potrubí umístěných v aktivní zóně budovy. Cílem bylo odpovědět konstruktérům, jakou má výstupní teplotu dopravované médium a zda nedojde během odvodu média k jejímu varu vlivem překročení bodu varu nebo nárůstu tlaku nad hodnotu tlaku nasycených par pro pracovní tlak 3 bary. Pro výpočet tepelného toku mezi okolím potrubních systémů je rozhodující správně určit a odhadnout koeficient přestupu tepla α na vnější straně potrubí. Koeficient přestupu tepla α je určen z podobnostního kritéria, tzv. Nusseltova čísla, jehož znění je:
2
(2.1)
Obrázek 2 Schématické znázornění přestupu tepla potrubním , kde Gr je Grashofovo číslo a Pr je číslo Prandtlovo. Tyto dvě čísla jsou určeny ze vztahů (2.2) a (2.3).
(2.2)
(2.3)
Pro určení konstant C a n ve vztahu (2.1) jsou určeny hodnotou součinu Gr a Pr čísel (viz. tabulka níže). Tabulka 1 Určení konstant C a n ve vztahu (1.1) Volná konvekce:
C n
0,5 0
1,18 1/8
0,54 1/4
3
0,135 1/4
Po určení konstant C a n do vztahu (1.1) bylo vypočteno Nusseltovo číslo a koeficient přestupu tepla α pro vnější stranu potrubí je určen následovně:
(2.4)
Vnitřní koeficient přestupu tepla α2 vyžaduje trošku odlišnou metodiku výpočtu. V tomto případě se jedná o nucenou vnitřní konvekci na rozdíl od vnější strany trubky, kde se jednalo o volnou konvekci s pomalými vzestupnými proudy ohřátého vzduchu v blízkém okolí potrubí. Nejprve je nutné určit charakter proudění v kruhovém potrubí ze známého podobnostního kritéria, tzv. Reynoldsova čísla a podle něj následně určit vztah pro výpočet Nusseltova čísla pro vnitřní stranu potrubí.
(2.5)
Tabulka 2 Určení výpočtového vztahu pro Nusseltovo číslo nucené konvekce Nucená konvekce
Koeficient pro vnitřní stranu potrubí je určen analogicky jako koeficient pro vnější stranu ze vztahu (2.4). Dopravovaným médiem je voda s hmotnostním obsahem 1,18 % hm. H3BO3 a její fyzikální veličiny nezbytné pro výpočet byly určeny patřičnými vzorci pro výpočet sloučenin se známým obsahem přídavné látky (viz. tabulka 3 níže).
4
Tabulka 3 Tabulka fyzikálních vlastností dopravovaného média Fyzikální vlastnosti sloučeniny vody s 1,18 % hm. H3BO3 Potrubí
Pa.s
[kg.m‐3]
[K‐1]
kap [W/(m.K)]
cp [J/kgK]
1
0,000478
992,6117
0,000523624
0,6479
4223,37
2
0,00047566
992,4489
0,000525205
0,64820385
4223,49
3
0,00047554
992,4405
0,000525304
0,64821939
4223,49
4
0,000475446
992,4339
0,000525383
0,64823168
4223,5
5
0,000473172
992,2738
0,00052728
0,64852755
4223,62
6
0,0004711212
992,1343
0,000528923
0,64878299
4223,73
7
0,000469894
992,0397
0,000530032
0,64895501
4223,8
8
0,000465987
991,7557
0,0005334
0,64946601
4224,02
Určení tepelného toku přenosem tepla konvekcí pro vnější stranu potrubí je určen ze vztahu:
, kde je teplota okolního vzduchu a tepelný tok jednotkou plochy je pak:
(2.6)
je teplota vnější strany potrubí. Měrný
(2.7)
Pro vnitřní stranu potrubí platí stejný vztah, akorát přeindexováný pro adekvátní teploty.
, kde je teplota proudícího média a podobně jako ve vztahu (2.6) vnitřní strany potrubí. Rovnice celkového přeneseného tepla je pak:
, kde k je součinitel prostupu tepla definovaný vztahem (2.10) a logaritmický rozdíl teplot
5
(2.8) je teplota
(2.9) střední
(2.10)
, kde
je tloušťka stěny potrubí a
je tepelná vodivost materiálu potrubí.
Výše uvedeným postupem byly kalkulovaný teploty dílčích potrubí v potrubním systému a výsledky jsou prezentovány v tabulce 5. Tabulka 4 Geometrické a průtokové parametry potrubního systému Dílčí úsek systému
délka [m]
Průměr [mm] vnitřní
vnější
tloušťka stěny [mm]
Průtok [m3/h]
1
34,5
614
630
8
510
2
2,6
410
426
8
510
3
2,7
301
325
12
510
4
77,5
251
273
11
510
5
18,1
147
159
6
80
6
20,1
197
219
11
180
7
13,4
98
108
5
20
8
14,2
14
19
2,5
5,7
Tabulka 5 Prezentace dosažených výsledků teplot média Výsledné teploty média Dílčí úsek systému
Teplota média [°C]
1
60,3
2
60,3
3
60,3
4
60,6
5
60,9
6
61,1
7
61,6
8
62,2
Mez sytosti - 3 bar
133,53
6
Z výše uvedené tabulky dosažených teplot přepravované sloučeniny kyseliny borité a vody z reaktorové místnosti systémem potrubí je patrné, že směs nedosáhne vadu, neboť její maximální teplota je na výstupu z potrubí a to je 62,2 °C, což je hluboko pod kritickou teplotou, kdy se ve směsi začnou vylučovat první bubliny páry. Tímto bylo dokázáno, že nebude docházet k odpařování směsi a stěny potrubí, popřípadě lopatky čerpadel nebudou namáhány kavitací.
3. ZÁVĚR Začátkem stáže proběhlo zaškolení v podobě prostudování předpisů a příslušných školení BOZP souvisejících s chodem firmy. Interní předpisy a seznámení se s chodem firmy. Jejich systém sdílení dat s ostatními odděleními a systém vytváření výpočtové dokumentace na procesním oddělení. Po zaškolení a pod dozorem vedoucího zaměstnance byl vytvořen výše popsaný výpočtový dokument, který v originálním formátu má mutli-platformovou podobu a slouží jako universální nástroj pro případné další podobné aplikace jako ta, která byla popsána výše. Své působení v rámci projektu MSEK Partnetrství v oblasti energetiky hodnotím jako pozitivní s ohledem na seznámení s reálným chodem firmy zabývající se procesním inženýrstvím. Poděkování Příspěvek byl realizován za finančního přispění Evropské unie v rámci projektu Partnerství v oblasti energetiky, č. projektu: CZ.1.07/2.4.00/31.0080.
7
Literatura [1]
Pavelek, M. a kol.: Termomechanika. Skripta FSI VUT. Akademické nakladatelství CERM, Brno,2003.
[2]
Incropera, F. P., De Witt, D. P.: Fundamentals of heat and mass transfer. 6th. ed. John Wiley &Sons, New York, 2003.
CONTRIBUTION TITLE IN ENGLISH Keywords Heat transfer, MSEK, Nusselt number, Reynolds number, pipe system Summary This article is dedicated to the work placement in a company with co-operation of MSEK. The article describes the work on individual projects.
8
