Metode Cross-Coupled Control dan Self-Tuning Regulator untuk mengatasi permasalahan Contour Error pada CNC 3 Axis

PROCEEDING SEMINAR TUGAS AKHIR JANUARI 2014 1-5

1

Metode Cross-Coupled Control dan Self-Tuning Regulator untuk mengatasi permasalahan Contour Error pada CNC 3 Axis Anas Listia P, Katjuk Astrowulan, dan Imam Arifin Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: [email protected], [email protected] Abstrak— Saat sistem CNC 3 axis dalam pembentukan sebuah kontur akan mengikuti lintasan tertentu yang sudah ditentukan. Lintasan tersebut akan disusun berdasarkan pergerakan masing-masing axis yang berpengaruh terhadap lintasan tersebut. Untuk mendapatkan hasil yang benar-benar sesuai dengan hasil yang diinginkan, dibutuhkan sebuah akurasi. Apabila akurasi yang dimiliki oleh sistem tidak baik, maka dapat mengakibatkan penyimpangan dalam pembentukan kontur. Selain pada permasalahan koordinasi, faktor lain yang mampu menyebabkan penyimpangan adalah dinamisasi terjadi akibat proses pemotongan. Oleh karena itu diterapkanlah metode Cross-Coupled Control Self-Tuning Regulator (CCC-STR). Hasil yang diapatkan melalui penerapan metode CCC-STR adalah terjadi peningkatan respon sistem dengan 𝒕𝒔 (±𝟓%) ≈ 𝟎. 𝟏 − 𝟎. 𝟑 bergantung terhadap kontur yang dibentuk, dapat menghilangkan kesalahan keadaan tunak, dan peningkatan ketahanan sistem terhadap gangguan yang terjadi. Kata Kunci—contour error, CNC, STR, CCC

I. PENDAHULUAN Konfigurasi antar axis merupakan sebuah faktor penting dalam pembentukan suatu contour. Contour dibentuk berdasarkan pergerakan dari tiap-tiap unsur pembentuk lintasan. Dalam pergerakan tersebut, apabila terjadi ketidaksesuaian pergerakan akan berakibat terjadinya kesalahan. Hal ini disebut dengan Contour Kesalahan seperti yang didefinisikan sebelumnya, yaitu perbedaan di antara lintasan yang diinginkan dengan lintasan sebenarnya di mana merupakan hasilkan dari proses pembentukan. Ketika koordinat 3 Axis melacak lintasan tertentu yang sudah ditentukan, maka pergerakan masing-masing axis akan berpengaruh terhadap pembentukan lintasan tersebut. Penelitian yang dilakukan sebelumnya oleh L. Liu, M.A. Elbestawi and N.K. Sinha pada tahun 1988 pada papernya [2] membuktikan metode yang diusulkan mengenai Self-Tuning Regulator dapat diterapkan untuk mendapatkan hasil bahwa PID Self-Tuning dapat menigkatkan respon sistem menjadi lebih cepat. Selain itu osilasi juga menjadi semakin kecil dan juga berkurangnya overshoot untuk proses pemotongan. Selain itu pernah ada penelitian yang dilakukan oleh Ming-Ymg Hsieh and Pau-Lo Hsu pada tahun 1992 dalam papernya [3] menyatakan hasil yang sama. Dalam penelitian-penelitian tersebut belum ada yang berkonsentrasi dalam

mengkoordinasikan antar axis untuk meningkatkan akurasi dalam pembentukan contour. Ketika ada kesalahan pada satu unsur pembentuk lintasan akan berpengaruh untuk pembentukan kontur keseluruhan sistem. Tidak hanya pada permasalahan kordinasi, faktor lain yang mampu mempengaruhi Contour Kesalahan adalah perubahan nilai parameter kontroler yang digunakan. Dalam tugas akhir ini akan digunakan konfigurasi kontrol untuk melakukan pengaturan di mana terdapat mekanisme kompensasi sinyal kesalahan untuk menyesuaikan sinyal kontrol menggunakan Cross-Coupled Control (CCC). Selain itu akan digunakan metode adaptif Self-Tuning Regulator (STR) yang akan berperan terhadap proses tuning dari parameterparameter yang berpengaruh terhadap performasi sistem. II. COMPUTERIZED NUMERICAL CONTROL (CNC) Numerical Control (NC) merupakan salah satu metode untuk mengendalikan operasi dari sebuah mesin. Pengendalian tersebut menggunakan program yang mengandung data numerik untuk menentukan pergerakan axis menuju lintasan yang diinginkan. Mesin dengan NC diperkenalkan terhadap dunia industri barat setelah perang dunia kedua dan mendapatkan sambutan baik dikarenakan kelebihan dari mesin NC dalam fleksibilitas dan effisiensi baik biaya maupun waktu [7]. Computerized Numerical Control (CNC) merupakan pengembangan dari NC di mana letak perbedaannya adalah pada CNC, teknologi NC digantikan dengan komputer berbasiskan perangkat lunak dengan driver. Teknologi CNC pertama kali dikembangkan menggunakan minicomputer dan microcomputer. Dengan seiring berjalannya waktu, telah banyak dilakukan pengembangan dari CNC sehingga kapabilitas dan kehandalan mesin yang ditawarkan dalam melakukan sebuah proses produksi menjadi lebih tinggi. CNC dapat diklasifikasikan berdasarkan tipe dari umpan balik posisi terdapat tipe open-loop yang menggunakan motor stepper dan closed-loop yang menggunakan motor servo sebagai penggerak axis seperti pada Gambar 2.1. Bila berdasarkan dari tipe proses pergerakan mesin terdapat jenis poin-to-point atau posisi, serta terdapat tipe contouring dengan lintasan yang kontinu. Kontrol posisi yang diterapkan pada mesin CNC bertujuan untuk melakukan pengendalian supaya pergerakan yang dilakukan dapat mengikuti lintasan yang telah ditentukan interpolator. Pergerakan dari masing-masing axis dikendalikan

PROCEEDING SEMINAR TUGAS AKHIR JANUARI 2014 1-5

2

oleh driver motor yang berbeda pula. Dalam pembahasan sebelumnya, telah diketahui bahwa sistem dibagi menjadi openloop dan closed-loop sistem yang masing-masing menggunakan motor yang berbeda. Dalam penggunannya motor stepper biasanya digunakan dalam sistem dalam skala kecil di mana torsi yang dibutuhkan kecil dikarenakan beban yang digunakan tidak begitu besar. Sedangkan untuk motor servo, biasanya digunakan untuk sistem yang memiliki beban yang besar. Contour Error merupakan istilah dari penyimpangan yang terjadi karena adanya perbedaan antara referensi lintasan dengan lintasan yang dihasilkan sebenarnya dalam proses pembentukan kontur yang diinginkan. Ilustrasi tersebut ditujukkan pada Gambar 2.3.

Pada Gambar 2, ditunjukan bahwa kompensator pada sistem mengolah sinyal eror keseluruhan 𝜀𝑐 yang dituliskan dalam persamaan (1). 𝜀𝑐 = 𝑒𝑦 𝐶𝑦 − 𝑒𝑥 𝐶𝑥 (1) Kompensator berpengaruh terhadap sinyal kontrol yang dituliskan pada persamaan (2) dan persamaan (3). 𝑢𝑐𝑥 = 𝐾𝑐𝑝 𝜀𝑐 𝐶𝑥 (2) 𝑢𝑐𝑦 = 𝐾𝑐𝑝 𝜀𝑐 𝐶𝑦 (3)

Gambar 1. Penyimpangan kontur pada CNC

Gambar 2. Diagram blok CCC-STR

Di mana R sebagai titik referensi dari pergerakan akhir kontur. 𝑒𝑥 merupakan penyimpangan dari axis x dan 𝑒𝑦 merupakan penyimpangan dari axis y, 𝜀 merupakan kesalahan kontur. Lintasan yang ditunjukkan dengan garis , sedangkan lintasan yang sebenarnya terbentuk ditunjukkan pada garis putus-putus. Titik 𝑃 merupakan penyimpangan dari lintasan. Untuk meningkatkan akurasi dalam pembentukan kontur dapat digunakan kontroler untuk treking dan kontroler untuk proses pembentukan kontur. Untuk kontroler treking penggunannya adalah untuk mengurangi atau menghilangkan penyimpangan yang terjadi berdasarkan masing-masing axis atau pada bagian 𝑒𝑥 dan 𝑒𝑦 . Sedangkan untuk kontroler pada kontur, digunakan untuk mengurangi atau menghilangkan 𝜀 secara langsung tanpa memperhatikan apakah terjadi pengurangan penyimpangan pada 𝑒𝑥 dan 𝑒𝑦 . Namun kontroler yang memiliki performansi baik dapat mengurangi pada penyimpangan masing-masing axis maupun kesalahan kontur secarang langsung.

Di mana 𝑒𝑦 dan 𝑒𝑥 merupakan sinyal kesalahan dari masingmasing axis. 𝐶𝑥 dan 𝐶𝑦 merupakan variabel yang menunjukkan gain, untuk lintasan linier dituliskan pada persamaan (4) dan persamaan (5). 𝐶𝑥 = sin  (4) 𝐶𝑥 = cos  (5)  melambangkan sudut antara bidang yang dijadikan acuan dengan bidang yang diukur kemiringannya atau sudut inklinasi. Sedangkan untuk lintasan lingkaran dituliskan pada persamaan (6) dan persamaan (7). 𝑒 𝐶𝑥 = sin  − 𝑥 (6)

III. SISTEM SERVO A. Perancangan Kontroler Konfigurasi dari CCC dan STR terdiri dari dua tahap, yaitu proses penghubungan antara sistem yang merupakan peranan dari CCC, dan proses pengaturan parameter yang merupakan peranan dari STR. Konfigurasi dari CCC merupakan konfigurasi dengan menempatkan kompensator yang terhubung antar sistem untuk memperbaiki sinyal kontrol dengan mengolah sinyal kesalahan pada masing-masing sistem. Blok diagram yang digunakan untuk keseluruhan sistem yang digunakan terdapat pada Gambar 2.

2𝑅 𝑒

𝐶𝑥 = cos  + 𝑦 (7) 2𝑅 R merupakan radius dari lintasan linkaran. Sedangkan untuk mekanisme tuning , digunakan untuk tujuan menyesuaikan terhadap perubahan-perubahan parameter yang terjadi pada proses sebuah sistem. Proses tuning terjadi awalnya melalui proses estimasi parameter yang terjadi dan dilanjutkan desain parameter yang berpengaruh. Dalam konfigurasi Self-Tuning Regulator terdapat dua proses utama, yang pertama adalah proses identifikasi dan yang kedua adalah proses desain parameter. Persamaan orde 2 dituliskan dalam bentuk diskrit pada persamaan (8). 𝐺(𝑧 −1 ) =

𝑏1 𝑧 −1 +𝑏2 𝑧 −2

1+𝑎1 𝑧 −1 +𝑎2 𝑧 −2

(8)

Persamaan model matematis hubungan antara masukan dengan keluaran dari sistem dituliskan pada persamaan (3.18) dan (3.19) 𝐴𝑥 (𝑞 −1 )𝑥(𝑡) = 𝐵𝑥 (𝑞 −1 )𝑢𝑥 (𝑡 − 𝑑) (9) 𝐴𝑦 (𝑞 −1 )𝑦(𝑡) = 𝐵𝑦 (𝑞 −1 )𝑢𝑦 (𝑡 − 𝑑) (10) Di mana 𝑑 merupakan waktu tunda dan 𝐴𝑥 (𝑞 −1 ), 𝐵𝑥 (𝑞 −1 ), 𝐴𝑦 (𝑞 −1 ), dan 𝐵𝑦 (𝑞 −1 ) dituliskan dalam persamaan (11), (12), (13) dan, (14). 𝐴𝑥 (𝑞 −1 ) = 1 + 𝑎1𝑥 𝑞 −1 + 𝑎2𝑥 𝑞 −2 (11)

PROCEEDING SEMINAR TUGAS AKHIR JANUARI 2014 1-5

𝑃(𝑘−1)𝜑(𝑘)𝜑𝑇 (𝑘)𝑃(𝑘−1)

(23)

1+𝜑𝑇 (𝑘)𝑃(𝑘−1)𝜑(𝑘)

Persamaan (21) yang akan digunakan sebagai dasar identifikasi dari sistem untuk melakukan tuning parameter.

3.5

14 3 Sinyal kesalahan

12 10 8 6 4 2

2

4

6 8 Waktu (s)

10

12

0.5 0

14

Nilai dari parameter yang digunakan untuk pengujian sistem antara lain adalah Kp = 20, Kd =55.526, Kcp = 10 , ωn = 0.35, dan ξ = 0.5. Dengan varian nilai gangguan yang diberikan terhadap sistem adalah 0.005, 0. 5, dan 5 sebagai representasi kesalahan pengukuran. Hasil dari pembentukan kontur linier menggunakan kontroler CCC ditunjukkan pada Gambar 3.

16

0.14 Referensi Sinyal respon

0.12 Sinyal kesalahan 0.1

Sinyal kesalahan

Posisi

20 15 10 5 0 0

10

15 Waktu (s)

20

25

30

50

Sinyal kesalahan Kesalahan nol 0.2

Posisi

8 6

2

0.15

0.1

0.05

0 -2 0

5

10

0 0

15

50

Waktu (s)

100

150

Waktu (s)

(a) (b) Gambar 5. (a) Respon sistem terhadap masukan ramp; (b) Sinyal kesalahan. Pembentukan kontur linier yang ditunjukkan pada Gambar 5 menandakan bahwa terjadi perbaikan performansi di mana pada grafik kesalahan menunjukkan sinyal kesalahan menuju 0. Hal ini menandakan bawa sinyal referensi yang juga sebagai perwujudan kontur linier dapat di penuhi. Hal ini dapat terjadi dikarenakan adanya perbaikan yang sesuai tidak hanya pada kesalahan keseluruhan saja, namun juga meminimalisir kesalahan dari masing-masing axis sehingga kesalahan keadaan tunak dapat dihilangkan dalam pembentukan kontur linier. Sedangkan apabila ditambahkan gangguan, hasilnya ditunjukkan pada Gambar 6.

0.08 0.06 30 0.04 25

0.02

5

40

0.25 Referensi Sinyal respon

10

0 0

0.4 Sinyal kesalahan

Referensi Sinyal respon

0.35 0.3

20 5

10

15 Waktu (s)

20

25

30

(a) (b) Gambar 3. (a) Pembentukan kontur linier; (b) Sinyal kesalahan

Posisi

25

20 30 Waktu (s)

Dari hasil pengujian dengan menambahkan gangguan pada sistem, didapatkan nilai RMSE 0.1438 cm. Dari hasil sebelum ditambahkan gangguan dengan setelah ditambahkan gangguan, terjadi kenaikan nilai RMSE sebesar 0.202 cm. Gangguan tersebut mempengaruhi performa dari sistem dengan memperbesar nilai penyimpangan yang terjadi dalam pembentukan kontur. Sedangkan untuk pembentukan kontur linier menggunakan kontroler CCC-STR ditunjukkan pada Gambar 5.

Sinyal kesalahan

30

10

(a) (b) Gambar 4. (a) Pengujian sistem tanpa kontroler menggunakan sinyal ramp dengan varian gangguan sebesar 0.005; (b) Sinyal kesalahan

4

𝑠(2,776𝑠+1)

2 1.5 1

0

12

Dalam simulasi yang dilakukan digunakan fungsi alih motor servo yang dituliskan pada persamaan (23). Gangguan yang diberikan terhadap sistem diasumsikan sebagai kesalahan pengukuran sistem yang terdapat pada sensor yang digunakan. Kondisi lain yang dapat mengakibatkan terjadinya gangguan seperti backlash, kemiringan meja, dan faktor lainnya dianggap dalam kondisi yang ideal. 0,4 𝐺(𝑠) = (24)

2.5

0

14

IV. PERBANDINGAN PERFORMANSI KONTROLER DALAM PEMBENTUKAN KONTUR LINGKARAN

Sinyal kesalahan

Referensi Sinyal respon

16

Sinyal kesalahan

𝑃(𝑘) = 𝑃(𝑘 − 1) −

4

18

Posisi

𝐵𝑥 (𝑞 −1 ) = 𝑏1𝑥 𝑞 −1 + 𝑏2𝑥 𝑞 −2 (12) 𝐴𝑦 (𝑞 −1 ) = 1 + 𝑎1𝑦 𝑞 −1 + 𝑎2𝑦 𝑞 −2 (13) −1 −1 −2 𝐵𝑦 (𝑞 ) = 𝑏1𝑦 𝑞 + 𝑏2𝑦 𝑞 (14) Hubungan masukan dengan keluaran dari sistem dapat juga dituliskan dalam persamaan (15) dan (16) 𝑥(𝑘) = Φ𝑥𝑇 (𝑘)𝜃𝑥 (15) 𝑦(𝑘) = Φ𝑦𝑇 (𝑘)𝜃𝑦 (16) Di mana, Φ𝑥𝑇 (𝑘) = [−𝑥(𝑘 − 1) − 𝑥(𝑘 − 2) 𝑢𝑥 (𝑘 − 𝑑) 𝑢𝑥 (𝑘 − 𝑑 − 1)] (17) 𝜃𝑥 = [𝑎1𝑥 𝑎2𝑥 𝑏1𝑥 𝑏2𝑥 ]𝑇 (18) Φ𝑦𝑇 (𝑘) = [−𝑦(𝑘 − 1) − 𝑦(𝑘 − 2) 𝑢𝑦 (𝑘 − 𝑑) 𝑢𝑦 (𝑘 − 𝑑 − 1)] (19) 𝜃𝑦 = [𝑎1𝑦 𝑎2𝑦 𝑏1𝑦 𝑏2𝑦 ]𝑇 (20) Koefisien dari nilai polinomial 𝐴𝑥 (𝑞 −1 ), 𝐵𝑥 (𝑞 −1 ), 𝐴𝑦 (𝑞 −1 ), dan 𝐵𝑦 (𝑞 −1 ) diperoleh dengan menggunakan Least Square. (21) 𝜃̂(𝑘) = 𝜃̂ (𝑘 − 1) + 𝑃(𝑘)𝜑(𝑘)𝑒(𝑘) 𝑒(𝑘) = 𝑥(𝑘) − 𝜑 𝑇 (𝑘)𝜃̂(𝑘 − 1) (22)

3

15 10

0.2 0.15 0.1

5

Dari hasil yang ditunjukkan pada Gambar 3 dihasilkan bahwa sistem dapat membentuk kontur linier , namun masih terdapat kesalahan yang ditunjukkan pada sinyal kesalahan di mana selisih antara respon sinyal dengan referensi berjarak 0.12 cm. Sedangkan untuk nilai dari RMSE yang diperoleh adalah 0.1236. Pembentukan kontur linier dengan penambahan gangguan ditunjukkan pada Gambar 4.

0.25

0 0

0.05 5

10

15 Waktu (s)

20

25

30

0 0

5

10

15 Waktu (s)

20

25

30

(a) (b) Gambar 6. (a) Pembentukan kontur linier dengan varian gangguan 0.005; (b) Sinyal kesalahan. Dari hasil yang ditunjukkan pada Gambar 6. Terlihat bahwa terjadi peningkatan ketahanan sistem terhadap gangguan

PROCEEDING SEMINAR TUGAS AKHIR JANUARI 2014 1-5 dengan nilai RMSE 0.0721 cm. Hasil nilai RMSE dari pengujian yang lain dapat dilihat pada Tabel 1.

4

terhadap gangguan, akibatnya hasilnya tidak sesuai dengan yang diharapkan. 1.5

2.5405 cm

0.1236 cm

0.0670 cm

0.005

2.5421 cm

0.1438 cm

0.0721 cm

0.5

2.6458 cm

0.7459 cm

0.4843 cm

5

3.3958 cm

2.3457 cm

1.5250 cm

Apabila dibandingkan dari nilai RMSE yang ada, sistem dengan menggunakan kontroler CCC-STR dalam pembentukan kontur linear memiliki nilai RMSE paling kecil apabila dibandingkan dengan tanpa kontroler serta sistem dengan menggunakan kontroler CCC. Untuk pengujian sistem dalam pembentukan kontur lingkaran, pengujian yang dilakukan memiliki perlakuan yang sama dibandingkan dengan yang sebelumnya di mana pertama akan dilakukan pengujian tanpa gangguan dan yang kedua akan dilakukan pengujian dengan penambahan gangguan sebesar 0.005. Hasil pembentukan dari sistem dengan kontroler CCC ditunjukkan pada Gambar 7. 1.5

0.14 Referensi Sinyal respon

Sinyal kesalahan

Axis Y

0 -0.5 -1 -1.5 -1.5

Sinyal kesalahan 0.12 0.1

0.5

0.08 0.06 0.04 0.02

-1

-0.5

0 Axis X

0.5

1

1.5

-1

0 0

5

10

15 Waktu (s)

20

25

0.2 0.15 0.1 0.05

-1

-0.5

0 Axis X

0.5

1

0 0

1.5

5

10

15 Waktu (s)

20

25

30

(a) (b) Gambar 8. (a) Pembentukan kontur lingkaran dengan varian gangguan 0.005; (b) Sinyal kesalahan Sedangkan untuk pembentukan kontur lingkaran dengan kontroler CCC-STR, untuk pengujian tanpa gangguan hasilnya dapat dilihat pada Gambar 9. Dari hasil pengujian tersebut didapatkan nilai RMSE sebesar 0.1172. Hasil ini masih kurang baik apabila dibandingkan dengan pembentukan kontur lingkaran dengan metode CCC. 2

0.35 Referensi Sinyal respon

1.5

0.25

0.5 0 -0.5 -1

0.2 0.15 0.1 0.05

-1.5 -2 -2

Sinyal kesalahan Kesalahan nol

0.3

1 Sinyal kesalahan

0

Sinyal kesalahan

Axis Y

CCC-STR

1

0 -0.5

Axis Y

CCC

0.25

0.5

-1.5 -1.5

Tanpa Kontroler

Sinyal kesalahan 0.3

1

RMSE PEMBENTUKAN KONTUR LINIER

Varian Gangguan

0.35 Referensi Sinyal respon

Tabel 1. Perbandingan nilai RMSE pembentukan kontur linier

-1

0 Axis X

1

2

0 0

50

100 Waktu (s)

150

200

(a) (b) Gambar 4. 1 (a) Pembentukan kontur lingkaran dengan gangguan 0.005 (b) Sinyal kesalahan Nilai RMSE yang didapatkan dari pembentukan kontur lingkaran dengan penambahan gangguan 0.005 adalah sebesar 0.1297. Hasil ini juga masih lebih buruk dibandingkan dengan menggunakan kontroler CCC. Namun apabila terus diperbesar gangguan yang diberikan, kontroler CCC-STR yang masih dapat bertahan terhadap gangguan dengan nilai varian yang semakin besar. Hal ini ditunjukkan pada Tabel 2.

30

(a) (b) Gambar 7. (a) Pembentukan kontur lingkaran; (b) Sinyal kesalahan Dari hasil yang ditunjukkan pada Gambar 7, secara sekilas dapat dilihat bahwa kontur yang dibentuk sudah dapat mengikuti lintasan yang sudah ditentukan yaitu lingkaran. Namun apabila dicari nilai RMSE dari pengujian tersebut, didapatkan nilai RMSE sebesar 0.0840. Hal ini berarti masih terdapat kesalahan pembentukan kontur. Kesalahan dari masing-masing axis dalam mengikuti sinyal referensi berupa sinyal sinus untuk axis x dan cosinus untuk axis y masih belum dapat mengikuti sepenuhnya meskipun sudah mendekati. Sedangkan untuk pengujian pembentukan kontur lingkaran dengan menambahkan gangguan terhadap sistem hasilnya ditunjukkan pada Gambar 8. Dari hasil tersebut, didapatkan bahwa gangguan mengakibatkan pembentukan kontur lingkaran yang menghasilkan hasil yang bergerigi. Ini diakibatkan oleh gangguan yang menyebabkan fluktuasi sinyal respon. Akibat masih belum memiliki ketahanan yang baik

Tabel 2. Perbandingan nilai RMSE pembentukan kontur lingkaran Varian Gangguan

RMSE PEMBENTUKAN KONTUR LINGKARAN Tanpa Kontroler

CCC

CCC-STR

0

0.8148 cm

0.0840 cm

0.1172 cm

0.005

0.8187 cm

0.1169 cm

0.1297 cm

0.5

1.0765 cm

0.7561 cm

0.5060 cm

5

2.3699 cm

2.4026 cm

1.5856 cm

Pada gangguan dengan varian 0.5 dan gangguan dengan varian 5, RMSE dari CCC-STR dibandingkan dengan yang lainnya memiliki nilai paling kecil. Hal ini menunjukkan bahwa ketahanan sistem dengan menggunakan kontroler CCC-STR

PROCEEDING SEMINAR TUGAS AKHIR JANUARI 2014 1-5 menjadi bertambah. Untuk pembentukan kontur dengan jarijari yang kecil mungkin masih akan menghasilkan hasil yang kurang maksimal, namun apabila digunakan untuk membentuk kontur lingkaran dengan jari-jari yang besar hasil pembentukan dari sistem dengan menggunakan kontroler CCC-STR masih dapat diterapkan untuk menghasilkan hasil lingkaran maupun bentuk linier yang baik. V. KESIMPULAN Berdasarkan perbandingan hasil simulasi antara sistem tanpa menggunakan kontroler, sistem dengan kontroler CCC dan sistem setelah penggunaan kontroler CCC-STR, diperoleh bahwa terjadi perbaikan performansi pada bagian kecepatan respon. Di mana sebelumnya diketahui performansi sistem pada 𝑡𝑠 (±5%) adalah 12 detik, menigkat menjadi 𝑡𝑠 (±5%) ≈ 0.1 − 0.3 detik bergantung terhadap pembentukan kontur yang diinginkan. Perbaikan juga terjadi dalam hal pengurangan kesalahan keadaan tunak pada pembentukan kontur linier dan kontur lingkaran. Dimana untuk kontur linier tanpa menggunakan kontroler didapatkan kesalahan keadaan tunak sebesar 2.5 cm, untuk kontroler menggunakan CCC didapatkan kesalahan keadaan tunak sebesar 0.12 cm, dan setelah menggunakan kontroler CCC-STR didapatkan nilai kesalahan keadaan tunak adalah 0. Untuk pembentukan kontur lingkaran dengan penambahan gangguan dengan varian sebesar 5, tenpa menggunakan kontroler didapatkan nilai RMSE sebesar 2.3699 cm, sistem dengan CCC menghasilkan nilai RMSE sebesar 2.4026 cm, dan sistem dengan CCC-STR menghasilkan nilai RMSE 1.5856 cm. Hal ini membuktikan bahwa terjadi peningkatan ketahanan sistem terhadap gangguan.

VI. DAFTAR PUSTAKA [1] Astrom, K.J. and Wittenmark, B., Adaptive Control, Addison Wesley Publishing Company, New York, 1989 [2] Y. Koren, Cross-Coupled Biaxial Computer Control for Manufacturing Systems, Trans ASME J. Dynamic System Meas., Contr., Page: 265-272 vol.102, 1980 [3] Ming-Ymg Hsieh and Pau-Lo Hsu, Self-Tuning Control of the Milling Cutting Process in Industrial CNC Machines, Control Application Page: 382 - 387 vol.1, 1992 [4] Liu, L. Elbestawi, M.A. and N.K. Sinha, Implementation of Self-Tuning Control to Surface Accuracy Control in End Milling, American Control Conference, Page: 1172 – 1177, 1988 [5] M.T. Yan, Lee M. H., and P.L. Yen, Theory and Application of a Combined Self-Tuning Adaptive Control and Cross-Coupling Control in a Retrofit Milling Machine, Sciencedirect Journal of Mechatronics, Page: 193-211 vol.15, 2005 [6] M. Vijayakarthick and P.K. Bhaba, Position Tracking Performance of AC Servomotor Based on New Modified Repetitive Control Strategy, International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences, Page: 119128 vol.10, 2014

5 [7] Heinrich M. Arnold, The Recent History of The Machine Tool Indistry and The Effect of Technological Change, Research Gate ,Munich, 2001