(Mikroekonomie -středně pokročilý kurs) Ing. Marta Nečadová, Ph.D

(Mikroekonomie -středně pokročilý kurs) Ing. Marta Nečadová, Ph.D.

Základní doporučená literatura: • Soukupová, J., Hořejší, B., Macáková, L., Soukup, J.: Mikroekonomie. 5. rozšířené vydání. Praha, Management Press 2010 (není nutné studovat rozšiřující výklad a matematické dodatky). • Nicholson, W.: Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions. 2008 • Hirshleifer, J - Hirshleifer, D.: Price Theory and Applications. 1998. • Pindyck, R.S. – Rubinfield, D.L.: Microeconomics. 2001.

Osnova kursu I. Ekonomické rozhodování spotřebitele a analýza poptávky II. Teorie firmy (ekonomické rozhodování výrobce) III. Tržní struktury IV. Trhy služeb výrobních faktorů V. Celková rovnováha, efektivnost, tržní selhání a mikroekonomická politika

Grafy v mikroekonomii – opakování (vztahy mezi veličinami) • Celková (T) a mezní (M) T M>0 (T roste konvexně M kladná a roste, T roste konkávně M kladná a klesá, T roste lineárně M kladná a konst.) T max M=0 ↓T M<0

• Průměrná (A) a mezní (M) A M>A ↓A M < A A max (min) M=A • Grafické odvození průměrné a mezní veličiny (předp. známe graf celkové veličiny) • průměrná veličina v daném bodě = směrnice sečny (paprsku) • mezní veličina v daném bodě = směrnice tečny

Struktura oddílu Chování spotřebitele a analýza poptávky 1. Chování spotřebitele 2. Analýza poptávky 3. Rozhodování jedince za rizika a nejistoty

1. přednáška

Úvod. Chování spotřebitele.

Struktura přednášky Chování spotřebitele 1. Úvod 2. Cíl spotřebitele 3. Užitek - kardinalistická a ordinalistická verze 4. Předpoklady racionálního chování spotřebitele 5. Indiferenční křivky a jejich vlastnosti 6. Preference spotřebitele a indiferenční křivky 7. Linie rozpočtu a soubor tržních příležitostí 8. Optimum spotřebitele - vnitřní a rohové řešení

Předpoklady racionálního chování spotřebitele - porovnává cíl (přínos) s náklady (újmou) - předp. dané preference cíl = maximalizovat užitek plynoucí ze spotřeby statků za daných podmínek → tj. dosažení optima (není důvod měnit rozhodnutí) • úroveň U → dána preferencemi náklad = důchod vynaložený na nákup statků • TU • MU

Racionální spotřebitel → jeho chování vyhovuje: dvěma axiomům (A a B jsou spotřební koše): – úplnost srovnání A > B v A < B v A = B – tranzitivita A > B a B > C, pak A > C a dvěma předpokladům: – nenasycení (čím více, tím lépe) – preference průměru před extrémy ve spotřebě (předpoklad konvexnosti)

2 přístupy k měřitelnosti užitku • ANO (U je přímo měřitelný, např. v Kč) kardinalistická verze funkce TU (zákon klesajícího MU)

• NE (U není přímo měřitelný) ordinalistická verze indiferenční analýza

Optimum spotřebitele (kardinalistická verze) Nákup jednoho statku: U = f (X) omezení: I (částka na útratu, nominální důchod) TUX= celkové uspokojení plynoucí ze spotřeby určitého množství statku MUX = dTU/dX Optimum: MUX (dodatečný přínos)= pX Křivka poptávky po statku X = množina spotřebitelských optim (splývá s křivkou MU)

• Nákup více statků (při daném omezení): U = f (X,Y,..) MUX = δTU/ δX, MUY = δTU/ δY

Optimum: MUX /pX = MUY/pY = MUZ/pZ =…= MUn/pn

Odvození funkce užitku z preferencí jedince Axiomy umožňují porovnat a seřadit spotřební koše od nejméně preferovaného k nejvíce preferovanému koši zboží. Funkce užitku = způsob pro přidělení určitého čísla každému spotřebnímu koši. Uplatníme pravidla: 1. Dvěma košům, které jsou pro jedince stejně významné, přiřadit stejné kladné reálné číslo. 2. Pokud jedinec preferuje koš zboží A před košem B, přiřadit koši A vyšší kladné reálné číslo.

Funkce užitku a indiferenční křivka Funkce užitku je formálním vyjádřením preferencí spotřebitele U = f (X,Y), např. U = X·Y význam fce užitku: určuje pořadí spotřebních košů IC = kombinace statků, které přinášejí jedinci konst. TU U4 = f (X,Y), tj. U =4 pokud U= X·Y, pak U =4 při těchto spotř.koších: A: X = 1, Y = 4 nebo B: X = 2 , Y = 2 nebo C: X = 4,Y = 1 Spotř. koš D: X=3, Y=3 →více preferovaný → vyšší U

Vlastnosti indiferenčních křivek • v každém bodě grafu se nachází indiferenční křivka axiom úplnosti srovnání • indiferenční křivky mají zápornou směrnici (jsou klesající) předp. nenasycení • indiferenční křivky jednoho jedince se nemohou protínat axiom tranzitivity • ryze konvexní tvar indiferenční křivky předpoklad konvexnosti (preference kombinací před extrémy ve spotřebě)

Axiom tranzitivity, předpoklad nenasycení

IC se nemohou protínat → byl by porušen axiom tranzitivity:

A = B (IC2 ) A = C (IC1 ) B>C

Y

(v B je stejně X, více Y)

A B IC2 C IC1 X

MRSc – mezní míra substituce ve spotřebě = poměr, ve kterém je spotřebitel ochoten nahradit jeden statek druhým, aniž by se změnil jeho celkový užitek U = f (X,Y) Totální diferenciál funkce: dU = ( U/ X)dX + ( U/ Y)dY = MUX·dX + MUY·dY Položíme dU = 0 (na IC je U konst.) a upravíme: 0 = MUX·dX + MUY·dY - MUY·dY = MUX·dX - dY/dX = MUX / MUY MRSC = - dY/dX = MUX / MUY (při konst.TU) MRSC = sklon indiferenční křivky (uvádí se v absolutní hodnotě)

MRSc – mezní míra substituce ve spotřebě • Podél IC (zleva doprava) MRSc: - mění se, pokud je IC křivkou (IC klesající konvexní → MRSc klesá

- je konstantní, pokud má IC lineární průběh

Elasticita substituce • kvantifikuje „zakřivení“ indiferenčních křivek (o kolik % se změní poměr spotřeby statků, pokud se MRSc změní o 1%) = (d(Y/ X) / Y/X) : (d MRSc / MRSc) • pro dokonalé substituty = • pro dokonalé komplementy = 0

Substituty blízké a dokonalé

• • • •

U = aX + bY MRSC =konst. =a/b σ=∞ Porušen předp. konvexnosti

Komplementy – blízké a dokonalé

• U = min.(aX,bY) • Y/X = konst. = b/a • MRSC =není def. (porušen předp. konvexnosti) • σ=0

Rozdělení statků podle preferencí • X je statek žádoucí (good), pokud: ↑X (Y konst.)→ ↑U → MUX> 0 • X je statek lhostejný (neuter), pokud: ↑X (Y konst.)→U konst. → MUX= 0

• oba statky žádoucí – viz předchozí dva snímky

Y

Y IC 3

IC 2

IC 1

IC 3

IC 2 IC 1

• X je statek nežádoucí (bad), pokud: ↑X (Y konst.)→ ↓U → MUX < 0

X

X

Rozdělení statků podle preferencí • Y je statek lhostejný (neuter), pokud: ↑Y (X konst.)→U konst.→ MUY= 0

• Y je statek nežádoucí (bad), pokud: ↑Y (X konst.)→ ↓U → MUY< 0

Preferenční zóny Y

zóna 1 – s rostoucím X (Y konst.) roste užitek → X je žádoucí zóna 2 – s rostoucím X klesá užitek) → X je nežádoucí

IC3 IC2 IC1

zóna 1

zóna 2 X

zóna 1 – s rostoucím X roste užitek)

Y

→ X je žádoucí

zóna 2 – s rostoucím X se užitek nemění)

IC3 IC2

→ X je neutrální

IC1 zóna 1

zóna 2

X

Jakou kombinaci statků racionální spotřebitel zvolí? • Připadá v úvahu kombinace dvou nežádoucích (lhostejných) statků? • Vázaná spotřeba: nelze spotřebovávat žádoucí statek bez nežádoucího

Rozpočtové omezení a MRSE Rozpočtové omezení (budget line, BL): peněžní důchod (I), ceny statků (Px ,Py ) BL:I = Px X + Py Y převedeme do směrnicového tvaru: Y = I / Py - (Px / Py) X a derivujeme: MRSE = - dY / dX = Px / Py (při konst. I)

MRSE = poměr, ve kterém lze nahrazovat jeden statek druhým ve směně (při daném peněžním důchodu a daných cenách statků) = sklon linie rozpočtu - Podél BL (zleva doprava) se MRSE nemění

Změny BL Růst I, ceny statků konst.

I a py konst., ↓ px

I a px konst., ↓ py

Optimum spotřebitele (formulace úlohy)

Max U = f (X,Y) při omezení: I = Px X + Py Y X 0, Y 0

Y M

O

IC 3 IC 2 BL

0

IC 1 N

X

Optimum spotřebitele

Substituty a optimum spotřebitele

Komplementy a optimum spotřebitele

Optimum spotřebitele • Vnitřní řešení MRSC = MRSE sklon IC = sklon BL MUX/ MUY = pX/ pY

MUX/ pX = MUY / pY

• Rohové řešení (pouze X) MRSC > MRSE sklon IC > sklon BL MUX/ MUY > pX/ pY MUX/ pX > MUY / pY

X = lhostejný a X = nežádoucí statek a optimum spotřebitele

2. přednáška Formování poptávky

Struktura přednášky Formování poptávky 1. Faktory ovlivňující individuální poptávku 2. Vliv změny nominálního důchodu spotřebitele na poptávku 3. Vliv změny ceny statku na poptávku po tomto statku, SE a IE cenové změny 4. Vliv změny cen ostatních statků na poptávku, SEc a IEc cenové změny

Individuální poptávka po statku X

• Dx: X = f (I, Px, Py, preference) • „Jednoduchá“ poptávka Dx: X = f (Px) udává optima spotřebitele, který maximalizuje užitek, pro různé úrovně Px (předp. konst. I a py a konst. preference)

1. Faktory ovlivňující individuální poptávku • Preference spotřebitele projeví se v průběhu IC • ΔPx projeví se na BL (pootočení, tj. mění se průsečík s osou x) • ΔPY (resp.ceny ostatních statků) projeví se na BL (pootočení) • Δ I (důchod spotřebitele) projeví se na BL (posun) • Další faktory neuvažujeme

2. Vliv změn nominálního příjmu na poptávku DX :X = f (I, Px, Py) při daných preferencích ?Δ nominálního I Δ X Graficky – 3 možnosti: ICC, EC, EEC Početně: důchodová elasticita poptávky eIDx Předpoklady: • ! nemění se Px, Py a preference • ! Spotřebitel celou částku utratí za nákup X a Y

Důchodová spotřební křivka (ICC), resp. důchodová cesta expanze (IEP) ICC = množina optim spotřebitele při změně nominálního důchodu (px a py konst.) ICC a poptávka - pohyb po ICC = posun jednoduché křivky poptávky ICC a MRSE - podél ICC se MRSE nemění - změna MRSE změna ICC ( px posun ICC doprava)

Y

IC C

O3 O2 O1

(I1 )

(I2 )

(I3 )

X

Žádoucí statky podle reakce na změnu důchodu • Normální (↑I → ↑X) Nezbytný ↑X<↑I Luxusní ↑X>↑I • Méněcenný (↑I →↓X)

ICC – důchodová spotřební křivka X nezbytný, Y luxusní (Nezbytný ↑X<↑I)

X luxusní, Y nezbytný (Luxusní ↑X>↑I)

X méněcenný, Y luxusní (Méněcenný ↑I →↓X)

Engelova křivka X = f (I) = vztah mezi poptávaným množstvím statku a nominálním důchodem Engelova výdajová křivka PX X = f (I) = vztah mezi výdaji na statek a nominálním důchodem (předp. konst. px a py a konst. preference) pokud PX= 1 splynou

fce EC a EEC

Průběh EC a charakter statků

• EC roste konkávně (↑X<↑I) X nezbytný statek • EC roste konvexně (↑X>↑I) X luxusní statek • EC klesá (↑I →↓X) X méněcenný

Engelova křivka X nezbytný (↑X<↑I)

X luxusní (↑X>↑I)

X méněcenný (↑I →↓X)

Engelova výdajová křivka X nezbytný (↑pXX<↑I)

X luxusní (↑pXX>↑I)

X méněcenný (↑I →↓pXX)

Důchodová elasticita poptávky 1%Δ I

?%ΔX

eIDx = %∆X/ %∆I

Oblouková elasticita eIDX = (X1 - X0) / X : (I1 - I0) / Ī eIDX = (Δ X / Δ I) . (I / X) Elasticita v bodě eIDX = (δ X / δ I) : (X / I)= (δ X / δ I) · (I / X) Graficky: (Δ X / Δ I) = mezní sklon ke spotřebě (sklon EC) (X/ I) = průměrný sklon ke spotřebě (sklon paprsku k EC)

Důchodová elasticita poptávky pro různé statky Normální statky (↑I → ↑X) eIDX > 0 a) nezbytné 0 < eIDX < 1 b) luxusní 1 < eIDX < nekonečno Méněcenné statky (↑I →↓X) eIDX < 0

Je možná kombinace dvou méněcenných (luxusních, nezbytných) statků? • NE! viz předpoklady (spotřebitel celou částku utratí na nákup obou statků) Px ·X + PY ·Y = I μx ·eIDX + μY ·eIDY = 1

3. Vliv změn vlastní ceny zboží na poptávku X = f (I, Px, Py) při daných preferencích ? Δ Px Δ X Předpoklady: • nemění se Py, nominální příjem I a preference jedince • spotřebitel utratí celou částku na nákup statků X aY

Cenová spotřební křivka (PCC), resp. cenová stezka expanze (PEP) = soubor optim spotřebitele při různých cenách daného statku (předp. konst. I a py a konst. preference) PCC a poptávka - pohyb po PCC znamená pohyb po křivce „jednoduché“ poptávky PCC a MRSE - podél PCC se MRSE mění ( pX→ MRSE klesá)

Cenová elasticita poptávky

1%Δ px ? % Δ X ePDx = %∆X/ %∆px Oblouková elasticita (mezi dvěma body) ePDx = (X1 - X0) / (X1+ X0) : (p1 - p0) / (p1+ p0)

Elasticita v bodě ePDx =(δ X / δ Px) . (Px / X) Graficky: δ X / δ Px = ∆X/ ∆ Px = 1/směrnice jednoduché funkce poptávky Px a X = souřadnice bodu na poptávce

EPDx a celkové příjmy firmy, resp. výdaje spotřebitele (TR= p·Q) • Elastická poptávka |ePDX| > 1, ePDX < -1 Px X  TR • Neel. poptávka 0 < |ePDX| < 1, tj. ePDX >- 1 Px X  TR Jednotk. el. poptávka | ePDX| = 1, tj. ePDX = -1 • Px X  konst. TR

Průběh PCC, EPDX a vztah mezi statky (Δ px) • PCC horizontální ePDX = -1, tj. jednotkově elastická poptávka, X a Y jsou nezávislé statky • PCC rostoucí ePDX >- 1, tj. neelastická poptávka, X a Y jsou komplementy • PCC klesající ePDX < -1, tj. elastická poptávka, X a Y jsou substituty

• PCC vertikální ePDX = 0, tj. dokonale neelastická poptávka, X je méněcenný statek • PCC se stáčí k ose y ePDX > 0 ( Px X) X je Giffenův statek

Cenová spotřební křivka (PCC) a jednoduchá poptávka po statku X

Substituční a důchodový efekt – Hicksův rozklad ΔPx změna optima Δ X = celkový efekt změny ceny(TE) TE = X/ Px TE = SE + IE Substituční efekt (SE): SE = X/ Px při konstantním užitku vždy negativní Např. SE: Px X (TU konst.) Graficky: pohyb po výchozí IC

• Důchodový efekt (IE) IE = X/ RI (nominální I je konst. plyne ze změny ceny Px) Dvě možnosti: • IE: Px RI X IE negativní, X normální statek

• IE:

Px RI X IE pozitivní, X méněcenný statek

změna RI

↓px (I a py konst.) →změna optima spotřebitele → rozklad TE na SE a IE

Normální statek: TE(-)=SE(-) + IE(-)

typický méněcenný statek: TE(-) = SE(-) + IE (+)

Giffenův statek • méněcenný statek, uspokojuje základní potřeby • výdaje na statek tvoří velkou část celkových výdajů • nemá blízké substituty • EPDx>0,rostoucí poptávka d, EIDx<0 • „výjimečná“ situace – platí v určitém cenovém intervalu a pro určitou příjmovou skupinu obyvatel v daných podmínkách

Typy statků a Hicksův rozklad Typ statku

SE

IE

TE

normální

(-)

(-)

(-)

méněcenné

(-)

(+)

(?)

- obvykle

SE > IE

(-)

- Giffenovy

SE < IE

(+)

Vliv změn cen ostatních statků na poptávku funkce poptávky po statku X: DX: X = f (I, Px, Py) ? ΔPy Δ X předp. konst. px a I, konst. preference • změna Py a poptávka po statku X komplementy - Py - jednoduché poptávky po X substituty - Py - jednoduché poptávky po X

Křížový substituční a důchodový efekt ΔPY změna optima Δ X = celkový křížový efekt změny ceny (TEC) TEC = X/ PY TEC = SEC + IEC Substituční efekt (SE): SEC = X/ PY při konstantním užitku vždy pozitivní Např. SEC : PY X (TU konst.) Graficky: pohyb po výchozí IC

• Důchodový efekt (IEC) IEC = X/ RI (nominální I je konst. změna RI plyne ze změny ceny PY) Např. • IEC: PY RI X IEC vždy negativní

↓py (I a px konst.) →změna optima spotřebitele → rozklad TEC na SEC a IEC

Substituty: TEC(+)=SEC(+) + IEC(-)

komplementy: TEC(-)=SEC(+) + IEC(-)

↓py →↓X,↑Y

↓py → ↑X,↑Y

Křížová elasticita poptávky (eCDX)

1%Δ pY ? % Δ X eCDx = %∆X/ %∆pY Oblouková elasticita (mezi dvěma body) eCDx = (X1 - X0) / (X1+ X0) : (pY1 – pY0) / (pY1 + pY0) Elasticita v bodě eCDx =(δ X / δ PY) . (PY/ X)

Křížová elasticita poptávky (eCDX) Typy statků z hlediska eCDX • komplementy eCDX < 0 SEC< IEC → TEC je negativní • nezávislé statky eCDX = 0 SEC= IEC → TEC je nulový • substituty eCDX > 0 SEC> IEC → TEC je pozitivní

Elasticity a poptávka

• Pokud je fce poptávky homogenní fcí nultého stupně, potom: ePDX + eIDX + eCDX = 0 →pokud ve stejné proporci změníme ceny i důchod, poptávané množství se nezmění

3. přednáška

Rozhodování spotřebitele za rizika

Rozhodování spotřebitele za rizika 1. Jistota, riziko, nejistota 2. Očekávaný výsledek a očekávaný užitek 3. Vztah k riziku a funkce užitku příjmu 4. Indiferenční model 5. Snižování rizika

Jistota, riziko a nejistota Jistota - rozhodnutí spotřebitele má jeden výsledek, který je předem známý Optimum spotřebitele: volba spotřební kombinace s max.U za daných podm. Riziko - znám všechny situace, které mohou nastat - znám pravděpodobnosti, s nimiž situace mohou nastat Optimum spotřebitele: volba mezi jistou a rizikovou alternativou → volba možnosti s vyšším očekávaným U

Nejistota - znám sice všechny situace, ale neznám pravděpodobnosti, s nimiž mohou nastat - neznám všechny situace, které mohou nastat

Očekávaný výsledek (EX)

• Střední hodnota všech výsledků • vážený průměr výsledků, vahami jsou pravděpodobnosti EX = Xi· i Xi = výsledky,

i

= pst. kde

i=

1

Očekávaný výsledek - příklady 2 situace – výhra, prohra EX = (X1) + (1- ) (X3) kde X1 = úspěch, X3 = neúspěch Příklad č. 1 Cena losu 20 Kč, výhra 10000 Kč, pst výhry 2 % EX = 0,98 · 0 + 0,02 · 10000 = 200 EX > J (cena hry) ANO! (podle EX) Proč si někteří los nikdy nekoupí?

Příklad č. 2 Los 20 Kč, výhra 1000 Kč, pst výhry 2% Ex = 0,98 · 0 + 0,02·1000 = 20 Ex = J (cena hry) Spravedlivá hra!!! NEVÍM (podle EX) Příklad č. 3 : cena losu (jistá částka) 25 Kč, výhra 1000 Kč, pst výhry 2% Ex = 0,02 · 1000 + 0,98 · 0 = 20 Ex < J (cena hry) NE!! (podle EX) Proč si i za těchto podm. kupujeme losy (sázíme sportku)?

Optimální rozhodnutí spotřebitele v podmínkách rizika cíl spotřebitele: max. EU, nikoliv max. EX rozhodujeme se na základě užitku, který by nám riziková situace (hra) přinesla a porovnáváme s užitkem jistoty → ! při volbě mezi jistou a rizikovou alternativou se nerozhodujeme na základě EX, ale na základě EU, tj. očekávaného užitku → porovnáváme U(J) a U(R), resp.EU EU = „ocenění“ hry

Očekávaný užitek = EU(X)

• Každému výsledku je přiřazen užitek, jsou zahrnuty subjektivní preference v podobě vztahu k riziku EU(X) = U (Xi)· i U(X)i = užitky z jednotlivých výsledků, pst. kde i= 1

i

=

Přístup k riziku

• Averze • Lhostejnost • Vyhledávání → zřejmý z přístupu ke spravedlivé hře → promítá se do průběhu fce U příjmu (TU, MU)

Měření rizika - míra rizika • rozptyl σ2 = [(X1 – EX)2]·π1 + [(X3 – EX)2]·(1 - π1) • směrodatná odchylka (druhá odmocnina rozptylu) čím větší jsou rozdíly mezi výsledkem X a očekávaným výsledkem, tím riskantnější je posuzovaná situace • hod mincí J = 5, V = 10, π = 0,5, EX = 5 ⇒ spravedlivá hra σ2 = 25 • Hod mincí J = 50, V = 100, π = 0,5, EX = 50 ⇒ spravedlivá hra σ2 = 2500 NEBO • hod kostkou J = 10, V = 60, π = 1/6, EX = 10 ⇒ spravedlivá hra σ2 = 500 • hod kostkou J = 100, V = 600, π = 1/6, EX = 10 ⇒ spravedlivá hra σ2 = 50000

Rozhodování za rizika - 2 možnosti analýzy porovnávání užitku jistoty a očekávaného užitku za rizika: • Funkce užitku příjmu - finanční částka (v Kč) na ose x, užitek na ose y → „kardinalistická“ analýza • Stavově preferenční model - možné výsledky rizikové situace (v Kč) na osách, např. dobrý stav světa na ose x, špatný stav světa na ose y → „ordinalistická“ analýza

Odvození funkce užitku příjmu (1) platnost 3 základních axiomů: úplnost srovnání X1 > X2 v X1 < X2 v X1 = X2 tranzitivita X1> X2 a X2 > X3, pak X1> X3 kontinuita - předp. X1> X2 > X3 a volím mezi jistotou (X2 = průměrný výsledek) a riskantní alternativou (X1= nejlépe, X3= nejhůře) při určité pravděpodobnosti [ = (0,1)] je riskantní a jistá alternativa stejně žádoucí, tj. EU = U(J), tj.U(X2) EU = U(J) U(X1)· 1 + U(X3)· (1 - 1 )= U(X2)

Odvození funkce užitku příjmu (2) • seřazení výsledků podle preferencí(X1> X2 > X3 ) • stanovení měřítka - např. U(X1)= 1, U(X3)= 0 • lze vypočítat hodnoty U pro střední výsledky (tj. určit EU) a najít , aby platil axiom kontinuity → fce užitku je spojitá

příklad – volba mezi zaměstnáním se stabilním příjmem a podnikáním • stabilní příjem • podnikání:

J (resp. X2) = 20 000 Kč úspěch (X1) = 30 000 Kč neúspěch (X3) = 10 000 Kč • pst úspěchu v podnikání (π1) = 0,5 EX = 0,5 · 30 + 0,5 · 10 = 20 • různý přístup k riziku → různý TU pro jednotlivé varianty → různý průběh fce TU a MU

Vztah k riziku - funkce užitku příjmu

• averze k riziku EU = 0,5 · 18 + 0,5 · 10 = 14 U (J) = 16 U(J) > U(R), resp. EU → zam. se stabilním příjmem • lhostejnost k riziku EU = 0,5 · 18 + 0,5 · 6 = 12 U (J) = 12 U(J) = U(R), resp. EU → je indiferentní • vyhledávání rizika EU = 0,5 · 18 + 0,5 · 3 = 10,5 U (J) = 8 U(J) < U(R), resp. EU → podnikání

Spravedlivá hra, spravedlivá sázka • Spravedlivá hra (sázka) → po hře končím v průměru s výchozí jistou částkou (očekávaný výsledek je stejný jako výchozí jistá částka) EX = J EX = πV·V + (1 – πV)·P nebo • očekávaný výnos (to, co v důsledku sázky získáme navíc), tj. EX – J = 0 oček.výnos = πV·(V –J) + (1 – πV)·(P –J) = 0

Spravedlivá sázka a přístup k riziku hod mincí (πV= 0,5, P = 0, V = M) EX = J

Přístup k riziku zřejmý podle vztahu ke spravedlivé hře (EX = J): • Averze k riziku • Lhostejnost k riziku • Vyhledávání rizika

→ NE → Nevím → ANO

U(R) < U(J) U(R) = U(J) U(R) > U(J)

Kdy dáme vždy přednost riziku před jistotou? • Vždy,pokud EU, tj. U(R) > U(J)

Pozn. vyhledávání rizika → subjekt přistoupí i na situaci, kdy EX < J, ale musí platit U(R) > U(J)

Kdy budeme indiferentní mezi rizikem a jistotou? • pokud EU, tj. U(R) = U(J) výchozí situace = graf „spravedlivá sázka“ předp., že P = 0 a V = M (tj. nemění se výše výhry a prohry)

• • •

Averze k riziku → při vyšší π výhry (tj. při vyšším EX) Lhostejnost k riziku → při EX = J (pokud EX = J, potom vždy platí U(R) = U(J)) Vyhledávání rizika → při nižší π výhry (tj. při nižším EX)

Stavově preferenční (indiferenční) model, tj. model 2 situací • přímka jistoty CL - představuje stejné výnosy v obou situacích (vychází z počátku pod úhlem 45 ) • přímka stejného očekávaného výsledku (EX) - přímka vyjadřující konstantní očekávaný výsledek • EX = X1 + X2 (1- ), resp. EX = X1 1 + X2 2, Pokud X1na ose x a X2 na ose y, potom EX ve směrnicovém tvaru: X2 = EX/ 2 – ( 1/ 2)· X1, kde ( 1/ 2) = sklon EX

Indiferenční model (model 2 situací) • Indiferenční křivka (IC)= křivka stejného EU vyjadřuje preference spotřebitele ohledně dvou možných výsledků rizika(X1, X2) • bod na IC - vyjadřuje U za předp., že subjekt získá buď X1 nebo X2 v závislosti na situaci (situace se vzájemně vylučují) • IC je klesající, sklon závisí na konvexní IC averze k riziku konkávní IC vyhledávání rizika lineární IC lhostejnost k riziku

Optimum spotřebitele – různý přístup k riziku

a) Averze k riziku: subjekt nepřistoupí na riskantní možnost (bod C)→ bod C leží na nižší IC než jistá možnost (bod E) b) Vyhledávání rizika: subjekt přistoupí na riskantní možnost (bod C)→ bod C leží na vyšší IC než jistá možnost (bod E) c) Lhostejnost k riziku: obě varianty poskytují stejný EU → body C a E leží na stejné IC

Ochrana před rizikem • Diverzifikace rizika teorie pojištění teorie portfolia • Získávání dodatečných informací teorie asymetrické informace Informace = „vzácný statek“, který má hodnotu, i když byl využit (většinou) - může mít charakter veřejného statku - určení ceny je problematické (zpravidla asymetrie mezi kupujícím a prodávajícím) → trh info funguje nedokonale

Ochrana před rizikem (pojištění) příklad • W = 300 000 Kč • L = 150 000 Kč, W – L = 150 000 Kč • πW = 0,9, πL= 0,1 EW (EX) = W· (1 - πL) + (W –L) · πL EW (EX) = 300·0,9 + 150 ·0,1 = 285

Druhy pojistek • Spravedlivá pojistka Jedinec má zajištěn stejný příjem bez ohledu na to, zda nastane či nenastane pojistná událost (SP = očekávaná ztráta = .L) W - SP = EW POJ. NEPOJ. J R U(J) U(R) ! předp. averzi k riziku →pojistí se pouze subjekt, který má averzi k riziku (chce riziko snížit)

Ochrana před rizikem - pojištění spravedlivou pojistkou

Havárie EW (EX) ANO = 0,1 (10 %) NE 1- = 0,9 (90 %) 300 tis. 285 tis. NEPOJISTÍM SE 150 tis. 285 tis. 285 tis. 285 tis. POJISTÍM SE (SP)

•

kompenzace od pojištovny při pojištění spravedlivou pojistkou: 285 – 150 = 135 (tisíc)

Druhy pojistek • Maximální pojistka Užitek spojený s jistotou (jistotu máme díky pojištění) je shodný s očekávaným užitkem při neexistenci pojištění W - MP < EW POJ. NEPOJ. J R U(J) = U(R)

Poznámka: předp. averzi k riziku → MP > SP, proto W - MP < EW Lhostejnost k riziku → MP = SP Vyhledávání rizika → MP < SP

Snižování rizika pojištěním (averze)

Snižování rizika pojištěním (averze)

kompenzace od pojišťovny při SP = WS – W2R kompenzace od pojišťovny při MP = WM – W2R

4. a 5. přednáška

Ekonomické rozhodování výrobce (technologie a náklady)

Struktura přednášky

I. Firma a volba technologie II. Náklady firmy III. Příjmy a zisk firmy

I. Firma a volba technologie 1. Firma a její cíl 2. Produkční funkce 3. Nákladová funkce 4. Produkční a nákladová funkce v krátkém období 5. Produkční a nákladová funkce v dlouhém období

a) Izokvanty a substituce vstupů b) Výnosy z rozsahu c) Typy produkčních funkcí d) Nákladové optimum a křivka růstu výstupu

1. Firma a její cíl Firma = ekonomický subjekt, který transformuje vstupy ve výstup (3 podoby transformace: materiální, v prostoru, v čase) cíl firmy: max. zisku, resp. max. tržní hodnoty firmy důvody existence: • výhody týmové spolupráce • snížení nákladů spojených s uzavíráním kontraktů (transakční náklady) nákladově - optimální velikost firmy: dodatečná

Rozhodování firmy o velikosti výstupu (Q) • velmi krátké období → firma nemá možnost měnit ani množství výrobních faktorů (VF), ani technologii → výstup firmy je fixní • krátké období → firma nemůže měnit alespoň 1 VF, technologie výroby se nemění (dvoufaktorová PF – K fixní, L variabilní) • dlouhé období → všechny VF jsou variabilní, technologie výroby se nemění

• velmi dlouhé období → všechny VF jsou variabilní, mění se i technologie výroby → období v ekonomii není dáno časovým horizontem, ale možností měnit (kombinovat) vstupy

2. Produkční funkce

Produkční funkce měří maximální výstup, který firma může vyprodukovat při daných VF a při dané úrovni technologie PF je technicky efektivní obecná PF: Q = f (F1, F2, F3,… Fn) dvoufaktorová PF: Q = f (K,L) Q = velikost výstupu (toková veličina), K = služby kapitálu za jednotku času a L = služby práce za jednotku času

Vlastnosti produkční funkce (2)

• další vlastnosti PF dány možností kombinovat vstupy: krátké období (SR) – alespoň 1vstup fixní výnosy z variabilního vstupu graficky: celkový produkt (TP), průměný produkt (AP), mezní produkt (MP) dlouhé období (LR) - všechny vstupy variabilní substituce vstupů a výnosy z rozsahu graficky: izokvantová analýza

3. Nákladová funkce – základní vymezení • je odvozena z produkční funkce • vyjadřuje vztah mezi finančními prostředky vynaloženými na vstupy a maximální výší výstupu za daných podmínek (daná úroveň technologie a dané ceny VF) • zachycuje minimální náklady firmy na různé úrovně Q za daných podm. • TC = f (Q) za jinak stejných podm.

Ekonomické pojetí nákladů • TC = explicitní náklady + implicitní náklady • explicitní (účetní, peněžní) = reálně vynaložené výdaje na výrobu Q, firma je hradí externím dodavatelům služeb VF • implicitní (NOP)= alternativní náklady VF ve vlastnictví majitele firmy, firma je reálně neplatí - ušlý příjem z VF • náklady na práci - není rozdíl mezi účetním a ekonomickým pojetím, tj. explicitní z pohledu účetního i ekonomického • náklady na kapitál - rozdílné pojetí účetní pojetí: náklady na kapitál dány výší pořizovací ceny kapitálového statku (tj. explicitní) ekonomické pojetí: náklady na kapitál dány výší nájemného plynoucího z nejlepšího alternativního použití kapitálového statku + náklady na služby podnikatelů (tj. implicitní)

• zapuštěné (utopené) náklady = náklady, které neovlivní volbu mezi alternativními příležitostmi, protože jsou vynaloženy v každém případě (např. FC v SR) - výdaje, které firma nemůže získat zpět alternativní náklady jsou nulové (např. nákup speciálního výrobního zařízení pro jeden účel) • transakční náklady = náklady (časové i peněžní) na vyjednávání a uzavírání smluv a kontraktů

• cena práce (pL)= mzdová sazba (w), tj. peněžní částka za 1 hodinu práce • cena kapitálu (pK)= nájemné odpovídající peněžní částce za 1 hodinu strojového času (úrok = alternativní náklad vlastnictví kapitálového statku firma by úrok získala při alternativním využití finančních prostředků, tj. při uložení do banky)

Celkové náklady – krátké období jsou dány součtem variabilních a fixních nákladů Celkové náklady – TC (Total Costs) TC = FC + VC ( fixní + variabilní ) TC = K . PK + L . PL PK …… cena K r …….úroková sazba

nebo

TC = K . r + L . w

PL ……. cena L w …… mzdová sazba

(3) Libuše Macáková

108

4. Produkční funkce v SR - výnosy z variabilního vstupu • Q = f (K konst., L) graficky: TPL, APL, MPL • průběh - dán typem výnosů z variabilního vstupu TP (Total Product) je celkový objem produkce,který byl vyroben s určitým množstvím výrobních faktorů TP: Q = f (F1, F2 ,… Fn) dvoufaktorová PF v krátkém období: Q = f (L,K) fixním vstupem je kapitál

AP (Average Product) vyjadřuje množství vyrobené produkce připadající na jednotku výrobního faktoru APL = TP/L, resp. Q/L

Dvoufaktorová produkční funkce v SR: APL = Q/L, APK = Q/K

MP (Marginal Product) vyjadřuje změnu celkového produktu při zapojení další jednotky vstupu; MPl = dTP/dL = dQ/dL

dvoufaktorová produkční funkce: MPl = δQ/δL, MPK = δQ/δK

Produkční funkce v SR - výnosy z variabilního vstupu • dQ dL rostoucí Q = bL + cL2 MPL = b + 2 cL APL = b + cL MPL APL • dQ dL klesající (působí zákon klesajících mezních výnosů) Q = bL - cL2 MPL = b - 2 cL APL = b - cL MPL APL

• dQ = dL konstantní Q = bL MPL = b = APL • typická krátkodobá PF nejprve pak výnosy Q = aL + bL2- cL3 MPL =a + 2bL - 3 cL2 APL =a + bL - cL2

výnosy z variabilního vstupu

Křivka TP pro obecnou produkční funkci Q = aL + bL2- cL3

TPP

C TPP B

A

inflexní bod

L1

L2

L3

L

Stadia výroby Při jakém Q je optimálně využit fixní vstup? Při jakém zapojení L je Q při daném fixním vstupu maximální? krátkodobá produkční funkce – 3 stadia výroby: I. stadium – při rostoucí průměrné produktivitě L (do max.APL) II. stadium – při klesající průměrné produktivitě L a kladné mezní produktivitě L (od max.APL do MPL = 0) III. stadium – při klesající průměrné produktivitě L a záporné mezní produktivitě L I. a II. stadium TP roste, ve III. stadiu TP klesá

Náklady firmy

Faktory nákladů: • množství a ceny VF → výše nákladů • charakter produkční funkce (typ výnosů) → vývoj nákladů (průběh nákladové křivky)

Vymezení funkce krátkodobých celkových nákladů STC STC = f (Q) c.p. = minimální náklady firmy při různých úrovních výstupu Q - ceteri paribus (tj. při daném objemu kapitálu K0, při dané technologii a při daných cenách VF) • Protože Q = f (K konst.,L),tak STC = VC + FC

Náklady firmy v krátkém období mají 2 složky: náklady variabilní (na L) a fixní (na K) Fixní náklady - FC jsou konstantní při nulové i při extrémní výrobě (např. nájem za výrobní halu)

FC = K . PK

PK …… cena K

Variabilní náklady - VC mění se v závislosti na objemu produkce a na produktivitě vstupů

VC = L . PL

PL ……. cena L

Vztah mezi krátkodobou PF a krátkodobými náklady • TPL • APL • MPL

VC AVC MC

předp. w konst.:

MC = dVC/dQ =d(w L)/dQ = w dL/dQ = w/ MPL AVC = VC/Q = w L /Q = w/ APL

Křivka TC ( krátké období – STC) STC = a + bQ – cQ2 + dQ3 VC = bQ – cQ2 + dQ3, FC = a Kč

TC = FC + VC

TC

VC

A

Q1

FC

Q

Křivky průměrných nákladů (krátké období) SMC = b – 2cQ + 3dQ2, AVC = b – cQ + dQ2 , AFC = a/Q SAC =AVC + AFC = a/Q + b – cQ + dQ2

Kč/Q MC

AC C

AVC

B AFC pro Q4

A

AFC Q1

Q2 Q3

Q4

Q

náklady a výnosy z variabilního vstupu

5. Produkční funkce v LR a izokvanta Produkční funkce v LR: Q = f (K,L) (mění se Q - mění se K i L) PF v LR graficky: mapa izokvant Izokvanta spojuje takové kombinace VF, které umožňují firmě vyrábět konstantní objem výstupu (Q)

Vlastnosti izokvant

• seřazeny z kardinalistického hlediska • seřazeny severovýchodním směrem • neprotínají se (předp. technické efektivnosti produkční funkce - s určitou kombinací K a L není možné vyrobit rozdílné množství zboží) • mají negativní směrnici • jsou konvexní - MRTS podél izokvanty

MRTS = sklon izokvanty MRTS = poměr mezních produktů

Mezní míra technické substituce (MRTS) – vyjadřuje, jak lze (vzhledem k technologii) nahrazovat jeden vstup druhým při konst. Q PF: Q = f (K,L) dQ = ( Q/ K)dK + ( Q/ L)dL = MPL·dL + MPK·dK Položíme dQ = 0 ( na izokvantě se Q nemění) a rovnici upravíme: 0 = MPK·dK + MPL·dL - MPK·dK = MPL·dL - dK/dL = MPL / MPK

Výnosy z rozsahu = technická vlastnost produkční funkce v LR vztah mezi proporcionální změnou vstupů a změnou výstupu

• rostoucí: růst K a L o 1 % → růst Q o více než 1 % • klesající: růst K a L o 1 % → růst Q o méně než 1% • konstantní: růst K a L o 1 % → růst Q přesně o 1%

Výnosy z rozsahu

• Rostoucí výnosy z rozsahu f (t·K, t·L) > t·Q = t·f (K,L) • Konstantní výnosy z rozsahu f (t·K, t·L) = t·Q = t·f (K,L) • Klesající výnosy z rozsahu f (t·K, t·L) < t·Q = t·f (K,L)

typy výnosů z rozsahu graficky (1) předp. proporcionální změnu Q → vzdálenost mezi izokvantami se mění

konstantní vzdálenost mezi izokvantami se nemění rostoucí vzdálenost mezi izokvantami se zmenšuje (na tQ je třeba méně než tk, tL) klesající vzdálenost mezi izokvantami se zvětšuje (na tQ je třeba více než tk, tL) viz graf 5-15 v učebnici na str. 192

výnosy z rozsahu graficky (2) předp. proporcionální změnu VF → izokvanty stejně vzdálené

K a L t krát : • konstantní - Q t krát • rostoucí - Q více než t krát • klesající - Q méně než t krát

typy výnosů z rozsahu graficky • rozdíl ve vzdálenosti mezi izokvantami představujícími proporcionální změnu produktu konstantní vzdálenost mezi izokvantami se nemění (v intervalu Q1 - Q2 jsou výnosy z rozsahu konst. ve všech grafech) rostoucí vzdálenost mezi izokvantami se zmenšuje (Q2 - Q3) →t násobného růstu Q lze dosáhnout s méně než t násobným zvýšením vstupů klesající vzdálenost mezi izokvantami se zvětšuje (Q2 - Q3) →t násobného růstu Q lze dosáhnout s více než t násobným zvýšením vstupů

výnosy z rozsahu graficky (2) - izokvanty stejně vzdálené (proporcionálně měníme VF)

• konstantní- K a L t krát (např. o 100 %) - Q t krát( o 100 %) (v intervalu Q1 - Q2 jsou výnosy z rozsahu konst. ve všech grafech) • rostoucí (Q2 - Q3) - K a L t krát - Q více než t krát • klesající (Q2 - Q3) - K a L t krát - Q méně než t krát

Elasticita substituce • •

o kolik % se změní poměr (K/L), pokud se MRTS změní o 1 % určuje snadnost vzájemné záměny výrobních faktorů

K

K

Q2

• měří míru zakřivení izokvanty (čím vyšší elasticita substituce, tím menší zakřivení, tím více jsou VF substituty) •

Vzorec koeficientu elasticity substituce: = [d (K/L) / d MRTS] . [MRTS / (K/L)]

Q2

L

dokonalé komplementy substituty MRTS není def. konst. K/L =0

L

dokonalé MRT =konst. =∞

Izokosta = linie stejných celkových nákladů LTC0 = w L + r K převedeme do směrnicového tvaru: K = LTC0 / r - (w / r) L a derivujeme: - dK / dL/TC konst. = w / r sklon izokosty = mezní míra ekonomické substituce (MRES) → poměr, v kterém je firma ekonomicky schopná nahrazovat kapitál prací

Volba technologie v dlouhém období - nákladové optimum

Min LTC = w L + r K při omezení: Q1 = f (K,L) K 0, L 0

Max Q = f (K,L) při omezení: LTC1 = w L + r K K 0, L 0

Nákladové optimum min. náklady na dané Q

max. Q s danými náklady

1. vnitřní řešení

sklon izokvanty = sklon izokosty MRTS = MRES MPL / MPK = w / r 2. rohové řešení (K a L jsou dokonalé substituty) pouze L: MRTS w / r → MPL / w MPK/ r pouze K: MRTS

w / r → MPL / w

MPK/ r

Nákladová křivka růstu výstupu, resp. nákladová cesta expanze (CEP) vlastnost LCEP: konst. MRTS = soubor nákladových optim (w a r konst.) LR LCEP - mění se K i L SR SCEP - mění se pouze L při konst. K SCEP je horizontální

Vlastnosti funkce LTC Funkce LTC: •

vychází z počátku souřadnic (pokud neexistují zapuštěné čili utopené náklady) • je rostoucí LAC = LTC/Q, LMC = dLTC/dQ

• Rostoucí výnosy LTC ↑ konkávně (LTC rostou pomaleji než Q) → LMC↓ (LTC jen konkávní → LMC↓ rychleji než LAC) • Klesající výnosy LTC ↑ konvexně (LTC rostou rychleji než Q) → LMC↑ (LTC jen konvexní→ LMC↑rychleji než LAC) • Konstantní výnosy LTC ↑ lineárně → LMC = LAC

Náklady v LR (dlouhé období) LTC = bQ – cQ2 + dQ3, LMC = b – 2cQ + 3dQ2, LAC = b – cQ + dQ2

Odvození LTC • z izokvantové analýzy nákladová optima LCEP LTC (průběh LTC dán typem výnosů z rozsahu)

• obalová křivka LTC = spodní obal křivek STC při různých úrovních FC (tj. min. TC pro různé úrovně Q)

Odvození LTC z izokvantové mapy

Vztah mezi STC a LTC • LTC STC fixní vstup není v SR optimálně využit (daný objem Q lze v LR vyrobit s nižšími náklady při jiném množství kapitálu – např. Q', Q'') • LTC = STC optimální využití fixního vstupu v SR (daný objem Q1 je v LR vyráběn se stejným množstvím kapitálu jako v SR)

Obalová křivka LAC pro velký počet závodů

6. přednáška Příjmy a zisk firmy

Struktura přednášky 1. Příjmy firmy • Celkové, průměrné a mezní příjmy • Příjmy za dokonalé konkurence • Příjmy za nedokonalé konkurence 2. Vztah MR a P 3. Cenová elasticita poptávky po produkci firmy a příjmy firmy 4. Zisk firmy - základní pojmy 5. Optimum firmy - obecná pravidla maximalizace zisku (nutná a postačující podmínka)

1. Celkové, průměrné a mezní příjmy

• • • •

TR = P·Q AR = TR/Q = P·Q/Q = P MR = dTR/dQ Křivka AR = křivka poptávky po produkci firmy (d) • průběh křivek závisí na charakteru konkurence (organizaci trhu)

Křivka TR dokonalá konkurence

nedokonalá konkurence

Kč

Kč TR

EPD= - 1

B

EPD< - 1

A Q

EPD> - 1

TR C Q

Křivka MR a AR dokonalá konkurence

nedokonalá konkurence

Kč/Q

Kč/Q

A EPD < - 1

MR, AR

EPD = - 1

B EPD > - 1 AR

Q

MR

C Q

2. Vztah MR a P a) Obecně (pro DK i NK) MR = dTR/dQ = d(P·Q)/dQ = P·dQ/dQ+ Q·(dP/dQ) → MR = P + [Q·(dP/dQ)] (dP/dQ) = směrnice d b) DK P konstantní →směrnice d = 0 → MR = P c) NDK s ↑Q musí↓P →směrnice d < 0 → MR < P

3. Cenová elasticita poptávky po produkci firmy a příjmy firmy Elasticita poptávky

TR s růstem Q

MR

Elastická ePD< -1

rostou

kladné

Jednotková ePD= -1

nemění se

=0 (TR konst. nebo max.)

Neelastická ePD> -1

klesají

záporné

Vztah mezi ePD, P a MR MR = [P + Q·(dP/dQ)] ·P/P MR = [P2/P + Q· (P/P)·(dP/dQ)] MR = P · (1 + dP/dQ· Q/P) MR = P ·(1 + 1/ ePD ) Pozn. platí jen při prodeji za jednotnou cenu!

V DK je ePD = -∞, MR = P V NDK je ePD < 0, MR < P

4. Zisk firmy – základní pojmy

• Funkce zisku π = f(Q) π = TR - TC • průběh příjmových veličin na trhu produkce (DK, NDK) • průběh nákladové funkce dlouhé období a typ výnosů

typ konkurence krátké nebo

Typy zisku

• Účetní zisk = TR - explicitní náklady • Ekonomický zisk = TR - (explicitní + implicitní náklady) • Normální zisk = implicitní náklady EZ = ÚZ - NZ EZ >0: ÚZ > NZ TR > TC AR > AC

= TR - TC /Q = AR - AC = (AR - AC) Q

Optimum firmy maximalizující zisk Max. π = max.(TR - TC) Podmínka 1. řádu – nutná podmínka Dπ/dQ = dTR/dQ - dTC/dQ = 0 MR = MC (zlaté pravidlo max. zisku) Podmínka 2. řádu – postačující podmínka d2π/dQ2 = (d2TR / dQ2 )- (d2STC/dQ2) < 0 (dMR/dQ) - (dSMC/dQ) < 0 dMR/dQ < dSMC/dQ → směrnice MR v optimu < směrnice MC → MC protínají MR zespodu → ↑MC

Zisk určený rozdílem TR a TC Kč

TC

TR

maximální zisk

maximální ztráta Q(-)

Q1

Q(+)

Q2

Q

OPTIMÁLNÍ VÝSTUP DK FIRMY

Kč/Q

MC

MR = MC MR < MC MR > MC

O

Q(+)

MR, AR

Q

Pravidlo převrácené elasticity a Lernerův index Optimální výstup firmy Q*: MR = MC Lernerův index (L) = (P – MC)/P L = (0,1), L = 0 → firma nemá žádnou monopolní sílu →(DK) firma → čím menší L, tím menší monopolní síla firmy → spotřebitelé mají více substitutů - dosadíme za MR: MR = P ·(1 + 1/ ePD) P ·(1 + 1/ ePD) = MC P + P/ ePD = MC - upravíme: (P – MC)/P = - 1/ ePD

Pravidlo převrácené elasticity • (P – MC)/P = - 1/ ePD - Čím elastičtější poptávka (graficky – při lineárním průběhu -plošší d),tj. čím více substitutů mají spotřebitelé, tím menší je monopolní síla firmy

7. přednáška Optimum dokonale konkurenční firmy a rovnováha dokonale konkurenčního trhu

Struktura přednášky 1. Předpoklady dokonalé konkurence 2. Příjmy v DK 3. Optimum firmy v krátkém období - bod uzavření firmy 4. Krátkodobá nabídka DK firmy a odvětví při konst. ceně variabilního vstupu 5. Krátkodobá nabídka DK odvětví (SIS) při měnící se ceně variabilního vstupu 6. Dlouhodobá nabídka DK firmy a odvětví (LIS) 7. Efektivnost DK

1. Předpoklady DK • mnoho identických firem na trhu • homogenní produkt • neexistují bariéry vstupu do odvětví - volný pohyb mezi odvětvími • všechny subjekty na DK trhu jsou dokonale (stejně) informovány (spotřebitelé o cenách a množstvích, firmy o technologiích)

• nulové náklady spotřebitelů na změnu dodavatele → žádná firma nemůže ovlivnit tržní cenu - firma je příjemcem ceny (cena určena střetáváním nabídky a poptávky na trhu)

2. Příjmy v DK

• TR = P·Q, kde P je konstantní → MR = AR = P

3. Optimum firmy v krátkém období π = P·Q - STC(Q) Podmínka 1. řádu dπ/dQ = dTR/dQ - dSTC/dQ = 0 MR = P a v bodě optima MR = MC => P = SMC (zlaté pravidlo max. zisku) Podmínka 2. řádu d2π/d Q2 = - d2STC/dQ2 - dSMC/dQ < 0 dSMC/dQ > 0 → bod optima na rostoucí části křivky SMC

Optimum firmy na trhu produkce (DK i NDK firma)

MAX počet firem v odvětví Q P

(ekonomický zisk)

krátké období nemění se MR = SMC ( MC) P AVC P = AVC STOP +, 0, -

dlouhé období mění se MR = LMC ( MC) P LAC P = LAC (DK,MK) P LAC (monopol, oligopol) 0 =0 (DK, MK) 0 (monopol, oligopol)

Optimum firmy a rovnováha DK trhu (konst. ceny vstupů)

Odvození individuální funkce nabídky (SR, konst.ceny vstupů)

Kč/Q

sfirmy: QS = f (P) ceteri paribus nabídka (s) firmy = ↑ část fce SMC od bodu uzavření firmy ( P →  q => nový bod optima firmy) P = SMC pro P ≥ min AVC Qs = 0 pro P < min AVC

SAC AVC

SMC

E1 P1 E0 P0

Q1

Q 2 Q3

Q

Bod uzavření firmy v krátkém období

Q*:P = min AVC, protože v optimu P = MC => MC = AVC => AVC jsou minimální → TR = VC, firma má ztrátu ve výši FC (při produkci Q* je na tom stejně jako kdyby nevyráběla – při Q=0 má ztrátu ve výši FC)

Minimalizace ztráty firmy Q*:P = SMC, TR >VC • •

firma vyrábí, pokud TR > VC (P > AVC) → firma hradí i část FC, ztráta je nižší než FC firma nevyrábí, pokud TR < VC → ztráta firmy větší než FC

zisk a ztráta DK firmy v SR

Fce tržní nabídky (S) v SR při konst. ceně vstupů • QS = f (P) ceteri paribus (konst.cena variabilního vstupu) tržní nabídka =horizontální součet individuálních nabídek (sčítáme množství pro různé úrovně ceny)

P = Σ SMC pro P ≥ min AVC Qs = 0 pro P < min AVC Faktory ovlivňující S: •počet firem v odvětví •nákladové podmínky (ceny vstupů)

5. Krátkodobá nabídka DK odvětví - křivka SIS (mění se cena variabilního vstupu) předp.: fixní počet firem SIS = soubor krátkodobých rovnovážných bodů odvětví • DQ→ pQ → každá firma q → DL → pL => TC každé firmy, tj. i MC (na MC2) • => SIS má větší sklon než „tradiční“ křivka nabídky

SIS = krátkodobá nabídka DK odvětví • Obr. odvodíme na přednášce

6. Optimum DK firmy v LR • Předp.: volný vstup firem do odvětví → tendence k EZ = 0 • Bod vyrovnání nákladů s příjmy - dlouhé období pro Q*:TR = LTC a MR = MC a MC = LAC => P = min LAC

• Firma nemůže být v LR ztrátová, uzavírá výrobu → kriterium TR ≥ LTC (P ≥ LAC)

odvození funkce individuální nabídky (dlouhé období) DK – dlouhé období, nabídka individuální

Kč/Q LAC

LMC

E1 P1 E0 P0

Q 0 Q1

Q

LR nabídka DK odvětví a LR rovnováha odvětví - LIS •

LIS = soubor dlouhodobých rovnovážných bodů odvětví daných posunem křivek tržní poptávky a krátkodobých křivek nabídky • body na LIS = rovnováha DK odvětví => EZ firem =0 Odvození LIS: • D na trhu Q – tendence k pQ - firmy výstup, EZ >0 - vstup firem do odvětví (roste S) - D po VF→ Δ pQ záleží na nákladech • Rozlišujeme: a) Odvětví s rostoucími náklady => pVF → LIS b) Odvětví s konst.náklady => konst. pVF → LIS

horizontální

c) Odvětví s klesajícími náklady => ↓pVF → ↓LIS

LIS - odvětví s rostoucími náklady

LIS - odvětví s konstantními náklady

LIS - odvětví s klesajícími náklady

Elasticita tržní nabídky v LR

• Odvětví s konstantními náklady → LIS dokonale elastická (ePS = ∞) • Odvětví s rostoucími náklady ↑pQ - ↑Q → ePS > 0 • Odvětví s klesajícími náklady ↓pQ - ↑Q → ePS < 0

7. Efektivnost dokonalé konkurence • výrobní efektivnost FIRMA q* firmy vyráběn v LR s min. LAC EZ DK firmy = 0 • alokační efektivnost TRH MU = P = MC - spotřebitelé i firmy se shodují na množství i ceně (P =MC) - celkové výhody ze směny jsou max., nevznikají náklady mrtvé váhy • firmy nemohou zvýšit výstup přerozdělením vstupů, spotřebitelé nemohou přerozdělením vstupů zvýšit užitek • přírůstek nákladů spojený s výrobou dodatečné jednotky výstupu = max. ceně, kterou jsou spotřebitelé ochotni zaplatit za dodatečnou jednotku výstupu

8. přednáška

Nedokonalá konkurence na trhu produkce - monopol

Struktura přednášky 1. Charakteristika nedokonalé konkurence 2. Charakteristika monopolu a příčiny existence monopolu 3. Měření monopolní síly a neefektivnost NDK (monopolu) 4. Optimum monopolu - Q*a p* 5. Regulace monopolu 6. Cenová diskriminace - 3 stupně

1. Charakteristika nedokonalé konkurence • na trhu je alespoň jeden prodávající, který může ovlivnit tržní cenu • diferencovaný produkt • firma musí snížit cenu, pokud chce zvýšit Q a také prodat → klesající d po produkci firmy • • • •

Typy tržní struktury: 1. Monopol 2. Oligopol 3. Monopolistická konkurence

2. Monopol - vymezení • Na trhu působí jediná prodávající firma (D = d) • Firma vyrábí zboží, které nemá blízké substituty (nízká elasticita poptávky) velký sklon křivky D velká monopolní síla firmy • monopolní síla = schopnost firmy ovlivnit cenu a stanovit ji na vyšší úrovni než jsou MC • Existují bariéry vstupu do odvětví nákladové, kontrola VF jednou firmou, administrativní (umělé) – např. právní restrikce (ochranné známky)

Bariéry konkurence - příčiny vzniku monopolu • nákladové podmínky firma realizuje úspory z rozsahu přirozený monopol (AC firmy jsou min. při větším Q než poptávají všichni spotřebitelé na trhu v průsečíku D a AC jsou AC, jednotkové náklady jsou nejnižší, pokud tržní poptávku zajišťuje 1 firma)

typy přirozeného monopolu: • přirozený monopol v důsledku nákladových podmínek - tzv. síťová odvětví (rozvod elektřiny, vody,…) • přirozený monopol vytvořený síťovým efektem (většina účastníků trhu používá stejný standardizovaný produkt - jsou „uzamčeni v systému“ musejí používat rozšířený standard proto, že ho užívají ostatní síťový technolog. efekt,např.Microsoft)

Bariéry konkurence • nedostupnost VF pro jiné výrobce - kontrola VF jednou firmou • administrativní bariéry • zásahy státu do ekonomiky (udělení výsadního práva výroby určitého zboží nebo prodeje v určité oblasti • právní restrikce (patenty, ochranná práva autorů,..)

Monopolní cena a monopolní síla - NDK firma je price-maker (tvůrce ceny) monopolní síla = schopnost firmy zvýšit cenu produkce nad mezní náklady, aniž by ztratila zákazníky → P>MC → rozdíl mezi P a MC je ovlivněn nepřímo úměrně cenovou elasticitou poptávky (elastičtější poptávka → menší rozdíl mezi p a MC → menší monopolní síla firmy) Lernerův index • L = (P - MC) / P, L (0,1) v Q*: MR = MC MR = P [1 + 1 / ePD] L = - 1/ ePD NDK firma max. zisk vyrábí na elastické části poptávkové křivky

monopolní síla firmy strmější (méně elastická) poptávka větší monopolní síla

méně substitutů

4. Optimum monopolu maximalizujícího zisk • Q*: fima max.π, pokud max.(TR – TC) • Podmínka 1. řádu (nutná) MR = MC • Podmínka 2. řádu (postačující) MC • P*→ určena poptávkou (max. cena, za kterou prodá optimální Q) • v SR: přípustná ztráta, pokud TR>VC resp. P>AVC • v LR: musí platit TR≥TC, resp. P≥AC

optimum monopolu (cena určena poptávkou)

Optimum monopolu (EZ >0)

křivka nabídky monopolu (NDK firmy) neexistuje -nejednoznačný vztah mezi cenou a množstvím

neefektivnost monopolu • tradiční přístup: • alokační neefektivnost monopol.síla P>MC, vznikají náklady mrtvé váhy • většinou výrobní neefektivnost (firma nevyrábí Q při min. LAC) převis výrobní kapacity • ale dynamický přístup: propojení monopolu a konkurence inovace

Regulace monopolu Cíl: snížit alokační a výrobní neefektivnost monopolu Cenová P=MC, π< 0 (požadavek státní dotace) • P=AC, π= 0 Problémy regulace: • snižuje zisk menší ochota investovat do výzkumu a vývoje • garantuje cenu ztráta motivace snižovat náklady • asymetrická informace regulace zatížena syndromem „ovládnutého strážce“ (firma využívá informační převahu a ovládá regulátora) • Deregulace přirozených monopolů: • zaměřena na oddělení přenosové soustavy a výrobců

Cenová diskriminace • cenová strategie, kdy firma max. zisk prodejem různým spotřebitelům za různé ceny bez nákladových příčin (poměr p/MC se pro různé spotřebitele liší)

Tři stupně (formy): 1. stupeň – dokonalá diskriminace každá jednotka produkce prodávána za max. cenu,resp.každý spotřebitel zaplatí max. cenu (p = MR) poslední prodaná jednotka q: p = MC 2. stupeň - různá množství prodávána za různou cenu 3. stupeň - různým skupinám spotřebitelů účtována různá cena (více elastická poptávka nižší cena)

cenová diskriminace 1. stupně = prodej každé jednotky q za max. cenu p =MR

optimum: poslední jednotka prodána při p = MC důsledky (vliv na efektivnost): větší q než při prodeji za jednotnou cenu, firma odčerpá celý přebytek spotřebitele, neex. NMV

cenová diskriminace 2. stupně (různé bloky množství za různé ceny) • typická pro přirozený monopol (úspory z rozsahu) • max. Q3 (p3 = AC, EZ =0), více Q než při prodeji za jednotnou cenu(QM,pM ), firma odčerpá část přebytku spotřebitele

cenová diskriminace 3. stupně předpoklady: 1) existuje kritérium pro rozdělení spotřebitelů do různých skupin 2) není možný vzájemný prodej mezi jednotlivými skupinami spotřebitelů rozhodování diskriminujícího monopolu - o celkovém výstupu QT(q1+q2) QT MRT = MC - o velikosti q1a q2 Modifikace nutné podmínky max. zisku: MRT = MC MR1 = MR2 = MC (podmínka optimálního rozdělení Q mezi obě skupiny spotřebitelů)

cenová diskriminace 3. stupně • - dvě oddělené skupiny spotřebitelů, různá elasticita poptávky skupina s více elast. poptávkou nižší cena

Monopol nediskriminuje - prodává oběma skupinám spotřebitelů za jednotnou cenu p (MR1 MR2), nižší zisk než při diskriminaci při stejném Q*

cenová diskriminace v čase a ve špičkách

•

více elast. poptávka nižší cena

menší monopolní síla firmy

9. přednáška Modely oligopolu

Struktura přednášky 1. Společné předpoklady modelů oligopolu 2. Modely oligopolu a) kartel b) oligopol s dominantní firmou c) oligopol se zalomenou křivkou poptávky d) modely duopolu • Cournotův model, • Stackelbergův model

Modely oligopolu

1. Společné předpoklady modelů oligopolu • homogenní nebo diferencovaný produkt • několik firem v odvětví, činnost každé z nich ovlivňuje chování ostatních firem rozhodovací závislost, schopnost ovlivnit cenu • překážky vstupu do odvětví: - úspory z rozsahu - velikost trhu vzhledem k optimálnímu výstupu firem na trhu - náklady na diferenciaci produktu, právní restrikce, regulované trhy - limitní cena = cena nižší než cena umožňující max. zisku (z důvodu ohrožení vstupem jiných firem do odvětví)

velikost trhu jako překážka vstupu do odvětví AC = průměrné náklady jedné firmy d1 - poptávka po produkci jedné firmy (na trhu jsou dvě stejně velké firmy) obě firmy realizují zisk d1' - poptávka po produkci jedné firmy (na trhu jsou tři stejně velké firmy) firmy realizují ztrátu

a) kartel - smluvní oligopol • skupina firem chovající se jako monopol s několika závody podmínky vzniku kartelové dohody: • schopnost zvýšit cenu nad úroveň MC, aniž by vznikla konkurence ze strany „nečlenských“ firem • trest za odhalení dohody je nižší než očekávané zisky kartelu • náklady na vytvoření a udržení kartelu jsou nižší než očekávaný zisk z kartel. dohody

• cíl: max. zisku celého odvětví = P Q - [TC1(q1) + TC2(q2) +... TCn(qn) ] Q*: MR(Q) = MCi(qi)

problémy kartelu: - neochota firem poskytnout dostatečné údaje o nákladech - rozdělení zisku - nezákonnost kartelových dohod → nejsou vymahatelné→ tendence porušit dohodu

kartel (smluvní oligopol)

celkový zisk kartelu je max., pokud společný MR, tj. MR(Q) = MCi(qi), tj. přírůstku celkových nákladů každé členské firmy kartelu

b) oligopol s dominantní firmou • 1 velká firma (výhodnější nákl. podm.) = tvůrce ceny a množství malých firem příjemců ceny (konkurenční lem) Chování dominantní firmy • východisko: dominantní firma zná tržní poptávku DT a nabídku konkurenčního lemu SKL →určení poptávky po produkci DF (ddf ) Určení optima df a tržní ceny: • ddf → MRdf → q*df podle MRdf = MCdf → z ddf → pdf, ⇒ pdf = ptržní (platí i pro konk.lem)

Oligopol s cenovým vůdcem (dominantní firmou)

Kč/Q SKO

MCDF

DT

Q

• Určení poptávky po produkci dominantní firmy ddf ddf = DT - SKL křivky DT a ddf se sbíhají (čím nižší cena, tím větší prostor pro DF na trhu) p p1: DT = DKL qdf = 0, QT = QKL p p3: DT = Ddf QKL= 0, QT = qdf optimum DF: qdf*: MRdf = MCdf , pdf*= pT

Oligopol s dominantní firmou

c) oligopol se zalomenou křivkou poptávky - Sweezyho model východisko: bod A (q*,p*) • model vysvětluje stabilní cenu na oligopolním trhu • zalomená křivka poptávky firmy - v důsledku rozdílné reakce konkurentů na případné p (více elast. poptávka) nebo p (méně elast. poptávka) • Zalomená poptávka ⇒ nespojitý MR • d1: plošší (více elast.v bodě A), pokud by firma p, konkurenti by nereagovali • d2: strmější (méně elast.v bodě A), pokud by firma p, konkurenti by také p

Oligopol se zalomenou poptávkou Sweezyho model Proč firma cenu nezmění? KDYBY: 1) p, konkurenti NE → přesun zákazníků ke konkurenci, značný pokles prodejů firmy (viz d1) => p → q → TR firmy 2) p, konkurenti ANO → malý nárůst prodejů firmy (viz d2) => p → q → TR firmy

d) Cournotův model - předpoklady • 2 firmy v odvětví, homogenní produkt, cíl: max. zisk • MC firmy konst. (obě firmy mají stejné náklady) • firmy znají tržní poptávku (D klesající a lineární) Východisko: první (i-tá) firma považuje při volbě optimálního výstupu výstup druhé (j-té) firmy za konstantní → firmy jsou nepoučitelné firmy se rozhodují současně → simultánní model ∂qj/∂qi = 0 pro všechna j ≠ i,současně i-tá firma ví, že: ∂P/∂qi ≠ 0 ∂qi/∂qj= 0 pro všechna j ≠ i,současně j-tá firma ví, že: ∂P/∂qj ≠ 0 Nutná podmínka max. zisku: ∂πj/∂qi= MRi(qi )– MCi(qi ) = 0 neboli MRi(qi )=MCi(qi )

Cournotův model - reakční křivky, určení rovnováhy reakční křivka = optimální výstupy jedné firmy při určitém předp. výstupu 2. firmy R1: q1*= f (q2) R2: q2*= f (q1) Rovnováha odvětví: Obě firmy jsou v optimu a nemají důvod měnit své rozhodnutí, protože správně předp. výstup druhé firmy, tj. graficky průsečík reakčních křivek R1= R2

Cournotův model: MC1 = MC2 C. rovnováha - každá firma správně předpokládá výstup druhé firmy a max. svůj zisk

stejné q

• průsečík R1 s horizontální osou: optimální q1,pokud 1. firma předp., že výstup 2. firmy je nulový →chová se jako monopol (např. tržní poptávka D: P = 18 – Q a MC =0, potom optimální q1 = 9) • průsečík R2 s horizontální osou: optimální q2 = 0,pokud 2. firma předp., že 1. firma pokrývá svou produkcí celou tržní poptávku (tj. při D: P = 18 – Q a MC =0 předp. q1 = 18, pak optimální q2 = 0)

Stackelbergův model Předpoklady: • Duopol, homogenní produkt • Firmy mají stejné nákladové křivky • Znají tržní poptávku (D je klesající • i-tá firma je aktivní (leader) → má informační výhodu, zná reakci konkurenta ⇒ sekvenční model • ∂qj/∂qi ≠ 0 (i-tá firma zjistí, jak bude j-tá firma reagovat na změnu jejího výstupu), tj.i-tá firma při volbě optima bere v úvahu reakci konkurenta ⇒ má vyšší zisk než j-tá firma

Porovnání monopolu a modelů oligopolu podle Q a π

optimální Q kartel stejný Cornoutův model vyšší Stackelbergův model vyšší než v C.modelu

π (zisk) nižší nižší nižší než v C. modelu

9. přednáška

Monopolistická konkurence a alternativní cíle firmy

Struktura přednášky

1. Předpoklady monopolistické konkurence 2. Optimum MK firmy v SR 3. Chamberlinův model 4. Alternativní cíle firmy 5. Baumolův model

Předpoklady modelu monopolistické konkurence • velký počet firem v odvětví (hodně blízkých substitutů) • heterogenní produkt malá diferenciace (hodně blízkých substitutů) malá monopolní síla firmy • rozhodovací nezávislost firem firma předp., že její rozhodnutí o p a q neberou ostatní firmy v úvahu • relativně volný vstup do odvětví (pouze malé a snadno překonatelné překážky vstupu) optimum firmy v LR: ekonomický zisk = 0

optimum firmy v SR a) EZ > 0

b) EZ = 0

ztráta firmy v SR a) pokračování ve výrobě p > AVC ztráta < FC

b) firma nevyrábí p < AVC ztráta > FC

Optimum MK firmy v SR (firma minimalizuje ztrátu pokračováním ve výrobě, firma nevyrábí → ztráta > FC)

Optimum MK firmy v LR (firma není výrobně efektivní)

předpoklady Chamberlinova modelu • výrobková skupina firem = skupina firem vyrábějících podobný produkt • dvě poptávkové křivky pro každou firmu (dk → firmy nereagují na změnu ceny uskutečněnou representativní firmou,

dP → firmy mění cenu stejně jako representativní firma)

3 předpoklady: 1. velký počet firem vyrábějících diferencovaný produkt 2. rozhodovací nezávislost (→ firmy se při volbě optima rozhodují podle dk) 3. totožnost nákladových a poptávkových křivek všech firem ve skupině

Chamberlinův model

• dk = konvenční (iluzorní, jevová) poptávka • firma předp., že ostatní firmy nebudou reagovat na změnu ceny • dP = proporcionální (skutečná) poptávka • firma předp., že ostatní firmy budou reagovat na změnu ceny

změna ceny reprezentativní firmou • výchozí

paQ

situace po

paQ

• výchozí situace: tržní cena p0, representativní firma (firma R) prodává výstup q0, nemax. zisk • cíl firmy = max. zisku, proto p na p1 a předp. q na q1, ale ostatní firmy v odvětví také p na p1 firma prodá pouze q2 (viz dP) • nová výchozí situace: tržní cena p1 firma se rozhoduje podle dk(p1) a předp. q na q3, ale prodá pouze q4 (viz dP), atd. • optimum firmy: firma nemá důvod měnit cenu, předp. optimální výstup se shoduje se skutečným výstupem dk = dP, MR = MC • optimum firmy v LR: dk = dP, MR = MC, ek. zisk = 0, tj. p= LAC firma není výrobně efektivní, nevyrábí q s min. LAC

optimum representativní firmy • a) optimum v SR

b) optimum v LR

standardní x alternativní teorie firmy • neoklasická teorie firmy cíl firmy: max. zisku (speciální případ vlastnictví, řízení a organizační struktury firmy homogenita firmy + dokonalá informovanost ) • realita: složitá vlastnická struktura, oddělení vlastnictví od řízení, firma je koalicí zájmových skupin • dynamický přístup cíl firmy: max. současné hodnoty očekávaných zisků, resp. max. tržní hodnoty firmy významné alternativní teorie: • institucionální – vysvětlení příčin existence firmy, limity velikosti firmy, stanovení cen formou ziskové přirážky k nákladům

Alternativní teorie firmy • manažerské ( oddělení vlastnictví a řízení rozdílné zájmy manažerů a akcionářů cíl: optimalizace tržeb) • behavioristické (zaměřeny na rozhodovací procesy ve firmě firma = koalice zájmových skupin - cíle firmy jsou výsledkem vyjednávání mezi zájmovými skupinami, cíle jsou formulovány jako omezující podmínky určité úrovně) • Zaměstnanecké (zaměstnanci jsou zároveň vlastníky firmy cíl: maximalizce důchodu na zaměstnance důchod = mzda + podíl na zisku firmy, výše mzdy určena trhem práce, podíl na zisku určen velikostí zisku a počtm zaměstnanců)

Jednoduchý manažerský model Předp. oddělení vlastnictví od řízení Cíl manažerů: maximalizace užitku TU = f(πR, M) π = πR + M πR = vykazovaný zisk M = vedlejší příjmy a výhody manažerů (vyšší M →vyšší náklady firmy →nižší zisk) IC = kombinace dvou částí zisku se stejným U „BL“ = přímka zisku = kombinace dvou částí zisku, které znamenají stejný celkový zisk Max π , pokud π = πR, tj. M = 0

Baumolův model • cíl manažerů: max. obratu (příjmů firmy, resp. tržního podílu) • důvody: vyšší tržby – vyšší kredibilita firmy u zákazníků i finančních institucí, vyšší tržby – vyšší rentabilita investic, vyšší tržby – větší růst firmy max. TR, tj. MR = 0 při omezující podmínce dosažení minimálního požadovaného zisku 0 Proč manažeři respektují podm. 0? - vazba platu manažerů na - manažeři nechtějí být vyměněni vlastníky - nízké dividendy by mohly vést k nepřátelskému převzetí (hostile takeover) - dlouhodobý růst firmy

Baumolův model - dvě situace a) b)

a MR = 0 splněna podm. min. zisku Q při MR = 0 není splněna podm. min. zisku firma sníží 0 a MR = 0 Q a zvýší p tak, aby splnila podmínku min. požadovaného zisku 0

10. přednáška

Trh výrobních faktorů (trh práce)

Struktura přednášky 1. Specifika trhu výrobních faktorů 2. Poptávka po práci • individuální poptávka po práci v SR • individuální poptávka po práci v LR • tržní poptávka po práci v SR • monopolní síla na straně poptávky po práci monopson 3. Nabídka práce • individuální nabídka práce jednoho nabízejícího • tržní nabídka práce v LR • monopolní síla na straně nabídky práce - odborové svazy

1. Specifika trhu výrobních faktorů • poptávka po VF → odvozena od poptávky po finální produkci • faktory ovlivňující poptávku po VF → příjem z produktu VF, náklady na VF • optimální množství VF→ podmínky maximalizace zisku při nájmu VF

Cíl firmy – maximalizace zisku π(K,L) = TR(K,L) – TC (K,L)

Nutná podmínka max. zisku při nájmu VF: δπ/δVF = 0 δTR/ δVF - δTC/ δVF = 0 δTR/ δVF = δTC/ δVF MRPVF = MFCVF Postačující podmínka max. zisku (pro L): δ 2 π / δ2 L < 0 δMRPL/ δL - δMFCL/ δL< 0 směrnice MRPL < směrnice MFCL protože směrnice MFCL je v podm. DK trhu VF nulová (NDK trh VF kladná) → ↓MRPL

MRPL a ARPL MRPL = δTR/δL · δQ/δQ = δTR/δQ·δQ/δL MRPL = MRQ· MPL OBECNĚ! ARPL = TR/L = P · Q/L = P ·APL ( P = PQ) ARPL = P·APL DK na trhu produkce: firma je price taker, firma prodává dodatečnou jednotku q za stejnou cenu pQ → pQ= MRQ • fce individuální poptávky po q firmy je rovnoběžná s osou x • MRPL = PQ · MPL NDK na trhu produkce: firma je price maker, firma při zvýšení q musí snížit cenu (za nižší p prodává vše) → fce individuální poptávky po q firmy je klesající MRQ < PQ MRPL = MRQ· MPL

Průběh MRPL a dL - vliv nedokonalé konkurence na trhu finální produkce (trh Q) w

MRPL = MR MPL dLNDK w0

w1 MRPL = P MPL dLDK

L0

L1

L2

Celkové, průměrné a mezní náklady na VF TCL = w · L MFC L = δTCL/δL = δ(w · L)/δL = = w ·δL/δL + L ·δw/δL = w + L ·δw/δL δw/δL = směrnice nabídky práce firmě AFCL = w → platí vždy, protože (w · L)/L = w AFCL = nabídka práce firmě

Mezní a průměrné náklady na VF • DK trh VF(L): w (pL) konstantní – firma je při nájmu VF price taker MFCL = w AFCL = w → platí vždy, protože (w · L)/L = w nabídka práce firmě je horizontální: sl firmě = AFCL = MFCL NDK trh VF(L): firma při nájmu další jednotky VF musí zvýšit cenu VF a tuto vyšší cenu platí všem jednotkám VF MFCL > w (pL) – za předp. jednotné mzdové sazby všem jednotkám práce nabídka práce firmě je rostoucí: sl firmě = AFCL = w

Optimum firmy při nájmu VF • • •

1. MRP(↓) > MFC ↑VF →↑π 2. MRP(↓) < MFC ↑VF →↓π 3. MRP(↓) = MFC π je maximální při daném VF*

Přehled modelů trhu práce

T r h f i n á l n íp r o d u k c e

T r h p r á c e s t r a n a p o p t á v k y s t r a n a n a b í d k y d o k o n a l á D K D K k o n k u r e n c e ( D K ) N D K D K n e b o n e d o k o n a l á D K N D K k o n k u r e n c e ( N D K ) N D K N D K

M o d e l D K m o n o p s o n m o n o p o l o d b o r ů b i l a t e r á l n í m o n o p o l

Rovnováha na DK trhu VF - transferový výdělek a ekonomická renta

• ekonomická renta = rozdíl mezi reálně vyplacenou mzdou a transferovou cenou práce (transferovým výdělkem) • transferový výdělek = minimální w, za kterou je ochotna určitá jednotka práce vstoupit na trh práce = NOP

2. Poptávka po práci (dL , DL) model DK (DK na trhu Q i na trhu VF) optimální množství L najímané firmou v SR individuální poptávka firmy po práci v SR faktory ovlivňující dL (změna optimálního množství L a změna dL) individuální poptávka firmy po práci v LR individuální poptávka firmy po práci v LR (SE, PE, CE) tržní poptávka po práci v SR cenová elasticita poptávky po práci

Individuální poptávka firmy po práci v SR (předp. K fixní, konst. počet firem v odvětví, konst. PQ)

Bod uzavření firmy při nájmu VF v SR (při w3 – viz graf) Firma najímá práci, pokud vyrábí (tj. TR ≥ VC): ARPL ≥ w (= AFCL) AFC L= (w . L) / L Bod uzavření na DK trhu práce: ARPL = w MRPL = w → ARPL(max.) = MRP ARPL . L = w . L TR = VC

změna optimálního množství L - faktory ovlivňující dL • změna MFCL: * změna tržní ceny L (w)

pohyb po dL

• změna MRPL(posun dL): * změna D po Q změna pq změna MRPL * změna množství ostatních VF změna produktivity L (MPL) změna MRPL * změna technologie změna MPL změna MRPL

dlouhodobá poptávka firmy po práci (LdL) v LR firma může měnit L i K → mění se MPL i MPK (VF jsou zpravidla komplementy, tj.vzájemně závislé)

Změna mzdové sazby = Δw: SR: ↓w → posun z bodu A do bodu B →  L LR: ↓w →  L i  K →  MPL i  MRPL => do bodu C dlouhodobá dL (z bodu A do bodu C) je plošší, tj. více elastická (v bodě A) které efekty k tomu vedly?

SE, PE a CE Δ w • Celkový efekt změny w (TE) = změna optimální kombinace vstupů (nákladového optima firmy) v důsledku Δ w • TE = SE + PE • substituční efekt = Δ VF (resp. změna optimální kombinace VF) v důsledku Δ w při konst. úrovni Q → nahrazování K a L → změna MRTS SE je negativní: ↓w → ↑L (a ↓K) při konst.Q → tlak na ↓MPL

•

produkční efekt (PE) = změna optimální kombinace vstupů v důsledku změny w při změně Q

= Δ množství VF způsobená Δ Q v důsledku změny nákladové situace firmy PE je negativní: w → L (i K) → Q -

tlak na MPL

Poznámka: předpokládáme, že K a L jsou komplementy •

nákladový efekt (CE) = změna nákladů v důsledku změny mzdové sazby

- spojen s produkčním efektem – CE je negativní:

w → MC ( L i K) → Q

dlouhodobá poptávka firmy po práci (LdL) - SE, IE, CE

Cenová elasticita poptávky po práci vyjadřuje citlivost reakce firmy na změnu mzdové sazby w eDL = (δL/L) / (δw/w) = δL/δw · w/L

faktory ovlivňující eDL: • elasticita substituce L vzhledem k ostatním výrobním faktorům → čím menší nahraditelnost VF, tím méně elastická poptávka po L např. K a L dokonalé komplementy, σ = 0, ↓w – L se nezmění (při daném K) při dané úrovni Q • podíl nákladů na práci na TC firmy

- čím větší podíl výdajů na L na celkových výdajích (nákladech) firmy, tím více elast.poptávka po práci • cenová elasticita poptávky po zboží, které firma s L vyrábí (více elast. DQ → ↓w –↓PQ- ↑↑Q - ↑↑L)

Tržní poptávka po práci v SR (DL) → DK trh L i DK trh Q

1. Nemění se cena na trhu produkce při změně w dL = MRPL1 DL = ∑MRPL1 2. Mění se cena na trhu produkce při změně w dL ≠ MRPL1 DL ≠ ∑MRPL1 Δ w → všechny firmy ↑q → ↑SQ →↓PQ→↓MRPL DL je výsledkem interakce změny w a změny ceny produkce

Tržní DL v SR

NDK trh práce →NDK na straně poptávky poptávající firma disponuje monopolní silou na trhu práce – firma může být: • Monopson – jediná firma najímající práci v dané lokalitě (nebo jediná firma najímající práci dané profese) • Oligopson – několik firem najímá práci • Monopsonistická firma – jedna z mnoha firem najímajících práci (může ovlivnit cenu práce) - firma je price maker na trhu práce → při vyšším nájmu práce musí zaplatit vyšší cenu dodatečné jednotce práce i všem předchozím) → rostoucí nabídka práce firmě sL = AFCL < MFCL

Monopolní síla na straně poptávky po L monopson

3. Nabídka práce (sL,SL) FORMY NABÍDKY • individuální (sL) - nabídka práce firmě (sL = AFCL) → viz odvození poptávky firmy po VF - nabídka jednoho nabízejícího (spotřebitele) = sL, je zpětně zakřivená → dána volbou mezi C (spotřebou) a H (volným časem) • tržní (SL)

→ dána volbou mezi pracovními příležitostmi

individuální nabídka jednoho nabízejícího (sL)- optimum jedince, který nabízí práci Cílová funkce:

max.U = f (C, H)

souvisí s využitím času: a) pracovat – získat mzdu a za ní spotřebovávat (C)

b) nepracovat – užívat se volna (H) obvyklé preference → H, C žádoucí Indiferenční křivka (IC) = kombinace C a H, které přinášejí stejný celkový užitek sklon IC = MRSC = dC/dH při konst. U = MUH/MUC Časové (rozpočtové) omezení: L + H = 24, spotřeba závisí pouze na odpracované době → C = w·L

Úprava rozpočtového omezení Vynásobíme omezení L + H = 24 mzdovou sazbou: wL + wH = 24w

Dosadíme vztah C = w L: C + wH = 24w směrnicový tvar: C = 24w - wH

sklon BL = MRSE = w 24w… alternativní náklady jednoho dne, tj. jaký bych měl(a) příjem, kdybych pracoval(a) 24h. wH… alternativní náklad volného času, tj. částka o kterou přicházím, jestliže nepracuji a užívám si volného času

Optimum jednotlivce nabízejícího práci Podmínka optima jedince na trhu práce (vnitřní řešení):

MRSC = MRSE tj.:

MUH/MUC = w

• funkce individuální nabídky práce

sL = f (w) za jinak stejných podmínek Předpoklad:  w →  C ( průsečík s osou y)  C a  H →L↓ protože L+H = 24

Optimum jedince nabízejícího práci Podmínka optima jedince na trhu práce (vnitřní řešení):

MRSC = MRSE MUH/MUC = w

SE a IE změny reálné mzdové sazby TE = SE + IE • SE (je negativní): w - C - H při konst. U (nahrazování volného času prací) • IE (je kladný): w - IR - C i H • SE >IE

TE negativní

• SE< IE

TE pozitivní

w - H ( L) w - H ( L)

SE a IE změny reálné mzdové sazby (SE >IE) TE negativní →↓H,↑L

SE a IE změny reálné mzdové sazby (IE >SE) TE pozitivní →↑H, ↓L

Odvození individuální nabídky práce L + H = 24 funkce individuální nabídky práce sL = f (w) za jinak stejných podmínek Předpoklad:  w →  C ( průsečík s osou y)  C a  H →L↓ protože L+H = 24

Obvyklý průběh funkce individuální nabídky práce w IE>SE

IE<SE

L

Tržní nabídka práce - SL = horizontální součet individuálních nabídek práce •

SL je rostoucí - růst mzdové sazby zvýší množství nabízené práce – stávající pracovníci nabízejí více hodin práce (SE >IE) – na trh práce vstupují noví pracovníci s vyšší transferovou cenou práce

SL v LR → více elastická (možnost rekvalifikace)

Monopolní síla na straně nabídky odbory Proč vznikají odbory? - snižují transakční náklady vyjednávání mezi vedením firmy a zaměstnanci tím, že nahrazují individuální vyjednávání kolektivním Předpoklady modelu: • pouze členové odborových svazů • jednotná mzdová sazba všem pracovníkům • DL = poptávka po „produktu“ odborových svazů, tj. poptávka po práci = ARL = (w.L)/L = w • MRL = mezní mzda = d(w·L)/dL, tj. změna celkové mzdy způsobená změnou objemu zaměstnanosti Poznámka: při lineárním průběhu ARL klesá MRL dvakrát rychleji – viz předp. jednotné mzdové sazby

Cíle odborů • maximalizace ekonomické renty L*: MRL = SL w je dána poptávkou po L (w > MRL) • maximalizace celkové mzdy tj. maximální w·L L : MRL = 0, DL < SL • maximalizace zaměstnanosti L : DL = SL, MRL < 0

Cíle odborů

Bilaterální monopol cíl odborů: max. ekonomické renty cíl monopsonu: max. zisku

11. přednáška Trh kapitálu (model mezičasové volby)

Trh kapitálu (model mezičasové volby) 1. Úvod 2. Rozdělení spotřeby a výroby v čase • spotřební rozhodnutí • výrobní (investiční) rozhodnutí - bez možnosti využít kapitálový (finanční) trh - s možností využít kapitálový (finanční) trh • Spotřební a investiční rozhodnutí

Trh kapitálu (kapitálových statků) - platí obecné principy formování cen na trhu VF formy kapitálu: • kapitálové statky = výrobky používané k další výrobě • finanční kapitál = peníze či jiná finanční aktiva • lidský kapitál = souhrn vzdělání, zkušeností, inteligence a dalších faktorů ovlivňujících produktivitu • společný rys všech forem kapitálu: - tomu, kdo v současnosti vynaložil finanční prostředky na jeho získání, přináší v budoucnu určitý výnos (dodatečný příjem)

2 základní otázky ? Jak velkou část současných příjmů (I0) použít na současnou spotřebu (C0), resp. kolik spořit ? úspory = odložená spotřeba motiv úspor: zvýšení budoucí spotřeby (dočasné nebo trvalé)

→ spotřební rozhodování (rozhodování o spotřebě v čase, tj. rozhodování mezi současnou a budoucí spotřebou)

? Jakou formu kapitálu zvolit (kam investovat)? → investiční rozhodování

Kritéria investičního rozhodování

• Metoda čisté současné hodnoty • Metoda čisté budoucí hodnoty • Metoda vnitřního výnosového procenta

PV = současná hodnota NPV = čistá současná hodnota a) Pouze jedno budoucí období (jednorázový příjem v budoucnu) Pokud subjekt investuje určitou částku peněz, vzdává se úroku, který by získal uložením peněz do banky Úrok = alternativní náklad investice (úroková míra r = náklad obětované příležitosti) → čím vyšší je úroková míra • tím vyšší jsou alternativní náklady • tím nižší je současná hodnota budoucího příjmu Současná hodnota PV = N1 /1 + r budoucí příjem je snížen (diskontován) o alternativní náklady, princip PV: kolik je dnes nutné vložit do banky, abychom v budoucnu získali při očekávané r stejný tok budoucích příjmů jako je investovaná částka Čistá současná hodnota NPV = PV - K0 (N1 = budoucí výnos, K0 = dnes investovaná částka) investuj, pokud NPV > 0, investovat se vyplatí,protože při dané úrokové míře by do banky (pro dosažení stejného výnosu N1)bylo nutné vložit více peněz než je investovaná částka

PV = současná hodnota b) Více budoucích období (příjem ve více letech) Anuita budoucí výnos realizován po určitý konečný počet let: PV = N1 /(1+r) + N2 /(1+r)2+…+Nn /(1+r)n Perpetuita (věčná renta) budoucí výnos ve výši N realizován po nekonečný počet let: PV = N/r

metoda čisté budoucí hodnoty (NFV) FV = N1·(1 + r) FV = budoucí hodnota příjmů → vyjadřuje celkovou výši finančních prostředků, kterou zinkasujeme k budoucímu okamžiku FV = N1·(1 + r)n-1 +…+ Nn-1·(1 + r) + Nn = ∑ Nt ·(1 + r)n-t→ FV = PV·(1 + r)n NFV = FV - KN (KN = budoucí hodnota příjmů, které jsou dnes investovány) investuj, pokud NFV > 0

PV budoucího příjmu - příklady • Jaká je současná hodnota 1 Kč, která je splatná za 10 let (úroková míra = 5 %)? tj. kolik je nutné dnes uložit do banky, abychom za 10 let mohli inkasovat při r = 5 % částku 1 Kč? PV = 1/(1 + 0,05)10 = 0,613913 Kč

•

Uskutečníte dnes investici I =600 Kč, která po tři roky přinese pravidelný roční výnos 200 Kč, úroková míra je 4 %? Použijte kritérium NPV a NFV.

a) Kritérium PV PV = 200/(1 + 0,04) + 200/(1 + 0,04)2 + 200/(1 + 0,04)3 = 192,3077 + 184,9112 + 177,7993 = 555,182 NPV = PV – I = - 44,818 → investice se nevyplatí, lepší volbou je uložit peníze do banky (pro dosažení pravidelného výnosu 200 Kč stačí do banky uložit jen 555, 182 Kč)

b) Kritérium FV (NFV) • FV = 200∙(1 + 0,04) + 200∙(1 + 0,04)2 + 200∙(1 + 0,04)3 = 208 + 216,32 + 224,9728 = 649,2478 • Pokud dnes uložíme 600 Kč na 3 roky, dostaneme Kn = 600 ∙(1 + 0,04)3 = 674, 9184 NFV = FV – Kn = - 25,6706 Investice se nevyplatí, výhodnější je uložit 600 Kč do banky

metoda vnitřního výnosového procenta (IRR) Při jaké úrokové míře (míře výnosu) se daná investice vyplatí? hledáme takovou diskontní míru, při které PV = I0, tj. NPV = 0

Spotřební rozhodnutí (formulace úlohy) Max U = f (C0, C1) při omezení I0 + I1 = P0 C0 + P1 C1 předpoklady: • P0, P1 = 1, tj. stabilní cenová hladina • jistý I0 a I1, tj. neexistuje riziko • DK na trhu kapitálu - vytváří se jediná úroková míra • netrpělivost spotřebitele (impatience) - pokud se vzdá jedné jednotky C0 , musí získat více než jednu jednotku C1

spotřební rozhodování v čase – IC, MRS TU = f (C0, C1) IC = množina kombinací současné a budoucí spotřeby statku C, které přinášejí spotřebiteli stejný celkový užitek vlastnosti IC: • Konvexní • Klesající • IC dále od počátku = vyšší TU MRS = směrnice IC (o kolik se musí zvýšit C1, abychom byli ochotni obětovat jednotku C0 při daném TU) MRS = dC1 / dC0 (při konstantním TU) = (1 + ) / -1

Linie tržních příležitostí I0 + I1 = P0 C0 + P1 C1, předp. P0, P1 =1 I0 + I1 = C0 + C1, Předp. existenci finančního trhu C1= I1 + (I0 – C0) + r (I0 – C0) C1= závisí na budoucím důchodu, úsporách a úroku C1= I1 +(1 + r)·(I0 – C0) MRST = mezní míra substituce z hlediska tržních příležitostí (o kolik musí vzrůst C1 , abychom byli ochotni vzdát se jedné jednotky C0 při dané r ,I0 a I1) = směrnice linie tržních příležitostí MRST = dC1 / dC0 (při daném I0, I1) MRST = (1 + r) /- 1

Linie tržních příležitostí • Bod A = bod vybavení = bod disponibilního rozdělení spotřeby statku C v obou obdobích • Bod A: I0 = C0 I1 = C1 → spotřebitel si ani nepůjčuje, ani nespoří změna linie tržních příležitostí: ∆ I → posun linie ∆p → nepředpokládáme (posun linie) ∆r → změna směrnice (↑r → klesá PV všech aktiv, roste FV všech aktiv, bod A se nemění)

optimální spotřební rozhodnutí (bez úspor i bez půjčky, dlužník, věřitel) • v bodě optima O: směrnice IC = směrnice BL, tj. MRS = MRST spotřebitel si nepůjčuje, ani nespoří

spotř. je věřitel

spotř. je dlužník

Spotřební rozhodnutí (podmínka optima) Optimum: MRS = MRST - spotřebitel max. U při takové kombinaci C1a C0, kdy se linie tržních příležitostí dotýká nejvyšší IC směrnice IC = směrnice BL

MRS

= MRST (1 + ) / -1 = (1 + r) /-1 (1 + ) = (1 + r) =r

Investiční rozhodnutí (bez možnosti využití finančního trhu) • mění se omezení pro rozhodování ekonomického subjektu PPF • PPF - maximálně dostupné kombinace C1 a C0, které lze v obou obdobích získat při výrobě (tj.všechny efektivní investiční příležitosti) při daných zdrojích a technologii MRT = směrnice PPF (jak lze transformovat C0 v C1) MRT = d C1/ dC0 (při daných zdrojích) MRT = (1 + R) / -1 • PPF má konkávní tvar - C1 - C0 (tj. zvyšujeme investici do výroby) - MRT • čím více investujeme, tím nižší míry výnosu z investice (R) dosahujeme

Optimum: investiční rozhodnutí (bez možnosti využití finančního trhu) MRS = MRT (1 + ) /-1 = (1 + R) / -1 - (1 + ) = -(1 + R) =R • spotřebitel max. U, pokud je PPF tečnou nejvyšší dosažitelné IC → bod F = optimální investiční rozhodnutí(bez využití kapitálového trhu) • úspory = investice

Investice do výroby x možnost investování na kapitálovém trhu • bod F = optimální investiční rozhodnutí(bez využití kapitálového trhu), ale úroková míra na kap. trhu je vyšší • v bodě F: MRST > MRT, tj. úroková míra r >R (míra výnosu z investice do výroby) → pro dosažení optimálního inv.rozhodnutí (s využitím kap.trhu) by firma měla snížit investici do výroby a zvýšit investici na kap.trhu

Optimum: investiční rozhodnutí (s možností využít kapitálový trh) ? Při jaké výši investic do výroby bude v rámci daných investičních příležitostí a při dané úrokové míře dosaženo nejvyšší PV (i FV) aktiv ? - pokud je linie tržních příležitostí tečnou PPF MRST = MRT (1 + r) / -1 = (1 + R) /- 1 - (1 + r) = - (1 + R) r=R

Optimální investiční a spotřební rozhodnutí (optimální rozdělení úspor mezi investici do výroby a na kapitálovém trhu) • Optimální investiční rozhodnutí (bod F') umožní dosáhnout optim. spotřební rozhodnutí na IC2 (bod E)

• MRST = MRT = MRS , tj. r = R = • Spotřebitel je věřitelem, protože jeho úspory (A→ E) > investice do výroby (A→ F'), ukládá také na kap.trhu (F'→ E)

Závěry: investiční rozhodnutí (s možností využít finanční trh) Za daných předpokladů (DK a jistota): 1. Optimální investiční rozhodnutí nezávisí na časových preferencích jedinců ( ) R = r, tj. chybí klientský efekt klientský efekt existuje pokud : • rozhodování za rizika (vliv na inv. rozhodnutí) • existují různé úrokové sazby pro různé klienty ALE spotřební rozhodnutí (o velikosti půjčky či vkladu a výši spotřeby v obou obdobích) závisí na časových preferencích jedince 2. Tři obvykle používaná investiční kritéria (čistá současná hodnota, čistá budoucí hodnota, vnitřní výnosové procento) mají stejnou vypovídací hodnotu.

12. přednáška

Všeobecná rovnováha

Struktura přednášky

1. Analýza dílčí a celkové ekonomické rovnováhy 2. Předpoklady modelu 2 x 2 x 2 x 2 3. Efektivnost ve výrobě 4. Efektivnost ve spotřebě 5. Výrobně spotřební efektivnost - celková ekonomická rovnováha v modelu 2x2x2x2 6. Dosahování celkové ekonomické rovnováhy 7. Efektivnost a spravedlnost

Dílčí a všeobecná rovnováha dosud: dílčí (tržní) rovnováha = rovnováha na jednom trhu (na trhu jednoho produktu), který je zkoumán jako nezávislý x nyní: všeobecná (celková) rovnováha = rovnováha na všech vzájemně propojených trzích současně (nikoliv makroekonomická rovnováha – viz předpoklady modelu) Podmínky současné rovnováhy na všech trzích: • Rovnováha mezi všemi spotřebiteli → efektivnost ve směně • Rovnováha mezi všemi výrobci → efektivnost ve výrobě • Rovnováha mezi všemi spotřebiteli a výrobci → výrobněspotřební efektivnost

Předpoklady modelu 2 x 2 x 2 x 2: • uzavřená ekonomika (neexistuje zahraniční obchod) • všechny trhy jsou dokonale konkurenční • 2 druhy zboží → statek X (víno) a statek Y(pivo), spotřebitelé za ně utrácejí celý důchod • 2 výrobní faktory → K – kapitálové statky, L – práce, jejich množství je fixní, je možné je převádět z výroby jednoho statku na výrobu druhého, jsou ve vlastnictví spotřebitelů AaE • 2 spotřebitelé ( cíl: max. užitku) → Adam, Eva • 2 firmy (cíl: max. zisku) → firma C i firma D vyrábějí X a Y • 6 trhů v modelu: trh práce při výrobě statku X, trh práce při výrobě statku Y, trh kapitálu při výrobě statku X, trh kapitálu při výrobě statku Y, trh statku X a trh statku Y

Alokační efektivnost – Paretovo pojetí •

pokud existuje více činností, situace (dané řešení) bude efektivní tehdy, pokud není možné zvětšit jednu činnost bez snížení jiné činnosti, resp. lze jednomu polepšit pouze na úkor druhých (přerozdělením) alokační efektivnost: zdroje ekonomiky jsou rozmístěny optimálním způsobem rozdělení fixního množství statků je efektivní, pokud přerozdělením nelze polepšit jednomu, aniž by současně nebyl poškozen druhý spotřebitel

Alokační efektivnost – viz např. rovnováha na DK trhu (výhody ze směny)

Efektivnost ve výrobě 3 alokační pravidla: • efektivní rozmístění VF uvnitř firmy • efektivní rozmístění VF mezi firmami • efektivní struktura výroby v obou firmách (tj. efektivní rozložení výroby obou statků mezi obě firmy) Box diagram výroby • všechny možné způsoby rozdělení dvou VF na výrobu dvou statků X a Y v jedné firmě (spojení dvou izokvantových map, jedna z nich otočená o 180 )

efektivnost ve výrobě – 1. pravidlo 1. alokační pravidlo: efektivní rozmístění VF uvnitř firmy box diagram výroby smluvní křivka výroby (CC) = množina bodů, které představují efektivní alokaci dvou VF mezi dva výrobky (X a Y) vyráběné firmou (body dotyku izokvant) Na smluvní křivce: MRTSX = MRTSY MPLx/ MPKx = MPLY/ MPKY, tj. poměr mezních produktů VF je při výrobě obou statků stejný (nelze přerozdělením zvýšit produkci jednoho statku bez snížení výroby druhého statku)

dosažení efektivnosti ve výrobě •

Bod U v grafu: MRTSx MRTSY jak dosáhnout efektivnosti, tj. optimálního rozdělení VF firmy mezi výrobu dvou statků X a Y? 1) X a Y konst. - bod Ř 2) Y a X konst. - bod R 3) X a Y - bod W

Hranice produkčních možností – PPF PPF v tomto grafu = PPF jedné firmy

- odvozena ze smluvní křivky výroby PPF = max. kombinace X a Y za daných podmínek a technologie body na PPF = max. dostupné kombinace obou statků, tj. efektivní alokace VF mezi oba statky, protože výrobu statku X nelze zvýšit bez snížení výroby statku Y sklon PPF = MRPT (mezní míra transformace produktu) = - dY/dX = MCX/ MCY = MPY/MPX - sklon PPF vyjadřuje alternativní náklady výroby statku X (kolik statku Y je nutné obětovat pro další jednotku X)

Hranice produkčních možností -PPF vlastnosti PPF: 1. je klesající - s výroby statku X musí výroba statku Y 2. je konkávní - s výroby statku X výroba statku Y rostoucím tempem sklon PPF, tj. MRPT (zleva doprava) roste

Proč je PPF konkávní ( MRPT)? → příčiny MRPT (při pohybu po PPF zleva doprava) = faktory ovlivňující vývoj MCX a MCY : • klesající výnosy • specializované vstupy (některé vstupy jsou pro výrobu X vhodnější než pro výrobu Y) • rozdíly ve fondové náročnosti výroby (rozdílná technologie při výrobě X a Y)

Proč je PPF konkávní ( MRPT)?

→ zákon rostoucích alternativních nákladů • čím více statku X se vyrábí, tím vyšší jsou alternativní náklady dodatečně vyrobených jednotek X, protože s ↑výroby X ↓ produktivita vstupů ve výrobě X a ↑ MC na další jednotku X (a ↑ produktivita vstupů ve výrobě Y ,tj. ↓ MC na další jednotku Y)

Mezní náklady a MRPT - odvození MRPT = - dY /dX při daném objemu vstupů dTC = (δTC/δX) dX + (δTC/δY) dY Předp.daný objem VF a dané ceny VF → na PPF seTC nemění, tj. dTC = 0: dTC= (δTC/δX) dX + (δTC/δY) dY = 0 - dY/dX = (δTC/δX) : (δTC/δY) - dY/dX = MCX/MCY Protože ↑X znamená ↑MCX a ↓MPX (a ↓výroby Y znamená ↓MCY a ↑MPY), platí: MRPT = ↑MCX /↓MCY = ↑MPY/ ↓MPX

Efektivnost ve výrobě – 2. pravidlo 2. alokační pravidlo: efektivní rozmístění VF mezi 2 firmy VF jsou rozmístěny tak, že produktivita K i L je stejná při výrobě X i Y v jedné firmě i v obou firmách (C a D) MPL(C) = MPL(D)

Efektivnost ve výrobě – 3. pravidlo •

3. alokační pravidlo: optimální struktura výstupu každé firmy (optimální rozdělení produkce statků X a Y mezi firmy C a D) - obě firmy (C a D) vyrábějící stejné zboží (X a Y) vyrábějí v těch bodech svých křivek PPF, v nichž se MRPT těchto zboží shoduje MRPTC = MRPTD př. MRPTC = 2, MRPTD = 1 změnou struktury výstupu lze zvýšit výrobu alespoň jednoho ze statků (firma C sníží výrobu statku X o jednotku a zvýší výrobu Y o dvě jednotky, firma D sníží výrobu statku Y o jednotku a zvýší výrobku X o jednotku celkem o 1 jednotku Y více a stejné množství X)

PPF celé ekonomiky ? Jak určíme PPF celé ekonomiky (tj. PPF znázorňující produkci obou firem)? → součet takových kombinací výroby statků v obou firmách, při kterých jsou MRPT stejné Náš příklad: MRPTC = 2, MRPTD = 1 Firma C ↓výrobu X o 1(↑výrobu Y o 2) Firma D ↓výrobu Y o 1(↑výrobu X o 1) Celkem v ekonomice: 100 X (firma C:49, firma D: 51) 201Y (firma C:102, firma D: 99) → pokud při tomto rozložení výroby mezi obě firmy platí MRPTC = MRPTD,pak tato kombinace statku X a Y leží na PPF celé ekonomiky

efektivnost ve spotřebě • předp. fixní množství vyrobených statků • box diagram směny - všechny možné způsoby rozdělení dvou výrobků mezi dva spotřebitele (spojení dvou indiferenčních map, jedna z nich otočená o 180 stupňů) rozdělení statků mezi spotřebitele je efektivní, pokud nelze jednomu spotřebiteli polepšit bez zhoršení druhému MRSCA = MRSCE

• smluvní křivka (CC) = množina bodů, které představují efektivní alokaci dvou různých zboží mezi dva spotřebitele (body dotyku indiferenčních křivek spotřebitelů → MRSCA = MRSCE)

dosažení efektivnosti ve spotřebě •

Bod F v grafu: MRSA MRSE , tj. neefektivní rozdělení výrobků mezi Adama a Evu jak dosáhnout efektivnosti, tj. optimálního rozdělení statků X a Y mezi dva spotřebitele? 1) UE a UA konst. - bod E 2) UA a UE konst. - bod H 3) UE a UA - bod G

Celková (všeobecná) rovnováha → musí být splněny podmínky efektivnosti ve výrobě i ve spotřebě: • MRTS stejná pro oba statky (podm. max. zisku firem - viz PPF) • MRPT stejná u obou výrobců (efektivní struktura výroby – viz bod R na PPF celé ekonomiky) • MRSC stejná pro oba spotřebitele (podm. efektivního rozdělování – viz smluvní křivka CC) • MRSC = MRPT (tj. podmínka efektivního rozdělení statků mezi adama a Evu – viz bod G) • Bod G: Adam (XA vína, YA piva) Eva (X-XA vína,Y-YA piva)

Jak trhy zajišťují podmínky efektivnosti? • vytvářením rovnovážných cen, kterým se přizpůsobují jak výrobci, tak spotřebitelé (výrobci vyrovnávají MRPT s poměrem cen a spotřebitelé vyrovnávají MRS s poměrem cen)

neefektivní alokace VF a relativní cena VF • • • •

bod A: výchozí rozdělení VF na výrobu statku X a Y (firma není v nákladovém optimu) nákl. optimum při dané ceně práce a kapitálu(w a r): bod M (X), bod N (Y) SK (dána hranicí boxu) > DK a SL (dána hranicí boxu) < DL r, w efektivní alokace bude dosaženo při vyšší relativní ceně w/r, tj. při menší výrobě X a větší výrobě Y (tj. větší sklon přímky p) →optimum v bodě B

Ceny VF a efektivnost ve výrobě –nákladové optimum firmy při výrobě statků X a Y

• Nákladové optimum: MRTS = w/r

relativní cena VF a efektivní alokace VF - box diagram výroby SK = DK a SL= DL MRTSKL pro oba statky = w/r

neefektivní alokace statků a relativní cena • optimum spotřebitelů při daných pX a pY (viz přímka p): bod C (Adam), bod B (Eva) • SX (dána hranicí boxu) > DX a SY (dána hranicí boxu) < DY pX, pY • efektivní alokace bude dosaženo při nižší relativní ceně pX/ pY viz bod D*

Ceny statků a efektivnost ve spotřebě – optima spotřebitelů A a E

relativní cena a efektivní alokace statků X a Y - box diagram směny bod D: SX = DX a SY= DY

MRS pro oba spotřebitele stejná = pX/ pY

ceny a výrobně spotřební efektivnost relativní ceny statků X a Y(tj. poměr cen) určují výrobní strukturu ekonomiky (relativní ceny určí, který bod na PPF bude znamenat optimální výrobní kombinaci X a Y – viz bod R) a také relativní ceny statků X a Y určují strukturu spotřeby (spotřebitelé budou směňovat statky mezi sebou, dokud se nevyrovnají MRS s poměrem cen) MRSA = MRSE= pX/pY • DK trh statků X a Y px = MCx a py = MCy • efektivnost ve spotřebě: px/py = MRSA= MRSE • MRPT = px / py = MRSC relativní MC = px / py = relativní MU

Teorie společenského blahobytu cíl: hledat taková rozdělení (alokace), která jsou současně efektivní i spravedlivá Společenský blahobyt (social welfare, SW) – vyjadřuje úroveň uspokojení členů společnosti → závisí na blahobytu, resp. užitku jednotlivých členů společnosti SW = f (U1, U2, …, Un) →indiferenční mapa Křivka SW(IC) = všechny kombinace U spotřebitelů A a B, které představují stejnou úroveň spol. blahobytu Faktory určující společenský blahobyt: • celkové množství statků a služeb • způsob jejich rozdělování • zdraví společnosti • množství volného času • stupeń znečištění ŽP • politická stabilita • počasí, atd.

Hranice dosažitelného užitku (UPF) • UPF = různé kombinace užitku dvou spotřebitelů A a B dosažitelné s fixním množstvím zboží, které bylo vyrobeno efektivní kombinací vstupů

Společenský blahobyt a bod blaženosti • Společenské optimum = bod dotyku křivky UPF (hranice dosažitelného užitku) a křivky W (křivka společenského blahobytu) = bod blaženosti (B) • Konflikt mezi efektivností a spravedlností → pro dosažení určité úrovně SW má smysl akceptovat určitou míru neefektivnosti (např.výchozí situace: bod M' přerozdělení vedoucí k L' znamená sice nižší efektivnost, ale větší spravedlnost a vyšší úroveň blahobytu)

13. přednáška Tržní selhání (limity trhu)

Struktura přednášky 1. Úvod - příčiny tržních selhání a nástroje HP 2. nedokonalá konkurence (monopolní síla) 3. externality 4. veřejné statky 5. asymetrická informace (morální hazard, nepříznivý výběr)

Příčiny selhání trhu

= okolnosti, které neumožňují tržnímu mechanismu, aby efektivně alokoval zdroje (tj. okolnosti, které vedou k tomu, že trh není dokonale konkurenční) • monopolní síla (nedokonalá konkurence) • externality • veřejné statky • asymetrická informace

Hospodářská politika (vymezení) Souhrn cílů, nástrojů, rozhodovacích procesů a opatření státních institucí v jednotlivých oblastech hospodářské reality. mikroekonomický aspekt HP: stát působí na chování tržních subjektů, mění podmínky, za nichž probíhá jejich rozhodování a ovlivňuje tak rovnováhu na jednotlivých dílčích trzích i celkovou tržní rovnováhu

3 základní příčiny mikroekonomické politiky • neefektivní alokace VF i finální produkce v důsledku nedokonalé konkurence, externalit a nedokonalých informací • společenská nepřijatelnost rozdělení důchodů • konflikt mezi efektivností a hodnotovým systémem společnosti

Nástroje mikroekonomické politiky

• určování pravidel chování tržních subjektů (vytvoření tzv. institucionálního rámce - tj. stanovení pravidel hry pro tržní subjekty a jejich prosazování veřejnými institucemi) – definování vlastnických práv – antimonopolní zákonodárství, státní regulace cen, kvality zboží, apod.

• fiskální politika státu • stát jako tržní subjekt na trzích finální produkce i VF

monopolní síla a efektivnost

nedokonalá konkurence (monopolní síla) • NDK firma uplatňuje monopolní sílu při stanovení ceny >MC, resp. P >MR důsledek: náklady mrtvé váhy - alokační neefektivnost

P

Model (viz graf ): 2 výrobci vyrábějí 2 statky X a Y (X firma v monopolním postavení, Y firma přijímající cenu) • model všeobecné rovnováhy za předp.totožných preferencí spotřebitelů (resp. ekonomika Robinsona Crusoa): bod E = efektivní alokace v případě DK při výrobě X i Y bod B: MRPT = MRX/pY < pX/pY = MRS, tj. MRPT < MRS rozdílné kritérium pro rozhodování spotřebitelů a výrobců: firmy podle MR, spotřebitelé podle cen

Nedokonalá konkurence: vybraná opatření státu 1. Opatření

na ochranu hospodářské soutěže 2. Státní regulace (cen, norem bezpečnosti výrobků, apod.) 3. Zestátnění

Externalita - definice vznikají, pokud činnost jednoho ek. subjektu ovlivní činnost jiného ek. subjektu způsobem, který není reflektován tržním mechanismem => efekty výroby nebo spotřeby, které neprocházejí trhem = efekt přelévání, vedlejší efekt výroby či spotřeby, který dopadá na další subjekty, aniž by jim byl kompenzován záporná e. by jimi byl kompenzován kladná e. v případě externality nevstupují veškeré náklady či užitek PŘÍMO do cen, a proto dochází k neefektivní alokaci zdrojů

Záporné externality a efektivnost

záporná externalita: činnost jednoho subjektu přináší náklady jinému subjektu, které mu nejsou hrazeny • záporná externalita ve výrobě, tj. výroba X je spojena se zápornou externalitou SMCX > MCX , SMC = MC + EMC SMC = celkové mezní náklady, MC = soukromé mezní náklady, EMC = externí mezní náklady, tj. dodatečné náklady vznikající společnosti v důsledku negativní externality např. znečištění životního prostředí (MC < SMC výstup QE< soukromý výstup QS)

společensky efektivní

• záporná externalita ve spotřebě - vznikají např. s trhem s cigaretami, alkoholem, drogami (MU > SMU, tj. externí mezní užitek je negativní QE< QS)

kladná externalita: činnost jednoho subjektu přináší prospěch jinému subjektu, který za něj neplatí • ve výrobě - např. technologické přelévání (MC > SMC společensky efektivní výstup QE > soukromý výstup QS) • ve spotřebě - např. důsledky vzdělávání (MU < SMU Q E > Q S)

Záporná externalita ve výrobě a spol. efektivní výstup zdroj neefektivnosti: neadekvátní cena produkce p1 je příliš vysoká na to, aby vedla firmu ke společensky efektivnímu (nižšímu) objemu statku X p1 je příliš nízká na to, aby při daném objemu produkce uhradila celkové náklady (SMCX)

Coaseho věta Za podmínek, že: • počáteční zákonné rozdělení vlastnictví je dobře definováno • transakce týkající se obchodu vlastnickými právy mají nulové náklady bude konečný výsledek v tržní rovnováze efektivní (tj. omezené zdroje jsou maximálně zhodnoceny), bez ohledu na počáteční rozdělení vlastnických práv - z hlediska efektivnosti je lhostejné, komu připisuje zodpovědnost zákon - z hlediska rozdělování je zákonné vymezení vlastnických práv určující (kdo nese hmotnou zodpovědnost za škodu, tj. kdo koho kompenzuje)

pozitivní externalita ve spotřebě a spol. efektivní výstup kladná externalita ve spotřebě SMU > MU, SMU = MU + EMU SMU = celkový mezní užitek, MU = soukromý mezní užitek, EMU = externí mezní užitek, tj. dodatečný užitek, který získávají jiné subjekty důsledek: cenový systém vede k menšímu výstupu než je společensky efektivní výstup

Reakce hospodářské politiky na externality 1.oblast vlastnických práv, tj.přesnější vymezení vlastnických práv a jejich snazší vymahatelnost Coaseho přístup nebo internalizace externality 2. Fiskální opatření (daně, poplatky, subvence) Pigouův přístup 3. Administrativní opatření (kvóty a limity, zákazy produkce některých výrobků)

Internalizace externality

• externalita zanikne, pokud dojde ke spojení dvou původně samostatných tržních subjektů původně externí náklady se stanou součástí interních nákladů nově vzniklého subjektu př. státní orgány podpoří fúzi dvou firem (příklad kovárny a restaurace v učebnici)

Ovlivňování externalit státem a)

záporných externalit ve výrobě

b) kladných externalit ve výrobě

Veřejné statky • Veřejné statky se vyznačují dvěma rysy: • nedělitelnost, resp. nezmenšitelnost (čili nerivalitní spotřeba) - MC na poskytnutí statku dodatečnému spotřebiteli jsou nulové, spotřebou se nesnižuje dostupnost statku pro ostatní • nevylučitelnost - je velmi nákladné nebo nemožné vyloučit ze spotřeby neplatící spotřebitele důsledky: problém černého pasažéra příklady veřejných statků: národní obrana, policie, ohňostroj, rozhlasové vysílání

Typy statků • soukromý statek - zmenšitelný a vyloučitelný (např. pizza, jízdní kolo) • skupinový statek - statek do určité míry nezmenšitelný, ale vyloučitelný (např. kabelová televize s platbou za určité pořady) • společný statek - zmenšitelný statek, který je nevyloučitelný (např. ryby v oceánu) • veřejný statek - statek nezmenšitelný a nevyloučitelný (měl by být poskytován státem, pokud prospěch převyšuje náklady)→ nikdo nemůže být vyloučen ze spotřeby statku, mezní náklady na dodatečného spotřebitele jsou nulové

tržní poptávka po veřejném statku = vertikální součet poptávek jednotlivých spotřebitelů D = d1 + d2, D = křivka ochoty zaplatit = součet MU šech spotřebitelů pro každou úroveň výstupu = pseudopoptávková křivka

optimální množství veřejného statku optimální množství veřejného statku: MU = MC (křivka nabídky veřejného statku)

Možnosti hospodářské politiky ohledně veřejných statků • Výběr finančních prostředků na tvorbu veřejných statků • Poskytování veřejných statků přímo veřejnými institucemi • Poskytování finančních prostředků soukromým subjektům, aby nabízely veřejné statky

Asymetrická informace (vymezení)

= rozdíl v informovanosti jednotlivých účastníků tržní transakce o určitém statku (jeden ze subjektů, které se účastní tržního vztahu, disponuje úplnějšími informacemi, než které mají ostatní jeho účastníci)

problémy spjaté s existencí asymetrické informace: • morální hazard • nepříznivý výběr

morální hazard = činnost jednoho subjektu (informovaného), který při max. svého užitku snižuje užitek neinformovaných subjektů - působení tohoto subjektu není perfektně pozorovatelné a ověřitelné Příklady: •

při pojištění automobilu proti krádeži parkujeme i na méně bezpečných místech → zvyšuje se pravděpodobnost krádeže

• problém nájemce (principal, pán - např. akcionář, volič, pacient) a zmocněnec (agent, správce – např. manažer, vláda, lékař) → např. smlouva s makléřem o investování našich peněz, makléř má podíl na výnosu, ale nenese riziko ztráty => makléř má tendenci k rizikovým investicím (s možným vysokým výnosem)

Řešení morálního hazardu

• podílnictví (agent sdílí s nájemcem také riziko ztráty, resp. nese důsledky neefektivního rozhodnutí) • pozorování (nájemce sleduje, jestli se agent chová v jeho zájmu)

nepříznivý výběr (adverse selection) • proces, který vede k tomu, že „méně žádoucí“ subjekty trhu se zúčastní dobrovolné směny spíše než ostatní - model trpkých jablek (G. Akerlof) ⇒ vysvětlení, jak asymetrie informací snižuje průměrnou kvalitu nabízeného zboží Příklad - trh ojetých aut: Prodávající mají skryté informace o kvalitě aut, kupující jsou ochotni zaplatit jen průměrnou kvalitu – kvalitní auta jsou podceněna (a nekvalitní přeceněna) → majitelé dobrých aut trh opouštějí → klesá kvalita nabízených aut

Ochrana před nepříznivým výběrem Signalizační chování - prostřednictvím signálů (pozorovatelné činnosti) může informovaná strana předávat informace straně neinformované př. stanovení vysoké ceny nebo výrobní záruky na velmi kvalitní zboží (předpoklad: náklady signalizace spojené s prodejem vysoké kvality jsou nižší než náklady spojené s prodejem méně kvalitního zboží) Možná opatření hospodářské politiky: • vynucování signálů o kvalitě zboží (normy apod) • přímé poskytování signálů veřejnými institucemi • podpora soukromými subjektům, které se zabývají poskytováním signálů (subvence)