JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2014) 1-5
1
Desain Fuzzy Logic Cross-Coupling Controller (FLCCC) dan PID Controller untuk Meningkatkan Kontrol Posisi Motor Servo pada Axis CNC Muhammad Yusuf Fathurrohman, Rusdhianto Effendi, dan Josaphat Pramudijanto. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail:
[email protected],
[email protected],
[email protected] Abstrak—Pada setiap motor servo di axis CNC terdapat gangguan berupa beban, gaya gesek, dan faktor-faktor yang lain. Selain pada servo, terdapat gangguan berupa gaya gesek pada rel dan ballscrew axis. Ganguan-gangguan tersebut yang berbeda intensitasnya pada setiap axis menyebabkan pergerakan antar axis tidak sinkron, sehingga mesin CNC tidak presisi. Penggunaan kontroler Proportional–Integral–Derivatif (PID) pada tiap axis diharapkan dapat mempercepat respon dan menghilangkan error steady state keluaran. Jika tiap axis bergerak sesuai dengan masukan, maka pergerakan antar axis bisa sinkron. Pergerakan antar axis yang sinkron meningkatkan presisi mesin CNC dan dapat meminimalkan contour error dan tracking error. Fuzzy Logic Cross-Coupling Controller (FLCCC) digunakan untuk melakukan koordinasi dan pengendalian antar axis sehingga menghasilkan mesin CNC yang lebih presisi. Kata Kunci—mesin Controller.
S
CNC,
PID,
Fuzzy,
Cross-Coupling
I. PENDAHULUAN
aat ini Mesin CNC (Computerized Numerical Controller) merupakan salah satu teknologi yang saat ini banyak dikembangkan untuk memenuhi kebutuhan akan hasil produksi yang presisi. Mesin CNC adalah mesin perkakas yang telah terotomatisasi berjalan sesuai dengan perintah-perintah yang terprogram dan tersimpan. Dengan sistem yang terotomatisasi diharapkan menghasilkan produk secara presisi dalam jumlah besar dan dalam waktu yang singkat atau produksi masal. Dengan memproduksi masal maka biaya produksi juga dapat berkurang. Namun, beberapa faktor seperti gaya gesek dan gaya-gaya yang lain menyebabkan sulit menciptakan mesin CNC yang presisi. CNC pada awalnya adalah pengembangan sebuah teknologi numerical control yang didefinisikan sebagai operasi dimensional dan sekuensial dari sebuah mesin perkakas dengan cara mengodekan informasi numerik berisi perintah yang tersimpan dalam media penyimpanan. Selama perang dunia kedua, numerical control dikembangkan untuk digunakan dalam servo mekanik yang menggerakkan senjata berdasarkan petunjuk radar. Roket V2 Jerman dan beberapa pengembangan tentang roket balistik Amerika Serikat adalah contoh senjata yang menggunakan servo mekanik berkemampuan tinggi dan didukung oleh numerical control yang berkembang hingga saat ini. Pada awal perang dunia kedua, ball and roller bearing ditemukan dan dikembangkan untuk mengurangi gaya gesek pada servo mekanik. Setelah perang berakhir, industri
penerbangan membutuhkan banyak komponen yang harus diproduksi dalam waktu singkat dan memiliki cetak biru yang harus diikuti. Pada bulan Juli 1949, Massachussetts Institute of Technology mengambil penelitian tentang mesin perkakas dengan kontrol posisi menggunakan numerical control. Namun, penelitian ini terhambat oleh biaya computer yang sangat mahal dan beberapa komponen yang tidak dapat digunakan oleh sipil. Pada Januari 1951, peneliti dari Angkatan Udara Amerika Serikat memutuskan untuk bergabung dengan penelitian dan pada tahun 1952 sebuah sistem kontrol otomatis untuk mesin perkakas 3 axis berhasil dibuat. Pada tahun 1973 mesin NC mulai digunakan oleh dunia industri walaupun harganya yang masih mahal. Seiring dengan perkembangan teknologi semikonduktor atau mikroprosesor, maka berkembang pula sistem kontroler yang diterapkan pada mesin perkakas. Selanjutnya pada tahun 1975, mesin NC berkembang menjadi sebuah mesin perkakas berbasis komputer yang disebut dengan mesin CNC. Mesin CNC berbeda dengan pendahulunya karena pada Mesin CNC telah menggunakan mikroprosesor yang dapat mengakses data jauh lebih banyak dan lebih cepat. Dengan kemampuan yang meningkat, mesin CNC mulai banyak digunakan di dunia industri. Pengembanganpengembangan mesin CNC membuat mesin CNC menjadi semakin canggih dan harga pembuatannya murah.[1] Pengembangan mesin CNC dilakukan untuk meningkatkan kepresisian dan kecepatan kerja. Salah satu hal yang dilakukan dalam pengembangan tersebut adalah merancang metode kontrol yang terbaik. Kontroler PID merupakan kontroler yang sudah lama digunakan karena kemampuan dan kesederhanaan desainnya. Oleh karena itu, kontroler PID digunakan pada masing-masing axis untuk mengurangi kesalahan pada tiap axis. Untuk mendapatkan mesin CNC yang memiliki kesalahan kontur yang kecil, dibutuhkan sebuah metode yang mensinkronkan pergerakan antar axisnya. Metode yang diperlukan adalah metode Cross-Coupling Controller (CCC). Metode CCC konvensional masih berfungsi sebagai pengoordinasi saja. Untuk dapat meningkatkan kualitas metode CCC ditambahkan sebuah kontroler Fuzzy pada persilangan metode CCC. Kontroler Fuzzy dapat meningkatkan respon sistem dan menambahkan ketahanan dan stabilitas dari sistem. Gabungan dari beberapa metode inilah yang akan diteliti lebih lanjut pada Tugas Akhir yang berjudul “Desain Fuzzy Logic Cross-Coupling Controller(FLCCC) dan PID Controller untuk Meningkatkan Kontrol Posisi Motor Servo pada Axis CNC.”
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2014) 1-5 II. PERMASALAHAN MESIN CNC Untuk menggerakkan alat perkakas (spindle) dibutuhkan beberapa komponen penggerak. Komponen utama berupa motor servo yang menghasilkan gerak putar. Karena dibutuhkan gerak lurus maka dapat menggunakan ballscrew untuk mengubah dari gerak putar ke gerak lurus. Pada ballscrew terdapat backlash seperti pada Gambar 2.1(a). Backlash adalah keausan dan ketidakpresisian yang menyebabkan kesalahan dimensi benda kerja. Terdapat jeda waktu antara perputaran motor dengan pergeseran meja sehingga sistem menjadi non-linier. Selain pada ballscrew, backlash juga terjadi pada gearbox motor servo karena ketidakpresisian dari gear dalam motor servo seperti pada Gambar 2.1(b).
2 Identifikasi dilakukan terhadap putaran motor. Motor diberi input melalui driver motor dan dibaca kecepatan putar menggunakan encoder yang diolah pada driver motor. Model matematis yang digunakan adalah model matematis yang memiliki nilai RMSE terkecil. Model matematis dari axis X dan axis Y dapat dinyatakan dalam Persamaan 3.1 dan 3.2. 0,87012046 𝐺𝑥 (𝑠) = (3.1) 𝐺𝑦 (𝑠) =
Untuk membantu ballscrew menahan beban dari meja dan benda kerja digunakan guidelines. Penggunaan guidelines memperingan gerakan dari ballscrew. Akan tetapi pada guidelines juga terdapat gaya gesek yang menambah beban. Pada saat spindle utama berputar akan memberikan gaya yang mempengaruhi putaran motor servo. Gaya itu akan semakin besar ketika proses pemakanan. Gaya ini yang disebut dengan gaya gangguan pada mesin CNC. Karena pada tiap axis menerima beban yang berbeda maka dapat menimbulkan hubungan antar axis tidak sinkron, sehingga hasil benda tidak presisi. III. PERANCANGAN KONTROLER A. Pemodelan Sistem Sistem yang digunakan pada Tugas Akhir ini merupakan sebuah prototipe mesin CNC milling 3 axis. Gambar 3.1 menunjukkan mesin CNC yang digunakan.
(3.2)
0,22𝑠+1
Proses identifikasi dilakukan pada gerak putar motor, sedangkan mesin CNC membutuhkan model matematis dalam bentuk posisi. Proses perubahan model matematis dari putaran ke posisi dapat dilakukan dengan menambahkan integrator yang diasumsikan memiliki nilai gain 1. Sehingga model matematis dalam bentuk posisi dapat dinyatakan pada Persamaan 3.3(axis X) dan 3.4(axis Y). 0,87012046 𝐺𝑥 (𝑠) = (3.3) 𝐺𝑦 (𝑠) =
(a) Ball Screw[2] (b) Gear Box[3] Gambar 2.1 Backlash yang Terjadi di Mesin CNC.
0,69𝑠+1 0,896468
𝑠(0,69𝑠+1) 0,896468
(3.4)
𝑠(0,22𝑠+1)
B. Kontroler Proportional–Integral–Derivatif (PID) Kontroler PID merupakan gabungan antara kontroler proporsional, integral, dan derifatif. Penggunaan masingmasing kontroler berdasarkan kebutuhan dari plant yang dapat dilihat dari model matematisnya. Berdasarkan Persamaan 3.3, axis X membutuhkan kontroler P dan D. Jika diketahui model matematis plant dengan struktur seperti pada Persamaan 3.5, maka persamaan kontroler PD dapat dinyatakan dalam Persamaan 3.6. 𝐾 𝐺(𝑠) = (3.5) 𝑠(𝜏𝑠+1)
𝐶𝑥 (𝑠) = 𝐾𝑝𝑥 (1 + 𝜏𝑑𝑥 𝑠) = 𝐾𝑝𝑥 + 𝐾𝑑𝑥 𝑠 (3.6) Parameter K dan 𝜏 dari model matematis axis X adalah sebagai berikut: 𝐾𝑥 = 0,87012046 (3.7) 𝜏𝑥 = 0,69 (3.8) Untuk mendapatkan respon yang lebih cepat dan tanpa overshoot, dibutuhkan nilai parameter 𝐾𝑝𝑥 dan 𝜏𝑑𝑥 yang tepat. Nilai parameter 𝐾𝑝𝑥 pada kontroler PD didapat dari Persamaan 3.9. 1 𝐾𝑝𝑥 = ∗ (3.9) 𝜏 𝐾 ∗ 𝜏 adalah spesifikasi respon sistem yang diinginkan. Nilai 𝜏 ∗ yang dipilih adalah sebesar 0,125. Sehingga didapatkan nilai 𝐾𝑝𝑥 sebagai berikut: 𝐾𝑝𝑥 =
1 0,125𝑥0,87012046
= 9,194129
(3.10)
Nilai parameter 𝜏𝑑𝑥 pada kontroler PD didapat dari Persamaan 3.11 dan parameter 𝐾𝑑𝑥 pada Persamaan 3.12. 𝜏𝑑𝑥 = 𝑇 = 0,69 (3.11) 𝐾𝑑𝑥 = 𝐾𝑝𝑥 . 𝜏𝑑𝑥 = 9,194129 𝑥 0,69 = 6,343949 (3.12) Berdasarkan Persamaan 3.4, axis Y membutuhkan kontroler P dan D. Jika diketahui model matematis plant dengan struktur seperti pada Persamaan 3.13, maka persamaan kontroler PD dapat dinyatakan dalam Persamaan 3.14. 𝐾 𝐺(𝑠) = (3.13) 𝑠(𝜏𝑠+1)
Gambar 3.1. Prototipe Mesin CNC Milling
𝐶𝑦 (𝑠) = 𝐾𝑝𝑦 (1 + 𝜏𝑑𝑦 𝑠) = 𝐾𝑝𝑦 + 𝐾𝑑𝑦 𝑠 (3.14) Parameter K dan 𝜏 dari model matematis axis Y adalah sebagai berikut:
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2014) 1-5
3
𝐾𝑦 = 0,896468 (3.15) 𝜏𝑦 = 0,22 (3.16) Untuk mendapatkan respon yang lebih cepat dan tanpa overshoot, dibutuhkan nilai parameter 𝐾𝑝𝑦 dan 𝜏𝑑𝑦 yang tepat. Nilai parameter 𝐾𝑝𝑦 pada kontroler PD didapat dari Persamaan 3.17. 1 𝐾𝑝𝑦 = ∗ (3.17) 𝜏 𝐾 ∗ 𝜏 adalah spesifikasi respon sistem yang diinginkan. Nilai 𝜏 ∗ yang dipilih adalah sebesar 0.125. Sehingga didapatkan nilai 𝐾𝑝𝑦 sebagai berikut: 𝐾𝑝𝑦 =
1 0,125𝑥0,896468
= 8,92391
(3.18)
Nilai parameter 𝜏𝑑𝑦 pada kontroler PD didapat dari Persamaan 3.19 dan parameter 𝐾𝑑𝑥 pada Persamaan 3.20. 𝜏𝑑𝑦 = 𝑇 = 0,22 (3.19) 𝐾𝑑𝑦 = 𝐾𝑝𝑦 . 𝜏𝑑𝑦 = 8,92391 𝑥 0,22 = 1,96326 (3.20) C. Fuzzy Logic Cross-Coupling Controller (FLCCC) FLCCC merupakan gabungan dari dua buah kontroler, yaitu CCC dan kontroler fuzzy . CCC merupakan suatu metode yang mengendalikan pergerakan lebih dari satu axis dengan melakukan persilangan informasi dari satu axis ke axis yang lain. Tujuan dari melakukan persilangan informasi adalah untuk menghilangkan error kontur yang disebabkan oleh tidak sinkronnya pergerakan axis satu dengan axis yang lain. Error kontur merupakan selisih jarak antara kontur output dengan kontur input referensi [4]. Pada Tugas Akhir ini akan dibahas dua macam pergerakan kontur yaitu kontur linear dan kontur sirkular. Error kontur pada kontur linear dapat ditunjukkan menggunakan Persamaan 3.21. 𝜀 = −𝐸𝑥 sin 𝜃 + 𝐸𝑦 cos 𝜃 ≡ −𝐸𝑥 𝐶𝑥 + 𝐸𝑦 𝐶𝑦 (3.21) Dimana 𝜃adalah sudut antara garis dan sumbu X (Gambar 3.2), Ex dan Ey adalah tracking error dari sumbu X dan Y. Sehingga konstanta Cx dan Cy adalah sebagai berikut: 𝐶𝑥 = sin 𝜃 (3.22) 𝐶𝑦 = cos 𝜃 (3.23)
2
𝜀 = √(𝑅 sin 𝜃 − 𝐸𝑥 )2 + (−𝑅 cos 𝜃 − 𝐸𝑦 ) − 𝑅
(3.24)
Dimana 𝜃 adalah sudut antara garis singgung pada posisi referensi dan sumbu X, R adalah radius dari lingkaran. Persamaan 2.22 dapat disederhanakan menggunakan deret Taylor menjadi Persamaan 3.25. 𝐸
𝐸
𝜀 = −𝐸𝑥 (sin 𝜃 − 𝑥 ) + 𝐸𝑦 (cos 𝜃 − 𝑦 ) (3.25) 2𝑅 2𝑅 𝜀 ≡ −𝐸𝑥 𝐶𝑥 + 𝐸𝑦 𝐶𝑦 (3.26) Konstanta Cx dan Cy dari CCC kontur sirkular adalah sebagai berikut: 𝐸 𝐶𝑥 = sin 𝜃 − 𝑥 (3.27) 2𝑅 𝐸𝑦
𝐶𝑦 = cos 𝜃 − (3.28) 2𝑅 Jika radius dari sirkular cukup besar dan tracking error relatif kecil, maka error kontur pada kontur sirkular dapat dinyatakan seperti error kontur pada kontur linear pada Persamaan 3.21. Pada penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya, persilangan CCC ditambahkan gain atau kontroler untuk dapat menambah pengaruh dari CCC. Pada Tugas Akhir ini, persilangan CCC ditambahkan kontroler fuzzy. Diagram blok dari FLCCC dan PID dapat dilihat pada Gambar 3.2. Penambahan ini bertujuan untuk meningkatkan performa CCC. Beberapa keunggulan kontroler fuzzy antara lain [7]: Kontroler fuzzy mengakomodasi pengetahuan pakar dalam menentukan aksi kontrol. Kontroler fuzzy memiliki karakter yang kokoh dibandingkan kontroler PID dan dapat bekerja pada lingkungan yang memiliki noise. Kontroler fuzzy menggunakan strategi operator yang dinyatakan dalam bahasa yang alamiah sehingga lebih mudah dimodifikasi.
Gambar 3.2. Diagram Blok FLCCC dan PID
Gambar 3.2. Error Kontur pada Kontur Linear [5] Error kontur untuk kontur sirkular adalah perbedaan antara lokasi sebenarnya ke pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran, dan dapat didefinisikan dalam Persamaan 3.24.
Parameter yang harus dicari dalam desain CCC adalah parameter Cx dan Cy. Parameter Cx dan Cy didapatkan dengan menggunakan Persamaan 3.29 dan 3.30. 𝐶𝑥 = sin 𝜃 (3.29) 𝐶𝑦 = cos 𝜃 (3.30) Dimana 𝜃 adalah sudut inklinasi antara kontur yang diharapkan dengan axis X. Sehingga 𝜃 dapat dicari dengan menggunakan rumus pada Persamaan 3.31. 𝜃 = tan−1 (𝑦/𝑥) (3.31) Perancangan FLC pada persilangan CCC dilakukan dengan cara yang sama dengan desain FLC pada lup tertutup. memiliki
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2014) 1-5
4
empat komponen utama, yaitu fuzzifikasi, basis aturan, mekanisme inferensi, dan defuzzifikasi. Input dari FLC merupakan error kontur dan perubahan error kontur. Fuzzifikasi adalah konverter input menjadi informasi yang dapat dengan mudah digunakan untuk mengaktifkan dan mengaplikasikan aturan. Fuzzifikasi pada Tugas Akhir ini menggunakan bentuk fungsi segitiga dengan 7 himpunan pendukung dalam bentuk ternomalisasi.Grafik himpunan fuzzy untuk error dan delta error dapat dilihat pada Gambar 3.3 Penyesuaian desain fuzzifikasi dengan sinyal yang ada dengan menambahkan gain pada sinyal error dan delta error sebelum fuzzifikasi. Hal ini dilakukan untuk mempermudah hitungan pada baris pemrograman. Nilai gain pada sinyal error dan delta error dinyatakan melalui Persamaan 3.32 dan 3.33. max(𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟) 𝐺𝑒 = (3.32)
adalah Generalize Modul Ponens (GMP) atau aturan Mamdani dapat dinyatakan pada Persamaan 3.34. 𝜇𝑢 (𝑘) = max[𝜇𝑢 (𝑘), 𝑚𝑖𝑛{𝜇𝑐 (𝑗), 𝜇𝑑𝑒 (𝑖)}] (3.34) Defuzzifikasi adalah konverter yang mengubah kesimpulan yang didapatkan oleh mekanisme inferensi menjadi input plant/output tegas kontroler. Defuzzifikasi yang dilakukan pada Tugas Akhir ini menggunakan metode Center-Average yang dinyatakan pada Persamaan 3.35. Pemilihan metode CenterAverage disebabkan oleh kesederhanaan dalam pembuatan baris program. Metode yang lain membutuhkan penghitungan integral sehingga lebih rumit dibanding metode CenterAverage. Dalam penulisan baris program, kesederhanaan algoritma program merupakan sebuah nilai tambah. ∑ 𝑏𝜇 𝑢𝑡𝑒𝑔𝑎𝑠 = ∑𝑖 𝑖 𝑖 (3.35) 𝑖 𝜇𝑖
3 max(𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟)
NS
Z
PS
PM
-2
-1
0 input(X)
1
2
PB
0.6
0.4
0.2
0
-4
-3
3
4
Gambar 3.2. Himpunan Fuzzy untuk Error dan Delta Error Basis aturan yang digunakan pada Tugas Akhir didefinisikan dengan tabel Mack Vicar Whelan seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3.1. Basis aturan tersebut digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan yang dilakukan mekanisme inferensi. Basis aturan dalam baris pemrograman dinyatakan dengan matriks 7x7. Matriks berisi nilai 1 sampai dengan 7 yang menyatakan derajat keanggotaan. Nilai 1, 2, 3, 4 ,5, 6, dan 7 mewakili derajat keanggotaan NL (Negative Large), NM (Negative Medium), NS (Negative Small), Z (Zero), PS (Positif Small), PM (Positive Medium), dan PL (Positif Large). Tabel 3.1. Tabel Mack Vicar Whelan Error Delta 1 2 3 4 Error 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 3 2 2 3 3 4 2 3 3 4 5 3 3 4 5 6 3 4 5 5 7 4 5 5 6
10
0.03
9
0.01
referensi sinyal kontur
7
0 6 -0.01 5
-0.02 4 -0.03 3 -0.04
2
-0.05
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0.06
10
6 3 4 5 5 6 6 7
7 4 5 5 6 6 7 7
Mekanisme inferensi bertujuan untuk mengevaluasi aturan kontrol yang relevan pada saat itu dan menentukan input plant. Mekanisme inferensi yang digunakan pada Tugas Akhir ini
0
5
10
15
20
axis X
25
30
35
40
45
50
waktu
(a) Sinyal Output (b) Sinyal Error Gambar 4.1. Kontur Linear Plant dengan Menggunakan Kontroler PID dan FLCCC 12
5 3 3 4 5 5 6 6
error error nol
0.02
8
0.04
error error nol
0.03 10 0.02
referensi sinyal kontur
8
0.01
0
error
Derajat Keanggotaan(
X
)
0.8
error
NM
FLCCC merupakan sebuah kontroler gabungan antara CCC dan kontroler fuzzy. Kontroler CCC merupakan kontroler yang memiliki keunggulan dalam koordinasi antar axis. Namun, pada persilangan CCC membutuhkan perhitungan yang rumit untuk dapat mendesain sebuah kontroler klasik. Kontroler fuzzy adalah kontroler yang mudah didesain karena menggunakan bahasa yang mudah dipahami. Oleh karena itu kontroler fuzzy ditambahkan pada persilangan CCC. Pada Gambar 4.1 menunjukkan hasil kontur yang dibentuk oleh sistem dengan kontroler PID dan FLCCC. Hasil yang didapat lebih baik dibandingkan menggunakan CCC konvensional. Nilai RMSE sistem pada pembentukan kontur linear adalah sebesar 0,0034. Pada saat sistem diberi noise, nilai RMSE menjadi 0,0094. Nilai tersebut lebih baik dibandingkan menggunakan CCC konvensional.
axis Y
NB 1
IV. SIMULASI DAN ANALISA
axis Y
𝐺𝑑𝑒 = (3.33) 3 Dimana nilai maksimum error dan delta error diukur ketika sistem belum ditambahkan FLC.
6
-0.01
-0.02 4 -0.03
-0.04 2 -0.05
0
0
2
4
6
axis X
8
10
12
-0.06
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
waktu
(a) Sinyal Output (b) Sinyal Error Gambar 4.2. Kontur Linear Plant+Noise dengan Menggunakan Kontroler PID dan FLCCC Pada pembentukan kontur sirkular, error yang ditunjukkan oleh Gambar 4.23 memiliki nilai 0,12 cm. Error ini lebih kecil dibandingkan menggunakan metode yang lain, sehingga kontur
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2014) 1-5 sirkular yang dihasilkan menjadi lebih baik. Pada Gambar 4.4, noise diberikan ke sistem sebagai sebuah gangguan. Nilai RMSE nya menjadi 1.44. 15
0.15
referensi sinyal kontur 0.1
10
error error nol
0.05 5
error
axis Y
0 0
-0.05
-5 -0.1
-10
-0.15
-15 -15
-10
-5
0
5
10
-0.2
15
0
5
10
15
20
axis X
25
30
35
40
45
50
waktu
(a) Sinyal Output (b) Sinyal Error Gambar 4.3. Kontur Sirkular Plant dengan Menggunakan Kontroler PID dan FLCCC 15
8
referensi sinyal kontur
error error nol 6
10
5 V. KESIMPULAN/RINGKASAN Metode Fuzzy Logic Cross-Coupling Controller (FLCCC) dan PID Controller mampu meningkatkan kontrol posisi motor AC servo yang disebabkan oleh perbedaan beban pada tiap axis sehingga kontur yang dihasilkan sesuai dengan yang diharapkan (referensi). Berdasarkan Simulasi yang dilakukan, pengujian kontroler FLCCC dan PID menunjukkan penurunan nilai RMSE yang semula 0,2161 menjadi 0,0034. Hal ini mengakibatkan kontur yang dihasilkan menjadi lebih akurat. Pada pengujian kontur lingkaran, pergerakan dari pusat lingkaran menuju lingkaran menjadi lebih cepat sehingga lingkaran yang dihasilkan mendekati sempurna. Pada pembentukan kontur persegi, FLCCC tidak bekerja dengan baik. Hal ini disebabkan oleh konstanta Cx dan Cy CrossCoupling Controller yang berupa sinus dan cosinus sehingga dalam pembentukan sudut kurang baik.
4 5
error
axis Y
2
0
UCAPAN TERIMA KASIH
0
-2 -5 -4 -10 -6
-15 -15
-10
-5
0
5
10
-8
15
0
5
10
15
20
axis X
25
30
35
40
45
50
waktu
(a) Sinyal Output (b) Sinyal Error Gambar 4.4. Kontur Sirkular Plant+Noise dengan Menggunakan Kontroler PID dan FLCCC Gambar 4.5 menunjukkan kontur persegi yang dihasilkan oleh sistem dengan kontroler PID dan FLCCC. Kontur yang dihasilkan lebih jelek dibanding menggunakan PID saja. Hal ini disebabkan karena adanya 𝜃 bernilai nol saat pembentukan kontur persegi. Nilai nol menyebabkan nilai parameter Cx bernilai nol sehingga memberikan pengaruh yang tidak seimbang antara axis X dan axis Y. Namun jika dilihat dari nilai RMSE, penggunaan kontroler FLCCC justru memperkecil nilai RMSE. Begitupula saat sistem diberikan noise (Gambar 4.6), nilai RMSE nya lebih kecil dibanding menggunakan CCC konvensional. 12
“Penulis M.Y.F mengucapkan terima kasih kepada Kepala Laboratorium Pusat Robotika ITS yang telah memberikan ijin penggunaan mesin CNC dan fasilitas laboratorium dalam pengerjaan Tugas Akhir”. DAFTAR PUSTAKA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
6
error error nol
referensi sinyal kontur
[8]
4
10
2 8
error
axis Y
0 6
[9]
-2
4 -4
2
0
-6
0
2
4
6 axis X
8
10
-8
12
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
waktu
(a) Sinyal Output (b) Sinyal Error Gambar 4.5. Kontur Persegi Plant dengan Menggunakan Kontroler PID dan FLCCC 12
6
error error nol
referensi sinyal kontur 4 10 2 8
error
axis Y
0
6
-2
-4 4 -6 2 -8
0
0
2
4
6
axis X
8
10
12
-10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
waktu
(a) Sinyal Output (b) Sinyal Error Gambar 4.6. Kontur Persegi Plant+Noise dengan Menggunakan Kontroler PID dan FLCCC
50
Ferguson, N.C, “A History of Numerically Controlled Machine Tools”, CME, 1978. ______,"File Backlash", < URL : http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Backlash.svg>, Maret 2014. ______, "EZSII Glossary of Terms - Linear Motion Controller Terms"
, Maret 2014. Y. Koren, “Cross-Coupled Biaxial Computer Control for Manufacturing Systems”, Trans ASME J. Dynamic System Meas., Contr., Page: 265272 vol.102, 1980 Y. Koren, C.C. Lo, “Variable-Gain Cross-Coupling Controller for Contouring”, Annals of the CIRP 40 (1) 371–374, 1991. Dwi Ana Ratna Wati, “Sistem Kendali Cerdas”, Graha Ilmu, 2011. Gamayanti, N, Dasar Sistem Pengaturan, Diktat Mata Kuliah Dasar Sistem Pengaturan, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2009 Zhang, H, Fuzzy Logic Cross-coupling Control of Wheeled Mobile Robots, Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation, Luoyang, China, June 25 - 28, 2006. Kartini, A. F. K, Sistem Pengaturan Gerakan Tool Pada Prototipe Mesin CNC Dengan Kontroler Disturbance Observer, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2012.
