str. 1 z 15
Metodika k pracovnímu listu Síla a pohyb pro SŠ Tato metodika je doplňujícím materiálem pro učitele k pracovnímu listu Síla a pohyb určenému žákům SŠ. Je rozdělena do tří hlavních oblastí: I.
Zaměření pracovního listu – zde je zmíněno učivo a dovednosti, na které jsou úlohy zaměřeny, začlenění pracovního listu podle RVP.
II.
Vzorové řešení pracovního listu – zde je vyřešen pracovní list pro rychlou orientaci a kontrolu žákovských odpovědí, třeba ještě přímo na místě v iQparku.
III.
Jednotlivé úlohy – obsahují podrobnější rozbor jednotlivých úkolů zadaných žákům v pracovním listu, cíle jednotlivých úloh, náměty na další úlohy a experimentování ve škole i doma, příklady, časté chyby žáků v řešení pracovních listů zjištěné na základě pilotáže pracovních listů a další.
Zaměření pracovního listu RVP G: Člověk a příroda – Fyzika: Pohyb těles a jejich vzájemné působení Klíčové kompetence: Kompetence k řešení problémů, kompetence k učení Učivo:
síla, deformační účinky sil, rozklad sil, síly při zvedání tělesa na kladce, tlaková síla, tlak, moment setrvačnosti, zákon zachování energie
K cílům pracovního listu: Science centrum představuje pro žáky možnost být tím, kdo řídí celý experiment. Mohou ovlivňovat různé parametry pokusu a tímto způsobem si vyzkoušet fyziku vlastníma rukama a nahlédnout na ni zase jiným způsobem, než jak ji znají ze školních lavic, kde je strůjcem většiny experimentů obvykle vyučující. Důležitou dovedností spojenou s fyzikálním experimentováním je samotné pozorování jevů a jeho popis. Proto právě na tyto dovednosti je zaměřena velká část úloh, která se snaží zadáním úkolů napomoci tomu, aby žáci vnímali podstatné charakteristiky exponátu a dokázali popsat, jaký jev pozorují.
Vzorové řešení Následující 2 strany obsahují vzorově vyřešený pracovní list. K úlohám a částem řešení označeným symbolem *) uvádíme poznámky příp. podrobnější řešení v části III.
str. 2 z 15 str. 2 z 15
str.str. 3 z3 15 z 15
str. 4 z 15
Jednotlivé úlohy V této části naleznete podrobnější informace a náměty k jednotlivým úlohám. Jsou rozděleny do několika oblastí: Symbol Popis Poznámky k řešení, podrobnější řešení Další úkoly v iQparku Uplatnění v praxi Příklad, kvantitativní přiblížení Experimentování doma Navázání ve výuce Časté chyby (zjištěné na základě pilotáží pracovních listů) Odkazy U každé úlohy jsou zároveň uvedeny její cíle (očekávané výstupy úlohy) Popisují činnost, kterou je žák schopen provést, pokud úlohu správně vyřeší. Tyto metodické listy jsou k dispozici v elektronické verzi na webových stránkách iQparku http://www.iqpark.cz/ v sekci Školy – Pro učitele. Webové adresy na rozšiřující informace, videa, applety atd. jsou v elektronické verzi metodických listů upraveny jako hypertextové odkazy, na které lze přejít jedním kliknutím.
str. 5 z 15
1) Fakírovo lůžko Cíle úlohy Žák: ● pozorováním doplní chybějící údaje pro výpočet ● správně použije vzorec pro výpočet tlaku v konkrétním příkladu ___________________________________________________________________________ Poznámky k řešení Číselné výsledky žáků se u tohoto příkladu budou lišit. Proto uvádíme alespoň modelové řešení pro řádový odhad výsledné hodnoty. Počet všech hřebíků ve fakírově lůžku je 2016 a při testování této úlohy autorka zalehla cca 800 hřebíků. Pro odhad počtu hřebíků mohou žáci použít svůj pracovní list – nejprve spočítají počet děr, které pracovní list zakryje, a potom s kamarádem vyzkouší, kolika pracovními listy by pokryli plochu, na které leží. Druhou možností je pomocí pracovního listu spočítat hřebíky, na kterých kamarád neleží, a tento počet odečíst od celkového počtu hřebíků. ___________________________________________________________________________ Další úkoly v iQparku Exponát „Klenba“ (4. patro – 202) ukazující rozklad sil. Úkol pro žáky: Sestav klenbu a zkus ji poškodit silou působící na oblouk zvenčí (shora apod.). Pak se o totéž pokus zevnitř (zespoda). Co bylo snazší? ___________________________________________________________________________ Uplatnění v praxi Rozklad síly na velkou plochu využívají těžká pásová vozidla na stavbě (buldozery, pásové bagry) a v nezpevněném terénu (tanky, obrněné transportéry), konstrukce budov, sloupů elektrického vedení apod. Při záchraně člověka, který se právě propadl na zamrzlém rybníce, se také snažíme zvětšit plochu, na kterou naše tělo působí tlakovou silou. Toho docílíme např. plazením na břiše, nebo si pod sebe můžeme dát něco plochého a velkého (prkno,…). Opačným příkladem ze života je, když nám křehké děvče šlápne jehlovým podpatkem na nohu (studenti mohou znát z tanečních, plesů,…). Bolí nás to víc, než kdyby nám na nohu šlápl těžký muž v botě s plochou podrážkou. Plocha jehlového podpatku je totiž několikrát menší než plocha podrážky (resp. její části). Dalším příkladem může být i bolestivé píchnutí hmyzu (Viz . ___________________________________________________________________________ Příklad Vypočítejte, jakým tlakem působí špička vosího žihadla na naši kůži. Víme, že vosa vpichuje žihadlo silou 10 mikronewtonů. Žihadlo je na konci velmi ostré, obsah jeho hrotu je pouhých 3.10–16 m2. [3] Řešení:
str. 6 z 15
Tlak, kterým působí špička vosího žihadla při vpichu na naši kůži, je 33 GPa. ___________________________________________________________________________ Navázání ve výuce, experimentování doma Je možné se žáky vyzkoušet úlohu „Vejce jako nosníky“ (popis experimentu viz [1]), např. v rámci laboratorních prací. Případně lze úlohu doporučit k domácímu experimentování. ___________________________________________________________________________ __ Odkazy [1] Vejce jako nosníky – experiment: http://fyzika.gjvj.cz/pokusy/pokusy/341.htm [2] Článek o dalším využití rozkladu sil: http://fyzmatik.pise.cz/11037-ziva-kovadlina.html [3] Příklad s vosím žihadlem http://fyzmatik.pise.cz/149548-tlak-vyvolany-vosim-zihadlem.html
str. 7 z 15
2) Rotující kapalina Cíle úlohy Žák: ● pozoruje experiment a zaznamená jeho průběh ● určí, jaké síly působí na rotující kapalinu ● provede grafický rozklad síly na dvě složky ___________________________________________________________________________ Poznámky k řešení Jsou i jiné správné způsoby rozkladu výsledné síly působící na rotující kapalinu v bodě A, protože ze zadání úlohy není zcela jednoznačné, že má žák sílu rozložit zrovna do vodorovného a kolmého směru, na odstředivou a tíhovou sílu. Jako správné řešení tedy připadají v úvahu všechny (správně provedené) rozklady síly na dvě složky. ____________________________________________________________________________ Další úkoly v iQparku Žáci mohou na základě zjištěných poznatků o odstředivé síle a jejích účincích zkusit vyřešit úlohu Kuličky od sebe (3. patro – 529).
___________________________________________________________________________ Uplatnění v praxi Odstředivá síla se využívá na sušení prádla v pračce, na odstřeďování mléka, čištění odpadní vody od mechanických nečistot, pro separaci uranu. Obecně pro oddělování kapalin či plynů od pevných látek nebo pro oddělování různě hustých kapalin a plynů (v chemii apod.). Rotující kapalinu (konkrétně rtuť) využíval i dalekohled NODO. Hladina rotující rtuti v něm vytvářela parabolické zrcadlo a díky této neobvyklé technologii byla jeho pořizovací cena 10% v porovnání se stejně přesným zrcadlem ze skla či kovu. Odstředivá síla může mít nepříznivé účinky u otáčení těles s nerovnoměrně rozloženou hmotností. Proto je potřeba vyvažovat kola aut, aby nedocházelo ke kmitání osy kol během jízdy a v důsledku toho k nadměrnému opotřebení dílů. ___________________________________________________________________________ Navázání ve výuce Pokud je na škole přítomno vhodné vybavení, je možné provést s žáky měření parabolického tvaru hladiny v rotujícím lavoru např. během laboratorních prací podle popisu v odkaze [1]. Může to být také námět na nějaký žákovský projekt. ___________________________________________________________________________ Časté chyby Přibližně třetina žáků nerozložila výslednou sílu správně na její 2 složky. Všichni žáci, kteří síly jmenovali, označili tíhovou sílu jako gravitační (přestože se jednalo o žáky, kteří tíhovou sílu již probírali).
str. 8 z 15 Odkazy [1] Měření paraboloidu: http://kdf.mff.cuni.cz/veletrh/sbornik/Veletrh_12/12_20_Sabatka.html [2] Dalekohled NODO: http://www.podpora-techniky.cz/page/hladina-v-rotacni-nadobe [3] Newtonovo vědro - článek: http://fyzmatik.pise.cz/92478-newtonovo-vedro.html [4] Rotující kapalina – video: http://www.youtube.com/watch?v=Zip9ft1PgV0 [5] Rozklad sil – applet: http://www.walter-fendt.de/ph14cz/forceresol_cz.htm
3) Silné magnety Cíle úlohy Žák: ● vymyslí a provede experiment, kterým dokáže, že magnetická síla působí na dálku ● popíše vlastní experiment ___________________________________________________________________________
► ►
Podrobnější řešení Je více možných způsobů důkazu/odpovědi, některé uvádíme zde: Vezmu jednu podložku do ruky, přiblížím k magnetu (tak, aby se ho nedotýkala) a pustím, magnet ji přitáhne. Přiložím železnou podložku na čelo jednoho z magnetů tak, aby se ho dotýkala hranou. K podložce hranou přiložím další, vytvářím jakýsi řetízek. Vidím, že řetízek je napnutý směrem k druhému magnetu i když se ho nedotýká, tedy magnetická síla na podložky působí i na dálku. ► Cítím, jak mi podložka v blízkosti magnetu vyklouzává z ruky. ► Zavěsím podložku na nit, přibližuju ji k magnetu, v určitý okamžik ji magnet přitáhne. ___________________________________________________________________________ Další úkoly v iQparku S uplatněním v praxi souvisí i exponát Magnetická spojka (1. patro – 085). Žáci si mohou vyzkoušet, že při otáčení jednoho kola se otáčí i druhé, ačkoli nejsou spojena. Proč to tak je? Funguje spojka stejně, když otáčíme prvním kolem plynule a když prudce měníme jeho rychlost a směr otáčení? ___________________________________________________________________________ Uplatnění v praxi Uplatnění magnetů v praxi je hodně široké – od průmyslu (např. v magnetické spojce v klimatizaci některých automobilů), přes domácnost (držáky nářadí, nástěnek apod.), až po různé drobné osobní věci (magnetické záložky, kompasy, dárkové předměty). Magnety se také používají spolu s elektrickým proudem v řadě dalších zařízení, jako jsou: elektromagnety, elektromotory, alternátory a dynama, vlak na magnetickém polštáři, reproduktor, mikrofon, kazety, diskety, harddisk v počítači, magnetické pásky na kreditních kartách a jako ochrana zboží před krádeží,… ___________________________________________________________________________ Odkazy [1] Magnetické pole tyčového magnetu – applet: http://www.walter-fendt.de/ph14e/mfbar.htm [2] Magnetické pole – video: http://www.youtube.com/watch?v=uj0DFDfQajw&feature=relmfu
str. 9 z 15
4) Gyroskop Cíle úlohy Žák: ● porovná momenty setrvačnosti tří těles s různým rozložením hmotnosti ● porozumí souvislosti momentu setrvačnosti s rozložením hmotnosti tělesa vzhledem k ose otáčení ___________________________________________________________________________ Poznámky k řešení Při porovnávání setrvačníků různých tvarů předpokládáme, že materiál, ze kterého jsou kotouče vyrobeny, je homogenní. ___________________________________________________________________________ Uplatnění v praxi Gyroskop je základní součástí gyrokompasu a některých dalších navigačních přístrojů v letadlech, lodích a kosmonautice. Rotující setrvačník je v nich uchycen tak, aby jeho zavěšení bylo nezávislé na pohybu letadla nebo lodi. Také se využívá ke stabilizaci námořních lodí – mohutné setrvačníky brání bočnímu naklápění lodi při nárazech mořských vln, zároveň ale nebrání jejímu pohybu vpřed. Takto použitému setrvačníku se říká „gyrostat“. Další využití tohoto jevu je ve sportu – viz úloha 7) Pirueta. ___________________________________________________________________________ Experimentování doma Žáci mohou doma zkusit nalézt nějaký předmět, jehož součástí je setrvačník (například autíčko a další hračky), a prozkoumat jeho pohyb. Je možné vyrobit si vlastní setrvačník z CD, špejle a korkové zátky, zavěsit ho na nit, roztočit a pozorovat jeho precesní pohyb. Návod na výrobu s fotografiemi je na odkaze [1]. Osu setrvačníku lze vyrobit také ze dvou špendlíků s velkou hlavičkou (viz foto), pak je uchycení osy do korku snazší. ___________________________________________________________________________ Časté chyby V této úloze dělalo žákům problém seřadit momenty setrvačnosti kotoučů dle velikosti. Zhruba třetina žáků úlohu neřešila a asi polovina zbývajících seřadila momenty setrvačnosti obráceně (těleso s nejmenším momentem setrvačnosti považovala za těleso s největším momentem setrvačnosti a naopak). ___________________________________________________________________________ Odkazy [1] Výroba setrvačníku z CD: http://fyzweb.cuni.cz/dilna/krouzek/k34_p.htm
str. 10 z 15 [2] Článek a animace – Volvo se setrvačníkem: http://www.auto.cz/volvo-testuje-kers-60000-otacek-na-zadni-naprave-59026 [3] Příklady momentů setrvačnosti: http://fyzweb.cuni.cz/dilna/krouzek/k23.htm [4] Zachování momentu hybnosti – video (anglicky): http://www.youtube.com/watch?v=V3UsrfHa4MQ (moment hybnosti je látkou nad rámec učiva SŠ, podrobnější vysvětlení tedy připadá v úvahu spíše pro žáky fyzikálního semináře nebo zájemce o fyziku)
str. 11 z 15
5) Stlač láhev Cíle úlohy Žák: ● pochopí, že stiskem ruky dokáže deformovat skleněnou lahev ● porovná svoji dosavadní zkušenost s deformací s přítomným experimentem ___________________________________________________________________________ Uplatnění v praxi Optická vlákna (internetová komunikace) silná několik mikrometrů se vyrábějí z čistého skla (video o jejich výrobě například [1]). Díky zde ukázané pružnosti skla se tato vlákna mohou ohýbat a navíjet, aniž by se zlomila. ___________________________________________________________________________ Experiment v domácích podmínkách Podobně funguje jakákoliv zploštělá nádoba. Žáci se mohou přesvědčit například doma v koupelně. Když zmáčknou lahvičku šamponu nebo sprchového gelu na plochých stěnách, vytlačí z ní bublinu nebo šampon. Naopak při zmáčknutí na bocích lahvička bublinu vsaje nebo k otvoru přisaje prst. ___________________________________________________________________________ Příklad Vypočítejte, o kolik mm se přibližně zdeformovala lahev Becherovky, když jste ji zmáčkli na plochých stěnách. Sloupec vody při tom v kapiláře vystoupil o 1 cm. Obsah ploché stěny lahve je přibližně 65 cm2 a průměr kapiláry 1,5 mm. Řešení Lahev změnila při deformaci svůj objem o tolik mm3, kolik vody vystoupilo do kapiláry. Vypočítáme tedy tuto změnu objemu jako objem válce o výšce 1 cm a průměru podstavy 1,5 mm.
To je hodně malý objem. Abychom si ho mohli lépe představit, je to zhruba objem třetiny zrnka čočky. Nyní potřebujeme ještě vypočítat, o kolik mm se stěna lahve při deformaci prohnula. Neboli chceme určit, o kolik mm je třeba prohnout stěnu o obsahu plochy S‘, aby změna objemu byla 18 mm3. Na takovou změnu objemu při obsahu ploch S = 2 ∙ S‘ = 2 ∙ 65 cm2 = 130 cm2 pak stačí deformace: d 18/13000 mm 0,001 mm. Stěna lahve se tedy prohne o tak malou vzdálenost, že pozorovat ji pouhým okem není možné (nejmenší rozměry viditelné lidským okem jsou 10-4 m). Vždyť je to zhruba stokrát méně, než jaká je tloušťka listu běžného papíru! Velikost této deformace můžeme přirovnat k velikosti červených krvinek, některých bakterií a virů nebo chromozomu Y.
str. 12 z 15 Časté chyby Většina žáků i přes správné zodpovězení úvodní části úlohy pak špatně odpověděla, že neumí pouhým stiskem ruky zdeformovat skleněnou lahev. I z tohoto důvodu by autorka ML doporučovala spočítat s žáky ve škole výše uvedený příklad a na něm znovu demonstrovat důkaz, že skleněnou lahev zdeformovat rukou umíme. Pouhým okem však patrně nepozorujeme přímo prohnutí lahve, které je velmi malé, deformaci vidíme zprostředkovaně přes kapalinu stoupající nebo klesající v kapiláře. Uvedená chyba ovšem mohla být také důsledkem žákovské představy deformace pouze ve smyslu deformace plastické, nikoli pružné. ___________________________________________________________________________ Odkazy [1] Výroba optických vláken – video (anglicky): http://www.youtube.com/watch?v=llI8Mf_faVo
str. 13 z 15
6) Pirueta Cíle úlohy Žák: ● si vyzkouší souvislost změny momentu setrvačnosti a změny úhlové rychlosti ● porozumí souvislosti momentu setrvačnosti s rozložením hmotnosti tělesa vzhledem k ose otáčení ___________________________________________________________________________ Poznámky k řešení Je zde vícero možných odpovědí, v principu jde o to, aby krasobruslařka zaujala takovou pozici, při níž přesune ještě větší část své hmotnosti dál od osy rotace. ___________________________________________________________________________ Další úkoly v iQparku Pokud krasobruslařka tedy zaujme pozici, při které ještě zvýší svůj moment setrvačnosti, jaký to bude mít vliv na rychlost jejího otáčení? Správnost své odpovědi si žák ověří pokusem (roztočí se s rukama na madle a pak např. zanoží, odtáhne jednu ruku a nohu od těla apod.). ___________________________________________________________________________ Uplatnění v praxi Ve sportu – krasobruslař může při piruetě zvýšit rychlost svého otáčení pouhým připažením. Je to tak díky závislosti momentu setrvačnosti na rozložení hmotnosti vzhledem k ose otáčení a díky tomu, že moment hybnosti se zachovává. (moment hybnosti je látkou nad rámec učiva SŠ, podrobnější vysvětlení tedy připadá v úvahu spíše pro žáky fyzikálního semináře nebo zájemce o fyziku) Ve vesmíru vznikají hvězdy z rotujících mezihvězdných oblaků vodíku. ___________________________________________________________________________ Časté chyby Většina studentů nesprávně odpovídala, že aby krasobruslařka na obrázku zvětšila svůj moment setrvačnosti, musí zvednout ruce nahoru.
___________________________________________________________________________ Odkazy [1] Setrvačníky, moment hybnosti - vysvětlení: http://fyzweb.cuni.cz/dilna/krouzek/k32.htm [2] Zachování momentu hybnosti – video (anglicky): http://www.youtube.com/watch?v=V3UsrfHa4MQ (moment hybnosti je látkou nad rámec učiva SŠ, podrobnější vysvětlení tedy připadá v úvahu spíše pro žáky fyzikálního semináře nebo zájemce o fyziku)
str. 14 z 15
7) Kladky a kladkostroje Cíle úlohy Žák: ● experimentálně ověří, že na pevné kladce musí dané těleso zvedat větší silou než pomocí kladkostroje ● vlastním experimentem si vyzkouší, jak se liší různé typy kladek a kladkostrojů z hlediska síly, která je potřeba ke zvednutí určitého závaží ● správně použije znalost rozkladu sil na volné kladce v příkladu ___________________________________________________________________________ Další úkoly v iQparku Žáci si také mohou zkusit, jak dlouhý kus lana potřebují na jednotlivých kladkách a kladkostrojích k tomu, aby se na nich vytáhli do stejné výšky. Na základě srovnání potřebné síly a délky lana je možné propojit celý příklad také se zákonem zachování energie. ___________________________________________________________________________ Uplatnění v praxi Jeřáb, výtah, lodní kladkostroje na napínání plachet a lan, na stavbách ke zvedání břemen, důlní a těžební stroje, horolezectví, součást posilovacích strojů. ___________________________________________________________________________ Příklad Horolezec vytahuje svého kamaráda spadlého do skalní trhliny. Jakou silou ho musí zvedat, jestliže k tomu používá volnou kladku a hmotnost vytahovaného lezce je 78 kg? (zanedbej tření v kladce a uvažuj velikost tíhového zrychlení g = 9,81 m/s2) Hmotnost volné kladky zanedbáváme, protože horolezecké kladky se dnes vyrábějí z lehkých slitin (hmotnosti takových kladek se pak pohybují v rozmezí zhruba 40 – 250 g). Řešení: Na vytahovaného lezce působí tíhová síla FG = m ∙ g , přičemž víme, že díky volné kladce stačí vytahovat ho poloviční silou. což po dosazení dává: F = 0,5 ∙ 78 ∙ 9,81 N
383 N.
Horolezec musí svého kamaráda vytahovat silou přibližně 383 N. ___________________________________________________________________________ Odkazy [1] Kladkostroj – applet: http://www.walter-fendt.de/ph14cz/pulleysystem_cz.htm [2] Pevná kladka – applet (anglicky): http://www.kcvs.ca/map/java/applets/atwood_massless/applet.html [3] Reportáž z demontáže jeřábu: http://technet.idnes.cz/nejvyssi-jerab-v-cesku-v-akci-jak-sedemontuje-ve-27-patre-mrakodrapu-1fb/tec_reportaze.aspx?c=A070719_163213_tec_cteni_rja
str. 15 z 15
8) Hopsakoule Cíle úlohy Žák: ● pozoruje experiment a označí jeho výsledek ● při popisu experimentu aplikuje znalosti zákona zachování energie ___________________________________________________________________________ Další úkoly v iQparku Ať žák znovu provede celý experiment a sleduje pohyb koulí. Na počátku vykonáme práci a koule mají nenulovou potenciální energii. Jestliže pro obě trojice koulí platí zákon zachování energie, jak je možné, že se koule po chvíli zastaví a jejich potenciální energie je nižší než na začátku => ztratila se energie? (Žák by se měl dostat k myšlence, že dochází ke snižování mechanické energie, protože ta se přeměňuje na jiné formy energie. Např. na vnitřní energii těles – mezi koulemi a tyčí působí třecí síly, vlivem tření se zahřívají. Na koule během pohybu působí také síly deformační a odporové.) ___________________________________________________________________________ Časté chyby Více než třetina z testovacího vzorku žáků odpověděla, že horní koule po odrazu vyskočí do výšky, která odpovídá její původní polohové energii.
