Metode Trend Non Linear Untuk Forecasting Jumlah Keberangkatan Tenaga Kerja Indonesia Di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan

Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013

ISSN 2085-7829

Metode Trend Non Linear Untuk Forecasting Jumlah Keberangkatan Tenaga Kerja Indonesia Di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan Non Linear Trend Method For Forecasting The Departure Number Of Indonesian Labors At The Class II Immigration Office On Nunukan District 1

Yosep Yonhy1, Rito Goejantoro2 dan Sri Wahyuningsih3

Mahasiswa Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 2 Dosen Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman Email: [email protected], [email protected], [email protected] Abstract Non Linear Trend is the one of method which used in the trend analysis for the long-term data and not continuous. The measures taken in this analysis is to detection the linearty of data, identification of the model, choose the right model, determine the equation of the trend, to test the accuracy of the model and forecasting. The purpose of this study was to determine the appropriate model to predict the amount of the departure of Indonesian labors at the Class II Immigration Office On Nunukan District, determine the number of result forecasting of labors departures by sex and predicted the total departure at 12 months using the non-linear trend method. Results of this study showing that cubic model is the best model to predict the number of departures labors because its having the higher number coefficient of determination (R2) compared to the other non-linear trend models. The results number forecast of Indonesian labors only goes forward at one period that is in the January 2013, and than its was decreased, and by the gender, forecast for the female is more than the male gender. Keywords: Forecasting, Trend, Trend Non Linear, Indonesia Labor, Coefficient Of Determination Pendahuluan Tenaga kerja Indonesia (TKI) bukan lagi sebuah fenomena migrasi penduduk ke luar negeri untuk bekerja, tetapi sudah menjadi sebuah tren yang menjadikan karakter bangsa ini yang sering melakukan pengiriman tenaga kerjanya ke luar negeri. Migrasi tenaga kerja tersebut sebagai respon atas kondisi sosial-ekonomi di Indonesia yang tidak menguntungkan misalnya tingkat upah dan pendapatan yang rendah dan angka pertumbuhan penduduk yang melebihi angka lapangan kerja. Dengan hal tersebut, sempitnya lapangan pekerjaan di Indonesia mendorong sejumlah tenaga kerja Indonesia mengadu nasib ke berbagai Negara (Bandiyono,1997). Forecast adalah prakiraan apa yang akan terjadi pada waktu yang akan datang. Forecast memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data masa lalu maupun pada saat ini. Prediksi prakiraan masa depan jarang sekali yang akurat, pelaku prakiraan hanya berusaha untuk membuat sekecil mungkin kesalahan (Aswi dan Sukarna, 2006). Untuk menghitung trend terdapat dua metode yaitu metode trend linear dan non linear. Dalam penelitian ini digunakan metode trend non linear karena data yang digunakan merupakan data jangka panjang dan berdasarkan pada plot data historis yang digunakan diketahui bahwa data tidak kontinu dan bersifat non linear. Pada pembuatan ramalan jumlah keberangkatan TKI di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan ini, difokuskan pada jenis kelamin dengan masingmasing jenis kelamin (laki-laki dan perempuan)

akan dicari peramalannya secara terpisah, setelah itu dihitung total keberangkatan TKI tersebut. Peramalan (Forecasting) Peramalan adalah prediksi nilai-nilai sebuah peubah berdasarkan kepada nilai yang diketahui dari peubah tersebut atau peubah yang berhubungan dengan cara memproyeksikan nilainilai di masa lampau (nilai yang diketahui) ke masa yang akan datang dengan cara menggunakan model matematika maupun perkiraan yang subjektif meksipun akan terdapat sedikit kesalahan yang disebabkan oleh adanya keterbatasan kemampuan manusia (Makridakis, dkk, 1999). Deret Waktu Dari suatu rangkaian waktu akan dapat diketahui apakah peristiwa, kejadian, gejala dan variable yang diamati berkembang mengikuti pola-pola perkembangan yang teratur. Rangkaian waktu tidak lain adalah serangkaian pengamatan terhadap suatu peristiwa, kejadian, gejala atau variable yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti sesuai urutan terjadinya dan kemudian disusun sebagai data statistik (Hanke, dkk, 2003). Trend Trend melukiskan gerak data deret waktu selama jangka waktu yang panjang atau cukup lama dan berkecenderungan menuju satu arah (menaik atau menurun), trend sedemikian itu umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar

Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

47


10 periode atau lebih. Gerak ini mencerminkan sifat kontinuitas atau keadaan yang terus menerus dari waktu ke waktu selama kurun waktu tertentu, karena sifat kontinuitas inilah maka trend dianggap gerak yang stabil sehingga dalam menginterpretasikannya dapat digunakan model matematis, sesuai dengan keadaan dan data deret waktunya sendiri. Trend dapat berupa garis lurus (regresi/trend linear) maupun bukan lurus (regresi/trend non linear) (Dajan, 1986). Metode Trend Non Linear Garis trend tidak seharusnya dan tidak selalu merupakan garis yang linear. Terdapat juga garis trend yang tidak linear (non linear). Setiap trend sebetulnya menggambarkan gerakan secara ratarata atau keseluruhan. Trend non linear adalah ukuran kecenderungan yang mempunyai model dengan persamaan pangkat dua, pangkat tiga dan seterusnya. Kelebihan dari metode ini adalah sangat baik untuk data jangka panjang dan hasil ramalan mendekati nilai aktual, sedangkan kelemahan dari metode ini adalah tidak sesuai digunakan untuk data jangka pendek (< 10 periode) (Dajan, 1986). Dalam trend non linear terdapat beberapa model yaitu seperti berikut: a. Trend Eksponensial Trend eksponensial sering digunakan untuk meramalkan jumlah penduduk, pendapatan nasional, produksi, hasil penjualan dan kejadiankejadian lain yang perkembangannya/ pertumbuhannya secara geometris (berkembang dengan cepat sekali). Bentuk rumus trend eksponensial sebagai berikut (Dajan, 1986): 𝑌 = 𝑎𝑏𝑡 (1) di mana: 𝑌 = nilai trend yang ditaksir/nilai ramalan 𝑡 = waktu/periode 𝑎, 𝑏 merupakan nilai konstanta b. Trend Logistik Trend logistik biasanya dipergunakan untuk mewakili data yang menggambarkan perkembangan/pertumbuhan yang mula-mula tumbuh dengan cepat sekali, akan tetapi lambatlaun agak lambat, kecepatan pertumbuhannya makin berkurang sampai tercapai suatu titik jenuh (saturation point). Bentuk rumus trend logistik adalah sebagai berikut (Dajan, 1986): 𝑘 𝑌 = 1+10 𝑎 +𝑏𝑡 (2) di mana: 𝑌 = nilai trend yang ditaksir/nilai ramalan 𝑡 = waktu/periode 𝑘 = asimptot atau batas dari trend pertumbuhan/penurunan 𝑎, 𝑏 merupakan nilai konstanta c. Trend Gompertz Pada asasnya, trend Gompertz/ pertumbuhan (growth trend) yang menaik akhirnya akan

48

ISSN 2085-7829

mendekati suatu titik maksimal sebagai batas. Dengan kata lain, trend Gompertz dapat berlangsung secara kontinu tetapi dengan rasio pertambahan yang makin lama makin menurun. Rasio tersebut tidak perlu menurun dalam jumlah yang konstan atau persentasi yang konstan. Pola gerakan sederhana sedemikian itu berlaku juga bagi trend menurun dengan pola penurunan kian lama kian menurun. Persamaan trend Gompertz diberikan sebagai berikut (Dajan, 1986) : 𝑡 𝑌 = 𝑘𝑎𝑏 (3) di mana: 𝑌 = nilai trend yang ditaksir/nilai ramalan 𝑡 = waktu/periode 𝑘 = batas dari trend pertumbuhan/penurunan 𝑎, 𝑏 merupakan nilai konstanta c. Trend Polinom Umumnya terdiri dari : 1. Trend Kuadratik Menurut (Dajan, 1986) , pada asasnya, cara penentuan trend kuadratik tidak banyak berbeda dari cara penentuan trend linear. Persamaan trend kuadratik sebagai berikut: 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑡 + 𝑐𝑡 2 (4) di mana: 𝑌 = nilai trend yang ditaksir/nilai ramalan 𝑡 = waktu/periode 𝑎, 𝑏 merupakan nilai konstanta Bila jumlah observasi ialah sebesar n, maka persamaan normal trend kuadratik dapat diberikan sebagai berikut: 2 𝑌 = n𝑎 + 𝑏 𝑋 + 𝑐 𝑡 2 𝑌𝑡 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 + 𝑐 𝑡 3 (5) 𝑌𝑡 2 = 𝑎 𝑡 2 + 𝑏 𝑡 3 + 𝑐 𝑡 4 di mana: 𝑌 = nilai aktual 𝑡 = waktu/periode n = banyaknya data/ observasi 𝑎, 𝑏 merupakan nilai konstanta Dengan cara mengeliminasi ketiga persamaan tersebut diatas, maka akan diperoleh nilai konstanta 𝑎, 𝑏, dan 𝑐. 2. Trend Kubik Menurut (Dajan, 1986), trend kubik merupakan trend yang mempunyai bentuk menyerupai huruf S terbaring yaitu terdapat titik minimum dan maksimum pada datanya. Persamaan trend kubik dapat diberikan sebagai berikut: 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑡 + 𝑐𝑡 2 + 𝑑𝑡 3 (6) di mana: 𝑌 = nilai trend yang ditaksir/nilai ramalan 𝑡 = waktu/periode 𝑎, 𝑏, c dan d merupakan nilai konstanta Bila jumlah observasi ialah sebesar n, maka persamaan normal trend kubik dapat diberikan sebagai berikut:


Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013 2

𝑌 = n𝑎 + 𝑏 𝑡 + 𝑐 𝑡 + 𝑑 𝑡 3 𝑌𝑡 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 2 + 𝑐 𝑡 3 + 𝑑 𝑡 4 𝑌𝑡 2 = 𝑎 𝑡 2 + 𝑏 𝑡 3 + 𝑐 𝑡 4 + 𝑑 𝑡 5 𝑌𝑡 3 = 𝑎 𝑡 3 + 𝑏 𝑡 4 + 𝑐 𝑡 5 + 𝑑 𝑡 6

(7)

di mana: 𝑌 = nilai aktual 𝑡 = waktu/periode n = banyaknya data/ observasi 𝑎, 𝑏, c dan d merupakan nilai konstanta Dengan cara mengeliminasi keempat persamaan tersebut di atas, maka akan diperoleh nilai konstanta 𝑎, 𝑏, 𝑐 dan 𝑑. Deteksi Linearity Linearity adalah keadaan dimana hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen bersifat/berbentuk linear (garis lurus) dalam range variabel independen tertentu. Deteksi linearity digunakan untuk melihat apakah spesifikasi model yang digunakan sudah benar atau tidak. Apakah fungsi yang digunakan dalam suatu empiris sebaiknya berbentuk linear atau sebaiknya non linear. Dengan deteksi linearity ini akan diperoleh informasi apakah model empiris sebaiknya linear atau non linear (Nugroho, 1982). Untuk mendeteksi linearity dapat dilihat dengan berdasarkan perbandingan nilai R2 dan grafik scatter plot dengan bantuan software SPSS, untuk masing-masing model linear dengan model non linear. Pemilihan Model Peramalan Trend Menurut (Makridakis, dkk, 1999), untuk pemilihan model peramalan trend dapat dilakukan dengan membandingkan nilai koefisien determinasi (R2) dan berdasarkan kurva model yang sesuai dengan letak titik-titik data waktu lampau. Koefisien determinasi (R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi peubah terikat dan menyatakan ukuran ketepatan atau kecocokan suatu garis regresi yang diterapkan terhadap suatu kelompok data hasil penelitian serta digunakan untuk mengetahui proporsi keragaman total peubah respon yang diterangkan oleh beberapa peubah penjelas secara bersama-sama. Secara umum nilai R2 dapat didefinisikan sebagai berikut: 𝑅2 =

𝑌𝑡 −𝑌 2 𝑌𝑡 −𝑌 2

(8)

di mana: 𝑡 waktu/periode 𝑌𝑡 nilai deret waktu pada periode ke-𝑡 𝑌𝑡 nilai ramalan pada periode ke-𝑡 𝑌 rata-rata nilai deret waktu Semakin besar nilai R2 menyebabkan semakin baik model/tepat model yang didapat yaitu sekitar 0,7 sampai 1.

ISSN 2085-7829

Tingkat Kesalahan Peramalan Keakuratan keseluruhan dari setiap model peramalan trend, atau lainnya dapat dijelaskan dengan membandingkan nilai yang diramal dengan nilai aktual. Untuk mengujinya kita dapat menggunakan mean absolute percent error (MAPE). MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramal dan aktual, dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. Jika kita memiliki nilai yang diramal dan aktual untuk N periode, MAPE dihitung sebagai berikut (Render, 2006) : MAPE =

1 n

𝑌𝑡 −𝑌𝑡 n 𝑡=1 𝑌 𝑡

𝑥100%

(9)

dimana: 𝑡 = waktu/periode 𝑌𝑡 = nilai deret waktu pada periode ke-𝑡 𝑌𝑡 = nilai deret waktu ramalan pada periode ke-𝑡 n = banyaknya data pengamatan Menurut (Makridakis, dkk, 1999), semakin kecil nilai MAPE menyebabkan semakin baik/tepat model yang didapat yaitu sekitar 0,00 % sampai 30%. Penyelesaian Suatu Sistem Persamaan dengan Invers Matriks Definisi dari invers matriks adalah, jika A adalah matriks bujursangkar, dan jika terdapat matriks B yang ukurannya sama sedemikian rupa sehingga AB = BA = I, maka A disebut dapat dibalik (mempunyai invers) dan B disebut invers dari A. Untuk mencari invers dari matriks A yang dapat dibalik, kita harus mencari suatu urutan operasi baris elementer yang mereduksi A menjadi identitas dan melakukan urutan operasi yang sama terhadap I untuk memperoleh A-1. Berikut adalah rumus untuk invers matriks (Assauri, 1980): 1 A-1 = (10) . Adj ( A) ; det(A)  0 det( A) dimana: A-1 = invers dari matriks A Adj(A) = matriks Adjoin dari A det(A) = determinan dari matriks A Penyelesaian suatu sistem persamaan dengan menggunakan invers matriks adalah, jika A adalah suatu matriks n × n, maka untuk setiap matriks B, n × 1, sistem persamaan A X = B memiliki tepat satu solusi, yaitu X = A-1 B. Namun invers matriks hanya berlaku pada suatu sistem yang memiliki persamaan sebanyak faktor yang tidak diketahui dan matriks koefisiennya dapat dibalik. Tenaga Kerja Indonesia Tenaga kerja (manpower) adalah seluruh penduduk dalam usia kerja (berusia 15 tahun atau lebih) yang potensial dapat memproduksi barang dan jasa. Maka tenaga kerja Indonesia (TKI)


49


ISSN 2085-7829

adalah seluruh penduduk yang berada dalam usia kerja serta berpotensi dalam memproduksi barang dan jasa, yang sedang bekerja di luar negeri baik di sektor formal maupun informal. Peraturan Menteri Tenaga Kerja dan Transmigrasi Nomor PER.23/MEN/XII/2008 tentang Asuransi Tenaga Kerja Indonesia pada Pasal 1 dapat mendefinisikan pengertian dari TKI. Pada ayat ke-1 yang berbunyi calon Tenaga Kerja Indonesia, yang selanjutnya disebut calon TKI adalah setiap warga negara Indonesia yang memenuhi syarat sebagai pencari kerja yang akan bekerjadi luar negeri dan terdaftar di instansi pemerintah kabupaten/kota yang bertanggung jawab di bidang ketenagakerjaan. Kemudian pada ayat ke-2 tenaga kerja Indonesia, yang selanjutnya disebut TKI adalah setiap warga negara Indonesia yang memenuhi syarat untuk bekerja di luar negeri dalam hubungan kerja untuk jangka waktu tertentu dengan menerima upah. Berdasarkan peraturan menteri tenaga kerja dan transmigrasi tersebut, sangat jelas terlihat bahwa TKI merupakan perkerjaan yang baik dan dapat mengurangi jumlah pengangguran di Indonesia. Namun, istilah TKI seringkali dikonotasikan sebagai pekerja kasar (Lee, 1992).

6. Ketepatan Model. Menguji ketepatan model dengan melihat nilai MAPE yang paling kecil. 7. Peramalan Menghitung nilai peramalan berdasarkan model terbaik yang sudah ditentukan sebelumnya. 8. Kesimpulan. Menarik kesimpulan berdasarkan perhitungan nilai peramalan yang telah dilakukan.

Metodologi Penelitian Data jumlah keberangkatan tenaga kerja Indonesia yang digunakan merupakan rekapitulasi data dari kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan dari bulan Januari 2006 sampai dengan bulan Desember 2012. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode analisis trend non linear dengan model yang terpilih dan didukung dengan software SPSS 16 (untuk melakukan deteksi linearity, menampilkan output nilai R2, dan grafik/kurva data), Excel (untuk membantu perhitungan) dan Matlab 7.1 (untuk mencari nilai parameter dan perhitungan dalam matriks). Analisis dilakukan secara terpisah yaitu berdasarkan jenis kelamin dan total keberangkatan TKI. Adapaun langkahlangkahnya adalah: 1. Analisis statistika deskriptif. 2. Membuat analisis statistika deskriptif untuk menggambarkan keadaan data seperti rata-rata dan standar deviasi. 3. Deteksi linearity. Mendeteksi hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat, apakah bersifat linear atau non linear. 4. Identifikasi model. Mengidentifikasikan model-model yang terdapat pada metode trend non linear. 5. Memilih Model trend yang tepat. Memilih model terbaik dengan melihat nilai R2 yang tertinggi dan berdasarkan kurva model yang sesuai dengan sebaran data.

Dari Tabel 1, dapat diketahui nilai statistika deskriptif untuk variabel total adalah yang terbesar dan tertinggi dibandingkan dengan dua variabel lainnya, dimana untuk nilai minimumnya sebesar 3.872 orang, nilai maksimum sebesar 8.212 orang, nilai mean sebesar 5.674 orang, nilai standar deviasi sebesar 1.185,932, median sebesar 5.637 orang, tidak terdapat nilai modus, nilai skewness sebesar 0,238 dan nilai kurtosis sebesar -1,132.

50

Hasil dan Pembahasan a. Analisis Statistika Deskriptif Tabel 1. Statistika Deskriptif Keberangkatan TKI Variabel Statistika Deskriptif Laki-laki Perempuan Total Minimum 1.918 1.954 3.872 Maksimum 4.065 4.147 8.212 Mean 2.810 2.880 5.674 Standar 581,866 594,482 1.185,932 Deviasi Median 2.841 2.915 5.637 Modus 2.290 Skewness 0,214 0,189 0,238 Kurtosis -1,116 -1,134 -1,132

b. Deteksi Linearity Deteksi linearity dilakukan untuk mengetahui apakah data keberangkatan TKI untuk masingmasing variabel bersifat trend linear atau trend non linear. Tabel 2. Nilai R2 Model Linear dan Non Untuk Deteksi Linearity Keberangkatan TKI Variabel Model Laki-laki Perempuan Linear 0,687 0,699 Kuadrat 0,691 0,702 Kubik 0,728 0,738 Eksponensial 0,684 0,697 Logistik 0,684 0,697 Gompertz 0,684 0,697

Linear Jumlah

Total 0,693 0,697 0,733 0,691 0,691 0,691

Dari Tabel 2, diketahui bahwa nilai R2 yang tertinggi untuk masing-masing variabel terdapat pada model kubik yaitu berturut-turut: untuk jenis kelamin laki-laki sebesar 0,728, jenis kelamin perempuan sebesar 0,738 dan untuk total sebesar 0,733, ini menunjukkan bahwa data untuk tiap variabel cenderung bersifat tidak linear/ non


Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013 linear, karena model non linear memiliki nilai R2 yang lebih tinggi dibandingkan dengan nilai R2 dari model linear, dan didukung dengan gambar grafik data dari tiap variabel yang terlihat pada Gambar 1, 2 dan 3, yang menunjukkan bahwa data tidak tersebar di sekitar garis lurus, maka dapat diasumsikan bahwa metode trend non linear dapat digunakan. c. Memilih model Trend Non Linear Untuk memilih trend yang tepat, akan digunakan nilai koefisien determinasi (R2) dan berdasarkan kurva model yang sesuai dengan sebaran titik-titik data dengan bantuan fasilitas curve estimation pada software SPSS 16. Berdasarkan pada Tabel 3, diperoleh nilai R2 yang tertinggi dari tiap model untuk masingmasing variabel terdapat pada model kubik yaitu

ISSN 2085-7829

sebesar 0,728 untuk jenis kelamin laki-laki, 0,738 untuk jenis kelamin perempuan dan 0,733 untuk total keberangkatan, serta berdasarkan pada Gambar 4, 5 dan 6 diketahui bahwa model kubik adalah merupakan model yang paling sesuai dengan letak sebaran/ titik-titik data, jadi dapat disimpulkan bahwa model kubik adalah model yang tepat/terbaik untuk digunakan untuk menganalisis masing-masing variabel. Nilai Determinasi Model Keberangkatan TKI Variabel Model Laki-laki Perempuan Kuadarat 0,691 0,702 Kubik 0,728 0,738 Eksponensial 0,684 0,697 Logistik 0,684 0,697 Gompertz 0,684 0,697

Gambar 1. Grafik Scatter Plot Keberangkatan TKI Jenis Kelamin Laki-laki

Gambar 2. Grafik Scatter Plot Keberangkatan TKI Jenis Kelamin Perempuan

Gambar 3. Grafik Scatter Plot Total Keberangkatan TKI


Tabel

3.

Untuk

Total 0,697 0,733 0,691 0,691 0,691

Gambar 4. Grafik Kurva Model Data Keberangkatan TKI Laki-laki

Gambar 5. Grafik Kurva Model Data Keberangkatan TKI Perempuan

Gambar 6. Grafik Kurva Model Data Keberangkatan TKI

Total

51


d. Menentukan Persamaan Trend Berdasarkan Model Yang Terpilih Setelah diketahui bahwa model kubik adalah model yang terbaik untuk digunakan, maka selanjutnya akan diestimasi parameter-parameter yang ada untuk mendapatkan model persamaannya. Untuk model kubik parameter yang akan diestimasi ada empat, yaitu a, b, c dan d. Untuk setiap variabel dapat dicari nilai parameter-parameternya dengan menggunakan perhitungan matriks (invers matriks) dengan bantuan software Matlab 7.1. Adapun persamaan matriks dan nilai parameter-parameter untuk masing-masing variabel ditampilkan pada perhitungan matriks di bawah. e. Ketepatan Model Bertujuan untuk mengukur apakah model yang diperoleh merupakan model yang tepat untuk meramalkan jumlah keberangkatan TKI di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan dengan berdasarkan masing-masing variabel. Adapun hasil perhitungan nilai MAPE ditunjukkan pada Tabel 4.

ISSN 2085-7829

Tabel 4. Nilai MAPE Model Untuk Keberangkatan TKI Variabel (%) Model Laki-laki Perempuan Total Kuadrat 9,366 9,182 9,270 Kubik 8,650 8,491 8,569 Eksponensial 9,370 9,178 9,273 Logistik 9,370 9,178 9,273 Gompertz 9,370 9,178 9,273

Terlihat bahwa nilai MAPE untuk model kubik pada masing-masing variabel berturut-turut: untuk jenis kelamin laki-laki sebesar 8,650 % ; jenis kelamin perempuan sebesar 8,491 dan untuk total sebesar 8,569, dan ketiga nilai MAPE tersebut < 30%, dan telah memenuhi syarat dari Makridakis (1999) yaitu model yang tepat adalah model yang memiliki nilai MAPE sekitar 0,00% sampai 30%, dan dibandingkan dengan nilai MAPE untuk 4 model trend non linear lainnya, nilai MAPE model kubik adalah yang paling terkecil. Ini menyatakan bahwa model kubik merupakan model yang baik dan tepat untuk meramalkan jumlah keberangkatan TKI di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan untuk masing-masing variabel.

1. Untuk Variabel Laki-laki 84 3.570 201.110 12.744.900 3.570 201.110 12.744.900 861.515.018 201.110 12.744.900 861.515.018 60.661.475.700 12.744.900 861.515.018 60.661.475.700 4.393.316.356.130

a b c d

=

236.035 11.007.989 649.756.213 42.243.285.215

Dari persamaan di atas diperoleh nilai parameter-parameter sebagai berikut: a = 2.369,343; b = - 29,228 ; c = 1,327 ; d = - 0,010 𝒀 = 2.369,343 – 29,228 𝒕 + 1,327 𝒕𝟐 – 0,010 𝒕𝟑 2. Untuk Variabel Perempuan 84 3.570 201.110 12.744.900 3.570 201.110 12.744.900 861.515.018 201.110 12.744.900 861.515.018 60.661.475.700 12.744.900 861.515.018 60.661.475.700 4.393.316.356.130

a b c d

=

241.933 11.288.346 666.130.726 43.294.118.868

Dari persamaan di atas diperoleh nilai parameter-parameter sebagai berikut: a = 2.405,610; b = - 28,431 ; c = 1,339 ; d = - 0,010 𝒀 = 2.405,610 – 28,431 𝒕 + 1,339 𝒕𝟐 – 0,010 𝒕𝟑 3. Untuk Variabel Total 84 3.570 201.110 12.744.900 3.570 201.110 12.744.900 861.515.018 201.110 12.744.900 861.515.018 60.661.475.700 12.744.900 861.515.018 60.661.475.700 4.393.316.356.130

a b c d

=

477.968 22.296.335 1.315.886.939 85.537.404.083

Dari persamaan di atas diperoleh nilai parameter-parameter sebagai berikut: a = 4.774,954; b = - 57,659; c = 1,339 ; d = - 0,010 𝒀 = 4.774,954 – 57,659 𝒕 + 1,339 𝒕𝟐 – 0,010 𝒕𝟑

52



e. Peramalan Setelah terpenuhi semua langkah-langkah pengujian diatas, maka selanjutnya dapat dilakukan peramalan untuk 12 periode (bulan) yang akan datang yaitu dari bulan Januari 2013 sampai dengan Desember 2013 berdasarkan model persamaan trend yang didapat untuk ketiga variabel tersebut.

Gambar 6. Grafik Plot Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan Keberangkatan TKI Lakilaki

Gambar 7. Grafik Plot Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan Keberangkatan TKI Perempuan

Gambar 8. Grafik Plot Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan Total Keberangkatan TKI

Gambar 6, 7 dan 8, menunjukkan hasil peramalan keberangkatan TKI di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan untuk masingmasing variabel pada 12 periode ke depan (Januari 2013 hingga Desember 2013) dan juga

ISSN 2085-7829

perbandingan data aktual dan data hasil ramalan. Terlihat bahwa data hasil ramalan tidak jauh berbeda dengan data aktualnya. Kesimpulan Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Model yang tepat untuk meramalkan jumlah keberangkatan tenaga kerja Indonesia (TKI) di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan adalah model kubik karena memiliki nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 0,728 untuk keberangkatan TKI dengan jenis kelamin lakilaki dan nilai R2 sebesar 0,738 untuk keberangkatan TKI dengan jenis kelamin perempuan, dan nilai R2 untuk keberangkatan total TKI sebesar 0,733 serta berdasarkan kurva model, model kubik adalah yang paling sesuai dengan sebaran titik-titik data untuk keberangkatan TKI dengan jenis kelamin lakilaki dan perempuan serta untuk total keberangkatan TKI. 2. Hasil ramalan untuk jumlah keberangkatan tenaga kerja Indonesia (TKI) di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan dengan berdasarkan jenis kelamin laki-laki dan perempuan untuk 12 periode kedepan hanya naik pada satu periode kedepan yaitu pada bulan Januari 2013, selanjutnya mengalami penurunan, walaupun ramalan untuk periode kedua hingga periode ke lima pada keberangkatan jenis kelamin laki-laki dan ramalan untuk periode kedua hingga periode ke sembilan pada keberangkatan jenis kelamin perempuan lebih besar dari jumlah keberangkatan pada bulan Desember 2012. Diketahui juga bahwa ramalan jumlah keberangkatan TKI dengan jenis kelamin perempuan lebih banyak dibandingkan dengan ramalan jumlah keberangkatan TKI dengan jenis kelamin laki-laki. 3. Berdasarkan dari hasil ramalan jumlah total keberangkatan tenaga kerja Indonesia (TKI) di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan untuk 12 periode kedepan hanya naik pada satu periode kedepan yaitu pada bulan Januari 2013, selanjutnya mengalami penurunan, walaupun ramalan total keberangkatan TKI untuk periode kedua hingga periode ke tujuh lebih besar dari jumlah keberangkatan pada bulan Desember 2012. Daftar Pustaka Assauri S., 1980, Aljabar Linear, Jakarta : C.V. Rajawali. Aswi dan Sukarna. 2006. Analisis Deret Waktu: Teori dan Aplikasi. Makassar: Andira Publisher.


53


ISSN 2085-7829

Bandiyono. 1997. Emigrasi Tenaga Kerja Indonesia. Kupang: PPT-LPI. Dajan, Anto. 1986. Pengantar Metode Statistik. Jilid I. Jakarta: LP3ES. Gaspersz, Vincent. 1989. Statistika. Bandung: CV. Armico. Hanke, John, dkk. 2003. Peramalan Bisnis. Jakarta: Pearson Education Asia Ptc. Ltd dan PT. Pren hallindo. Lee, E.S. 1992. Teori Migrasi (Terjemahan). Jakarta: Pusat Penelitian Kependudukan Universitas Gajah Mada. Makridakis, S., Wheelwright, Steven C., McGee, Victor E. 2003. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jilid 1. Edisi Revisi. Jakarta : Binarupa Aksara. Nugroho. 1982. Sendi-sendi Statistika. Jakarta: CV. Rajawali. Render, Barry & Jay Heizer. 2006. Manajemen Operasi. Edisi ketujuh. Jakarta : Salemba Empat.

54


Metode Trend Non Linear Untuk Forecasting Jumlah Keberangkatan Tenaga Kerja Indonesia Di Kantor Imigrasi Kelas II Kabupaten Nunukan

Recommend Documents