METODE BERBASIS KENDALA AKTIF DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS
TESIS
Oleh
LISBET MARBUN 097021060/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Universitas Sumatera Utara
METODE BERBASIS KENDALA AKTIF DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Oleh
LISBET MARBUN 097021060/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: METODE BERBASIS KENDALA AKTIF DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS Nama Mahasiswa : Lisbet Marbun Nomor Pokok : 097021060 Program Studi : Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) Ketua
(Dr. Sutarman, M.Sc) Anggota
Ketua Program Studi,
Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus: 14 Juni 2011
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada Tanggal 14 Juni 2011
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
:
Prof. Dr. Herman Mawengkang
Anggota
:
1. Dr. Sutarman, M.Sc 2. Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si 3. Drs. Sawaluddin, MIT
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK Kendala aktif meliputi semua batasan persamaan dan semua ketidaksamaan yang berada pada titik persamaan, inilah definisi yang digunakan di sini. Definisi ini berarti bahwa semua ketidaksamaan dimasukkan di antara batasan aktif, Hal ini memenuhi variabel yang mempengaruhi batasan aktif di titik LP relaksasi optimum. Salah satu asumsi Capacitated Facility Location Problem (CFLP ) atau masalah lokasi fasilitas berkapasitas adalah permintaan diketahui dan tetap. Model solusi yang disajikan dalam penelitian ini dalam rangka untuk untuk menggambarkan penggunaan formulasi CFLP dalam memenuhi permasalahan distribusi obat-obatan pada situasi tanggap darurat yang diakibatkan bencana. Kata kunci : Kendala aktif, Model masalah lokasi fasilitas berkapasitas
i Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT Active Constraint covers all equation definitions and all inequalities that it is at equation, this is definition that used here. Definition this means that any inequality to active definition, This condition fulfills variable that influence active definition in LP optimum relaxation. One of assumption Capacitated Facility Location Problem (CFLP ) or problem of facility location is request is known and fixed. Solution model that presented in this research in attempt to to depict the usage of formulation CFLP in fulfilling problems of drugs distribution at situation listen carefully emergency that resulted disaster. Keywords : Active constraint, Model of facility location problem,
ii Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Dengan rendah hati penulis ucapkan segala puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan studi Program Magister Matematika pada FMIPA USU. Tesis ini merupakan salah satu syarat penyelesaian studi pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimaksih yang sebesar - besarnya kepada : Bapak Prof.
Dr.
dr.
Syahril Pasaribu, DTM&H. M.Sc.
(CTM),
Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara yang memberi kesempatan kepada penulis untuk menempuh pendidikan di Universitas Sumatera Utara. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, yang juga menjadi pembimbing tesis ini. Bapak Prof. Dr. Ir. Abdul Rahim Matondang, MSIE selaku Direktur Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara, yang juga menjadi pembimbing tesis ini. Bapak Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU. Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si, dan Bapak Drs.Sawaluddin, MIT, selaku penguji tesis ini. Bapak/Ibu Dosen Program Studi Magister Matematika FMIPA USU; Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc, Prof. Dr. Tulus, M.Si, Drs. Marwan Harahap, M.Eng, Drs. Open Darnius, M.Sc, Drs. Marihat Situmorang, M.Kom, Drs. Suwarno Arriswoyo, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si, yang telah membekali ilmu pengetahuan kepada penulis selama perkuliahan hingga selesai.
iii Universitas Sumatera Utara
Ibu Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah memberikan pelayanan administrasi selama mengikuti pendidikan. Ucapan terima kasih yang tak terhingga penulis ucapkan kepada suami tercinta T. Pardede, SE dan anak-anak Ku tersayang Lian, Atan, Yola dan Kevin. Keluarga besar Ku; Inong, Among dan adik yang turut mendukung lewat doa. Tak lupa sahabat Ku, mahasiswa program studi Magister Matematika SPs USU tahun 2009. Semoga persahabatan selama dalam perkuliahan ini dapat memotivasi semangat dan panggilan kita sebagai pendidik. Akhir kata penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tesis ini.
Medan, 14 Juni 2011 Penulis,
Lisbet Marbun
iv Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Lisbet Marbun anak pertama dari delapan bersaudara dari pasangan R. Marbun dan P. br. Siagian, dilahirkan di Bakara pada tanggal 8 Juni 1965. Menamatkan Sekolah Dasar (SD) di SD Negeri 48 Jalan Sidamanik Pematang Siantar pada tahun 1977, Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri-3 Jalan Sidamanik Pematang Siantar pada tahun 1981, Sekolah Menengah Atas (SMA) di SMA Swasta Pelita Pematang Siantar pada tahun 1984. Tahun 1984, penulis memasuki Perguruan Tinggi Universitas Nomensen Pematang Siantar pada Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan program studi D-3 Matematika dan lulus tahun 1987. Sejak tahun 1988 penulis bekerja sebagai Guru. Pada tanggal 23 Februari 1990 penulis menikah dengan Tarida Pardede, SE. Pada tahun 1998, penulis menyelesaikan studi S-1 di Universitas Negeri Medan. Tahun 2009 penulis mengikuti pendidikan Program Studi Magister Matematika di Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Judul Tesis: ”Metode Berbasis Kendala Aktif Dalam Menyelesaikan Persoalan Lokasi Fasilitas Berkapasitas”
v Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK
i
ABSTRACT
ii
KATA PENGANTAR
iii
RIWAYAT HIDUP
v
DAFTAR ISI
vi
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
ix
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Rumusan Masalah
2
1.3 Tujuan Penelitian
3
1.4 Manfaat Penelitian
3
1.5 Metode Penelitian
3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
4
2.1 Kendala Aktif
4
2.2 Lokasi Fasilitas Berkapasitas
5
2.3 Berbagai Metode Penyelesaian CFLP
7
BAB 3 LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS 3.1 Masalah Lokasi Fasilitas Berkapasitas 3.2 Metode Berbasis Kendala Aktif BAB 4 PEMBAHASAN
8 8 15 21
4.1 Analisis Eksperimen
21 vi Universitas Sumatera Utara
4.2 Hasil Perhitungan
22
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
27
5.1 Kesimpulan
27
5.2 Saran
28
DAFTAR PUSTAKA
29
vii Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
4.1
Model deterministik menggunakan A locate - Allocation Heuristic
23
4.2
Model Deterministik menggunakan prosedur Simulated Annealing (SA)
23
4.3
Pemenuhan dari chance constrained model (CCM)
24
4.4
Perbandingan pemenuhan dari CCM
25
4.5
Perbandingan kinerja CCM dengan DM
25
viii Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
1.1
Alur tahapan penelitian
3
3.1
Rantai pasokan dinamis
13
4.1
Lokasi titik permintaan dalam los angeles country
22
ix Universitas Sumatera Utara
