ME-GTK Gazdaságelméleti Intézet
Mikroökonómia feladatgyűjtemény GTGKG131KSZN1 és GTGKG131KSZL1
Kis-Orloczki Mónika (
[email protected])
2014-15 I.félév
1.TÉMAKÖR A KERESLET, KÍNÁLAT, ÉS A PIACI EGYENSÚLY 1. Egy termék piacán a következőképpen alakul a kereslet és a kínálat: D=300-5p; S=10p-150. a) Számolja ki az egyensúlyi árat és mennyiséget! (D=S; P*=30; Q*=150) b) Jellemezze a piacot, ha az ár 20%-kal megnő! (P2=30*1,25=36; D=300-5*36=120; S=10*36-150=210; D<S túlkínálat) c) Ábrázolja a piacot! (D fv tengelymetszetei vízszintes tengelyen 300, függőleges tengelyen 60; S fv tengelymetszetei függőleges tengelyen 15) 2. Egy termék iránti keresleti függvény a következő: Q=1500-20p. a) Mekkora a p=30Ft piaci ár mellett a fogyasztói többlet nagysága? (Q=1500-20*30=900; FT=(75-30)*900/2=20250) b) Mennyivel nő a fogyasztói többlet, ha az ár P=20 Ft-ra csökken? (Q2=1500-20*20=1100; FT2=(75-20)*1100/2=30250) c) Ábrázolja! (tengelymetszet a függőleges tengelyen 75; vízszintes tengelyen 1500) 3. Egy termék piacán a kereslet és a kínálat: D=2000-2p; S=2p-1000. a) Számolja ki az egyensúlyi árat és mennyiséget! (P*=750; Q*=500) b) Jellemezze a piacot, ha az ár 20%-kal csökken! (P=750*0,8=600; D=800; S=200; túlkereslet van, mert D>S, nagysága: D-S=600) c) Ábrázolja a piacot! 4. Egy termék iránti keresleti függvény a következő: Q=2000-50p. a) Mekkora a p=20Ft piaci ár mellett a fogyasztói többlet nagysága? (
)
b) Hogyan változik a fogyasztói többlet, ha az ár P=15 Ft-ra csökken? (
a fogyasztói többlet nőtt 5625 Ft-tal.)
c) Ábrázolja! (tengelymetszet y=40 és x=2000-nél van) 5. Egy pogácsabár megfigyelései szerint a pogácsa iránti kereslet P = 1600 – 50Q függvénnyel, míg a bár kínálata a P = 60Q - 160 függvénnyel írható le, ahol Q a pogácsa mennyisége kilogrammban, a P pedig a pogácsa kilogrammonkénti árát jelöli. Állapítsa meg, hogy milyen ár mellett alakul ki az egyensúly, és mennyi pogácsa adható el ilyen ár mellett! (D=S; 1600-50Q=60Q-160 Q*=16 és P*=800) Átfogó adóreform keretében a pogácsabár átalányadóját megemelik, emiatt a termék ára 25 százalékkal nő. Mennyibe kerül most a pogácsa, és milyen helyzet alakul ki a piacon? Q=19,33 (P2=800*1,25=1000; kereslet: 1000=1600-50*Q Q=12; kínálat: 1000=60*Q-160 túlkínálat, mert kereslet
7. A korcsolya piacát a D=1500-20p és S=30p-500 függvényekkel jellemezhetjük. A fiatalok sportolása érdekében az eladott mennyiséget az önkormányzat 10%-kal növelni kívánja. Milyen támogatásra lenne szüksége a szülőknek változatlan piaci ár mellett és milyen támogatást igényelnének az eladók? (Egyensúly: P*=40 és Q*=700, Q2=770; Támogatások: fogyasztói 40*(770700)=2800, termelői 770*(42,3-40)=1749,1)
2. TÉMAKÖR A FOGYASZTÓI DÖNTÉS, RUGALMASSÁG 1. Egy 4 fős család hétvégén húslevest és sültet fogyaszt. Az alábbi táblázat tartalmazza az egyes fogások hasznosságát a család számára. Határozza meg az egyes ételek határhasznát! (vastagon szedett adatok vannak megadva, MU=(TUaktuális -TUkorábbi)/( Qaktuális -Qkorábbi) Q Leves hasznossága Sült hasznossága MULeves MUSült kihúzni vagy 72 kihúzva vagy 276 1 72 276 80 96 2 152 372 120 80 3 272 452 88 39 5 448 530 40 33,5 7 528 597 Ahol az MUleves=MUsült, azt a mennyiséget fogyasztanánk együtt. Ebben az esetben 2 levest és 3 sültet ennénk együtt, mert a határhasznok itt egyeznek meg (amennyi hasznot feláldozok az egyik termék egy egységének lemondása miatt, pontosan annyival nő a hasznom, a másik termék fogyasztásának növelése miatt)
2. Töltse ki az alábbi táblázatot! Jelölje, hogy optimális esetben hány pizzát és kólát fogyasztunk együtt! Válaszát indokolja!
Q 1 2 3 5 6 8
Pizza hasznossága 100 180 240 280 290 304
Kóla hasznossága 30 50 65 75 80 84
MUPizza
MUKóla
80 60 20 10 7
20 15 5 5 2
Optimális két termék esetében az a fogyasztási mennyiség, ahol MUPizza=MUKóla , tehát 5 pizzát és 2 kólát fogyaszt.
3
3. Az alábbiakban egy bizonyos fogyasztó preferenciáit kell értékelnie. A megoldás során szöveges választ kell írnia a kipontozott részekhez, vagy a megfelelő betűjelet kell kiválasztania. Az alábbi grafikon alapján válaszoljon a következő kérdésekre!
• • • • •
Az optimális jószágkosár…………………………………….…………. B jószágkosár hasznossága ugyanakkora, mint ……………………………. jószágkosár hasznossága. A B jószágkosár ugyanannyiba kerül, mint a ……………………….. jószágkosár. Az A jószágkosár hasznossága ……………………………………….. mint C jószágkosár hasznossága. C jószágkosár megvásárlása ………………… ………………………….kerül, mint az A jószágkosár megvásárlása.
4. Egy család alapvetően két jószágcsoportra költi jövedelmét, amely 60 ezer Ft/hó. X-ből maximum 20-at, y-ból maximum 10 egységet képes vásárolni. A két jószágcsoportot 2:1 kötött arányban fogyasztja a család. Határozza meg a fogyasztó optimális választásának megfelelő mennyiségeket! (x0=5, y0=10) 5. Egy fogyasztó két termékre (x, y) költi jövedelmét. Számára x mindig ugyanolyan hasznos, mint y. Határozza meg a keresett mennyiségeket, ha y ára 20, 25, majd 50 Ft, jövedelme pedig 1000 Ft és x termék ára 25 Ft! Hogyan módosul a kereslet, ha a termékek kiegészítők, csak 1:1 arányban értékelhető a hasznosságuk? (Ha x és y ugyanolyan hasznos: Py=20-nál csak y-t fogyaszt (50 dbot), Py=25-nél a költségvetési egyenes bármely pontja optimális lesz (a fogyasztás 40 db), Py=50nél csak x-et fogyaszt (40 db-ot). Ha 1:1-es kötött arányban fogyaszt, akkor Py=20-nál x=y=22,2; Py=25-nél x=y=20; Py=50-nél x=y=13,3.) 6. Egy család kötött arányban (3:1) fogyasztja A és B terméket. PA0= 200 Ft/egység, maximum 20 egység A-t és 10 egység B-t tudnak megvásárolni. Áremelkedés következtében előbb A ára 10 %kal nőtt, majd B ára 10 %-kal csökkent. Határozza meg az optimális fogyasztást a 2 termékből! (A0=12; B0=4. A1=11,32; B1=3,77. A2=11,76; B2=3,92) 7. A Kiss család nettó jövedelme 40 ezer Ft, ekkor 20 kg kenyeret vásárolnak. A családfő elbocsátása miatt a jövedelmük 30 ezer Ft-ra csökken, ekkor kenyérből 24 kg-ot vásárolnak. Milyen a kenyér rugalmassága, milyen típusú jószágról van szó? 8. A Nagy család minden héten kiflit vásárol. Amikor a kifli ára 10 Ft/db volt hetente 20 db-ot vásároltak. Az áru árának 15 Ft-ra való emelkedésével lecsökkent a vásárlásuk 15 db-ra. Mit tudunk a kifli keresletéről?
4
9. A zöldségárus azt vette észre, hogy amikor a grapefruit árát 400 Ft/kg-ról 440 Ft/kg-ra emelte, a narancsból az átlagos heti 30kg helyett 39 kg fogyott. Mit tudunk a narancs keresztárrugalmasságáról? Milyen típusú termék? (Px0=400, Px1=440; Y0=30, Y1=39; ε=3, rugalmas, a narancs a grapefruit helyettesítő terméke) 10. Egy bevásárlóközpontban megfigyelték, hogy a lila pulcsiból heti 20 helyett 25 db-ot tudtak eladni, amikor annak árát 10000Ft-ról 6000Ft-ra csökkentették. Milyen típusú termék a lila pulcsi? (számítással támassza alá válaszát) Értelmezze a mutató értékét! (árrugalmasság: [(25-20)/20] : [(6000-10000)/10000]= - 0,625, negatív ezért normál termék, abszolút értékben kisebb 1-nél, így rugalmatlan keresletű. Ha a pulcsi árát 1%-kal csökkentik, 0,625%-kal nő meg a kereslet iránta) 11. A fogyasztó jövedelme havi 100.000 Ft. Ilyen jövedelem mellett havonta 10 túró Rudit szokott venni. Fogyasztónkat előléptették, így jövedelme 120.000 Ft-ra emelkedik, melynek következtében nő a kereslete a Túró Rudi iránt, havonta 15 db-ot vásárol. Milyen a Túró Rudi jövedelemrugalmassága és milyen típusú jószágról van szó? (I0=100.000, I1=120.000; X0=10, X1=15; ε=2,5 rugalmas a kereslete és normál jószág) 12. A cicás bögre ára 200 Ft. Ekkor havonta 10 db-ot vesznek belőle. ha az árát 250 Ft-ra növeljük, 12 db-ot tudnak belőle eladni. Milyen a cicás bögre árrugalmassága? Milyen típusú termék? (P0=200, P1=250; X0=10, X1=12; ε=0,8; rugalmatlan, paradox árhatású termék) 13. A hamburger forgalma az előző hónapban a büfében 25 ezer db-ról 20 ezerre csökkent, miközben a sajtburger ára 100 Ft-ról 90 Ft-ra csökkent. Milyen a rugalmassága a két hamburgernek? Hogyan értékelhető a változás? [(20-25)/25] : [(90-100)/100] = 2; pozitív, tehát helyettesítő termékek, Ha a sajtburger árát 1%-kal csökkentik, ennek hatására a hamburger kereslete 2%-kal nő)
3. TÉMAKÖR A VÁLLALAT RÖVID ÉS HOSSZÚ TÁVÚ TERMELÉSE, KÖLTSÉGEI ÉS JÖVEDELMEI 1. A következő táblázat egy mezőgazdasági munkafolyamat eredményeit tartalmazza a felhasznált munkaráfordítások függvényében, miközben az összes többi input mennyisége állandó. (a vastagon szedett adatok vannak megadva) a) Számolja ki a munka határ- és átlagtermékét a munkafelhasználás minden táblázatbeli szintjére! b) A munkaráfordítások mely szintje után jelentkezik csökkenő hozadék? (L=4, mert MPL elkezd csökkenni) c) Mekkora munkafelhasználás biztosítja a hozadéki optimumot (Ez a kérdés feltehető úgy is, hogy mikor lesz az átlagtermék maximális)? Amikor az átlag- és határtermék azonos, L=5-nél L 2 3 4 5 6 7 8 9
Q 100 160 224 280 330 370 400 425
APL 50 53,3 56 56 55 52,86 50 47,22 5
MPL 60 64 56 50 40 30 25
2. Töltse ki a táblázatot! Hol található a hozadéki optimum és a csökkenő hozadék mely munkaráfordítás után jelentkezik? L Q APL MPL 50 2 100 56 68 3 168 60 72 4 240 63,33 70 6 380 57,5 40 8 460 Hozadéki optimum: APL maximumánál (63,33). Optimális inputfelhasználás ekkor L=6. Csökkenő hozadék, amikor MPL elkezd csökkenni, L=4 után kezd csökkenni L=4 az MPL maximuma
3.
Töltse ki az alábbi táblázatot! Q 0 1 2 3 4
4.
TC 60 80 115 155 210
FC 60 60 60 60 60
Töltse ki a táblázatot! Termelés Változóköltség 0 0 1 25 2 36 3 46 4 48
VC 0 20 55 95 150
Fixköltség 20 20 20 20 20
MC 20 35 40 55
Összköltség 20 45 56 66 68
AC 80 57,5 51,6 52,5
AFC 60 30 20 15
Határköltség 25 11 10 2
AVC 20 27,5 31,6 37,5
Átlagköltség 45 28 22 17
5. Egy gazdálkodás évi teljes költsége 7500e Ft, implicit költségei 1350e Ft, ez utóbbinak számvitelileg elszámolható része 350e Ft, s gazdasági profitja 560e Ft. Számítsa ki a teljes bevétel, a számviteli és explicit költségek, valamint a számviteli profit nagyságát! (Számviteli költség 6500; explicit költség 6150; számviteli profit 1560; normál profit 1000 eFt.) 6. Egy vállalkozás tavalyi gazdasági költsége 8000 eFt, az implicit költségei 1500 eFt volt, s ez utóbbinak az elszámolható része 400 eFt. A gazdasági profitja 500 eFt volt. Határozza meg a cég számviteli költségét és explicit költségét, a számviteli profit és a normál profit nagyságát! (Teljes bevétel=8500, Normál profit=1100, explicit ktg=6500, szv ktg= 1400) 7. Egy vállalkozás éves adatai a következők: Számviteli profit 12800 El nem számolható implicit költség 8400 Összes explicit költség 8600 A vállalkozás összes gazdasági költsége 17400 Állapítsa meg, hogy mennyi a cég számviteli és implicit költsége, gazdasági és normál profitja! (Számviteli költség 9000; implicit költség 8800; gazdasági profit 4400; normál profit 8400 eFt.) 6
4.TÉMAKÖR A TÖKÉLETES VERSENY ÉS A MONOPÓLIUM ÖSSZEHASONLÍTÁSA 1. Egy kompetitív piacon minden vállalat költségfüggvénye azonos, VC=20q2, az FC=2000€, MC=40q. A piaci keresleti függvény: D=1200-p. Rövid távon az ágazatban 440 €-os ár alakult ki. Mennyit termel az ágazat, hány vállalat van a piacon és milyen profitot realizál egy vállalkozó? Milyen változás áll be hosszú távon? Ábrázolja a vállalat és az iparág termelését! (Q=760, P=440. Minden egyes vállalat termelése 11 db. Vállalatok száma 69. Profit/vállalat: 420. Hosszú távon: QF=10, PF=400. Ágazat kínálata 800 db. Vállalatok száma 80.) 2. Az iparban a piaci egyensúly p=400-as árnál és Q=1200-as mennyiségnél alakult ki. Az ágazatban a vállalatok két csoportba sorolhatók, mindkettőben az egyes vállalatokat azonos költségek jellemzik. Az első csoportban TCI =35q2+232q+48, MC=70q+232, a másodikban TCII =256q+25q2+62, MC= 256+50q egy vállalat költségfüggvénye. Az első csoporthoz 200, a másodikhoz 250 vállalat tartozik. Határozza meg egy-egy vállalat és a csoportok termelését, valamint az elért profitot! Ábrázolja a vállalat és az iparág termelését! (Az I. csoportban: 1 vállalat termelése 2,4, összesen 480 db. Egy vállalat profitja 153,6, összesen 30 720. A II. csoportban 1 vállalat termelése 2,88, összes termelés 720 db. Egy vállalat profitja 145,36, összesen 36 340. )
3. A piaci egyensúly az ágazatban 1000-es mennyiség és 140-es ár mellett alakul ki. Az ágazatban Q=2es kibocsátásnál a vállalatok átlagos fix költsége 5 egység. A változó költség függvény: VC=60Q+5Q2. Mennyit termel a vállalat rövid távon, és milyen profitot ér el? Mennyi a termelés hosszú távon, és hogyan alakul az ár? Ábrázolja a függvényeket! 4. Egy iparág keresleti görbéje Q=100-0,1P, az iparági termelés költségfüggvénye: TC= 10.000+100Q+5Q2, határköltsége MC=100+10q és határbevételi függvénye: MR=1000-20q. Hogyan alakul az ár és a termelt mennyiség monopólium és tökéletes verseny esetén? Mekkora a monopólium profitja és a monopólium okozta holtteher-veszteség? Határozza meg a fogyasztói és termelői többleteket monopólium és tökéletes verseny esetén! (QTV=45; PTV=550. QM=30; PM=700. Fogyasztót többlet M: 4500, TV: 10125. Termelői többlet: M: 13500, TV:10125. Holtteherveszteség: 1125.) 5. Az iparág inverz keresleti függvénye P=1000-20Q, a határköltség függvény MC=5Q, a határbevétel MR=1000-40Q. a) Határozza meg a kibocsátást és az árakat tökéletes verseny és monopólium esetén. b) Számítsa ki a fogyasztói és termelői többletet tökéletes verseny és monopólium esetén, továbbá a holtteherveszteség értékét. c) Ábrázolja a függvényeket!
7
5.TÉMAKÖR A TŐKEPIAC, JELENÉRTÉK, JÖVŐÉRTÉK 1. Ha befektetek 1000 Ft-ot 8%-os kamatláb mellett, mekkora összeget kapok 1 év múlva, 2 év múlva? (Ha t=1 FV=1000*1,081= 1080; ha t=2 FV=1000*1,082= 1166,4)
2. Mekkora összeget kell ma befektetnem, hogy 1 év múlva 1080 Ft-om legyen, illetve, hogy 2 év múlva 1166,4 Ft-om legyen? (ha t=1 PV=1080/1,081=1000, ha t=2 PV=1166,4/1,082=1000) 3. Ha 1000 Ft-ot két egyenlő részben évente 500-500 Ft-ként fektetem be 8%-os kamatláb mellett, mekkora összeghez jutok 2 év múlva? (FV=500*1,082+500-1,08=1123,2) 4. Mekkora összeget kell évenként befektetnem egyenletes összegekben, ha 2 év múlva 8 %-os kamatláb mellett 1123,2 Ft-hoz szeretnék jutni? (x*1,082+x*1,081=1123,2 x=500, tehát 500-500 Ft-ot kell befizetni) 5. Egy beruházás 6 millió Ft-ba kerül, ami 3 évig várhatóan 2 millió Ft-ot hoz. Az összeg felét hitelből kell fedezni, a hitelkamat 15%. A hitelt egy összegben a kamatokkal együtt 2 év múlva kell visszafizetni. A betéti kamat 10%. a) Vissza tudja-e fizetni a hitelt? (PVhitel=(3*1,152)/1,12=3,279; PVhozam1-2.év=2/1,1+2/1,12=3,47 PVhozam nagyobb ezért vissza tudja fizetni) b) Mekkora a beruházás üzleti értéke? (PVhozam1-2-3.év=2/1,1+2/1,12+2/1,13=4,97) c) Megéri-e a beruházás? (NPV=befektetési ráfordítás, az a 3 millió,amit saját pénzből fizet + PVhitel, amit 2 év múlva fizet vissza, ezért kell diszkontált értéket megadni + üzleti érték, vagyis a 3 év alatt kapott hozam jelenértéke= -3+(-3,28)+4,97=-1,31 és mivel NPV negatív, így a ráfordítások diszkontált értéke meghaladja a hozamok diszkontált értékét, így nem éri meg a beruházás)
6. Egy beruházás 8 millió Ft-ba kerül, ami 1.és 2. évben évben 1,5-1,5 millió, 3. és 4. évben 2,5-2,5 millió Ft hozamot hoz. Az összeg felét hitelből kell fedezni, a hitelkamat 15%. A hitelt egy összegben a kamatokkal együtt 3 év múlva kell visszafizetni. A betéti kamat 10%. a) Vissza tudja-e fizetni a hitelt? (PVhitel=(4*1,153)/1,13=4,57; PVhozam13.év =1,5/1,11+1,5/1,12+2,5/1,13=4,48 PVhozam kisebb, ezért nem tudja visszafizetni) b) Mekkora a beruházás üzleti értéke? (PVhozam1-2-34..év =1,5/1,11+1,5/1,12+2,5/1,13+2,5/1,14=8,14) c) Megéri-e a beruházás? (NPV= -4+(-4,57)+8,14=-0,43 és mivel NPV negatív, így a ráfordítások diszkontált értéke meghaladja a hozamok diszkontált értékét, így nem éri meg a beruházás) 7. Melyik 4 évre szóló befektetés éri meg jobban? Ha ma beteszek a bankba 10%-os kamatláb mellett 2000Ft-ot vagy ha 4 egyenlő részletben 500-500 Ft-ként teszem be? Mindkét esetben a 4. évben veszem fel a pénzt. (egyösszegű: FV=2000*1,14=2928,2, ha részletekben: FV=500*1,11+500*1,12+500*1,13+500*1,14=2552,55 az egyösszegű befektetés jövedelmezőbb)
8
8. A Miskolci Egyetem a legjobb eredménnyel diplomázó hallgatóit pénzjutalomban kívánja részesíteni, melynek összege 500 ezer forint. A betéti kamat 8 %. Mekkora összeget kellene a diplomaosztás előtt egy évvel bankba helyezni, hogy kifizethető legyen a támogatás? 9. Egy beruházás 4 éven át minden évben 1,4 M Ft tiszta hasznot eredményez. A tulajdonos a beruházást 4 M Ft-ért vásárolta, amelyből 3M Ft hitel, 3 éves futamidőre, 13 százalékos kamattal. A betéti kamat 9 százalék. a) Vissza tudja-e fizetni a hitelt a tulajdonos? b) Mennyi a beruházás üzleti értéke? c) Mennyibe került a beruházás?
9
