Metode Peramalan Deret Waktu Pika Silvianti, M.Si Akbar Rizki, M.Si
Toleransi 15 menit Absen Pakaian Sopan dan Rapi Pengguna kaos pendek/tanpa lengan dan g p ketat dilarangg mengikuti perkuliahan • Pengguna sandal juga dilarang mengikuti perkuliahan k li h
• • • •
• • • • • • •
A>=75; 75>AB>=70; 75>AB> 70; 70>B>=65; 65>BC>=60; 60>C>=50; 60>C>=50; 50>D>=40; E<40
• Penilaian – UTS – UAS – PR – Paper – Quiz
What is a forecast?
Why Forecast?
Forecasting
Forecast Types
How to Forecast
enables us to do something about it.
to discern what is most likely to happen in the future,
https://researchplaybook.wordpress.com/2010/08/25/why‐do‐we‐forecast/
Good Forecasting
• We gain insight into what could happen what could happen next. • This insight allows users of the forecast to take action and influence the vision of the future offered by the forecaster.
Forecasting Types g yp
Qualitative forecasting q j techniques are subjective, based on the opinion and judgment of consumers judgment of consumers, experts; they are appropriate when past appropriate when past data are not available.
Predicting the impact Predicting the impact of gasoline price if and when it hits rp. 10.000/ltr.
• Quantitative forecasting models are used to p forecast future data as a function of past data; they are appropriate when past data are available. available
(http://en.wikipedia.org/wiki/Forecasting#Qualitative_vs._quantitative_methods )
1. Information about the past is available. 2. This information is available in the form of This information is available in the form of numerical data 3 Assumption of continuity: It can be assumed 3. A i f i i I b d that some aspects of the past pattern will continue into the future. Continuity assumption is also need for Continuity assumption is also need for qualitative forecasting https://web.njit.edu/
“data yang diamati berdasarkan urutan waktu dengan rentang yang sama (jam, hari, minggu, bulan, tahun, dsb)” Misalnya : data ekspor gula tahunan, data nilai tukar rupiah harian, dsb. pertanian
Data produksi beras tahunan
Data keuangan
Data supply demand Data supply demand
Data Stok Barang
Data daya tukar nilai uang Data daya tukar nilai uang
Kapan data didekati dengan metode deret waktu?
Kalau diduga kuat bahwa keragaman dalam data ada faktor waktu yang dominan (faktor‐faktor ( lain yang mempengaruhi, juga dipengaruhi waktu)
Data deret waktu secara teoritis ditulis sebagai: g
dimana
• Secara garis besar, data DW dibedakan menjadi dua, yaitu g j y stasioner dan tidak stasioner • Dikatakan Dikatakan stasioner apabila data DW memiliki nilai tengah stasioner apabila data DW memiliki nilai tengah (rataan) dan ragam (fluktuasi) yang konstan dari waktu ke waktu
8 7
6 5
4
3
E EKSPOR
2
1 0 1
4
7
10
13
Sequence number
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
10
0
-10
PROFIT
-20
-30 1
4
7
10
13
Sequence number
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
Secara garis besar pola data time series adalah: Secara garis besar pola data time series adalah: • Pola Data Horizontal Æ Terjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata Terjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata‐rata rata yang konstan. Contoh: Data penjualan yang konstan • Pola Data Musiman Æ Terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh T j di bil t d t di hi l h faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari‐hari bulanan, atau hari hari pada minggu tertentu) pada minggu tertentu) Contoh: Data produksi tanaman
• Pola Pola Data Siklis Data Siklis Æ Terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Contoh: Penjualan mobil Contoh: Penjualan mobil • Pola Data Trend Æ Terjadi bilamana kenaikan atau penurunan Terjadi bilamana kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data Contoh: GNP Contoh: GNP • Pola Gabungan antara beberapa pola yang telah disebutkan diatas.
Pola Data Time Series
50 9
45 8
40 7
35 6
30 5
25 4
20 3
15 2
10 1
5 0 1
2
3
4
5
6
7
8
0
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
1
2
3
4
5
6
7
8
Konstan
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Trend
18 25
16
14 20
12
15
10
8 10
6
4 5
2
0
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Seasonal
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Cyclic
• Data deret waktu terdiri atas 3 komponen: D t d t kt t di i t 3 k – Komponen Musiman – Komponen tren dan siklik – Komponen sisaan (containing anything else in the time series).
• Model Aditif Yt Model Aditif Yt=St+Tt+Et, St Tt Et, dengan: – yt=data periode t, – St= komponren musiman periode komponren musiman periode t, t – Tt=komponen tren‐siklik periode t – Et komponen sisaan(or irregular or error) period t.
• Model Multiplikatif Yt=St×Tt×Et.
Time Series plot sangat penting untuk melihat pola data deret waktu yang akan kita analisa lebih lanjut. Dibawah ini adalah contoh data deret waktu penjualan yang memiliki pola musiman. Time Series Plot of penjualan 18 16 14
penjuala an
12 10 8 6 4 2 0 1
7
14
21
28
35 42 Index
49
56
63
70
Pemulusan
Peramalan
Pemodelan
Problem definition
Data Collection
Data Analysis
Forecasting Model Deployment
Model Validation Model Validation
Model Selection and Fitting
Monitoring Forecasting Model P f Performance
• ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) pada dasarnya menggunakan fungsi deret waktu metode ini dasarnya menggunakan fungsi deret waktu, metode ini memerlukan pendekatan model identifikasi serta penaksiran awal dari paramaternya. Sebagai contoh: peramalan nilai tukar mata uang asing, pergerakan nilai IHSG. • Regresi menggunakan dummy variabel dalam formulasi matematisnya Sebagai contoh: kemampuan dalam meramal matematisnya. Sebagai contoh: kemampuan dalam meramal sales suatu produk berdasarkan harganya.
• Bayesian merupakan metode yang menggunakan state space berdasarkan model dinamis linear (dynamical linear model). Sebagai contoh: menentukan diagnosa suatu penyakit berdasarkan data‐data gejala (hipertensi atau sakit jantung), mengenali warna berdasarkan fitur indeks warna RGB, mendeteksi warna kulit (skin detection) berdasarkan fitur warna chrominant. • Metode smoothing dipakai untuk mengurangi ketidakteraturan data yang bersifat musiman dengan cara membuat keseimbangan rata‐rata dari data masa lampau.
• Metode Pemulusan (Smoothing) 9 Rata‐rata bergerak tunggal (single moving average) – utk data stasioner 9 Pemulusan exponensial tunggal (single exponential smoothing) – utk data stasioner 9 Pemulusan exponensial ganda (double exponential smoothing) – (double exponential smoothing) utk data tidak stasioner 9 Pemulusan Metode Winter – utk data yang ada faktor musiman
• Metode Pemodelan Box Jenkins (ARIMA)
“qualitative
forecasting
techniques
relied
on
human
judgments and intuition more than manipulation of past historical data, data ” atau metode yang hanya didasarkan kepada penilaian dan intuisi, bukan kepada pengolahan data historis.
• Beberapa ukuran yang dapat dipakai untuk penilaian seberapa baik metode mengepas data: ¾ Mean Absolute Deviation (MAD) 1 n MAD = ∑ | X t − Xˆ t | n t =1
¾ Mean Squared Deviation (MSD) 1 n MSD = ∑ ( X t − Xˆ t ) 2 n t =1
¾ Mean Absolute Percentage Error (MAPE) 1 n X t − Xˆ t MAPE = ∑ × 100% n t =1 Xt
• AIC (Akaike information criterion) • BIC (Bayesian information criterion)
TUGAS 1 MINGGU DEPAN
No.
Pokok Bahasan
Perkiraan Waktu (menit) 1 x (2 x 50’)
Daftar Kepustakaan 1 B 1: Babb 1
1 1.
P d h l Pendahuluan
2.
Metode Pemulusan Rataan Bergerak Sederhana (RBS) dan Rataan Bergerak Ganda (RBG)
1 x (2 x 50’)
3.
Metode Pemulusan Eksponensial p Sederhana Metode Pemulusan Eksponensial G Ganda Metode Pemulusan Winter (Aditif)
1 x ((2 x 50’))
1: Bab 4
1 x (2 x 50’)
1: Bab 4
1 x (2 x 50’)
1: Bab 4
1 x (2 x 50’)
1: Bab 4
1 x (2 x 50 50’))
4 : Bab 4
4. 5. 6. 7 7.
Metode Pemulusan Winter (Multiplikatif) Model Regresi untuk Data Deret Waktu (1)
8 8. 9. 10.
Model M d l Regresi R i untuk t k Data D t Deret D t Waktu W kt (2) Model Regresi untuk Data Deret Waktu (3) Model Regresi dengan peubah lag
1x (2 x 50’) 1x (2 x 50’) 1x (2 x 50’) 1x (2 x 50 50’))
4 : Bab B b4
2 : Bab 6
2: Bab 9
11.
Pemodelan Data Deret Waktu Stasioner Berdasarkan Noise
12.
Pengidentifikasian g Model
13.
Pendugaan Parameter Model, Di Diagnostik tik dan d Peramalan P l (1)
1x (2 x 50’) 1x (2 x 50’)
14.
Pendugaan Parameter Model, Di Diagnostik tik dan d Peramalan P l (2)
1x (2 x 50’)
4 : Bab 4 3 : Bab 2 dan Bab 3 2 : Bab 4
2: Bab 7 dan Bab 8
1. Montgomery, D.C., et.al. 2008. Forecasting l i Time Series Analysis 2nd. John Wiley 2. Cryer, J.D. and Chan, K.S. 2008. Time Series y with Application in R. Springer pp p g Analysis 3. Abraham, B and Ledolter, J. 2005. Statistical Methods for Forecasting John Wiley Methods for Forecasting, John Wiley 4. Hyndman, R.J and Athanasopoulos, G. 2013. F Forecasting: principles and practice ti i i l d ti https://www.otexts.org/fpp/6/1
• Catatan Catatan Kuliah dapat di download di Kuliah dapat di download di pikasilvianti.staff.ipb.ac.id
• Carilah data deret data deret waktu dalam bidang keilmuan anda (minimal 10 series), buat ) plot deret waktunya dan berikan komentar anda • Contoh:
